JP2593435B2 - A magnet that generates a highly uniform magnetic field - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明は一様性の高い、強度の強い磁界を発生する
磁石並びに同様な手段に関する。更に具体的に云えば、
この発明は核磁気共鳴（NMR）作像装置に使う均質性の
高い磁界を発生する磁石の構造に関する。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION The present invention relates to magnets and similar means for generating a highly uniform, strong magnetic field. More specifically,
The present invention relates to a magnet structure for generating a highly homogeneous magnetic field used in a nuclear magnetic resonance (NMR) imager.

事実上、NMRの全ての用途では、空間的に一定の磁界B
_Oを発生することが必要である。磁界が略軸方向の成分
で構成され、理想的にはB_Zを普通の円柱座標系のｚ軸方
向の磁界成分とすると、B_Z＝B_Oであることが望ましい。
同時に、理想的な状態としては、関心のある容積内の半
径方向成分Ｂ_ρ＝０であるこことが望ましい。磁界が、
問題の容積内に於ける核ピストンの歳差運動の分布を定
めるので、この磁界が重要である。適当な状況の下で、
この容積内の励起された原子核からのこの後の無線周波
の放射を用いて、関心のある容積内に配置された物理的
な物体及び過程に対応する作像データ及び分光学的な化
学情報を発生する。最近、NMR作像は特に医療診断用の
像の発生に応用し得ることが判っている。然し、この用
途では、一様性の高い磁界を用いることが特に望ましい
ことが判った。更に、強度が強く且つ一様性の高い磁石
を構成するのに超導電材料を使うことが、特に有利であ
ることも判っている。特に、超導電性を開発して、約1,
000乃至2,000アンペアのレベルである場合が多い大きな
持続電流を通す磁石コイルを作ることが出来る。超導電
材料を使うことにより、約1.5テスラ（15,000ガウス）
の磁界を発生するNMR作像用の磁石を構成することが出
来る様になった。この様な強い磁界強度は、NMR作像装
置の信号対雑音比が改善されるという点で、特に有利で
ある。更に、超導電磁石は、普通の抵抗形磁石の様に、
絶えず電力を供給することを必要としないことが理解さ
れよう。更に、抵抗形で励磁される磁石装置よりも、超
導電磁石を用いれば、磁界の均質性並びに安定性という
重要な性質をよりよく維持することが出来る。従って、
強度が強く、高度に一様な磁界を発生することが出来る
様にすることが非常に望ましいことが理解されよう。Virtually all applications of NMR require a spatially constant magnetic field B
It is necessary to generate _O. Field is composed of components of substantially axial direction, when ideally the z-axis direction of the magnetic field component of the B _Z ordinary cylindrical coordinate system, it is desirable that B _Z = B _O.
At the same time, ideally, it is desirable that the radial component B _ρ = 0 in the volume of interest. The magnetic field
This field is important because it determines the distribution of the precession of the nuclear piston within the volume in question. Under appropriate circumstances,
Subsequent radio frequency radiation from the excited nuclei in this volume is used to generate imaging data and spectroscopic chemical information corresponding to physical objects and processes located in the volume of interest. Occur. Recently, it has been found that NMR imaging is particularly applicable to the generation of medical diagnostic images. However, it has been found that in this application it is particularly desirable to use a highly uniform magnetic field. Furthermore, it has been found to be particularly advantageous to use a superconductive material to construct a strong and highly uniform magnet. In particular, by developing superconductivity, about 1,
Magnet coils can be made that carry large sustained currents, often at the level of 000 to 2,000 amps. About 1.5 Tesla (15,000 Gauss) by using superconductive material
This makes it possible to construct a magnet for NMR imaging that generates the above magnetic field. Such a strong magnetic field strength is particularly advantageous in that the signal-to-noise ratio of the NMR imager is improved. Furthermore, superconducting magnets, like ordinary resistive magnets,
It will be appreciated that there is no need to constantly supply power. Furthermore, the use of a superconducting magnet can better maintain the important properties of magnetic field homogeneity and stability than a magnet device excited by a resistance type. Therefore,
It will be appreciated that it is highly desirable to be able to generate a strong and highly uniform magnetic field.

現在、NMR作像に用いられる超導電磁石は、磁界の一
様性を更によくする目的の為に、一組の補正コイルをも
用いている。一組又は更に多くの組のこういう補正コイ
ルが必要になることがある。補正コイルの磁界に対する
寄与は一様でない様に設計され、主磁界と組合さって、
補正コイルの磁界が磁界の全体的な非一様性を減らす作
用をする様にする。典型的には、補正コイルは主超導電
コイルが通す電流の小さな端数しか通さない様に設計さ
れている。これは、補正コイルが主コイルの磁界の非一
様性の釣合いをとる為の小さな補正磁界を発生する為に
だけ設計されていることの当然の結果である。主コイル
及び補正コイルの両方が超導電形である様な装置では、
主コイル及び補正コイルの両方に持続電流スイッチを備
える場合がある。この持続電流スイッチは、オペレータ
の判断により、超導電形又は抵抗形になる素子を用い
て、コイルを短絡する装置である。主コイル及び全ての
補正コイルの電流を満足し得るレベルに調節した時、ス
イッチを超導電状態（持続様式）に切換えることが出
来、この後コイル装置は、故意に乱すまで、その調節状
態を保持する。磁界の高い一様性がこの発明の重要な１
面であることを念頭におかれたい。At present, superconducting magnets used for NMR imaging also use a set of correction coils for the purpose of further improving the uniformity of the magnetic field. One or more sets of such correction coils may be required. The compensation coil's contribution to the magnetic field is designed to be non-uniform, and in combination with the main magnetic field,
The magnetic field of the correction coil serves to reduce the overall non-uniformity of the magnetic field. Typically, the correction coil is designed to pass only a small fraction of the current passed by the main superconducting coil. This is a natural consequence of the fact that the correction coil is designed only to generate a small correction magnetic field to balance the non-uniformity of the magnetic field of the main coil. In a device where both the main coil and the correction coil are superconducting,
Both the main coil and the correction coil may have sustaining current switches. This continuous current switch is a device for short-circuiting a coil by using an element that becomes a superconductive type or a resistance type according to an operator's judgment. When the currents of the main coil and all correction coils have been adjusted to a satisfactory level, the switch can be switched to a superconductive state (sustained mode), after which the coil device will maintain its adjusted state until intentionally disturbed I do. High uniformity of the magnetic field is an important aspect of the present invention.
I want to keep this in mind.

発明の要約 超導電継手を用いて超導電ワイヤを結合することによ
り、閉じた回路を形成した時、この回路内の電流は、超
導電性を達成した時点に回路が持っていた全体の鎖交磁
束が幾らであっても、その鎖交磁束を保つのに必要な値
に自ずと調節される。特に、正味の鎖交磁束がゼロの状
態で初めて超導電性になった閉回路は、回路が超導電状
態にとゞまる限り、ゼロの鎖交磁束を保つ。この発明は
こういう性質を活用して、一組の短絡超導電コイルを適
当に構成して、コイルが占める容積の磁界が、同じ容積
を短絡超導電コイルを使わずに同じ電源によって磁化し
た場合に生ずるよりも、実質的により一層一様になる様
に保証する。SUMMARY OF THE INVENTION When a superconducting joint is used to join superconducting wires to form a closed circuit, the current in this circuit is the total interlinkage that the circuit had when achieving the superconductivity. Whatever the flux is, it is naturally adjusted to the value required to maintain the flux linkage. In particular, closed circuits that become superconductive for the first time with a net flux linkage of zero maintain zero flux linkage as long as the circuit remains superconductive. The present invention takes advantage of these properties and appropriately configures a set of short-circuit superconducting coils so that when the magnetic field of the volume occupied by the coil is magnetized in the same volume by the same power supply without using the short-circuit superconducting coil, Guarantees that it is substantially more uniform than occurs.

基本的な方法は、コイルが、個別に又は包括的に、磁
界の級数展開内の特定の項（１つ又は複数）だけに結合
され、その為、それらがその特定の項（１つ又は複数）
を除く作用をする様に、コイルを分布させることであ
る。The basic method is that the coils are individually or collectively coupled only to a particular term (s) in the series expansion of the magnetic field, so that they can be coupled to that particular term (s). )
That is, the coils are distributed so as to have the effect of eliminating the above.

条件を充たす為にコイルを選択する容易さは、選ばれ
た特定の級数展開とコイルの形状の間の符号の適切に関
係するが、この考えは磁界の一般的な直交関数展開が出
来る様に設計されたコイルに使うことが出来る。The ease of choosing a coil to satisfy the condition is appropriately related to the sign between the particular series expansion chosen and the shape of the coil, but the idea is to allow a general orthogonal expansion of the magnetic field. Can be used for designed coils.

特に、この発明の好ましい実施例は、実質的に円筒形
支持体の表面に配置されていて、支持体の容積内に略一
様な磁界を発生する一組の主コイルと、実質的に円筒形
支持体の表面に配置されていると共に、磁界の一様性か
らの偏差を表わす円柱関数展開級数内の特定の項を減少
する様に配置された少なくとも１つの短絡超導電フィル
タ・コイルとを有する。この発明の別の実施例では、少
なくとも１つフィルタ・コイルは、それに関連する表面
ターン数密度が、円筒形支持体の中心区域からの軸方向
の距離の正弦又は余弦関数で表わされる様に巻装されて
いる。In particular, a preferred embodiment of the present invention comprises a set of main coils located on the surface of a substantially cylindrical support for generating a substantially uniform magnetic field within the volume of the support, and a substantially cylindrical support. At least one short-circuit superconducting filter coil disposed on the surface of the shaped support and arranged to reduce certain terms in a cylindrical expansion series representing deviations from the uniformity of the magnetic field. Have. In another embodiment of the invention, the at least one filter coil is wound such that its associated surface turn number density is represented by a sine or cosine function of the axial distance from the central area of the cylindrical support. Is equipped.

従って、この発明の目的が、強度が強く、均質性の高
い磁界を発生することであることが理解されよう。Thus, it will be appreciated that the object of the present invention is to generate a strong and highly homogeneous magnetic field.

この発明の別の目的は、NMR作像に特に役立つ磁石装
置を提供することである。It is another object of the present invention to provide a magnet arrangement that is particularly useful for NMR imaging.

この発明の別の目的は、磁界の一様性からの偏差を表
わす円柱関数展開級数内の特定の誤差項を補正する手段
を提供することがある。It is another object of the present invention to provide means for correcting certain error terms in a cylindrical function expansion series that represent deviations from magnetic field uniformity.

この発明の要旨は特許請求の範囲に具体的に且つ明確
に記載してあるが、この発明の構成、作用及びその他の
目的並びに利点は、以下図面について説明する所から最
もよく理解されよう。Although the gist of the present invention is specifically and clearly described in the appended claims, the structure, operation, and other objects and advantages of the present invention will be best understood from the following description of the drawings.

発明の詳しい説明 第２図はこの発明の１実施例によるNMR作像用磁石を
示す。第２図に示した金属の端蓋11a,11bは、主にこの
発明の理論的な展開を説明する為に示したものである。
然し、これらの端蓋は一般的にNMR作像装置内に存在す
るものとは考えられない。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION FIG. 2 shows an NMR imaging magnet according to one embodiment of the present invention. The metal end covers 11a and 11b shown in FIG. 2 are shown mainly for explaining the theoretical development of the present invention.
However, these end caps are not generally considered to be present in NMR imaging equipment.

この発明の基本とする一般的な原理に、閉ループ又は
短絡超導電コイルはその中の正味の鎖交磁束を保持する
様に作用するということである。この性質を活用して、
中間的に一層一様な磁界を発生する為に、主コイルによ
って発生された磁界を修正する為の特定のコイルを構成
する。前に述べた様に、NMR作像装置では空間的な一様
性が非常に望ましい。特に第２図の磁石コイル集成体
は、軸方向の向きの磁界に対して最大の寄与を持つ様に
主コイル30a,30bが存在することを示している。主コイ
ル30a,30bは一般的に超導電形であってもなくてもよ
い。然し、超導電形である方が一般的には好ましい。第
２図では明らかではないが、コイル集成体は液体ヘリゥ
ムの様な冷却剤の浴の中に浸漬されていて、超導電部
品、特にコイルの組20を臨界遷移温度より低く保つ様に
する。遷移温度は、多くの超導電合金にとっては、典型
的にはヘリゥムの普通の沸点より数゜K高い。この発明
にとっては、コイルの組20が第２図で最も重要なもので
ある。特に、コイル20は閉ループ、即ち短絡状態に配置
された超導電コイルで構成されている。特定の短絡接続
を第２図には示してないが、円筒の軸線と平行に伸びる
超導電ワイヤを用いて、任意の便利な場所でこの接続を
することが出来ることが一般的に理解されよう。更に、
コイル20の軸方向の巻線密度の分布が直線的でないこと
に特に注意されたい。特に第２図は、巻線密度の分布が
正弦状（余弦状）であるこの発明の実施例を示してい
る。第２図に示した超導電部品が典型的には極低温構造
内に配置されていて、冷却剤を収容すると共に、この構
造を周囲温度条件から熱的に絶縁することを承知された
い。然し、極低温構造は周知であって、この発明の一部
分を構成するものではないから、これらの構造は図面に
は示してない。更に、第２図は１個の円筒形巻型の上に
１個のフィルタ・コイルしか存在しない場合を示してい
るが、一般的には別々の支持巻型の上に何個かのフィル
タ・コイルを用いるのが望ましいことがあることを承知
されたい。各々のフィルタ・コイルは、内部の磁界の軸
方向成分の空間的な一様性からの偏差を表わす直交関数
展開内の特定の項を除去する様に設計されている。多数
の巻型を用いる場合、それらは同軸に配置される。然
し、１個のコイル巻型とその上に配置した複数個のフィ
ルタ・コイルを使うことを妨げるものではない。この発
明が軸対象コイルだけに制限されず、後で第４図及び第
５図に具体的に示す様に、電流分布が軸方向にも円周方
向にも正弦状であるサドル・コイルをも含むことに注意
されたい。The general principle underlying the invention is that the closed loop or shorted superconducting coil acts to retain the net flux linkage therein. Utilizing this property,
In order to generate a more uniform magnetic field in between, a specific coil is configured to modify the magnetic field generated by the main coil. As mentioned earlier, spatial uniformity is very desirable in an NMR imager. In particular, the magnet coil assembly of FIG. 2 shows that the main coils 30a, 30b are present to have the greatest contribution to the magnetic field in the axial direction. Main coils 30a, 30b may or may not generally be of superconducting type. However, a superconducting type is generally preferred. Although not evident in FIG. 2, the coil assembly is immersed in a bath of coolant, such as a liquid helium, to keep the superconducting components, particularly coil set 20, below the critical transition temperature. The transition temperature is typically several K above the normal boiling point of the helium for many superconducting alloys. For this invention, the coil set 20 is the most important one in FIG. In particular, coil 20 comprises a superconducting coil arranged in a closed loop, i.e., a short circuit condition. Although a particular short-circuit connection is not shown in FIG. 2, it will be generally understood that this connection can be made at any convenient location using superconducting wires extending parallel to the axis of the cylinder. . Furthermore,
Note in particular that the distribution of the winding density in the axial direction of the coil 20 is not linear. In particular, FIG. 2 shows an embodiment of the present invention in which the winding density distribution is sinusoidal (cosine). It should be appreciated that the superconducting components shown in FIG. 2 are typically located in a cryogenic structure to contain the coolant and to thermally insulate the structure from ambient temperature conditions. However, since cryogenic structures are well known and do not form part of the present invention, these structures are not shown in the drawings. Further, FIG. 2 shows the case where only one filter coil is present on one cylindrical former, but in general several filter coils on separate supporting formers. It should be appreciated that it may be desirable to use coils. Each filter coil is designed to eliminate certain terms in the quadrature expansion that represent deviations from the spatial uniformity of the axial component of the internal magnetic field. If multiple winding forms are used, they are arranged coaxially. However, this does not preclude the use of one coil former and a plurality of filter coils disposed thereon. The present invention is not limited to axially symmetric coils, but also includes saddle coils in which the current distribution is sinusoidal in both the axial and circumferential directions, as specifically shown in FIGS. Note that it includes.

この発明の好ましい実施例では、第２図に示す装置の
動作は次の様に行なわれるのが典型的である。適当な冷
却により、超導電巻線の組20を超導電状態になる様にす
る。状態の遷移は、巻線によって囲まれた区域内の磁束
がゼロの状態で行なわれる。この面積は約πR²であるこ
とが判る。この点で、主コイルに設計上の電流レベルを
設定する。こういうコイルは超導電形であることが好ま
しい。周知のメカニズムにより、持続電流スイッチを使
うことによってこの電流を設定する。持続電流スイッチ
は、超導電材料で構成されていて、オペレータの思う
ま、に、抵抗状態又はオーミック状態から超導電状態に
切換えることが出来る。然し、スイッチの熱的な性質の
結果として、切換えに時間的な遅延が起ることを承知さ
れたい。こういうスイッチは直流電流源と直列に主超導
電巻線の両端に接続するのが普通である。一旦主コイル
が所望の電流レベルに達したり、スイッチを超導電状態
に切換え、超導電閉ループを設定する。この後、電源を
切離すことが出来る。然し、この発明のフィルタ・コイ
ル20はそれ自体が短絡ループであって、フィルタ・コイ
ル回路に持続電流スイッチを入れる必要がないことに特
に注意されたい。従って、コイル20に流れる電流は、主
コイルによって発生された主磁束との誘導結合によって
生ずる。この為、フィルタ・コイルは磁界の均質性を改
善する為の補正電流を通す様に設計されているから、こ
れは高いレベルの電流を通す様に設計する必要がある。In a preferred embodiment of the present invention, the operation of the apparatus shown in FIG. 2 typically occurs as follows. Proper cooling causes the superconducting winding set 20 to be in a superconducting state. The state transition occurs when the magnetic flux in the area surrounded by the winding is zero. It can be seen that this area is about πR ² . At this point, a design current level is set for the main coil. Such coils are preferably of superconducting type. By a well-known mechanism, this current is set by using a sustained current switch. The sustaining current switch is made of a superconductive material, and can switch from a resistance state or an ohmic state to a superconductive state at an operator's discretion. However, it should be appreciated that the switching has a time delay as a result of the thermal nature of the switch. Such switches are typically connected across the main superconducting winding in series with a DC current source. Once the main coil has reached the desired current level, the switch is switched to the superconducting state and a superconducting closed loop is set. Thereafter, the power supply can be disconnected. It should be noted, however, that the filter coil 20 of the present invention is itself a short-circuit loop and does not require a continuous current switch in the filter coil circuit. Therefore, the current flowing through the coil 20 is generated by inductive coupling with the main magnetic flux generated by the main coil. For this reason, since the filter coil is designed to carry a correction current to improve the homogeneity of the magnetic field, it must be designed to carry a high level of current.

これらのことを念頭において、フィルタ・コイルの特
定の構成の細部を理解する為に、次にフィルタ・コイル
20の解析をする。第２図は１個のフィルタ・コイルを用
いる場合しか示していないが、特定の形の磁界の非均質
性を補正する為に追加のフィルタ・コイルを用いること
が出来ることを承知されたい。こういう特定の形は、後
で具体的に説明する様に、磁界の展開級数の形で記述さ
れる。With these things in mind, in order to understand the details of the specific construction of the filter coil,
Perform 20 analyzes. Although FIG. 2 shows only one filter coil, it will be appreciated that additional filter coils can be used to correct for certain forms of magnetic field inhomogeneity. These particular forms are described in the form of a magnetic field expansion series, as will be explained in detail later.

短絡超導電巻線がその鎖交磁束の変化を許さないこと
が広く認識されている。特に、巻線の鎖交磁束がゼロの
状態で超導電にすることが出来れば、この後変化する磁
界に露出しても、ゼロの鎖交磁束を保つ。この発明で
は、磁界の非常に高い一様性を自動的に達成する様に、
磁石に対する補正コイル装置を構成する為に、この技術
を利用する。この考えをこの明細書では超導電フィルタ
の考えと呼ぶ。It is widely recognized that short-circuit superconducting windings do not allow their linkage flux to change. In particular, if the winding can be made superconductive in a state where the interlinkage magnetic flux is zero, the zero interlinkage magnetic flux is maintained even when the winding is exposed to a changing magnetic field. In this invention, to automatically achieve very high uniformity of the magnetic field,
This technique is used to construct a correction coil device for the magnet. This idea is referred to herein as the idea of a superconductive filter.

個別の超導電フィルタ・コイルから成る一組をこの明
細書では一組のコイルと呼び、その各々が、印加される
磁界の級数展開の内の特定の１項に結合されていて、こ
の為この１項を除去する様に作用し、展開の他の項には
影響しない。この展開の内の特定の１群のｎ項だけに包
括的に結合されていて、この為、やはり展開の他の項に
目立って影響せずに、印加磁界の展開中のこういうｎ項
を除去する様に作用する一組のコイルとして、一組のグ
ループ超導電フィルタ・コイルも定義する。A set of discrete superconducting filter coils is referred to herein as a set of coils, each of which is coupled to a particular term in the series expansion of the applied magnetic field, and Acts to eliminate one term and does not affect the other terms in the deployment. It is comprehensively coupled to only one particular group of n terms in this expansion, thus eliminating those n terms during the development of the applied magnetic field, again without noticeably affecting the other terms in the expansion. A set of coils acting in the same manner also defines a set of group superconducting filter coils.

この発明のシム・コイルは別の有用な使い方がある。
この発明の１実施例では、個別の球面調和関数を別々の
特別のフィルタ・コイルによって除去せず、或るグルー
プの球面調和関数を対応する組の超導電コイルによって
一緒に除く。この様な超導電シム・コイルを「グルー
プ」・フィルタと呼ぶことが出来る。The shim coil of the present invention has another useful use.
In one embodiment of the present invention, the individual spherical harmonics are not removed by separate special filter coils, but a group of spherical harmonics are removed together by a corresponding set of superconducting coils. Such a superconductive shim coil can be referred to as a "group" filter.

この様な「グループ」超導電フィルタの設計の一般的
な原理は、次の様に説明することが出来る。フィルタ・
コイルを最初に超導電遷移温度より低い値に冷却する。
その後、主コイルを付勢する。主コイルの電流が設定さ
れると、「グループ」・フィルタ・コイルに電流が誘起
される。この誘起電流が各々のフィルタ・コイルの鎖交
磁束をゼロの初期値に保つ。これらのフィルタ・コイル
が級数展開内の特定の１群の項だけと鎖交すれば、各々
のフィルタ・コイルの鎖交磁束は、この群に属する項の
大きさの線形の組合せである。この為、前に述べた鎖交
磁束保存の条件により、特定の複数項の大きさに関し、
同次線形方程式になる。フィルタ・コイルをこれらの連
立方程式が線形に独立である様に設計すれば、これらの
方程式はゼロの解しか持たない。これは、上に述べた群
に属する全ての項が除去されることを意味する。The general principle of the design of such a "group" superconducting filter can be explained as follows. filter·
The coil is first cooled to a value below the superconducting transition temperature.
Thereafter, the main coil is energized. When the main coil current is set, a current is induced in the "group" filter coil. This induced current keeps the flux linkage of each filter coil at an initial value of zero. If these filter coils link only one particular group of terms in the series expansion, the flux linkage of each filter coil is a linear combination of the magnitude of the terms belonging to this group. For this reason, with the condition of the linkage flux preservation described above, regarding the size of a specific plural term,
It becomes a homogeneous linear equation. If the filter coils are designed such that these simultaneous equations are linearly independent, these equations will have only zero solutions. This means that all the terms belonging to the group mentioned above are eliminated.

上に述べた一般的な原理を実際に実現する方法はいろ
いろ多くある。その１つは、次の様にみることが出来
る。磁気誘導ベクトルの１成分（典型的には縦方向、即
ちｚ軸と平行な方向の成分）の一様性が、磁界全体の一
様性を保証するのに適切であるという場合が一般的であ
る。この磁界のｚ成分は、一般的には一様性からの偏差
を持ち、この偏差は軸対称であるが、軸方向には変化す
る。一般的にｚ軸方向磁界は、横方向に応じて、ｚ軸か
らの横方向の距離と共に異った変化をする成分をも持っ
ている。従って、全ての球面調和関数を（イ）横方向球
面（等軸）調和関数及び（ロ）縦方向軸対称球面関数の
２つの群に分けるのが普通である。超導電フィルタ・コ
イルは、これらの２つの群に対して別々に設計すること
が出来る。There are many ways to actually implement the general principles described above. One of them can be seen as follows. It is common that the uniformity of one component of the magnetic induction vector (typically the component in the longitudinal direction, ie, the direction parallel to the z-axis), is adequate to ensure uniformity of the entire magnetic field. is there. The z-component of this field generally has a deviation from uniformity, which is axially symmetric but varies in the axial direction. In general, the magnetic field in the z-axis direction also has a component that changes differently with the horizontal distance from the z-axis depending on the horizontal direction. Therefore, it is common to divide all spherical harmonics into two groups: (a) lateral spherical (equiaxial) harmonics and (b) longitudinal axially symmetric spherical functions. Superconducting filter coils can be designed separately for these two groups.

横方向等軸調和関数の場合、ｚ軸と平行に円筒面上に
配置されたサドル形フィルタ・コイルを使うことが出来
る。こういうコイルは磁気誘導の軸対称成分とは結合し
ない。For a transverse equiaxed harmonic function, a saddle-shaped filter coil placed on a cylindrical surface parallel to the z-axis can be used. These coils do not couple with the axially symmetric component of magnetic induction.

磁気誘導の縦方向調和関数の場合、横平面内に配置さ
れたフィルタ・コイルを使うことが出来る。こういうコ
イルと主磁界（０次の調和関数）との結合を排除する
為、こういうコイルは２つの部分で構成することが出来
る。これらの部分は装置の中心に対して互いに対称的な
２つの横平面内に配置すべきである。これらの２つの部
分は公差導体によって接続すべきである。In the case of the longitudinal harmonic function of magnetic induction, a filter coil arranged in a horizontal plane can be used. In order to eliminate the coupling between such a coil and the main magnetic field (zero order harmonic function), such a coil can be composed of two parts. These parts should be arranged in two transverse planes symmetrical with respect to the center of the device. These two parts should be connected by a tolerance conductor.

超導電フィルタは、主コイルによって発生された高次
の球面調和関数を除去する為にだけ使うことが出来るの
ではないことを述べておきたい。これらは、強磁性の環
境による２次（反作用）磁界が原因で生ずる主磁界の歪
みを除去するのにも役立つ。この為、この超導電フィル
タ・コイルを使うこと、NMR作像用磁石は、それを配置
した環境の種類によってそれ程影響を受けなくなる。It should be noted that superconducting filters can not only be used to remove higher order spherical harmonics generated by the main coil. They also help eliminate main field distortions caused by secondary (reaction) magnetic fields due to ferromagnetic environments. For this reason, the use of this superconducting filter coil and the NMR imaging magnet are less affected by the type of environment in which it is located.

一般的に、現在補正の為に使われているいろいろな形
の超導電コイルは、短絡して一様でない磁界に露出する
と、コイルの内部の容積内での磁界の一様性を高める傾
向がある。然し、こういうコイルは一般的に、特に上に
定義した様な超導電フィルタ・コイルのよい例ではな
い。例えば、0.5テスラの磁石で現在用いられている補
正コイルは、磁界の軸成分の球面調和関数展開の特定の
１項に主な影響を持つ様に設計されている。然し、そう
いうコイルがそうするのも、外部の源から電流を注入す
ることによってであって、誘起された電流の作用による
ものではない。更に、普通の補正コイル装置の設計で
は、補正コイルの間の相互作用を制限し、超導電フィル
タ素子としての作用よりも、所期の調和関数項を作り出
す効果を最大にする様に、注意を払っているのが普通で
ある。磁界の軸対称成分の球面調和関数展開の内の偶数
次の項を除去する様に設計された普通の補正コイルは、
超導電フィルタとしての作用は特に無力である。こうい
う偶数次のコイルは、便宜上の問題として、主コイルに
結合される様に設計されている。補正コイルを短絡した
後に主コイルを付勢すると、その主な影響として、主磁
界の強さが低下し、補正コイルに大きな電流が誘起され
る。この様な補正コイルに誘起された大きな電流は、主
磁界が定格の強度に達する前に、超導電電流の時期尚早
の消滅（クエンチング）を招くことがある。こういう補
正コイルのアンペア・ターン数の定格を高めて、消滅を
防止しても、その結果生ずる２次及び４次の磁界は、補
正されていない磁界に於けるこういう調和関数のレベル
よりずっと大きい。３角フーリエ級数を用いて磁気コイ
ルの磁界モデルを作ったが、「フーリエ級数」を云う言
葉は、平均自乗誤差の判断基準による直交関数で展開し
た一般化した形の、この級数を指すことに注意された
い。In general, the various forms of superconducting coils currently used for correction tend to increase the uniformity of the magnetic field within the volume inside the coil when shorted and exposed to a non-uniform magnetic field. is there. However, such coils are generally not good examples of superconducting filter coils, particularly as defined above. For example, the correction coils currently used with 0.5 Tesla magnets are designed to have a major effect on a particular term in the spherical harmonic expansion of the axial component of the magnetic field. However, such coils do so by injecting current from an external source, and not by the effect of the induced current. Further, in the design of ordinary correction coil devices, care must be taken to limit the interaction between the correction coils and to maximize the effect of creating the desired harmonic function term, rather than acting as a superconducting filter element. It is normal to pay. Ordinary correction coils designed to eliminate even-order terms in the spherical harmonic expansion of the axisymmetric component of the magnetic field are:
The function as a superconductive filter is particularly powerless. Such even order coils are designed to be coupled to the main coil as a matter of convenience. When the main coil is energized after the correction coil is short-circuited, the main effect thereof is that the strength of the main magnetic field is reduced and a large current is induced in the correction coil. A large current induced in such a correction coil can cause premature quench of the superconducting current before the main magnetic field reaches the rated strength. Even if the ampere-turns rating of such correction coils is increased to prevent extinction, the resulting second and fourth order magnetic fields are much higher than the levels of these harmonics in the uncorrected field. A magnetic field model of a magnetic coil was created using a triangular Fourier series, but the term "Fourier series" refers to this series in a generalized form developed with orthogonal functions based on the mean square error criterion. Please be careful.

フィルタ・コイルを記述する為の発明者の最初の試み
は、磁界の球面調和関数展開に基づくものであった。こ
れは、NMR装置の設計技術者の間で殆んど世界的に通用
する手段であり、従って論理的にも出発点になるべきも
のである。然し、NMR磁石で使われる多くの形のコイル
が強い円筒形対称性を持つ様な実際上の技術的な拘束の
為に、困難が生じた。球の表面に補正コイルを巻装する
ことが可能であれば、１つの球面調和関数だけを発生
し、実用的な限度で１つの球面調和関数だけと結合する
コイルの形状に到達することが可能であろう然し、一般
的に、この様な構成は極めて難しく、現在の技術では望
ましいものとは思われない。Our first attempt to describe a filter coil was based on a spherical harmonic expansion of the magnetic field. This is an almost universally accepted tool among NMR equipment design engineers and should therefore be a logical starting point. Difficulties have arisen, however, due to practical technical constraints such that many forms of coils used in NMR magnets have strong cylindrical symmetry. If it is possible to wind a correction coil on the surface of a sphere, it is possible to generate only one spherical harmonic and to reach the shape of a coil that combines only one spherical harmonic with a practical limit In general, however, such a configuration is extremely difficult and does not seem desirable with current technology.

こういう巻線モデルを球面から有限の長さの開放円筒
に直接的に変換することは、形式的には不可能である。
更にこの変換を近似する試みも、実用的なNMR磁石で
は、補正コイルに利用し得る円筒面の縦横比が比較的短
い為に、実用的になるとはみられない。この方法を用い
て、円筒面上の適当な一組のコイルを工夫するこが出来
たとしても、フィルタ・コイルの応答は、任意のフィル
タ・コイル素子の最大の極半径によって定められた球の
外側に全部がある様な源に対してだけは、摂動源の細部
とは無関係である。これは、主コイル（これが摂動磁界
の主な源である）と補正コイルの間に、現存な設計より
もずっと大きな隔たりを必要とする。一般的に、各々の
コイルが、磁界の展開式の球面調和関数の１項を発生し
且つそれに結合されている場合、円筒面上にある一組の
フィルタ・コイルを用いるのに実際的ではない様に思わ
れる。It is formally impossible to convert such a winding model directly from a spherical surface to an open cylinder of finite length.
Further, attempts to approximate this conversion are not expected to be practical with practical NMR magnets because the aspect ratio of the cylindrical surface that can be used for the correction coil is relatively short. Even if this method could be used to devise a suitable set of coils on a cylindrical surface, the response of the filter coil would be the sphere defined by the largest pole radius of any filter coil element. Only for sources that are all outside are independent of the details of the perturbation source. This requires a much larger separation between the main coil (which is the main source of the perturbing magnetic field) and the correction coil than existing designs. In general, it is not practical to use a set of filter coils on a cylindrical surface if each coil produces and is coupled to a term of the expanded spherical harmonic of the magnetic field. Seems like.

然し、これは、上に述べた技術的な難点があっても、
球面調和関数の級数展開に基づくフィルタ・コイルを使
うことが出来ないという意味ではない。何れも球面調和
関数級数の成分の異なる線形の組合せに作用する何組か
のコイルが一緒になって、目標とする幾つかの調和関数
項の各々を相殺することが可能である。However, even with the technical difficulties mentioned above,
This does not mean that filter coils based on the series expansion of the spherical harmonics cannot be used. Several sets of coils, all acting on different linear combinations of the components of the spherical harmonic series, can cancel each other out of several target harmonic function terms.

球面調和関数展開は、所望の磁界及び種々の摂動磁界
を特徴づける為に、NMR作像の分野で長く用いられて来
た。然し、球面調和関数展開だけが、磁界を記述する為
に使うことが出来る展開式ではない。特に、前の説明か
ら判る様に、球面調和関数展開は、超導電フィルタ・コ
イル回路を調べる目的にとってあまり便利ではない。ベ
ッセル関数による解析は、理想化した形の場合に、球面
にある巻線に使われる解析と同じ程度に有効な、円筒面
にある理想化したフィルタ装置の確認が出来ることが、
以下の説明から明らかになる。こゝで提案する理想化し
た装置は、円筒上の無限大の透磁率を持つ端蓋を必要と
する。こういう端蓋は、第２図の金属円板11a,11bとし
て見られるものである。然し、この端蓋の状態を取去っ
た時に起る、理想的な性能からのずれは、ベッセル関数
による磁界の何系列かの解を重畳することによって計算
することが出来る。この第２の理想化した装置は、円筒
面上にある円形フィラメント（巻線）で構成された一組
のフィルタ・コイルによって達成し得る最善の性能を表
わす。この第２の理想化した装置の誤差磁界は、末端平
面の印加磁界に対し、半径の関数としての半径方向磁界
だけが判っていれば、計算される。この意味で、装置の
応答は源に無関係である。Spherical harmonic expansion has long been used in the field of NMR imaging to characterize desired magnetic fields and various perturbation fields. However, the spherical harmonic expansion is not the only expansion that can be used to describe a magnetic field. In particular, as can be seen from the previous description, the spherical harmonic expansion is not very convenient for the purpose of studying superconducting filter and coil circuits. The analysis by the Bessel function shows that in the case of the idealized form, it is possible to confirm the idealized filter device on the cylindrical surface, which is as effective as the analysis used for the winding on the spherical surface.
It becomes clear from the following description. The idealized device proposed here requires an end cap with infinite magnetic permeability on a cylinder. Such end caps are seen as metal disks 11a, 11b in FIG. However, the deviation from the ideal performance caused by removing the state of the end cap can be calculated by superimposing solutions of several series of magnetic fields by the Bessel function. This second idealized device represents the best performance achievable with a set of filter coils composed of circular filaments (windings) on a cylindrical surface. The error field of this second idealized device is calculated if only the radial field as a function of radius is known for the applied field at the end plane. In this sense, the response of the device is independent of the source.

この発明の理想化した装置を解析する場合、主コイル
の組に対する誤差磁界を評価する。理想化した装置の誤
差磁界及び表面電流分布は、実現を簡単にする為の設計
が出来る様にすると共に、その有効性を評価する為の作
業基準としても役立つ。簡単の為、以下の説明は軸対称
の磁界に限る。説明の第１段階は、更にｚ軸に対して偶
の対称性を持つ磁界に制限する。以下の展開の直ぐ後
に、奇の対称性に対し拡張する。偶の対称性を持つ軸対
称の場合を取上げた後、軸対称の制約を緩める。When analyzing the idealized device of the present invention, the error magnetic field for the set of main coils is evaluated. The error field and surface current distribution of the idealized device can be designed to simplify its implementation and serve as a working standard for evaluating its effectiveness. For simplicity, the following description is limited to axially symmetric magnetic fields. The first stage of the description further restricts the field to even symmetry about the z-axis. Immediately after the following expansion, we extend for odd symmetries. After taking up the case of axial symmetry with even symmetry, relax the constraints of axial symmetry.

こういう条件に従って、下記のポテンシャル関数V
₁が、半径Ｒ及び長さＬを持つ円筒（第１図参照）内の
物理的にとり得る１群の磁界を表わす。According to these conditions, the following potential function V
₁ represents a group of physically possible magnetic fields in a cylinder having a radius R and a length L (see FIG. 1).

式（１）で、I₀は０次の第２種ベッセル関数である。
式（１）の第１項が所望の一様な磁界を発生する項であ
り、残りの全ての項は誤差又は摂動磁界を表わす。式
中、ｚはｚ軸座標、ρは半径方向座標、A_mは係数を表わ
す。 In the equation (1), I ₀ is a 0th-order Bessel function of the second kind.
The first term in equation (1) is the term that produces the desired uniform magnetic field, and all remaining terms represent error or perturbation fields. Wherein, z is the z-axis coordinate, [rho is radial coordinate, A _m represents a coefficient.

式（１）で記述される磁界は、ｚ＝±L/2で、半径方
向成分Ｂ_ρ＝０という性質を持っている。この為、式
（１）のポテンシャル関数V₁は、（例として）第２図に
示す端蓋によって近似される様な、無限大の透過率を持
つ端蓋を有する円筒内の磁界を表わす。然し、この発明
のフィルタ・コイルの構成には、更に一般的な場合を必
要とするので、円筒の端に半径方向及び軸方向の両方の
磁界が存在する磁界ポテンシャルが望まれる。次のポテ
ンシャル関数 が物理的にとり得る第２群のポテンシャル関数を表わ
す。上に掲げた式（２）で、J₀は０次の第１種ベッセル
関数、C_n、c_nは係数を表わす。特に、式（２）で、c_nに
は有用な結果をもたらす幾つかの選択がある。特に、c_n
は、下記の関係が成立する様な次第に増加する一連の値
に選ぶ。The magnetic field described by equation (1) has the property that z = ± L / 2 and radial component B _ρ = 0. Therefore, potential function V ₁ of the formula (1) represents the magnetic field in the cylinder having a endcap with (eg as) such as is approximated by an end cap shown in FIG. 2, infinite permeability. However, since the construction of the filter coil of the present invention requires a more general case, a magnetic field potential where both radial and axial magnetic fields are present at the end of the cylinder is desired. Next potential function Represents a second group of potential functions that can be physically taken. In the equation (2) listed above, J ₀ is a 0th-order Bessel function of the first kind, and C _n and c _n represent coefficients. In particular, in equation (2), there are several choices for c _n that yield useful results. In particular, c _n
Is chosen to be a series of increasing values such that the following relationship holds:

c_nにこの値を選択すると、円筒面上の１群の円形電流
ループ内の任意の磁界の鎖交磁束はゼロである。下記の
関係が成立すれば、式（３）を満足する。 When this value is selected for c _n , the flux linkage of any magnetic field in a group of circular current loops on the cylindrical surface is zero. Equation (3) is satisfied if the following relationship is satisfied.

c₁R、c₂R、c₃R…が関数J₁、即ち１次の第１種ベッセ
ル関数のゼロである場合、この式を満足する。係数c_nを
式（４）に従って選ぶと、関数J₀（c_nρ）は０からＲま
での円形区間で直交する。即ち 同様に、ｎ＝１、２、３…に対する関数J₁（c_nρ）が直
交する。 If c ₁ R, c ₂ R, c ₃ R... is the function J ₁ , that is, zero of the first-order Bessel function of the first kind, this expression is satisfied. When the coefficient c _n is selected according to equation (4), the function J ₀ (c _n ρ) is orthogonal in the circular section from 0 to R. That is Similarly, the functions J ₁ (c _n ρ) for n = 1, 2, 3,... Are orthogonal.

ポテンシャル関数V₁は、円筒面上のｚのフーリエ級数
の形をしている。ポテンシャルV₂は末端平面上の直交関
数の展開式である。これらの２つのポテンシャル関数の
重畳は、円筒の境界上の挙動のよい近似的に対称的なあ
らゆるポテンシャルに符合する筈である。この為、容積
の表面又は外側にある源によって容積の内部の存在し得
る任意の磁界は、これらの２つの級数の重畳によって記
述することが出来る。特に、新しい重畳ポテンシャルＶ
＝V₁＋V₂を次の様に定義する。The potential function V ₁ is in the form of a Fourier series of z on the cylindrical surface. The potential V ₂ is an expansion formula of an orthogonal function on a terminal plane. The superposition of these two potential functions should correspond to any approximately symmetric potential with good behavior on the boundary of the cylinder. Thus, any magnetic field that may be present inside the volume due to sources on or outside the volume can be described by the superposition of these two series. In particular, the new superposition potential V
= V ₁ + V ₂ is defined as follows.

Ｖは関心のある容積内の許容し得るポテンシャル関数
を表わすから、この様なスカラー関数によって表わされ
る磁界のｚ成分B_Zを表わす方程式を偏微分により導き出
すことが出来る。これが次の式で表わされる。 Since V represents the potential function acceptable within the volume of interest can be derived an equation representing the z component B _Z of the magnetic field represented by such scalar function by partial differentiation. This is represented by the following equation.

同様に、この様なスカラー関数によって発生される磁
界の半径方向成分Ｂ_ρも、偏微分により、式（６）から
簡単に導き出すことが出来る。 Similarly, the radial component B _{ρ of the} magnetic field generated by such a scalar function can be easily derived from Equation (6) by partial differentiation.

電流密度がｚの余弦関数になる様に、巻線を円筒面に
分布させれば、 Ｊ＝J_jcos（２πi z/L） （９） こゝでＪは電流密度であり、J_jは余弦関数のｊ番目の調
和関数に関連する振幅係数である。この特定の電流密度
分布に関連する合計ターン数N_jは次の式で表わされる。 If the windings are distributed on a cylindrical surface so that the current density becomes a cosine function of z, J = J _j cos (2πiz / L) (9) where J is the current density and J _j is The amplitude coefficient associated with the jth harmonic function of the cosine function. Total number of turns N _j associated with this particular current density distribution is expressed by the following equation.

N_j＝2Ll/π （10） こゝでｌはターン数密度関数の振幅である。この電流
密度に対し、ターン数密度n_jは次の式で表わされる。N _j = 2Ll / π (10) where l is the amplitude of the turn number density function. For this current density, the turn number density n _j is expressed by the following equation.

n_j＝（πN_j/2L）cos（２πj z/L） （11） 上式（11）で示されたターン数密度n_jは、座標系およ
び原点の選び方により、ｚ軸に沿って正弦関数に変形し
て示すことができる。n _j = (πN _j / 2L) cos (2πj z / L) (11) The turn number density n _j shown in the above equation (11) is a sine function along the z-axis, depending on how the coordinate system and the origin are selected. It can be transformed and shown.

磁界分布B_Z（ρ、ｚ）に関連するこの余弦巻線の鎖交
磁束をλ_ｊと定義すると、これは次の式によって決定す
ることが出来る。Defining the flux linkage of this cosine winding associated with the magnetic field distribution B _Z (ρ, z) as λ _j , this can be determined by the following equation:

前に挙げた式（４）に於けるc_nに対する拘束の為、並
びに式（７）に記した磁界B_Zの系の為、式（12）の内側
のρ積分は、級数の内、係数C_nを含む部分に対してはゼ
ロであることが判る。更に、ｚの余弦関数の直交性によ
り、式（12）の外側のｚ積分で残るのは１項だけであ
る。特に、ｍ１では、λ_ｊが次の式で表わされること
が判る。 Due to the constraint on c _{n in} equation (4) given above and the system of magnetic field B _Z described in equation (7), the ρ integral inside equation (12) is the coefficient of the series It turns out to be zero for the part containing C _n . Furthermore, due to the orthogonality of the cosine function of z, only one term remains in the z integral outside of equation (12). In particular, at m1, it can be seen that λ _j is represented by the following equation.

λ_ｊ＝（πA_jN_jLR/（4j））I₁（２πj R/L） （13） こゝでA_jは式（７）の係数であり、I₁は１次の第２種
ベッセル関数である。係数A_jの大きさが、cos（２πj z
/L）分布関数を持つコイルの１アンペアに対応するもの
であれば、λ_ｊは相互イングクタンスである。λ _j = (πA _j N _j LR / (4j)) I ₁ (2π j R / L) (13) where A _j is a coefficient of the equation (7), and I ₁ is a first-order second-order Bessel. Function. The magnitude of the coefficient A _j is cos (2πj z
/ L) If it corresponds to one amp of a coil having a distribution function, λ _j is the mutual inductance.

第２図に示す様に鉄の端板が存在する場合、項C_nを含
む式（７）の級数の係数はゼロである。この場合、cos
（２πj z/L）分布を持つコイルが、完全なフィルタ・
コイルの１例である。このコイルの鎖交磁束は残りの級
数内のA_j項に対応するものであり、誘起電流による磁界
の大きさはことごとくの点で、印加された分布のA_j成分
と大きさが等しく、符号が反対である。If the second end plate of the iron as shown in FIG exists, the coefficients of the series of formula (7) includes a term C _n is zero. In this case, cos
(2πj z / L) coil has a perfect filter
It is an example of a coil. The flux linkage of this coil corresponds to the A _j term in the remaining series, and the magnitude of the magnetic field due to the induced current is equal in all respects to the A _j component of the applied distribution. Is the opposite.

端板が存在しない時、それでも式（13）が成立し、ｊ
番目のコイルの電流は、上に述べたように鉄の端板があ
り、印加磁界のA_j項が存在する時と同じである。然し、
ｊ番目のコイルの電流が、A_j項だけでなく、ゼロ以外の
C_nの級数と完全なA_m級数とを発生する。この時、なくす
ことの出来ない残留誤差が、無限の数のＣ−級数の重畳
によって表わされる。１つは印加磁界のＣ−級数であ
り、残りは補正コイルを記述するＡ級数内の各項に対す
るＣ級数で構成される。When there is no end plate, equation (13) still holds, and j
The current in the second coil is the same as described above with the iron endplate and the A _j term of the applied field. But
current j th coil, as well as A _j term, non-zero
Generating a full A _m series and series of C _n. At this time, the residual error that cannot be eliminated is represented by the superposition of an infinite number of C-series. One is a C-series of the applied magnetic field, and the other is composed of a C-series for each term in the A-series describing the correction coil.

混同を避ける為、係数A_m及びC_mは、印加主磁界を特徴
づけ且つ記述する為にとっておく。同様に、係数D_m及び
E_mも、補正コイルの磁界に対する対応する値を記述する
為にとっておく。ｊ番目の正弦状補正コイルに１アンペ
アの電流があって、他のどのコイルにも電流がない場合
を考えると、ｚ＝L/2では、磁界に対する方程式を半径
Ｒのワイヤのループ内で積分することにより、Ｂ_ρの式
を求めることが出来る。To avoid confusion, the coefficient A _m and C _m is set aside to characterize and describe the application main magnetic field. Similarly, the coefficients D _m and
_{Em is} also reserved for describing the corresponding value for the magnetic field of the correction coil. Considering the case where the jth sinusoidal correction coil has 1 amp of current and none of the other coils has current, at z = L / 2, the equation for the magnetic field is integrated in a loop of wire of radius R. By doing so, the expression of B _ρ can be obtained.

スミスの著者「スタティック・アンド・ダイナミック
・エレクトリシティ」第３版第291頁から、この様なル
ープによる磁界は次の式で表わされる。From Smith's author, Static and Dynamic Electricity, 3rd Edition, p.291, the magnetic field due to such a loop is given by:

こゝでk²＝4Rρ／［（Ｒ＋ρ）^２＋（ｚ−L/2）^２］
（15） これから、Ｂ_ρｊを次の様に計算することが出来る。 Here, k ² = 4Rρ / [(R + ρ) ² + (z−L / 2) ² ]
(15) From this, B _ρj can be calculated as follows.

この関数は、式（８）に表わしたＢ_ρの級数展開と等
しいとすることが出来る。特に、ｚ＝±L/2では、全て
のD_m項がゼロであり、この為 ベッセル関数の性質を利用すると、式（17）は次の形に
書くことも出来る。 This function can be equal to the series expansion of B _ρ represented in equation (8). In particular, at z = ± L / 2, all D _m terms are zero, so Using the properties of the Bessel function, equation (17) can also be written as

式（18）の両辺にρJ₁（c_nρ）を乗じ、０からＲまで
積分すると、次の様になる。 Multiplying both sides of equation (18) by ρJ ₁ (c _n ρ) and integrating from 0 to R gives:

式（19）で、ｎ番目の項以外の全ての項が、ベッセル
関数の直交性によってなくなっている。この為、式（2
0）をE_njについて容易に解くことが出来、次の様にな
る。 In equation (19), all terms other than the n-th term are missing due to the orthogonality of the Bessel function. Therefore, the expression (2
0) can be easily solved for _Enj , and is as follows:

一旦係数E_njが決定されれば、係数D_mを決定するのは
比較的簡単なことである。最初に、cos（２πj z/L）分
布を持つコイルの場合について、ｚ軸に沿った磁界を決
定する。やはりスミスの著者から、この様なコイルで
は、次の様になる。 Once coefficient E _nj is determined, is a relatively simple matter to determine the coefficients D _m. First, for a coil with a cos (2πjz / L) distribution, determine the magnetic field along the z-axis. Again, from the Smith author, with such a coil:

こゝで、前の場合と同様に、 この式を、ρ＝０で評価した式（７）の２重無限級数展
開と等しいとおくと、次の様になる。 Here, as before, If this equation is equal to the double infinite series expansion of equation (7) evaluated at ρ = 0, the following is obtained.

式（23）の両辺にcos（２πmz/L）を乗じ、−L/2から
＋L/2まで積層分して、次の２つの方程式が得られる。
式（24a）はｍ＝０の場合であり、式（24b）はｍが０以
外の正の整数である場合である。 By multiplying both sides of Expression (23) by cos (2πmz / L) and stacking from −L / 2 to + L / 2, the following two equations are obtained.
Equation (24a) is for the case where m = 0, and equation (24b) is for the case where m is a positive integer other than 0.

これらの２つの式D_oj及びD_mjについて解くと、次の様
になる。 Solving for these two equations _Doj and _Dmj yields:

cos（２πj z/L）項を持つ擾乱磁界は、この項がcos
（２πj z/L）巻線によって相殺される。ｊ番目の巻線
の電流により、この他のｚの周期性を持つ項が発生さ
れ、cosh（c_nz）という形の項も同様である。これらの
項は、擾乱磁界の対応する項を強め或いは弱めることが
ある。２つ以上のcos（２πj z/L）巻線が存在する場
合、相異なるｊに対し、巻線が、巻線をその為に設けた
全てのｍ項を相殺する様に作用する。余弦級数内の残り
の項及び双曲線余弦級数内の項の係数は、各々の巻線の
電流の効果と擾乱磁界の効果との重畳によって決定され
る。 The disturbing magnetic field with cos (2πj z / L) term is
It is canceled by the (2πjz / L) winding. The j-th winding current, the other section having a periodicity of z is generated, is the same section of the form cosh (c _n z). These terms may strengthen or weaken the corresponding terms in the disturbing magnetic field. If there are two or more cos (2πjz / L) windings, for different j, the windings act to cancel out all m terms for which the windings were provided. The coefficients of the remaining terms in the cosine series and the terms in the hyperbolic cosine series are determined by the superposition of the effect of the current in each winding and the effect of the disturbing magnetic field.

ｊ項の数が大きくなるにつれて、ｍ級数が完全に相殺
される。これが、円筒面上の円形コイルで構成されたフ
ィルタの性能の限界である。こゝでこの状態と完全に導
電する円筒の場合の間の類似性について若干検討してお
くのが適切であろう。完全に導電する円筒は、ｍ＝０項
を含めて、ｍ級数内の全ての項を阻止するのに十分な電
流を通す。ｍ＝０項は、主コイルに対する展開式で役に
立つ一様な磁界の大部分を含む。理想的な超導電フィル
タが、ｍ０であるが、ｊ＝０巻線を全く持たない全て
の項に対して作用する。D_0j項による一様な磁界に対す
る影響があるが、その和は許容し得る程度に小さいと予
想される。As the number of j-terms increases, the m-series completely cancels out. This is the limit of the performance of a filter composed of a circular coil on a cylindrical surface. It would be appropriate here to consider some of the similarities between this state and the case of a perfectly conducting cylinder. A fully conducting cylinder will conduct enough current to block all terms in the m series, including the m = 0 term. The m = 0 term contains most of the uniform magnetic field useful in the expansion for the main coil. An ideal superconducting filter works for all terms that are m0 but have no j = 0 windings. The D _0j term has an effect on the uniform magnetic field, but the sum is expected to be acceptably small.

以上の説明は、主に問題の磁界の軸対称成分に作用す
る補正フィルタを対象としたものである。然し、一般的
に、磁界の誤差はかなりの軸対称でない成分を含む。軸
対称でない磁界は、式（１）及び（２）と非常に似た形
を持つ一連のポテンシャルに展開することが出来、０次
のベッセル関数を適当な更に高次のベッセル関数に置き
換えると共に、調和関数の円柱座標の角度φの正弦及び
余弦項がポテンシャルに乗ぜられる。例えば、sinφ依
存性を持つ軸対称でない誤差の成分は、次の様な一組の
ポテンシャルによって記述することが出来る。The above description is directed mainly to a correction filter that acts on the axially symmetric component of the magnetic field in question. However, in general, errors in the magnetic field include significant non-axisymmetric components. Non-axisymmetric magnetic fields can be expanded into a series of potentials that have a shape very similar to equations (1) and (2), replacing the zero-order Bessel function with an appropriate higher-order Bessel function, The sine and cosine terms of the cylindrical coordinate angle φ of the harmonic function are multiplied by the potential. For example, a non-axially symmetric error component having sinφ dependence can be described by the following set of potentials.

これらの式は式（１）及び（２）と似ていることが容
易に理解されよう。この場合、軸対称の場合の正弦（余
弦）電流密度と同様な性質を持つ円筒面上の電流の密度
分布Ｋは、下記の様に、２次元の正弦関数としての電流
密度変化を示す。 It will be readily appreciated that these equations are similar to equations (1) and (2). In this case, the current density distribution K on the cylindrical surface having properties similar to the sine (cosine) current density in the case of axial symmetry shows a change in the current density as a two-dimensional sine function as described below.

こゝでφ及びｚの両方に対する正弦及び余弦関数は、
合せようとする特定の軸対称でない誤差成分の対象性に
符合する様に選ぶことが出来る。式（27）は複数の式を
一般的に示したもので、第１の括弧内の上段のsinφを
選んだときは、第３の括弧内も上段の関数、この場合co
sφを選び、第１の括弧内の下段のcosφを選んだときは
第３の括弧内もそれに対応した下段の関数−sinφを選
ぶ。それとは無関係に第２の括弧内の上あるいは下段の
関数を選ぶことができるが、選んだ上あるいは下段に対
応して第４の括弧内の上あるいは下段の関数を選ぶ。一
般的に、全ての項が存在すると予想し得る。それでも、
軸対象磁界の場合、D_m級数の１項の相殺と全く同じ様な
形で、所定のコイルがF_m級数内の特定の項を相殺する作
用は特定である。 Where the sine and cosine functions for both φ and z are
It can be chosen to match the symmetry of the particular non-axisymmetric error component to be matched. Equation (27) generally shows a plurality of equations. When sinφ in the upper part in the first parenthesis is selected, the function in the upper part in the third parenthesis, in this case co
When sφ is selected and the lower cos φ in the first parenthesis is selected, the lower function −sin φ corresponding to the lower cos φ in the third parenthesis is also selected. Regardless, the upper or lower function in the second parenthesis can be selected, but the upper or lower function in the fourth parenthesis is selected corresponding to the selected upper or lower function. In general, one can expect that all terms are present. Still,
In the case of an axially symmetric magnetic field, the effect of a given coil canceling out a particular term in the F _m series is specific, in much the same way as canceling out one term in the D _m series.

式（27）からコイルを構成する方法は、エフ・ロメオ
及びデ・アイ・ホウルト（F.Romeo and D.I.Hoult）
の著者「マグネット．フィールド・プロファイリング：
アナリシス・アンド・コレクティング・コイルデザイン
（Magnet Field Profiling:Analysis and Correcti
ng Coil Design）」、マグネチック・レゾナンス・イ
ン・メディスン（Mganetic Resonace in Medicine
１）44〜65頁（1984）に教示されているように当業者に
周知である。The method of constructing the coil from equation (27) is described in F. Romeo and DI Hoult (F. Romeo and DIHoult).
Author of "Magnet. Field Profiling:
Analysis and Correcting Coil Design (Magnet Field Profiling: Analysis and Correcti
ng Coil Design ”, Magnetic Resonance in Medicine
1) It is well known to those skilled in the art as taught on pages 44-65 (1984).

この様なコイルの設計が第４図及び第５図に示されて
いる。特に第４図は、サドル・コイル25a,25b,25c,25d
を配置した円筒形コイル巻型12を示している。サドル・
コイルは、その一方がコイル巻型の軸線を通り且つその
他方がコイル巻型の軸線に対して垂直で且つ略その中心
で巻型を２等分する平面に対するその位置が、少なくと
も鏡像対称性を持つ様な場所に配置される。コイルを１
平面に同形写像した第５図に見れば、コイル2a乃至25d
の設計が更によく理解されよう。一般的に、第４図に示
したコイルは第５図に示す様に可撓性の基板の上に作ら
れる。次にこの基板を適当な寸法を持つ円筒形コイル巻
型の周りに巻付ける。各々のコイル中心に対する２重の
鏡像対称性は第５図に更に明らかである。然し、更に重
要なことは、この発明のこの実施例のコイルが渦巻形に
巻装されているが、軸方向にも円周方向にも、ターン数
密度の正弦状の変化を持つ様に巻装されていることであ
る。第５図では、この変化が各々の渦巻形コイルの中心
から半径方向に見たターン数密度の変化となって現われ
ている。この発明のフィルタ・コイルを用いて軸対称及
び軸対称でない磁界の非均質性を補正する場合、軸対称
でない補正コイル（サドル・コイル）は、コイル巻型10
に対して同軸に配置された別個のコイル巻型12に配置す
る。簡単に云えば、この一方のコイル巻型を他方の内側
に滑りはめにして、磁界の一様性を更によく改善する。Such a coil design is shown in FIGS. 4 and 5. In particular, FIG. 4 shows saddle coils 25a, 25b, 25c, 25d.
1 shows a cylindrical coil winding form 12 in which is disposed. saddle·
The coil has at least its mirror image symmetry in that its position with respect to a plane which passes through the axis of the coil former on one side and is perpendicular to the axis of the coil former and bisects the former substantially at its center. It is placed in a place that you have. 1 coil
In FIG. 5 isomorphically mapped to a plane, the coils 2a to 25d
Will be better understood. Generally, the coil shown in FIG. 4 is made on a flexible substrate as shown in FIG. This substrate is then wound around a cylindrical coil former having the appropriate dimensions. The double mirror symmetry for each coil center is further evident in FIG. More importantly, however, the coil of this embodiment of the invention is wound in a spiral configuration, but has a sinusoidal change in turn number density in both the axial and circumferential directions. It is being equipped. In FIG. 5, this change appears as a change in the turn number density as viewed from the center of each spiral coil in the radial direction. When correcting inhomogeneity of an axially symmetric and non-axially symmetric magnetic field using the filter coil of the present invention, the non-axially symmetric correction coil (saddle coil) is a coil winding 10
Are arranged on a separate coil former 12 arranged coaxially with respect to. Briefly, the one coil former is slid into the other to further improve the uniformity of the magnetic field.

この発明の背後の数学的な理論について上に述べた所
から、比較的少ない実用上の制約の枠組の中で超導電フ
ィルタ・コイルを開発するのに適した解析が理解されよ
う。上に述べた展開で最も重要な制約は、フィルタ・コ
イルが実質的に円筒面上に存在する様に拘束されること
である。超導電フィルタ・コイルに流れる電流が円筒面
にあるという制約について云うと、相異なる半径を持つ
コイルについて述べた設計の判断基準を適用することに
より、この条件を緩和することも出来る。From the above discussion of the mathematical theory behind the present invention, it will be appreciated that an analysis suitable for developing superconducting filter coils within a framework of relatively few practical constraints will be appreciated. The most important constraint in the above described deployment is that the filter coil be constrained to lie substantially on a cylindrical surface. Regarding the restriction that the current flowing in the superconducting filter coil is on the cylindrical surface, this condition can also be relaxed by applying the design criteria described for coils with different radii.

以上の説明から、この発明が強度の強い磁界の一様性
を実質的に改善する手段を提供したことが理解されよ
う。更に、この発明はNMR作像の用途に役立つ一様な磁
界を発生することが理解されよう。更にこの発明は、別
個の電源を必要とせず、磁界の一様性に起る誤差を自動
的に補正する様に作用する特別の設計の超導電電流ルー
プで構成されたフィルタ・コイルを提供したことが理解
されよう。From the foregoing, it can be seen that the present invention has provided a means for substantially improving the uniformity of a strong magnetic field. Further, it will be appreciated that the present invention produces a uniform magnetic field which is useful for NMR imaging applications. The present invention further provides a filter coil consisting of a specially designed superconducting current loop that does not require a separate power supply and acts to automatically correct for errors caused by magnetic field uniformity. It will be understood.

この発明の好ましい実施例を詳しく説明したが、当業
者にはいろいろな変更が考えられよう。従って、特許請
求の範囲は、この発明の範囲内に含まれるこれらの全て
の変更を包括するものであることを承知されたい。While the preferred embodiment of the invention has been described in detail, various modifications will occur to those skilled in the art. Therefore, it is to be understood that the appended claims are intended to cover all such modifications as fall within the scope of the invention.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

第１図は長さＬ及び半径Ｒを持つ円柱形容積の斜視図
で、円柱座標による磁界の展開を理解するのに役立つ。
第２図はこの発明の好ましい実施例の磁石の側面断面
図、第３図はフィルタ・コイル巻線並びに円筒形支持巻
型の一部分を通る断面を詳しく示した側面断面図、第４
図は軸方向にも円周方向にも連続的に可変のターン数密
度分布を持つ一組の横方向サドル・コイルの斜視図、第
５図は第４図のサドル・コイルの展開図であり、円筒形
コイル巻型に巻付ける前の相互接続を示している。 主な符合の説明 20:フィルタ・コイル 30a,30b:主コイル 主な符合の説明 20:フィルタ・コイル 30a,30b:主コイルFIG. 1 is a perspective view of a cylindrical volume having a length L and a radius R, which helps to understand the evolution of a magnetic field in cylindrical coordinates.
FIG. 2 is a side sectional view of a magnet according to a preferred embodiment of the present invention. FIG. 3 is a side sectional view showing in detail a section passing through a filter coil winding and a part of a cylindrical supporting former.
The figure is a perspective view of a set of lateral saddle coils having a continuously variable turn number density distribution in both the axial and circumferential directions, and FIG. 5 is a development view of the saddle coil of FIG. , Shows the interconnection before winding on a cylindrical coil former. Explanation of main signs 20: Filter coil 30a, 30b: Main coil Explanation of main signs 20: Filter coil 30a, 30b: Main coil

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 イサツク・デビツド・メヤゴイズ アメリカ合衆国、メリーランド州、ロツ クビル、モソロツク・ドライブ、5709番 (56)参考文献 特開 昭59−132345（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−99708（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−98507（ＪＰ，Ａ) ────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (72) Inventor Isask David Mayagoys 5709, Mosolot Drive, Rockville, Maryland, United States of America, No. 5709 JP-A-59-99708 (JP, A) JP-A-59-98507 (JP, A)

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】均質性の高い磁界を発生する磁石に於て、 主コイルによって定まる円筒状容積内に略一様な磁界を
発生する様に配置された一組の主コイル（30a,30b）
と、 少なくとも１つの短絡超導電フィルタ・コイル（20）と
を有し、該フィルタ・コイルが前記一組の主コイルと略
同軸に構成され且つ配置されて少なくとも前記同軸方向
の範囲に単位長当りのコイル巻線数が前記同軸方向に沿
って軸方向距離の略正弦又は余弦関数として変化するよ
うにされている磁石。1. A set of main coils (30a, 30b) arranged to generate a substantially uniform magnetic field within a cylindrical volume defined by the main coils in a magnet generating a highly homogeneous magnetic field.
And at least one short-circuited superconducting filter coil (20), the filter coil being configured and arranged substantially coaxially with the set of main coils and at least in the coaxial direction per unit length. Wherein the number of coil windings varies as a substantially sine or cosine function of the axial distance along said coaxial direction. 【請求項２】特許請求の範囲１に記載した磁石に於て、 前記フィルタ・コイル（20）が、前記一組の主コイル
（30a,30b）と略同軸に、実質的に円筒形支持体の表面
に配置されている磁石。2. A magnet according to claim 1, wherein said filter coil (20) is substantially coaxial with said pair of main coils (30a, 30b) and has a substantially cylindrical support. Magnet placed on the surface of the. 【請求項３】特許請求の範囲１に記載した磁石に於て、 前記主コイル（30a,30b）が超導電形である磁石。3. The magnet according to claim 1, wherein said main coils (30a, 30b) are superconductive. 【請求項４】特許請求の範囲１に記載した磁石に於て、 少なくとも１つの前記フィルタ・コイルが軸対称であ
り、該軸対称フィルタ・コイルの少なくともｊ番目のフ
ィルタ・コイルは、N_jをｊ番目のコイルに対する全巻線
数、Ｌをｊ番目のコイルに対する軸方向の長さ、ｚを円
筒状容積の軸方向の距離の尺度とし、ｚ＝０が前記主コ
イル（30a,30b）で定まる円筒状容積の軸の中点に対応
するものとして、前記ｊ番目のフィルタ・コイルの同軸
方向ターン数密度n_jが、n_j＝（πN_j/2L）_cos（２πjz/
L）によって実質的に表わされる様に配置されている磁
石。4. The magnet of claim 1, wherein at least one of said filter coils is axisymmetric, and at least a jth filter coil of said axisymmetric filter coil has N _j . The total number of turns for the j-th coil, L is the axial length for the j-th coil, z is a measure of the axial distance of the cylindrical volume, and z = 0 is determined by the main coil (30a, 30b). As the one corresponding to the midpoint of the axis of the cylindrical volume, the coaxial turn number density n _j of the _j -th filter coil is n _j = (πN _j / 2L) _cos (2πjz /
L) a magnet arranged as substantially represented by L). 【請求項５】特許請求の範囲１に記載した磁石に於て、 少なくとも１つの前記フィルタ・コイルが偶数個のコイ
ルを含む一組のサドル・コイル（25a,25b,25c,25d）で
構成され、前記一組の主コイルと略同軸の円筒支持体の
表面に実質的に配置されている磁石。5. The magnet according to claim 1, wherein at least one of said filter coils comprises a set of saddle coils (25a, 25b, 25c, 25d) including an even number of coils. A magnet substantially disposed on a surface of a cylindrical support substantially coaxial with the set of main coils. 【請求項６】特許請求の範囲５に記載した磁石に於て、 前記一組のサドル・コイル（25a,25b,25c,25d）が、各
コイルの単位長当りのコイル巻線数が、同軸方向及び円
周方向に沿って同軸方向距離及び円周方向距離の略正弦
又は余弦関数として変化するように構成された、渦巻形
に巻装されたコイルで構成されている磁石。6. A magnet according to claim 5, wherein said set of saddle coils (25a, 25b, 25c, 25d) has a coaxial number of coil turns per unit length of each coil. A magnet comprising a spirally wound coil configured to vary as a substantially sine or cosine function of a coaxial distance and a circumferential distance along a direction and a circumferential direction. 【請求項７】特許請求の範囲６に記載した磁石に於て、 前記偶数個が４がある磁石。7. The magnet according to claim 6, wherein the even number is four. 【請求項８】特許請求の範囲５乃至７のいずれか１項に
記載した磁石に於て、 前記偶数個のコイル（25a,25b,25c,25d）は、その一方
は円筒状容積の軸線を含み且つ他方は該軸線を円筒状容
積の中点で２等分する様な２つの直交平面に対する位置
が、鏡像の対称性を持っている磁石。8. The magnet according to claim 5, wherein one of the even number of coils (25a, 25b, 25c, 25d) has an axis of a cylindrical volume. Included and the other is a magnet having mirror image symmetry with respect to two orthogonal planes such that the axis is bisected at the midpoint of the cylindrical volume.