JP2024083928A - BMD density estimation method, BMD density estimation device, and BMD density estimation program - Google Patents

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JP2024083928A JP2022198023A JP2022198023A JP2024083928A JP 2024083928 A JP2024083928 A JP 2024083928A JP 2022198023 A JP2022198023 A JP 2022198023A JP 2022198023 A JP2022198023 A JP 2022198023A JP 2024083928 A JP2024083928 A JP 2024083928A
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Abstract

【課題】炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶のＢＭＤ密度を精度良く推定することができるＢＭＤ密度推定方法を提供すること。【解決手段】ＢＭＤ密度推定方法は、炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、複数の計算条件からそれぞれ得られた引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成し、訓練データに基づいて、入力を引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力をシリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築し、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた所定の測定位置の温度測定結果、シリコン単結晶の酸素濃度、ＢＭＤ析出熱処理条件を回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定する。【選択図】図３[Problem] To provide a BMD density estimation method capable of accurately estimating the BMD density of a silicon single crystal according to the aging deterioration of furnace components. [Solution] The BMD density estimation method performs a heat transfer simulation based on a simulation model simulating a pulling furnace for a plurality of calculation conditions in which the thermal physical property values of the furnace components are arbitrarily set, generates calculation results of the temperature distribution in the pulling furnace obtained from each of the plurality of calculation conditions as training data, constructs a regression model based on the training data in which the input is the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output is the BMD density of the silicon single crystal, and inputs the temperature measurement results at the predetermined measurement position obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density of the silicon single crystal during the pulling. [Selected Figure] Figure 3

Description

本発明は、ＢＭＤ密度推定方法、ＢＭＤ密度推定装置およびＢＭＤ密度推定プログラムに関する。 The present invention relates to a BMD density estimation method, a BMD density estimation device, and a BMD density estimation program.

チョクラルスキー（ＣＺ）法によるシリコン単結晶の製造工程では、石英坩堝内のシリコン融液に種結晶を付着させてから引き上げることにより、シリコン単結晶を成長させる。シリコン単結晶の成長の際、シリコン融液には石英坩堝から酸素が混入する。シリコン融液に混入した酸素は、シリコンウェーハを用いたデバイスの製造工程における熱処理により、ＢＭＤ（Bulk Micro Defect）と呼ばれる酸素析出物となる。 In the manufacturing process of silicon single crystals using the Czochralski (CZ) method, a seed crystal is attached to the silicon melt in a quartz crucible and then pulled up to grow the silicon single crystal. When the silicon single crystal is growing, oxygen is mixed into the silicon melt from the quartz crucible. The oxygen mixed into the silicon melt becomes oxygen precipitates called BMDs (Bulk Micro Defects) due to heat treatment in the manufacturing process of devices using silicon wafers.

ＢＭＤは、シリコンウェーハ中に混入され、デバイス性能を劣化させる重金属不純物を捕獲するゲッタリング源として作用する利点もあるが、シリコンウェーハの機械的強度を低下させてしまう欠点もある。そのため、シリコン単結晶には、ＢＭＤの量を表すＢＭＤ密度に対して規格範囲が定められている。ＢＭＤ密度は、シリコン単結晶の熱履歴（冷却条件）、酸素濃度、窒素濃度、シリコン単結晶から得られるシリコンウェーハにＢＭＤを析出させるためのＢＭＤ析出熱処理によって決まることが知られている（例えば、特許文献１、非特許文献１参照）。 Although BMDs have the advantage of acting as a gettering source that captures heavy metal impurities that are mixed into silicon wafers and degrade device performance, they also have the disadvantage of reducing the mechanical strength of silicon wafers. For this reason, a standard range is set for the BMD density, which represents the amount of BMD, in silicon single crystals. It is known that the BMD density is determined by the thermal history (cooling conditions) of the silicon single crystal, the oxygen concentration, the nitrogen concentration, and the BMD precipitation heat treatment for precipitating BMD in the silicon wafer obtained from the silicon single crystal (see, for example, Patent Document 1 and Non-Patent Document 1).

特開２０１７－１０５６７５号公報JP 2017-105675 A

シリコンの科学 ＵＣＳ半導体基盤技術研究会編（発行所：株式会社リアライズ社）、第２章第５節、第７章第３節The Science of Silicon, edited by UCS Semiconductor Fundamental Technology Research Group (Publisher: Realize Co., Ltd.), Chapter 2, Section 5, Chapter 7, Section 3

ＢＭＤ密度に影響を与える上記条件のうち、ＢＭＤ析出熱処理条件は製品ごとに固定され、酸素濃度および窒素濃度は引き上げ条件で制御できる。しかし、熱履歴は、引き上げ炉の設計時に大まかには決まるものの、炉部材の経年劣化により熱物性値が変化することなどが原因で変化することがある。 Of the above conditions that affect BMD density, the BMD precipitation heat treatment conditions are fixed for each product, while the oxygen and nitrogen concentrations can be controlled by the pulling conditions. However, although the thermal history is roughly determined when the pulling furnace is designed, it can change due to factors such as changes in the thermal properties caused by the deterioration of the furnace components over time.

熱履歴は、シリコン単結晶の温度分布から求めることができる。引き上げ中に熱履歴を直接測定するためには、シリコン単結晶の温度分布を測定すれば良い。温度の測定方法としてサーモカメラによる非接触測定が考えられるが、シリコン融液近傍では主に高温のシリコン融液から発生する赤外線による外乱により、温度分布を正確に測定することは困難である。したがって、シリコン単結晶の引き上げ中にＢＭＤ密度を精度良く推定することも困難である。 The thermal history can be determined from the temperature distribution of the silicon single crystal. To directly measure the thermal history during pulling, it is sufficient to measure the temperature distribution of the silicon single crystal. One possible method of measuring temperature is non-contact measurement using a thermal camera, but it is difficult to accurately measure the temperature distribution near the silicon melt due to disturbances caused mainly by infrared rays generated by the high-temperature silicon melt. Therefore, it is also difficult to accurately estimate the BMD density during pulling of the silicon single crystal.

本発明は、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶のＢＭＤ密度を精度良く推定することができるＢＭＤ密度推定方法、ＢＭＤ密度推定装置およびＢＭＤ密度推定プログラムを提供することを目的とする。 The present invention aims to provide a BMD density estimation method, a BMD density estimation device, and a BMD density estimation program that can accurately estimate the BMD density of silicon single crystals according to the aging of furnace components.

本発明のＢＭＤ密度推定方法は、引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定方法であって、前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力を前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築するステップと、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップと、を含む。 The BMD density estimation method of the present invention is a BMD density estimation method for estimating the BMD density of a silicon single crystal grown by the Czochralski method in a pulling furnace, and includes the steps of: constructing a simulation model simulating the pulling furnace; performing a heat transfer simulation based on the simulation model for a plurality of calculation conditions in which the thermal property values of furnace components constituting the pulling furnace are arbitrarily set, and generating calculation results of the temperature distribution in the pulling furnace obtained from each of the plurality of calculation conditions as training data; constructing a regression model based on the training data, in which the input is the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output is the BMD density of the silicon single crystal; and inputting the temperature measurement results at the predetermined measurement position obtained during the pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density of the silicon single crystal during the pulling.

本発明のＢＭＤ密度推定方法において、前記回帰モデルを構築するステップでは、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とし、前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップでは、前記シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度、および、前記ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、前記ＢＭＤ密度を推定する、ことが好ましい。 In the BMD density estimation method of the present invention, in the step of constructing the regression model, the inputs are the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and in the step of estimating the BMD density of the silicon single crystal, the temperature measurement results at the predetermined measurement position obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions are preferably input into the regression model to estimate the BMD density.

本発明のＢＭＤ密度推定方法において、前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップでは、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、ことが好ましい。 In the BMD density estimation method of the present invention, in the step of constructing a simulation model simulating the pulling furnace, it is preferable to construct the simulation model so that the temperature at the boundary between the silicon melt and the silicon crystal is the silicon melting point.

本発明のＢＭＤ密度推定方法において、前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶を冷却する冷却用炉部材を含み、前記所定の測定位置は、前記冷却用炉部材により温度が調整されている位置を含む、ことが好ましい。 In the BMD density estimation method of the present invention, it is preferable that the furnace member for which the thermal property values are set in the heat transfer simulation includes a cooling furnace member that cools the silicon single crystal during the pulling, and that the predetermined measurement position includes a position where the temperature is adjusted by the cooling furnace member.

本発明のＢＭＤ密度推定方法において、前記冷却用炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶が内部を通過することにより、当該シリコン単結晶を冷却する円筒状の冷却体を含み、前記所定の測定位置は、前記冷却体を通過後の前記シリコン単結晶の外周面を含む、ことが好ましい。 In the BMD density estimation method of the present invention, it is preferable that the cooling furnace member includes a cylindrical cooling body through which the silicon single crystal passes during pulling to cool the silicon single crystal, and that the predetermined measurement position includes the outer peripheral surface of the silicon single crystal after it has passed through the cooling body.

本発明のＢＭＤ密度推定方法において、前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶の温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材を含み、前記所定の測定位置は、前記昇温抑制用炉部材上の位置を含む、ことが好ましい。 In the BMD density estimation method of the present invention, it is preferable that the furnace member for which the thermal property values are set in the heat transfer simulation includes a furnace member for suppressing temperature rise that suppresses the temperature rise of the silicon single crystal during the pulling, and that the predetermined measurement position includes a position on the furnace member for suppressing temperature rise.

本発明のＢＭＤ密度推定装置は、引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定装置であって、前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築し、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成する訓練データ生成部と、前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力を前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築する機械学習部と、シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定部と、を備える。 The BMD density estimation device of the present invention is a BMD density estimation device that estimates the BMD density of a silicon single crystal grown by the Czochralski method in a pulling furnace, and includes a training data generation unit that constructs a simulation model simulating the pulling furnace, performs a heat transfer simulation based on the simulation model under multiple calculation conditions in which the thermal property values of the furnace components constituting the pulling furnace are arbitrarily set, and generates calculation results of the temperature distribution in the pulling furnace obtained from each of the multiple calculation conditions as training data; a machine learning unit that constructs a regression model based on the training data, with the input being the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output being the BMD density of the silicon single crystal; and a BMD density estimation unit that inputs the temperature measurement results at the predetermined measurement position obtained during the pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density of the silicon single crystal during the pulling.

本発明のＢＭＤ密度推定装置において、前記機械学習部は、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、出力を前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築し、前記ＢＭＤ密度推定部は、前記シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度、および、前記ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、前記ＢＭＤ密度を推定する、ことが好ましい。 In the BMD density estimation device of the present invention, the machine learning unit constructs a regression model whose output is the BMD density of the silicon single crystal based on the inputs of the temperature at a specified measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the BMD density estimation unit preferably inputs the temperature measurement results at the specified measurement position obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density.

本発明のＢＭＤ密度推定プログラムは、コンピュータを、上述のＢＭＤ密度推定装置として機能させる。 The BMD density estimation program of the present invention causes a computer to function as the BMD density estimation device described above.

実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの概略構成を示す模式図である。1 is a schematic diagram showing a schematic configuration of a silicon single crystal production system according to an embodiment. FIG. 実施形態におけるＢＭＤ密度推定装置のブロック図である。1 is a block diagram of a BMD density estimation device according to an embodiment. 実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理を示すフローチャートである。1 is a flowchart showing a process for estimating BMD density in an embodiment. 実施例における測定ＢＭＤ密度と推定ＢＭＤ密度との相関を示すグラフである。1 is a graph showing the correlation between measured BMD density and estimated BMD density in an embodiment.

［実施形態］
＜シリコン単結晶製造システムの構成＞
まず、本発明の実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの構成について説明する。
図１は、実施形態におけるシリコン単結晶製造システムの概略構成を示す模式図である。図２は、実施形態におけるＢＭＤ密度推定装置のブロック図である。 [Embodiment]
<Configuration of silicon single crystal production system>
First, the configuration of a silicon single crystal production system according to an embodiment of the present invention will be described.
Fig. 1 is a schematic diagram showing a schematic configuration of a silicon single crystal production system according to an embodiment of the present invention, and Fig. 2 is a block diagram of a BMD density estimation device according to an embodiment of the present invention.

図１に示すシリコン単結晶製造システム１は、シリコン単結晶製造装置２と、温度測定部３と、ＢＭＤ密度推定装置４と、を備える。 The silicon single crystal manufacturing system 1 shown in FIG. 1 includes a silicon single crystal manufacturing device 2, a temperature measurement unit 3, and a BMD density estimation device 4.

シリコン単結晶製造装置２は、チョクラルスキー法を用いて、肩部ＳＭ１、直胴部ＳＭ２および図示しないテール部を有するシリコン単結晶ＳＭを製造する。シリコン単結晶製造装置２は、直胴部ＳＭ２の直径が、例えば２００ｍｍ以上４５０ｍｍ以下のシリコン単結晶ＳＭを製造する。シリコン単結晶製造装置２は、引き上げ炉２０と、結晶引き上げ部２７と、坩堝駆動部２８と、図示しない製造装置制御部と、を備える。 The silicon single crystal manufacturing apparatus 2 uses the Czochralski method to manufacture a silicon single crystal SM having a shoulder portion SM1, a straight body portion SM2, and a tail portion (not shown). The silicon single crystal manufacturing apparatus 2 manufactures a silicon single crystal SM in which the diameter of the straight body portion SM2 is, for example, 200 mm or more and 450 mm or less. The silicon single crystal manufacturing apparatus 2 includes a pulling furnace 20, a crystal pulling section 27, a crucible driving section 28, and a manufacturing apparatus control section (not shown).

引き上げ炉２０は、チャンバ２１と、坩堝２２と、ヒータ２３と、保温筒２４と、熱遮蔽体２５と、冷却体２６と、を備える。 The pulling furnace 20 includes a chamber 21, a crucible 22, a heater 23, a heat-retaining tube 24, a heat shield 25, and a cooling body 26.

チャンバ２１は、メインチャンバ２１１と、トップチャンバ２１２と、プルチャンバ２１３と、を備える。メインチャンバ２１１、トップチャンバ２１２およびプルチャンバ２１３は、水冷構造を有する。 The chamber 21 includes a main chamber 211, a top chamber 212, and a pull chamber 213. The main chamber 211, the top chamber 212, and the pull chamber 213 have a water-cooled structure.

メインチャンバ２１１は、有底円筒状に形成されている。メインチャンバ２１１は、坩堝２２、ヒータ２３、保温筒２４および熱遮蔽体２５を収容する。 The main chamber 211 is formed in a cylindrical shape with a bottom. The main chamber 211 houses the crucible 22, the heater 23, the heat-retaining tube 24, and the heat shield 25.

トップチャンバ２１２は、上端の直径が下端の直径よりも小さい略円錐台筒状に形成されている。トップチャンバ２１２は、その下端がメインチャンバ２１１の上端に気密に接続されており、メインチャンバ２１１の上方を覆う。トップチャンバ２１２は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを冷却する冷却用炉部材である。 The top chamber 212 is formed in a generally truncated cone shape with a diameter at the top end smaller than the diameter at the bottom end. The bottom end of the top chamber 212 is airtightly connected to the top end of the main chamber 211, and covers the top of the main chamber 211. The top chamber 212 is a furnace component for cooling the silicon single crystal SM during pulling.

プルチャンバ２１３は、円筒状に形成されている。プルチャンバ２１３は、その下端がトップチャンバ２１２の上端に気密に接続されている。プルチャンバ２１３は、引き上げられたシリコン単結晶ＳＭを一時収容する。 The pull chamber 213 is formed in a cylindrical shape. The lower end of the pull chamber 213 is airtightly connected to the upper end of the top chamber 212. The pull chamber 213 temporarily stores the pulled silicon single crystal SM.

このように、メインチャンバ２１１とトップチャンバ２１２とプルチャンバ２１３とがそれぞれ気密に接続されることにより、チャンバ２１内の密閉空間が形成されている。 In this way, the main chamber 211, the top chamber 212, and the pull chamber 213 are each airtightly connected to form an airtight space within the chamber 21.

プルチャンバ２１３の上部には、アルゴン（Ａｒ）ガス等の不活性ガスをチャンバ２１内に導入するガス導入口２１３Ａが設けられている。メインチャンバ２１１の下部には、図示しない真空ポンプの駆動により、当該チャンバ２１内のガスを排出するガス排出口２１１Ａが設けられている。 A gas inlet 213A is provided at the top of the pull chamber 213 to introduce an inert gas such as argon (Ar) gas into the chamber 21. A gas outlet 211A is provided at the bottom of the main chamber 211 to exhaust gas from the chamber 21 by driving a vacuum pump (not shown).

坩堝２２は、メインチャンバ２１１内に配置され、ドーパントが添加されたシリコンの融液ＭＤを貯留する。坩堝２２は、有底円筒形状の石英坩堝２２１と、当該石英坩堝２２１を収容する炭素素材製の支持坩堝２２２と、を備える。なお、シリコン単結晶ＳＭの抵抗率が非常に高い場合には、融液ＭＤにドーパントを添加しなくても良い。 The crucible 22 is placed in the main chamber 211 and stores the silicon melt MD to which the dopant has been added. The crucible 22 includes a cylindrical quartz crucible 221 with a bottom and a support crucible 222 made of a carbon material that contains the quartz crucible 221. Note that if the resistivity of the silicon single crystal SM is very high, it is not necessary to add a dopant to the melt MD.

ヒータ２３は、円筒状に形成されている。ヒータ２３は、坩堝２２の外側に所定間隔を隔てて配置され、坩堝２２内のシリコン原料を融解する。 The heater 23 is formed in a cylindrical shape. The heater 23 is arranged at a predetermined distance from the outside of the crucible 22 and melts the silicon raw material in the crucible 22.

保温筒２４は、円筒状に形成されている。保温筒２４は、ヒータ２３の外側に所定間隔を隔てて配置されている。 The heat-retaining cylinder 24 is formed in a cylindrical shape. The heat-retaining cylinder 24 is placed at a predetermined distance from the outside of the heater 23.

熱遮蔽体２５は、炭素素材により略円筒状に形成されている。熱遮蔽体２５の上端部は、メインチャンバ２１１の上端側の部位からメインチャンバ２１１の中央に向かって延びる複数の熱遮蔽体支持部２１４により支持されている。熱遮蔽体２５は、融液ＭＤから引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを囲むように配置され、ヒータ２３からシリコン単結晶ＳＭへの輻射熱を遮断する。つまり、熱遮蔽体２５は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材である。 The thermal shield 25 is made of a carbon material and is formed into a generally cylindrical shape. The upper end of the thermal shield 25 is supported by a number of thermal shield supports 214 that extend from the upper end of the main chamber 211 toward the center of the main chamber 211. The thermal shield 25 is disposed so as to surround the silicon single crystal SM being pulled from the melt MD, and blocks radiant heat from the heater 23 to the silicon single crystal SM. In other words, the thermal shield 25 is a furnace component for suppressing temperature rise, which suppresses the temperature rise of the silicon single crystal SM being pulled.

冷却体２６は、結晶冷却用の円筒状の部材である。冷却体２６は、プルチャンバ２１３の下端側の部位から下方に延びて、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを囲むように配置されている。 The cooling body 26 is a cylindrical member for cooling the crystal. The cooling body 26 extends downward from the lower end of the pull chamber 213 and is positioned so as to surround the silicon single crystal SM being pulled.

結晶引き上げ部２７は、一端に種結晶ＳＣが取り付けられるケーブル２７１と、引き上げ炉２０の上方に配置され、ケーブル２７１を昇降および回転させる引き上げ駆動部２７２と、を備える。 The crystal pulling section 27 includes a cable 271 to one end of which the seed crystal SC is attached, and a pulling drive section 272 that is disposed above the pulling furnace 20 and raises, lowers, and rotates the cable 271.

坩堝駆動部２８は、坩堝２２を下方から支持する支持軸２８１を備える。坩堝駆動部２８は、引き上げ炉２０の下方に配置され、坩堝２２を所定の速度で回転および昇降させる。 The crucible driving unit 28 has a support shaft 281 that supports the crucible 22 from below. The crucible driving unit 28 is disposed below the pulling furnace 20, and rotates and raises and lowers the crucible 22 at a predetermined speed.

以上のようなシリコン単結晶製造装置２において、製造装置制御部は、チャンバ２１内のガス流量および炉内圧を所定の状態に制御するとともに、チャンバ２１の水冷を開始する。
そして、製造装置制御部は、ヒータ２３を制御して、坩堝２２をシリコンの融点に加熱することにより、融液ＭＤを生成する。このヒータ２３による加熱により、引き上げ炉２０内の温度分布（以下、「炉内温度分布」という場合がある）は、当該引き上げ炉２０を構成する炉部材（例えば、チャンバ２１、坩堝２２、ヒータ２３、保温筒２４、熱遮蔽体２５、冷却体２６）の熱物性値（例えば、熱輻射率）に応じた分布になる。 In the silicon single crystal manufacturing apparatus 2 as described above, the manufacturing apparatus control unit controls the gas flow rate and furnace pressure in the chamber 21 to predetermined states, and starts water cooling of the chamber 21 .
The manufacturing equipment control unit controls the heater 23 to heat the crucible 22 to the melting point of silicon, thereby generating a melt MD. By heating with the heater 23, the temperature distribution in the pulling furnace 20 (hereinafter, sometimes referred to as the "furnace temperature distribution") becomes a distribution according to the thermal property values (e.g., thermal emissivity) of the furnace members constituting the pulling furnace 20 (e.g., the chamber 21, the crucible 22, the heater 23, the heat-retaining tube 24, the thermal shield 25, and the cooling body 26).

次に、製造装置制御部は、引き上げ駆動部２７２を制御して、ケーブル２７１を下降させることで種結晶ＳＣを融液ＭＤに浸漬する。
そして、製造装置制御部は、坩堝駆動部２８および引き上げ駆動部２７２を制御して、坩堝２２およびケーブル２７１を所定の方向に回転させながら種結晶ＳＣを引き上げることで、シリコン単結晶ＳＭを引き上げる。 Next, the manufacturing apparatus control unit controls the lifting drive unit 272 to lower the cable 271, thereby immersing the seed crystal SC in the melt MD.
The manufacturing equipment control unit then controls the crucible driving unit 28 and the lifting driving unit 272 to pull up the seed crystal SC while rotating the crucible 22 and the cable 271 in a predetermined direction, thereby pulling up the silicon single crystal SM.

引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭは、炉内温度分布に応じた温度分布であって、融液ＭＤから離れた領域ほど低くなる温度分布を有する。シリコン単結晶ＳＭの温度は、特に、水冷されたトップチャンバ２１２および冷却体２６と、ヒータ２３からの輻射熱を遮断する熱遮蔽体２５との影響を受ける。 The silicon single crystal SM during pulling has a temperature distribution that corresponds to the temperature distribution in the furnace, and the temperature distribution decreases the further away from the melt MD. The temperature of the silicon single crystal SM is particularly affected by the water-cooled top chamber 212 and cooling body 26, and the heat shield 25 that blocks radiant heat from the heater 23.

炉部材の経年劣化などにより、その熱物性値が変化すると、当該熱物性値の変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、炉内温度分布は、当該熱物性値の変化前の分布とは異なる分布になる。この炉内温度分布の変化に伴い、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度分布（以下、「結晶温度分布」という場合がある）は、当該熱物性値の変化前の分布とは異なる分布になる。結晶温度分布が変化すると、シリコン単結晶ＳＭの熱履歴（冷却条件）は、当該熱物性値の変化前の履歴とは異なる履歴になる。このシリコン単結晶ＳＭの熱履歴の変化に伴い、当該シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度は、当該熱物性値の変化前の密度とは異なる密度になる。 When the thermal property values of furnace components change due to aging or the like, if the heater 23 is controlled under the same conditions as before the change in the thermal property value, the temperature distribution in the furnace will be different from the distribution before the change in the thermal property value. As a result of this change in the temperature distribution in the furnace, the temperature distribution of the silicon single crystal SM during pulling (hereinafter sometimes referred to as "crystal temperature distribution") will be different from the distribution before the change in the thermal property value. When the crystal temperature distribution changes, the thermal history (cooling conditions) of the silicon single crystal SM will be different from the history before the change in the thermal property value. As a result of this change in the thermal history of the silicon single crystal SM, the BMD density of the silicon single crystal SM will be different from the density before the change in the thermal property value.

温度測定部３は、引き上げ炉２０内の所定領域の温度を測定する。温度測定部３は、第１測定部３１と、第２測定部３２と、を備える。
第１測定部３１および第２測定部３２は、例えば、非接触で引き上げ炉２０内の温度を測定するサーモカメラにより構成されている。 The temperature measuring unit 3 measures the temperature of a predetermined region in the pulling furnace 20. The temperature measuring unit 3 includes a first measuring unit 31 and a second measuring unit 32.
The first measuring unit 31 and the second measuring unit 32 are constituted, for example, by a thermo camera that measures the temperature inside the pulling furnace 20 in a non-contact manner.

第１測定部３１は、トップチャンバ２１２の上側の部位に形成された第１覗き窓２１２Ａから第１測定位置Ｑ１および第２測定位置Ｑ２を含む領域の温度を測定し、測定結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する。 The first measurement unit 31 measures the temperature of the area including the first measurement position Q1 and the second measurement position Q2 through the first observation window 212A formed in the upper part of the top chamber 212, and outputs the measurement result to the BMD density estimation device 4.

第１測定位置Ｑ１は、熱遮蔽体２５におけるシリコン単結晶ＳＭを囲む部位の内周面上に位置する。
経年劣化などにより炉部材である熱遮蔽体２５の熱物性値が変化すると、熱遮蔽体２５の性能が変化する。熱遮蔽体２５の性能が変化すると、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、第１測定位置Ｑ１は、性能変化前と異なる温度になる。
このように、第１測定位置Ｑ１は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与える熱遮蔽体２５の性能（熱物性値）に応じた温度になる。 The first measurement position Q1 is located on the inner circumferential surface of the thermal shield 25 at a portion surrounding the silicon single crystal SM.
When the thermal properties of the thermal shield 25, which is a furnace component, change due to aging or the like, the performance of the thermal shield 25 changes. When the performance of the thermal shield 25 changes, if the heater 23 is controlled under the same conditions as before the performance change, the first measurement position Q1 becomes a temperature different from that before the performance change.
In this way, the temperature at the first measurement position Q1 corresponds to the performance (thermal property value) of the thermal shield 25, which affects the temperature of the silicon single crystal SM.

第２測定位置Ｑ２は、熱遮蔽体支持部２１４上に位置する。
第２測定位置Ｑ２は、熱遮蔽体支持部２１４と水冷されているトップチャンバ２１２との間の領域の温度に対応する温度になる。経年劣化により炉部材であるトップチャンバ２１２の熱物性値が変化すると、トップチャンバ２１２の性能が変化して、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、熱遮蔽体支持部２１４とトップチャンバ２１２との間の領域（以下、「トップチャンバ２１２による冷却領域」という場合がある）は、性能変化前と異なる温度になる。その結果、第２測定位置Ｑ２は、トップチャンバ２１２の性能変化前と異なる温度になる。
このように、第２測定位置Ｑ２は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与えるトップチャンバ２１２の性能（熱物性値）に応じた温度になる。つまり、第２測定位置Ｑ２は、トップチャンバ２１２により温度が調整された位置である。 The second measurement position Q2 is located on the thermal shield support 214.
The temperature at the second measurement position Q2 corresponds to the temperature of the region between the thermal shield support 214 and the water-cooled top chamber 212. When the thermal property values of the top chamber 212, which is a furnace component, change due to aging, the performance of the top chamber 212 changes, and when the heater 23 is controlled under the same conditions as before the performance change, the region between the thermal shield support 214 and the top chamber 212 (hereinafter sometimes referred to as the "region cooled by the top chamber 212") becomes a temperature different from that before the performance change. As a result, the temperature at the second measurement position Q2 becomes a temperature different from that before the performance change of the top chamber 212.
In this manner, the temperature at the second measurement position Q2 corresponds to the performance (thermal property value) of the top chamber 212, which affects the temperature of the silicon single crystal SM. In other words, the second measurement position Q2 is a position where the temperature is adjusted by the top chamber 212.

ここで、第２測定位置Ｑ２を熱遮蔽体支持部２１４上に位置させる理由について説明する。
上述したように、第２測定位置Ｑ２はトップチャンバ２１２の性能に応じた温度になるため、第２測定位置Ｑ２をトップチャンバ２１２の内周面上に位置させることも考えられる。
しかし、トップチャンバ２１２の内周面の温度を測定しても、トップチャンバ２１２の性能に応じた温度を測定できないおそれがある。
一方、熱遮蔽体支持部２１４は、トップチャンバ２１２による冷却領域の温度、つまりトップチャンバ２１２の性能に応じた温度になる。
このような理由により、本実施形態では、第２測定位置Ｑ２を熱遮蔽体支持部２１４上に位置させた。 Here, the reason why the second measurement position Q2 is located on the thermal shield support portion 214 will be explained.
As described above, since the temperature at second measurement position Q2 depends on the performance of top chamber 212, it is also possible to position second measurement position Q2 on the inner circumferential surface of top chamber 212.
However, even if the temperature of the inner circumferential surface of the top chamber 212 is measured, there is a risk that a temperature corresponding to the performance of the top chamber 212 cannot be measured.
On the other hand, the temperature of the thermal shield support 214 is the temperature of the area cooled by the top chamber 212 , that is, a temperature according to the performance of the top chamber 212 .
For this reason, in this embodiment, the second measurement position Q2 is located on the thermal shield support portion 214.

第２測定部３２は、プルチャンバ２１３に形成された第２覗き窓２１３Ｂから第３測定位置Ｑ３を含む領域の温度を測定し、測定結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する。 The second measurement unit 32 measures the temperature of the area including the third measurement position Q3 through the second observation window 213B formed in the pull chamber 213, and outputs the measurement result to the BMD density estimation device 4.

第３測定位置Ｑ３は、プルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置する。
経年劣化により炉部材である冷却体２６の熱物性値が変化すると、冷却体２６の性能が変化して、性能変化前と同じ条件でヒータ２３を制御する場合、冷却体２６により冷却されるシリコン単結晶ＳＭは、性能変化前よりも高い温度になる。その結果、第３測定位置Ｑ３は、プルチャンバ２１３内の冷却体２６の性能変化前と異なる温度になる。
このように、第３測定位置Ｑ３は、シリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与える冷却体２６の性能（熱物性値）に応じた温度になる。つまり、第３測定位置Ｑ３は、冷却体２６により温度が調整された位置である。 The third measurement position Q3 is located on the outer circumferential surface of the silicon single crystal SM in the pull chamber 213.
When the thermal properties of the cooler 26, which is a furnace component, change due to aging, the performance of the cooler 26 changes, and when the heater 23 is controlled under the same conditions as before the performance change, the silicon single crystal SM cooled by the cooler 26 becomes at a higher temperature than before the performance change. As a result, the third measurement position Q3 becomes at a different temperature than before the performance change of the cooler 26 in the pull chamber 213.
In this manner, the temperature at the third measurement position Q3 corresponds to the performance (thermal property value) of the cooling body 26 that affects the temperature of the silicon single crystal SM. In other words, the third measurement position Q3 is a position where the temperature is adjusted by the cooling body 26.

ここで、第３測定位置Ｑ３をプルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置させる理由について説明する。
上述したように、第３測定位置Ｑ３は冷却体２６の性能に応じた温度になるため、第３測定位置Ｑ３を冷却体２６の内周面上に位置させることも考えられる。
しかし、冷却体２６の内周面の温度を測定しても、冷却体２６の性能に応じた温度を測定できないおそれがある。
一方、プルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭは、冷却体２６の性能に応じた温度になる。また、シリコン単結晶ＳＭにおけるプルチャンバ２１３内に位置する領域は、融液ＭＤから発生する赤外線の反射による外乱がほとんど無く、温度を正確に測定することができる。
このような理由により、本実施形態では、第３測定位置Ｑ３をプルチャンバ２１３内のシリコン単結晶ＳＭの外周面上に位置させた。 Here, the reason for positioning the third measurement position Q3 on the outer circumferential surface of the silicon single crystal SM in the pull chamber 213 will be described.
As described above, since the temperature at third measurement position Q3 corresponds to the performance of cooling body 26, it is also conceivable to position third measurement position Q3 on the inner circumferential surface of cooling body 26.
However, even if the temperature of the inner circumferential surface of the cooling body 26 is measured, there is a risk that a temperature corresponding to the performance of the cooling body 26 cannot be measured.
On the other hand, the silicon single crystal SM in the pull chamber 213 has a temperature that corresponds to the performance of the cooling body 26. Furthermore, the area of the silicon single crystal SM located in the pull chamber 213 is almost free from disturbance due to reflection of infrared rays generated from the melt MD, and the temperature can be accurately measured.
For this reason, in this embodiment, the third measurement position Q3 is located on the outer circumferential surface of the silicon single crystal SM in the pull chamber 213.

ＢＭＤ密度推定装置４は、コンピュータにより構成され、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を推定する。
図２に示すように、ＢＭＤ密度推定装置４には、温度測定部３と、入力部５１と、出力部５２と、窒素濃度算出部５３と、酸素濃度算出部５４と、ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５と、記憶部５６とが各種情報を送受信可能に接続されている。 The BMD density estimation device 4 is configured by a computer, and estimates the BMD density of the silicon single crystal SM being pulled by the silicon single crystal production apparatus 2.
As shown in FIG. 2, the BMD density estimation device 4 is connected to a temperature measurement unit 3, an input unit 51, an output unit 52, a nitrogen concentration calculation unit 53, an oxygen concentration calculation unit 54, a BMD precipitation heat treatment condition setting unit 55, and a memory unit 56 so as to be able to transmit and receive various information.

入力部５１は、例えばタッチパネルまたは物理ボタンにより構成されている。入力部５１は、各種設定の入力操作に用いられ、入力操作に対応する信号をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する。 The input unit 51 is configured, for example, by a touch panel or physical buttons. The input unit 51 is used to input various settings, and outputs a signal corresponding to the input operation to the BMD density estimation device 4.

出力部５２は、ＢＭＤ密度推定装置４の制御に基づいて、各種情報を表示または出力する。 The output unit 52 displays or outputs various information based on the control of the BMD density estimation device 4.

窒素濃度算出部５３は、例えば、融液ＭＤへの窒素の添加量に基づいて、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中の窒素濃度を算出し、推定結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する。 The nitrogen concentration calculation unit 53 calculates the nitrogen concentration during pulling in the silicon single crystal manufacturing apparatus 2, for example, based on the amount of nitrogen added to the melt MD, and outputs the estimation result to the BMD density estimation device 4.

酸素濃度算出部５４は、引き上げ条件、例えば、坩堝２２およびシリコン単結晶ＳＭの回転数に基づいて、シリコン単結晶製造装置２で引き上げ中の酸素濃度を算出し、推定結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する。 The oxygen concentration calculation unit 54 calculates the oxygen concentration during pulling in the silicon single crystal manufacturing apparatus 2 based on the pulling conditions, for example, the rotation speed of the crucible 22 and the silicon single crystal SM, and outputs the estimation result to the BMD density estimation device 4.

ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５は、例えば、作業者の入力部５１を用いた設定入力に基づいて、シリコン単結晶ＳＭから得られるシリコンウェーハにＢＭＤを析出させるためのＢＭＤ析出熱処理条件を設定し、設定内容をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する。 The BMD precipitation heat treatment condition setting unit 55 sets the BMD precipitation heat treatment conditions for precipitating BMD in the silicon wafer obtained from the silicon single crystal SM, for example, based on the setting input by the operator using the input unit 51, and outputs the setting contents to the BMD density estimation device 4.

記憶部５６は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）等の周知の記憶装置により構成されている。記憶部５６は、ＢＭＤ密度推定プログラムＰ１と、ＢＭＤ密度の推定に必要な各種情報とを記憶する。 The storage unit 56 is configured with a well-known storage device such as a hard disk drive (HDD). The storage unit 56 stores the BMD density estimation program P1 and various information required for estimating the BMD density.

ＢＭＤ密度推定プログラムＰ１は、コンピュータをＢＭＤ密度推定装置４として機能させるためのプログラムである。
ＢＭＤ密度推定プログラムＰ１は、例えばＢｌｕ－ｒａｙ(登録商標)、ＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭなどの可搬型記録媒体の販売、譲渡、貸与などにより流通することができる。さらに、ＢＭＤ密度推定プログラムＰ１は、例えばネットワーク上のサーバの記憶部に記憶され、ネットワークを介して他のコンピュータに転送されることにより、流通することができる。 The BMD density estimation program P1 is a program for causing a computer to function as the BMD density estimation device 4.
The BMD density estimation program P1 can be distributed by, for example, selling, transferring, or lending portable recording media such as Blu-ray (registered trademark), DVD, CD-ROM, etc. Furthermore, the BMD density estimation program P1 can be distributed by, for example, being stored in a memory unit of a server on a network and being transferred to other computers via the network.

記憶部５６に記憶されたＢＭＤ密度推定プログラムＰ１は、コンピュータにより可搬型記録媒体から読み取られたものであっても良いし、ネットワーク上のサーバから取得されたものであっても良い。また、記憶部５６にＢＭＤ密度推定プログラムＰ１を格納せずに、コンピュータが、逐次、ＢＭＤ密度推定プログラムＰ１をサーバから取得して実行する構成としても良い。また、ＢＭＤ密度推定プログラムＰ１をコンピュータ内に設けられた別の記憶部に格納しても良い。 The BMD density estimation program P1 stored in the memory unit 56 may be read by the computer from a portable recording medium, or may be obtained from a server on a network. Alternatively, the BMD density estimation program P1 may not be stored in the memory unit 56, and the computer may successively obtain and execute the BMD density estimation program P1 from a server. Alternatively, the BMD density estimation program P1 may be stored in a separate memory unit provided within the computer.

ＢＭＤ密度推定装置４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備える。ＢＭＤ密度推定装置４は、記憶部５６に記憶されたＢＭＤ密度推定プログラムＰ１をＣＰＵが実行することにより、訓練データ生成部４１、機械学習部４２およびＢＭＤ密度推定部４３として機能する。 The BMD density estimation device 4 includes a CPU (Central Processing Unit). The BMD density estimation device 4 functions as a training data generation unit 41, a machine learning unit 42, and a BMD density estimation unit 43 by the CPU executing a BMD density estimation program P1 stored in the memory unit 56.

訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０を模擬したシミュレーションモデルを構築する。そして、訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０における炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で伝熱シミュレーションを実施して、当該複数の計算条件におけるシリコン単結晶が引き上げ炉内に存在する状態での炉内温度分布の計算結果および前記育成中の部位の組み合わせを訓練データとして生成する。訓練データを構成する炉内温度分布は、シリコン単結晶の直胴部におけるトップ部（引き上げ方向上端側の部位）、ミドル部（引き上げ方向中央の部位）、および、ボトム部（引き上げ方向下端側の部位）のうち、少なくとも１つの部位の温度分布であっても良い。 The training data generation unit 41 constructs a simulation model simulating the pulling furnace 20. The training data generation unit 41 then performs a heat transfer simulation under multiple calculation conditions in which the thermal property values of the furnace components in the pulling furnace 20 are arbitrarily set, and generates the calculation results of the temperature distribution inside the furnace under the multiple calculation conditions when the silicon single crystal is present in the pulling furnace and a combination of the growing parts as training data. The temperature distribution inside the furnace constituting the training data may be the temperature distribution of at least one part of the top part (part on the upper end side in the pulling direction), the middle part (part in the center of the pulling direction), and the bottom part (part on the lower end side in the pulling direction) of the straight body part of the silicon single crystal.

機械学習部４２は、訓練データ生成部４１により生成された訓練データに基づいて、入力を、引き上げ炉２０内における第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度および窒素濃度、並びに、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力をシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度とする回帰モデルを、機械学習法を用いて構築する。機械学習法としては、ニューラルネットワークまたは遺伝的アルゴリズムを用いた方法を例示できるが、特に限定されず周知の方法（サポートベクターマシンまたはスパースモデルなど）を用いることができる。 Based on the training data generated by the training data generation unit 41, the machine learning unit 42 uses a machine learning method to construct a regression model in which the inputs are the temperatures at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3 in the pulling furnace 20, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal SM, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output is the BMD density of the silicon single crystal SM. Examples of machine learning methods include a method using a neural network or a genetic algorithm, but are not particularly limited and well-known methods (such as a support vector machine or a sparse model) can be used.

ＢＭＤ密度推定部４３は、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に温度測定部３から得られた第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果と、シリコン単結晶ＳＭの窒素濃度および酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とを、機械学習部４２により構築された回帰モデルに入力して、シリコン単結晶ＳＭに析出し得るＢＭＤ密度を推定する。 The BMD density estimation unit 43 inputs the temperature measurement results at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3 obtained from the temperature measurement unit 3 during pulling of the silicon single crystal SM, the nitrogen concentration and oxygen concentration of the silicon single crystal SM, and the BMD precipitation heat treatment conditions into a regression model constructed by the machine learning unit 42, and estimates the BMD density that can precipitate in the silicon single crystal SM.

＜シリコン単結晶製造システムの動作＞
次に、シリコン単結晶製造システム１の動作として、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中におけるシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度の推定処理について説明する。
図３は、実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理を示すフローチャートである。 <Operation of silicon single crystal production system>
Next, as an operation of the silicon single crystal manufacturing system 1, a process for estimating the BMD density of the silicon single crystal SM during pulling of the silicon single crystal SM will be described.
FIG. 3 is a flowchart showing a process for estimating BMD density in the embodiment.

まず、図３に示すように、ＢＭＤ密度推定装置４の訓練データ生成部４１は、引き上げ炉２０を模擬したシミュレーションモデルを構築する（ステップＳ１）。
訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルを構築するに際し、引き上げ炉２０の炉部材の形状、サイズ、配置位置および熱物性値と、水冷される炉部材の水冷条件と、シリコン単結晶ＳＭのサイズ（例えば、肩部ＳＭ１、直胴部ＳＭ２、テール部のそれぞれの長さ、直胴部ＳＭ２の直径）と、融液ＭＤとシリコン単結晶ＳＭとの界面の温度とを既知の値として設定する。前記界面の温度は、シリコンの融点に設定される。炉部材の熱物性値としては、熱輻射率を例示することができる。 First, as shown in FIG. 3, the training data generating unit 41 of the BMD density estimating device 4 constructs a simulation model that simulates the pulling furnace 20 (step S1).
When constructing the simulation model, the training data generating unit 41 sets the shape, size, arrangement position and thermal property values of the furnace members of the pulling furnace 20, the water-cooling conditions of the water-cooled furnace members, the size of the silicon single crystal SM (e.g., the lengths of the shoulder portion SM1, the straight body portion SM2 and the tail portion, and the diameter of the straight body portion SM2), and the temperature of the interface between the melt MD and the silicon single crystal SM as known values. The temperature of the interface is set to the melting point of silicon. An example of the thermal property values of the furnace members is the thermal emissivity.

次に、訓練データ生成部４１は、シミュレーションモデルに基づく伝熱シミュレーションを実施して、訓練データを生成する（ステップＳ２）。
訓練データを生成するに際し、訓練データ生成部４１は、作業者の入力部５１を用いた設定入力に基づいて、複数の炉部材の熱物性値の範囲を設定した後、上記範囲内において、各炉部材の熱物性値を任意に組み合わせた複数の計算条件を設定する。なお、訓練データ生成部４１は、１つの炉部材の熱物性値の範囲を設定した後、上記範囲内において、熱物性値を任意に選択した複数の計算条件を設定しても良い。熱物性値が設定される炉部材には、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度に影響を与えるトップチャンバ２１２、熱遮蔽体２５および冷却体２６が含まれることが好ましい。機械学習部４２における回帰モデルの精度を向上させるという観点から、ここで設定する計算条件は多い方が好ましい。
訓練データ生成部４１は、複数の計算条件のそれぞれに対して伝熱シミュレーションを実施し、炉内温度分布を計算する。訓練データ生成部４１は、各計算条件からそれぞれ得られた炉内温度分布の計算結果を、訓練データとして機械学習部４２へ出力する。 Next, the training data generating unit 41 performs a heat transfer simulation based on the simulation model to generate training data (step S2).
When generating the training data, the training data generating unit 41 sets the range of the thermal property values of the furnace components based on the setting input by the operator using the input unit 51, and then sets a plurality of calculation conditions in which the thermal property values of each furnace component are arbitrarily combined within the above range. The training data generating unit 41 may set the range of the thermal property values of one furnace component, and then set a plurality of calculation conditions in which the thermal property values are arbitrarily selected within the above range. The furnace components in which the thermal property values are set preferably include the top chamber 212, the thermal shield 25, and the cooling body 26, which affect the temperature of the silicon single crystal SM during pulling. From the viewpoint of improving the accuracy of the regression model in the machine learning unit 42, it is preferable to set a large number of calculation conditions here.
The training data generation unit 41 performs a heat transfer simulation for each of a plurality of calculation conditions and calculates the temperature distribution inside the furnace. The training data generation unit 41 outputs the calculation results of the temperature distribution inside the furnace obtained from each calculation condition to the machine learning unit 42 as training data.

この後、機械学習部４２は、訓練データを用いて、入力を、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度および窒素濃度、並びに、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力をシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築する（ステップＳ３）。そして、機械学習部４２は、構築された回帰モデルをＢＭＤ密度推定部４３へ出力する。 Then, the machine learning unit 42 uses the training data to construct a regression model in which the inputs are the temperatures at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3, the oxygen and nitrogen concentrations of the silicon single crystal SM, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output is the BMD density of the silicon single crystal SM (step S3).Then, the machine learning unit 42 outputs the constructed regression model to the BMD density estimation unit 43.

ステップＳ３の処理後、シリコン単結晶製造装置２の製造装置制御部は、図１に示すように、シミュレーションモデルの構築時に設定したサイズのシリコン単結晶ＳＭを、融液ＭＤから引き上げる。
そして、図３に示すように、温度測定部３の第１，第２測定部３１，３２は、例えば、プルチャンバ２１３内に位置する直胴部ＳＭ２の温度を第２測定部３２が測定できるタイミングで、第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度を測定し、測定結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する（ステップＳ４）。
なお、第１測定部３１と第２測定部３２の測温タイミングは、異なっていても良い。 After the process of step S3, the manufacturing equipment control unit of the silicon single crystal manufacturing equipment 2 pulls up the silicon single crystal SM of the size set when constructing the simulation model from the melt MD, as shown in FIG.
Then, as shown in FIG. 3, the first and second measuring units 31 and 32 of the temperature measurement unit 3 measure the temperatures at the first, second and third measurement positions Q1, Q2 and Q3, for example, at a timing when the second measuring unit 32 can measure the temperature of the straight body portion SM2 located within the pull chamber 213, and output the measurement results to the BMD density estimation device 4 (step S4).
The temperature measurement timings of the first measurement unit 31 and the second measurement unit 32 may be different.

また、窒素濃度算出部５３は、シリコン単結晶ＳＭの窒素濃度を算出して、算出結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する（ステップＳ５）。酸素濃度算出部５４は、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度を算出して、算出結果をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する（ステップＳ６）。ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５は、ＢＭＤ析出熱処理条件を設定して、設定内容をＢＭＤ密度推定装置４へ出力する（ステップＳ７）。
なお、ステップＳ５～Ｓ７の処理は、任意の順序および任意のタイミングで行うことができる。 Furthermore, nitrogen concentration calculation unit 53 calculates the nitrogen concentration of the silicon single crystal SM and outputs the calculation result to BMD density estimation device 4 (step S5). Oxygen concentration calculation unit 54 calculates the oxygen concentration of the silicon single crystal SM and outputs the calculation result to BMD density estimation device 4 (step S6). BMD precipitation heat treatment condition setting unit 55 sets BMD precipitation heat treatment conditions and outputs the settings to BMD density estimation device 4 (step S7).
The processes in steps S5 to S7 can be performed in any order and at any timing.

そして、ＢＭＤ密度推定部４３は、機械学習部４２から取得した回帰モデルに、温度測定部３から取得した第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果と、窒素濃度と、酸素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とを入力することにより、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を推定する（ステップＳ８）。この際、ＢＭＤ密度推定部４３は、熱履歴が異なる部位ごとにＢＭＤ密度を推定することが好ましい。
なお、ＢＭＤ密度推定部４３は、ＢＭＤ密度の推定結果を出力部５２に表示または出力させても良い。また、ＢＭＤ密度推定部４３は、作業者により入力部５１を用いて設定入力された値を、窒素濃度および酸素濃度のうち少なくとも一方の濃度として取得しても良い。 Then, the BMD density estimation unit 43 estimates the BMD density of the silicon single crystal SM being pulled by inputting the temperature measurement results at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3 acquired from the temperature measurement unit 3, the nitrogen concentration, the oxygen concentration, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model acquired from the machine learning unit 42 (step S8). At this time, it is preferable that the BMD density estimation unit 43 estimates the BMD density for each portion having a different thermal history.
Note that BMD density estimation unit 43 may display or output the estimation result of BMD density on output unit 52. Furthermore, BMD density estimation unit 43 may acquire a value set and input by an operator using input unit 51 as at least one of the nitrogen concentration and the oxygen concentration.

＜実施形態の効果＞
実施形態のＢＭＤ密度推定装置４によれば、少なくとも以下の効果を奏することができる。
（１）ＢＭＤ密度推定装置４は、引き上げ炉２０を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で伝熱シミュレーションを実施して、各計算条件からそれぞれ得られた炉内温度分布の計算結果を訓練データとして生成する。次に、ＢＭＤ密度推定装置４は、訓練データに基づいて、入力を、引き上げ炉２０内における第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度および窒素濃度、並びに、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力をシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度とする回帰モデルを、機械学習法を用いて生成する。そして、ＢＭＤ密度推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に得られた第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度測定結果と、シリコン単結晶ＳＭの酸素濃度および窒素濃度と、ＢＭＤ析出熱処理条件とを回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を推定する。
このため、ＢＭＤ密度推定装置４は、測定精度の悪い引き上げ中の融液ＭＤ近傍のシリコン単結晶ＳＭの温度を用いることなく、引き上げ炉２０内の第１，第２，第３測定位置Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の温度と、回帰モデルとに基づいて、炉部材の経年劣化に応じたシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度を精度良く推定することができる。
特に、ＢＭＤ密度の推定処理をシリコン単結晶ＳＭの引き上げ中に行うことにより、ＢＭＤ密度をリアルタイムで精度良く推定することができる。したがって、次回に引き上げられるシリコン単結晶ＳＭ全体のＢＭＤ密度をほぼ一定にするための引き上げ条件の変更、または、経年劣化した炉部材の交換準備に、早めに着手することができる。ここで、引き上げ条件の変更としては、坩堝２２の回転速度の変更、または、ヒータ２３のパワーの変更を例示することができる。
また、酸素濃度に加えて窒素濃度を考慮に入れることにより、窒素ドープ結晶にも対応してシリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度をより精度良く推定することができる。 Effects of the embodiment
According to the BMD density estimation device 4 of the embodiment, at least the following effects can be achieved.
(1) The BMD density estimation device 4 performs a heat transfer simulation under a plurality of calculation conditions in which the thermal property values of the furnace components constituting the pulling furnace 20 are arbitrarily set, and generates the calculation results of the temperature distribution in the furnace obtained from each calculation condition as training data. Next, based on the training data, the BMD density estimation device 4 uses a machine learning method to generate a regression model in which the input is the temperature at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3 in the pulling furnace 20, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal SM, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output is the BMD density of the silicon single crystal SM. Then, the BMD density estimation device 4 inputs the temperature measurement results at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3 obtained during the pulling of the silicon single crystal SM, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal SM, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density of the silicon single crystal SM during the pulling.
Therefore, the BMD density estimation device 4 can accurately estimate the BMD density of the silicon single crystal SM in accordance with the deterioration of the furnace components over time based on the temperatures at the first, second, and third measurement positions Q1, Q2, and Q3 in the pulling furnace 20 and a regression model, without using the temperature of the silicon single crystal SM near the molten liquid MD during pulling, which has poor measurement accuracy.
In particular, by performing the BMD density estimation process while the silicon single crystal SM is being pulled, the BMD density can be estimated accurately in real time. Therefore, it is possible to change the pulling conditions in order to make the BMD density of the entire silicon single crystal SM to be pulled next time almost constant, or to start preparations for replacing furnace components that have deteriorated over time early. Here, examples of changes in the pulling conditions include changing the rotation speed of the crucible 22 or changing the power of the heater 23.
Furthermore, by taking into consideration the nitrogen concentration in addition to the oxygen concentration, the BMD density of the silicon single crystal SM can be estimated with higher accuracy even for nitrogen-doped crystals.

（２）訓練データ生成部４１は、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、シミュレーションモデルを構築する。
既知のシリコン融点の値を用いることにより、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度の推定精度を向上させることができる。 (2) The training data generating unit 41 constructs a simulation model so that the temperature of the boundary between the silicon melt and the silicon crystal is the silicon melting point.
By using a known value of the melting point of silicon, the accuracy of estimating the BMD density of the silicon single crystal SM can be improved.

（３）伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定される炉部材は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを冷却するトップチャンバ２１２を含む。そして、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、トップチャンバ２１２により温度が調整されている熱遮蔽体支持部２１４上の第２測定位置Ｑ２を含む。
このように、水冷機能を有するトップチャンバ２１２自体ではなく、トップチャンバ２１２の性能に応じた温度に調整される熱遮蔽体支持部２１４上を測定することにより、トップチャンバ２１２の経年劣化に応じた適切な温度を、回帰モデルに入力することができる。したがって、ＢＭＤ密度推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度をより精度良く推定することができる。 (3) The furnace components for which thermal property values are set in the heat transfer simulation include the top chamber 212 that cools the silicon single crystal SM during pulling. The temperature measurement positions input to the regression model include the second measurement position Q2 on the thermal shield support part 214 whose temperature is adjusted by the top chamber 212.
In this way, by measuring not the top chamber 212 itself having a water-cooling function but the top of the thermal shield support part 214, which is adjusted to a temperature according to the performance of the top chamber 212, it is possible to input an appropriate temperature according to the aging deterioration of the top chamber 212 to the regression model. Therefore, the BMD density estimation device 4 can estimate the BMD density of the silicon single crystal SM with higher accuracy.

（４）伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定される炉部材は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭを冷却する機能を有し、内部を通過するシリコン単結晶ＳＭを冷却する円筒状の冷却体２６を含む。そして、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、冷却体２６により冷却された直胴部ＳＭ２の外周面上の第３測定位置Ｑ３を含む。
このように、冷却体２６自体ではなく、冷却体２６の性能に応じた温度に調整される直胴部ＳＭ２上を測定することにより、冷却体２６の経年劣化に応じた適切な温度を回帰モデルに入力することができる。また、第３測定位置Ｑ３は融液ＭＤから発生する赤外線による外乱の影響をほとんど受けないため、精度よく温度特定が可能である。したがって、ＢＭＤ密度推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度をより精度良く推定することができる。 (4) The furnace components for which thermal property values are set in the heat transfer simulation have a function of cooling the silicon single crystal SM during pulling, and include a cylindrical cooling body 26 that cools the silicon single crystal SM passing through the inside. The measurement positions of the temperature input to the regression model include a third measurement position Q3 on the outer circumferential surface of the straight body portion SM2 cooled by the cooling body 26.
In this way, by measuring not the temperature of cooling body 26 itself but the temperature on straight body portion SM2, which is adjusted to a temperature according to the performance of cooling body 26, an appropriate temperature according to the aging deterioration of cooling body 26 can be input to the regression model. In addition, since third measurement position Q3 is hardly affected by disturbances due to infrared rays generated from melt MD, it is possible to specify the temperature with high accuracy. Therefore, BMD density estimation device 4 can estimate the BMD density of silicon single crystal SM with high accuracy.

（５）伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定される炉部材は、引き上げ中のシリコン単結晶ＳＭの温度上昇を抑制する熱遮蔽体２５を含む。そして、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、熱遮蔽体２５上の第１測定位置Ｑ１を含む。
このように、熱遮蔽体２５上を測定することにより、熱遮蔽体２５の経年劣化に応じた適切な温度を、回帰モデルに入力することができる。したがって、ＢＭＤ密度推定装置４は、シリコン単結晶ＳＭのＢＭＤ密度をより精度良く推定することができる。 (5) The furnace components for which thermal property values are set in the heat transfer simulation include the thermal shield 25 that suppresses the temperature rise of the silicon single crystal SM during pulling. The temperature measurement positions input to the regression model include the first measurement position Q1 on the thermal shield 25.
In this way, by measuring the surface of the thermal shield 25, it is possible to input an appropriate temperature according to the aging deterioration of the thermal shield 25 into the regression model. Therefore, the BMD density estimation device 4 can estimate the BMD density of the silicon single crystal SM with higher accuracy.

［変形例］
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の種々の改良並びに設計の変更等があっても本発明に含まれる。 [Modification]
Although an embodiment of the present invention has been described in detail above with reference to the drawings, the specific configuration is not limited to this embodiment, and various improvements and design changes that do not deviate from the gist of the present invention are also included in the present invention.

窒素がドープされていないシリコン融液から、ＢＭＤ密度の推定対象のシリコン単結晶を引き上げても良い。窒素がドープされていないシリコン融液からシリコン単結晶を引き上げる場合、機械学習部４２およびＢＭＤ密度推定部４３を窒素濃度に基づかずにＢＭＤ密度を推定できるように構成すれば良い。また、この場合、シリコン単結晶製造装置２に窒素濃度算出部５３を設ける必要が無くなる。 The silicon single crystal for which the BMD density is to be estimated may be pulled from a silicon melt that is not doped with nitrogen. When pulling a silicon single crystal from a silicon melt that is not doped with nitrogen, the machine learning unit 42 and the BMD density estimation unit 43 may be configured to estimate the BMD density without being based on the nitrogen concentration. In this case, there is no need to provide the nitrogen concentration calculation unit 53 in the silicon single crystal manufacturing apparatus 2.

温度測定部３を第１測定部３１または第２測定部３２のみで構成しても良いし、第１測定部３１で第１測定位置Ｑ１または第２測定位置Ｑ２のみの温度を測定するようにしても良いし、第１測定部３１として接触式の温度測定機器を適用しても良い。
また、回帰モデルに入力される温度の測定位置は、第１～第３測定位置Ｑ１～Ｑ３以外の位置でも良く、伝熱シミュレーションにおいて熱物性値が設定されない炉部材上または当該炉部材近傍の位置であっても良い。 The temperature measurement unit 3 may be composed of only the first measurement unit 31 or the second measurement unit 32, or the first measurement unit 31 may measure the temperature of only the first measurement position Q1 or the second measurement position Q2, or a contact-type temperature measurement device may be applied as the first measurement unit 31.
In addition, the temperature measurement position input to the regression model may be a position other than the first to third measurement positions Q1 to Q3, and may be a position on or near a furnace component where thermal property values are not set in the heat transfer simulation.

ステップＳ５（窒素濃度の推定）以降の処理、または、ステップＳ８の処理（ＢＭＤ密度の推定処理）を、ＢＭＤ密度推定対象のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ後に行っても良い。 The processing from step S5 (estimation of nitrogen concentration) onwards, or the processing from step S8 (estimation of BMD density) may be performed after pulling up the silicon single crystal SM for which BMD density is to be estimated.

次に、本発明の実施例について説明する。なお、本発明は実施例に限定されるものではない。 Next, examples of the present invention will be described. Note that the present invention is not limited to these examples.

実施形態のシリコン単結晶製造システム１を、実施例１のシリコン単結晶製造システムとして準備した。
そして、５０本のシリコン単結晶ＳＭの引き上げ処理を行うととともに、各引き上げ処理において、図３に示す実施形態のＢＭＤ密度の推定処理を行った。
なお、シリコン単結晶ＳＭの主な引き上げ条件は、以下の通りである。
直胴部の直径：３１５ｍｍ
窒素濃度：１．２×１０１８／ｃｍ３
酸素濃度：３．２×１０１２／ｃｍ３ The silicon single crystal production system 1 of the embodiment was prepared as a silicon single crystal production system of Example 1.
Then, 50 silicon single crystals SM were pulled up, and the BMD density estimation process of the embodiment shown in FIG. 3 was carried out for each pulling process.
The main pulling conditions for the silicon single crystal SM are as follows:
Diameter of the straight body: 315 mm
Nitrogen concentration: 1.2×10 18 /cm 3
Oxygen concentration: 3.2×10 12 /cm 3

５０本のシリコン単結晶ＳＭのそれぞれの直胴部ＳＭ２における任意の部位から得られた１枚のサンプルウェーハに対して、ＢＭＤ析出熱処理条件設定部５５において設定されたＢＭＤ析出熱処理を行い、ＢＭＤ密度を測定した。ＢＭＤ密度の測定に、上記特許文献１に記載の方法を用いた。
そして、各サンプルウェーハのＢＭＤ密度の測定値（以下、「測定ＢＭＤ密度」という場合がある）と、各直胴部ＳＭ２におけるサンプルウェーハの取得位置に対応する部位のＢＭＤ密度の推定値（以下、「推定ＢＭＤ密度」という場合がある）との相関を調べた。
その結果を図４に示す。 A BMD precipitation heat treatment set in the BMD precipitation heat treatment condition setting unit 55 was performed on one sample wafer obtained from an arbitrary portion of the straight body portion SM2 of each of the 50 silicon single crystals SM, and the BMD density was measured. The method described in the above-mentioned Patent Document 1 was used to measure the BMD density.
Then, the correlation between the measured BMD density value of each sample wafer (hereinafter sometimes referred to as the "measured BMD density") and the estimated BMD density value (hereinafter sometimes referred to as the "estimated BMD density") of the portion corresponding to the acquisition position of the sample wafer in each straight body portion SM2 was investigated.
The results are shown in Figure 4.

図４に示すように、全てのサンプルウェーハの推定ＢＭＤ密度と測定ＢＭＤ密度との差の絶対値が、測定ＢＭＤ密度の１０％以内であった。
このことから、本発明の実施形態におけるＢＭＤ密度の推定処理により、ＢＭＤ密度を高精度に推定できることを確認できた。 As shown in FIG. 4, the absolute value of the difference between the estimated BMD density and the measured BMD density of all the sample wafers was within 10% of the measured BMD density.
From this, it was confirmed that the BMD density can be estimated with high accuracy by the BMD density estimation process according to the embodiment of the present invention.

２０…引き上げ炉、２１２…トップチャンバ（冷却用炉部材）、２５…熱遮蔽体（昇温抑制用炉部材）、２６…冷却体（冷却用炉部材）、４…ＢＭＤ密度推定装置、４１…訓練データ生成部、４２…機械学習部、４３…ＢＭＤ密度推定部、Ｐ１…ＢＭＤ密度推定プログラム、ＳＭ…シリコン単結晶。 20...pulling furnace, 212...top chamber (furnace component for cooling), 25...thermal shield (furnace component for suppressing temperature rise), 26...cooler (furnace component for cooling), 4...BMD density estimation device, 41...training data generation unit, 42...machine learning unit, 43...BMD density estimation unit, P1...BMD density estimation program, SM...silicon single crystal.

Claims (9)

引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定方法であって、
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップと、
前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件について前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成するステップと、
前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力を前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築するステップと、
シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップと、を含む、ＢＭＤ密度推定方法。 A method for estimating a BMD density of a silicon single crystal grown by a Czochralski method in a pulling furnace, comprising:
constructing a simulation model simulating the pulling furnace;
performing a heat transfer simulation based on the simulation model for a plurality of calculation conditions in which thermal property values of furnace components constituting the pulling furnace are arbitrarily set, and generating calculation results of temperature distribution in the pulling furnace obtained from each of the plurality of calculation conditions as training data;
A step of constructing a regression model based on the training data, the input being the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions, and the output being the BMD density of the silicon single crystal;
and inputting the temperature measurement results at the predetermined measurement positions obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density of the silicon single crystal during pulling. 請求項１に記載のＢＭＤ密度推定方法において、
前記回帰モデルを構築するステップでは、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とし、
前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するステップでは、前記シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度、および、前記ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、前記ＢＭＤ密度を推定する、ＢＭＤ密度推定方法。 2. The BMD density estimation method according to claim 1,
In the step of constructing the regression model, the inputs are the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration and the nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions;
A BMD density estimation method, in which, in the step of estimating the BMD density of the silicon single crystal, the temperature measurement results at the specified measurement position obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions are input into the regression model to estimate the BMD density. 請求項１に記載のＢＭＤ密度推定方法において、
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築するステップでは、シリコン融液とシリコン結晶との境界の温度がシリコン融点になるように、前記シミュレーションモデルを構築する、ＢＭＤ密度推定方法。 2. The BMD density estimation method according to claim 1,
In the step of constructing a simulation model simulating a pulling furnace, the simulation model is constructed so that a temperature at the boundary between the silicon melt and the silicon crystal is the silicon melting point. 請求項１に記載のＢＭＤ密度推定方法において、
前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶を冷却する冷却用炉部材を含み、
前記所定の測定位置は、前記冷却用炉部材により温度が調整されている位置を含む、ＢＭＤ密度推定方法。 2. The BMD density estimation method according to claim 1,
The furnace member for which the thermal property values are set in the heat transfer simulation includes a cooling furnace member for cooling the silicon single crystal during pulling,
The BMD density estimation method, wherein the predetermined measurement position includes a position whose temperature is adjusted by the cooling furnace member. 請求項４に記載のＢＭＤ密度推定方法において、
前記冷却用炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶が内部を通過することにより、当該シリコン単結晶を冷却する円筒状の冷却体を含み、
前記所定の測定位置は、前記冷却体を通過後の前記シリコン単結晶の外周面を含む、ＢＭＤ密度推定方法。 5. The BMD density estimation method according to claim 4,
the cooling furnace member includes a cylindrical cooling body that cools the silicon single crystal by the silicon single crystal passing through the inside of the cooling furnace member during pulling,
The BMD density estimation method, wherein the predetermined measurement position includes an outer peripheral surface of the silicon single crystal after it has passed through the cooling body. 請求項１に記載のＢＭＤ密度推定方法において、
前記伝熱シミュレーションにおいて前記熱物性値が設定される前記炉部材は、前記引き上げ中のシリコン単結晶の温度上昇を抑制する昇温抑制用炉部材を含み、
前記所定の測定位置は、前記昇温抑制用炉部材上の位置を含む、ＢＭＤ密度推定方法。 2. The BMD density estimation method according to claim 1,
The furnace member for which the thermal property values are set in the heat transfer simulation includes a furnace member for suppressing a temperature rise that suppresses a temperature rise of the silicon single crystal during the pulling process,
The BMD density estimation method, wherein the predetermined measurement position includes a position on the reactor component for suppressing temperature rise. 引き上げ炉内でチョクラルスキー法により育成されるシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定装置であって、
前記引き上げ炉を模擬したシミュレーションモデルを構築し、前記引き上げ炉を構成する炉部材の熱物性値を任意に設定した複数の計算条件で前記シミュレーションモデルに基づき伝熱シミュレーションを実施して、前記複数の計算条件からそれぞれ得られた前記引き上げ炉内の温度分布の計算結果を訓練データとして生成する訓練データ生成部と、
前記訓練データに基づいて、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件とし、出力を前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築する機械学習部と、
シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度、および、ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、当該引き上げ中のシリコン単結晶のＢＭＤ密度を推定するＢＭＤ密度推定部と、を備えるＢＭＤ密度推定装置。 A BMD density estimation device for estimating a BMD density of a silicon single crystal grown by a Czochralski method in a pulling furnace, comprising:
a training data generation unit that constructs a simulation model simulating the pulling furnace, performs a heat transfer simulation based on the simulation model under a plurality of calculation conditions in which thermal property values of furnace components constituting the pulling furnace are arbitrarily set, and generates, as training data, calculation results of temperature distribution in the pulling furnace obtained from each of the plurality of calculation conditions;
a machine learning unit that constructs a regression model based on the training data, the model having an input of a temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, an oxygen concentration of the silicon single crystal, and a BMD precipitation heat treatment condition, and an output of the BMD density of the silicon single crystal;
and a BMD density estimation unit that inputs the temperature measurement results at the specified measurement position obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density of the silicon single crystal during the pulling. 請求項７に記載のＢＭＤ密度推定装置において、
前記機械学習部は、入力を前記引き上げ炉内における所定の測定位置の温度、シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度と、前記ＢＭＤ析出熱処理条件とに基づいて、出力を前記シリコン単結晶のＢＭＤ密度とする回帰モデルを構築し、
前記ＢＭＤ密度推定部は、前記シリコン単結晶の引き上げ中に得られた前記所定の測定位置の温度測定結果、前記シリコン単結晶の酸素濃度および窒素濃度、および、前記ＢＭＤ析出熱処理条件を前記回帰モデルに入力して、前記ＢＭＤ密度を推定する、ＢＭＤ密度推定装置。 8. The BMD density estimation device according to claim 7,
The machine learning unit constructs a regression model in which an output is the BMD density of the silicon single crystal based on the inputs of the temperature at a predetermined measurement position in the pulling furnace, the oxygen concentration and the nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions;
The BMD density estimation unit is a BMD density estimation device that inputs temperature measurement results at the specified measurement position obtained during pulling of the silicon single crystal, the oxygen concentration and nitrogen concentration of the silicon single crystal, and the BMD precipitation heat treatment conditions into the regression model to estimate the BMD density. コンピュータを、請求項７または請求項８に記載のＢＭＤ密度推定装置として機能させる、ＢＭＤ密度推定プログラム。 A BMD density estimation program that causes a computer to function as a BMD density estimation device according to claim 7 or claim 8.
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