JP2024008431A - 複合材料の物性値予測装置、物性値予測プログラム及び物性値予測方法 - Google Patents

複合材料の物性値予測装置、物性値予測プログラム及び物性値予測方法 Download PDF

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Abstract

【課題】要求される物性に対応する物性値の高精度な予測を行う。【解決手段】物性値予測装置１は、データセット３２に対し、複数回分割して複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成するデータ生成部２１と、回帰手法ごとに複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部２２と、複数の第１の回帰モデルによる予測精度を複数の評価用データ群に基づいて回帰手法ごとに評価し、複数の回帰手法のうち最も評価の高い回帰手法を決定する回帰手法決定部２３と、最も評価の高い回帰手法を用いて、データセットに基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の回帰モデル作成部２４と、第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する物性値予測部２５とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、複合材料の物性値予測装置、物性値予測プログラム及び物性値予測方法に関する。
近年、機械学習の学習結果を利用して複合材料を設計するための材料設計システムが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載された材料設計システムは、設計対象材料の設計条件と材料特性値のデータセットを含むデータファイルと、データセットに基づいて設計条件から材料特性値を推定するためのモデルを学習して学習済みモデルを作成し、学習済みモデルの予測精度を交差検証により検証するモデル学習部とを備える。
特開２０２０－７７２５７号公報
近年、複数種類の樹脂や配合剤を複合化することにより、樹脂自体の物性に新たな物性を付与した複合材料が開発されている。新規な複合材料の開発には、複合材料が所望の物性を有するまで、各複合材料の構成材料の組成比を調整しながら開発を行う必要がある。このため、複合材料の開発には、膨大なコストと時間が掛かるため、複合材料の開発の効率化を図る観点から、実験計画の段階で実験すべき複合材料の物性値をある程度予測できることが望ましい。
また、電線被覆材料のような複合材料の場合、樹脂に添加する配合剤の種類が多く、材料の組成比によって物性値が大きく変化することがある。このため、複合材料の物性値を予測することが難しく、その物性値を高精度に予測できる技術が望まれている。
材料と物性値を含む複数のデータからなるデータセットで機械学習した回帰モデルにより物性値を予測する技術を用いて、回帰モデルを作成、評価する場合に、一般的に、データセットのデータ数が多い（例えば、１０万以上）場合には、学習データとテストデータの生成過程を１回だけ実施して回帰モデルを作成、評価するホールドアウト法（Hold-Out）が用いられている。一方、データセットのデータ数が少ない（例えば、１００未満）場合には、１つのデータをテストデータ、残りのデータを学習データとし、これをデータごとに実施してそれぞれ回帰モデルを作成、評価するリーブワンアウト法（Leave-One-Out）が用いられている。しかし、これらの方法は、データセットのデータ数が両者の中間程度であり、さらにデータセットが疎なデータの場合には、適切ではない。
本発明の目的は、要求される物性に対応する物性値の高精度な予測を行うことができる複合材料の物性値予測装置、物性値予測プログラム及び物性値予測方法を提供することにある。
本発明は、上記課題を解決することを目的として、複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセットに対し、前記データ組の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成するデータ生成部と、
予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部と、
前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法を決定する回帰手法決定部と、
前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセットに含まれる複数の前記データ組に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の回帰モデル作成部と、
前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する物性値予測部と、を備えた複合材料の物性値予測装置を提供する。
本発明によれば、要求される物性に対応する物性値の高精度な予測を行うことができる。
本発明の実施の形態に係る物性値予測装置の概略の構成例を示すブロック図である。 データセットの一例を示す図である。 （ａ）は、データ生成部によるデータ生成処理の一例を説明するための概念図、（ｂ）は、比較例としてリーブワンアウト法によるデータ生成処理を説明するための概念図である。 第１の回帰モデル作成部による第１の回帰モデル作成処理の一例を説明するための図である。 誤差算出部による予測精度算出処理の一例を説明するための図である。 第２の回帰モデル作成部による第２の回帰モデル作成処理の一例を説明するための図である。 物性値予測装置の全体の流れの一例を説明するためのブロック図である。 物性値予測装置の全体の動作の一例を説明するためのフローチャートである。
［実施の形態］
図１は、本発明の実施の形態に係る物性値予測装置の概略の構成例を示すブロック図である。この物性値予測装置１は、コンピュータ等から構成され、予測処理部２と、記憶部３と、入力部４と、表示部５とを備え、複合材料に関する物性についてその物性値を回帰モデルを用いて予測する物性値予測機能を有する。
物性値予測装置１が対象とする複合材料は、複合材料を構成する材料を複合化して製造されるものである。複合材料としては、例えば、複数の樹脂及び複数の配合剤を複合化して製造されるポリマー組成物等が該当する。ポリマー組成物としては、例えば、電線被覆材料、シート、チューブ、ボンド磁石、マグネットロール等が該当する。
本明細書において、物性とは、複合材料に要求される性質をいい、例えば、引張破断伸び、引張強度等の機械的物性や耐熱温度、熱膨張率等の熱的物性等でもよい。
（物性値予測機能の説明）
物性値予測装置１が有する物性値予測機能は、予測に使用する回帰モデルの回帰手法が物性に応じて予測精度が異なることから、予め定められた複数の回帰手法から複合材料の予め定められた物性に適した予測精度が最も高い回帰手法を選定し、その選定した回帰手法に対応した回帰モデルをデータセットで学習して作成し、学習した回帰モデルを用いて新たな複合材料の物性値を予測するものである。
また、データセットのデータ数が十分でない場合において、物性値の高精度な予測が行えるように、データセットを学習用データ群と評価用データ群に複数回分割して回帰手法ごとに複数の回帰モデルを作成し、各回帰モデルの予測精度の平均を回帰手法の予測精度とし、回帰手法の予測精度が最も高い回帰手法を選定している。なお、データセットに対する分割については、後述する。
予測処理部２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、インタフェース等から構成されている。予測処理部２は、記憶部３に記憶されている物性値予測プログラム３１をＲＡＭに読み出してＣＰＵが実行することにより、データ生成部２１、第１の回帰モデル作成部２２、回帰手法決定部２３、第２の回帰モデル作成部２４、物性値予測部２５として機能する。回帰手法決定部２３は、誤差算出部２３１と、回帰手法出力部２３２とを有する。予測処理部２の各部２１～２５の詳細については、後述する。なお、予測処理部２の各部２１～２５は、ＦＰＧＡ：Field Programmable Gate Array）、ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェアによって構成してもよい。
記憶部３は、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク等から構成されており、記憶部３には、本実施の形態に係る物性値予測方法を実行するための物性値予測プログラム３１、データセット３２（図２参照）、回帰手法群３３、学習用データセット３４、評価用データセット３５等の各種の情報を記憶する。
入力部４は、例えば、キーボード、マウス等から構成されている。表示部５は、例えば、液晶ディスプレイ等により構成されている。なお、入力部４と表示部５を一体にしたタッチディスプレイを用いてもよい。また、入力部４と表示部５を有する端末装置をネットワークを介して予測処理部２に接続してもよい。
データセット３２は、複数種類のポリマー組成物に関し、回帰モデルの作成及び評価に用いられるデータを含む。また、データセット３２は、例えば、データ数が十分ではなく、さらに疎なデータにより構成されている。データセット３２の詳細については、後述する。
回帰手法群３３は、予め定められた複数（例えば、ｍ個）の回帰手法ＲＭ１～ＲＭｍを含み、それぞれ回帰手法の識別情報（例えば、回帰手法名等）に紐付けられて記憶部３に記憶されている。回帰手法群３３に含まれる回帰手法としては、例えば、ガウス過程回帰手法、線形回帰手法、階層ベイズ手法、ニューラルネットワークモデルによる回帰手法等を挙げることができる。回帰手法は、説明変数から目的変数を予測できるように回帰モデルのパラメータを機械学習させるアルゴリズムである。
学習用データセット３４は、データ生成部２１により生成された複数の学習用データＬＤからなる複数（例えば、ｎ個）の学習用データ群ＬＤＧ１～ＬＤＧｎ（図３参照）を含む。
評価用データセット３５には、データ生成部２１により生成された複数の評価用データＴＤからなる複数（例えば、ｎ個）の評価用データ群ＴＤＧ１～ＴＤＧｎ（図３参照）を含む。
（データセットの構成）
図２は、データセット３２の一例を示す図である。データセット３２は、複数種類のポリマー組成物についてポリマー組成物ごとにデータ組３２１を有している。具体的には、データセット３２は、ポリマー組成物を識別する組成物ＩＤ３２０と、組成物ＩＤ３２０に対応して設けられ、ポリマー組成物を構成する材料の配合情報を示す材料データ３２１ａとポリマー組成物の物性値を示す物性データ３２１ｂとのデータ組３２１とを含む。図２は、９つのデータ組３２１を例示するが、データ組３２１の数（＝データ数）は、９つに限られない。
図２は、ポリマー組成物として、例えば、電線被覆材料を示している。電線被覆材料は、例えば、「ポリマー１」、「ポリマー２」、「ポリマー３」、「ポリマー４」、「ポリマー５」等で示す複数の樹脂と、「フィラー１」、「フィラー２」、「フィラー３」、「架橋剤」等で示す複数の配合剤とを含む。物性データ３２１ｂは、例えば、電線被覆材料が有する複数の物性のうち予め定められた１つの物性の一例として「伸び」（例えば、引張破断伸び）の物性値を示す。なお、複数の物性値を予測する場合には、物性データ３２１ｂが複数の物性値を有してもよく、物性値ごとにデータセット３２を準備してもよい。例えば、引張破断伸びと引張強度を予測する場合、回帰手法群３３から、引張破断伸びに適した回帰手法と、引張強度に適した回帰手法をそれぞれ選定する。
「ポリマー１」乃至「ポリマー５」の配合割合は、例えば、ポリマー１００質量部に対して１５～４５質量部である。「フィラー１」乃至「フィラー３」の配合割合は、例えば、ポリマー１００質量部に対して１２０～１６０質量部である。「架橋剤」の配合割合は、例えば、ポリマー１００質量部に対して０～９０質量部である。なお、フィラーや架橋剤等の配合剤を配合量で表現してもよい。配合割合及び配合量は、配合情報の一例である。
樹脂としては、例えば、高密度ポリエチレン、低密度ポリエチレン、エチレンアクリル酸共重合体等のポリオレフィンや、塩素化ポリエチレン等のエラストマを挙げることができる。配合剤としては、図２に示す架橋剤の他に、例えば、タルク、炭酸カルシウム、シリカ等のフィラーや、可塑剤、安定剤等を挙げることができる。なお、ポリマー組成物を構成する樹脂や配合剤等の材料の数は、２０種類以上を想定しているが、これに限られるものではない。
データセット３２における組成物ＩＤを除くデータの空白率は、データセット３２の準備を容易にするため、３０％以上８０％以下の疎なデータを想定している。ここで、「空白率」とは、データセット３２のうちのデータが入力可能なセルの総数に対するデータが入力されていないセルの数の割合をいう。例えば、図２に示す場合は、配合剤をフィラーのみとしたとき、セルの総数が９０個であり、データが入力されていないセルの数が３６個であるので、空白率は４０％となる。また、データセット３２におけるデータ組３２１の数（＝データ数）は、１００以上１０万未満のデータ数（例えば、３５０個）を想定しているが、これに限られるものではない。
次に、予測処理部２を構成する各部２１～２５の詳細について説明する。
（データ生成部の構成）
図３（ａ）は、データ生成部２１によるデータ生成処理の一例を説明するための概念図、図３（ｂ）は、比較例としてリーブワンアウト法によるデータ生成処理を説明するための概念図である。
データ生成部２１は、データセット３２に対し、データ組３２１の組合せがそれぞれ異なるように複数回（ｎ回）分割して、それぞれ複数（図３では７つ）の学習用データＬＤからなるｎ個の学習用データ群ＬＤＧ１～ＬＤＧｎと、それぞれ複数（図３では２つ）の評価用データＴＤからなるｎ個の評価用データ群ＴＤＧ１～ＴＤＧｎとを生成する。なお、分割の方法は、データ組３２１の組合せがそれぞれ異なるのなら、ランダムでもよく、一定の規則に従った方法等でもよい。「データ組３２１の組合せがそれぞれ異なる」とは、分割した後の複数の評価用データの全てが同一の学習用データ群が存在しないことをいう。
データ生成部２１は、生成したｎ個の学習用データ群ＬＤＧ１～ＬＤＧｎを学習用データセット３４として記憶部３に記憶し、生成したｎ個の評価用データ群ＴＤＧ１～ＴＤＧｎを評価用データセット３５として記憶部３に記憶する。
また、データ生成部２１が生成する学習用データ群に含まれる学習用データの数と評価用データ群に含まれる評価用データの数の比率は、回帰モデルの予測精度と評価精度のバランスを考慮して、例えば、７：３から８：２の範囲が好ましい。分割回数は、分割後のデータの偏りを抑制するため、データの空白率が大きい程、多くなるように設定するのが好ましい。例えば、データの空白率が３０％以上の場合、分割回数は３０回以上が好ましい。
データセット３２のデータ数が少ない（例えば、１０万未満）場合、あるいはさらにデータセット３２が疎なデータ（例えば、空白率が３０％以上）の場合、データセット３２を分割せずに全てのデータを用いて１つの回帰モデルを作成すると、当該回帰モデルがデータセット３２に適合した過学習となり、データセット３２以外の他のデータに対する予測精度が逆に低くなるおそれがある。また、データセットを１回だけ分割して回帰モデルを作成、評価するホールドアウト法（hold-out）によると、データの偏りが発生しやすいため、回帰モデルの予測精度又は評価精度の一方が低くなるおそれがある。また、リーブワンアウト法（Leave-One-Out）によると、図３（ｂ）に示すように、データセット３２を複数の学習用データ群と1つの評価用データとに分割するため、学習用データ群を構成する学習用データの数が増えることで、回帰モデルの精度が高くなるが、評価用データの数が１つであるため、回帰モデルの評価精度が低くなるおそれがあり、また分割回数が多くなるために処理時間が長くなるという欠点がある。
そこで、本実施の形態は、図３（ａ）に示すように、回帰モデルの高い予測精度及び評価精度が得られ、処理時間が長くならないように、データセット３２を複数回分割して複数の回帰モデル（以下「第１の回帰モデル」ともいう。）を作成し、各第１の回帰モデルの誤差を平均して回帰手法の予測精度を評価する交差検証法（Cross-validation）を採用している。さらに、本実施の形態は、物性に応じて回帰手法の予測精度が異なることから、複数の回帰手法についてそれぞれ交差検証法により各回帰手法の予測精度を評価し、最も評価の高い回帰手法を選定し、データセットの全てを用いて、最も評価の高い回帰手法に対応した回帰モデル（以下「第２の回帰モデル」ともいう。）を作成している。なお、データセット３２を評価用データと学習用データに分ける手法として、例えば、ランダムフォレストを用いてもよい。
（第１の回帰モデル作成部の構成）
第１の回帰モデル作成部２２は、複数の回帰手法ＲＭ１～ＲＭｍを含む回帰手法群３３から１つの回帰手法を取得し、取得した回帰手法を用いて、学習用データセット３４から取得したｎ個の学習用データ群ＬＤＧ１～ＬＤＧｎに基づいてｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎを作成する。すなわち、第１の回帰モデル作成部２２は、１つの学習用データ群に含まれる複数の学習用データの材料データを説明変数、物性値を目的変数として回帰モデルを学習することにより、回帰手法に対応した１つの第１の回帰モデルを作成する。これを他の学習用データ群についても実行して１つの回帰手法ついてｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎを作成する。これを他の回帰手法について実行して最終的にｍ×ｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎを作成する。
（回帰手法決定部の構成）
回帰手法決定部２３は、誤差算出部２３１と、回帰手法出力部２３２とを有し、第１の回帰モデル作成部２２が作成したＮ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎによる予測精度を、Ｎ個の評価用データ群ＴＤＧ１～ＴＤＧｎに基づいて回帰手法ごとに評価し、複数の回帰手法ＲＭ１～ＲＭｍのうち最も評価の高い回帰手法ＲＭｘを決定する。この回帰手法決定部２３について、以下に具体的に説明する。
誤差算出部２３１は、回帰手法ごと及び第１の回帰モデルごとに、評価用データ群に含まれる複数の評価用データに基づいて第１の回帰モデルによるそれぞれの誤差を平均した第１の平均誤差率１ＭＰＥ１～１ＭＰＥｎを算出する。第１の回帰モデルによる誤差を平均することにより、評価用データ間のデータの偏りの影響を抑制することができる。
ここで、第１の平均誤差率１ＭＰＥｉ（ｉ＝１～ｎ）は、以下の式（１）に示すように、評価用データ群ＴＤＧに含まれる複数（例えば、ｋ個）の評価用データＴＤについて、評価用データＴＤごとに算出した誤差率ＰＥｉ（ｉ＝１～ｋ）の平均値である。
１ＭＰＥｉ＝（ＰＥ１＋ＰＥ２＋・・・＋ＰＥｋ）／ｋ ・・・（１）
誤差率ＰＥｉ（ｉ＝１～ｋ）は、以下の式（２）に示すように、第１の回帰モデル１Ｍによる予測値ＰＶと評価用データＴＤに含まれる物性値である実測値ＭＶとの差（＝誤差）をパーセントで表したものである。予測値ＰＶは、評価用データＴＤの材料データを説明変数として第１の回帰モデル１Ｍを用いて算出した値である。
ＰＥｉ＝（｜ＰＶ－ＭＶ｜／ＭＶ）×１００ ・・・（２）
また、誤差算出部２３１は、以下の式（３）に示すように、複数の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎによるそれぞれの第１の平均誤差率１ＭＰＥ１～１ＭＰＥｎを平均した第２の平均誤差率２ＭＰＥｉ（ｉ＝１～ｍ）を当該回帰手法ＲＭｉ（ｉ＝１～ｍ）の予測精度として算出する。ここで、第１の平均誤差率は、第１の予測誤差の一例である。第２の平均誤差率は、第２の予測誤差の一例である。なお、予測誤差は、平均誤差率に限られず、平均二乗誤差、平均平方二乗偏差等でもよい。
２ＭＰＥｉ＝（１ＭＰＥ１＋１ＭＰＥ２＋・・・＋１ＭＰＥｎ）／ｎ ・・・（３）
第１の平均誤差率を平均した第２の平均誤差率を算出することにより、学習用データ群間のデータの偏りの影響を抑制することができる。
（回帰手法出力部の構成）
回帰手法出力部２３２は、誤差算出部２３１が複数の回帰手法ＲＭ１～ＲＭｍについて予測精度としてそれぞれ算出した第２の平均誤差率２ＭＰＥ１～２ＭＰＥｍを比較し、最も値の小さい第２の平均誤差率に対応する、予測精度の最も高い回帰手法ＲＭｘを決定する。回帰手法出力部２３２は、決定した回帰手法ＲＭｘの識別情報２３２ａを第２の回帰モデル作成部２４に出力する。これにより、予め定められた物性に適した回帰手法を決定することができる。
（第２の回帰モデル作成部の構成）
第２の回帰モデル作成部２４は、回帰手法決定部２３が決定した回帰手法ＲＭｘを用いて、データセット３２に含まれる全てのデータ組３２１に基づいて第２の回帰モデル２Ｍを作成する。すなわち、第２の回帰モデル作成部２４は、データセット３２に含まれる全てのデータ組３２１を学習用データ群とし、学習用データ群に含まれる学習用データの材料データを説明変数、物性値を目的変数とし、回帰手法ＲＭｘに対応した第２の回帰モデル２Ｍを作成する。第２の回帰モデル作成部２４は、算出した第２の回帰モデル２Ｍを物性値予測部２５に出力する。データセット３２に含まれる全てのデータ組３２１を機械学習に用いることにより、データセットが十分なデータ数を有しておらず、さらに疎なデータであっても、物性値の高精度な予測を行うことが可能な第２の回帰モデルを作成することができる。なお、データセット３２の全てのデータを機械学習に用いなくても、データセット３２を分割した際の学習用データの数（例えば、全体の７割又は８割）よりも多い数（例えば、全体の９割以上）を機械学習に用いてもよい。
（物性値予測部の構成）
物性値予測部２５は、第２の回帰モデル作成部２４が作成した第２の回帰モデル２Ｍを用いて、入力部４から入力された新たなポリマー組成物を構成する材料の配合情報を示す材料データに基づいて新たなポリマー組成物の物性値を予測し、その物性値を表示部５に表示する。なお、入力された材料データとともに物性値を表示部５に表示してもよい。
＜物性値予測装置の動作＞
次に、物性値予測装置１の動作の一例について、図３から図８を参照して説明する。図７は、物性値予測装置１の全体の流れの一例を説明するためのブロック図である。図８は、物性値予測装置１の全体の動作の一例を説明するためのフローチャートである。
（１）データ生成処理（Ｓ１）
このデータ生成処理（Ｓ１）を、前述した図３（ａ）を参照して説明する。図３（ａ）は、データ生成部２１によるデータ生成処理の一例を説明するための概念図である。
このデータ生成処理（Ｓ１）において、データ生成部２１は、図３（ａ）に示すように、データセット３２に対し、データ組３２１の組合せがそれぞれ異なるようにｎ回分割して、それぞれ複数（図３では７つ）の学習用データからなる複数の学習用データ群ＬＤＧ１～ＬＤＧｎと、それぞれ複数（図３では２つ）の評価用データからなる複数の評価用データ群ＴＤＧ１～ＴＤＧｎとを生成する。
次に、データ生成部２１は、ｎ個の学習用データ群ＬＤＧ１～ＬＤＧｎを学習用データセット３４として記憶部３に記憶し、ｎ個の評価用データ群ＴＤＧ１～ＴＤＧｎを評価用データセット３５として記憶部３に記憶する。
（２）第１の回帰モデル作成処理（Ｓ２）
この第１の回帰モデル作成処理（Ｓ２）を、図４及び図７を参照して説明する。図４は、１つの回帰手法について、第１の回帰モデル作成部２２がｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎを作成する過程を示すものである。
この第１の回帰モデル作成処理（Ｓ２）において、第１の回帰モデル作成部２２は、図４及び図７に示すように、回帰手法群３３から１つの回帰手法ＲＭ１を取得し、学習用データセット３４から学習用データ群ＬＤＧ１を取得し、学習用データ群ＬＤＧ１に基づいて、回帰手法ＲＭ１に対応した第１の回帰モデル１Ｍ１を作成する。次に、第１の回帰モデル作成部２２は、学習用データセット３４から学習用データ群ＬＤＧ２を取得し、学習用データ群ＬＤＧ２に基づいて、回帰手法ＲＭ１に対応した第１の回帰モデル１Ｍ２を作成する。他の学習用データ群ＬＤＧ３～ＬＤＧｎについても、第１の回帰モデル作成部２２は、上述したのと同様に他の学習用データ群ＬＤＧ３～ＬＤＧｎに基づいて、回帰手法ＲＭ１に対応した第１の回帰モデル１Ｍ３～１Ｍｎを作成する。
以上の処理を、第１の回帰モデル作成部２２は、他の回帰手法ＲＭ２～ＲＭｍについても実行し、合計ｍ×ｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎを作成する。第１の回帰モデル作成部２２は、作成したｍ×ｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎをそれぞれ対応する回帰モデルの識別情報に紐付けて回帰手法決定部２３に出力する。
（３）予測精度算出処理（Ｓ３）
この予測精度算出処理（Ｓ３）を、図５（ａ）、図５（ｂ）及び図７を参照して説明する。図５（ａ）は、１つの回帰手法について、誤差算出部２３１が第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎの予測精度を算出する過程を示すものである。図５（ｂ）は、誤差算出部２３１が第２の平均誤差率２ＭＰＥ１～２ＭＰＥｍを算出する過程を示すものである。
誤差算出部２３１は、図５（ａ）に示すように、１つの回帰手法に対応して作成されたｎ個の第１の回帰モデル１Ｍ１～１Ｍｎの予測精度として第１の平均誤差率１ＭＰＥ１～１ＭＰＥｎを算出する。すなわち、誤差算出部２３１は、評価用データ群ＴＤＧ１に基づいて、回帰手法ＲＭ１に対応した第１の回帰モデル１Ｍ１の第１の平均誤差率１ＭＰＥ１を算出する。次に、誤差算出部２３１は、評価用データ群ＴＤＧ２に基づいて、回帰手法ＲＭ１に対応した第１の回帰モデル１Ｍ２の第１の平均誤差率１ＭＰＥ２を算出する。第１の回帰モデル１Ｍ３～１Ｍｎについても、誤差算出部２３１は、上述したのと同様に他の評価用データ群ＴＤＧ３～ＴＤＧｎに基づいて、回帰手法ＲＭ１に対応した第１の回帰モデル１Ｍ３～１Ｍｎの第１の平均誤差率１ＭＰＥ３～１ＭＰＥｎを算出する。
以上の処理を、誤差算出部２３１は、他の回帰手法ＲＭ２～ＲＭｍについても実行し、合計ｍ×ｎ個の第１の平均誤差率１ＭＰＥ１～１ＭＰＥｎを算出する。
次に、誤差算出部２３１は、図５（ｂ）に示すように、１つの回帰手法ＲＭ１について算出した第１の平均誤差率１ＭＰＥ１～１ＭＰＥｎを平均した第２の平均誤差率２ＭＰＥ１を算出する。他の回帰手法ＲＭ２～ＲＭｍについても、誤差算出部２３１は、同様に第２の平均誤差率２ＭＰＥ２～２ＭＰＥｍを算出する。誤差算出部２３１は、図５（ｂ）及び図７に示すように、算出したｍ個の第２の平均誤差率２ＭＰＥ１～２ＭＰＥｍを対応する回帰手法の識別情報に紐付けて回帰手法出力部２３２に出力する。
（４）回帰手法の決定（Ｓ４）
この回帰手法の決定（Ｓ４）において、回帰手法出力部２３２は、図７に示すように、誤差算出部２３１から出力されたｍ個の第２の平均誤差率２ＭＰＥ１～２ＭＰＥｍを比較し、最も値の小さい第２の平均誤差率に対応する、予測精度の最も高い回帰手法ＲＭｘを決定する。回帰手法出力部２３２は、決定した回帰手法ＲＭｘの識別情報２３２ａを第２の回帰モデル作成部２４に出力する。
（５）第２の回帰モデルの作成（Ｓ５）
この第２の回帰モデルの作成（Ｓ５）を、図６及び図７を参照して説明する。図６は、第２の回帰モデル作成部２４による第２の回帰モデル作成処理の一例を説明するための図である。
この第２の回帰モデルの作成（Ｓ５）において、第２の回帰モデル作成部２４は、図７に示すように、回帰手法決定部２３の回帰手法出力部２３２から出力された回帰手法ＲＭｘの識別情報２３２ａに対応する回帰手法ＲＭｘを回帰手法群３３から取得し、図６に示すように、回帰手法ＲＭｘを用いて、データセット３２に含まれる全てのデータ組３２１に基づいて第２の回帰モデル２Ｍを作成し、物性値予測部２５に出力する。
（６）物性値の予測（Ｓ６）
この物性値の予測（Ｓ６）において、物性値予測部２５は、第２の回帰モデル作成部２４から出力された第２の回帰モデル２Ｍを用いて、入力部４から入力された新たなポリマー組成物の材料データに基づいて物性値を予測し、表示部５がその物性値を表示する。
＜本実施の形態の作用、効果＞
本実施の形態によれば、以下の作用、効果を奏する。
（ａ）データセット３２が十分なデータ数を有しておらず、さらに疎なデータであっても、データセット３２の分割回数をデータの空白率に応じた回数とし、回帰手法ごとに分割回数分の第１の回帰モデルを作成し、さらに各第１の回帰モデルの誤差を平均して回帰手法を評価することで、分割した際に生じるデータの偏りによる影響が軽減され、要求された物性に応じた回帰手法を選定することができる。
（ｂ）予め定められた複数の回帰手法のうち予測精度の最も高い回帰手法を選定し、選定した回帰手法に対応した回帰モデルをデータセット３２の全てのデータを用いて作成することで、要求される物性に対応する物性値の高精度な予測を行うことができる。
データセット３２のデータ数を３５０個、データセット３２の空白率を４０％とし、学習用データの数と評価用データの数を７：３に分割し、ガウス過程回帰手法を用いて平均誤差率を算出する実験を行った。
その結果、ホールドアウト法によりデータセット３２を１回分割して回帰モデルを作成、評価した比較例１では、第１の平均誤差率は６％であった。再度ホールドアウト法によりデータセット３２を１回分割して回帰モデルを作成、評価した比較例２では、第１の平均誤差率は１１％であった。一方、データセット３２の分割回数を３０回とした本実施例によれば、第２の平均誤差率は２％以下となり、ホールドアウト法よりも物性値の高精度な予測を行うことができることが分かる。
（実施の形態のまとめ）
次に、以上説明した実施の形態から把握される技術思想について、実施の形態における符号等を援用して記載する。ただし、以下の記載における各符号は、特許請求の範囲における構成要素を実施の形態に具体的に示した部材等に限定するものではない。
［１］複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組（３２１）を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセット（３２）に対し、前記データ組（３２１）の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成するデータ生成部（２１）と、
予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部（２２）と、
前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法を決定する回帰手法決定部（２３）と、
前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセット（３２）に含まれる複数の前記データ組（３２１）に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の回帰モデル作成部（２４）と、
前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する物性値予測部（２５）と、を備えた複合材料の物性値予測装置（１）。
［２］前記回帰手法決定部（２３）は、前記回帰手法ごと及び前記第１の回帰モデルごとに前記評価用データ群に含まれる複数の評価用データに基づいて前記第１の回帰モデルによるそれぞれの誤差を平均した第１の予測誤差を算出し、前記複数の第１の回帰モデルによるそれぞれの前記第１の予測誤差を平均した第２の予測誤差を当該回帰手法の予測精度として算出する誤差算出部（２３１）と、前記回帰手法ごとに算出された前記予測精度を比較して前記最も評価の高い前記回帰手法を出力する回帰手法出力部（２３２）とを備えた、前記［１］に記載の複合材料の物性値予測装置（１）。
［３］前記第２の回帰モデル作成部（２４）は、前記データセット（３２）を構成する前記データ組に基づいて前記第２の回帰モデルを作成する、前記［１］又は［２］に記載の複合材料の物性値予測装置（１）。
［４］前記データセット（３２）を構成する前記データ組（３２１）の数は、１００以上、１０万未満である、前記［１］から［３］のいずれか１つに記載の複合材料の物性値予測装置（１）。
［５］前記データセットのデータが存在しない空白率が３０％以上、８０％以下である、前記［１］から［４］のいずれか１つに記載の複合材料の物性値予測装置（１）。
［６］前記データ生成部による前記データセットに対する分割回数は、前記データセットのデータが存在しない空白率に応じた回数である、
前記［１］から［５］のいずれか１つに記載の複合材料の物性値予測装置。
［７］前記複合材料は、前記材料として複数の樹脂及び複数の配合剤を含むポリマー組成物である、前記［１］から［６］のいずれか１つに記載の複合材料の物性値予測装置（１）。
［８］コンピュータを、複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組（３２１）を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセット（３２）に対し、前記データ組（３２１）の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成するデータ生成部（２１）と、
予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部（２２）と、
前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法を決定する回帰手法決定部（２３）と、
前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセット（３２）に含まれる複数の前記データ組（３２１）に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の回帰モデル作成部（２４）と、
前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する物性値予測部（２５）、として機能させる複合材料の物性値予測プログラム。
［９］複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組（３２１）を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセット（３２）に対し、前記データ組（３２１）の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成する生成ステップ（Ｓ１）と、
予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の作成ステップ（Ｓ２）と、
前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法（ＲＭｘ）を決定する決定ステップ（Ｓ４）と、
前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセット（３２）に含まれる複数の前記データ組（３２１）に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の作成ステップ（Ｓ５）と、
前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する予測ステップ（Ｓ６）と、を含む複合材料の物性値予測方法。
以上、本発明の実施の形態を説明したが、本発明の実施の形態は上記実施の形態に限定されるものではなく、種々の変形、実施が可能である。
また、上記実施の形態の構成要素の一部を省くことや変更してもよい。また、上記実施の形態のフローにおいて、ステップの追加、削除、変更、入替え等を行ってもよい。
１…物性値予測装置、２…予測処理部、３…記憶部、４…入力部、５…表示部、
２１…データ生成部、２２…第１の回帰モデル作成部、２３…回帰手法決定部、
２４…第２の回帰モデル作成部、２５…物性値予測部、３１…物性値予測プログラム、
３２…データセット、３３…回帰手法群、３４…学習用データセット、
３５…評価用データセット、２３１…誤差算出部、
２３２…回帰手法出力部、２３２ａ…識別情報、３２０…組成物ＩＤ、
３２１…データ組、３２１ａ…材料データ、３２１ｂ…物性データ、
ＬＤＧ１～ＬＤＧｎ…学習用データ群、ＴＤＧ１～ＴＤＧｎ…評価用データ群、
ＬＤ…学習用データ、ＴＤ…評価用データ、ＲＭ１～ＲＭｍ…回帰手法、
１Ｍ１～１Ｍｎ…第１の回帰モデル、１ＭＰＥ１～１ＭＰＥｎ…第１の平均誤差率、
２ＭＰＥ１～２ＭＰＥｍ…第２の平均誤差率、２Ｍ…第２の回帰モデル

Claims (9)

  1. 複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセットに対し、前記データ組の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成するデータ生成部と、
    予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部と、
    前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法を決定する回帰手法決定部と、
    前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセットに含まれる複数の前記データ組に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の回帰モデル作成部と、
    前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する物性値予測部と、
    を備えた複合材料の物性値予測装置。
  2. 前記回帰手法決定部は、前記回帰手法ごと及び前記第１の回帰モデルごとに前記評価用データ群に含まれる複数の評価用データに基づいて前記第１の回帰モデルによるそれぞれの誤差を平均した第１の予測誤差を算出し、前記複数の第１の回帰モデルによるそれぞれの前記第１の予測誤差を平均した第２の予測誤差を当該回帰手法の予測精度として算出する誤差算出部と、前記回帰手法ごとに算出された前記予測精度を比較して前記最も評価の高い前記回帰手法を出力する回帰手法出力部とを備えた、
    請求項１に記載の複合材料の物性値予測装置。
  3. 前記第２の回帰モデル作成部は、前記データセットを構成する前記データ組に基づいて前記第２の回帰モデルを作成する、
    請求項１又は２に記載の複合材料の物性値予測装置。
  4. 前記データセットを構成する前記データ組の数は、１００以上、１０万未満である、
    請求項１に記載の複合材料の物性値予測装置。
  5. 前記データセットのデータが存在しない空白率が３０％以上、８０％以下である、
    請求項４に記載の複合材料の物性値予測装置。
  6. 前記データ生成部による前記データセットに対する分割回数は、前記データセットのデータが存在しない空白率に応じた回数である、
    請求項１に記載の複合材料の物性値予測装置。
  7. 前記複合材料は、前記材料として複数の樹脂及び複数の配合剤を含むポリマー組成物である、
    請求項１に記載の複合材料の物性値予測装置。
  8. コンピュータを、
    複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセットに対し、前記データ組の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成するデータ生成部と、
    予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部と、
    前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法を決定する回帰手法決定部と、
    前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセットに含まれる複数の前記データ組に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の回帰モデル作成部と、
    前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する物性値予測部、
    として機能させる複合材料の物性値予測プログラム。
  9. 複合材料を構成する材料の配合情報を示す材料データと前記複合材料に関する物性についてその物性値を示す物性データとのデータ組を、複数種類の前記複合材料について前記複合材料ごとに有するデータセットに対し、前記データ組の組合せがそれぞれ異なるように複数回分割して、複数の学習用データ群と複数の評価用データ群とを生成する生成ステップと、
    予め定められた複数の回帰手法について、前記回帰手法ごとに前記複数の学習用データ群に基づいて複数の第１の回帰モデルを作成する第１の回帰モデル作成部と、
    前記複数の第１の回帰モデルによる予測精度を前記複数の評価用データ群に基づいて前記回帰手法ごとに評価し、前記複数の回帰手法のうち最も評価の高い前記回帰手法を決定する決定ステップと、
    前記最も評価の高い回帰手法を用いて、前記データセットに含まれる複数の前記データ組に基づいて第２の回帰モデルを作成する第２の作成ステップと、
    前記第２の回帰モデルを用いて、入力された材料データに基づいて物性値を予測する予測ステップと、
    を含む複合材料の物性値予測方法。
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