JP2023061667A - 閉磁路演算プログラム、閉磁路演算方法、および情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】単調性を満たさない減磁曲線が算出されることを抑止する。【解決手段】情報処理装置１０は、仮の閉磁路曲線３に基づいて、外部磁界に対して反磁界の影響を加えた場合の永久磁石の外部磁界と磁化との関係を示す第１の開磁路曲線４を、永久磁石を表す３次元モデル２を用いて計算する。次に情報処理装置１０は、仮の閉磁路曲線３と第１の開磁路曲線４との外部磁界方向の差分を示す磁界差分を計算する。さらに情報処理装置１０は、開磁路環境における永久磁石の外部磁界に応じた磁化を計測することで得られた第２の開磁路曲線５から、磁界差分だけ外部磁界方向にずらした磁化曲線に、仮の閉磁路曲線３を更新する。そして情報処理装置１０は、第１の開磁路曲線４の計算、磁界差分の計算、および仮の閉磁路曲線３の更新を、第１の開磁路曲線４と第２の開磁路曲線５との誤差が所定条件を満たすまで繰り返す。【選択図】図１

Description

本発明は、閉磁路演算プログラム、閉磁路演算方法、および情報処理装置に関する。

永久磁石は様々な工業製品に使用されている。永久磁石の特性を表す物理量の１つに磁化がある。永久磁石の磁化は、外部磁界を加えると変化する。外部磁界に応じた永久磁石の磁化の度合いは磁化曲線で表される。すなわち、磁化曲線によって永久磁石の磁気特性が分かる。

なお永久磁石の磁化は、その永久磁石自身の磁化が作り出す磁界（反磁界）の影響を受ける。反磁界は、永久磁石の形状や測定環境によって値が変わるため、永久磁石の物性的な特性を表すものではない。永久磁石の反磁界の影響は、閉磁路の環境（磁力線が外部に漏れない環境）で磁化を測定することで排除できる。そこで、永久磁石の磁気特性を測定する際には、例えば、閉磁路の測定環境を作り出せる測定装置（閉磁路測定装置）が用いられる。

ただし、閉磁路測定装置では、反磁界を排除できるものの、作り出せる外部磁界の強度が不十分なことにより、ネオジム磁石のような強い磁力を持った永久磁石の磁気特性を測定することができない。そのため閉磁路での磁気特性の測定は汎用的ではない。そこで、多くの場合、反磁界の影響を受ける開磁路の環境（磁力線が外部に漏れる環境）で測定した磁化を、所定の補正式を用いて、反磁界の影響を排除するように補正することで、永久磁石の磁気特性を求めている。

磁気特性の測定技術としては、例えば、検出電圧波形から共振周波数成分を除去することで、精度よく磁石の磁気特性を測定することができる磁石特性測定方法が提案されている。また永久磁石のメッシュモデルを用いた有限要素法による数値計算により開磁路環境での測定結果を補正して、反磁界の影響を排除した磁気特性を高精度に算出する閉磁路演算方法も提案されている。

特開２０１６－１０２７５２号公報 特開２０１９－２１５２２６号公報

従来の開磁路環境での測定結果の補正による技術では、減磁曲線（磁化曲線の第２象限の部分）の単調性（磁界が減ると磁化が減ること）を満たしていない解が算出される場合がある。特に、工業的に重要な加工劣化または非一様な材質の磁石についての磁気特性を計算した場合に単調性を満たさない解が算出されやすい。現実の物理現象では減磁曲線の単調性が満たされることが分かっており、これに反する磁気特性の計算結果は非物理的な解である。そのため、減磁曲線の単調性を満たさない解が算出された場合、その解は永久磁石の正確な磁気特性を表していないこととなる。

１つの側面では、本件は、単調性を満たさない減磁曲線が算出されることを抑止することを目的とする。

１つの案では、以下の処理をコンピュータに実行させる閉磁路演算プログラムが提供される。
コンピュータは、閉磁路環境での外部磁界と永久磁石の磁化との関係を示す仮の閉磁路曲線に基づいて、外部磁界に対して反磁界の影響を加えた場合の永久磁石の外部磁界と磁化との関係を示す第１の開磁路曲線を、永久磁石を表す３次元モデルを用いて計算する。コンピュータは、仮の閉磁路曲線と第１の開磁路曲線との間の、磁化に応じた外部磁界方向の差分を示す磁界差分を計算する。コンピュータは、開磁路環境における外部磁界に応じた永久磁石の磁化を計測することで得られた第２の開磁路曲線から、磁界差分だけ外部磁界方向にずらした磁化曲線に、仮の閉磁路曲線を更新する。そしてコンピュータは、第１の開磁路曲線の計算、磁界差分の計算、および仮の閉磁路曲線の更新を、第１の開磁路曲線と第２の開磁路曲線との誤差が所定条件を満たすまで繰り返す。

１態様によれば、単調性を満たさない減磁曲線が算出されることを抑止する。

第１の実施の形態に係る閉磁路演算方法の一例を示す図である。 第２の実施の形態のシステム構成例を示す図である。 磁気特性測定装置の一例を示す図である。 コンピュータのハードウェアの一例を示す図である。 コンピュータにおける磁気特性計算機能の一例を示すブロック図である。 記憶部に格納された測定結果の一例を示す図である。 磁気特性測定時に発生する磁界の一例を示す図である。 磁化曲線の一例を示す図である。 開磁路曲線と閉磁路曲線との違いを示す図である。 閉磁路曲線の算出手順の概要を示す図である。 仮の閉磁路曲線を磁化方向へ修正することによる計算結果の一例を示す図である。 仮の閉磁路曲線を外部磁界方向へ修正することによる計算結果の一例を示す図である。 蛇行する閉磁路曲線の一例を示す図である。 閉磁路曲線の修正方法の一例を示す図である。 磁化の計算方法の一例を示す図である。 平均磁化の算出例を示す図である。 仮の閉磁路曲線の修正方法の一例を示す図である。 磁界差分の計算方法の一例を示す図である。 一価関数への修正方法の一例を示す図である。 仮の閉磁路曲線修正処理の手順の一例を示すフローチャートの前半である。 仮の閉磁路曲線修正処理の手順の一例を示すフローチャートの後半である。 閉磁路曲線と開磁路曲線の磁界差分算出処理の手順を示すフローチャートである。

以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。なお各実施の形態は、矛盾のない範囲で複数の実施の形態を組み合わせて実施することができる。
〔第１の実施の形態〕
まず第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、永久磁石の閉磁路曲線を計算によって求める際に、単調性を満たさない減磁曲線が算出されることを抑止することができる閉磁路演算方法である。なお、以下の説明において磁化曲線（閉磁路曲線と開磁路曲線とを含む）の単調性といった場合には、磁化曲線のうちの減磁曲線の部分についての単調性を指すものとする。

図１は、第１の実施の形態に係る閉磁路演算方法の一例を示す図である。図１には、閉磁路演算方法を情報処理装置１０によって実施した場合の例を示している。情報処理装置１０は、例えば閉磁路演算プログラムを実行することにより、閉磁路演算方法を実施することができる。

情報処理装置１０は、記憶部１１と処理部１２とを有する。記憶部１１は、例えば情報処理装置１０が有するメモリまたはストレージ装置である。処理部１２は、例えば情報処理装置１０が有するプロセッサまたは演算回路である。

記憶部１１は、開磁路環境における外部磁界に応じた永久磁石の磁化を計測したときの測定結果１を記憶する。測定結果１には、例えば外部磁界の値とそのときの永久磁石の磁化の値とを示すデータが複数含まれている。各データは、外部磁界と磁化とを座標軸とする座標系上の離散点を示す。測定結果１に示される複数の離散点を滑らかに接続する曲線が、測定結果として得られる開磁路曲線（第２の開磁路曲線５）である。

処理部１２は、第２の開磁路曲線５と、測定対象の永久磁石をメッシュモデルなどでモデル化した３次元モデル２とに基づいて、その永久磁石の閉磁路曲線を計算する。３次元モデル２は永久磁石の形状を表しており、３次元モデル２を用いることで永久磁石の形状に応じた反磁界を正しく計算することができる。なお、処理部１２は、算出される閉磁路曲線が単調性を満たすように、以下のような手順で閉磁路曲線を計算する。

例えば処理部１２は、まず閉磁路環境での外部磁界と永久磁石の磁化との関係を示す仮の閉磁路曲線３を生成する。例えば処理部１２は、第２の開磁路曲線５に基づいて外部磁界から磁化を求める関数を「Ｍ_open（Ｈ）」（Ｈは外部磁界）としたとき、関数「ｇ（Ｈ）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ⁰（Ｈ））」を定義する。「Ｎ⁰（Ｈ）」は、外部磁界の値ごとの反磁界の値の初期値である。「Ｎ⁰（Ｈ）」で求められる磁界の初期値は任意に設定することができる。初期値としては、例えばすべての外部磁界に対して「Ｎ⁰（Ｈ）＝０」としてもよい。その場合、仮の閉磁路曲線３の初期状態は第２の開磁路曲線５と一致する。

初期状態の仮の閉磁路曲線３を定義後、処理部１２は、仮の閉磁路曲線３に基づいて、外部磁界に対して反磁界の影響を加えた場合の永久磁石の外部磁界と磁化との関係を示す第１の開磁路曲線４を、永久磁石を表す３次元モデル２を用いて計算する。３次元モデル２が、永久磁石の領域を複数のメッシュに分割したメッシュモデルの場合、処理部１２は、例えばメッシュごとに外部磁界に応じた磁化を計算する。そして処理部１２は、外部磁界に応じた各メッシュの磁化の平均を、永久磁石の磁化とする。

第１の開磁路曲線４を計算後、処理部１２は、仮の閉磁路曲線３と第１の開磁路曲線４との、磁化に応じた外部磁界方向の差分を示す磁界差分を計算する。磁界差分は、例えば磁化の値ごとに、その磁化のときの第１の開磁路曲線４の外部磁界の値から仮の閉磁路曲線３の外部磁界の値を減算することで得られる。磁界差分を示す関数は、外部磁界を変数Ｈとする関数「Ｎ（Ｈ）」で表すことができる。例えば、測定結果１に示される第２の開磁路曲線５に基づいて、一の外部磁界の値に対応する磁化の値が定まる。この磁化の値に対応する磁界差分が、一の外部磁界の値に対応する関数「Ｎ（Ｈ）」の値となる。

磁界差分を計算後、処理部１２は、第２の開磁路曲線５から、磁界差分だけ外部磁界方向にずらした磁化曲線に、仮の閉磁路曲線３を更新する。磁化曲線は、例えば関数「ｇ（Ｈ）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」で表すことができる。

そして処理部１２は、第１の開磁路曲線４の計算、磁界差分の計算、および仮の閉磁路曲線３の更新を、第１の開磁路曲線４と第２の開磁路曲線５との誤差が所定条件を満たすまで繰り返す。誤差の所定条件は、例えば外部磁界ごとの第１の開磁路曲線４と第２の開磁路曲線５との磁化の差分（磁化差分）の最大値が所定の閾値δ未満であるという条件である。誤差の所定条件として、例えば磁界差分の最大値が所定の閾値未満であるという条件を用いてもよい。

第１の開磁路曲線４の計算、磁界差分の計算、および仮の閉磁路曲線３の更新を繰り返すごとに、第１の開磁路曲線４と第２の開磁路曲線５との誤差が少なくなる。そして第１の開磁路曲線４と第２の開磁路曲線５との誤差が所定条件を満たしたときの仮の閉磁路曲線３は、測定結果を示す第２の開磁路曲線５から反磁界の影響を除外したときの磁化曲線を示していることとなる。そこで処理部１２は、第１の開磁路曲線４と第２の開磁路曲線５との誤差が所定条件を満たしたときの仮の閉磁路曲線３を、閉磁路環境における永久磁石の磁化特性を示す閉磁路曲線「Ｍ（Ｈ）」として出力する。

このように、処理部１２は、測定結果１に示される第２の開磁路曲線５を外部磁界方向に修正することで仮の閉磁路曲線３を生成している。外部磁界方向に修正するようにしたことで、解として得られる閉磁路曲線の単調性が満たされなくなることが抑止されている。すなわち、磁化方向に修正した場合、仮の閉磁路曲線において磁化方向にギザギザとなる傾向がある。その結果、解として得られる閉磁路曲線が単調性を満たしていないことがある。それに対して、外部磁界方向に修正するようにしたことで、仮の閉磁路曲線が磁化方向のギザギザとなることが抑止される。その結果、解として得られる閉磁路曲線の単調性が保たれる。

しかも繰り返しの計算処理の過程で生成される仮の閉磁路曲線が単調性を満たさないと、解が収束するまでに時間がかかり、全体の計算時間が長くなってしまう。それに対して、外部磁界方向への修正により、単調性を満たす仮の閉磁路曲線を生成するようにしたことで効率的に解を収束させることができ、計算時間が短縮される。

なお、開磁路環境での磁化の測定が高精度に行われていれば、測定結果１で示される第２の開磁路曲線５は単調性を満たす。そして第２の開磁路曲線５を基準として磁化差分を用いて外部磁界方向へ修正することで生成される仮の閉磁路曲線３も単調性を満たす。しかし測定結果１に含まれる測定誤差が大きいと、外部磁界方向への修正を行うようにしたとしても、仮の閉磁路曲線が外部磁界方向にギザギザとなる場合があり得る。そこで処理部１２は、一価関数（外部磁界の値に対して磁化が１つに決まる関数）ではない磁化曲線が生成された場合には、磁化曲線を一価関数となるように修正してもよい。この場合、処理部１２は、一価関数に修正後の磁化曲線に仮の閉磁路曲線３を修正する。

磁界差分を用いて生成された磁化曲線は、例えば複数の離散点（とびとびに配置された点）を滑らかな曲線で接続することで生成される。このとき処理部１２は、一部の離散点の位置を移動させることで磁化曲線を修正することができる。例えば処理部１２は、磁化曲線上の複数の離散点のうちの第１の離散点より磁化の値が大きい第２の離散点の外部磁界の値が第１の離散点の外部磁界の値より小さい場合、第２の離散点の外部磁界の値を第１の離散点の外部磁界の値よりも大きな値に修正する。これにより、仮の閉磁路曲線３の単調性が確実に保たれる。

また処理部１２は、第２の離散点の外部磁界の値の修正量が大きすぎないように上限を設定してもよい。例えば処理部１２は、第２の離散点の外部磁界の値を修正するとき、第１の離散点の外部磁界の値よりも大きく、かつ第２の離散点よりも磁化の値が大きいどの第３の離散点の外部磁界の値よりも小さい値に、第２の離散点の外部磁界の値を修正してもよい。これにより、離散点の位置の修正量が大きすぎ，修正後も一価関数が満たされていないという事態の発生が抑止される。

処理部１２は、磁界差分を計算する際には、例えば第２の開磁路曲線５上の第１の点（例えば外部磁界と磁化が測定された点）を基準として、その点の磁化の値に対応する磁界差分を計算する。この場合、処理部１２は、第２の開磁路曲線５上の第１の点に対して、第１の点と磁化の値が等しい仮の閉磁路曲線３上の第２の点の外部磁界の値と、第１の点と磁化の値が等しい第１の開磁路曲線４上の第３の点の外部磁界の値との差分値を計算する。そして処理部１２は、第２の開磁路曲線５上の第１の点の外部磁界の値を、第１の点に対して計算された差分値だけ変更して得られる外部磁界の値と第１の点の磁化の値とで示される第４の点を通る磁化曲線を生成する。

このように第２の開磁路曲線５上の点の磁化の値ごとに磁界差分を求めることで、磁界差分の算出基準となる点と、仮の閉磁路曲線３を更新する際に磁界差分の分だけ修正する際の基準となる点とが一致する。その結果、磁界差分に基づく仮の閉磁路曲線３の生成を正確に行うことができる。

〔第２の実施の形態〕
次に第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、開磁路環境で測定を行う磁気特性測定装置の測定結果に基づいて、閉磁路間環境での磁気特性を算出するシステムである。

図２は、第２の実施の形態のシステム構成例を示す図である。磁気特性測定装置３０は、ネットワーク２０を介してコンピュータ１００に接続されている。磁気特性測定装置３０は、開磁路環境により、永久磁石の磁化を測定することができる装置である。コンピュータ１００は、磁気特性測定装置３０における開磁路環境での磁気特性の測定結果に基づいて、閉磁路環境での磁気特性を計算する。

図３は、磁気特性測定装置の一例を示す図である。磁気特性測定装置３０は、制御部３１の制御により、試料として用意された永久磁石４１の磁気特性を計測する。例えば制御部３１は、複数の励磁コイル３２，３３により、永久磁石４１の周囲に外部磁界を発生させる。外部磁界の強さは、アンペア毎メートル（Ａ／ｍ）またはエルステッド（Ｏｅ）などの単位で表される。

制御部３１は、磁界センサ３４を用いて、永久磁石４１が磁化することで発生した磁界を検出する。そして制御部３１は、検出した磁界に基づいて、外部磁界に応じた永久磁石の磁化を計測する。磁化は、ガウス（Ｇ）などの単位で表される。

例えば制御部３１は、強い外部磁界を発生させ、飽和磁化となるまで永久磁石４１に着磁する。そして磁気特性測定装置３０は、外部磁界の強度を低下させながら、外部磁界に応じた永久磁石４１の磁化を測定する。磁気特性測定装置３０は、外部磁界の強度が「０」になった後は、着磁のときとは逆方向へ外部磁界（逆磁界）を強めていき、その外部磁界に応じた永久磁石４１の磁化を測定する。これにより、減磁曲線を示す測定結果が得られる。

制御部３１は、計測した磁化の値を、測定結果としてストレージ装置３５に格納する。また制御部３１は、コンピュータ１００からの要求に応じて、測定結果を、ネットワーク２０を介してコンピュータ１００に送信する。

なお、図３では、磁気特性測定装置３０内に２つの励磁コイル３２，３３を示しているが、永久磁石４１の周囲には、図示されていない励磁コイルも存在する。また磁気特性測定装置３０には、図３に示す磁界センサ３４以外にも磁界センサを設けることができる。

磁気特性測定装置３０から測定結果を受信したコンピュータ１００は、その測定結果に基づいて、閉磁路環境での磁気特性を算出する。
図４は、コンピュータのハードウェアの一例を示す図である。コンピュータ１００は、プロセッサ１０１によって装置全体が制御されている。プロセッサ１０１には、バス１０９を介してメモリ１０２と複数の周辺機器が接続されている。プロセッサ１０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）である。プロセッサ１０１がプログラムを実行することで実現する機能の少なくとも一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現してもよい。

メモリ１０２は、コンピュータ１００の主記憶装置として使用される。メモリ１０２には、プロセッサ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、メモリ１０２には、プロセッサ１０１による処理に利用する各種データが格納される。メモリ１０２としては、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体記憶装置が使用される。

バス１０９に接続されている周辺機器としては、ストレージ装置１０３、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、機器接続インタフェース１０７およびネットワークインタフェース１０８がある。

ストレージ装置１０３は、内蔵した記録媒体に対して、電気的または磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ストレージ装置１０３は、コンピュータ１００の補助記憶装置として使用される。ストレージ装置１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、ストレージ装置１０３としては、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）を使用することができる。

ＧＰＵ１０４は画像処理を行う演算装置であり、グラフィックコントローラとも呼ばれる。ＧＰＵ１０４には、モニタ２１が接続されている。ＧＰＵ１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、画像をモニタ２１の画面に表示させる。モニタ２１としては、有機ＥＬ（Electro Luminescence）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。

入力インタフェース１０５には、キーボード２２とマウス２３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード２２やマウス２３から送られてくる信号をプロセッサ１０１に送信する。なお、マウス２３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。

光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク２４に記録されたデータの読み取り、または光ディスク２４へのデータの書き込みを行う。光ディスク２４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク２４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ－ＲＡＭ、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ－Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。

機器接続インタフェース１０７は、コンピュータ１００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース１０７には、メモリ装置２５やメモリリーダライタ２６を接続することができる。メモリ装置２５は、機器接続インタフェース１０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ２６は、メモリカード２７へのデータの書き込み、またはメモリカード２７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード２７は、カード型の記録媒体である。

ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０に接続されている。ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０を介して、他のコンピュータまたは通信機器との間でデータの送受信を行う。ネットワークインタフェース１０８は、例えばスイッチやルータなどの有線通信装置にケーブルで接続される有線通信インタフェースである。またネットワークインタフェース１０８は、基地局やアクセスポイントなどの無線通信装置に電波によって通信接続される無線通信インタフェースであってもよい。

コンピュータ１００は、以上のようなハードウェアによって、第２の実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、第１の実施の形態に示した情報処理装置１０も、図４に示したコンピュータ１００と同様のハードウェアにより実現することができる。

コンピュータ１００は、例えばコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。コンピュータ１００に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、コンピュータ１００に実行させるプログラムをストレージ装置１０３に格納しておくことができる。プロセッサ１０１は、ストレージ装置１０３内のプログラムの少なくとも一部をメモリ１０２にロードし、プログラムを実行する。またコンピュータ１００に実行させるプログラムを、光ディスク２４、メモリ装置２５、メモリカード２７などの可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばプロセッサ１０１からの制御により、ストレージ装置１０３にインストールされた後、実行可能となる。またプロセッサ１０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。

このようなハードウェア構成のコンピュータ１００により、永久磁石４１の磁気特性を高精度に算出することができる。
図５は、コンピュータにおける磁気特性計算機能の一例を示すブロック図である。コンピュータ１００は、測定結果取得部１１０、記憶部１２０、および閉磁路演算部１３０を有する。

測定結果取得部１１０は、磁気特性測定装置３０から、ネットワーク２０を介して、開磁路環境での測定結果を取得する。測定結果取得部１１０は、取得した測定結果を記憶部１２０に格納する。

記憶部１２０は、測定結果を記憶する。記憶部１２０は、例えばストレージ装置１０３の記憶領域の一部である。
閉磁路演算部１３０は、磁気特性測定装置３０による測定結果に対して、反磁界の影響を排除するように補正を施し、閉磁路環境での磁気特性を示す閉磁路曲線を算出する。例えば閉磁路演算部１３０は、開磁路環境での測定結果に基づいて、測定結果から反磁界の影響を排除するための、試料として用いた永久磁石４１の補正係数として磁界差分を算出する。例えば閉磁路演算部１３０は、測定時の外部磁界の強度ごとに、適切な磁界差分を算出する。次に閉磁路演算部１３０は、測定結果に示される永久磁石４１の磁化データを、磁界差分で修正することで、永久磁石４１の閉磁路での磁気特性を示す閉磁路曲線を算出する。閉磁路演算部１３０は、算出した閉磁路曲線のデータを出力する。例えば閉磁路演算部１３０は、閉磁路曲線のデータをストレージ装置１０３に格納する。また閉磁路演算部１３０は、算出した閉磁路曲線を、モニタ２１にグラフで表示する。

なお、図５に示した測定結果取得部１１０および閉磁路演算部１３０それぞれの機能は、例えば、その要素に対応するプログラムモジュールをコンピュータに実行させることで実現することができる。

図６は、記憶部に格納された測定結果の一例を示す図である。測定結果１２１には、測定時の外部磁界ごとに、その外部磁界（Ａ／ｍ）における永久磁石４１の磁化（ｋＧ）の値が設定されている。

磁気特性測定装置３０から取得した測定結果１２１は、反磁界の影響を含む磁気特性を表している。測定結果１２１に示される外部磁界の値と磁化の値との組は、外部磁界と磁化とを軸とする座標系上の離散点を示す。測定結果１２１から得られる複数の離散点を通る曲線が、測定結果を示す開磁路曲線となる。

図７は、磁気特性測定時に発生する磁界の一例を示す図である。図７の例では、永久磁石４１を配置した空間のＺ軸方向（図７中の上下方向）に外部磁界を発生させている。外部磁界の影響により、永久磁石４１の磁化の強さが変化する。また永久磁石４１が磁化することで、永久磁石４１内部に反磁界が生じる。永久磁石４１の磁化の強さは、自身の磁化が作り出す反磁界の影響も受けている。

開磁路環境による測定結果１２１は、反磁界の影響を含む永久磁石の磁気特性を表している。このような磁気特性を表す磁化曲線が開磁路曲線である。他方、閉磁路環境で磁気特性を測定できる場合、反磁界の影響を排除した磁化曲線が得られる。このような磁化曲線が閉磁路曲線である。反磁界の影響の有無は、磁化曲線のうちの減磁曲線に強く表れる。

図８は、磁化曲線の一例を示す図である。図８には、横軸を外部から印加された磁界（外部磁界）の強さ、縦軸を永久磁石４１の磁化の強さとするグラフが示されている。図８の例では、磁化曲線４２のうち、外部磁界を弱めていき、外部磁界が「０」となった後は磁化の方向と逆方向に外部磁界（逆磁界）を強めていったときの磁気特性が示されている。磁化曲線のうち、逆磁界により永久磁石４１の磁化が弱まり磁化が０になるまでの磁気特性を示す部分が減磁曲線である。減磁曲線は、グラフの第２象限（外部磁界がマイナスで磁化がプラスの領域）に表されている。

図９は、開磁路曲線と閉磁路曲線との違いを示す図である。図９では、上段に開磁路曲線４３（減磁曲線部分）を示しており、下段に閉磁路曲線４４（減磁曲線部分）を示している。開磁路環境では、図７に示したように、外部磁界と同じ方向の反磁界が発生する。そのため開磁路曲線４３は、反磁界の影響を排除した閉磁路曲線４４と異なる形となる。

そこでコンピュータ１００を用いて、開磁路曲線４３を補正して、閉磁路曲線４４を求める。例えばコンピュータ１００は、永久磁石のメッシュモデルを用いた有限要素法による数値計算（シミュレーション）により、開磁路環境での測定結果を補正して、反磁界の影響を排除した磁気特性を高精度に算出する。

図１０は、閉磁路曲線の算出手順の概要を示す図である。閉磁路演算部１３０は、仮の閉磁路曲線５１を生成する。そして閉磁路演算部１３０は、仮の閉磁路曲線５１をシミュレーションへの入力データとして、仮の閉磁路曲線５１に対して反磁界の影響を加えるシミュレーションを行う。シミュレーションの計算結果として、開磁路曲線５２が求められる。閉磁路演算部１３０は、シミュレーションで求めた開磁路曲線５２と、計測結果として得られた開磁路曲線５３とが一致するように、仮の閉磁路曲線５１の修正を繰り返す。

シミュレーションの計算結果として得られた開磁路曲線５２が、測定結果の開磁路曲線５３と所定の誤差の範囲内で一致した場合、そのときの開磁路曲線５２の生成に用いられた仮の閉磁路曲線５１は、反磁界の影響を除去した磁気特性を表していることとなる。

ここで仮の閉磁路曲線５１を修正する方法として、磁化方向に修正する方法と、外部磁界方向に修正する方法とが考えられる。
図１１は、仮の閉磁路曲線を磁化方向へ修正することによる計算結果の一例を示す図である。図１１の例では、仮の閉磁路曲線５１がｔａｎｈ関数（双曲線正接関数：Hyperbolic tangent function）で表されている。シミュレーションの計算結果の開磁路曲線５２は、測定結果の開磁路曲線５３よりも磁化の強さが弱い方向にずれている。この場合、例えば仮の閉磁路曲線５１が、２つの開磁路曲線５２，５３の磁化方向の誤差の量だけ、磁化の強さを強める方向に修正される。修正後の仮の閉磁路曲線５１に基づいてシミュレーションを行うことで、その計算結果として得られる開磁路曲線５２は、測定結果の開磁路曲線５３との誤差が縮小する。

仮の閉磁路曲線５１の磁化方向への修正を繰り返すことで、計算結果として得られる開磁路曲線５２と測定結果の開磁路曲線５３との誤差を所定値以下まで縮小させることができる。そして誤差が所定値以下となったときの仮の閉磁路曲線５１が、反磁界の影響を排除した磁気特性を示す閉磁路曲線５４となる。

図１１に示すように、磁化方向への仮の閉磁路曲線５１の修正を繰り返すと、減磁曲線の単調性を満たしていない解が得られる可能性がある。単調性を満たしていない減磁曲線は非物理的な解であり、永久磁石４１の磁気特性を表す磁化曲線として採用することができない。

また図１１に示すように広い範囲で単調性が満たされない状態になると解がなかなか収束せず、収束するまでの反復回数も多くなる。例えば収束までに７～１０回程度の反復処理（１０～１５分程度の時間)を要する。

そこで閉磁路演算部１３０は、仮の閉磁路曲線５１を修正する方法として、外部磁界方向に修正する方法を採用する。
図１２は、仮の閉磁路曲線を外部磁界方向へ修正することによる計算結果の一例を示す図である。図１２の例では、シミュレーションの計算結果として得られた開磁路曲線５２と測定結果の開磁路曲線５３との外部磁界の強さ方向の誤差に基づいて、仮の閉磁路曲線５１が修正されている。図１２の例では、シミュレーションの計算結果として得られた開磁路曲線５２は、測定結果の開磁路曲線５３よりも正の方向に外部磁界がずれている。この場合、例えば開磁路曲線５２は、２つの開磁路曲線５２，５３の外部磁界方向の誤差の量だけ、仮の閉磁路曲線５１を外部磁界の負の方向に修正する。

仮の閉磁路曲線５１を外部磁界方向へ修正を繰り返すことで、計算結果として得られる開磁路曲線５２と測定結果の開磁路曲線５３との外部磁界方向の誤差を所定値以下まで縮小させることができる。外部磁界方向の誤差が縮小すれば、磁化方向の誤差も縮小する。そして磁化方向の誤差が所定値以下となったときの仮の閉磁路曲線５１が、反磁界の影響を排除した磁気特性を示す閉磁路曲線５５となる。

開磁路曲線５２の計算と仮の閉磁路曲線５１の外部磁界方向への修正とを繰り返すことで得られる閉磁路曲線５５では、磁化方向に修正した場合の閉磁路曲線５４のように磁化方向への山が生じることがなくなる。その結果、外部磁界方向に修正することで得られた閉磁路曲線５５では、単調性が満たされなくなることが抑止される。

なお仮の閉磁路曲線５１を外部磁界方向に修正した場合、仮の閉磁路曲線５１が外部磁界方向に蛇行することで、単調性が満たされなくなる可能性もある。仮の閉磁路曲線５１の外部磁界方向への蛇行は、開磁路曲線５３を計測時の計測誤差に起因する場合が多く、この場合には細かな凹凸となる。

図１３は、蛇行する閉磁路曲線の一例を示す図である。図１３には、磁化方向への修正結果として得られた閉磁路曲線５４ａと、外部磁界方向への修正結果として得られた閉磁路曲線５５ａとが示されている。磁化方向への修正結果として得られた閉磁路曲線５４ａは、多く波打つようにして（周期が長い）、磁化方向に上下に変動している。この閉磁路曲線５４ａのような大きなうねりは、スムージングにより単調性を満たすように修正するのが困難である。すなわち図１３に示すような磁化方向に大きくうねる閉磁路曲線５４ａにスムージングを行っても、元から滑らかな形状であるため、大きく修正することができない。しかも閉磁路曲線５４ａを無理に大きく修正すれば、永久磁石４１の本来の磁気特性から大きくずれてしまい、不正確な解となる可能性がある。

他方、外部磁界方向への修正結果として得られた閉磁路曲線５５ａは、外部磁界方向に細かなギザギザが生じている（周期が短い）。閉磁路曲線５５ａの外部磁界方向の細かなギザギザは、スムージングにより滑らかにするのが容易である。例えば閉磁路演算部１３０は、自然３次スプライン法によりスムージングを行い、ギザギザの部分を滑らかに修正することができる。しかも閉磁路曲線５５ａにおけるギザギザの発生原因が開磁路曲線５３の計測誤差であれば、その影響を除去しても閉磁路曲線５５ａが永久磁石４１の本来の磁気特性から大きくずれることはない。その結果、最終的な閉磁路曲線５５ａの精度が向上する。

例えば外部磁界方向のギザギザの修正方法としては、例えば閉磁路演算部１３０は、閉磁路曲線５５ａが一価関数ではない場合に、一価関数に修正する。一価関数とは、関数を「ｙ＝ｆ（ｘ）」と表したときに、１つのｘに対してｙの値がただ１つ対応する関数である。例えば閉磁路曲線５５ａに外部磁界方向にギザギザが生じると、その閉磁路曲線５５ａは一価関数ではない。そこで閉磁路演算部１３０は、一価関数に該当しない点Ｐ１の位置を外部磁界方向にずらす。図１３の例では、点Ｐ１の位置が、隣接する下の点Ｐ２（磁化が小さい方の点）よりも外部磁界の値が大きくなる位置に修正されている。これにより、一価関数ではない閉磁路曲線５５ａが、一価関数である閉磁路曲線５５ｂに修正される。

さらに閉磁路演算部１３０は、自然３次スプライン関数を用いてスムージングを行う。これにより、一価関数に修正された閉磁路曲線５５ｂが、スムーズな曲線を有する閉磁路曲線５５ｃに修正される。このような仮の閉磁路曲線５１の修正を、測定結果の開磁路曲線５３とシミュレーション結果の開磁路曲線５２との誤差が所定値以下になるまで繰り返すことで、永久磁石４１の磁気特性を示す閉磁路曲線を得ることができる。

なお、一価関数への修正処理とスムージング処理とは、どちらを先に実施してもよい。
図１４は、閉磁路曲線の修正方法の一例を示す図である。まず閉磁路演算部１３０は、測定結果の開磁路曲線５３から得たパラメータを用いて仮の閉磁路曲線５１を算出する。
例えば閉磁路演算部１３０は、図６に示したような外部磁界の値ごとの磁化の値を示す測定結果１２１に基づいて、外部磁界（Ｈ）を変数として磁化（Ｍ）の値を求める開磁路曲線式「Ｍ_open（Ｈ）」を生成する。次に閉磁路演算部１３０は、開磁路曲線式「Ｍ_open（Ｈ）」を用いて、初期状態の仮の閉磁路曲線５１を表す関数「ｇ（Ｈ）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ⁰（Ｈ））」を定義する。「Ｎ⁰（Ｈ）」は、外部磁界Ｈに応じた反磁界の大きさ（閉磁路曲線上の点と開磁路曲線上の点との磁界差分）を表す式の初期状態である。「Ｎ⁰（Ｈ）」は、例えばすべての外部磁界Ｈついて一定の値としてもよい。また測定対象の永久磁石４１に類似する他の永久磁石の磁気特性に基づいて「Ｎ⁰（Ｈ）」を求めておくこともできる。「Ｎ⁰（Ｈ）」には測定対象の永久磁石４１の磁気特性が反映されていないため、初期状態の仮の閉磁路曲線５１は十分な精度が得られていない状態である。

ここで閉磁路演算部１３０は、永久磁石４１が存在する領域を複数のメッシュに分割し、メッシュモデル６０を生成する。このメッシュモデル６０は、第１の実施の形態に示した３次元モデル２の一例である。

閉磁路演算部１３０は、すべてのメッシュが同じ仮の閉磁路曲線５１を持つと仮定する。このとき、仮の閉磁路曲線５１がメッシュごとに反磁界の影響で変形し、それらを全メッシュで平均したものが開磁路曲線になるものと想定する。そこで閉磁路演算部１３０は、各メッシュの仮の閉磁路曲線５１に対して、反磁界の影響による変形を加える。そして閉磁路演算部１３０は、変形後の各メッシュの仮の閉磁路曲線の平均を求め、開磁路曲線５２を算出する。最初に生成した仮の閉磁路曲線５１が正確であれば、算出された開磁路曲線５２は、測定結果として得られている開磁路曲線５３とほぼ一致するはずである。

そこで閉磁路演算部１３０は、計算結果として得られた開磁路曲線５２と、実測値として得られている開磁路曲線５３との磁化の誤差（磁化差分「ｄＭ_ave（Ｈ）」）を求める。閉磁路演算部１３０は、磁化の誤差が閾値δ未満でなければ、計算結果の開磁路曲線５２が、測定結果の開磁路曲線５３に近づくように、仮の閉磁路曲線５１を修正する。

例えば閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈに応じた仮の閉磁路曲線５１と計算結果の開磁路曲線５２との磁界差分「Ｎ（Ｈ）」を求める。そして閉磁路演算部１３０は、計測結果の開磁路曲線式「Ｍ_open（Ｈ）」の磁界成分を磁界差分「Ｎ（Ｈ）」だけずらす式「Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」を生成する。閉磁路演算部１３０は、この式「Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」に対して一価関数への修正、自然３次スプライン法でのスムージングなどの処理を行った結果を、修正後の仮の閉磁路曲線５１とする。

閉磁路演算部１３０は、このような仮の閉磁路曲線５１に基づく開磁路曲線５２の計算と、誤差を減らすような仮の閉磁路曲線５１の修正とを、誤差が所定の閾値δ未満になるまで繰り返す。そして閉磁路演算部１３０は、誤差が所定の閾値δ未満になったときに得られている仮の閉磁路曲線５１を、測定結果の開磁路曲線５３を修正することで得た閉磁路曲線とする。

次に各メッシュの磁化の計算方法について詳細に説明する。
図１５は、磁化の計算方法の一例を示す図である。閉磁路演算部１３０は、まず、有限要素法を用い、各メッシュについて、そのメッシュの位置における外部磁界に応じた反磁界を計算する。

外部磁界がＨ_aのときのｉ番目（ｉは、１以上の整数）のメッシュの反磁界Ｈ_d ⁱは、以下の式で表される。

式（１）のΔは、ラプラシアンである。∇は、ベクトルの微分演算を示すナブラである。Ｍⁱは、ｉ番目のメッシュの磁化である。Ｍⁱは、関数「ｇ（Ｈ）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」に基づき、「ｇ（Ｈ_a）」により求められる。φⁱは、ｉ番目のメッシュの磁気ポテンシャルである。閉磁路演算部１３０は、式（１）、式（２）を用いて、有限要素法により、各メッシュの反磁界を算出する。

閉磁路演算部１３０は、仮の閉磁路曲線５１の関数を用いて、反磁界の影響を含めた場合の磁化Ｍ’ⁱを求める。すなわち閉磁路演算部１３０は、「Ｍ’ⁱ＝ｇ（Ｈ_a＋Ｈ_d ⁱ）」の計算を行う。

閉磁路演算部１３０は、反磁界を含めて計算した磁化Ｍ’ⁱと磁化Ｍⁱとの誤差が誤差の閾値ε未満であるか否かを判断する。誤差が誤差の閾値ε以上であれば、閉磁路演算部１３０は、磁化Ｍ’ⁱを磁化Ｍⁱに代入して、再度、有限要素法による反磁界Ｈ_d ⁱの計算を行う。そして閉磁路演算部１３０は、誤差が誤差の閾値ε未満となるまで、反磁界Ｈ_d ⁱの計算と磁化Ｍ’ⁱの計算とを繰り返す。閉磁路演算部１３０は、すべてのメッシュに関して、誤差が誤差の閾値ε未満となったときの各メッシュの磁化Ｍⁱを、外部磁界がＨ_aのときの磁化の計算結果とする。

各メッシュの磁化が計算できると、閉磁路演算部１３０は、各メッシュの磁化の平均値を算出する。
図１６は、平均磁化の算出例を示す図である。例えば外部磁界がＨ_ａのときの平均磁化Ｍ_aveは、以下の式で表される。

式（３）におけるｎはメッシュ数である（ｎは１以上の整数）。閉磁路演算部１３０は、外部磁界を変更しながら平均磁化Ｍ_aveを求めることで、外部磁界に応じた平均磁化「Ｍ_ave（Ｈ）」を得る。得られた平均磁化「Ｍ_ave（Ｈ）」が、計算結果の開磁路曲線５２となる。

閉磁路演算部１３０は、計算結果の開磁路曲線５２と仮の閉磁路曲線５１との外部磁界方向の差分を用いて、仮の閉磁路曲線５１を修正する。
図１７は、仮の閉磁路曲線の修正方法の一例を示す図である。永久磁石４１における反磁界の影響は、仮の閉磁路曲線５１の外部磁界と計算結果の開磁路曲線５２の外部磁界との磁界差分（開磁路曲線５２の外部磁界－仮の閉磁路曲線５１の外部磁界）で表される。磁界差分は磁化の値に応じて変わる。すなわち磁界差分は関数「Ｎ’（Ｍ）」で表すことができる。この関数の変数である磁化Ｍを、例えば測定結果の開磁路曲線５３を示す関数「Ｍ_open（Ｈ）」で置き換えると、磁界差分は磁化Ｈを変数とする関数「Ｎ（Ｈ）」で表すことができる。この場合、関数「Ｎ（Ｈ）」は、ある外部磁界Ｈのときの測定結果の開磁路曲線５３における磁化Ｍと同じ磁化での、仮の閉磁路曲線５１の外部磁界と計算結果の開磁路曲線５２の外部磁界との差分を表すこととなる。

閉磁路演算部１３０は、「ｇ₀（Ｈ）＝ＳＴＰＳ（Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ）））」とすることで、暫定の閉磁路曲線「ｇ₀（Ｈ）」を生成する。「ＳＴＰＳ（）」は自然３次スプライン法によるスムージングを実施する関数である。「ｇ₀（Ｈ）＝ＳＴＰＳ（ｆ（Ｈ））」は、関数「ｆ（Ｈ）」に対して自然３次スプライン法によるスムージングを実施した結果を「ｇ₀（Ｈ）」に代入することを示している。上記の例では、「ｆ（Ｈ）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」である。

「Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」は、測定結果の開磁路曲線を外部磁界方向に、外部磁界Ｈの値に応じて磁界差分「Ｎ（Ｈ）」だけずらすことを示す。例えば閉磁路演算部１３０は、測定結果１２１に示される外部磁界の値（Ｈ）に対応する磁化「Ｍ_open（Ｈ）」を取得する。そして閉磁路演算部１３０は、取得した磁化のときの仮の閉磁路曲線５１の外部磁界と計算結果の開磁路曲線５２の外部磁界との磁界差分「Ｎ（Ｈ）」を用いて「Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ））」を計算する。

閉磁路演算部１３０は、「ｇ₀（Ｈ）」が一価関数か否かを判断し、一価関数であれば、「ｇ₀（Ｈ）」を修正後の仮の閉磁路曲線５１を示す関数「ｇ（Ｈ）」とする（ｇ（Ｈ）＝ｇ₀（Ｈ））。また閉磁路演算部１３０は、「ｇ₀（Ｈ）」が一価関数でなければ、一価関数に補正した関数「ＭＯＮＯ（ｇ₀（Ｈ））」を修正後の仮の閉磁路曲線５１を示す関数「ｇ（Ｈ）」とする（ｇ（Ｈ）＝ＭＯＮＯ（ｇ₀（Ｈ）））。「ＭＯＮＯ（）」は、処理対象の関数を一価関数に補正する関数である。「ｇ（Ｈ）＝ＭＯＮＯ（ｇ₀（Ｈ））」は、一価関数を満たすように関数「ｇ₀（Ｈ）」を修正した結果を「ｇ（Ｈ）」に代入することを示している。

なお閉磁路演算部１３０は、得られた開磁路曲線５２（平均磁化Ｍ_ave（Ｈ））と仮の閉磁路曲線５１（Ｍ（Ｈ）＝ｇ（Ｈ））との磁界差分（Ｎ（Ｈ））を求める際には、例えば測定結果１２１において測定された点を基準とする。

図１８は、磁界差分の計算方法の一例を示す図である。例えば閉磁路演算部１３０は、測定結果１２１に示される離散点Ｐ３１（外部磁界の値とそのときの磁化の測定値）を特定する。閉磁路演算部１３０は、特定した離散点Ｐ３１に対応する、仮の閉磁路曲線５１上の離散点Ｐ１３を求める。例えば閉磁路演算部１３０は、仮の閉磁路曲線５１上の２つの離散点Ｐ１１，Ｐ１２から内挿された点を離散点Ｐ１３とする。離散点Ｐ１３は、例えば磁化の値が離散点Ｐ３１と等しい、仮の閉磁路曲線５１上の点である。また閉磁路演算部１３０は、特定した離散点Ｐ３１に対応する、開磁路曲線５２上の離散点Ｐ２３を求める。例えば閉磁路演算部１３０は、開磁路曲線５２上の２つの離散点Ｐ２１，Ｐ２２から内挿された点を離散点Ｐ２３とする。離散点Ｐ２３は、例えば磁化の値が離散点Ｐ３１と等しい、開磁路曲線５２上の点である。

閉磁路演算部１３０は、離散点Ｐ１３と離散点Ｐ２３との外部磁界の値の差（離散点Ｐ２３の外部磁界の値－離散点Ｐ１３の外部磁界の値）を、離散点Ｐ３１の外部磁界の値Ｈに対応する磁界差分「Ｎ（Ｈ）」とする。

閉磁路演算部１３０は、磁界差分「Ｎ（Ｈ）」を用いて、図１７に示す様に修正候補とする関数「ｇ₀（Ｈ）」を得ることができる。修正候補とする関数「ｇ₀（Ｈ）」が一価関数でなければ、閉磁路演算部１３０は、一価関数へ修正する。

図１９は、一価関数への修正方法の一例を示す図である。例えば閉磁路演算部１３０は、磁化が弱い方から強い方へ仮の閉磁路曲線５１の離散点を辿る。図１９の例では、閉磁路演算部１３０は、離散点Ｐ１４、離散点Ｐ１５、離散点Ｐ１６、離散点Ｐ１７の順で、注目する離散点を辿る。閉磁路演算部１３０は、注目する離散点を隣接する離散点に移動させたときに、移動前に注目していた離散点の外部磁界よりも移動後に注目する離散点の外部磁界の方が強ければ、一価性が保たれていると判定する。また閉磁路演算部１３０は、移動前に注目していた離散点の外部磁界が、移動後に注目する離散点の外部磁界以上の強さであれば、一価性が保たれていないと判定する。

閉磁路演算部１３０は、一価性が保たれていないと判定した場合、移動後の離散点の外部磁界の値を、外部磁界の正の方向に修正する。図１９の例では、離散点Ｐ１５から離散点Ｐ１６に注目する離散点を移動させたとき、一価性が保たれていないと判定される。閉磁路演算部１３０は、離散点Ｐ１６の位置を外部磁界の正の方向へ修正する（外部磁界の値を増加させる）。例えば閉磁路演算部１３０は、離散点Ｐ１６の外部磁界の値を、離散点Ｐ１５の外部磁界の値よりも大きく、離散点Ｐ１７よりも小さな値にする。

このとき閉磁路演算部１３０は、離散点Ｐ１６の移動量を最小限に抑えてもよい。例えば閉磁路演算部１３０は、離散点Ｐ１６の外部磁界の値を、離散点Ｐ１５の外部磁界の値よりも外部磁界の刻み幅（移動量の最小単位）だけ多い値に修正する。離散点Ｐ１６の移動量が最小限に抑えられることで、離散点Ｐ１６を移動することによる仮の閉磁路曲線５１の計算結果に現れる磁気特性の精度低下を抑止できる。

以下、閉磁路演算部１３０による、仮の閉磁路曲線５１の修正処理の手順の詳細について、フローチャートを参照して説明する。
図２０は、仮の閉磁路曲線修正処理の手順の一例を示すフローチャートの前半である。以下、図２０に示す処理をステップ番号に沿って説明する。

［ステップＳ１０１］閉磁路演算部１３０は、記憶部１２０に格納されている測定結果１２１からデータを抽出する。また閉磁路演算部１３０は、測定結果１２１から、外部磁界の最大値Ｈ_maxと外部磁界の最小値Ｈ_minとを抽出する。閉磁路演算部１３０は、抽出した最大値Ｈ_maxと最小値Ｈ_minとをメモリ１０２に格納する。

また閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aにおける磁界差分「Ｎ（Ｈ_a）｛Ｈ_a｜Ｈ_min≦Ｈ_a≦Ｈ_max｝」に、初期値として「０」を設定する（Ｎ（Ｈ_a）＝０）。
［ステップＳ１０２］閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aの初期値を、最大値Ｈ_maxとする。

［ステップＳ１０３］閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aと磁界差分「Ｎ（Ｈ_a）」とに基づいて、ｎ個のメッシュそれぞれの磁化「Ｍ_a ⁱ｛ｉ｜１≦ｉ≦ｎ｝」を算出する。例えば閉磁路演算部１３０は、ｉ＝１，２，・・・，ｎについて、「Ｍ_a ⁱ＝ｇ（Ｈ_a）」を算出する。なお、ｇ（Ｈ_a）は、式「ｇ（Ｈ_a）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ_a））」で表される。

［ステップＳ１０４］閉磁路演算部１３０は、Ｍ_a ⁱに基づいて、有限要素法により、各メッシュの反磁界Ｈ_d ⁱを算出する。
［ステップＳ１０５］閉磁路演算部１３０は、反磁界Ｈ_d ⁱに基づいて、メッシュごとの磁化Ｍ_a’ⁱを算出する。例えば閉磁路演算部１３０は、ｉ＝１，２，・・・，ｎについて、「Ｍ_a ⁱ＝ｇ（Ｈ_a＋Ｈ_d ⁱ）」を計算する。「ｇ（Ｈ_a＋Ｈ_d ⁱ）」は、式「ｇ（Ｈ_a＋Ｈ_d ⁱ）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ_a＋Ｈ_d ⁱ））」で表される。

［ステップＳ１０６］閉磁路演算部１３０は、磁化Ｍ_a’ⁱと磁化Ｍ_a ⁱとに基づいて、全メッシュ間の磁化誤差最大値ｄＭ_{err_max}を算出する。磁化誤差最大値ｄＭ_{err_max}は、式「ｄＭ_{err_max}＝ｍａｘ（｜Ｍ_a’ⁱ－Ｍ_a ⁱ｜）｛ｉ｜１≦ｉ≦ｎ｝」で表される。

［ステップＳ１０７］閉磁路演算部１３０は、磁化誤差最大値ｄＭ_{err_max}が、誤差の閾値ε未満か否かを判断する。閉磁路演算部１３０は、磁化誤差最大値ｄＭ_{err_max}が、誤差の閾値ε未満であれば、処理をステップＳ１０９に進める。また閉磁路演算部１３０は、磁化誤差最大値ｄＭ_{err_max}が、誤差の閾値ε以上であれば、処理をステップＳ１０８に進める。

［ステップＳ１０８］閉磁路演算部１３０は、ｉ＝１，２，・・・，ｎそれぞれについて、Ｍ_a ⁱの値をＭ_a’ⁱの値に更新する。その後、閉磁路演算部１３０は、処理をステップＳ１０４に進める。

［ステップＳ１０９］閉磁路演算部１３０は、ステップＳ１０７の条件を満たしたときの、各メッシュの磁化Ｍ_a ⁱが、外部磁界Ｈ_aにおける、反磁界の影響を反映させた各メッシュの磁化の値であると判断する。そこで閉磁路演算部１３０は、すべてのメッシュの磁化Ｍ_a ⁱの平均磁化Ｍ_ave（Ｈ_a）を算出する。Ｍ_ave（Ｈ_a）は、以下の式で表される。

［ステップＳ１１０］閉磁路演算部１３０は、平均磁化「Ｍ_ave（Ｈ_a）」と「Ｍ_open（Ｈ_a）」とに基づいて、磁化差分「ｄＭ_ave（Ｈ_a）｛Ｈ_a｜Ｈ_min≦Ｈ_a≦Ｈ_max｝」を算出する。磁化差分は、式「ｄＭ_ave（Ｈ_a）＝Ｍ_ave（Ｈ_a）－Ｍ_open（Ｈ_a）」で表される。

［ステップＳ１１１］閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aの値を、外部磁界の刻み幅ΔＨだけ減算する。すなわち閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aの値を「Ｈ_a－ΔＨ」に更新する。なお、外部磁界の刻み幅ΔＨは、予め設定された値である。例えば外部磁界の刻み幅ΔＨは、測定結果１２１に含まれる外部磁界の連続する値の差と同じである。

［ステップＳ１１２］閉磁路演算部１３０は、更新後の外部磁界Ｈ_aの値が、外部磁界の最小値Ｈ_min未満か否かを判断する。閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aの値が、外部磁界の最小値Ｈ_min未満であれば、処理をステップＳ１２１（図２１参照）に進める。また閉磁路演算部１３０は、外部磁界Ｈ_aの値が、外部磁界の最小値Ｈ_min以上であれば、処理をステップＳ１０３に進める。

図２１は、仮の閉磁路曲線修正処理の手順の一例を示すフローチャートの後半である。以下、図２１に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１２１］閉磁路演算部１３０は、仮の閉磁路曲線５１と計算結果の開磁路曲線５２との磁界差分「Ｎ（Ｈ）」算出処理を行う。

図２２は、閉磁路曲線と開磁路曲線の磁界差分算出処理の手順を示すフローチャートである。以下、図２２に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１４１］閉磁路演算部１３０は、磁界差分Ｎ（Ｈ）の計算に使用するパラメータ変数｛Ｈｃⁱ，Ｍｃⁱ｝、｛Ｈｃ₀ ⁱ，Ｍｃ₀ ⁱ｝、｛Ｈｏⁱ，Ｍｏⁱ｝、｛Ｈ_ave ⁱ，Ｍ_ave ⁱ｝、｛ＨＮⁱ，Ｎⁱ｝、を定義する。各パラメータ変数の意味は以下の通りである。

｛Ｈｃⁱ，Ｍｃⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）は、仮の閉磁路曲線５１「ｇ（Ｈ）」を表すパラメータ変数である。仮の閉磁路曲線５１「ｇ（Ｈ）」のｉ番目の離散点の外部磁界が「Ｈｃⁱ」であり、ｉ番目の離散点の磁化が「Ｍｃⁱ」である。「Ｎ_data」は、測定結果１２１に示される離散点の数である。

｛Ｈｃ₀ ⁱ，Ｍｃ₀ ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）は、暫定の閉磁路曲線「ｇ₀（Ｈ）」を表すパラメータ変数である。暫定の閉磁路曲線「ｇ₀（Ｈ）」のｉ番目の離散点の外部磁界が「Ｈｃ₀ ⁱ」であり、ｉ番目の離散点の磁化が「Ｍｃ₀ ⁱ」である。

｛Ｈｏⁱ，Ｍｏⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）は、計測結果の開磁路曲線５３「Ｍ_oepn（Ｈ）」を表すパラメータ変数である。計測結果の開磁路曲線５３「Ｍ_oepn（Ｈ）」のｉ番目の離散点の外部磁界が「Ｈｏⁱ」であり、ｉ番目の離散点の磁化が「Ｍｏ₀ ⁱ」である。

｛Ｈ_ave ⁱ，Ｍ_ave ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data)は、計算結果の開磁路曲線５２「Ｍ_ave（Ｈ）」を表すパラメータ変数である。計算結果の開磁路曲線５２「Ｍ_ave（Ｈ）」のｉ番目の離散点の外部磁界が「Ｈ_ave ⁱ」であり、ｉ番目の離散点の磁化が「Ｍ_ave ⁱ」である。

｛ＨＮⁱ，Ｎⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）は、閉磁路曲線と開磁路曲線の磁界差分「Ｎ（Ｈ）」を表すパラメータ変数である。計測結果の開磁路曲線５２「Ｍ_oepn（Ｈ）」のｉ番目の離散点の外部磁界「Ｈｏⁱ」が「ＨＮⁱ」に設定され、その離散点の磁界差分が「Ｎⁱ」に設定される。

［ステップＳ１４２］閉磁路演算部１３０は、磁界差分の算出位置の番号を示す変数ｊを「１」に初期化する（ｊ＝１）。例えば、測定結果１２１に示される外部磁界の値のうち、磁界差分の算出対象とする値の順番が変数ｊで示される。

［ステップＳ１４３］閉磁路演算部１３０は、変数｛Ｈｃⁱ，Ｍｃⁱ｝，｛Ｈｏⁱ，Ｍｏⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）に基づいて、｛Ｈｃⁱ，Ｍｃⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data)からＭ＝Ｍｏ^jにおける外部磁界Ｈの値を、内挿により算出し、算出した値をＨｃ'^jに代入する。これにより仮の閉磁路曲線５１上の磁化がＭ＝Ｍｏ^jである点の外部磁界ＨがＨｃ'^jに設定される。

［ステップＳ１４４］閉磁路演算部１３０は、変数｛Ｈ_ave ⁱ,Ｍ_ave ⁱ},｛Ｈｏⁱ,Ｍｏⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）を用いて、｛Ｈ_ave ⁱ,Ｍ_ave ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）からＭ＝Ｍｏ^jにおけるＨの値を内挿により算出し、算出した値をＨ_ave'^jに代入する。これにより開磁路曲線５２（計算結果）上の磁化がＭ＝Ｍｏ^jである点の外部磁界ＨがＨ_ave'^jに設定される。

［ステップＳ１４５］閉磁路演算部１３０は、Ｈｃ'^jとＨ_ave'^jとの差分「Ｈｃ'^j－Ｈ_ave'^j」をＮ^jに代入する。
［ステップＳ１４６］閉磁路演算部１３０は、Ｈｏ^jをＨＭ^jに代入する。

［ステップＳ１４７］閉磁路演算部１３０は、変数ｊの値がＮ_dataに達したか否かを判断する（ｊ＝Ｎ_data？）。閉磁路演算部１３０は、変数ｊの値がＮ_dataに達した場合、閉磁路曲線と開磁路曲線の磁界差分算出処理を終了する。また閉磁路演算部１３０は、変数ｊの値がＮ_dataに達していない場合、処理をステップＳ１４８に進める。

［ステップＳ１４８］閉磁路演算部１３０は、変数ｊの値を１だけカウントアップし（ｊ＝ｊ＋１）、処理をステップＳ１４３に進める。
このようにして、閉磁路曲線と開磁路曲線の磁界差分Ｎ（Ｈ）を表すパラメータ変数｛ＨＮⁱ，Ｎⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）が得られる。

以下、図２１の説明に戻る。
［ステップＳ１２２］閉磁路演算部１３０は、暫定の閉磁路曲線「ｇ₀＝ＳＴＰＳ（Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ）））」を算出する。例えば閉磁路演算部１３０は、パラメータ変数｛ＨＮⁱ，Ｎⁱ｝，｛Ｍｏⁱ，Ｎⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）を用いて、すべてのｉ＝１，・・・，Ｎ_dataについて｛ＨＮⁱ，Ｍｏⁱ－Ｎⁱ｝を計算する。閉磁路演算部１３０は、その結果について自然スプライン法を用いて滑らかなデータに加工し、変数｛Ｈｃ₀ ⁱ，Ｍｃ₀ ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）に代入する。

［ステップＳ１２３］閉磁路演算部１３０は、算出した暫定の閉磁路曲線「ｇ₀」が一価関数か否かを判断する。例えば閉磁路演算部１３０は、変数｛Ｈｃ₀ ⁱ，Ｍｃ₀ ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）を第２成分Ｍｃ₀ ⁱについて昇順に並び替えて｛Ｈｃ₀'ⁱ，Ｍｃ₀'ⁱ}（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）に代入する。閉磁路演算部１３０は、ｉ＝１，・・・，Ｎ_data－１について「Ｈｃ₀'ⁱ＜Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹」が成り立つか否かを判定する。閉磁路演算部１３０は、すべてのｉについて「Ｈｃ₀'ⁱ＜Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹」が成り立つ場合、暫定の閉磁路曲線「ｇ₀」が一価関数であると判断する。また閉磁路演算部１３０は、すくなくとも１つのｉについて「Ｈｃ₀'ⁱ＜Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹」が満たされない場合、暫定の閉磁路曲線「ｇ₀」は一価関数ではないと判断する。

閉磁路演算部１３０は、一価関数であれば処理をステップＳ１２４に進める。また閉磁路演算部１３０は、一価関数でなければ処理をステップＳ１２５に進める。
［ステップＳ１２４］閉磁路演算部１３０は、式「ｇ（Ｈ）」を、算出した暫定の閉磁路曲線「ｇ₀（Ｈ）」に更新する（ｇ（Ｈ）＝ｇ₀（Ｈ））。閉磁路演算部１３０は、その後、処理をステップＳ１２６に進める。例えば閉磁路演算部１３０は、変数｛Ｈｃ₀ ⁱ，Ｍｃ₀ ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）を｛Ｈｃⁱ，Ｍｃⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）に代入する。

［ステップＳ１２５］閉磁路演算部１３０は、算出した暫定の閉磁路曲線「ｇ₀」を一価関数に修正し、仮の閉磁路曲線「ｇ（Ｈ）」を、修正後の閉磁路曲線「ＭＯＮＯ（ｇ₀（Ｈ））」に更新する（ｇ（Ｈ）＝ＭＯＮＯ（ｇ₀（Ｈ）））。例えば閉磁路演算部１３０は、ステップＳ１２３で求めた変数｛Ｈｃ₀'ⁱ，Ｍｃ₀'ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）を用い、「Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹＜Ｈｃ₀'ⁱ」が成り立つならば「Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹＝Ｈｃ₀'ⁱ＋η」の代入を行う。なお、ηは処理開始時に与えられる定数パラメータである。閉磁路演算部１３０は、「Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹＜Ｈｃ₀'ⁱ」が成り立つか否かの判定処理と、成り立つ場合の「Ｈｃ₀'ⁱ⁺¹＝Ｈｃ₀'ⁱ＋η」の代入処理とを、ｉ＝１，・・・，Ｎ_data-1について行う。そして閉磁路演算部１３０は、得られた結果｛Ｈｃ₀'ⁱ，Ｍｃ₀'ⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）を｛Ｈｃⁱ，Ｍｃⁱ｝（ｉ＝１，・・・，Ｎ_data）に代入する。

［ステップＳ１２６］閉磁路演算部１３０は、磁化差分「ｄＭ_ave（Ｈ_a）｛Ｈ_a｜Ｈ_min≦Ｈ_a≦Ｈ_max｝」が、すべての外部磁界Ｈ_aについて、磁化差分の閾値δ未満か否かを判断する。閉磁路演算部１３０は、すべての外部磁界Ｈ_aについて、磁化差分ｄＭ_ave（Ｈ_a）が磁化差分の閾値δ未満であれば、処理をステップＳ１２７に進める。また閉磁路演算部１３０は、磁化差分「ｄＭ_ave（Ｈ_a）」が磁化差分の閾値δ以上となる外部磁界Ｈ_aが少なくとも１つあれば、処理をステップＳ１０２（図２０参照）に進める。

［ステップＳ１２７］閉磁路演算部１３０は、磁界差分「Ｎ（Ｈ_a）」に基づいて、外部磁界｛Ｈ_a｜Ｈ_min≦Ｈ_a≦Ｈ_max｝それぞれについての「磁化Ｍ（Ｈ_a）」を算出する。例えば閉磁路演算部１３０は、式「ｇ（Ｈ_a）＝Ｍ_open（Ｈ－Ｎ（Ｈ_a））」に基づいて、すべてのＨ_aの値についての「ｇ（Ｈ_a）」を計算し、「ｇ（Ｈ_a）」を仮の閉磁路曲線「Ｍ（Ｈ_a）」に設定する（Ｍ（Ｈ_a）＝ｇ（Ｈ_a））。そして閉磁路演算部１３０は、すべてのＨ_aの値について磁化「Ｍ（Ｈ_a）」を出力する。

このようにして出力されたすべてのＨ_aの値についての閉磁路の磁化「Ｍ（Ｈ_a）」が得られる。この磁化「Ｍ（Ｈ_a）」は、単調性を満たした閉磁路曲線を表している。磁界差分「Ｎ（Ｈ_a）」の値は、外部磁界の値ごとに適切な値が設定されるため、実測値として得られた開磁路曲線５２を、高精度に、正しい閉磁路曲線に補正することが可能である。すなわち、開磁路環境で測定した測定結果１２１に基づいて、反磁界の影響を排除した精度の高い閉磁路曲線を得ることができる。

〔その他の実施の形態〕
第２の実施の形態では、メッシュごとの磁化算出の繰り返し処理の終了条件（ステップＳ１０７の判定条件）を、磁化誤差最大値ｄＭ_{err_max}が誤差の閾値ε未満であることとしているが、別の終了条件を適用することもできる。例えば閉磁路演算部１３０は、各メッシュの磁化の平均が誤差の閾値ε未満であれば、磁化算出の繰り返し処理を終了する（ステップＳ１０７でＹＥＳ）と判断するようにしてもよい。

また第２の実施の形態では、仮の閉磁路曲線更新の繰り返し処理の終了条件（ステップＳ１２６の判定条件）を、すべての外部磁界において、磁化差分「ｄＭ_ave（Ｈ_a）」が閾値δ未満のときとしているが、別の終了条件を適用することもできる。例えば閉磁路演算部１３０は、各外部磁界に応じた磁化差分「ｄＭ_ave（Ｈ_a）」の平均が閾値δ未満であれば、仮の閉磁路曲線の更新の繰り返し処理を終了する（ステップＳ１２６でＹＥＳ）と判断するようにしてもよい。

以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の２以上の構成（特徴）を組み合わせたものであってもよい。

１ 測定結果
２ ３次元モデル
３ 仮の閉磁路曲線
４ 第１の開磁路曲線
５ 第２の開磁路曲線
１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 処理部

Claims (7)

1. 閉磁路環境での外部磁界と永久磁石の磁化との関係を示す仮の閉磁路曲線に基づいて、前記外部磁界に対して反磁界の影響を加えた場合の前記永久磁石の前記外部磁界と磁化との関係を示す第１の開磁路曲線を、前記永久磁石を表す３次元モデルを用いて計算し、
   前記仮の閉磁路曲線と前記第１の開磁路曲線との間の、磁化に応じた前記外部磁界方向の差分を示す磁界差分を計算し、
   開磁路環境における前記外部磁界に応じた前記永久磁石の磁化を計測することで得られた第２の開磁路曲線から、前記磁界差分だけ前記外部磁界方向にずらした磁化曲線に、前記仮の閉磁路曲線を更新し、
   前記第１の開磁路曲線の計算、前記磁界差分の計算、および前記仮の閉磁路曲線の更新を、前記第１の開磁路曲線と前記第２の開磁路曲線との誤差が所定条件を満たすまで繰り返す、
   処理をコンピュータに実行させる閉磁路演算プログラム。
2. 前記仮の閉磁路曲線を更新する処理では、前記磁化曲線が一価関数ではない場合、前記磁化曲線を一価関数に修正し、一価関数に修正後の前記磁化曲線に前記仮の閉磁路曲線を修正する、
   請求項１記載の閉磁路演算プログラム。
3. 前記仮の閉磁路曲線を更新する処理では、前記磁化曲線上の複数の離散点のうちの第１の離散点より磁化の値が大きい第２の離散点の前記外部磁界の値が前記第１の離散点の前記外部磁界の値より小さい場合、前記第２の離散点の前記外部磁界の値を前記第１の離散点の前記外部磁界の値よりも大きな値に修正する、
   請求項２記載の閉磁路演算プログラム。
4. 前記仮の閉磁路曲線を更新する処理では、前記第１の離散点の前記外部磁界の値よりも前記第２の離散点の前記外部磁界の値の方が小さい場合、前記第１の離散点の前記外部磁界の値よりも大きく、かつ前記第２の離散点よりも磁化の値が大きいどの第３の離散点の前記外部磁界の値よりも小さい値に、前記第２の離散点の前記外部磁界の値を修正する、
   請求項３記載の閉磁路演算プログラム。
5. 前記磁界差分を計算する処理では、前記第２の開磁路曲線上の第１の点に対して、前記第１の点と磁化の値が等しい前記仮の閉磁路曲線上の第２の点の前記外部磁界の値と、前記第１の点と磁化の値が等しい前記第１の開磁路曲線上の第３の点の前記外部磁界の値との差分値を計算し、
   前記仮の閉磁路曲線を更新する処理では、前記第２の開磁路曲線上の前記第１の点の前記外部磁界の値を、前記第１の点に対して計算された前記差分値だけ変更した前記外部磁界の値と、前記第１の点の磁化の値とで示される第４の点を通る前記磁化曲線を生成する、
   請求項１から４までのいずれかに記載の閉磁路演算プログラム。
6. 閉磁路環境での外部磁界と永久磁石の磁化との関係を示す仮の閉磁路曲線に基づいて、前記外部磁界に対して反磁界の影響を加えた場合の前記永久磁石の前記外部磁界と磁化との関係を示す第１の開磁路曲線を、前記永久磁石を表す３次元モデルを用いて計算し、
   前記仮の閉磁路曲線と前記第１の開磁路曲線との間の、磁化に応じた前記外部磁界方向の差分を示す磁界差分を計算し、
   開磁路環境における前記外部磁界に応じた前記永久磁石の磁化を計測することで得られた第２の開磁路曲線から、前記磁界差分だけ前記外部磁界方向にずらした磁化曲線に、前記仮の閉磁路曲線を更新し、
   前記第１の開磁路曲線の計算、前記磁界差分の計算、および前記仮の閉磁路曲線の更新を、前記第１の開磁路曲線と前記第２の開磁路曲線との誤差が所定条件を満たすまで繰り返す、
   処理をコンピュータが実行する閉磁路演算方法。
7. 閉磁路環境での外部磁界と永久磁石の磁化との関係を示す仮の閉磁路曲線に基づいて、前記外部磁界に対して反磁界の影響を加えた場合の前記永久磁石の前記外部磁界と磁化との関係を示す第１の開磁路曲線を、前記永久磁石を表す３次元モデルを用いて計算し、前記仮の閉磁路曲線と前記第１の開磁路曲線との間の、磁化に応じた前記外部磁界方向の差分を示す磁界差分を計算し、開磁路環境における前記外部磁界に応じた前記永久磁石の磁化を計測することで得られた第２の開磁路曲線から、前記磁界差分だけ前記外部磁界方向にずらした磁化曲線に、前記仮の閉磁路曲線を更新し、前記第１の開磁路曲線の計算、前記磁界差分の計算、および前記仮の閉磁路曲線の更新を、前記第１の開磁路曲線と前記第２の開磁路曲線との誤差が所定条件を満たすまで繰り返す処理部、
   を有する情報処理装置。

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