JP2022525020A - 運動学的に冗長な作動を伴うパラレルメカニズム - Google Patents
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Abstract
Description
本出願は、2018年3月6日に出願された米国特許出願第62/814,526号に対する優先権を主張する。当該出願は、当該参照によって、本明細書に組み込まれる(incorporated by reference)。
本開示は、ロボットメカニズム、モーションシミュレーションシステム、フライトシミュレーションモーションプラットフォーム、及び、娯楽用途のモーションプラットフォーム、で使用されるもの等の、パラレルメカニズム(平行機構)の分野にある。
・回転ジョイント(R):1つの回転自由度(rDOF)を提供するジョイントである。これらは、ピボット、ヒンジ等と呼ばれる場合がある。
・直進ジョイントまたはスライディングジョイント(P):1つの並進自由度(tDOF)を提供するジョイントである。
・円筒ジョイント(C):1つのtDOFと1つのrDOFとを提供するジョイントである。
・ユニバーサルジョイント(U):2つのrDOFを提供するジョイントである。2つのrDOFの回転軸が、ある交差点(例えば中心)で互いに交差している。
・球面ジョイント(S):3つのrDOFを提供するジョイントである。(3つの)rDOFの回転軸が中心で互いに交差している。
まず、4番目のリンクの長さの拘束は、
として記述される。
また、4番目のリンクは、プラットフォームに取り付けられたRジョイントの軸に直交していなければならない。これは、
をもたらす。
式(1)及び式(2)が、当該ロボットの幾何学的拘束方程式である。式(1)が、最初に考慮される。式(1)の時間微分は、
をもたらす。
ここで、
である。
式(3)の左辺の第2項は、
と記述され得る。
ここで、ωは、プラットフォームの角速度ベクトルであり、Ωは、角速度テンソルである。すなわち、
である。
また、式(3)の右辺は、
と記述され得る。
ここで、
は、第i番目の脚部の作動ジョイントの速度のベクトルである。一方、
は、1×3行列であり、Miは、点Siを位置決めするために用いられる3自由度メカニズムと見なされる時の第i番目の脚部のヤコビ行列である。この行列は、図2に示されるように、脚部のキネマティクス(運動学)を考慮することによって容易に得られる。取得されるのは、
である。ここで、
及び
であり、
である。
最後に、行列Miは、
として記述され得る。
グローバルメカニズムのキネマティクス(運動学)を組み立てるために、式(3)、式(5)及び式(7)を組み合わせて、次式を得ることができる。
ここで、0は、3次元のゼロ線ベクトルを表しており、すなわち、0=[0 0 0]を表しており、
は、9つの作動ジョイント速度を含むベクトルである。行列Kiは、次元1×3であるため、式(17)の右辺に現れている第1行列は、次元3×9である。式(17)は、式(1)によって与えられる幾何学的拘束の第1セットから得られる3つの速度方程式を含んでいる。
次に、式(2)によって与えられる幾何学的拘束の第2セットが考慮される。前述の導関数と同様に、式(2)の時間微分は、
をもたらす。これは、
として再記述され得る。ここで、
であり、
は、z’軸を表し、移動フレーム内で表され、
である。
式(5)に与えられたものと同様の派生により、式(21)を用いると、式(19)の最初の項は、
として再記述され得る。また、式(19)の第3項は、
として再記述され得る。
式(22)と式(23)とを加算すると、次式が得られる。
次に、
とする。これは、点0’からジョイントの中心Siまでのベクトルである。この時、式(19)は、
として再記述され得る。ここで、
であり、Miは、式(16)で定義され、
は、次元1×3の行列である。式(26)を行列形式に書き換えると、次式が得られる。
式(29)は、式(2)によって与えられる拘束の第2セットから得られる3つの速度方程式を含んでいる。
最後に、式(17)及び式(29)を組み合わせてコンポーネントを再配置すると、次式が得られる。
ここで、
は、プラットフォームのデカルト速度のベクトルであり、行列J及び行列Kは、以下の形式を有する。
ここで、前述のように、0は、次元1×3のゼロ行列を表している。式(30)は、(6+3)DOFの運動学的に冗長なパラレルメカニズム10の速度方程式を表している。行列Jは、次元6×6であり、行列Kは、次元6×9である、ことが観察され得る。行列の次元は、実際には9自由度と9つのアクチュエータとを備えたメカニズムの冗長性を反映している。
であり、一方、セット2に属する線のプリュッカー座標は、
として表現され得る。
この場合、nに沿った第i番目の線(i=1,2,3)は、点Siを通過し、プラットフォームに取り付けられた第i番目の回転ジョイントの軸回りに回転するように制限される。その可能な位置は、li4に等しい半径の円筒の輪郭を形成する。従って、平行軸を有する3つの(仮想の)円筒が存在する。特異点は、各円筒に1つずつの3本の線が同一平面上にある時に発生し得る。この可能性を回避する1つの方法は、円筒が互いから十分に離れていることを保証するために、すなわち、3つの円筒全てを通過できる直線が存在しないことを保証するために、リンクi4をプラットフォームに対して比較的短くすることである。これは、設計段階で容易に実現され得る。
線の当該セットにおいて、運動学的に冗長な脚部を用いる利点が最も鮮明に反映される。タイプIIの特異点は、当該セットに属する3つの同一平面上のプリュッカー線が共通の点で交差するか、互いに平行である、という時に発生する。もっとも、このような特異的な構成は、プラットフォームの構成を変更せずに、運動学的な冗長性を用いて、3つのリンクi4の1つだけを再配置することによって回避され得る。更に、原理的には2つの冗長な脚部のみを用いれば、当該特異点のセットを回避するのに十分であるが、パラレルメカニズム10が好ましい構成になってプラットフォーム12を特異点から遠ざけ続け得るように、3つの脚部が使用され得る。3つの冗長な脚部によって、例えば、良好な条件配置で、リンクi4とプラットフォームと間の相対角度を一定に維持することが可能である。これにより、プラットフォームの全ての形態で特異点を完全に回避できる。脚部の特異点を除けば、パラレルメカニズム10は、2つの異なる種類のタイプIIの特異点のみを有し、これらの両方が、パラレルメカニズム10を操作するコントローラによって、容易に回避可能であり得る。
と記述され得る。ここで、幾何学的パラメータAは、指部の各々の最大開口である。現在の設計では、指部41の開口の最大値は、25mmである。β1、β3の値は、60度と120度との間に制限されている。この式を使用して、グリッパを操作するときにパラレルメカニズム10が特異点から十分に離れて維持されることが、容易に示され得る。
Claims (29)
- プラットフォームと、
ベースまたはグランドから前記プラットフォームまで延在するように構成された少なくとも3本の脚部と、
を備え、
各脚部は、
遠位リンクと、
遠位回転軸の回りに1つの回転自由度(DOF)を提供する少なくとも1つの遠位ジョイントであって、前記遠位リンクの遠位端を前記プラットフォームに接続する少なくとも1つの遠位ジョイントと、
前記遠位リンクの近位端に少なくとも2つの回転DOFを提供する近位ジョイントと、
前記近位ジョイントと前記ベースまたはグランドとの間で前記各脚部にDOFを提供するためのジョイント及びリンクのアセンブリと、
を有しており、
前記3本の脚部の前記遠位回転軸は、互いに平行である
ことを特徴とする空間パラレルメカニズム。 - 前記各脚部において前記少なくとも1つの遠位ジョイント及び近位ジョイントは、受動ジョイントである
ことを特徴とする請求項1に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、起動ジョイントを含んでいる
ことを特徴とする請求項2に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記少なくとも1つの遠位ジョイントは、単一の回転ジョイントである
ことを特徴とする請求項1に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記近位ジョイントは、球面ジョイントである
ことを特徴とする請求項1乃至4のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 遠位回転軸の回りに1つの回転DOFを提供する前記少なくとも1つの遠位ジョイントは、前記脚部の少なくとも2本に対して前記1つの回転DOFを提供する4本バー機構の一部である
ことを特徴とする請求項1に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記脚部の少なくとも2本の前記4本バー機構は、それぞれ、指部を支持しており、
前記指部の間の距離が、前記脚部の動きの起動によって可変である
ことを特徴とする請求項6に記載の空間パラレル機構。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、R(RR-RRR)、RRR、(3-CPR)、(3-RPS)、(3-RPS)からなる群から取られる
ことを特徴とする請求項1乃至7のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイントのアセンブリの最も近位のジョイントの回転軸が、前記ベースの平面に対してπの角度である
ことを特徴とする請求項8に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、前記各脚部について同一である
ことを特徴とする請求項1乃至9のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - プラットフォームと、
ベースまたはグランドから前記プラットフォームまで延在するように構成された少なくとも3本の脚部と、
を備え、
各脚部は、
遠位リンクと、
遠位並進方向の回りに1つの回転自由度(DOF)を提供する少なくとも1つの遠位ジョイントであって、前記遠位リンクの遠位端を前記プラットフォームに接続する少なくとも1つの遠位ジョイントと、
前記遠位リンクの近位端に少なくとも2つの回転DOFを提供する近位ジョイントと、
前記近位ジョイントと前記ベースまたはグランドとの間で前記各脚部にDOFを提供するためのジョイント及びリンクのアセンブリと、
を有しており、
前記3本の脚部の前記遠位並進方向は、互いに平行である
ことを特徴とする空間パラレルメカニズム。 - 前記各脚部において前記少なくとも1つの遠位ジョイント及び近位ジョイントは、受動ジョイントである
ことを特徴とする請求項11に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、起動ジョイントを含んでいる
ことを特徴とする請求項12に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記少なくとも1つの遠位ジョイントは、直進ジョイントである
ことを特徴とする請求項11に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記近位ジョイントは、球面ジョイントである
ことを特徴とする請求項11乃至14のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、RRR、R(RR-RRR)、(3-CPR)、(3-CPR)、(3-RPS)からなる群から取られる
ことを特徴とする請求項11乃至15のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイントのアセンブリの最も近位のジョイントの回転軸が、前記ベースの平面に対してπの角度である
ことを特徴とする請求項16に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、前記各脚部について同一である
ことを特徴とする請求項11乃至17のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - プラットフォームと、
ベースまたはグランドから前記プラットフォームまで延在する少なくとも3本の脚部と、
を備え、
各脚部は、
遠位リンクと、
前記遠位リンクの近位端に少なくとも2つの回転DOFを提供する近位ジョイントと、
前記近位ジョイントと前記ベースまたはグランドとの間で前記各脚部にDOFを提供するためのジョイント及びリンクのアセンブリと、
遠位回転軸の回りに1つの回転自由度(DOF)を提供する少なくとも1つの遠位ジョイントであって、前記遠位リンクの遠位端を前記プラットフォームに接続する少なくとも1つの遠位ジョイントと、
を有しており、
前記3本の脚部の前記遠位回転軸は、互いに平行であり、
遠位回転軸の回りに1つの回転DOFを提供する前記少なくとも1つの遠位ジョイントは、前記脚部の少なくとも2本に対して前記1つの回転DOFを提供する4本バー機構の一部であり、
前記脚部の少なくとも2本の前記4本バー機構は、それぞれ、指部を支持しており、
前記指部の間の距離が、前記脚部の動きの起動によって可変である
ことを特徴とするグリッパメカニズム。 - 前記各脚部において前記少なくとも1つの遠位ジョイント及び近位ジョイントは、受動ジョイントである
ことを特徴とする請求項19に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、起動ジョイントを含んでいる
ことを特徴とする請求項19に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記近位ジョイントは、球面ジョイントである
ことを特徴とする請求項19乃至21のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、R(RR-RRR)、RRR、(3-CPR)、(3-RPS)、(3-RPS)からなる群から取られる
ことを特徴とする請求項19乃至22のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイント及びリンクのアセンブリは、前記各脚部について同一である
ことを特徴とする請求項19乃至23のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記4本バー機構は、プラットフォームリンクを共有している
ことを特徴とする請求項19乃至24のいずれかに記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記4本バー機構は、前記プラットフォームリンクをそれぞれの前記遠位リンクに接続する追加のリンクを有している
ことを特徴とする請求項25に記載の空間パラレルメカニズム。 - 少なくとも1つの4本バー機構において、前記追加のリンクは、前記プラットフォームリンクを超えて延在しており、前記指部を支持する指部リンクを回動可能に支持している
ことを特徴とする請求項26に記載の空間パラレルメカニズム。 - 少なくとも1つの4本バー機構において、前記追加のリンクは、V字形状を有しており、前記指部を支持する指部リンクを回動可能に支持している
ことを特徴とする請求項26または27に記載の空間パラレルメカニズム。 - 前記ジョイントのアセンブリの最も近位のジョイントの回転軸が、前記ベースの平面に対してπの角度である
ことを特徴とする請求項23に記載の空間パラレルメカニズム。
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