JP2022062274A - 関数処理方法、装置及び電子機器 - Google Patents
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Abstract
Description
実施例1
実施例2
Claims (23)
- 複数の第1変数からなる複数の項を含む第1多項式関数を取得することと、
量子近似最適化アルゴリズムQAOAのノードリンクダイアグラムであって、K(前記第1多項式関数に基づいて決定される1より大きい整数である)個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第1多項式関数に基づいて構築することと、
前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、
前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記K個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を得ることとを含む関数処理方法。 - 前記の量子近似最適化アルゴリズムQAOAのノードリンクダイアグラムを前記第1多項式関数に基づいて構築することは、
M(前記第1多項式関数に基づいて決定される)個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第1多項式関数に基づいて構築することと、
前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、前記M個のノードを含む前記K(M以上の整数である)個のノードを含むQAOAのノードリンクダイアグラムを構築することとを含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記のノードダイアグラムを前記第1多項式関数に基づいて構築することは、
予め設定された変数関係に基づいて、前記第1変数とは前記予め設定された変数関係を満たす複数の第2変数からなる複数の項を含む第2多項式関数を、前記第1多項式関数における第1変数に対して変数置換処理を行うことによって得ることと、
前記複数の第2変数に1対1に対応するQ(1より大きい整数である)個の第2ノードと、前記Q個の第2ノードに1対1に対応するQ個の第1ノードを作成することと、
順次縦方向に配列された前記Q個の第1ノードと、順次縦方向に配列された前記Q個の第2ノードと、並列に配列された第1ノードと第2ノードとを連結する無方向エッジとを含むノードダイアグラムを、前記M個のノードに含まれる前記Q個の第1ノードと前記Q個の第2ノードとに基づいて構築することとを含む、請求項2に記載の方法。 - 複数の第2変数からなる複数の項が少なくとも2つの第2変数の項を含む場合、前記のノードダイアグラムを前記Q個の第1ノードと前記Q個の第2ノードとに基づいて構築する前に、
複数の第2変数からなる複数の項のうち、少なくとも2つの第2変数を含む項に1対1に対応するL(正の整数である)個の第3ノードを作成することと、
前記L個の第3ノードのそれぞれについて、前記Q個の第1ノードのうち、前記第3ノードに対応する項における第2変数に対応する第1ノードである目標ノードの少なくとも2つに前記第3ノードをそれぞれ連結して、前記第3ノードと少なくとも2つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得ることとを更に含み、
ここで、前記ノードダイアグラムは、前記L個の第3ノードと、前記L個の第3ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含み、前記M個のノードは、前記L個の第3ノードを更に含むことを特徴とする請求項3に記載の方法。 - 前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記K個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を得ることは、
前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記K個のノードの数値測定結果を得ることと、
前記K個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を決定することとを含む、請求項4に記載の方法。 - 前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第1ノードダイアグラムを含み、
前記第1ノードダイアグラムは、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムのいずれかであり、
前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記K個のノードの数値測定結果を得ることは、
第1測定方式のうち、測定角度として、前記第1ノードダイアグラムの前に積み重ねられるノードダイアグラムである第2ノードダイアグラムの中の、前記第3ノードに対応する第2ノードの数値測定結果、前記第3ノードに対応する項における係数及び第1角度情報に基づいて決定される測定方式である第1目標測定方式を用いて、前記第1ノードダイアグラムにおける第3ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第3ノードの目標量子状態に基づいて、前記第3ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第1ノードダイアグラムにおける第3ノードの数値測定結果を得ることと、
第2測定方式のうち、測定角度として、第2ノードダイアグラムの中の、前記第1ノードに対応する第2ノードの数値測定結果、前記第1ノードに対応する第2変数の項における係数及び第1角度情報に基づいて決定される測定方式である第2目標測定方式を用いて、前記第1ノードダイアグラムにおける第1ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第1ノードの目標量子状態に基づいて、前記第1ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第1ノードダイアグラムにおける第1ノードの数値測定結果を得ることと、
第2測定方式のうち、測定角度として、前記第1ノードダイアグラムと第2ノードダイアグラムとを含む第3ノードダイアグラムの中の、前記第2ノードに対応する第2変数に関する第3ノードの数値測定結果、前記第3ノードダイアグラムの中の、前記第2ノードに対応する第1ノードの数値測定結果及び第2角度情報に基づいて決定される測定方式である第3目標測定方式を用いて、前記第1ノードダイアグラムにおける第2ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第2ノードの目標量子状態に基づいて、前記第2ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第1ノードダイアグラムにおける第2ノードの数値測定結果を得ることとを含む、請求項5に記載の方法。 - 前記の前記K個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を決定することは、
前記複数の第1変数のそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムのノードダイアグラムの中の、前記第1変数とは前記予め設定された変数関係が存在する第2変数である目標変数に対応する第2ノードの数値測定結果を加算処理し、前記第1変数に対応する目標値を得ることと、
前記目標値をモジュロ演算して、前記第1変数の第1目標数値測定結果を得ることとを含む、請求項5に記載の方法。 - 前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記K個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を得ることは、
前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記K個のノード毎に順次数値測定を行う目標測定操作をN回実行して、前記複数の第1変数のN(正の整数である)個の第2目標数値測定結果を得ることと、
目標測定操作のN回実行における前記複数の第1変数の数値測定スコア状況を表す第1目標関数値を、前記N個の第2目標数値測定結果に基づいて決定することと、
前記目標測定操作における角度情報であって、前記目標測定操作で前記K個のノードの各々に対する数値測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第1目標関数値に基づいて更新することと、
更新された前記角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びN回実行して第2目標関数値を決定することと、
前記第1目標関数値と第2目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記N個の第2目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果として決定することとを含む、請求項1に記載の方法。 - 前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、
前記K個のノードの各々の量子状態を生成することと、
前記K個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第1演算結果を得ることと、
T(前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される)個の、制御Zゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第2演算結果を得ることと、
前記第1演算結果と第2演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む、請求項3又は4に記載の方法。 - 前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、
前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得することと、
前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む、請求項3又は4に記載の方法。 - 複数の第1変数からなる複数の項を含む第1多項式関数を取得するための取得モジュールと、
量子近似最適化アルゴリズムQAOAのノードリンクダイアグラムであって、K(前記第1多項式関数に基づいて決定される1より大きい整数である)個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第1多項式関数に基づいて構築するための構築モジュールと、
前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュールと、
前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記K個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を得るための数値測定モジュールとを含む関数処理装置。 - 前記構築モジュールは、
M(前記第1多項式関数に基づいて決定される)個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第1多項式関数に基づいて構築するための構築サブモジュールと、
前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、前記M個のノードを含む前記K(M以上の整数である)個のノードを含むQAOAのノードリンクダイアグラムを構築するための繰り返し積み重ねサブモジュールとを含む、請求項11に記載の装置。 - 前記構築サブモジュールは、
予め設定された変数関係に基づいて、前記第1変数とは前記予め設定された変数関係を満たす複数の第2変数からなる複数の項を含む第2多項式関数を、前記第1多項式関数における第1変数に対して変数置換処理を行うことによって得るための変数置換処理ユニットと、
前記複数の第2変数に1対1に対応するQ(1より大きい整数である)個の第2ノードと、前記Q個の第2ノードに1対1に対応するQ個の第1ノードを作成するための第1作成ユニットと、
順次縦方向に配列された前記Q個の第1ノードと、順次縦方向に配列された前記Q個の第2ノードと、並列に配列された第1ノードと第2ノードとを連結する無方向エッジとを含むノードダイアグラムを、前記M個のノードに含まれる前記Q個の第1ノードと前記Q個の第2ノードとに基づいて構築するための構築ユニットとを含む、請求項12に記載の装置。 - 複数の第2変数からなる複数の項が少なくとも2つの第2変数の項を含む場合、前記構築サブモジュールは、
複数の第2変数からなる複数の項のうち、少なくとも2つの第2変数を含む項に1対1に対応するL(正の整数である)個の第3ノードを作成するための第2作成ユニットと、
前記L個の第3ノードのそれぞれについて、前記Q個の第1ノードのうち、前記第3ノードに対応する項における第2変数に対応する第1ノードである目標ノードの少なくとも2つに前記第3ノードをそれぞれ連結して、前記第3ノードと少なくとも2つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得るための連結ユニットとを更に含み、
ここで、前記ノードダイアグラムは、前記L個の第3ノードと、前記L個の第3ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含み、前記M個のノードは、前記L個の第3ノードを更に含む、請求項13に記載の装置。 - 前記数値測定モジュールは、
前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記K個のノードの数値測定結果を得るための数値測定ユニットと、
前記K個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果を決定するための第1決定ユニットとを含む、請求項14に記載の装置。 - 前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第1ノードダイアグラムを含み、
前記第1ノードダイアグラムは、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムのいずれかであり、
前記数値測定ユニットは、具体的に、
第1測定方式のうち、測定角度として、前記第1ノードダイアグラムの前に積み重ねられるノードダイアグラムである第2ノードダイアグラムの中の、前記第3ノードに対応する第2ノードの数値測定結果、前記第3ノードに対応する項における係数及び第1角度情報に基づいて決定される測定方式である第1目標測定方式を用いて、前記第1ノードダイアグラムにおける第3ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第3ノードの目標量子状態に基づいて、前記第3ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第1ノードダイアグラムにおける第3ノードの数値測定結果を得ることと、
第2測定方式のうち、測定角度として、第2ノードダイアグラムの中の、前記第1ノードに対応する第2ノードの数値測定結果、前記第1ノードに対応する第2変数の項における係数及び第1角度情報に基づいて決定される測定方式である第2目標測定方式を用いて、前記第1ノードダイアグラムにおける第1ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第1ノードの目標量子状態に基づいて、前記第1ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第1ノードダイアグラムにおける第1ノードの数値測定結果を得ることと、
第2測定方式のうち、測定角度として、前記第1ノードダイアグラムと第2ノードダイアグラムとを含む第3ノードダイアグラムの中の、前記第2ノードに対応する第2変数に関する第3ノードの数値測定結果、前記第3ノードダイアグラムの中の、前記第2ノードに対応する第1ノードの数値測定結果及び第2角度情報に基づいて決定される測定方式である第3目標測定方式を用いて、前記第1ノードダイアグラムにおける第2ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第2ノードの目標量子状態に基づいて、前記第2ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第1ノードダイアグラムにおける第2ノードの数値測定結果を得ることとに用いられる、請求項15に記載の装置。 - 前記第1決定ユニットは、具体的に、
前記複数の第1変数のそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムのノードダイアグラムの中の、前記第1変数とは前記予め設定された変数関係が存在する第2変数である目標変数に対応する第2ノードの数値測定結果を加算処理し、前記第1変数に対応する目標値を得ることと、
前記目標値をモジュロ演算して、前記第1変数の第1目標数値測定結果を得ることとに用いられる、請求項15に記載の装置。 - 前記数値測定モジュールは、
前記ノードリンクダイアグラムにおける前記K個のノードの目標量子状態に基づいて、前記K個のノード毎に順次数値測定を行う目標測定操作をN回実行して、前記複数の第1変数のN(正の整数である)個の第2目標数値測定結果を得るための第1実行ユニットと、
目標測定操作のN回実行における前記複数の第1変数の数値測定スコア状況を表す第1目標関数値を、前記N個の第2目標数値測定結果に基づいて決定するための第2決定ユニットと、
前記目標測定操作における角度情報であって、前記目標測定操作で前記K個のノードの各々に対する数値測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第1目標関数値に基づいて更新するための更新ユニットと、
更新された前記角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びN回実行して第2目標関数値を決定するための第2実行ユニットと、
前記第1目標関数値と第2目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記N個の第2目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の第1変数の第1目標数値測定結果として決定するための第3決定ユニットとを含む、請求項11に記載の装置。 - 前記生成モジュールは、
前記K個のノードの各々の量子状態を生成するための生成ユニットと、
前記K個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第1演算結果を得るための第1演算ユニットと、
T(前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される)個の、制御Zゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第2演算結果を得るための第2演算ユニットと、
前記第1演算結果と第2演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための第3演算ユニットとを含む、請求項13又は14に記載の装置。 - 前記生成モジュールは、
前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得するための取得ユニットと、
前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための裁断ユニットとを含む、請求項13又は14に記載の装置。 - 電子機器であって、
少なくとも1つのプロセッサと、
前記少なくとも1つのプロセッサに通信可能に接続されたメモリとを含み、
ここで、前記メモリには、前記少なくとも1つのプロセッサによって実行可能な命令が格納されており、
前記命令が前記少なくとも1つのプロセッサによって実行されることによって、前記少なくとも1つのプロセッサによる請求項1~10のいずれか1項に記載の方法の実行を可能にする。 - コンピュータ命令が格納されている非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータ命令は、請求項1~10のいずれか1項に記載の方法をコンピュータに実行させる。
- プロセッサによって実行されると、請求項1~10のいずれか1項に記載の方法を実現させるコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラムプロダクト。
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