JP2022062274A - 関数処理方法、装置及び電子機器 - Google Patents

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Abstract

【課題】量子計算における進化計算分野に係る関数処理方法、装置及び電子機器を提供する。【解決手段】方法は、複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得することと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ個のノードを含むノードリンクダイアグラムを、第１多項式関数に基づいて構築することと、ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、ノードリンクダイアグラムにおけるＫ個のノードの目標量子状態を含む量子もつれ状態を生成することと、ノードリンクダイアグラムにおけるＫ個のノードの目標量子状態に基づいて、Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得ることと、を含む。【選択図】図１

Description

本願は、量子計算技術分野に関し、特に量子計算における進化計算分野に関し、具体的には関数処理方法、装置及び電子機器に関する。
多項式の組み合わせ最適化問題は、グラフ理論と組み合わせ最適化における基本的な問題であり、多項式の複雑さが証明された非確定性多項式ＮＰ（Ｎｏｎ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）困難問題でもある。この多項式の組合せ最適化問題とは、多項式関数における変数の値を決定し、各変数が０又は１を取ることにより、その多項式関数の関数値を最大にすることであり、統計物理、画像処理、ネットワーク設計、超大規模集積回路設計、データクラスタ分析、及び信号処理とコンピュータ視覚における画像再構成などの多くの分野に広く応用されている。
現在、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡ（Ｑｕａｎｔｕｍ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて多項式の組合せ最適化問題を近似的に解くことができる。このＱＡＯＡアルゴリズムは、通常、量子回路モデルで進化する。
本開示は、関数処理方法、装置及び電子機器を提供する。
本開示の第１の態様によれば、関数処理方法を提供し、複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得することと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ（前記第１多項式関数に基づいて決定される１より大きい整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築することと、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得ることとを含む。
本開示の第２の態様によれば、関数処理装置を提供し、複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得するための取得モジュールと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ（前記第１多項式関数に基づいて決定される１より大きい整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築するための構築モジュールと、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュールと、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得るための数値測定モジュールとを含む。
本開示の第３の態様によれば、電子機器を提供し、少なくとも１つのプロセッサと、少なくとも１つのプロセッサに通信可能に接続されたメモリとを含み、ここで、メモリには、少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が格納されており、該命令が少なくとも１つのプロセッサによって実行されることによって、少なくとも１つのプロセッサによる第１の態様のいずれかの方法の実行を可能にする。
本開示の第４の態様によれば、コンピュータ命令が格納されている非一時的コンピュータ可読記憶媒体を提供し、該コンピュータ命令は、第１の態様のいずれかの方法をコンピュータに実行させる。
本開示の第５の態様によれば、プロセッサによって実行されると、第１の態様のいずれかの方法を実現させるコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラムプロダクトを提供する。
本願の技術によれば、多項式の組み合わせ最適化解を求める時にＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果が比較的に悪いという問題を解決し、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果を向上させ、多項式の組み合わせ最適化解を求める効果を向上させる。
なお、本明細書の記載は、本開示の実施例のポイント又は重要な特徴を特定することを意図しておらず、本開示の範囲を限定することも意図していない。本開示の他の特徴は、以下の説明から容易に理解される。
図面は、本発明をより良く理解するためのものであり、本発明を限定するものではない。
図１は、本願の実施例１に係る関数処理方法のフローチャートである。 図２は、ノードダイアグラムの構成を示す図である。 図３は、ＱＡＯＡダイヤグラムの構成を示す図である。 図４は、本願の実施例２に係る関数処理装置の構成を示す図である。 図５は、本開示の実施例を実施するために使用することができる例示的な電子機器５００の概略ブロック図を示す。
理解を容易にするために、本願の例示的な実施例は、本願の実施例の様々な詳細を含めて、添付図面を参照して以下に説明されるが、これらは、例示的なものに過ぎないと考えられるべきである。従って、当業者は、本願の範囲及び精神から逸脱することなく、本明細書に記載された実施例に様々な変更及び修正を加えることができることを認識するべきである。また、以下の説明では、明確化及び簡略化のために、公知の機能及び構成についての説明を省略する。
実施例１
図１に示すように、本願に係る関数処理方法は、以下のステップを含む。
ステップＳ１０１において、複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得する。
本実施例において、関数処理方法は、量子計算技術分野に関し、特に量子計算における進化計算分野に関し、統計物理、画像処理、ネットワーク設計、超大規模集積回路設計、データクラスタ分析、及び信号処理とコンピュータ視覚における画像再構成などの多くの分野に広く応用されている。
実際に使用する場合、本願の実施例に係る関数処理方法は、本願の実施例に係る関数処理装置によって実行される。本願の実施例に係る関数処理装置は、本願の実施例に係る関数処理方法を実行するために、任意の電子機器に配置することができる。電子機器は、サーバであっても端末であってもよいが、ここでは具体的に限定しない。
前記第１多項式関数は、多項式関数であり、多項式関数とは、いくつかの単項式の加算からなる代数式（減算があれば、１つの数値を減じることは、その逆数を加算することに等しい）を指し、多項式関数における各単項式を多項式の項という。即ち、第１多項式関数は、複数の第１変数からなる複数の項を含み、各項は、少なくとも１つの第１変数を含む。
前記第１多項式関数は、下記式（１）で示すことができる。
Figure 2022062274000002
 ここで、cs(x)は、第１多項式関数の項であり、
Figure 2022062274000003
 で示される。
Figure 2022062274000004
 は、変数集合であり、複数の第１変数を含み、その値が長さＱのビット列であり、各第１変数の値が０又は１である。係数αｓは、実数である。［Ｑ］＝｛１，２，…，Ｑ｝。Ｓは、［Ｑ］の部分集合である。
第１多項式関数の演算は、多項式の組合せ最適化問題に従って行われる。ここで、多項式の組合せ最適化問題は、式（１）に示すような多項式関数を与え、その中の変数を多項式関数の関数値が最大となるように解くことで具体的に記述されており、以下の式（２）で示される。
Figure 2022062274000005
前記第１多項式関数は、様々な取得方法を有し、例えば、ユーザが入力した関数構築パラメータを受けて、第１多項式関数を自動的に生成する。この関数構築パラメータは、変数の数、項の数及び関数構築方式を含む。関数処理装置に予め記憶されている多項式関数を取得して第１多項式関数としてもよいし、他の電子機器から送信される第１多項式関数を受信してもよい。
ステップ１０２において、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築する。前記ノードリンクダイアグラムは、Ｋ個のノードを含む。Ｋは、前記第１多項式関数に基づいて決定される。ここで、Ｋは、１より大きい整数である。
本実施例において、Ｅｄｗａｒｄ Ｆａｒｈｉらが古典計算と量子計算の混合反復の考え方により提案した量子アルゴリズムであるＱＡＯＡアルゴリズムを用いて多項式の組み合わせ最適化問題を解決することができ、量子計算機器で動作することができる。
ＱＡＯＡアルゴリズムの進化時に、まず、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築する必要がある。前記ノードリンクダイアグラムとは、Ｋ個のノードと、このＫ個のノードを結ぶ無方向エッジとからなる空間ダイアグラムであり、第１多項式関数に基づいて構築されるレイヤを複数含む。
簡単に説明すると、このノードリンクダイアグラムを１つのシステム全体と考えると、このノードリンクダイアグラムは、複数のサブシステムを含み、その中の各レイヤは、１つのサブシステムと見なすことができ、且つ、各サブシステムは、第１多項式関数に基づいて生成される。
ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムは、第１多項式関数に基づいて構築される。ここで、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムにおける各レイヤは、同一であっても異なっていてもよいが、特に限定されるものではない。
ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムは、第１多項式関数に基づいて直接構築されてもよいし、第１多項式関数に基づいて間接的に構築されてもよいが、ここでは特に限定されない。
選択可能な実施形態において、ノードリンクダイアグラムにおける各レイヤは、第１多項式関数に基づいて間接的に構築される。具体的には、予め設定された変数関係に基づいて、第１多項式関数の第１変数に対して変数置換処理を行って第２多項式関数を得、更に第２多項式関数に基づいてノードダイアグラムを構築する。第２多項式関数における変数は、第２変数という。
選択可能な実施形態において、その構築方式として、Ｍ（前記第１多項式関数に基づいて決定される）個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築し、前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築する。前記Ｋ個のノードは、前記Ｍ個のノードを含む。Ｋは、Ｍ以上の整数である。
即ち、第１多項式関数に基づいて１つのサブシステムが構築され、更にサブシステムに基づいて、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムである大きなシステムが積み重ねられる。
なお、他の方式で構築されてもよいが、異なる方式で構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構成は同一であることが原則であり、ここでは、ノードリンクダイアグラムの構築方式を限定しない。
ここで、Ｋは、前記第１多項式関数に基づいて決定される。選択可能な実施形態において、ノードリンクダイアグラムの各レイヤ内のノードの数は、同じくＭ個のノードである。即ち、Ｋは、Ｍの倍数であり、Ｍは、前記第１多項式関数に基づいて決定される。以下の実施形態は、これを詳細に説明する。
なお、前記第１多項式関数に基づいて直接ノードダイアグラムを構築する場合、Ｍは、第１多項式関数に基づいて直接決定されるが、前記第１多項式関数に基づいて間接的にノードダイアグラムを構築する場合、Ｍは、第１多項式関数に基づいて間接的に決定される。具体的には、ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第１多項式関数に基づいて間接的に構築され、予め設定された変数関係に基づいて、第１多項式関数の第１変数に対して変数置換処理を行って第２多項式関数を得、更に第２多項式関数に基づいてノードダイアグラムを構築する。第２多項式関数における変数は、第２変数と呼び、Ｍは、第２変数の数と、複数の第２変数からなる複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項の数とに基づいて決定される。
ステップＳ１０３において、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成する。
このステップにおいて、量子もつれ状態とは、このノードリンクダイアグラムという全体的なシステムの物理的状態を記述するものであり、列ベクトルのようなベクトルであり、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含み、且つ各ノードは、前記ノードリンクダイアグラムにおける目標量子状態が存在し、ノードリンクダイアグラムにおける各ノードの目標量子状態は、１つの量子ビットの量子状態によって表される。ここで、量子物理において、量子状態とは、一つの孤立したシステムを記述した状態のことであり、システムのすべての情報が含まれている。つまり、量子もつれ状態には、ノードリンクダイアグラムの全てのノードの、ノードリンクダイアグラムという全体的なシステムにおける量子状態が含まれる。
前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態は、様々な生成方式を有する。１つの選択可能な実施形態において、前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成することと、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得ることと、Ｔ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得ることと、前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。
本実施形態において、関数処理装置でノードリンクダイアグラムの構成に基づいてノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を構築することができ、これにより、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化をローカルで実現することができる。
他の選択可能な実施形態において、前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得することと、前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。
本実施形態において、関数処理装置は、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムに基づいて、クラウド量子サーバ等の他の電子機器に適切なサイズの量子資源状態を要求して、前記ノードリンクダイアグラムに対応する汎用量子資源状態を取得する。その後、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構成に従って前記量子資源状態を裁断し、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得る。この量子資源状態とは、システムの汎用量子もつれ状態であり、クラスタ状態又は他の汎用量子資源状態である。
要求された量子資源状態は、ＱＡＯＡアルゴリズムとは無関係な汎用量子状態であるため、クラウド量子サーバのような別の電子機器は、どのようなデータを使用し、どのようなアルゴリズムを実行しているかを知ることができず、これによりＱＡＯＡアルゴリズムの進化時にユーザのプライバシーと計算の安全を守ることができる。
ステップ１０４において、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得る。
ＱＡＯＡアルゴリズムは、通常、量子回路モデルの枠組みで進化し、多項式の組み合わせ最適化問題を解決する。しかし、量子回路モデルは、物理実験における量子ビットコヒーレント時間が非常に短いため、量子回路モデルに基づいて設計された量子アルゴリズムは、コヒーレント時間の制限を受け、量子回路の層数があまり深くならない。
このように、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化時に、量子状態を順次に量子ゲート操作する必要があるため、アルゴリズム進化の際にコヒーレント時間の制限を受け、物理的な実現において深層の量子回路を用いて必要なアルゴリズム進化効果を実現できなくなり、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果が比較的に悪くなる。
このステップでは、作られたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態について、前記Ｋ個のノード毎に単一量子ビットの測定方式で順次数値測定を行って、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得る。
具体的には、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得る。その後、前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定する。
例えば、ノードリンクダイアグラムが３０個のノードを含む場合、量子もつれ状態には、３０個の量子ビットの量子状態が含まれる。各量子ビットの量子状態毎に、この量子ビットの量子状態に対応するノードに対して順次数値測定を行い、そのノードの数値測定結果を得、最終的にその３０個のノードの数値測定結果を得る。
数値測定の過程において、数値測定結果には依存関係が存在し、即ち、順番で後に数値測定が行われるノードの数値測定結果は、先に数値測定が行われるノードの数値測定結果に依存する可能性があるため、数値測定時にノードリンクダイアグラムにおけるノードに対して、予め設定された順番で順次数値測定を行う必要がある。この予め設定された順番について、後の実施形態で更に詳細に説明される。
また、第１変数の第１目標数値測定結果は、前記Ｋ個のノードのうち、最後に数値測定が行われるノードの数値測定結果に依存するので、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を決定した後に、前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定する必要がある。前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定する具体的なプロセスについては、後の実施形態で更に詳細に説明される。
前記複数の第１変数における各第１変数の数値測定結果は、第１変数が取る値を表す２つのケースがある。第１のケースは、数値０で表し、第１変数の値が０であることを表し、第２のケースは、１で表し、第１変数の値が１であることを表す。
即ち、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果は、ｏで表すビット列であり、そのビット数が第１変数の数に等しい。例えば、第１変数の数が４である場合、ｏは、４ビットの０１文字列を表し、該０１文字列における各文字は、第１変数に対応する値を表す。
例えば、複数の第１変数の第１目標数値測定結果ｏは、「０１０１」であり、左から右の順に、第１変数ｘ１、第１変数ｘ２、第１変数ｘ３、及び第１変数ｘ４の値をそれぞれ表す。
目標測定操作を１回実行し、１回実行して得られた測定結果を、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果として決定する。ここで、目標測定操作は、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行うことである。
目標測定操作を複数回実行し、複数回実行して得られた複数の測定結果に基づいて、前記複数の変数の最終的な第１目標数値測定結果を決定してもよいが、ここでは特に限定しない。
実用上、数値測定のランダム性から、目標測定操作をＮ回実行して、前記複数の第１変数のＮ個の第２目標数値測定結果を得る。Ｎは、正の整数であり、通常は１よりも大きい。このＮ個の第２目標数値測定結果に基づいて前記複数の変数の第１目標数値測定結果を決定する。具体的には、Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の変数の第１目標数値測定結果として決定する。
例えば、Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち、ビット列「０１０１」の出現頻度が最も高い場合、前記複数の変数の第１目標数値測定結果は、「０１０１」となる。
また、数値測定過程における測定方式は、角度情報に基づいて決定される。角度情報が異なれば、測定方式も異なり、最終的に得られる数値測定結果も異なるため、この目標測定操作をＮ回実行して、この角度情報の測定方式における数値測定スコア状況を決定し、この数値測定スコア状況に基づいて角度情報を更新し、そして、この更新された角度情報に基づいて数値測定を繰り返し行い、最終的に、数値測量結果の正確性を高め、関数の演算効果を高めるという目的を達成する。
その後、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果が得られた後、前記第１目標数値測定結果に基づいて、前記第１多項式関数の組み合わせ出力結果を決定する。具体的には、第１目標数値測定結果における各第１変数の値を第１の多項式関数に代入することにより、前記第１多項式関数の組合せ出力結果を得る。
本実施例において、複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得することと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ（前記第１多項式関数に基づいて決定される）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築することと、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得ることによって、第１多項式関数により生成されたＱＡＯＡの量子もつれ状態に基づいて単一量子ビットの測定を行い、各ノード毎に順次数値測定を行うことができ、且つ複数のノードを同時に測定することができる。このように、アルゴリズムの進化の際に、量子状態に対して量子ゲート操作を順次に行うことを避けることができ、コヒーレント時間に対する制限を減少させ、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果を向上させることができ、更に多項式の組合せ最適化解を求める効果を高めることができる。
また、本実施例における多項式の組合せ最適化問題を解決するためのＱＡＯＡアルゴリズムのこの進化方式は、イオントラップや量子光学などのハードウェアプラットフォームでより容易に実現できる。
選択可能に、前記ステップＳ１０２は、具体的に、Ｍ（前記第１多項式関数に基づいて決定される）個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築することと、前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、前記Ｍ個のノードを含む前記Ｋ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含むＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築することとを含む。
本実施形態において、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムは、ＱＡＯＡダイアグラムと呼び、且つＱＡＯＡダイアグラムの各レイヤは、同一である。従って、ＱＡＯＡダイアグラムの構築の際には、ＱＡＯＡダイアグラムの１つのレイヤ、即ち単層ＱＡＯＡダイヤグラムのみを構築すればよく、その後、単層ＱＡＯＡダイアグラムを繰り返し積み重ねてＱＡＯＡダイアグラムが得られる。
第１多項式関数に基づいてノードダイアグラム、即ち単層ＱＡＯＡダイヤグラムが構築される。該ノードダイアグラムは、Ｍ個のノードを含む。Ｋは、Ｍの倍数である。Ｍは、前記第１多項式関数に基づいて直接又は間接的に決定される。その構築方式は、以下の実施形態で詳細に説明される。
本実施形態において、前記第１多項式関数に基づいて単層ＱＡＯＡダイアグラムが構築され、前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねてＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムが構築される。このように、ＱＡＯＡダイアグラムの構築は、簡単に実現でき、その後の数値測定の基礎を作ることができる。
選択可能に、前記のノードダイアグラムを前記第１多項式関数に基づいて構築することは、予め設定された変数関係に基づいて、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係を満たす複数の第２変数からなる複数の項を含む第２多項式関数を、前記第１多項式関数における第１変数に対して変数置換処理を行うことによって得ることと、前記複数の第２変数に１対１に対応するＱ（１より大きい整数である）個の第２ノードと、前記Ｑ個の第２ノードに１対１に対応するＱ個の第１ノードを作成することと、順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第１ノードと、順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第２ノードと、並列に配列された第１ノードと第２ノードとを連結する無方向エッジとを含むノードダイアグラムを、前記Ｍ個のノードに含まれる前記Ｑ個の第１ノードと前記Ｑ個の第２ノードとに基づいて構築することとを含む。
本実施形態に限定される単層ＱＡＯＡダイアグラムの構築過程は、まず、予め設定された変数関係に基づいて、前記第１多項式関数における第１変数に対して変数置換処理を行って第２多項式関数を得る。前記予め設定された変数関係のうち、異なる変数間の関係は、反比例関係である。
選択可能な実施形態において、前記予め設定された変数関係がｘ＝（１－ｚ）／２（ここで、第１変数は、ｘであり、第２変数は、ｚである）であると、この予め設定された変数関係に基づいて、第１多項式関数における第１変数を第２変数に置換して第２多項式関数を得る。前記第２変数と前記第１変数とは、前記予め設定された変数関係を満たし、且つ第１変数の数と第２変数の数とは等しい。また、前記第２多項式関数に含まれる項の数は、前記第１多項式関数に含まれる項と、第１変数の数と、前記予め設定された変数関係とに基づいて総合的に決定される。
整理すると、第２多項式関数は、
Figure 2022062274000006
 として得られる。ここで、
Figure 2022062274000007
 、第２変数
Figure 2022062274000008
例えば、第１多項式関数がｃ（ｘ）＝２ｘ１＋４ｘ１ｘ２であり、予め設定された変数関係がｘ＝（１－ｚ）／２であれば、第２多項式関数は、ｃ（ｘ）＝－２ｚ１－ｚ２＋ｚ１ｚ２＋２になる。
その後、第２多項式関数に基づいてノードダイアグラムを構築する。具体的には、Ｑ個の第１ノードとＱ個の第２ノードを作成する。Ｑは、第２変数の数に等しく、且つ前記Ｑ個の第１ノードは、Ｑ個の第２ノードに１対１に対応し、Ｑ個の第２ノードは、前記複数の第２変数に１対１に対応する。
ここで、第１ノードは、Ｇｋで示し、第２ノードは、Ｂｋで示す。
Figure 2022062274000009
Ｑ個の第１ノードとＱ個の第２ノードに基づいてノードダイアグラムが構築される。具体的には、Ｑ個の第１ノードを順に縦に配列し、Ｑ個の第２ノードを順に縦に配列し、且つ、並列に配列された第１ノードと第２ノードとを無方向エッジで連結し、即ち、第１ノードＧｋと第２ノードＢｋとを連結する。
図２を参照する。図２は、ノードダイアグラムの構成を示す図である。図２に示すように、第２多項式関数ｃ（ｚ）＝２ｚ２＋ｚ１ｚ３＋５ｚ３ｚ４－２ｚ１ｚ２ｚ４に基づいて構築されるノードダイアグラムである。変数の数が４であるため、作成された第１ノードと第２ノードの数は、４となり、これら４つの第１ノードを順に縦に配列し、４つの第２ノードを順に縦に配列し、且つ、並列に配列された第１ノードと第２ノードとを無方向エッジで連結する。
このように、第１多項式関数に基づいてノードダイアグラムの構築を実現することができ、ＱＡＯＡダイヤグラムの構築を実現する。
選択可能に、複数の第２変数からなる複数の項が少なくとも２つの第２変数の項を含む場合、前記のノードダイアグラムを前記Ｑ個の第１ノードと前記Ｑ個の第２ノードとに基づいて構築する前に、前記方法において、複数の第２変数からなる複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項に１対１に対応するＬ（正の整数である）個の第３ノードを作成することと、前記Ｌ個の第３ノードのそれぞれについて、前記Ｑ個の第１ノードのうち、前記第３ノードに対応する項における第２変数に対応する第１ノードである目標ノードの少なくとも２つに前記第３ノードをそれぞれ連結して、前記第３ノードと少なくとも２つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得ることとを更に含む。ここで、前記ノードダイアグラムは、前記Ｌ個の第３ノードと、前記Ｌ個の第３ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含み、前記Ｍ個のノードは、前記Ｌ個の第３ノードを更に含む。
本実施形態において、第２多項式関数における各集合Ｓ、即ち、複数の第２変数からなる複数の項について、含まれる第２変数の数｜Ｓ｜≧２、且つηｓ≠０の場合、第１ノードの左に１つの第３ノードを追加してＲｓとし、この第３のノードを、前記Ｑ個の第１ノードのうち、前記第３ノードに対応する項における第２変数に対応する第１ノードにそれぞれ連結する。
図２に示すように、第２多項式関数の複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項が３つであるので、３つの第３ノードを作成し、第３ノード毎に、第３ノードを、対応する第１ノードに無方向エッジによって連結する。
例えば、第３ノードＲ１，３について、この第３ノードは、１番目の第１ノードと３番目の第１のノードとに無方向エッジで連結される。
本実施形態において、複数の第２変数からなる複数の項が少なくとも２つの第２変数の項を含む場合、複数の第２変数からなる複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項に１対１に対応するＬ個の第３ノードを作成し、前記Ｌ個の第３ノードのそれぞれについて、前記Ｑ個の第１ノードのうち、前記第３ノードに対応する項における第２変数に対応する第１ノードである目標ノードの少なくとも２つに前記第３ノードをそれぞれ連結して、前記第３ノードと少なくとも２つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得る。ここで、前記ノードダイアグラムは、前記Ｌ個の第３ノードと、前記Ｌ個の第３ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含む。このように、更に第１多項式関数に基づいてノードダイアグラムの構築を実現し、ＱＡＯＡダイアグラムの構築を実現して、構築されたＱＡＯＡダイアグラムをより正確にすることができる。
ノードダイアグラムを構築した後、ＱＡＯＡアルゴリズムでは初期量子状態を複数回繰り返し進化させることに応じて、構築された単層ＱＡＯＡダイアグラムを複数回繰り返し、順次並べて新しいダイアグラムを構築し、それをＱＡＯＡダイアグラムと呼ぶ。具体的には、図３を参照する。図３は、ＱＡＯＡダイヤグラムの構成を示す図である。図３に示すように、正の整数ｐが与えられ、対応するＱＡＯＡダイアグラムは、以下のように構築される。単層ＱＡＯＡダイアグラムをｐ回繰り返し、そして順次並行に並べていく。コピー毎に要素を区別しやすいように、単層ＱＡＯＡダイアグラムのｋ番目のコピーを下付き文字で示し、
Figure 2022062274000010
Figure 2022062274000011
Figure 2022062274000012
 は、ｋ番目のコピーの第３ノード、第１ノード、第２ノードをそれぞれ示す。また、隣接するコピーの間で、第２ノード
Figure 2022062274000013
 と次のコピーにおける第１ノード
Figure 2022062274000014
 とを連結する。ここで、
Figure 2022062274000015
 。生成されたＱＡＯＡダイアグラムをＱＡＯＡ（ｃ，ｐ）と表記し、ｐ個のレイヤを含む第１多項式関数ｃのＱＡＯＡダイアグラムを示す。
選択可能に、前記ステップＳ１０４は、具体的に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得ることと、前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定することとを含む。
本実施形態において、数値測定の際に、ノードリンクダイアグラムにおけるノードに対し、予め設定された順番で順次数値測定を行う必要があり、ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードのそれぞれに対して順次数値測定を行う。この予め設定された順番は、ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順を含む。
具体的には、まず、１番目のノードダイアグラムにおけるノード毎に数値測定を行い、測定が完了した後、２番目のノードダイアグラムにおけるノード毎に数値測定を行い、順次類推して、最終的に前記Ｋ個のノードの数値測定結果が得られるまで、最後のノードダイアグラム、即ち、ｐ番目のノードダイアグラムにおけるノード毎に数値測定を行う。
数値測定過程で、後に測定されるノードダイアグラムにおけるノードの数値測定結果は、先に測定されるノードダイアグラムにおけるノードの数値測定結果に依存する可能性がある。その依存関係については、以下の実施形態で詳細に説明される。
このように、ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノード毎に数値測定を行うことによって、ノードリンクダイアグラムにおけるノード毎に数値測定を行うことを実現し、前記Ｋ個のノードの数値測定結果が得られる。更に、前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果が決定される。
選択可能に、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第１ノードダイアグラムを含み、前記第１ノードダイアグラムは、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムのいずれかである。前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得ることは、以下を含む。前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第３ノードの目標量子状態に基づいて、第１目標測定方式を用いて前記第３ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードの数値測定結果を得る。前記第１目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられるノードダイアグラムである第２ノードダイアグラムの中の、前記第３ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第３ノードに対応する項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である。前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、第２目標測定方式を用いて前記第１ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードの数値測定結果を得る。前記第２目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度として、第２ノードダイアグラムの中の、前記第１ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第１ノードに対応する第２変数の項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である。前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、第３目標測定方式を用いて前記第２ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードの数値測定結果を得る。前記第３目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムとを含む第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第２変数に関する第３ノードの数値測定結果、前記第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第１ノードの数値測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される。
本実施形態において、ＱＡＯＡダイアグラムの量子もつれ状態を生成した後、単一ビット測定方式を用いて前記量子もつれ状態に基づいてノードリンクダイアグラムにおけるノード毎に数値測定を行う。以下、単一ビット測定方式について詳細に説明する。
この単一ビット測定方式には、主に２種類の測定方式が含まれ、それぞれ第１測定方式と第２測定方式である。それぞれの測定方式は、一対のパラメータ付き直交ベクトルによって与えられる。このパラメータは、測定角度パラメータとすることができる。
第１測定方式は、Ｍｘ（θ）＝｛Ｒｘ（θ）｜０〉，Ｒｘ（θ）｜１〉｝と示し、第２測定方式はＭｚ（θ）＝｛Ｒｚ（θ）｜＋〉，Ｒｚ（θ）｜－〉｝と示す。ここで、θは、測定角度パラメータであり、
Figure 2022062274000016
 は、計算基であり、
Figure 2022062274000017
 。また、
Figure 2022062274000018
 は、ｘ軸周りの単一ビット回転ゲートであり、
Figure 2022062274000019
 は、ｚ軸周りの単一ビット回転ゲートであり、
Figure 2022062274000020
具体的には、第１角度情報と第２角度情報とを含む角度情報が入力される。第１角度情報は、ベクトルγ＝（γ１，…，γｐ）であり、第２角度情報は、ベクトルβ＝（β１，…，βｐ）である。
まず、各レイヤのノードについて、ＱＡＯＡダイアグラムの積み重ね順に順次数値測定を行い、且つＱＡＯＡダイアグラムの各レイヤに基づいて、第１ノードダイアグラムにおける各第３ノード
Figure 2022062274000021
 の目標量子状態について、各第３ノードの量子ビットを数値測定し、その測定方式を第１目標測定方式とする。第１目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度として、第２ノードダイアグラムの中の、前記第３ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第３ノードに対応する項における係数及び第１角度情報とに基づいて決定される測定方式であり、その測定角度が下記式（３）で示される。
Figure 2022062274000022
 ここで、ｌは、レイヤの番号を示し、
Figure 2022062274000023
 と定義する。
Figure 2022062274000024
 は、第２ノードダイアグラムの中の、前記第３ノードに対応する第２ノードの数値測定結果であり、ηｓは、前記第３ノードに対応する項における係数であり、各第３ノードの数値測定結果を
Figure 2022062274000025
 として記録する。
第１ノードダイアグラムの各第１ノード
Figure 2022062274000026
 の目標量子状態に対して、各第１ノードの量子ビットを数値測定し、その測定方式を第２目標測定方式とする。前記第２目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度として、前記第２ノードダイアグラムの中の、前記第１ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第１ノードに対応する第２変数の項における係数及び第１角度情報とに基づいて決定される測定方式であり、その測定角度は、下記式（４）で示される。
Figure 2022062274000027
 ここで、
Figure 2022062274000028
 は、前記第２ノードダイアグラムの中の、前記第１ノードに対応する第２ノードの数値測定結果であり、ηｖは、前記第１ノードに対応する第２変数の項における係数であり、各第１のノードの数値測定結果
Figure 2022062274000029
 を記録する。
第１ノードダイアグラムの各第２ノード
Figure 2022062274000030
 の目標量子状態に対して、各第２ノードの量子ビットを数値測定し、その測定方式を第３目標測定方式とする。前記第３目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度として、第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第２変数に関する第３ノードの数値測定結果、前記第３ノードダイヤグラムの中の、前記第２ノードに対応する第１ノードの数値測定結果及び第２角度情報とに基づいて決定され、その測定角度は、下記式（５）で示される。
Figure 2022062274000031
 ここで、
Figure 2022062274000032
 は、第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第２変数に関する第３ノードの数値測定結果であり、例えば、ｖが３である場合、ｓ（Ｒｋ，ｖ）は、第３ノード
Figure 2022062274000033
 の数値測定結果の和を示す。
Figure 2022062274000034
 は、前記第３ノードダイヤグラムの中の、前記第２ノードに対応する第１ノードの数値測定結果であり、各第２のノードの数値測定結果
Figure 2022062274000035
 を記録する。
このようにして、Ｋ個のノードの数値測定結果を測定して得る。得られたＫ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定する。従って、単一ビット測定方式を採用して前記複数の第１変数の数値測定を実現することができる。更に、ユーザが単一ビット測定装置を備えるだけで関数演算を実現でき、測定装置を大幅に簡略化する。
選択可能に、前記の前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定することは、前記複数の第１変数のそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムのノードダイアグラムの中の、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係が存在する第２変数である目標変数に対応する第２ノードの数値測定結果を加算処理し、前記第１変数に対応する目標値を得ることと、前記目標値をモジュロ演算して、前記第１変数の第１目標数値測定結果を得ることとを含む。
本実施形態において、前記複数の第１変数の第１変数のそれぞれについて、下記式（６）を用いてその第１目標数値測定結果を決定する。
Figure 2022062274000036
 ここで、ｏ（ｖ）は、前記第１変数ｖの第１目標数値測定結果を示し、
Figure 2022062274000037
 は、ノードダイアグラムの中の、第１変数ｖに対応する第２ノードの数値測定結果を示す。全てのノードダイアグラムの中の、第１変数ｖに対応する第２ノードの数値測定結果を加算して、第１変数ｖに対応する目標値を得、それのmod２演算をして、最終的に第１変数ｖの第１目標数値測定結果を得る。
第１変数のそれぞれについて、同様の方式でその第１目標数値測定結果を決定し、最終的に前記複数の変数の第１目標数値測定結果ｏを得る。ここで、ｏ＝（ｏ（１），…，ｏ（Ｑ））。このように、前記Ｋ個のノード毎に数値測定を行うことができ、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果の決定を実現する。
選択可能に、前記ステップＳ１０４は、具体的に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行う目標測定操作をＮ回実行して、前記複数の第１変数のＮ（正の整数である）個の第２目標数値測定結果を得ることと、目標測定操作のＮ回実行における前記複数の第１変数の数値測定スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果に基づいて決定することと、前記目標測定操作における角度情報であって、前記目標測定操作で前記Ｋ個のノードの各々に対する数値測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新することと、更新された前記角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定することと、前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果として決定することとを含む。
本実施形態において、数値測定のランダム性から、目標測定操作をＮ回実行して、前記複数の第１変数のＮ個の第２目標数値測定が得られる。
また、数値測定過程における測定方式は、角度情報に基づいて決定される。角度情報が異なれば、測定方式も異なり、最終的に得られる数値測定結果も異なるため、目標測定操作をＮ回実行して、この角度情報の測定方式における数値測定スコア状況を決定し、この数値測定スコア状況に基づいて角度情報を更新し、そして、この更新された角度情報に基づいて数値測定を繰り返し行い、最終的に、数値測量結果の正確性を高め、関数の演算効果を高めるという目的を達成する。
具体的には、単一ビット測定方式のアルゴリズム、即ち目標測定操作をＮ回実行して、毎回出力される第２目標数値測定結果を記録し、それぞれｏiで示し、ここで、ｉ＝１，…，Ｎ。ここで、目標測定操作は、上記実施形態の単一ビット測定方式を用いて数値測定を行う。
Ｎ個の第２目標数値測定結果の数値分布と、各数値分布の頻度とを統計し、
Figure 2022062274000038
 で示す。目標関数
Figure 2022062274000039
 を用いて、第１目標関数値を算出する。
その後、前記第１目標関数値に基づいて古典的最適化器によってｃｐ（γ，β）を最適化し、γとβ、即ち角度情報の値を更新する。
更新された前記角度情報、即ち、目標測定操作における第１角度情報及び第２角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びＮ回実行し、即ち上記ステップを繰り返して第２目標関数値を得る。２回連続して得られた第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さくなると、動作を停止し、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果として決定し、
Figure 2022062274000040
 を出力する。ここで、この予め設定された閾値は、実際の状況に応じて設定されてもよく、予め入力されたパラメータであってもよい。
例えば、Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち、ビット列「０１０１」の出現頻度が最も高いため、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果は、ビット列「０１０１」である。
選択可能に、前記ステップＳ１０３は、具体的に、前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成することと、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得ることと、Ｔ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得ることと、前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。
本実施形態において、関数処理装置がＱＡＯＡダイアグラムに基づいてこのＱＡＯＡダイアグラムの量子もつれ状態を構築する手順について説明するが、ここで、ＱＡＯＡの量子もつれ状態をＱＡＯＡダイアグラムのダイアグラム状態と呼ぶ。
具体的には、ＱＡＯＡダイアグラムでは、前記Ｋ個のノードのそれぞれの量子状態を生成する。この量子状態は、対応するレイヤ、即ちサブシステムにおけるノードの物理状態である。具体的には、１つの量子状態
Figure 2022062274000041
 状態を作る。２つのノード間に無方向エッジが連結されていれば、その２つのノードに対応する量子状態に１つの制御Ｚゲートを作用させる。制御Ｚゲートの制御情報として、
Figure 2022062274000042
 は、パウリ行列である。
ここで、これら２つのノードに対応する量子状態に１つの制御Ｚゲートを作用させることは、２つのノードの量子状態をテンソル積演算し、その後に制御Ｚゲートに対応する制御情報と行列乗算を行い、出力を得る。
制御Ｚゲートは、対角形式であり、制御ビットと被制御ビットを区別しないため、複数の制御Ｚゲートを一度にノードリンクダイアグラムに作用させることができる。具体的には、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得る。更にＴ個の制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得る。Ｔは、ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数である。その後、第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得る。これにより、演算が比較的浅くなり、アルゴリズムの進化の効果を更に高めることができる。
たとえば、ダイアグラムＧをＧ＝（Ｖ，Ｅ）で示し、Ｖをノード集合、Ｅを無方向エッジ集合とすると、下記式（７）のようにダイアグラムＧのダイアグラム状態を生成する。
Figure 2022062274000043
上記式（７）と同様に、ＱＡＯＡダイアグラムに対応するダイアグラム状態
Figure 2022062274000044
 、即ちＱＡＯＡの量子もつれ状態を生成する。
本実施形態において、関数処理装置でノードリンクダイアグラムの構成に基づいてノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を構築することができ、これにより、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化をローカルで実現することができる。
選択可能に、前記ステップＳ１０３は、具体的に、前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得することと、前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。
本実施形態において、関数処理装置は、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムに基づいて、クラウド量子サーバ等の他の電子機器に適切なサイズの量子資源状態を要求して、前記ノードリンクダイアグラムに対応する汎用量子資源状態を取得する。その後、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構造に従って前記量子資源状態を裁断し、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得る。この量子資源状態とは、システムの汎用量子もつれ状態であり、クラスタ状態又は他の汎用量子資源状態である。
要求された量子資源状態は、ＱＡＯＡアルゴリズムとは無関係な汎用量子状態であるため、クラウド量子サーバのような別の電子機器は、どのようなデータを使用し、どのようなアルゴリズムを実行しているかを知ることができず、これによりＱＡＯＡアルゴリズムを量子インターネットに応用して安全な代理計算を行うことができ、ＱＡＯＡアルゴリズムが進化すると同時にユーザのプライバシーと計算の安全を守ることができる。
実施例２
図４に示すように、本願に係る関数処理装置４００は、複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得するための取得モジュール４０１と、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ（前記第１多項式関数に基づいて決定される１より大きい整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築するための構築モジュール４０２と、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュール４０３と、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得るための数値測定モジュール４０４とを含む。
選択可能に、前記構築モジュール４０２は、Ｍ（前記第１多項式関数に基づいて決定される）個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築するための構築サブモジュールと、前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、前記Ｍ個のノードを含む前記Ｋ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含むＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築するための繰り返し積み重ねサブモジュールとを含む。
選択可能に、前記構築サブモジュールは、予め設定された変数関係に基づいて、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係を満たす複数の第２変数からなる複数の項を含む第２多項式関数を、前記第１多項式関数における第１変数に対して変数置換処理を行うことによって得るための変数置換処理ユニットと、前記複数の第２変数に１対１に対応するＱ（１より大きい整数である）個の第２ノードと、前記Ｑ個の第２ノードに１対１に対応するＱ個の第１ノードを作成するための第１作成ユニットと、順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第１ノードと、順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第２ノードと、並列に配列された第１ノードと第２ノードとを連結する無方向エッジとを含むノードダイアグラムを、前記Ｍ個のノードに含まれる前記Ｑ個の第１ノードと前記Ｑ個の第２ノードとに基づいて構築するための構築ユニットとを含む。
選択可能に、複数の第２変数からなる複数の項が少なくとも２つの第２変数の項を含む場合、前記構築サブモジュールは、複数の第２変数からなる複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項に１対１に対応するＬ（正の整数である）個の第３ノードを作成するための第２作成ユニットと、前記Ｌ個の第３ノードのそれぞれについて、前記Ｑ個の第１ノードのうち、前記第３ノードに対応する項における第２変数に対応する第１ノードである目標ノードの少なくとも２つに前記第３ノードをそれぞれ連結して、前記第３ノードと少なくとも２つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得るための連結ユニットとを更に含む。ここで、前記ノードダイアグラムは、前記Ｌ個の第３ノードと、前記Ｌ個の第３ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含み、前記Ｍ個のノードは、前記Ｌ個の第３ノードを更に含む。
選択可能に、前記数値測定モジュール４０４は、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得るための数値測定ユニットと、前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定するための第１決定ユニットとを含む。
選択可能に、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第１ノードダイアグラムを含み、前記第１ノードダイアグラムは、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムのいずれかであり、前記数値測定ユニットは、具体的に、第１測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられるノードダイアグラムである第２ノードダイアグラムの中の、前記第３ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第３ノードに対応する項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第１目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第３ノードの目標量子状態に基づいて、前記第３ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードの数値測定結果を得ることと、第２測定方式のうち、測定角度として、第２ノードダイアグラムの中の、前記第１ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第１ノードに対応する第２変数の項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第２目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードの数値測定結果を得ることと、第２測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムとを含む第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第２変数に関する第３ノードの数値測定結果、前記第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第１ノードの数値測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第３目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、前記第２ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードの数値測定結果を得ることとに用いられる。
選択可能に、前記第１決定ユニットは、具体的に、前記複数の第１変数のそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムのノードダイアグラムの中の、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係が存在する第２変数である目標変数に対応する第２ノードの数値測定結果を加算処理し、前記第１変数に対応する目標値を得ることと、前記目標値をモジュロ演算して、前記第１変数の第１目標数値測定結果を得ることとに用いられる。
選択可能に、前記数値測定モジュール４０４は、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行う目標測定操作をＮ回実行して、前記複数の第１変数のＮ（正の整数である）個の第２目標数値測定結果を得るための第１実行ユニットと、目標測定操作のＮ回実行における前記複数の第１変数の数値測定スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果に基づいて決定するための第２決定ユニットと、前記目標測定操作における角度情報であって、前記目標測定操作で前記Ｋ個のノードの各々に対する数値測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新するための更新ユニットと、更新された前記角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定するための第２実行ユニットと、前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果として決定するための第３決定ユニットとを含む。
選択可能に、前記生成モジュール４０３は、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成するための生成ユニットと、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得るための第１演算ユニットと、Ｔ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得るための第２演算ユニットと、前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための第３演算ユニットとを含む。
選択可能に、前記生成モジュール４０３は、前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得するための取得ユニットと、前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための裁断ユニットとを含む。
本願に係る関数処理装置４００は、関数処理方法の実施例によって実現される各プロセスを実現し、同じ効果を奏することもできるので、重複を避けるために、ここでは繰り返して記載しない。
本願の実施例によれば、本願は、電子機器、可読記憶媒体及びコンピュータプログラムプロダクトを更に提供する。
図５は、本開示の実施例を実施するために使用することができる例示的電子機器５００の概略ブロック図を示す。電子機器は、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ワークステーション、携帯情報端末、サーバ、ブレードサーバ、メインフレームコンピュータ、及び他の適切なコンピュータなどの様々な形態のデジタルコンピュータを表すことが意図される。電子機器はまた、パーソナルデジタルプロセシング、セルラー電話、スマートフォン、ウェアラブルデバイス、及び他の同様のコンピューティングデバイスなど、様々な形態のモバイルデバイスを表してもよい。本明細書に示される構成要素、それらの接続及び関係、並びにそれらの機能は、単なる例であり、本明細書に記載及び／又は特許請求される本願の実現を限定することを意図しない。
図５に示すように、機器５００は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）５０２に記憶されたコンピュータプログラム、又は、記憶ユニット５０８からランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）５０３にロードされたコンピュータプログラムに基づいて、各種類の適切な動作や処理を実行する計算ユニット５０１を含む。ＲＡＭ５０３には、機器５００の動作に必要な各種類のプログラム及びデータも記憶されている。計算ユニット５０１、ＲＯＭ５０２及びＲＡＭ５０３は、バス５０４を介して互いに接続される。入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース５０５もバス５０４に接続される。
キーボード、マウスなどの入力ユニット５０６と、各種類のディスプレイ、スピーカーなどの出力ユニット５０７と、磁気ディスク、光ディスクなどの記憶ユニット５０８と、ネットワークカード、モデム、無線通信送受信機などの通信ユニット５０９を含む機器５００内の複数の部材は、Ｉ／Ｏインタフェース５０５に接続される。通信ユニット５０９は、インターネットのコンピュータネットワーク及び／又は各種類の電気通信ネットワークを介した機器５００と他の機器との情報／データのやり取りを許容する。
計算ユニット５０１は、処理及び計算能力を有する各種類の汎用及び／又は専用処理構成要素である。計算ユニット５０１の例として、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、グラフィック処理ユニット（ＧＰＵ）、各種類の専用の人工知能（ＡＩ）計算チップ、機械学習モデルアルゴリズムを実行する各種類の計算ユニット、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、及び任意の適切なプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラなどを含み、それらに限られない。計算ユニット５０１は、上記の各方法及び処理を実行し、例えば関数処理方法を実行する。例えば、一部の実施例において、関数処理方法は、コンピュータソフトウェアプログラムとして実現され、記憶ユニット５０８のような機械可読媒体に有形構成として含まれる。一部の実施例において、コンピュータプログラムの一部又はすべては、ＲＯＭ５０２及び／又は通信ユニット５０９を介して機器５００にロード／インストールされる。コンピュータプログラムがＲＡＭ５０３にロードされて計算ユニット５０１によって実行されると、上記の関数処理方法の１つ又は複数のステップを実行する。オプションとして、他の実施例において、計算ユニット５０１は、それ以外の任意の適切な方法（又はファームウェアを介して）によって、関数処理方法を実行するように構成される。
ここに記載するシステム及び技術の様々な実施形態は、デジタル電子回路システム、集積回路システム、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、特殊用途向け汎用品（ＡＳＳＰ）、システムオンチップ（ＳＯＣ）、コンプレックスプログラマブルロジックデバイス（ＣＰＬＤ）、コンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はそれらの組み合わせにおいて実現される。これらの様々な実施形態は、記憶システム、少なくとも１つの入力装置、及び少なくとも１つの出力装置からデータ及びコマンドを受信し、該記憶システム、該少なくとも１つの入力装置、及び該少なくとも１つの出力装置にデータ及びコマンドを送信することができる専用又は汎用のプログラマブルプロセッサである少なくとも１つのプログラマブルプロセッサを含むプログラマブルシステム上で実行及び／又は解釈可能な１つ又は複数のコンピュータプログラムで実現することを含む。
本開示の方法を実施するためのプログラムコードは、１つ以上の編集言語の任意の組合せを用いて記述することができる。これらのプログラムコードは、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又は他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサ又はコントローラに提供され、プログラムコードがプロセッサ又はコントローラによって実行されると、フローチャート及び／又はブロック図に規定された機能／動作が実行される。プログラムコードは、完全にマシン上で実行され、部分的にマシン上で実行され、個別パッケージとして部分的にマシン上で実行され、部分的にリモートマシン上で実行され、又はリモートマシン又はサーバ上で完全に実行される。
本開示の記載において、機械可読媒体は、有形媒体であってもよく、命令実行システム、デバイス、又はデバイスに使用されるか、又は命令実行システム、デバイス、又はデバイスと組み合わせて使用するためのプログラムを含むか、又は格納することができる。機械可読媒体は、機械可読信号媒体又は機械可読記憶媒体である。機械可読媒体は、限定されないが、電子的、磁気的、光学的、電磁的、赤外線的、又は半導体システム、装置若しくは機器、又は上記の任意の適切な組み合わせを含む。機械可読記憶媒体のより具体的な例としては、１つ以上のラインに基づく電気的接続、ポータブルコンピュータディスク、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスク読み取り専用メモリＣＤ－ＲＯＭ）、光記憶装置、磁気記憶装置、又はこれらの任意の適切な組み合わせを含む。
ユーザとの対話を提供するために、本明細書に記載されたシステム及び技術は、ユーザに情報を表示するための表示装置（例えば、ＣＲＴ（陰極線管）又はＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ）と、ユーザがコンピュータに入力を提供することができるキーボード及びポインティングデバイス（例えば、マウス又はトラックボール）とを有するコンピュータ上で実施される。他の種類の装置を使用して、ユーザとの対話を提供してもよい。例えば、ユーザに提供されるフィードバックは、任意の形態の感覚フィードバック（例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、又は触覚フィードバック）であってもよい。ユーザからの入力は、音声入力、又は触覚入力を含む任意の形態で受信される。
ここに記載のシステム及び技術は、バックエンド構成要素を含むコンピューティングシステム（例えば、データサーバとして）、又はミドルウェア構成要素を含むコンピューティングシステム（例えば、アプリケーションサーバ）、又はフロントエンド構成要素を含むコンピューティングシステム（例えば、ユーザが本明細書に記載のシステム及び技術の実施形態と相互作用するグラフィカルユーザインターフェース又はウェブブラウザを有するユーザコンピュータ）、又はそのようなバックエンド構成要素、ミドルウェア構成要素、又はフロントエンド構成要素の任意の組み合わせを含むコンピューティングシステムにおいて実施される。システムの構成要素は、任意の形式又は媒体（例えば、通信ネットワーク）のデジタルデータ通信によって互いに接続される。通信ネットワークとしては、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、インターネット、ブロックチェーンネットワークなどが挙げられる。
コンピュータシステムは、クライアント及びサーバを含む。クライアント及びサーバは、一般に、互いから離れており、通常、通信ネットワークを介して対話する。クライアントとサーバの関係は、それぞれのコンピュータ上で実行され、互いにクライアント－サーバ関係を有するコンピュータプログラムによって生成される。サーバは、クラウドサーバであってよく、クラウドコンピューティングサーバ又はクラウドホストとも称され、クラウドコンピューティングサービスアーキテクチャにおけるホスト製品の１つであり、従来の物理ホスト及びＶＰＳ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｉｖａｔｅ Ｓｅｒｖｅｒ）サービスにおける管理困難性が高く、トラフィック拡張性が低いという欠点を解決する。サーバは、分散システムのサーバ又はブロックチェーンを結合したサーバであってもよい。
上記に示された様々な形態のフローが、ステップの順序変更、追加、又は削除のために使用されることが理解されるべきである。例えば、本願に記載された各ステップは、並列に実行されても、順次的に実行されても、異なる順序で実行されてもよく、本願に開示された技術的解決手段の所望の結果を実現できる限り、本明細書ではこれについて限定しない。
上述した具体的な実施形態は、本願の保護範囲への制限にならない。当業者にとって、設計の要求や他の要素によって様々な修正、組み合わせ、サブ組み合わせ及び置換を行うことができることは、明らかである。本願の趣旨や原則内に為した修正、均等置換及び改良などは、すべて本願の保護範囲に含まれるべきである。

Claims (23)

  1. 複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得することと、
    量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ（前記第１多項式関数に基づいて決定される１より大きい整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築することと、
    前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得ることとを含む関数処理方法。
  2. 前記の量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを前記第１多項式関数に基づいて構築することは、
    Ｍ（前記第１多項式関数に基づいて決定される）個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築することと、
    前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、前記Ｍ個のノードを含む前記Ｋ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含むＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築することとを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 前記のノードダイアグラムを前記第１多項式関数に基づいて構築することは、
    予め設定された変数関係に基づいて、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係を満たす複数の第２変数からなる複数の項を含む第２多項式関数を、前記第１多項式関数における第１変数に対して変数置換処理を行うことによって得ることと、
    前記複数の第２変数に１対１に対応するＱ（１より大きい整数である）個の第２ノードと、前記Ｑ個の第２ノードに１対１に対応するＱ個の第１ノードを作成することと、
    順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第１ノードと、順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第２ノードと、並列に配列された第１ノードと第２ノードとを連結する無方向エッジとを含むノードダイアグラムを、前記Ｍ個のノードに含まれる前記Ｑ個の第１ノードと前記Ｑ個の第２ノードとに基づいて構築することとを含む、請求項２に記載の方法。
  4. 複数の第２変数からなる複数の項が少なくとも２つの第２変数の項を含む場合、前記のノードダイアグラムを前記Ｑ個の第１ノードと前記Ｑ個の第２ノードとに基づいて構築する前に、
    複数の第２変数からなる複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項に１対１に対応するＬ（正の整数である）個の第３ノードを作成することと、
    前記Ｌ個の第３ノードのそれぞれについて、前記Ｑ個の第１ノードのうち、前記第３ノードに対応する項における第２変数に対応する第１ノードである目標ノードの少なくとも２つに前記第３ノードをそれぞれ連結して、前記第３ノードと少なくとも２つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得ることとを更に含み、
    ここで、前記ノードダイアグラムは、前記Ｌ個の第３ノードと、前記Ｌ個の第３ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含み、前記Ｍ個のノードは、前記Ｌ個の第３ノードを更に含むことを特徴とする請求項３に記載の方法。
  5. 前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得ることは、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得ることと、
    前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定することとを含む、請求項４に記載の方法。
  6. 前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第１ノードダイアグラムを含み、
    前記第１ノードダイアグラムは、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムのいずれかであり、
    前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得ることは、
    第１測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられるノードダイアグラムである第２ノードダイアグラムの中の、前記第３ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第３ノードに対応する項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第１目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第３ノードの目標量子状態に基づいて、前記第３ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードの数値測定結果を得ることと、
    第２測定方式のうち、測定角度として、第２ノードダイアグラムの中の、前記第１ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第１ノードに対応する第２変数の項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第２目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードの数値測定結果を得ることと、
    第２測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムとを含む第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第２変数に関する第３ノードの数値測定結果、前記第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第１ノードの数値測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第３目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、前記第２ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードの数値測定結果を得ることとを含む、請求項５に記載の方法。
  7. 前記の前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定することは、
    前記複数の第１変数のそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムのノードダイアグラムの中の、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係が存在する第２変数である目標変数に対応する第２ノードの数値測定結果を加算処理し、前記第１変数に対応する目標値を得ることと、
    前記目標値をモジュロ演算して、前記第１変数の第１目標数値測定結果を得ることとを含む、請求項５に記載の方法。
  8. 前記の前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得ることは、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行う目標測定操作をＮ回実行して、前記複数の第１変数のＮ（正の整数である）個の第２目標数値測定結果を得ることと、
    目標測定操作のＮ回実行における前記複数の第１変数の数値測定スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果に基づいて決定することと、
    前記目標測定操作における角度情報であって、前記目標測定操作で前記Ｋ個のノードの各々に対する数値測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新することと、
    更新された前記角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定することと、
    前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果として決定することとを含む、請求項１に記載の方法。
  9. 前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、
    前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成することと、
    前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得ることと、
    Ｔ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得ることと、
    前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む、請求項３又は４に記載の方法。
  10. 前記の前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、
    前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得することと、
    前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む、請求項３又は４に記載の方法。
  11. 複数の第１変数からなる複数の項を含む第１多項式関数を取得するための取得モジュールと、
    量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、Ｋ（前記第１多項式関数に基づいて決定される１より大きい整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築するための構築モジュールと、
    前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュールと、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行い、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を得るための数値測定モジュールとを含む関数処理装置。
  12. 前記構築モジュールは、
    Ｍ（前記第１多項式関数に基づいて決定される）個のノードを含むノードダイアグラムを、前記第１多項式関数に基づいて構築するための構築サブモジュールと、
    前記ノードダイアグラムを順次平行に繰り返し積み重ねることによって、前記Ｍ個のノードを含む前記Ｋ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含むＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築するための繰り返し積み重ねサブモジュールとを含む、請求項１１に記載の装置。
  13. 前記構築サブモジュールは、
    予め設定された変数関係に基づいて、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係を満たす複数の第２変数からなる複数の項を含む第２多項式関数を、前記第１多項式関数における第１変数に対して変数置換処理を行うことによって得るための変数置換処理ユニットと、
    前記複数の第２変数に１対１に対応するＱ（１より大きい整数である）個の第２ノードと、前記Ｑ個の第２ノードに１対１に対応するＱ個の第１ノードを作成するための第１作成ユニットと、
    順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第１ノードと、順次縦方向に配列された前記Ｑ個の第２ノードと、並列に配列された第１ノードと第２ノードとを連結する無方向エッジとを含むノードダイアグラムを、前記Ｍ個のノードに含まれる前記Ｑ個の第１ノードと前記Ｑ個の第２ノードとに基づいて構築するための構築ユニットとを含む、請求項１２に記載の装置。
  14. 複数の第２変数からなる複数の項が少なくとも２つの第２変数の項を含む場合、前記構築サブモジュールは、
    複数の第２変数からなる複数の項のうち、少なくとも２つの第２変数を含む項に１対１に対応するＬ（正の整数である）個の第３ノードを作成するための第２作成ユニットと、
    前記Ｌ個の第３ノードのそれぞれについて、前記Ｑ個の第１ノードのうち、前記第３ノードに対応する項における第２変数に対応する第１ノードである目標ノードの少なくとも２つに前記第３ノードをそれぞれ連結して、前記第３ノードと少なくとも２つの前記目標ノードとの間の無方向エッジを得るための連結ユニットとを更に含み、
    ここで、前記ノードダイアグラムは、前記Ｌ個の第３ノードと、前記Ｌ個の第３ノードと目標ノードとの間の無方向エッジとを更に含み、前記Ｍ個のノードは、前記Ｌ個の第３ノードを更に含む、請求項１３に記載の装置。
  15. 前記数値測定モジュールは、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対して順次数値測定を行い、前記Ｋ個のノードの数値測定結果を得るための数値測定ユニットと、
    前記Ｋ個のノードの数値測定結果に基づいて、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果を決定するための第１決定ユニットとを含む、請求項１４に記載の装置。
  16. 前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムは、第１ノードダイアグラムを含み、
    前記第１ノードダイアグラムは、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムのいずれかであり、
    前記数値測定ユニットは、具体的に、
    第１測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられるノードダイアグラムである第２ノードダイアグラムの中の、前記第３ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第３ノードに対応する項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第１目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第３ノードの目標量子状態に基づいて、前記第３ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第３ノードの数値測定結果を得ることと、
    第２測定方式のうち、測定角度として、第２ノードダイアグラムの中の、前記第１ノードに対応する第２ノードの数値測定結果、前記第１ノードに対応する第２変数の項における係数及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第２目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードの数値測定結果を得ることと、
    第２測定方式のうち、測定角度として、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムとを含む第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第２変数に関する第３ノードの数値測定結果、前記第３ノードダイアグラムの中の、前記第２ノードに対応する第１ノードの数値測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第３目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、前記第２ノードに対して数値測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードの数値測定結果を得ることとに用いられる、請求項１５に記載の装置。
  17. 前記第１決定ユニットは、具体的に、
    前記複数の第１変数のそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムのノードダイアグラムの中の、前記第１変数とは前記予め設定された変数関係が存在する第２変数である目標変数に対応する第２ノードの数値測定結果を加算処理し、前記第１変数に対応する目標値を得ることと、
    前記目標値をモジュロ演算して、前記第１変数の第１目標数値測定結果を得ることとに用いられる、請求項１５に記載の装置。
  18. 前記数値測定モジュールは、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎に順次数値測定を行う目標測定操作をＮ回実行して、前記複数の第１変数のＮ（正の整数である）個の第２目標数値測定結果を得るための第１実行ユニットと、
    目標測定操作のＮ回実行における前記複数の第１変数の数値測定スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果に基づいて決定するための第２決定ユニットと、
    前記目標測定操作における角度情報であって、前記目標測定操作で前記Ｋ個のノードの各々に対する数値測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新するための更新ユニットと、
    更新された前記角度情報に基づいて、前記目標測定操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定するための第２実行ユニットと、
    前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の第２目標数値測定結果のうち最も出現頻度の高い測定結果を、前記複数の第１変数の第１目標数値測定結果として決定するための第３決定ユニットとを含む、請求項１１に記載の装置。
  19. 前記生成モジュールは、
    前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成するための生成ユニットと、
    前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得るための第１演算ユニットと、
    Ｔ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無方向エッジの数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得るための第２演算ユニットと、
    前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための第３演算ユニットとを含む、請求項１３又は１４に記載の装置。
  20. 前記生成モジュールは、
    前記ノードリンクダイアグラムに対応する量子資源状態を取得するための取得ユニットと、
    前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記量子資源状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための裁断ユニットとを含む、請求項１３又は１４に記載の装置。
  21. 電子機器であって、
    少なくとも１つのプロセッサと、
    前記少なくとも１つのプロセッサに通信可能に接続されたメモリとを含み、
    ここで、前記メモリには、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が格納されており、
    前記命令が前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されることによって、前記少なくとも１つのプロセッサによる請求項１～１０のいずれか１項に記載の方法の実行を可能にする。
  22. コンピュータ命令が格納されている非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータ命令は、請求項１～１０のいずれか１項に記載の方法をコンピュータに実行させる。
  23. プロセッサによって実行されると、請求項１～１０のいずれか１項に記載の方法を実現させるコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラムプロダクト。
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