JP2021099621A - 情報処理装置、情報処理方法及びプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
本開示の実施形態の説明に先立って、本開示にかかる実施の形態の概要について説明する。図1は、本開示の実施の形態にかかる情報処理装置1の概要を示す図である。情報処理装置1は、例えばコンピュータとしての機能を有する。
以下、実施形態について、図面を参照しながら説明する。説明の明確化のため、以下の記載及び図面は、適宜、省略、及び簡略化がなされている。また、各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。
ここで、本実施の形態にかかる情報処理装置100によって処理される組み合わせ最適化問題の求解の精度を向上させる原理について説明する。組み合わせ最適化問題は、以下の式1で示されるエネルギーHを最小化するσを求めることと等価である。言い換えると、組み合わせ最適化問題は、エネルギーHが式1で与えられるイジングモデルの、最低エネルギー状態(基底状態)を求める問題に等しい。
(式1)
(式3)
(式6)
(式7)
(式8)
(式9)
(式10)
図4は、実施の形態1にかかる情報処理装置100によって実行される情報処理方法を示すフローチャートである。なお、S104〜S108の処理が、上述したプリプロセスに対応する。
図5〜図10は、本実施の形態にかかるプリプロセスによって初期条件を設定したシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムの実行結果と比較例にかかるシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムの実行結果とを比較する図である。つまり、図5〜図10は、実施の形態1にかかるプリプロセスによって算出された結合係数行列Jの固有ベクトルから初期状態を設定した場合と、乱数によってランダムに初期状態を設定した場合とで、アニーリングアルゴリズムの実行結果を比較する図である。図5〜図8において、縦軸はエネルギーHを示し、横軸は逆温度β(時間経過に対応)を表す。また、丸形のドット列は、乱数によってランダムに初期状態を設定した場合の、シミュレーテッドアニーリングアルゴリズムの実行結果(比較例にかかる結果)を示す。また、三角形のドット列は、プリプロセスによって算出された結合係数行列Jの固有ベクトルから初期状態を設定した場合の、シミュレーテッドアニーリングアルゴリズムの実行結果(本実施の形態にかかる結果)を示す。
次に、実施の形態2について説明する。説明の明確化のため、以下の記載及び図面は、適宜、省略、及び簡略化がなされている。また、各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。実施の形態2は、結合係数行列Jの複数の固有ベクトルそれぞれについて初期状態が決定される点で、実施の形態1と異なる。なお、情報処理装置100の構成については、実施の形態1と実質的に同様であるので、説明を省略する。
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上述したフローチャートにおいて、各処理(ステップ)の順序は、適宜、変更可能である。また、複数ある処理(ステップ)のうちの1つ以上は、省略されてもよい。
(付記1)
アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられ、イジングモデルにおける複数のノードの状態をそれぞれ示す複数の二値変数のそれぞれの間の結合の強さを示す結合係数を含む結合係数行列の、少なくとも1つの固有ベクトルを算出する算出手段と、
前記固有ベクトルに基づいて決定された初期状態からアニーリングアルゴリズムを実行する演算手段と
を有する情報処理装置。
(付記2)
符号関数により、前記固有ベクトルの各成分の符号に対応した+1又は−1の成分を有する二値ベクトルを生成する生成手段と、
前記二値ベクトルに基づいて、前記問題の解の探索における初期状態を決定する決定手段と
をさらに有する付記1に記載の情報処理装置。
(付記3)
前記決定手段は、前記二値ベクトルに基づいて、前記複数の二値変数の初期値を決定する
付記2に記載の情報処理装置。
(付記4)
前記算出手段は、前記結合係数行列の最大固有値に対応する前記固有ベクトルを算出する
付記1〜3のいずれか一項に記載の情報処理装置。
(付記5)
前記算出手段は、前記結合係数行列の複数の前記固有ベクトルを算出し、
前記演算手段は、複数の前記固有ベクトルそれぞれに基づいて決定された複数の前記初期状態についてのアニーリングアルゴリズムをそれぞれ実行し、実行されたアニーリングアルゴリズムの複数の解のうち、エネルギーが最小となる解を、最適解として決定する
付記1〜3のいずれか一項に記載の情報処理装置。
(付記6)
前記算出手段は、前記結合係数行列の複数の固有値のうちの値の大きな予め定められた数の固有値にそれぞれ対応する複数の前記固有ベクトルを算出する
付記5に記載の情報処理装置。
(付記7)
前記算出手段は、前記結合係数行列の全ての固有値にそれぞれ対応する複数の前記固有ベクトルを算出する
付記5に記載の情報処理装置。
(付記8)
前記演算手段は、複数の前記初期状態それぞれについてのアニーリングアルゴリズムを並列して実行する
付記5〜7のいずれか一項に記載の情報処理装置。
(付記9)
アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられ、イジングモデルにおける複数のノードの状態をそれぞれ示す複数の二値変数のそれぞれの間の結合の強さを示す結合係数を含む結合係数行列の、少なくとも1つの固有ベクトルを算出し、
前記固有ベクトルに基づいて決定された初期状態からアニーリングアルゴリズムを実行する
情報処理方法。
(付記10)
符号関数により、前記固有ベクトルの各成分の符号に対応した+1又は−1の成分を有する二値ベクトルを生成し、
前記二値ベクトルに基づいて、前記問題の解の探索における初期状態を決定する
付記9に記載の情報処理方法。
(付記11)
前記二値ベクトルに基づいて、前記複数の二値変数の初期値を決定する
付記10に記載の情報処理方法。
(付記12)
前記結合係数行列の最大固有値に対応する前記固有ベクトルを算出する
付記9〜11のいずれか一項に記載の情報処理方法。
(付記13)
前記結合係数行列の複数の前記固有ベクトルを算出し、
複数の前記固有ベクトルそれぞれに基づいて決定された複数の前記初期状態についてのアニーリングアルゴリズムをそれぞれ実行し、実行されたアニーリングアルゴリズムの複数の解のうち、エネルギーが最小となる解を、最適解として決定する
付記9〜11のいずれか一項に記載の情報処理方法。
(付記14)
前記結合係数行列の複数の固有値のうちの値の大きな予め定められた数の固有値にそれぞれ対応する複数の前記固有ベクトルを算出する
付記13に記載の情報処理方法。
(付記15)
前記結合係数行列の全ての固有値にそれぞれ対応する複数の前記固有ベクトルを算出する
付記13に記載の情報処理方法。
(付記16)
複数の前記初期状態それぞれについてのアニーリングアルゴリズムを並列して実行する
付記13〜15のいずれか一項に記載の情報処理方法。
(付記17)
アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられ、イジングモデルにおける複数のノードの状態をそれぞれ示す複数の二値変数のそれぞれの間の結合の強さを示す結合係数を含む結合係数行列の、少なくとも1つの固有ベクトルを算出するステップと、
前記固有ベクトルに基づいて決定された初期状態からアニーリングアルゴリズムを実行するステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
2 算出部
4 演算部
100 情報処理装置
112 取得部
114 固有ベクトル算出部
116 二値ベクトル生成部
118 初期状態決定部
120 演算部
122 演算結果出力部
Claims (10)
- アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられ、イジングモデルにおける複数のノードの状態をそれぞれ示す複数の二値変数のそれぞれの間の結合の強さを示す結合係数を含む結合係数行列の、少なくとも1つの固有ベクトルを算出する算出手段と、
前記固有ベクトルに基づいて決定された初期状態からアニーリングアルゴリズムを実行する演算手段と
を有する情報処理装置。 - 符号関数により、前記固有ベクトルの各成分の符号に対応した+1又は−1の成分を有する二値ベクトルを生成する生成手段と、
前記二値ベクトルに基づいて、前記問題の解の探索における初期状態を決定する決定手段と
をさらに有する請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記決定手段は、前記二値ベクトルに基づいて、前記複数の二値変数の初期値を決定する
請求項2に記載の情報処理装置。 - 前記算出手段は、前記結合係数行列の最大固有値に対応する前記固有ベクトルを算出する
請求項1〜3のいずれか一項に記載の情報処理装置。 - 前記算出手段は、前記結合係数行列の複数の前記固有ベクトルを算出し、
前記演算手段は、複数の前記固有ベクトルそれぞれに基づいて決定された複数の前記初期状態についてのアニーリングアルゴリズムをそれぞれ実行し、実行されたアニーリングアルゴリズムの複数の解のうち、エネルギーが最小となる解を、最適解として決定する
請求項1〜3のいずれか一項に記載の情報処理装置。 - 前記算出手段は、前記結合係数行列の複数の固有値のうちの値の大きな予め定められた数の固有値にそれぞれ対応する複数の前記固有ベクトルを算出する
請求項5に記載の情報処理装置。 - 前記算出手段は、前記結合係数行列の全ての固有値にそれぞれ対応する複数の前記固有ベクトルを算出する
請求項5に記載の情報処理装置。 - 前記演算手段は、複数の前記初期状態それぞれについてのアニーリングアルゴリズムを並列して実行する
請求項5〜7のいずれか一項に記載の情報処理装置。 - アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられ、イジングモデルにおける複数のノードの状態をそれぞれ示す複数の二値変数のそれぞれの間の結合の強さを示す結合係数を含む結合係数行列の、少なくとも1つの固有ベクトルを算出し、
前記固有ベクトルに基づいて決定された初期状態からアニーリングアルゴリズムを実行する
情報処理方法。 - アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられ、イジングモデルにおける複数のノードの状態をそれぞれ示す複数の二値変数のそれぞれの間の結合の強さを示す結合係数を含む結合係数行列の、少なくとも1つの固有ベクトルを算出するステップと、
前記固有ベクトルに基づいて決定された初期状態からアニーリングアルゴリズムを実行するステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
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