JP2021097658A

JP2021097658A - Material sample, display method, and estimation method

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Publication number: JP2021097658A
Application number: JP2020015263A
Authority: JP
Inventors: 雨農季; Yu Nong Li; 海野　洋敬; Hirotaka Unno; 洋敬海野; 旗田　茂雄; Shigeo Hatada; 茂雄旗田; 学瀬尾; Manabu Seo
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2019-03-14
Filing date: 2020-01-31
Publication date: 2021-07-01

Abstract

To provide a technique capable of adequately presenting the product specifications of a material sample even when the concentration distribution of the material is asymmetrical.SOLUTION: A material sample according to the present disclosure stores a material having variations according to a probability distribution. As the product specifications of the material sample, a representative value of the probability distribution as well as a section in which the amount of the material is greater than or equal to a target probability on the probability distribution are displayed. The interval is left-right asymmetry.SELECTED DRAWING: Figure 2B

Description

本発明は、容器が収容する物質の量を定量する技術に関する。 The present invention relates to a technique for quantifying the amount of a substance contained in a container.

遺伝子検査装置の検出限界を測定し、あるいは定量用の低濃度領域の検量線を作成するためには、定量精度が保証された低コピー数の核酸標準物質が必要である。定量された核酸標準物質を作成する方法としては、ＤＮＡ（デオキシリボ核酸）溶液を限界希釈する方法や、ＤＮＡを含んだ細胞をインクジェットで分注する方法などが使われている。 In order to measure the detection limit of a genetic testing device or to prepare a calibration curve in a low concentration region for quantification, a nucleic acid standard substance having a low copy number with guaranteed quantification accuracy is required. As a method for preparing a quantified nucleic acid standard substance, a method of limiting dilution of a DNA (deoxyribonucleic acid) solution, a method of dispensing cells containing DNA by inkjet, and the like are used.

限界希釈法は、希釈後の濃度がポアソン分布に従うことが知られている。この分布は、濃度が比較的に高い場合は正規分布に近似できるが、低濃度の場合（特に核酸分子のコピー数が１〜１００コピーであるとき）は、右側（プラス側）が比較的伸びている分布となる。さらに、分布が離散的となる傾向が比較的顕著に現れる。 In the limiting dilution method, it is known that the concentration after dilution follows a Poisson distribution. This distribution can be approximated to a normal distribution when the concentration is relatively high, but when the concentration is low (especially when the number of copies of the nucleic acid molecule is 1 to 100 copies), the right side (plus side) is relatively elongated. Distribution. Furthermore, the tendency for the distribution to be discrete appears relatively prominently.

下記特許文献１は、インクジェットによって細胞を分注する方法を記載している。同方法においては、分注時の細胞計測精度が１００％ではなく、細胞の凝集などに起因して、右側が伸びている非対称の濃度分布を持つことになる。またこの分布は、ポアソン分布のような数式で表現できる一般的な分布ではない。 The following Patent Document 1 describes a method of dispensing cells by inkjet. In this method, the cell measurement accuracy at the time of dispensing is not 100%, and the right side has an asymmetric concentration distribution due to cell aggregation and the like. Moreover, this distribution is not a general distribution that can be expressed by a mathematical formula like the Poisson distribution.

核酸標準物質の製品仕様を示すためには、製品内に含まれる核酸標準物質の濃度を提示する必要がある。具体的には、代表となる濃度（一般的には平均値を使うことが多い）と、濃度のばらつきを表す仕様値が重要である。特にばらつきの仕様値がより小さいということは、濃度の精度がより高いことを示すので、適切なばらつきの表記手法が重要である。また核酸標準物質の作成手法によって濃度分布が変化し、一般的な分布では表現できない場合もあるので、分布の形によらず濃度を計算する方法が求められる。すなわち濃度をノンパラメトリックな方法によって計算することが必要である。 In order to show the product specifications of the nucleic acid standard substance, it is necessary to present the concentration of the nucleic acid standard substance contained in the product. Specifically, the representative concentration (generally, the average value is often used) and the specification value indicating the variation in concentration are important. In particular, a smaller variation specification value indicates a higher concentration accuracy, so an appropriate variation notation method is important. In addition, the concentration distribution changes depending on the method for preparing the nucleic acid standard substance, and it may not be possible to express it with a general distribution. Therefore, a method for calculating the concentration regardless of the shape of the distribution is required. That is, it is necessary to calculate the concentration by a nonparametric method.

標準物質の製品仕様を計算および表示する方法として、濃度のばらつきが正規分布に準じると仮定するものが知られている（以下正規分布法と呼ぶ）。正規分布法は、標準物質の濃度が例えば平均値±２σ（σは濃度分布の標準偏差）の範囲内に含まれる区間を推定する手法である。この方法は、濃度分布が正規分布に準じると仮定しているので、パラメトリック手法の１つであるといえる。 As a method for calculating and displaying the product specifications of a standard substance, a method assuming that the variation in concentration conforms to a normal distribution is known (hereinafter referred to as a normal distribution method). The normal distribution method is a method of estimating a section in which the concentration of a standard substance is included in the range of, for example, the average value ± 2σ (σ is the standard deviation of the concentration distribution). This method can be said to be one of the parametric methods because it is assumed that the concentration distribution conforms to the normal distribution.

工程能力指数を計算する際に用いられるパーセント点法は、確率分布関数、もしくは任意の形の確率生分布におけるｐ％点と（１−ｐ）％点を特定する。ｐ％点は、それ以下になる確率がｐ％である点を意味する。例えば標準正規分布においての２．２７５％点と９７．７２５％点は−２と＋２である。また［ｐ％点，（１−ｐ）％点］の区間内の積算確率が目標確率αお満たすようにする場合、ｐ＝（１−α）×１００／２である。パーセント点は、確率分布の形状によらず用いることができるので、濃度をノンパラメトリックに求める際に用いることができる。パーセント点法を前提とする工程能力指数の考え方を用いる場合、例えば非正規分布において濃度が範囲内に含まれる確率が正規分布相当の平均値±２σである９５．４５％になる区間を求めることができる。 The percentage point method used in calculating the process capability index identifies the p% and (1-p)% points in a probability distribution function, or any form of probability distribution. The p% point means that the probability of becoming less than that is p%. For example, the 2.275% and 97.725% points in the standard normal distribution are -2 and +2. Further, when the integrated probability in the section of [p% point, (1-p)% point] satisfies the target probability α, p = (1-α) × 100/2. Since the percentage point can be used regardless of the shape of the probability distribution, it can be used when determining the concentration nonparametrically. When using the concept of process capability index based on the percentage point method, for example, find an interval in which the probability that the concentration is included in the range in a non-normal distribution is 95.45%, which is the average value ± 2σ corresponding to the normal distribution. Can be done.

下記特許文献２は、ＤＮＡチップのデータ分布のムラを補正する技術について、『適切にＤＮＡチップのデータのムラを検出し、また、可能であればそのムラを補正する。ＤＮＡチップ上の遺伝子の発現量に基づき得られたアレイデータを処理して、解析可能なデータを取得する遺伝子発現データの処理方法において、ＤＮＡチップが複数の小領域に分割される。アレイデータを構成するデータ値は標準化され（ステップ３００）、小領域ごとに、標準化されたデータ値の平均値或いは中央値の標準偏差が算出される（ステップ３１０）。次いで、標準偏差の増大に基づいて、ＤＮＡチップのデータにおけるムラの存在の有無が検出される（ステップ３１０）。』という技術を記載している（要約参照）。 The following Patent Document 2 describes a technique for correcting unevenness in the data distribution of the DNA chip, "Appropriately detects unevenness in the data of the DNA chip, and corrects the unevenness if possible. In a method for processing gene expression data, which obtains analyzable data by processing array data obtained based on the expression level of a gene on a DNA chip, the DNA chip is divided into a plurality of small regions. The data values constituting the array data are standardized (step 300), and the average value or the median standard deviation of the standardized data values is calculated for each small area (step 310). The presence or absence of unevenness in the data of the DNA chip is then detected based on the increase in standard deviation (step 310). 』(See summary).

下記特許文献３は、『既知の元素がプラスチック基材中に既知量分散し、所定の厚さを有するプラスチック標準物質に関し、正確な分析結果を得ることができるプラスチック標準物質、およびその製造方法を提供する。』ことを課題として、『このプラスチック標準物質の複数箇所に所定の励起ビームを照射し前記元素から発生する蛍光Ｘ線のＸ線強度のばらつきが、相対標準偏差１０％以下に抑えられたものであることを特徴とする。』という技術を記載している（要約参照）。 The following Patent Document 3 describes, "A plastic standard substance in which a known element is dispersed in a known amount in a plastic base material and an accurate analysis result can be obtained for a plastic standard substance having a predetermined thickness, and a method for producing the same. provide. "The variation of the X-ray intensity of the fluorescent X-rays generated from the element by irradiating a plurality of places of this plastic standard substance with a predetermined excitation beam is suppressed to a relative standard deviation of 10% or less." It is characterized by being. 』(See summary).

特願２０１８−０９６６３６Japanese Patent Application No. 2018-09636 ＷＯ２００６／０３０８２２WO2006 / 030822 特開２００４−２５７８０９号公報Japanese Unexamined Patent Publication No. 2004-257809

濃度分布が正規分布に準じると仮定して濃度を計算する場合、特に低濃度の標準物質サンプルにおいては、計算結果が実際の濃度から大きく逸脱する可能性がある。これは、例えば実際の濃度分布が左右対称ではなく、平均値±２σの範囲内に収まっていない部分が多い場合において生じる。あるいは実際の濃度分布が平均値±２σよりも狭い範囲に集中している場合も、計算結果と実際の濃度が大きく逸脱することになる。さらには、正規分布を仮定する場合、濃度分布の代表値は小数点以下の値を有するが、低濃度の標準物質サンプルは濃度が整数値（すなわち分子のコピー数）によって表されるので、小数点以下の数値を製品仕様値として提示するのは不自然である。上記特許文献１記載の技術は、これらの課題を解決することは困難である。 When the concentration is calculated assuming that the concentration distribution conforms to the normal distribution, the calculation result may deviate significantly from the actual concentration, especially in the case of a low concentration standard substance sample. This occurs, for example, when the actual concentration distribution is not symmetrical and there are many parts that do not fall within the range of the average value ± 2σ. Alternatively, when the actual concentration distribution is concentrated in a range narrower than the average value ± 2σ, the calculation result and the actual concentration will greatly deviate from each other. Furthermore, when assuming a normal distribution, the representative value of the concentration distribution has a value after the decimal point, but since the concentration of the low-concentration standard substance sample is represented by an integer value (that is, the number of copies of the molecule), it is below the decimal point. It is unnatural to present the value of as a product specification value. It is difficult for the technique described in Patent Document 1 to solve these problems.

上述のパーセント点法は、ノンパラメトリック手法であるので、正規分布以外の濃度分布においても用いることができる。他方で同手法においては、分布によらず左右対称なパーセント点を求める（例：２．２５％点と９７．７５％点）。そうすると、実際の濃度分布が非対称な離散分布の場合、片側のパーセントの上昇が激しいため（表１例：０．４３％点の次が３７．０７％点）、算出結果が余分な区間を含む可能性がある。 Since the above-mentioned percentage point method is a nonparametric method, it can be used for concentration distributions other than the normal distribution. On the other hand, in the same method, symmetrical percentage points are obtained regardless of the distribution (example: 2.25% points and 97.75% points). Then, when the actual concentration distribution is an asymmetric discrete distribution, the percentage on one side rises sharply (Table 1: Example: 37.07% point after 0.43% point), so the calculation result includes an extra section. there is a possibility.

特許文献２においては、確率分布の代表値と標準偏差を用いて、確率分布が左右対称である前提の下でデータ分布を評価するので、ノンパラメトリックな確率分布形状においては特許文献１と同様の課題があると考えられる。特許文献３においても確率分布の相対標準偏差を用いるので、特許文献１と同様の課題があると考えられる。 In Patent Document 2, the data distribution is evaluated on the premise that the probability distribution is bilaterally symmetric using the representative value and standard deviation of the probability distribution. Therefore, the nonparametric probability distribution shape is the same as in Patent Document 1. It seems that there is a problem. Since Patent Document 3 also uses the relative standard deviation of the probability distribution, it is considered that there is a problem similar to that of Patent Document 1.

本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、物質の濃度分布が非対称形状である場合であっても、物質サンプルの製品仕様を適切に提示することができる技術を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above problems, and provides a technique capable of appropriately presenting product specifications of a substance sample even when the concentration distribution of the substance has an asymmetrical shape. The purpose is.

本発明に係る物質サンプルは、確率分布にしたがってばらつきを有する物質を収容しており、製品仕様として、前記確率分布の代表値、前記物質の量が目標確率以上である前記確率分布上の区間、を表示する。前記区間は左右非対称である。 The substance sample according to the present invention contains substances having variations according to the probability distribution, and as product specifications, a representative value of the probability distribution, an interval on the probability distribution in which the amount of the substance is equal to or more than a target probability, Is displayed. The section is asymmetrical.

本発明に係る物質サンプルによれば、左右非対称かつ離散的な確率分布を有する物質であっても、製品仕様を正確に提示することができる。これにより、例えば少数の分子を収容した低濃度サンプルなどにおいても、物質サンプルの製品仕様を正確に提示することができる。 According to the substance sample according to the present invention, the product specifications can be accurately presented even for a substance having a left-right asymmetrical and discrete probability distribution. Thereby, for example, even in a low-concentration sample containing a small number of molecules, the product specifications of the substance sample can be accurately presented.

標準物質サンプル１の斜視図である。It is a perspective view of the standard substance sample 1. 標準物質サンプル１に含まれる標準物質の濃度分布を示すグラフである。It is a graph which shows the concentration distribution of the standard substance contained in the standard substance sample 1. 図２Ａの確率分布と正規分布を比較する模式図である。It is a schematic diagram which compares the probability distribution and the normal distribution of FIG. 2A. 標準物質サンプル１の製品仕様を算出する手順を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the procedure of calculating the product specification of a standard substance sample 1.

図１は、本発明の実施形態に係る標準物質サンプル１の斜視図である。標準物質サンプル１は、プレート上に容器１１（ウェルと呼ぶ場合もある）を１以上備える。各容器１１は、あらかじめ定量した標準物質を収容している。例えば分析作業において用いるターゲット塩基配列を有するＤＮＡ分子を所定個数収容することができる。この場合は、コピーしたＤＮＡ分子を容器１１ごとに所定個数収容することにより、標準物質サンプル１を作成することができる。ＤＮＡ分子以外の物質サンプルについては後述する。 FIG. 1 is a perspective view of a standard substance sample 1 according to an embodiment of the present invention. The standard substance sample 1 comprises one or more containers 11 (sometimes referred to as wells) on the plate. Each container 11 contains a pre-quantified standard substance. For example, a predetermined number of DNA molecules having a target base sequence used in an analysis operation can be stored. In this case, the standard substance sample 1 can be prepared by accommodating a predetermined number of copied DNA molecules in each container 11. Material samples other than DNA molecules will be described later.

図２Ａは、標準物質サンプル１に含まれる標準物質の濃度分布例を示すグラフである。ここでは１つの容器１１が収容しているＤＮＡ分子のコピー数の確率分布を示した。図２の例においては、１つの容器１１が収容しているＤＮＡ分子数が９個である確率が最も高く、１０個である確率は２番目に高い。その他の個数である確率は、９個または１０個である確率と比較すると大幅に低い。代表値は例えば１０個とすることができる。 FIG. 2A is a graph showing an example of concentration distribution of the standard substance contained in the standard substance sample 1. Here, the probability distribution of the number of copies of the DNA molecule contained in one container 11 is shown. In the example of FIG. 2, the probability that the number of DNA molecules contained in one container 11 is 9 is the highest, and the probability that the number of DNA molecules is 10 is the second highest. The probability of other numbers is significantly lower than the probability of 9 or 10. The representative value can be, for example, 10.

標準物質サンプル１を製造する際には、目標確率を設定する。図２Ａの例を用いて説明すると、例えば１つの容器１１が収容しているＤＮＡ分子のコピー数が９個〜１２個の範囲内である確率が９５．４５％となるように、標準物質サンプル１を製造したとする。このとき目標確率は９５．４５％であり、目標確率に対応する濃度区間を［９，１２］（分子コピー数、代表値＝１０）などのように表記する。これらの数値を標準物質サンプル１の製品仕様として提示することができる。 When producing the standard substance sample 1, a target probability is set. Explaining using the example of FIG. 2A, for example, the standard substance sample has a 95.45% probability that the number of copies of the DNA molecule contained in one container 11 is in the range of 9 to 12. It is assumed that 1 is manufactured. At this time, the target probability is 95.45%, and the concentration interval corresponding to the target probability is expressed as [9,12] (number of molecular copies, representative value = 10). These numerical values can be presented as the product specifications of the standard substance sample 1.

図２Ａのような確率分布は、以下のような特徴がある。図２Ａから見て取れるように、分布の形状は代表値を中心とした左右対称ではなく、特に濃度を分子のコピー数によって表すような低濃度サンプルにおいては、右側（個数が多い側）の低確率部分の分布が長く伸びる傾向がある。さらに、ＤＮＡ分子をコピーすることによって標準物質サンプル１を作成しているので、濃度分布の横軸はコピー数である。すなわち濃度分布は離散分布となる。これらの特徴により、分子のコピー数によって表される低濃度サンプルの濃度分布は、正規分布とはかけ離れたものとなる。 The probability distribution as shown in FIG. 2A has the following characteristics. As can be seen from FIG. 2A, the shape of the distribution is not symmetrical with respect to the representative value, and especially in a low concentration sample in which the concentration is represented by the number of copies of the molecule, the low probability portion on the right side (the side with a large number). Distribution tends to grow longer. Furthermore, since the standard substance sample 1 is prepared by copying the DNA molecule, the horizontal axis of the concentration distribution is the number of copies. That is, the concentration distribution is a discrete distribution. Due to these characteristics, the concentration distribution of the low-concentration sample represented by the number of copies of the molecule is far from the normal distribution.

図２Ｂは、図２Ａの確率分布と正規分布を比較する模式図である。図２Ａのような濃度分布を有するサンプルについて、正規分布を前提とする手法を用いると、以下のような不都合が生じる。正規分布を前提として、濃度が例えば±２σの範囲内に収まる区間を、標準物質サンプル１の製品仕様として提示することが考えられる。しかし図２Ｂに示すように、特に左側（個数が少ない側）において実際の濃度分布と正規分布が合致しない部分が多い。したがって正規分布を前提とする濃度表示は、製品仕様として適切ではないと考えられる。 FIG. 2B is a schematic diagram comparing the probability distribution and the normal distribution of FIG. 2A. If a method premised on a normal distribution is used for a sample having a concentration distribution as shown in FIG. 2A, the following inconveniences occur. Assuming a normal distribution, it is conceivable to present a section in which the concentration falls within the range of, for example, ± 2σ as the product specifications of the standard substance sample 1. However, as shown in FIG. 2B, there are many parts where the actual concentration distribution and the normal distribution do not match, especially on the left side (the side with a small number). Therefore, it is considered that the concentration display assuming a normal distribution is not appropriate as a product specification.

具体的には、以下のような場合において不都合が生じる。図２Ｂにおいて、実際の濃度分布が正規分布上の±２σの範囲外に多く存在する場合、正規分布上の±２σの範囲内に含まれる実際の濃度分布が本来の目標確率よりも小さくなる可能性がある。あるいは、実際の濃度分布が代表値近傍と片側に密集している場合、正規分布上の±２σよりも狭い範囲内において目標確率を充足する可能性がある。この場合において正規分布上の±２σを製品仕様として提示すると、目標確率以上の範囲を製品仕様として提示することになる。すなわち過剰に広い濃度区間を製品仕様として提示することになる。さらには、正規分布上の代表値や±２σの区間は必ずしも整数値ではないのに対して、実際の濃度分布における代表値や区間は整数値であるので、両者が整合していない。 Specifically, inconvenience occurs in the following cases. In FIG. 2B, when many actual concentration distributions are outside the range of ± 2σ on the normal distribution, the actual concentration distribution included in the range of ± 2σ on the normal distribution can be smaller than the original target probability. There is sex. Alternatively, when the actual concentration distribution is densely located near the representative value and on one side, the target probability may be satisfied within a range narrower than ± 2σ on the normal distribution. In this case, if ± 2σ on the normal distribution is presented as the product specification, the range above the target probability is presented as the product specification. That is, an excessively wide concentration section is presented as a product specification. Furthermore, while the representative value and the interval of ± 2σ on the normal distribution are not necessarily integer values, the representative value and interval on the actual concentration distribution are integer values, so that they do not match.

本実施形態は、以上のような不都合を解消するための技術を提供する。すなわち、濃度分布が左右対称ではなくかつ離散的である場合においても、標準物質サンプル１の製品仕様を実際の濃度分布に応じて適切に算出および表示することを図る。これにより、特に分子コピー数などによって表される低濃度サンプルにおいて、従来よりも適切に製品仕様を提示することができると考えられる。 The present embodiment provides a technique for eliminating the above-mentioned inconveniences. That is, even when the concentration distribution is not symmetrical and discrete, the product specifications of the standard substance sample 1 are appropriately calculated and displayed according to the actual concentration distribution. As a result, it is considered that the product specifications can be presented more appropriately than before, especially in the low-concentration sample represented by the number of molecular copies.

図３は、本実施形態において標準物質サンプル１の製品仕様を算出する手順を説明するフローチャートである。図３のフローチャートは、マニュアル作業によって実施することもできるし、各ステップを回路デバイスなどのハードウェアによって実装し、またはソフトウェアによって実装して演算装置がこれを実行することにより実施することもできる。以下図３の各ステップについて説明する。 FIG. 3 is a flowchart illustrating a procedure for calculating the product specifications of the standard substance sample 1 in the present embodiment. The flowchart of FIG. 3 can be performed manually, or each step can be implemented by hardware such as a circuit device, or by software implementation by the arithmetic unit. Each step of FIG. 3 will be described below.

（図３：ステップＳ３０１）
標準物質サンプル１の目標確率を設定する。例えば正規分布における±２σと同等の目標確率を設定する場合、目標確率は９５．４５％となる。その他適当な目標確率を設定してもよい。 (Fig. 3: Step S301)
Set the target probability of the reference material sample 1. For example, when setting a target probability equivalent to ± 2σ in the normal distribution, the target probability is 95.45%. Other appropriate target probabilities may be set.

（図３：ステップＳ３０２）
標準物質サンプル１の濃度分布における代表値を計算する。具体的には、実際の標準物質サンプル１における濃度分布をあらかじめ計測または計算して図２Ａのような濃度分布を取得しておく。以下の説明においても図２Ａを前提とする。その濃度分布上における代表値を定める。代表値は、後述するように分布形状に応じて適当なものを選択することもできるし、標準物質サンプル１の用途に応じて適当な値を選択することもできる。その他適当な基準によって選択してもよい。 (FIG. 3: Step S302)
The representative value in the concentration distribution of the standard substance sample 1 is calculated. Specifically, the concentration distribution in the actual standard substance sample 1 is measured or calculated in advance to obtain the concentration distribution as shown in FIG. 2A. The following description also assumes FIG. 2A. Determine the representative value on the concentration distribution. As the representative value, an appropriate value can be selected according to the distribution shape as described later, or an appropriate value can be selected according to the application of the standard substance sample 1. Other suitable criteria may be selected.

（図３：ステップＳ３０３）
以下のステップを実施するための初期区間として、［代表値−ａ，代表値＋ｂ］を設定する。代表値はステップＳ３０２において計算したものであり、図２Ａの例においては１０個である。ａとｂは、０以上の整数値であり、同じ数値でなくともよい。例えば図２Ａの例においては、初期区間として［９，１０］などとする。この場合、ａ＝１、ｂ＝０である。 (FIG. 3: Step S303)
[Representative value −a, representative value + b] is set as the initial interval for carrying out the following steps. The representative values are calculated in step S302, and are 10 in the example of FIG. 2A. a and b are integer values of 0 or more and do not have to be the same numerical value. For example, in the example of FIG. 2A, [9, 10] is set as the initial section. In this case, a = 1 and b = 0.

（図３：ステップＳ３０４）
初期区間を変動させる幅ｗを設定する。例えば図２Ａの例において、横軸方向に１つずつ初期区間を変動させる場合は、ｗ＝１とする。コピー数が多い場合（例えば１００コピー以上）は、ｗ＝２以上としてもよい。ｗが小さければ、濃度分布上の各区間を詳細にチェックすることになる。ｗが大きければ、計算効率を高めることができる。以下のステップにおいてはｗ＝１と仮定する。 (FIG. 3: Step S304)
The width w that fluctuates the initial section is set. For example, in the example of FIG. 2A, when the initial section is changed one by one in the horizontal axis direction, w = 1. When the number of copies is large (for example, 100 copies or more), w = 2 or more may be set. If w is small, each section on the concentration distribution will be checked in detail. If w is large, the calculation efficiency can be improved. In the following steps, it is assumed that w = 1.

（図３：ステップＳ３０４：補足）
本ステップを２回目以降実施するときは、前回の幅ｗを変更してもよい。例えば初期は幅ｗを粗くして大まかに探索し、次第に幅ｗを小さくしてより詳細に探索する、などが考えられる。 (FIG. 3: Step S304: Supplement)
When this step is performed from the second time onward, the width w of the previous time may be changed. For example, it is conceivable to make the width w coarser at the initial stage and perform a rough search, and then gradually reduce the width w to perform a more detailed search.

（図３：ステップＳ３０５）
実際の濃度分布上の区間［代表値−（ａ＋ｗ），代表値＋ｂ］内に含まれる濃度の積算確率を計算する。ｗ＝１であれば、区間［８，１０］に含まれる濃度の積算確率（第１確率）を計算する。具体的には、コピー数＝８からコピー数＝１０までのそれぞれにおける確率を加算する。 (Fig. 3: Step S305)
Calculate the integration probability of the concentrations contained in the interval [representative value- (a + w), representative value + b] on the actual concentration distribution. If w = 1, the integrated probability (first probability) of the concentration included in the interval [8, 10] is calculated. Specifically, the probabilities in each of the number of copies = 8 to the number of copies = 10 are added.

（図３：ステップＳ３０６）
実際の濃度分布上の区間［代表値−ａ，代表値＋（ｂ＋ｗ）］内に含まれる濃度の積算確率を計算する。ｗ＝１であれば、区間［９，１１］に含まれる濃度の積算確率（第２確率）を計算する。具体的には、コピー数＝９からコピー数＝１１までのそれぞれにおける確率を加算する。 (FIG. 3: Step S306)
The integration probability of the concentration contained in the interval [representative value −a, representative value + (b + w)] on the actual concentration distribution is calculated. If w = 1, the integrated probability (second probability) of the concentration included in the interval [9,11] is calculated. Specifically, the probabilities in each of the number of copies = 9 to the number of copies = 11 are added.

（図３：ステップＳ３０７−１）
ステップＳ３０５において計算した第１確率と、ステップＳ３０６において計算した第２確率を比較する。第１確率が第２確率以上である場合はステップＳ３０７−２へ進み、それ以外であればステップＳ３０７−３へ進む。 (Fig. 3: Step S307-1)
The first probability calculated in step S305 is compared with the second probability calculated in step S306. If the first probability is greater than or equal to the second probability, the process proceeds to step S307-2, otherwise the process proceeds to step S307-3.

（図３：ステップＳ３０７−２〜Ｓ３０７−３）
第１確率が第２確率以上である場合、区間を左側へ延伸したほうが、実際の濃度分布をより多く含むことになる。したがってこの場合は、ステップＳ３０５において設定した区間を確定する（Ｓ３０７−２）。第１確率が第２確率未満である場合、区間を右側へ延伸したほうが、実際の濃度分布をより多く含むことになる。したがってこの場合は、ステップＳ３０６において設定した区間を確定する（Ｓ３０７−３）。 (Fig. 3: Steps S307-2 to S307-3)
When the first probability is greater than or equal to the second probability, extending the section to the left will include more actual concentration distribution. Therefore, in this case, the section set in step S305 is determined (S307-2). If the first probability is less than the second probability, extending the interval to the right will include more of the actual concentration distribution. Therefore, in this case, the section set in step S306 is determined (S307-3).

（図３：ステップＳ３０８）
ステップＳ３０５またはＳ３０６において計算した積算確率が目標確率以上となるまでステップＳ３０４〜Ｓ３０７（Ｓ３０７−１〜Ｓ３０７−３）を繰り返す。積算確率が目標確率以上となった時点で本フローチャートを終了する。 (Fig. 3: Step S308)
Steps S304 to S307 (S307-1 to S307-3) are repeated until the integrated probability calculated in step S305 or S306 becomes equal to or higher than the target probability. This flowchart ends when the integrated probability exceeds the target probability.

図３のフローチャートにしたがって計算した製品仕様は、標準物質サンプル１の製品仕様として表示することができる。例えば製品仕様を記載したラベルなどを標準物質サンプル１に張り付けることによって表示することができる。すなわち標準物質サンプル１は、製品仕様を表示する表示部を備えることになる。 The product specifications calculated according to the flowchart of FIG. 3 can be displayed as the product specifications of the standard substance sample 1. For example, it can be displayed by attaching a label or the like describing the product specifications to the standard substance sample 1. That is, the standard substance sample 1 is provided with a display unit for displaying product specifications.

＜計算例１＞
表１は、標準物質サンプル１の実際の濃度分布の例であり、図２Ａの実数値に相当するものである。以下では表１の標準物質サンプル１を用いて、図３で説明した手順によって計算した製品仕様と従来手法によって計算した製品仕様を比較する。 <Calculation example 1>
Table 1 is an example of the actual concentration distribution of the standard substance sample 1, and corresponds to the real value in FIG. 2A. In the following, using the standard substance sample 1 in Table 1, the product specifications calculated by the procedure described in FIG. 3 and the product specifications calculated by the conventional method are compared.

表２は、各手法によって製品仕様を計算した結果を示す。正規分布法における代表値は平均値である。パーセント点法Ｂは、濃度分布として平均値１０のポアソン分布を用いたので、ポアソン分布の平均値（＝１０）を代表値とした。本実施形態とパーセント点法Ａにおいては、分子数９の区間と分子数１０の区間の確率がほぼ同じであるので、中央値である１０を代表値とした。パーセント点法ＡとＢにおいては、目標確率αが９５．４５％であるので、２．２７５％点と９７．７２５％点を探索することにより、区間を特定した。 Table 2 shows the results of calculating the product specifications by each method. The representative value in the normal distribution method is the average value. Since the percentage point method B used a Poisson distribution having an average value of 10 as the concentration distribution, the average value (= 10) of the Poisson distribution was used as a representative value. In the present embodiment and the percentage point method A, since the probabilities of the interval having 9 molecules and the interval having 10 molecules are almost the same, the median value of 10 was used as the representative value. In the percentage point methods A and B, the target probability α is 95.45%, so the section was specified by searching for 2.275% points and 97.725% points.

結果として、各手法いずれも目標確率αを達成した。ただし正規分布法においては、確定した区間が小数値となったので、計算結果区間内の最も近い整数区間［８，１２］の積算確率を表示した。表２に示すように、各手法により得られた区間幅のなかで本実施形態による計算結果が最も狭いので、本実施形態が標準物質サンプル１の特性を最も正確に表示しているといえる。パーセント点法Ａは、コピー数が下限値９よりも小さい確率が０．４３％であるのに対して、下側確率が２．２７５％であるパーセント点を探索したので、２．２７５％−０．４３％＝１．８４５％分の区間幅を余分に確保したことになる。これにより推定結果の区間幅が本実施形態よりも大きくなったと考えられる。パーセント点法Ｂにおいては、確率分布の形状がポアソン分布とは大きく異なるので、推定結果の区間幅が本実施形態よりも大幅に大きくなったと考えられる。正規分布法は、代表値に対して左右対称の区間を推定結果とするので、特に左側の区間が本実施形態よりも大きくなった。 As a result, the target probability α was achieved in each method. However, in the normal distribution method, since the fixed interval is a decimal value, the integration probability of the nearest integer interval [8,12] in the calculation result interval is displayed. As shown in Table 2, since the calculation result by the present embodiment is the narrowest among the section widths obtained by each method, it can be said that the present embodiment most accurately displays the characteristics of the standard substance sample 1. In the percentage point method A, the probability that the number of copies is smaller than the lower limit of 9 is 0.43%, whereas the percentage point with the lower probability of 2.275% is searched, so 2.275%-. This means that an extra section width of 0.43% = 1.845% is secured. As a result, it is considered that the section width of the estimation result is larger than that of the present embodiment. In the percentage point method B, since the shape of the probability distribution is significantly different from the Poisson distribution, it is considered that the interval width of the estimation result is significantly larger than that of the present embodiment. Since the normal distribution method uses a section symmetrical with respect to the representative value as the estimation result, the section on the left side is particularly larger than that of the present embodiment.

＜計算例２＞
表３は、標準物質サンプル１の実際の濃度分布の別例である。以下では表３の標準物質サンプル１を用いて、図３で説明した手順によって計算した製品仕様と従来手法によって計算した製品仕様を比較する。 <Calculation example 2>
Table 3 is another example of the actual concentration distribution of the standard substance sample 1. In the following, using the standard substance sample 1 in Table 3, the product specifications calculated by the procedure described in FIG. 3 and the product specifications calculated by the conventional method are compared.

表４は、各手法によって製品仕様を計算した結果を示す。正規分布法における代表値は平均値である。パーセント点法Ｂは、濃度分布として平均値６のポアソン分布を用いたので、ポアソン分布の平均値（＝６）を代表値とした。本実施形態とパーセント点法Ａにおいては、最頻値５の確率が他の区間よりも明らかに高いので、最頻値５を代表値とした。パーセント点法ＡとＢにおいては、目標確率αが９５．４５％であるので、２．２７５％点と９７．７２５％点を探索することにより、区間を特定した。 Table 4 shows the results of calculating the product specifications by each method. The representative value in the normal distribution method is the average value. Since the percentage point method B used a Poisson distribution having an average value of 6 as the concentration distribution, the average value (= 6) of the Poisson distribution was used as a representative value. In the present embodiment and the percentage point method A, the mode 5 is clearly higher than the other sections, so the mode 5 is used as the representative value. In the percentage point methods A and B, the target probability α is 95.45%, so the section was specified by searching for 2.275% points and 97.725% points.

結果として、本実施形態とパーセント点法Ａは目標確率αを達成した。本実施形態とパーセント点法Ａは、区間幅が最も小さい３となった。パーセント点法Ｂにおいては、確率分布の形状がポアソン分布とは大きく異なるので、推定結果の区間幅が本実施形態よりも大幅に大きくなったと考えられる。正規分布法においては、確定した区間が小数値となったので、計算結果区間内の最も近い整数区間［４，７］が実質的な推定結果である。正規分布法は、代表値に対して左右対称の区間を推定結果とするので、特に左側の区間が大きくなるとともに右側の区間が不十分となり、積算確率が目標確率αを満たさなかったと考えられる。 As a result, the present embodiment and the percentage point method A have achieved the target probability α. In this embodiment and the percentage point method A, the section width is 3 which is the smallest. In the percentage point method B, since the shape of the probability distribution is significantly different from the Poisson distribution, it is considered that the interval width of the estimation result is significantly larger than that of the present embodiment. In the normal distribution method, since the determined interval is a decimal value, the nearest integer interval [4,7] in the calculation result interval is a substantial estimation result. Since the normal distribution method uses a section symmetrical with respect to the representative value as the estimation result, it is considered that the section on the left side becomes large and the section on the right side becomes insufficient, and the integration probability does not satisfy the target probability α.

＜計算例３＞
表５は、限界希釈法によって作成した標準物質サンプル１について、各手法によって製品仕様を計算した結果を示す。表１〜表４とは異なり限界希釈法によって標準物質サンプル１を作成したので、濃度分布はポアソン分布にしたがう。表５においては、１つの容器１１内におけるＤＮＡ分子の平均数が１〜１００００個である例を用いた。濃度分布がポアソン分布にしたがうので、パーセント点法ＡとＢの違いはない。したがって表５においてはこれらをまとめてパーセント点法とした。 <Calculation example 3>
Table 5 shows the results of calculating the product specifications by each method for the standard substance sample 1 prepared by the limiting dilution method. Unlike Tables 1 to 4, the standard substance sample 1 was prepared by the critical dilution method, so the concentration distribution follows the Poisson distribution. In Table 5, an example was used in which the average number of DNA molecules in one container 11 was 1 to 10000. Since the concentration distribution follows the Poisson distribution, there is no difference between the percentage point methods A and B. Therefore, in Table 5, these are collectively referred to as the percentage point method.

結果として、各手法いずれも目標確率αを達成した。いずれの分子数においても本実施形態による区間幅が最も小さい。したがって本実施形態は、濃度分布が一般的なポアソン分布にしたがう場合においても有用であることが分かる。本実施形態による区間幅は正規分布法とパーセント点法よりも１つ小さい。特に分子数が１００以下のケースにおいて、他の２手法のうち区間幅が大きいほうと本実施形態を比較すると、本実施形態は区間幅が２．５〜２５％小さい。したがって本実施形態は、平均分子数が１００以下の低濃度サンプルにおいて、特に有用であることが分かる。 As a result, the target probability α was achieved in each method. The section width according to the present embodiment is the smallest in any number of molecules. Therefore, it can be seen that this embodiment is also useful when the concentration distribution follows a general Poisson distribution. The interval width according to this embodiment is one smaller than that of the normal distribution method and the percentage point method. Especially in the case where the number of molecules is 100 or less, when the section width is larger than that of the other two methods and the present embodiment is compared, the section width of the present embodiment is 2.5 to 25% smaller. Therefore, it can be seen that this embodiment is particularly useful in low-concentration samples having an average number of molecules of 100 or less.

＜本実施形態のまとめ＞
本実施形態に係る標準物質サンプル１は、図３で説明した手順にしたがって計算した製品仕様を表示する表示部を備える。製品仕様としては、（ａ）濃度分布の代表値、（ｂ）確率分布上の区間を表す下限値と上限値、を表示することができる。さらに、（ｃ）目標確率αを表示してもよい。目標確率αは、例えば業界標準として値が定められている場合などのように、表示部によって表示しなくとも数値を把握できるのであれば、表示部上に表示しなくともよい。表示部を介して製品仕様を表示することにより、ユーザは標準物質サンプル１の仕様を正確に把握することができる。 <Summary of this embodiment>
The standard substance sample 1 according to the present embodiment includes a display unit that displays the product specifications calculated according to the procedure described with reference to FIG. As product specifications, (a) a representative value of a concentration distribution and (b) a lower limit value and an upper limit value representing an interval on a probability distribution can be displayed. Further, (c) the target probability α may be displayed. The target probability α does not have to be displayed on the display unit as long as the numerical value can be grasped without being displayed by the display unit, for example, when the value is set as an industry standard. By displaying the product specifications via the display unit, the user can accurately grasp the specifications of the standard substance sample 1.

本実施形態は、確率分布上において初期区間を設定した後、初期区間を変動幅ｗずつ左右に広げながら、積算確率がより大きいほうへ向かって初期区間を広げる。確率分布の特性に応じて変動幅ｗを設定することにより、任意の確率分布形状において、積算確率が目標確率α以上となる最小区間を精度よく推定することができる。これにより、特に分子数が１００以下の低濃度サンプルにおいて、従来よりも精度の高い製品仕様を提示することができる。 In the present embodiment, after setting the initial section on the probability distribution, the initial section is widened by the fluctuation width w to the left and right, and the initial section is widened toward the one with the larger integrated probability. By setting the fluctuation width w according to the characteristics of the probability distribution, it is possible to accurately estimate the minimum interval in which the integrated probability is equal to or higher than the target probability α in any probability distribution shape. This makes it possible to present product specifications with higher accuracy than before, especially in low-concentration samples having 100 or less molecules.

＜別実施形態１＞
標準物質の物質量ｙは、別の量（例えば溶液の濃度ｘ_１、分注した液量ｘ_２、など）によって影響される。表１と表３の分布を持つ標準物質サンプルを混ぜて１つのサンプルにした場合、下記手順によって簡易的に新しいサンプルの代表値と９５．４５％以上の確率で入る区間を推定できる。結果は代表値が１５コピー／ウェル、推定区間が［１０．３０，１４．４２］である。区間を整数にする場合、推定区間を完全に包括できる最小の整数区間にすると［１０，１５］になる。 <Another Embodiment 1>
The amount of substance y of the reference material _{is influenced by another amount (eg, solution concentration x 1} , dispensed liquid volume x ₂ , etc.). When the standard substance samples having the distributions in Table 1 and Table 3 are mixed into one sample, the representative value of the new sample and the interval to be entered with a probability of 95.45% or more can be easily estimated by the following procedure. As a result, the representative value is 15 copies / well, and the estimated interval is [10.30, 14.42]. When the interval is an integer, the smallest integer interval that can completely cover the estimated interval is [10,15].

物質量ｙが別の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎによって影響され、ｙ＝ｆ（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）であり、量ｙの代表値Ｒ_ｙと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙ、上限許容値と代表値Ｒ_ｙの差分の絶対値がＢ_ｙ、量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのそれぞれの代表値Ｒ_ｘｉと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｘ１，Ａ_ｘ２，・・・，Ａ_ｘｎ、上限許容値と代表値Ｒ_ｘｉの差分の絶対値がＢ_ｘ１，Ｂ_ｘ２，・・・，Ｂ_ｘｎであるとすると、下記式によってＡ_ｙとＢ_ｙとＲ_ｙの値を推定することができる。 The substance amount y is _{influenced by another amount x 1} , x ₂ , ..., X _n , y = f (x ₁ , x ₂ , ..., X _n ), and the representative value R _{y of the amount y.} the absolute value of _{a y} of the difference between the lower limit permissible value, the absolute value of _{B y} of the difference between the representative value _{R y} and upper tolerance, the amount _x _1, x 2, · · ·, each of the representative value _{R xi} of _{x n} The absolute value of the difference between the upper limit allowable value and the lower limit allowable value is A _x1 , A _x2 , ..., A _xn , and the absolute value of the difference between the upper limit allowable value and the representative value R _xi _{is B x1} , B _x2 , ..., B _xn . When there, it is possible to estimate the value of a _y and B _y and R _y by the following equation.

＜別実施形態２＞
上記実施形態においては、標準物質サンプル内に含まれる標準物質の量を推定および表示する例を説明した。これに代えて、標準物質サンプル内に含まれる標準物質のサンプルごとの平均量を推定および表示することもできる。この場合、標準物質の平均量の測定結果は、確率分布にしたがって、測定の不確かさを有していることになる。 <Separate Embodiment 2>
In the above embodiment, an example of estimating and displaying the amount of the standard substance contained in the standard substance sample has been described. Alternatively, the average amount of reference material contained within the reference material sample for each sample can be estimated and displayed. In this case, the measurement result of the average amount of the standard substance has the uncertainty of measurement according to the probability distribution.

例えば表１の分布を持つ標準物質サンプルが１４サンプルある場合、１サンプルあたりの平均量の代表値と９５．４５％以上の確率で入る区間は下記手順によって簡易的に推定できる。結果は代表値が１０コピー／ウェル、推定区間が［７．５９，１３．２１］である。区間を整数にする場合、推定区間を完全に包括できる最小の整数区間にすると［７，１４］になる。 For example, when there are 14 standard substance samples having the distribution shown in Table 1, the representative value of the average amount per sample and the interval to be entered with a probability of 95.45% or more can be easily estimated by the following procedure. As a result, the representative value is 10 copies / well, and the estimated interval is [7.59, 13.21]. When the interval is an integer, the smallest integer interval that can completely cover the estimated interval is [7,14].

物質量ｙの代表値Ｒ_ｙと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙ、上限許容値と代表値Ｒ_ｙの差分の絶対値がＢ_ｙ、物質量ｙの平均値の代表値Ｒ_ｙｍと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙｍ、代表値Ｒ_ｙｍと上限許容値との差分の絶対値がＢ_ｙｍ、物質のサンプル数がＮ_ｙの場合、下記式によってＡ_ｙｍとＢ_ｙｍとＲ_ｙｍの値を推定することができる。 Absolute value B _y of the difference between the representative value the absolute value of A _y of the difference between R _y and the lower limit acceptable _value, the upper limit allowable value as a representative value R _y of substance amount _y, the representative value R _ym of the average value of the amount of substance y the difference between the absolute value of _{a ym} lower limit permissible value, the representative value _{R ym} and upper tolerance and the difference between the absolute value of _{B ym,} when the number of samples of a substance is _{N y,} _{a ym} and _{B ym} and R by the following formula _{The value of ym} can be estimated.

＜別実施形態３＞
核酸溶液サンプルを一定量それぞれ１４個のウェルに分注した場合、分注された核酸の１ウェルあたりの平均量ｙは、溶液の濃度ｘ_１、分注した液量ｘ_２、およびポアソン分布によるずれｘ_３に影響される。それぞれの要素の代表値と９５．４５％以上の確率で入る区間を表６に示す。下記手順によってそれぞれの値を求めることができる。ｙ＝ｘ_１×ｘ_２＋ｘ_３であるので、１ウェルあたりの平均量の代表値が１コピー／ウェル、推定区間が［０．６０，１．６３］である。区間を整数にする場合、推定区間を完全に包括できる最小の整数区間にすると［０，２］になる。 <Separate Embodiment 3>
When a fixed amount of nucleic acid solution sample is dispensed into 14 wells each, the average amount y per well of the dispensed nucleic acid depends on the concentration of the solution x ₁ , the volume of the dispensed liquid x ₂ , and the Poisson distribution. It is affected by the displacement _{x 3.} Table 6 shows the representative values of each element and the sections that enter with a probability of 95.45% or more. Each value can be obtained by the following procedure. Since y = x ₁ x x ₂ + x ₃ , the representative value of the average amount per well is 1 copy / well, and the estimated interval is [0.60, 1.63]. When the interval is an integer, the smallest integer interval that can completely cover the estimated interval is [0,2].

物質量ｙが上述の別の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎによって影響され、ｙ＝ｆ（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）であり、量ｙの平均値の代表値Ｒ_ｙｍと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙｍ、代表値Ｒ_ｙｍと上限許容値との差分の絶対値がＢ_ｙｍ、量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのそれぞれの平均値の代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｘｍ１，Ａ_ｘｍ２，・・・，Ａ_ｘｍｎ、代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと上限許容値の差分の絶対値がＢ_ｘｍ１，Ｂ_ｘｍ２，・・・，Ｂ_ｘｍｎの場合、下記式によってＡ_ｙｍとＢ_ｙｍとＲ_ｙｍの値を計算することができる。 The amount of substance y is _{influenced by the above-mentioned other quantities x 1} , x ₂ , ..., X _n , y = f (x ₁ , x ₂ , ..., X _n ), and the average value of the quantities y. The absolute value of the difference between the representative value R _ym and the lower limit allowable value is A _ym , and the absolute value of the difference between the representative value R _ym _{and the upper limit allowable value is Bym} , the quantity x ₁ , x ₂ , ..., X _n . The absolute values of the difference between the representative values R _xm1 , R _xm2 , ..., R _xmn and the lower limit allowable value of the _{respective average values are A xm1} , A _xm2 , ..., A _xmn , the representative values R _xm1 , R _xm2 , When _{the absolute value of the difference between R xmn} and the upper limit allowable value is B _xm1 , B _xm2 , ..., B _xmn _{, the values of A ym} , B _ym, and R _ym can be calculated by the following formula. ..

＜別実施形態４＞
核酸増幅で核酸量を定量するリアルタイムＰＣＲ（ポリメラーゼ連鎖反応）法において、６種類の指定量の標準物質で検量線を作成する場合、平均定量結果ｙの不確かさは、定量用サンプル間の定量結果のばらつきｘ_１、検量線の作成に使用した各指定量の標準物質の量のばらつきｘ_２、検量線作成時における各指定量の標準物質の増幅結果のばらつきｘ_３によって影響される。ｙの代表値は定量結果の平均値であるため既知である。ｙとｘ_１からｘ_３は関係を式で表現できないので、一般的に∂ｙ／∂ｘ_ｉは１と見なす。各要素の平均値の代表値Ｒ_ｘｍと推定区間の下限の差分の絶対値をＡ_ｘ、代表値Ｒ_ｘｍと推定区間の上限の差分の絶対値をＢ_ｘｍとしたとき、代表値Ｒ_ｘｍに対するそれぞれの相対値を表７に示す。下記手順によってそれぞれの値を求めることができる。ｙの代表値が７．０３の場合は、ｙの推定区間は［５．３５，９．３３］である。 <Separate Embodiment 4>
In the real-time PCR (polymerizer chain reaction) method for quantifying the amount of nucleic acid by nucleic acid amplification, when a calibration curve is prepared with 6 kinds of specified amounts of standard substances, the uncertainty of the average quantification result y is the quantification result between the quantification samples. _{Variation x 1} , variation in the amount of standard material of each specified amount used to prepare _{the calibration curve x 2} , variation in amplification result of each specified amount of standard material at the time of preparation of the calibration curve x ₃ . The representative value of y is known because it is the average value of the quantitative results. Since the relationship between y and x ₁ to x ₃ cannot be expressed by an expression, ∂y / ∂x _i is generally regarded as 1. When the absolute value of the difference between the lower limit of the representative value R _xm and the estimated interval for the mean value of each element was A _x, the representative value R _xm and absolute value B _xm of the difference between the upper limit of the estimation interval, the representative value R _xm The relative values of each are shown in Table 7. Each value can be obtained by the following procedure. When the representative value of y is 7.03, the estimated interval of y is [5.35, 9.33].

物質量ｙが上記別の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎによって影響され、ｙ＝ｆ（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）であり、量ｙの平均値の代表値Ｒ_ｙｍと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙｍ、代表値Ｒ_ｙｍと上限許容値の差分の絶対値がＢ_ｙｍ、量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのそれぞれの平均値の代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｘｍ１，Ａ_ｘｍ２，・・・，Ａ_ｘｍｎ、代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと上限許容値の差分の絶対値がＢ_ｘｍ１，Ｂ_ｘｍ２，・・・，Ｂ_ｘｍｎの場合、下記式によってＡ_ｙｍとＢ_ｙｍとＲ_ｙｍの値を推定することができる。 The amount of substance y is _{influenced by the above-mentioned other quantities x 1} , x ₂ , ..., X _n , and y = f (x ₁ , x ₂ , ..., X _n ), which is the average value of the quantities y. The absolute value of the difference between the representative value R _ym _{and the lower limit allowable value is A ym} , the absolute value of the difference between the representative value R _ym _{and the upper limit allowable value is Bym} , and the quantities x ₁ , x ₂ , ..., X _n , respectively. The absolute value of the difference between the representative values R _xm1 , R _xm2 , ..., R _xmn and the lower limit allowable value of the average value is A _xm1 , A _xm2 , ..., A _xmn , the representative values R _xm1 , R _xm2 , ... - _the absolute value of the difference of _{R xmn} and upper tolerance _B _xm1, B xm2, · · _·, if the _{B xmn,} it is possible to estimate the value of _{a ym} and _{B ym} and _{R ym} by the following equation.

検量線の作成において、１、５、１０、２０、４０、８０コピー／ウェルの６種類の標準物質を使用する。それぞれの標準物質の平均値の代表値をＲ_Ｚ、代表値と推定区間の下限の差分の絶対値がＡ_Ｚ、代表値と推定区間の上限の差分の絶対値がＢ_Ｚ、各種類の標準物質のサンプル数がＮ_Zであるとき、代表値Ｒ_Ｚに対するそれぞれの相対値を表８に示す。下記手順によってそれぞれの値を求めることができる。検量線の作成に使用した各指定量の標準物質の量のばらつきｘ_２に対するＡ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍとＢ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍはそれぞれ０．０３４と０．１２５である。 Six standards of 1, 5, 10, 20, 40 and 80 copies / well are used in the preparation of the calibration curve. The representative value of the average value of each standard substance is R _Z , the absolute value of the difference between the representative value and the lower limit of the estimated interval is _AZ , and the absolute value of the difference between the representative value and the upper limit of the estimated interval is B _Z. Table 8 shows the respective relative values with respect to the representative value R _Z when the number of samples of the substance is _NZ. Each value can be obtained by the following procedure. _A xm _{/ R xm} and _B xm _{/ R xm} for variations _{x 2} of the amount of standard in each specified amount that was used to create the calibration curve is 0.034 and 0.125 respectively.

また作成した検量線で各標準物質の核酸コピー数を逆算した結果のＡ_Ｚ／Ｒ_ＺとＢ_Ｚ／Ｒ_ＺとＮ_Ｚを表９に示す。同じ手順によって計算した結果、検量線作成時に各指定量の標準物質の増幅結果のばらつきｘ_３に対するＡ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍとＢ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍはそれぞれ０．０８５と０．０９４である。 Also it shows the A _{Z /} R _Z and B _{Z /} R _Z and N _Z resulting from the inverse operation number nucleic acid copies of each standard in the calibration curve prepared in Table 9. Results calculated by the same procedure, _A _{xm / R} xm and _B xm _{/ R xm} when creating a calibration curve for variations _{x 3} amplification results of standard in each specified amount are respectively 0.085 and 0.094.

量ｘの平均値が別々の値である複数種類の物質サンプルにおいて、それぞれの平均値の代表値Ｒ_Ｚ１，Ｒ_Ｚ２，・・・，Ｒ_Ｚｎと下限許容値の差分の絶対値がＡ_Ｚ１，Ａ_Ｚ２，・・・，Ａ_Ｚｎ、代表値Ｒ_Ｚ１，Ｒ_Ｚ２，・・・，Ｒ_Ｚｎと上限許容値の差分の絶対値がＢ_Ｚ１，Ｂ_Ｚ２，・・・，Ｂ_Ｚｎ、各種類の物質サンプルのサンプル数がＮ_Ｚ１，Ｎ_Ｚ２，・・・，Ｎ_Ｚｎの場合、下記式によってＡ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍとＢ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍの値を推定することができる。 In a plurality of types of substance samples in which the average value of the quantity x is a different value, the absolute value of the difference between _{the representative values R Z1} , R _Z2 , ..., R _Zn _{and the lower limit allowable value of the respective average values is AZ1} , A _Z2 , ..., A _Zn , representative values R _Z1 , R _Z2 , ..., _{The absolute value of the difference between R Zn} and the upper limit allowable value is B _Z1 , B _Z2 , ..., B _Zn , of each type. When the number of material samples is N _Z1 , N _Z2 , ..., N _Zn , _{the values of A xm} / R _xm and B _xm / R _xm can be estimated by the following formulas.

＜本実施形態の変形例について＞
以上の説明においては、標準物質の濃度分布が離散的かつ左右非対称となる、低濃度サンプルを例として本実施形態を説明した。例えばＤＮＡ分子をコピーすることによって作成した標準物質サンプル１がこれに相当する。計算例３で説明したように、本実施形態は離散的ではない濃度分布や左右対称な濃度分布においても有用である。 <About a modified example of this embodiment>
In the above description, the present embodiment has been described by taking a low-concentration sample in which the concentration distribution of the standard substance is discrete and asymmetrical. For example, the standard substance sample 1 prepared by copying a DNA molecule corresponds to this. As described in Calculation Example 3, the present embodiment is also useful in a non-discrete concentration distribution or a symmetrical concentration distribution.

以上の実施形態においては、定量された物質を収容した容器１１を備える物質サンプルの例として核酸標準物質サンプルを例示したが、その他の定量済み物質を収容した容器を備える物質サンプルにおいても本実施形態を適用することができる。すなわち、以上の実施形態においてはコピーした核酸分子を容器１１内に収容する例を示したが、容器１１が収容する物質は必ずしもコピーした核酸分子に限らない。それ以外の物質サンプルにおいても本実施形態を適用することができる。本実施形態は任意の確率分布に対して適用できるからである。さらには、濃度分布以外の確率分布に対して本実施形態を適用することもできる。 In the above embodiments, the nucleic acid standard substance sample is exemplified as an example of the substance sample including the container 11 containing the quantified substance, but the present embodiment also includes the substance sample including the container containing other quantified substances. Can be applied. That is, in the above embodiments, the copied nucleic acid molecule is contained in the container 11, but the substance contained in the container 11 is not necessarily limited to the copied nucleic acid molecule. The present embodiment can be applied to other substance samples as well. This is because the present embodiment can be applied to an arbitrary probability distribution. Furthermore, the present embodiment can be applied to a probability distribution other than the concentration distribution.

以上の実施形態において、容器１１ごとに分子のターゲット塩基配列が同じであってもよいし異なっていてもよい。同じ容器１１内に収容するターゲット塩基配列についても、全て同じであってもよいし分子ごとに異なっていてもよい。ＤＮＡ分子以外の物質サンプルにおいても、容器１１ごとに物質組成が同じであってもよいし異なっていてもよい。 In the above embodiments, the target base sequence of the molecule may be the same or different for each container 11. The target base sequences contained in the same container 11 may all be the same or may be different for each molecule. Even in the substance sample other than the DNA molecule, the substance composition may be the same or different for each container 11.

以上の実施形態においては、表示部の例として標準物質サンプル１に張り付けるラベルを例示したが、その他の形態によって表示部を構成することもできる。例えば製品仕様を記載した製品説明書などの書面を標準物質サンプル１に同梱することによって表示することができる。さらには、ネットワークを介して製品仕様を提示するなどによって表示することも考えられる。その他適当な方法により製品仕様を表示してもよい。 In the above embodiments, the label attached to the standard substance sample 1 is illustrated as an example of the display unit, but the display unit can also be configured by other embodiments. For example, a document such as a product manual describing the product specifications can be displayed by including it in the standard substance sample 1. Furthermore, it is also conceivable to display the product specifications by presenting the product specifications via the network. Product specifications may be displayed by other appropriate methods.

以上の実施形態において、表示部が表示する情報としては、製品仕様を特定することができれば表記方法は任意でよい。例えば区間［８，１２］などのように区間の下限と上限そのものを表示してもよいし、何らかの手順によって区間を特定することができる情報を提示してもよい。目標確率αと代表値についても同様である。 In the above embodiment, as the information displayed by the display unit, the notation method may be arbitrary as long as the product specifications can be specified. For example, the lower limit and the upper limit of the section itself may be displayed, such as the section [8, 12], or information that can specify the section by some procedure may be presented. The same applies to the target probability α and the representative value.

標準物質サンプル１は、例えばインクジェット装置（液滴吐出装置）が物質の分子（例えばＤＮＡ分子）を容器１１に対して吐出することにより作成することができる（特許文献１参照）。この場合、ステップＳ３０２においては、インクジェット装置の特性を用いて代表値を計算することができる。例えば１回の液滴吐出量、液滴に含まれる物質濃度、などの特性を用いることが考えられる。 The standard substance sample 1 can be prepared, for example, by an inkjet device (droplet ejection device) ejecting a molecule of a substance (for example, a DNA molecule) into a container 11 (see Patent Document 1). In this case, in step S302, the representative value can be calculated using the characteristics of the inkjet device. For example, it is conceivable to use characteristics such as a single droplet ejection amount and the concentration of a substance contained in the droplet.

１：標準物質サンプル
１１：容器 1: Standard substance sample 11: Container

Claims

定量された物質を収容した物質サンプルであって、
前記物質を収容した容器、
前記容器が収容している前記物質の量を表示する表示部、
を備え、
前記容器が収容している前記物質の量は、確率分布にしたがってばらつきを有しており、
前記容器が収容している前記物質の量が、前記確率分布における下限許容値から上限許容値までの間に含まれる確率は、目標確率以上であり、
前記表示部は、
前記確率分布における前記物質の量の代表値、
前記下限許容値を表す下限値、
前記上限許容値を表す上限値、
を表示しており、
前記代表値と前記下限値との間の差分の絶対値は、前記代表値と前記上限値との間の差分の絶対値とは異なる
ことを特徴とする物質サンプル。 A substance sample containing a quantified substance,
A container containing the substance,
A display unit that displays the amount of the substance contained in the container,
With
The amount of the substance contained in the container varies according to the probability distribution.
The probability that the amount of the substance contained in the container is included between the lower limit allowable value and the upper limit allowable value in the probability distribution is equal to or higher than the target probability.
The display unit
Representative value of the amount of the substance in the probability distribution,
The lower limit value representing the lower limit allowable value,
The upper limit value representing the upper limit allowable value,
Is displayed,
A substance sample characterized in that the absolute value of the difference between the representative value and the lower limit value is different from the absolute value of the difference between the representative value and the upper limit value.

前記表示部はさらに、前記目標確率を表す目標確率値を表示する
ことを特徴とする請求項１記載の物質サンプル。 The substance sample according to claim 1, wherein the display unit further displays a target probability value representing the target probability.

前記物質は核酸分子を含むことを特徴とする請求項１記載の物質サンプル。 The substance sample according to claim 1, wherein the substance contains a nucleic acid molecule.

前記物質は、核酸分子であり、
前記代表値、前記下限許容値、および前記上限許容値は、前記容器が収容している前記核酸分子の分子数によって表されている
ことを特徴とする請求項３記載の物質サンプル。 The substance is a nucleic acid molecule
The substance sample according to claim 3, wherein the representative value, the lower limit allowable value, and the upper limit allowable value are represented by the number of molecules of the nucleic acid molecule contained in the container.

前記物質は、核酸分子であり、
前記代表値は、１００分子以下の前記核酸分子を表す数値である
ことを特徴とする請求項３記載の物質サンプル。 The substance is a nucleic acid molecule
The substance sample according to claim 3, wherein the representative value is a numerical value representing the nucleic acid molecule of 100 molecules or less.

定量された物質の量を表示する表示方法であって、
前記物質の量は、確率分布にしたがってばらつきを有しており、
前記物質の量が、前記確率分布における下限許容値から上限許容値までの間に含まれる確率は、目標確率以上であり、
前記表示方法は、
前記確率分布における前記物質の量の代表値、
前記下限許容値を表す下限値、
前記上限許容値を表す上限値、
を表示し、
前記代表値と前記下限値との間の差分の絶対値は、前記代表値と前記上限値との間の差分の絶対値とは異なる
ことを特徴とする表示方法。 It is a display method that displays the amount of a substance that has been quantified.
The amount of the substance varies according to the probability distribution.
The probability that the amount of the substance is included between the lower limit allowable value and the upper limit allowable value in the probability distribution is equal to or higher than the target probability.
The display method is
Representative value of the amount of the substance in the probability distribution,
The lower limit value representing the lower limit allowable value,
The upper limit value representing the upper limit allowable value,
To display
A display method characterized in that the absolute value of the difference between the representative value and the lower limit value is different from the absolute value of the difference between the representative value and the upper limit value.

前記表示方法はさらに、前記目標確率を表す目標確率値を表示する
ことを特徴とする請求項６記載の表示方法。 The display method according to claim 6, wherein the display method further displays a target probability value representing the target probability.

前記物質は核酸分子を含むことを特徴とする請求項６記載の表示方法。 The display method according to claim 6, wherein the substance contains a nucleic acid molecule.

前記物質は、核酸分子であり、
前記代表値、前記下限許容値、および前記上限許容値は、前記核酸分子の分子数によって表されている
ことを特徴とする請求項８記載の表示方法。 The substance is a nucleic acid molecule
The display method according to claim 8, wherein the representative value, the lower limit allowable value, and the upper limit allowable value are represented by the number of molecules of the nucleic acid molecule.

前記物質は、核酸分子であり、
前記代表値は、１００分子以下の前記核酸分子を表す数値である
ことを特徴とする請求項８記載の表示方法。 The substance is a nucleic acid molecule
The display method according to claim 8, wherein the representative value is a numerical value representing the nucleic acid molecule of 100 molecules or less.

請求項６記載の表示方法において表示する前記物質の量を推定する推定方法であって、
前記目標確率を設定する第１ステップ、
前記代表値を計算する第２ステップ、
前記確率分布における前記代表値を包含する下限から上限までの区間を設定する第３ステップ、
前記区間の変動幅を設定する第４ステップ、
前記代表値から前記下限へ向かって前記区間のサイズを前記変動幅の分だけ増やし、増やした前記区間のなかに前記物質の量が含まれる第１確率を計算する、第５ステップ、
前記代表値から前記上限へ向かって前記区間のサイズを前記変動幅の分だけ増やし、増やした前記区間のなかに前記物質の量が含まれる第２確率を計算する、第６ステップ、
前記第１確率が前記第２確率以上であれば前記第５ステップにおいて設定した前記区間のサイズを確定し、前記第１確率が前記第２確率未満であれば前記第６ステップにおいて設定した前記区間のサイズを確定する、第７ステップ、
を有し、
前記区間のなかに前記物質の量が含まれる確率が前記目標確率以上となるまで、前記第４ステップ、前記第５ステップ、前記第６ステップ、および前記第７ステップを繰り返し、
前記下限許容値は、前記区間のなかに前記物質の量が含まれる確率が前記目標確率以上となった時点における前記区間の下限であり、
前記上限許容値は、前記区間のなかに前記物質の量が含まれる確率が前記目標確率以上となった時点における前記区間の上限である
ことを特徴とする推定方法。 An estimation method for estimating the amount of the substance to be displayed in the display method according to claim 6.
The first step of setting the target probability,
The second step of calculating the representative value,
The third step of setting the interval from the lower limit to the upper limit including the representative value in the probability distribution,
Fourth step of setting the fluctuation range of the section,
The fifth step, in which the size of the section is increased by the fluctuation range from the representative value toward the lower limit, and the first probability that the amount of the substance is included in the increased section is calculated.
The sixth step, in which the size of the section is increased by the fluctuation range from the representative value toward the upper limit, and the second probability that the amount of the substance is included in the increased section is calculated.
If the first probability is equal to or greater than the second probability, the size of the section set in the fifth step is determined, and if the first probability is less than the second probability, the section set in the sixth step is determined. 7th step, to determine the size of
Have,
The fourth step, the fifth step, the sixth step, and the seventh step are repeated until the probability that the amount of the substance is included in the section becomes equal to or higher than the target probability.
The lower limit allowable value is the lower limit of the section when the probability that the amount of the substance is included in the section becomes equal to or higher than the target probability.
The estimation method, characterized in that the upper limit allowable value is the upper limit of the section when the probability that the amount of the substance is included in the section becomes equal to or higher than the target probability.

前記推定方法はさらに、前記確率分布を計算する分布算出ステップを有し、
前記分布算出ステップにおいては、前記物質を容器に対して注入する注入装置の特性を用いて、前記確率分布を計算する
ことを特徴とする請求項１１記載の推定方法。 The estimation method further includes a distribution calculation step for calculating the probability distribution.
The estimation method according to claim 11, wherein in the distribution calculation step, the probability distribution is calculated using the characteristics of an injection device that injects the substance into a container.

前記注入装置は、液滴を吐出する液滴吐出装置であり、
前記分布算出ステップにおいては、前記液滴吐出装置の性能特性を用いて、前記確率分布を計算する
ことを特徴とする請求項１２記載の推定方法。 The injection device is a droplet ejection device that ejects droplets.
The estimation method according to claim 12, wherein in the distribution calculation step, the probability distribution is calculated using the performance characteristics of the droplet ejection device.

請求項６記載の表示方法において表示する前記物質の量を推定する推定方法であって、
前記物質の量ｙが別の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎによって影響され、ｙ＝ｆ（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）であり、量ｙの代表値Ｒ_ｙと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙ、上限許容値と代表値Ｒ_ｙの差分の絶対値がＢ_ｙ、量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのそれぞれの代表値Ｒ_ｘｉと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｘ１，Ａ_ｘ２，・・・，Ａ_ｘｎ、上限許容値と代表値Ｒ_ｘｉの差分の絶対値がＢ_ｘ１，Ｂ_ｘ２，・・・，Ｂ_ｘｎである場合、下記式によってＡ_ｙとＢ_ｙとＲ_ｙの値を推定する

ことを特徴とする推定方法。 An estimation method for estimating the amount of the substance to be displayed in the display method according to claim 6.
The amount y of the substance _{is influenced by another amount x 1} , x ₂ , ..., X _n , y = f (x ₁ , x ₂ , ..., X _n ), which is a representative value of the amount y. absolute value _{a y} of the difference between R _y and the lower limit acceptable value, the upper limit allowable value and the absolute value _{B y} of the difference between the representative value _{R y,} an amount _x _1, x 2, · · ·, each of the representative values of _{x n} The absolute value of the difference between R _xi _{and the lower limit tolerance is A x1} , A _x2 , ..., A _xn , and the absolute value of the difference between the upper limit tolerance and the representative value R _xi _{is B x1} , B _x2 , ..., B. If it is _xn, estimates the value of the _{a y} and _{B y} and _{R y} by the equation

An estimation method characterized by that.

定量された物質の平均量の測定結果を表示する表示方法であって、
前記物質の平均量の測定結果は、確率分布にしたがって測定の不確かさを有しており、
前記物質の平均量が、前記確率分布における下限許容値から上限許容値までの間に含まれる確率は、目標確率以上であり、
前記表示方法は、
前記確率分布における前記物質の平均量の代表値、
前記下限許容値を表す下限値、
前記上限許容値を表す上限値、
を表示し、
前記代表値と前記下限値との間の差分の絶対値は、前記代表値と前記上限値との間の差分の絶対値とは異なる
ことを特徴とする表示方法。 It is a display method that displays the measurement result of the average amount of quantified substances.
The measurement result of the average amount of the substance has the uncertainty of measurement according to the probability distribution.
The probability that the average amount of the substance is included between the lower limit allowable value and the upper limit allowable value in the probability distribution is equal to or higher than the target probability.
The display method is
Representative value of the average amount of the substance in the probability distribution,
The lower limit value representing the lower limit allowable value,
The upper limit value representing the upper limit allowable value,
To display
A display method characterized in that the absolute value of the difference between the representative value and the lower limit value is different from the absolute value of the difference between the representative value and the upper limit value.

請求項１５記載の表示方法において表示する前記物質の平均量を推定する推定方法であって、
前記物質の量ｙの代表値Ｒ_ｙと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙ、上限許容値と代表値Ｒ_ｙの差分の絶対値がＢ_ｙ、物質量ｙの平均値の代表値Ｒ_ｙｍと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙｍ、代表値Ｒ_ｙｍと上限許容値との差分の絶対値がＢ_ｙｍ、物質のサンプル数がＮ_ｙである場合、下記式によってＡ_ｙｍとＢ_ｙｍとＲ_ｙｍの値を推定する

ことを特徴とする推定方法。 An estimation method for estimating the average amount of the substance to be displayed in the display method according to claim 15.
Absolute value A _y of the difference between the representative value R _y and lower allowable value of the amount y of the _material, the absolute value of B _y of the difference between the representative value R _y and upper _tolerance, the representative value R of the average value of the amount of substance y _ym and the absolute value of the difference between the lower limit permissible value _{a ym,} representative value _{R ym} and the difference of the absolute value of _{B ym} an upper limit allowable value, when the number of samples of material are _{N y,} _{a ym} and B according to the following formula Estimate the values of _ym and R _ym

An estimation method characterized by that.

請求項１５記載の表示方法において表示する前記物質の平均量を推定する推定方法であって、
前記物質の量ｙが別の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎによって影響され、ｙ＝ｆ（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）であり、量ｙの平均値の代表値Ｒ_ｙｍと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙｍ、代表値Ｒ_ｙｍと上限許容値との差分の絶対値がＢ_ｙｍ、量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのそれぞれの平均値の代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｘｍ１，Ａ_ｘｍ２，・・・，Ａ_ｘｍｎ、代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと上限許容値の差分の絶対値がＢ_ｘｍ１，Ｂ_ｘｍ２，・・・，Ｂ_ｘｍｎの場合、下記式によってＡ_ｙｍとＢ_ｙｍとＲ_ｙｍの値を推定する

ことを特徴とする推定方法。 An estimation method for estimating the average amount of the substance to be displayed in the display method according to claim 15.
The amount y of the substance _{is influenced by another amount x 1} , x ₂ , ..., X _n , y = f (x ₁ , x ₂ , ..., X _n ), and the average value of the amount y. The absolute value of the difference between the representative value R _ym and the lower limit allowable value is A _ym , and the absolute value of the difference between the representative value R _ym _{and the upper limit allowable value is Bym} , the quantity x ₁ , x ₂ , ..., X _n . The absolute values of the difference between the representative values R _xm1 , R _xm2 , ..., R _xmn and the lower limit allowable value of the _{respective average values are A xm1} , A _xm2 , ..., A _xmn , the representative values R _xm1 , R _xm2 , When _{the absolute value of the difference between R xmn} and the upper limit allowable value is B _xm1 , B _xm2 , ..., B _xmn _{, the values of A ym} , B _ym, and R _ym are estimated by the following formula.

An estimation method characterized by that.

請求項１５記載の表示方法において表示する前記物質の平均量を推定する推定方法であって、
前記物質の量ｙが別の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎによって影響され、ｙ＝ｆ（ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ）であり、量ｙの平均値の代表値Ｒ_ｙｍと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｙｍ、代表値Ｒ_ｙｍと上限許容値の差分の絶対値がＢ_ｙｍ、量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのそれぞれの平均値の代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと下限許容値の差分の絶対値がＡ_ｘｍ１，Ａ_ｘｍ２，・・・，Ａ_ｘｍｎ、代表値Ｒ_ｘｍ１，Ｒ_ｘｍ２，・・・，Ｒ_ｘｍｎと上限許容値の差分の絶対値がＢ_ｘｍ１，Ｂ_ｘｍ２，・・・，Ｂ_ｘｍｎの場合、下記式によってＡ_ｙｍとＢ_ｙｍとＲ_ｙｍの値を推定する

ことを特徴とする推定方法。 An estimation method for estimating the average amount of the substance to be displayed in the display method according to claim 15.
The amount y of the substance _{is influenced by another amount x 1} , x ₂ , ..., X _n , y = f (x ₁ , x ₂ , ..., X _n ), and the average value of the amount y. The absolute value of the difference between the representative value R _ym and the lower limit allowable value is A _ym , and the absolute value of the difference between the representative value R _ym _{and the upper limit allowable value is Bym} , the quantities x ₁ , x ₂ , ..., X _n , respectively. The absolute value of the difference between the representative values of R _xm1 , R _xm2 , ..., R _xmn and the lower limit allowable value is A _xm1 , A _xm2 , ..., A _xmn , the representative values R _xm1 , R _xm2 , ... _..., the absolute value of the difference of _{R xmn} and upper tolerance _B _xm1, B xm2, · · _·, if the _{B xmn,} to estimate the value of _{a ym} and _{B ym} and _{R ym} by the following formula

An estimation method characterized by that.

量ｘの平均値が別々の値である複数種類の物質サンプルにおいて、それぞれの平均値の代表値Ｒ_Ｚ１，Ｒ_Ｚ２，・・・，Ｒ_Ｚｎと下限許容値の差分の絶対値がＡ_Ｚ１，Ａ_Ｚ２，・・・，Ａ_Ｚｎ、代表値Ｒ_Ｚ１，Ｒ_Ｚ２，・・・，Ｒ_Ｚｎと上限許容値の差分の絶対値がＢ_Ｚ１，Ｂ_Ｚ２，・・・，Ｂ_Ｚｎ、各種類の物質サンプルのサンプル数がＮ_Ｚ１，Ｎ_Ｚ２，・・・，Ｎ_Ｚｎの場合、下記式によってＡ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍとＢ_ｘｍ／Ｒ_ｘｍの値を推定する

ことを特徴とする請求項１８記載の推定方法。 In a plurality of types of substance samples in which the average value of the quantity x is a different value, the absolute value of the difference between _{the representative values R Z1} , R _Z2 , ..., R _Zn _{and the lower limit allowable value of the respective average values is AZ1} , A _Z2 , ..., A _Zn , representative values R _Z1 , R _Z2 , ..., _{The absolute value of the difference between R Zn} and the upper limit allowable value is B _Z1 , B _Z2 , ..., B _Zn , of each type. When the number of material samples is N _Z1 , N _Z2 , ..., N _Zn _{, the values of A xm} / R _xm and B _xm / R _xm are estimated by the following formula.

18. The estimation method according to claim 18.

前記複数の量ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎのうち少なくともいずれかは、請求項１４記載の推定方法で推定された物質の平均量である
ことを特徴とする請求項１７から１９のいずれか１項記載の推定方法。 Claims 17 to 19 are characterized in that at least one of the plurality of quantities x ₁ , x ₂ , ..., X _n is the average amount of the substance estimated by the estimation method according to claim 14. The estimation method according to any one of the above.

請求項１４記載の推定方法で平均量を推定された物質の少なくとも１つは、液滴吐出装置を用いて容器に注入した物質である
ことを特徴とする請求項２０記載の推定方法。 The estimation method according to claim 20, wherein at least one of the substances whose average amount is estimated by the estimation method according to claim 14 is a substance injected into a container using a droplet ejection device.