JP2021083235A - 電力需給計画装置 - Google Patents

Abstract

【課題】より短時間で需給計画を演算可能な電力需給計画装置を提供する。【解決手段】電力需給計画装置１０は、複数の制約条件を充足する発電機の出力範囲を算出する出力範囲算出部１２１と、出力範囲算出部１２１によって算出された出力範囲に基づいて単断面における発電機出力を算出する発電出力範囲内出力算出部１２２と、発電出力範囲内出力算出部１２２によって算出された単断面における発電機出力に制約条件違反が発生した場合に、単断面における目標出力を算出し、単断面における発電機出力が目標出力となるように、単断面および単断面よりも過去の過去断面における出力範囲および発電機出力を、制約条件違反を解消するように補正する過去指定断面出力補正部１４とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、複数の発電設備を有する事業者や電力仲介業者などの電力供給業者が行う電力供給計画の立案を支援する電力需給計画装置に関する。

発電機の需給計画は、計画期間の各時刻における電力の需要予測値に基づいて、各発電機や電力系統の運用上の制約を充足するように、電力需要に合わせた発電機の運転・停止状態および出力を決定するものである。このような発電機の需給計画方法が、例えば非特許文献１、非特許文献２に開示されている。これらの文献に開示されるように、電力の需要と供給が一致するという需給バランスや、起動時や停止後の発電機はその状態を一定時間保持するという最小連続起動時間や最小連続停止時間など、各発電機や電力系統の運用上の制約を満たしながら、総発電コストが最小となるように需給計画が算出される。この需給計画の算出においては、発電機がたとえ１台であっでも、発電機の起動と停止の２つの状態を需給計画の時間断面数ｎ全てについて考慮すれば２^ｎ通りの膨大な組合せの需給計画が考えられる。このため、膨大な需給計画の中から総発電コストを最小化する需給計画を短時間で決定する最適化手法が必須となる。

一方で、近年においては、出力が天候に依存する太陽光発電などの再生可能エネルギーが、大規模に電力系統に連系されるようになってきている。例えば太陽光発電は、日光がある時間帯にのみ発電するが、電力系統への導入量が多いため、昼間の電力需要の大部分に相当するほどの発電量となる。太陽光発電が日中から夜間に向けて発電量が急峻に減少することで、電力需要から太陽光発電量を差し引いた需要は急峻に変化することになる。

この急峻に変化する需要に相当する発電を例えば火力発電機で行う必要があるが、急峻な変化に追従できるように火力発電機の起動停止、出力を決定しなければならない。このとき、火力発電機には、その出力を調整可能な最大速度である出力変化速度という発電機仕様があるため、出力変化速度が小さな火力発電機は事前に出力を調整する必要がある。このようなことから、非特許文献３に開示されるように、出力変化速度を考慮した上で複数期間を最適化しながら発電機の出力を決定する必要がある。

吉川元庸、澤敏之、中島宏、木下光夫、榑林芳之、中田祐司、「火力・揚水発電所の運用計画作成手法」、電気学会論文誌Ｂ（電力・エネルギー部門誌）、一般社団法人電気学会、１９９４年、第１１４巻、第１２号、ｐ．１２２０−１２２６ 澤敏之、佐藤康生、鶴貝満男、大西司、「潮流制約を考慮した火力、揚水、水力および融通の統合翌日運用計画作成」、電気学会論文誌Ｂ（電力・エネルギー部門誌）、一般社団法人電気学会、２００８年、第１２８巻、第１０号、ｐ．１２２７−１２３４ 小島康弘、中村静香、阿部公哉、高橋修、塚田英一、黒川隆久、「ＡＦＣとの協調制御を考慮したＥＤＣの実用化」、電気学会論文誌Ｂ（電力・エネルギー部門誌）、一般社団法人電気学会、２００５年、第１２５巻、第２号、ｐ．１７０−１７６

上述のように、例えば急峻に変化する需要に等しい発電量を得るためには、出力変化速度が小さな発電機の出力を事前に調整する必要がある。このため、非特許文献３のように複数の期間（断面）を最適化対象として発電機の出力を決定する必要があるが、期間の長さに応じて同時に最適化するパラメータが多くなり、需給計画の演算時間が長くなる。

このように、例えば最適化するパラメータが多くなると、需給計画の演算時間が長くなることから、如何にして需給計画の演算時間をより短くするかが問題となる。

本発明は、上述の点を考慮してなされたものであり、より短時間で需給計画を演算することを１つの目的とする。

上記課題を解決するために、本発明においては、一態様として、電力需給計画装置が、複数の制約条件を充足する発電機の出力範囲を算出する出力範囲算出部と、前記出力範囲算出部によって算出された出力範囲に基づいて単断面における発電機出力を算出する出力算出部と、前記出力算出部によって算出された単断面における発電機出力に制約条件違反が発生した場合に、該単断面における目標出力を算出し、該単断面における発電機出力が前記目標出力となるように、該単断面および該単断面よりも過去の過去断面における出力範囲および発電機出力を、前記制約条件違反を解消するように補正する過去断面出力補正部とを備えるようにしたものである。

本発明によれば、例えば、より短時間で需給計画を演算できる。

実施例１の電力需給計画装置の機能構成例を示す図である。 実施例１の電力需給計画装置のハードウェア構成例を示す図である。 実施例１の電力需給計画装置の発電機出力配分処理例を示すフローチャートである。 実施例１の過去指定断面出力補正部における制約違反解消のための出力補正例を説明する図である。 実施例１の各断面出力保存部による表示部への表示画面の例を示す図である。 実施例２の電力需給計画装置の機能構成例を示す図である。 実施例２の電力需給計画装置の出力配分処理例を示すフローチャートである。 実施例２の電力需給計画装置の周波数調整量上下限配分部の処理例を示すフローチャートである。 実施例２の電力需給計画装置の周波数調整量上下限配分部の処理における各発電機の周波数調整量の特性の例を示す図である。 実施例３の電力需給計画装置の機能構成例を示す図である。 実施例３の電力需給計画装置の出力配分処理例を示すフローチャートである。 実施例３の電力需給計画装置の処理に関する、発電単価に伴う発電出力の特性の例を示す図である。

以下、本発明の実施に好適な実施例について説明する。なお、下記はあくまでも実施の例に過ぎず、下記具体的内容に発明自体が限定されることを意図するものではない。

また、以下の説明において、同一または類似の要素および処理に同一の符号を付し、重複説明を省略する。また、後出の実施例では、既出の実施例との差異のみを説明し、重複説明を省略する。

また、以下の実施例の説明および各図で示す構成および処理は、本発明の理解および実施に必要な程度で実施例の概要を示すものであり、本発明に係る実施の態様を限定することを意図する趣旨ではない。また、各実施例および各変形例は、本発明の趣旨を逸脱せず、互いに整合する範囲内で、一部または全部を組合せることができる。

本発明の実施例１について、以下に説明する。

＜電力需給計画装置１０の機能構成＞
図１は、実施例１の電力需給計画装置１０の機能構成例を示す図である。電力需給計画装置１０は、発電計画情報部１１と、単断面出力配分部１２と、制約判定部１３と、過去指定断面出力補正部１４と、各断面出力保存部１５とを備えている。単断面出力配分部１２は、出力範囲算出部１２１と、発電出力範囲内出力算出部１２２とを備えている。出力範囲算出部１２１は、起動停止カーブ算出部１２１１と、出力変化速度上下限算出部１２１２と、群制約上下限配分部１２１３とを備えている。

発電計画情報部１１では、データベースとして、各発電機の特性を示した機器定数などの発電機機器情報１１ａや、保守点検のため運転停止や出力制限する定期点検情報１１ｂや、電力系統の連系線の最大送電容量などの系統情報１１ｃや、必要となる発電量に相当する需要情報１１ｄなどの需給計画に必要な情報を格納する。

単断面出力配分部１２は、発電計画情報部１１に格納された情報を入力に単断面（ある時刻の出力）のみを考慮した各発電機出力を算出する。制約判定部１３は、各発電機や電力系統や需給に関して制約条件を満たしているかを判定して、制約違反が無ければ発電機出力の結果を各断面出力保存部１５に保存し、制約違反があれば違反した断面を過去指定断面出力補正部１４に出力する。

過去指定断面出力補正部１４は、制約違反した断面から或る時間断面数だけ遡った前の断面までの各断面の発電機出力を出力補正することで制約違反を解消し、出力補正した各断面を各断面出力保存部１５に保存する。各断面出力保存部１５は、保存した各断面の出力補正の結果を画面に表示する。

単断面出力配分部１２は、発電計画情報部１１に格納された情報を入力として、出力範囲算出部１２１で、制約条件ごとに各制約条件を充足する発電機出力範囲を算出し、制約条件ごとに算出されたそれぞれの発電機出力範囲の重複範囲を出力範囲として出力する。発電出力範囲内出力算出部１２２は、この出力範囲内で各発電機の発電出力を算出する。

出力範囲算出部１２１は、起動停止カーブ算出部１２１１と、出力変化速度上下限算出部１２１２と、群制約上下限配分部１２１３とを備える。起動停止カーブ算出部１２１１は、発電機が起動または停止を開始した場合に指定出力カーブとなるように出力上下限を設定する。出力変化速度上下限算出部１２１２は、現断面の発電出力が１つ前の断面の発電出力を基準として仕様範囲内となる出力上下限を算出する。群制約上下限配分部１２１３は、複数の発電機の合計出力が指定範囲内となるように各発電機の出力上下限を算出する。出力範囲算出部１２１は、起動停止カーブ算出部１２１１、出力変化速度上下限算出部１２１２、および群制約上下限配分部１２１３の各部で算出されたそれぞれの制約条件を充足する各出力範囲から、発電機ごとに重複する出力範囲を抽出する。

＜電力需給計画装置１０のハードウェア構成＞
図２は、実施例１の電力需給計画装置１０のハードウェア構成例を示す図である。図２は、発電機機器情報１１ａなどの情報や負荷１５０などの複数の計測データが通信ネットワーク３００を介してデータベースに格納される電力系統１００と、本実施例の電力需給計画装置１０のハード構成例を示している。電力系統１００は、複数の発電機１３０および負荷１５０が母線（ノード）１１０、変圧器１２０、送電線路１４０等を介して相互に連系されたシステムである。なお図２において、母線１１０には、電力系統１００の保護、制御、監視の目的での各種の計測器が適宜設置されており、計測器で検知した信号は通信ネットワーク３００を介して電力需給計画装置１０の通信部２３に送信される。なお、図２の通信部２３は、他にも気象システムや電力市場システム、ＶＰＰ（Virtual Power Plant）のような複数の分散電源や需要家を監視制御するアグリゲータとも通信を行う。

電力需給計画装置１０は、計算機システムで構成されており、ディスプレイ装置等の表示部２１、キーボードやマウス等の入力部２２、通信部２３、ＣＰＵ２４、メモリ２５、および各種データベース（系統情報データベースＤＢ１、発電計画データベースＤＢ２）がバス線２６に接続されている。

このうち表示部２１は、例えば、ディスプレイ装置に代えて、またはディスプレイ装置と共に、プリンタ装置または音声出力装置等を用いる構成でもよい。入力部２２は、例えば、キーボードスイッチ、マウス等のポインティング装置、タッチパネル、音声指示装置等の少なくともいずれか一つを備えて構成できる。通信部２３は、通信ネットワーク３００に接続するための回路および通信プロトコルを備える。

ＣＰＵ２４は、メモリ２５と協働してプログラムを実行して電力需給計画装置１０の各部を実現したり、表示すべき画像データの指示や、各種データベース内のデータの検索等を行ったりする。ＣＰＵ２４は、一つまたは複数の半導体チップとして構成してもよいし、または、計算サーバのようなコンピュータ装置として構成してもよい。メモリ２５は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）として構成され、コンピュータプログラムを記憶したり、各処理に必要な計算結果データおよび画像データ等を記憶したりする。メモリ２５に格納されたデータは、表示部２１に送られて表示される。

＜電力需給計画装置１０の発電機出力算出処理＞
図３は、実施例１の電力需給計画装置１０の発電機出力配分処理例を示すフローチャートである。図３に示すＳ１１〜Ｓ１５では、電力需給計画装置１０は、発電計画情報部１１から、各発電機の需要や発電機の機器情報などの発電機の出力算出に必要な情報を取得し、出力範囲算出部１２１と発電出力範囲内出力算出部１２２により、単断面の発電機出力を算出する。Ｓ１１〜Ｓ１５に示す単断面の出力配分処理に先立ち、出力範囲算出部１２１は、処理対象の単断面を１つ選択する。

各発電機の出力を算出する上で、電力系統１００や発電機の運用上の制約条件を満たす必要がある。運用上の制約条件としては、発電機の起動停止開始中に出力を０から指定出力または指定出力から０に変化させる起動停止カーブ制約、発電機が１断面あたりの推移で変化させることが可能な出力である出力変化速度制約、送電可能容量などを考慮して指定した複数の発電機の合計出力を指定範囲内とする群制約がある。

出力範囲算出部１２１における起動停止カーブ算出部１２１１、出力変化速度上下限算出部１２１２、および群制約上下限配分部１２１３は、これらの制約条件に対し、それぞれの制約条件を満たす各発電機の出力上下限を算出する。以下に各部における出力上下限の算出方法を説明する。

Ｓ１１では、起動停止カーブ算出部１２１１は、起動停止カーブ中の出力範囲を固定する。具体的には、起動停止カーブ算出部１２１１は、固定した起動停止開始時の発電機の出力上下限を、事前に与えられた起動停止開始時の状態に応じた出力の時系列データと同様にする。起動停止開始時の発電機出力は、事前に与えられた起動停止開始時の状態に応じた出力の時系列データと同様の発電機出力となるためである。

Ｓ１２では、出力変化速度上下限算出部１２１２は、現断面の発電出力が１つ前の断面の発電出力を基準として仕様範囲内となる出力上下限を算出する。Ｓ１４では、群制約上下限配分部１２１３は、発電機の燃料コストが最も安くなる条件で群制約を満たす上下限出力を算出する。この上下限出力は、下記式（１−１）〜式（１−５）で表される最適化問題を解くことで算出される。群制約が複数ある場合には、群制約ごとに制約条件が追加される。

制約条件：
指定発電機の上限値(P_{it_max})の合計値≦指定発電機の合計出力の上限制約値・・・(1-2)
指定発電機の下限値(P_{it_min})の合計値≧指定発電機の合計出力の下限制約値・・・(1-3)
指定発電機の上限値(P_{it_max})の合計値を最大化するとする・・・(1-4)
指定発電機の下限値(P_{it_min})の合計値を最小化するとする・・・(1-5)
i：発電機番号，N_gen：発電機台数，t:時間断面，
P_{it_max}：時間断面ｔにおける発電機ｉの出力範囲の上限値，
P_{it_min}：時間断面ｔにおける発電機ｉの出力範囲の下限値，
a_i，b_i，c_i：発電機ｉの発電コスト係数

上記の最適化問題では、発電コストを示す係数a_i、b_i、c_iによる二次関数を目的関数としており、群制約を満たす範囲で上限値P_{it_max}の合計値を最大化、下限値P_{it_min}の合計値を最小化させることで、発電コストを最小化させるような上下限値を得る。なお、この最適化問題の解を得るためには、例えば二次計画法などの最適化手法を適用すればよい。

なお、群制約上下限配分部１２１３の出力を、発電機の起動停止状態の候補を対象に、各群制約の値から事前に演算しておいてもよい。Ｓ１３において起動停止の出力上下限や出力配分を算出する際には、同様の起動停止状態の候補を対象に事前演算した結果を引用してもよい。

Ｓ１４では、出力範囲算出部１２１は、上記でそれぞれの制約条件ごとに算出された出力上下限において、予め決定された制約条件の優先順位順にそれぞれの制約条件を満たす出力範囲の出力上下限を統合していく。出力範囲算出部１２１は、出力範囲の出力上下限を統合していく過程で制約条件を満たす出力範囲が解なしとなった場合には、解なしとなる制約条件を除いた出力範囲を算出する。このとき、優先順位は、制約逸脱量やこれより前の時間断面での制約種別ごとの逸脱回数に応じて決定および変更してもよい。

なお、上記の起動停止カーブ算出部１２１１、出力変化速度上下限算出部１２１２、および群制約上下限配分部１２１３の各部で出力上下限を算出する代わりに、群制約上下限配分部１２１３における前述の最適化問題の制約条件に出力変化速度制約などの他の制約条件を追加して全ての制約条件を満たす上下限を出力範囲としてもよい。

Ｓ１５では、発電出力範囲内出力算出部１２２は、前述で算出された各発電機の出力範囲で需要と等しい合計発電出力を得るという制約条件のもと、発電コストを最小とする各発電機の発電出力を算出する。なおこの算出方法には等λ法などが挙げられる。

Ｓ１６では、制約判定部１３は、Ｓ１５の処理結果において制約違反があるかどうかの判定を行う。ここで制約条件を満たせない場合には、制約判定部１３は、過去指定断面出力補正部１４における制約違反の解消処理であるＳ１７〜Ｓ１９に処理を移す。一方で制約違反が無い場合には、制約判定部１３は、Ｓ１１へ処理を移し、次断面の処理に移行する。

以下では、Ｓ１６で制約違反があると判定された場合の処理（Ｓ１７〜Ｓ１９）を、図４を参照して説明する。図４は、実施例１の過去指定断面出力補正部１４における制約違反解消のための出力補正例を説明する図である。また、以下の説明では、需要が急峻に変化した場合に発電機の出力変化速度の制約により需要に発電機の合計出力が追従せず、需給一致の制約違反が生じる場合を例に説明する。

Ｓ１７では、過去指定断面出力補正部１４は、Ｓ１７〜Ｓ１９において現断面から複数の過去断面の各発電機の出力を補正することで制約違反を解消するために、出力の補正に必要な指標を算出する。図４（ａ）のように需要が急峻に変化した場合には、出力変化速度が小さい発電機が需要の変化に対応できずに需給一致の制約違反が生じることが考えられる（図４（ｂ）中の白丸で表記された発電機出力）。この制約違反の解消には、事前に出力変化速度が小さい発電機の出力を、制約違反が解消可能な出力まで増加させる（図４（ｂ）中の黒丸で表記）必要がある。

このため、Ｓ１７では、過去指定断面出力補正部１４は、出力変化速度を考慮しない制約条件でＳ１１〜Ｓ１５と同様の処理を実行して違反断面Ｔにおける制約違反を解消可能な各発電機の目標出力を指標P_{it_ideal}として算出する。

Ｓ１８では、過去指定断面出力補正部１４は、制約違反を解消可能な出力と制約違反時の出力の乖離ΔP=P_{it_ideal}−P_itを評価する。そして、過去指定断面出力補正部１４は、制約違反種別（需給不一致、群制約違反、後述の周波数調整力不足など）と乖離ΔPの極性と大きさから制約違反を解消可能な発電機を抽出する。そして、過去指定断面出力補正部１４は、制約違反を解消するため、乖離ΔPが大きく制約違反を解消可能な発電機を対象に出力範囲を補正する。

ここで、需給が急峻に変化して発電量が不足している場合には、ΔP＞0（出力が需要に対して低い）の発電機の出力が大きくなることで発電量不足量を小さくできることから、ΔP＞0の発電機を対象に複数の過去断面で発電機の出力を補正する。この複数の過去断面ごとの補正量としては、制約違反が生じた時間断面において指標P_{it_ideal}と同様の出力にとなるように、（ΔP／出力変化速度）に相当する数の過去断面にわたって、各断面における出力下限値が、出力変化速度を考慮した出力上限値と等しくなればよい。そこでΔP＞0の発電機の出力範囲の下限値を、（ΔP／出力変化速度）に相当する数の過去断面にわたって、上限値と等しくするように出力範囲を補正する。

Ｓ１９では、過去指定断面出力補正部１４は、Ｓ１８でΔP＞0と判定された発電機のうちの（ΔP／出力変化速度）の最大値に相当する数の過去断面にわたって、Ｓ１８で変更された出力範囲に基づき、Ｓ１１〜Ｓ１５と同様の出力配分処理を実施する。これにより、Ｓ１８で過去断面にわたり出力範囲が補正された発電機は、その出力も補正された値となり、或る発電機の出力の補正に伴い他の発電機の出力も補正される。

なお、上記のＳ１７〜Ｓ１９の処理は、急峻な需要上昇により発電量が不足した例を説明したが、本実施例はこれに限らない。例えば、急激に需要減少した場合には、ΔP＜0の発電機を対象とし、上限値が下限値となるように出力範囲を補正すればよい。また、群制約が急峻に変化した場合においても、同じグループで制約違反を低減できるΔPの極性に応じて出力上限値または出力下限値を補正することで制約を解消できる。

Ｓ１９の処理が完了すると、電力需給計画装置１０は、次の断面への処理へと移行し、最終断面まで処理を繰返すと（Ｓ２０：Ｙｅｓ）、発電機の出力配分処理は完了となる。

なお、Ｓ１６で判定された制約違反を解消するために、Ｓ１７〜Ｓ１８では、出力変化速度制約を考慮して過去断面の発電機の出力範囲および出力を補正するとしたが、出力変化速度制約に限らず、他の制約条件を考慮して過去断面の発電機の出力範囲および出力を補正してもよい。

また、本実施例による出力配分では、各断面においては各発電機の出力範囲と出力を算出している。よって、各断面出力保存部１５は、各発電機の（出力上限値−出力）や（出力−出力下限値）を算出し、各断面の出力余裕として、発電機出力と共に、表示部２１に画面表示したり、データ保存したりしてもよい。図５は、実施例１の各断面出力保存部１５による表示部２１への表示画面２１ａの例を示す図である。

＜実施例１の効果＞
実施例１によれば、各時刻（断面）の発電機出力を単断面の出力演算のみで算出する。制約違反が発生した場合は、出力変化速度制約を考慮しない場合の発電機出力を指標として算出し、違反断面における出力と指標を比較して差異（乖離ΔP）がある場合は、制約違反解消可能と判定して制約違反解消処理を実施する。この制約違反解消処理では、制約違反種別（需給不一致や群制約違反、後述の周波数調整力不足）に応じて、ΔPの極性と大きさから制約違反を解消可能な発電機を抽出する。抽出した発電機の出力を制約違反断面から前の複数の過去断面で補正し、すべての発電機の出力を再計算することで、制約違反を解消可能な発電機出力を算出する。この処理では全て、単断面の出力演算を応用することでのみ実現されており、同時処理する最適化演算のパラメータが削減されることで、単断面ごとの処理により演算する最適化規模が小さくなり、複数の断面を同時処理の最適化対象とした演算よりも演算時間の短縮化を実現する。

なお、上記の単断面演算における各出力範囲の算出において、発電機の起動停止状態の候補を決定し、起動停止状態の候補と制約値に基づくパターンごとに事前に出力範囲を演算し、例えばテーブル化しておいてもよい。この事前演算したパターンごとの出力範囲に対し、出力演算の過程において演算断面の発電機の起動停止状態や制約値のパターンが一致する場合は、出力範囲を演算せずに事前に演算した出力範囲を引用する。これにより、演算量が低下してさらなる演算高速化が実現できる。

また、上記の発電機の出力演算において、各発電機の出力範囲と出力をそれぞれ演算していることから、各発電機の出力範囲と出力から、各発電機および発電機合計の出力調整可能な出力量（出力上限値−出力、出力−出力下限値）を算出することが可能である。これら出力余力を画面表示またはデータ保存することで、運用者は、出力余力に基づいて、運用時の余裕や、電力市場との間で可能な電力売買量を知ることが可能となる。

本発明の実施例２について、以下に説明する。なお、実施例１で説明した内容と重複する説明については省略する。

＜電力需給計画装置１０Ｂの機能構成＞
図６は、実施例２の電力需給計画装置１０Ｂの機能構成例を示す図である。図６に示す実施例２の電力需給計画装置１０Ｂは、実施例１の電力需給計画装置１０から、単断面出力配分部１２Ｂにおける出力範囲算出部１２１Ｂに周波数調整量上下限配分部１２１４を具備したものである。

周波数調整量上下限配分部１２１４は、発電計画情報部１１からの各発電機の周波数調整量に関する特性を示した機器定数などの発電機機器情報１１ａと重要情報１１ｄや必要調整力１１ｆなどの情報を入力とし、必要な調整力（必要周波数調整量）を確保できる各発電機の出力範囲を出力する。出力範囲算出部１２１は、周波数調整量上下限配分部１２１４の出力も含めて出力範囲算出部１２１Ｂの各部で算出された各制約条件を満たす出力範囲から、各発電機で重複する出力範囲を出力する。

＜電力需給計画装置１０Ｂの発電機出力算出処理＞
図７は、実施例２の電力需給計画装置１０Ｂの出力配分処理例を示すフローチャートである。実施例２の電力需給計画装置１０Ｂの出力配分処理では、周波数調整量上下限配分部１２１４が追加されたことで、実施例１の電力需給計画装置１０の出力配分処理と比較して、Ｓ１３に続いてＳ１３ｂの処理が追加される。

図７に示すＳ１１〜Ｓ１５では、発電計画情報部１１から各発電機の需要や発電機の機器情報など発電機の出力算出に必要な情報を抽出し、出力範囲算出部１２１Ｂと発電出力範囲内出力算出部１２２により単断面の発電機出力を算出する。

各発電機の出力を算出する制約条件には、起動停止カーブ制約、出力変化速度制約、群制約に加えて、周波数調整量制約がある。ここで、周波数調整量は、50Hzまたは60Hzの系統周波数で運用されている電力系統の周波数が変動した場合に、発電機の出力を調整することで、数分程度で周波数変動を抑制できる発電機の出力の調整量である。数分程度で調整可能な出力が周波数調整量であり、系統運用で必要な周波数調整量を全発電機で確保することが周波数調整量制約となる。

これらの制約条件に対し、出力範囲算出部１２１Ｂにおける起動停止カーブ算出部１２１１、出力変化速度上下限算出部１２１２、群制約上下限配分部１２１３、周波数調整量上下限配分部１２１４は、それぞれの制約条件を満たす各発電機の出力上下限を算出する。以下では、図７のＳ１３ｂにおける周波数調整量上下限配分部１２１４での出力上下限の算出方法を説明する。

図８は、実施例２の電力需給計画装置１０Ｂの周波数調整量上下限配分部１２１４の処理例を示すフローチャートであり、Ｓ１３ｂにおける周波数調整量上下限配分部１２１４の内部処理を詳細に示す。図９は、実施例２の電力需給計画装置１０Ｂの周波数調整量上下限配分部１２１４の処理における各発電機の周波数調整量の特性の例を示す図である。

図７のＳ１３ｂおよび図８に示す周波数調整量上下限配分部１２１４の処理では、図９に示すように、発電機出力に応じた周波数調整量の特性を３つの出力帯に分類する。３つの出力帯は、確保される周波数調整量が出力増加に伴い増加する低出力帯、確保される周波数調整量が出力増加に関わらず変化しない中出力帯、確保される周波数調整量が出力増加に伴い減少する高出力帯である。

図７のＳ１３ｂおよび図８に示す処理では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、発電機出力の上下限値の補正処理を実行しなくても周波数調整量制約を満たせる場合には、周波数調整量を考慮せず他制約を満たす範囲で発電機出力を算出し、現状で確保されている合計周波数調整量を算出する。

図８に示すように、先ずＳ１３ｂ１では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、周波数調整量制約を考慮せずに、他制約を満たす出力範囲から各発電機の発電出力を算出する。Ｓ１３ｂ１は、周波数調整量上下限配分部１２１４を考慮せず実施例１のＳ１１〜Ｓ１５を実行することと等価である。ここで、Ｓ１３ｂ１で算出された各発電機の発電出力は、例えば等λ法により最経済となるように算出された発電出力であるため、図９上では、高効率で発電の単価が安い発電機の出力は高出力帯、低効率で発電の単価が高い発電機の出力は低出力帯となる傾向にある。

Ｓ１３ｂ２では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、Ｓ１３ｂ１で算出された発電出力に基づいた合計周波数調整量が、必要な周波数調整量を満たしているかを判定し、不足している場合（Ｓ１３ｂ２：ＮＯ）はＳ１３ｂ３以降の処理を実施し、満たしている場合（Ｓ１３ｂ２：ＹＥＳ）はＳ１３ｂ３以降の処理をスキップする。

Ｓ１３ｂ３では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、周波数調整力の不足分を確保するため、Ｓ１３ｂ１で算出された発電出力が高出力帯にある発電機を対象に、出力範囲の上限値を低減させて、出力算出時に出力を下げることで周波数調整量を増加させて不足分を確保する。

ここで、周波数調整力を増加させる方法として、低出力帯の発電出力の増加や、高出力帯の発電出力の低減があるが、低出力帯の発電出力は低効率で発電単価が高く増加に伴い経済性が悪化するため、高出力帯を優先する。このため、Ｓ１３ｂ３の処理では高出力帯を対象とする。

Ｓ１３ｂ３では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、周波数調整力を確保する出力範囲の上限値を、発電コストを抑えながら周波数調整力を確保できるように、下記式（２−１）〜（２−３）の最適化問題を解くことで算出する。この最適化問題は二次計画法などで解くことが可能である。下記式（２−２）の左辺に示す“高出力帯での発電機ｉの出力に応じて確保される調整量”を、図９中の“発電機１”の周波数調整量の特性を例に示している。

制約条件：

P_{it_max}：時間断面ｔにおける発電機ｉの出力範囲の上限値，
P_{LFCup_i}：高出力帯の最低出力値，i：発電機番号，t:時間断面，
LFC_i+K_i´(P_{it_max}‐P_{LFCup_i})：高出力帯での発電機ｉの出力に応じて確保される調整量，
LFC_i：高出力帯で確保される最大周波数調整量，
R_LFCup：高出力帯で確保する合計周波数調整量，a_i，b_i，c_i：発電機ｉの発電コスト係数

Ｓ１３ｂ４では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、Ｓ１３ｂ３で算出した上限値を出力範囲に反映させて上で、Ｓ１３ｂ１と同様に各発電機の発電出力を算出する。このとき、Ｓ１３ｂ１よりも高出力帯にある発電機の上限値が低下しているため、高出力帯にある発電機の出力値が下がり、確保されている合計周波数調整力が増加する。

Ｓ１３ｂ５では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、Ｓ１３ｂ４で算出した各発電機の発電出力に基づいた合計周波数調整量が、必要な周波数調整量を満たしているかを判定し、不足している場合（Ｓ１３ｂ５：ＮＯ）はＳ１３ｂ６の処理を実施し、満たしている場合（Ｓ１３ｂ５：ＹＥＳ）はＳ１３ｂ６の処理をスキップする。

Ｓ１３ｂ６では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、周波数調整力の不足分を確保するため、Ｓ１３ｂ４で算出された発電出力が低出力帯にある発電機を対象に、出力範囲の下限値を増加させて、出力算出時に出力を上げることで周波数調整量を増加させて不足分を確保する。

Ｓ１３ｂ６では、周波数調整量上下限配分部１２１４は、周波数調整力を確保する出力範囲の下限値を、発電コストを抑えながら周波数調整力を確保できるように、下記式（３−１）〜（３−３）の最適化問題を解くことで算出する。下記式（３−２）の左辺に示す“低出力帯での発電機ｉの出力に応じて確保される調整量”を、図９中の“発電機１”の周波数調整量の特性を例に示している。

制約条件：

P_{it_min}：時間断面ｔにおける発電機ｉの出力範囲の下限値，
P_{LFClow_i}：低出力帯の最大出力値，i：発電機番号，t:時間断面，
K_i(P_{it_min}‐P_{LFCmin_i})：低出力帯での発電機ｉの出力に応じて確保される調整量，
P_LFClow：低出力帯で確保する合計周波数調整量，
a_i，b_i，c_i：発電機ｉの発電コスト係数

周波数調整量上下限配分部１２１４は、上記の周波数調整量を確保するために補正した出力範囲の上下限値を、Ｓ１３ｂの出力として、図７のＳ１４以降の処理に出力する。

図７のＳ１４以降の処理は、Ｓ１８以外は実施例１と同様である。Ｓ１８においては、合計周波数調整量が不足として制約違反となる場合には、図９の周波数調整量の特性より、低出力帯の発電機出力が増加、高出力帯の発電機出力が低下すると周波数調整量が増加して制約違反を解消できる。このことから、発電機出力が低出力帯または高出力帯にあり、ΔP=P_{it_ideal}−P_itの極性がそれぞれの帯域で周波数調整量制約違反を低減できる極性の発電機を過去断面の出力範囲の補正対象として抽出する。

なお、周波数調整力制約違反以外にも他の制約違反がある場合には、上記の発電機抽出の判定に条件を追加してよい。例えば実施例１の需給不一致の制約違反が発電量不足の制約違反である場合には、ΔP＞0を条件として追加するなどがある。

また、図７のＳ１１〜Ｓ１５の電力負荷配分決定処理のみを実行するとして、各単断面の発電機出力を算出するとしてもよい。

＜実施例２の効果＞
実施例２によれば、必要周波数調整量に対して合計周波数調整量に不足分がある場合には、先ず高出力帯の発電出力を発電コストが安くなるように出力制限して必要周波数調整量を確保し、次に発電単価が高い低出力帯の発電機出力を発電コストが安くなるように増加させて必要周波数調整量を確保する。この必要周波数調整量の確保を、高出力帯と低出力帯の発電機に分けて処理することで、すべての発電機を一度に考慮するよりも最適化の規模が小さくなり演算時間が高速化される効果がある。また、低出力帯よりも安く周波数調整力を確保可能な高出力帯から優先的に周波数調整力を確保することで経済性も維持する効果がある。

例えば、図７のＳ１７では、出力変化速度制約を除いた条件で違反断面における目標発電出力P_{it_ideal}を算出する際、図７のＳ１１〜Ｓ１５と同様の処理を行う。このとき、実施例２のように、発電機出力を高出力帯、中出力帯、および低出力帯に区分してＳ１３ｂの処理を行うことで、計算負荷を低減できる場合がある。

本発明の実施例３について、以下に説明する。なお、実施例１、２で説明した内容と重複する説明については省略する。

＜電力需給計画装置１０Ｃの機能構成＞
図１０は、実施例３の電力需給計画装置１０Ｃの機能構成例を示す図である。図１０に示す実施例３の電力需給計画装置１０Ｃは、実施例２の電力需給計画装置１０Ｂから、単断面出力配分部１２Ｂに複数ケース想定時出力算出部１２３を具備したものである。また、電力需給計画装置１０Ｃは、発電計画情報部１１Ｃに、実施例２の発電計画情報部１１から、さらに電力の需要変動情報（確率分布）１１ｇおよび電力市場価格変動情報（確率分布）１１ｈを格納している。

複数ケース想定時出力算出部１２３は、発電出力範囲内出力演算部１２２からの需要や市場価格の代表ケースにおける発電機の出力および発電単価と、発電計画情報部１１Ｃからの電力の需要変動情報（確率分布）１１ｇおよび電力市場価格変動情報（確率分布）１１ｈを入力として、需要変動や市場価格変動から想定される複数ケースにおける発電機出力および市場売買量を、代表ケースをもとに算出して出力する。

＜電力需給計画装置１０Ｃの発電機出力算出処理＞
図１１は、実施例３の電力需給計画装置１０Ｃの出力配分処理例を示すフローチャートであり、複数ケース想定時出力算出部１２３が追加されたことで、図７に示す実施例２の出力配分処理と比較して、Ｓ１５に代えてＳ１５ｃ１およびＳ１５ｃ２が追加される。

Ｓ１１〜Ｓ１４では、出力範囲算出部１２１Ｂにおいて、発電計画情報部１１Ｃから各発電機の需要や発電機の機器情報など発電機の出力算出に必要な情報を抽出し、制約条件を満たすことが可能な発電機の出力範囲を算出する。そして、Ｓ１５ｃ１では、発電出力範囲内出力算出部１２２において、Ｓ１４で算出された出力範囲内で出力可能な代表ケースにおける発電機出力を算出する。また、Ｓ１５ｃ２では、複数ケース想定時出力算出部１２３において、代表ケースにおける発電機出力をもとに、市場価格や需要が異なる複数ケースでの発電機出力を算出する。以下では、実施例３におけるＳ１５ｃ１およびＳ１５ｃ２の処理を説明する。

Ｓ１５ｃ１およびＳ１５ｃ２の処理を説明するにあたり、発電機における最適な出力と発電単価の関係を次式に示す。出力範囲内において次式を満たすことで発電機の出力が最適となり最経済であることが立証されており、下記式（４）は発電単価λに応じてそれぞれの発電機の出力が決定されることを意味する。

λ：発電機の出力に応じた発電単価
P_it：発電機ｉの発電出力
a_i，b_i，c_i：発電コスト係数（a_iP_it ²+b_iP_it+c_iで発電コストを示す）

上記式（４）に基づいた発電単価λと各発電機の出力P_itの関係性を図１２（ａ）に示し、発電単価λと合計発電出力ΣP_it（＝需要D_t）の関係性を図１２（ｂ）に示す。なお、図１２では、発電単価λが変化しても発電出力が変化しない領域があるが、これは発電出力が発電出力範囲の最大値もしくは最小値になったためである。

各発電機にはそれぞれの発電機出力範囲があるため、図１２（ｂ）に示す発電単価λと合計発電機出力ΣP_it（＝需要D_t）の関係性において、異なる傾きの線形相関の領域が存在することが確認できる。このことから、需要D_tを満たす発電単価λ_tが判明した場合には、同一領域内であれば、需要変動ΔD_tに伴って変動後の発電単価λ＋Δλも線形近似により特定できることが分かる。

Ｓ１５ｃ１およびＳ１５ｃ２の処理を説明するにあたり、市場価格M_prcと発電単価λの関係性の例も説明しておく。電力市場で入札したものは必ず約定されるとした場合に、市場価格M_prcよりも発電単価λが低い場合には売電、市場価格M_prcよりも発電単価λが高い場合には買電とすれば、電力市場の活用にて利益を上げることができる。このことから、例として、下記式（５）のように発電単価λと市場価格M_prcの大小関係に応じて市場で売買する売買電力Mtを決定することで利益が得られる。下記式（５）でMkは係数とする。

上記式（５）は、上記式（４）と同様の式であることから、Mtを発電機出力P_itと同様と見なして、図１２と同様の関係性で示すことが可能である。

上記の需要D_tや市場価格M_prcの変動に伴う発電単価λの変動は、図１２（ｃ）に示すように、線形近似が成り立つ同一領域に属する場合には、需要変動ΔDおよび市場価格変動ΔM_prcと、発電単価の変動Δλとの間に、下記（６）式の線形の関係性がある。なお、市場価格M_prcに応じて売買電力M_tが変化することから、下記（６）式において、売買電力M_tを一種の需要変動として扱い、需要と同じく右辺とした。また、下記式（６）のα，βは、出力範囲の上下限に至っていない発電機の発電機定数および上記（５）式の係数M_kから導出される係数値である。

以上の需要変動ΔD、市場価格変動ΔM_prc、および発電単価の変動Δλの各変動に関する考え方から、Ｓ１５ｃ１およびＳ１５ｃ２の処理は次のようになる。

Ｓ１５ｃ１では、発電出力範囲内出力算出部１２２は、発電計画情報部１１Ｃからの需要変動情報（確率分布）１１ｇや電力市場価格変動情報（確率分布）１１ｈを入力とし、実施例２と同様に、図１２（ｃ）で示すように、入力された需要変動ΔDや市場価格変動ΔM_prcが影響する線形区間に含まれる各代表ケースを算出する。このとき、上記式（４）と式（５）が同様の式であるため、市場価格変動ΔM_prcによる場合も同様に扱い、売買電力を出力としている。

図１２（ｃ）に示すD+ΔDやM_prc+ΔM_prcの変動範囲における代表ケースの抽出の例を説明する。

手順(I)：D+ΔDの範囲から、最大需要D+ΔDのときの発電単価λ_maxと、最小需要Dのときの発電単価λ_minを演算する。手順(II)：λ_min〜λ_max間における線形区間の変化点λ_sectionは、発電機の出力が出力範囲の最大値または最小値となる点であることから、この出力範囲の最大値または最小値に基づいてλ_min〜λ_max間のλ_sectionを抽出し、各λ_sectionのときの需要D_tと発電単価λ_tを代表ケースとする。なお、需要Dの変化に対する発電単価の変動幅Δλと比較して、市場売買による発電単価λの変動幅は、最大売買量が小さいことから無視し、市場価格M_prcとしてもよい。

Ｓ１５ｃ２では、複数ケース想定時出力算出部１２３は、需要変動情報（確率分布）１１ｇや電力市場価格変動情報（確率分布）１１ｈなどから、モンテカルロシミュレーション等の、分布から発生確率とケースを作成する手法により、需要変動ΔDや市場価格の変動ΔMprcを想定した１または複数のケースを作成する。

そして、複数ケース想定時出力算出部１２３は、需要変動ΔDや市場価格の変動ΔMprcを想定して作成したケースに対して、Ｓ１５ｃ１で抽出した代表ケースを示すλ_sectionごとの需要と比較し、近傍となるλ_sectionとそのときの需要を抽出する。複数ケース想定時出力算出部１２３は、複数ケース内のうち、各代表ケースの近傍にあるケースを類似ケースとし、類似ケースとその近傍にある代表ケースの需要の差分をΔD、市場価格の差分をΔM_prcとする。これらΔDとΔM_prcと上記式（６）から算出したΔλに、代表ケースを示すλ_sectionを加算したλ_section＋Δλを、各類似ケースにおける発電単価λとする。この類似ケースにおける発電単価λを、上記式（４）、式（５）に代入することで、類似ケースにおける発電出力を算出する。以降の処理は、他の実施例と同様となる。

なお、図１１のＳ１１〜Ｓ１５ｃ２の電力負荷配分決定処理のみを実行するとして、各単断面の発電機出力を算出するとしてもよい。

＜実施例３の効果＞
実施例３によれば、需要や価格の異なる複数の類似ケースの発電機出力を演算するために、発電機の合計発電出力と発電単価の関係性を利用し、線形近似が成り立つ線形領域ごとで代表となる需要や発電単価などの代表値を抽出し、類似ケースを演算する場合には代表ケースの発電単価や、需要、価格から線形近似により各発電機出力を算出する。複数の類似ケースの発電出力を求めるにあたり、ケースごとに最適化により出力を演算するのではなく、代表ケースだけ最適化による出力演算を実施し、残りのケースは線形近似により出力を算出するため、最適化の実施回数が激減し演算時間を大きく削減できる効果がある。

例えば、図１１のＳ１７で、出力変化速度制約を除いた条件で違反断面における目標発電出力P_{it_ideal}を算出する際、図１１のＳ１１〜Ｓ１５ｃ２と同様の処理を行う。このとき、実施例３のように複数の類似ケースの発電機出力を算出することで、さらに計算負荷を低減することができる。

＜他の実施例＞
なお上述の実施例においては、本発明を電力需給計画装置に適用するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、この他種々のシステム、装置、方法、プログラムに広く適用することができる。

また、上記の説明において、電力需給計画装置の各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の記憶装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。

なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例を含む。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、矛盾しない限りにおいて、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成で置き換え、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、構成の追加、削除、置換、統合、または分散をすることが可能である。また実施例で示した構成および処理は、処理効率または実装効率に基づいて適宜分散、統合、または入れ替えることが可能である。

１０，１０Ｂ，１０Ｃ：電力需給計画装置、１１，１１Ｃ：発電計画情報部、１２，１２Ｂ，１２Ｃ：単断面出力配分部、１３：制約判定部、１４：過去指定断面出力補正部、１５：各断面出力保存部、２１：表示部、２１ａ：表示画面、１２１，１２１Ｂ：出力範囲算出部、１２２：発電出力範囲内出力算出部、１２３：複数ケース想定時出力算出部

Claims (9)

1. 複数の制約条件を充足する発電機の出力範囲を算出する出力範囲算出部と、
   前記出力範囲算出部によって算出された出力範囲に基づいて単断面における発電機出力を算出する出力算出部と、
   前記出力算出部によって算出された単断面における発電機出力に制約条件違反が発生した場合に、該単断面における目標出力を算出し、該単断面における発電機出力が前記目標出力となるように、該単断面および該単断面よりも過去の過去断面における出力範囲および発電機出力を、前記制約条件違反を解消するように補正する過去断面出力補正部と
   を備えることを特徴とする電力需給計画装置。
2. 複数の制約条件を充足する発電機の出力範囲を算出する出力範囲算出部と、
   前記出力範囲算出部によって算出された出力範囲に基づいて単断面における発電機出力を算出する出力算出部と、を備え、
   前記出力範囲算出部は、
   各発電機の出力に対する周波数調整量の変化特性を、発電機の出力を増加させると周波数調整量が増加する低出力帯と、発電機の出力を変化させても周波数調整量が不変である中出力帯と、発電機の出力を減少させると周波数調整量が増加する高出力帯とに分類し、前記高出力帯から優先的に周波数調整量を確保し、前記高出力帯で必要周波数調整量が確保できない場合に、前記低出力帯から周波数調整量をさらに確保する
   ことを特徴とする電力需給計画装置。
3. 複数の制約条件を充足する発電機の出力範囲を算出する出力範囲算出部と、
   前記出力範囲算出部によって算出された出力範囲に基づいて単断面における発電機出力を算出する出力算出部と、
   前記出力算出部によって算出された単断面における発電機出力に基づいて、電力の需要および市場価格の変動を想定した類似ケースの単断面における発電機出力を算出する類似ケース想定時出力算出部と、を備え、
   前記出力算出部は、
   前記需要または電力市場の売買量や発電機出力の合計と発電単価との関係性に線形近似が成り立つ線形領域ごとに代表ケースを抽出して代表ケースにおける発電単価および需要や市場価格を出力し、
   前記類似ケース想定時出力算出部は、
   前記線形領域内において前記代表ケースの近傍の類似ケースの発電機出力を、類似ケースの需要や市場価格の変動量を入力とした前記線形近似と代表ケースの発電単価により算出する
   ことを特徴とする電力需給計画装置。
4. 前記過去断面出力補正部は、
   前記発電機の出力変化速度制約に基づいて、前記過去断面の出力範囲および発電機出力を補正する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電力需給計画装置。
5. 前記過去断面出力補正部は、
   制約条件違反が発生した単断面の発電機出力と該単断面における目標出力との差分値と、制約条件違反の種別とに基づいて、前記過去断面の出力範囲および発電機出力の補正対象となる発電機を抽出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電力需給計画装置。
6. 前記出力範囲算出部は、
   前記発電機の起動停止状態と前記制約条件の値のパターンに応じた出力範囲を予め演算しておき、前記発電機の出力範囲の算出時において、該パターンに該当する場合には、予め演算しておいた出力範囲を出力する
   ことを特徴とする請求項１から３の何れか一項に記載の電力需給計画装置。
7. 前記出力範囲算出部から出力された出力範囲と前記出力算出部から出力された発電機出力とから各単断面における各発電機の出力余力を算出し、該出力余力を画面表示もしくはデータ保存する各断面出力保存部
   をさらに備えることを特徴とする請求項１から３の何れか一項に記載の電力需給計画装置。
8. 前記出力範囲算出部は、
   複数の制約条件を満たす出力範囲を算出する場合に、各制約条件を充足する出力範囲を予め定められた優先順位の順で統合し、出力範囲の統合過程で前記複数の制約条件を満たす出力範囲が解なしとなった場合には、解なしとなる制約条件を除いて出力範囲を算出する
   ことを特徴とする請求項１から３の何れか一項に記載の電力需給計画装置。
9. 前記優先順位は、前記制約条件ごとの制約逸脱量、または、前記出力算出部によって発電機出力が算出された単断面よりも過去の過去断面での前記制約条件の種別ごとの制約逸脱回数に応じて決まる
   ことを特徴とする請求項８に記載の電力需給計画装置。

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