JP2021002331A - アニーラシステムにおけるｎｐ問題の解決の自動化 - Google Patents

Abstract

【課題】アニーラシステムにおけるＮＰ問題の解決の自動化を提供する。【解決手段】方法は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示し、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信する。第１のユーザ入力は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含む。ついで、特定の最適化問題のための選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信し、受信した第２のユーザ入力に基づいて特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供する。第２のユーザ入力は、選択された第１のテンプレート内に指定される、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む。【選択図】図３

Description

本開示で論じられる実施形態は、アニーラシステムにおける非決定性多項式時間（ＮＰ）問題の解決の自動化に関する。

現実の世界における多くの問題は、数学的モデル、特に組み合わせ問題として定式化することができる。組み合わせ問題の大半は、非決定性多項式時間（ＮＰ）問題のカテゴリ下にある。典型的には、これらのＮＰ問題は、従来のコンピュータでは計算的に扱いにくい。典型的には、専門のエキスパートは、最適化問題をＮＰ問題として定式化し、これらは、さらに組み合わせ最適化問題として表されることがある。そして、これらの専門のエキスパートは、量子アニーリングコンピュータなどの最適化ソルバを使用して、定式化されたＮＰ問題に対する解をユーザエンド問題に対する解として得る。それにもかかわらず、エキスパートが問題を手動で定式化するための時間は長く、ゆえに、エンドユーザ（非エキスパート）が彼らの組み合わせ問題の答えを知るのにはさらに長い時間を要する。さらに、定式化の品質は、専門家の経験に依存する可能性がある。不適切な定式化は、劣った解を結果としてもたらす可能性がある。

本開示において請求される対象事項は、何らかの欠点を解決し又は上述されたような環境においてのみ動作する実施形態に限定されない。むしろ、この背景技術は、本開示に記載されるいくつかの実施形態が実施され得る１つの例示的な技術分野を示すためにのみ提供される。

一実施形態の態様によれば、動作が、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示することを含み得る。該動作は、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信することをさらに含んでもよい。第１のユーザ入力は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含んでもよい。該動作は、特定の最適化問題のための選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信することをさらに含んでもよい。第２のユーザ入力は、選択された第１のテンプレート内に指定される、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含んでもよい。該動作は、受信した第２のユーザ入力に基づいて特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供することをさらに含んでもよい。

実施形態の目的及び利点は、少なくとも特許請求の範囲において特に指し示された要素、特徴、及び組み合わせにより実現され、達成される。

前述の一般的な説明及び以下の詳細な説明の双方が例として与えられ、例示的であり、請求される発明の限定ではない。

例示的な実施形態が、添付図面の使用を通してさらなる特定性及び詳細と共に記載され、説明される。
特定の最適化問題に対する解を生成することに関連する一例示的な環境を表す図である。 特定の最適化問題に対する解を生成する一例示的なシステムのブロック図である。 ユーザが最適化ソルバマシンにより解かれるべき特定の最適化問題を構成するための電子ユーザインターフェースを提供する一例示的な方法のフローチャートである。 ユーザが例示的な最適化問題のためのテンプレートを調査及び選択するための一例示的な電子ユーザインターフェースを示す。 ユーザが例示的な最適化問題のためのテンプレートを介して入力を提供するための別の例示的な電子ユーザインターフェースを示す。 非決定性多項式時間（ＮＰ）問題についての知識グラフを使用して最適化問題のためのテンプレートを生成する一例示的な方法のフローチャートである。 一例示的な知識グラフのブロック図を示す。 別の例示的な知識グラフのブロック図を示す。 別の例示的な知識グラフのブロック図を示す。 特定の最適化問題のために少なくとも１つのＮＰ定式化を構築する一例示的な方法のフローチャートである。 特定の最適化問題のための少なくとも１つのＮＰ定式化から第１の目的関数及び第２の目的関数を定式化する一例示的な方法のフローチャートである。 特定の最適化問題のために第１の目的関数に基づいて第２の目的関数を定式化する一例示的な方法のフローチャートである。 複数の最適化ソルバマシンの性能を測定する一例示的な方法のフローチャートである。 特定の最適化問題を解くために接続されたデータベースを使用する最適化ソルバマシンのトリガを自動化する一例示的な方法のフローチャートである。

本開示に記載されるいくつかの実施形態は、組み合わせ最適化問題の解決を自動化する方法及びシステムに関する。現実世界の問題の多くは、組み合わせ最適化問題として扱うことができる。例えば、注文のデリバリのための最良の経路を見つけるための現実世界の問題は組み合わせ最適化問題として考えられてもよく、これにおいて、注文についての全てのドロップオフ／ピックアップポイント間の最短の経路を識別することが必要とされ得る。任意の特定の組み合わせ最適化問題は、通常、離散解空間から探索されるべき特定の最適解の集合を有する。最適解の推定のための時間及び計算複雑性は、組み合わせ最適化問題のサイズが増大するとき増大する。組み合わせ最適化問題の大部分は、非決定性多項式時間（non-deterministic polynomial-time）（ＮＰ）最適化問題として分類でき、これは、従来のコンピュータでは計算的に扱いにくい。従来、ＮＰ最適化問題に対する最適又はほぼ最適な解は、量子アニーリング（quantum annealing）などの高度な探索方法又はメタヒューリスティックスを用いて得られる。いくつかの場合、解空間に対する探索を実行するように最適化された高度な最適化ソルバマシンが使用されて、ＮＰ最適化問題に対する最適又はほぼ最適な解を得る。典型的には、これらの最適化ソルバマシンは、ユーザにとって関心のあるＮＰ最適化問題の入力定式化（formulation）のために、特定の入力フォーマットを必要とする。例えば、量子アニーリングデバイスは、入力定式化、すなわち、二次制約なしバイナリ最適化（Quadratic Unconstrained Binary Optimization、ＱＵＢＯ）定式化を必要とし得る。

典型的には、エンドユーザは、現実世界の問題の詳細（例えば、物流におけるコンテナ積載）をエキスパートユーザに対して指定する必要があり、エキスパートユーザは、指定された詳細を解析して、現実世界の問題が組み合わせ最適化問題であるかどうかを最初識別し、識別された組み合わせ最適化問題のためのＮＰ定式化を決定することができる。エキスパートユーザは、ソフトウェアソルバ、量子アニーラ（annealers）、又はデジタルアニーラを使用して、組み合わせ最適化問題に対する最適又はほぼ最適な解を得る。それにもかかわらず、エキスパートが問題を手動で定式化するための時間は長く、ゆえに、エンドユーザ（非エキスパート）が組み合わせ最適化問題としてモデル化された彼らの現実世界の問題の答えを知るのには長い時間を要する。これらの非エキスパートのエンドユーザは、彼らの現実世界の問題を解析してその解を提供するエキスパートユーザに頼るという選択肢のみを残される。さらに、ＮＰ定式化の品質は、エキスパートユーザの経験に依存する可能性がある。不適切なＮＰ定式化は、劣った解が最適化ソルバマシンにより提供される結果をもたらす可能性がある。

本開示の１つ以上の実施形態によれば、離散最適化の技術分野は、現実世界の問題に対してモデル化された組み合わせ最適化問題に関連するパラメータをエンドユーザが構成することを可能にする電子ユーザインターフェースをシステムが提供することができるようにシステムを構成することにより改善され得る。システムは、エンドユーザにとって関心のある問題と密接にマッチする問題のためのテンプレートの選択のために、電子ユーザインターフェースを介してユーザ入力を受信するように構成されてもよい。システムは、選択されたテンプレート上で指定されるように、関心のある問題の異なるパラメータに対する入力データを含むユーザ入力を受信するようにさらに構成されてもよい。システムは、ユーザにより提供されたユーザ入力に基づいて、エンドユーザにとって関心のある組み合わせ最適化問題に対する解を生成するようにさらに構成されてもよい。

これら又は他の実施形態において、システムは、組み合わせ最適化問題のためにＮＰ定式化を構築するように構成され得るオラクル（すなわち、チューリングマシンの一種）を含んでもよい。各個々のＮＰ定式化は、ＮＰ最適化問題にマッピングされたユーザエンドの問題のために指定されたパラメータを有することができる。ＮＰ定式化の構築は、ＮＰ最適化問題の集合のために予め構築された知識グラフにわたる探索を含んでもよい。ユーザ入力からのＮＰ定式化の自動化された構築は、エキスパートユーザがユーザ入力を手動で解析し、ユーザにとって関心のある問題のためのＮＰ定式化を構築する必要を排除する。さらに、知識グラフが、異なるＮＰ問題の間のグラフベースの関係を網羅的にカバーするとき、システムは、エキスパートユーザの手動解析と比較して、所与の組み合わせ最適化問題のための最良の最適なＮＰ定式化を識別することは大分容易である。例えば、エキスパートユーザは、所与の制約からカッティングストック問題のナップサック問題への簡略化を考慮し損なう可能性がある。

これら又は他の実施形態において、システムは、構築されたＮＰ定式化のための目的関数及び制約を定式化するようにさらに構成されてもよい（すなわち、数学的定式化）。定式化された目的関数及び制約は、ユーザ入力に基づいて構築されたＮＰ最適化問題のための数学的定式化と呼ばれることもある。システムは、定式化された目的関数及び制約条件を解くことにより、エンドユーザにとって関心のある組み合わせ最適化問題に対する解を生成するようにさらに構成されてもよい。

本開示の実施形態は、添付の図面を参照して説明される。

図１は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、特定の最適化問題に対する解を生成することに関連する一例示的な環境を表す図である。図１を参照し、環境１００が示される。環境１００は、電子デバイス１０２、電子デバイス１０２に表示された電子ユーザインターフェース１０４、最適化ソルバマシン１０８を含み得るアニーラシステム１０６を含んでもよい。環境１００は、アプリケーション固有（application-specific）データベース１１０及び通信ネットワーク１１２をさらに含んでもよい。電子デバイス１０２、アニーラシステム１０６、及びアプリケーション固有データベース１１０は、通信ネットワーク１１２を介して互いに通信上結合されてもよい。

さらに、電子デバイス１０２に関連づけられたユーザ１１４が示される。電子デバイス１０２の例は、これらに限られないがモバイルデバイス、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、コンピュータワークステーション、クラウドサーバなどのサーバ、及びサーバのグループを含んでもよい。１つ以上の実施形態において、電子デバイス１０２は、ユーザエンド端末デバイスと、ユーザエンド端末デバイスに通信上結合されたサーバとを含んでもよい。ユーザエンド端末デバイスの例は、これらに限られないがモバイルデバイス、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、及びコンピュータワークステーションを含んでもよい。

電子デバイス１０２は、電子ユーザインターフェース１０４を表示するように構成可能な適切な論理、回路、及びインターフェースを含んでもよく、電子ユーザインターフェース１０４は、複数の最適化問題のタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含んでもよい。複数の最適化問題のうち各最適化問題は、組み合わせ最適化問題に対応し得る。組み合わせ最適化問題は、組み合わせ最適化問題に対するいずれの実行可能解（feasible solutions）が離散解空間から探索され得るかに基づいて目的関数として定式化され得る既知の組み合わせ／数学問題であり得る。

電子ユーザインターフェース１０４は、ユーザ１１４が関心のある最適化問題を調査及び識別することを可能にするように表示されてもよい。タクソノミ情報は、これらに限られないがアプリケーション固有ドメイン（application-specific domains）、ドメイン固有アプリケーション（domain-specific applications）、ドメイン固有アプリケーションについてのサブ問題、及び非決定性多項式時間（ＮＰ）問題のうち１つ以上を含んでもよい。タクソノミ情報は、複数のユーザ選択可能な選択肢、例えば、ドロップダウンリスト、入力テキストボックス、ボタン、ラベル付きチェックボックス等として提示されてもよい。

複数のユーザ選択可能な選択肢のうち各ユーザ選択可能な選択肢は、アプリケーション固有ドメイン、ドメイン固有アプリケーション、サブ問題、及びＮＰ問題のうち１つ以上にマッピングされてもよい。電子デバイス１０２は、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信するように構成されてもよい。特定の最適化問題は、ユーザ１１４にとって関心のあり得る現実世界の最適化問題でもよい。一例として、ユーザ１１４のための現実世界の最適化問題は、一組のピックアップ／ドロップポイント間における一組の商品のピックアップ／デリバリのための最短ルートを決定することでもよい。別の例として、ユーザ１１４のための現実世界の最適化問題は、全ての出荷コンテナについて最大の容量利用率であると共に出荷コンテナ当たりの利益が最大であるように、異なる出荷コンテナに異なる種類の商品を積載することでもよい。別の例として、現実世界の最適化問題は、各空港が少なくとも「１０」の搭乗／ターミナルゲートを有する状態で、「１０」以上の空港から異なる時間に出発する「１００」のフライトを、フライトが非利用のまま残されないようにスケジュールすることでもよい。この問題については、乗務員／スタッフの可用性、他の航空会社によるゲート／ターミナルの占有、及び天候条件などの異なる制約が存在し得る。

さらに、特定の最適化問題は、複数のＮＰ問題のうちのＮＰ問題に対応し得る。例えば、ＮＰ問題は、グラフ彩色（graph coloring）問題、クリーク（clique）問題、独立集合（independent set）問題、クリーク被覆（clique cover）問題、ミニマックスマッチング（minimax matching）問題、ナップサック（Knapsack）問題、部分集合和（sub-set sum）問題、ビンパッキング（bin packing）問題、カッティングストック（cutting stock）問題、数分割（number partition）問題、ハミルトン閉路（Hamiltonian cycle）問題、巡回セールスマン（travelling salesman）問題、直接フィードバック集合（direct feedback set）問題、車両経路（vehicle routing）問題、ジョブショップスケジューリング（job shop scheduling）問題、一般化割当（generalized assignment）問題、二次割当（quadratic assignment）問題、集合パッキング（set packing）問題、集合分割（set partition）問題、集合被覆（set covering）問題、又はＫ‐Ｐｌｅｘ問題のうち１つでもよい。

受信した第１のユーザ入力は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含んでもよい。以降、「少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢」は、「１つ以上のユーザ選択可能な選択肢」と互換的に参照されることがある。電子ユーザインターフェース１０４は、ユーザ１１４などのユーザが複数のユーザ選択可能な選択肢のうち異なるユーザ選択可能な選択肢を調査し、ユーザ１１４にとって関心のあり得る特定の最適化問題のための第１のテンプレートを識別することを可能にしてもよい。一例として、ユーザ１１４は、例えば、アプリケーション固有ドメインとしての「物流」、ドメイン固有アプリケーションとしての「戦略的計画」、サブ問題としての「コンテナ積載」、及びＮＰ問題としての「ビンパッキング」などのユーザ選択可能な選択肢の特定の組み合わせを選択してもよい。ユーザ選択可能な選択肢の特定の組み合わせを選択することにより、ユーザ１１４は、表示された電子ユーザインターフェース１０４上で特定の最適化問題のための第１のテンプレートを選択することができる。選択された第１のテンプレートは、特定の最適化問題の複数のパラメータを指定することができる。複数のパラメータは、これらに限られないが予め定義された変数、変数のラベル、値、制約、目的関数、及びユーザ宣言可能な変数を含んでもよい。

電子デバイス１０２は、特定の最適化問題のために選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信するようにさらに構成されてもよい。第２のユーザ入力は、選択された第１のテンプレート内に指定される、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含んでもよい。入力データは、これらに限られないが異なるパラメータの値、制約（例えば、少なくとも２台のトラック）、条件（例えば、ｉｆ‐ｅｌｓｅ条件）、及び目的関数を含んでもよい。一例として、製品注文を出荷するための戦略的計画に関連する物流業界における特定の最適化問題について、複数のパラメータは、これらに限られないがコンテナ／トラックの数、出荷される製品の数、出荷される製品の各タイプのサイズ／重量、及び製品タイプごとの出荷コストを含んでもよい。さらに、特定の最適化問題について、複数のパラメータは、時間制約、コスト制約、又は重量制約などの制約のセットを含んでもよい。第２のユーザ入力は、特定の最適化問題の複数のパラメータについて、異なるパラメータ間の値、制約、条件、及び／又は関係（例えば、目的関数）を指定するために使用されてもよい。

１つ以上の実施形態において、電子デバイス１０２は、第２のユーザ入力に基づいて特定の最適化問題に対する解を生成するためにアニーラシステム１０６の最適化ソルバマシン１０８への呼び出し（call）を提供するように構成されてもよい。解を生成するために、特定の最適化問題は、適切なフォーマットでアニーラシステム１０６にサブミットされる必要があってもよい。適切なフォーマットは、特定の最適化問題に対する解を生成するために最小化又は最適化される必要がある目的関数を含んでもよい。目的関数を取得するために、電子デバイス１０２は、受信した第２のユーザ入力に基づいて特定の最適化問題のための少なくとも１つのＮＰ定式化を構築するように構成されてもよい。以降、「少なくとも１つのＮＰ定式化」は、「１つ以上のＮＰ定式化」と互換的に参照されることがある。さらに、電子デバイス１０２は、特定の最適化問題のために構築された対応するＮＰ定式化の複数の属性のために目的関数を定式化するように構成されてもよい（数学的定式化／制約なしの数学的定式化とも呼ばれる）。１つ以上のＮＰ定式化の構築及び目的関数の詳細が、例えば、図３、５、７、及び８で提供される。

１つ以上の実施形態において、アニーラシステム１０６は、呼び出しを受信して、第２のユーザ入力に基づいて特定の最適化問題に対する解を生成するように構成されてもよい。特定の最適化問題に対する解は、特定の最適化問題が解かれるべき変数の値データを含んでもよい。例えば、値データは整数値、浮動小数点値、又はバイナリ値などでもよい。解は、特定の最適化問題のための離散解空間に対する１つ以上の探索方法及び／又はメタヒューリスティック方法の適用により生成され得る最適（又はほぼ最適な解）であり得る。一例示的な例として、アニーラシステム１０６は、量子アニーリング（すなわち、メタヒューリスティック方法）を適用して、特定の最適化問題のための離散解空間にわたり目的関数の大域的最小値を見つけるように構成されてもよい。電子デバイス１０２及びアニーラシステム１０６の動作は、例えば、図２、３、５、７、８、９、１０、及び１１でさらに詳細に説明される。

アニーラシステム１０６は、量子アニーリングなどの１つ以上の探索方法及び／又はメタヒューリスティック方法に関連づけられたソフトウェア命令を実行するように構成され得るコンピューティングシステムでもよい。本開示の一実施形態において、アニーラシステム１０６はクラウドサーバとして実現されてもよく、クラウドサーバへの入力は、電子デバイス１０２からのアプリケーションプログラミングインターフェース（ＡＰＩ）要求を介して受信されてもよい。例えば、入力は、特定の最適化問題に対する解を生成するための呼び出しと、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題のための目的関数を含んでもよい。

アニーラシステム１０６は、最適化ソルバマシン１０８を含んでもよい。最適化ソルバマシン１０８は、特定の最適化問題にマッピングされたＮＰ問題のための目的関数、例えば、制約なし／制約あり数学的定式化（例えば、二次制約なしバイナリ最適化（ＱＵＢＯ）関数）を解くことにより、特定の最適化問題に対する解を生成するように構成されてもよい。これらの制約なし／制約あり数学的定式化は、計算複雑性の観点からＮＰ困難問題である可能性がある。ゆえに、換言すると、最適化ソルバマシン１０８は、離散解空間から、従来のコンピュータでは計算的に扱いにくい可能性がある（特定の最適化問題にマッピングされた）ＮＰ困難問題に対する実行可能解を探索するように構成されてもよい。

本開示の１つ以上の実施形態において、最適化ソルバマシン１０８は、一般化された量子コンピューティングデバイスでもよい。この実施形態において、一般化された量子コンピューティングデバイスは、アプリケーション層において専用の最適化解決ソフトウェアアプリケーションを使用して、ユーザ１１４により指定される組み合わせ最適化問題に対してシミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングなどの探索方法又はメタヒューリスティック方法を実現してもよい。

一般化された量子コンピューティングデバイスは、トランジスタベースのデジタル回路に基づくデジタルデバイスなどのデジタルビットベースのコンピューティングデバイスとは異なり得る。一般化された量子コンピューティングデバイスは、組み合わせ最適化問題を解くための量子アニーリング計算などの異なる情報処理アプリケーションについて計算を実行するために量子ビット（以降、「キュービット」と呼ばれる）を使用する１つ以上の量子ゲートを含んでもよい。一般に、キュービットは、「０」、「１」、又は「０」及び「１」の双方の重ね合わせを表すことができる。大抵の場合、一般化された量子コンピューティングデバイスは、適切に機能するために注意深く制御された低温環境を必要とし得る。一般化された量子コンピューティングデバイスは、量子ゆらぎ、その固有状態の量子重ね合わせ、量子トンネリング、量子もつれなどの、量子力学系に見られる特定の特性を使用してもよい。これらの特性は、一般化された量子コンピューティングデバイスが、従来のコンピューティングデバイスでは計算的に扱いにくい特定の数学的問題（例えば、ＱＵＢＯ関数）を解くための計算を実行するのを助ける可能性がある。一般化された量子コンピューティングデバイスの例は、これらに限られないがシリコンベースの核スピン量子コンピュータ、トラップイオン量子コンピュータ、キャビティ量子電気力学（quantum-electrodynamics、ＱＥＤ）コンピュータ、核スピンに基づく量子コンピュータ、量子ドット内の電子スピンに基づく量子コンピュータ、超伝導ループ及びジョセフソン接合を使用する超伝導量子コンピュータ、及び核磁気共鳴量子コンピュータを含んでもよい。

いくつかの他の実施形態において、最適化ソルバマシン１０８は、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングなどの探索方法又はメタヒューリスティック方法を実現するように具体的に設計され、ハードウェア／ソフトウェア最適化され得る量子アニーリングコンピュータでもよい。一般化された量子コンピューティングデバイスと同様に、量子アニーリングコンピュータもまたキュービットを使用してもよく、適切に機能するために注意深く制御された低温環境を必要とし得る。

いくつかの他の実施形態において、最適化ソルバマシン１０８は、特定の最適化問題を解くためのデジタル量子コンピューティングプロセッサに対応してもよい。より具体的には、最適化ソルバマシン１０８は、半導体ベースのアーキテクチャに基づき得るデジタルアニーラでもよい。デジタルアニーラは、デジタル回路上に量子アニーリングコンピュータの機能性をモデル化するように設計されてもよい。デジタルアニーラは、室温で動作してもよく、機能するために低温環境を必要としなくてもよい。さらに、デジタルアニーラは、データセンタなどのコンピューティングデバイス又はコンピューティングシステムのラックにスライドさせるのに十分小さい回路ボード上にそれが適合することを可能にし得る特定のフォームファクタを有してもよい。

いくつかの他の実施形態において、最適化ソルバマシン１０８は、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングなどの１つ以上の探索方法及び／又はメタヒューリスティック方法に関連づけられたソフトウェア命令を実行するように構成され得るプロセッサをさらに含んでもよい。プロセッサは、縮小命令セットコンピューティング（Reduced Instruction Set Computing、ＲＩＳＣ）プロセッサ、特定用途向け集積回路（Application-Specific Integrated Circuit、ＡＳＩＣ）プロセッサ、複合命令セットコンピューティング（Complex Instruction Set Computing、ＣＩＳＣ）プロセッサ、グラフィカル処理ユニット（Graphical Processing Unit、ＧＰＵ）、中央処理ユニット（Central Processing Unit、ＣＰＵ）、コプロセッサ、及び／又はこれらの組み合わせでもよい。

１つ以上の実施形態において、電子デバイス１０２は、最適化問題がユーザ１１４により電子ユーザインターフェース１０４を介して指定されると、アプリケーション固有データベース１１０を最適化ソルバマシン１０８に接続するユーザ要求を受信するように構成されてもよい。アプリケーション固有データベースは、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含み得る関係データベース又は非関係データベースでもよい。さらに、いくつかの場合、アプリケーション固有データベース１１０は、クラウドサーバなどのサーバに記憶されてもよく、あるいは電子デバイス１０２上にキャッシュされ、記憶されてもよい。

電子デバイス１０２は、ユーザ要求を最適化ソルバマシン１０８にサブミットするようにさらに構成されてもよい。ユーザ要求は、アプリケーション固有データベース１１０に関連づけられた情報を含んでもよい。最適化ソルバマシン１０８は、ユーザ要求に基づいてアプリケーション固有データベース１１０に接続するように構成されてもよい。さらに、ユーザ１１４は、最適化ソルバマシン１０８をトリガするために満たされるべきユーザ指定条件のセットを指定することができる。ユーザ指定条件のセットは、特定の最適化問題に対する解を再度生成するように最適化ソルバマシン１０８をトリガするために使用されてもよい。ユーザ指定条件のセットは、これらに限られないがユーザ１１４からの手動トリガ入力、特定の最適化問題の１つ以上のパラメータの値の周期的／非周期的変化、及び特定の最適化問題のパラメータ間の論理的条件を含んでもよい。決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされる場合、電子デバイス１０２は、特定の最適化問題を解くために接続されたアプリケーション固有データベース１１０から入力データを取り出すように最適化ソルバマシン１０８をトリガしてもよい。

ここで、電子デバイス１０２と、アニーラシステム１０６と、アプリケーション固有データベース１１０を記憶するサーバとの間の通信は、通信ネットワーク１１２を介して行われてもよいことに留意されたい。通信ネットワーク１１２は、電子デバイス１０２がアニーラシステム１０６、異なるサーバ、及び外部の最適化ソルバ（図示せず）と通信し得るための通信媒体を含んでもよい。通信ネットワーク１１２の例は、これらに限られないがインターネット、クラウドネットワーク、ワイヤレスフィデリティ（Ｗｉ‐Ｆｉ（登録商標））ネットワーク、パーソナルエリアネットワーク（ＰＡＮ）、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、及び／又はメトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）を含んでもよい。環境１００内の種々のデバイスが、種々の有線及び無線通信プロトコルに従って通信ネットワーク１１２に接続するように構成されてもよい。そのような有線及び無線通信プロトコルの例は、これらに限られないがトランスミッションコントロールプロトコル及びインターネットプロトコル（ＴＣＰ／ＩＰ）、ユーザデータグラムプロトコル（ＵＤＰ）、ハイパーテキストトランスファープロトコル（ＨＴＴＰ）、ファイルトランスファープロトコル（ＦＴＰ）、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）、ＥＤＧＥ、ＩＥＥＥ８０２．１１、ライトフィデリティ（Ｌｉ‐Ｆｉ）、８０２．１６、ＩＥＥＥ８０２．１１ｓ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ、マルチホップ通信、無線アクセスポイント（ＡＰ）、デバイスツーデバイス通信、セルラ通信プロトコル、及び／又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）（ＢＴ）通信プロトコル、又はこれらの組み合わせのうち少なくとも１つを含んでもよい。

図１において、電子デバイス１０２及びアプリケーション固有データベース１１０は、アニーラシステム１０６とは別個に示されている。しかしながら、特定の例示的な実施形態において、電子デバイス１０２及びアプリケーション固有データベース１１０の機能全体が、開示の範囲から逸脱することなくアニーラシステム１０６に組み込まれてもよい。このような場合、通信ネットワークは、アニーラシステム１０６内のインターフェース（例えば、ペリフェラルコンポーネントインターコネクト（ＰＣＩ）インターフェース）でもよい。

図２は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、特定の最適化問題に対する解を生成する一例示的なシステムのブロック図である。図２は、図１の要素と関連して説明される。図２を参照し、例示的なシステム２０２のブロック図２００が示される。例示的なシステム２０２は、電子デバイス１０２及びアニーラシステム１０６を含み得る。電子デバイス１０２は、プロセッサ２０４、メモリ２０６、及び永続データ記憶装置２０８を含んでもよい。例示的なシステム２０２は、表示デバイス２１２を含み得る入力／出力（Ｉ／Ｏ）デバイス２１０をさらに含んでもよい。電子デバイス１０２は、ネットワークインターフェース２１４をさらに含んでもよい。

プロセッサ２０４は、電子デバイス１０２により実行されるべき異なる動作に関連づけられたプログラム命令を実行するように構成され得る適切な論理、回路、及び／又はインターフェースを含んでもよい。例えば、動作のいくつかは、表示デバイス２１２への電子ユーザインターフェース１０４の表示、電子ユーザインターフェース１０４上に表示された異なるユーザ選択可能な選択肢を通しての複数のユーザ入力の受信等を含んでもよい。プロセッサ２０４は、種々のコンピュータハードウェア又はソフトウェアモジュールを含む任意の適切な専用又は汎用コンピュータ、コンピューティングエンティティ、又は処理デバイスを含んでもよく、任意の適用可能なコンピュータ読取可能記憶媒体に記憶された命令を実行するように構成されてもよい。例えば、プロセッサ２０４は、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又はプログラム命令を解釈及び／又は実行し、及び／又はデータを処理するように構成された任意の他のデジタル又はアナログ回路を含んでもよい。図２では単一プロセッサとして示されているが、プロセッサ２０４は、本開示に記載されるように電子デバイス１０２の任意数の動作を個々に又は集合的に実行し又はその実行を指示するように構成された任意数のプロセッサを含んでもよい。さらに、プロセッサの１つ以上が、異なるサーバなどの１つ以上の異なる電子デバイスに存在してもよい。

いくつかの実施形態において、プロセッサ２０４は、メモリ２０６及び／又は永続データ記憶装置２０８に記憶されたプログラム命令を解釈及び／又は実行し、及び／又はデータを処理するように構成されてもよい。いくつかの実施形態において、プロセッサ２０４は、永続データ記憶装置２０８からプログラム命令を取り出し、プログラム命令をメモリ２０６にロードすることができる。プログラム命令がメモリ２０６にロードされた後、プロセッサ２０４はプログラム命令を実行することができる。プロセッサ２０４の例のいくつかは、ＧＰＵ、ＣＰＵ、ＲＩＳＣプロセッサ、ＡＳＩＣプロセッサ、ＣＩＳＣプロセッサ、コプロセッサ、及び／又はこれらの組み合わせでもよい。

メモリ２０６は、プロセッサ２０４により実行可能なプログラム命令を記憶するように構成され得る適切な論理、回路、及び／又はインターフェースを含んでもよい。特定の実施形態において、メモリ２０６は、オペレーティングシステム及び関連するアプリケーション固有情報を記憶するように構成されてもよい。メモリ２０６は、記憶されたコンピュータ実行可能命令又はデータ構造を搬送し又は有するコンピュータ読取可能記憶媒体を含んでもよい。そのようなコンピュータ読取可能記憶媒体は、プロセッサ２０４などの汎用又は専用コンピュータによりアクセスされ得る任意の利用可能な媒体を含んでもよい。

限定でなく例として、このようなコンピュータ読取可能記憶媒体は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取専用メモリ（ＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読取専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、コンパクトディスク読取専用メモリ（ＣＤ‐ＲＯＭ）若しくは他の光ディスク記憶デバイス、磁気ディスク記憶装置若しくは他の磁気記憶デバイス、フラッシュメモリデバイス（例えば、ソリッドステートメモリデバイス）、又はコンピュータ実行可能命令又はデータ構造の形式で特定のプログラムコードを搬送又は記憶するために使用でき、かつ汎用又は専用コンピュータによりアクセスできる任意の他の記憶媒体を含む、有形又は非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体を含んでもよい。上記の組み合わせもまた、コンピュータ読取可能記憶媒体の範囲内に含まれ得る。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ２０４に電子デバイス１０２に関連づけられた特定の動作又は動作のグループを実行させるように構成された命令及びデータを含んでもよい。

永続データ記憶装置２０８は、プロセッサ２０４により実行可能なプログラム命令、オペレーティングシステム、及び／又はログ及びアプリケーション固有データベースなどのアプリケーション固有情報を記憶するように構成され得る適切なロジック、回路、及び／又はインターフェースを含んでもよい。永続データ記憶装置２０８は、記憶されたコンピュータ実行可能命令又はデータ構造を搬送し又は有するコンピュータ読取可能記憶媒体を含んでもよい。そのようなコンピュータ読取可能記憶媒体は、プロセッサ２０４などの汎用又は専用コンピュータによりアクセスされ得る任意の利用可能な媒体を含んでもよい。

限定でなく例として、このようなコンピュータ読取可能記憶媒体は、コンパクトディスク読取専用メモリ（ＣＤ‐ＲＯＭ）若しくは他の光ディスク記憶デバイス、磁気ディスク記憶装置若しくは他の磁気記憶デバイス（例えば、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ））、フラッシュメモリデバイス（例えば、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）、セキュアデジタル（ＳＤ）カード、他のソリッドステートメモリデバイス）、又はコンピュータ実行可能命令又はデータ構造の形式で特定のプログラムコードを搬送又は記憶するために使用でき、かつ汎用又は専用コンピュータによりアクセスできる任意の他の記憶媒体を含む、有形又は非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体を含んでもよい。上記の組み合わせもまた、コンピュータ読取可能記憶媒体の範囲内に含まれ得る。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ２０４に電子デバイス１０２に関連づけられた特定の動作又は動作のグループを実行させるように構成された命令及びデータを含んでもよい。

Ｉ／Ｏデバイス２１０は、ユーザ入力を受け取るように構成され得る適切な論理、回路、インターフェース、及び／又は、コードを含んでもよい。Ｉ／Ｏデバイス２１０は、ユーザ入力に応答して出力を提供するようにさらに構成されてもよい。Ｉ／Ｏデバイス２１０は、プロセッサ２０４及び他のコンポーネント、例えばネットワークインターフェース２１４などと通信するように構成され得る種々の入力及び出力デバイスを含んでもよい。入力デバイスの例は、これらに限られないがタッチスクリーン、キーボード、マウス、ジョイスティック、及び／又はマイクロホンを含んでもよい。出力デバイスの例は、これらに限られないがディスプレイ（表示デバイス２１２など）及びスピーカを含んでもよい。

表示デバイス２１２は、電子ユーザインターフェース１０４を表示デバイス２１２の表示画面にレンダリングするように構成され得る適切な論理、回路、インターフェース、及び／又はコードを含んでもよい。１つ以上の実施形態において、ユーザ（ユーザ１１４など）からの複数のユーザ入力が、表示デバイス２１２を介して直接受信されてもよい。このような場合、表示デバイス２１２の表示画面は、複数のユーザ入力を受け取るためのタッチスクリーンでもよい。表示デバイス２１２は、これらに限られないが液晶（ＬＣＤ）ディスプレイ、発光ダイオード（ＬＥＤ）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、及び／又は有機ＬＥＤ（ＯＬＥＤ）ディスプレイ技術、及び／又は他のディスプレイ技術などのいくつかの既知の技術により実現されてもよい。さらに、いくつかの実施形態において、表示デバイス２１２は、スマートグラスデバイスの表示画面、３Ｄディスプレイ、シースルーディスプレイ、投影ベースのディスプレイ、エレクトロクロミックディスプレイ、及び／又は透明ディスプレイを参照してもよい。

ネットワークインターフェース２１４は、通信ネットワーク１１２を介して電子デバイス１０２、アニーラシステム１０６、及びアプリケーション固有データベース１１０の間の通信を確立するように構成され得る適切な論理、回路、インターフェース、及び／又はコードを含んでもよい。ネットワークインターフェース２１４は、通信ネットワーク１１２を介した電子デバイス１０２の有線又は無線通信をサポートするために種々の既知の技術の使用により実現されてもよい。ネットワークインターフェース２１４は、これらに限られないがアンテナ、無線周波数（ＲＦ）トランシーバ、１つ以上の増幅器、チューナ、１つ以上の発振器、デジタル信号プロセッサ、コーダ・デコーダ（コーデック）チップセット、加入者識別モジュール（ＳＩＭ）カード、及び／又はローカルバッファを含んでもよいが、。

ネットワークインターフェース２１４は、インターネット、イントラネット、及び／又は無線ネットワーク、例えばセルラ電話ネットワーク、無線ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）及び／又はメトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）などのネットワークと、無線通信を介して通信してもよい。無線通信は、グローバルシステムフォーモバイルコミュニケーションズ（Global System for Mobile Communications、ＧＳＭ(登録商標)）、拡張データＧＳＭ環境（Enhanced Data GSM Environment、ＥＤＧＥ）、広帯域符号分割多元接続（wideband code division multiple access、Ｗ‐ＣＤＭＡ）、ロングタームエボリューション（Long Term Evolution、ＬＴＥ（登録商標））、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ(登録商標)、ワイヤレスフィデリティ（Ｗｉ‐Ｆｉ）（ＩＥＥＥ８０２．１１ａ、ＩＥＥＥＥ８０２．１１ｂ、ＩＥＥＥＥ８０２．１１ｇ、及び／又はＩＥＥＥ８０２．１１ｎなど）、ボイスオーバーインターネットプロトコル（ＶｏＩＰ）、ライトフィデリティ（Ｌｉ‐Ｆｉ）、又はＷｉ‐ＭＡＸなどの複数の通信標準、プロトコル、及び技術のいずれかを使用してもよい。

本開示の範囲から逸脱することなく、例示的なシステム２０２に対して修正、追加、又は省略がなされてもよい。例えば、いくつかの実施形態において、例示的なシステム２０２は、明示的に図示又は説明されない可能性のある任意数の他のコンポーネントを含んでもよい。

図３は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態による、ユーザが最適化ソルバマシンにより解かれるべき特定の最適化問題を構成するための電子ユーザインターフェースを提供する一例示的な方法のフローチャートである。図３は、図１及び図２の要素と関連して説明される。図３を参照し、フローチャート３００が示される。フローチャート３００に示される方法は３０２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

３０２において、電子ユーザインターフェース１０４が表示され得る。電子ユーザインターフェース１０４は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含んでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含み得る電子ユーザインターフェース１０４を表示するように構成されてもよい。図４Ａ及び図４Ｂに、電子ユーザインターフェース１０４の一例が提供される。タクソノミ情報は、アプリケーション固有ドメイン、ドメイン固有アプリケーション、ドメイン固有アプリケーションのサブ問題、及びＮＰ問題のうち１つ以上を含んでもよい。

表１に、タクソノミ情報の一例が以下のとおり提示される。

電子ユーザインターフェース１０４は、ユーザ１１４（エキスパート又は非エキスパートユーザ）が特定の最適化問題に密接にマッチするアプリケーション固有ドメインを調査及び識別するように提供されてもよい。電子ユーザインターフェース１０４は、さらに、ユーザ１１４が特定の最適化問題に関連づけられたドメイン固有アプリケーション／問題、サブ問題、又はＮＰ問題を調査及び識別するように提供されてもよい。複数のユーザ選択可能な選択肢は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応し得る。特定の実施形態において、タクソノミ情報は、グラフ構造として提示されてもよく、ユーザは、グラフ構造を操作して、ユーザ１１４にとって関心のある特定の最適化問題に最も近くマッチする第１のテンプレートを識別してもよい。

１つ以上の実施形態において、複数のユーザ選択可能な選択肢は、ドロップダウンメニュー項目のセットを含んでもよい。ドロップダウンメニュー項目のセットのうち各ドロップダウンメニュー項目は、アプリケーション固有ドメイン、ドメイン固有アプリケーション／問題、サブ問題、又はＮＰ問題のうち１つを得てもよい。ユーザ１１４は、アプリケーション固有ドメイン、ドメイン固有アプリケーション／問題、サブ問題、又はＮＰ問題のうち１つ以上を選択して特定の最適化問題のための第１のテンプレートを選択することを可能にされてもよい。

いくつかの他の実施形態において、複数のユーザ選択可能な選択肢は、電子ユーザインターフェース１０４上に表示されるクエリインターフェースをさらに含んでもよい。クエリインターフェースは、ユーザ１１４が使用自然言語文、キーワード、又は短文を介して検索クエリを提供して、タクソノミ情報のどの部分が自然言語文、キーワード、又は短文と密接にマッチし、特定の最適化問題にマッピングするかを識別するように表示されてもよい。特定の場合には、プロセッサ２０４は、タクソノミ情報の部分と検索クエリとの間の類似度スコアを決定するように構成されてもよい。類似度スコアは、提供された検索クエリについて対応する最適化問題が存在するかどうかを判断するために使用されてもよい。さらに、１つ以上の実施形態において、問題の記述、アプリケーションの例などのエンティティの要約が、電子ユーザインターフェース１０４を介してユーザ１１４に表示されてもよい。一例として、エンティティ及びサマリは、アプリケーション固有ドメイン、ドメイン固有アプリケーション、ドメイン固有アプリケーションのサブ問題、及びＮＰ問題のうち１つ以上のために表示されてもよい。

３０４において、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力が受信され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信するように構成されてもよい。第１のユーザ入力は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち１つ以上のユーザ選択可能な選択肢の選択を含んでもよい。１つ以上の実施形態において、受信した第１のユーザ入力は、対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートからの第１のテンプレートの選択に対応し得る。対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートを取得するために実行される演算は、例えば、図５で説明される。

ユーザ１１４は、アプリケーション固有ドメインの選択から始まってユーザ１１４にとって関心のある問題／サブ問題／ＮＰ問題の選択で終わるトップダウンのステップバイステップ選択処理を介して最適化問題を指定することを可能にされてもよい。ここで、ユーザ１１４は、電子ユーザインターフェース１０４上の特定のユーザ選択可能な選択肢にジャンプすることを可能にされてもよいことに留意されたい。例えば、ユーザ１１４が特定のＮＰ問題に関心がある場合、電子ユーザインターフェース１０４は、ユーザ１１４がＮＰ問題のための対応するユーザ選択可能な選択肢に直接アクセスすることを可能にしてもよい。

３０６において、特定の最適化問題のための選択された第１のテンプレートを介して、ユーザ１１４から第２のユーザ入力が受信され得る。第２のユーザ入力は、選択された第１のテンプレート内に指定される、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含んでもよい。複数のパラメータは、アプリケーション固有制約のセット、対応する最適化問題のための変数のセット、特定の最適化問題のための目的関数などに少なくとも関連づけられた情報を含んでもよい。第１のテンプレートは、ユーザ１１４が特定の最適化問題のためにパラメータ値などの詳細をさらに構成するためのアプリケーションインターフェースに対応してもよい。複数のパラメータに対する入力データは、これらに限られないが特定の最適化問題についてのアプリケーション固有制約、変数名、パラメータ値、条件、及び目的関数を含んでもよい。入力データは、ユーザ好みに基づいて第１のテンプレート上の１つ以上のパラメータのためのリネームされた／新しいラベルをさらに含んでもよい。例えば、ナップサック問題における「トラック」は、「コンテナ」としてリネームされてもよい。ナップサック問題のためのテンプレート上の入力データの一例が図４Ｂで図示され、説明される。

選択された第１のテンプレートにおいて、電子ユーザインターフェース１０４は、特定の最適化問題の複数のパラメータに対応する複数の入力フィールドを提供してもよい。複数のパラメータは、特定の最適化問題に依存して変わってもよい。第１のテンプレートは、ユーザ１１４が特定の最適化問題に関連づけられた第２のユーザ入力をサブミットすることを可能にし得る。ひとたびサブミットされると、第２のユーザ入力に基づいて、特定の最適化問題のための適切な目的関数が定式化され、最適化ソルバマシン１０８にサブミットされてもよい。あるいは、特定の最適化問題のための適切な目的関数は、定式化され、最適化ソルバマシン１０８及び／又は他の外部最適化ソルバマシンを含み得る複数の最適化ソルバマシンにサブミットされてもよい。選択された第１のテンプレートを介した第２のユーザ入力のサブミットは、特定の最適化問題に対する１つ以上の解を生成するために、最適化ソルバマシン１０８及び／又は他の外部最適化ソルバマシンへの呼び出しをトリガすることができる。他の外部最適化解決マシンの各々は、ソフトウェアソルバを使用する最適化ソルバマシンの一種、例えばＧｕｒｏｂｉソルバ又はオープンソースソフトウェアソルバ、例えば制約整数計画解決（Solving Constraint Integer Programs、ＳＣＩＰ）、Ｇｏｏｇｌｅ（登録商標） ＯＲ‐ｔｏｏｌ、ＧＮＵ線形計画キット（GNU Linear Programming Kit、ＧＬＰＫ）ソルバなどに対応してもよい。さらに、これらの他の外部最適化ソルバマシンは、ハードウェア（例えば、一般化された量子コンピューティングデバイス又は量子アニーリングコンピュータ）及び／又は最適化ソルバマシン１０８のものとは異なり得るソフトウェアコードを含んでもよい。この差は、最適化ソルバマシン１０８の性能をベンチマークし、改善するのにさらに役立ち得る。

第１のテンプレート内の対応するパラメータのための各入力フィールドは、特定の最適化問題についての対応するＮＰ問題の属性にマッピングされてもよい。いくつかの場合、対応するＮＰ問題は、複数のアプリケーション固有ドメインにおける複数の最適化問題にさらに対応し得る。ユーザ１１４により指定されたアプリケーション固有ドメインのコンテキストに基づいて、適切な用語が第１のテンプレートに示されてもよい。例えば、ナップサック問題では「ナップサック」は、輸送ドメインにおける「トラック」又は公共部門ドメインにおける「資本予算」を参照することがある。しかしながら、ユーザ１１４は、特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択することを可能にされ得るが、いくつかの場合、ユーザ１１４は、第１のテンプレートにおいて目的関数又は制約を修正又は追加してもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、目的関数又は制約を修正又は追加するユーザ入力に基づいて、特定の最適化問題についての対応するＮＰ問題を修正するように構成されてもよい。例えば、０‐１ナップサックは、ユーザ入力が２つ以上のナップサックを指定するかどうかに基づいて、複数のナップサックの問題として一般化されてもよい。あるいは、同じ０‐１ナップサック問題が、ナップサック問題の値パラメータが２つのアイテム／オブジェクトの包含に依存することを指定するユーザ入力に基づいて、二次ナップサック問題として一般化されてもよい。

選択された第１のテンプレートにおいて、複数の入力フィールドは、ユーザ１１４が特定の最適化問題のために複数のパラメータ間の制約関係を構成するように提供され得る共通論理関係をさらに含んでもよい。制約関係は、論理演算子又は選択条件に基づいて指定されてもよい。論理演算子の例は、これらに限られないが「ＯＲ」、「ＡＮＤ」、「Ｅｘｃｌｕｓｉｖｅ‐ＯＲ」、「Ｎｏｔ」、「Ｅｉｔｈｅｒ．．．ＯＲ」、「ｉｆ．．．ｔｈｅｎ」、「ｉｆ ａｎｄ ｏｎｌｙ ｉｆ」、「ｏｎｌｙ ｉｆ」、及び「ｎｅｉｔｈｅｒ ｎｏｒ．．．」を含んでもよい。選択条件の例は、これらに限られないが「少なくともｋ個の項目を選択する」、「ちょうどｋ個の項目を選択する」、及び「最大でｋ個の項目を選択する」を含んでもよい。

１つ以上の実施形態において、ユーザ要求に対して、プロセッサ２０４は、接続インターフェースを介してアプリケーション固有データベース１１０を最適化ソルバマシン１０８に接続するように構成されてもよい。アプリケーション固有データベース１１０は、特定の最適化問題のために複数のパラメータにマッピングされた入力データを含んでもよい。いくつかの場合、ユーザ要求は、アプリケーション固有データベース１１０に接続するために他の外部最適化ソルバマシンに提供されてもよい。さらに、ユーザ要求は、満たされたときにアプリケーション固有データベース１１０から特定の最適化問題についての入力データを自動的に取り出すように最適化ソルバマシン１０８又は他の外部最適化ソルバマシンをトリガする条件のセットを含んでもよい。最適化ソルバマシン１０８又は他の外部最適化ソルバマシンは、アプリケーション固有データベース１１０から特定の最適化問題について取り出された入力データに基づいて、特定の最適化問題に対する１つ以上の解を生成するように構成されてもよい。

３０８において、特定の最適化問題に対する解を提供するために、ユーザ要求が受信され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、特定の最適化問題に対する１つ以上の解を提供するユーザ要求を受信するように構成されてもよい。ユーザ要求は、第２のユーザ入力のユーザサブミットに応答して受信されてもよい。ユーザ要求は、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを少なくとも含んでもよい。

１つ以上の実施形態において、ユーザ要求が受信されると、特定の最適化問題のための１つ以上のＮＰ定式化の構築に関連づけられた１つ以上の動作が、受信した第２のユーザ入力に基づいて実行されてもよい。さらに、１つ以上の目的関数（数学的定式化とも呼ばれる）の定式化に関連づけられた１つ以上の動作が、特定の最適化問題のための１つ以上のＮＰ定式化に基づいて実行されてもよい。

特定の実施形態において、プロセッサ２０４は、受信した第２のユーザ入力に基づいて、特定の最適化問題のための１つ以上のＮＰ定式化の構築に関連づけられた１つ以上の動作を実行するように構成されてもよい。さらに、プロセッサ２０４は、特定の最適化問題のための１つ以上のＮＰ定式化に基づいて、１つ以上の目的関数の定式化に関連づけられた１つ以上の動作を実行するようにさらに構成されてもよい。１つ以上のＮＰ定式化の構築及び／又は１つ以上の目的関数の定式化に関連づけられた１つ以上の動作は、例えば、図７、８、９、１０、及び１１で詳細に説明される。

３１０において、特定の最適化問題に対する解を生成するために、呼び出しが最適化ソルバマシン１０８に提供され得る。呼び出しは、選択された第１のテンプレートを介して受信したユーザ要求に応答して、すなわち、第２のユーザ入力のサブミットに基づいて提供されてもよい。あるいは、呼び出しは、最適化ソルバマシン１０８及び他の外部最適化ソルバマシンを含む複数の最適化ソルバマシンに提供されてもよい。複数の最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供する態様は、例えば、図１０で説明される。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、受信したユーザ要求をアニーラシステム１０６にサブミットするように構成されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシン１０８への呼び出しを提供するように構成されてもよい。このような場合、プロセッサ２０４は、通信ネットワーク１１２を介して、最適化ソルバマシン１０８及び／又は他の外部最適化ソルバマシンに、指定されたフォーマット（例えば、代数モデリング言語（ＡＭＬ）フォーマット）で１つ以上の目的関数を提供するように構成されてもよい。

３１２において、最適化ソルバマシン１０８から特定の最適化問題に対して解が受信され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、最適化ソルバマシン１０８から特定の最適化問題に対する解を受信するように構成されてもよい。解は、整数値、浮動小数点値、又は１つ以上の目的関数の属性に対するバイナリ値などの値を含んでもよい。そのような値は、実行可能な（又は最適な）解の存在を示し、あるいは特定の最適化問題に対する１つ以上の解を表し得る。

３１４において、特定の最適化問題に対して受信した解が、表示デバイス２１２の表示画面に出力され得る。あるいは、特定の最適化問題に対して受信した解は、接続インターフェースを介して直接、アプリケーション固有データベース１１０内で更新されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、表示デバイス２１２の表示画面上に特定の最適化問題に対して受信した解を出力するように構成されてもよい。あるいは、プロセッサ２０４は、接続インターフェースを介して直接、アプリケーション固有データベース１１０において特定の最適化問題に対して受信した１つ以上の解を更新するように構成されてもよい。制御は終了に進み得る。フローチャート３００は、３０２、３０４、３０６、３０８、３１０、３１２、及び３１４などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、このような別個の動作は、開示された実施形態の本質を損なうことなく、特定の実装に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

図４Ａは、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態による、ユーザが例示的な最適化問題のためのテンプレートを調査及び選択するための一例示的な電子ユーザインターフェースを示す。図４Ａは、図１、図２、及び図３の要素と関連して説明される。図４Ａを参照し、図１の電子ユーザインターフェース１０４に対応し得る一例示的な電子ユーザインターフェース４００Ａが示される。例示的な電子ユーザインターフェース４００Ａには、ユーザインターフェース要素のセット（以降、「ＵＩ要素のセット」と呼ばれる）が示される。ＵＩ要素のセットは、第１のＵＩ要素４０２、第２のＵＩ要素４０４、及び第３のＵＩ要素４０６を含んでもよい。

図４Ａにおいて、第１のＵＩ要素４０２は、例えば、「問題の調査（Explore Problems）」としてラベル付けされている。第１のＵＩ要素４０２は、これらに限られないがアプリケーション固有ドメイン選択選択肢４０２Ａ、問題選択選択肢４０２Ｂ、サブ問題選択選択肢４０２Ｃ、及びＮＰ問題選択選択肢４０２Ｄを含む複数のユーザ選択可能な選択肢を含んでもよい。複数のユーザ選択可能な選択肢は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応してもよい。ここで、タクソノミ情報は、これらに限られないがアプリケーション固有ドメイン、ドメイン固有アプリケーション、ドメイン固有アプリケーションのサブ問題、及びＮＰ問題のうち１つ以上を含んでもよい。タクソノミ情報の一部が、一例として図３の表として提供される。

１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含み得る例示的な電子ユーザインターフェース４００Ａを表示するように構成されてもよい。例示的な電子ユーザインターフェース４００Ａは、表示デバイス２１２の表示画面に表示されるアプリケーションインターフェースを介して受信され得るユーザ要求に基づいて表示されてもよい。アプリケーションインターフェースは、アプリケーションソフトウェアの一部でもよい。アプリケーションソフトウェアは、例えば、クラウドサーバベースのアプリケーション、ウェブベースのアプリケーション、ＯＳベースのアプリケーション／アプリケーションスイート、エンタープライズアプリケーション、モバイルアプリケーションなどのうちの１つ以上でもよい。アプリケーション固有ドメイン選択選択肢４０２Ａ、問題選択選択肢４０２Ｂ、サブ問題選択選択肢４０２Ｃ、及びＮＰ問題選択選択肢４０２Ｄの各々は、ユーザ１１４がユーザにとって関心のある特定の最適化問題のためのテンプレート（第１のテンプレートとも呼ばれる）を調査し、識別することを可能にし得る。

プロセッサ２０４は、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信するように構成されてもよい。第１のユーザ入力は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち１つ以上のユーザ選択可能な選択肢の選択を含んでもよい。１つ以上の実施形態において、受信した第１のユーザ入力は、対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートのうち第１のテンプレートの選択にさらに対応し得る。

図示のように、アプリケーション固有ドメイン選択選択肢４０２Ａは、これらに限られないが公共部門、物流、製造、及び製薬を含む予め指定されたアプリケーション固有ドメインのセットに対応する入力フィールドのセットを提供することができる。ユーザ１１４が、入力フィールドのセットから物流などの入力フィールドを選択する場合、問題選択選択肢４０２Ｂなどの他のユーザ選択可能な選択肢が、選択されたアプリケーション固有ドメインに対応する別の入力フィールドのセットを提供するように構成されてもよい。選択されたアプリケーション固有ドメインとしての物流については、これらに限られないが空コンテナ管理、システム設計、及び戦略的計画を含む、予め指定された問題のセットが示されてもよい。

ユーザ１１４が、予め指定された問題のセットから戦略的計画などの問題を選択する場合、サブ問題選択選択肢４０２Ｃは、選択された問題のための別の入力フィールドのセットを提供してもよい。サブ問題選択選択肢４０２Ｃは、予め指定されたサブ問題のセットに対応する別の入力フィールドのセットを提供することができる。予め指定されたサブ問題のセットは、これらに限られないが各ルート及び各製品の出荷量、車両スケジューリング、及びコンテナ積載を判断するためのサブ問題を含んでもよい。ユーザ１１４が、予め指定されたサブ問題のセットからコンテナ積載などのサブ問題を選択する場合、テンプレート（第１のテンプレートとも呼ばれる）が識別され、例示的な電子ユーザインターフェース４００に表示され得る。あるいは、１つ以上の実施形態において、ＮＰ問題選択選択肢４０２Ｄは、選択されたサブ問題のための別の入力フィールドのセットを表示するように更新されてもよい。ＮＰ問題選択選択肢４０２Ｄは、予め指定されたＮＰ問題のセットに対応する別の入力フィールドのセットを提供することができる。サブ問題としてのコンテナ積載については、予め指定されたＮＰ問題のセットは、これらに限られないが混合線形整数計画（Mixed Linear Integer Programming、ＭＩＬＰ）、ナップサック、及びビンパッキングを含んでもよい。

ここで、ユーザ１１４は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち任意のユーザ選択可能な選択肢又はユーザ選択可能な選択肢の任意の組み合わせを通じて第１のユーザ入力を提供してもよいことに留意されたい。一例として、ユーザ１１４の経験／スキルセットに依存して、ユーザ１１４は、複数のユーザ選択可能な選択肢の各々を通じてか又はＮＰ問題選択選択肢４０２Ｄを通じて直接かのいずれかで第１のユーザ入力を提供することができる。一例として示されるように、ユーザ１１４が組み合わせ最適化又はＮＰ最適化を理解するエキスパート又は専門家である場合、ユーザ１１４は、予め指定されたＮＰ問題のセットからナップサックを選択することができる。

さらに示されるように、第２のＵＩ要素４０４は、例えば「クエリによる検索（Search by Query）」としてラベル付けされている。第２のＵＩ要素４０４は、ユーザ１１４が自然言語でクエリを指定することを可能にする検索インターフェースに対応し得る。一例として示されるように、ユーザ１１４は、第２のＵＩ要素４０４を介して第１のユーザ入力として「物流業界におけるコンテナの積載」を指定することができる。別の例として、ユーザ１１４は、第２のＵＩ要素４０４を介して第１のユーザ入力として「物流業界におけるコンテナ積載についての戦略的計画」を指定してもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、（第１のユーザ入力として）クエリにおいて指定されたタームを、タクソノミ情報に関連づけられた情報／詳細にマッピングするように構成されてもよい。したがって、そのような場合、プロセッサ２０４は、クエリにおいて指定されたタームの、タクソノミ情報に関連づけられた情報／詳細へのマッピングに基づいて、特定の最適化問題のためのテンプレート（第１のテンプレートとも呼ばれる）を識別するように構成されてもよい。

さらに示されるように、第３のＵＩ要素４０６は、例えば「サブミット（submit）」としてラベル付けされている。第３のＵＩ要素４０６は、選択されたとき、第１のＵＩ要素４０２を介して提供された選択及び／又は第２のＵＩ要素４０４への入力を、電子デバイス１０２への第１のユーザ入力としてサブミットする選択肢に対応し得る。

ここで、電子ユーザインターフェース４００Ａは単に一例として説明され図示されており、本開示を限定するものとみなされるべきでないことに留意されたい。本開示の範囲から逸脱することなく、電子ユーザインターフェース４００Ａに対して他の修正、追加、又は省略がなされてもよい。さらに、電子ユーザインターフェース４００Ａは、簡潔さのために本開示から省略された他のＵＩ要素をさらに含んでもよいことに留意されたい。

図４Ｂは、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態による、ユーザが例示的な最適化問題のためのテンプレートを介して入力を提供するための別の例示的な電子ユーザインターフェースを示す。図４Ｂは、図１、図２、図３、及び図４Ａの要素に関連して説明される。図４Ｂを参照し、図１の電子ユーザインターフェース１０４に対応し得る一例示的な電子ユーザインターフェース４００Ｂが示される。例示的な電子ユーザインターフェース４００Ｂには、別のＵＩ要素のセットが示されている。ＵＩ要素のセットは、ＵＩ要素４０８、ＵＩ要素４１０、ＵＩ要素４１２、及びＵＩ要素４１４を含んでもよい。

ＵＩ要素４０８、ＵＩ要素４１０、及びＵＩ要素４１２は、ユーザ１１４にとって関心があり得る特定の最適化問題のためのテンプレート（選択された第１のテンプレートなど）に対応し得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、特定の最適化問題のために第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信するように構成されてもよい。第２のユーザ入力は、テンプレート内に指定される、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含んでもよい。一例として、プロセッサ２０４は、ＵＩ要素４０８、ＵＩ要素４１０、及びＵＩ要素４１２を介して第２のユーザ入力を受信するように構成されてもよい。

ＵＩ要素４０８は、例えば、「テンプレート：コンテナ積載／ナップサック」としてラベル付けされてもよい。ＵＩ要素４０８は、テンプレート記述フィールド４１６と、特定の最適化問題の複数のパラメータのための複数の入力フィールド４１８を含んでもよい。テンプレート記述フィールド４１６は、特定の最適化問題のために選択されたテンプレートの記述を提供することができる。特定の最適化問題が指定された場合、特定の最適化問題の要件にマッチする対応するＮＰ問題テンプレートが選択され得る。

例えば、プロセッサ２０４は、（図４Ａの第１のユーザ入力から指定されたように）物流業界におけるコンテナ積載サブ問題に対する実行可能／最適解を決定するためにナップサック問題を選択するように構成されてもよい。したがって、テンプレート記述フィールド４１６は、例えば以下のように、ナップサック問題の詳細を提供することができる：
我々は、各オブジェクトの重みがＷで与えられ、オブジェクトｉ及びｊの双方が選択された場合には価値Ｖ_ｉｊの、Ｎ個のオブジェクトのリストを有する。我々は、重み容量Ｃだけ運べるＭ個のナップサックを有する。問題は、選択されたオブジェクトの総重量が重み容量未満であるという制約の下で、選択されたオブジェクトの価値を最大化することである。

コンテナ積載問題について、複数の入力フィールド４１８は、オブジェクト名フィールド、ナップサック数フィールド、容量フィールド、重みパラメータフィールド、価値パラメータフィールド、及びナップサックフィールドを含んでもよい。ユーザ１１４は、ナップサック問題についてのオブジェクト、容量、重みパラメータ、価値パラメータ、及びナップサックなどの、ＮＰ問題の属性のための適切なラベルを選択又は定義することを可能にされてもよい。オブジェクト名フィールドは、オブジェクト、ボックス、及びストックなどの選択肢のセットを含んでもよい。さらに、オブジェクト名フィールドは、ユーザ１１４が特定の最適化問題に合うようにオブジェクトの名前をカスタマイズすることを可能にするための選択肢、例えば「あなた独自のものを定義する」を含んでもよい。同様に、ナップサック数フィールドは、「１」、「２」、又は「３」などの別の選択肢のセットを含んでもよい。ナップサックが「コンテナ」であるよう選択された場合、ナップサックの数は、コンテナ積載問題のためのコンテナの数に対応し得る。さらに、容量フィールドは、容量、サイズ、積載、又はポートフォリオ資本キャップなどの、別の選択肢のセットを含んでもよい。

重みパラメータフィールドは、重み、長さ、及びコストなどの別のセットの選択肢を含んでもよい。さらに、重みパラメータフィールドは、ユーザ１１４が特定の最適化問題に合うように重みパラメータの名前をカスタマイズすることを可能にする選択肢、例えば「あなた独自のものを定義する」を含んでもよく、同様に、価値パラメータフィールドは、価値、コスト、及び利益などの別のセットの選択肢を含んでもよい。さらに、価値パラメータフィールドは、ユーザ１１４が特定の最適化問題に合うように価値パラメータの名前をカスタマイズすることを可能にする選択肢、例えば、「あなた独自のものを定義する」を含んでもよい。ナップサックフィールドは、ナップサック、コンテナ、トラック、及びポートフォリオプロファイルなど、別の選択肢のセットを含んでもよい。

ＵＩ要素４１０は、ＵＩ要素４０８を介して選択されたパラメータに対する値及び／又は特定の最適化問題に関連づけられた制約を指定するための入力フィールドに対応し得る。例えば、コンテナ積載問題について、ユーザ１１４は、オブジェクト名フィールドを介して「ストック」を、ナップサック数フィールドを介して「３」を、容量フィールドを介して「容量」を、重みパラメータフィールドを介して「コスト」を、価値パラメータフィールドを介して「利益」を、ナップサックフィールドを介して「コンテナ」を選択することができる。ユーザ１１４は、ＵＩ要素４１０を介して、ストック、利益、コスト、容量、及びコンテナについてのパラメータ値を指定してもよい。さらに、ユーザ１１４は、制約、例えば、コンテナ積載問題に対する制約として「少なくとも２０，０００ＵＳＤの利益」を指定してもよい。図４Ｂにおいて、例示的な電子ＵＩ４００Ｂは、ＵＩ要素４０８を介して選択された全てのパラメータに対する値を入力するためのＵＩ要素４１０を提供する。しかしながら、特定の実施形態において、例示的な電子ＵＩ４００Ｂ上に指定された個々のパラメータの値を入力するために、複数のＵＩ要素が例示的な電子ＵＩ４００Ｂ上に設けられてもよい。

ＵＩ要素４１２は、特定の最適化問題のためにＵＩ要素４０８を介して選択されたパラメータの目的関数を指定するための入力フィールドに対応し得る。例えば、コンテナ積載問題について、ユーザ１１４は、目的関数を例えばΣｎＶ_ｉｊとして指定してもよく、ここで、ｎはストック数であり、Ｖ_ｉｊはストックｉ及びｊの双方が選択された場合の価値である。

さらに示されるように、ＵＩ要素４１４は、例えば「サブミット」としてラベル付けされる。ＵＩ要素４１４は、選択されたとき、電子デバイス１０２への第２のユーザ入力としてＵＩ要素４０８、ＵＩ要素４１０、及び／又はＵＩ要素４１２を介して提供される入力をサブミットする選択肢に対応し得る。第２のユーザ入力は、特定の最適化問題に対する解を生成するために、最適化ソルバマシン１０８への呼び出しを提供するために使用されてもよい。特定の最適化問題に対する１つ以上の解の決定のための後続の動作は、例えば、図５、図７、図８、図９、図１０、及び図１１で説明される。

ここで、電子ユーザインターフェース４００Ｂは単に一例として説明され図示されているに過ぎず、本開示を限定するものとみなされるべきでないことに留意されたい。本開示の範囲から逸脱することなく、電子ユーザインターフェース４００Ｂに対して他の修正、追加、又は省略がなされてもよい。さらに、電子ユーザインターフェース４００Ｂは、簡潔さのために本開示から省略された他のＵＩ要素をさらに含んでもよいことに留意されたい。

従来のユーザインターフェースは、現実世界の最適化問題のための組み合わせ最適化／ＮＰ定式化の定式化において特定の専門知識を有するエキスパートユーザに焦点を当てたまま開発された。したがって、これらの従来のユーザインターフェースは、最適化問題を指定し、指定された最適化問題に対する解を得るために、通常のユーザ（ＮＰ定式化の構築において非エキスパートであり得る）を助ける可能性がある適切な情報及び適切なユーザ選択可能な選択肢を提供していなかった。例えば、自分の配達ターゲットに対する最適な経路を決定したい通常のマネージャが、巡回セールスマン定式化などの適切なＮＰ定式化を決定できない可能性がある。

対照的に、本開示は、特定の最適化問題に関連づけられたパラメータを調査及び構成するユーザの能力を改善し得る適切な情報及び適切なユーザ選択可能な選択肢を提供する電子ユーザインターフェース１０４を提供する。それは、特定の最適化問題、すなわちそれらをＮＰ問題として定式化することによる実世界問題に対する解を生成するために、量子アニーリングコンピュータ又はデジタルアニーラなどの最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供するユーザの能力を改善し得る。ゆえに、電子ユーザインターフェース１０４は、表示されるべき情報のタイプと情報がどのように表示されるかとの範囲を定める改善されたユーザインターフェースであり得る。これは、エキスパートユーザが通常のユーザに専門的な支援を提供する必要をなくす可能性があり、通常のユーザには時間の節約になる。

図５は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、非決定性多項式時間（ＮＰ）問題についての知識グラフを使用して最適化問題のためのテンプレートを生成する一例示的な方法のフローチャートである。図５は、図１、図２、図３、図４Ａ、及び図４Ｂの要素と関連して説明される。図５を参照し、フローチャート５００が示される。フローチャート５００に示される例示的な方法は５０２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

５０２において、最適化問題に関連づけられた複数のアプリケーション固有ドメインに関連づけられた第１の情報が取り出され得る。第１の情報は、メモリ２０６、永続データ記憶装置２０８、又は他の外部記憶デバイスのうち１つから取り出されてもよい。第１の情報は、複数のアプリケーション固有ドメインのラベル及び説明を含んでもよい。アプリケーション固有ドメインのいくつかの例は、図３の表１で与えられる。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、複数のアプリケーション固有ドメインに関連づけられた第１の情報を取り出すように構成されてもよい。

５０４において、複数のアプリケーション固有ドメインが、取り出された第１の情報に基づいてカテゴリのセットに分類され得る。各カテゴリは、製造、物流、及び製薬などの業種を示してもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、取り出された第１の情報に基づいて複数のアプリケーション固有ドメインをカテゴリのセットに分類するように構成されてもよい。

５０６において、カテゴリのセットのうち各カテゴリについて、ドメイン固有アプリケーションのセットが決定され得る。ドメイン固有アプリケーションのセットは、カテゴリのセットのうち対応するカテゴリについての問題のセットと呼ばれてもよい。特定の実施形態において、機械学習（ＭＬ）モデルが適用されて、各問題の自然言語記述と各問題に関連づけられたタグ付き情報を利用することにより、問題のセット（又はドメイン固有アプリケーションのセット）をいくつかのクラスにグループ化してもよい。ＭＬモデルは、教師なし学習モデル又は教師付き学習モデルのいずれかでもよい。ＭＬモデルの例は、これらに限られないがｋ平均クラスタリング、サポートベクタ（ＳＶＭ）、ランダムフォレスト、重心ベース（Centroid-based）学習モデル、接続性ベース（connectivity-based）モデル、密度ベースモデル、確率モデル、次元削減、ニューラルネットワーク／ディープニューラルネットワーク（ＤＮＮ）モデル、主成分分析（ＰＣＡ）モデル、又は特異値分解（ＳＶＤ）モデルを含んでもよい。

１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、カテゴリのセットのうち各カテゴリについてドメイン固有アプリケーションのセット（又は問題のセット）を決定するように構成されてもよい。さらに、プロセッサ２０４は、ＭＬモデルを適用して、各問題の自然言語記述及び各問題に関連づけられたタグ付き情報を利用することにより、問題のセット（又はドメイン固有アプリケーションのセット）をいくつかのクラスにグループ化するように構成されてもよい。

５０８において、決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、サブ問題のセットが決定され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、サブ問題のセットを決定するように構成されてもよい。

５１０において、決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、ＮＰ問題タイプのセットが、決定されたサブ問題のセットにマッピングされ得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、決定されたドメイン固有アプリケーションのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、ＮＰ問題タイプのセットを決定されたサブ問題のセットにマッピングするように構成されてもよい。マッピングは、アプリケーション固有ドメイン、問題、サブ問題、及びＮＰ問題にわたる関係を構築するために実行され得る。

５１２において、マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた複数のＮＰ問題について、知識グラフが生成され得る。知識グラフは、複数のＮＰ問題のうち異なるＮＰ問題間の関係を定義するデータ構造に対応し得る。異なるＮＰ問題の例は、これらに限られないがグラフ彩色問題、クリーク問題、独立集合問題、クリーク被覆問題、ミニマックスマッチング問題、ナップサック問題、部分集合和問題、ビンパッキング問題、カッティングストック問題、数分割問題、ハミルトン閉路問題、巡回セールスマン問題、直接フィードバック集合問題、車両経路問題、ジョブショップスケジューリング問題、一般化割当問題、二次割当問題、集合パッキング問題、集合分割問題、集合被覆問題、及びＫ‐Ｐｌｅｘ問題を含んでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた複数のＮＰ問題についての知識グラフを生成するように構成されてもよい。異なる例示的な知識グラフが、図６Ａ、図６Ｂ、及び図６Ｃで示される。

５１４において、対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートが、複数のＮＰ問題について生成された知識グラフに基づいて生成され得る。複数のテンプレートのうち各テンプレートは、対応する最適化問題の複数のパラメータのための複数の入力フィールドを含んでもよい。複数の入力フィールドのための複数のパラメータは、これらに限られないが少なくともアプリケーション固有制約のセット、対応する最適化問題のための変数のセット、及び対応する最適化問題のための目的関数に関連づけられた情報を含んでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた複数のＮＰ問題について生成された知識グラフに基づいて、対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートを生成するように構成されてもよい。

制御は終了に進み得る。フローチャート５００は、５０２、５０４、５０６、５０８、５１０、５１２、及び５１４などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、このような別個の動作は、開示された実施形態の本質を損なうことなく、特定の実装に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

図６Ａは、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、一例示的な知識グラフのブロック図を示す。図６Ａは、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５の要素と関連して説明される。図６Ａを参照し、一例示的な知識グラフ６００Ａのブロック図が示される。例示的な知識グラフ６００Ａは、カッティングストック問題６０２、ビンパッキング問題６０４、複数ナップサック問題６０６、二次ナップサック問題６０８、０‐１ナップサック問題６１０、部分集合和問題６１２、及び数分割問題６１４などの複数のＮＰ問題の間に存在し得る。例示的な知識グラフ６００Ａは、例示的なシステム２０２により記憶されてもよい。

カッティングストック問題６０２は、複数の属性

を含んでもよい。カッティングストック問題６０２は、「長さｃの無限個数のロールと、ｍ個の異なるタイプのアイテムを与えられる。長さｗ_ｉ、ｉ＝１．．．ｗ_ｉの少なくともＢ_ｉ個のロールが、ベースロールからカットされる必要がある。目的は、使用されるロールの数を最小化することである」として記述され得る。Ｂ_ｉ＝１の場合、ｉ∈１．．．ｍについて、カッティングストック問題６０２は、ビンパッキング問題６０４として縮小／簡略化されてもよく、異なるボリュームのオブジェクトは、使用されるビンの数を最小化にする方法で、各々がボリュームＶの有限個数のビン又はコンテナにパッキングされなければならない。

例示的な知識グラフ６００Ａでは、ビンパッキング問題６０４は、複数ナップサック問題６０６に関連し得る。複数ナップサック問題６０６は、複数の属性

を含んでもよい。複数ナップサック問題６０６は、「我々は、各オブジェクトの重みが

で与えられ、価値が

のｎ個のオブジェクトのリストを有する。我々は、重み容量

だけ運べるｍ個のナップサックを有する。問題は、選択されたオブジェクトの総重量が重み容量未満であるという制約の下で、選択されたオブジェクトの価値を最大化することである」として記述され得る。複数ナップサック問題６０６は、二次ナップサック問題６０８に一般化されるか、あるいは０‐１ナップサック問題６１０に縮小されてもよい。Ｖ_ｉｊ＝０の場合、ｉ≠ｊについて、Ｖ_ｉｊが、オブジェクトｉ及びｊの双方が選択された場合の価値の場合、二次ナップサック問題６０８は、０‐１ナップサック問題６１０に縮小されてもよい。ｉ≠ｊについて、重み

が、価値

に等しい場合、０‐１ナップサック問題６１０は、部分集合和問題６１２に縮小されてもよい。部分集合和問題６１２は、「非負の整数の集合Ｓと値の和Ｖ_Ｓを与えられ、与えられた和に等しい和Ｖ_Ｎを有する与えられた集合の部分集合Ｓ_Ｎが存在するかを判定する」として記述され得る。２つの部分集合が存在する場合、部分集合和問題６１２は、数分割問題６１４に縮小されてもよい。ここで、知識グラフ６００Ａは単なる一例であり、本開示の範囲を限定するものとみなされるべきでないことに留意されたい。

図６Ｂは、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、別の例示的な知識グラフのブロック図を示す。図６Ｂは、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａの要素と関連して説明されている。図６Ｂを参照し、一例示的な知識グラフ６００Ｂのブロック図が示される。例示的な知識グラフ６００Ｂは、ｓ‐ｃｌｉｑｕｅ問題６１６、ｓ‐ｐｌｅｘ問題６１８、ｓ‐ｃｌｕｂ問題６２０、最大重みクリーク問題６２２、最大重み独立集合問題６２４、集合パッキング問題６２６、最小頂点被覆（vertex cover）問題６２８、最小クリーク被覆問題６３０、グラフ彩色問題６３２、及び最大クリーク問題６３４、及び最大独立集合問題６３６などの複数のＮＰ問題の間に存在し得る。例示的な知識グラフ６００Ｂは、例示的なシステム２０２により記憶されてもよい。

ｓ‐ｃｌｉｑｕｅ問題６１６、ｓ‐ｐｌｅｘ問題６１８、及びｓ‐ｃｌｕｂ問題６２０の各々は、特定の最適化問題のための複数のパラメータ（例えば、制約、値、変数）に基づいて、最大重みクリーク問題６２２及び最大クリーク問題６３４に縮小可能でもよい。最大重みクリーク問題６２２は最大クリーク問題６３４に縮小可能でもよく、最大クリーク問題６３４は最大独立集合問題６３６に縮小可能でもよい。同様に、最大重み独立集合問題６２４は最大独立集合問題６３６に縮小可能でもよい。知識グラフ６００Ｂは単なる一例に過ぎず、本開示の範囲を限定するものとみなされるべきでないことに留意されたい。

図６Ｃは、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、別の例示的な知識グラフのブロック図を示す。図６Ｃは、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａ、及び図６Ｂの要素と関連して説明される。図６Ｃを参照し、一例示的な知識グラフ６００Ｃのブロック図が示される。例示的な知識グラフ６００Ｃは、二次割当問題６３８、巡回セールスマン問題６４０、ハミルトン経路／閉路問題６４２、及び最小重み帰還辺集合（minimum weight feedback arc set）問題６４４などの複数のＮＰ問題の間に存在し得る。例示的な知識グラフ６００Ｃは、例示的なシステム２０２により記憶されてもよい。

二次割当問題６３８は、特定の最適化問題のための複数のパラメータ（例えば、制約、値、変数）に基づいて、巡回セールスマン問題６４０又は最小重み帰還辺集合問題６４４に縮小可能でもよい。同様に、巡回セールスマン問題６４０はハミルトン経路／閉路問題６４２に縮小可能でもよい。知識グラフ６００Ｃは単なる一例であり、本開示の範囲を限定するものとみなされるべきでないことに留意されたい。

図７は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、特定の最適化問題のための少なくとも１つのＮＰ定式化を構築する一例示的な方法のフローチャートである。図７は、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａ、図６Ｂ、及び図６Ｃの要素と関連して説明される。図７を参照し、フローチャート７００が示される。フローチャート７００に示される例示的な方法は７０２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

７０２において、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題について、１つ以上のＮＰ定式化が構築され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、受信した第２のユーザ入力に基づいて、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題のための１つ以上のＮＰ定式化を構築するように構成されてもよい。１つ以上のＮＰ定式化の構築は、特定の最適化問題の複数のパラメータの、ＮＰ問題の複数の属性へのマッピングに対応し得る。

例えば、コンテナ積載問題のための複数のパラメータは、ストックの数、コンテナの数、各コンテナの容量、ストック当たりの価値、制約、他の条件などを含んでもよい。プロセッサ２０４は、複数のパラメータを、対応するＮＰ問題、例えば複数ナップサック問題の複数の属性にマッピングするように構成されてもよい。複数ナップサック問題は、複数の属性

を含んでもよく、ここで、ｎはオブジェクトの数を表し、ｍ（ｍ＜ｎ）はナップサックの数を表し、

は、それぞれ、各オブジェクトの重み及び価値のベクトルであり、

は、ｍ個のナップサックにより運べる総重み容量のベクトルである。

１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、複数のＮＰ問題についてのタクソノミ情報及び（図６Ａ、図６Ｂ、及び図６Ｃに示されるような）知識グラフに基づいて、特定の最適化問題に適し得るＮＰ問題を決定するように構成されてもよい。より具体的には、第２のユーザ入力を介して提供される入力データが、知識グラフから特定の最適化問題に適した（又は最適な）ＮＰ問題を探索するために使用されてもよい。１つ以上のＮＰ定式化の構築は、７０４〜７０６でさらに説明される。

７０４において、複数のＮＰ問題についての知識グラフ及び受信した第２のユーザ入力に基づいて、複数のＮＰ定式化が特定の最適化問題について評価され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、複数のＮＰ問題について知識グラフ及び受信した第２のユーザ入力に基づいて、特定の最適化問題のための複数のＮＰ定式化を評価するように構成されてもよい。評価において、複数のＮＰ定式化は、特定の最適化問題のための複数のパラメータにマッピングする属性／制約を有する複数のＮＰ問題についての知識グラフ及び／又はタクソノミ情報を探索することにより識別されてもよい。

例えば、図４Ａ及び図４Ｂでも論じられたように、コンテナ積載問題については複数のＮＰ問題が識別され得る。このような複数のＮＰ問題は、ビンパッキング問題、複数ナップサック問題、０‐１ナップサック、二次ナップサック問題、及び部分集合和問題を含み得る。第２のユーザ入力を介して提供される入力データに基づいて、ビンパッキング問題が複数ナップサック問題に縮小及び簡略化できるかどうかが決定されてもよい。さらに、値Ｖ_ｉｊ＝０の場合、ｉ≠ｊについて、Ｖ_ｉｊが、オブジェクトｉ及びｊの双方が選択された値の場合、二次ナップサック問題が０‐１ナップサック問題に縮小できるかどうかが決定されてもよい（図６Ａ参照）。さもなければ、複数ナップサック問題が二次ナップサック問題に一般化できるかどうかが決定されてもよい。さらに、ｉ≠ｊについて、重み

が、価値

に等しい場合、０‐１ナップサック問題が部分集合和問題に縮小できるかどうかがさらに決定されてもよい（図６Ａ参照）。

７０６において、１つ以上のＮＰ定式化が、特定の最適化問題のために評価された複数のＮＰ定式化から選択され得る。一例として、１つ以上のＮＰ定式化は、評価された複数のＮＰ定式化のうち各ＮＰ定式化において指定された制約又は属性の数に基づいて選択されてもよい。１つ以上のＮＰ定式化の選択は、特定の最適化問題のための最良の／最適なＮＰ定式化を判断するのに重要である。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、特定の最適化問題について評価された複数のＮＰ定式化から１つ以上のＮＰ定式化を選択するように構成されてもよい。選択された１つ以上のＮＰ定式化は、特定の最適化問題について構築された１つ以上のＮＰ定式化に対応し得る。

ここで、１つ以上のＮＰ定式化の正確な選択が１つ以上の解の品質／精度を決定し得るため、１つ以上のＮＰ定式化の選択／構築は、特定の最適化問題に対する１つ以上の解の決定に対して重要であり得ることに留意されたい。従来のシナリオでは、ＮＰ定式化はエキスパートユーザにより作成され、ゆえに、最良の／最適なＮＰ定式化の選択の精度はエキスパートユーザの経験に依存する。不適切な定式化は、劣った解の決定につながる可能性がある。

特定の実施形態において、１つ以上のＮＰ定式化の選択は、整数計画（Integer Programming、ＩＰ）モデルにおける変数の数に基づいてもよい。例えば、最大重みクリーク問題及び最大重み独立集合問題のＮＰ定式化は、かなり類似している。唯一の差は、最大重みクリーク問題のグラフが最大重み独立集合問題の補グラフと考えられ得ることであり、その逆も同様である。ＮＰ定式化の１つを選択するために、グラフの辺の数がチェックされてもよい。より少数の制約（例えば、辺）は、低減された計算複雑性をもたらし得る。

フローチャート７００は、７０２、７０４、及び７０６などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、このような別個の動作は、開示された実施形態の本質を損なうことなく、特定の実施形態に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

図８は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、特定の最適化問題のための少なくとも１つのＮＰ定式化から第１の目的関数及び第２の目的関数を定式化する一例示的な方法のフローチャートである。図８は、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃ、図７の要素と関連して説明される。図８を参照し、フローチャート８００が示される。フローチャート８００に示される例示的な方法は８０２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

８０２において、構築された１つ以上のＮＰ定式化に基づいて、特定の最適化問題のための第１の目的関数が定式化され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、構築された１つ以上のＮＰ定式化に基づいて、特定の最適化問題のための第１の目的関数を定式化するように構成されてもよい。２つ以上のＮＰ定式化が存在する場合、特定の最適化問題のために複数の第１の目的関数が定式化され得る。第１の目的関数は、特定の最適化問題のための対応するＮＰ定式化により指定されるように、ＮＰ問題の複数の属性間の関係（すなわち、数学的関係）を含んでもよい。第１の目的関数は、対応するＮＰ定式化の数学的定式化とも呼ばれ得る。特定の最適化問題に対する最適解を生成するために、離散解空間から最適解を探索することにより第１の目的関数の大域的最小値が決定される必要があり得る。

１つ以上の実施形態において、第１の目的関数は、
二次制約なしバイナリ最適化（ＱＵＢＯ）関数、
等式制約のセットを有する第１の二次バイナリ最適化関数、
不等式制約のセットを有する第２の二次バイナリ最適化関数、
小さい（０又は１）不等式制約のセットを有する第３の二次バイナリ最適化関数、又は
混合線形整数計画（ＭＩＬＰ）関数
のうち１つでもよい。

ＱＵＢＯ関数は、式（１）により以下のように与えられてもよく、

ここで、ｘはバイナリ決定変数のベクトルであり、Ｑは定数の正方行列である。

等式制約を有する第１の二次バイナリ最適化関数は、式（２）により以下のように与えられてもよい。

同様に、不等式制約のセットを有する第２の二次バイナリ最適化関数は、式（３）により以下のように与えられてもよい。

第２の二次バイナリ最適化関数は式（４）と同じであるが、不等式制約の右辺（ＲＨＳ）を０又は１であるように制限しない。

同様に、不等式制約ベクトル（ｂ_２又はｂ_３）のＲＨＳの要素が０又は１のいずれかであるとき、小さい（０又は１）不等式制約のセットを有する第３の二次バイナリ最適化関数は、式（４）により以下のように与えられてもよい。

ＭＩＬＰ関数は、式（５）により以下のように与えられてもよい。

第１の目的関数の定式化は、８０４〜８０８でさらに説明される。

８０４において、メモリ２０６又は永続データ記憶装置２０８から第１のマッピングテーブルが取り出され得る。第１のマッピングテーブルは、対応する目的関数のリストにマッピングされたＮＰ問題のリストを含んでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、メモリ２０６又は永続データ記憶装置２０８から第１のマッピングテーブルを取り出すように構成されてもよい。第１のマッピングテーブルの一例が表２に以下のように提供される。

８０６において、取り出された第１のマッピングテーブルに基づいて、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題について、複数の第１の目的関数が評価され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、取り出された第１のマッピングテーブルに基づいて、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題のための複数の第１の目的関数を評価するように構成されてもよい。

表２から、単一のＮＰ問題について複数の可能な数学的定式化（すなわち、第１の目的関数）が存在することが観察され得る。一例として、ナップサック問題は、不等式制約を有する二次バイナリ最適化関数としてか又はＭＩＬＰ関数としてかのいずれかで定式化可能である。別の例として、車両経路問題については、車両フロー定式化、商品フロー定式化、及び集合分割定式化を含む３つの異なる数学的定式化が存在し得る。

８０８において、評価された複数の第１の目的関数のうち各目的関数について指定された属性／制約の数に基づいて、評価された複数の第１の目的関数から最適な目的関数として第１の目的関数が選択され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、評価された複数の第１の目的関数のうち各目的関数について指定された属性／制約の数に基づいて、評価された複数の第１の目的関数から最適な目的関数として第１の目的関数を選択するように構成されてもよい。

一例として、数学的定式化のためのより多数の属性（目的関数及び制約）は、より大きい解のばらつき、すなわち、より大きい解空間及びより大きい計算複雑性につながる可能性がある。同様に、より多数の制約は、より大きい解空間をより小さい解空間に縮小するのに役立ち、特定の最適化問題に対する解の決定のための計算複雑性の減少につながる可能性がある。

別の例として、カッティングストック問題では、式（６）及び式（７）により以下のように与えられる２つの数学的定式化がある。

ここで、ｘ_ｉｊ∈Ｚ_＋は、アイテムタイプ（ｉ）がロール（ｊ）で何回カットされるかを表し、ｙ_ｉ∈（０，１）は、ロール（ｊ）がカットに使用されるか否かを表す。

定式化（７）は、定式化（６）と比較して、より良い解を得るために解空間をフィルタリングするためのさらなる制約を有するため、定式化（７）が、最適な定式化（すなわち、第１の目的関数及び制約）として選択されてもよい。

８１０において、定式化された第１の目的関数が、代数モデリング言語（ＡＭＬ）フォーマットで、特定の最適化問題のために予め指定された最適化ソルバマシン１０８にサブミットされ得る。ＡＭＬフォーマットは、定式化された第１の目的関数を高水準のコンピュータプログラミング言語のコードとして記述するフォーマットに対応し得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第１の目的関数をＡＭＬフォーマットで、特定の最適化問題のために予め指定された最適化ソルバマシン１０８にサブミットするように構成されてもよい。

コードは、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシン１０８により使用され得る。一例として、ＡＭＬフォーマットは、Ｐｙｔｈｏｎベースオープンソース最適化モデリング言語（Python-based open-source Optimization Modeling Language、ＰＹＯＭＯ）フォーマット、数理計画言語（A-Mathematical Programming Language、ＡＭＰＬ）等でもよい。定式化された第１の目的関数のＡＭＬフォーマットは直接実行されなくてもよく、その代わりに、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題に対する１つ以上の解を生成するために最適化ソルバマシン１０８又は他の外部最適化ソルバマシンにより使用されてもよい。

８１２において、最適化ソルバマシン１０８による実行に対し互換性のあり得る第２の目的関数が、定式化された第１の目的関数に基づいて定式化され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第１の目的関数に基づいて、最適化ソルバマシン１０８による実行に対して互換性があり得る第２の目的関数を定式化するように構成されてもよい。第２の目的関数は、二次曲面上の制約なしの数学的定式化でもよい。定式化された第２の目的関数は、定式化された第１の目的関数に対応するバイナリ決定変数（ｘ）のベクトルとＱ行列との間の関係を含んでもよい。

一例として、第２の目的関数はＱＵＢＯモデルとして定式化されてもよく、これは（最適化問題として）式（８）により以下のように表されてもよい。

ここで、ｘはバイナリ決定変数のベクトルであり、Ｑは定数の正方Ｑ行列である。Ｑ行列は対称行列又は上三角行列でもよい。式（８）のＱ行列は、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題に対する解を生成するために、デジタルアニーラ又は量子アニーラデバイスなどの最適化ソルバマシン１０８により必要とされ得る。第２の目的関数の定式化のさらなる詳細は、例えば、図９で提供される。

８１４において、サブミットされた第２の目的関数を解くことにより特定の最適化問題に対する解を生成するために、最適化ソルバマシン１０８への呼び出しが提供され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、サブミットされた第２の目的関数を解くことにより特定の最適化問題に対する解を生成するために、最適化ソルバマシン１０８への呼び出しを提供するように構成されてもよい。一例として、呼び出しは、ＡＭＬフォーマットでサブミットされた第２の目的関数に対する１つ以上の解が最適化ソルバマシン１０８から要求され得るＡＰＩ要求でもよい。

１つ以上の実施形態において、最適化ソルバマシン１０８は、量子アニーリングなどの探索方法及び／又はメタヒューリスティック方法を適用して、第２の目的関数の大域的最小値を探索し、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題に対する離散解空間から解をさらに識別するように構成されてもよい。

一例示的な実施形態において、最適化ソルバマシン１０８は、デジタルアニーラ、量子アニーリングデバイス、又は一般化された量子コンピューティングデバイス（図１参照）でもよい。このような場合、最適化ソルバマシン１０８は、第２の目的関数をイジング（Ising）関数に変換するように構成されてもよく、これにおいて、第２の目的関数の属性及び属性間の関係はイジングモデルに基づく。最適化ソルバマシン１０８は、量子アニーリング方法を適用して、イジング関数の大域的最小値を探索し、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題に対する離散解空間から解をさらに識別するようにさらに構成されてもよい。

一例として、式（８）から、最適化ソルバマシン１０８は、Ｑ行列（すなわち、ＮＰ問題を表す行列）を取り出し、式（８）が満たされるバイナリ決定変数のベクトル（ｘ）の値を探索するように構成されてもよい。２値決定変数のベクトル（ｘ）の値は、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題の解に対応し得る。

フローチャート８００は、例えば、８０２、８０４、８０６、８０８、８１０、８１２、及び８１４などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、開示された実施形態の本質を損なうことなく、このような別個の動作は、特定の実施形態に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

図９は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、特定の最適化問題のための第１の目的関数に基づいて第２の目的関数を定式化する一例示的な方法のフローチャートである。図９は、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃ、図７、図８の要素と関連して説明される。図９を参照し、フローチャート９００が示される。フローチャート９００に示される例示的な方法は９０２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

９０２において、定式化された第１の目的関数がメモリ２０６から取り出され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第１の目的関数をメモリ２０６から取り出すように構成されてもよい。

９０４において、第１の目的関数の第２の目的関数への変換が必要とされるかどうかが決定され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、第１の目的関数の第２の目的関数への変換が必要とされるかどうかを決定するように構成されてもよい。変換が必要とされる場合、制御は９０６に進み得る。さもなければ、制御は９０８に進み得る。変換が必要とされるかどうかは、特定の最適化問題に対する解を生成するために予め指定された最適化ソルバマシンのタイプに基づいて決定されてもよい。

例えば、最適化ソルバマシンのタイプがデジタルアニーラ又は量子アニーリングコンピュータに対応する場合、変換が必要とされ得る。デジタルアニーラは、特定の最適化問題に対応するＮＰ問題のための第２の目的関数の形式でのＱＵＢＯ定式化を必要とし得る。第１の目的関数は、第２の目的関数を得るために修正される必要があり得る。そうでなければ、変換は必要とされなくてもよく、第１の目的関数は、ソフトウェアソルバ、例えばＧｕｒｏｂｉソルバ又はオープンソースソフトウェアソルバ、例えば制約整数計画解決（ＳＣＩＰ）ソルバ、Ｇｏｏｇｌｅ ＯＲ‐ｔｏｏｌ、ＧＮＵ線形計画キット（ＧＬＰＫ）ソルバなどを使用するタイプの最適化ソルバに、互換性のあるＡＭＬフォーマットでサブミットされてもよい。

９０６において、定式化された第１の目的関数で使用される制約タイプが識別され得る。制約タイプは、定式化された第１の目的関数における不等式制約タイプ又は等式制約タイプのうち１つでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第１の目的関数において使用される制約タイプを識別するように構成されてもよい。

９０８において、第１の目的関数を解くことにより特定の最適化問題に対する１つ以上の解を生成するために、呼び出しが他の外部最適化ソルバマシンに提供され得る。最適化ソルバマシンのタイプが、非バイナリ変数を有する多項式関数と互換性があり、かつ第１の目的関数のＱＵＢＯ関数への、すなわち第２の目的関数への変換を必要としないソフトウェアソルバを使用する場合、呼び出しは、他の外部最適化ソルバマシンに提供されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、第１の目的関数を解くことにより特定の最適化問題に対する解を生成するために、他の外部最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供するように構成されてもよい。

９１０において、識別された制約タイプが等式制約タイプであるかどうかが決定され得る。識別された制約タイプが等式制約タイプの場合、制御は９１２に進み得る。そうでない場合、制御は９１４に進み得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、識別された制約タイプが等式制約タイプであるかどうかを決定するように構成されてもよい。

９１２において、定式化された第１の目的関数にペナルティ項が付加され得る。ペナルティ項は、第１の目的関数を第２の目的関数に変換するために付加されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第１の目的関数にペナルティ項を付加するように構成されてもよい。ペナルティ項は、最適化ソルバマシン１０８が第２の目的関数に対する解を生成し、ペナルティの負担を回避すると同時に、第１の目的関数について予め指定された制約の効果が代替的に達成され得るように、付加されてもよい。より具体的には、ペナルティ項は、ペナルティが実行可能解に対してゼロに、離散解空間の実行不可能解に対して正の値に等しくなるように、付加されてもよい。最適化ソルバマシン１０８は、第２の目的関数を解くことにより解を生成するように構成されてもよい。ペナルティ項がゼロの場合、第２の目的関数は第１の目的関数と等しくなり得る。

一例として、第１の目的関数は、式（９）により以下のように与えられてもよい。

式（９）から、第１の目的関数は等式制約タイプを有し得る。ゆえに、第１の目的関数（式（９）で与えられる）に二次ペナルティ項（Ｐ・（Ａｘ−ｂ）^Ｔ・（Ａｘ−ｂ））が付加されて、第２の目的関数を得てもよく、これは、式（１０）により以下のように与えられてもよい。

９１４において、識別された制約タイプが一般的な不等式制約タイプであるかどうかが決定され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、識別された制約タイプが一般的な不等式制約タイプであるかどうかを決定するように構成されてもよい。識別された制約タイプが一般的な不等式制約タイプの場合、制御は９１６に進み得る。そうでない場合、制御は９１８に進み得る。

９１６において、一般的な不等式制約タイプが等式制約タイプに変換され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、一般的な不等式制約タイプを等式制約タイプに変換するように構成されてもよい。変換は、第１の目的関数に基づいて第２の目的関数を定式化するために実行されてもよい。識別された制約タイプが一般的な不等式制約タイプである場合に、第１の目的関数に基づいて第２の目的関数を定式化するために、２つの例示的な方法が本明細書で説明される。

例示的な方法１：一般的な不等式制約タイプを等式制約タイプに変換するために、定式化された第１の目的関数にバイナリ又は整数符号化によるスラック又は剰余（surplus）変数が付加され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、一般的な不等式制約タイプを等式制約タイプに変換するために、定式化された第１の目的関数にバイナリ又は整数符号化でスラック又は剰余変数を付加するように構成されてもよい。

一例として、各制約Σ^ｎ _ｉ＝１Ａ_３ｉ・ｘ_ｉ≦ｂ_３ｊ、∀ｊ＝１．．ｍについて、ｂ_３ｊ≧０の場合、第１の目的関数にスラック変数ｓ_ｊが付加されて、一般的な不等式制約タイプを等式制約タイプに変換してもよく、それにより、Σ^ｎ _ｉ＝１Ａ_３ｉ・ｘ_ｉ＋ｓ_ｊ＝ｂ_３ｊ ⇒ ｓ_ｊ＝ｂ_３ｊ−Σ^ｎ _ｉ＝１Ａ_３ｉ・ｘ_ｉである。ｓ_ｊに対する可能な上限Ｕ_ｊを得るには、

である。ｓ_ｊは、０≦ｓ_ｊ≦Ｕ_ｊであるようにバイナリ変数のセットにより符号化されてもよく、すなわち、

である。スラック変数は、バイナリ変数（ｅ_ｉ）のリストによりさらに置き換えられてもよい。その後、ペナルティ項は、第１の目的関数（９１２と同じ）にさらに付加されてもよい。

別の例として、各制約Σ^ｎ _ｉ＝１Ａ_３ｉ・ｘ_ｉ≧ｂ_３ｊ、∀ｊ＝１．．ｋについて、ｂ_３ｊ≧０の場合、第１の目的関数に剰余変数ｓ_ｊが付加されて、一般的な不等式制約タイプを等式制約タイプに変換してもよく、それにより、Σ^ｎ _ｉ＝１Ａ_３ｉ・ｘ_ｉ−ｓ_ｊ＝ｂ_３ｊ ⇒ ｓ_ｊ＝Σ^ｎ _ｉ＝１Ａ_３ｉ・ｘ_ｉ−ｂ_３ｊである。ｓ_ｊに対する可能な上限Ｕ_ｊを得るには、

である。その後、ｓ_ｊは、０≦ｓ_ｊ≦Ｕ_ｊであるようにバイナリ変数のセットにより符号化されてもよく、すなわち、

である。剰余変数は、バイナリ変数（ｅ_ｉ）のリストにより置き換えられてもよく、ペナルティ項は、第１の目的関数（９１２と同じ）に付加されてもよい。

例示的な方法２：プロセッサ２０４は、第１の目的関数、すなわち制約あり最適化関数を解くことにより特定の最適化問題に対する解を直接生成するために、ラグランジュの双対性を使用する分枝限定法（branch-and-bound method）を適用することを最適化ソルバマシン１０８に対して指定するように構成されてもよい。分枝限定法は当該分野で知られており、したがって、詳細は簡潔さのため省略されている。さらに、第１の目的関数がＭＩＬＰ関数である、すなわち式（５）に基づく場合、バイナリ変数を有する各整数変数は、符号化された値が全ての可能な値をカバーするように、符号化され得る。

９１８において、第２のマッピングテーブルに基づいて、定式化された第１の目的関数にペナルティ項が追加され得る。ペナルティ項は、第１の目的関数を第２の目的関数に変換するために付加されてもよい。さらに、ペナルティ項は、定式化された第１の目的関数で使用される決定された制約タイプが等式制約タイプ又は不等式制約タイプのうち１つであるという決定に基づいて、定式化された第１の目的関数に追加されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第１の目的関数で使用される決定された制約タイプが等式制約タイプ又は不等式制約タイプのうち１つであるという決定に基づいて、定式化された第１の目的関数にペナルティ項を付加するように構成されてもよい。ペナルティ項は、定式化された第１の目的関数に適用可能な対応する制約タイプのリストにマッピングされたペナルティ項のリストを含む第２のマッピングテーブルにおいて指定されてもよい。第２のマッピングテーブルの一例が表３に以下のように提供される。

ここで、Ｐ（．）は多項式関数を表す。

特定の場合、第１の目的関数に関連づけられたサマリ不等式項が解析されて、第１の目的関数に付加されるべきペナルティ項を決定してもよい。サマリ不等式項のいくつかの例示的な条件が、以下のように提供される。

例示的な条件「１」：第１の目的関数に対するサマリ不等式項（すなわち、Σ^ｍ _ｉ＝１ｘ_ｉ≦１）が複数の変数（すなわち、ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３．．．及びｘ_ｍ）を含むかどうかが決定され得る。サマリ不等式項が複数の変数を含む場合、変数のうち任意の２つ（すなわち、ｘ_ｉ、ｘ_ｊ）が選択されてもよく、ペナルティ項（すなわち、Ｐ・ｘ_ｉ・ｘ_ｊ）が第１の目的関数に付加されてもよい。ここで、Ｐは大きい数の定数である。

例示的な条件「２」：第１の目的関数に対するサマリ不等式項（すなわち、Σ^ｍ _ｉ＝１ｘ_ｉ≧１）が複数の変数（すなわち、ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３．．．及びｘ_ｍ）を含むかどうかが決定され得る。サマリ不等式項が複数の変数を含む場合、第１の目的関数のより高次の多項式形式をバイナリ多項式形式、すなわち第２の目的関数に変換するために、ペナルティ項（すなわち、

）が付加されてもよい。あるいは不等式制約を等式制約に変換するために、［０，ｍ−１］の範囲を有する剰余整数変数ｓが追加されてもよい。すなわち、ペナルティ項（すなわち、Ｐ・（Σ^ｍ _ｉ＝１ｘ_ｉ−１−ｓ）^２）が第１の目的関数に付加されてもよい。ここで、Ｐは大きい数の定数である。整数変数ｓは、対数又はワンホットエンコーディングを使用してバイナリ変数のセットにより符号化されてもよい。

例示的な条件「３」：第１の目的関数に対するサマリ不等式項（すなわち、Σ^ｍ _ｉ＝１ｘ_ｉ＝１）が複数の変数（すなわち、ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３．．．及びｘ_ｍ）を含むかどうかが決定され得る。サマリ不等式項が複数の変数を含む場合、第１の目的関数のより高次の多項式形式をバイナリ多項式形式、すなわち第２の目的関数に変換するために、ペナルティ項（すなわち、

）が第１の目的関数に付加されてもよい。

例示的な条件「４」：第１の目的関数に対するサマリ不等式項が正確に２つの変数を含むかどうかが決定され得、第２のマッピングテーブル（例えば、表３）に基づいて第１の目的関数にペナルティ項が付加され得る。

９２０において、第２の目的関数を解くことにより特定の最適化問題に対する解を生成するために、最適化ソルバマシン１０８に対して呼び出しが提供され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、第２の目的関数を解くことにより特定の最適化問題に対する解を生成するために、最適化ソルバマシン１０８への呼び出しを提供するように構成されてもよい。一例として、呼び出しは、ＡＭＬフォーマットでサブミットされた第２の目的関数に対する１つ以上の解が最適化ソルバマシン１０８から要求され得るＡＰＩ要求でもよい。

フローチャート９００は、９０２、９０４、９０６、９０８、９１０、９１２、９１４、９１６、９１８、及び９２０などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、このような別個の動作は、開示された実施形態の本質を損なうことなく、特定の実施形態に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

図１０は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、複数の最適化ソルバマシンの性能を測定する一例示的な方法のフローチャートである。図１０は、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃ、図７、図８、図９の要素と関連して説明される。図１０を参照し、フローチャート１０００が示される。フローチャート１０００に示された例示的な方法は１００２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

１００２において、定式化された第２の目的関数が、アニーラシステム１０６の最適化ソルバマシン１０８を含む複数の最適化ソルバマシンにＡＭＬフォーマットでサブミットされ得る。複数の最適化ソルバマシンへのこのようなサブミットは、アニーラシステム１０６の最適化ソルバマシン１０８により生成される解の品質を評価するために実行されてもよい。さらに、これは、アニーラシステム１０６の最適化ソルバマシン１０８の動作パラメータを微調整するために実行されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、定式化された第２の目的関数をＡＭＬフォーマットで、アニーラシステム１０６の最適化ソルバマシン１０８を含む複数の最適化ソルバマシンにサブミットするように構成されてもよい。ＡＭＬフォーマットは、サブミットの前に修正されてもよく、それにより、修正されたＡＭＬフォーマットは、複数の最適化ソルバマシンのうちターゲットの最適化ソルバマシンに対して互換性を維持する。

最適化ソルバマシン１０８以外に、複数の最適化ソルバマシンは、ハードウェア（例えば、一般化された量子コンピューティングデバイス又は量子アニーリングコンピュータ）及び／又は最適化ソルバマシン１０８のものとは異なり得るソフトウェアコードを含み得る他の外部最適化解決マシンをさらに含んでもよい。この差は、最適化ソルバマシン１０８の性能をベンチマークし、改善するのにさらに役立ち得る。さらに、他の外部最適化解決マシンの各々は、ソフトウェアソルバ、例えばＧｕｒｏｂｉソルバ又はオープンソースソフトウェアソルバ、例えば制約整数計画解決（ＳＣＩＰ）ソルバ、Ｇｏｏｇｌｅ ＯＲ‐ｔｏｏｌ、ＧＮＵ線形計画キット（ＧＬＰＫ）ソルバなどを使用するタイプの最適化ソルバマシンに対応し得る。

１００４において、サブミットされた第２の目的関数に対する複数の解を生成するために、複数の最適化ソルバマシンに呼び出しが提供され得る。各最適化ソルバマシンは、サブミットされた第２の目的関数の大域的最小値に向かって再帰的に移動することにより離散解空間から対応する解（すなわち、最適解）を生成するように構成されてもよい。各最適化ソルバマシンは、対応する解を生成するために適切な最適化方法を適用するように構成されてもよい。例えば、アニーラシステム１０６の最適化ソルバマシン１０８は、量子アニーリング方法を適用して、サブミットされた第２の目的関数に対する対応する解を生成するように構成されてもよい。

１００６において、生成された複数の解に対するヒューリスティック関数の適用により、複数の最適化ソルバマシンのうち各最適化ソルバマシンについて性能尺度が決定され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、生成された複数の解に対するヒューリスティック関数の適用により、複数の最適化ソルバマシンのうち各最適化ソルバマシンの性能尺度を決定するように構成されてもよい。各最適化ソルバマシンについて、性能尺度は、参照のために予め推定され得るグランドトゥルース解からの、対応する解の偏差を示してもよい。

ヒューリスティック関数は、最適化ソルバマシン１０８の性能を他の外部最適化ソルバマシンと比較するために適用されてもよい。ヒューリスティック関数の例は、これらに限られないがグリーディ（greedy）関数及び線形計画（ＬＰ）緩和（すなわち、整数線形計画（ＩＬＰ）問題を解き、シンプレックス法により整数制約を無視するため）を含んでもよい。

いくつかの実施形態において、品質保証チェックがさらに実現されてもよい。品質保証チェックでは、特定の最適化問題に対するグランドトゥルース解又は正確な解が予めに推定され、例示的なシステム２０２のメモリ２０６及び／又は永続データ記憶装置２０８に記憶され得る。複数の最適化ソルバマシンのうち対応する最適化ソルバマシンからの各解がグランドトゥルース解と比較されて、グランドトゥルース解からのそれぞれの解の偏差及び対応する性能尺度を決定してもよい。グランドトゥルース解を予め推定するために適用され得る方法のいくつかの例は、これらに限られないが分枝限定法、動的計画（Dynamic Programming、ＤＰ）法、及び列生成法を含んでもよい。

１００８において、表示デバイス２１２の表示画面を介して解が出力され得る。解は、決定された性能尺度が最大である対応する最適化ソルバマシンにより生成され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、決定された性能尺度が最大である対応する最適化ソルバマシンにより生成された１つ以上の解を、表示画面を介して出力するように構成されてもよい。いくつかの他の実施形態において、最適化ソルバマシン１０８の動作パラメータ（例えば、温度パラメータ、反復数、又は実行数）が、決定された性能尺度が最適化ソルバマシン１０８について最大となるように微調整されてもよい。

フローチャート１０００は、１００２、１００４、１００６、及び１００８などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、このような別個の動作は、開示された実施形態の本質を損なうことなく、特定の実施形態に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

図１１は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置された、特定の最適化問題を解決するために接続されたデータベースを使用する最適化ソルバマシン１０８のトリガを自動化する一例示的な方法のフローチャートである。図１１は、図１、図２、図３、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６Ａ、図６Ｂ、図６Ｃ、図７、図８、図９、及び図１０の要素と関連して説明される。図１１を参照し、フローチャート１１００が示される。フローチャート１１００に示される例示的な方法は１１０２で開始でき、図２の例示的なシステム２０２などの任意の適切なシステム、装置、又はデバイスにより実行されてもよい。

１１０２において、アプリケーション固有データベース１１０が接続インターフェースを介して最適化ソルバマシン１０８に接続され得る。アプリケーション固有データベース１１０は、特定の最適化問題についての複数のパラメータにマッピングされた入力データを含んでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、最適化問題がユーザ１１４により電子ユーザインターフェース１０４を介して指定されると、アプリケーション固有データベース１１０を最適化ソルバマシン１０８に接続するユーザ要求を受信するように構成されてもよい。プロセッサ２０４は、ユーザ要求を最適化ソルバマシン１０８にサブミットするように構成されてもよい。ユーザ要求は、アプリケーション固有データベース１１０に関連づけられた情報を含んでもよい。最適化ソルバマシン１０８は、ユーザ要求に基づいてアプリケーション固有データベース１１０に接続するように構成されてもよい。

１１０４において、最適化ソルバマシン１０８をトリガするために、満たされるべきユーザ指定条件のセットが決定され得る。ユーザ指定条件のセットは、特定の最適化問題に対する１つ以上の解を再度生成するように最適化ソルバマシン１０８をトリガするために使用されてもよい。ユーザ指定条件のセットは、これらに限られないがユーザ１１４からの手動トリガ入力、特定の最適化問題の１つ以上のパラメータの値の周期的／非周期的変化、及び特定の最適化問題の特定のパラメータの値間の論理的条件を含んでもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、最適化ソルバマシン１０８をトリガするために満たされるべきユーザ指定条件のセットを決定するように構成されてもよい。

１１０６において、決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされるかどうかが決定され得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされるかどうかを決定するように構成されてもよい。決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされる場合、制御は１１０８に進み得る。そうでない場合、制御は１１１０に進み得る。

１１０８において、ユーザ指定条件のセットが満たされているという決定に基づいて、特定の最適化問題を解くために接続されたアプリケーション固有データベース１１０から入力データを取り出すように、最適化ソルバマシン１０８がトリガされ得る。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、ユーザ指定条件のセットが満たされているという決定に基づいて、特定の最適化問題を解決するために接続されたアプリケーション固有データベース１１０から入力データを取り出すように最適化ソルバマシン１０８をトリガするよう構成されてもよい。例えば、コンテナ積載問題についてコンテナ数が変わる場合、新しい問題インスタンスが生成されてもよく、最適化ソルバマシン１０８が（図４Ａ及び図４Ｂでも論じられた）コンテナ積載問題に対する解を再度生成するようにトリガされてもよい。

一例として、多くの場合、特定の最適化問題についての複数のパラメータのうち異なるパラメータに対する値は変化し得る。値が変化するとき、特定の最適化問題に対する解もまた再度生成される必要があり得る。値の変化がアプリケーション固有データベース１１０にコミットされる場合、プロセッサ２０４は、特定の最適化問題に対する別の解を生成するように最適化ソルバマシン１０８をトリガするよう構成されてもよい。

１１１０において、決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされるかどうかを決定するために、再チェックが実行され得る。再チェックは、決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされるまで、反復的に実行されてもよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０４は、再チェックを実行して、決定されたユーザ指定条件のセットのうち少なくとも１つが満たされるかどうかを決定するように構成されてもよい。

フローチャート１１００は、１１０２、１１０４、１１０６、１１０８、及び１１１０などの別個の動作として示されているが、しかしながら、特定の実施形態において、このような別個の動作は、開示された実施形態の本質を損なうことなく、特定の実施形態に依存してさらなる動作にさらに分割されてもよく、より少ない動作に組み合わせられてもよく、あるいは削除されてもよい。

本開示の様々な実施形態は、実行されることに応答してシステム（例示的なシステム２０２など）に動作を実行させる命令を記憶するように構成された１つ以上の非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体を提供することができる。動作は、複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェース（電子ユーザインターフェース１０４など）を表示することを含んでもよい。動作は、複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信することをさらに含んでもよい。第１のユーザ入力は、複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含んでもよい。動作は、特定の最適化問題のために選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信することをさらに含んでもよい。第２のユーザ入力は、選択された第１のテンプレート内に指定されるように、特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含んでもよい。動作は、受信した第２のユーザ入力に基づいて特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシン（最適化ソルバマシン１０８など）への呼び出しを提供することをさらに含んでもよい。

本開示で用いられるとき、用語「モジュール」又は「コンポーネント」は、モジュール又はコンポーネントのアクションを実行するように構成された特定のハードウェア実装、及び／又はコンピューティングシステムの汎用ハードウェア（例えば、コンピュータ読取可能媒体、処理デバイス等）に記憶及び／又は実行され得るソフトウェアオブジェクト又はソフトウェアルーチンを参照し得る。いくつかの実施形態において、本開示に記載される異なるコンポーネント、モジュール、エンジン、及びサービスが、コンピューティングシステム上で実行するオブジェクト又はプロセスとして（例えば、別個のスレッドとして）実現されてもよい。本開示に記載されるシステム及び方法のいくつかは、（汎用ハードウェアに記憶及び／又は実行される）ソフトウェアで実現されるものとして一般に記載されるが、特定のハードウェア実装、又はソフトウェアと特定のハードウェア実装との組み合わせもまた可能であり、企図される。本説明において、「コンピューティングエンティティ」は、本開示において前に定義された任意のコンピューティングシステム、又はコンピューティングシステム上で動作する任意のモジュール又はモジュレートの組み合わせでもよい。

本開示において、特に別記の特許請求の範囲（例えば、別記の特許請求の範囲の本文）において用いられる用語は、一般に「開放的」な用語として意図されている（例えば、用語「含んでいる」は、「含んでいるがこれに限定されない」と解釈されるべきであり、用語「有する」は、「少なくとも有する」と解釈されるべきであり、用語「含む」は、「含むがこれに限定されない」と解釈されるべきである、等）。

さらに、特定数の導入された請求項記載が意図されている場合、そのような意図は請求項に明示的に記載され、そのような記載がない場合、そのような意図は存在しない。例えば、理解の助けとして、以下の別記の特許請求の範囲は、請求項記載を導入するために、導入フレーズ「少なくとも１つの」及び「１つ以上の」の使用を含むことがある。しかしながら、そのようなフレーズの使用は、不定冠詞「一の」（“a”又は“an”）による請求項記載の導入が、同じ請求項が導入フレーズ「１つ以上の」又は「少なくとも１つの」と「一の」などの不定冠詞とを含むときでも、そのような導入された請求項記載を含む任意の特定の請求項を１つのそのような記載のみ含む実施形態に限定することを暗に示すように見なされるべきではない（例えば、「一の」（“a”及び／又は“an”）は「少なくとも１つの」又は「１つ以上の」を意味するよう解釈されるべきである）。請求項記載を導入するために用いられる定冠詞の使用についても同様である。

さらに、特定数の導入された請求項記載が明示的に記載されている場合であっても、当業者は、そのような記載は少なくとも記載された数を意味するよう解釈されるべきであることを認識するであろう（例えば、他の修飾語を伴わない「２つの記載」というただそれだけの記載は、少なくとも２つの記載、又は２つ以上の記載を意味する）。さらに、「Ａ、Ｂ、及びＣ等のうち少なくとも１つ」又は「Ａ、Ｂ、及びＣ等のうち１つ以上」と類似の規定が用いられている例において、一般に、そのような構造は、Ａ単独、Ｂ単独、Ｃ単独、Ａ及びＢ共に、Ａ及びＣ共に、Ｂ及びＣ共に、又はＡ、Ｂ、及びＣ共に等を含むことが意図される。

さらに、明細書においてか、特許請求の範囲においてか、又は図面においてかにかかわらず、２つ以上の代替的な用語を提示するいかなる分離的なワード又はフレーズも、用語のうち１つ、用語のうちいずれか、又は双方の用語を含む可能性を考慮するよう理解されるべきである。例えば、フレーズ「Ａ又はＢ」は、「Ａ」又は「Ｂ」又は「Ａ及びＢ」の可能性を含むよう理解されるべきである。

本開示に記載される全ての例及び条件付き言語は、本開示及び発明者が当該技術分野を促進するために寄与した概念を理解する際に読者を助けるための教育的目的が意図され、このように具体的に記載された例及び条件に限定されないものとみなされるべきである。本開示の実施形態が詳細に説明されたが、本開示の主旨及び範囲から逸脱することなく種々の変更、置換、及び改変をこれに行える。

上記の実施形態につき以下の付記を残しておく。
（付記１）
複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示するステップと、
前記複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信するステップであり、
前記第１のユーザ入力は、前記複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含む、ステップと、
前記特定の最適化問題のための前記選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信するステップであり、
前記第２のユーザ入力は、前記選択された第１のテンプレート内に指定される、前記特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む、ステップと、
前記受信した第２のユーザ入力に基づいて前記特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供するステップと、
を含む方法。
（付記２）
前記複数の最適化問題のうち各最適化問題は、組み合わせ最適化問題に対応し、
前記特定の最適化問題は、複数のＮＰ問題のうち非決定性多項式時間（ＮＰ）問題に対応する、付記１に記載の方法。
（付記３）
前記ＮＰ問題は、グラフ彩色問題、クリーク問題、独立集合問題、クリーク被覆問題、ミニマックスマッチング問題、ナップサック問題、部分集合和問題、ビンパッキング問題、カッティングストック問題、数分割問題、ハミルトン閉路問題、巡回セールスマン問題、直接フィードバック集合問題、車両経路問題、ジョブショップスケジューリング問題、一般化割当問題、二次割当問題、集合パッキング問題、集合分割問題、集合被覆問題、又はＫ‐Ｐｌｅｘ問題のうち１つである、付記２に記載の方法。
（付記４）
前記タクソノミ情報は、アプリケーション固有ドメインと、ドメイン固有アプリケーションと、前記ドメイン固有アプリケーションについてのサブ問題と、非決定性多項式時間（ＮＰ）問題とのうち１つ以上を含む、付記１に記載の方法。
（付記５）
最適化問題に関連づけられた複数のアプリケーション固有ドメインに関連づけられた第１の情報を取り出すステップと、
前記取り出された第１の情報に基づいて前記複数のアプリケーション固有ドメインをカテゴリのセットに分類するステップと、
前記カテゴリのセットのうち各カテゴリについて、ドメイン固有アプリケーションのセットを決定するステップと、
前記決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、サブ問題のセットを決定するステップと、
前記決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、前記決定されたサブ問題のセットにＮＰ問題タイプのセットをマッピングするステップと、
前記マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた複数のＮＰ問題についての知識グラフを生成するステップであり、前記知識グラフは、前記複数のＮＰ問題のうち異なるＮＰ問題間の関係を定義するデータ構造に対応する、ステップと、
をさらに含む付記１に記載の方法。
（付記６）
対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートを、前記マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた前記複数のＮＰ問題についての前記生成された知識グラフに基づいて生成するステップであり、
前記複数のテンプレートのうち各テンプレートは、対応する最適化問題の前記複数のパラメータのための複数の入力フィールドを含み、
前記複数の入力フィールドのための前記複数のパラメータは、アプリケーション固有制約のセット、前記対応する最適化問題のための変数のセット、及び前記対応する最適化問題のための目的関数に少なくとも関連づけられた情報を含む、ステップ
をさらに含む付記５に記載の方法。
（付記７）
前記受信した第１のユーザ入力は、前記生成された複数のテンプレートからの前記第１のテンプレートの選択に対応する、付記６に記載の方法。
（付記８）
前記受信した第２のユーザ入力に基づいて、前記特定の最適化問題に対応するＮＰ問題のための少なくとも１つの非決定性多項式時間（ＮＰ）定式化を構築するステップであり、
前記少なくとも１つのＮＰ定式化の構築は、前記特定の最適化問題の前記複数のパラメータの、前記ＮＰ問題の複数の属性へのマッピングに対応する、ステップ
をさらに含む付記１に記載の方法。
（付記９）
前記構築するステップは、
複数のＮＰ問題についての知識グラフと前記受信した第２のユーザ入力とに基づいて、前記特定の最適化問題について複数のＮＰ定式化を評価するステップと、
前記評価された複数のＮＰ定式化のうち各ＮＰ定式化において指定される制約の数に基づいて、前記特定の最適化問題についての前記評価された複数のＮＰ定式化から少なくとも１つのＮＰ定式化を選択するステップであり、
前記選択された少なくとも１つのＮＰ定式化は、前記特定の最適化問題のための前記構築された少なくとも１つのＮＰ定式化に対応する、ステップと、
を含む、付記８に記載の方法。
（付記１０）
前記構築された少なくとも１つのＮＰ定式化に基づいて、前記特定の最適化問題のための第１の目的関数を定式化するステップであり、
前記第１の目的関数は、前記ＮＰ問題の前記複数の属性間の関係を含む、ステップ
をさらに含む付記８に記載の方法。
（付記１１）
前記第１の目的関数は、二次制約なしバイナリ最適化（ＱＵＢＯ）関数、等式制約のセットを有する第１の二次バイナリ最適化関数、不等式制約のセットを有する第２の二次バイナリ最適化関数、又は混合線形整数計画（ＭＩＬＰ）関数のうち１つである、付記１０に記載の方法。
（付記１２）
前記定式化するステップは、
対応する目的関数のリストにマッピングされたＮＰ問題のリストを含む第１のマッピングテーブルを取り出すステップと、
前記取り出された第１のマッピングテーブルに基づいて、前記特定の最適化問題に対応する前記ＮＰ問題について複数の第１の目的関数を評価するステップと、
前記評価された複数の第１の目的関数のうち各目的関数について指定された属性の数に基づいて、前記評価された複数の第１の目的関数から前記第１の目的関数を最適な目的関数として選択するステップと、
をさらに含む、付記１０に記載の方法。
（付記１３）
前記定式化された第１の目的関数に基づいて、前記最適化ソルバマシンによる実行に対し互換性のある第２の目的関数を定式化するステップであり、
前記定式化された第２の目的関数は、バイナリ決定変数のベクトルと前記定式化された第１の目的関数に対応するＱ行列との間の関係を含む、ステップ
をさらに含む付記１０に記載の方法。
（付記１４）
前記定式化された第１の目的関数で使用される制約タイプを識別するステップであり、前記制約タイプは、前記定式化された第１の目的関数における不等式制約タイプ又は等式制約タイプのうち１つである、ステップと、
前記定式化された第１の目的関数で使用される決定された制約タイプが前記等式制約タイプ又は前記不等式制約タイプのうち１つであるという決定に基づいて、前記定式化された第１の目的関数にペナルティ項を付加するステップであり、
前記ペナルティ項は、前記定式化された第１の目的関数に適用可能な対応する制約タイプのリストにマッピングされたペナルティ項のリストを含む第２のマッピングテーブルにおいて指定される、ステップと、
をさらに含む付記１３に記載の方法。
（付記１５）
前記定式化された第２の目的関数を代数モデリング言語（ＡＭＬ）フォーマットで前記特定の最適化問題のために予め指定された前記最適化ソルバマシンにサブミットするステップと、
前記サブミットされた第２の目的関数を解くことにより前記特定の最適化問題に対する前記解を生成するために前記最適化ソルバマシンへの前記呼び出しを提供するステップと、
をさらに含む付記１３に記載の方法。
（付記１６）
前記定式化された第２の目的関数をＡＭＬフォーマットで、前記最適化ソルバマシンを含む複数の最適化ソルバマシンにサブミットするステップと、
前記サブミットされた第２の目的関数に対する複数の解を生成するために前記複数の最適化ソルバマシンへの前記呼び出しを提供するステップと、
前記生成された複数の解に対するヒューリスティック関数の適用により、前記複数の最適化ソルバマシンのうち各最適化ソルバマシンについて性能尺度を決定するステップと、
前記決定された性能尺度が最大である対応する最適化ソルバマシンにより生成された解を、表示画面を介して出力するステップと、
をさらに含む付記１３に記載の方法。
（付記１７）
接続インターフェースを介して前記最適化ソルバマシンにアプリケーション固有データベースを接続するステップであり、前記アプリケーション固有データベースは、前記特定の最適化問題のための前記複数のパラメータにマッピングされた前記入力データを含む、ステップと、
前記最適化ソルバマシンをトリガするために満たされるべきユーザ指定条件のセットを決定するステップと、
前記ユーザ指定条件のセットが満たされるという決定に基づいて、前記特定の最適化問題を解くための前記接続されたアプリケーション固有データベースからの前記入力データを取り出すように前記最適化ソルバマシンをトリガするステップと、
をさらに含む、付記１に記載の方法。
（付記１８）
前記最適化ソルバマシンは、前記特定の最適化問題を解くためのデジタル量子コンピューティングプロセッサに対応する、付記１に記載の方法。
（付記１９）
命令を記憶するように構成された１つ以上の非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体であって、前記命令は実行されたことに応答してシステムに動作を実行させ、前記動作は、
複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示することと、
前記複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信することであり、
前記第１のユーザ入力は、前記複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含む、ことと、
前記特定の最適化問題のための前記選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信することであり、
前記第２のユーザ入力は、前記選択された第１のテンプレート内に指定される、前記特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む、ことと、
前記受信した第２のユーザ入力に基づいて前記特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供することと、
を含む、媒体。
（付記２０）
システムであって、
プロセッサであり、
複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示し、
前記複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信し、
前記第１のユーザ入力は、前記複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含み、
前記特定の最適化問題のための前記選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信し、
前記第２のユーザ入力は、前記選択された第１のテンプレート内に指定される、前記特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む
ように構成されたプロセッサと、
前記プロセッサに通信上結合された最適化ソルバマシンであり、前記受信した第２のユーザ入力に基づいて前記特定の最適化問題に対する解を生成するように構成される、最適化ソルバマシンと、
を含むシステム。

Claims (10)

1. 複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示するステップと、
   前記複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信するステップであり、
   前記第１のユーザ入力は、前記複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含む、ステップと、
   前記特定の最適化問題のための前記選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信するステップであり、
   前記第２のユーザ入力は、前記選択された第１のテンプレート内に指定される、前記特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む、ステップと、
   前記受信した第２のユーザ入力に基づいて前記特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供するステップと、
   を含む方法。
2. 最適化問題に関連づけられた複数のアプリケーション固有ドメインに関連づけられた第１の情報を取り出すステップと、
   前記取り出された第１の情報に基づいて前記複数のアプリケーション固有ドメインをカテゴリのセットに分類するステップと、
   前記カテゴリのセットのうち各カテゴリについて、ドメイン固有アプリケーションのセットを決定するステップと、
   前記決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、サブ問題のセットを決定するステップと、
   前記決定されたドメイン固有アプリケーションのセットのうち各ドメイン固有アプリケーションについて、前記決定されたサブ問題のセットにＮＰ問題タイプのセットをマッピングするステップと、
   前記マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた複数のＮＰ問題についての知識グラフを生成するステップであり、前記知識グラフは、前記複数のＮＰ問題のうち異なるＮＰ問題間の関係を定義するデータ構造に対応する、ステップと、
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
3. 対応する複数の最適化問題のための複数のテンプレートを、前記マッピングされたＮＰ問題タイプのセットに関連づけられた前記複数のＮＰ問題についての前記生成された知識グラフに基づいて生成するステップであり、
   前記複数のテンプレートのうち各テンプレートは、対応する最適化問題の前記複数のパラメータのための複数の入力フィールドを含み、
   前記複数の入力フィールドのための前記複数のパラメータは、アプリケーション固有制約のセット、前記対応する最適化問題のための変数のセット、及び前記対応する最適化問題のための目的関数に少なくとも関連づけられた情報を含む、ステップ
   をさらに含む請求項２に記載の方法。
4. 前記受信した第２のユーザ入力に基づいて、前記特定の最適化問題に対応するＮＰ問題のための少なくとも１つの非決定性多項式時間（ＮＰ）定式化を構築するステップであり、
   前記少なくとも１つのＮＰ定式化の構築は、前記特定の最適化問題の前記複数のパラメータの、前記ＮＰ問題の複数の属性へのマッピングに対応する、ステップ
   をさらに含む請求項１に記載の方法。
5. 前記構築するステップは、
   複数のＮＰ問題についての知識グラフと前記受信した第２のユーザ入力とに基づいて、前記特定の最適化問題について複数のＮＰ定式化を評価するステップと、
   前記評価された複数のＮＰ定式化のうち各ＮＰ定式化において指定される制約の数に基づいて、前記特定の最適化問題についての前記評価された複数のＮＰ定式化から少なくとも１つのＮＰ定式化を選択するステップであり、
   前記選択された少なくとも１つのＮＰ定式化は、前記特定の最適化問題のための前記構築された少なくとも１つのＮＰ定式化に対応する、ステップと、
   を含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記構築された少なくとも１つのＮＰ定式化に基づいて、前記特定の最適化問題のための第１の目的関数を定式化するステップであり、
   前記第１の目的関数は、前記ＮＰ問題の前記複数の属性間の関係を含む、ステップ
   をさらに含む請求項４に記載の方法。
7. 前記定式化された第１の目的関数に基づいて、前記最適化ソルバマシンによる実行に対し互換性のある第２の目的関数を定式化するステップであり、
   前記定式化された第２の目的関数は、バイナリ決定変数のベクトルと前記定式化された第１の目的関数に対応するＱ行列との間の関係を含む、ステップ
   をさらに含む請求項６に記載の方法。
8. 前記定式化された第１の目的関数で使用される制約タイプを識別するステップであり、前記制約タイプは、前記定式化された第１の目的関数における不等式制約タイプ又は等式制約タイプのうち１つである、ステップと、
   前記定式化された第１の目的関数で使用される決定された制約タイプが前記等式制約タイプ又は前記不等式制約タイプのうち１つであるという決定に基づいて、前記定式化された第１の目的関数にペナルティ項を付加するステップであり、
   前記ペナルティ項は、前記定式化された第１の目的関数に適用可能な対応する制約タイプのリストにマッピングされたペナルティ項のリストを含む第２のマッピングテーブルにおいて指定される、ステップと、
   をさらに含む請求項７に記載の方法。
9. プロセッサに、
   複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示することと、
   前記複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信することであり、
   前記第１のユーザ入力は、前記複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含む、ことと、
   前記特定の最適化問題のための前記選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信することであり、
   前記第２のユーザ入力は、前記選択された第１のテンプレート内に指定される、前記特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む、ことと、
   前記受信した第２のユーザ入力に基づいて前記特定の最適化問題に対する解を生成するために最適化ソルバマシンへの呼び出しを提供することと、
   を含む動作を実行させるコンピュータプログラム。
10. システムであって、
    プロセッサであり、
    複数の最適化問題についてのタクソノミ情報に対応する複数のユーザ選択可能な選択肢を含む電子ユーザインターフェースを表示し、
    前記複数の最適化問題のうち特定の最適化問題のために第１のテンプレートを選択する第１のユーザ入力を受信し、
    前記第１のユーザ入力は、前記複数のユーザ選択可能な選択肢のうち少なくとも１つのユーザ選択可能な選択肢の選択を含み、
    前記特定の最適化問題のための前記選択された第１のテンプレートを介して第２のユーザ入力を受信し、
    前記第２のユーザ入力は、前記選択された第１のテンプレート内に指定される、前記特定の最適化問題の複数のパラメータに対する入力データを含む
    ように構成されたプロセッサと、
    前記プロセッサに通信上結合された最適化ソルバマシンであり、前記受信した第２のユーザ入力に基づいて前記特定の最適化問題に対する解を生成するように構成される、最適化ソルバマシンと、
    を含むシステム。

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