JP2020099690A - 動的なばねモデルを使用したカテーテル表現 - Google Patents

Abstract

【課題】臓器の空洞内部の侵襲性プローブを視覚化すること。【解決手段】方法は、患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信することを含む。プローブの時間依存性の形状は、（ａ）プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、（ｂ）これらの部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、（ｃ）経時変化する境界条件値を満たすように、第１のばね及び第２のばねの動きについての一連の結合運動方程式を解くことと、によって計算される。形状がユーザに提示される。【選択図】図１

Description

本発明は概して、少なくとも部分的に柔軟な侵襲性医療機器に関し、詳細には心臓プローブに関する。

カテーテルなどの侵襲的な医療用プローブの形状のモデリングが、特許文献で提案されている。例えば、米国特許出願公開第２００８／０２４３０６３号は、ステンレス鋼ワイヤ又はプルワイヤなどの張力又は偏向要素を含むガイドカテーテルを記載している。サーボモータなどのアクチュエータが、制御装置に動作可能に結合されている。制御装置は、ガイド器具にかかる力を考慮する力学モデルを含む制御モデルの実行に基づいて、サーボモータの作動を制御するように構成されている。制御モデルは運動学モデルと力学モデルとの両方を利用することも可能であり、そのような場合の実施形態は、概念的なマニピュレータ又はカテーテルの基礎となる一連の直列ばねを含むばねモデルに類似させて表現することが可能である。制御装置は、アクチュエータが偏向部材を動かすとガイドカテーテルが曲がるように、力学モデルを含む制御モデルに基づいてアクチュエータの作動を制御するように構成されている。

別の一例として、米国特許第８６７１８１７号は、作動された様々なプルワイヤを有するカテーテル用の編組装置を記載している。編組機は、積層された複数の絞りプレートを有する絞りアセンブリを含むチューブにワイヤを編組するためのものである。絞りプレートのそれぞれは、中央開口部、中央開口部から半径方向外向きに配置されたワイヤオリフィス及び弓形チャネルを含む。編組機は、中央開口部を通ってチューブを前進させ、それぞれのワイヤオリフィスを通ってワイヤを前進させるように構成されたフィーダアセンブリを含む。編組機は、更に、複数のフィラメントを、これらが絞りアセンブリを通って送出されるのに伴ってチューブ及び複数のワイヤの周りに編組することによって、編組されたチューブアセンブリを作製するように構成された編組アセンブリを備えている。次に、カテーテルの直列ばねモデルを使用して、所望のモーメントを生成する遠位プルワイヤ距離を計算する。

米国特許８４７８３７９号は、被験者の身体の内部でプローブの全長に沿って設けられた複数の点の、それぞれの見かけの座標を示す入力を受け取ることと、体内のプローブによってとられ得る形状に関する費用関数を計算するために、プローブの既知の機械的性質のモデルを、見かけの座標に適用することと、を含むプローブ可視化方法を記載している。形状は、その費用関数に反応して選ばれ、プローブの長さに沿った点の訂正された座標が形状に基づいて生成される。次に、訂正された座標を使用してプローブの描写が表示される。

米国特許第７８５０４５６号は、特に教育及び／又は実演の目的で腹腔鏡処置をシミュレートするための装置システム及び方法を記載している。システムは、１つ以上の手術される仮想臓器を備えている。臓器は複数の要素を含み、各要素は、隣接する複数の要素と、隣接する複数の要素を、当該要素の１つに加えられた力がそれぞれの隣接要素を介して伝播し、当該臓器全体にわたって分散反応をもたらすように当該臓器全体にわたって接続する複数の張力接続部と、を有する。更に、ユーザによる操作のための物理的操作装置、及び当該物理的操作装置を追跡し、当該物理的操作装置の動きを当該仮想臓器に加えられる力に変換するための追跡装置も存在する。このシステムは、臓器の移動、切断、縫合、凝固、並びにその他の手術及び手術関連の動作をシミュレートすることができる。

米国特許第９６３６４８３号は、入力装置、制御コンピュータ、及び操縦可能なカテーテルのプルワイヤを変位させるための少なくとも１つのモータを有する機器駆動部を備える、カテーテルの関節運動用に構成されたロボット手術システムを記載しており、制御コンピュータは、ユーザの入力装置操作に基づいて、カテーテルのプルワイヤの所望のモータトルク又は張力を決定するように構成されている。この実施形態は更に、入力装置が所望のカテーテル位置を制御コンピュータに伝達するように操作され、モータトルク命令が機器駆動部に出力される、操縦可能なカテーテルの関節動作のためのロボット手術方法を企図している。ロボットシステムは、トルクセンサを更に備えてもよい。

本明細書で説明する本発明の一実施形態は、患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信することを含む方法を提供する。プローブの時間依存性の形状は、（ａ）プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、（ｂ）これらの部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、（ｃ）第１のばね及び第２のばねの動きについて、経時変化する境界条件値を満たすように、一連の結合運動方程式を解くことによって計算される。形状がユーザに提示される。

いくつかの実施形態では、形状をユーザに提示することが、空洞の少なくとも一部の解剖学的マップ上に形状をオーバーレイさせて提示することを含む。

一実施形態では、境界条件値は、プローブ上の複数の点の測定された位置を含む。別の実施形態では、境界条件値は、プローブに沿って所定の間隔でプローブに加えられる外力を含む。

いくつかの実施形態では、一連の結合運動方程式を解くことは、（ｉ）プローブを複数の部分に分割することと、（ｉｉ）各部分について、それぞれの一次運動方程式を提供することと、（ｉｉｉ）得られた一連の結合一次運動方程式を解くことと、を含む。

いくつかの実施形態では、臓器は心臓である。

本発明の一実施形態によれば、インターフェースとプロセッサとを含むシステムが更に提供される。インターフェースは、患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信するように構成されている。プロセッサは、プローブの時間依存性の形状を、（ａ）プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、（ｂ）これらの部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、（ｃ）第１のばね及び第２のばねの動きについて、経時変化する境界条件値を満たすように、一連の結合運動方程式を解くことと、によって計算するよう構成されている。プロセッサは更に、形状をユーザに提示するように構成されている。

本発明は、以下の「発明を実施するための形態」を図面と併せて考慮することで、より完全に理解されよう。

本発明の一実施形態による、カテーテルベースの位置追跡システムの概略描画図である。 本発明の複数の実施形態による、自由形状から逸脱したカテーテルの遠位端の概略側面図である。 本発明の複数の実施形態による、自由形状から逸脱したカテーテルの遠位端の概略側面図である。 本発明の複数の実施形態による、図２Ａの遠位端のばねモデルに適用される境界条件の概略側面図である。 本発明の複数の実施形態による、図２Ｂの遠位端のばねモデルに適用される境界条件の概略側面図である。 本発明の一実施形態による、図２Ａ及び図２Ｂの遠位端のうちの１つの形状を計算するための方法及びアルゴリズムを概略的に示すフローチャートである。

概論
以下に説明する本発明の実施形態は、プローブの機械的特性のモデリングに基づいて、心臓内部の心臓カテーテルなどの臓器の空洞内部の侵襲性プローブを視覚化する。開示された技術は、医療処置及び拍動する心臓の動きにより時間の経過とともに変化するプローブの形状を視覚化し、ユーザに提示する。粘性（即ち減衰）効果を含む変化する形状を計算するために、本開示の方法は、プロセッサが時間に応じて変化する境界条件を使用して解く、計算効率の高い一次の動質量ばねモデル（以降「ＤＭＳモデル」と称する）を適用する。

本開示のプローブのＤＭＳモデルは、プローブを結合された弾性部分（即ち第１のばね）の「鎖」として表す、以下に説明する一連の一次動的結合微分運動方程式を含む。そのような鎖は、例えば、典型的には常に遠位端の何らかの動きがある、動いている心臓の内部に位置するプローブの弾性遠位端の変化する湾曲形状を忠実に描写することができる。

遠位端に加えられる外力がベクトルばね定数を有する外部弾性要素（即ち第２のばね）によって記述できることが、ＤＭＳモデルを導出するための基本的な前提である。数学的には、この前提により、以下で説明するように、（ニュートンの方程式などの）一連の二次結合微分方程式が、本開示の単純化されたモデルへと縮小される。

プロセッサは、ＤＭＳモデルを使用して結合方程式を解くことにより、遠位端を形成している全ての部分の形状を任意の時点で特定するように遠位端の形状を判定することが可能である。

プローブの遠位端が臓器の静的領域内にある場合、結合された弾性部分の動きは最終的に最小エネルギー状態（即ち、全ての力の均衡後に動きが減衰する機械的平衡状態）へと収束する。

いくつかの実施形態では、ＤＭＳモデルは、遠位端上に配置された位置センサによって測定された位置のベクトルを境界条件として使用する。別の実施形態では、ＤＭＳモデルは、遠位端上に配置された接触力センサによって測定された力のベクトルを境界条件として使用する。一般には、ＤＭＳモデルは、例えば測定された加速度、測定された力の組み合わせ、少なくとも１つの測定された位置などの、動的モデルを解くために使用可能ないかなる測定量の組を利用してもよい。

境界条件に外力が含まれる場合には、ＤＭＳモデルが、遠位端に沿った所定の間隔で（即ち接触力センサが外力を測定する位置で）遠位端に作用するばねとして、力をモデル化してもよい。形状の基準位置を提供するために、プローブの少なくとも１つの測定位置も使用される。遠位端に作用する外力は、例えば、遠位端を囲む脈動する腔又は心腔によって加えられる。血液中の遠位端の動きなどからの粘性は、遠位端の動きを減衰させる働きをする。心臓の動きにより、外力及び内力は通常、時間依存性の境界条件により反映されるように変化する。

ＤＭＳモデルが時間の経過とともに実行されるのに伴い、モデル化されたばねがプローブの対応する部分に対して作用し、その結果、これらの部分が動き弛緩する。これらの種類の方程式を解くための計算は、プローブの総エネルギーを最小化する形状を導出するなどの他の手法を使用して計算を実行するよりも遥かに容易である。

典型的には、プロセッサは、プロセッサが上記で概説したプロセッサ関連の工程及び機能の各々を実行することを可能にする特定のアルゴリズムを含むソフトウェア内にプログラムされている。

計算の面でより容易に実現可能であることにより、患者の体内のプローブの形状をリアルタイムにモデル化するための本開示の技術は、本開示の方法を利用可能な他の侵襲的デバイスと同様に、診断カテーテルベースのシステムをより広範に展開させることが可能である。

システムの説明
図１は、本発明の一実施形態による、カテーテルベースの位置追跡システム１０の概略描画図である。システム１０は、心臓２６の心腔などの患者２８の臓器の空洞内に挿入されるカテーテルなどの柔軟なプローブ２２の位置判定に使用される。典型的には、プローブ２２は、心臓２６の電位のマッピング又は心臓組織のアブレーションの実行などの診断又は治療処置に使用される。心臓２６内の挿入図２５に示されるプローブ２２の遠位端３０は、１つ以上の検知電極５０を含む。以下に説明するように、これらの電極は、ワイヤ（図示せず）によってプローブ２２を介してコンソール１８内のドライバ回路２０に接続されている。電気的インターフェース回路２４は、例えばコンソール１８がプローブ２２と相互作用して、検知電極５０から位置指示信号を受信することを可能にする。

コンソール１８内の電気的インターフェース回路２４は、ケーブル３０を介して、典型的には接着性皮膚パッチ３２、３４及び３６を含む身体表面電極にワイヤで接続されている。パッチ３２、３４及び３６は、遠位端３２の近くの身体表面上の任意の便利な位置に配置されていてよい。例えば、心臓に使用する場合には、パッチ３２、３４及び３６は、典型的には患者２８の胸部付近に配置される。医師２７は、一群の入力装置２９を介してコンソール１８の動作を制御する。

いくつかの実施形態では、コンソール１８内のプロセッサ４１は、プローブ２２とパッチ３２、３４及び３６との間で測定されたインピーダンスに基づいて（即ち検知電極５０によって生成された位置指示信号に基づいて）、心臓２６内部の検知電極５０の位置座標を判定する。プロセッサ４１は、電極５０のリアルタイムに導出された位置を本開示の動質量ばねモデルのリアルタイム境界条件として使用して、拍動している心臓２６内部の遠位端３０の変化する（即ち時間依存性の）形状を判定する。

一実施形態では、コンソール１８は、磁気感知サブシステムを更に備える。患者２８は、ユニット４５によって駆動される磁場発生器コイル４２を含むパッドによって生成された磁場内に置かれる。コイル４２によって生成される磁場は、挿入図２５に示すように、磁気センサ６０内で位置信号を生成し、この位置信号は更に、対応する電気入力としてプロセッサ４１に供給され、プロセッサ４１は、以下で説明するように、遠位端３０の基準位置を計算するために磁気位置信号を使用する。

磁気追跡方法及びシステムが、米国特許第５，３９１，１９９号、同第６，６９０，９６３号、同第６，４８４，１１８号、同第６，２３９，７２４号、同第６，６１８，６１２号及び同第６，３３２，０８９号、ＰＣＴ国際公開第１９９６／００５７６８号、並びに米国特許出願公開第２００２／００６５４５５Ａ１号、同第２００３／０１２０１５０Ａ１号及び同第２００４／００６８１７８Ａ１号に記載されており、これらの開示内容は全て参照により本願に組み込まれている。加えて又は代わりに、任意のその他の適切な技術を使用することができる。

コンソール１８は、心臓２６内の遠位端３０の位置を示すディスプレイ３８を駆動する。プローブ２２は、心臓のマップ４０の生成に使用してもよい。遠位端３０の位置は、マップ４０又は心臓の別の画像と重ね合わせることができる。

典型的には、プロセッサ４１は、本明細書に記載されている機能を実行するためにソフトウェア内にプログラムされた汎用コンピュータである。ソフトウェアは、例えば、ネットワークを介して電子形式でコンピュータにダウンロードされてもよく、あるいは、代替的に若しくは追加的に、磁気的、光学的、又は電子的メモリなどの非一時的な有形媒体上に提供及び／又は記憶されてもよい。詳細には、プロセッサ４１は、以下に説明するように、本開示の工程をプロセッサ４１が実行することを可能にする、図４を含む本明細書に開示の専用アルゴリズムを実行する。

別の一実施形態では、（図２Ｂに示す）接触力センサは、遠位端３０に作用する力を感知するように電極５０に追加的又は代替的に使用され、プロセッサ４１はこの力を本開示の動質量ばねモデルを解くためのリアルタイムの境界条件として使用して、拍動している心臓２６内の遠位端３０の形状の変化を判定する。一実施形態では、遠位端３０の位置を特定するために単一の位置センサを利用可能である。接触力センサ間及び接触センサと位置センサとの間の既知の距離は、プロセッサ４１が遠位端３０の時間依存性の形状及び位置を決定するのに十分である。

動的なばねモデルを使用したカテーテル表現
図２Ａ及び図２Ｂは、本発明の実施形態による、自由形状から逸脱したカテーテルの遠位端の概略側面図である。

図２Ａは、心臓２６内のカテーテルの遠位端３０Ａの実際の湾曲の表現を示し、遠位端３０Ａは、この実施形態では位置センサとして機能する、「電極５０」として上記で総称される電極５２、５４、５６及び５８を含む。

図２Ｂは、心臓２６内のカテーテルの遠位端３０Ｂの実際の湾曲の表現を示し、遠位端３０Ｂは、（ｉ）磁気位置センサ６０、並びに（ｉｉ）接触力センサ６２、６４、６６及び６８を含む。接触力センサは、遠位端３０に沿って既知の長さ６５だけ互いに離間している。位置センサ６０と接触力６２とは、遠位端３０に沿って長さ６３だけ離間している。矢印６９は、遠位端３０に加えられて遠位端を湾曲させる外力を示している。一実施形態では、接触力指示信号が、センサ６２、６４、６６及び６８によって感知される。

その開示内容が参照により本願に組み込まれている米国特許出願公開第２００７／０１００３３２号及び同第２００９／００９３８０６号には、カテーテル内に埋め込まれた力センサを使用してカテーテルの遠位端と体腔内の組織との間の接触力を検知する方法が記載されている。加えて又は代わりに、任意のその他の適切な技術を使用することができる。

図２の図は一例として挙げたものである。例えば、遠位端３０に沿って配置された複数の磁気位置センサを含む他の構成も可能である。

図３Ａ及び図３Ｂは、本発明の複数の実施形態による、それぞれ図２Ａ及び図２Ｂの遠位端のばねモデルに適用される境界条件の概略側面図である。

図３Ａ及び図３Ｂに見られるように、開示されたＤＭＳモデルは、遠位端３０を弾性部分７０ａ、７０ｂ及び７０ｃに分割しているが、一般には、遠位端をＮ個の弾性部分７０によってモデル化することが可能である。各部分７０は、ベクトルばね定数ｋ及び減衰係数γを有するばねとして（例えば、相互に直交する３つの空間方向に沿って）モデル化されている。

したがって、遠位端３０の動的に変形可能な特性は、複数の結合された弾性部分からなる「鎖」全体のマトリックス表現を使用してモデル化することが可能である。各弾性部分の動きを表す結合二次の方程式は、以下の通りである。
方程式１

式中、ｍはｉ番目の部分の質量であり、ｒ_０ｉはｉ番目の部分の静止位置であり、ｋ^Ｔはｋのベクトル転置である。ε_ｉｊは、隣接する部分がｉ番目の部分に加える弾性力をモデル化した、隣接する部分｛ｉ，ｊ｝、ｉ，ｊ＝１，２，．．．Ｎ間の弾性結合係数であり、ここでε_ｉｊは、
方程式２

で表され、式中、ｌ_０は静止位置での交差距離である。弾性力は、相互に隣接する部分の湾曲及び／又は伸張／収縮に抵抗する。二次の質量ばねモデルを使用してカテーテルに加えられる力のモデル化は、例えば、Ｔｕａｎらにより、「Ａ ｈｙｂｒｉｄ ｃｏｎｔａｃｔ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｃａｎｎｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＲＣＰ」，Ｓｔｕｄｉｅｓ ｉｎ ｈｅａｌｔｈ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，１９６，Ａｐｒｉｌ，２０１４，３０４〜３０６ページで提案されている。

本開示の技術は、例えば脈動している腔７７から遠位端３０に加えられる外力が、ベクトルばね定数ｋを有する外部弾性要素１００ａ、１００ｂ及び１００ｃとして説明できることを前提としている。一般に、遠位端は、Ｎ個の弾性部分１００によってモデル化することが可能であり、したがって、遠位端３０の動きは、
方程式３

で表される。

方程式１と方程式３とを組み合わせることにより、本開示のＤＭＳモデルである一次の結合方程式：
方程式４

が得られる。

図３Ａは、遠位端３０ＡのＤＭＳ計算された幾何学的モデルを示している。マトリックス方程式に必要な境界条件は、コンソール１８によって受信された信号に基づいて測定された、検知電極５２、５４、５６及び５８の対応する位置ベクトルＰ５２、Ｐ５４、Ｐ５６及びＰ５８として提供される。

図３Ｂは、遠位端３０ＢのＤＭＳ計算された幾何学的モデルを示している。マトリックス方程式に必要な境界条件は、コンソール１８によって受信された信号に基づいて測定された、接触力センサ６２、６４、６６及び６８の対応する力ベクトルＦ６２、Ｆ６４、Ｆ６６及びＦ６８として提供される。次いで、位置センサ６０によって提供される基準位置６０Ｐに対する遠位端３０Ｂの形状が計算される。

図４は、本発明の一実施形態による図２Ａ及び図２Ｂの遠位端のうちの１つの形状を計算するための方法及びアルゴリズムを概略的に示すフローチャートであり、境界条件受信工程８０で、プロセッサ４１が遠位端３０の形状の計算に使用される新たに測定された境界条件値をリアルタイムで受信することから開始するプロセスを進行させる。遠位端３０は拍動する心臓２６の内側に位置するため、上述のように、新しい値はカテーテル形状の「スナップショット」を反映している。新しい値は、位置、力又はこれらの組み合わせであり得る。次に、プロセッサ４１は、形状モデリング工程８２で、受信した境界条件を使用して本開示のＤＭＳモデルを解き、心臓２６内部の遠位端３０の瞬間形状を取得する。最後に、プロセッサ４１は、カテーテル形状提示工程８４で、例えば医師２７に対し、ディスプレイ４０を介して、例えば心臓２６の少なくとも一部の解剖学的マップ上にオーバーレイさせて提示された形状を更新する。その後、プロセッサは新たな一連の境界条件を受信可能となり、プロセスは工程８０に戻る。

図４に例示するアルゴリズムは、単に概念を明確化する目的のために選ばれたものである。本発明はまた、本明細書の開示ではフローチャートの簡略化のために意図的に省略されている、例えばある画像をシリーズから除外させる推定タイプの不整脈パターンを提示するなどのアルゴリズムの更なる工程も含む。

本明細書に記載の実施形態は主に心臓プローブに関するものであるが、本明細書に記載の方法及びシステムは、患者の臓器の空洞内に挿入される他の医療機器にも使用できる。

したがって、上記に述べた実施形態は、例として引用したものであり、本発明は、上記に具体的に示し説明したものに限定されないことが理解されよう。むしろ、本発明の範囲は、上述の様々な特徴の組み合わせ及びその一部の組み合わせの両方、並びに上述の説明を読むことで当業者により想到されるであろう、また従来技術において開示されていない、それらの変形形態及び修正形態を含むものである。参照により本特許出願に援用される文献は、これらの援用文献においていずれかの用語が本明細書において明示的又は暗示的になされた定義と矛盾して定義されている場合には、本明細書における定義のみを考慮するものとする点を除き、本出願の一部とみなすものとする。

〔実施の態様〕
（１） 方法であって、
患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信することと、
前記プローブの時間依存性の形状を、
前記プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、
前記複数の部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、
前記第１のばね及び前記第２のばねについて、前記経時変化する境界条件値を満たすように、一連の結合運動方程式を解くことと、
によって計算することと、
前記形状をユーザに提示することと、
を含む、方法。
（２） 前記形状を前記ユーザに提示することが、前記空洞の少なくとも一部の解剖学的マップ上に前記形状をオーバーレイさせて提示することを含む、実施態様１に記載の方法。
（３） 前記境界条件値が、前記プローブ上の複数の点の測定された位置を含む、実施態様１に記載の方法。
（４） 前記境界条件値が、前記プローブに沿って所定の間隔で前記プローブに加えられる外力を含む、実施態様１に記載の方法。
（５） 前記一連の結合運動方程式を解くことが、
前記プローブを複数の部分に分割することと、
各部分について、それぞれの一次運動方程式を提供することと、
得られた一連の結合一次運動方程式を解くことと、
を含む、実施態様１に記載の方法。

（６） 前記臓器が前記心臓である、実施態様１に記載の方法。
（７） システムであって、
患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信するように構成されたインターフェースと、
プロセッサであって、
前記プローブの時間依存性の形状を、
前記プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、
前記複数の部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、
前記第１のばね及び前記第２のばねについて、前記経時変化する境界条件値を満たすように、一連の結合運動方程式を解くことと、
によって計算することと、
前記形状をユーザに提示することと、
を行うように構成された、プロセッサと、
を備える、システム。
（８） 前記プロセッサが、前記空洞の少なくとも一部の解剖学的マップ上に前記形状をオーバーレイすることにより、前記形状を前記ユーザに提示するように構成されている、実施態様７に記載のシステム。
（９） 前記インターフェースが、位置指示信号及び接触力指示信号のうちの少なくとも１つを受信することにより前記境界条件値を受信するように構成されている、実施態様７に記載のシステム。
（１０） 前記プロセッサが、前記一連の結合運動方程式を、
前記プローブを複数の部分に分割することと、
各部分について、それぞれの一次運動方程式を提供することと、
得られた一連の結合一次運動方程式を解くことと、
によって解くように構成されている、実施態様７に記載のシステム。

（１１） 前記臓器が前記心臓である、実施態様７に記載のシステム。

Claims (11)

1. システムであって、
   患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信するように構成されたインターフェースと、
   プロセッサであって、
   前記プローブの時間依存性の形状を、
   前記プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、
   前記複数の部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、
   前記第１のばね及び前記第２のばねについて、前記経時変化する境界条件値を満たすように、一連の結合運動方程式を解くことと、
   によって計算することと、
   前記形状をユーザに提示することと、
   を行うように構成された、プロセッサと、
   を備える、システム。
2. 前記プロセッサが、前記空洞の少なくとも一部の解剖学的マップ上に前記形状をオーバーレイすることにより、前記形状を前記ユーザに提示するように構成されている、請求項１に記載のシステム。
3. 前記インターフェースが、位置指示信号及び接触力指示信号のうちの少なくとも１つを受信することにより前記境界条件値を受信するように構成されている、請求項１に記載のシステム。
4. 前記プロセッサが、前記一連の結合運動方程式を、
   前記プローブを複数の部分に分割することと、
   各部分について、それぞれの一次運動方程式を提供することと、
   得られた一連の結合一次運動方程式を解くことと、
   によって解くように構成されている、請求項１に記載のシステム。
5. 前記臓器が前記心臓である、請求項１に記載のシステム。
6. 方法であって、
   患者の臓器の空洞内のプローブについて測定された経時変化する境界条件値を受信することと、
   前記プローブの時間依存性の形状を、
   前記プローブの複数の部分を第１のばねとして表現することと、
   前記複数の部分に作用する外力を第２のばねとして表現することと、
   前記第１のばね及び前記第２のばねについて、前記経時変化する境界条件値を満たすように、一連の結合運動方程式を解くことと、
   によって計算することと、
   前記形状をユーザに提示することと、
   を含む、方法。
7. 前記形状を前記ユーザに提示することが、前記空洞の少なくとも一部の解剖学的マップ上に前記形状をオーバーレイさせて提示することを含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記境界条件値が、前記プローブ上の複数の点の測定された位置を含む、請求項６に記載の方法。
9. 前記境界条件値が、前記プローブに沿って所定の間隔で前記プローブに加えられる外力を含む、請求項６に記載の方法。
10. 前記一連の結合運動方程式を解くことが、
    前記プローブを複数の部分に分割することと、
    各部分について、それぞれの一次運動方程式を提供することと、
    得られた一連の結合一次運動方程式を解くことと、
    を含む、請求項６に記載の方法。
11. 前記臓器が前記心臓である、請求項６に記載の方法。

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