JP2020046278A - 角度センサシステム - Google Patents

Abstract

【課題】２つの磁気センサを用いて、ノイズ磁界に起因した角度誤差を低減する。【解決手段】磁界発生部５は、検出対象の角度に関連する検出対象磁界を発生する。角度センサ１は、第１の磁気センサ１０と第２の磁気センサ２０と演算器を含んでいる。第１の磁気センサ１０は、第１の検出位置Ｐ１において検出対象磁界を含む第１の印加磁界ＭＦ１を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する第１の検出情報を生成する。第２の磁気センサ２０は、第２の検出位置Ｐ２において検出対象磁界を含む第２の印加磁界ＭＦ２を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する第２の検出情報を生成する。演算器は、第１の検出情報と第２の検出情報とを用いて角度検出値を生成する。第１の検出位置Ｐ１における検出対象磁界の強度に対する第２の検出位置Ｐ２における検出対象磁界の強度の比は、１．６５以上である。【選択図】図１

Description

本発明は、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサシステムに関する。

近年、自動車におけるステアリングホイールまたはパワーステアリングモータの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられる角度センサシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する検出対象磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、基準位置における検出対象磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する。

磁気式の角度センサとしては、特許文献１ないし３に記載されているように、互いに位相が異なる複数の検出信号を生成する複数の検出回路を備え、複数の検出信号を用いた演算によって角度検出値を生成するものが知られている。複数の検出回路の各々は、検出対象磁界を検出する。また、複数の検出回路の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。

特許文献２，３に記載されているように、磁気式の角度センサでは、複数の検出回路の各々に、検出対象磁界の他に、検出対象磁界以外のノイズ磁界が印加される場合がある。ノイズ磁界としては、例えば地磁気やモーターからの漏れ磁界がある。このように複数の検出回路の各々にノイズ磁界が印加される場合には、複数の検出回路の各々は、検出対象磁界とノイズ磁界との合成磁界を検出することになる。そのため、検出対象磁界の方向とノイズ磁界の方向が異なるときには、角度検出値に誤差が生じる。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。

特許文献２，３には、複数の検出位置において、検出対象磁界とノイズ磁界との合成磁界を検出し、その検出情報を用いて、ノイズ磁界に起因した角度検出値の誤差が低減された角度検出値を生成する技術が記載されている。複数の検出位置において、検出対象磁界の強度は互いに異なっている。

特許第５１４１７８０号公報 特許第６２８８４８２号公報 特許第６３２３６９９号公報

特許文献２，３に記載された技術を利用すると、２つの位置に配置された２つの磁気センサの検出情報を用いて、ノイズ磁界に起因した角度検出値の誤差が低減された角度検出値を生成することができる。ただし、この場合、２つの磁気センサの配置によって、効果に違いが生じることが、本願の発明者による研究によって分かった。

本発明はかかる課題に鑑みてなされたもので、その目的は、２つの磁気センサを用いて、ノイズ磁界に起因した角度誤差を効果的に低減できるようにした角度センサシステムを提供することにある。

本発明の角度センサシステムは、検出対象の角度に関連する検出対象磁界を発生する磁界発生部と、検出対象磁界を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサとを備えている。

角度センサは、第１の検出位置において検出対象磁界を含む第１の印加磁界を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する第１の検出情報を生成する第１の磁気センサと、第２の検出位置において検出対象磁界を含む第２の印加磁界を検出して、検出対象の角度と対応関係を有する第２の検出情報を生成する第２の磁気センサと、第１の検出情報と第２の検出情報とを用いた演算を行って、角度検出値を生成する演算器とを含んでいる。

第１および第２の検出位置の各々において、検出対象磁界の方向は、検出対象の角度に応じて変化する。第１の検出位置における検出対象磁界の強度に対する第２の検出位置における検出対象磁界の強度の比は、１．６５以上である。

本発明の角度センサシステムにおいて、第１の検出位置における検出対象磁界の強度に対する第２の検出位置における検出対象磁界の強度の比は、４以下であってもよい。

また、本発明の角度センサシステムにおいて、基準平面内において基準位置における検出対象磁界の方向が基準方向に対してなす角度である回転磁界角度が、検出対象の角度と対応関係を有していてもよく、角度検出値は、回転磁界角度と対応関係を有していてもよい。この場合、第１の検出情報は、第１の印加磁界の基準平面に平行な成分である第１の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有していてもよく、第２の検出情報は、第２の印加磁界の基準平面に平行な成分である第２の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有していてもよい。

また、第１の検出情報は、第１の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす角度の余弦と対応関係を有する第１の検出値と、第１の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす角度の正弦と対応関係を有する第２の検出値とを含んでいてもよい。第２の検出情報は、第２の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす角度の余弦と対応関係を有する第３の検出値と、第２の印加磁界成分の方向が基準方向に対してなす角度の正弦と対応関係を有する第４の検出値とを含んでいてもよい。

また、第１および第２の検出位置は、基準平面上にあってもよい。

また、本発明の角度センサシステムにおいて、磁界発生部は、回転軸に垂直な方向の磁化を有し回転軸を中心として回転する、磁性体よりなる磁性構造体を含んでいてもよい。この場合、第１および第２の検出位置は、磁性構造体に対して、回転軸に平行な方向における同じ側に存在し、且つ回転軸からの距離が互いに異なっていてもよい。また、この場合、磁性構造体は、互いに連結された第１の部分と第２の部分を含んでいてもよい。第２の部分は、回転軸に平行な方向に関して、第１および第２の検出位置と第１の部分との間に位置している。この場合、第１の部分は回転軸が通過する空洞を含まないが、第２の部分は回転軸が通過する空洞を含んでいてもよい。

第１の部分は円板形状を有していてもよい。回転軸に垂直な第２の部分の任意の断面における第２の部分の外周および内周はいずれも円形であってもよい。

磁性構造体が第１の部分と第２の部分を含んでいる場合、磁性構造体は、全体が硬磁性体によって構成されていてもよい。あるいは、第１の部分は、軟磁性体よりなる軟磁性体部と、硬磁性体よりなる硬磁性体部とを含んでいてもよい。硬磁性体部は、回転軸が通過する収容部を含み、軟磁性体部は、収容部に収容されている。

磁性構造体が第１の部分と第２の部分を含んでいる場合、回転軸に平行な方向に見たときに、第１の検出位置は第２の部分の空洞と重なる位置にあり、第２の検出位置は空洞を除いた第２の部分と重なる位置にあってもよい。

本発明によれば、第１の検出位置における検出対象磁界の強度に対する第２の検出位置における検出対象磁界の強度の比が１．６５以上であることによって、ノイズ磁界に起因した角度誤差を効果的に低減することができるという効果を奏する。

本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態における磁性構造体を示す分解斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における磁性構造体を示す断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の検出値生成部の構成の一例を示す回路図である。 本発明の第１の実施の形態における第２の検出値生成部の構成の一例を示す回路図である。 図４および図５における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における第１および第２の印加磁界成分とノイズ磁界との関係を模式的に示す説明図である。 第１のシミュレーションによって得られた角度誤差の波形の一例を示す波形図である。 第２のシミュレーションの結果を示す特性図である。 第３のシミュレーションの結果を示す特性図である。 第４のシミュレーションの結果を示す特性図である。 第４のシミュレーションの結果を示す特性図である。 図１３および図１４に示した結果から導かれる特性を示す特性図である。 図１３および図１４に示した結果から導かれる特性を示す特性図である。 第５のシミュレーションの結果を示す特性図である。 第６のシミュレーションの結果を示す特性図である。 本発明の第２の実施の形態における磁性構造体を示す分解斜視図である。 本発明の第２の実施の形態における磁性構造体を示す断面図である。 第７のシミュレーションの結果を示す特性図である。 本発明の第３の実施の形態における磁性構造体を示す分解斜視図である。 本発明の第３の実施の形態における磁性構造体を示す断面図である。 第８のシミュレーションの結果を示す特性図である。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１００は、本実施の形態に係る角度センサ１と、磁界発生部５とを備えている。角度センサ１は、特に、磁気式の角度センサである。

磁界発生部５は、検出対象の角度に関連する検出対象磁界を発生する。磁界発生部５は、磁性体よりなる磁性構造体６を含んでいる。本実施の形態では特に、磁性構造体６は、その全体が硬磁性体によって構成されている。磁性構造体６は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有し、回転軸Ｃを中心として回転する。磁性構造体６の形状については、後で詳しく説明する。

以下、検出対象の角度を、対象角度と言い、記号θで表す。本実施の形態における対象角度θは、磁性構造体６の回転位置に対応する角度である。

角度センサ１は、検出対象磁界を検出して、対象角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを生成するものである。以下、基準平面Ｐ内において基準位置における検出対象磁界の方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を回転磁界角度と言い、記号θＭで表す。回転磁界角度θＭは、対象角度θと対応関係を有する。磁性構造体６が理想的な回転磁界を発生する場合には、回転磁界角度θＭは、対象角度θと一致する。本実施の形態では、回転磁界角度θＭは、対象角度θと一致するものとする。

基準平面Ｐは、例えば、回転軸Ｃに垂直な仮想の平面である。基準位置は、基準平面Ｐ内に位置する。基準平面Ｐ内において、磁性構造体６が発生する検出対象磁界の方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向ＤＲは、基準平面Ｐ内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における検出対象磁界の方向とは、基準平面Ｐ内に位置する方向を指す。なお、図１では、磁性構造体６と基準平面Ｐを、実際よりも離して描いている。

角度検出値θｓは、回転磁界角度θＭと対応関係を有する。前述の通り、回転磁界角度θＭは、対象角度θと対応関係を有する。従って、角度検出値θｓは、対象角度θと対応関係を有する。

角度センサ１は、第１の磁気センサ１０と第２の磁気センサ２０とを含んでいる。第１の磁気センサ１０は、第１の検出位置Ｐ１において検出対象磁界を含む第１の印加磁界ＭＦ１を検出する。第２の磁気センサ２０は、第２の検出位置Ｐ２において検出対象磁界を含む第２の印加磁界ＭＦ２を検出する。

第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２は、磁性構造体６に対して、回転軸Ｃに平行な方向における同じ側に存在する。本実施の形態では、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２は、いずれも基準平面Ｐ上にある。また、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２は、回転軸Ｃからの距離が互いに異なる。本実施の形態では、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点からの距離が互いに異なるように、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が規定されている。図１に示した例では、第１の検出位置Ｐ１は、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点であり、第２の検出位置Ｐ２は、回転軸Ｃから離れた位置にある。なお、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２と磁性構造体６との位置関係は、図１に示した例に限られない。例えば、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２は、磁性構造体６からの距離が互いに異なる２つの位置であってもよい。

以下、第１の検出位置Ｐ１における検出対象磁界を第１の部分磁界ＭＦａと言い、第２の検出位置Ｐ２における検出対象磁界を特に第２の部分磁界ＭＦｂと言う。第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向は、対象角度θおよび回転磁界角度θＭに応じて変化する。第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向は、基準平面Ｐに平行であるか、ほぼ平行である。第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が互いに異なっていることにより、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度は互いに異なっている。

角度センサ１には、検出対象磁界の他に、検出対象磁界以外のノイズ磁界Ｍｅｘが印加される場合がある。第２の検出位置Ｐ２におけるノイズ磁界Ｍｅｘの方向および強度は、それぞれ第１の検出位置Ｐ１におけるノイズ磁界Ｍｅｘの方向および強度と等しい。ノイズ磁界Ｍｅｘは、その方向と強度が時間的に一定の磁界であってもよいし、その方向と強度が時間的に周期的に変化する磁界であってもよいし、その方向と強度が時間的にランダムに変化する磁界であってもよい。

角度センサ１にノイズ磁界Ｍｅｘが印加されている場合、第１の印加磁界ＭＦ１は、第１の部分磁界ＭＦａとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界であり、第２の印加磁界ＭＦ２は、第２の部分磁界ＭＦｂとノイズ磁界Ｍｅｘとの合成磁界である。

ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した回転軸Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向とする。図２では、Ｚ方向を図２における奥から手前に向かう方向として表している。次に、Ｚ方向に垂直な２方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向とする。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向とし、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向とする。

回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲを基準にして表される。本実施の形態では、Ｘ方向を基準方向ＤＲとする。また、本実施の形態では、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点を基準位置とする。

ここで、第１の印加磁界ＭＦ１の基準平面Ｐに平行な成分を第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃと言い、第２の印加磁界ＭＦ２の基準平面Ｐに平行な成分を第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃと言う。

第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向は、いずれも、図２において反時計回り方向に回転するものとする。図２に示したように、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を記号θ１で表し、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度を記号θ２で表す。角度θ１，θ２は、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。

第１の印加磁界ＭＦ１の主成分は、第１の部分磁界ＭＦａである。第２の印加磁界ＭＦ２の主成分は、第２の部分磁界ＭＦｂである。以下の説明では、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向は、基準位置における検出対象磁界の方向に一致するものとする。この場合、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂが基準方向ＤＲに対してなすそれぞれの角度は、回転磁界角度θＭと等しい。これらの角度の正負の定義は、角度θ１，θ２と同様である。

図１には、基準位置と第１の検出位置Ｐ１が一致している例を示している。基準位置は、上記の第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂと基準位置における検出対象磁界との関係を満たす限り、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点とは異なっていてもよい。

次に、図３および図４を参照して、磁性構造体６の形状について詳しく説明する。図３は、磁性構造体６を示す分解斜視図である。図４は、磁性構造体６を示す断面図である。磁性構造体６は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面６ａと第２の端面６ｂとを有している。第２の端面６ｂは、仮想の平面Ｐに対向している。本実施の形態では、第１の端面６ａと第２の端面６ｂは、いずれも、回転軸Ｃに垂直である。

また、磁性構造体６は、互いに連結された第１の部分６１と第２の部分６２を含んでいる。図３では、第１の部分６１と第２の部分６２を分離して描いている。図４では、第１の部分６１と第２の部分６２の境界を、点線で示している。第１の部分６１は、第１の端面６ａを含んでいる。第２の部分６２は、第２の端面６ｂを含んでいる。

図４に示したように、第２の部分６２は、回転軸Ｃに平行な方向に関して、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２と第１の部分６１との間に位置している。また、図３および図４に示したように、第１の部分６１は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、第２の部分６２は回転軸Ｃが通過する空洞６２ｈを含んでいる。

本実施の形態では、第２の部分６２は、以下のような形状を有している。回転軸Ｃに垂直な第２の部分６２の任意の断面における第２の部分６２の外周および内周は、いずれも回転軸Ｃ上に中心が位置する円形である。以下、上記の断面における第２の部分６２の外周の直径を、第２の部分６２の外径と言い、記号Ｄで表す。また、上記の断面における第２の部分６２の内周の直径を、第２の部分６２の内径と言い、記号ｄで表す。本実施の形態では、第２の部分６２の外径Ｄと第２の部分６２の内径ｄは、いずれも、第２の端面６ｂからの距離によらずに一定である。また、第２の部分６２の回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、第２の部分６２の厚みと言い、記号Ｔ２で表す。

本実施の形態では、第１の部分６１は、回転軸Ｃ上に中心軸が位置する円板形状を有している。以下、回転軸Ｃに垂直な第１の部分６１の任意の断面における第１の部分６１の外周の直径を、第１の部分６１の外径と言う。本実施の形態では、第１の部分６１の外径は、第１の端面６ａからの距離によらずに一定である。また、第１の部分６１の回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、第１の部分６１の厚みと言い、記号Ｔ１で表す。

図４に示した例では、回転軸Ｃに平行な方向に見たときに、第１の検出位置Ｐ１は第２の部分６２の空洞６２ｈと重なる位置にあり、第２の検出位置Ｐ２は空洞６２ｈを除いた第２の部分６２と重なる位置にある。なお、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２と磁性構造体６との位置関係は、図４に示した例に限られない。例えば、回転軸Ｃに平行な方向に見たときに、第１の検出位置Ｐ１と第２の検出位置Ｐ２の両方が、第２の部分６２の空洞６２ｈと重なる位置にあってもよい。

次に、図５を参照して、角度センサ１の構成について詳しく説明する。図５は、角度センサ１の構成を示す機能ブロック図である。前述の通り、角度センサ１は、第１および第２の磁気センサ１０，２０を含んでいる。第１の磁気センサ１０は、対象角度θと対応関係を有する第１の検出情報を生成する。第１の検出情報は、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度θ１と対応関係を有する。第２の磁気センサ２０は、対象角度θと対応関係を有する第２の検出情報を生成する。第２の検出情報は、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が基準方向ＤＲに対してなす角度θ２と対応関係を有する。

第１の検出情報は、角度θ１の余弦と対応関係を有する第１の検出値Ｓ１と、角度θ１の正弦と対応関係を有する第２の検出値Ｓ２とを含んでいる。第１の検出値Ｓ１は、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃのＸ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。第２の検出値Ｓ２は、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃのＹ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。

第２の検出情報は、角度θ２の余弦と対応関係を有する第３の検出値Ｓ３と、角度θ２の正弦と対応関係を有する第４の検出値Ｓ４とを含んでいる。第３の検出値Ｓ３は、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃのＸ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。第４の検出値Ｓ４は、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃのＹ方向の成分の強度と対応関係を有していてもよい。

第１の磁気センサ１０は、第１の検出値Ｓ１を生成する第１の検出値生成部１１と、第２の検出値Ｓ２を生成する第２の検出値生成部１２とを含んでいる。第２の磁気センサ２０は、第３の検出値Ｓ３を生成する第３の検出値生成部２１と、第４の検出値Ｓ４を生成する第４の検出値生成部２２とを含んでいる。

第１ないし第４の検出値生成部１１，１２，２１，２２の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。磁気抵抗効果素子は、ＧＭＲ（巨大磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＴＭＲ（トンネル磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子でもよい。また、少なくとも１つの磁気検出素子は、ホール素子等、磁気抵抗効果素子以外の磁界を検出する素子を、少なくとも１つ含んでいてもよい。

検出対象磁界の方向が所定の周期Ｔで回転すると、回転磁界角度θＭは周期Ｔで変化する。この場合、第１ないし第４の検出値Ｓ１〜Ｓ４は、いずれも、周期Ｔで周期的に変化する。第１の検出値Ｓ１と第３の検出値Ｓ３の位相は同じである。第２の検出値Ｓ２と第４の検出値Ｓ４の位相は同じである。第２の検出値Ｓ２の位相は、第１の検出値Ｓ１の位相に対して、周期Ｔの１／４の奇数倍だけ異なっている。第４の検出値Ｓ４の位相は、第３の検出値Ｓ３の位相に対して、周期Ｔの１／４の奇数倍だけ異なっている。なお、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、これらの検出値の位相の関係は、上記の関係からわずかにずれていてもよい。

角度センサ１は、更に、演算器３０を備えている。演算器３０は、第１の検出情報と第２の検出情報とを用いた演算を行って、角度検出値θｓを生成する。演算器３０は、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。

本実施の形態では、演算器３０は、アナログ−デジタル変換器（以下、Ａ／Ｄ変換器と記す。）３１，３２，３３，３４と、第１の初期角度演算部３５と、第２の初期角度演算部３６と、演算処理部３７と、記憶部３８を含んでいる。Ａ／Ｄ変換器３１，３２は、それぞれ、第１および第２の検出値Ｓ１，Ｓ２をデジタル信号に変換する。第１の初期角度演算部３５は、それぞれＡ／Ｄ変換器３１，３２によってデジタル信号に変換された第１および第２の検出値Ｓ１，Ｓ２を用いた演算を行って、角度θ１の検出値である第１の初期角度検出値θ１ｓを求める。

Ａ／Ｄ変換器３３，３４は、それぞれ、第３および第４の検出値Ｓ３，Ｓ４をデジタル信号に変換する。第２の初期角度演算部３６は、それぞれＡ／Ｄ変換器３３，３４によってデジタル信号に変換された第３および第４の検出値Ｓ３，Ｓ４を用いた演算を行って、角度θ２の検出値である第２の初期角度検出値θ２ｓを求める。

演算処理部３７は、θ１ｓ，θ２ｓを用いて、角度検出値θｓを算出する。θ１ｓ，θ２ｓ，θｓの算出方法と、記憶部３８の機能については、後で説明する。

次に、第１ないし第４の検出値生成部１１，１２，２１，２２の構成について説明する。図６は、第１の検出値生成部１１の具体的な構成の一例を示している。この例では、第１の検出値生成部１１は、ホイートストンブリッジ回路１７と、差分検出器１８とを有している。ホイートストンブリッジ回路１７は、４つの磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２，Ｒ１３，Ｒ１４と、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１は、電源ポートＶ１と出力ポートＥ１１との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ１２は、出力ポートＥ１１とグランドポートＧ１との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ１３は、電源ポートＶ１と出力ポートＥ１２との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ１４は、出力ポートＥ１２とグランドポートＧ１との間に設けられている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。

第３の検出値生成部２１の構成は、第１の検出値生成部１１の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第３の検出値生成部２１の構成要素について、第１の検出値生成部１１の構成要素と同じ符号を用いる。

図７は、第２の検出値生成部１２の具体的な構成の一例を示している。この例では、第２の検出値生成部１２は、ホイートストンブリッジ回路２７と、差分検出器２８とを有している。ホイートストンブリッジ回路２７は、４つの磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２，Ｒ２３，Ｒ２４と、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１は、電源ポートＶ２と出力ポートＥ２１との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ２２は、出力ポートＥ２１とグランドポートＧ２との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ２３は、電源ポートＶ２と出力ポートＥ２２との間に設けられている。磁気検出素子Ｒ２４は、出力ポートＥ２２とグランドポートＧ２との間に設けられている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。

第４の検出値生成部２２の構成は、第２の検出値生成部１２の構成と同じである。そのため、以下の説明では、第４の検出値生成部２２の構成要素について、第２の検出値生成部１２の構成要素と同じ符号を用いる。

本実施の形態では、磁気検出素子Ｒ１１〜Ｒ１４，Ｒ２１〜Ｒ２４の各々は、直列に接続された複数の磁気抵抗効果素子（ＭＲ素子）を含んでいる。複数のＭＲ素子の各々は、例えばスピンバルブ型のＭＲ素子である。このスピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、検出対象磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。図６および図７において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。

第１の検出値生成部１１では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＸ方向であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｘ方向である。この場合、角度θ１の余弦に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１の検出値Ｓ１として出力する。従って、第１の検出値Ｓ１は、角度θ１の余弦と対応関係を有する。

第２の検出値生成部１２では、磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＹ方向であり、磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｙ方向である。この場合、角度θ１の正弦に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第２の検出値Ｓ２として出力する。従って、第２の検出値Ｓ２は、角度θ１の正弦と対応関係を有する。

第３の検出値生成部２１では、角度θ２の余弦に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。差分検出器１８は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第３の検出値Ｓ３として出力する。従って、第３の検出値Ｓ３は、角度θ２の余弦と対応関係を有する。

第４の検出値生成部２２では、角度θ２の正弦に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。差分検出器２８は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第４の検出値Ｓ４として出力する。従って、第４の検出値Ｓ４は、角度θ２の正弦と対応関係を有する。

なお、検出値生成部１１，１２，２１，２２内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。

ここで、図８を参照して、磁気検出素子の構成の一例について説明する。図８は、図６および図７に示した検出値生成部１１，１２における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つの磁気検出素子は、複数の下部電極６５と、複数のＭＲ素子５０と、複数の上部電極６６とを有している。複数の下部電極６５は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極６５は細長い形状を有している。下部電極６５の長手方向に隣接する２つの下部電極６５の間には、間隙が形成されている。図８に示したように、下部電極６５の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ素子５０が配置されている。ＭＲ素子５０は、下部電極６５側から順に積層された自由層５１、非磁性層５２、磁化固定層５３および反強磁性層５４を含んでいる。自由層５１は、下部電極６５に電気的に接続されている。反強磁性層５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極６６は、複数のＭＲ素子５０の上に配置されている。個々の上部電極６６は細長い形状を有し、下部電極６５の長手方向に隣接する２つの下部電極６５上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子５０の反強磁性層５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図８に示した磁気検出素子は、複数の下部電極６５と複数の上部電極６６とによって直列に接続された複数のＭＲ素子５０を有している。

なお、ＭＲ素子５０における層５１〜５４の配置は、図８に示した配置とは上下が反対でもよい。また、ＭＲ素子５０は、反強磁性層５４を含まない構成であってもよい。この構成は、例えば、反強磁性層５４および磁化固定層５３の代わりに、２つの強磁性層とこの２つの強磁性層の間に配置された非磁性金属層とを含む人工反強磁性構造の磁化固定層を含む構成であってもよい。

次に、第１および第２の初期角度検出値θ１ｓ，θ２ｓの算出方法について説明する。演算器３０の第１の初期角度演算部３５は、例えば下記の式（１）を含む第１の演算によって、θ１ｓを算出する。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。

θ１ｓ＝ａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１） …（１）

θ１ｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１）におけるθ１ｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１，Ｓ２の正負の組み合わせにより、θ１ｓの真の値が、式（１）におけるθ１ｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。第１の初期角度演算部３５は、式（１）と、上記のＳ１，Ｓ２の正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθ１ｓを求める。

演算器３０の第２の初期角度演算部３６は、例えば下記の式（２）を含む第２の演算によって、θ２ｓを算出する。

θ２ｓ＝ａｔａｎ（Ｓ４／Ｓ３） …（２）

θ２ｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２）におけるθ２ｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ３，Ｓ４の正負の組み合わせにより、θ２ｓの真の値が、式（２）におけるθ２の２つの解のいずれであるかを判別することができる。第２の初期角度演算部３６は、式（２）と、上記のＳ３，Ｓ４の正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθ２ｓを求める。

なお、第１の演算は、式（１）によって算出されたθ１ｓの誤差を低減するための演算を含んでいてもよい。同様に、第２の演算は、式（２）によって算出されたθ２ｓの誤差を低減するための演算を含んでいてもよい。

次に、角度検出値θｓの算出方法について説明する。始めに、角度θ１，θ２と回転磁界角度θＭとの関係について説明する。ノイズ磁界Ｍｅｘが存在しない場合には、角度θ１は、回転磁界角度θＭと等しくなる。しかし、ノイズ磁界Ｍｅｘが存在すると、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が第１の部分磁界ＭＦａの方向からずれて、その結果、角度θ１が回転磁界角度θＭとは異なる値になる場合がある。以下、角度θ１と回転磁界角度θＭの差を、角度θ１の角度誤差と言う。角度θ１の角度誤差は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因して生じる。

同様に、ノイズ磁界Ｍｅｘが存在しない場合には、角度θ２は、回転磁界角度θＭと等しくなる。しかし、ノイズ磁界Ｍｅｘが存在すると、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が、第２の部分磁界ＭＦｂの方向からずれて、その結果、角度θ２が回転磁界角度θＭとは異なる値になる場合がある。以下、角度θ２と回転磁界角度θＭの差を、角度θ２の角度誤差と言う。角度θ２の角度誤差は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因して生じる。

ここで、ノイズ磁界Ｍｅｘを第１ないし第３の成分に分けて考える。第１の成分は、基準平面Ｐに平行であって且つ第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向に対して直交する方向の成分である。第２の成分は、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向に平行な方向の成分である。第３の成分は、基準平面Ｐに垂直な方向の成分である。図９は、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃとノイズ磁界Ｍｅｘとの関係を模式的に示す説明図である。図９において、記号Ｍｅｘ１を付した矢印は、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分を表している。なお、図９では、第１の成分Ｍｅｘ１の大きさを強調して描いている。図９に示したように、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向は、第１の成分Ｍｅｘ１の影響によって、それぞれ第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの方向からずれる。

なお、本実施の形態では、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向のずれに対するノイズ磁界Ｍｅｘの第２の成分の影響を無視することができる程度に、ノイズ磁界Ｍｅｘの強度は、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度に比べて十分に小さいものとする。また、ノイズ磁界Ｍｅｘの第３の成分は、第１および第２の印加磁界成分ＭＦ１ｃ，ＭＦ２ｃの方向に影響しない。図９では、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃを、第１の部分磁界ＭＦａとノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１との合成磁界として表し、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃを、第２の部分磁界ＭＦｂとノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１との合成磁界として表している。

図９に示したように、第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃの方向が第１の部分磁界ＭＦａの方向からずれると、角度θ１には角度誤差が生じる。第１の部分磁界ＭＦａの強度をＢ１とし、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１の強度をＢｅｘとすると、角度θ１の角度誤差は、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）になる。

また、図９に示したように、第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃの方向が第２の部分磁界ＭＦｂの方向からずれると、角度θ２には角度誤差が生じる。第２の部分磁界ＭＦｂの強度をＢ２とすると、角度θ２の角度誤差は、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２）になる。

角度θ１は、回転磁界角度θＭと、角度θ１の角度誤差とを用いて表すことができる。同様に、角度θ２は、回転磁界角度θＭと、角度θ２の角度誤差とを用いて表すことができる。具体的には、角度θ１，θ２は、それぞれ下記の式（３）、（４）によって表すことができる。

θ１＝θＭ−ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１） …（３）
θ２＝θＭ−ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２） …（４）

ところで、ｘが十分に小さいときには、ａｔａｎ（ｘ）をＡＴ・ｘと近似することができる。ＡＴは、定数であり、例えば５６．５７である。本実施の形態では、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１の強度Ｂｅｘは、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度Ｂ１，Ｂ２に比べて十分に小さいため、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ａｔａｎ（Ｂｅｘ_x／Ｂ２）をそれぞれＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ２）と近似することができる。この近似を式（３）に適用して変形すると、Ｂｅｘは下記の式（５）で表すことができる。

Ｂｅｘ＝−Ｂ１・（θ１−θＭ）／ＡＴ …（５）

また、上記の近似を適用して式（４）を変形し、変形後の式に式（５）を代入すると、下記の式（６）が得られる。

θ２＝θＭ＋Ｂ１・（θ１−θＭ）／Ｂ２ …（６）
式（６）を変形すると、回転磁界角度θＭは下記の式（７）で表すことができる。

θＭ＝｛θ２−（Ｂ１／Ｂ２）・θ１｝／｛１−（Ｂ１／Ｂ２）｝ …（７）

本実施の形態において、第１の検出位置Ｐ１における検出対象磁界の強度に対する第２の検出位置Ｐ２における検出対象磁界の強度の比は、角度検出値θｓの角度誤差に関係する重要なパラメータである。この比は、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１に対する第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２の比Ｂ２／Ｂ１と同じである。ここで、比Ｂ２／Ｂ１の逆数である比Ｂ１／Ｂ２を、記号Ｂ１２で表す。比Ｂ２／Ｂ１および比Ｂ１２の値は、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２の位置関係によって異なる。

次に、演算処理部３７における角度検出値θｓの算出方法について具体的に説明する。本実施の形態では、演算処理部３７は、角度θ１，θ２の検出値であるθ１ｓ，θ２ｓと上記の比Ｂ１２とを用いた演算を行う。具体的には、演算処理部３７は、下記の式（８）で表される演算を行って、角度検出値θｓを生成する。

θｓ＝（θ２ｓ−Ｂ１２・θ１ｓ）／（１−Ｂ１２） …（８）

式（８）は、式（７）におけるθＭ，θ１，θ２，Ｂ１／Ｂ２を、それぞれθｓ，θ１ｓ，θ２ｓ，Ｂ１２に置き換えたものである。

記憶部３８は、比Ｂ１２を保持している。演算処理部３７は、第１の初期角度演算部３５によって算出されたθ１ｓと、第２の初期角度演算部３６によって算出されたθ２ｓと、記憶部３８によって保持された比Ｂ１２とを用いて、式（８）によって、角度検出値θｓを算出する。

なお、θ１ｓは、第１および第２の検出値Ｓ１，Ｓ２を用いて算出される。θ２ｓは、第３および第４の検出値Ｓ３，Ｓ４を用いて算出される。従って、式（８）で表される演算は、第１ないし第４の検出値Ｓ１〜Ｓ４を用いた演算でもあり、第１および第２の検出情報を用いた演算でもある。

また、比Ｂ１２は、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度Ｂ１，Ｂ２を測定することによって求めることができる。強度Ｂ１，Ｂ２の測定は、角度センサ１の出荷前または使用前に、角度センサ１の外部の図示しない制御部によって実行される。強度Ｂ１，Ｂ２の測定は、第１および第２の磁気センサ１０，２０を用いてもよいし、他の磁気センサを用いてもよい。

本実施の形態によれば、第１および第２の検出情報を用いた演算を行うことにより、第１および第２の検出情報のうちの任意の１つのみに基づいて角度検出値θｓを生成する場合に比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差が低減された角度検出値θｓを生成することができる。以下、その理由について詳しく説明する。

式（３）に示したように、角度θ１は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差“ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）”によって変化する。また、式（４）に示したように、角度θ２は、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差“ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２）”によって変化する。

また、本実施の形態では、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１と第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２は、互いに異なる。その結果、角度θ１，θ２の角度誤差の値に、ノイズ磁界Ｍｅｘに依存した違いが生じる。式（７）に示した回転磁界角度θＭは、この性質を利用して導かれたものである。本実施の形態では、第１および第２の検出情報を用いた演算、具体的には式（８）に示した演算を行って、角度検出値θｓを生成する。

ところで、角度θ１，θ２の検出値であるθ１ｓ，θ２ｓは、第１および第２の検出情報のうちの任意の１つのみに基づいて生成された角度検出値に相当する。前述のように、角度θ１，θ２はノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含むことから、θ１ｓ，θ２ｓも同様の角度誤差を含む。一方、回転磁界角度θＭは、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含まないことから、式（８）に示した演算を行って生成された角度検出値θｓも、理論上、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差を含まない。これにより、本実施の形態によれば、θ１ｓ，θ２ｓに比べて、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差が低減された角度検出値θｓを生成することができる。

以下、第１のシミュレーションの結果を参照して、本実施の形態の効果について説明する。第１のシミュレーションでは、角度センサシステム１００の第１のモデルを用いて、方向と強度が一定のノイズ磁界Ｍｅｘが存在する状況の下でθ１ｓ，θ２ｓ，θｓを生成したときの、θ１ｓ，θ２ｓ，θｓのそれぞれの角度誤差を求めた。

第１のモデルの磁性構造体６の構成は、以下の通りである。第１の部分６１の外径は６ｍｍである。第１の部分６１の厚みＴ１（図４参照）は２ｍｍである。第２の部分６２の外径Ｄ（図４参照）は６ｍｍである。第２の部分６２の内径ｄ（図４参照）は２ｍｍである。第２の部分６２の厚みＴ２（図４参照）は１ｍｍである。また、磁性構造体６の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。

また、第１のモデルの磁性構造体６、回転軸Ｃ、基準平面Ｐ、第１の検出位置Ｐ１および第２の検出位置Ｐ２の位置関係は、以下の通りである。磁性構造体６の第２の端面６ｂと基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２は、いずれも基準平面Ｐ上にある。第１の検出位置Ｐ１は、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点である。回転軸Ｃから第２の検出位置Ｐ２までの距離は、２．４ｍｍである。また、第１のシミュレーションにおいて、ノイズ磁界Ｍｅｘの強度に対応する磁束密度は５ｍＴである。

図１０は、第１のシミュレーションによって得られたθ１ｓ，θ２ｓ，θｓのそれぞれの角度誤差の一例を示す波形図である。図１０において、横軸は対象角度θを示し、縦軸は角度誤差を示している。また、符号７１はθ１ｓの角度誤差を示し、符号７２はθ２ｓの角度誤差を示し、符号７３はθｓの角度誤差を示している。図１０に示したように、θｓの角度誤差は、θ１ｓ，θ２ｓのそれぞれの角度誤差に比べて極めて小さい。θ１ｓ，θ２ｓのそれぞれの角度誤差は、主にノイズ磁界Ｍｅｘに起因して生じたものである。第１のシミュレーションの結果から、本実施の形態によれば、ノイズ磁界Ｍｅｘに起因した角度誤差が低減された角度検出値θｓを生成することができることが分かる。

次に、第２のシミュレーションについて説明する。第２のシミュレーションでは、角度センサシステム１００の第２のモデルを用いて、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１に対する第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２の比Ｂ２／Ｂ１と、角度検出値θｓの角度誤差との関係を求めた。なお、以下、特段の断りがない限り、角度誤差というのは、対象角度θを３６０°変化させたときの角度誤差の最大値を指すものとする。第２のモデルは、回転軸Ｃから第２の検出位置Ｐ２までの距離が１．９ｍｍである点を除いて、第１のモデルと同じである。第２のシミュレーションでは、第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２を一定にし、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１を変えることによって、比Ｂ２／Ｂ１を変えた。第２のシミュレーションにおけるその他の条件は、第１のシミュレーションと同じである。

図１１は、第２のシミュレーションによって得られた比Ｂ２／Ｂ１と角度検出値θｓの角度誤差との関係を示す特性図である。図１１において、横軸はＢ２／Ｂ１を示し、縦軸は角度誤差を示している。図１１に示したように、２．５以下のＢ２／Ｂ１の範囲では、Ｂ２／Ｂ１が１に近づくに従って、角度誤差が大きくなっている。２．５以上のＢ２／Ｂ１の範囲では、Ｂ２／Ｂ１が変化しても、角度誤差はほとんど変化しない。

２．５以下のＢ２／Ｂ１の範囲においてＢ２／Ｂ１が１に近づくに従って角度誤差が大きくなる理由は、以下のように考えられる。本実施の形態において求められる角度検出値θｓは、図９に示された第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃを表すベクトルと第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃを表すベクトルとの差のベクトルの方向が、基準方向ＤＲに対してなす角度に相当する。Ｂ２／Ｂ１が１に近づくと、上記の差のベクトルの大きさが小さくなり、その結果、角度検出値θｓの信号対雑音比が小さくなって、角度誤差が大きくなると考えられる。

角度誤差は、１．５°以下であることが好ましい。図１１から、Ｂ２／Ｂ１を１．６５以上とすることにより、角度誤差を１．５°以下にすることができる。従って、Ｂ２／Ｂ１は１．６５以上であることが好ましい。角度誤差をより小さくするために、Ｂ２／Ｂ１は、２以上であることがより好ましく、２．５以上であることが更に好ましい。

ここで、角度θ１の角度誤差に対応するθ１ｓの角度誤差を記号ＡＥ１で表し、角度θ２の角度誤差に対応するθ２ｓの角度誤差を記号ＡＥ２で表す。角度誤差ＡＥ１はＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ１）と近似することができ、角度誤差ＡＥ２はＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ２）と近似することができる。このことから、ＡＥ１／ＡＥ２は、Ｂ２／Ｂ１とほぼ等しい。従って、Ｂ２／Ｂ１が１．６５以上であることが好ましいということは、ＡＥ１／ＡＥ２が１．６５以上であることが好ましいということである。

ところで、一般的な角度センサが満たすべき要件には、例えば、ノイズ磁界が無い状態で、検出対象磁界の強度に対応する磁束密度が所定の範囲内のときに、角度誤差が所定値以下になるという要件がある。上記の所定の範囲は、例えば２０ｍＴ〜８０ｍＴである。以下、ノイズ磁界が無い状態で、磁束密度が２０ｍＴ〜８０ｍＴの範囲内のときに、角度誤差が所定値以下になるという要件を、通常誤差要件と言う。

本実施の形態において、第１の磁気センサ１０、Ａ／Ｄ変換器３１，３２および第１の初期角度演算部３５は、１つの角度センサとみなすことができる。そこで、第１の磁気センサ１０、Ａ／Ｄ変換器３１，３２および第１の初期角度演算部３５からなる部分を、第１の角度センサ部分と言う。同様に、第２の磁気センサ２０、Ａ／Ｄ変換器３３，３４および第２の初期角度演算部３６は、他の１つの角度センサとみなすことができる。そこで、第２の磁気センサ２０、Ａ／Ｄ変換器３３，３４および第２の初期角度演算部３６からなる部分を、第２の角度センサ部分と言う。

ここで、第１の角度センサ部分と第２の角度センサ部分は、上記通常誤差要件を満たすものとする。この場合、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１に対応する磁束密度が２０ｍＴ〜８０ｍＴの範囲内であれば、ノイズ磁界Ｍｅｘが無い状態では、第１の初期角度検出値θ１ｓは、通常誤差要件で規定された所定値以下になる。同様に、第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２に対応する磁束密度が２０ｍＴ〜８０ｍＴの範囲内であれば、ノイズ磁界Ｍｅｘが無い状態では、第２の初期角度検出値θ２ｓは、通常誤差要件で規定された所定値以下になる。

そこで、本実施の形態では、第１の部分磁界ＭＦａの強度Ｂ１に対応する磁束密度と、第２の部分磁界ＭＦｂの強度Ｂ２に対応する磁束密度の両方が、２０ｍＴ〜８０ｍＴの範囲内であることが好ましい。この要件を満たすためには、Ｂ２／Ｂ１は４以下である必要がある。そのため、Ｂ２／Ｂ１は４以下であることが好ましい。

以上のことから、本実施の形態におけるＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件は、Ｂ１に対応する磁束密度とＢ２に対応する磁束密度の両方が２０ｍＴ〜８０ｍＴの範囲内であり、且つＢ２／Ｂ１が１．６５以上４以下であるということになる。

次に、第３のシミュレーションについて説明する。第３のシミュレーションでは、角度センサシステム１００の第３のモデルを用いて、第２の部分６２の厚みＴ２（図４参照）に対する第１の部分６１の厚みＴ１（図４参照）の比Ｔ１／Ｔ２を変えて、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点を通る基準平面Ｐ内の仮想の直線上の磁束密度の分布を調べた。以下、基準平面Ｐと回転軸Ｃとの交点を、原点と言う。また、前記仮想の直線上の任意の点を測定点と言い、測定点の位置を、原点から測定点までの距離で表す。測定点における磁束密度は、測定点における検出対象磁界の強度に対応する。第３のモデルは、磁性構造体６の第１の部分６１の厚みＴ１が可変の値である点を除いて、第１のモデルと同じである。第３のシミュレーションでは、第２の部分６２の厚みＴ２を１ｍｍとし、第１の部分６１の厚みＴ１を０．９ｍｍ、１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍと変えることによって、比Ｔ１／Ｔ２を変えた。第３のシミュレーションにおけるその他の条件は、第１のシミュレーションと同じである。

図１２は、第３のシミュレーションによって得られた比Ｔ１／Ｔ２と磁束密度との関係を示す特性図である。図１２において、横軸は、測定点の位置を示し、縦軸は、磁束密度を示している。また、図１２において、符号８１を付した曲線は、Ｔ１／Ｔ２が０．９の場合の磁束密度を示し、符号８２を付した曲線は、Ｔ１／Ｔ２が１の場合の磁束密度を示し、符号８３は、Ｔ１／Ｔ２が２の場合の磁束密度を示し、符号８４を付した曲線は、Ｔ１／Ｔ２が３の場合の磁束密度を示している。図１２に示したように、前記仮想の直線上の任意の点における磁束密度は、Ｔ１／Ｔ２が大きくなるに従って大きくなる。

前述のように、本実施の形態におけるＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件は、Ｂ１に対応する磁束密度とＢ２に対応する磁束密度の両方が２０ｍＴ〜８０ｍＴの範囲内であり、且つＢ２／Ｂ１が１．６５以上４以下である。第３のシミュレーションにおけるＴ１／Ｔ２の範囲内では、Ｔ１／Ｔ２がいずれの場合においても、上記の要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することができる。特に、Ｔ１／Ｔ２が１以上の場合には、第１の検出位置Ｐ１が原点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することができ、第１の磁気センサ１０の位置決めが容易になる。そのため、Ｔ１／Ｔ２は１以上であることが好ましい。

Ｔ１／Ｔ２が０．９の場合（符号８１）には、例えば、第１の検出位置Ｐ１が原点以外の基準平面Ｐ内の点であって、磁束密度が２０ｍＴ以上になる点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することにより、上記の要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を基準平面Ｐ上に配置することができる。

次に、第４のシミュレーションについて説明する。第４のシミュレーションでは、角度センサシステム１００の第４のモデルを用いて、第２の部分６２の外径Ｄ（図４参照）に対する第２の部分６２の内径ｄ（図４参照）の比ｄ／Ｄを変えて、前記仮想の直線上の磁束密度の分布を調べた。第４のモデルは、磁性構造体６の第２の部分６２の内径ｄが可変の値である点を除いて、第１のモデルと同じである。第４のシミュレーションでは、第２の部分６２の外径Ｄを６ｍｍとし、第２の部分６２の内径ｄを１〜５．２ｍｍの範囲内において０．２ｍｍ間隔で変えることによって、比ｄ／Ｄを変えた。また、第４のシミュレーションにおけるその他の条件は、第１のシミュレーションと同じである。

図１３および図１４は、第４のシミュレーションによって得られた比ｄ／Ｄと磁束密度との関係を示す特性図である。図１３および図１４において、横軸は、測定点の位置を示し、縦軸は、磁束密度を示している。図１３に示した複数の曲線は、ｄ／Ｄが０．１７〜０．５０の範囲内の場合の磁束密度を示している。図１４に示した複数の曲線は、ｄ／Ｄが０．５３〜０．８７の範囲内の場合の磁束密度を示している。図１３および図１４では、一部の曲線にのみ符号を付している。

図１３において、符号９１を付した曲線はｄ／Ｄが０．１７の場合の磁束密度を示し、符号９２を付した曲線はｄ／Ｄが０．３３の場合の磁束密度を示し、符号９３を付した曲線はｄ／Ｄが０．５０の場合の磁束密度を示している。図１３に示したように、測定点における磁束密度は、ｄ／Ｄに応じて変化する。例えば、ｄ／Ｄが０．１７〜０．５０の範囲内では、１ｍｍの位置の測定点における磁束密度は、ｄ／Ｄが大きくなるに従って小さくなっている。

図１４において、符号９４を付した曲線はｄ／Ｄが０．５３の場合の磁束密度を示し、符号９５を付した曲線はｄ／Ｄが０．７０の場合の磁束密度を示し、符号９６を付した曲線はｄ／Ｄが０．８７の場合の磁束密度を示している。図１４に示したように、測定点における磁束密度は、ｄ／Ｄに応じて変化する。例えば、ｄ／Ｄが０．５３〜０．８７の範囲内では、２ｍｍの位置の測定点における磁束密度は、ｄ／Ｄが大きくなるに従って小さくなっている。

ここで、ｄ／Ｄの値毎に、磁束密度が最小値Ｂｍｉｎとなる測定点と、磁束密度が最大値Ｂｍａｘとなる測定点を考える。以下、磁束密度がＢｍｉｎとなる測定点を最小磁束密度点と言い、磁束密度がＢｍａｘとなる測定点を最大磁束密度点と言う。なお、図１３および図１４に示したように、最小磁束密度点は、原点に限られない。

最小磁束密度点は、第１の検出位置Ｐ１の候補となる。しかし、必ずしも、第１の検出位置Ｐ１を最小磁束密度点と一致させる必要はない。Ｂｍｉｎが２０ｍＴ以上であれば、Ｂ１に対応する磁束密度が２０ｍＴ以上になるように第１の検出位置Ｐ１を選択することが可能となる。そのため、Ｂｍｉｎは２０ｍＴ以上であることが好ましい。

一方、Ｂ２／Ｂ１を１．６５以上とすると、Ｂｍｉｎが８０／１．６５＝４８．５ｍＴを越えると、第２の検出位置Ｐ２の候補となる点すなわちＢ２に対応する磁束密度８０ｍＴ以下となる測定点は存在しなくなる。そのため、Ｂｍｉｎは４８．５ｍＴ以下であることが好ましい。

また、Ｂ２／Ｂ１を１．６５以上とするには、Ｂｍａｘ／Ｂｍｉｎは１．６５以上である必要がある。

以上のことから、本実施の形態における磁性構造体６に関する好ましい要件は、基準平面ＰにおいてＢｍｉｎが２０ｍＴ以上４８．５ｍＴ以下であり且つＢｍａｘ／Ｂｍｉｎが１．６５以上となるような検出対象磁界を発生することである。

図１５は、図１３および図１４に示した結果から導かれるｄ／ＤとＢｍｉｎとの関係を示す特性図である。図１５において、横軸はｄ／Ｄを示し、縦軸はＢｍｉｎを示している。図１５では、Ｂｍｉｎが２０ｍＴとなる位置とＢｍｉｎが４８．５ｍＴとなる位置に、破線の直線を描いている。図１５から、ｄ／Ｄが０．２３〜０．８の範囲内であれば、Ｂｍｉｎが２０ｍＴ〜４８．５ｍＴの範囲内に収まることが分かる。

図１６は、図１３および図１４に示した結果から導かれるｄ／ＤとＢｍａｘ／Ｂｍｉｎとの関係を示す特性図である。図１６において、横軸はｄ／Ｄを示し、縦軸はＢｍａｘ／Ｂｍｉｎを示している。図１６に示したｄ／Ｄの範囲内では、Ｂｍａｘ／Ｂｍｉｎは１．６５以上である。

図１５および図１６に示した結果から、ｄ／Ｄの好ましい範囲は、０．２３〜０．８であると言える。

次に、第５のシミュレーションについて説明する。第５のシミュレーションでは、角度センサシステム１００の第５のモデルを用いて、前記仮想の直線上の磁束密度の分布を調べた。第５のモデルは、磁性構造体６の代わりに、磁性構造体６の第１の部分６１のみからなる磁性構造体を含んでいる。

第５のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面と第２の端面とを有している。第２の端面は、仮想の平面Ｐに対向している。第５のモデルの磁性構造体の第２の端面と基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。また、第５のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。第５のモデルの磁性構造体の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。

第５のモデルの磁性構造体の外径および厚みの定義は、第１の部分６１の外径および厚みＴ１の定義と同じである。以下、第５のモデルの磁性構造体の厚みを記号Ｔ３で表す。第５のシミュレーションでは、第５のモデルの磁性構造体の外径を６ｍｍとし、厚みＴ３を１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍと変化させた。

図１７は、第５のシミュレーションによって得られた厚みＴ３と磁束密度との関係を示す特性図である。図１７において、横軸は、測定点の位置を示し、縦軸は、磁束密度を示している。また、図１７において、符号１１１を付した曲線は、厚みＴ３が１ｍｍの場合の磁束密度を示し、符号１１２を付した曲線は、厚みＴ３が２ｍｍの場合の磁束密度を示し、符号１１３は、厚みＴ３が３ｍｍの場合の磁束密度を示している。図１７に示したように、同じ測定点における磁束密度は、厚みＴ３が大きくなるに従って大きくなっている。

図１７から理解されるように、第５のモデルの磁性構造体を用いた場合には、前述のＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することはできない。しかし、例えば、第５のモデルの磁性構造体からの距離が互いに異なるように第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することにより、前述のＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすことは可能である。例えば、前述のＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすように、第１の磁気センサ１０を、第２の磁気センサ２０よりも第５のモデルの磁性構造体から遠い位置に配置して、角度センサシステムを構成してもよい。

しかし、第５のモデルの磁性構造体を用いた場合には、第１および第２の磁気センサ１０，２０を同一平面上に配置することができないため、回転軸Ｃに平行な方向についての角度センサシステム１００の寸法が大きくなってしまう。これに対し、第１の部分６１と第２の部分６２を含む磁性構造体６を用いた場合には、第１および第２の磁気センサ１０，２０を同一平面上に配置することができ、その結果、回転軸Ｃに平行な方向についての角度センサシステム１００の寸法を小さくすることが可能になる。

次に、第６のシミュレーションについて説明する。第６のシミュレーションでは、角度センサシステム１００の第６のモデルを用いて、前記仮想の直線上の磁束密度の分布を調べた。第６のモデルは、磁性構造体６の代わりに、磁性構造体６の第２の部分６２のみからなる磁性構造体を含んでいる。

第６のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面と第２の端面とを有している。第２の端面は、仮想の平面Ｐに対向している。第６のモデルの磁性構造体の第２の端面と基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。また、第６のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。第６のモデルの磁性構造体の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。

第６のモデルの磁性構造体の外径、内径および厚みの定義は、第２の部分６２の外径Ｄ、内径ｄおよび厚みＴ２の定義と同じである。以下、第６のモデルの磁性構造体の厚みを記号Ｔ４で表す。第６のシミュレーションでは、第６のモデルの磁性構造体の外径と内径をそれぞれ６ｍｍと２ｍｍとし、厚みＴ４を１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍと変化させた。

図１８は、第６のシミュレーションによって得られた厚みＴ４と磁束密度との関係を示す特性図である。図１８において、横軸は、測定点の位置を示し、縦軸は、磁束密度を示している。また、図１８において、符号１２１を付した曲線は、厚みＴ４が１ｍｍの場合の磁束密度を示し、符号１２２を付した曲線は、厚みＴ４が２ｍｍの場合の磁束密度を示し、符号１２３は、厚みＴ４が３ｍｍの場合の磁束密度を示し、符号１２４を付した曲線は、厚みＴ４が４ｍｍの場合の磁束密度を示している。図１８に示したように、原点およびその近傍を除いて、同じ測定点における磁束密度は、厚みＴ４が大きくなるに従って大きくなっている。

図１８から理解されるように、第６のモデルの磁性構造体を用いた場合には、前述のＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することができる。例えば、厚みＴ４が４ｍｍの場合には、第１の検出位置Ｐ１が原点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することができる。厚みＴ４が１ｍｍ、２ｍｍ、３ｍｍの場合には、例えば、第１の検出位置Ｐ１が原点以外の基準平面Ｐ内の点であって、磁束密度が２０ｍＴ〜４８．５ｍＴの範囲内になる点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することにより、前述のＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすことができる。

図１２と図１８から、第３のモデルの磁性構造体６と第６のモデルの磁性構造体を、厚みを同じにして比較すると、第３のモデルの磁性構造体６の方が、原点およびその近傍における磁束密度が大きいことが分かる。そのため、第１の検出位置Ｐ１を原点またはその近傍の位置に設定し、Ｂ１を同じにして比較すると、第６のモデルの磁性構造体よりも第３のモデルの磁性構造体６の方が厚みを小さくすることができる。従って、第１の部分６１と第２の部分６２を含む磁性構造体６を用いることによって、第６のモデルの磁性構造体を用いる場合に比べて、回転軸Ｃに平行な方向についての角度センサシステム１００の寸法を小さくすることができる。

［第２の実施の形態］
次に、図１９および図２０を参照して、本発明の第２の実施の形態について説明する。図１９は、本実施の形態における磁性構造体を示す分解斜視図である。図２０は、本実施の形態における磁性構造体を示す断面図である。本実施の形態では、磁界発生部５は、第１の実施の形態における磁性構造体６の代わりに、磁性体よりなる磁性構造体１０６を含んでいる。磁性構造体１０６は、その全体が硬磁性体によって構成されている。磁性構造体１０６は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有し、回転軸Ｃを中心として回転する。

磁性構造体１０６は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面１０６ａと第２の端面１０６ｂとを有している。第２の端面１０６ｂは、仮想の平面Ｐに対向している。本実施の形態では、第１の端面１０６ａと第２の端面１０６ｂは、いずれも、回転軸Ｃに垂直である。

また、磁性構造体１０６は、互いに連結された第１の部分１６１と第２の部分１６２を含んでいる。図１９では、第１の部分１６１と第２の部分１６２を分離して描いている。図２０では、第１の部分１６１と第２の部分１６２の境界を、点線で示している。第１の部分１６１は、第１の端面１０６ａを含んでいる。第２の部分１６２は、第２の端面１０６ｂを含んでいる。第１および第２の部分１６１，１６２の配置は、第１の実施の形態における磁性構造体６の第１および第２の部分６１，６２の配置と同じである。

図１９および図２０に示したように、第１の部分１６１は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、第２の部分１６２は回転軸Ｃが通過する空洞１６２ｈを含んでいる

本実施の形態では、第２の部分１６２は、以下のような形状を有している。回転軸Ｃに垂直な第２の部分１６２の任意の断面における第２の部分１６２の外周および内周は、いずれも回転軸Ｃ上に中心が位置する円形である。以下、上記の断面における第２の部分１６２の外周の直径を、第２の部分１６２の外径と言う。また、上記の断面における第２の部分１６２の内周の直径を、第２の部分１６２の内径と言う。本実施の形態では、第２の部分１６２の外径は、第２の端面１０６ｂからの距離によらずに一定である。

第２の部分１６２の内径は、第２の端面１０６ｂにおいて最も大きく、第２の端面１０６ｂから遠ざかるに従って小さくなっている。本実施の形態では特に、空洞１６２ｈの形状は、第２の端面１０６ｂを含む仮想の平面と回転軸Ｃとの交点を中心とする半球形状である。以下、この半球の半径を空洞１６２ｈの半径と言い、記号ｒで表す。また、第２の部分１６２の回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、第２の部分１６２の厚みと言う。

第１の部分１６１の形状は、第１の実施の形態における第１の部分６１の形状と同じである。以下、回転軸Ｃに垂直な第１の部分１６１の任意の断面における第１の部分１６１の外周の直径を、第１の部分１６１の外径と言う。また、第１の部分１６１の回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、第１の部分１６１の厚みという。

次に、第７のシミュレーションについて説明する。第７のシミュレーションでは、本実施の形態に係る角度センサシステム１００の第７のモデルを用いた。第７のモデルにおける磁性構造体１０６の構成と、磁性構造体１０６と基準平面Ｐとの位置関係は、以下の通りである。第１の部分１６１の外径と第２の部分１６２の外径は６ｍｍである。磁性構造体１０６の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。磁性構造体１０６の第２の端面１０６ｂと基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。

第７のシミュレーションでは、第１の部分１６１の厚みを２ｍｍとし、第２の部分１６２の厚みと空洞１６２ｈの半径ｒをいずれも１ｍｍとした場合（以下、第１の場合と言う。）と、第１の部分１６１の厚みと第２の部分１６２の厚みと空洞１６２ｈの半径ｒをいずれも１．５ｍｍとした場合（以下、第２の場合と言う。）のそれぞれにおいて、原点を通る基準平面Ｐ内の仮想の直線上の磁束密度の分布を調べた。

図２１は、第７のシミュレーションによって得られた磁束密度を示す特性図である。図２１において、横軸は、測定点の位置を示し、縦軸は、磁束密度を示している。また、図２１において、符号１３１を付した曲線は、第１の場合の磁束密度を示し、符号１３２を付した曲線は、第２の場合の磁束密度を示している。

磁性構造体１０６に関する好ましい要件は、第１の実施の形態における磁性構造体６に関する好ましい要件と同じである。図２１に示したように、第１の場合（符号１３１）は、磁性構造体１０６に関する好ましい要件を満たさないが、第２の場合（符号１３２）は、磁性構造体１０６に関する好ましい要件を満たす。

本実施の形態におけるＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件は、第１の実施の形態と同じである。図２１から、第２の場合（符号１３２）には、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することができることが分かる。また、第２の場合（符号１３２）には、第１の検出位置Ｐ１が原点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することができる。

なお、第１の場合（符号１３１）には、例えば、磁性構造体１０６からの距離が互いに異なるように第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することにより、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすことが可能である。例えば、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすように、第１の磁気センサ１０を、第２の磁気センサ２０よりも磁性構造体１０６から遠い位置に配置して、角度センサシステムを構成してもよい。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

［第３の実施の形態］
次に、図２２および図２３を参照して、本発明の第３の実施の形態について説明する。図２２は、本実施の形態における磁性構造体を示す分解斜視図である。図２３は、本実施の形態における磁性構造体を示す断面図である。本実施の形態では、磁界発生部５は、第１の実施の形態における磁性構造体６の代わりに、磁性体よりなる磁性構造体２０６を含んでいる。磁性構造体２０６は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有し、回転軸Ｃを中心として回転する。

磁性構造体２０６は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面２０６ａと第２の端面２０６ｂとを有している。第２の端面２０６ｂは、仮想の平面Ｐに対向している。本実施の形態では、第１の端面２０６ａと第２の端面２０６ｂは、いずれも、回転軸Ｃに垂直である。

また、磁性構造体２０６は、互いに連結された第１の部分２６１と第２の部分２６２を含んでいる。図２２では、第１の部分２６１と第２の部分２６２を分離して描いている。図２３では、第１の部分２６１と第２の部分２６２の境界を、点線で示している。第１の部分２６１は、第１の端面２０６ａを含んでいる。第２の部分２６２は、第２の端面２０６ｂを含んでいる。第１および第２の部分２６１，２６２の配置は、第１の実施の形態における磁性構造体６の第１および第２の部分６１，６２の配置と同じである。

図２２および図２３に示したように、第１の部分２６１は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、第２の部分２６２は回転軸Ｃが通過する空洞２６２ｈを含んでいる。

第２の部分２６２の形状は、第１の実施の形態における第２の部分６２の形状と同じである。以下、回転軸Ｃに垂直な第２の部分２６２の任意の断面における第２の部分２６２の外周の直径を、第２の部分２６２の外径と言う。また、上記の断面における第２の部分２６２の内周の直径を、第２の部分２６２の内径と言う。また、第２の部分２６２の回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、第２の部分２６２の厚みと言う。

第１の部分２６１は、軟磁性体よりなる軟磁性体部２６１Ａと、硬磁性体よりなる硬磁性体部２６１Ｂとを含んでいる。軟磁性体としては、例えばＦｅが用いられる。硬磁性体部２６１Ｂは、回転軸Ｃが通過する収容部２６１Ｂａを含んでいる。軟磁性体部２６１Ａは、収容部２６１Ｂａに収容されている。

本実施の形態では、硬磁性体部２６１Ｂは、以下のような形状を有している。回転軸Ｃに垂直な硬磁性体部２６１Ｂの任意の断面における硬磁性体部２６１Ｂの外周および内周は、いずれも回転軸Ｃ上に中心が位置する円形である。以下、上記の断面における硬磁性体部２６１Ｂの外周の直径を、硬磁性体部２６１Ｂの外径と言う。また、上記の断面における硬磁性体部２６１Ｂの内周の直径を、硬磁性体部２６１Ｂの内径と言う。本実施の形態では、硬磁性体部２６１Ｂの外径と硬磁性体部２６１Ｂの内径は、いずれも、第１の端面２０６ａからの距離によらずに一定である。また、硬磁性体部２６１Ｂの回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、硬磁性体部２６１Ｂの厚みと言う。

本実施の形態では、軟磁性体部２６１Ａは、回転軸Ｃ上に中心軸が位置する円柱形状を有している。以下、回転軸Ｃに垂直な軟磁性体部２６１Ａの任意の断面における軟磁性体部２６１Ａの外周の直径を、軟磁性体部２６１Ａの外径と言う。本実施の形態では、軟磁性体部２６１Ａの外径は、第１の端面２０６ａからの距離によらずに一定であり、硬磁性体部２６１Ｂの内径と等しい。また、軟磁性体部２６１Ａの回転軸Ｃに平行な方向の寸法を、軟磁性体部２６１Ａの厚みと言う。

軟磁性体部２６１Ａは、回転軸Ｃを中心として回転するシャフトの一部であってもよい。この場合、硬磁性体によって、硬磁性体部２６１Ｂおよび第２の部分２６２からなる硬磁性構造体を作製し、収容部２６１Ｂａにシャフトの一部を嵌め込むことによって、シャフトと一体化された磁性構造体２０６を構成することができる。

次に、第８のシミュレーションについて説明する。第８のシミュレーションでは、本実施の形態に係る角度センサシステム１００の第８のモデルを用いた。第８のモデルにおける磁性構造体２０６の構成と、磁性構造体２０６と基準平面Ｐとの位置関係は、以下の通りである。硬磁性体部２６１Ｂの外径と第２の部分２６２の外径は６ｍｍである。硬磁性体部２６１Ｂの内径と軟磁性体部２６１Ａの外径と第２の部分２６２の内径は２ｍｍである。第２の部分２６２の厚みは１ｍｍである。磁性構造体２０６の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。また、磁性構造体２０６の第２の端面２０６ｂと基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。

第８のシミュレーションでは、硬磁性体部２６１Ｂの厚みと軟磁性体部２６１Ａの厚みをいずれも１ｍｍとした場合（以下、第３の場合と言う。）と、硬磁性体部２６１Ｂの厚みと軟磁性体部２６１Ａの厚みをいずれも２ｍｍとした場合（以下、第４の場合と言う。）と、硬磁性体部２６１Ｂの厚みと軟磁性体部２６１Ａの厚みをいずれも３ｍｍとした場合（以下、第５の場合と言う。）のそれぞれにおいて、原点を通る基準平面Ｐ内の仮想の直線上の磁束密度の分布を調べた。

図２４は、第８のシミュレーションによって得られた磁束密度を示す特性図である。図２４において、横軸は、測定点の位置を示し、縦軸は、磁束密度を示している。また、図２４において、符号１４１を付した曲線は、第３の場合の磁束密度を示し、符号１４２を付した曲線は、第４の場合の磁束密度を示し、符号１４３を付した曲線は、第５の場合の磁束密度を示している。

磁性構造体２０６に関する好ましい要件は、第１の実施の形態における磁性構造体６に関する好ましい要件と同じである。図２４に示したように、第３の場合（符号１４１）は、磁性構造体２０６に関する好ましい要件を満たさないが、第４の場合（符号１４２）と第５の場合（符号１４３）は、磁性構造体２０６に関する好ましい要件を満たす。

本実施の形態におけるＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件は、第１の実施の形態と同じである。図２４から、第３ないし第５の場合のいずれにおいても、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することができることが分かる。特に、第４の場合（符号１４２）と第５の場合（符号１４３）には、第１の検出位置Ｐ１が原点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することができる。第３の場合（符号１４１）には、例えば、第１の検出位置Ｐ１が原点以外の基準平面Ｐ内の点であって、磁束密度が２０ｍ〜４８．５ｍＴの範囲内になる点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することにより、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすことができる。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、磁性構造体の構成は、各実施の形態に示したものに限られない。磁性構造体は、第１の実施の形態で説明した磁性構造体６に関する好ましい要件を満たすものであることが好ましい。しかし、各実施の形態で説明したように、磁性構造体がこの好ましい要件を満たさない場合であっても、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすように、角度センサシステムを構成することが可能な場合もある。

また、角度検出値θｓを生成する演算の内容は、第１の実施の形態で説明した内容に限られない。例えば、第１の検出値Ｓ１が第１の印加磁界成分ＭＦ１ｃのＸ方向の成分の強度と対応関係を有し、第２の検出値Ｓ２が印加磁界成分ＭＦ１ｃのＹ方向の成分の強度と対応関係を有し、第３の検出値Ｓ３が第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃのＸ方向の成分の強度と対応関係を有し、第４の検出値Ｓ４が第２の印加磁界成分ＭＦ２ｃのＹ方向の成分の強度と対応関係を有している場合には、以下のような演算を行って角度検出値θｓを生成してもよい。まず、Ｓ３−Ｓ１を求めて、これをＳａとする。また、Ｓ４−Ｓ２を求めて、これをＳｂとする。次に、ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）を求めて、これをθｓとする。

１…角度センサ、５…磁界発生部、６…磁性構造体、１０…第１の磁気センサ、１１…第１の検出値生成部、１２…第２の検出値生成部、２０…第２の磁気センサ、２１…第３の検出値生成部、２２…第４の検出値生成部、３０…演算器、１００…角度センサシステム。

次に、図３および図４を参照して、磁性構造体６の形状について詳しく説明する。図３は、磁性構造体６を示す分解斜視図である。図４は、磁性構造体６を示す断面図である。磁性構造体６は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面６ａと第２の端面６ｂとを有している。第２の端面６ｂは、基準平面Ｐに対向している。本実施の形態では、第１の端面６ａと第２の端面６ｂは、いずれも、回転軸Ｃに垂直である。

ところで、ｘが十分に小さいときには、ａｔａｎ（ｘ）をＡＴ・ｘと近似することができる。ＡＴは、定数であり、例えば５６．５７である。本実施の形態では、ノイズ磁界Ｍｅｘの第１の成分Ｍｅｘ１の強度Ｂｅｘは、第１および第２の部分磁界ＭＦａ，ＭＦｂの強度Ｂ１，Ｂ２に比べて十分に小さいため、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ａｔａｎ（Ｂｅｘ／Ｂ２）をそれぞれＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ１）、ＡＴ・（Ｂｅｘ／Ｂ２）と近似することができる。この近似を式（３）に適用して変形すると、Ｂｅｘは下記の式（５）で表すことができる。

第５のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面と第２の端面とを有している。第２の端面は、基準平面Ｐに対向している。第５のモデルの磁性構造体の第２の端面と基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。また、第５のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。第５のモデルの磁性構造体の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。

第６のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面と第２の端面とを有している。第２の端面は、基準平面Ｐに対向している。第６のモデルの磁性構造体の第２の端面と基準平面Ｐとの間隔は、０．５ｍｍである。また、第６のモデルの磁性構造体は、回転軸Ｃに垂直な方向の磁化を有している。第６のモデルの磁性構造体の磁化に対応する残留磁束密度は、０．６１５Ｔである。

磁性構造体１０６は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面１０６ａと第２の端面１０６ｂとを有している。第２の端面１０６ｂは、基準平面Ｐに対向している。本実施の形態では、第１の端面１０６ａと第２の端面１０６ｂは、いずれも、回転軸Ｃに垂直である。

図１９および図２０に示したように、第１の部分１６１は回転軸Ｃが通過する空洞を含まないが、第２の部分１６２は回転軸Ｃが通過する空洞１６２ｈを含んでいる。

磁性構造体２０６は、回転軸Ｃに平行な方向において互いに反対側に位置する第１の端面２０６ａと第２の端面２０６ｂとを有している。第２の端面２０６ｂは、基準平面Ｐに対向している。本実施の形態では、第１の端面２０６ａと第２の端面２０６ｂは、いずれも、回転軸Ｃに垂直である。

本実施の形態におけるＢ１，Ｂ２に関する好ましい要件は、第１の実施の形態と同じである。図２４から、第３ないし第５の場合のいずれにおいても、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たし、且つ第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２が基準平面Ｐに含まれるように、第１および第２の磁気センサ１０，２０を配置することができることが分かる。特に、第４の場合（符号１４２）と第５の場合（符号１４３）には、第１の検出位置Ｐ１が原点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することができる。第３の場合（符号１４１）には、例えば、第１の検出位置Ｐ１が原点以外の基準平面Ｐ内の点であって、磁束密度が２０ｍＴ〜４８．５ｍＴの範囲内になる点と一致するように第１の磁気センサ１０を配置することにより、Ｂ１，Ｂ２に関する好ましい要件を満たすことができる。

Claims (12)

1. 検出対象の角度に関連する検出対象磁界を発生する磁界発生部と、
   前記検出対象磁界を検出して、前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサとを備えた角度センサシステムであって、
   前記角度センサは、
   第１の検出位置において前記検出対象磁界を含む第１の印加磁界を検出して、前記検出対象の角度と対応関係を有する第１の検出情報を生成する第１の磁気センサと、
   第２の検出位置において前記検出対象磁界を含む第２の印加磁界を検出して、前記検出対象の角度と対応関係を有する第２の検出情報を生成する第２の磁気センサと、
   前記第１の検出情報と前記第２の検出情報とを用いた演算を行って、前記角度検出値を生成する演算器とを含み、
   前記第１および第２の検出位置の各々において、前記検出対象磁界の方向は、前記検出対象の角度に応じて変化し、
   前記第１の検出位置における前記検出対象磁界の強度に対する前記第２の検出位置における前記検出対象磁界の強度の比は、１．６５以上であることを特徴とする角度センサシステム。
2. 前記第１の検出位置における前記検出対象磁界の強度に対する前記第２の検出位置における前記検出対象磁界の強度の比は、４以下であることを特徴とする請求項１記載の角度センサシステム。
3. 基準平面内において基準位置における前記検出対象磁界の方向が基準方向に対してなす角度である回転磁界角度が、前記検出対象の角度と対応関係を有し、
   前記角度検出値は、前記回転磁界角度と対応関係を有することを特徴とする請求項１または２記載の角度センサシステム。
4. 前記第１の検出情報は、前記第１の印加磁界の前記基準平面に平行な成分である第１の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす角度と対応関係を有し、
   前記第２の検出情報は、前記第２の印加磁界の前記基準平面に平行な成分である第２の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす角度と対応関係を有することを特徴とする請求項３記載の角度センサシステム。
5. 前記第１の検出情報は、前記第１の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす角度の余弦と対応関係を有する第１の検出値と、前記第１の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす角度の正弦と対応関係を有する第２の検出値とを含み、
   前記第２の検出情報は、前記第２の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす角度の余弦と対応関係を有する第３の検出値と、前記第２の印加磁界成分の方向が前記基準方向に対してなす角度の正弦と対応関係を有する第４の検出値と含むことを特徴とする請求項４記載の角度センサシステム。
6. 前記第１および第２の検出位置は、前記基準平面上にあることを特徴とする請求項３ないし５のいずれかに記載の角度センサシステム。
7. 前記磁界発生部は、回転軸に垂直な方向の磁化を有し前記回転軸を中心として回転する、磁性体よりなる磁性構造体を含み、
   前記第１および第２の検出位置は、前記磁性構造体に対して、前記回転軸に平行な方向における同じ側に存在し、且つ前記回転軸からの距離が互いに異なることを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の角度センサシステム。
8. 前記磁性構造体は、互いに連結された第１の部分と第２の部分を含み、
   前記第２の部分は、前記回転軸に平行な方向に関して、前記第１および第２の検出位置と前記第１の部分との間に位置し、
   前記第１の部分は前記回転軸が通過する空洞を含まないが、前記第２の部分は前記回転軸が通過する空洞を含むことを特徴とする請求項７記載の角度センサシステム。
9. 前記第１の部分は円板形状を有し、
   前記回転軸に垂直な前記第２の部分の任意の断面における前記第２の部分の外周および内周はいずれも円形であることを特徴とする請求項８記載の角度センサシステム。
10. 前記磁性構造体は、全体が硬磁性体によって構成されていることを特徴とする請求項８または９記載の角度センサシステム。
11. 前記第１の部分は、軟磁性体よりなる軟磁性体部と、硬磁性体よりなる硬磁性体部とを含み、
    前記硬磁性体部は、前記回転軸が通過する収容部を含み、
    前記軟磁性体部は、前記収容部に収容されていることを特徴とする請求項８または９記載の角度センサシステム。
12. 前記回転軸に平行な方向に見たときに、前記第１の検出位置は前記第２の部分の前記空洞と重なる位置にあり、前記第２の検出位置は前記空洞を除いた前記第２の部分と重なる位置にあることを特徴とする請求項８ないし１１のいずれかに記載の角度センサシステム。

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