JP2020017097A - 設計支援システム、設計支援方法及び設計支援プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】トポロジー最適化計算を含むデータ処理によって造形可能な構造物の形状データを容易に得られるようにすることである。【解決手段】実施形態に係る設計支援システムは、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定する特定部と、前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正する修正部とを有するものである。また、実施形態に係る設計支援方法は、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定するステップと、前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正することによって造形可能な前記構造物の３次元の形状モデルを作成するステップとを有するものである。【選択図】 図２

Description

本発明の実施形態は、設計支援システム、設計支援方法及び設計支援プログラムに関する。

従来、航空機部品や自動車部品等の様々な構造物の設計時において形状を最適化する手法の１つとしてトポロジー最適化が知られている（例えば特許文献１参照）。トポロジー最適化は、穴の数や位置等の材料の密度分布の最適化を行うことによって構造物の最適な形態を求める最適化手法である。トポロジー最適化を行う構造解析ソフトウェアは市販されており、設計者が容易に想起できないような構造物の形状データを最適解として算出することができる。

特開２０１０−２５０８１８号公報

しかしながら、トポロジー最適化の計算結果として出力される３次元（３Ｄ：ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ）の形状データには多数の細かい凹凸が存在する場合や誤差によって隙間が存在する曲面で定義された表面が存在する場合がある。そのような場合には、機械加工や金型を用いた成形加工はもちろん比較的複雑な形状であっても成形することが可能な３Ｄプリンタによっても造形が可能なデータとはならない。このため、設計者が３Ｄコンピュータ支援設計（ＣＡＤ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎ）システム等を使用して構造物の形状データを修正する作業が必要となる。

そこで本発明は、トポロジー最適化計算を含むデータ処理によって造形可能な構造物の形状データを容易に得られるようにすることを目的とする。

本発明の実施形態に係る設計支援システムは、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定する特定部と、前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正する修正部とを有するものである。

また、本発明の実施形態に係る設計支援方法は、上述した設計支援システムで前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを修正することによって造形可能な前記構造物の３次元の形状モデルを作成するものである。

また、本発明の実施形態に係る設計支援方法は、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定するステップと、前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正することによって造形可能な前記構造物の３次元の形状モデルを作成するステップとを有するものである。

また、本発明の実施形態に係る設計支援プログラムは、コンピュータに、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定するステップ及び前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正するステップを実行させるものである。

本発明の実施形態に係る設計支援システムの構成図。 図１に示す設計支援システムにより構造物の形状を設計する際の流れを示すフローチャート。 トポロジー最適化計算の入力データとなるベース形状の一例を示す斜視図。 図３に示すベース形状を入力データとするトポロジー最適化計算の結果として出力される３Ｄ形状データの一例を示す斜視図。 トポロジー最適化計算によって得られた構造物の棒状の部分における３Ｄ形状モデルを正面側及び下面側の各投影面にそれぞれ投影して得られる２次元（２Ｄ：ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ）の輪郭の一例を示す図。 図５に示す投影面上において取得した２つの２Ｄの輪郭の各中心線に基づいて棒状の部分の３Ｄ中心線を求める方法を説明する図。 図５に示す投影面上における棒状の部分の太さに基づいて棒状の部分の横断面形状を楕円で定義した例を示す図。 図７に示すように定義した棒状の部分の横断面形状を棒状の部分の３Ｄ中心線に沿って配置した例を示す図。 図８に示す３Ｄ中心線に沿った複数の楕円を通る面によって棒状の部分における修正後の３Ｄ形状モデルを作成した例を示す図。

本発明の実施形態に係る設計支援システム、設計支援方法及び設計支援プログラムについて添付図面を参照して説明する。

（設計支援システムの構成及び機能）
図１は本発明の実施形態に係る設計支援システムの構成図である。

設計支援システム１は、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３Ｄ形状モデルを修正するデータ処理によって構造物の形状を決定するシステムである。設計支援システム１は、トポロジー最適化計算を行う既存のシステムと併用されるシステムとしても良いし、トポロジー最適化計算を行うシステムとしても良い。

図１は、設計支援システム１がトポロジー最適化計算を行う機能を有する場合の例を示している。設計支援システム１は、最適化計算部２、特定部３、修正部４、入力装置５及び表示装置６で構成することができる。

最適化計算部２は、トポロジー最適化計算を行うことによって構造物の３Ｄ形状モデルを作成する機能を有する。トポロジー最適化計算については公知の手法を用いることができる。

特定部３は、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３Ｄ形状モデルを取得して棒状の部分を特定する機能を有する。棒状の部分は、ユーザが入力装置５を操作することによってマニュアルで特定しても良いし、データ処理によって特定部３が自動的に特定するようにしても良い。棒状の部分を入力装置５の操作によって特定する場合には、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３Ｄ形状モデルを表すボリュームレンダリング画像や投影画像等の２Ｄ画像が表示装置６に表示される。

修正部４は、特定部３において特定された棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正する機能を有する。このため、修正部４において修正された後の棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルは、製作が可能な形状モデルとなる。好適な例として、横断面の形状が楕円又は多角形である形状モデルを凹みの無い形状モデルとして作成することができる。この場合、棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルの形状がシンプルとなり、製作が一層容易となる。もちろん、横断面の形状を楕円の一種である円形としても良いし、正多角形としても良い。尚、多角形は平面上の相異なる３つ以上の点を線分で結んで得られる、閉じた単純折れ線で囲まれた図形である。

棒状の部分を表す凹みの無い修正後における形状モデルは、数式で定義されたソリッドモデルとして作成することができる。ソリッドモデルとして修正後における形状モデルを作成すれば、修正前における形状モデルの表面に計算誤差によって隙間や交差する面が生じていた場合であっても、製作が可能な形状モデルに修正することができる。

修正部４において修正された棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルは、他の部分を表す形状モデルと共に、設計支援システム１の出力データとして出力することができる。尚、複数の棒状の部分を表す形状モデルをそれぞれ修正する場合には、特定部３における棒状の部分の特定と、特定された棒状の部分を表す形状モデルの修正部４における修正とを繰返し実行し、全ての棒状の部分を表す修正後における形状モデルと、他の部分を表す形状モデルとを設計支援システム１の出力データとして出力することができる。

設計支援システム１の出力データとなる構造物の形状モデルは構造物の設計情報として製作用に用いることができる。例えば、構造物の形状モデルを３Ｄプリンタの入力データとしたり、金型製作用又は数値制御（ＮＣ：ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ）機械加工用の３Ｄ ＣＡＤデータとして用いることができる。

以上の設計支援システム１は、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３Ｄ形状モデルを取得して棒状の部分を特定するステップ及び棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正するステップをコンピュータに実行させる設計支援プログラムをコンピュータを構成する電子回路に読込ませて構築することができる。

設計支援プログラムは、汎用コンピュータを設計支援システム１として利用できるように情報記録媒体に記録してプログラムプロダクトとして流通させることもできる。もちろん、情報記録媒体を介さずにネットワーク経由で設計支援プログラムをコンピュータにダウンロードすることもできる。

（設計支援システムを用いた設計支援方法）
次に設計支援システム１を用いた設計支援方法について説明する。

図２は、図１に示す設計支援システム１により構造物の形状を設計する際の流れを示すフローチャートである。

まずステップＳ１において、設計及び製造対象となる構造物の３次元の形状のトポロジー最適化計算が最適化計算部２において実行される。トポロジー最適化計算の入力データは、干渉領域を除く空間として定義された設計領域や制約条件を含むデータとなる。設計領域は、隣接部品と接触する位置等の境界条件に相当する。また、入力データには、外部荷重分布、材料物性、材質、機械的特性、ファスナの位置等の制約条件を含めることができる。最適化対象となるパラメータは設計目的に応じて任意に決定することができる。具体例として、変形量、応力、体積等のパラメータを最小化する最適化計算を行うことができる。また、最適化前の初期形状を定義して最適化計算を実行するようにしても良い。

設計及び製造対象となる構造物は、所望の製造方法で製作することができる。製造方法の具体例としては、機械加工、鋳造、３Ｄプリンタによる成形、引抜や押出等の金型を利用した成形、プラスチックの射出成型、成形治具を用いたガラス繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ： Ｇｌａｓｓ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｐｌａｓｔｉｃｓ）や炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ： Ｃａｒｂｏｎ Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ）等の複合材の成形が挙げられる。従って、製造方法に応じた所望の材料で構成される構造物の設計及び製造を行うことができる。すなわち、アルミニウム、マグネシウム又はチタン等の金属、プラスチック或いは複合材で構成される構造物の形状を、トポロジー最適化計算の出力解とすることができる。

図３はトポロジー最適化計算の入力データとなるベース形状の一例を示す斜視図であり、図４は図３に示すベース形状を入力データとするトポロジー最適化計算の結果として出力される３Ｄ形状データの一例を示す斜視図である。

図３に例示されるように設計領域に対応する形状を有するモデルを入力データとしてトポロジー最適化計算を行うことができる。そうすると、例えば、図４に示すようなファスナの位置等の制約条件に応じた形状モデルがトポロジー最適化計算の結果として得られる。

しかしながらトポロジー最適化計算の結果として得られる３Ｄ点群データから成る形状モデルのうち、棒状の部分における形状モデルは、多数の凹みが存在する場合、表面が交差する場合、表面に隙間が存在する場合等、そのままでは製造用に使用できない場合がある。そこで、設計支援システム１では、トポロジー最適化計算の結果として得られる３Ｄ形状モデルのうち、棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正することによって造形可能な構造物の３次元の形状モデルを作成するデータ処理が実行される。

そのために、ステップＳ２において、トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３Ｄ形状モデルが特定部３により取得され、特定部３において棒状の部分が特定される。棒状の部分の特定は入力装置５の操作によって手動で行っても良いし、画像処理によって自動的に行っても良い。

棒状の部分の特定を入力装置５の操作によって手動で行う場合には、例えば表示装置６にボリュームレンダリング画像や投影画像等の２Ｄ画像として３Ｄ形状モデルを表示させ、マウス等の入力装置５の操作によって２Ｄ画像上において棒状の部分の両端の位置を指定することによって棒状の部分を特定することができる。棒状の部分の特定を自動的に行う場合には、太さが閾値以下又は閾値未満となる部分を３Ｄ形状モデルから抽出する閾値処理等の所望の画像処理によって単一又は複数の棒状の部分を特定することができる。

次に、ステップＳ３において、修正部４により棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルの３Ｄ中心線が求められる。そのために、修正部４において、修正前における棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルを互いに平行でない２つの投影面上に投影させることによって２つの投影面上において棒状の部分の形状を表す２Ｄの輪郭をそれぞれ取得する画像処理が実行される。

図５はトポロジー最適化計算によって得られた構造物の棒状の部分における３Ｄ形状モデルを正面側及び下面側の各投影面にそれぞれ投影して得られる２Ｄの輪郭の一例を示す図である。

図５に例示されるように棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルを正面側及び下面側の各投影面にそれぞれ投影すると、各投影面上において２Ｄの輪郭が得られる。もちろん、互いに直交する２つの投影面に限らず、互いに直交しない２つの投影面上に３Ｄ形状モデルを投影して２Ｄの輪郭を得るようにしても良い。

棒状の部分を表す２Ｄの輪郭が得られると、図５に示すように適切な間隔で決定された位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ’、Ｅ’における棒状の部分の太さ、すなわち２Ｄ輪郭線間における距離を算出することができる。棒状の部分を表す２Ｄの輪郭の太さを算出する位置の間隔を狭くすれば、棒状の部分を表す修正後における３Ｄ形状モデルの精度が向上する一方、データ処理量が増加する。そこで、棒状の部分を表す修正後における３Ｄ形状モデルの要求精度に合わせて２Ｄの輪郭の太さを算出する位置の間隔を決定することができる。

各投影面上において複数の位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ’、Ｅ’における棒状の部分の太さが算出できると、複数の位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ’、Ｅ’における棒状の部分の中心を通る曲線として棒状の部分の２Ｄ中心線をそれぞれ各投影面上において得ることができる。各投影面上において棒状の部分の２Ｄ中心線が得られると、棒状の部分における３Ｄ中心線を求めることが可能となる。

図６は図５に示す投影面上において取得した２つの２Ｄの輪郭の各中心線に基づいて棒状の部分の３Ｄ中心線を求める方法を説明する図である。

図６に実線で示すように正面側及び下面側の各投影面上において棒状の部分の２Ｄ中心線を得ることができる。２Ｄ中心線はスプライン曲線や高次曲線を用いたカーブフィッティング等によって複数の位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ’、Ｅ’における棒状の部分の中心又は中心付近を通る近似曲線として作成することができる。

各投影面上における２Ｄ中心線が作成されると、２本の２Ｄ中心線を逆投影することによって図６に一点鎖線で示すような棒状の部分における３Ｄ中心線を作成することができる。

次に、ステップＳ４において、修正部４により棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルの修正後における断面形状が求められる。棒状の部分における３Ｄ形状モデルの修正後における横断面の形状は、図５に示すように投影面上において２つの２Ｄの輪郭として表された棒状の部分の太さに基づいて定義することができる。

図７は図５に示す投影面上における棒状の部分の太さに基づいて棒状の部分の横断面形状を楕円で定義した例を示す図であり、図８は図７に示すように定義した棒状の部分の横断面形状を棒状の部分の３Ｄ中心線に沿って配置した例を示す図である。

図７に示すように、２つの投影面上における複数の位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ’、Ｅ’での棒状の部分の太さを長軸又は短軸とする楕円で棒状の部分の横断面形状を定義することができる。これにより、複数の位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ’、Ｅ’に対応する棒状の部分の横断面の形状が単純化される。

尚、楕円以外の単純な形状を用いて棒状の部分における横断面の形状を単純化するようにしても良い。例えば、楕円の一種でもある円或いは矩形や正多角形等の多角形で棒状の部分における横断面の形状を定義しても良い。円や多角形で棒状の部分における横断面の形状を定義する場合には、投影面上における棒状の部分の太さとの差が最小となるように円の直径や多角形の幅を決定することができる。より具体的な例として、円で棒状の部分における横断面の形状を定義する場合であれば、２つの投影面上における棒状の部分の太さの平均値又は最大値を直径とする円で棒状の部分における横断面の形状を定義することができる。

次に、ステップＳ５において、修正部４により棒状の部分における修正後の３Ｄ形状モデルが作成される。棒状の部分における修正後の３Ｄ形状モデルは、棒状の部分における３Ｄ中心線と横断面形状に基づいて定義することができる。

図９は図８に示す３Ｄ中心線に沿った複数の楕円を通る面によって棒状の部分における修正後の３Ｄ形状モデルを作成した例を示す図である。

図９に示すように棒状の部分における横断面の形状として定義された複数の楕円を通る面によって棒状の部分における修正後の３Ｄ形状モデルを作成することができる。もちろん、棒状の部分における横断面の形状が楕円以外の形状である場合においても、棒状の部分における複数の横断面の輪郭を通る面を定義することによって棒状の部分における修正後の３Ｄ形状モデルを作成することができる。

複数の横断面の輪郭を通る面の作成方法は任意である。例えば、横断面の形状が楕円であれば、楕円の長軸の長さ、短軸の長さ及び傾斜角度をパラメータとする補間処理によって両端を除き滑らかでエッジの無い修正後の３Ｄ形状モデルを作成することができる。別の方法として、隣接する横断面間において横断面の輪郭上における複数の点同士を直線又は曲線で連結し、横断面の輪郭上における点同士を連結する複数の直線又は曲線を通る平面又は曲面を作成する方法が挙げられる。

このようにして作成される修正後の３Ｄ形状モデルは、凹みの無い横断面の輪郭を連結して作成されるため、凹みが無い３Ｄ形状モデルとなる。すなわち、修正部４では、修正前における棒状の部分を表す３Ｄ形状モデルに基づいて棒状の部分の中心線を作成する処理、作成された中心線に基づいて棒状の部分における横断面の形状を定義する処理及び横断面の縁を通る面を作成する処理を実行することによって凹みの無い３Ｄ形状モデルを作成することができる。

修正後の凹みが無い３Ｄ形状モデルは、造形可能な構造物の３Ｄ形状モデルとなる。このため、例えば、修正後の３Ｄ形状モデルを３Ｄプリンタの入力データとしたり、金型製作や構造物の機械加工を行うためのＣＡＤシステムへの入力データとすることができる。特に、修正後の３Ｄ形状モデルは関数で表現することが可能な単純な形状を有する。このため、凸部のみの形状を有し、関数で領域が定義されるソリッドデータとして修正後の３Ｄ形状モデルを生成することもできる。その場合、点群データやサーフェスデータから成る３Ｄ形状モデルとは異なり、計算誤差で表面に隙間が存在する３Ｄ形状モデルや表面が交差する３Ｄ形状モデルが生成される不具合を回避することができる。

尚、図５に示すように棒状の部分の太さを投影面上において算出する位置の数が多い程、横断面の数が多くなることから滑らかで高精度な３Ｄ形状モデルを作成することができる。逆に、棒状の部分の太さを投影面上において算出する位置の数が少ない程、横断面の数が少なくなることから３Ｄ形状モデルの表面は粗くなるがデータ処理量は低減される。

このため、修正後における３Ｄ形状モデルの表面粗さが許容範囲となるように、棒状の部分の太さを投影面上において算出する位置を最適化する処理を行うようにしても良い。この場合、棒状の部分の太さを投影面上において算出する位置を修正部４において自動的に決定することができる。もちろん、棒状の部分の太さを投影面上において算出する位置を入力装置５の操作によってユーザが手動で決定できるようにしても良い。

（効果）
以上のような設計支援システム１、設計支援方法及び設計支援プログラムは、トポロジー最適化計算により出力された３Ｄ形状モデルのうち、棒状となった部材モデルの形状を凹みの無い単純化された形状に修正して再定義するようにしたものである。

このため、設計支援システム１、設計支援方法及び設計支援プログラムによれば、トポロジー最適化計算により出力された３Ｄ形状モデルの形状を作業者がＣＡＤソフトウェア等を使用して製作可能な形状に修正する作業を低減することができる。

（他の実施形態）
以上、特定の実施形態について記載したが、記載された実施形態は一例に過ぎず、発明の範囲を限定するものではない。ここに記載された新規な方法及び装置は、様々な他の様式で具現化することができる。また、ここに記載された方法及び装置の様式において、発明の要旨から逸脱しない範囲で、種々の省略、置換及び変更を行うことができる。添付された請求の範囲及びその均等物は、発明の範囲及び要旨に包含されているものとして、そのような種々の様式及び変形例を含んでいる。

１ 設計支援システム
２ 最適化計算部
３ 特定部
４ 修正部
５ 入力装置
６ 表示装置

Claims (10)

1. トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定する特定部と、
   前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正する修正部と、
   を有する設計支援システム。
2. 前記修正部は、数式で定義された形状モデルを前記凹みの無い形状モデルとして作成するように構成される請求項１記載の設計支援システム。
3. 前記修正部は、横断面の形状が楕円又は多角形である形状モデルを前記凹みの無い形状モデルとして作成するように構成される請求項１又は２記載の設計支援システム。
4. 前記修正部は、修正前における前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルに基づいて前記棒状の部分の中心線を作成する処理、作成された前記中心線に基づいて前記棒状の部分における横断面の形状を定義する処理及び前記横断面の縁を通る面を作成する処理を実行することによって前記凹みの無い形状モデルを作成するように構成される請求項１乃至３のいずれか１項に記載の設計支援システム。
5. 前記修正部は、前記修正前における前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを互いに平行でない２つの投影面上に投影させることによって前記２つの投影面上において前記棒状の部分の形状を表す２次元の輪郭をそれぞれ取得し、取得した２つの前記２次元の輪郭の各中心線に基づいて前記棒状の部分の中心線を求めるように構成される請求項４記載の設計支援システム。
6. 前記修正部は、前記２つの２次元の輪郭として表された前記棒状の部分の太さに基づいて前記棒状の部分における横断面の形状を定義するように構成される請求項５記載の設計支援システム。
7. 前記トポロジー最適化計算を行うことによって前記構造物の前記３次元の形状モデルを作成する最適化計算部を更に備える請求項１乃至６のいずれか１項に記載の設計支援システム。
8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の設計支援システムで前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを修正することによって造形可能な前記構造物の３次元の形状モデルを作成する設計支援方法。
9. トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定するステップと、
   前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正することによって造形可能な前記構造物の３次元の形状モデルを作成するステップと、
   を有する設計支援方法。
10. コンピュータに、
    トポロジー最適化計算によって得られた構造物の３次元の形状モデルを取得して棒状の部分を特定するステップ及び、
    前記棒状の部分を表す３次元の形状モデルを凹みの無い形状モデルに修正するステップ、
    を実行させる設計支援プログラム。

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