JP2019525452A

JP2019525452A - 超伝導チューナブルカプラ

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Publication number: JP2019525452A
Application number: JP2018566871A
Authority: JP
Inventors: オー．アブターレブ、モハメド; ジョセフプシビシュ、アンソニー; ディ．ストランド、ジョエル; ネイアマン、オフェル
Original assignee: Northrop Grumman Systems Corp
Current assignee: Northrop Grumman Systems Corp
Priority date: 2016-06-24
Filing date: 2017-06-06
Publication date: 2019-09-05
Anticipated expiration: 2037-06-06
Also published as: AU2017280880B2; EP3476048B1; EP3476048A1; CA3026499C; US9647662B1; KR102088675B1; AU2017280880A1; JP6684366B2; CA3026499A1; KR20190015330A; WO2017222806A1

Abstract

超伝導システムが提供される。超伝導システムは、コプレーナ超伝導回路を備える。コプレーナ超伝導回路は、第１のグランド面領域と、コプレーナ超伝導回路の一部によって第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラとを含む。チューナブルカプラは、第１のポートと第２のポートとの間に結合された可変インダクタンス結合素子と、可変インダクタンス結合素子の第１端に結合された第１端と、第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、可変インダクタンス結合素子の第２端に結合された第１端と、第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタとを含む。

Description

本発明は、概して超伝導回路に関し、より詳細には、超伝導チューナブルカプラに関する。

近年、超伝導量子ビットを使用した量子情報処理の実装は有用な統合かつ複雑なシステムに向けて著しい進歩を遂げている。ゲートベース量子計算の標準概念では量子ビットが大部分の時間互いに分離されてゲート動作中に制御可能な方法で選択的に結合されることが重要である。チューナブルカプラはこれを実現する一般的な方法であり、多数の異なる実装で超伝導量子ビットを使用して実証されてきた。文献に報告されているカプラデバイスおよび量子ビット回路の大多数ならびに最長寿命の量子ビットコヒーレンス時間を有するものは同一平面内の２次元配列で設計される。

コプレーナマイクロ波集積回路設計では、２次元の配列の制約のために、信号トレースおよびマイクロ波コンポーネントのルーティングにおいて、グランド面の分離が必要となる。グランド面の分離によりグランド面が異なる電位に維持され得るものとなり、不所望の寄生モードが、グランド電位が等しくない場合にＲＦ信号経路に沿って伝播し得る。これまでのチューナブルカプラでは、カプラにおける不所望のモードの伝搬を抑制するために、エアブリッジまたはワイヤボンドが使用されている。エアブリッジは、主にそのような不所望のモードを抑制するために使用される重要な構成要素であるが、全ての２Ｄ回路製造プロセスで利用可能ではない。そのようなモードを抑制するためにグランド部分間のジャンパーとして用いられるワイヤボンドを用いることもできるが、それらの有効性は、連続するグランド面の金属相互接続よりもはるかに高いインダクタンスによって制限される。エアブリッジやワイヤボンドなどの不連続部にて異なる信号伝搬時間が生じるため、回路レイアウト内で構造が対称的に配置されない場合に不所望のモードが伝搬する可能性がある。

一つの実施例において、超伝導システムが提供される。超伝導システムは、コプレーナ超伝導回路を備える。コプレーナ超伝導回路は、第１のグランド面領域と、前記コプレーナ超伝導回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラとを含む。前記チューナブルカプラは、前記第１のポートと前記第２のポートとの間に結合された可変インダクタンス結合素子と、前記可変インダクタンス結合素子の第１端に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、前記可変インダクタンス結合素子の第２端に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタとを含む。

別の実施例において、超伝導システムが提供される。超伝導システムは、コプレーナ回路と、コントローラとを備える。前記コプレーナ回路は、第１のグランド面領域と、超伝導回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラとを含む。前記チューナブルカプラは、ジョセフソン接合と、前記ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタとを含む。また、前記チューナブルカプラは、前記ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタとを含む。前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される。前記コントローラは、前記第１のポートに結合された第１のデバイスと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記ジョセフソン接合のインダクタンスを制御するように構成されている、
また、さらなる実施例において、超伝導コプレーナ回路が提供される。超伝導コプレーナ回路は、第１のグランド面領域と、前記超伝導コプレーナ回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラとを備える。前記チューナブルカプラは、可変インダクタンス結合素子と、前記可変インダクタンス結合素子の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、前記可変インダクタンス結合素子の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタと、前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第１および第３の終端インダクタの間に結合された第２端とを有する第５のインダクタとを含む。前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される。超伝導コプレーナ回路はさらに、前記第１のポートに結合された量子ビットと、バイアスインダクタとを備える。前記バイアスインダクタは前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合され、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により、前記量子ビットと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間の結合強度が制御される。

同一平面層内に存在するコプレーナ超伝導回路を含む超伝導システムの一例を示すブロック図。コプレーナチューナブルカプラ回路の一例を示す概略図。単一のジョセフソン接合（ＳＪＪ）カプラと複合ジョセフソン接合（ＣＪＪ）カプラを示す概略図。Ｔ回路への変換を示す図。一般的なカプラから相互接続されたグランド面領域を有するチューナブルカプラへの変換を示す図。グランド面の対向分離グランド面領域を結合するジャンパー装置を有したコプレーナチューナブルカプラを含むコプレーナ超伝導回路を有する同一平面層の一部を示す平面図。グランド面の対向分離グランド面領域に結合されたコプレーナチューナブルカプラを含むコプレーナ超伝導回路を備えた同一平面層の一部を示す平面図。試験下における実験回路の概略を示す図。モデル化したカプラの実効インダクタンスＬ_eff、共振周波数ω_res／２π、および実効相互インダクタンス｜Ｍ｜の大きさを示す図。適用した磁束による共振周波数の変調を示し、測定データとモデル適合とを示す図。適用した磁束によるＱ_iの変調を示し、測定データとモデル適合とを示す図。

本開示は、概して超伝導回路に関し、より詳細には、同一平面層でのグランド面領域間の等電位化を容易にする部品グランド面コンタクトを有する超伝導チューナブルカプラに関する。一例では、カプラデバイスの一部を形成する別個の集中素子インダクタンスを使用して、チューナブルカプラの両側にグランド面領域間の直接接続が提供される。カプラは、カプラデバイスの一部を形成する集中素子インダクタンス間に１つ以上の可変インダクタンス結合素子を使用することによって調整可能である。

可変インダクタンス結合素子は、量子ビットと１つ以上の他の超伝導デバイスとの間において、様々な他の中間結合強度の状態に加えて、強結合状態と非結合状態（または絶縁状態）との間で調整され得る。このように、非結合状態において絶縁された量子ビットの状態情報に対する操作を行ったり、あるいは、強結合状態の間にこの状態情報を交換したりすることができる。さらに、状態情報は、中間結合強度の状態にある送信元のデバイスの状態情報を破壊することなく、操作したり受け渡したりすることができる。一例では、可変インダクタンス結合素子はジョセフソン接合とすることができる。可変インダクタンス結合素子は、単一のジョセフソン接合またはＮ個のジョセフソン接合の直列アレイとして配置することができ、直列アレイの各接合は、元のジョセフソン接合よりもＮ倍大きい臨界電流を有する。

別の例では、ＲＦ−ＳＱＵＩＤチューナブルカプラは、集中インダクタンス素子の中央に埋め込まれたジョセフソン接合を含む。ジョセフソン接合は、ＳＱＵＩＤに電流が誘起されない場合に第１のインダクタンスを有し、対応するＳＱＵＩＤに約０．４Φ₀の磁束を生成または誘導する電流が誘起される場合に第２のインダクタンスを有し得る。ここで、Φ₀は磁束量子に等しい。第１のインダクタンス（例えば（η／２ｅ）×（１／Ｉ_c）、ηはプランク（Planck）定数を２πで割ったものであり、ｅは電荷であり、Ｉ_cはジョセフソン接合の臨界電流である）は、第１の量子ビットと第２の量子ビットとの間の結合をもたらし得る。第２のインダクタンス（例えば大きなインダクタンス値）は、第１の量子ビットと第２の量子ビットとの間の非結合をもたらし得る。

図１は、同一平面層１２内に存在するコプレーナ（coplanar）超伝導回路１４を含む超伝導システム１０の一例のブロック図を示す。コプレーナ超伝導回路１４は、誘電体層を覆う金属層により形成され得る。金属層の一部がエッチング除去されるかまたは除去されることで、その金属層のエッチング除去部分によって互いに分離されたグランド面１６内に存在するコプレーナ超伝導回路１４を形成することができる。コプレーナ超伝導回路１４は、第１の超伝導デバイス２０（超伝導デバイス＃１で示す）と、第２の超伝導デバイス２２（超伝導デバイス＃２で示す）とを結合および非結合するように構成されたチューナブルカプラ１８を含む。チューナブルカプラ１８は、そのチューナブルカプラ１８の両端間の結合強度を制御するように制御可能な可変インダクタンス結合素子を含む。第１の超伝導デバイス２０は第１の導電線２４によってチューナブルカプラ１８に接続され、第２の超伝導デバイス２２は第２の導電線２６によってチューナブルカプラ１８に接続されている。第１および第２の超伝導デバイス２０，２２は、量子ビット、共振器、超伝導ゲートもしくは一般的なゲート、他の結合可能デバイス、またはこれらのデバイスの組み合わせのいずれかとすることができる。

チューナブルカプラ１８と、第１および第２の超伝導デバイス２０，２２と、第１および第２の超伝導ライン２４，２６とがレイアウトされることで、グランド面１６が第１のグランド面領域２８と第２のグランド面領域３０に分離される。このようにグランド面１６が別々のグランド面領域２８，３０に分離されると、第１および第２のグランド面領域２８，３０の間で電位が等しくなくなりインピーダンスが等しくなくなることで、不所望の寄生モードが生じる。チューナブルカプラ１８は、第１のグランド面領域２８と第２のグランド面領域３０とを等電位化するために、第１のグランド面領域２８への第１の直接グランド接続ＧＣ＃１と、第２のグランド面領域３０への第２の直接グランド接続ＧＣ＃２とを少なくとも含む。一例（図２）では、チューナブルカプラは、カプラデバイスの一部を形成する集中素子インダクタンスを使用して、チューナブルカプラ１８の両側でグランド面領域間を直接接続する。チューナブルカプラは、そのカプラの外部構造（例えば、エアブリッジやワイヤボンド）ではなく、そのカプラのサブ構成要素のインダクタンスによりグランド面領域への接続を可能にするカプラ機構を利用する。

さらに、超伝導回路１４は、チューナブルカプラ１８に誘導される磁束を制御するべくコントローラ３４によって制御可能なバイアス素子３２を含む。バイアス素子３２を流れる電流の量は２つ以上の状態の間で制御され、チューナブルカプラ１８に誘導される磁束の量を変化させることができ、これによりチューナブルカプラ１８の結合状態を結合状態と絶縁状態の間で変化させることができる。コントローラ３４は、コプレーナ回路が存在する層と同じ層の別個の領域内に存在し得るか、またはコプレーナ回路が存在する層とは別個の層またはデバイス内に存在し得る。同様に、第２の超伝導デバイス２２は、コプレーナ回路が存在する層と同じ層の別個の領域内に存在し得るか、またはコプレーナ回路が存在する層とは別個の層内に存在し得る。

１つの特定の例では、チューナブルカプラ１８は、１つ以上のジョセフソン接合と集中素子インダクタンスとからなる磁束チューナブルインダクタンスを使用して形成される。図２は、コプレーナチューナブルカプラ回路４０の一例の概略図を示す。図２の概略図において、金属相互接続回路は集中素子インダクタンスとしてモデル化され、チューナブルカプラ４０の構成要素として、および第１のグランド面領域（グランド面領域＃１）と第２のグランド面領域（グランド面領域＃２）との間の接続点として働く。１つまたは複数のカプラデバイスは第１のピンまたはポートＰ₁において接続可能であり、１つまたは複数の他のカプラデバイスは第２のピンまたはポートＰ₂において接続可能である。第１のポートＰ₁は第１のカップリング容量Ｃ₁を介して第１のノード４２に結合され、第２のポートＰ₂は第２のカップリング容量Ｃ₂を介して第２のノード４４に結合される。簡略化のために、図２の概略図では、チューナブルカプラ４０の導電線によって形成されるカプラデバイス間のインダクタンスとそれらカプラデバイスとの結合は省略されている。

また、コプレーナチューナブルカプラ回路４０は、第１のグランド面領域＃１に結合された第１のグランドコネクタＧＣ_Aと第１のノード４２との間に結合されたインダクタンス２Ｌ₁を有する第１のインダクタＬ_Aと、第２のグランド面領域＃２に結合された第２のグランドコネクタＧＣ_Bと第１のノード４２との間に結合されたインダクタンス２Ｌ₁を有する第２のインダクタＬ_Bを含む。これら第１および第２のインダクタを対向するグランド面領域に結合することにより第１のノード４２にＤＣグランドが提供され、これにより、チューナブルカプラ４０の第１のポートＰ₁を通過する信号の歪みが軽減される。さらに、第１および第２のインダクタＬ_A，Ｌ_Bを対向するグランド面領域に結合することにより、第１のポートＰ₁に結合されたデバイスに安定したＤＣグランドが提供されるとともに、チューナブルカプラ４０を介した第１および第２のグランド面領域間の等電位化が容易になる。

また、コプレーナチューナブルカプラ回路４０は、第１のグランド面領域＃１に結合された第３のグランドコネクタＧＣ_Cと第２のノード４４との間に結合されたインダクタンス２Ｌ₂を有する第３のインダクタＬ_Cと、第２のグランド面領域＃２に結合された第４のグランドコネクタＧＣ_Dと第２のノード４４との間に結合されたインダクタンス２Ｌ₂を有する第４のインダクタＬ_Dとを含む。これら第３および第４のインダクタを対向するグランド面領域に結合することにより第２のノード４４にＤＣグランドが提供され、これにより、チューナブルカプラ４０の第２のポートＰ₂を通過する信号の歪みが軽減される。さらに、第３および第４のインダクタＬ_C，Ｌ_Dを対向するグランド面領域に結合することにより、第１のポートＰ₂に結合されたデバイスに安定したＤＣグランドが提供されるとともに、チューナブルカプラ４０を介した第１および第２のグランド面領域間の等電位化が容易になる。

カプラ４０は、単一磁束量子（ＳＦＱ：single flux quantum）制御または従来のマイクロ波量子ビット制御に適合している。図２において囲まれた磁束値Φ_eは、電流Ｉ_eを運ぶ相互に結合された磁束線によって供給される。この電流Ｉ_eは、外部電流源かまたはＳＦＱコントローラから第１のインダクタＬ_Aに相互結合された制御インダクタＬ_CNTRLを介して流れる制御電流Ｉ_CNTRLの結果として誘起され、第１のインダクタＬ_Aと第２のインダクタＬ_Bとの並列インダクタンスと、ジョセフソン接合Ｊ₁と、第３のインダクタＬ_Cと第４のインダクタＬ_Dとの並列インダクタンスとによって形成されたＳＱＵＩＤを介して磁束Φ_eを誘導することができる。ＳＱＵＩＤを通る磁束の量によりジョセフソン接合Ｊ₁のインダクタンスが制御され、これにより、ポートＰ₁に接続されたデバイスとポートＰ₂に接続されたデバイスとの間の結合強度が制御される。

このような対向グランド面領域の結合技術は、図３に概略的に示す単一のジョセフソン接合（ＳＪＪ）カプラ５０と複合ジョセフソン接合（ＣＪＪ）カプラ５２の両方に用いることができる。ＳＪＪカプラ５０の場合、ループは電流Ｉ_eを運ぶ相互結合された磁束線を介して供給される磁束Φ_eを取り囲む。ＣＪＪカプラ５２の場合、ループは２つのジョセフソン接合を並列に含み、それらジョセフソン接合のインダクタンスよりも小さな線形インダクタンスを有するループ内に取り囲まれる。ＣＪＪループは磁束Φ_cjjを取り囲み、カプラ本体のループは磁束Φ_eを取り囲む。これらの磁束は双方、適切な電流を運ぶ相互結合された磁束線を介して供給される。

図３のＣＪＪカプラ５２において取り囲まれた磁束の値Φ_e，Φ_cjjは、それぞれ電流Ｉ_e，Ｉ_cjjを運ぶ相互結合された磁束線によってそれぞれ供給される。これらの電流は、外部電流源またはＳＦＱコントローラから供給され得る。ＳＪＪカプラ５０の場合、αとβで表される２つの対象間の結合係数は、式１で与えられる数式で表すことができる。

電流Ｉ_αはガルバニック接続を介してカプラに供給され、ＲＦ−ＳＱＵＩＤは図５の上部の概略図のように相互インダクタンスＭを有する変圧器を介して電流Ｉ_βに結合する。結合係数は、磁束線がカプラをゼロ磁束における小さな正結合からゼロ結合を通して半磁束量子における最大の負結合の値Φ₀／２まで調整する際に、制御電流を増加させるのに伴ってＩ_βの局所勾配として変化する。ガルバニック接続された２つの量子ビットの特定の場合の結合係数は、式２で与えられる。ＣＪＪカプラは同様に動作し、追加の自由度はΦ_cjjに関して相対的な最小および最大結合点の調整を可能にする。

図２のチューナブルカプラ４０および対応するＳＱＵＩＤは、図３のチューナブルカプラ５０と同様の等価回路を有することが理解され得る。このように、図３に示されるようなチューナブルカプラとして使用可能なこれまでのＳＱＵＩＤの回路構成を、図２のチューナブルカプラ４０に示されるように、対向するグランド面領域にグランド接続する回路素子を有する等価なＳＱＵＩＤの回路構成に変換することができる。この種の回路遷移を図４〜図７において説明する。

図４の等価インダクタンス変換を用いることにより、一般的なＳＪＪまたはＣＪＪカプラ機構を、同一平面層上で互いに分離された相互接続グランド面に適用可能な機構に変換できることが理解され得る。例えば、図５に概略される進行過程において、デバイスは、上部図６０に示されるようにカプラの右側に相互に結合されている。この変換を適用することにより、中央図６２のように、デバイスとのガルバニック結合を有する等価なカプラ機構が得られる。最後に、グランドシャントインダクタンスを並列等価インダクタンスに変換することで、下部図６４に示されるように、グランド面間のガルバニック相互接続がカプラの両側に得られる。

この機構の別の実際的な利点は、Ｍに関する実際の制限が元の相互インダクタンス設計よりも大きいため、結合をより大きくすることができることである。また、インダクタンスが集中素子として十分に近似される程度にＬ₁-ＭとＬ₂-Ｍの一部が接合およびデバイス＃２にそれぞれ吸収され得るという点で設計自由度が与えられる。デバイス＃２にガルバニック結合された元のカプラ機構に関してグランドシャントインダクタンスを並列等価インダクタンスに変換することで、ガルバニック接続されたグランド面を有するカプラ機構が容易に得られる。したがって、本発明は、カプラにガルバニック結合されかつ相互結合されたデバイスに適用可能である。

図６は、対向する分離されたグランド面領域を互いに結合するジャンパー装置７６を有したコプレーナチューナブルカプラ７４を含むコプレーナ超伝導回路７２を有する同一平面層７０の一部の平面図を示す。コプレーナ超伝導回路７２は、例えば、誘電体層を覆う金属層の部分をエッチングすることにより、グランド面によって囲まれるように形成される。コプレーナ超伝導回路７２は、グランド面を、互いに電気的に絶縁された第１のグランド面領域（グランド面領域＃１）と第２のグランド面領域（グランド面領域＃２）とに分離する。グランド面領域の分離および絶縁によりグランド面領域が異なる電位に維持され得る。その結果、グランド電位が等しくない場合にＲＦ信号経路に沿って不所望の寄生モードが伝播し得る。

コプレーナチューナブルカプラ７４は、第１のポート（ポート１）で結合された第１のインダクタＬ₃と、第２のポート（ポート２）で結合された第２のインダクタＬ₁と、第１のポートと第２のポートとの間に結合されたジョセフソン接合（ＪＪ）７６とを含む。第１のインダクタと、第２のインダクタと、ＪＪとにより、ＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される。第１のインダクタＬ₃および第２のインダクタＬ₁の両方は第１のグランド面領域で接地される。第１のポートは共振器（図示略）に結合され、第２のポートは量子ビット７８に結合される。磁束制御線はＲＦ−ＳＱＵＩＤに結合され、ＲＦ−ＳＱＵＩＤに磁束を誘導して共振器と量子ビットとの間のチューナブルカプラの結合強度を制御する。グランド面領域＃１とグランド面領域＃２とを電気的に接続するためにワイヤボンドジャンパーを追加する必要があり得る。等電位にするためのワイヤボンドの有効性は、連続するグランド面金属相互接続と比べてはるかに高いインダクタンスによって制限される。ジャンパーの不連続部にて異なる信号伝搬時間が生じ得るため、ジャンパーが回路レイアウト内に対称的に配置されない場合に不所望のモードが伝搬する可能性がある。

図７は、グランド面の対向する分離グランド面領域を結合するための別個の集中素子を有するコプレーナチューナブルカプラ８４を含むコプレーナ超伝導回路８２を備えた同一平面層８０の一部の平面図を示す。コプレーナ超伝導回路８２は、グランド面を第１のグランド面領域（グランド面領域＃１）と第２のグランド面領域（グランド面領域＃２）とに分離する。このようなグランド面の分離により第１および第２のグランド面領域が異なる電位に維持され得る。その結果、グランド電位が等しくない場合にＲＦ信号経路に沿って不所望の寄生モードが伝搬する可能性がある。

コプレーナチューナブルカプラ８４は、第１のポート（ポート１）と第１のグランド面領域との間に結合されたインダクタンス２Ｌ₃を有する第１のインダクタ９０と、第１のポートと第２のグランド面領域との間に結合されたインダクタンス２Ｌ₃を有する第２のインダクタ９２とを含む。第１および第２のインダクタ９０，９２の並列インダクタンスは、図５のインダクタンスＬ₃に等しい。また、コプレーナチューナブルカプラ８４は、第２のポート（ポート２）と第１のグランド面領域との間に結合されたインダクタンス２Ｍを有する第３のインダクタ９４と、第２のポートと第２のグランド面領域との間に結合されたインダクタンス２Ｍを有する第４のインダクタ９６とを含む。第５のインダクタ９８は、第２のポートとジョセフソン接合（ＪＪ）との間に結合されたインダクタンスＬ₁-Ｍを有する。ジョセフソン接合（ＪＪ）は第１のポートにも結合される。ここで、ＭはＬ₁とＬ₂との間の相互インダクタンスであり、Ｌ₂は第３および第４のインダクタ９４，９６間の結合ノード８６から量子ビット８８までの導電線のインダクタンスである。第３のインダクタ９４、第４のインダクタ９６、および第５のインダクタ９８は、図５のＬ₁の等価インダクタンスを有する。したがって、第１〜第５のインダクタおよびＪＪは、図５のＲＦ−ＳＱＵＩＤと同等のＲＦ−ＳＱＵＩＤを形成する。しかしながら、チューナブルカプラ８４のインダクタは第１および第２の対向するグランド面領域にＤＣ結合されるので、グランド面領域間が等電位でないことにより生じる影響や、対向するグランド面領域へのジャンパーに関連する問題により生じる影響は軽減される。

一例として、ＳＪＪカプラデバイスをモデル化し設計して製作した。カプラは、一方側において１／４波長共振器に接続され、他方側において損失５０Ωの環境の送信線に接続された。物理モデルをデバイスに適用することにより、モデル適合パラメータβ＝Ｌ／Ｌ_j＝０．８３、Ｌ₃＝４９ｐＨ（設計値５０ｐＨ）、Ｌ₁＝５３４ｐＨ（設計値５４０ｐＨ）によるデータを得て、Ｍ＝１７ｐＨ（設計値２０ｐＨ）およびジョセフソン接合臨界電流Ｉ_c＝４００ｎＡを得た。結合共振器パラメータは、無負荷共振周波数ｆ_res＝６．８３ＧＨｚ、共振器インピーダンスＺｏ＝５０Ω（設計値４７Ω）である。

実験結果を図８Ａ〜図８Ｄに示す。図８Ａは、試験下での実験回路の概略図を示す。図８Ｂは、モデル化したカプラの実効インダクタンスＬ_effのグラフ１００、共振周波数ω_res／２πのグラフ１１０、実効相互インダクタンスの大きさのグラフ１２０を示し、それらは全て、上記したモデルパラメータを用いてΦ_e／Φ₀と対比している。図８Ｃは、適用した磁束による共振周波数の変調を示し、測定データとモデル適合とを示す。図８Ｄは、適用した磁束によるＱ_iの変調を示し、測定データとモデル適合とを示す。

チューナブルカプラは、１／４波長共振器の短縁を誘導的に負荷することで、式３によって示される周波数変調（ＳＪＪカプラによって負荷された共振器の周波数変調）をもたらす。ここで、Ｌ_resとＣ_resは、それぞれ共振器の実効総インダクタンスおよびキャパシタンスである。

カプラの実効インダクタンスＬ_effは、次式で示される。

実効インダクタンスＬ_effは、外部磁束をカプラＲＦ−ＳＱＵＩＤループに適用して、接合の実効インダクタンスＬ_Jを変調することにより調整される。結合は、ゼロ磁束における小さな正結合およびΦ_e＝０．５Φ₀における最大の負結合からΦ_e＝０．４Φ₀付近のゼロにまで調整される。モデルの適合はデータとよく一致する。また、共振器Ｑは、カプラによって、損失５０Ω環境に開放された誘導結合チャネルとして変調される。モデルパラメータは単純な周波数変調実験によってＱデータよりもさらに制約されるので、周波数変調適合から決定されるモデルパラメータがここでは使用される。Ｑ変調適合には、結合効率κ_effおよび内部減衰比ν_int＝１／Ｑ_intの２つの自由度が用いられる。Ｑの変調は、式４（カプラの調整によるＱの変調）で与えられる。ここで、実効相互インダクタンスＭ＝Ｌ₁Ｌ₃／（Ｌ₁＋Ｌ₃＋Ｌ_J）である。

要約すると、本発明のコプレーナチューナブルカプラは、カプラデバイスの一部を形成する集中素子インダクタンスを使用して、チューナブルカプラの両側にグランド面領域間の直接接続をもたらす。本発明は、エアブリッジやワイヤボンドなどの不連続部を使用することなくグランド面間の直接相互接続によって当該技術分野における改善をもたらす。

上記説明は本発明の例である。本発明を説明する目的で構成要素または方法の考えられるすべての組み合わせを説明することは不可能であるが、当業者であれば本発明の多くのさらなる組み合わせおよび置換が可能であることを認識し得る。したがって、本発明は、特許請求の範囲を含む本出願の範囲に含まれる全てのそのような変更、修正、および変形を包含することが意図される。

上記説明は本発明の例である。本発明を説明する目的で構成要素または方法の考えられるすべての組み合わせを説明することは不可能であるが、当業者であれば本発明の多くのさらなる組み合わせおよび置換が可能であることを認識し得る。したがって、本発明は、特許請求の範囲を含む本出願の範囲に含まれる全てのそのような変更、修正、および変形を包含することが意図される。
本開示に含まれる技術的思想を以下に記載する。
（付記１）
超伝導システムであって、
コプレーナ超伝導回路を備え、該コプレーナ超伝導回路は、
第１のグランド面領域と、
前記コプレーナ超伝導回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、
第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラと、
を含み、前記チューナブルカプラは、
前記第１のポートと前記第２のポートとの間に結合された可変インダクタンス結合素子と、
前記可変インダクタンス結合素子の第１端に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、
前記可変インダクタンス結合素子の第２端に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、
を含む、超伝導システム。
（付記２）
前記可変インダクタンス結合素子は１つまたは複数のジョセフソン接合を含む、付記１に記載の超伝導システム。
（付記３）
前記第１の終端インダクタは前記チューナブルカプラの第１のポートに結合され、前記第２の終端インダクタは前記チューナブルカプラの第２のポートに結合される、付記１に記載の超伝導システム。
（付記４）
前記第１のポートとジョセフソン接合の第１端との間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、前記第２のポートと前記ジョセフソン接合の第２端との間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタとをさらに備え、前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される、付記３に記載の超伝導システム。
（付記５）
前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第２の終端インダクタと前記第４の終端インダクタと前記第２のポートとに結合された第２端とを有する第５のインダクタをさらに備え、前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される、付記４に記載の超伝導システム。
（付記６）
前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合されたバイアスインダクタをさらに備え、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により第１および第２のデバイス間の結合強度が制御される、付記４に記載の超伝導システム。
（付記７）
バイアスインダクタを流れる電流がゼロ電流のとき第１および第２のデバイス間を結合可能にする正味の磁束は前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されず、前記バイアスインダクタを流れる電流が第１電流のとき約０．４Φ ₀ の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導され、ここで、Φ ₀ は前記第１および第２のデバイス間の最大の絶縁を可能にする磁束量子に等しく、前記バイアスインダクタを流れる電流が第２電流のとき０．５Φ ₀ の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されて、前記第１および第２のデバイス間の最大の結合が可能となる、付記５に記載の超伝導システム。
（付記８）
第１のデバイスが量子ビットである、付記１に記載の超伝導システム。
（付記９）
第２のデバイスが量子ビットである、付記７に記載の超伝導システム。
（付記１０）
前記第１のポートに結合された第１のデバイスと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記可変インダクタンス結合素子のインダクタンスを制御するように構成されたコントローラをさらに備える付記１に記載の超伝導システム。
（付記１１）
超伝導システムであって、
コプレーナ回路と、
コントローラと、を備え、
前記コプレーナ回路は、
第１のグランド面領域と、
超伝導回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、
第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラと、
を含み、前記チューナブルカプラは、
ジョセフソン接合と、
前記ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタと、
を含み、
前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成され、
前記コントローラは、前記第１のポートに結合された第１のデバイスと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記ジョセフソン接合のインダクタンスを制御するように構成されている、超伝導システム。
（付記１２）
前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合されたバイアスインダクタをさらに備え、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により前記第１および第２のデバイス間の結合強度が制御される、付記１１に記載の超伝導システム。
（付記１３）
バイアスインダクタを流れる電流がゼロ電流のとき前記第１および第２のデバイス間を結合可能にする正味の磁束は前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されず、前記バイアスインダクタを流れる電流が第１電流のとき約０．４Φ ₀ の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導され、ここで、Φ ₀ は前記第１および第２のデバイス間の最大の絶縁を可能にする磁束量子に等しく、前記バイアスインダクタを流れる電流が第２電流のとき０．５Φ ₀ の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されて、前記第１および第２のデバイス間の最大の結合が可能となる、付記１２に記載の超伝導システム。
（付記１４）
前記第１のデバイスが量子ビットである、付記１１に記載の超伝導システム。
（付記１５）
前記第２のデバイスが量子ビットである、付記１４に記載の超伝導システム。
（付記１６）
前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第１および第３の終端インダクタの間に結合された第２端とを有する第５のインダクタをさらに備え、前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられて前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される、付記１１に記載の超伝導システム。
（付記１７）
超伝導コプレーナ回路であって、
第１のグランド面領域と、
前記超伝導コプレーナ回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、
第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラと、
前記第１のポートに結合された量子ビットと、
バイアスインダクタと、
を備え、
前記チューナブルカプラは、
可変インダクタンス結合素子と、
前記可変インダクタンス結合素子の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、
前記可変インダクタンス結合素子の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、
ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第１および第３の終端インダクタの間に結合された第２端とを有する第５のインダクタと、
を含み、
前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成され、
前記バイアスインダクタは前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合され、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により、前記量子ビットと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間の結合強度が制御される、超伝導コプレーナ回路。
（付記１８）
前記第２のデバイスが量子ビットである、付記１７に記載の超伝導コプレーナ回路。
（付記１９）
前記バイアスインダクタを流れる電流の量を制御して、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記ジョセフソン接合を設定するように構成されたコントローラをさらに備える付記１７に記載の超伝導コプレーナ回路。
（付記２０）
前記バイアスインダクタを流れる電流がゼロ電流のとき前記第１および第２のデバイス間を結合可能にする正味の磁束は前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されず、前記バイアスインダクタを流れる電流が第１電流のとき約０．４Φ ₀ の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導され、ここで、Φ ₀ は前記第１および第２のデバイス間の最大の絶縁を可能にする磁束量子に等しく、前記バイアスインダクタを流れる電流が第２電流のとき０．５Φ ₀ の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されて前記第１および第２のデバイス間の最大の結合が可能となる、付記１７に記載の超伝導コプレーナ回路。

Claims

超伝導システムであって、
コプレーナ超伝導回路を備え、該コプレーナ超伝導回路は、
第１のグランド面領域と、
前記コプレーナ超伝導回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、
第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラと、
を含み、前記チューナブルカプラは、
前記第１のポートと前記第２のポートとの間に結合された可変インダクタンス結合素子と、
前記可変インダクタンス結合素子の第１端に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、
前記可変インダクタンス結合素子の第２端に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、
を含む、超伝導システム。
前記可変インダクタンス結合素子は１つまたは複数のジョセフソン接合を含む、請求項１に記載の超伝導システム。
前記第１の終端インダクタは前記チューナブルカプラの第１のポートに結合され、前記第２の終端インダクタは前記チューナブルカプラの第２のポートに結合される、請求項１に記載の超伝導システム。
前記第１のポートとジョセフソン接合の第１端との間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、前記第２のポートと前記ジョセフソン接合の第２端との間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタとをさらに備え、前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される、請求項３に記載の超伝導システム。
前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第２の終端インダクタと前記第４の終端インダクタと前記第２のポートとに結合された第２端とを有する第５のインダクタをさらに備え、前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される、請求項４に記載の超伝導システム。
前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合されたバイアスインダクタをさらに備え、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により第１および第２のデバイス間の結合強度が制御される、請求項４に記載の超伝導システム。
バイアスインダクタを流れる電流がゼロ電流のとき第１および第２のデバイス間を結合可能にする正味の磁束は前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されず、前記バイアスインダクタを流れる電流が第１電流のとき約０．４Φ₀の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導され、ここで、Φ₀は前記第１および第２のデバイス間の最大の絶縁を可能にする磁束量子に等しく、前記バイアスインダクタを流れる電流が第２電流のとき０．５Φ₀の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されて、前記第１および第２のデバイス間の最大の結合が可能となる、請求項５に記載の超伝導システム。
第１のデバイスが量子ビットである、請求項１に記載の超伝導システム。
第２のデバイスが量子ビットである、請求項７に記載の超伝導システム。
前記第１のポートに結合された第１のデバイスと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記可変インダクタンス結合素子のインダクタンスを制御するように構成されたコントローラをさらに備える請求項１に記載の超伝導システム。
超伝導システムであって、
コプレーナ回路と、
コントローラと、を備え、
前記コプレーナ回路は、
第１のグランド面領域と、
超伝導回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、
第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラと、
を含み、前記チューナブルカプラは、
ジョセフソン接合と、
前記ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタと、
を含み、
前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成され、
前記コントローラは、前記第１のポートに結合された第１のデバイスと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記ジョセフソン接合のインダクタンスを制御するように構成されている、超伝導システム。
前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合されたバイアスインダクタをさらに備え、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により前記第１および第２のデバイス間の結合強度が制御される、請求項１１に記載の超伝導システム。
バイアスインダクタを流れる電流がゼロ電流のとき前記第１および第２のデバイス間を結合可能にする正味の磁束は前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されず、前記バイアスインダクタを流れる電流が第１電流のとき約０．４Φ₀の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導され、ここで、Φ₀は前記第１および第２のデバイス間の最大の絶縁を可能にする磁束量子に等しく、前記バイアスインダクタを流れる電流が第２電流のとき０．５Φ₀の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されて、前記第１および第２のデバイス間の最大の結合が可能となる、請求項１２に記載の超伝導システム。
前記第１のデバイスが量子ビットである、請求項１１に記載の超伝導システム。
前記第２のデバイスが量子ビットである、請求項１４に記載の超伝導システム。
前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第１および第３の終端インダクタの間に結合された第２端とを有する第５のインダクタをさらに備え、前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられて前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成される、請求項１１に記載の超伝導システム。
超伝導コプレーナ回路であって、
第１のグランド面領域と、
前記超伝導コプレーナ回路の一部によって前記第１のグランド面領域と電気的に絶縁された第２のグランド面領域と、
第１のポートと第２のポートとを有するチューナブルカプラと、
前記第１のポートに結合された量子ビットと、
バイアスインダクタと、
を備え、
前記チューナブルカプラは、
可変インダクタンス結合素子と、
前記可変インダクタンス結合素子の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第１の終端インダクタと、
前記可変インダクタンス結合素子の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第２の終端インダクタと、
ジョセフソン接合の第１端と前記第１のポートとの間に結合された第１端と、前記第２のグランド面領域に結合された第２端とを有する第３の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合の第２端と前記第２のポートとの間に結合された第１端と、前記第１のグランド面領域に結合された第２端とを有する第４の終端インダクタと、
前記ジョセフソン接合に結合された第１端と、前記第１および第３の終端インダクタの間に結合された第２端とを有する第５のインダクタと、
を含み、
前記第１および第３の終端インダクタの等価インダクタンスと、前記ジョセフソン接合と、前記第２および第４の終端インダクタならびに前記第５のインダクタの等価インダクタンスとが組み合わせられてＲＦ−ＳＱＵＩＤが形成され、
前記バイアスインダクタは前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導結合され、前記バイアスインダクタを流れる電流の量により、前記量子ビットと前記第２のポートに結合された第２のデバイスとの間の結合強度が制御される、超伝導コプレーナ回路。
前記第２のデバイスが量子ビットである、請求項１６に記載の超伝導コプレーナ回路。
前記バイアスインダクタを流れる電流の量を制御して、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に強結合をもたらす低インダクタンス状態と、前記第１のデバイスと前記第２のデバイスとの間に絶縁をもたらす高インダクタンス状態との間で前記ジョセフソン接合を設定するように構成されたコントローラをさらに備える請求項１６に記載の超伝導コプレーナ回路。
前記バイアスインダクタを流れる電流がゼロ電流のとき前記第１および第２のデバイス間を結合可能にする正味の磁束は前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されず、前記バイアスインダクタを流れる電流が第１電流のとき約０．４Φ₀の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導され、ここで、Φ₀は前記第１および第２のデバイス間の最大の絶縁を可能にする磁束量子に等しく、前記バイアスインダクタを流れる電流が第２電流のとき０．５Φ₀の正味の磁束が前記ＲＦ−ＳＱＵＩＤに誘導されて前記第１および第２のデバイス間の最大の結合が可能となる、請求項１６に記載の超伝導コプレーナ回路。