JP2019158995A - Resonance signal generation device, electronic musical instrument, and resonance signal generation method - Google Patents

Abstract

To provide a resonance signal generation device which generates a resonance signal of higher quality.SOLUTION: A resonance signal generation device 100 includes a resonance signal generation part 70 which inputs a sound signal to a filter system represented by linear coupling of filters by weighting parameters to generate a resonance signal (a waveform signal simulating a resonance sound of an acoustic musical instrument). The filter system is represented by a normal orthogonal basis functional model having poles of an autoregression model for the resonance sound.SELECTED DRAWING: Figure 4

Description

本発明は、電子回路を用いて、アコースティック楽器の共鳴音を模擬した波形信号（以下、共鳴信号と呼称する）を生成する技術に関する。   The present invention relates to a technique for generating a waveform signal simulating a resonance sound of an acoustic instrument (hereinafter referred to as a resonance signal) using an electronic circuit.

アコースティック楽器の音色の特徴の一つとして共鳴音が挙げられる。一例としてアコースティックピアノの場合、弦にダンパが接触していない状態（具体例として、鍵が押下されている状態、あるいは、ダンパペダルが踏まれている状態）において打鍵すると、弦間共鳴と呼ばれる現象に基づく共鳴音が発生する。弦間共鳴とは、楽器のボディや空気中を伝播した弦の振動が他の弦を共鳴させる現象である。したがって、電子楽器において共鳴音を上手く再現できれば、電子楽器の音質の向上を期待できる。   One of the characteristics of the timbre of acoustic instruments is resonance. For example, in the case of an acoustic piano, when a key is pressed in a state where the damper is not in contact with the string (specifically, the key is pressed or the damper pedal is stepped on), this is based on a phenomenon called inter-string resonance. Resonance sound is generated. Interstring resonance is a phenomenon in which vibration of a string propagated in the body of an instrument or in the air causes other strings to resonate. Therefore, if the resonance sound can be reproduced well in the electronic musical instrument, improvement in the sound quality of the electronic musical instrument can be expected.

この点、電子楽器において共鳴音を再現する技術として、共鳴音を予めサンプリングして得られた波形信号（以下、サンプリング共鳴信号と呼称する）を、基本楽音信号に重ね合わせる技術がある（例えば特許文献１を参照）。   In this regard, as a technique for reproducing a resonance sound in an electronic musical instrument, there is a technique for superimposing a waveform signal obtained by sampling a resonance sound in advance (hereinafter referred to as a sampling resonance signal) on a basic musical sound signal (for example, a patent). Reference 1).

特開平９−３３００７９号公報JP-A-9-330079

しかし、この技術によると、（１）サンプリング共鳴信号の波形データをメモリに予め記憶しておく必要がある、（２）共鳴音を表現するためにサンプリング共鳴信号を再生する必要があるから、同時に再生可能な波形信号の総数（この総数は予め定められている）のうち一つ以上を消費する、（３）演奏内容に関係なく同じサンプリング共鳴信号を再生するから、豊かな音楽表現を実現し難い、という実情がある。   However, according to this technique, (1) it is necessary to store waveform data of the sampling resonance signal in the memory in advance, and (2) it is necessary to reproduce the sampling resonance signal in order to express the resonance sound. It consumes one or more of the total number of reproducible waveform signals (this total is determined in advance). (3) Since the same sampling resonance signal is reproduced regardless of the performance content, a rich musical expression is realized. There is a fact that it is difficult.

本発明は、より高い品質の共鳴信号を生成する技術を提供することを目的とする。   It is an object of the present invention to provide a technique for generating a higher quality resonance signal.

本発明の共鳴信号生成技術は、電子回路を用いて、アコースティック楽器の共鳴音を模擬した波形信号（共鳴信号）を生成する共鳴信号生成技術であり、重み付けパラメータによるフィルタの線形結合で表されるフィルタシステムに音信号を入力して、共鳴信号が生成される。このフィルタシステムは、共鳴音の自己回帰モデルにおける極を持つ正規直交基底関数モデルで表される。   The resonance signal generation technique of the present invention is a resonance signal generation technique for generating a waveform signal (resonance signal) that simulates the resonance sound of an acoustic instrument using an electronic circuit, and is represented by a linear combination of filters based on weighting parameters. A sound signal is input to the filter system to generate a resonance signal. This filter system is represented by an orthonormal basis function model having poles in an autoregressive model of resonance sound.

本発明によれば、フィルタ処理によって、より高い品質の共鳴信号を生成できる。   According to the present invention, a resonance signal with higher quality can be generated by filtering.

共鳴現象のブロック線図。Block diagram of resonance phenomenon. real Kautzモデルのブロック線図。Block diagram of real Kautz model. 共鳴信号生成装置のハードウェア構成例。The hardware structural example of a resonance signal generator. 共鳴信号生成装置の機能構成例。The functional structural example of a resonance signal generator. 共鳴信号生成処理のフロー図。The flowchart of a resonance signal production | generation process. フィルタシステムの構成例。The structural example of a filter system.

本発明の要点は、フィルタ処理によって共鳴信号を生成することにある。このため、サンプリング共鳴信号（波形データ）を予めメモリに記憶しておく必要がない。また、サンプリング共鳴信号を再生しないので、同時再生のための限りあるリソースを消費しない。さらに、音信号に応じて共鳴信号を生成するから演奏内容に応じて豊かな音楽表現を実現し得る。   The main point of the present invention is to generate a resonance signal by filtering. For this reason, it is not necessary to previously store the sampling resonance signal (waveform data) in the memory. Further, since the sampling resonance signal is not reproduced, limited resources for simultaneous reproduction are not consumed. Further, since a resonance signal is generated according to the sound signal, rich music expression can be realized according to the performance content.

以下、図を参照して本発明の実施形態を説明する。本実施形態では、電子ピアノを例に採る。   Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. In this embodiment, an electronic piano is taken as an example.

まず、共鳴音をもたらす共鳴現象を図１に示すディジタルフィルタモデルで近似できると仮定する。このとき、ｚ変換によるｚ領域において、共鳴音が付加された音Ｙ(z)は、打鍵音Ｘ(z)と、伝達関数Ｈ(z)で表される、共鳴現象を表現するフィルタシステムと、によって、式（１）で表される。したがって、伝達関数Ｈ(z)を推定できれば、アコースティック楽器の共鳴音を模擬した波形信号（共鳴信号）を生成することができることになる。なお、本明細書における「共鳴信号」は、音信号（電子楽器に搭載されているピアノ音色の幹音あるいは派生音のディジタル信号）がｚ領域においてＸ(z)であるときのＨ(z)Ｘ(z)を逆ｚ変換して得られる時間領域信号である。

First, it is assumed that the resonance phenomenon that causes the resonance sound can be approximated by the digital filter model shown in FIG. At this time, the sound Y (z) to which the resonance sound is added in the z region by the z-transform is a keystroke sound X (z) and a filter system that expresses a resonance phenomenon represented by a transfer function H (z). Is represented by the formula (1). Therefore, if the transfer function H (z) can be estimated, a waveform signal (resonance signal) simulating the resonance sound of an acoustic instrument can be generated. Note that the “resonance signal” in this specification means H (z) when the sound signal (digital signal of the piano tone stem sound or derivative sound mounted on the electronic musical instrument) is X (z) in the z region. It is a time-domain signal obtained by inverse z-transforming X (z).

伝達関数Ｈ(z)を持つフィルタシステムを実現するために、有限インパルス応答フィルタ（FIRフィルタ）のようなフィルタを用いると、ハードウェアコストが大きくなる。したがって、低い次数で近似能力の高い無限インパルス応答フィルタ（IIRフィルタ）が有効である。しかし、IIRフィルタは設計次第で不安定なフィルタになりやすい。このため、安定したフィルタとなる範囲に予め指定した極を持つディジタルフィルタを用いるのが良い。また、フィルタシステムのモデルとして正規直交基底関数モデルを用いることでフィルタシステムを構成するフィルタのインパルス応答が正規直交になるからフィルタシステムのパラメータ推定が容易になる。正規直交基底関数モデルの具体例はreal Kautzモデルである。正規直交基底関数モデル、特にreal Kautzモデルについては参考文献１を参照されたい。
（参考文献１）G. Vairetti, E. De Sena, M. Catrysse, S. H. Jensen, M. Moonen, and T. van Waterschoot, “A Scalable Algorithm for Physically Motivated and Sparse Approximation of Room Impulse Responses with Orthonormal Basis Functions,” IEEE/ACM Trans. Audio, Speech, Lang. Process., vol. 25, no. 7, pp. 1547-1561, 2017. If a filter such as a finite impulse response filter (FIR filter) is used to realize a filter system having a transfer function H (z), the hardware cost increases. Therefore, an infinite impulse response filter (IIR filter) having a low order and a high approximation capability is effective. However, IIR filters tend to be unstable depending on the design. For this reason, it is preferable to use a digital filter having a pole designated in advance in a range where a stable filter is formed. In addition, by using an orthonormal basis function model as a filter system model, the impulse response of the filters constituting the filter system becomes orthonormal, which facilitates parameter estimation of the filter system. A specific example of the orthonormal basis function model is the real Kautz model. See Reference 1 for the orthonormal basis function model, particularly the real Kautz model.
(Reference 1) G. Vairetti, E. De Sena, M. Catrysse, SH Jensen, M. Moonen, and T. van Waterschoot, “A Scalable Algorithm for Physically Motivated and Sparse Approximation of Room Impulse Responses with Orthonormal Basis Functions, ”IEEE / ACM Trans. Audio, Speech, Lang. Process., Vol. 25, no. 7, pp. 1547-1561, 2017.

real Kautzモデルは、予め定めた極について互いに正規直交な伝達関数を作成し、それらを線形結合することによって所望のインパルス応答を近似するモデルである。正規直交なインパルス応答を与える伝達関数の設計について説明する。複素数p₁を極として持つ、正規化された１次IIRフィルタの伝達関数Ψ₁は式（２）で与えられる。z^-1は１サンプル遅延を表わす。

The real Kautz model is a model that approximates a desired impulse response by creating orthonormal transfer functions for predetermined poles and linearly combining them. The design of a transfer function that gives an orthonormal impulse response will be described. The transfer function ψ ₁ of the normalized first-order IIR filter having the complex number p ₁ as a pole is given by Equation (2). z ^-1 represents one sample delay.

次に、伝達関数Ψ₁と正規直交な、｛p₁, p₂｝を極として持つ正規化された２次フィルタの伝達関数Ψ₂は式（３）で与えられる。記号＊は複素共役を表わす（ただし、後記の式（９）で使用される場合を除く）。Ψ₂は1/p₁ ^*を零点として持ち、Ψ₁のインパルス応答とΨ₂のインパルス応答は互いに直交する。

Then, the transfer function [psi ₁ and orthonormal, {p _1, p _2} The transfer function [psi ₂ secondary filter a normalized with the electrode is given by equation (3). The symbol * represents a complex conjugate (except when used in Equation (9) below). Ψ ₂ has 1 / p ₁ ^* as a zero, and the impulse response of ψ _{1 and} the impulse response of ψ ₂ are orthogonal to each other.

同様にして、伝達関数Ψ₁，Ψ₂，…，Ψ_i-1と正規直交な、極P={p_k}_k=1 ⁱ={p₁, p₂, …, p_i}を持つ正規化されたｉ次フィルタの伝達関数Ψ_iは式（４）で与えられる。Ψ₁のインパルス応答、Ψ₂のインパルス応答、…、Ψ_iのインパルス応答は互いに直交する。

Similarly, the transfer function _{Ψ 1, Ψ 2, ...,} Ψ i-1 and orthonormal, poles _{P = {p k} k =} 1 i = {p 1, p 2, ..., p i} regular with The transfer function ψ _i of the generalized i-th order filter is given by equation (4). The impulse response of Ψ _1, the impulse response of Ψ ₂ ,..., Ψ _i are orthogonal to each other.

Ψ₁，Ψ₂，…，Ψ_iは複素係数伝達関数であり、実数システムの推定に不適である。ここでP={p_k}_k=1 ⁱ={p₁, p₂, …, p_i}の複素共役P^*={p_k ^*}_k=1 ⁱ={p₁ ^*, p₂ ^*, …, p_i ^*}を同時に考慮すると、式（５）（６）が得られる。Ψ_i ^’(z,P)とΨ_i ^”(z,P)のそれぞれは、実係数伝達関数である。伝達関数Ψ_i ^’(z,P)と伝達関数Ψ_i ^”(z,P)によって得られるインパルス応答ψ_i ^’(n), ψ_i ^”(n)は互いに正規直交する。

Ψ ₁ , Ψ ₂ ,..., Ψ _i are complex coefficient transfer functions and are not suitable for estimation of a real system. Where P = {p _k } _{k = 1} ⁱ = {p ₁ , p ₂ ,…, p _i } complex conjugate P ^* = {p _k ^* } _{k = 1} ⁱ = {p ₁ ^* , p ₂ ^* , .., P _i ^* } are considered simultaneously, equations (5) and (6) are obtained. Each of Ψ _i ^′ (z, P) and Ψ _i ^″ (z, P) is a real coefficient transfer function. By transfer function Ψ _i ^′ (z, P) and transfer function Ψ _i ^″ (z, P) The obtained impulse responses ψ _i ^′ (n), ψ _i ^″ (n) are orthonormal to each other.

伝達関数{Ψ_k ^’(z,P), Ψ_k ^”(z,P)}_k=1 ⁱによって得られるインパルス応答{ψ_k ^’(n), ψ_k ^”(n)}_k=1 ⁱについて、各インパルス応答に対する重み付けパラメータを{θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ⁱとすると、real Kautzモデルに基づくフィルタシステムのインパルス応答h(n,P,θ)は式（７）で与えられる。このようなreal Kautzモデルを図２に示す。
図２においてδ(n)は入力のインパルス（離散時間信号）である。nは離散時間信号のインデックスを表わす。図２では明示していないが、ｚ領域への入力（インパルスδ(n)）に対してｚ変換が実行され（Z[δ(n)]=1）、ｚ領域からの出力（{Ψ_k ^’(z,P), Ψ_k ^”(z,P)}_k=1 ⁱ）に対して逆ｚ変換が実行される（Z^-1[Ψ_k ^’(z,P)]=ψ_k ^’(n), Z^-1[Ψ_k ^”(z,P)]=ψ_k ^”(n)）。Z[]はｚ変換を表わし、Z^-1[]は逆ｚ変換を表わす。

On the impulse response {ψ _k ^' (n), ψ _k ^″ (n)} _{k = 1} ⁱ obtained by the transfer function {Ψ _k ^′ (z, P), ψ _k ^″ (z, P)} _{k = 1} ⁱ If the weighting parameter for each impulse response is {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ⁱ , the impulse response h (n, P, θ) of the filter system based on the real Kautz model is given by Equation (7) Such a real Kautz model is shown in FIG.
In FIG. 2, δ (n) is an input impulse (discrete time signal). n represents the index of the discrete time signal. Although not explicitly shown in FIG. 2, z transformation is performed on the input to the z region (impulse δ (n)) (Z [δ (n)] = 1), and the output from the z region ({Ψ _k ^' (z, P), Ψ _k ^″ (z, P)} _{k = 1} ⁱ ), an inverse z-transform is performed (Z ⁻¹ [Ψ _k ^′ (z, P)] = ψ _k ^′ ( n), Z ⁻¹ [ψ _k ^″ (z, P)] = ψ _k ^″ (n)). Z [] represents the z transformation, and Z ⁻¹ [] represents the inverse z transformation.

なお、インパルス応答h(n,P,θ)を式（８）で求めてもよい。

Note that the impulse response h (n, P, θ) may be obtained by Expression (8).

重み付けパラメータ{θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ⁱは、例えば、最小二乗法によって、インパルス応答h(n,P,θ)と共鳴音との二乗誤差を最小にするときの値として求められる。具体例を挙げて説明すると、インパルス応答h(n,P,θ)と、ト音記号の第三間のド（国際式音階名C5）の共鳴音と、の二乗誤差を最小にするときの値として、C5の共鳴音に対応する重み付けパラメータ{θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ⁱが求められる。real Kautzモデルによると、インパルス応答{ψ_k ^’(n), ψ_k ^”(n)}_k=1 ⁱは互いに正規直交することから、良好な計算効率で重み付けパラメータ{θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ⁱを得られる。 The weighting parameter {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ⁱ is obtained as a value for minimizing the square error between the impulse response h (n, P, θ) and the resonance sound by, for example, the least square method. To explain with a specific example, the square error between the impulse response h (n, P, θ) and the resonance sound of the third symbol (international scale name C5) of the treble clef is minimized. As a value at this time, a weighting parameter {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ⁱ corresponding to the resonance sound of C5 is obtained. According to the real Kautz model, the impulse response {ψ _k ^′ (n), ψ _k ^″ (n)} _{k = 1} ⁱ is orthonormal to each other, so the weighting parameters {θ _k ^′ , θ _k ^″ with good computational efficiency } _{k = 1} ⁱ is obtained.

real Kautzモデルを決定するためには極Ｐを予め定める必要がある。本実施形態では、共鳴音を自己回帰全極モデルで近似した場合の極を用いる。
なお、自己回帰全極モデルでの近似によって得られた極Pの中には共鳴音（上記例に即すると、C5の共鳴音）を近似するには重要度の低い極が含まれている可能性がある。そこでMatching Pursuit法を用いて極を選び出す（Matching Pursuit法の詳細については上記参考文献１を参照のこと）。Matching Pursuit法は、目的信号を基底の線形結合で近似した時の残差を最小とする基底を一つずつ選び出す方法である。Matching Pursuit法は、必ずしも解の最適性は保証されないものの、多くの場合に優れた近似を与えるアルゴリズムであることが知られている。Matching Pursuit法によって選出された重要度の高い極のみを用いることで、より少ない計算量で近似能力の高いモデルが構築される。 In order to determine the real Kautz model, the pole P needs to be determined in advance. In this embodiment, the pole when the resonance is approximated by an autoregressive all-pole model is used.
Note that the pole P obtained by approximation with the autoregressive all-pole model may contain poles that are less important for approximating the resonance (the C5 resonance in the above example). There is sex. Therefore, the poles are selected using the Matching Pursuit method (refer to Reference 1 above for details of the Matching Pursuit method). The Matching Pursuit method is a method for selecting one basis at a time that minimizes the residual when the target signal is approximated by a linear combination of the basis. The Matching Pursuit method is known as an algorithm that gives an excellent approximation in many cases, although the optimality of the solution is not necessarily guaranteed. By using only the poles with high importance selected by the Matching Pursuit method, a model with high approximation capability can be constructed with less calculation amount.

以上の説明に基づき、本実施形態の共鳴信号生成装置１００を説明する（図３，４，５参照）。
なお、本発明の共鳴信号生成装置は、それ単体で独立に存在するよりは、電子楽器を構成する構成要素として存在するのが実用的である。この場合、本発明の共鳴信号生成装置は、電子楽器とは容易に分離可能に電子楽器を構成する構成要素であってもよいし、電子楽器自体の或る機能に着眼して電子楽器を片面的に評価したものであってもよい。典型的な例として、外付け型エフェクタ或いは楽器内蔵型エフェクタを挙げることができる。本発明の「共鳴信号生成装置を含む電子楽器」に格別の限定は無く、その解釈に際してはこの説明も考慮されるべきである。電子楽器（シンセサイザー）として電子ピアノを例示できるが、この例に限定されない。
もちろん、本発明の共鳴信号生成装置が電子楽器から独立して存在することは妨げられない。
ここでは説明の便宜から、共鳴信号生成装置１００が、例えば専用のハードウェアで構成された専用機やパーソナルコンピュータのような汎用機といったコンピュータで実現されるとする。 Based on the above description, the resonance signal generating apparatus 100 of the present embodiment will be described (see FIGS. 3, 4, and 5).
In addition, it is practical that the resonance signal generating apparatus of the present invention exists as a component constituting an electronic musical instrument, rather than being independently present alone. In this case, the resonance signal generation apparatus of the present invention may be a component that constitutes the electronic musical instrument so as to be easily separable from the electronic musical instrument, or one side of the electronic musical instrument focusing on a certain function of the electronic musical instrument itself. It may be evaluated. Typical examples include an external effector or a built-in instrument effector. There is no particular limitation on the “electronic musical instrument including the resonance signal generating device” of the present invention, and this explanation should be taken into consideration when interpreting the electronic musical instrument. Although an electronic piano can be illustrated as an electronic musical instrument (synthesizer), it is not limited to this example.
Of course, the existence of the resonance signal generating apparatus of the present invention independent of the electronic musical instrument is not prevented.
Here, for convenience of explanation, it is assumed that the resonance signal generating apparatus 100 is realized by a computer such as a dedicated machine configured with dedicated hardware or a general-purpose machine such as a personal computer.

共鳴信号生成装置１００は、プロセッサ１１、メモリ１３、ハードウェアインターフェース１５、バス１７などの構成要素で構成された電子回路を含む。なお、これらの構成要素は、共鳴信号生成装置１００が電子楽器の構成要素である場合、電子楽器のプロセッサ、メモリ、ハードウェアインターフェース、バスなどとそれぞれ一致してもよい。プロセッサ１１が所定のプログラムに従い必要に応じてメモリ１３等の記憶装置に記憶されているデータを用いて演算処理を実行することによって、プロセッサ１１が後述する推定部５０と共鳴信号生成部７０の機能を実現する。メモリ１３には、パラメータ推定に用いる共鳴音の波形データが記憶されている。   The resonance signal generation device 100 includes an electronic circuit including components such as a processor 11, a memory 13, a hardware interface 15, and a bus 17. Note that these components may match the processor, memory, hardware interface, bus, and the like of the electronic musical instrument when the resonance signal generating apparatus 100 is a component of the electronic musical instrument. The processor 11 performs arithmetic processing using data stored in a storage device such as the memory 13 as necessary according to a predetermined program, so that the processor 11 functions as an estimation unit 50 and a resonance signal generation unit 70 described later. Is realized. The memory 13 stores resonance sound waveform data used for parameter estimation.

共鳴信号生成装置１００の推定部５０は、メモリ１３に記憶されている共鳴音の波形データを用いて、共鳴音の自己回帰全極モデルにおける極P={p_k}_k=1 ^Nを推定する（ステップＳ１）。
具体的には、まず、推定部５０は、極半径の閾値（例えば0.9998のように１に近い１未満の値）を設定する（ステップＳ１-１）。
次に、推定部５０は、共鳴音の自己回帰全極モデルを生成する（ステップＳ１-２）。メモリ１３に記憶されている共鳴音の波形データの自己回帰分析によって、自己回帰全極モデルの次数と自己回帰係数が決定される。なお、コンピュータによる時系列データの自己回帰分析は周知であるから説明を省略する。
そして、推定部５０は、ステップＳ１−２の処理で生成された自己回帰全極モデルの極の中から、極半径がステップＳ１-１の処理で設定された閾値と１との間の範囲内で、Matching Pursuit法を用いて極を選び出す（Ｓ１−３）。なお、極を選び出す際、伝達関数{Ψ_k ^’(z,P),Ψ_k ^”(z,P)}_k=1 ⁱで構成されるフィルタシステム（換言すると、重み付けパラメータが全て１である場合のreal Kautzモデル）にインパルスを入力したときのインパルス応答と共鳴音との二乗誤差が最小となる基底が選び出される。ここでは、選び出された極の個数をＮとして、選び出された極をP={p_k}_k=1 ^Nと表記している。極P={p_k}_k=1 ^Nはメモリ１３に記憶される。 The estimation unit 50 of the resonance signal generation device 100 estimates the pole P = {p _k } _{k = 1} ^N in the autoregressive all-pole model of the resonance sound using the waveform data of the resonance sound stored in the memory 13. (Step S1).
Specifically, first, the estimation unit 50 sets a polar radius threshold (for example, a value less than 1 close to 1 such as 0.9998) (step S1-1).
Next, the estimation part 50 produces | generates the autoregressive all-pole model of a resonance sound (step S1-2). The order and autoregressive coefficient of the autoregressive all-pole model are determined by autoregressive analysis of the resonance sound waveform data stored in the memory 13. In addition, since the autoregressive analysis of time series data by a computer is well known, description is abbreviate | omitted.
Then, the estimation unit 50 determines that the polar radius is within the range between the threshold set in the process of step S1-1 and 1 among the poles of the autoregressive all-pole model generated in the process of step S1-2. Then, the pole is selected using the Matching Pursuit method (S1-3). When selecting a pole, a filter system composed of transfer functions {Ψ _k ^′ (z, P), Ψ _k ^″ (z, P)} _{k = 1} ⁱ (in other words, when the weighting parameters are all 1) The base that minimizes the square error between the impulse response and the resonance when the impulse is input to the real Kautz model) is selected, where N is the number of selected poles. P = {p _k } _{k = 1} ^{N. The} pole P = {p _k } _{k = 1} ^N is stored in the memory 13.

次に、推定部５０は、最小二乗法を用いて、Ｎ個の極P={p_k}_k=1 ^Nと重み付けパラメータ{θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ^Nによって構造を決定されるreal Kautzモデルで表されるシステムのインパルス応答h(n,P,θ)（式（７）または式（８）を参照）と共鳴音の波形データとの二乗誤差が最小になるときの重み付けパラメータθ={θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ^Nの値を求める（ステップＳ２）。ステップＳ２の処理で得られた、共鳴音に対応する重み付けパラメータθ={θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ^Nはメモリ１３に記憶される。 Next, the estimator 50 has a structure determined by the ^N poles P = {p _k } _{k = 1} ^N and the weighting parameters {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ^N using the least square method. Weighting when the square error between the impulse response h (n, P, θ) of the system represented by the real Kautz model (see equation (7) or equation (8)) and the waveform data of the resonance is minimized Parameters θ = {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ^N are obtained (step S2). The weighting parameters θ = {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ^N corresponding to the resonance sound obtained in the process of step S 2 are stored in the memory 13.

次に、共鳴信号生成装置１００の共鳴信号生成部７０は、重み付けパラメータによるフィルタの線形結合で表されるフィルタシステムＦＳ（つまり、メモリ１３に記憶されている極P={p_k}_k=1 ^Nと重み付けパラメータθ={θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ^Nによって構造を決定されたreal Kautzモデルで表されるフィルタシステム）に対して音信号x(n)を入力して、共鳴信号r(n)を生成する（ステップＳ３）。
フィルタシステムＦＳは、重み付けパラメータθ={θ_k ^’, θ_k ^”}_k=1 ^Nによるフィルタｋ−ａ，ｋ−ｂ（1≦k≦N）の線形結合で表される。フィルタｋ−ａ（1≦k≦N）は伝達関数Ψ_k ^’(z,P)で表されるフィルタであり、フィルタｋ−ａ（1≦k≦N）のインパルス入力に対する出力はψ_k ^’(n)である。また、フィルタｋ−ａ（1≦k≦N）の出力に対する重み付けパラメータはθ_k ^’である。フィルタｋ−ｂ（1≦k≦N）は伝達関数Ψ_k ^”(z,P)で表されるフィルタであり、フィルタｋ−ｂ（1≦k≦N）のインパルス入力に対する出力はψ_k ^”(n)である。また、フィルタｋ−ｂ（1≦k≦N）の出力に対する重み付けパラメータはθ_k ^”である。したがって、フィルタシステムＦＳの入力x(n)に対する出力は、式（９）で与えられる。式（９）において、記号＊は畳み込み演算を表わす。
フィルタシステムＦＳにおいて各フィルタｋ−ａ，ｋ−ｂ（1≦k≦N）は実係数伝達関数Ψ_k ^’(z,P)，Ψ_k ^”(z,P)で表されるから、各フィルタｋ−ａ，ｋ−ｂ（1≦k≦N）を単一あるいは複数個の時間領域フィルタで構成できる。このため、時間領域フィルタで構成されたフィルタシステムＦＳによると音信号x(n)の入力に対してリアルタイムで共鳴信号r(n)を得ることができる。

Next, the resonance signal generation unit 70 of the resonance signal generation apparatus 100 has a filter system FS (that is, the pole P = {p _k } _{k = 1} stored in the memory 13) expressed by a linear combination of filters based on weighting parameters. ^N and the weighting parameters θ = {θ _k ^′ , θ _k ^” } _{k = 1 The} sound signal x (n) is input to the filter system (represented by a real Kautz model whose structure is determined by ^N ), and resonance A signal r (n) is generated (step S3).
The filter system FS is represented by a linear combination of filters ka and kb (1 ≦ k ≦ N) with weighting parameters θ = {θ _k ^′ , θ _k ^″ } _{k = 1} ^N. Filter ka (1 ≦ k ≦ N) is a filter represented by a transfer function ψ _k ^′ (z, P), and the output for the impulse input of the filter ka (1 ≦ k ≦ N) is ψ _k ^′ (n). The weighting parameter for the output of the filter ka (1 ≦ k ≦ N) is θ _k ^′ . The filter k−b (1 ≦ k ≦ N) is a transfer function Ψ _k ^″ (z, P). The output for the impulse input of the filter kb (1 ≦ k ≦ N) is ψ _k ^″ (n). Also, the weight for the output of the filter kb (1 ≦ k ≦ N) The parameter is θ _k ^″ . Therefore, the output for the input x (n) of the filter system FS is given by equation (9). In Equation (9), the symbol * represents a convolution operation.
In the filter system FS, the filters ka and kb (1 ≦ k ≦ N) are represented by real coefficient transfer functions Ψ _k ^′ (z, P) and Ψ _k ^″ (z, P). k−a and k−b (1 ≦ k ≦ N) can be configured by a single time domain filter or a plurality of time domain filters, and therefore, according to the filter system FS configured by the time domain filter, the sound signal x (n) The resonance signal r (n) can be obtained in real time with respect to the input.

ところで、フィルタ１−ａはサブフィルタ１−１とサブフィルタ１−２の直列結合で構成でき、フィルタｋ−ａ（2≦k≦N）はサブフィルタｋ−０とサブフィルタｋ−１とサブフィルタｋ−２の直列結合で構成できる。同様に、フィルタ１−ｂはサブフィルタ１−１とサブフィルタ１−３の直列結合で構成でき、フィルタｋ−ｂ（2≦k≦N）はサブフィルタｋ−０とサブフィルタｋ−１とサブフィルタｋ−３の直列結合で構成できる。このように、フィルタｋ−ａとフィルタｋ−ｂは共通のサブフィルタを持つことができる。よって、フィルタｋ−ａとフィルタｋ−ｂとで共通のサブフィルタを共用することによって、結局、フィルタシステムＦＳは、図６に示すように、図２に示すブロック線図と等価な構成を持つことができる。   By the way, the filter 1-a can be composed of a series combination of a subfilter 1-1 and a subfilter 1-2, and a filter ka (2 ≦ k ≦ N) is a subfilter k-0, a subfilter k-1, and a subfilter. It can be constituted by a series combination of filters k-2. Similarly, the filter 1-b can be composed of a series combination of a sub-filter 1-1 and a sub-filter 1-3, and the filter k-b (2 ≦ k ≦ N) is a sub-filter k-0, a sub-filter k-1, It can be configured by a serial combination of sub-filters k-3. Thus, the filter ka and the filter kb can have a common sub-filter. Therefore, by sharing a common sub-filter between the filter ka and the filter kb, the filter system FS eventually has a configuration equivalent to the block diagram shown in FIG. 2, as shown in FIG. be able to.

なお、ステップＳ３の処理を、図２のブロック線図（ただし、インパルスδ(n)を音信号x(n)に変更する）に基づくｚ変換を経由する演算、あるいは、インパルス応答h(n,P,θ)と音信号x(n)との畳み込み演算として実行してもよい。しかし、ｚ変換を経由する演算も畳み込み演算も多くの演算コストを必要とするので、電子楽器の用途においては、フィルタシステムＦＳを時間領域フィルタで構成することが好ましい。   It should be noted that the processing of step S3 is performed by a calculation via z conversion based on the block diagram of FIG. 2 (where impulse δ (n) is changed to sound signal x (n)), or impulse response h (n, P, θ) and sound signal x (n) may be executed as a convolution operation. However, since both computation via z-transform and convolution computation require a large computation cost, it is preferable to configure the filter system FS with a time-domain filter in the use of an electronic musical instrument.

なお、既述のとおり、共鳴信号生成装置が電子楽器の構成要素である場合（共鳴信号生成装置が電子楽器とは容易に分離可能に電子楽器を構成する構成要素である第１の場合、あるいは、共鳴信号生成装置が電子楽器自体の或る機能に着眼して電子楽器を片面的に評価したものである第２の場合）、この共鳴信号生成装置は上述のステップＳ３の処理だけを行う。つまり、ステップＳ１とＳ２の処理を一度だけ実行することによって、特定の共鳴音を擬似するために必要な情報（フィルタｋ−ａ，ｋ−ｂ（1≦k≦N）を構成するために必要な情報Iと、重み付けパラメータθ）が得られるのであり、これらの情報がひとたび得られたならば、いつでも共鳴信号生成部はこれらの情報を使用して共鳴信号r(n)を生成できる。したがって、第１の場合あるいは第２の場合における共鳴信号生成装置（電子楽器と言ってもよい）は、音信号とフィルタｋ−ａ，ｋ−ｂ（1≦k≦N）を構成するために必要な情報Iと重み付けパラメータθを記憶するメモリと共鳴信号生成部を含むものの、推定部を含む必要は無い。もちろん、メモリに共鳴音の波形データを記憶しておく必要も無い。   As described above, when the resonance signal generation device is a component of the electronic musical instrument (in the first case where the resonance signal generation device is a component constituting the electronic musical instrument so as to be easily separable from the electronic musical instrument, or In the second case where the resonance signal generation apparatus is a one-sided evaluation of the electronic musical instrument focusing on a certain function of the electronic musical instrument itself), the resonance signal generation apparatus performs only the process of step S3 described above. In other words, by executing the processing of steps S1 and S2 only once, it is necessary to construct information (filters ka, kb (1≤k≤N) necessary to simulate a specific resonance sound. The information I and the weighting parameter θ) are obtained, and once these pieces of information are obtained, the resonance signal generator can generate the resonance signal r (n) using these pieces of information at any time. Therefore, the resonance signal generation device (which may be referred to as an electronic musical instrument) in the first case or the second case is configured to configure the sound signal and the filters ka and kb (1 ≦ k ≦ N). Although it includes a memory for storing necessary information I and weighting parameter θ and a resonance signal generator, it does not need to include an estimator. Of course, it is not necessary to store the waveform data of the resonance sound in the memory.

電子ピアノの例であれば、電子ピアノは通常、８８個の鍵を持つ。この場合、各鍵に対応して、フィルタを構成するために必要な情報Iと重み付けパラメータθの組がメモリに記憶される。或る鍵が押下されている状態で１オクターブ離れた別の鍵が押下されたとき、例えば、ト音記号の第三間のド（MIDI（Musical Instrument Digital Interface）におけるノートナンバー７２）の鍵が押下されている状態で１オクターブ低いト音記号の上加線第二線のドの鍵（ノートナンバー６０）が押下されたとき、電子回路によってメモリに記憶されているノートナンバー６０の波形信号が再生されると同時に、共鳴信号生成部がノートナンバー７２に対応するフィルタを構成するために必要な情報Iと重み付けパラメータとの組と、ノートナンバー６０の波形信号と、に基づいてノートナンバー６０が弾かれた時のノートナンバー７２の共鳴信号を生成する。言うまでもないが、スピーカーがノートナンバー６０の波形信号とノートナンバー７２の共鳴信号を音に変換する。このように、本実施形態によると、電子ピアノの鍵盤において、ト音記号の第三間のド（国際式音階名C5）の鍵が押下されている状態でト音記号の下加線第一線のド（国際式音階名C4）の鍵を押下するとC5の共鳴信号が生成されるが、このC5の共鳴信号の再生音は、アコースティックピアノでC4を弾いた時のC5の共鳴音に相当する。倍音の例に限らず、例えば、電子ピアノの鍵盤において、ト音記号の第三間のド（国際式音階名C5）の鍵が押下されている状態でヘ音記号の第四間のソ（国際式音階名G3）の鍵を押下するとC5の共鳴信号が生成されるが、このC5の共鳴信号の再生音は、アコースティックピアノでG3を弾いた時のC5の共鳴音に相当する。このように本発明によると、音信号に応じて共鳴信号が得られるから演奏内容に応じて豊かな音楽表現を実現し得る。   In the case of an electronic piano, an electronic piano usually has 88 keys. In this case, a set of information I and weighting parameter θ necessary for configuring the filter is stored in the memory corresponding to each key. When another key that is one octave apart is pressed while a certain key is pressed, for example, the key between the third clef symbols (note number 72 in MIDI (Musical Instrument Digital Interface)) When the key (note number 60) of the upper second line of the treble clef one octave lower is pressed in the pressed state, the waveform signal of the note number 60 stored in the memory by the electronic circuit is obtained. Simultaneously with the reproduction, the note number 60 is determined based on the combination of the information I and the weighting parameter necessary for the resonance signal generator to configure the filter corresponding to the note number 72 and the waveform signal of the note number 60. A resonance signal of note number 72 when it is played is generated. Needless to say, the speaker converts the waveform signal of note number 60 and the resonance signal of note number 72 into sound. As described above, according to the present embodiment, in the keyboard of the electronic piano, the first additional bottom line of the treble clef in a state where the key of the third internation of the treble clef (international scale name C5) is pressed. When you press the key on the line (international scale name C4), a resonance signal of C5 is generated. The reproduced sound of the resonance signal of C5 is equivalent to the resonance sound of C5 when you play C4 with an acoustic piano. To do. For example, in the case of an electronic piano keyboard, the key between the third treble clef key (international scale name C5) is pressed and the fourth sound of the fourth clef When the key of the international style name G3) is pressed, a resonance signal of C5 is generated, and the reproduced sound of the resonance signal of C5 corresponds to the resonance sound of C5 when G3 is played with an acoustic piano. As described above, according to the present invention, a resonance signal is obtained according to the sound signal, so that rich music expression can be realized according to the performance content.

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではない。本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更と変形が許される。選択され且つ説明された実施形態は、本発明の原理およびその実際的応用を解説するためのものである。本発明は様々な変更あるいは変形を伴って様々な実施形態として使用され、様々な変更あるいは変形は期待される用途に応じて決定される。そのような変更および変形のすべては、添付の特許請求の範囲によって規定される本発明の範囲に含まれることが意図されており、公平、適法および公正に与えられる広さに従って解釈される場合、同じ保護が与えられることが意図されている。   As mentioned above, although embodiment of this invention was described, this invention is not limited to these embodiment. Various changes and modifications are allowed without departing from the scope of the present invention. The selected and described embodiments are intended to illustrate the principles of the invention and its practical application. The present invention is used as various embodiments with various changes or modifications, and various changes or modifications are determined according to the expected application. All such modifications and variations are intended to be included within the scope of the present invention as defined by the appended claims, and should be construed in accordance with the breadth that is impartial, legal and impartial. It is intended to give the same protection.

Claims (7)

電子回路を用いて、アコースティック楽器の共鳴音を模擬した波形信号（以下、共鳴信号と呼称する）を生成する共鳴信号生成装置であって、
重み付けパラメータによるフィルタの線形結合で表されるフィルタシステムに対して音信号を入力して、上記共鳴信号を生成する共鳴信号生成部
を含み、
上記フィルタシステムは、上記共鳴音の自己回帰モデルにおける極を持つ正規直交基底関数モデルで表される
ことを特徴とする共鳴信号生成装置。 A resonance signal generation device that generates a waveform signal (hereinafter referred to as a resonance signal) simulating the resonance sound of an acoustic instrument using an electronic circuit,
A resonance signal generation unit configured to input a sound signal to a filter system represented by a linear combination of filters based on weighting parameters and generate the resonance signal;
The resonance signal generating apparatus, wherein the filter system is represented by an orthonormal basis function model having a pole in the autoregressive model of the resonance sound. 請求項１に記載の共鳴信号生成装置において、
上記モデルは、real Kautzモデルである
ことを特徴とする共鳴信号生成装置。 The resonance signal generation device according to claim 1,
The above model is a real Kautz model. 請求項１または請求項２に記載の共鳴信号生成装置において、
更に、上記極を推定する推定部を含む
ことを特徴とする共鳴信号生成装置。 The resonance signal generation device according to claim 1 or 2,
Furthermore, the resonance signal generation apparatus characterized by including the estimation part which estimates the said pole. 請求項３に記載の共鳴信号生成装置において、
上記推定部は、Matching Pursuit法によって上記極を推定する
ことを特徴とする共鳴信号生成装置。 The resonance signal generation device according to claim 3,
The said estimation part estimates the said pole by Matching Pursuit method, The resonance signal generator characterized by the above-mentioned. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の共鳴信号生成装置において、
上記重み付けパラメータは、上記フィルタシステムのインパルス応答と上記共鳴音との二乗誤差を最小にするときの値として定められたものである
ことを特徴とする共鳴信号生成装置。 The resonance signal generation device according to any one of claims 1 to 4,
The resonance signal generation device, wherein the weighting parameter is determined as a value for minimizing a square error between the impulse response of the filter system and the resonance sound. 請求項１または請求項２に記載の共鳴信号生成装置を含む電子楽器。       An electronic musical instrument comprising the resonance signal generation device according to claim 1. 電子回路を用いて、アコースティック楽器の共鳴音を模擬した波形信号（以下、共鳴信号と呼称する）を生成する共鳴信号生成方法であって、
上記電子回路が、重み付けパラメータによるフィルタの線形結合で表されるフィルタシステムに対して音信号を入力して、上記共鳴信号を生成する共鳴信号生成ステップ
を有し、
上記フィルタシステムは、上記共鳴音の自己回帰モデルにおける極を持つ正規直交基底関数モデルで表される
ことを特徴とする共鳴信号生成方法。 A resonance signal generation method for generating a waveform signal (hereinafter referred to as a resonance signal) simulating a resonance sound of an acoustic instrument using an electronic circuit,
The electronic circuit has a resonance signal generation step of generating a resonance signal by inputting a sound signal to a filter system represented by a linear combination of filters by weighting parameters,
The resonance signal generation method, wherein the filter system is represented by an orthonormal basis function model having poles in the autoregressive model of the resonance sound.

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