JP2019040265A

JP2019040265A - Prediction device, prediction method, and prediction program

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Publication number: JP2019040265A
Application number: JP2017159719A
Authority: JP
Inventors: 龍太郎松村; Ryutaro Matsumura; 佐藤　大輔; Daisuke Sato; 大輔佐藤
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2017-08-22
Filing date: 2017-08-22
Publication date: 2019-03-14
Anticipated expiration: 2037-08-22
Also published as: JP6761788B2

Abstract

To precisely estimate parameters regardless of a time interval of data.SOLUTION: A prediction device calculates a prediction value of a prescribed event in a phenomenon represented by a logistic curve model, and includes: estimation means for estimating a parameter of the logistic curve model using a difference equation whose respective difference intervals are arbitrary among difference equations that coincide with a differential equation having a logistic curve as a solution at a continuous limit; and prediction means for calculating a prediction value of the event based on the parameter estimated by the estimation means and input prescribed prediction conditions.SELECTED DRAWING: Figure 5

Description

本発明は、予測装置、予測方法及び予測プログラムに関する。 The present invention relates to a prediction device, a prediction method, and a prediction program.

例えば「ソフトウェアの信頼度」、「コンピュータウイルスの感染」、「人口や生物個体数の変化」、「新商品や技術、サービスの普及」等のような各種現象を予測するために、従来から様々な手法が用いられてきた。その中で、ロジスティック曲線等に代表される曲線モデルを用いる統計的手法が知られている。このような統計的手法では、曲線モデルのパラメータを推定することにより、注目している現象の中で発生する特定の事象の予測値、発生期間、予測曲線等を得ることができる。 For example, to predict various phenomena such as “software reliability”, “computer virus infection”, “change in population and living organisms”, “new products, technologies, and services”, etc. Techniques have been used. Among them, a statistical method using a curve model represented by a logistic curve or the like is known. In such a statistical method, by estimating the parameters of the curve model, it is possible to obtain a predicted value, a generation period, a prediction curve, and the like of a specific event occurring in the phenomenon of interest.

ここで、上述した各種現象を記述するモデルとして、ロジスティック曲線モデルが好適であることが知られている。注目する現象（例えば、ソフトウェアの信頼度）を記述するモデルとしてロジスティック曲線モデルを用いた場合に、当該現象における特定の事象の発生数（例えば、ソフトウェアのテスト工程におけるバグ発見数）を示す実績データから得られる予測曲線を図１に示す。図１に示す予測曲線は、初期の実績データ（例えば、時間ｔ´における実績データ）を用いて求められる。そして、この予測曲線に基づいて予測値の飽和値等のパラメータの推定が行われる。 Here, it is known that a logistic curve model is suitable as a model for describing the various phenomena described above. Actual data indicating the number of occurrences of a specific event in the phenomenon (for example, the number of bugs found in the software testing process) when a logistic curve model is used as a model for describing a phenomenon of interest (for example, software reliability) The prediction curve obtained from is shown in FIG. The prediction curve shown in FIG. 1 is obtained using initial performance data (for example, performance data at time t ′). Based on the prediction curve, a parameter such as a saturation value of the predicted value is estimated.

ロジスティック曲線モデルを用いたパラメータの推定方法について、より詳細に説明する。ロジスティック曲線モデルは、以下の式（１）に示す微分方程式（以降、「ロジスティック方程式」と表す。）で定義される。 The parameter estimation method using the logistic curve model will be described in more detail. The logistic curve model is defined by a differential equation (hereinafter referred to as “logistic equation”) shown in the following equation (1).

式（１）に示すロジスティック方程式は、以下の式（２）に示す厳密解を有する。なお、ｋ＞０，ｍ＞０，ａ＞０である。

The logistic equation shown in Equation (1) has an exact solution shown in Equation (2) below. Note that k> 0, m> 0, and a> 0.

ここで、Ｌ（ｔ）は、注目する現象（モデル）において予測対象となる特定の事象が時間（期間）ｔまでに発生する累積件数（累積事象数）である。ｍ及びａは、特定の事象の発生数（事象数）を示す実績データからそれぞれ求められるパラメータである。

Here, L (t) is the cumulative number (accumulated event number) of occurrence of a specific event to be predicted in the phenomenon (model) of interest until time (period) t. m and a are parameters obtained from actual data indicating the number of occurrences of specific events (number of events), respectively.

式（２）より、 From equation (2)

となるので、このｋが累積事象数の飽和値を意味する。

Therefore, this k means the saturation value of the cumulative number of events.

パラメータｍ，ｋ，ａを求めるために、式（１）に示すロジスティック方程式を以下の式（３）のように書き直す。 In order to obtain the parameters m, k, and a, the logistic equation shown in the equation (1) is rewritten as the following equation (3).

ここで、改めて、

Here again,

と置くと、式（３）は、以下の式（８）で表される。

Then, the expression (3) is expressed by the following expression (8).

ここで、現実には、微分値

Here, in practice, the differential value

を求めることはできないので、δをデータ集計期間（事象数を累積して集計する所定の期間）として、

Since δ cannot be obtained, δ is defined as a data aggregation period (a predetermined period for accumulating the number of events),

と置くことにより、以下の式（１２）が得られる。

To obtain the following expression (12).

なお、Ｙ_ｎとして式（１１）の代わりに、以下の式（１３）を使用することもある。

Note that the following equation (13) may be used as Y _n instead of equation (11).

式（１２）を回帰式として回帰分析を行うことにより、Ａ，Ｂの推定値Ａ＾，Ｂ＾を求め、これらの推定値により、パラメータｍ，ｋ，ａの推定値ｍ＾，ｋ＾，ａ＾がそれぞれ以下の式（１４）、式（１５）、式（１６）で得られる。

By performing regression analysis using the equation (12) as a regression equation, the estimated values A ^ and B ^ of A and B are obtained, and the estimated values m ^, k ^, a ^ is obtained by the following equations (14), (15), and (16).

しかしながら、上述した初期の実績データを用いることによるパラメータの推定結果は精度が悪いことが知られており、少なくとも適用するロジスティック曲線モデルの変曲点を超えた時点までの実績データを用いたパラメータの推定を行うことが必要である。これは、式（１２）の振る舞いが、式（２）に示す厳密解の振る舞いと異なるためである。したがって、この方法でパラメータの推定を行うことは推定精度の観点から必ずしも好ましくない。

However, it is known that the parameter estimation result by using the above-mentioned initial performance data is inaccurate, and at least the parameter using the performance data up to the point in time exceeding the inflection point of the logistic curve model to be applied is used. It is necessary to make an estimate. This is because the behavior of equation (12) is different from the exact solution behavior shown in equation (2). Therefore, it is not always preferable to perform parameter estimation by this method from the viewpoint of estimation accuracy.

ところで、式（１）に示すロジスティック方程式を通常とは異なる差分方程式に書き直せることが知られている（非特許文献１）。そして、このような差分方程式を用いてパラメータの推定を行う方法も提案されている（特許文献１）。この推定方法をロジスティック曲線モデルに適用した場合について説明する。 By the way, it is known that the logistic equation shown in the equation (1) can be rewritten as a difference equation different from usual (Non-Patent Document 1). And the method of estimating a parameter using such a difference equation is also proposed (patent document 1). A case where this estimation method is applied to a logistic curve model will be described.

式（１）に示すロジスティック方程式を、δを差分間隔として、以下の式（１７）に示すように差分化する。差分化されたロジスティック方程式を「ロジスティック差分方程式」と表す。 The logistic equation shown in Equation (1) is differentiated as shown in Equation (17) below, where δ is the difference interval. The differentiated logistic equation is represented as a “logistic difference equation”.

式（１７）に示すロジスティック差分方程式は、以下の式（１８）に示す厳密解を有する。

The logistic difference equation shown in the equation (17) has an exact solution shown in the following equation (18).

式（１８）に示す厳密解は、差分間隔０の連続極限（すなわち、δ→０）で、式（１）に示すロジスティック方程式の厳密解（式（２）参照）に一致する。更に、

The exact solution shown in the equation (18) is the continuous limit (that is, δ → 0) with the difference interval of 0, and coincides with the exact solution of the logistic equation shown in the equation (1) (see equation (2)). Furthermore,

という条件の下で、

Under the condition

となり、式（１）に示すロジスティック方程式が有している性質（すなわち、数３に示す性質）を保存していることが分かる。すなわち、式（１７）に示すロジスティック差分方程式と式（１８）に示す厳密解との振る舞いは同じであり、連続極限においては式（１）に示すロジスティック方程式の振る舞いと同じである。これは、この推定方法が事象の推定値を高い精度で算出できることを意味している。

Thus, it is understood that the property (that is, the property shown in Equation 3) possessed by the logistic equation shown in Equation (1) is preserved. That is, the behavior of the logistic difference equation shown in Equation (17) and the exact solution shown in Equation (18) are the same, and in the continuous limit, the behavior of the logistic equation shown in Equation (1) is the same. This means that this estimation method can calculate the estimated value of the event with high accuracy.

パラメータｍ，ｋ，ａを求めるために、ｔ_ｎ＝ｎδ，δ＝１と置いて、式（１７）に示すロジスティック差分方程式を以下の式（１９）のように書き直す。 In order to obtain the parameters m, k, a, t _n = nδ, δ = 1, and the logistic difference equation shown in the equation (17) is rewritten as the following equation (19).

ここで、Ｙ_ｎ，Ａ，Ｂは、それぞれ

Here, Y _n , A, and B are respectively

である。

It is.

式（１９）を回帰式として回帰分析を行うことによって得られるＡ，Ｂの推定値をそれぞれＡ＾，Ｂ＾とすると、パラメータｍ，ｋ，ａの推定値ｍ＾，ｋ＾，ａ＾は、それぞれ以下の式（２３）、式（２４）、式（２５）で得られる。 Assuming that the estimated values of A and B obtained by performing regression analysis using the equation (19) as the regression equation are A ^ and B ^, respectively, the estimated values m ^, k ^, and a ^ of the parameters m, k, and a are Are obtained by the following equations (23), (24), and (25), respectively.

この推定方法によれば、式（１）に示すロジスティック方程式に沿った形で正確なパラメータ推定が可能になり、微分方程式の解に近い正確な予測を行うことができる。

According to this estimation method, accurate parameter estimation can be performed along the logistic equation shown in Equation (1), and accurate prediction close to the solution of the differential equation can be performed.

特開２０００−１２２８６０号公報JP 2000-122860 A

広田良吾著、「差分方程式講義−連続より離散へ」、サイエンス社、2000年10月25日、p.66-70Yoshihiro Hirota, “Differences in differential equations-From continuous to discrete”, Science, 25 October 2000, p.66-70

ところで、上記の推定方法では、累積実績数を示すデータが等時間間隔で並んでいる必要がある。言い換えれば、実績データが示す事象数を等時間間隔で累積して、累積実績数を示す累積実績データを得る必要がある。以降では、上記の推定方法を「等時間間隔データを用いた推定方法」とも表す。 By the way, in the above estimation method, it is necessary that data indicating the cumulative number of records is arranged at equal time intervals. In other words, it is necessary to accumulate the number of events indicated by the result data at equal time intervals to obtain the accumulated result data indicating the number of accumulated results. Hereinafter, the above estimation method is also referred to as “estimation method using equal time interval data”.

しかしながら、現実には、等時間間隔で累積実績データ（又は実績データ）を得ることができる場合は限られており、ある時間（期間）の累積実績データが存在しない場合もある。言い換えれば、累積実績データに欠損値が存在する場合がある。これは、当該時間の実績データを得ることができない場合があるためである。 However, in reality, there are limited cases in which accumulated performance data (or performance data) can be obtained at equal time intervals, and there may be no accumulated performance data for a certain time (period). In other words, there may be missing values in the accumulated performance data. This is because there is a case where the actual data of the time cannot be obtained.

そこで、欠損値が存在する場合には、得られた累積実績データのうち、等時間間隔となるように累積実績データを選択する必要がある。例えば、図２に示すように、時間ｔ_１，ｔ_２，ｔ_５，ｔ_６，ｔ_７，ｔ_９，ｔ_１２，ｔ_１３における累積実績データが得られた一方で、時間ｔ_３，ｔ_４，ｔ_８，ｔ_１０，ｔ_１１，ｔ_１４では累積実績データが存在しない（欠損値が存在する）ものとする。なお、各ｎに対してｔ_ｎ＋１−ｔ_ｎ＝δとする。 Therefore, when there is a missing value, it is necessary to select the accumulated result data so as to be at equal time intervals from the obtained accumulated result data. For example, as shown in FIG. 2, cumulative performance data at times t ₁ , t ₂ , t ₅ , t ₆ , t ₇ , t ₉ , t ₁₂ , t ₁₃ is obtained, while times t ₃ , t ₄ are obtained. , T ₈ , t ₁₀ , t ₁₁ , t ₁₄ , it is assumed that there is no accumulated performance data (a missing value exists). Note that t _{n + 1} −t _n = δ for each n.

この場合、上記の等時間間隔データを用いた推定方法を用いるためには、等時間間隔となるように、時間ｔ_１における累積実績データ、時間ｔ_５の累積実績データ、時間ｔ_９の累積実績データ、時間ｔ_１３の累積実績データを選択する必要がある。 In this case, in order to use the estimation method using the isochronous data described above, so that the isochronous, accumulated actual data at time t _1, an accumulated actual data in the time t _5, the cumulative record of the time t ₉ data, it is necessary to select the accumulated actual data of time t _13.

このため、選択されなかった累積実績データ（図２に示す例では、時間ｔ_２、ｔ_６、ｔ_７、ｔ_１２における累積実績データ）が無駄になってしまい、パラメータの推定精度が低下する。これに対して、欠損値が存在し、時間間隔が必ずしも等間隔とは限らない場合であっても、全ての累積実績データを有効に活用することができれば、上記の等時間間隔データを用いた推定方法と同様に、パラメータを高精度に推定することができると考えられる。 For this reason, the accumulated performance data that has not been selected (accumulated performance data at times t ₂ , t ₆ , t ₇ , and t ₁₂ in the example shown in FIG. 2) is wasted, and the parameter estimation accuracy decreases. On the other hand, even if there is a missing value and the time interval is not always equal, if all accumulated performance data can be used effectively, the above equal time interval data was used. Similar to the estimation method, the parameters can be estimated with high accuracy.

本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、データの時間間隔に関わらず、パラメータを高精度に推定することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above points, and an object thereof is to estimate a parameter with high accuracy regardless of a data time interval.

上記目的を達成するため、本発明の実施の形態は、ロジスティック曲線モデルで表される現象における所定の事象の予測値を算出する予測装置であって、ロジスティック曲線を解に持つ微分方程式と連続極限で一致する差分方程式のうち、各差分間隔が任意である差分方程式を用いて、前記ロジスティック曲線モデルのパラメータを推定する推定手段と、前記推定手段により推定された前記パラメータと、入力された所定の予測条件とに基づいて、前記事象の予測値を算出する予測手段と、を有することを特徴とする。 In order to achieve the above object, an embodiment of the present invention is a prediction device that calculates a predicted value of a predetermined event in a phenomenon represented by a logistic curve model, and includes a differential equation having a logistic curve as a solution and a continuous limit. Among the difference equations that coincide with each other, using a difference equation in which each difference interval is arbitrary, an estimation unit that estimates a parameter of the logistic curve model, the parameter estimated by the estimation unit, and an input predetermined Prediction means for calculating a predicted value of the event based on a prediction condition.

データの時間間隔に関わらず、パラメータを高精度に推定することができる。 Regardless of the time interval of the data, the parameter can be estimated with high accuracy.

ロジスティック曲線モデルを用いた場合に、実績データから得られる予測曲線の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the prediction curve obtained from performance data when a logistic curve model is used. 欠損値が存在する場合に、等時間間隔となる累積実績データの一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the accumulation performance data used as an equal time interval when a missing value exists. 本発明の実施の形態における予測装置の構成の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of a structure of the prediction apparatus in embodiment of this invention. 本発明の実施の形態における予測装置のハードウェア構成の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the hardware constitutions of the prediction apparatus in embodiment of this invention. 本発明の実施の形態における予測装置の機能構成の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of a function structure of the prediction apparatus in embodiment of this invention. 本発明の実施の形態における予測装置が実行する全体処理の一例を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows an example of the whole process which the prediction apparatus in embodiment of this invention performs.

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。本発明の実施の形態では、各種現象を記述するモデルの一例としてロジスティック曲線モデルのパラメータを推定することで、注目している現象の中で発生する特定の事象の予測値を算出する予測装置１０について説明する。ただし、各種現象を記述するモデルは、ロジスティック曲線モデルに限られず、例えば、ゴンペルツ曲線モデル等であっても良い。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In the embodiment of the present invention, a prediction device 10 that calculates a predicted value of a specific event occurring in a phenomenon of interest by estimating parameters of a logistic curve model as an example of a model describing various phenomena. Will be described. However, the model describing various phenomena is not limited to the logistic curve model, and may be a Gompertz curve model, for example.

＜予測装置１０の構成＞
まず、本発明の実施の形態における予測装置１０の構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における予測装置１０の構成の一例を示す図である。 <Configuration of Prediction Device 10>
First, the configuration of the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 3 is a diagram illustrating an example of the configuration of the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention.

図３に示す予測装置１０は、注目している現象を記述するロジスティック曲線モデルのパラメータを推定することで、当該現象の中で発生する特定の事象の予測値を算出するコンピュータである。図３に示す予測装置１０には、予測プログラム１００がインストールされている。予測プログラム１００は、複数のモジュールで構成されるプログラム群であっても良い。 The prediction apparatus 10 shown in FIG. 3 is a computer that calculates a predicted value of a specific event that occurs in the phenomenon by estimating parameters of a logistic curve model that describes the phenomenon of interest. A prediction program 100 is installed in the prediction apparatus 10 shown in FIG. The prediction program 100 may be a program group including a plurality of modules.

図３に示す予測装置１０は、予測プログラム１００により、過去の履歴と予測条件とを入力し、入力された過去の履歴からロジスティック曲線モデルのパラメータを推定する。そして、図３に示す予測装置１０は、予測プログラム１００により、入力された予測条件と、推定されたパラメータとから、注目している現象の中で発生する特定の事象の予測値を算出した上で、算出した予測値を出力する。 The prediction apparatus 10 shown in FIG. 3 inputs the past history and the prediction condition by the prediction program 100, and estimates the parameters of the logistic curve model from the input past history. Then, the prediction apparatus 10 shown in FIG. 3 calculates a predicted value of a specific event that occurs in the phenomenon of interest from the input prediction condition and the estimated parameter by the prediction program 100. Then, the calculated predicted value is output.

ここで、過去の履歴とは、注目する現象で予測対象となる特定の事象が発生した時間及び発生数等の履歴（すなわち、１以上の実績データ）である。予測条件とは、予測対象となる特定の事象の上限や下限等の値の範囲や予測時点等の各種条件である。 Here, the past history is a history (that is, one or more performance data) such as the time and the number of occurrences of a specific event that is a prediction target in the phenomenon of interest. The prediction conditions are various conditions such as a range of values such as an upper limit and a lower limit of a specific event to be predicted and a prediction time point.

また、「注目する現象」とは、例えば、「ソフトウェアの信頼度」、「コンピュータウイルスの感染」、「人口や生物個体数の変化」、「新商品や技術、サービスの普及」等である。 Further, the “noticeable phenomenon” includes, for example, “software reliability”, “computer virus infection”, “change in population and living organisms”, “spread of new products, technologies, and services”.

更に、「予測対象とする特定の事象」を具体的に表す値は、例えば、ソフトウェアの信頼度を予測する場合には、ソフトウェアのテスト工程におけるバグ発見数が挙げられる。同様に、例えば、コンピュータウイルスの感染を予測する場合には、コンピュータウイルスの感染数が挙げられる。例えば、人口や生物個体数の変化を予測する場合には、人口や生物個体数が挙げられる。例えば、新商品や技術、サービスの普及を予測する場合には、これらの普及数が挙げられる。 Furthermore, the value that specifically represents the “specific event to be predicted” includes, for example, the number of bugs found in the software testing process when the reliability of the software is predicted. Similarly, for example, when predicting computer virus infection, the number of computer virus infections may be mentioned. For example, when predicting a change in the population or the number of living organisms, the population or the number of living organisms may be mentioned. For example, when the spread of new products, technologies and services is predicted, the number of these spreads can be mentioned.

なお、図１に示す予測装置１０の構成は一例であって、他の構成であっても良い。例えば、予測装置１０は、複数台のコンピュータで構成されていても良い。 The configuration of the prediction apparatus 10 illustrated in FIG. 1 is an example, and other configurations may be used. For example, the prediction device 10 may be configured by a plurality of computers.

＜予測装置１０のハードウェア構成＞
次に、本発明の実施の形態における予測装置１０のハードウェア構成について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態における予測装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。 <Hardware Configuration of Prediction Device 10>
Next, the hardware configuration of the prediction apparatus 10 according to the embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a hardware configuration of the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention.

図４に示す予測装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１６と、通信Ｉ／Ｆ１７と、補助記憶装置１８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバスＢを介して通信可能に接続されている。 The prediction device 10 shown in FIG. 4 includes an input device 11, a display device 12, an external I / F 13, a RAM (Random Access Memory) 14, a ROM (Read Only Memory) 15, and a CPU (Central Processing Unit) 16. A communication I / F 17 and an auxiliary storage device 18. Each of these hardware is connected via a bus B so as to be able to communicate.

入力装置１１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置１２は、例えばディスプレイ等であり、予測装置１０の予測結果等を表示する。なお、予測装置１０は、入力装置１１及び表示装置１２の少なくとも一方を有していなくても良い。 The input device 11 is, for example, a keyboard, a mouse, a touch panel, and the like, and is used for a user to input various operations. The display device 12 is, for example, a display and displays the prediction result of the prediction device 10 and the like. Note that the prediction device 10 may not include at least one of the input device 11 and the display device 12.

外部Ｉ／Ｆ１３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１３ａ等がある。予測装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１３を介して、記録媒体１３ａ等の読み取りや書き込みを行うことができる。記録媒体１３ａには、予測プログラム１００等が記憶されていても良い。 The external I / F 13 is an interface with an external device. The external device includes a recording medium 13a. The prediction device 10 can read and write the recording medium 13 a and the like via the external I / F 13. The recording medium 13a may store the prediction program 100 and the like.

記録媒体１３ａには、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。 Examples of the recording medium 13a include a flexible disk, a CD (Compact Disc), a DVD (Digital Versatile Disk), an SD memory card (Secure Digital memory card), a USB (Universal Serial Bus) memory card, and the like.

ＲＡＭ１４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５には、例えば、ＯＳ（Operating System）設定やネットワーク設定等が格納されている。 The RAM 14 is a volatile semiconductor memory that temporarily stores programs and data. The ROM 15 is a non-volatile semiconductor memory that can retain programs and data even when the power is turned off. The ROM 15 stores, for example, OS (Operating System) settings, network settings, and the like.

ＣＰＵ１６は、ＲＯＭ１５や補助記憶装置１８等からプログラムやデータをＲＡＭ１４上に読み出して処理を実行する演算装置である。 The CPU 16 is an arithmetic device that reads a program or data from the ROM 15 or the auxiliary storage device 18 on the RAM 14 and executes processing.

通信Ｉ／Ｆ１７は、予測装置１０をネットワークに接続するためのインタフェースである。予測プログラム１００は、通信Ｉ／Ｆ１７を介して、所定のサーバ等から取得（ダウンロード）されても良い。 The communication I / F 17 is an interface for connecting the prediction device 10 to the network. The prediction program 100 may be acquired (downloaded) from a predetermined server or the like via the communication I / F 17.

補助記憶装置１８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上において各種機能を実現するアプリケーションプログラム、予測プログラム１００等がある。 The auxiliary storage device 18 is, for example, an HDD (Hard Disk Drive), an SSD (Solid State Drive), or the like, and is a non-volatile storage device that stores programs and data. Examples of the program and data stored in the auxiliary storage device 18 include an OS, an application program that implements various functions on the OS, and a prediction program 100.

本発明の実施の形態における予測装置１０は、図４に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。 The prediction apparatus 10 according to the embodiment of the present invention has the hardware configuration shown in FIG.

＜予測装置１０の機能構成＞
次に、本発明の実施の形態における予測装置１０の機能構成について、図５を参照しながら説明する。図５は、本発明の実施の形態における予測装置１０の機能構成の一例を示す図である。 <Functional Configuration of Prediction Device 10>
Next, the functional configuration of the prediction apparatus 10 according to the embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 5 is a diagram illustrating an example of a functional configuration of the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention.

図５に示す予測装置１０は、入力部１０１と、集計部１０２と、パラメータ推定部１０３と、予測部１０４と、出力部１０５とを有する。これら各部は、予測プログラム１００がＣＰＵ１６に実行させる処理により実現される。 A prediction device 10 illustrated in FIG. 5 includes an input unit 101, a totaling unit 102, a parameter estimation unit 103, a prediction unit 104, and an output unit 105. These units are realized by processing that the prediction program 100 causes the CPU 16 to execute.

また、図５に示す予測装置１０は、過去履歴記憶部１１０と、予測条件記憶部１２０とを有する。これら各部は、例えば補助記憶装置１８を用いて実現可能である。なお、過去履歴記憶部１１０及び予測条件記憶部１２０の少なくとも一方が、予測装置１０とネットワークを介して接続される記憶装置等を用いて実現されていても良い。 5 includes a past history storage unit 110 and a prediction condition storage unit 120. These units can be realized using the auxiliary storage device 18, for example. Note that at least one of the past history storage unit 110 and the prediction condition storage unit 120 may be realized using a storage device connected to the prediction device 10 via a network.

過去履歴記憶部１１０は、過去の履歴を示す１以上の実績データが記憶されている。実績データが得られた時間は、必ずしも等時間間隔でなくても良い。また、実績データ中に欠損値があっても良い（すなわち、ある時間における実績データが存在しない場合があっても良い。）。予測条件記憶部１２０は、予測条件を示すデータが記憶されている。 The past history storage unit 110 stores one or more performance data indicating past histories. The time when the performance data is obtained does not necessarily have to be equal time intervals. Moreover, there may be a missing value in the actual data (that is, there may be no actual data at a certain time). The prediction condition storage unit 120 stores data indicating the prediction condition.

入力部１０１は、過去の履歴と予測条件とを入力する。また、入力部１０１は、入力した過去の履歴を過去履歴記憶部１１０に記憶させる。同様に、入力部１０１は、入力した予測条件を予測条件記憶部１２０に記憶させる。 The input unit 101 inputs past history and prediction conditions. Further, the input unit 101 causes the past history storage unit 110 to store the input past history. Similarly, the input unit 101 stores the input prediction condition in the prediction condition storage unit 120.

集計部１０２は、過去履歴記憶部１１０に記憶されている実績データを集計して、累積実績数（すなわち、ある時間までにおける特定の事象の発生数の累積）を示す累積実績データを作成する。 The tabulation unit 102 tabulates the past record data stored in the past history storage unit 110 and creates cumulative past record data indicating the cumulative past number (that is, the cumulative number of occurrences of a specific event up to a certain time).

例えば、時間ｔ_１における実績データ１〜時間ｔ_Ｎにおける実績データＮが過去履歴記憶部１１０に記憶されていたとする。ただし、ｔ_０＝０、かつ、ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１に対して、ｔ_ｎ＋１−ｔ_ｎ＝δ_ｎ＋１（すなわち、各実績データは必ずしも等時間間隔ではない。）とする。この場合、集計部１０２は、実績データ１を集計した累積実績データＬ_１を作成する。同様に、集計部１０２は、実績データ１〜実績データ２を集計した累積実績データＬ_２を作成する。以下、一般に、各ｎに対して、集計部１０２は、実績データ１〜実績データｎを集計した累積実績データＬ_ｎを作成する。なお、累積実績データＬ_０＝０とする。これにより、累積実績データＬ_ｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ）が作成される。 For example, the actual data N is stored in the past history storing unit 110 in the actual data 1 time t _N at time t _1. However, for t ₀ = 0 and n = 0, 1,..., N−1, t _{n + 1} −t _n = δ _{n + 1} (that is, each performance data is not necessarily at equal time intervals). To do. In this case, the aggregation unit 102 creates the accumulated actual data L ₁ obtained by aggregating the actual data 1. Similarly, aggregation unit 102 creates the accumulated actual data L ₂ obtained by aggregating the actual data 1 actual data 2. Hereinafter, in general, for each n, aggregation unit 102 creates the accumulated actual data L _n obtained by aggregating the actual data 1 actual data n. Note that the cumulative performance data L ₀ = 0. As a result, accumulated performance data L _n (n = 0, 1,..., N) is created.

パラメータ推定部１０３は、回帰分析の手法により、集計部１０２により作成された累積実績データを用いて、ロジスティック曲線モデルのパラメータを推定する。 The parameter estimation unit 103 estimates the parameters of the logistic curve model using the cumulative performance data created by the tabulation unit 102 by a regression analysis technique.

予測部１０４は、予測条件記憶部１２０に記憶されている予測条件と、パラメータ推定部１０３により推定されたパラメータとを用いて、注目している現象の中で発生する特定の事象の予測値を算出する。 The prediction unit 104 uses the prediction condition stored in the prediction condition storage unit 120 and the parameter estimated by the parameter estimation unit 103 to calculate the predicted value of a specific event that occurs in the phenomenon of interest. calculate.

出力部１０５は、予測部１０４により算出された予測値を出力する。なお、出力部１０５は、予測値の出力先として、例えば、表示装置１２に表示させても良いし、補助記憶装置１８に記憶させても良い。また、例えば、記録媒体１３ａに記憶させても良いし、通信Ｉ／Ｆ１７によりネットワーク上のサーバ等に送信しても良い。 The output unit 105 outputs the predicted value calculated by the prediction unit 104. Note that the output unit 105 may display the predicted value on the display device 12 or may store it in the auxiliary storage device 18, for example. Further, for example, it may be stored in the recording medium 13a or may be transmitted to a server on the network by the communication I / F 17.

＜処理の詳細＞
次に、本発明の実施の形態における予測装置１０が実行する全体処理について、図６を参照しながら説明する。図６は、本発明の実施の形態における予測装置１０が実行する全体処理の一例を示すフローチャートである。 <Details of processing>
Next, the whole process which the prediction apparatus 10 in embodiment of this invention performs is demonstrated, referring FIG. FIG. 6 is a flowchart illustrating an example of the entire process executed by the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention.

ステップＳ１０１：入力部１０１は、過去の履歴を入力する。入力部１０１は、例えば、ユーザにより入力装置１１を用いて作成された過去の履歴を入力しても良いし、記録媒体１３ａや補助記憶装置１８等に記憶されている過去の履歴を入力しても良いし、通信Ｉ／Ｆ１７によりネットワーク上のサーバ等から取得（ダウンロード）した過去の履歴を入力しても良い。入力部１０１により入力された過去の履歴は、過去履歴記憶部１１０に記憶される。 Step S101: The input unit 101 inputs a past history. For example, the input unit 101 may input a past history created by the user using the input device 11, or may input a past history stored in the recording medium 13a, the auxiliary storage device 18, or the like. Alternatively, a past history acquired (downloaded) from a server on the network by the communication I / F 17 may be input. The past history input by the input unit 101 is stored in the past history storage unit 110.

ステップＳ１０２：入力部１０１は、予測条件を入力する。入力部１０１は、例えば、ユーザにより入力装置１１を用いて作成された予測条件を入力しても良いし、記録媒体１３ａや補助記憶装置１８等に記憶されている予測条件を入力しても良いし、通信Ｉ／Ｆ１７によりネットワーク上のサーバ等から取得（ダウンロード）した予測条件を入力しても良い。入力部１０１により入力された予測条件は、予測条件記憶部１２０に記憶される。 Step S102: The input unit 101 inputs a prediction condition. For example, the input unit 101 may input a prediction condition created by the user using the input device 11, or may input a prediction condition stored in the recording medium 13a, the auxiliary storage device 18, or the like. The prediction condition acquired (downloaded) from the server on the network by the communication I / F 17 may be input. The prediction condition input by the input unit 101 is stored in the prediction condition storage unit 120.

ステップＳ１０３：集計部１０２は、過去履歴記憶部１１０に記憶されている実績データを集計して、累積実績データＬ_ｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ）を作成する。 Step S103: The totaling unit 102 totals the actual data stored in the past history storage unit 110, and creates cumulative actual data L _n (n = 0, 1,..., N).

ステップＳ１０４：パラメータ推定部１０３は、ロジスティック曲線モデルのパラメータを推定する。ここで、以下の式（２６）に示すロジスティック方程式を差分化したロジスティック差分方程式を考える。 Step S104: The parameter estimation unit 103 estimates the parameters of the logistic curve model. Here, consider a logistic difference equation obtained by differentiating the logistic equation shown in the following equation (26).

ロジスティック差分方程式のうち、厳密解を有するロジスティック差分方程式としては、例えば、以下の式（２７）、式（２８）、及び式（２９）が知られている。

Of the logistic difference equations, the following equations (27), (28), and (29) are known as logistic difference equations having exact solutions, for example.

上記の式（２７）、式（２８）、及び式（２９）に示すロジスティック差分方程式は、差分間隔δが等間隔である差分方程式であるが、これを一般化する。すなわち、δを不等間隔δ_ｎ＋１（ｎによって異なる値を取り得る）に一般化する。以下、式（２７）、式（２８）、及び式（２９）に示すロジスティック差分方程式においてパラメータを推定する場合についてそれぞれ説明する。

The logistic difference equations shown in the above equations (27), (28), and (29) are difference equations in which the difference interval δ is equal, but generalize this. That is, δ is generalized to unequal intervals δ _{n + 1} (which can take different values depending on n). Hereinafter, the case where a parameter is estimated in the logistic difference equation shown in Formula (27), Formula (28), and Formula (29) will be described.

≪式（２７）に示すロジスティック差分方程式の場合≫
最初に、上記の式（２７）に示すロジスティック差分方程式においてパラメータを推定する場合ついて説明する。式（２７）に示すロジスティック差分方程式を一般化して、以下の式（３０）に示す不等間隔差分方程式を作成する。 << In the case of the logistic difference equation shown in Expression (27) >>
First, the case of estimating parameters in the logistic difference equation shown in the above equation (27) will be described. The logistic difference equation shown in equation (27) is generalized to create an unequal interval difference equation shown in equation (30) below.

式（３０）に示す不等間隔差分方程式は、以下の式（３１）に示す厳密解を持つ。

The unequal interval difference equation shown in the equation (30) has an exact solution shown in the following equation (31).

ここで、式（３０）に示す不等間隔差分方程式からパラメータａ，ｋ，ｍの推定値を求める回帰式を算出することを考える。まず、式（３０）に示す不等間隔差分方程式の両辺をＬ_ｎ＋１δ_ｎ＋１で割ると、以下の式（３２）になる。

Here, it is considered to calculate a regression equation for obtaining estimated values of the parameters a, k, m from the unequal interval difference equation shown in the equation (30). First, when both sides of the unequal interval difference equation shown in Expression (30) are divided by L _{n + 1} δ _{n + 1} , the following Expression (32) is obtained.

ここで、

here,

と置くと、上記の式（３２）は、以下の式（３６）で表される。

Then, the above equation (32) is expressed by the following equation (36).

この式（３６）を回帰式として回帰分析を行うことによって得られるＡ，Ｂの推定値をＡ＾，Ｂ＾とすると、パラメータａ，ｋ，ｍの推定値ａ＾，ｋ＾，ｍ＾は、それぞれ以下の式（３７）、式（３８）、式（３９）で得られる。

If the estimated values of A and B obtained by performing regression analysis using this equation (36) as a regression equation are A ^ and B ^, the estimated values a ^, k ^, m ^ of the parameters a, k, m are Are obtained by the following equations (37), (38), and (39), respectively.

上記の式（３７）に示す推定値ｍ＾を算出する際には、ステップＳ１０３で得られた累積実績データＬ_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）を用いる。これにより、全ての累積実績データＬ_ｎを用いて、不等間隔差分方程式が式（３０）である場合におけるロジスティック曲線モデルのパラメータが得られる。

When the estimated value m ^ shown in the above equation (37) is calculated, the cumulative performance data L _n (n = 1,..., N) obtained in step S103 is used. Thus, by using all the accumulated actual data L _n, the parameters of the logistic curve model when unequal difference equation is an expression (30) is obtained.

≪式（２８）に示すロジスティック差分方程式の場合≫
次に、上記の式（２８）に示すロジスティック差分方程式においてパラメータを推定する場合について説明する。式（２８）に示すロジスティック差分方程式を一般化して、以下の式（４０）に示す不等間隔差分方程式を作成する。 << In the case of the logistic difference equation shown in Expression (28) >>
Next, the case where a parameter is estimated in the logistic difference equation shown in the above equation (28) will be described. The logistic difference equation shown in Equation (28) is generalized to create an unequal interval difference equation shown in Equation (40) below.

式（４０）に示す不等間隔差分方程式は、以下の式（４１）に示す厳密解を持つ。

The unequal interval difference equation shown in the equation (40) has an exact solution shown in the following equation (41).

ここで、式（４０）に示す不等間隔差分方程式からパラメータａ，ｋ，ｍの推定値を求める回帰式を算出することを考える。まず、式（４０）に示す不等間隔差分方程式の両辺をＬ_ｎδ_ｎ＋１で割ると、以下の式（４２）になる。

Here, it is considered to calculate a regression equation for obtaining estimated values of the parameters a, k, m from the unequal interval difference equation shown in the equation (40). First, when both sides of the unequal interval difference equation shown in the equation (40) are divided by L _n δ _{n + 1} , the following equation (42) is obtained.

ここで、

here,

と置くと、上記の式（４２）は、以下の式（４６）で表される。

The above formula (42) is expressed by the following formula (46).

この式（４６）を回帰式として回帰分析を行うことによって得られるＡ，Ｂの推定値をＡ＾，Ｂ＾とすると、パラメータａ，ｋ，ｍの推定値ａ＾，ｋ＾，ｍ＾は、それぞれ以下の式（４７）、式（４８）、式（４９）で得られる。

If the estimated values of A and B obtained by performing regression analysis using the equation (46) as a regression equation are A ^ and B ^, the estimated values a ^, k ^, m ^ of the parameters a, k, m are Are obtained by the following equations (47), (48), and (49), respectively.

上記の式（４７）に示す推定値ｍ＾を算出する際には、ステップＳ１０３で得られた累積実績データＬ_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）を用いる。これにより、全ての累積実績データＬ_ｎを用いて、不等間隔差分方程式が式（４０）である場合におけるロジスティック曲線モデルのパラメータが得られる。

When the estimated value m ^ shown in the above equation (47) is calculated, the accumulated performance data L _n (n = 1,..., N) obtained in step S103 is used. Thus, by using all the accumulated actual data L _n, the parameters of the logistic curve model when unequal difference equation is an expression (40) is obtained.

≪式（２９）に示すロジスティック差分方程式の場合≫
最後に、上記の式（２９）に示すロジスティック差分方程式においてパラメータを推定する場合について説明する。式（２９）に示すロジスティック差分方程式を一般化して、以下の式（５０）に示す不等間隔差分方程式を作成する。 << In the case of the logistic difference equation shown in Expression (29) >>
Finally, the case of estimating parameters in the logistic difference equation shown in the above equation (29) will be described. The logistic difference equation shown in Equation (29) is generalized to create an unequal interval difference equation shown in Equation (50) below.

式（５０）に示す不等間隔差分方程式は、以下の式（５１）に示す厳密解を持つ。

The unequal interval difference equation shown in the equation (50) has an exact solution shown in the following equation (51).

ここで、式（５０）に示す不等間隔差分方程式からパラメータａ，ｋ，ｍの推定値を求める回帰式を算出することを考える。まず、式（５０）に示す不等間隔差分方程式の両辺を（Ｌ_ｎ＋Ｌ_ｎ＋１）δ_ｎ＋１で割ると、以下の式（５２）になる。

Here, it is considered to calculate a regression equation for obtaining estimated values of the parameters a, k, m from the unequal interval difference equation shown in the equation (50). First, by dividing both sides of the unequal interval difference equation shown in the equation (50) by (L _n + L _{n + 1} ) δ _{n + 1} , the following equation (52) is obtained.

ここで、

here,

と置くと、上記の式（５２）は、以下の式（５６）で表される。

The above equation (52) is expressed by the following equation (56).

この式（５６）を回帰式として回帰分析を行うことによって得られるＡ，Ｂの推定値をＡ＾，Ｂ＾とすると、パラメータａ，ｋ，ｍの推定値ａ＾，ｋ＾，ｍ＾は、それぞれ以下の式（５７）、式（５８）、式（５９）で得られる。

When the estimated values of A and B obtained by performing regression analysis using the equation (56) as a regression equation are A ^ and B ^, the estimated values a ^, k ^, m ^ of the parameters a, k, m are Are obtained by the following equations (57), (58), and (59), respectively.

上記の式（５７）に示す推定値ｍ＾を算出する際には、ステップＳ１０３で得られた累積実績データＬ_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）を用いる。これにより、全ての累積実績データＬ_ｎを用いて、不等間隔差分方程式が式（５０）である場合におけるロジスティック曲線モデルのパラメータが得られる。

When the estimated value m ^ shown in the above equation (57) is calculated, the cumulative performance data L _n (n = 1,..., N) obtained in step S103 is used. Thus, by using all the accumulated actual data L _n, the parameters of the logistic curve model when unequal difference equation is an expression (50) is obtained.

以上のように、上記の式（２７）、式（２８）、及び式（２９）に示すロジスティック差分方程式において、データの時間間隔に関わらず（すなわち、時間間隔が等間隔又は不等間隔のいずれであっても）、全ての累積実績データＬ_ｎを用いて、ロジスティック曲線モデルのパラメータを推定することができる。しかも、全ての累積実績データＬ_ｎを用いることで、高い精度でパラメータを推定することができる。 As described above, in the logistic difference equation shown in the above equations (27), (28), and (29), regardless of the data time interval (that is, the time interval is either equal or unequal). even), using all the accumulated actual data L _n, can be estimated the parameters of logistic curve model. Moreover, by using all the accumulated actual data L _n, it is possible to estimate the parameters with high accuracy.

ステップＳ１０５：予測部１０４は、予測条件記憶部１２０に記憶されている予測条件と、パラメータ推定部１０３により推定されたパラメータとを用いて、注目している現象の中で発生する特定の事象の予測値を算出する。 Step S105: The prediction unit 104 uses the prediction condition stored in the prediction condition storage unit 120 and the parameter estimated by the parameter estimation unit 103 to determine a specific event that occurs in the phenomenon of interest. Calculate the predicted value.

すなわち、例えば、上記のステップＳ１０４で式（２７）に示すロジスティック差分方程式を用いてパラメータパラメータｍ，ｋ，ａが推定された場合、予測部１０４は、式（３１）により予測値を算出することができる。 That is, for example, when the parameter parameters m, k, and a are estimated using the logistic difference equation shown in Expression (27) in Step S104, the prediction unit 104 calculates the predicted value using Expression (31). Can do.

同様に、例えば、上記のステップＳ１０４で式（２８）に示すロジスティック差分方程式を用いてパラメータパラメータｍ，ｋ，ａが推定された場合、予測部１０４は、式（４１）により予測値を算出することができる。 Similarly, for example, when the parameter parameters m, k, and a are estimated using the logistic difference equation shown in Expression (28) in Step S104 described above, the prediction unit 104 calculates a predicted value using Expression (41). be able to.

同様に、例えば、上記のステップＳ１０４で式（２９）に示すロジスティック差分方程式を用いてパラメータパラメータｍ，ｋ，ａが推定された場合、予測部１０４は、式（５１）により予測値を算出することができる。 Similarly, for example, when the parameter parameters m, k, a are estimated using the logistic difference equation shown in Expression (29) in Step S104 described above, the prediction unit 104 calculates a predicted value using Expression (51). be able to.

ステップＳ１０６：出力部１０５は、上記のステップＳ１０５で算出された予測値を出力する。 Step S106: The output unit 105 outputs the predicted value calculated in step S105.

以上により、本発明の実施の形態における予測装置１０は、データの時間間隔に関わらず、ロジスティック曲線モデルのパラメータを高い精度で推定することができる。言い得れば、本発明の実施の形態における予測装置１０は、欠損値が存在すること等によりデータが等間隔に得ることができない場合であっても、ロジスティック曲線モデルのパラメータを高い精度で推定することができる。 As described above, the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention can estimate the parameters of the logistic curve model with high accuracy regardless of the time interval of data. In other words, the prediction device 10 according to the embodiment of the present invention estimates the parameters of the logistic curve model with high accuracy even when data cannot be obtained at equal intervals due to the presence of missing values. can do.

これにより、本発明の実施の形態における予測装置１０は、ロジスティック曲線モデルを用いて、正確な事象予測を行うことができる。 Thereby, the prediction apparatus 10 in the embodiment of the present invention can perform accurate event prediction using the logistic curve model.

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。 The present invention is not limited to the specifically disclosed embodiments, and various modifications and changes can be made without departing from the scope of the claims.

１０予測装置
１００予測プログラム
１０１入力部
１０２集計部
１０３パラメータ推定部
１０４予測部
１０５出力部
１１０過去履歴記憶部
１２０予測条件記憶部 DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Prediction apparatus 100 Prediction program 101 Input part 102 Total part 103 Parameter estimation part 104 Prediction part 105 Output part 110 Past history memory | storage part 120 Prediction condition memory | storage part

Claims

ロジスティック曲線モデルで表される現象における所定の事象の予測値を算出する予測装置であって、
ロジスティック曲線を解に持つ微分方程式と連続極限で一致する差分方程式のうち、各差分間隔が任意である差分方程式を用いて、前記ロジスティック曲線モデルのパラメータを推定する推定手段と、
前記推定手段により推定された前記パラメータと、入力された所定の予測条件とに基づいて、前記事象の予測値を算出する予測手段と、
を有することを特徴とする予測装置。 A prediction device that calculates a predicted value of a predetermined event in a phenomenon represented by a logistic curve model,
An estimation means for estimating a parameter of the logistic curve model using a differential equation in which each difference interval is arbitrary, among differential equations that coincide with a differential equation having a logistic curve as a solution, and a continuous limit;
Prediction means for calculating a predicted value of the event based on the parameter estimated by the estimation means and an input predetermined prediction condition;
The prediction apparatus characterized by having.

前記推定手段は、
前記事象が観測された各時間までの実績値の累積をそれぞれ示す１以上の累積実績データと、各差分間隔を前記１以上の累積実績データ間の時間間隔とした前記差分方程式とを用いて、前記パラメータを推定する、ことを特徴とする請求項１に記載の予測装置。 The estimation means includes
Using one or more accumulated achievement data indicating the accumulation of actual values up to each time when the event is observed, and the difference equation in which each difference interval is a time interval between the one or more accumulated achievement data The prediction apparatus according to claim 1, wherein the parameter is estimated.

前記ロジスティック曲線モデルは、ソフトウェアの信頼度を予測するモデル、コンピュータウイルスの感染数を予測するモデル、人口の変化を予測するモデル、生物個体数の変化を予測するモデル、又は商品、技術若しくはサービスの普及を予測するモデルのいずれかである、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の予測装置。 The logistic curve model is a model for predicting software reliability, a model for predicting the number of computer virus infections, a model for predicting population changes, a model for predicting changes in the number of living individuals, or a product, technology or service. The prediction apparatus according to claim 1, wherein the prediction apparatus is one of models that predict spread.

ロジスティック曲線モデルで表される現象における所定の事象の予測値を算出するコンピュータが、
ロジスティック曲線を解に持つ微分方程式と連続極限で一致する差分方程式のうち、各差分間隔が任意である差分方程式を用いて、前記ロジスティック曲線モデルのパラメータを推定する推定手順と、
前記推定手順により推定された前記パラメータと、入力された所定の予測条件とに基づいて、前記事象の予測値を算出する予測手順と、
を実行することを特徴とする予測方法。 A computer that calculates a predicted value of a predetermined event in a phenomenon represented by a logistic curve model,
An estimation procedure for estimating parameters of the logistic curve model using a differential equation in which each difference interval is arbitrary, among differential equations that coincide with the differential equation having a logistic curve as a solution, and a continuous limit;
A prediction procedure for calculating a predicted value of the event based on the parameter estimated by the estimation procedure and an input predetermined prediction condition;
The prediction method characterized by performing.

コンピュータを、請求項１乃至３の何れか一項に記載の予測装置における各手段として機能させるための予測プログラム。 The prediction program for functioning a computer as each means in the prediction apparatus as described in any one of Claims 1 thru | or 3.