JP2019023798A - 超解像装置およびプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
非特許文献1には、機械学習とベイズ推定とを組み合わせた手法として、高解像画像からの事前確率演算にCNNを応用したものが記載されている。
図1は、本実施形態による超解像装置の概略機能構成を示すブロック図である。図示するように、超解像装置1は、遅延部10と、遅延部11と、標本生成部12と、切替部13と、尤度マップ演算部14と、事前確率マップ演算部15と、乗算部16と、標本更新部18と、代表値演算部19と、初期化部20と、記憶部300と、を含んで構成される。これらの各機能部は、例えば、電子回路を用いて実現される。また、記憶部300は、そして必要に応じて他の機能部は、半導体メモリーや磁気ハードディスク装置などといった記憶手段を内部に備える。また、各機能を、コンピューターおよびソフトウェアによって実現するようにしてもよい。
つまり、超解像装置1は、尤度と事前確率の積が事後確率に比例することに基づき、事後確率P(X|Y)を最大化する高解像画像を求める。
として記憶するようにしてもよい。
遅延部11は、事後確率マップPtを事後確率マップ記憶部304に記憶させるとともに、1時点遅延した(即ち、tに対してt−1の)事後確率マップPt−1を事後確率マップ記憶部304から読み出して出力する。なお、事後確率マップの初期値P0は、全画素位置について0以下の任意の値を持つマップである。
具体的には、標本生成部12は、例えば、高解像画像候補Xt−1に対して雑音を付加することで仮の高解像画像X’を生成する。例えば、N(μ,Σ)を、平均値μ、分散共分散行列Σ(1次元の場合にあっては分散値)の正規分布としたとき、標本生成部12は、下の式(2)により仮の高解像画像X’を生成する。
例えば、仮の高解像画像X’が入力低解像画像Yに対して水平方向にmx倍、且つ垂直方向にmy倍の解像度であるとする。そして、仮の高解像画像X’を入力低解像画像Yの大きさまで解像度削減した画像をY’とおく。
具体的には、例えば、尤度マップ演算部14は、まず、仮の高解像画像X’を基に、下の式(3)によるサブサンプリングを行うことによって画像Y’を得る。
一例として、尤度マップ演算部14は、下の式(9)により尤度マップLを求める。
あるいは、別の例として、補間フィルターを畳み込んで小数画素位置の画素値を求めることによって、誤差マップEをアップコンバートして、尤度マップLを求めてもよい。例えば、尤度マップ演算部14は、補間フィルター(Fとする)にLanczos−3フィルターを用いて、下の式(10)によりアップコンバートを行い、尤度マップLを求める。
即ち、本実施形態による事前確率マップ演算部15は、仮の高解像画像X’に含まれる局所的な画素値列が、自然な画像として生起しやすいパターンである度合いを定量化して、事前確率マップRの画素ごとの数値を求める。
その処理において、標本更新部18は、尤度マップ演算部14が出力した尤度マップの各画素位置における値と事前確率マップ演算部15が出力した事前確率マップの対応する画素位置における値の積(乗算部16が出力する積)と、前時点の事後確率マップの対応する画素位置における値と、所定の乱数値とに基づいて、仮高解像画像の当該画素位置における画素値または前時点の高解像画像候補の当該画素位置における画素値のいずれかを現時点の高解像画像候補の当該画素位置の画素値として決定する。
また、標本更新部18は、尤度マップ演算部14が出力した尤度マップの各画素位置における値と事前確率マップ演算部15が出力した事前確率マップの対応する画素位置における値の積(乗算部16が出力する積)と、前時点の事後確率マップの対応する画素位置における確率マップの同画素位置の値と、現時点の前記高解像画像候補の当該画素位置の画素値として決定するために用いた当該乱数値(上記の「所定の乱数値」を、当該時点における当該画素位置の処理において再利用する)とに基づいて、現時点の対応する画素位置における積、または前時点の事後確率マップの対応する画素位置における値のいずれかを、現時点の事後確率マップの対応する画素位置における値として決定する。
具体的には、例えば、代表値演算部19は、時刻Sから時刻T(SおよびTはそれぞれ1以上の自然数、且つS≦T)までの間の高解像画像の画素値列(Xt(r))t=S,S+1,S+2,・・・,T−2,T−1,1に基づき、下の式(14)の計算を行う。
つまり、代表値演算部19は、下の式(16)による計算を行うことにより、域外値を排除した期待値に基づいて、出力高解像画像X^(Xの上にハット)を求める。
高解像画像候補記憶部302は、高解像画像候補Xtを、時系列に記憶する。前述の通り高解像画像候補の初期値X0は任意の画像であってよく、この画像X0は、適宜、高解像画像候補記憶部302に書き込まれる。また、t≧1におけるXtは、標本更新部18によって書き込まれる。なお、超解像装置1を構成する各部は、任意のtに関するXtを高解像画像候補記憶部302から読み出すことができる。つまり、高解像画像候補記憶部302は、反復演算における時点に対応させた高解像画像候補を記憶する。
仮高解像画像記憶部303は、仮の高解像画像X’を少なくとも一時的に記憶する。仮の高解像画像X’は、標本生成部12によって書き込まれる。ただし、仮の高解像画像X’の初期値については、初期化部20によって書き込まれる。そして、仮の高解像画像X’は、尤度マップ演算部14や事前確率マップ演算部15や標本更新部18によって読み出される。
事後確率マップ記憶部304は、事後確率マップPtを、少なくとも遅延部11が遅延させる期間において記憶する。前述の通り事後確率マップの初期値P0は、全画素位置について0以下の任意の値を持つマップであり、このマップP0は、適宜、事後確率マップ記憶部304に書き込まれる。また、t≧1におけるPtは、標本更新部18によって書き込まれる。つまり、事後確率マップ記憶部304は、反復演算における時点に対応させた事後確率マップを記憶する。
事前確率マップ記憶部306は、事前確率マップRを少なくとも一時的に記憶する。事前確率マップRは、事前確率マップ演算部15によって事前確率マップ記憶部306に書き込まれる。また、事前確率マップRは、乗算部16によって事前確率マップ記憶部306から読み出される。
尤度マップ記憶部307は、尤度マップLを少なくとも一時的に記憶する。尤度マップLは、尤度マップ演算部14によって尤度マップ記憶部307に書き込まれる。また、尤度マップLは、乗算部16によって尤度マップ記憶部307から読み出される。
出力高解像画像記憶部320は、代表値演算部19によって求められた出力高解像画像X^(Xの上にハット)を、少なくとも一時的に記憶する。
なお、データが生成された後、直ちに下流の処理過程によって処理するように超解像装置1を構成する場合には、そのデータを記憶する記憶部を持たない構成としてもよい。また、出力高解像画像X^(Xの上にハット)が生成されて直ちに超解像装置1の外部に出力される場合には、出力高解像画像記憶部320を持たない構成としてもよい。
図3は、本実施形態が利用するニューラルネットワークの概略構成を示す概略図である。図示するように、事前確率マップ演算部15の一部であるニューラルネットワークは、層構造を有し、入力層30と、中間層34(第一の成分)と、中間層35(第二の成分)と、出力層40とを含んで構成される。なお、より一般的な構成として、ニューラルネットワークは、入力層と、0層以上の中間層と、出力層とを含む構成としてよい。各層は画像の画素配列に対応したマトリックスの構造を有している。マトリクス内のセル(1区画)には、値を設定できる。ニューロンは、複数のセルの値について重み付け和(weighted sum)を算出し、その値に対応する信号を出力する。ニューロンにおける重みの値は、後述する学習により調整可能である。
正例としては、例えば、実際の事物等を撮影して(あるいは描いて)得られた精細な画像である学習用高解像画像Xtrainを用いる。正例としての学習用高解像画像Xtrainには、無意味な雑音や、ぼやけた画像や、所定基準以上の符号化劣化を伴う画像等を含まないようにする。正例としての学習用高解像画像Xtrainに写真や、ビデオ映像フレームや、イラストや、CG(コンピューターグラフィクス)や、線画を含めてもよい。
また、正例としての学習用高解像画像Xtrainに対応させて、画面全体が所定値ρ(例えば、ρ=1)である学習用事前確率マップRtrainを用いる。
正例として、上記のXtrainとRtrainとの対の1対以上を用いる。
一方、負例としては、例えば、精細な画像ではない画像である学習用高解像画像Xtrain’を用いる。負例としての学習用高解像画像Xtrain’には、無意味な雑音や、ぼやけた画像や、所定基準以上の符号化劣化を伴う画像などを含めるようにする。
また、負例としての学習用高解像画像Xtrain’に対応させて、画面全体が所定値ρ’(例えば、ρ’=0)である学習用事前確率マップRtrain’を用いる。
負例として、上記のXtrain’とRtrain’との対の1対以上を用いる。
このような学習データセットを用いた学習処理を事前に行うことにより、ニューラルネットワーク内のパラメーターが適切に調整される。そして、学習済みのニューラルネットワークを用いることにより、事前確率マップ演算部15は、入力される仮の高解像画像X’が画像としてどの程度自然であるかを画素位置ごとに数値として評価した結果である事前確率マップRを出力することができる。
図示する例において、正例は、(Xtrain1,Rtrain1)の対、および(Xtrain2,Rtrain2)の対である。Xtrain1およびXtrain2は、それぞれ、精細で自然な画像である。また、Rtrain1およびRtrain2は、全画素に対応させて1を保持する画像(全白)である。
また、負例は、(Xtrain3,Rtrain3)の対、および(Xtrain4,Rtrain4)の対である。Xtrain3は、精細ではない、非常にぼやけた自動車の画像である。また、Xtrain4は、自然な画像とは言えないパターンを有する画像である。また、Rtrain3およびRtrain4は、全画素に対応させて0を保持する画像(全黒)である。
次に、第2実施形態について説明する。なお、前実施形態において既に説明した事項については以下において説明を省略する場合がある。ここでは、本実施形態に特有の事項を中心に説明する。
本実施形態による超解像装置101の構成は、図1に示した機能構成における事前確率マップ演算部15を、事前確率マップ演算部115によって置換した構成である。
具体的には、事前確率マップ演算部115は、空間方向の画素値の変化量(例えば、輝度勾配)が相対的に小さい場合に仮の高解像画像X’が自然な画像である度合いを高く評価して、事前確率マップRの画素値を決定する。
次に、第3実施形態について説明する。なお、前実施形態までにおいて既に説明した事項については以下において説明を省略する場合がある。ここでは、本実施形態に特有の事項を中心に説明する。
本実施形態による超解像装置201の構成は、図1に示した機能構成における事前確率マップ演算部15を、事前確率マップ演算部215によって置換した構成である。
具体的には、事前確率マップ演算部215は、局所的な画素値の総変化量(例えば、トータルバリエーションノルム,total variation norm)が相対的に小さい場合に仮の高解像画像X’が自然な画像である度合いを高く評価して、事前確率マップRの画素値を決定する。
上記の第1実施形態、第2実施形態、および第3実施形態では、それぞれ、事前確率マップ演算部15、115、および215が、事前確率マップを算出していた。変形例として、事前確率マップ演算部15、115、および215のそれぞれによる方法を複数組み合わせることにより、「どの程度自然であるか」を表す指標を定量化してもよい。
例えば、事前確率マップ演算部15による方法で求められる事前確率マップと、事前確率マップ演算部115による方法で求められる事前確率マップとの、重み付け平均によるマップを用いてもよい。
また、例えば、事前確率マップ演算部115による方法で求められる事前確率マップと、事前確率マップ演算部215による方法で求められる事前確率マップとの、重み付け平均によるマップを用いてもよい。
また、例えば、事前確率マップ演算部215による方法で求められる事前確率マップと、事前確率マップ演算部15による方法で求められる事前確率マップとの、重み付け平均によるマップを用いてもよい。
また、その他の方法により、事前確率マップを算出するようにしてもよい。
10 遅延部
11 遅延部
12 標本生成部
13 切替部
14 尤度マップ演算部
15 事前確率マップ演算部
16 乗算部
18 標本更新部
19 代表値演算部
20 初期化部
30 入力層
31 入力層における注目する局所領域
32 ニューロン
33 ニューロン
34 中間層(第一の成分)
35 中間層(第二の成分)
36 ニューロン出力値(第一の成分)
37 ニューロン出力値(第二の成分)
38 中間層における注目する局所領域
39 ニューロン
40 出力層
41 ニューロン出力値
101 超解像装置
115 事前確率マップ演算部
201 超解像装置
215 事前確率マップ演算部
300 記憶部
301 入力低解像画像記憶部
302 高解像画像候補記憶部
303 仮高解像画像記憶部
304 事後確率マップ記憶部
305 仮事後確率マップ記憶部
306 事前確率マップ記憶部
307 尤度マップ記憶部
320 出力高解像画像記憶部
Claims (5)
- 反復演算により低解像画像から高解像画像を得る超解像装置であって、
前記反復演算における時点に対応させた高解像画像候補を記憶する高解像画像候補記憶部と、
前記反復演算における時点に対応させた事後確率マップを記憶する事後確率マップ記憶部と、
前記反復演算における前時点の高解像画像候補から、所定の確率モデルにしたがって、仮高解像画像を確率的に生成する標本生成部と、
前記仮高解像画像と前記低解像画像との間の局所領域ごとの整合度を評価して整合度の空間分布を尤度マップとして出力する尤度マップ演算部と、
前記仮高解像画像が自然な画像である度合いを評価して自然な画像である度合いの空間分布を事前確率マップとして出力する事前確率マップ演算部と、
前記高解像画像候補を更新して前記高解像画像候補記憶部に記憶させるとともに、前記事後確率マップを更新して前記事後確率マップ記憶部に記憶させる標本更新部と、
前記高解像画像候補の時点の系列から、前記高解像画像の各画素位置における値を決定して出力する代表値演算部と、
を具備し、
前記標本更新部は、
前記尤度マップ演算部が出力した尤度マップの各画素位置における値と前記事前確率マップ演算部が出力した前記事前確率マップの対応する画素位置における値の積と、前時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における値と、所定の乱数値とに基づいて、前記仮高解像画像の当該画素位置における画素値または前時点の前記高解像画像候補の当該画素位置における画素値のいずれかを現時点の前記高解像画像候補の当該画素位置の画素値として決定するとともに、
前記尤度マップ演算部が出力した尤度マップの各画素位置における値と前記事前確率マップ演算部が出力した前記事前確率マップの対応する画素位置における値の積と、前時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における確率マップの同画素位置の値と、現時点の前記高解像画像候補の当該画素位置の画素値として決定するために用いた当該乱数値とに基づいて、現時点の対応する画素位置における前記積、または前時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における値のいずれかを、現時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における値として決定する、
ことを特徴とする超解像装置。 - 前記事前確率マップ演算部は、ニューラルネットワークによって構成され、高解像画像としてあるべき画像の例である正例と高解像画像としてあるべきではない画像の例である負例とを用いて前記ニューラルネットワークが予め学習済みである、
ことを特徴とする請求項1に記載の超解像装置。 - 前記事前確率マップ演算部は、前記仮高解像画像の画素位置における空間方向の画素値の変化量が小さいほど前記仮高解像画像が自然な画像である度合いを高く評価して、前記事前確率マップを出力する、
ことを特徴とする請求項1または2に記載の超解像装置。 - 前記事前確率マップ演算部は、前記仮高解像画像の画素位置の所定範囲内における画素値の総変化量が小さいほど前記仮高解像画像が自然な画像である度合いを高く評価して、前記事前確率マップを出力する、
ことを特徴とする請求項1から3までのいずれか一項に記載の超解像装置。 - コンピューターを、
反復演算により低解像画像から高解像画像を得る超解像装置であって、
前記反復演算における時点に対応させた高解像画像候補を記憶する高解像画像候補記憶部と、
前記反復演算における時点に対応させた事後確率マップを記憶する事後確率マップ記憶部と、
前記反復演算における前時点の高解像画像候補から、所定の確率モデルにしたがって、仮高解像画像を確率的に生成する標本生成部と、
前記仮高解像画像と前記低解像画像との間の局所領域ごとの整合度を評価して整合度の空間分布を尤度マップとして出力する尤度マップ演算部と、
前記仮高解像画像が自然な画像である度合いを評価して自然な画像である度合いの空間分布を事前確率マップとして出力する事前確率マップ演算部と、
前記高解像画像候補を更新して前記高解像画像候補記憶部に記憶させるとともに、前記事後確率マップを更新して前記事後確率マップ記憶部に記憶させる標本更新部と、
前記高解像画像候補の時点の系列から、前記高解像画像の各画素位置における値を決定して出力する代表値演算部と、
を具備し、
前記標本更新部は、
前記尤度マップ演算部が出力した尤度マップの各画素位置における値と前記事前確率マップ演算部が出力した前記事前確率マップの対応する画素位置における値の積と、前時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における値と、所定の乱数値とに基づいて、前記仮高解像画像の当該画素位置における画素値または前時点の前記高解像画像候補の当該画素位置における画素値のいずれかを現時点の前記高解像画像候補の当該画素位置の画素値として決定するとともに、
前記尤度マップ演算部が出力した尤度マップの各画素位置における値と前記事前確率マップ演算部が出力した前記事前確率マップの対応する画素位置における値の積と、前時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における確率マップの同画素位置の値と、現時点の前記高解像画像候補の当該画素位置の画素値として決定するために用いた当該乱数値とに基づいて、現時点の対応する画素位置における前記積、または前時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における値のいずれかを、現時点の前記事後確率マップの対応する画素位置における値として決定する、
超解像装置として機能させるためのプログラム。
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