JP2019008630A - Breakdown phenomenon analyzing apparatus, breakdown phenomenon analyzing method, and program - Google Patents
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- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Description
本発明は、構造物の破壊現象の解析装置、破壊現象の解析方法、及びプログラムに関する。 The present invention relates to a structure destruction analysis apparatus, a destruction phenomenon analysis method, and a program.
構造物の破壊現象を例えば有限要素法のような数値解析手法により明らかにするべく、種々の研究が行われている。 Various studies have been conducted to clarify the destruction phenomenon of a structure by a numerical analysis method such as a finite element method.
例えば、非特許文献１では、解析対象全体に対するグローバルメッシュとき裂等に対する局所的なローカルメッシュを個別に定義し、それらメッシュを重ね合わせて同時に解く重合メッシュ法に着目し、これを自動メッシュ生成技術と組み合わせてき裂進展シミュレーションを行う手法が紹介されている。 For example, Non-Patent Document 1 focuses on a superposition mesh method in which local meshes for global meshes and cracks for the entire analysis target are individually defined, and the meshes are overlapped and solved simultaneously. A method of performing crack growth simulation in combination with the above is introduced.
また、非特許文献２では、き裂の前縁形状をレベルセット関数で近似表現するレベルセット法を用いたき裂進展解析手法が紹介されている。 Non-Patent Document 2 introduces a crack growth analysis method using a level set method in which the crack leading edge shape is approximated by a level set function.
更に、非特許文献３では、き裂を有する解析モデルのき裂の進展方向及び進展量を応力解析により予測し、進展後のき裂形状を改めて要素再分割（リメッシュ）する手法が紹介されている。 Furthermore, Non-Patent Document 3 introduces a method for predicting the crack propagation direction and amount of cracks in an analytical model having a crack by stress analysis, and re-dividing the crack shape after propagation again (remeshing). Yes.
しかしながら、非特許文献１の手法では、複雑で細かいメッシュが必要となる。そのため、計算が難しく、計算時間が長くなる。また、非特許文献２の手法では、き裂の進展方向を別途与える必要があり、計算が煩雑化する。更に、非特許文献３の手法では、き裂の進展方向の予測とメッシュの更新が必要となる。そのため、計算が難しく、計算時間が長くなる。 However, the technique of Non-Patent Document 1 requires a complicated and fine mesh. Therefore, calculation is difficult and calculation time becomes long. Further, in the method of Non-Patent Document 2, it is necessary to separately give the direction of crack propagation, and the calculation becomes complicated. Furthermore, in the method of Non-Patent Document 3, it is necessary to predict the crack propagation direction and update the mesh. Therefore, calculation is difficult and calculation time becomes long.
つまり、上述した手法は、高度な数値的処理により高い計算精度を実現するものの、複雑な計算と膨大な計算時間を必要としている。また、これらの手法では、多次元応力状態への適用が困難である。その結果、取扱える対象が単純形状、小規模、単純荷重に限定されている。 That is, although the above-described method achieves high calculation accuracy by advanced numerical processing, it requires complicated calculation and enormous calculation time. In addition, these methods are difficult to apply to a multidimensional stress state. As a result, the objects that can be handled are limited to simple shapes, small scales, and simple loads.
そこで、本発明は、工学的に十分な精度の計算を短時間で可能としながら、多様な応力状態の構造物への適用を可能とする破壊現象の解析装置、破壊現象の解析方法、及びプログラムを提供することを目的とする。 Therefore, the present invention provides a failure phenomenon analysis apparatus, a failure phenomenon analysis method, and a program that can be applied to a structure having various stress states while enabling engineeringly accurate calculation in a short time. The purpose is to provide.
上述した課題を解決すべく、本発明は、解析対象の応力状態を示す応力情報を取得する取得部と、前記応力情報に基づいて、前記解析対象に含まれるき裂の先端周りの応力の特異性を示すテンソル量を算出する算出部と、前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行う評価部と、を具備することを特徴とする破壊現象の解析装置を提供する。 In order to solve the above-described problem, the present invention provides an acquisition unit that acquires stress information indicating a stress state of an analysis target, and a peculiarity of stress around the tip of a crack included in the analysis target based on the stress information. There is provided a fracture phenomenon analysis apparatus comprising: a calculation unit that calculates a tensor amount that indicates a property; and an evaluation unit that evaluates the strength or life of the analysis target based on the tensor amount.
また、本発明は、解析対象の応力状態を示す応力情報を取得する取得部と、前記応力情報に基づき、所定領域の代表寸法を用いて、当該所定領域における平均的な応力を示すテンソル量を算出する算出部と、前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行う評価部と、を具備することを特徴とする破壊現象の解析装置をも提供する。 Further, the present invention provides an acquisition unit that acquires stress information indicating a stress state to be analyzed, and a tensor amount indicating an average stress in the predetermined region using a representative dimension of the predetermined region based on the stress information. There is also provided a failure phenomenon analysis apparatus comprising: a calculation unit for calculating; and an evaluation unit for evaluating the strength or life of the analysis target based on the tensor amount.
上記のような構成を有する本発明の破壊現象の解析装置では、前記評価部が、前記テンソル量を用いて算出された、座標系に依存しないスカラー量に基づいて前記評価を行うこと、が好ましい。 In the fracture phenomenon analysis apparatus according to the present invention having the above-described configuration, it is preferable that the evaluation unit performs the evaluation based on a scalar amount that is calculated using the tensor amount and does not depend on the coordinate system. .
前記スカラー量の例としては、前記テンソル量の最大固有値や、前記テンソル量を用いて算出される、前記解析対象に含まれるき裂の表面の単位面積あたりのひずみエネルギーの解放量に相当する量が挙げられる。かかるスカラー量は、破壊現象の種類に応じて適宜選択されてよい。 Examples of the scalar amount include a maximum eigenvalue of the tensor amount and an amount corresponding to a released amount of strain energy per unit area of a crack surface included in the analysis target, which is calculated using the tensor amount. Is mentioned. Such a scalar amount may be appropriately selected according to the type of the destruction phenomenon.
また、上記のような構成を有する本発明の破壊現象の解析装置では、前記評価部が、前記解析対象に含まれるき裂の表面に隣接する複数の要素について算出された前記スカラー量のうち、最大となる値を用いて前記評価を行うこと、が好ましい。 Further, in the fracture phenomenon analysis apparatus of the present invention having the above-described configuration, the evaluation unit includes the scalar amount calculated for a plurality of elements adjacent to the surface of the crack included in the analysis target. It is preferable to perform the evaluation using the maximum value.
また、上記のような構成を有する本発明の破壊現象の解析装置では、前記評価部が、前記最大となる値が所定の閾値以上であると、前記最大となる値に対応する要素において前記き裂が進展すると判定すること、が好ましい。 Further, in the fracture phenomenon analysis apparatus according to the present invention having the above-described configuration, the evaluation unit determines whether the maximum value is equal to or greater than a predetermined threshold value in an element corresponding to the maximum value. It is preferable to determine that the crack has progressed.
また、本発明は、解析対象の応力状態を示す応力情報を取得し、前記応力情報に基づいて、前記解析対象に含まれるき裂の先端周りの応力の特異性を示すテンソル量を算出し、前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行うこと、を含むことを特徴とする破壊現象の解析方法も提供する。 Further, the present invention obtains stress information indicating the stress state of the analysis target, and calculates a tensor amount indicating the peculiarity of stress around the tip of the crack included in the analysis target based on the stress information, There is also provided a method for analyzing a breakdown phenomenon, comprising evaluating the strength or life of the analysis object based on the tensor amount.
更に、本発明は、コンピュータの演算装置に対して、解析対象の応力状態を示す応力情報を取得する手順と、前記応力情報に基づいて、前記解析対象に含まれるき裂の先端周りの応力の特異性を示すテンソル量を算出する手順と、前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行う手順と、を含む手順を実行させるためのプログラムをも提供する。 Furthermore, the present invention provides a computer processing unit for acquiring stress information indicating a stress state of an analysis target, and based on the stress information, the stress around the tip of a crack included in the analysis target. A program for executing a procedure including a procedure for calculating a tensor amount indicating specificity and a procedure for evaluating the strength or life of the analysis object based on the tensor amount is also provided.
本発明によれば、工学的に十分な精度の計算を短時間で可能としながら、多様な応力状態への適用を可能とする破壊現象の解析装置、破壊現象の解析方法、及びプログラムを提供することができる。 According to the present invention, there are provided a failure phenomenon analysis apparatus, a failure phenomenon analysis method, and a program that can be applied to various stress states while being capable of calculating engineeringly accurate accuracy in a short time. be able to.
以下、本発明の代表的な実施形態に係る破壊現象の解析装置、解析方法、及びプログラムを、図面を参照しつつ詳細に説明する。まず本発明を基礎付ける理論を説明し、次いで解析装置、解析方法、及びプログラムについて説明することとする。
なお、本発明はこれら図面に限定されるものではない。また、図面は、本発明を概念的に説明するためのものであるから、理解容易のために、必要に応じて寸法、比又は数を誇張又は簡略化して表している場合もある。
Hereinafter, an analysis device, an analysis method, and a program for a destruction phenomenon according to a representative embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. First, the theory on which the present invention is based will be described, and then the analysis apparatus, analysis method, and program will be described.
The present invention is not limited to these drawings. Moreover, since the drawings are for conceptual description of the present invention, the dimensions, ratios, or numbers may be exaggerated or simplified as necessary for easy understanding.
［本発明を基礎付ける理論］
図１〜図９を参照して、本発明を基礎付ける理論を説明する。まず、応力拡大係数Ｋないしその振幅Δを利用する伝統的な解析手法を述べたうえ、本発明において導入する特性テンソルχｉｊ（き裂先端近傍の応力σｉｊの平均値を基に計算されるテンソル量）を説明することとする。
[Theory underlying the present invention]
The theory on which the present invention is based will be described with reference to FIGS. First, a traditional analysis method using the stress intensity factor K or its amplitude Δ is described, and the characteristic tensor χ ij (calculated based on the average value of the stress σ ij near the crack tip is introduced in the present invention). The tensor amount) will be explained.
（伝統的な解析手法）
構造物の破壊現象では、多くの場合、その構造物に含まれるき裂の先端のごく近傍の力学的状態が構造物の強度を支配していると考えられている。しかし、き裂先端の応力は理論上、無限大となり、き裂先端は特異点である。このため、最危険点であるき裂先端の応力を駆動力として、き裂材の強度を普遍的に定量化することができない。そこで、応力拡大係数Ｋなるスカラー量を導入し、き裂先端近傍の力学的状態を評価するための１つの有力な指標として使用してきた。
(Traditional analysis method)
In the fracture phenomenon of a structure, in many cases, it is considered that a mechanical state in the vicinity of a crack tip included in the structure dominates the strength of the structure. However, the stress at the crack tip is theoretically infinite, and the crack tip is a singular point. For this reason, the strength of the crack material cannot be quantified universally using the stress at the crack tip, which is the most dangerous point, as a driving force. Therefore, a scalar quantity called a stress intensity factor K has been introduced and used as one effective index for evaluating the mechanical state near the crack tip.
具体的に述べると、き裂を有する構造物の変形は、モードＩ（引張形式）、モードＩＩ（面内せん断形式）、及びモードＩＩＩ（面外せん断形式）という、３つの独立な変形様式に分けて考えることができる。モードＩは、図１（ａ）に示すように、き裂ＣＲの面に直交する方向ｙに一様な引張応力σが作用する場合であり、モードＩＩは、図１（ｂ）に示すように、き裂ＣＲの面内に沿って変位が生ずるように一様なせん断応力τが作用する場合であり、モードＩＩＩは、図１（ｃ）に示すように、き裂ＣＲの面外に変位が生ずるように一様なせん断応力τが作用する場合である。き裂先端の応力場や変形場はこれら３つのモードの組み合わせとして表現できるとされている。 Specifically, the deformation of a structure with a crack is divided into three independent deformation modes: mode I (tensile type), mode II (in-plane shear type), and mode III (out-of-plane shear type). Can be considered separately. Mode I is a case where a uniform tensile stress σ acts in a direction y perpendicular to the plane of the crack CR as shown in FIG. 1A, and mode II is as shown in FIG. In this case, a uniform shear stress τ is applied so that the displacement occurs along the plane of the crack CR. As shown in FIG. 1C, the mode III is out of the plane of the crack CR. This is a case where a uniform shear stress τ acts so as to cause displacement. It is said that the stress field and deformation field at the crack tip can be expressed as a combination of these three modes.
そして、これらモードＩ〜ＩＩＩのそれぞれについて応力拡大係数ＫＩ〜ＫＩＩＩが与えられる。例えば、モードＩでは、図２に示す平面座標系において、き裂ＣＲの先端から距離ｒだけ離れた位置における引張応力σｙは、次式で示すことができる（なお、次式は、無限弾性板中のき裂だけでなく、有限長さを有する弾性板中のき裂にも適用可能である）。
上式を含めた、モードＩにおける応力σＩを示す式を一般化したものが次式である。
そして、かかる応力拡大係数Ｋないしその振幅ΔＫを所定の基準値（閾値）と比較することで、き裂の進展の有無を評価し、また、パリス則などの進展速度の指標を参照することで、き裂の進展速度を決定している。ここで、応力拡大係数の振幅ΔＫは、例えば疲労破壊の解析において、最大応力σｍａｘと最小応力σｍｉｎが繰り返し負荷される場合における、１サイクル中の応力拡大係数Ｋの最大値Ｋｍａｘと最小値Ｋｍｉｎとの差分として定義される。 Then, by comparing the stress intensity factor K or its amplitude ΔK with a predetermined reference value (threshold value), the presence or absence of crack growth is evaluated, and by referring to an index of the growth rate such as the Paris law. The crack growth rate is determined. Here, the amplitude ΔK of the stress intensity factor is, for example, the maximum value K max and the minimum value of the stress intensity factor K in one cycle when the maximum stress σ max and the minimum stress σ min are repeatedly applied in the analysis of fatigue fracture. It is defined as the difference from the value K min .
（特性テンソルχｉｊの導入）
ところで、構造物の破壊現象の解析において考慮されるべき応力には、例えば疲労破壊では、初期荷重（例えば重力）による応力σ０、溶接などに伴う残留応力σＲ、及び負荷荷重による応力Δσ（＝σｍａｘ−σｍｉｎ）の３種類がある。
(Introduction of characteristic tensor χ ij )
By the way, stress to be considered in the analysis of the fracture phenomenon of the structure includes, for example, fatigue fracture, stress σ 0 due to initial load (for example, gravity), residual stress σ R accompanying welding, and stress Δσ ( = Σ max −σ min ).
また、疲労破壊の解析では、き裂進展の指標として応力拡大係数の振幅ΔＫが用いられている。このとき、応力拡大係数の振幅ΔＫは、初期応力σ０、残留応力σＲ及び負荷荷重Δσの存在下における応力拡大係数Ｋ（σ０，σＲ，Δσ）と、初期応力σ０及び残留応力σＲの存在下における応力拡大係数Ｋ（σ０，σＲ）と、の差分で与えられる。上述したとおり応力拡大係数Ｋは３つのモード毎に与えられることから、応力拡大係数の振幅ΔＫは、合計６つの数値に基づいて決定されることになる。ところが、このような６つの数値から単一の応力拡大係数の振幅ΔＫを合理的に決定することができるのか、疑問がある。 In the analysis of fatigue fracture, the stress intensity factor amplitude ΔK is used as an index of crack propagation. At this time, the amplitude ΔK of the stress intensity factor includes the stress intensity factor K (σ 0 , σ R , Δσ) in the presence of the initial stress σ 0 , the residual stress σ R and the load load Δσ, the initial stress σ 0 and the residual stress. stress intensity factor in the presence of σ R K (σ 0, σ R) and is given by the difference. As described above, since the stress intensity factor K is given for each of the three modes, the amplitude ΔK of the stress intensity factor is determined based on a total of six numerical values. However, there is a question as to whether the amplitude ΔK of a single stress intensity factor can be reasonably determined from these six numerical values.
そこで、発明者らは、応力拡大係数Ｋあるいはその振幅ΔＫに代えて、後述する特性テンソルχｉｊを破壊現象の解析の出発点とすることにした。 Therefore, the inventors decided to use a characteristic tensor χ ij described later as a starting point for analysis of the fracture phenomenon, instead of the stress intensity factor K or its amplitude ΔK.
すなわち、特性テンソルχｉｊを、体積Ｖ、代表寸法Ｒをもつ所定の領域Ａにおける平均的な応力μｉｊを用いて（図８参照）、次式で定義する。
ここで、領域Ａは、本実施形態では、図８に例示するように、解析対象Ｓ内（例えばき裂先端の近傍）に仮想的に設定される、例えば円筒や球体のような三次元領域である。また代表寸法Ｒは、例えば、円筒状の領域Ａでは底面の半径であり、球状の領域Ａでは半径である。
もっとも、例えば二次元解析が行われる場合では、領域Ａは、例えば円（代表寸法Ｒ：半径）のような二次元領域でもよい。
Here, in this embodiment, the region A is a three-dimensional region such as a cylinder or a sphere that is virtually set in the analysis target S (for example, in the vicinity of the crack tip) as illustrated in FIG. It is. The representative dimension R is, for example, the radius of the bottom surface in the cylindrical region A and the radius in the spherical region A.
However, for example, when a two-dimensional analysis is performed, the region A may be a two-dimensional region such as a circle (representative dimension R: radius).
上述のように定義された特性テンソルχｉｊは、上述した定義式からして、応力拡大係数Ｋ（あるいは応力拡大係数の振幅ΔＫ）に比例し、かつ、応力と同様に６成分を有する。したがって、特性テンソルχｉｊは、き裂先端の応力場の厳しさ（応力状態）を定量的に表すことができる。換言すれば、特性テンソルχｉｊは、き裂先端周りの応力の特異性を示すことができるテンソル量である。そのため、特性テンソルχｉｊは、応力拡大係数Ｋないしその振幅ΔＫよりも一般性のある指標であると言える。それゆえ、ここでは、特性テンソルχｉｊを一般化応力と呼ぶことがある。 The characteristic tensor χ ij defined as described above is proportional to the stress intensity factor K (or the amplitude ΔK of the stress intensity factor) and has six components in the same manner as the stress based on the above-described definition formula. Therefore, the characteristic tensor χ ij can quantitatively represent the severity (stress state) of the stress field at the crack tip. In other words, the characteristic tensor χ ij is a tensor amount that can indicate the singularity of stress around the crack tip. Therefore, it can be said that the characteristic tensor χ ij is a more general index than the stress intensity factor K or its amplitude ΔK. Therefore, here, the characteristic tensor χ ij is sometimes called a generalized stress.
また、領域Ａの代表寸法Ｒが十分小さい有限値の場合は、特性テンソルχｉｊは、き裂先端の応力状態を近似的に表しており、しかも、特性テンソルχｉｊの計算は、上式のとおり平均計算のみで単純である。つまり、特性テンソルχｉｊには、応力の平均と言う非常に簡単な方法で計算できるという利点がある。 When the representative dimension R of the region A is a sufficiently small finite value, the characteristic tensor χ ij approximately represents the stress state at the crack tip, and the calculation of the characteristic tensor χ ij As simple as the average calculation. In other words, the characteristic tensor χ ij has an advantage that it can be calculated by a very simple method called average stress.
そして、上述の特性テンソルχｉｊを破壊現状の評価指標として使用してもよい。ただし、特性テンソルχｉｊは、上記計算式のとおり、代表寸法（半径）Ｒが無限小の場合の極限値であるため、数値計算により算出することができない。そこで、数値解析においては、有限値である代表寸法Ｒに対して算出されるテンソル量（以下、特性テンソルχｉｊの近似値という）を評価指標として使用することとする。具体的な手順としては、特性テンソルχｉｊないしその近似値に基づいて、解析対象が規定される座標系に依存しない量（不変量）を算出し、かかる不変量の中から、強度又は寿命の評価のために用いられるスカラー量を選択して良い。かかる不変量であるスカラー量の例を以下に示す。 The characteristic tensor χ ij described above may be used as an evaluation index of the current state of destruction. However, since the characteristic tensor χ ij is the limit value when the representative dimension (radius) R is infinitely small as shown in the above calculation formula, it cannot be calculated by numerical calculation. Therefore, in the numerical analysis, a tensor amount calculated for the representative dimension R that is a finite value (hereinafter referred to as an approximate value of the characteristic tensor χ ij ) is used as an evaluation index. As a specific procedure, based on the characteristic tensor χ ij or its approximate value, an amount (invariant) that does not depend on the coordinate system in which the analysis target is defined is calculated, and from such invariant, the strength or lifetime is calculated. A scalar amount used for evaluation may be selected. Examples of scalar quantities that are such invariants are shown below.
すなわち、特性テンソルχｉｊの最大固有値あるいはエネルギー解放率Ｇ（あるいはその振幅ΔＧ）に対応付けられる値を不変量として用いることができる。例えば、脆性破壊や応力腐食割れの解析では、特性テンソルχｉｊの最大固有値（スカラー量）を選択し、また、疲労破壊の解析では、特性テンソルχｉｊを用いて算出される後述のエネルギー解放率Ｇに対応付けられるスカラー量を選択することが考えられる。 That is, the maximum eigenvalue of the characteristic tensor χ ij or the value associated with the energy release rate G (or its amplitude ΔG) can be used as an invariant. For example, in the analysis of brittle fracture or stress corrosion cracking, the maximum eigenvalue (scalar amount) of the characteristic tensor χ ij is selected, and in the analysis of fatigue fracture, the energy release rate described later calculated using the characteristic tensor χ ij It is conceivable to select a scalar amount associated with G.
（特性テンソルχｉｊと、エネルギー解放率Ｇ及びその振幅ΔＧ、応力拡大係数Ｋ及びその振幅ΔＫとの関係）
一般に、エネルギー解放率Ｇは、き裂の単位面積当たりのひずみエネルギーの解放量として定義されている。かかるエネルギー解放率Ｇを用いると、き裂が進展し、き裂の表面がａだけ増加した時に構造物から解放されるエネルギー（つまり、き裂を進展させる駆動力）ｗは、次のように書ける。
ｗ＝ａＧ
(Relationship between characteristic tensor χ ij , energy release rate G and its amplitude ΔG, stress intensity factor K and its amplitude ΔK)
In general, the energy release rate G is defined as the amount of strain energy released per unit area of the crack. When such an energy release rate G is used, the energy that is released from the structure when the crack progresses and the surface of the crack increases by a (that is, the driving force for propagating the crack) w is as follows: I can write.
w = aG
そして、初期応力σ０がゼロの時、応力拡大係数Ｋとエネルギー解放率Ｇとの間には次の関係がある。
Ｇ＝Ｋ２／Ｅ
When the initial stress σ 0 is zero, the following relationship exists between the stress intensity factor K and the energy release rate G.
G = K 2 / E
さらに、特性テンソルχｉｊは応力拡大係数Ｋに比例することから、エネルギー解放率Ｇは、形式的に、次のように表すことができる（図３参照）。
Ｇ∝（１／２）χ２／Ｅ＝（１／２）χ（χ／Ｅ）
＝（１／２）σ＊ε＊＝Ｗ＊∝Ｋ２／Ｅ
ここで、Ｅ：ヤング率、一般化応力（特性テンソル）σ＊＝χ，一般化ひずみε＊＝χ／Ｅ，一般化ひずみエネルギー密度Ｗ＊＝（１／２）σ＊ε＊の関係を用いた。
Furthermore, since the characteristic tensor χ ij is proportional to the stress intensity factor K, the energy release rate G can be formally expressed as follows (see FIG. 3).
G∝ (1/2) χ 2 / E = (1/2) χ (χ / E)
= (1/2) σ * ε * = W * ∝K 2 / E
Where E: Young's modulus, generalized stress (characteristic tensor) σ * = χ, generalized strain ε * = χ / E, generalized strain energy density W * = (1/2) σ * ε * Using.
同様に、解析対象に作用する応力が（σ０＋σＲ）から（σ０＋σＲ＋Δσ）に変化した時における、応力拡大係数の振幅ΔＫとエネルギー解放率の振幅ΔＧとの関係は、次のように書ける（図４参照）。
ΔＧ＝Ｇ（σ０＋σＲ＋Δσ）−Ｇ（σ０＋σＲ）
∝（１／２）［｛χ（σ０＋σＲ＋Δσ）｝２−｛χ（σ０＋σＲ）｝２］／Ｅ
∝（１／２）［（σ＊ ０＋σ＊ Ｒ＋Δσ＊）２−（σ＊ ０＋σ＊ Ｒ）２］／Ｅ
＝（１／２）（２σ＊ ０＋２σ＊ Ｒ＋Δσ＊）（Δσ＊／Ｅ）
＝（１／２）（２σ＊ ０＋２σ＊ Ｒ＋Δσ＊）（Δε＊）＝Ｗ０Ｒ ＊
∝（ΔＫ）２／Ｅ
ここで、σ＊ ０＝σ０，σ＊ Ｒ＝σＲ，Δσ＊＝Δσ，Δε＊＝Δσ＊／Ｅの関係を用いた。
Similarly, when the stress acting on the analysis object changes from (σ 0 + σ R ) to (σ 0 + σ R + Δσ), the relationship between the amplitude ΔK of the stress intensity factor and the amplitude ΔG of the energy release rate is as follows: (See FIG. 4).
ΔG = G (σ 0 + σ R + Δσ) −G (σ 0 + σ R )
∝ (1/2) [{χ (σ 0 + σ R + Δσ)} 2 − {χ (σ 0 + σ R )} 2 ] / E
∝ (1/2) [(σ * 0 + σ * R + Δσ * ) 2 − (σ * 0 + σ * R ) 2 ] / E
= (1/2) (2σ * 0 + 2σ * R + Δσ * ) (Δσ * / E)
= (1/2) (2σ * 0 + 2σ * R + Δσ * ) (Δε * ) = W 0R *
∝ (ΔK) 2 / E
Here, σ * 0 = σ 0, σ * R = σ R, Δσ * = Δσ, using the relationship between Δε * = Δσ * / E.
したがって、次式により、応力から、応力拡大係数の振幅ΔＫと等価なスカラー量を計算できる。
（ΔＫ）２∝ＥＷ＊＝（Ｅ／２）（２σ＊ ０＋２σ＊ Ｒ＋Δσ＊）（Δε＊）
Accordingly, a scalar quantity equivalent to the amplitude ΔK of the stress intensity factor can be calculated from the stress by the following equation.
(ΔK) 2 αEW * = ( E / 2) (2σ * 0 + 2σ * R + Δσ *) (Δε *)
このようにすれば、解析対象に作用する応力σ０，σＲ，Δσと応力拡大係数Ｋ及びその振幅ΔＫとを明確に関連付けることができる。 In this way, the stresses σ 0 , σ R , Δσ acting on the analysis target can be clearly associated with the stress intensity factor K and its amplitude ΔK.
（特性テンソルχｉｊの破壊現象への適用）
上述した考え方を脆性破壊及び応力腐食割れに適用することを考える。
まず、解析対象に残留応力がない状況では、先に図３を参照して説明したとおり、応力拡大係数Ｋを次式で表すことができる。
Consider applying the above-mentioned concept to brittle fracture and stress corrosion cracking.
First, in a situation where there is no residual stress in the analysis target, the stress intensity factor K can be expressed by the following equation as described above with reference to FIG.
上式において、一般化応力σ＊として、特性テンソルχｉｊの固有値のうち最大のもの（最大固有値）を対応させることとする。これにより、き裂の進展に最も影響を及ぼす応力を評価指標として解析を行うことができる。 In the above equation, as the generalized stress σ * , the maximum value (maximum eigenvalue) among the eigenvalues of the characteristic tensor χ ij is made to correspond. As a result, the analysis can be performed using the stress that has the greatest influence on the crack propagation as an evaluation index.
また、残留応力がある場合、応力（σＲ＋σ）を考慮することになる。この場合も、上記と同様に考えることができて、以下のように表すことができる（図５参照）。
上の式において、一般化応力（σＲ ＊＋σ＊）としては、やはり特性テンソルχｉｊの最大固有値を対応させればよい。 In the above equation, the generalized stress (σ R * + σ * ) may correspond to the maximum eigenvalue of the characteristic tensor χ ij .
次いで、上記の考え方を疲労破壊に適用することを考える。
まず、応力比（σｍｉｎ／σｍａｘ）＝ゼロ、かつ残留応力がない状況下では、エネルギー解放率の振幅ΔＧを用いて、応力拡大係数の振幅ΔＫを次のように表すことができる（図６参照）。
First, under the situation where the stress ratio (σ min / σ max ) = zero and there is no residual stress, the amplitude ΔK of the stress intensity factor can be expressed as follows using the amplitude ΔG of the energy release rate (FIG. 6).
また、応力比≠ゼロ、かつ残留応力がない場合には、応力がσ０から（σ０＋Δσ）に変化する場面を考慮することになる。かかる状況下でも、上記と同様に考えることができて、応力拡大係数の振幅ΔＫを次のように表すことができる（図７参照）。
更に、応力比≠０かつ残留応力がある場合には、応力が（σ０＋σＲ）から（σ０＋σＲ＋Δσ）に変化する場面を考慮することになる。かかる状況下では、先に図４を参照して説明したとおり、応力拡大係数の振幅ΔＫを次のように表すことができる。
Furthermore, when the stress ratio is not 0 and there is a residual stress, a scene where the stress changes from (σ 0 + σ R ) to (σ 0 + σ R + Δσ) is considered. Under such circumstances, as described above with reference to FIG. 4, the amplitude ΔK of the stress intensity factor can be expressed as follows.
以上の議論から、概念的に応力拡大係数の振幅ΔＫは、特性テンソルχｉｊを用いて次のように書くことができる。
同様に、応力拡大係数Ｋは、特性テンソルχｉｊを用いて次のように書くことができる。
（き裂進展の評価）
図９を参照して、上述した特性テンソルχｉｊないしその近似値を用いてき裂の進展を評価する手法について説明する。
き裂解析においては、例えば図９（ａ）に示すような解析対象の応力分布のうち、本来き裂ＣＲの先端だけがき裂ＣＲの進展に対して意味を持つ。そこで、本実施形態では、図９（ｂ）に示すように、き裂ＣＲの鞘を構成する部分（き裂ＣＲの表面に隣接する要素、つまり、き裂ＣＲを取り囲む１層分の要素群）のみに注目する。
(Evaluation of crack growth)
With reference to FIG. 9, a method for evaluating crack propagation using the above-described characteristic tensor χ ij or its approximate value will be described.
In crack analysis, for example, of the stress distribution to be analyzed as shown in FIG. 9A, only the tip of the original crack CR is meaningful for the propagation of the crack CR. Therefore, in the present embodiment, as shown in FIG. 9B, a portion constituting the sheath of the crack CR (element adjacent to the surface of the crack CR, that is, an element group for one layer surrounding the crack CR) ) Only.
そして、かかる隣接する要素ごとに特性テンソルχｉｊないしその近似値を用いて算出された不変量のうち、最大の値を、所定の閾値（基準値）と比較する。例えば、脆性破壊、応力腐食割れ、熱疲労の影響を解析する場合には、評価指標（不変量）として特性テンソルχｉｊないしその近似値の最大固有値を選択し、閾値として材料固有の限界値ＫＩＣを使用すればよい。また、疲労の影響を解析する場合には、評価指標（不変量）として特性テンソルχｉｊないしその近似値をエネルギー解放率Ｇに等価変換した値を選択し、進展速度ｖ（例えば、上記式９を用いて算出される応力拡大係数の振幅ΔＫ（χ））を基準とすればよい。 Then, the maximum value among the invariants calculated using the characteristic tensor χ ij or its approximate value for each adjacent element is compared with a predetermined threshold value (reference value). For example, when analyzing the effects of brittle fracture, stress corrosion cracking and thermal fatigue, the characteristic tensor χ ij or the maximum eigenvalue of its approximate value is selected as the evaluation index (invariant), and the material-specific limit K An IC may be used. When analyzing the effect of fatigue, a value obtained by equivalently converting the characteristic tensor χ ij or its approximate value to the energy release rate G is selected as an evaluation index (invariant), and the progress velocity v (for example, the above equation 9) The amplitude of stress intensity factor ΔK (χ)) calculated using the above may be used as a reference.
かかる最大の値が閾値以上であれば、き裂が進展すると評価し、かかる最大の値が閾値未満であれば、き裂は進展しないと評価する。 If the maximum value is equal to or greater than the threshold value, it is evaluated that the crack is propagated. If the maximum value is less than the threshold value, it is evaluated that the crack is not propagated.
そして、き裂が進展すると評価した場合、該当する最大の値に対応する隣接要素の方向にき裂が進展するものと評価し、その隣接要素を解析対象の形状（メッシュ）から取り除く処理を行う。基本的には、１回の評価に対して、該当する１個の隣接要素を除去するが、計算の効率化のために、１回の評価に対して複数の隣接要素を除去することも考えられてよい。後者の具体例としては、削除されるべき１個の隣接要素（最大の値を持つ隣接要素）の持つ値の一定割合（例えば９５％）以上を有する隣接要素をも削除することが考えられる。 Then, when it is evaluated that the crack propagates, it is evaluated that the crack propagates in the direction of the adjacent element corresponding to the corresponding maximum value, and the process of removing the adjacent element from the shape (mesh) to be analyzed is performed. . Basically, one corresponding adjacent element is removed for one evaluation, but it is also possible to remove a plurality of adjacent elements for one evaluation in order to improve the efficiency of calculation. May be. As a specific example of the latter, it is conceivable to delete an adjacent element having a certain ratio (for example, 95%) or more of a value of one adjacent element (adjacent element having the maximum value) to be deleted.
したがって、き裂が進展すると評価されると、自動的にき裂の進展方向及び進展速度が決まることになる。このように、従来の方法の多くはき裂の進展の方向そのものを別途計算する必要が有ったが、本発明の考え方では上述のように比較的簡単に決定できる。 Therefore, if it is evaluated that the crack propagates, the crack propagation direction and propagation speed are automatically determined. As described above, in many conventional methods, it is necessary to separately calculate the crack propagation direction itself. However, the concept of the present invention can be determined relatively easily as described above.
［解析装置］
図１０を参照して、上述した理論をベースとする破壊現象の解析装置を説明する。すなわち、本実施形態に係る解析装置１は、ＣＰＵ２、ＲＡＭ３、ＲＯＭ４、入力装置５、及び出力装置６を含む電子計算機として構成されている。ただし、解析装置１は、１台の電子計算機として構成されている必要はなく、例えば演算機能や記憶機能を複数の電子計算機で分担してもよい。また、解析装置１はサーバであり、入力装置及び出力装置を有する端末から入力を受け付けて計算結果を端末に出力してもよい。
[Analyzer]
With reference to FIG. 10, an analysis device for a destruction phenomenon based on the above-described theory will be described. That is, the analysis apparatus 1 according to the present embodiment is configured as an electronic computer including a CPU 2, a RAM 3, a ROM 4, an input device 5, and an output device 6. However, the analysis apparatus 1 does not need to be configured as a single electronic computer, and for example, a calculation function and a storage function may be shared by a plurality of electronic computers. Moreover, the analysis apparatus 1 is a server, and may receive an input from a terminal having an input device and an output device and output a calculation result to the terminal.
かかる解析装置１の各構成要素を説明すると、まずＣＰＵ２は、ＲＯＭ４に格納された解析プログラム及び各種データをＲＡＭ３に読み出したうえで、各種演算を実行し、演算結果をＲＯＭ４に記憶する。本実施形態では、ＣＰＵ２は、取得部２１、算出部２２、及び評価部２３として機能する。以下、これらの機能部について説明する。なお、以下に述べる各機能部の役割分担は便宜的なものであり、例えば、取得部２１が行うと説明されている機能が算出部２２において実行されたり、算出部２２が行うと説明されている機能が評価部２３において実行されたりしてもよい。 The constituent elements of the analysis apparatus 1 will be described. First, the CPU 2 reads the analysis program and various data stored in the ROM 4 into the RAM 3, executes various calculations, and stores the calculation results in the ROM 4. In the present embodiment, the CPU 2 functions as the acquisition unit 21, the calculation unit 22, and the evaluation unit 23. Hereinafter, these functional units will be described. Note that the division of roles among the functional units described below is convenient, and for example, it is described that the functions described as being performed by the acquisition unit 21 are executed in the calculation unit 22 or performed by the calculation unit 22. A function may be executed in the evaluation unit 23.
取得部２１は、解析対象となる構造物の形状を示すデータ（形状データ）を取得する。ここでいう構造物の典型例は金属やセラミックなどの素材で作成された構造物であるが、大きさに関わらず力学的負荷を受けて破壊する可能性を有する全ての構造物が含まれるものとする。また、構造物の形状には、その構造物に含まれるき裂の形状が含まれていてもよい。また、データ取得の態様には、例えば、ユーザによる入力、図示しない通信装置を介した外部の電子計算機や計測機器からの受信がある。 The acquisition unit 21 acquires data (shape data) indicating the shape of the structure to be analyzed. Typical examples of structures here are structures made of materials such as metals and ceramics, but all structures that have the possibility of breaking under mechanical load regardless of size are included. And Further, the shape of the structure may include the shape of a crack included in the structure. The data acquisition mode includes, for example, input from a user and reception from an external electronic computer or measurement device via a communication device (not shown).
取得部２１はまた、解析対象に作用している応力の状態（応力状態）を示すデータ（応力データ）を取得する。応力データには、例えば初期荷重による応力σ０、溶接などに伴う残留応力σＲ、及び負荷荷重による応力Δσのような、任意の応力情報が含まれていてもよく、また、き裂の進展後の新たな応力状態を示すデータを含んでいてよい。また、データ取得の態様には、例えば、ユーザによる入力、図示しない通信装置を介した外部の電子計算機や計測機器からの受信のほか、取得部２１による算出が含まれる。 The acquisition unit 21 also acquires data (stress data) indicating the state of stress acting on the analysis target (stress state). The stress data may include arbitrary stress information such as a stress σ 0 due to an initial load, a residual stress σ R due to welding, and a stress Δσ due to a load, for example, and crack propagation. Data indicating a later new stress state may be included. The data acquisition mode includes, for example, calculation by the acquisition unit 21 in addition to input by a user, reception from an external electronic computer or measurement device via a communication device (not shown).
取得部２１は更に、平均応力μｉｊを算定するための領域Ａの体積Ｖ、領域Ａの代表寸法Ｒ、解析対象を構成する材料のヤング率Ｅ、ポアソン比ν、及び、き裂進展の基準値（閾値）を示すデータを、例えばユーザ入力や外部の電子計算機からの受信により取得する。 The acquisition unit 21 further includes a volume V of the region A for calculating the average stress μ ij , a representative dimension R of the region A, a Young's modulus E of the material constituting the analysis target, a Poisson's ratio ν, and a crack propagation criterion Data indicating a value (threshold value) is acquired by, for example, user input or reception from an external electronic computer.
算出部２２は、取得部２１において取得された各種データを用いて、上述した計算式に基づき、平均応力μｉｊ、特性テンソルχｉｊの近似値及び不変量（例えば特性テンソルχｉｊの近似値の固有値、エネルギー解放率Ｇないしその振幅ΔＧに相当する量（応力拡大係数Ｋないしその振幅ΔＫに等価な指標））を算出する。 The calculation unit 22 uses various data acquired by the acquisition unit 21 and based on the above-described calculation formula, the average stress μ ij , the approximate value of the characteristic tensor χ ij , and the invariant (for example, the approximate value of the characteristic tensor χ ij An eigenvalue, an energy release rate G or an amount corresponding to the amplitude ΔG (stress intensity factor K or an index equivalent to the amplitude ΔK) is calculated.
評価部２３は、算出部２２において算出された不変量を、取得部２１において取得されたき裂進展の基準値と比較する。具体的には、先に図９との関係で説明したとおり、き裂の表面ＣＲに隣接する要素ごとに算出された不変量のうち最大の値を、き裂進展の基準値と比較する。 The evaluation unit 23 compares the invariant calculated by the calculation unit 22 with the reference value of crack growth acquired by the acquisition unit 21. Specifically, as described above with reference to FIG. 9, the maximum value among the invariants calculated for each element adjacent to the crack surface CR is compared with a reference value for crack propagation.
そして、比較結果に応じて、評価部２３はき裂の進展の有無を判定する。つまり、上述した最大の値がき裂進展の基準値未満であると、評価部２３は、き裂は進展しない（又はき裂の進展が停止する）と判定する。また、最大の値がき裂進展の基準値以上であると、評価部２３は、き裂は進展すると判定する。 And according to a comparison result, the evaluation part 23 determines the presence or absence of the progress of a crack. That is, when the above-described maximum value is less than the reference value for crack propagation, the evaluation unit 23 determines that the crack does not propagate (or the crack growth stops). Further, when the maximum value is equal to or greater than the reference value for crack propagation, the evaluation unit 23 determines that the crack propagates.
き裂の進展方向は、上述した最大の値に対応する要素であり、き裂の進展速度は、例えば、この最大の値がき裂進展の基準値（例えば進展速度ｖ）との比較結果に応じて決定される。 The crack growth direction is an element corresponding to the above-mentioned maximum value, and the crack growth rate is determined, for example, according to the comparison result between the maximum value and the reference value (for example, the growth rate v) of crack growth. Determined.
そして、ＣＰＵ２は、評価部２３の評価結果をＲＯＭ４に記憶するとともに、出力装置６に出力する。出力の態様は、例えば、平均応力の主値の分布図（コンタ図）、き裂の進展（有無、速度、方向）及び停止の様子を示す図、破断面を示す図、構造物の寿命を示すグラフである。 Then, the CPU 2 stores the evaluation result of the evaluation unit 23 in the ROM 4 and outputs it to the output device 6. The output mode is, for example, a distribution diagram (contour diagram) of the main value of the average stress, a diagram showing the progress of cracks (presence / absence, speed, direction), and a stop state, a diagram showing a fracture surface, and a life of a structure. It is a graph to show.
ＲＯＭ４は、内蔵型の記憶装置でもよいし、取り外し可能な記憶装置（例えばＵＳＢ、ＤＶＤ−ＲＯＭ）でもよい。ＲＯＭ４には、例えば、取得部２１において取得されたデータ（例えば形状データ４１、応力データ４２）、算出部２２において算出されたデータ（例えば平均応力データ４３、特性テンソルデータ４４）を含む各種データのほか、解析結果や、例えば有限要素法などの解析プログラム４５が記憶されている。 The ROM 4 may be a built-in storage device or a removable storage device (for example, USB, DVD-ROM). The ROM 4 stores various data including, for example, data acquired by the acquiring unit 21 (for example, shape data 41 and stress data 42) and data calculated by the calculating unit 22 (for example, average stress data 43 and characteristic tensor data 44). In addition, analysis results and an analysis program 45 such as a finite element method are stored.
入力装置５は、データ入力を行うためのキーボード、マウスなどである。出力装置６は、ＣＰＵ２から出力されたデータを表示するためのディスプレイ、プリンタなどである。 The input device 5 is a keyboard, a mouse or the like for inputting data. The output device 6 is a display, a printer, or the like for displaying data output from the CPU 2.
［解析手順］
図１１を参照して、上述した構成を有する解析装置１における破壊現象の解析手順を説明する。以下に述べる処理は、ＣＰＵ２において行われる。ここでは、破壊現象の解析が有限要素法（ＦＥＭ）を用いて行われるものとして説明を行う。
[Analysis procedure]
With reference to FIG. 11, the analysis procedure of the destruction phenomenon in the analysis apparatus 1 having the above-described configuration will be described. The processing described below is performed by the CPU 2. Here, the description will be made assuming that the analysis of the destruction phenomenon is performed using the finite element method (FEM).
まずステップＳ１において、解析対象の形状データを取得する。形状データには、き裂の形状を含む。併せて、解析対象を構成する材料のヤング率Ｅ、平均応力μｉｊを算定するための領域Ａの体積Ｖ、代表寸法Ｒを取得する。なお、代表寸法Ｒは、メッシュのサイズと同程度か数倍程度大きくてよい。 First, in step S1, shape data to be analyzed is acquired. The shape data includes the shape of the crack. At the same time, the volume V and the representative dimension R of the region A for calculating the Young's modulus E and the average stress μ ij of the material constituting the analysis target are acquired. The representative dimension R may be approximately the same as the mesh size or several times larger.
次いで、ステップＳ２において、ステップＳ１にて取得した形状データをメッシュに分割する。設定するメッシュのサイズは、解析対象の寸法に応じたものになるが、従来手法の下で設定されるメッシュよりも粗くてよい。 Next, in step S2, the shape data acquired in step S1 is divided into meshes. The size of the mesh to be set depends on the dimension to be analyzed, but may be coarser than the mesh set under the conventional method.
そして、ステップＳ３において、解析対象の応力データσ（初期負荷応力σ０、変動荷重Δσ、残留応力σＲを含む）を取得する。これにより、解析対象に作用する応力を陽に考慮した解析を行うことが可能となる。なお、このステップには、き裂が進展した後の応力σを計算（取得）することが含まれるものとする。 In step S3, the stress data σ to be analyzed (including the initial load stress σ 0 , the variable load Δσ, and the residual stress σ R ) is acquired. As a result, it is possible to perform an analysis that explicitly considers the stress acting on the analysis target. Note that this step includes calculating (acquiring) the stress σ after the crack has propagated.
ステップＳ４において、ステップＳ３で取得した応力データσ（該当する場合にはき裂進展後の応力σを示すデータ）と、領域Ａの体積Ｖと、を用いて、領域Ａにおける平均応力μｉｊを算出する。平均応力μｉｊの算出は、例えばメッシュごとに行う。 In step S4, using the stress data σ acquired in step S3 (data indicating the stress σ after crack propagation if applicable) and the volume V of the region A, the average stress μ ij in the region A is calculated. calculate. The average stress μ ij is calculated for each mesh, for example.
次いで、ステップＳ５において、ステップＳ４において算出した平均応力μｉｊと、代表寸法Ｒと、を用いて、特性テンソルχｉｊの近似値を算出する。
更に、ステップＳ６において、ステップＳ３で取得された応力の種類に応じて、又はユーザの指示に基づいて、特性テンソルχｉｊの近似値を用いて不変量（例えば特性テンソルχｉｊの近似値の最大固有値やエネルギー解放率Ｇに相当する量など）を算出する。
Next, in step S5, an approximate value of the characteristic tensor χ ij is calculated using the average stress μ ij calculated in step S4 and the representative dimension R.
Further, in step S6, an invariant (for example, the maximum of the approximate value of the characteristic tensor χ ij ) is used using the approximate value of the characteristic tensor χ ij according to the type of stress acquired in step S3 or based on a user instruction. Eigenvalue and an amount corresponding to the energy release rate G).
そして、ステップＳ７において、ステップＳ６で算出した不変量を所定の基準値（閾値）と対比することで、破壊現象の評価を行う。その際、基準値と対比するのは、き裂の表面に隣接する要素のうち、最大の値を示す要素における算出結果である（図９参照）。 In step S7, the destruction phenomenon is evaluated by comparing the invariant calculated in step S6 with a predetermined reference value (threshold value). At that time, the reference value is compared with the calculation result of the element showing the maximum value among the elements adjacent to the surface of the crack (see FIG. 9).
かかる最大の値が基準値以上であれば、き裂が進展すると評価し、かかる最大の値が閾値未満であれば、き裂は進展しないと評価する。き裂が進展すると評価した場合、該当する最大の値に対応する要素の方向にき裂が進展するものと評価し、その要素を解析対象の形状（メッシュ）から取り除く処理を行う。これらの評価は、まとめて実行することができ、個別に計算を行う必要がない。また、所定の刻み時間ごとの破壊現象の解析を行う場合に、次の時刻における解析のために解析対象の形状（メッシュ）を更新する必要がない。 If the maximum value is equal to or greater than the reference value, it is evaluated that the crack is propagated. If the maximum value is less than the threshold value, it is evaluated that the crack does not propagate. When it is evaluated that the crack propagates, it is evaluated that the crack propagates in the direction of the element corresponding to the corresponding maximum value, and the element is removed from the shape (mesh) to be analyzed. These evaluations can be performed together and do not require separate calculations. Further, when analyzing the destruction phenomenon at every predetermined time interval, it is not necessary to update the shape (mesh) to be analyzed for analysis at the next time.
このようにして、一連の解析手順が終了する。なお、所定の刻み時間ごとに一連の破壊現象の解析を行う場合には、上述したステップＳ３〜Ｓ６を繰り返せばよい。 In this way, a series of analysis procedures is completed. In addition, what is necessary is just to repeat step S3-S6 mentioned above, when analyzing a series of destruction phenomena for every predetermined | prescribed time.
［本実施形態の効果］
以上のとおり、本実施形態では、所定領域Ａにおける平均的な応力を示す特性テンソルχｉｊ（その近似値を含む。以下、同じ。）を用いて破壊現象の解析を行っている。かかる特性テンソルχｉｊは、領域Ａ内の応力の平均計算という簡単な処理であるから、高度な計算技術を必要としないし、計算時間が非常に短い。しかも、特性テンソルχｉｊは、当該領域Ａ内の応力状態を十分な近似値を与えている。したがって、工学的に十分な精度の計算が短時間で可能である。
[Effect of this embodiment]
As described above, in the present embodiment, the breakdown phenomenon is analyzed using the characteristic tensor χ ij (including the approximate value thereof; the same applies hereinafter) indicating the average stress in the predetermined region A. Since the characteristic tensor χ ij is a simple process of calculating the average stress in the region A, an advanced calculation technique is not required and the calculation time is very short. Moreover, the characteristic tensor χ ij gives a sufficient approximate value for the stress state in the region A. Therefore, calculation with sufficient accuracy in engineering is possible in a short time.
また、特性テンソルχｉｊは、多次元である応力を陽に扱うことができるとともに、き裂以外の異なった種類の応力にも対応することができる。したがって、重力などによる初期応力、溶接残留応力、荷重負荷による応力を矛盾なく考慮することができるとともに、複雑な荷重（多軸荷重、非比例荷重、ランダム複合荷重）を対象とする事が可能であるため、実構造物のシミュレーションに柔軟に対応できる。 In addition, the characteristic tensor χ ij can handle stress that is multidimensional explicitly and can also handle different types of stress other than cracks. Therefore, initial stress due to gravity, welding residual stress, stress due to load loading can be considered without contradiction, and complex loads (multiaxial load, non-proportional load, random composite load) can be targeted. Therefore, it can flexibly deal with simulation of actual structures.
特性テンソルχｉｊは、上述のとおり領域Ａの応力状態を工学的に十分に精度よく近似しているので、き裂近傍でも粗いメッシュを使用することができる。また、最大の値を持つ要素（メッシュ）の除去を行うため、き裂進展に伴うメッシュの更新が不要である。き裂進展方向及び分岐は自動的に定められるので、これらのために別途計算処理を行う必要がない。これらの特徴もまた、解析時間の短縮に寄与する。 Since the characteristic tensor χ ij approximates the stress state in the region A with sufficient accuracy in engineering as described above, a coarse mesh can be used even near the crack. In addition, since the element (mesh) having the maximum value is removed, it is not necessary to update the mesh accompanying the crack growth. Since the crack propagation direction and branching are determined automatically, there is no need to perform a separate calculation process for these. These features also contribute to shortening the analysis time.
そして、疲労破壊、応力腐食割れ、脆性破壊、微小降伏の破壊といった破壊モードに適用可能である。 It can be applied to failure modes such as fatigue failure, stress corrosion cracking, brittle failure, and micro-yield failure.
更に、上述した効果とも相俟って、取り扱うことのできる解析対象は、複雑な形状を有する構造物、大規模な構造物、複合荷重を受ける構造物にも広がる。また、適用可能な製品の幅は、船、自動車、車両、建設機械、電装品、航空機のような複雑な実構造物に広がる。 Furthermore, combined with the effects described above, the analysis objects that can be handled also extend to structures having a complicated shape, large-scale structures, and structures that receive complex loads. In addition, the range of applicable products extends to complex real structures such as ships, automobiles, vehicles, construction machinery, electrical components, and aircraft.
溶接構造物は溶接継手から疲労などが原因で壊れる場合が多く、その原因は応力集中と残留応力であることは知られている。本実施形態におけるき裂先端での特性応力σ（特性テンソルχ）の概念を用いることで、残留応力や動的応力場を陽に考慮した設計法の体系化が可能となる。 It is known that a welded structure often breaks from a welded joint due to fatigue or the like, and the cause is stress concentration and residual stress. By using the concept of the characteristic stress σ (characteristic tensor χ) at the crack tip in this embodiment, it is possible to systematize a design method that explicitly considers the residual stress and the dynamic stress field.
複雑な形状を有し負荷荷重も複雑な大型の実構造物の強度予測は困難であり、従来は膨大な費用を要するモックアップ試験が実施されていたが、本実施形態に基づくシミュレーションにより、試験の回数が大幅に少なくできる。また、実構造物に想定される数多くの状況を網羅するシミュレーションの実施も可能であり、製品の開発・設計の効率化および品質の向上、すなわち競争力向上に寄与する。 It is difficult to predict the strength of large-scale actual structures that have complex shapes and complicated load loads. Conventionally, mock-up tests that require enormous costs have been performed. The number of times can be significantly reduced. In addition, it is possible to carry out simulations covering a large number of situations assumed for actual structures, which contributes to improving the efficiency and quality of product development and design, that is, improving competitiveness.
本発明は、大きさに関わらず力学的負荷を受けて破壊する可能性を有する全ての構造物に適用可能であり、例えば次のような場面で利用可能である。
（１） 溶接残留応力が存在する構造物での疲労寿命や応力腐食割れによるき裂進展の予測、及び構造物の強度向上
（２） 溶接残留応力が存在する構造物での脆性き裂の予測とき裂停止（アレスト）法の提案
（３） 異材が接合された構造物における継手強度の予測
The present invention can be applied to all structures having a possibility of breaking under a mechanical load regardless of the size. For example, the present invention can be used in the following situations.
(1) Prediction of crack growth due to fatigue life and stress corrosion cracking in structures with residual welding stress, and improvement of structure strength (2) Prediction of brittle cracks in structures with residual welding stress Proposal of torsion crack arrest method (3) Prediction of joint strength in structures where dissimilar materials are joined
以上、本発明の代表的な実施形態について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、種々の設計変更が可能であり、それらも本発明に含まれる。 As mentioned above, although typical embodiment of this invention was described, this invention is not limited to these, A various design change is possible and they are also contained in this invention.
また、上述した取得部２１、算出部２２、及び評価部２３の各機能を実行させるためのプログラムは、モジュールないしサブルーチンとして、別の解析装置（電子計算機）の解析プログラムに組み込まれてもよい。例えば、特性テンソルχの近似値の算出プログラム、不変量の算出プログラム、き裂進展の評価プログラム、き裂の進展方向に位置する要素の除去プログラム、き裂の表面を検索するプログラム、き裂の進展速度を計算するプログラムが挙げられる。このようなプログラムがモジュールないしサブルーチンとして提供されることで、例えば計算時間の短縮化のような上述の効果を期待することができる。 In addition, the program for executing the functions of the acquisition unit 21, the calculation unit 22, and the evaluation unit 23 described above may be incorporated into an analysis program of another analysis device (electronic computer) as a module or a subroutine. For example, an approximate value calculation program for the characteristic tensor χ, an invariant calculation program, a crack growth evaluation program, a removal program for elements located in the crack growth direction, a program for searching the surface of a crack, a crack One example is a program that calculates the rate of progress. By providing such a program as a module or a subroutine, it is possible to expect the above-described effects such as shortening the calculation time.
１・・・解析装置（電子計算機）、
２・・・ＣＰＵ、
３・・・ＲＡＭ、
４・・・ＲＯＭ、
２１・・・取得部、
２２・・・算出部、
２３・・・評価部。
1 ... analysis device (electronic computer),
2 ... CPU,
3 ... RAM,
4 ... ROM,
21 ... Acquisition part,
22 ... calculation part,
23: Evaluation section.
Claims (9)
前記応力情報に基づいて、前記解析対象に含まれるき裂の先端周りの応力の特異性を示すテンソル量を算出する算出部と、
前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行う評価部と、
を具備することを特徴とする破壊現象の解析装置。 An acquisition unit for acquiring stress information indicating the stress state of the analysis target;
Based on the stress information, a calculation unit that calculates a tensor amount indicating the peculiarity of stress around the tip of the crack included in the analysis target;
An evaluation unit that evaluates the strength or life of the analysis object based on the tensor amount;
An apparatus for analyzing a breakdown phenomenon, comprising:
前記応力情報に基づき、所定領域の代表寸法を用いて、当該所定領域における平均的な応力を示すテンソル量を算出する算出部と、
前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行う評価部と、
を具備することを特徴とする破壊現象の解析装置。 An acquisition unit for acquiring stress information indicating the stress state of the analysis target;
Based on the stress information, using a representative dimension of the predetermined region, a calculation unit that calculates a tensor amount indicating an average stress in the predetermined region;
An evaluation unit that evaluates the strength or life of the analysis object based on the tensor amount;
An apparatus for analyzing a breakdown phenomenon, comprising:
を特徴とする請求項１又は２に記載の破壊現象の解析装置。 The evaluation unit performs the evaluation based on a scalar amount that is calculated using the tensor amount and does not depend on a coordinate system;
The apparatus for analyzing a destructive phenomenon according to claim 1 or 2.
を特徴とする請求項３に記載の破壊現象の解析装置。 The evaluation unit performs the evaluation using a maximum eigenvalue of the tensor amount as the scalar amount;
The apparatus for analyzing a destructive phenomenon according to claim 3.
を特徴とする請求項３に記載の破壊現象の解析装置。 The evaluation unit uses the amount corresponding to the released amount of strain energy per unit area of the surface of the crack included in the analysis target, which is calculated using the tensor amount as the scalar amount. To do the
The apparatus for analyzing a destructive phenomenon according to claim 3.
を特徴とする請求項３〜５のいずれかに記載の破壊現象の解析装置。 The evaluation unit performs the evaluation using a maximum value among the scalar amounts calculated for a plurality of elements adjacent to the surface of the crack included in the analysis target;
An apparatus for analyzing a destructive phenomenon according to any one of claims 3 to 5.
を特徴とする請求項６に記載の破壊現象の解析装置。 The evaluation unit determines that a crack develops in an element corresponding to the maximum value when the maximum value is equal to or greater than a predetermined threshold;
The apparatus for analyzing a destructive phenomenon according to claim 6.
前記応力情報に基づいて、前記解析対象に含まれるき裂の先端周りの応力の特異性を示すテンソル量を算出し、
前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行うこと、
を含むことを特徴とする破壊現象の解析方法。 Obtain stress information indicating the stress state of the analysis target,
Based on the stress information, calculate a tensor amount indicating the peculiarity of stress around the tip of the crack included in the analysis target,
Performing an evaluation of the strength or life of the analysis object based on the tensor amount,
The analysis method of the destruction phenomenon characterized by including.
解析対象の応力状態を示す応力情報を取得する手順と、
前記応力情報に基づいて、前記解析対象に含まれるき裂の先端周りの応力の特異性を示すテンソル量を算出する手順と、
前記テンソル量に基づいて前記解析対象の強度又は寿命の評価を行う手順と、
を含む手順を実行させるためのプログラム。
For computer computing devices,
A procedure for obtaining stress information indicating a stress state of an analysis target;
Based on the stress information, a procedure for calculating a tensor amount indicating the peculiarity of stress around the tip of the crack included in the analysis target;
A procedure for evaluating the strength or life of the analysis object based on the tensor amount;
A program for executing procedures including
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN110705137A (en) * | 2019-08-22 | 2020-01-17 | 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 | Stress amplitude and mean value determining method and device |
| CN117057166A (en) * | 2023-10-11 | 2023-11-14 | 合肥通用机械研究院有限公司 | Calculation method of stress intensity factor at crack free surface of stress concentration part |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009250838A (en) * | 2008-04-08 | 2009-10-29 | Yokohama National Univ | Crack growth analyzing method |
| US20130090902A1 (en) * | 2010-06-28 | 2013-04-11 | Yao Yao | Method and System for Modeling Fractures in Ductile Rock |
| JP2017009330A (en) * | 2015-06-18 | 2017-01-12 | 株式会社東芝 | Crack growth analyzer and crack growth analysis method |
-
2017
- 2017-06-27 JP JP2017125035A patent/JP6982847B2/en active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009250838A (en) * | 2008-04-08 | 2009-10-29 | Yokohama National Univ | Crack growth analyzing method |
| US20130090902A1 (en) * | 2010-06-28 | 2013-04-11 | Yao Yao | Method and System for Modeling Fractures in Ductile Rock |
| JP2017009330A (en) * | 2015-06-18 | 2017-01-12 | 株式会社東芝 | Crack growth analyzer and crack growth analysis method |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 荒井良祐 外４名: "応力状態を考慮した破壊操作が可能な有限要素モデルの構築", 電子情報通信学会技術研究報告, vol. 108, no. 270, JPN6021024625, 23 October 2008 (2008-10-23), pages 41 - 46, ISSN: 0004538229 * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110705137A (en) * | 2019-08-22 | 2020-01-17 | 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 | Stress amplitude and mean value determining method and device |
| CN110705137B (en) * | 2019-08-22 | 2023-04-21 | 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 | Method and device for determining stress amplitude and mean value |
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