JP2018511193A - ピクチャの逆トーン・マッピングのための方法及び装置 - Google Patents

ピクチャの逆トーン・マッピングのための方法及び装置 Download PDF

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Abstract

本開示は、ピクチャの逆トーン・マッピングのための方法及び装置に概して関係がある。方法は、第１成分を得ることであり、カラー・ピクチャから輝度成分を得ることと、結果として生じる成分のダイナミックが輝度成分のダイナミックと比較して増大されるように、輝度成分に対して非線形関数を適用することで、結果として生じる成分を得ることと、カラー・ピクチャの輝度から変調値を得ることと、結果として生じる成分に変調値を乗じることで第１成分を得ることとを含む、第１成分を得ることと、カラー・ピクチャから２つのクロミナンス成分を得ることと、輝度成分のピクセルの値に依存する第１係数を得ることと、第１成分、２つのクロミナンス成分及び第１係数から少なくとも１つの色成分を得ることと、少なくとも１つの色成分を結合することで、逆トーン・マッピングを施されたカラー・ピクチャを形成することとを有する。

Description

本開示は、概して、ピクチャ／ビデオの逆トーン・マッピングに関する。特に、しかし排他的ではなく、本開示の技術分野は、ピクセル値が低ダイナミックレンジに属するピクチャを逆トーン・マッピングすることに関係がある。
本項目は、以下で記載及び／又は請求される本開示の様々な態様に関係があり得る技術の様々な態様を読者に紹介することを目的とする。この議論は、本開示の様々な態様のより良い理解を助けるよう背景情報を読者に提供するのに有用であると信じられる。然るに、それらの記述は、先行技術の承認としてではなく、この観点から読まれるべきであることが理解されるべきである。
以下で、カラー・ピクチャは、ピクチャ（又はビデオ）のピクセル値に関する全情報と、ディスプレイ及び／又は例えばピクチャ（若しくはビデオ）を視覚化及び／又は符号化する何らかの他のデバイスによって使用され得る全情報とを規定する特定のピクチャ／ビデオ・フォーマットにおけるサンプル（ピクセル値）の様々なアレイを含む。カラー・ピクチャは、第１のアレイのサンプルの形において、少なくとも１つの成分、通常は、ルーマ（又は輝度）成分を、及び少なくとも１つの他のアレイのサンプルの形において、少なくとも１つの他の成分を有する。あるいは、同様に、同じ情報はまた、例えば、従来の３色ＲＧＢ表現のような、色サンプル（色成分）のアレイの組によって表現され得る。
ピクセル値は、Ｃが成分の数であるとして、Ｃ個の値のベクトルによって表される。ベクトルの夫々の値は、ピクセル値の最大ダイナミックレンジを定義する多数のビットにより表される。
標準ダイナミックレンジ（Standard-Dynamic-Range）・ピクチャ（ＳＤＲピクチャ）は、２のべき乗又はｆ−ｓｔｏｐにおいて通常計測される有限なダイナミックにより輝度値が表されるカラー・ピクチャである。ＳＤＲピクチャは、約１０ｆ−ｓｔｏｐ、すなわち、線形領域における最も明るいピクセルと最も暗いピクセルとの間の比１０００、のダイナミックを有しており、例えば、ダイナミックを低減するようＩＴＵ ＢＴ．７０９ ＯＥＦＴ（Optico-Electrical-Transfer-Function）（Rec. ITU-R BT.709-5，２００２年４月）又はＩＴＵ−Ｒ ＢＴ．２０２０ ＯＥＴＦ（Rec. ITU-R BT.2020-1，２０１４年６月）を使用することによって、非線形領域において限られたビット数（ＨＤＴＶ（High Definition Television systems）及びＵＨＤＴＶ（Ultra-High Definition Television systems）でほとんどの場合８又は１０）により符号化される。この限られた非線形表現は、特に、暗い輝度範囲及び明るい輝度範囲において、小さい信号変動の正確なレンダリングを許さない。高ダイナミックレンジ（High-Dynamic-Range）・ピクチャ（ＨＤＲピクチャ）では、信号ダイナミックは、よりずっと高く（最も明るいピクセルと最も暗いピクセルとの間の比１００万である２０ｆ−ｓｔｏｐまで）、新しい非線形表現が、その全体の範囲にわたって信号の高い正確さを維持するために必要とされる。ＨＤＲピクチャでは、ロー（raw）データは、通常、浮動小数点フォーマットにおいて表現され（成分ごとに３２ビット又は１６ビットのいずれか一方、すなわち、float又はhalf-float）、最も有名なフォーマットがｏｐｅｎＥＸＲ半精度浮動小数（half-float）（ＲＧＢ成分ごとに１６ビット、すなわち、ピクセルごとに４８ビット）であり、あるいは、長い表現、通常は少なくとも１６ビット、を有する整数において表現される。よりコンパクトな表現は、例えば、ＳＭＰＴＥ ２０８４（ＳＭＰＴＥ標準：High Dynamic Range Electro-Optical Transfer Function of Mastering Reference Displays，SMPTE ST 2084:2014）で定義されているいわゆるＰＱ ＯＥＴＦを使用することによって得られる１０又は１２ビットフォーマットのように、存在する。
カラー・ガマットは、色の特定の完全な組である。最も一般的な使用は、例えば、所与の色空間内又は特定の出力デバイスによる、所与の環境で、正確に表現され得る色の組を指す。
カラー・ボリュームは、色空間及びその色空間において表現される値のダイナミックレンジによって定義される。
例えば、カラー・ガマットは、ＵＨＤＴＶのためにＲＧＢ ＩＴＵ−Ｒ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ ＢＴ．２０２０色空間によって定義される。より古い表現であるＩＴＵ−Ｒ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ ＢＴ．７０９は、ＨＤＴＶのためのより小さいカラー・ガマットを定義する。ＳＤＲでは、ダイナミックレンジは、データが符号化されるカラー・ボリュームについて公式に最大１００ｎｉｔ（カンデラ毎平方メートル）まで定義される。なお、いくつかの表示テクノロジは、より明るいピクセルを示し得る。
高ダイナミックレンジ・ピクチャ（ＨＤＲピクチャ）は、ＳＤＲピクチャのダイナミックよりも高いＨＤＲダイナミックにより輝度値が表現されるカラー・ピクチャである。
ＨＤＲダイナミックは、標準によって未だ定義されていないが、最大数千ｎｉｔまでのダイナミックレンジが期待され得る。例えば、ＨＤＲカラー・ボリュームは、ＲＧＢ ＢＴ．２０２０色空間によって定義され、そのＲＧＢ色空間において表される値は、０から４０００ｎｉｔのダイナミックレンジに属する。ＨＤＲカラー・ボリュームの他の例は、ＲＧＢ ＢＴ．２０２０色空間によって定義され、そのＲＧＢ色空間において表される値は、０から１０００ｎｉｔのダイナミックレンジに属する。
本発明の背景は、ＨＤＲ対応デバイスによって受け取られるＳＤＲピクチャ／ビデオの、例えば、放送インフラストラクチャにおける、分配である。もっと正確に言えば、受信機は、ＨＤＲディスプレイへ接続されたセット・トップ・ボックス（Set Top Box）（ＳＴＢ）、又はＳＤＲ以上のディスプレイを備えたタブレットであってよい。分配されたＳＤＲビデオは、次いで、受信機側でそのまま表示され得るが、見る者は、自身のディスプレイの完全なダイナミック能力から利益を得られない。よって、逆トーン・マッピングと呼ばれる、ＳＤＲビデオをＨＤＲビデオへ高める中間プロセスが、正確に行われるならば、より良い経験を見る者に提供し得る。ピクチャの逆トーン・マッピングは、ＵＨＤディスプレイでＨＤＴＶを表示することを可能にするアップサンプリング・プロセスと比較され得る。当然、ユーザ経験は、生来のＨＤＲと同じくらいに優れていないことがあるが、レガシーＳＤＲワークフローしか使用しないことによるよりも著しく良くなり得る。
解決されるべき問題は、マッピングを助けるためにＨＤＲ指向の外部メタデータを先験的に用いずに、ＨＤＲピクチャ／ビデオにＳＤＲピクチャ／ビデオをマッピングするそのような逆トーン・マッピングを提供することである。
加えて、そのような逆トーン・マッピングは、色（色調（hue）、飽和）、時間一貫性（シーン間の相対輝度）、及びシーン・バランス（暗いゾーンは相対的に暗いままである、など）に関してＳＤＲシーンを維持するべきである。それは、ＳＴＢ、タブレット、ＴＶセットなどのようなデバイスで容易に実装可能であり、且つ、夫々のデバイスの特性（ピーク輝度、ｆ−ｓｔｏｐ）に適応可能であるべきである。
本開示は、上記のことを考慮して考案された。
以下は、本開示のいくつかの態様の基本理解を提供するために、本開示の簡単な概要を提示する。この概要は、本開示の広範囲に及ぶ概観ではない。本開示の重要な又はキーとなる要素を特定することは目的とされない。以下の概要は、以下に設けられている詳細な説明の前置きとして、簡略化された形で本開示のいくつかの態様を単に提示する。
本開示は、ピクチャの逆トーン・マッピングの方法であって、
第１成分のダイナミックが輝度成分のダイナミックと比較して増大されるように、前記ピクチャから得られる前記輝度成分に対して、変調値に依存する非線形関数を適用することによって、前記第１成分を得ること
を有する方法を用いて、先行技術の欠点のうちの少なくとも１つを解消することを目指す。
前記変調値は、本開示に従って、前記輝度成分から得られる。
これは、前記変調値の送信を回避する。
実施形態に従って、前記輝度成分は、前記輝度成分に対して前記非線形関数を適用した後に前記変調値を乗じられる。
この実施形態は、全てのテクスチャ詳細を保ちながら明るい領域及び暗い領域の両方を広げるように、知覚的に優れた方法で、逆トーン・マッピングされるピクチャの範囲を拡大するという理由で、有利である。
実施形態に従って、前記非線形関数は、ガンマ曲線又はＳｌｏｇ曲線のいずれか一方の逆数である。
この実施形態は、明るいオブジェクト及び反射光のためのダイナミックの優れた知覚的範囲を与えるように、明るい領域を拡大するという理由で、有利である。
実施形態に従って、当該方法は、
前記ピクチャから２つのクロミナンス成分を得ることと、
前記第１成分から及び前記２つのクロミナンス成分から、前記逆トーン・マッピングを施されたピクチャの少なくとも１つの色成分を得ることと
を更に有する。
実施形態に従って、前記少なくとも１つの色成分を得ることは、前記輝度成分に依存する第１係数に更に依存する。
実施形態に従って、前記第１係数は、前記第１成分に対する前記輝度成分の比である。
この実施形態は、逆トーン・マッピングのプロセスが、逆トーン・マッピングを施されたピクチャのダイナミックを拡大しすぎること防ぐという理由で、有利である。
実施形態に従って、前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１色成分及び前記２つのクロミナンス成分から３つの中間色成分を得ることと、
前記第１係数によって夫々の中間色成分をスケーリングすることによって、前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する。
この実施形態は、ピクチャの色調が逆トーン・マッピングされることを防ぐのを助けるという理由で、有利である。実施形態に従って、前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１係数に従って夫々のクロミナンス成分をスケーリングことによって、２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
前記第１成分及び前記２つの中間クロミナンス成分から前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する。
実施形態に従って、前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１係数の平方根に等しい値によって夫々のクロミナンス成分をスケーリングすることによって、２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
前記２つの中間クロミナンス成分及び前記第１成分を結合することで第２成分を得ること、前記中間クロミナンス成分及び前記第２成分を線形結合することで少なくとも１つの中間色成分を得ること、並びに夫々の中間色成分の二乗をとることで前記３つの色成分を得ることによって、前記少なくとも１つの色成分を得ること
を有する。
この実施形態は、前述の実施形態の知覚的品質を保ちながら必要な計算量が制限されるという理由で、有利である。
実施形態に従って、前記ピクチャから前記輝度成分を得ることは、前記ピクチャから得られた入力輝度成分及び前記ピクチャから得られた２つの入力クロミナンス成分を線形結合することを有する。
この実施形態は、逆トーン・マッピングされるピクチャのガマットと、結果として生じる逆トーン・マッピングを施されたピクチャのガマットとを一致させるのを助ける、すなわち、色を維持するのを助けるという理由で、有利である。
実施形態に従って、前記入力輝度成分及び前記２つの入力クロミナンス成分を線形結合することは、ビットストリームから得られる係数を使用する。
この実施形態は、ビットストリームから得られた値が、色がより良く維持されるように線形結合にために最適であり得るという理由で、有利である。
実施形態に従って、前記２つのクロミナンス成分を得ることは、前記輝度成分の各ピクセルの値及び前記変調値の両方に依存する第２係数によって前記２つの入力クロミナンス成分をスケーリングすることを有する。
この実施形態は、逆トーン・マッピングされるピクチャのガマットと、結果として生じる逆トーン・マッピングを施されたピクチャのガマットとを一致させるのを助ける、すなわち、前述の実施形態よりも更に色を維持するのを助けるという理由で、有利である。
実施形態に従って、前記第２係数は、目標とされるガマットと、前記輝度成分及び前記クロミナンス成分から得られる色のガマットとの間で計算されるガマット歪みを最小限にすることによって、得られる。
この実施形態は、認知される色（色調及び認知される飽和）が逆トーン・マッピングのプロセスの間に維持される、すなわち、得られる逆トーン・マッピングを施されたピクチャの色が、トーン・マッピングされる原ピクチャの色とより良く一致する、という理由で、有利である。
その態様のうちの他に従って、本開示は、前述の方法を実施するよう構成されるプロセッサを有するデバイス、コンピュータで実行される場合に前述の方法のステップを実行するプログラムコード命令を有するコンピュータ・プログラム製品、プロセッサに前述の方法のステップを少なくとも実施させる命令を記憶しているプロセッサ可読媒体、及びコンピューティング・デバイスで実行される場合に前述の方法のステップを実行するプログラムコードの命令を担持する非一時的な記憶媒体に関係がある。
本開示の具体的な性質並びに本開示の他の目的、利点、特徴及び使用は、添付の図面とともに理解される実施形態の以下の説明から明らかになるだろう。
図面において、本開示の実施形態が説明される。それは、次を示す。
本開示の実施形態に従って、ピクチャを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ピクチャを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ピクチャを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ピクチャを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ステップ３０のサブステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ステップ３０のサブステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ステップ１０のサブステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ステップ１０のサブステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、ステップ２３１のサブステップのダイアグラムを概略的に示す。 本開示の実施形態に従って、デバイスのアーキテクチャの例を示す。 類似する又は同じ要素は、同じ参照符号により参照される。
本開示は、本開示の実施形態が示されている添付の図を参照して以降でより完全に記載される。なお、本開示は、多くの代替の形態で具現化され得、本明細書で説明される実施形態に制限されないと解釈されるべきである。然るに、本開示は、様々な変更及び代替の形態の余地があるが、その具体的な実施形態は、一例として図面において示され、本明細書で詳細に記載される。なお、開示される特定の形態に本開示を制限する意図は存在せず、それどころか、本開示は、特許請求の範囲によって定義される本開示の主旨及び適用範囲内にある全ての変更、均等、及び代替をカバーすべきであると理解されるべきである。
本明細書で使用される用語は、単に、特定の実施形態を記載することを目的とし、本開示の限定であるよう意図されない。本明細書で使用されるように、単称形（不定冠詞a又はan及び定冠詞the（前記）の使用）は、文脈内で特段明示されない限りは、複数形も含むよう意図される。語「有する（comprises、comprising）」及び／又は「含む（includes、including）」は、本明細書で使用される場合に、挙げられている特徴、整数、ステップ、動作、要素、及び／又はコンポーネントの存在を特定するが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、コンポーネント、及び／又はそれらのグループの存在又は追加を除外しないことが更に理解されるだろう。更には、要素が他の要素に“応答する（responsive）”又は“接続される（connected）”と呼ばれる場合に、それは他の要素に直接応答し又は接続され得、あるいは、中間の要素が存在してよい。対照的に、要素が他の要素に“直接応答する”又は“直接接続される”と呼ばれる場合に、中間の要素は存在しない。本明細書で使用されるように、語「及び／又は（and/or）」は、関連する、挙げられているアイテムのうちの１つ以上のありとあらゆる組み合わせを含み、“／”と省略されることがある。
語「第１」、「第２」などが、様々な要素を記載するために本明細書で使用されることがあるが、それらの要素は、それらの語によって制限されるべきでないことが理解されるだろう。それらの語は、１つの要素を他と区別するために単に使用される。例えば、第１要素は第２要素と呼ばれてよく、同様に、第２要素は、本開示の教示から逸脱することなしに、第１要素と呼ばれてよい。
ダイアグラムの一部は、通信の主たる方向を示すよう通信経路上に矢印を含むが、通信は、表されている矢印とは逆方向で起こり得ることが理解されるべきである。
いくつかの実施形態は、ブロック図及び動作フローチャートに関して記載される。それらにおいて、夫々のブロックは、特定の論理関数を実装するための１つ以上の実行可能命令を有する回路素子、モジュール、又はコードの部分を表す。また、他の実施形態では、ブロックにおいて示されている機能は、示されている順序外で行われ得ることが留意されるべきである。例えば、連続して示されている２つのブロックは、実際には、略同時に実行されてよく、あるいは、ブロックは、関与する機能に応じて、時々逆の順序で実行され得る。
「一実施形態」又は「実施形態」との本明細書中の言及は、実施形態に関連して記載される特定の特徴、構造、又は特性が本開示の少なくとも１つの実施に含まれ得ることを意味する。本明細書中の様々な箇所における語句「一実施形態において」又は「実施形態に従って」の出現は、必ずしも全てが同じ実施形態に言及しているわけでも、必然的に他の実施形態と相互排他的な別個の又は代替の実施形態でもない。
特許請求の範囲中に現れる参照符号は、単に実例であり、特許請求の範囲の適用範囲に対して限定効果を有すべきではない。
明示的に記載されていないが、本実施形態及び変形例は、あらゆる組み合わせ又は部分的組み合わせにおいて用いられ得る。
実施形態において、係数は変調値Ｂａに依存する。変調（又はバックライト）値は、通常はＨＤＲピクチャに関連し、ＨＤＲピクチャの明度（brightness）を表す。変調値Ｂａは、ＨＤＲピクチャの輝度（luminance）のピクセル値の平均、メジアン、最小又は最大値であってよい。それらの動作は、線形なＨＤＲ輝度領域において、又はＩｎ（Ｙ）若しくはＹγ（γ＜１）のような非線形領域において、行われ得る。
ここで、語「（変調）バックライト」は、例えばＬＣＤパネルのようなカラー・パネルから成るＴＶセット、及び例えばＬＥＤアレイのようなリア照明装置と同様に、使用され得る。通常白色光を生成するリア装置は、更なる明るさをＴＶに与えるようカラー・パネルを照射するために使用される。結果として、ＴＶの輝度は、リア照明器の輝度とカラー・パネルの輝度との積である。このリア照明器は、しばしば“変調”又は“バックライト”と呼ばれ、その強さは、シーン全体の明るさをいくらか表す。
本開示は、カラー・ピクチャの逆トーン・マッピングについて記載されるが、ピクチャのシーケンス（ビデオ）の逆トーン・マッピングにまで及ぶ。これは、シーケンスの各カラー・ピクチャが、後述されるように、順次に逆トーン・マッピングされるからである。
以下で、ピクチャＩは、輝度成分と、場合により、２つのクロミナンス成分又は同様に、３つの色成分とを有していると考えられる。
本開示は、ピクチャＩの色が表されるいずれかの色空間に制限されず、例えば、ＲＧＢ、ＣＩＥＬＵＶ、ＸＹＺ、ＣＩＥＬａｂ、などのような、如何なる色空間にも及ぶ。
図１は、本開示の実施形態に従って、ピクチャＩを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に表す。
ステップ２０で、モジュールＩＦＭは、ピクチャＩから得られる輝度成分Ｌに対して、輝度成分Ｌから得られる（ステップ５０）変調値Ｂａに依存する非線形関数ｆ−１を適用することによって、第１成分Ｙを得る。
モジュールＩＦＭは、第１成分Ｙのダイナミックが輝度成分Ｌのダイナミックと比較して増大されるように、第１成分Ｙを得る：

Ｙ＝ｆ−１（Ｂａ，Ｌ） （１）

実施形態に従って、輝度成分Ｌは、非線形関数ｆ−１を適用した後に、変調値Ｂａを乗じられる：

Ｙ＝Ｂａ×ｆ−１（Ｌ） （２）

実施形態に従って、非線形関数ｆ−１は、γ関数の逆数である。
成分Ｙは、その場合に：

Ｙ１＝Ｌ１／γ／Ｂ

によって与えられる。ここで、Ｙ１は、式（１）又は（２）の実施形態に従ってＹ又はＹ／Ｂａに等しく、Ｂは一定値であり、γはパラメータ（１を厳密に下回る実数値）である。
実施形態に従って、非線形関数ｆ−１は、Ｓ−ｌｏｇ関数の逆数である。成分Ｙ１は、その場合に：

Ｙ１＝ｅｘｐ（（Ｌ−ｃ）／ａ）−ｂ

によって与えられる。ここで、ａ、ｂ及びｃは、ｆ（０）及びｆ（１）が不変であるように決定されたＳｌｏｇ曲線のパラメータ（実数値）であり、Ｓｌｏｇ曲線の導関数は、１を下回るガンマ曲線によって延ばされる場合に、１において連続的である。よって、ａ、ｂ及びｃは、パラメータγの関数である。
典型的な値は、表１において示されている。
Figure 2018511193
 有利な実施形態において、１／２．５に近いγの値は、ＨＤＲ圧縮性能及び得られるＳＤＲルーマの優れた可視性に関して有効である。よって、３つのパラメータは、有利なことに、次の値：ａ＝０．４４９５５１１４、ｂ＝０．１２１２３６９１、ｃ＝０．９４８５５６８４をとり得る。
実施形態に従って、値Ｂａ及び非線形関数ｆ−１のパラメータ（例えば、ａ、ｂ、ｃ又はγ）は、ローカルの若しくは遠隔のメモリ（例えば、ルックアップテーブル）から、及び／又はビットストリームから得られる。
実施形態に従って、非線形関数ｆは、第１成分Ｙのピクセル値に従うガンマ補正又はＳＬｏｇ補正のいずれか一方の逆数である。
逆ガンマ補正を輝度成分Ｌに対して適用することは、暗い領域を引き上げるが、明るいピクセルのバーニング（burning）を回避するために十分に明るい部分を下げない。
次いで、実施形態に従って、モジュールＩＦＭは、輝度成分Ｌのピクセル値に従う逆ガンマ補正又は逆ＳＬｏｇ補正のいずれか一方を適用する。
例えば、輝度成分Ｌのピクセル値が閾値（１に等しい）を下回る場合に、逆ガンマ補正が適用され、そうでない場合には、逆ＳＬｏｇ補正が適用される。
図２は、本開示の実施形態に従って、ピクチャを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に示す。
ステップ３０で、モジュールＩＬＣは、ピクチャＩから得られる第１成分Ｙ及び２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２から、逆トーン・マッピングされるカラー・ピクチャの少なくとも１つの色成分Ｅｃを得る。
逆トーン・マッピングされたピクチャは、次いで、その少なくとも１つの色成分Ｅｃを結合することによって形成される。
図３及び４に表されている、図２における実施形態の変形例に従って、モジュールＩＬＣは、第１成分Ｙ、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２から、及び輝度成分Ｌに依存する係数ｒ（Ｌ）から、少なくとも１つの色成分Ｅｃを得る。
係数ｒ（Ｌ）は、ローカルの若しくは遠隔のメモリ（例えば、ルックアップテーブル）から、又はビットストリームから、得られ得る。
図２における実施形態のこの変形例に従って、第１成分Ｙ及び２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２は、次のモデルによって中間成分Ｄｃに関連している：
Figure 2018511193
 ここで、ＥＯＴＦは、電気−光伝達関数（ＯＥＴＦの逆数）であり、Ａ１、Ａ２及びＡ３は、符号化されるピクチャのピクセル値が表される色空間（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３）から色空間（Ｙ、Ｃ１、Ｃ２）への符号化されるピクチャＩの変換を決定する３×３行列Ａの列である。
式（４）は、次を与える：
Figure 2018511193
 ここで、ＯＥＴＦ（Ｅｃ）＝Ｄｃ、θｉは、行列Ａに依存する定数であり、Ｌｉは、行列Ａにやはり依存する線形関数である。その場合に、式（３）は、次のようになる：
Figure 2018511193
 式（７）は、Ｄ１のみに対する陰公式（implicit equation）である。ＥＯＴＦの表現に依存して、式（７）は、程度の差はあるが簡単に解かれ得る。解かれると、Ｄ１が求められ、Ｄ２、Ｄ３は、式（５）によってＤ１から推定される。次いで、色成分Ｅｃは、３つの得られた中間成分Ｄｃに対してＥＯＴＦを適用することによって得られる。すなわち、Ｅｃ＝ＥＯＴＦ（Ｄｃ）。
この一般的な場合において、すなわち、一般的なＥＯＴＦが夫々の中間成分Ｄｃに適用される場合に、式（７）に対する分析的解は存在しない。例えば、ＥＯＴＦがＩＴＵ−Ｒ ＢＴ．７０９／２０２０ ＥＯＴＦであり、式（７）が、正則関数のルートを求めるよういわゆるニュートン法又は何らかの他の数値法を使用することによって、数値的に解かれ得る場合である。しかし、これは、非常に複雑な復号器をもたらす。
この一般的な場合において、図５ａに表されているステップ３０の第１実施形態に従って、ステップ２３１で、モジュールＩＬＥＣは、第１成分Ｙ、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２、及び係数ｒ（Ｌ）から、３つの中間色成分Ｅ’ｃを得る。ステップ２３２で、３つの色成分Ｅｃは、夫々の中間色成分Ｅ’ｃを係数ｒ（Ｌ）によってスケーリングすることによって、得られる：

Ｅｃ（ｉ）＝Ｅ’ｃ（ｉ）／ｒ（Ｌ（ｉ））

ここで、ｒ（Ｌ（ｉ））は、輝度成分Ｌのピクセルｉの値Ｌ（ｉ）に依存する、ステップ４０によって与えられる係数であり、Ｅ’ｃ（ｉ）は、中間色成分Ｅ’ｃのピクセルｉの値であり、Ｅｃ（ｉ）は、色成分Ｅｃのピクセルｉの値である。
係数によってスケーリングすることは、その係数を乗じること、又はその係数の逆数によって除すること、を意味する。
輝度成分Ｌに依存する係数ｒ（Ｌ）によって夫々の色成分Ｅ’ｃをスケーリングすることは、カラー・ピクチャＩの色の色調を維持する。
ステップ４０の実施形態に従って、係数ｒ（Ｌ）は、成分Ｙに対する輝度成分Ｌの比である：

ｒ（Ｌ（ｉ））＝Ｌ（ｉ）／Ｙ（ｉ）

ここで、Ｙ（ｉ）は、第１成分Ｙのピクセルｉの値である。実際に、第１成分Ｙのピクセルの値Ｙ（ｉ）は、比がＬ（ｉ）の関数としてのみ記述され得るように、値Ｌ（ｉ）に明確に依存する。
この実施形態は、第１成分Ｙに更に依存する係数ｒ（Ｌ）によって夫々の色成分Ｅｃをスケーリングすることが、ピクチャＩの色の色調を維持し、よって、逆トーン・マッピングされたピクチャの視覚的品質を改善すると理由で、有利である。
ステップ２３２の実施形態に従って、係数ｒ（Ｌ）は：

ｒ（Ｌ（ｉ））＝ｍａｘ｛５，Ｌ（ｉ）｝／２０４８ｍａｘ｛０．０１，Ｙ（ｉ）｝

によって与えられる。
この最後の実施形態は、非常に暗いピクセルについて係数がゼロにならないようにする、すなわち、ピクセル値にかかわらず比が反転可能であることを可能にする、という理由で、有利である。
ステップ３０のこの第１実施形態の変形例に従って、ＥＯＴＦは、その場合に、二乗関数である。
この第１実施形態の他の変形例に従って、ＥＯＴＦは、その場合に、三次関数である。
使用されるＥＯＴＦの逆数であるＯＥＴＦが交換条件を満たす、すなわち、

ＯＥＴＦ（ｘ×ｙ）＝ＯＥＴＦ（ｘ）×ＯＥＴＦ（ｙ）

である場合に、成分Ｙ及び色成分Ｅｃは、次によって関連付けられる：
Figure 2018511193
 ここで、Ｆｃは、ＯＥＴＦ（Ｅｃ）に等しい成分であり、次のようである：
Figure 2018511193
 それにより、交換条件は、次を与える：
Figure 2018511193
 式（９）は、次を与える：
Figure 2018511193
 ここで、θｉは、行列Ａに依存する定数であり、Ｌｉは、行列Ａにやはり依存する線形関数である。
その場合に、式（８）は、次のようになる：
Figure 2018511193
 ＯＥＴＦが交換条件を満たす場合に、図５ｂに表されている、ステップ３０の第２実施形態に従って、ステップ２３２で、２つの中間成分Ｃ’１及びＣ’２は、係数ＯＥＴＦ（ｒ（Ｌ（ｉ）））によって２つのクロミナンス成分Ｃ１及びＣ２をスケーリングすることによって得られる。ここで、ＯＥＴＦは、ＥＯＴＦの逆数である：

Ｃ’１（ｉ）＝Ｃ１（ｉ）／ＯＥＴＦ（ｒ（Ｌ（ｉ）））
Ｃ’２（ｉ）＝Ｃ２（ｉ）／ＯＥＴＦ（ｒ（Ｌ（ｉ）））

ここで、ｒ（Ｌ（ｉ））は、輝度成分Ｌのピクセルｉの値Ｌ（ｉ）に依存する、ステップ４０によって与えられる係数であり、Ｃ’１（ｉ）、Ｃ’２（ｉ）は、夫々、成分Ｃ’１及びＣ’２のピクセルｉの値であり、Ｃ１（ｉ）、Ｃ２（ｉ）は、夫々、成分Ｃ１及びＣ２のピクセルｉの値である。
ステップ２３１で、モジュールＩＬＥＣは、上述されたように、第１成分Ｙ及び２つの中間クロミナンス成分Ｃ’１及びＣ’２から、３つの色成分Ｅｃを得る。
ステップ３０のこの第２実施形態の変形例に従って、ＥＯＴＦは、その場合に、二乗関数である。その場合に、図５ｂのステップ２３２で、２つの中間成分Ｃ’１及びＣ’２は、係数√ｒ（Ｌ（ｉ））によって２つのクロミナンス成分Ｃ１及びＣ２をスケーリングすることによって、得られる。：

Ｃ’１（ｉ）＝Ｃ１（ｉ）／ＯＥＴＦ（ｒ（Ｌ（ｉ）））
＝Ｃ１（ｉ）／√ｒ（Ｌ（ｉ））
Ｃ’２（ｉ）＝Ｃ２（ｉ）／ＯＥＴＦ（ｒ（Ｌ（ｉ）））
＝Ｃ２（ｉ）／√ｒ（Ｌ（ｉ））

式（８）は、次のようになる：
Figure 2018511193
 それにより、交換は、次を与える：
Figure 2018511193
 式（１１）は、次のようになる：
Figure 2018511193
 数（１３）は、分析的に解かれ得る二次式である。この分析的解は、図８に表されるステップ２３１の具体的な実施形態をもたらす。この実施形態は、ＥＯＴＦ（ＯＥＴＦの逆数）の、よって、ピクチャの逆トーン・マッピングされた成分の、分析的表現を可能にするという理由で、有利である。更には、ＥＯＴＦは、その場合に、低い複雑性のプロセスである二乗関数である。ステップ２３１０で、モジュールＳＭは、２つの中間クロミナンス成分Ｃ’１、Ｃ’２及び第１成分Ｙを結合することによって、第２成分Ｓを得る：
Figure 2018511193
 ここで、ｋ０、ｋ１及びｋ２は、パラメータ値であり、Ｃ’ｃ２は、成分Ｃ’ｃ（ｃ＝１又は２）の二乗を意味する。
ステップ２３１１で、モジュールＬＣ２は、中間クロミナンス成分Ｃ’１、Ｃ’２及び第２成分Ｓを線形結合することによって、３つのソルバ成分Ｆｃを得る：
Figure 2018511193
 ここで、Ｃは、行列Ａの逆数として定義される３×３行列である。
ステップ２３１２で、３つの色成分Ｅｃは、夫々の中間色成分（Ｄｃ）の二乗をとることによって得られる：
Figure 2018511193
 行列Ａは、符号化されるピクチャのピクセル値が表される色空間（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３）から色空間（Ｙ、Ｃ１、Ｃ２）への符号化されるピクチャＩの変換を決定する。
そのような行列は、逆トーン・マッピングされるカラー・ピクチャに依存する。
例えば、逆トーン・マッピングされるピクチャが、ＩＴＵ−Ｒ Ｒｅｃ．７０９によって定義されるＢＴ７０９において表現される場合に、行列Ａは、次によって与えられる：
Figure 2018511193
 そして、行列Ｃは、次によって与えられる：
Figure 2018511193
 この第２実施形態の変形例に従って、ＯＥＴＦは立方根関数であり、ＥＯＴＦはその場合に三次関数である。その場合に、図５ｂにおけるステップ２３２で、２つの中間成分Ｃ’１及びＣ’２は、次いで、係数３√ｒ（Ｌ（ｉ））によって２つのクロミナンス成分Ｃ１及びＣ２をスケーリングすることによって、得られ得る：

Ｃ’１（ｉ）＝Ｃ１（ｉ）／３√ｒ（Ｌ（ｉ））
Ｃ’２（ｉ）＝Ｃ２（ｉ）／３√ｒ（Ｌ（ｉ））

ＥＯＴＦは、その場合に三次関数であり、よって、いわゆるカルダノ法によって分析的に解かれ得る、より複雑な三次式であるＦ１に関する式（Ａ１４）をもたらす。
非常に複雑な分析的解も、四次式（フェラーリ法）について存在するが、アベール・ルフィニ定理によって述べられているように、５以上の次数については、もはやそうではない。
図４は、本開示の実施形態に従って、ピクチャを逆トーン・マッピングする方法のステップのダイアグラムを概略的に示す。
ステップ１０で、輝度成分Ｌは、ピクチャＩから得られる入力輝度成分Ｌ”及びピクチャＩから得られる２つの入力クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２を線形結合することによって、ピクチャから得られる。
図６に表されている、ステップ１０の実施形態に従って、２つの最終的なクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２は、２つの入力クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２に等しく、モジュールＩＬＣＣは、入力輝度成分Ｌ”及び２つの入力クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２を線形結合することによって、輝度成分Ｌを得る（ステップ１０２）：
Figure 2018511193
 ここで、ｍ及びｎは、ピクチャＩのガマット（例えば、ＢＴ．７０９又はＢＴ．２０２０ガマット）に依存する実数値（係数）である。ｍ及びｎについての典型的な値は、インターバル［０．１，０．５］においてｍ≒ｎである。
実施形態に従って、実数値ｍ及びｎは、遠隔の若しくはローカルのメモリ（例えば、ルックアップテーブル）から、又はビットストリームから、得られる。
図７に表されている、ステップ１０の実施形態に従って、２つのクロミナンス成分Ｃ１、Ｃ２は、変調値Ｂａ及び輝度成分Ｌの各ピクセルｉの値Ｌ（ｉ）の両方に依存する係数β（Ｂａ，Ｌ（ｉ））によって２つの入力クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２の夫々をスケーリングすること（ステップ１０１）によって、得られる。そして、モジュールＩＬＣＣは、入力輝度成分Ｌ”及び２つの入力クロミナンス成分Ｃ”１、Ｃ”２を線形結合することによって、輝度成分Ｌを得る（ステップ１０２）：
Figure 2018511193
 ここで、ｍ及びｎは、上述されたように実数値（係数）であり、β（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は、変調値Ｂａ及び輝度成分Ｌのピクセルｉの値に依存する係数である。
実施形態に従って、係数β−１（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は、特定の変調値Ｂａ及び特定の輝度値Ｌ（ｉ）についてビットストリーム又はルックアップテーブル（ＬＵＴ）から得られる。よって、例えば、１０００、１５００及び４０００ｎｉｔのような、複数の輝度ピーク値について、特定の係数β−１（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は、夫々の特定の変調値ＢａについてＬＵＴにおいて保持される。
変形例に従って、特定の変調値Ｂａについての係数β−１（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は、ＬＵＴで保持されている複数の輝度ピーク値の間の輝度ピークを補間することによって、輝度成分Ｌのピクセルの値について得られる。
実施形態に従って、係数β（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は、次のように、変調値Ｂａ及び輝度成分Ｌのピクセルｉの値から得られる。
係数β−１（Ｂａ，Ｌ（ｉ），ｍ，ｎ）は、前述の実施形態で与えられる係数ｍ及びｎにやはり依存すると見なされる。
係数β−１は、例えば、期待されるＨＤＲピクチャの成分Ｅｃのガマットのような、目標とされるガマットＧ１と、入力成分Ｌ”Ｃ”１Ｃ”２から得られるガマットＧ２との間のガマット歪みが最小限にされるように、得られる。すなわち、係数β−１は、ガマット維持の条件下での最適な係数である。
数学的に言えば、係数β−１は、次によって得られる：
Figure 2018511193
 Ｙ０は、輝度値Ｌ０が推定される所与の輝度値であり、Ｂａ０は、所与の変調であり、ガマット歪みＧＤ（βｔｅｓｔ −１）は、次によって与えられる：
Figure 2018511193
 ここで、ガマット歪みは、ガマットＧ１の要素（ｘｊ，ｙｊ）とガマットＧ２のその関連要素（ｘ’ｊ，ｙ’ｊ）との間の二乗誤差の和によって定義される。実際に、ガマットＧ１の各要素（ｘｊ，ｙｊ）から、関連する値Ｌｊ、Ｃ１ｊ、Ｃ２ｊは、値ＬｊがＬ０であるように、テスト係数βｔｅｓｔ −１並びに係数ｍ及びｎからモジュールＩＧＭ（ステップ１０）によって推定される。次いで、変調値Ｂａ０が与えられると、関連する値Ｙｊは、モジュールＩＦＭ（ステップ２０）によって得られる。関連する値Ｅｃｊは、値Ｃ１ｊ、Ｃ２ｊ及びＹｊからモジュールＩＬＣ（ステップ３０）によって得られる。最後に、関連する要素（ｘ’ｊ，ｙ’ｊ）は、値Ｅｃｊから得られる。
モジュールＩＬＣＣの変形例に従って、最終的な輝度成分Ｌの値は、常に、輝度成分Ｌ”の値よりも高い：

Ｌ＝Ｌ”＋ｍａｘ（０，ｍＣ’１＋ｎＣ’２）

この変形例は、輝度ピークを定義するために復号器によって通常使用される潜在的なクリッピング値を輝度成分Ｌが越えないことを確かにするという理由で、有利である。輝度ピークが復号器によって必要とされる場合、且つ、輝度成分Ｌが式（Ｊ１）又は（Ｊ２）によって与えられる場合、輝度成分Ｌはクリッピングされ、いくらかのアーチファクトを導入する。
図１乃至８において、モジュールは機能ユニットであって、区別できる物理ユニットに関連してもしなくてもよい。例えば、それらのモジュール又はそれらの一部は、唯一のユニット又は回路にまとめられるか、あるいは、ソフトウェアの機能に寄与し得る。対照的に、いくつかのモジュールは、場合によっては、別個の物理ユニットから成ってよい。本開示に従う装置は、純粋なハードウェアを使用して、例えば、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）又はＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）又はＶＬＳＩ（Very Large Scale Integration）のような専用のハードウェアを使用して、あるいは、デバイスに組み込まれたいくつかの集積された電子部品から、あるいは、ハードウェア及びソフトウェア・コンポーネントの混合から、実装される。
図９は、図１乃至８に関して記載された方法を実装するよう構成され得るデバイス９００のアーキテクチャの例を表す。
デバイス９００は、データ及びアドレス・バス９０１によってリンクされている次の要素を有する：
− 例えばＤＳＰ（すなわち、Digital Signal Processor）であるマイクロプロセッサ９０２（又はＣＰＵ）；
− ＲＯＭ（すなわち、Read Only Memory）９０３；
− ＲＡＭ（すなわち、Random Access Memory）９０４；
− アプリケーションからのデータの送信及び／又は受信のためのＩ／Ｏインターフェイス９０５；及び
− バッテリ９０６。
変形例に従って、バッテリ９０６はデバイスの外部にある。図９のそれらの要素の夫々は、当業者によく知られており、これ以上は開示されない。記載されているメモリの夫々において、本明細書で使用される語＜＜レジスタ＞＞は、小容量（数ビット）のエリアに、又は非常に大きいエリア（例えば、プログラム全体、又は受信若しくは復号される大量のデータ）に対応することができる。ＲＯＭ９０３は、少なくともプログラム及びパラメータを有する。本開示に従う方法のアルゴリズムは、ＲＯＭ９０３において記憶されている。オンされるときに、ＣＰＵ９０２は、ＲＡＭにおいてプログラムをアップロードし、対応する命令を実行する。
ＲＡＭ９０４は、レジスタにおいて、デバイス９００のスイッチオン後にアップロードされてＣＰＵによって実行されるプログラムを、レジスタにおいて、入力データを、レジスタにおいて、方法の異なる状態における中間データを、及びレジスタにおいて、方法の実行のために使用される他の変数を有する。
本明細書で記載される実施は、例えば、方法若しくはプロセス、装置、ソフトウェア・プログラム、データ・ストリーム、又は信号において実装され得る。たとえ単一の実施形態に関してしか論じられていない（例えば、方法又はデバイスとしてしか論じられていない）としても、論じられている特徴の実施は、他の形態（例えば、プログラム）においても実装され得る。装置は、例えば、適切なハードウェア、ソフトウェア、及びファームウェアにおいて実装され得る。方法は、例えば、装置、例えば、プロセッシング・デバイス全般を指す、例えば、コンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路、又はプログラム可能論理デバイスを含むプロセッサにおいて、実装され得る。プロセッサはまた、例えば、コンピュータ、携帯電話機、ポータブル／パーソナル・デジタル・アシスタント（“ＰＤＡ”）、及びエンドユーザ間の情報のやり取りを助ける他のデバイスのような、通信デバイスを含む。
逆トーン・マッピング又は逆トーン・マッパの具体的な実施形態に従って、ピクチャＩはソースから得られる。例えば、ソースは：
− ローカル・メモリ（９０３又は９０４）、例えば、ビデオメモリ又はＲＡＭ（すなわち、Random Access Memory）、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ（すなわち、Read Only Memory）、ハード・ディスク；
− 記憶インターフェイス、例えば、大容量ストレージ、ＲＡＭ、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ、光ディスク又は磁気担体とのインターフェイス；
− 通信インターフェイス（９０５）、例えば、有線インターフェイス（例えば、バス・インターフェイス、ワイド・エリア・ネットワーク・インターフェイス、ローカル・エリア・ネットワーク・インターフェイス）又は無線インターフェイス（例えば、ＩＥＥＥ８０２．１１インターフェイス若しくはＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）インターフェイス）；及び
− ピクチャ捕捉回路（例えば、センサ、例えば、ＣＣＤ（すなわち、Charge-Coupled Device）又はＣＭＯＳ（すなわち、Complementary Metal-Oxide-Semiconductor））
を有する組に属する。
逆トーン・マッピング又は逆トーン・マッパの別の実施形態に従って、逆トーン・マッピングされたピクチャ（又はその色成分Ｅｃ）はあて先へ送られる。具体的に、あて先は：
− ローカル・メモリ（９０３又は９０４）、例えば、ビデオメモリ又はＲＡＭ（すなわち、Random Access Memory）、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ（すなわち、Read Only Memory）、ハード・ディスク；
− 記憶インターフェイス、例えば、大容量ストレージ、ＲＡＭ、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭ、光ディスク又は磁気担体とのインターフェイス；
− 通信インターフェイス（９０５）、例えば、有線インターフェイス（例えば、バス・インターフェイス、ワイド・エリア・ネットワーク・インターフェイス、ローカル・エリア・ネットワーク・インターフェイス）又は無線インターフェイス（例えば、ＩＥＥＥ８０２．１１インターフェイス若しくはＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）インターフェイス）；及び
− ディスプレイ
を有する組に属する。
別の実施形態に従って、図１乃至８に関して記載された方法を実装するよう構成されるデバイス９００は：
− モバイル・デバイス；
− 通信デバイス；
− ゲーム機；
− タブレット（又はタブレット・コンピュータ）；
− ラップトップ；
− 静止画カメラ；
− ビデオ・カメラ；
− 符号化チップ；
− 静止画サーバ；及び
− ビデオ・サーバ（例えば、ブロードキャスト・サーバ、ビデオ・オン・デマンド・サーバ、又はウェブ・サーバ）
を有する組に属する。
本明細書で記載される様々なプロセス及び特徴の実施は、多種多様な設備及び用途において具現化され得る。そのような設備の例には、符号器、復号器、復号器からの出力を処理するポストプロセッサ、符号器へ入力を供給するプリプロセッサ、ビデオ符号器、ビデオ復号器、ビデオ・コーデック、ウェブ・サーバ、セット・トップ・ボックス、ラップトップ、パーソナル・コンピュータ、携帯電話機、ＰＤＡ、及びピクチャ若しくはビデオを処理する何らかの他のデバイス又は他の通信デバイスがある。当然ながら、設備は可動性であってよく、移動車両において設置されてさえよい。
加えて、方法は、プロセッサによって実行される命令によって実装されてよく、そのような命令（及び／又は実施によって生成されるデータ値）は、コンピュータ可読記憶媒体に記憶され得る。コンピュータ可読記憶媒体は、１つ以上のコンピュータ可読媒体において具現化され、コンピュータによって実行可能なコンピュータ可読プログラムコードが具現化されているコンピュータ可読プログラム製品の形をとることができる。本明細書で使用されるコンピュータ可読記憶媒体は、それにおいて情報を記憶する固有の機能及びそれからの情報の取り出しを提供する固有の機能を鑑みて、非一時的な記憶媒体と見なされる。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、制限なしに、電子、磁気、光学、電磁気、赤外線、又は半導体システム、装置又はデバイス、あるいは、上記のもののあらゆる適切な組み合わせであることができる。当然ながら、次のものは、本原理が適用され得るコンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例を提供するが、当業者によって容易に認識されるように、単に実例に過ぎず、網羅的なリストではない：携帯型コンピュータ・ディスケット；ハード・ディスク；リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）；消去可能なプログラム可能リード・オンリー・メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュ・メモリ）；携帯型コンパクト・ディスク・リード・オンリー・メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）；光記憶デバイス；磁気記憶デバイス；又は上記のもののあらゆる適切な組み合わせ。
命令は、プロセッサ可読媒体において有形に具現化されたアプリケーション・プログラムを形成し得る。
命令は、例えば、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又は組み合わせであってよい。命令は、例えば、オペレーティング・システム、セパレート・アプリケーション、又は両者の組み合わせにおいて見受けられ得る。プロセッサは、従って、例えば、プロセスを実行するよう構成されるデバイス、及びプロセスを実行するための命令を有しているプロセッサ可読媒体（例えば、記憶デバイス）を含むデバイスの両方と見なされ得る。更には、プロセッサ可読媒体は、命令に加えて、又はそれに代えて、実施によって生成されたデータ値を記憶し得る。
当業者に明らかなように、実施は、例えば、記憶又は送信され得る情報を運ぶようフォーマットされた様々な信号を生成し得る。情報は、例えば、方法を実施するための命令、又は記載される実施のうちの１つによって生成されたデータを含んでよい。例えば、信号は、記載される実施形態のシンタックスを書き込む又は読み出すためのルールをデータとして運ぶよう、あるいは、記載される実施形態によって書き込まれた実際のシンタックス値をデータとして運ぶよう、フォーマットされ得る。そのような信号は、例えば、電磁波（例えば、スペクトルの無線周波数部分を使用する。）として、又はベースバンド信号として、フォーマットされ得る。フォーマッティングは、例えば、データ・ストリームを符号化し、符号化されたデータ・ストリームによりキャリアを変調することを含んでよい。信号が運ぶ情報は、例えば、アナログ又はデジタル情報であってよい。信号は、知られているように、多種多様な有線又は無線リンクを介して送信され得る。信号は、プロセッサ可読媒体に記憶され得る。
多数の実施が記載されてきた。それでもなお、様々な変更が行われ得ることが理解されるだろう。例えば、異なる実施の要素は、他の実施を生じるよう結合、置換、変更、又は削除され得る。加えて、当業者は、他の構造又はプロセスが、開示されているものに代用されてよく、結果として現れる実施が、開示されている実施と少なくとも実質的に同じ結果を達成するよう、少なくとも実質的に同じ方法で、少なくとも実質的に同じ機能を実施することを理解するだろう。然るに、それら及び他の実施は、本願によって考えられている。
多数の実施が記載されてきた。それでもなお、様々な変更が行われ得ることが理解されるだろう。例えば、異なる実施の要素は、他の実施を生じるよう結合、置換、変更、又は削除され得る。加えて、当業者は、他の構造又はプロセスが、開示されているものに代用されてよく、結果として現れる実施が、開示されている実施と少なくとも実質的に同じ結果を達成するよう、少なくとも実質的に同じ方法で、少なくとも実質的に同じ機能を実施することを理解するだろう。然るに、それら及び他の実施は、本願によって考えられている。
上記の実施形態に加えて、以下の付記を開示する。
（付記１）
カラー・ピクチャの逆トーン・マッピングの方法であって、
当該方法は、
第１成分を得ることであり、前記カラー・ピクチャから輝度成分を得ることと、結果として生じる成分のダイナミックが前記輝度成分のダイナミックと比較して増大されるように、前記輝度成分に対して非線形関数を適用することによって前記結果として生じる成分を得ることと、前記カラー・ピクチャの輝度から変調値を得ることと、前記結果として生じる成分に前記変調値を乗じることによって前記第１成分を得ることとを含む、前記第１成分を得ることと、
前記カラー・ピクチャから２つのクロミナンス成分を得ることと、
前記輝度成分のピクセルの値に依存する第１係数を得ることと、
前記第１成分、前記２つのクロミナンス成分及び前記第１係数から少なくとも１つの色成分を得ることと、
前記少なくとも１つの色成分を結合することによって、前記逆トーン・マッピングを施されたカラー・ピクチャを形成することと
を有する、
ことを特徴とする方法。
（付記２）
前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１成分及び前記２つのクロミナンス成分から３つの中間色成分を得ることと、
夫々の中間色成分を前記第１係数によって除することによって前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する、
付記１に記載の方法。
（付記３）
前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１係数に従って夫々のクロミナンス成分を除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
前記第１成分及び前記２つの中間クロミナンス成分から前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する、
付記１に記載の方法。
（付記４）
前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
夫々のクロミナンス成分を前記第１係数の平方根に等しい値によって除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
前記少なくとも１つの色成分を得ることであり、前記２つの中間クロミナンス成分及び前記第１成分を結合することによって第２成分を得ることと、前記中間クロミナンス成分及び前記第２成分を線形結合することによって少なくとも１つの中間色成分を得ることと、夫々の中間色成分の二乗をとることによって３つの色成分を得ることとを含む、前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する、
付記３に記載の方法。
（付記５）
前記非線形関数は、スケーリングされた輝度のピクセル値に従うガンマ曲線又はＳｌｏｇ曲線のいずれか一方の逆数である、
付記１乃至４のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記６）
当該方法は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから及び／又はビットストリームから次の値：
前記変調値、
前記非線形関数のパラメータ、
前記非線形関数がガンマ補正又はＳｌｏｇ補正のいずれかであることを示す情報データ
のうちの少なくとも１つを得ることを更に有する、
付記１乃至５のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記７）
前記第１係数は、前記輝度成分のピクセルの値の、前記第１成分における同一場所に位置するピクセルの輝度値に対する比である、
付記１乃至６のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記８）
前記第１係数は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから又はビットストリームから得られる、
付記１乃至７のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記９）
前記カラー・ピクチャから前記輝度成分及び前記２つのクロミナンス成分を得ることは、
前記カラー・ピクチャから入力輝度成分及び２つの入力クロミナンス成分を得ることと、
前記輝度成分の各ピクセルの値から変調値を得ることと、
前記変調値から第２係数を決定することと、
前記入力輝度成分及び前記２つの入力クロミナンス成分を線形結合することによって前記輝度成分を、並びに前記２つの入力クロミナンス成分の夫々に前記第２係数を乗じることによって前記２つのクロミナンス成分を、次のように：
Figure 2018511193
 得ることと
を有し、
Ｌ”は前記入力輝度成分であり、Ｃ１”及びＣ２”は前記２つの入力クロミナンス成分であり、Ｌは前記輝度成分であり、Ｃ１及びＣ２は前記２つのクロミナンス成分であり、Ｂａは前記変調値であり、ｍ及びｎは係数であり、β（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は前記第２係数である、
付記１乃至８のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記１０）
前記輝度成分の値は：
Figure 2018511193
 によって与えられる、
付記９に記載の方法。
（付記１１）
前記第２係数は、目標とされるガマットと、逆トーン・マッピングを施されるピクチャのガマットとの間で計算されるガマット歪みを最小限にすることによって、得られる、
付記１０に記載の方法。
（付記１２）
前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１成分及び前記２つのクロミナンス成分から３つの中間色成分を得ることと、
夫々の中間色成分を前記第１係数によって除することによって前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する、
付記１乃至１１のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記１３）
前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
前記第１係数に従って夫々のクロミナンス成分を除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
前記第１成分及び前記２つの中間クロミナンス成分から前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する、
付記１０に記載の方法。
（付記１４）
前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
夫々のクロミナンス成分を前記第１係数の平方根に等しい値によって除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
前記少なくとも１つの色成分を得ることであり、前記２つの中間クロミナンス成分及び前記第１成分を結合することによって第２成分を得ることと、前記中間クロミナンス成分及び前記第２成分を線形結合することによって少なくとも１つの中間色成分を得ることと、夫々の中間色成分の二乗をとることによって３つの色成分を得ることとを含む、前記少なくとも１つの色成分を得ることと
を有する、
付記１３に記載の方法。
（付記１５）
前記非線形関数は、スケーリングされた輝度のピクセル値に従うガンマ曲線又はＳｌｏｇ曲線のいずれか一方の逆数である、
付記１乃至１４のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記１６）
当該方法は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから及び／又はビットストリームから次の値：
前記変調値、
前記非線形関数のパラメータ、
前記非線形関数がガンマ補正又はＳｌｏｇ補正のいずれかであることを示す情報データ
のうちの少なくとも１つを得ることを更に有する、
付記１乃至１５のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記１７）
前記第１係数は、前記輝度成分のピクセルの値の、前記第１成分における同一場所に位置するピクセルの輝度値に対する比である、
付記１乃至１６のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記１８）
前記第１係数は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから又はビットストリームから得られる、
付記１乃至１７のうちいずれか一つに記載の方法。
（付記１９）
ピクチャの逆トーン・マッピングのためのデバイスであって、
当該デバイスは、
前記ピクチャから輝度成分を得、
変調値を得、
第１成分のダイナミックが前記輝度成分のダイナミックと比較して増大されるように、前記変調値に依存する非線形関数を、前記ピクチャから得られる輝度成分に対して適用することによって、前記第１成分を得る
よう構成されるプロセッサを有し、
前記変調値は、前記輝度成分から得られる、
ことを特徴とするデバイス。
（付記２０）
コンピュータで実行される場合に付記１に記載の方法のステップを実行するプログラムコード命令を含むコンピュータ・プログラム。
（付記２１）
少なくとも付記１に記載の方法のステップをプロセッサに実施させる命令を記憶しているプロセッサ可読媒体。
（付記２２）
コンピューティング・デバイスで実行される場合に付記１乃至１３のうちいずれか一つに記載の方法のステップを実行するプログラムコードの命令を担持する非一時的な記憶媒体。

Claims (22)

  1. カラー・ピクチャの逆トーン・マッピングの方法であって、
    当該方法は、
    第１成分を得ることであり、前記カラー・ピクチャから輝度成分を得ることと、結果として生じる成分のダイナミックが前記輝度成分のダイナミックと比較して増大されるように、前記輝度成分に対して非線形関数を適用することによって前記結果として生じる成分を得ることと、前記カラー・ピクチャの輝度から変調値を得ることと、前記結果として生じる成分に前記変調値を乗じることによって前記第１成分を得ることとを含む、前記第１成分を得ることと、
    前記カラー・ピクチャから２つのクロミナンス成分を得ることと、
    前記輝度成分のピクセルの値に依存する第１係数を得ることと、
    前記第１成分、前記２つのクロミナンス成分及び前記第１係数から少なくとも１つの色成分を得ることと、
    前記少なくとも１つの色成分を結合することによって、前記逆トーン・マッピングを施されたカラー・ピクチャを形成することと
    を有する、
    ことを特徴とする方法。
  2. 前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
    前記第１成分及び前記２つのクロミナンス成分から３つの中間色成分を得ることと、
    夫々の中間色成分を前記第１係数によって除することによって前記少なくとも１つの色成分を得ることと
    を有する、
    請求項１に記載の方法。
  3. 前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
    前記第１係数に従って夫々のクロミナンス成分を除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
    前記第１成分及び前記２つの中間クロミナンス成分から前記少なくとも１つの色成分を得ることと
    を有する、
    請求項１に記載の方法。
  4. 前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
    夫々のクロミナンス成分を前記第１係数の平方根に等しい値によって除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
    前記少なくとも１つの色成分を得ることであり、前記２つの中間クロミナンス成分及び前記第１成分を結合することによって第２成分を得ることと、前記中間クロミナンス成分及び前記第２成分を線形結合することによって少なくとも１つの中間色成分を得ることと、夫々の中間色成分の二乗をとることによって３つの色成分を得ることとを含む、前記少なくとも１つの色成分を得ることと
    を有する、
    請求項３に記載の方法。
  5. 前記非線形関数は、スケーリングされた輝度のピクセル値に従うガンマ曲線又はＳｌｏｇ曲線のいずれか一方の逆数である、
    請求項１乃至４のうちいずれか一項に記載の方法。
  6. 当該方法は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから及び／又はビットストリームから次の値：
    前記変調値、
    前記非線形関数のパラメータ、
    前記非線形関数がガンマ補正又はＳｌｏｇ補正のいずれかであることを示す情報データ
    のうちの少なくとも１つを得ることを更に有する、
    請求項１乃至５のうちいずれか一項に記載の方法。
  7. 前記第１係数は、前記輝度成分のピクセルの値の、前記第１成分における同一場所に位置するピクセルの輝度値に対する比である、
    請求項１乃至６のうちいずれか一項に記載の方法。
  8. 前記第１係数は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから又はビットストリームから得られる、
    請求項１乃至７のうちいずれか一項に記載の方法。
  9. 前記カラー・ピクチャから前記輝度成分及び前記２つのクロミナンス成分を得ることは、
    前記カラー・ピクチャから入力輝度成分及び２つの入力クロミナンス成分を得ることと、
    前記輝度成分の各ピクセルの値から変調値を得ることと、
    前記変調値から第２係数を決定することと、
    前記入力輝度成分及び前記２つの入力クロミナンス成分を線形結合することによって前記輝度成分を、並びに前記２つの入力クロミナンス成分の夫々に前記第２係数を乗じることによって前記２つのクロミナンス成分を、次のように：
    Figure 2018511193
     得ることと
    を有し、
    Ｌ”は前記入力輝度成分であり、Ｃ１”及びＣ２”は前記２つの入力クロミナンス成分であり、Ｌは前記輝度成分であり、Ｃ１及びＣ２は前記２つのクロミナンス成分であり、Ｂａは前記変調値であり、ｍ及びｎは係数であり、β（Ｂａ，Ｌ（ｉ））は前記第２係数である、
    請求項１乃至８のうちいずれか一項に記載の方法。
  10. 前記輝度成分の値は：
    Figure 2018511193
     によって与えられる、
    請求項９に記載の方法。
  11. 前記第２係数は、目標とされるガマットと、逆トーン・マッピングを施されるピクチャのガマットとの間で計算されるガマット歪みを最小限にすることによって、得られる、
    請求項１０に記載の方法。
  12. 前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
    前記第１成分及び前記２つのクロミナンス成分から３つの中間色成分を得ることと、
    夫々の中間色成分を前記第１係数によって除することによって前記少なくとも１つの色成分を得ることと
    を有する、
    請求項１乃至１１のうちいずれか一項に記載の方法。
  13. 前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
    前記第１係数に従って夫々のクロミナンス成分を除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
    前記第１成分及び前記２つの中間クロミナンス成分から前記少なくとも１つの色成分を得ることと
    を有する、
    請求項１０に記載の方法。
  14. 前記少なくとも１つの色成分を得ることは、
    夫々のクロミナンス成分を前記第１係数の平方根に等しい値によって除することによって２つの中間クロミナンス成分を得ることと、
    前記少なくとも１つの色成分を得ることであり、前記２つの中間クロミナンス成分及び前記第１成分を結合することによって第２成分を得ることと、前記中間クロミナンス成分及び前記第２成分を線形結合することによって少なくとも１つの中間色成分を得ることと、夫々の中間色成分の二乗をとることによって３つの色成分を得ることとを含む、前記少なくとも１つの色成分を得ることと
    を有する、
    請求項１３に記載の方法。
  15. 前記非線形関数は、スケーリングされた輝度のピクセル値に従うガンマ曲線又はＳｌｏｇ曲線のいずれか一方の逆数である、
    請求項１乃至１４のうちいずれか一項に記載の方法。
  16. 当該方法は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから及び／又はビットストリームから次の値：
    前記変調値、
    前記非線形関数のパラメータ、
    前記非線形関数がガンマ補正又はＳｌｏｇ補正のいずれかであることを示す情報データ
    のうちの少なくとも１つを得ることを更に有する、
    請求項１乃至１５のうちいずれか一項に記載の方法。
  17. 前記第１係数は、前記輝度成分のピクセルの値の、前記第１成分における同一場所に位置するピクセルの輝度値に対する比である、
    請求項１乃至１６のうちいずれか一項に記載の方法。
  18. 前記第１係数は、ローカル若しくは遠隔のいずれか一方のメモリから又はビットストリームから得られる、
    請求項１乃至１７のうちいずれか一項に記載の方法。
  19. ピクチャの逆トーン・マッピングのためのデバイスであって、
    当該デバイスは、
    前記ピクチャから輝度成分を得、
    変調値を得、
    第１成分のダイナミックが前記輝度成分のダイナミックと比較して増大されるように、前記変調値に依存する非線形関数を、前記ピクチャから得られる輝度成分に対して適用することによって、前記第１成分を得る
    よう構成されるプロセッサを有し、
    前記変調値は、前記輝度成分から得られる、
    ことを特徴とするデバイス。
  20. コンピュータで実行される場合に請求項１に記載の方法のステップを実行するプログラムコード命令を含むコンピュータ・プログラム。
  21. 少なくとも請求項１に記載の方法のステップをプロセッサに実施させる命令を記憶しているプロセッサ可読媒体。
  22. コンピューティング・デバイスで実行される場合に請求項１乃至１３のうちいずれか一項に記載の方法のステップを実行するプログラムコードの命令を担持する非一時的な記憶媒体。
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