JP2018078023A - リチウムイオン二次電池の制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれているリチウムイオン二次電池の適切な制御
【解決手段】
ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御装置では、対象となるリチウムイオン二次電池の正極には、複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれている。記憶部Ｃでは、正極に含まれる正極活物質毎に、前記対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係が記録されている。算出部Ｅでは、正極に含まれる正極活物質毎に、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップが予め用意されている。そして、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、正極活物質毎に劣化度を算出し、正極活物質毎に算出された劣化度に正極活物質の割合を掛けて加算することによって、正極の劣化度Ｋ１が算出される。
【選択図】図４

Description

本発明は、リチウムイオン二次電池の制御装置に関する。

本明細書において「リチウムイオン二次電池」は、電解質イオンとしてリチウムイオンを利用し、正負極間におけるリチウムイオンに伴う電荷の移動により充電と放電が実現される二次電池を意味する。ここで、制御装置の制御対象としての「リチウムイオン二次電池」には、複数の電池要素が接続された「組電池」が含まれうる。また、制御装置の制御対象としての「リチウムイオン二次電池」には、「組電池」の電池要素として組み込まれた二次電池が含まれうる。

リチウムイオン二次電池の制御方法として、特開２０１３−８９４２４号公報には、電池の劣化を予測する方法が開示されている。同公報で開示される予測方法では、ある温度とＳＯＣとに、予め定められた時間滞在したときに、電池がどの程度劣化するかを予測するデータテーブルを用意する。そして、実際に、温度とＳＯＣとについての履歴を基に、電池の劣化度を予測している。

特開２０１３−８９４２４号公報

リチウムイオン二次電池の劣化度を推定する手法について、特開２０１３−８９４２４号公報に提案された手法は、リチウムイオン二次電池の劣化度を一応推定できる。しかしながら、推定値として算出される劣化度と、実際のリチウムイオン二次電池の劣化度との差は小さいことが望ましい。また、リチウムイオン二次電池の劣化に伴って変化しうる開回路電圧についても精度良く推定できることが望ましい。ここでは、精度良くリチウムイオン二次電池の開回路電圧および劣化度を推定できる新たな手法を提案する。ここでは、特に、複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれている場合について言及する。

ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御装置は、温度センサと、ＳＯＣ検知部と、記録部Ａ〜Ｄと、算出部Ｅ〜Ｉとを含んでいる。
ここで、温度センサは、対象となるリチウムイオン二次電池の温度を検知するセンサである。
ＳＯＣ検知部は、対象となるリチウムイオン二次電池のＳＯＣを検知する。
記録部Ａは、温度センサによって検知された温度に基づく温度履歴を記録する。
記録部Ｂは、ＳＯＣ検知部によって検知されたＳＯＣに基づくＳＯＣ履歴を記録する。
記録部Ｃは、対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係を記録している。
記録部Ｄは、対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと負極電位との関係を記録している。
算出部Ｅは、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の正極の劣化度Ｋ１を算出する。
算出部Ｆは、温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、前記対象となるリチウムイオン二次電池の負極の劣化度Ｋ２を算出する。
算出部Ｇは、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する。
算出部Ｈは、温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の正極電位と負極電位の起点ＳＰを算出する。
算出部Ｉは、記録部Ｃに記録されたＳＯＣと正極電位との関係と、記録部Ｄに記録されたＳＯＣと負極電位との関係と、算出部Ｅによって算出された正極の劣化度Ｋ１と、算出部Ｆによって算出された負極の劣化度Ｋ２と、算出部Ｇによって算出されたリチウムトラップ量ＴＬｉと、算出部Ｈによって算出された起点ＳＰとに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の開回路電圧を算出する。
ここで、対象となるリチウムイオン二次電池の正極には、複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれている場合において、記憶部Ｃでは、正極に含まれる正極活物質毎に、対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係が記録されているとよい。
算出部Ｅでは、正極に含まれる正極活物質毎に、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップが予め用意されているとよい。そして、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、正極活物質毎に劣化度を算出し、正極活物質毎に算出された劣化度に正極活物質の割合を掛けて加算することによって、正極の劣化度Ｋ１が算出されるとよい。

この制御装置によれば、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰ（換言すれば、正極と負極がそれぞれ縮み起点）とを考慮して、対象となるリチウムイオン二次電池の劣化後の開回路電圧が算出される。このため、劣化後の開回路電圧が精度良く算出されうる。この制御装置は、コンピュータによって具現化されうる。例えば、ＳＯＣ検知部と、記録部Ａ〜Ｄと、算出部Ｅ〜Ｉとの各処理は、予め定められたプログラムに沿って動くプロセッサーによって実現されうる。また、本制御装置の手法は、リチウムイオン二次電池の劣化度を推定する手法にも応用されうる。

図１は、リチウムイオン二次電池の充電電流量と開回路電圧（ＯＣＶ）との関係の一典型例を示すグラフである。 図２は、初期状態のリチウムイオン二次電池の充電電流量に対する正極電位と負極電位との典型的な関係を示すグラフである。 図３は、劣化後のリチウムイオン二次電池の充電電流量に対する正極電位と負極電位との典型的な関係を示すグラフである。 図４は、制御装置１００を模式的に示すブロック図である。 図５は、放置状態のデータテーブルＭ１Ａ〜Ｍ４Ａを例示した図である。 図６は、通電状態のデータテーブルＭ１Ｂ〜Ｍ４Ｂを例示した図である。 図７は、制御装置１００の制御フローの一例を示すフローチャートである。 図８は、他の形態における放置状態のデータテーブルＭ１Ａ〜Ｍ４Ａを例示した図である。 図９は、他の形態における通電状態のデータテーブルＭ１Ｂ〜Ｍ４Ｂを例示した図である。

以下、ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御装置について一実施形態を説明する。ここで説明される実施形態は、当然ながら特に本発明を限定することを意図したものではない。

〈リチウムイオン二次電池の劣化〉
本明細書でのリチウムイオン二次電池の劣化は、リチウムイオン二次電池の容量劣化を意味している。リチウムイオン二次電池の電池容量は、使用によって初期状態よりも減少する傾向がある。リチウムイオン二次電池の劣化度は、初期状態の電池容量に対する、現状の電池容量の割合で表される。つまり、リチウムイオン二次電池の劣化度は、下記の式（Ａ）で表され、初期状態の電池容量を１００としたときの、現状の電池容量の割合であり、容量維持率とも称されうる。

リチウムイオン二次電池の劣化度＝（現状の電池容量）／（初期状態の電池容量）×１００（％）・・・（Ａ）

リチウムイオン二次電池について、「初期状態」は、リチウムイオン二次電池が組み立てられた後の状態で任意に定めることができる。例えば、リチウムイオン二次電池が組み立てられ、予め定められたコンディショニング工程を経過し、リチウムイオン二次電池として通常の使用ができる状態を「初期状態」としてもよい。また、リチウムイオン二次電池の初期状態は、リチウムイオン二次電池が出荷される際の状態としてもよい。

〈リチウムイオン二次電池の電池容量〉
リチウムイオン二次電池の電池容量について、ここでは、開回路電圧を基にリチウムイオン二次電池の上限電圧と下限電圧とを予め設定する。そして、ＣＣＣＶ充電によって、リチウムイオン二次電池を上限電圧まで充電し、その後、ＣＣＣＶ放電によってリチウムイオン二次電池を下限電圧まで放電する。この際、初期状態でのリチウムイオン二次電池について、上限電圧から下限電圧まで放電したときの放電容量を、リチウムイオン二次電池の初期状態の電池容量とする。

この実施形態では、対象となるリチウムイオン二次電池に対して、開回路電圧を基にリチウムイオン二次電池の下限電圧を３．０Ｖとし、上限電圧を４．１Ｖとする。この場合、開回路電圧が３．０Ｖである状態がＳＯＣ０％であり、開回路電圧が４．１Ｖである状態がＳＯＣ１００％（満充電状態）である。電池容量はＣＣＣＶ充電によって開回路電圧が４．１Ｖになる状態まで充電し、ＣＣＣＶ放電によって開回路電圧が３．０Ｖになるまで放電したときの放電容量に相当する。ここで、「ＳＯＣ」は、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅの略であり、電池の充電状態を示している。ここでは、「ＳＯＣ」は、満充電状態に対する充電率で定められる。以下、満充電状態に対する充電率を「充電率」と称する。

〈リチウムイオン二次電池の劣化傾向〉
以下に、本発明者の知見を基に、リチウムイオン二次電池の劣化事象を説明する。

図１は、リチウムイオン二次電池の充電電流量と開回路電圧（ＯＣＶ）との関係の一典型例を示すグラフである。図２は、初期状態のリチウムイオン二次電池の充電電流量に対する正極電位と負極電位との典型的な関係を示すグラフである。図３は、劣化後のリチウムイオン二次電池の充電電流量に対する正極電位と負極電位との典型的な関係を示すグラフである。なお、図１，図２および図３は、典型例を模式的に示すものであり、厳密な測定結果を示すものではない。

ここで、図１中の実線Ｓは、リチウムイオン二次電池について初期状態でのＳＯＣと開回路電圧（ＯＣＶ）との関係を示している。破線Ｓ１は、劣化後のＳＯＣと開回路電圧（ＯＣＶ）との関係を示している。図２および図３の横軸は、充電または放電の電流量を示している。図２の実線Ｐは、初期状態での充電電流量に対する正極電位を示している。実線Ｑは、初期状態での充電電流量に対する負極電位を示している。図３の実線Ｐ１は、劣化後の充電電流量に対する正極電位を示している。実線Ｑは、劣化後の充電電流量に対する負極電位を示している。図１では、横軸がリチウムイオン二次電池のＳＯＣを示しており、縦軸が開回路電圧（ＯＣＶ）を示している。また、破線で示すように、使用によって正極と負極はそれぞれ劣化（単極での容量が減少）し、その結果、リチウムイオン二次電池の電池容量が減少する。

本明細書では、初期状態での正極電位を、適宜に「ＯＣＰ＋」と称する。初期状態での負極電位を、適宜に「ＯＣＰ−」と称する。正極電位、負極電位は、それぞれ参照電極との電位差で把握されうる。参照電極には、例えば、金属リチウムが用いられる。初期状態でのＳＯＣと正極電位（ＯＣＰ＋）との関係は、典型的には、図２の実線Ｐのようになる。実線Ｐは、適宜に、「ＳＯＣ−ＯＣＰ＋」と称される。ＳＯＣと負極電位（ＯＣＰ−）との関係は、典型的には、図２の実線Ｑのようになる。実線Ｑは、適宜に、「ＳＯＣ−ＯＣＰ−」と称される。

〈リチウムイオン二次電池の劣化傾向〉
ここで、図１，図２および図３は、例えば、層構造を有するリチウム遷移金属複合酸化物（例えば、リチウムニッケルコバルトマンガン複合酸化物）を正極活物質粒子とし、黒鉛構造を有する黒鉛粒子を負極活物質として用いたリチウムイオン二次電池についての傾向を示している。

図２に実線Ｐ、Ｑによって示されるように、初期状態のリチウムイオン二次電池では、放電電流量に対して正極電位Ｐが徐々に低下し、負極電位Ｑが徐々に上昇する。そして、放電末期では、正極電位Ｐが急激に低下し、負極電位Ｑも急激に上昇する。また、充電電流量に対して正極電位Ｐは徐々に上昇し、負極電位Ｑは段階的に低下する。

図２において、同じ充電状態（ｉ）での正極電位Ｐ（ｉ）と負極電位Ｑ（ｉ）との差分｛Ｐ（ｉ）−Ｑ（ｉ）｝がリチウムイオン二次電池の開回路電圧Ｓ（ｉ）に相当する。図２で示すような正極電位Ｐと負極電位Ｑは、例えば、正極電位と負極電位をそれぞれ測定する試験によって得られうる。また、正極電位Ｐ、負極電位Ｑは、リチウムイオン二次電池の仕様に応じて理論的に求められうる。例えば、正極電位Ｐは、正極に含まれる正極活物質量および正極活物質の材料特性に基づいて理論的に求められうる。また、負極電位Ｑは、負極に含まれる負極活物質量および負極活物質の材料特性に基づいて理論的に求められうる。

また、正極では、充電電流量が低い始端Ｐｓから終端Ｐｔまでリチウムイオンが放出される。そして、始端Ｐｓから終端Ｐｔまでに放出されるリチウムイオンの放出量に応じて正極初期容量Ｗ＋が定められる。また、負極では、始端Ｑｓから終端Ｑｔまでリチウムイオンが吸収される。そして、始端Ｑｓから終端Ｑｔまでに吸収されるリチウムイオンの放出量に応じて負極初期容量Ｗ−が定められる。

これに対して、図３によって示されるように、劣化後のリチウムイオン二次電池では、放電電流量に対して正極電位Ｐ１が低下するタイミングや、負極電位Ｑ１が上昇するタイミングは、初期状態よりも早くなる傾向がある。また、正極電位Ｐ１は、充電電流量に対して上昇するタイミングが初期状態よりも早くなり、負極電位Ｑ１は、充電電流量に対して段階的に低下するタイミングが初期状態よりも遅くなる。

図３において、破線Ｑｔは、図２の初期状態の負極電位Ｑのグラフの終点に相当する位置を示している。破線Ｐｓは、破線Ｐｔを基準とし、図２の初期状態の正極電位Ｐのグラフの始端に相当する位置を示している。破線Ｑｓは、破線Ｐｔを基準とし、図２の初期状態の負極電位Ｑのグラフの始端に相当する位置を示している。図３に示されるように、劣化後の正極電位Ｐ１のグラフは、初期状態の正極電位Ｐのグラフよりも横軸（充電電流量）に沿って縮んだグラフになる。その結果、劣化後の正極容量Ｗ１＋は、正極初期容量Ｗ＋（図２参照）よりも減る。また、劣化後の負極電位Ｑ１のグラフは、初期状態の負極電位Ｑのグラフよりも横軸（充電電流量）に沿って縮んだようなグラフになる。その結果、劣化後の負極容量Ｗ１−は、負極初期容量Ｗ−（図２参照）よりも減る。

上記の劣化後の傾向について、正極では、正極活物質がリチウムイオンを放出または吸蔵できる量が減少することが原因と考えられる。つまり、図３に示されるように、リチウムイオン二次電池について予め定められた開回路電圧の範囲での充電または放電において、正極活物質がリチウムイオンを放出または吸蔵できる量が減少する。この現象は、「正極の劣化」と称される。また、充電電流量を示す横軸に沿って正極が機能する幅が短くなることから、「正極縮み」とも称されうる。

また、負極では、負極活物質がリチウムイオンを放出または吸蔵できる量が減少することが原因と考えられる。つまり、リチウムイオン二次電池について予め定められた開回路電圧の範囲での充電または放電において、負極活物質がリチウムイオンを放出または吸蔵できる量が減少する。この現象は、「負極の劣化」と称される。また、充電電流量を示す横軸に沿って負極が機能する幅が短くなることから、「負極縮み」とも称されうる。

本発明者は、劣化後の正極電位Ｐ１および劣化後の負極電位Ｑ１の関係を、より精度良く得るためには、劣化後の正極電位Ｐ１および劣化後の負極電位Ｑ１が、劣化によりどの程度縮んだかという点と、どの位置を起点にして縮んだかを知る必要があると考えている。ここでは、初期状態の正極電位Ｐと負極電位Ｑのグラフに対して、劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１のグラフが縮む起点を「起点ＳＰ」と称する。なお、ここで例示される例では、起点ＳＰは、正極も負極も同じ起点ＳＰが算出されている。これに限らず、起点ＳＰは、正極と負極でそれぞれ異なっていてもよい。正極と負極でそれぞれＳＰが異なることを考慮する場合、起点ＳＰを算出する際に、正極と負極とでそれぞれ異なるデータテーブルを用意して、それぞれ異なる起点ＳＰを算出するとよい。

また、リチウムイオン二次電池では、充電時に正極からリチウムイオンが放出され、負極はリチウムイオンを吸収するとともに、負極に電荷が蓄えられる。放電時には、負極に蓄えられたリチウムイオンが放出され、正極にリチウムイオンが戻る。かかる充電と放電において、リチウムイオンは被膜に取り込まれたり、一部析出したりするので、劣化が進むと電池反応に寄与するリチウムが減少する。ここでは、電池反応に寄与するリチウムが減少した量を「リチウムトラップ量」と称する。

図２および図３に示すように、例えば、電池反応に寄与するリチウムが減少することによって、劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１に相対的なずれが生じる。また、劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１のグラフは、初期状態の正極電位Ｐと負極電位Ｑのグラフに対してそれぞれ縮む。このため、例えば、放電側を観察すると、劣化後の正極電位Ｐ１が降下するタイミングと負極電位Ｑ１が上昇するタイミングとは、劣化によってずれる。

ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御方法では、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとに基づいて、リチウムイオン二次電池の開回路電圧および劣化度が推定される。

正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとは、対象となるリチウムイオン二次電池について、温度環境とＳＯＣの履歴に基づいてそれぞれ推定される。ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御方法によれば、リチウムイオン二次電池の開回路電圧および劣化度を、より精度良く推定することができ、リチウムイオン二次電池のより適切な制御が可能になる。

図４は、制御装置１００を模式的に示すブロック図である。制御装置１００は、ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御方法を具現化する装置である。制御装置１００は、予め定められたプログラムに沿って演算を行う演算装置と、電子化された情報を記憶する記憶装置とを備えている。演算装置は、中央処理装置（ＣＰＵ）などと称されうる。記憶装置は、メモリやハードディスクなどと称されうる。制御装置１００は、予め定められたプログラムに沿って所定の演算処理を行い、演算結果を基にリチウムイオン二次電池１０を電気的に制御する。また、車両用途では、制御装置１００は、エンジンやステアリングやブレーキや二次電池などを制御するために車両に搭載された電子制御ユニット（ＥＣＵ）に組み込まれているとよい。

図４に示す例では、制御対象となるリチウムイオン二次電池１０の正極端子１２と負極端子１４には、入力装置３２（例えば、電源）と、出力装置３４（例えば、出力先の外部装置）とが、それぞれ並列に接続されている。また、リチウムイオン二次電池１０には、電流計２２が直列に接続されており、電圧計２４が並列に接続されている。また、リチウムイオン二次電池１０には、温度センサ２６が取り付けられている。

〈制御装置１００〉
制御装置１００には、電流計２２と、電圧計２４と、温度センサ２６からそれぞれ測定値に関する情報が入力される。そして、リチウムイオン二次電池１０の開回路電圧や劣化度を推定し、リチウムイオン二次電池１０の充電と放電とを制御する。図４に示す例では、制御装置１００は、入力装置３２と、出力装置３４と、入力スイッチ４２と、出力スイッチ４４とを制御する。制御装置１００は、例えば、入力装置３２または出力装置３４を制御することによって、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を調整できる。また、例えば、入力スイッチ４２または出力スイッチ４４を制御することによって、リチウムイオン二次電池１０への通電を停止できる。

ここで、温度センサ２６は、対象となるリチウムイオン二次電池１０の温度を検知するセンサであり、リチウムイオン二次電池１０の予め定められた位置、例えば、側面に取り付けられる。温度センサ２６は、所要の感度を備えており、制御装置１００に温度に応じた電気的な信号が得られればよく、かかる機能を奏するものであれば、温度センサ２６の構造は特に限定されない。

制御装置１００は、図４に示すように、ＳＯＣ検知部１０１と、記録部Ａ〜Ｄと、算出部Ｅ〜Ｊとを含んでいる。

〈ＳＯＣ検知部１０１〉
ＳＯＣ検知部１０１は、制御装置１００において、対象となるリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣを検知する処理部である。制御装置１００が対象となるリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣを検知する手法としては、具体的には種々の手法を採用しうる。以下に一例を示す。ＳＯＣを検知する手法はここで例示される手法に限定されない。

〈ＳＯＣを検知する手法例〉
リチウムイオン二次電池１０のＳＯＣを検知する手法について説明する。この実施形態では、同型のリチウムイオン二次電池について、初期状態における開回路電圧（ＯＣＶ）とＳＯＣとの関係に相当するデータを、試験によって得て、制御装置１００に予め記憶させておく。

初期状態におけるリチウムイオン二次電池１０の充電電流量に対する正極電位Ｐの変化量に相当するデータを、試験によって得て、制御装置１００に予め記憶させておく。また、初期状態におけるリチウムイオン二次電池１０の充電電流量に対する負極電位Ｑの変化量に相当するデータを、試験によって得て、制御装置１００に予め記憶させておく。

ＳＯＣ検知部１０１には、初期状態のリチウムイオン二次電池１０について、開回路電圧（ＯＣＶ）とＳＯＣとの関係が予め記憶されている。そして、ＳＯＣ検知部１０１は、予め記憶された開回路電圧（ＯＣＶ）とＳＯＣとの関係と、開回路電圧（ＯＣＶ）とに基づいて、初期状態におけるリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣを検知する。検知されたＳＯＣは、制御装置１００において、積算期間の直前の充電率ＳＯＣｙとして記憶される。その後は、予め定められた積算期間の充電電流量と放電電流量とが積算された積算電流量（ΔＩ）に基づいて、充電率の変化量（ΔＳＯＣ）が算出される。

積算電流量（ΔＩ）は、充電電流量が放電電流量よりも多い場合には＋になり、放電電流量が充電電流量よりも多い場合には−になる。以下の式（Ｂ）のように、積算電流量（ΔＩ）を電池容量（Ｉｏ）で割ることによって、充電率の変化量（ΔＳＯＣ）が求められる。

ΔＳＯＣ＝ΔＩ／Ｉｏ・・・（Ｂ）

なお、対象となるリチウムイオン二次電池１０の電池容量（Ｉｏ）は、使用によって劣化する傾向がある。つまり、リチウムイオン二次電池１０の電池容量は、初期状態よりも使用により徐々に減少する傾向がある。充電率の変化量ΔＳＯＣを算出する上で、積算電流量（ΔＩ）を電池容量（Ｉｏ）で割る。この際、電池容量（Ｉｏ）には、より厳密には、積算期間直前の電池容量として、直前の積算期間で算出された劣化後の電池容量Ｉｘを用い、式（Ｂ１）によって、充電率の変化量ΔＳＯＣを算出してもよい。この場合、制御装置１００に記憶されている電池容量（Ｉｏ）は、直前の積算期間で算出された劣化後の電池容量Ｉｘに随時に更新するとよい。なお、劣化後の電池容量Ｉｘの算出方法は、さらに後で説明されている。

ΔＳＯＣ＝ΔＩ／Ｉｘ・・・（Ｂ１）

当該積算期間後の充電率ＳＯＣｘは、以下の式（Ｃ）のように、当該積算期間の直前の充電率ＳＯＣｙと、充電率の変化量ΔＳＯＣとの和によって算出される。

ＳＯＣｘ＝ＳＯＣｙ＋ΔＳＯＣ・・・（Ｃ）

制御装置１００に記憶されている当該積算期間の直前の充電率ＳＯＣｙは、当該積算期間後に算出された充電率ＳＯＣｘに随時に更新されるとよい。

式（Ｃ）において、ＳＯＣｙは、充電率の変化量ΔＳＯＣを算出する際の積算電流量の積算期間の直前の充電率である。ここで、積算電流量（ΔＩ）と積算期間後の充電率ＳＯＣｘとは、予め定められた単位時間を積算期間として、かかる積算期間毎に算出される。積算期間は任意に設定できる。積算期間は、例えば、１５秒、３０秒、１分、５分あるいは１０分で設定してもよい。この実施形態では、積算期間は１分間で設定されており、１分毎に、劣化後の電池容量と、積算期間後の充電率ＳＯＣｘとを算出している。なお、積算期間後の充電率ＳＯＣｘを検知する手法は、他にも種々あり、例えば、活物質の特性を考慮して適当な手法を採用するとよい。

〈記録部Ａ〉
記録部Ａは、制御装置１００において、温度センサ２６によって検知された温度に基づく温度履歴を記録する処理部である。例えば、温度センサ２６で検知された温度の情報を、時系列に記録するとよい。

〈記録部Ｂ〉
記録部Ｂは、制御装置１００において、ＳＯＣ検知部１０１によって検知されたＳＯＣに基づくＳＯＣ履歴を記録する処理部である。例えば、ＳＯＣ検知部１０１によって検知されたＳＯＣの情報を、時系列に記録するとよい。

〈記録部Ｃ〉
記録部Ｃには、対象となるリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣと正極電位Ｐとの関係が記録されている。この実施形態では、記録部Ｃには、図２に示す、リチウムイオン二次電池１０の初期状態のＳＯＣと正極電位Ｐとの関係が記録されている。

〈記録部Ｄ〉
記録部Ｄには、対象となるリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣと負極電位Ｑとの関係が記録されている。この実施形態では、記録部Ｄには、図２に示す、リチウムイオン二次電池１０の初期状態のＳＯＣと負極電位Ｑとの関係が記録されている。

〈算出部Ｅ〜Ｈ〉
算出部Ｅは、制御装置１００において、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の正極の劣化度Ｋ１を算出する処理部である。
算出部Ｆは、制御装置１００において、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の負極の劣化度Ｋ２を算出する処理部である。
算出部Ｇは、制御装置１００において、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する処理部である。
算出部Ｈは、制御装置１００において、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の正極電位と負極電位の起点ＳＰ（縮み起点）を算出する処理部である。

図５および図６は、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとの算出に用いるデータテーブルＭ１〜Ｍ４をそれぞれ例示している。このうち、図５には、放置状態におけるデータテーブルＭ１Ａ〜Ｍ４Ａが例示されている。図６には、通電状態におけるデータテーブルＭ１Ｂ〜Ｍ４Ｂが例示されている。

〈データテーブルＭ１〜Ｍ４〉
正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉとの算出に用いるデータテーブルＭ１〜Ｍ４は、図５および図６に示すように、リチウムイオン二次電池が放置されている状態（放置状態）と、リチウムイオン二次電池が通電されている状態（通電状態）とに応じてそれぞれ用意されている。なお、図５および図６で示されたデータテーブルＭ１〜Ｍ４は、ここで提案される制御方法の理解を助ける目的で、それぞれ説明の便宜上作成したものである。図５および図６で示されたデータテーブルＭ１〜Ｍ４は、必ずしも実際のリチウムイオン二次電池に対して具体的なデータを示すものではない。例えば、図５および図６では、ＳＯＣについて０％から１００％まで２０％刻みで、かつ、温度について−３０℃、０℃、２５℃、６０℃の４つの温度について、データが入力されている。実際には、ＳＯＣおよび温度について、それぞれさらに細分化したデータテーブルを用いるとよい。

かかるデータテーブルは、例えば、当該温度およびＳＯＣの状態に、対象となるリチウムイオン二次電池と同型のリチウムイオン二次電池を滞在させ、どの程度の劣化が起きるかを予め試験を行って作成するとよい。

放置状態では、例えば、特定の温度およびＳＯＣの状態で、リチウムイオン二次電池の劣化が十分に観察できる日数（例えば、１０日程度）放置する。放置状態のデータテーブルＭ１Ａ〜Ｍ４Ａには、かかる試験を基に、ある特定の温度およびＳＯＣの状態で、１日放置されたときの正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉ、起点ＳＰが評価されている。

また、通電状態では、例えば、特定の温度下で、平均的に、ある特定のＳＯＣの状態になるように、短周期で充電と放電を繰り返す制御を十分に劣化が観察できる程度の予め定められた時間（例えば、２４時間程度）行う。通電状態のデータテーブルＭ１Ｂ〜Ｍ４Ｂには、かかる試験を基に、ある特定の温度およびＳＯＣの状態で、１日通電されたときの正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉ、起点ＳＰが評価されている。

ここで、正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２とは、それぞれ初期状態を１として、その劣化の進行度の割合（正極縮み）と（負極縮み）の程度を評価している。リチウムトラップ量ＴＬｉは、初期状態を０とし、リチウムトラップ量に応じて容量（Ａｈ）に相当する数値で評価している。

図５のデータテーブルＭ１Ａ、Ｍ２Ａは、それぞれ１日放置したときの正極の劣化度(Ｋ１／ｄａｙ)と、１日放置したときの負極の劣化度（Ｋ２／ｄａｙ）とを記録している。図５の例では、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２は、それぞれ初期状態を１とする係数で評価されており、１に近いほど劣化が小さいことを示している。図５の例では、−３０℃の低温状態で放置された場合には、正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２はそれぞれ１であり、劣化が小さいことが示されている。これに対して、温度が上がるにつれて劣化が大きい。特に正極では負極よりも温度の影響が大きい傾向が示されている。

図６のデータテーブルＭ１Ｂ、Ｍ２Ｂは、それぞれ１日通電したときの正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２とを記録している。図６の例では、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２は、それぞれ初期状態を１とする係数で評価されており、１に近いほど劣化が小さいことを示している。図６の例では、ＳＯＣが０％に近い状態や、１００％に近い状態であるほど、正極と負極の劣化が大きいことがそれぞれ示されている。また、温度が高いほど、正極と負極の劣化が大きいことがそれぞれ示されている。

図５のデータテーブルＭ３Ａは、１日放置したときのリチウムトラップ量ＴＬｉを記録している。図５の例では、リチウムトラップ量ＴＬｉは、それぞれ０から１までの数値で評価されており、０はリチウムトラップ量ＴＬｉがほとんど増加しないことを示している。また、０に近いほどリチウムトラップ量ＴＬｉが小さいことを示している。また、リチウムトラップ量ＴＬｉが−であることは、トラップされたリチウムが回復することを示している。換言すれば、リチウムイオン二次電池の電池反応に寄与しなくなったリチウムが、反応に寄与しうる状態に回復することを示している。−の数値は、回復するリチウムの量を示している。

図５のデータテーブルＭ３Ａによれば、リチウムイオン二次電池が放置されている場合には、リチウムトラップ量ＴＬｉは、温度に依存していることが示されている。ここでは、−３０℃の低温状態で放置された場合には、リチウムトラップ量ＴＬｉが０であり、リチウムトラップ量ＴＬｉの変化がほとんど生じないことが示されている。温度が０℃〜２５℃のような温度では、リチウムトラップ量ＴＬｉがマイナスであり、リチウムトラップ量ＴＬｉが減り、電池反応に寄与するリチウムの量が増えることが示されている。また、温度が６０℃程度まで上昇すると、リチウムトラップ量ＴＬｉがプラスになり、リチウムトラップ量ＴＬｉが増えることが示されている。

図６のデータテーブルＭ３Ｂは、１日通電したときのリチウムトラップ量ＴＬｉを記録している。図６のデータテーブルＭ３Ｂでは、同じＳＯＣでは、−３０℃の低温状態よりも温度が高くなればなるほど、リチウムトラップ量ＴＬｉが大きくなり、リチウムトラップ量ＴＬｉに対する影響が大きいことが示されている。また、ＳＯＣ４０％〜６０％では、リチウムトラップ量ＴＬｉが小さい。ＳＯＣが０％の近くなればなるほど、また、ＳＯＣが１００％に近くなればなるほど、リチウムトラップ量ＴＬｉが大きくなることが示されている。

図５のデータテーブルＭ４Ａは、１時間放置したときの起点ＳＰを記録している。図６のデータテーブルＭ４Ｂは、１時間通電したときの起点ＳＰを記録している。図５および図６の例では、起点ＳＰは、それぞれ０から１までの数値で評価されており、０に近ければ近いほど起点ＳＰが小さいことを示しており、１に近ければ近いほど起点ＳＰが大きいことを示している。

なお、例えば、通電レートに応じて、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとが異なる傾向であれば、通電レートのレベルに応じて複数のデータテーブルを用意しておくとよい。例えば、図示は省略するが、通電状態のデータテーブルＭ１Ｂ，Ｍ２Ｂ，Ｍ３Ｂ，Ｍ４Ｂについては、さらに電流レートに応じて複数のデータテーブルが用意されていてもよい。あるいは、通電した時については、電流レートに応じて、データテーブルを補正する補正係数が用意されていてもよい。電流レートに応じたデータテーブルを用いること、あるいは、電流レートに応じてデータテーブルを補正することによって、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとを精度良く算出しうる。

以下に、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとの算出例を順に例示する。

〈正極の劣化度Ｋ１の算出例〉
制御装置１００は、正極の劣化度Ｋ１の算出では、記録部Ａに記録されたリチウムイオン二次電池１０の温度履歴と、記録部Ｂに記録されたリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣの履歴とに基づいて、正極の劣化度Ｋ１に関するデータテーブルＭ１Ａ、Ｍ１Ｂを、単位時間毎に参照する。ここで、当該単位時間においてリチウムイオン二次電池１０が放置されているときは、データテーブルＭ１Ａを参照する。当該単位時間においてリチウムイオン二次電池１０が通電されているときは、データテーブルＭ１Ｂを参照する。これによって単位時間毎に正極の劣化度Ｋ１（ｔ）を適切に評価することができる。ここで、正極の劣化度Ｋ１（ｔ）は、ある単位時間（ｔ）における参照値を示している。リチウムイオン二次電池１０の使用期間において、得られた単位時間毎の正極の劣化度Ｋ１（ｔ）を積算することによって、正極の劣化度Ｋ１が得られる。

〈負極の劣化度Ｋ２の算出例〉
制御装置１００は、負極の劣化度Ｋ２の算出では、記録部Ａに記録されたリチウムイオン二次電池１０の温度履歴と、記録部Ｂに記録されたリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣの履歴に基づいて、負極の劣化度Ｋ２に関するデータテーブルＭ２Ａ、Ｍ２Ｂを、単位時間毎に参照する。ここで、当該単位時間においてリチウムイオン二次電池１０が放置されているときは、データテーブルＭ２Ａを参照する。当該単位時間においてリチウムイオン二次電池１０が通電されているときは、データテーブルＭ２Ｂを参照する。これによって単位時間毎に負極の劣化度Ｋ２（ｔ）を適切に評価することができる。ここで、負極の劣化度Ｋ２（ｔ）は、ある単位時間（ｔ）における参照値を示している。リチウムイオン二次電池１０の使用期間において、得られた単位時間毎の負極の劣化度Ｋ２（ｔ）を積算することによって、負極の劣化度Ｋ２が得られる。

この実施形態では、上述のようにデータテーブルに１日当りの正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２が記録されている。ここでの正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２の参照値は、初期状態を１とする係数で評価されている。また、記録部Ａの温度履歴と記録部Ｂの温度履歴では、それぞれ一分毎の履歴が記録されているものとする。この場合の算出式は、以下の式（Ｄ）、式（Ｅ）の通りである。

Ｋ１＝Π（１−｛（１−Ｋ１（ｔ））／１４４０｝）・・・（Ｄ）
Ｋ２＝Π（１−｛（１−Ｋ２（ｔ））／１４４０｝）・・・（Ｅ）

ここで、正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２の参照値が初期状態を１とする係数で評価されているため、（１−Ｋ１（ｔ））の部分は、データテーブルにおける単位時間（ここでは１日）において劣化がどの程度進行するかを示している。（１−Ｋ１（ｔ））／１４４０は、データテーブルの参照値が１日当りの劣化度を評価しているのに対して、記録部Ａの温度履歴と記録部Ｂの温度履歴は、それぞれ一分毎の履歴で記録されているので、１４４０分（６０分×２４）で割って１分当りの劣化度として評価したものである。（１−｛（１−Ｋ１（ｔ））／１４４０｝）は、当該単位時間（ここでは、１分）における劣化度を示している。Πは、（１−｛（１−Ｋ１（ｔ））／１４４０｝）を積算することを示す記号である。ここでは、Πは、総乗を示している。

つまり、０から予め定められた期間（ｘ）まで、単位時間（１分）毎に（１−｛（１−Ｋ１（ｔ））（ｔ＝０〜ｘ）を算出する。そして、これを０からｘまで順に乗算する。これによって、当該期間（ｔ＝０〜ｘ）における正極の劣化度Ｋ１が得られる。ここでは、正極の劣化度Ｋ１について説明しているが、負極の劣化度Ｋ２についても同様に算出される。なお、単位時間毎の劣化度の積算方法は、劣化度の設定の仕方や、リチウムイオン二次電池の活物質の性質に応じて適当な積算方法を採用するとよい。例えば、ここではΠは総乗を意味しているが、劣化度の設定の仕方によってはΠを総和として積算してもよい。

上記の算出式によって、ある期間における正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２とを推定することができる。制御装置１００は、当該期間の初期の劣化度（前回までに算出された劣化度）を記憶しているとよい。そして、当該期間の初期の劣化度と、算出された当該期間の劣化度とを掛け合わせるとよい。ここで、当該期間の初期の正極の劣化度（前回までに算出された劣化度）をＬＫ１とする。当該期間の初期の負極の劣化度（前回までに算出された劣化度）をＬＫ２とする。この場合、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２は、以下の式（Ｄ１）、式（Ｅ１）で算出されうる。

Ｋ１＝ＬＫ１×Π（１−｛（１−Ｋ１（ｔ））／１４４０｝）・・・（Ｄ１）
Ｋ２＝ＬＫ２×Π（１−｛（１−Ｋ２（ｔ））／１４４０｝）・・・（Ｅ１）

例えば、初期状態から継続して算出することによって初期状態からの正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２を算出することができる。

〈算出部Ｅ〉
算出部Ｅは、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の正極の劣化度Ｋ１を算出する。この場合、制御装置１００は、温度と、ＳＯＣと、単位時間あたりの正極の劣化度との関係が予め記録されたデータテーブルＭ１Ａ、Ｍ１Ｂを記憶した記録部Ｅ１を備えているとよい。算出部Ｅは、記録部Ｇ１に記憶されたデータテーブルＭ１Ａ、Ｍ１Ｂと、温度履歴とＳＯＣ履歴とから得られる単位時間毎の正極劣化量を基に、正極の劣化度Ｋ１を算出するとよい。

〈算出部Ｆ〉
算出部Ｆは、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の負極の劣化度Ｋ２を算出する。この場合、制御装置１００は、温度と、ＳＯＣと、単位時間あたりの負極の劣化度との関係が予め記録されたデータテーブルＭ２Ａ、Ｍ２Ｂを記憶した記録部Ｆ１を備えているとよい。算出部Ｆは、記録部Ｆ１に記憶されたデータテーブルＭ２Ａ、Ｍ２Ｂと、温度履歴とＳＯＣ履歴とから得られる単位時間毎の負極劣化量を基に、負極の劣化度Ｋ２を算出するとよい。

〈算出部Ｇ〉
算出部Ｇは、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する。この場合、制御装置１００は、温度と、ＳＯＣと、単位時間あたりのリチウムトラップ量との関係が予め記録されたデータテーブルＭ３Ａ、Ｍ３Ｂを記憶した記録部Ｇ１を備えているとよい。算出部Ｇは、記録部Ｇ１に記憶されたデータテーブルＭ３Ａ、Ｍ３Ｂと、温度履歴とＳＯＣ履歴とから得られる単位時間毎のリチウムトラップ量ΔＴＬｉを基に、リチウムトラップ量ＴＬｉを算出するとよい。

〈リチウムトラップ量ＴＬｉの算出〉
リチウムトラップ量ＴＬｉは、以下の式（Ｆ）で算出される。

ＴＬｉ＝Σ（ＴＬｉ（ｔ）／１４４０）・・・（Ｆ）

つまり、この実施形態では、上述のようにデータテーブルＭ３Ａ、Ｍ３Ｂに１日当りのリチウムトラップ量ＴＬｉが記録されている。ここでのリチウムトラップ量ＴＬｉの参照値は、初期状態を０とし、最大限劣化した状態を１として、０から１の数値で評価されている。また、記録部Ａの温度履歴と記録部Ｂの温度履歴では、それぞれ一分毎の履歴が記録されているものとする。ここで、ＴＬｉ（ｔ）は、ある単位時間（ｔ）におけるリチウムトラップ量ＴＬｉの参照値である。Σは、積和を示している。例えば、０〜ｘまでの期間のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する場合は、ｔ＝０〜ｘまでの（ＴＬｉ（ｔ）／１４４０）を足し合わせるとよい。

また、制御装置１００は、当該期間の初期のリチウムトラップ量ＬＴＬｉを記憶しているとよい。この場合、当該期間の初期のリチウムトラップ量ＬＴＬｉと、当該期間で算出されたリチウムトラップ量を足し合わせることによって、当該期間の初期のリチウムトラップ量ＬＴＬｉを加味したリチウムトラップ量ＴＬｉを算出することができる。
この場合、例えば、以下の式（Ｆ１）により、初期状態から継続してリチウムトラップ量ＴＬｉを算出することによって、初期状態からのリチウムトラップ量ＴＬｉを算出することができる。

ＴＬｉ＝ＬＴＬｉ＋Σ（ＴＬｉ（ｔ）／１４４０）・・・（Ｆ１）

〈算出部Ｈ〉
算出部Ｈは、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の正極電位と負極電位の起点ＳＰを算出する。この場合、制御装置１００は、温度と、ＳＯＣと、単位時間あたりの起点ＳＰとの関係が予め記録されたデータテーブルＭ４Ａ、Ｍ４Ｂを記憶した記録部Ｈ１を備えているとよい。この実施形態では、起点ＳＰは、データテーブルＭ４Ａ、Ｍ４Ｂの各マス目の値と、各マス目で規定される条件に滞在した時間（滞在時間）とを掛けた値の総和を、総時間（滞在時間の総和）で割った値で評価される。

図５の例では、リチウムイオン二次電池１０がＳＯＣ１００％、２５℃の状態で５時間放置され、その後、ＳＯＣ８０％、６０℃の状態で５時間放置された場合では、データテーブルＭ４ＡのＳＯＣ１００％、２５℃の状態のマス目の値（１．０）に時間（５ｈ）を掛ける。そして、ＳＯＣ８０％、６０℃の状態のマス目の値（０．９）に時間（５ｈ）を掛ける。それぞれ掛けた値を足して総時間（１０ｈ）で割る。ＳＰ＝（１．０×５ｈ＋０．９×５ｈ）／１０ｈ＝０．９５となる。ここで、起点ＳＰは、正極電位Ｐおよび負極電位Ｑが縮む際の起点である。正極電位Ｐでは、正極初期容量Ｗ＋の０．９５（９５％）の位置が、正極電位Ｐが劣化により縮む際の起点になる。負極電位Ｑでは、負極初期容量Ｗ−の０．９５（９５％）の位置が、負極電位Ｑが劣化により縮む際の起点になる。

〈算出部Ｉ〉
算出部Ｉは、記録部Ｃに記録されたＳＯＣと正極電位Ｐとの関係と、記録部Ｄに記録されたＳＯＣと負極電位Ｑとの関係と、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の開回路電圧を算出する。

例えば、制御装置１００には、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとに基づいて、図３に示すような、リチウムイオン二次電池１０の劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１とが導出できるマップデータが予め用意されているとよい。マップデータは、（Ｐ１，Ｑ１）＝（Ｋ１，Ｋ２，ＴＬｉ，ＳＰ）と表記されうる。リチウムイオン二次電池１０の開回路電圧は、導出された劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１の電位差として導き出されうる。

〈算出部Ｊ〉
算出部Ｊは、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉとに基づいてリチウムイオン二次電池１０の劣化度Ｘを算出する。ここで、制御装置１００には、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとに基づいて、リチウムイオン二次電池１０の劣化度Ｘが導出できるマップデータが予め用意されているとよい。マップデータは、Ｘ＝（Ｋ１，Ｋ２，ＴＬｉ，ＳＰ）と表記されうる。リチウムイオン二次電池１０の劣化度Ｘを算出する処理は、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとに基づいて、マップデータ｛Ｘ＝（Ｋ１，Ｋ２，ＴＬｉ，ＳＰ）｝から、Ｘを導き出すとよい。

また、算出部Ｉおよび算出部Ｊの他の方法として、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとに基づいて導出される、図３に示すような劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１に基づいて開回路電圧と劣化度Ｘを算出する方法も採用しうる。

例えば、劣化後の正極容量（Ｗ１＋）は、正極初期容量（Ｗ＋）と正極の劣化度（Ｋ１）との積で算出できる。また、初期状態の正極電位Ｐの始端Ｐｓを基準とした、劣化後の正極電位Ｐ１の始端Ｐ１ｓのずれ量Ｘ１（電流量）は、正極初期容量（Ｗ＋）と正極の劣化度Ｋ１に基づく（１−Ｋ１）と起点（ＳＰ）との積｛Ｘ１＝（Ｗ＋）×（１−Ｋ１）×ＳＰ｝とで求められる。かかる劣化後の正極容量Ｗ１＋と、劣化後の正極電位Ｐ１の始端Ｐ１ｓのずれ量Ｘ１とによって、図３に示すように、劣化後の正極電位Ｐ１が得られる。

また、劣化後の負極容量（Ｗ１−）は、負極初期容量（Ｗ−）と負極の劣化度（Ｋ２）との積で算出できる。また、初期状態の負極電位Ｑの始端Ｑｓを基準とした、劣化後の負極電位Ｑ１の始端Ｑ１ｓのずれ量Ｘ２（電流量）は、負極初期容量（Ｗ−）と負極の劣化度Ｋ２に基づく（１−Ｋ２）と起点（ＳＰ）との積｛（Ｗ−）×（１−Ｋ２）×ＳＰ｝と、リチウムトラップ量ＴＬｉとの和で求められる［Ｘ２＝ＴＬｉ＋｛（Ｗ−）×（１−Ｋ２）×ＳＰ｝］。かかる劣化後の負極容量Ｗ１−と、劣化後の負極電位Ｑ１の始端Ｑ１ｓのずれ量Ｘ２とによって、図３に示すように、劣化後の負極電位Ｑ１が得られる。

劣化後の開回路電圧（ＯＣＶ）は、劣化後の正極電位Ｐ１と負極電位Ｑ１との電位差として推定されうる。また、ＯＣＶ（Ｐ１−Ｑ１）が予め定められた下限電圧（この実施形態では、３．０Ｖ）となる位置と、ＯＣＶ（Ｐ１−Ｑ１）が予め定められた上限電圧（この実施形態では、４．１Ｖ）となる位置を特定する。そして、３．０Ｖ〜４．１Ｖの間の電池容量を算出する。そして、算出された電池容量を劣化後の電池容量Ｉｘとする。そして、以下の式（Ｇ）に基づいて劣化後の電池容量Ｉｘを初期容量Ｉｏで割ってリチウムイオン二次電池１０の劣化度Ｘ（容量維持率）を算出してもよい。

Ｘ＝Ｉｘ／Ｉｏ・・・（Ｇ）

このように、制御装置１００の算出部Ｉ，Ｊは、正極の劣化度Ｋ１，負極の劣化度Ｋ２，リチウムトラップ量ＴＬｉおよび起点ＳＰに基づいて、正極電位の推定ずれ量Ｘ１や、負極電位の推定ずれ量Ｘ２や、リチウムイオン二次電池１０の開回路電圧や、劣化後の電池容量Ｉｘなどを推定する処理を含んでいてもよい。

また、制御装置１００は、正極の劣化度Ｋ１が予め定められた閾値を超えた場合、または、負極の劣化度Ｋ２が予め定められた閾値を超えた場合に、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を抑制してもよい。正極の劣化度Ｋ１が予め定められた閾値を超えている場合、または、負極の劣化度Ｋ２が予め定められた閾値を超えている場合には、正極活物質または負極活物質が劣化している可能性があり、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を抑制することによって、リチウムイオン二次電池１０の容量劣化が進行するのを抑制することができる。

〈電流抑制部Ｋ〉
この場合、制御装置１００は、当該処理を実施する電流抑制部Ｋを備えているとよい。電流抑制部Ｋは、正極の劣化度Ｋ１が予め定められた閾値を超えている場合、または、負極の劣化度Ｋ２が予め定められた閾値を超えている場合に、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を抑制する。ここで、閾値は、リチウムイオン二次電池１０への通電を抑制すべきと考えられる状況に応じて任意に設定されうる。

例えば、制御装置１００は、記録部Ｆ２と算出部Ｆ３を備えているとよい。ここで、記録部Ｆ２は、正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２と、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を抑制する係数Ｊとの関係が予め定められたデータテーブルＭ５｛Ｊ＝（Ｋ１，Ｋ２）｝を記憶しているとよい。算出部Ｆ３は、正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２とに基づいて、リチウムイオン二次電池に通電する電流値を算出する。ここで、算出部Ｆ３の処理は、正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２とデータテーブルＭ５｛Ｊ＝（Ｋ１，Ｋ２）｝とに基づいて、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を抑制する係数Ｊを求める。そして、式（Ｈ）のように、通常の制御において、リチウムイオン二次電池１０に通電されるべき電流値Ａｏに対して、係数Ｊを掛けて実際に通電する電流値Ａｘを求める。

Ａｘ＝Ａｏ×Ｊ・・・（Ｈ）

ここで、当該係数Ｊは、リチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を抑制する係数であり、０〜１の数値で設定されているとよい。

また、リチウムトラップ量ＴＬｉに基づいて、リチウムトラップ量ＴＬｉが予め定められた閾値を超えた場合に、リチウムイオン二次電池への通電を停止してもよい。リチウムトラップ量ＴＬｉが予め定められた閾値を超えた場合には、リチウムイオン二次電池１０において、電池反応に寄与しないリチウムが予め定められた量を超えて増加していることを意味している。この場合、リチウムイオン二次電池１０への通電を停止することによって、電池反応に寄与するリチウムの量を回復させ、リチウムトラップ量ＴＬｉを減少させることができる。

〈停止制御部Ｌ〉
この場合、制御装置１００は、停止制御部Ｌを備えているとよい。停止制御部Ｌは、リチウムトラップ量ＴＬｉに基づいて、予め定められた閾値よりも大きい場合に、リチウムイオン二次電池１０への通電を停止する。ここで、閾値は、リチウムイオン二次電池１０への通電を停止すべきと考えられる状況に応じて任意に設定されうる。

以上のように、制御装置１００は、リチウムイオン二次電池１０の劣化度算出方法として、上記の処理Ｆ１、Ｆ２ように正極の劣化度Ｋ１、負極の劣化度Ｋ２、あるいは、リチウムトラップ量ＴＬｉに基づいてリチウムイオン二次電池の劣化度を算出する処理を具現化した処理部を備えているとよい。

図７は、制御装置１００の制御フローの一例を示すフローチャートである。図７で示された制御フローは以下の通りである。この制御フローは、リチウムイオン二次電池１０が車両に搭載される用途を想定している。開始処理：ここでは、定常走行モードに入った状態でこの制御フローが開始される。

Ｓ１００：初期状態の正極電位Ｐと負極電位Ｑとについてそれぞれ単極のマップを保持する。
Ｓ１０１：制御対象となるリチウムイオン二次電池の電圧、電流および温度を検知する。制御装置１００では、温度センサによって検知された温度に基づく温度履歴は、記録部Ａに記録される。電圧値、電流値の履歴についても合わせて制御装置１００に記録される（図４参照）。
Ｓ１０２：制御対象となるリチウムイオン二次電池のＳＯＣを検知する。制御装置１００では、ＳＯＣ検知部１０１によって検知されたＳＯＣに基づくＳＯＣ履歴が記録部Ｂに記録される（図４参照）。
Ｓ１０３：正極の劣化度Ｋ１を算出する。制御装置１００では、算出部Ｅが、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の正極の劣化度Ｋ１を算出する（図４参照）。
Ｓ１０４：負極の劣化度Ｋ２を算出する。制御装置１００では、算出部Ｆが、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の負極の劣化度Ｋ２を算出する（図４参照）。
Ｓ１０５：リチウムトラップ量ＴＬｉを算出する。制御装置１００では、算出部Ｇが、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する（図４参照）。
Ｓ１０６：縮み起点ＳＰを算出する。制御装置１００では、算出部Ｈが、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の正極電位と負極電位の起点ＳＰを算出する（図４参照）。
Ｓ１０７：正極の劣化度Ｋ１，負極の劣化度Ｋ２，リチウムトラップ量ＴＬｉおよび起点ＳＰに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０の劣化後の開回路電圧（ＯＣＶ）と、劣化度Ｘとを算出する。制御装置１００では、算出部Ｉ，Ｊが、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池１０のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する（図４参照）。
Ｓ１０８：正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２とに基づいて、対象となるリチウムイオン二次電池の容量劣化を判定する。図７に示すフローでは、制御装置１００は、正極の劣化度Ｋ１が予め定められた閾値Ｌｋ１を超えているか否か（Ｋ１＞Ｌｋ１）を判定する（図４参照）。また、負極の劣化度Ｋ２が予め定められた閾値Ｌｋ２を超えているか否か（Ｋ２＞Ｌｋ２）を判定する。
Ｓ２０８：正極の劣化度Ｋ１と負極の劣化度Ｋ２の何れか一方が閾値（Ｌｋ１，Ｌｋ２）を超えている場合に電流抑制制御（Ｓ２０６）が実施される。制御装置１００では、電流抑制部Ｋが対象となるリチウムイオン二次電池１０への通電を抑制する。制御装置１００は、例えば、Ｉｇ＝ｆ（ｋ１，ｋ２）で示される関数式、あるいは、データテーブルを予め記憶しておき、算出される電流値Ｉｇに従って、対象となるリチウムイオン二次電池１０に通電する電流値を制御するとよい。
Ｓ１０９：リチウムトラップ量ＴＬｉが予め定められた閾値（Ｌｔ）を超えているか否か（ＴＬｉ＞Ｌｔ）を判定する。
Ｓ２０９：停止制御が実施される。リチウムトラップ量ＴＬｉが予め定められた閾値（Ｌｔ）を超えている場合に、対象となるリチウムイオン二次電池１０への通電を停止する。制御装置１００は、では停止制御部Ｌによって処理される。制御装置１００は、例えば、Ｔｈ＝ｆ（ＴＬｉ）で示される関数式、あるいは、データテーブルを予め記憶しておき、算出される時間Ｔｈに従って、対象となるリチウムイオン二次電池１０への通電を停止する時間が設定されるように構成されているとよい。
Ｓ１１０：通常の通電処理が実施される。制御装置１００は、上記判定ステップＳ１０８で、劣化度Ｋ１と劣化度Ｋ２が何れも閾値（Ｌｋ１，Ｌｋ２）を超えておらず、上記判定ステップＳ１０９で、リチウムトラップ量ＴＬｉが予め定められた閾値（Ｌｔ）を超えていない場合に、対象となるリチウムイオン二次電池１０への通常の通電処理を実施する。

本制御は、対象となるリチウムイオン二次電池１０が使用されている状態では、常に実行されていることが望ましく、制御終了後、開始処理に戻る。対象となるリチウムイオン二次電池１０が使用されている状態では、繰り返し実行される。なお、図示は省略するが、制御終了後、開始処理に戻る処理において、制御を終了する条件が設定された判定処理部が設けられており、条件付きで制御が終了されるように構成してもよい。

ところで、対象となるリチウムイオン二次電池の正極には、複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれている場合がある。この場合には、正極の劣化度Ｋ１の精度を上げるため、正極に含まれる正極活物質毎に、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップ（この実施形態では、データテーブル）を予め用意するとよい。そして、正極活物質毎に算出された劣化度を算出し、正極活物質毎に算出された劣化度に当該正極活物質の割合を掛けて加算することによって、正極の劣化度Ｋ１が算出されるとよい。

例えば、正極に活物質Ａと活物質Ｂとが含まれている場合、活物質Ａと活物質Ｂとが劣化について異なる性質を有する場合がある。この場合、正極に含まれる正極活物質毎に、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップ（この実施形態では、データテーブル）を予め用意するとよい。以下に、正極に正極活物質Ａ，Ｂの２種類の正極活物質が用いられており、正極活物質Ａ，Ｂの混合比（重量割合）が４：１である場合を例示する。

図８および図９は、正極の劣化度Ｋ１と、負極の劣化度Ｋ２と、リチウムトラップ量ＴＬｉと、起点ＳＰとの算出に用いるデータテーブルＭ１〜Ｍ４がそれぞれ例示されている。このうち、図８には、放置状態におけるデータテーブルＭ１Ａ〜Ｍ４Ａが例示されている。図９には、通電状態におけるデータテーブルＭ１Ｂ〜Ｍ４Ｂが例示されている。

この実施形態では、正極に活物質Ａと活物質Ｂとが含まれている。正極の劣化度Ｋ１を算出するためのデータテーブルとして、活物質Ａに対応したデータテーブルと活物質Ｂに対応したデータテーブルとが用意されている。ここで、図８では、データテーブルＭ１Ａ−Ａは、活物質Ａに対応したデータテーブルであり、データテーブルＭ１Ａ−Ｂは、活物質Ｂに対応したデータテーブルである。図９では、データテーブルＭ１Ｂ−Ａは、活物質Ａに対応したデータテーブルであり、データテーブルＭ１Ｂ−Ｂは、活物質Ｂに対応したデータテーブルである。

正極の劣化度Ｋ１の算出では、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、正極活物質毎に劣化度を算出し、正極活物質毎に算出された劣化度に正極活物質の割合を掛けて加算することによって、正極の劣化度Ｋ１が算出される。

例えば、正極活物質Ａについての劣化度Ｋ１−Ａの算出では、制御装置１００（図４参照）は、記録部Ａに記録されたリチウムイオン二次電池１０の温度履歴と、記録部Ｂに記録されたリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣの履歴とに基づいて、正極活物質Ａの劣化度Ｋ１−Ａに関するデータテーブルＭ１Ａ−Ａ、Ｍ１Ｂ−Ａを、単位時間毎に参照する。正極活物質Ｂについての劣化度Ｋ１−Ｂの算出では、制御装置１００（図４参照）は、記録部Ａに記録されたリチウムイオン二次電池１０の温度履歴と、記録部Ｂに記録されたリチウムイオン二次電池１０のＳＯＣの履歴とに基づいて、正極活物質Ｂの劣化度Ｋ１−Ｂに関するデータテーブルＭ１Ａ−Ｂ、Ｍ１Ｂ−Ｂを、単位時間毎に参照する。
これによって、正極活物質Ａの劣化度Ｋ１−Ａおよび正極活物質Ｂの劣化度Ｋ１−Ｂが算出される。正極活物質Ａの劣化度Ｋ１−Ａおよび正極活物質Ｂの劣化度Ｋ１−Ｂは、それぞれデータテーブルＭ１Ａを利用した正極の劣化度Ｋ１の算出に準じて算出される。

さらに、正極の劣化度Ｋ１は、正極活物質毎に算出された劣化度（Ｋ１−Ａ）、（Ｋ１−Ｂ）に正極活物質の割合（重量割合）を掛けて加算することによって算出される。
この場合、正極の劣化度Ｋ１は、以下の式で求められる。
Ｋ１＝（Ｋ１−Ａ）×０．８＋（Ｋ１−Ｂ）×０．２

また、初期状態での正極電位Ｐは、初期状態の正極活物質Ａの正極電位Ｐ（Ａ）と、初期状態の正極活物質Ｂの正極電位Ｐ（Ｂ）と、正極活物質Ａ，Ｂの重量割合とで算出される。
つまり、初期状態での正極電位Ｐは、以下の式で求められる。
Ｐ＝Ｐ（Ａ）×０．８＋Ｐ（Ｂ）×０．２
さらに、劣化後の正極電位Ｐ１は、以下の式で求められる。
Ｐ１＝（Ｋ１−Ａ）×Ｐ（Ａ）×０．８＋（Ｋ１−Ｂ）×Ｐ（Ｂ）×０．２

対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係を記録した記録部Ｃでは、正極活物質Ａの初期状態のＳＯＣと正極電位との関係Ｐ（Ａ）と、正極活物質Ｂの初期状態のＳＯＣと正極電位との関係Ｐ（Ｂ）とが記録されているとよい。

このように、正極に２種類の正極活物質Ａ，Ｂが用いられている場合には、上述のように正極に含まれる正極活物質Ａ，Ｂ毎に、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップが予め用意されているとよい。また、正極活物質Ａ，Ｂ毎に初期状態のＳＯＣと正極電位との関係が記録されているとよい。

そして、温度履歴とＳＯＣ履歴とに基づいて、正極活物質Ａ，Ｂ毎に劣化度を算出し、正極活物質Ａ，Ｂ毎に算出された劣化度に正極活物質Ａ，Ｂの割合を掛けて加算することによって、正極の劣化度Ｋ１が算出されるとよい。さらに、正極活物質Ａ，Ｂ毎に、初期状態のＳＯＣと正極電位との関係に、劣化度と正極活物質Ａ，Ｂの割合を掛けて加算することによって、劣化後の正極電位Ｐ１が求められるとよい。

ここで算出された正極の劣化度Ｋ１および劣化後の正極電位Ｐ１は、正極に単一の活物質が含まれている場合の正極の劣化度Ｋ１および劣化後の正極電位Ｐ１と同等に扱われる。ここで算出された正極の劣化度Ｋ１および劣化後の正極電位Ｐ１は、例えば、図７に示すフローチャートにおいて、上述した電流抑制部Ｋにおける電流抑制制御および停止制御部Ｌにおける停止制御などの各制御に用いられる。

なお、ここでは、正極に正極活物質Ａ，Ｂの２種類の正極活物質が用いられており、正極活物質Ａ，Ｂの混合比（重量割合）が４：１である場合を例示したが、これに限定されない。例えば、対象となるリチウムイオン二次電池の正極に、複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれている場合には、正極に含まれる正極活物質毎に、対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係と、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップ（この実施形態では、データテーブル）とが予め用意されているとよい。これにより、正極に３種類、４種類など複数の正極活物質が用いられている場合に適用されうる。

以上、ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御方法および制御装置を種々説明した。ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御方法および制御装置は、特に言及されない限りにおいて、上述した実施形態に限定されず、種々の変更が可能である。

ここで提案されるリチウムイオン二次電池の制御方法および制御装置は、種々のリチウムイオン二次電池の制御に適用できる。
制御対象となるリチウムイオン二次電池の正極活物質材料としては、例えば、リチウム遷移金属複合酸化物が挙げられる。
リチウム遷移金属複合酸化物としては、例えば、遷移金属としてコバルトを多く含む（コバルト系）材料、遷移金属としてニッケルを多く含む（ニッケル系）材料、遷移金属としてニッケル、コバルト、マンガンを含む（いわゆる三元系）材料、マンガンスピネル系材料、いわゆるオリビン系材料などが挙げられる。
制御対象となるリチウムイオン二次電池の負極活物質材料としては、例えば、非晶質天然黒鉛やグラファイトのような炭素系の負極材料や、チタン酸リチウムなどが挙げられる。

１０ リチウムイオン二次電池
１２ 正極端子
１４ 負極端子
２２ 電流計
２４ 電圧計
２６ 温度センサ
３２ 入力装置
３４ 出力装置
４２ 入力スイッチ
４４ 出力スイッチ
１００ 制御装置
１０１ 検知部
Ａ 記録部
Ｂ 記録部
Ｃ 記録部
Ｄ 記録部
Ｅ 算出部
Ｅ１ 記録部
Ｆ 算出部
Ｆ１ 記録部
Ｆ２ 記録部
Ｆ３ 算出部
Ｇ 算出部
Ｇ１ 記録部
Ｈ 算出部
Ｈ１ 記録部
Ｉ 算出部
Ｊ 算出部
Ｋ 電流抑制部
Ｌ 停止制御部
Ｍ１〜Ｍ５ データテーブル

Claims (1)

1. 対象となるリチウムイオン二次電池の温度を検知する温度センサと、
   前記対象となるリチウムイオン二次電池のＳＯＣを検知するＳＯＣ検知部と、
   前記温度センサによって検知された温度に基づく温度履歴を記録する記録部Ａと、
   前記ＳＯＣ検知部によって検知されたＳＯＣに基づくＳＯＣ履歴を記録する記録部Ｂと、
   前記対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係を記録した記録部Ｃと、
   前記対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと負極電位との関係を記録した記録部Ｄと、
   前記温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、前記対象となるリチウムイオン二次電池の正極の劣化度Ｋ１を算出する算出部Ｅと、
   前記温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、前記対象となるリチウムイオン二次電池の負極の劣化度Ｋ２を算出する算出部Ｆと、
   前記温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、前記対象となるリチウムイオン二次電池のリチウムトラップ量ＴＬｉを算出する算出部Ｇと、
   前記温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、前記対象となるリチウムイオン二次電池の正極電位と負極電位の起点ＳＰを算出する算出部Ｈと、
   前記記録部Ｃに記録されたＳＯＣと正極電位との関係と、前記記録部Ｄに記録されたＳＯＣと負極電位との関係と、前記算出部Ｅによって算出された正極の劣化度Ｋ１と、前記算出部Ｆによって算出された負極の劣化度Ｋ２と、前記算出部Ｇによって算出されたリチウムトラップ量ＴＬｉと、前記算出部Ｈによって算出された起点ＳＰとに基づいて、前記対象となるリチウムイオン二次電池の開回路電圧を算出する算出部Ｉと
   を含み、
   前記対象となるリチウムイオン二次電池の正極には、複数の正極活物質が予め定められた割合で含まれており、
   前記記憶部Ｃでは、
   前記正極に含まれる正極活物質毎に、前記対象となるリチウムイオン二次電池の初期状態のＳＯＣと正極電位との関係が記録されており、
   前記算出部Ｅでは、
   前記正極に含まれる正極活物質毎に、温度−ＳＯＣ−劣化度の関係を示すマップが予め用意されており、
   前記温度履歴と前記ＳＯＣ履歴とに基づいて、前記正極活物質毎に劣化度を算出し、前記正極活物質毎に算出された劣化度に前記正極活物質の割合を掛けて加算することによって、前記正極の劣化度Ｋ１が算出される、
   リチウムイオン二次電池の制御装置。

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