JP2017213319A - Joint torque measurement method, inverse dynamics calculation system, and joint torque measurement program - Google Patents

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a joint torque measurement method based on inverse dynamics having a small measurement error and short measurement time, and an inverse dynamics calculation system and a joint torque measurement program.SOLUTION: A joint torque measurement method and a joint torque measurement program based on inverse dynamics: acquire position information of all links with respect to an object, and force information and moment information acting on the links (S2); acquire acceleration information in which equations of motion of an entire system of the object are balanced on the basis of the position information, the force information and the moment information (S6); and calculate joint torque of the joint between the links on the basis of the acceleration information, and acquire joint torque information (S7).SELECTED DRAWING: Figure 7

Description

本発明は、関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムに関する。   The present invention relates to a joint torque measurement method, an inverse dynamics calculation system, and a joint torque measurement program.

下記特許文献１には、関節力及び関節モーメントのフィードバック推定方法並びに装置が開示されている。この推定方法並びに装置は、バイオメカニクス分野（Biomechanics
field）において、逆動力学に基づいて人間や動物の動作の解析に使用されている。例えば、上記推定方法及び装置では、人間や動物の関節トルクや関節間の力を見積もることができる。 Patent Document 1 below discloses a feedback estimation method and apparatus for joint force and joint moment. This estimation method and apparatus are used in the biomechanics field.
field) is used to analyze human and animal movements based on inverse dynamics. For example, the estimation method and apparatus can estimate the joint torque and force between joints of humans and animals.

特許第４２６４３４５号公報Japanese Patent No. 4264345

逆動力学に基づいて解析される一般的な動作として、「歩行」が対象とされている。上記推定方法並びに装置では、例えば人間の場合、床との接触力（床反力）と下肢の動きとに基づいて、膝関節や股関節の関節トルクを算出することができる。   As a general motion analyzed based on inverse dynamics, “walking” is targeted. In the above estimation method and apparatus, for example, in the case of a human, the joint torque of the knee joint and the hip joint can be calculated based on the contact force with the floor (floor reaction force) and the movement of the lower limbs.

ところで、自転車、自動車等を操作中の人間の動作や、ゴルフ等をプレー中の人間の動作では、人間と床との接触点だけではなく、人間と床以外との接触点が存在し、これらの複数の接触点において接触力が発生する。詳しく説明すると、例えば自転車を操作する人間の体幹部の関節トルクを計算する場合に、人間の足とペダルとの接触力から順次計算する方法と、人間の手とハンドルとの接触力から順次計算する方法がある。理想的には双方の計算結果は一致するはずである。しかしながら、位置や力の計測誤差や人間モデルの誤差が含まれ、過剰決定問題が原因となり、現実的には計算結果が一致しない。   By the way, human movements while operating bicycles, automobiles, etc., and human movements while playing golf, etc. include not only contact points between humans and the floor, but also contact points between humans and other than the floor. Contact force is generated at a plurality of contact points. In detail, for example, when calculating the joint torque of the trunk of a human operating a bicycle, a method of calculating sequentially from the contact force between the human foot and the pedal, and sequentially calculating from the contact force between the human hand and the handle There is a way to do it. Ideally, both calculations should match. However, position and force measurement errors and human model errors are included, and due to overdetermination problems, the calculation results do not actually match.

一方、誤差を小さくする最適化の計算方法が提案されている。例えば、フリーソフトウエアのオープンシミュレータ（Open Sim）では、運動方程式の加速度の項が計測により得られた決定値ではなく、加速度の項を未知数として運動方程式を解く手法が採用されている。しかしながら、このような計算方法では、加速度を求める際に、最適化手法を用いて新しい運動軌道を算出するので、計算に時間が掛かる。このため、逆動力学に基づく関節トルクの測定誤差を小さくし、かつ、測定時間を短くするには、改善の余地があった。   On the other hand, an optimization calculation method for reducing the error has been proposed. For example, a free software open simulator (Open Sim) employs a method that solves an equation of motion using an acceleration term as an unknown, instead of a determined value obtained by measurement. However, in such a calculation method, since a new motion trajectory is calculated using an optimization method when the acceleration is obtained, the calculation takes time. For this reason, there is room for improvement in order to reduce the measurement error of the joint torque based on the inverse dynamics and shorten the measurement time.

本発明は、上記事実を考慮し、測定誤差が小さく、かつ、測定時間が短い逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムを提供する。   In consideration of the above-described facts, the present invention provides a joint torque measurement method, an inverse dynamics calculation system, and a joint torque measurement program based on inverse dynamics with a small measurement error and a short measurement time.

本発明の第１実施態様に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法は、２以上の自然数Ｎ個のリンクがＮ−１個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべてのリンクの位置、リンクに作用する力及びモーメントを測定し、位置情報、力情報及びモーメント情報を取得するステップと、位置情報、力情報及びモーメント情報に基づいて、オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップと、加速度情報に基づいて、関節の関節トルクを算出し、関節トルク情報を取得するステップと、を備えている。   The method for measuring joint torque based on inverse dynamics according to the first embodiment of the present invention is such that all links of N or more natural number N links are connected to each other via N-1 joints. Measures the position and force acting on the link, and acquires the position information, force information and moment information, and based on the position information, force information and moment information, the acceleration that balances the equation of motion of the entire system of the object And calculating angular acceleration and acquiring acceleration information, and calculating joint torque of the joint based on the acceleration information and acquiring joint torque information.

第１実施態様に係る関節トルクの測定方法では、運動方程式の加速度及び角加速度が便宜的に未知数として取り扱われ、不整合な成分を加速度及び角加速度の調整により吸収させて加速度情報が取得される。この加速度情報を用いて関節トルクが測定されるので、過剰決定問題を原因とする関節トルクの不一致を解決し、関節トルクの測定誤差を小さくすることができる。加えて、多くの演算処理が必要とされる最適化プロセスが無くなるので、測定時間を短縮することができる。   In the joint torque measurement method according to the first embodiment, the acceleration and angular acceleration in the equation of motion are treated as unknowns for convenience, and the mismatch information is absorbed by adjusting the acceleration and angular acceleration to obtain acceleration information. . Since the joint torque is measured using this acceleration information, the joint torque mismatch caused by the overdetermination problem can be solved, and the joint torque measurement error can be reduced. In addition, since there is no optimization process that requires a lot of arithmetic processing, the measurement time can be shortened.

本発明の第２実施態様に係る関節トルクの測定方法では、第１実施態様に係る関節トルクの測定方法において、加速度情報を取得するステップは、グローバル座標系において、すべてのリンクの並進速度及び角速度を定式化し、すべての関節に関する位置拘束条件及び関節間の角加速度を測定して取得される角加速度情報に基づいて、加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップである。   In the joint torque measuring method according to the second embodiment of the present invention, in the joint torque measuring method according to the first embodiment, the step of obtaining acceleration information includes the translational velocity and angular velocity of all links in the global coordinate system. And calculating acceleration and angular acceleration based on the positional constraint conditions for all joints and the angular acceleration information acquired by measuring the angular acceleration between the joints, and acquiring the acceleration information.

第２実施態様に係る関節トルクの測定方法によれば、位置拘束条件及び角加速度情報が設定されることにより、数式の数と未知数の数とを整合させることができるので、未知数を解くのに十分な数の方程式を得ることができる。   According to the joint torque measuring method according to the second embodiment, since the position constraint condition and the angular acceleration information are set, the number of mathematical expressions can be matched with the number of unknowns. A sufficient number of equations can be obtained.

本発明の第３実施態様に係る関節トルクの測定方法では、第１実施態様又は第２実施態様に係る関節トルクの測定方法において、関節トルク情報を取得するステップの後に、関節トルク情報に基づいて、関節トルクに寄与する成分情報を取得するステップを更に備えている。   In the joint torque measurement method according to the third embodiment of the present invention, in the joint torque measurement method according to the first embodiment or the second embodiment, after the step of obtaining the joint torque information, based on the joint torque information. The method further includes the step of acquiring component information that contributes to the joint torque.

第３実施態様に係る関節トルクの測定方法によれば、関節トルクに寄与する成分情報を取得することができるので、関節トルクの発生機構のメカニズムを解析することができる。   According to the joint torque measuring method according to the third embodiment, the component information contributing to the joint torque can be acquired, and therefore the mechanism of the joint torque generation mechanism can be analyzed.

本発明の第４実施態様に係る関節トルクの測定方法では、第１実施態様に係る関節トルクの測定方法において、加速度情報を取得するステップは、グローバル座標系において、すべての関節におけるリンク間の相対加速度を測定し、相対姿勢角度情報を取得し、すべての関節の角加速度を測定し、角加速度情報を取得し、相対姿勢角度情報及び角加速度情報に基づいて、加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップである。   In the joint torque measurement method according to the fourth embodiment of the present invention, in the joint torque measurement method according to the first embodiment, the step of acquiring the acceleration information includes relative values between links in all joints in the global coordinate system. Measure acceleration, acquire relative posture angle information, measure angular acceleration of all joints, acquire angular acceleration information, calculate acceleration and angular acceleration based on relative posture angle information and angular acceleration information, This is a step of acquiring acceleration information.

第４実施態様に係る関節トルクの測定方法によれば、第１実施態様に係る関節トルクの測定方法とは別の測定方法であっても、関節トルクの測定誤差を小さくすることができ、測定時間を短縮することができる。   According to the joint torque measurement method according to the fourth embodiment, even if the measurement method is different from the joint torque measurement method according to the first embodiment, the measurement error of the joint torque can be reduced. Time can be shortened.

本発明の第５実施態様に係る逆動力学計算システムは、２以上の自然数Ｎ個のリンクがＮ−１個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべてのリンクの位置を測定し、位置情報を取得する位置測定ユニットと、リンクに作用する力及びモーメントを測定し、力情報及びモーメント情報を取得する力及びモーメント測定ユニットと、位置情報、力情報及びモーメント情報に基づいて、オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出して加速度情報を生成し、加速度情報に基づいて関節の関節トルクを算出して関節トルク情報を生成する演算処理ユニットと、を備えている。   The inverse dynamics calculation system according to the fifth embodiment of the present invention measures the positions of all links with respect to an object in which two or more natural number N links are connected via N−1 joints. A position measuring unit for acquiring position information, a force and moment measuring unit for measuring force and moment acting on a link, and acquiring force information and moment information; an object based on the position information, force information and moment information; An arithmetic processing unit that calculates acceleration and angular acceleration that balance the equation of motion of the entire system, generates acceleration information, calculates joint torque of the joint based on the acceleration information, and generates joint torque information. .

第５実施態様に係る逆動力学計算システムでは、関節トルクの測定誤差を小さくすることができ、測定時間を短縮することができる関節トルクの測定方法を実現することができる。   In the inverse dynamics calculation system according to the fifth embodiment, it is possible to realize a joint torque measurement method that can reduce the measurement error of the joint torque and shorten the measurement time.

本発明の第６実施態様に係る、位置測定ユニットと、力及びモーメント測定ユニットと、演算処理ユニットとを備える逆動力学計算システムとして動作させる、コンピュータに実行させる測定プログラムであって、２以上の自然数Ｎ個のリンクがＮ−１個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべてのリンクの位置、リンクに作用する力及びモーメントを測定し、位置情報、力情報及びモーメント情報を取得するステップと、位置情報、力情報及びモーメント情報に基づいて、オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップと、加速度情報に基づいて、関節の関節トルクを算出し、関節トルク情報を取得するステップと、を備えている。   According to a sixth embodiment of the present invention, there is provided a measurement program to be executed by a computer that operates as an inverse dynamics calculation system including a position measurement unit, a force and moment measurement unit, and an arithmetic processing unit. Measures the position of all links, the forces and moments acting on the links, and obtains position information, force information, and moment information for an object in which natural N links are connected via N-1 joints. Based on the position information, force information, and moment information, calculating acceleration and angular acceleration that balance the equation of motion of the entire system of the object, obtaining acceleration information, and joints of the joint based on the acceleration information Calculating torque and obtaining joint torque information.

第６実施態様に係る関節トルクの測定プログラムでは、逆動力学計算システムをコンピュータを用いて動作させ、関節トルクの測定誤差を小さくし、かつ、測定時間を短縮することができる上記関節トルクの測定方法を実現することができる。   In the joint torque measurement program according to the sixth embodiment, the joint torque measurement system can operate the inverse dynamics calculation system using a computer to reduce the measurement error of the joint torque and shorten the measurement time. A method can be realized.

本発明は、測定誤差が小さく、かつ、測定時間が短い逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムを提供することができるという優れた効果を有する。   The present invention has an excellent effect of providing a joint torque measurement method based on inverse dynamics, a reverse dynamics calculation system, and a joint torque measurement program with a small measurement error and a short measurement time.

本発明の第１実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法においてオブジェクトのリンク構成を説明する模式図である。It is a schematic diagram explaining the link structure of an object in the joint torque measuring method based on inverse dynamics according to the first embodiment of the present invention. オブジェクトのリンク間の関節位置を説明する図１に対応する模式図である。It is a schematic diagram corresponding to FIG. 1 explaining the joint position between the links of the object. 第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法に使用される数式のシンボル名、シンボルの定義及びシンボルのディメンションを説明する図（表）である。It is a figure (table | surface) explaining the symbol name of the numerical formula used for the measuring method of the joint torque which concerns on 1st Embodiment, the definition of a symbol, and the dimension of a symbol. 図３の続きを説明する図（表）である。It is a figure (table | surface) explaining the continuation of FIG. 図４の続きを説明する図（表）である。It is a figure (table | surface) explaining the continuation of FIG. 第１実施の形態に係る逆動力学計算システムの概略ブロック構成図である。It is a schematic block block diagram of the inverse dynamics calculation system which concerns on 1st Embodiment. 第１実施の形態に係る関節トルクの測定プログラムを説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the measurement program of the joint torque which concerns on 1st Embodiment. 第１実施の形態の実施例に係るオブジェクトのリンク構成とリンクに作用する力とを示す模式図である。It is a schematic diagram which shows the link structure of the object which concerns on the Example of 1st Embodiment, and the force which acts on a link. 実施例に係る体幹部の関節トルクの測定結果を示すグラフであって、（Ａ）は第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法が適用されたときの関節トルクの測定結果を示すグラフであり、（Ｂ）は比較例に係る関節トルクの測定結果を示すグラフである。It is a graph which shows the measurement result of the joint torque of the trunk which concerns on an Example, (A) is a graph which shows the measurement result of a joint torque when the measuring method of the joint torque which concerns on 1st Embodiment is applied. Yes, (B) is a graph showing the measurement results of the joint torque according to the comparative example. 実施例に係る腰部の並進加速度に関する推定値と測定値との関係を示すグラフであって、（Ａ）は第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法が適用されたときのグラフであり、（Ｂ）は比較例に係るグラフである。It is a graph showing the relationship between the estimated value and the measured value regarding the translational acceleration of the waist according to the example, (A) is a graph when the joint torque measuring method according to the first embodiment is applied, (B) is a graph concerning a comparative example. 実施例に係る体幹部の関節トルク値と関節トルクに寄与する構成要素に発生する力とを示すグラフであって、（Ａ）は１つのオブジェクトの測定結果を示すグラフであり、（Ｂ）は他の１つのオブジェクトの測定結果を示すグラフである。It is a graph which shows the joint torque value of the trunk part which concerns on an Example, and the force generate | occur | produced in the component which contributes to joint torque, Comprising: (A) is a graph which shows the measurement result of one object, (B) is It is a graph which shows the measurement result of another one object. 実施例に係るハンドルからオブジェクトへ加わる反力の測定結果を示すグラフであって、（Ａ）は右ハンドルからの反力の測定結果を示すグラフであり、（Ｂ）は左ハンドルからの反力の測定結果を示すグラフである。It is a graph which shows the measurement result of reaction force applied to an object from a handle concerning an example, (A) is a graph which shows the measurement result of reaction force from a right handle, and (B) is the reaction force from a left handle. It is a graph which shows the measurement result. 本発明の第２実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法において、関節トルクの測定プログラムを説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the joint torque measurement program in the joint torque measurement method based on inverse dynamics according to the second embodiment of the present invention. 第２実施の形態に係る関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る関節トルクの測定結果とを比較したグラフであって、（Ａ）は１つのオブジェクトの測定結果を示すグラフであり、（Ｂ）は他の１つのオブジェクトの測定結果を示すグラフである。It is the graph which compared the measurement result of the joint torque which concerns on 2nd Embodiment, and the measurement result of the joint torque which concerns on 1st Embodiment, (A) is a graph which shows the measurement result of one object, (B) is a graph showing a measurement result of another one object. 本発明の第３実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法において、関節トルクの測定プログラムを説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the joint torque measurement program in the joint torque measurement method based on inverse dynamics according to the third embodiment of the present invention. 第３実施の形態に係る関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る関節トルクの測定結果とを比較したグラフであって、（Ａ）は１つのオブジェクトの測定結果を示すグラフであり、（Ｂ）は他の１つのオブジェクトの測定結果を示すグラフである。It is the graph which compared the measurement result of the joint torque which concerns on 3rd Embodiment, and the measurement result of the joint torque which concerns on 1st Embodiment, (A) is a graph which shows the measurement result of one object, (B) is a graph showing a measurement result of another one object. 本発明の第４実施の形態に係る測定方法を用いた足首の関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る測定方法を用いた足首の関節トルクの測定結果とを比較したグラフである。It is the graph which compared the measurement result of the ankle joint torque using the measuring method which concerns on 4th Embodiment of this invention, and the measurement result of the ankle joint torque which used the measuring method which concerns on 1st Embodiment. 第４実施の形態に係る測定方法を用いた膝関節の関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る測定方法を用いた膝関節の関節トルクの測定結果とを比較したグラフである。It is the graph which compared the measurement result of the joint torque of the knee joint using the measuring method which concerns on 4th Embodiment, and the measurement result of the joint torque of the knee joint which used the measuring method which concerns on 1st Embodiment. 第４実施の形態に係る測定方法を用いた股関節の関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る測定方法を用いた股関節の関節トルクの測定結果とを比較したグラフである。It is the graph which compared the measurement result of the joint torque of the hip joint using the measuring method which concerns on 4th Embodiment, and the measurement result of the joint torque of the hip joint which used the measuring method which concerns on 1st Embodiment. 第４実施の形態に係る測定方法を用いた体幹部の関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る測定方法を用いた体幹部の関節トルクの測定結果とを比較したグラフである。It is the graph which compared the measurement result of the joint torque of the trunk using the measuring method which concerns on 4th Embodiment, and the measurement result of the joint torque of the trunk using the measuring method which concerns on 1st Embodiment.

（第１実施の形態）
以下、図１〜図１２を用いて、本発明の第１実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムを説明する。 (First embodiment)
Hereinafter, a joint torque measurement method based on inverse dynamics, an inverse dynamics calculation system, and a joint torque measurement program according to the first embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.

［関節トルクの測定方法］
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法（計算方法）は、人間の関節トルクを測定する方法として説明する。なお、本発明は、人間の関節トルクの測定方法に限定されるものではない。本実施の形態に係る関節トルクの測定方法は、動物、ロボット等の剛体と見なせる２以上の自然数Ｎ個のリンク（セグメント）とＮ−１個の関節（ジョイント）とを含んで構成されるオブジェクト（測定対象物）の関節トルクの測定方法に適用可能である。さらに、後述する本実施の形態に係る逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムも、同様に、人間、動物、ロボットのいずれかのオブジェクトに対して適用可能である。 [Measuring method of joint torque]
The joint torque measurement method (calculation method) based on inverse dynamics according to the present embodiment will be described as a method for measuring human joint torque. Note that the present invention is not limited to a method for measuring human joint torque. The joint torque measurement method according to the present embodiment includes an object including two or more natural number N links (segments) and N-1 joints (joints) that can be regarded as rigid bodies such as animals and robots. It can be applied to a method for measuring the joint torque of (measurement object). Furthermore, an inverse dynamics calculation system and a joint torque measurement program according to the present embodiment, which will be described later, can also be applied to any one of human, animal, and robot objects.

図１に示されるように、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、オブジェクト１０は人間とされている。このオブジェクト１０は１５（＝Ｎ）個のリンク１２（１）〜１２（１５）を有する。すべてのリンク１２（１）〜１２（１５）は、各々、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸を含む３次元座標系において３つの位置的自由度及び３つの速度的自由度を有する、合計６個の自由度を備えている。また、図２に示されるように、オブジェクト１０のリンク１２（１）〜１２（１５）の間には、合計１４（＝Ｎ−１）個の関節１４（１）〜１４（１４）を備えている。
ここで、本実施の形態では、リンク１２（１）〜１２（１５）を総称して単に「リンク１２」として説明する場合があり、同様に、関節１４（１）〜１４（１４）を総称して単に「関節１４」として説明する場合がある。 As shown in FIG. 1, in the joint torque measurement method according to the present embodiment, the object 10 is a human. This object 10 has 15 (= N) links 12 (1) to 12 (15). All the links 12 (1) to 12 (15) each have three positional degrees of freedom and three speed degrees of freedom in a three-dimensional coordinate system including the X axis, the Y axis, and the Z axis. It has a degree of freedom. Further, as shown in FIG. 2, a total of 14 (= N−1) joints 14 (1) to 14 (14) are provided between the links 12 (1) to 12 (15) of the object 10. ing.
Here, in the present embodiment, the links 12 (1) to 12 (15) may be collectively referred to simply as “link 12”, and similarly, the joints 14 (1) to 14 (14) are generically named. In some cases, it is simply described as “joint 14”.

オブジェクト１０としての人間の動きは、下記式（１）に示される運動方程式により表される。
式（１）は関節１４の拘束条件を課したことを加味しながら表現される人間全体の運動方程式である。 A human motion as the object 10 is represented by an equation of motion represented by the following equation (1).
Equation (1) is an equation of motion for the entire human being expressed while taking into account the constraint of the joint 14.

ここで、図３〜図５に、本実施の形態並びに後述する実施の形態において、説明や数式に使用されるシンボル（記号）名と、シンボルの定義と、シンボルのディメンションとが総括して示されている。また、下記式（２）〜式（１４）は行列の定義を一括して示している。なお、 i （ i は１以上の自然数）はリンク１２の番号、 j （ j は１以上の自然数）は外部反力（単に「外力」と表現する場合がある）の番号である。
Here, FIGS. 3 to 5 collectively show symbol (symbol) names, symbol definitions, and symbol dimensions used in explanations and mathematical expressions in the present embodiment and the embodiments described later. Has been. Further, the following formulas (2) to (14) collectively show matrix definitions. Note that i (i is a natural number of 1 or more) is the number of the link 12, and j (j is a natural number of 1 or more) is the number of an external reaction force (sometimes simply expressed as "external force").

上記式（１）において、
は、定式化された並進加速度及び角加速度を表現しており、いずれも慣性座標系での値とされている。この定式において
は未知数として取り扱われる。
は、関節反力及び関節トルクを表しているが、数学的にはラグランジェ（Lagrange）の未定乗数である。 In the above formula (1),
Represents the formulated translational acceleration and angular acceleration, both of which are values in the inertial coordinate system. In this formula
Is treated as an unknown.
Represents joint reaction force and joint torque, but is mathematically a Lagrange undetermined multiplier.

上記式（１）では、数式の数が未知数の数に対して少ない。そこで、式（１）に対して下記式（１５）及び式（１６）が追加される。
In the above formula (1), the number of mathematical formulas is smaller than the number of unknowns. Therefore, the following formulas (15) and (16) are added to the formula (1).

上記式（１５）は、拘束式（位置拘束条件）であり、各関節１４におけるピンジョイント結合を意味している。上記式（１５）によって、コリオリ力（Coriol force）や遠心力（Centrifugal force）が発生する。
上記式（１６）は駆動拘束条件を意味している。式（１６）では、実験により得られた各関節１４での相対的な角度の時系列データ（角加速度情報）が純粋に追随される。 The above equation (15) is a constraint equation (position constraint condition) and means a pin joint connection at each joint 14. The Coriolis force (Coriol force) and the centrifugal force (Centrifugal force) are generated by the above formula (15).
The above equation (16) means the drive constraint condition. In Expression (16), time series data (angular acceleration information) of relative angles at each joint 14 obtained by experiments is purely followed.

は角度と速度の関数である。上記式（１）、式（１５）及び式（１６）を合わせることにより、未知数を解くのに十分な数の方程式を得ることができる。この式（１）、式（１５）及び式（１６）を連立して解くと、下記式（１７）に示されるように、関節反力及び関節トルクに関して解を得ることができる。
上記式（１７）の各項は慣性座標系において記述されている。 Is a function of angle and velocity. By combining the above equations (1), (15), and (16), it is possible to obtain a sufficient number of equations to solve the unknown. When the equations (1), (15), and (16) are solved simultaneously, a solution can be obtained with respect to the joint reaction force and the joint torque as shown in the following equation (17).
Each term of the above equation (17) is described in the inertial coordinate system.

式（１７）を上記式（１）に代入すると、加速度に関して下記式（１８）に示される解を得ることができる。
式（１７）は過剰決定問題を解決することができる関節トルクに関する解である。ニュートンオイラー法（Newton Euler method）の過剰決定問題はすべての加速度が既知の値として取り扱われていることから生じる。既知の加速度と既知の外力との関係が不整合な場合において過剰決定問題が生じる。 By substituting equation (17) into equation (1) above, the solution shown in equation (18) below can be obtained for acceleration.
Equation (17) is a joint torque solution that can solve the overdetermination problem. The Newton Euler method overdetermination problem arises from the fact that all accelerations are treated as known values. An overdetermined problem arises when the relationship between known acceleration and known external force is inconsistent.

そこで、加速度（並進加速度）及び角加速度を便宜的に未知数として取り扱うことにより、上記のような不整合な成分を加速度及び角加速度の調整により吸収することができる。また、上記式（１７）を用いることにより、各関節トルクの構成成分としての、外部反力項や運動学的項の寄与を定量的に求めることができる。   Therefore, by handling acceleration (translational acceleration) and angular acceleration as unknowns for convenience, the above inconsistent components can be absorbed by adjusting the acceleration and angular acceleration. Further, by using the above equation (17), it is possible to quantitatively determine the contribution of the external reaction force term or kinematic term as a component of each joint torque.

上記式（１７）において、右辺第１項は重力項である。重力成分は外部反力項により担保されるので、重力項は常にゼロとなる。右辺第２項は輸送項である。右辺第３項は運動学的項である。運動学的項は、関節１４においてピンジョイント結合により生じる、コリオリ力と遠心力の成分である。運動学的項は、ランニング動作、投擲動作等の外部との拘束がない運動条件において顕著となる。一方、例えば、自転車の操作ではハンドル、サドル又はペダルによる外部との拘束が強い運動条件となるので、このような拘束が強い運動条件では、運動方程式全体において運動学的項の寄与が小さくなる。   In the above equation (17), the first term on the right side is a gravity term. Since the gravity component is secured by the external reaction force term, the gravity term is always zero. The second term on the right side is a transport term. The third term on the right side is a kinematic term. The kinematic term is a component of Coriolis force and centrifugal force generated by the pin joint connection at the joint 14. The kinematic term becomes conspicuous under an exercise condition in which there are no external constraints such as a running operation and a throwing operation. On the other hand, for example, in the operation of a bicycle, an external constraint by a handle, a saddle, or a pedal is a strong motion condition. Under such a strong constraint condition, the contribution of the kinematic term in the entire motion equation is small.

右辺第４項は、マルティボディダイナミクス（Multi-body dynamics）分野において、駆動拘束項と呼ばれている。駆動拘束項は、計測により得られた相対的な角度の時刻歴を追随するための項である。
一般的に、関節トルクの精度を大きく低下させる要因として、測定（計測）により得られた加速度が挙げられる。しかし、加速度成分は駆動拘束項のみに存在しており、数式全体として駆動拘束項の寄与がそれほど大きくない場合は、加速度の精度の議論に必要以上に拘る必要がない。右辺第５項は外部反力の寄与の項である。外部反力と各関節トルクの直接的な関係を定量的に解析することができる。 The fourth term on the right-hand side is called a drive constraint term in the multi-body dynamics field. The drive constraint term is a term for following a time history of relative angles obtained by measurement.
In general, an acceleration obtained by measurement (measurement) can be cited as a factor that greatly reduces the accuracy of joint torque. However, the acceleration component exists only in the drive constraint term, and if the contribution of the drive constraint term is not so large as a whole formula, it is not necessary to unnecessarily limit the discussion of the accuracy of the acceleration. The fifth term on the right side is a term of contribution of external reaction force. The direct relationship between external reaction force and each joint torque can be analyzed quantitatively.

［逆動力学計算システムの構成］
図６に示されるように、本実施の形態に係る逆動力学計算（測定）システム２０は、自転車を操作する人間の関節トルクを測定するシステムとして構築されている。詳しく説明すると、逆動力学計算システム２０は、位置測定ユニット２４と、力測定ユニット２６と、演算処理ユニット２８とを主要な構成として備えている。さらに、逆動力学計算システム２０は、入力インターフェースユニット２２と、出力ユニット３０とを含んで構成されている。入力インターフェースユニット２２等は共通バス３２を介して相互に接続されている。
さらに、逆動力学計算システム２０には運動器具３４が組み込まれている。運動器具３４としては、実際の自転車の操作に近い負荷をオブジェクト（ここでは人間）１０に与えられるエルゴメータ（Ergometer）が使用されている。なお、共通バス３２は、ここでは有線とされているが、無線とされてもよい。 [Configuration of reverse dynamics calculation system]
As shown in FIG. 6, the inverse dynamics calculation (measurement) system 20 according to the present embodiment is constructed as a system for measuring joint torque of a human operating a bicycle. More specifically, the inverse dynamics calculation system 20 includes a position measurement unit 24, a force measurement unit 26, and an arithmetic processing unit 28 as main components. Further, the inverse dynamics calculation system 20 includes an input interface unit 22 and an output unit 30. The input interface unit 22 and the like are connected to each other via a common bus 32.
Further, the exercise apparatus 34 is incorporated in the inverse dynamics calculation system 20. As the exercise apparatus 34, an ergometer (Ergometer) that applies a load close to an actual bicycle operation to the object (here, a human) 10 is used. The common bus 32 is wired here, but may be wireless.

入力インターフェースユニット２２は、タッチパネル、キーボード、マウスの少なくとも１つの入力デバイスを備えている。この入力インターフェースユニット２２では、逆動力学計算システム２０の起動操作、条件設定操作、全体の制御操作等の操作を行うことができる。   The input interface unit 22 includes at least one input device such as a touch panel, a keyboard, and a mouse. The input interface unit 22 can perform operations such as an activation operation, condition setting operation, and overall control operation of the inverse dynamics calculation system 20.

位置測定ユニット２４は、オブジェクト１０の関節１４に相当する位置に取り付けられる複数の反射マーカ２４Ａと、反射マーカ２４Ａを撮影する複数台のモーションキャプチャカメラ２４Ｂとを含んで構成されている。すなわち、位置測定ユニット２４として、光学式モーションキャプチャシステム（Motion capture system）が使用されている。位置測定ユニット２４では、オブジェクト１０のすべてのリンク１２の位置が測定され、位置情報を取得することができる。なお、位置測定ユニット２４は、慣性センサ式、機械式、磁気式等のいずれかのモーションキャプチャシステムにより構成してもよい。   The position measurement unit 24 includes a plurality of reflection markers 24A attached to positions corresponding to the joints 14 of the object 10, and a plurality of motion capture cameras 24B that capture the reflection markers 24A. That is, an optical motion capture system is used as the position measurement unit 24. In the position measurement unit 24, the positions of all the links 12 of the object 10 are measured, and position information can be acquired. Note that the position measurement unit 24 may be configured by any motion capture system such as an inertial sensor type, a mechanical type, or a magnetic type.

力測定ユニット２６は、力検出センサ２６Ａ〜２６Ｃを含んで構成されている。力検出センサ２６Ａ〜２６Ｃには、例えば水晶圧電方式によりＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の３方向に作用する力を測定する３分力計が使用されている。力検出センサ２６Ａは運動器具（エルゴメータ）３４のサドル３４Ａに取り付けられている。力検出センサ２６Ｂは左右一対のペダル３４Ｂにそれぞれ取り付けられている。力検出センサ２６Ｃはハンドル３４Ｃに取り付けられている。力測定ユニット２６では、オブジェクト１０のすべのリンク１２に作用する力が測定され、力情報を取得することができる。
本実施の形態では、リンク１２に作用するモーメントの値が小さいので、力測定ユニット２６を用いて力情報が取得されているが、実際には、力及びモーメント測定ユニットが使用される。力及びモーメント測定ユニットは、すべてのリンク１２に作用する力及びモーメントを測定し、力情報及びモーメント情報を取得する。力及びモーメント測定ユニットとしては、６分力計を使用することができる。 The force measurement unit 26 includes force detection sensors 26A to 26C. For the force detection sensors 26 </ b> A to 26 </ b> C, for example, three-component force meters that measure forces acting in three directions of the X-axis direction, the Y-axis direction, and the Z-axis direction by a quartz piezoelectric method are used. The force detection sensor 26 </ b> A is attached to a saddle 34 </ b> A of an exercise device (ergometer) 34. The force detection sensor 26B is attached to each of the pair of left and right pedals 34B. The force detection sensor 26C is attached to the handle 34C. In the force measurement unit 26, the force acting on all the links 12 of the object 10 is measured, and force information can be acquired.
In this embodiment, since the value of the moment acting on the link 12 is small, force information is acquired using the force measurement unit 26, but in reality, a force and moment measurement unit is used. The force and moment measurement unit measures forces and moments acting on all the links 12 and acquires force information and moment information. As the force and moment measurement unit, a 6-component force meter can be used.

演算処理ユニット２８は、図示を省略したコンピュータ（CPU：Central Processing
Unit）及び記憶媒体を含んで構成されている。上記記憶媒体としては、読出し専用メモリ（Read Only Memory）、読出し書込み可能なメモリ（Random Access Memory）、大記憶容量を有するハードディスク（Hard Disk）等が使用されている。
演算処理ユニット２８は、位置測定ユニット２４から位置情報を取得し、力測定ユニット２６から力情報を取得し、これらの情報に基づいて、オブジェクト１０の系全体の運動方程式（式（１））が釣り合う加速度及び角加速度を算出して加速度情報を生成する。そして、演算処理ユニット２８では、加速度情報に基づいて、オブジェクト１０のすべての又は一部の関節１４に作用する関節トルクを算出して関節トルク情報が生成される。なお、加速度情報の生成には、上記の通り、力情報に加えてモーメント情報が含まれる。 The arithmetic processing unit 28 is a computer (CPU: Central Processing) whose illustration is omitted.
Unit) and a storage medium. As the storage medium, a read-only memory, a readable / writable memory (Random Access Memory), a hard disk having a large storage capacity, and the like are used.
The arithmetic processing unit 28 acquires position information from the position measurement unit 24, acquires force information from the force measurement unit 26, and based on these pieces of information, the equation of motion (formula (1)) of the entire system of the object 10 is obtained. Acceleration information is generated by calculating balanced acceleration and angular acceleration. Then, the arithmetic processing unit 28 calculates joint torque acting on all or some of the joints 14 of the object 10 based on the acceleration information, and generates joint torque information. The generation of acceleration information includes moment information in addition to force information as described above.

出力ユニット３０は、詳細な構成を省略するが、表示デバイス、プリンタの少なくとも一方を含んで構成されている。出力ユニット３０は、逆動力学計算システム２０の操作状態の管理の表示や出力、又関節トルク情報等の演算結果の表示や出力を行う。   Although the detailed configuration is omitted, the output unit 30 includes at least one of a display device and a printer. The output unit 30 displays and outputs management of the operation state of the inverse dynamics calculation system 20 and displays and outputs calculation results such as joint torque information.

［関節トルクの測定プログラム］
図６に示される逆動力学計算システム２０では、演算処理ユニット２８の記憶媒体に関節トルクの測定プログラムが格納されている。この測定プログラムは、コンピュータに実行させることにより逆動力学計算システム２０を動作させ、関節トルク情報を生成する。 [Joint torque measurement program]
In the inverse dynamics calculation system 20 shown in FIG. 6, a joint torque measurement program is stored in the storage medium of the arithmetic processing unit 28. This measurement program causes the computer to run the inverse dynamics calculation system 20 to generate joint torque information.

詳しく説明すると、まず最初に、図７に示されるように、逆動力学計算システム２０が起動される。図６に示されるように、オブジェクト１０としての人間が運動器具３４としてのエルゴメータを操作する。オブジェクト１０のすべての関節１４には、関節１４の位置、リンク１２の位置及び姿勢等をグローバル座標系において測定する反射マーカ２４Ａが装着されている。   More specifically, first, as shown in FIG. 7, the inverse dynamics calculation system 20 is activated. As shown in FIG. 6, a person as the object 10 operates an ergometer as the exercise apparatus 34. All the joints 14 of the object 10 are equipped with reflective markers 24A for measuring the position of the joint 14, the position and posture of the link 12 in the global coordinate system.

逆動力学計算システム２０では、位置情報及び力情報（及びモーメント情報）が取得される（Ｓ１）。位置情報は、オブジェクト１０のすべてのリンク１２の位置を位置測定ユニット２４を用いて測定し、この測定結果に基づいて取得される。具体的には、オブジェクト１０に装着された反射マーカ２４Ａの動きがモーションキャプチャカメラ２４Ｂにより撮影され、この撮影情報が位置測定ユニット２４に格納される。力情報は、オブジェクト１０のすべてのリンク１２に加わる力が力測定ユニット２６を用いて測定され、この測定結果に基づいて取得される。具体的には、サドル３４Ａに取り付けられた力検出センサ２６Ａ、ペダル３４Ｂに取り付けられた力検出センサ２６Ｂ及びハンドル３４Ｃに取り付けられた力検出センサ２６Ｃのそれぞれに加わる力を測定し、この測定情報が力測定ユニット２６に格納される。   In the inverse dynamics calculation system 20, position information and force information (and moment information) are acquired (S1). The position information is obtained based on the measurement result obtained by measuring the positions of all the links 12 of the object 10 using the position measurement unit 24. Specifically, the motion of the reflective marker 24 </ b> A attached to the object 10 is photographed by the motion capture camera 24 </ b> B, and this photographing information is stored in the position measurement unit 24. The force information is acquired based on the measurement result obtained by measuring the force applied to all the links 12 of the object 10 using the force measurement unit 26. Specifically, the force applied to each of the force detection sensor 26A attached to the saddle 34A, the force detection sensor 26B attached to the pedal 34B, and the force detection sensor 26C attached to the handle 34C is measured. It is stored in the force measurement unit 26.

位置測定ユニット２４において取得された位置情報及び力測定ユニット２６において取得された力情報は演算処理ユニット２８（図６参照）に送信される。演算処理ユニット２８は、位置情報及び力情報を受信し、取得する。演算処理ユニット２８では、位置情報及び力情報に基づいてオブジェクト１０の各リンク１２の速度と加速度及び角加速度とが算出され、速度情報及び加速度情報が取得される（Ｓ２）。   The position information acquired in the position measurement unit 24 and the force information acquired in the force measurement unit 26 are transmitted to the arithmetic processing unit 28 (see FIG. 6). The arithmetic processing unit 28 receives and acquires position information and force information. In the arithmetic processing unit 28, the speed, acceleration, and angular acceleration of each link 12 of the object 10 are calculated based on the position information and force information, and the speed information and acceleration information are acquired (S2).

次に、演算処理ユニット２８では、オブジェクト１０の最初に解析する関節トルクの算出に必要な情報が位置情報、力情報、速度情報及び加速度情報に基づいて設定される（Ｓ３）。この設定された情報に基づいて、演算処理ユニット２８では、上記式（１）の運動方程式が生成され（Ｓ４）、更に上記式（１５）及び式（１６）の幾何学拘束方程式が生成される（Ｓ５）。   Next, in the arithmetic processing unit 28, information necessary for calculating the joint torque to be analyzed first of the object 10 is set based on the position information, force information, speed information, and acceleration information (S3). Based on the set information, the arithmetic processing unit 28 generates the equation of motion of the above equation (1) (S4), and further generates the geometric constraint equations of the above equations (15) and (16). (S5).

引き続き、演算処理ユニット２８では、加速度及び角加速度が便宜的に未知数として取り扱われ、オブジェクト１０の系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報が取得される（Ｓ６）。ここでは、前述の過剰決定問題の原因となる不整合な成分が、加速度及び角加速度の調整により加速度及び角加速度に吸収される。   Subsequently, in the arithmetic processing unit 28, the acceleration and the angular acceleration are handled as unknowns for the sake of convenience, the acceleration and the angular acceleration that balance the motion equation of the entire system of the object 10 are calculated, and the acceleration information is acquired (S6). Here, inconsistent components that cause the above-described overdetermination problem are absorbed into the acceleration and the angular acceleration by adjusting the acceleration and the angular acceleration.

引き続き、演算処理ユニット２８では、運動方程式及び幾何学的拘束方程式から導き出される上記式（１７）を用い、加速度情報に基づいて関節トルクが算出され、関節トルク情報が取得される（Ｓ７）。ここで、関節トルクが算出されると、関節トルクに寄与する各成分、例えばコリオリ力の成分、遠心力の成分等が算出され、関節トルクに寄与する成分情報が取得される（Ｓ８）。   Subsequently, the arithmetic processing unit 28 calculates the joint torque based on the acceleration information using the equation (17) derived from the equation of motion and the geometric constraint equation, and acquires the joint torque information (S7). Here, when the joint torque is calculated, each component contributing to the joint torque, for example, a Coriolis force component, a centrifugal force component, and the like are calculated, and component information contributing to the joint torque is acquired (S8).

次に、最後に解析する関節トルクか否かが判定される（Ｓ９）。最後に解析する関節トルクではない場合には、関節トルクを解析する関節１４が更新される（Ｓ１０）。最後に解析する関節トルクである場合には、本実施の形態に係る測定プログラムが終了する。   Next, it is determined whether or not the joint torque is the last to be analyzed (S9). If it is not the joint torque to be analyzed last, the joint 14 for analyzing the joint torque is updated (S10). When it is the joint torque to be analyzed last, the measurement program according to the present embodiment ends.

［実施例］
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムを用いて、自転車のペダリング動作（操作）におけるオブジェクト１０の関節トルクを測定し、測定結果の有効性が確認された。ここでは、従来のニュートンオイラー法では過剰決定問題が起因して算出が難しかった体幹部の関節トルクが測定され、上体部の動作を変化させたときに体幹部の関節トルクがどのように変化したのかが検討された。 [Example]
Using the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program according to the present embodiment, the joint torque of the object 10 in the pedaling operation (operation) of the bicycle is measured, and the effectiveness of the measurement result Was confirmed. Here, the joint torque of the trunk, which was difficult to calculate due to the overdetermined problem in the conventional Newton Euler method, was measured, and how the joint torque of the trunk changed when the upper body movement was changed Whether it was done was examined.

１．測定条件
図６に示される運動器具３４には、ブリヂストンサイクル株式会社製のエルゴメータが使用された。グローバル座標系は、紙面左から右に向かう自転車の進行方向に相当する方向をＸ軸、紙面手前から奥行きに向かう方向をＹ軸、紙面下から上に向かう方向をＺ軸として定義された。
力測定ユニット２６の複数の力検出センサ２６Ａ〜２６Ｃが取り付けられ、外部反力が測定された。力検出センサ２６Ａ〜２６Ｃにはいずれも３分力計が使用された。エルゴメータのサドル３４Ａには力検出センサ２６Ａが左右に（Ｙ軸方向へ）対に配置され、左右のペダル３４Ｂにもそれぞれに力検出センサ２６Ｂが配置された。力検出センサ２６Ａ及び力検出センサ２６Ｂがそれぞれ対に配置されているので、グローバル座標系のＹ軸周りのモーメントが測定可能とされた。ハンドル３４Ｃには単一の力検出センサ２６Ｃが配置された。力情報のサンプリング周波数は１２５０［Hz］に設定された。 1. Measurement Conditions An ergometer manufactured by Bridgestone Cycle Co., Ltd. was used for the exercise equipment 34 shown in FIG. The global coordinate system was defined with the direction corresponding to the traveling direction of the bicycle from the left to the right of the page as the X axis, the direction from the front of the page toward the depth as the Y axis, and the direction from the bottom to the top of the page as the Z axis.
A plurality of force detection sensors 26 </ b> A to 26 </ b> C of the force measurement unit 26 were attached, and the external reaction force was measured. A three-component force meter was used for each of the force detection sensors 26A to 26C. A force detection sensor 26A is disposed on the left and right (in the Y-axis direction) pair on the saddle 34A of the ergometer, and a force detection sensor 26B is disposed on each of the left and right pedals 34B. Since the force detection sensor 26A and the force detection sensor 26B are arranged in pairs, the moment around the Y axis of the global coordinate system can be measured. A single force detection sensor 26C is disposed on the handle 34C. The sampling frequency of force information was set to 1250 [Hz].

位置測定ユニット２４のモーションキャプチャカメラ２４Ｂがオブジェクト１０の周囲に配置され、位置情報（運動学的情報）が測定された。モーションキャプチャカメラ２４Ｂには、マックスリーディシステム（MAC3D system, Motion Analysis Corp.（米国）社製）が使用され、１３台のモーションキャプチャカメラ２４Ｂが配置された。オブジェクト１０には３８個の反射マーカ２４Ａが装着され、エルゴメータには２０個の反射マーカ２４Ａが装着された。位置情報のサンプリング周波数は１２５［Hz］に設定された。   A motion capture camera 24B of the position measurement unit 24 is arranged around the object 10, and position information (kinematic information) is measured. As the motion capture camera 24B, a Max 3D system (MAC3D system, manufactured by Motion Analysis Corp. (USA)) was used, and 13 motion capture cameras 24B were arranged. The object 10 was equipped with 38 reflective markers 24A, and the ergometer was equipped with 20 reflective markers 24A. The sampling frequency of the position information was set to 125 [Hz].

２．測定対象物及び測定プロトコール
オブジェクト１０として健康な２名の日本人男性アスリートが選出され、２種類のペダリング動作においてそれぞれ関節トルクが測定された。一方のオブジェクト１０（符号「１０（１）」として説明する場合がある）のペダリング動作は通常のペダリング動作とされる。この一方のペダリング動作では、予め設定されたパワー値及びクランク回転数が遵守される以外に、漕ぎ方の制約はない。
他方のオブジェクト１０（符号「１０（２）」として説明する場合がある）ペダリング動作では、一方のペダリング動作に対してパワー値及びクランク回転数の設定が同一とされ、一方のペダリング動作に比べてハンドル３４Ｃの押し引きが強く設定された。ここでは、ペダル３４Ｂ（クランク）が上死点に達したときにハンドル３４Ｃを強く引く動作とされた。なお、下肢系の動作について制約はない。
予め設定されたパワー値は、事前にチェックされた有酸素運動において最大パワー値とされた。また、クランク回転数は７０［rpm］に設定された。 2. Measurement Object and Measurement Protocol Two healthy Japanese male athletes were selected as objects 10 and joint torques were measured in two types of pedaling motions. The pedaling operation of one object 10 (which may be described as “10 (1)”) is a normal pedaling operation. In this one pedaling operation, there is no restriction on the rowing method except that a preset power value and crank rotational speed are observed.
In the pedaling operation of the other object 10 (which may be described as “10 (2)”), the setting of the power value and the crank rotational speed is the same as that of one pedaling operation, compared to the pedaling operation of one. The push / pull of the handle 34C was set strongly. Here, when the pedal 34B (crank) reaches top dead center, the handle 34C is pulled strongly. There are no restrictions on the movement of the lower limb system.
The preset power value was the maximum power value in the pre-checked aerobic exercise. Further, the crank rotation speed was set to 70 [rpm].

３．解析
オブジェクト１０の身体の各部位の重さ等を定義した身体セグメントパラメータ（BSP：Body Segment Parameter）モデルには阿江らのモデルが使用された。オブジェクト１０は１５個のリンク１２に分割され、オブジェクト１０には１４個の関節１４が存在する。各関節１４の中心位置に挟み込んで反射マーカ２４Ａが装着され、各関節１４の中心位置が明示された。この関節トルクの測定方法では、体幹部の関節トルクが測定項目とされ、関節位置としてトランクポイント（TP：Trunk Point）の位置が採用された。 3. Analysis The model of Ae et al. Was used as a body segment parameter (BSP) model that defined the weight of each part of the body of the object 10. The object 10 is divided into 15 links 12 and the object 10 has 14 joints 14. The reflection marker 24A was put between the center positions of the joints 14, and the center positions of the joints 14 were clearly indicated. In this joint torque measurement method, the joint torque of the trunk is used as a measurement item, and the position of a trunk point (TP) is adopted as the joint position.

解析の評価項目は、体幹部の関節トルク及び腰部の加速度（並進加速度及び角加速度）である。これらの値は、上記式（１７）及び式（１８）を用いて取得された。関節トルクの測定（算出）は、過剰決定問題が解決できたかどうかを確認するために実施された。また、加速度の算出は、得られた推定加速度が実測により得られた計測加速度に対して逸脱していないかを確認するために実施された。
図８に示されるように、ペダリング動作において、オブジェクト１０の５箇所に外部反力f1 〜f5 が加わる。ここで、前述の図１に示されるリンク１２（１）〜１２（１５）の順番は、図８に示されるように、外部反力f1 〜f5 が加わる順番に応じて入れ替えた。
外部反力f1 はハンドル３４Ｃから右手に相当するリンク１２（１）に、外部反力f2 はハンドル３４Ｃから左手に相当するリンク１２（２）に、外部反力f3 はサドル３４Ａから腰部に相当するリンク１２（３）に、それぞれ加わる。また、外部反力f4 はペダル３４Ｂから右足に相当するリンク１２（４）に、外部反力f5 はペダル３４Ｂから左足に相当するリンク１２（５）に、それぞれ加わる。他のリンク１２（５）〜１２（１５）は図８に示される順番とされた。 The evaluation items for analysis are the joint torque of the trunk and the acceleration of the waist (translational acceleration and angular acceleration). These values were acquired using the above formulas (17) and (18). Measurement (calculation) of joint torque was performed to confirm whether the overdetermination problem could be solved. Moreover, the calculation of acceleration was performed in order to confirm whether the obtained estimated acceleration deviated from the measured acceleration obtained by actual measurement.
As shown in FIG. 8, in the pedaling operation, external reaction forces f 1 to f 5 are applied to five locations of the object 10. Here, the order of the links 12 (1) to 12 (15) shown in FIG. 1 is changed according to the order in which the external reaction forces f 1 to f 5 are applied, as shown in FIG. 8.
The external reaction force f 1 is applied from the handle 34C to the link 12 (1) corresponding to the right hand, the external reaction force f 2 is applied from the handle 34C to the link 12 (2) corresponding to the left hand, and the external reaction force f 3 is applied from the saddle 34A to the waist. Are added to the links 12 (3) corresponding to. Further, the link 12 outside reaction force f 4 is equivalent to the right foot from the pedal 34B (4), the link 12 outside reaction force f 5 is equivalent to the left foot from the pedal 34B (5), applied respectively. The other links 12 (5) to 12 (15) were in the order shown in FIG.

は、図８に示されるリンク１２の順番に従うと、下記式（１９）により表される。
式（１９）により、上記式（１７）の右辺第５項は、更に下記式（２０）の通り表される。
式（２０）において、各項は各外部反力が各関節トルクに及ぼす定量的な項となる。 Is represented by the following formula (19) according to the order of the links 12 shown in FIG.
From the expression (19), the fifth term on the right side of the expression (17) is further expressed as the following expression (20).
In Expression (20), each term is a quantitative term that each external reaction force exerts on each joint torque.

４．データ処理
すべてのデータはクランク１０回転分を平均した値とされた。時系列データはバタワースフィルタ（Butterworth filter:４次、８［Hz］）により処理された。各データは、時系列データから右クランク角度の関数に変換された。データ処理には、MathWorks, Inc.社製の数値解析ソフトウエア「マトラブ（MATLAB）、version 15b」が使用された。
演算処理ユニット２８（図６参照）のコンピュータとしてIntel社製のコア i7（core
i7)が使用され、メモリ（RAM）容量が８［GB］のとき、関節トルクの算出に要する計算時間は、約１１００ステップの演算項目に対して２．５［秒］であった。フリーの筋骨格モデルシミュレーションソフト「Open Sim」を利用した場合に、同様の計算時間に３００［秒］が必要とされた。 4). Data processing All data were averaged over 10 revolutions of the crank. Time series data was processed by a Butterworth filter (4th order, 8 [Hz]). Each data was converted from time series data to a function of the right crank angle. For data processing, numerical analysis software “MATLAB, version 15b” manufactured by MathWorks, Inc. was used.
As a computer of the arithmetic processing unit 28 (see FIG. 6), an Intel core i7 (core
When i7) is used and the memory (RAM) capacity is 8 [GB], the calculation time required for calculating the joint torque is 2.5 [seconds] for the calculation item of about 1100 steps. When the free musculoskeletal model simulation software “Open Sim” was used, 300 [seconds] was required for the same calculation time.

５．関節トルク値の一貫性
図９（Ａ）及び図９（Ｂ）にはＹ軸周りの体幹部の関節トルクの測定結果が示されている。オブジェクト１０（１）は１人の日本人男性の一方のペダリング動作における測定結果である。オブジェクト１０（２）は他の１人の日本人男性の他のペダリング動作における測定結果である。いずれのグラフも、横軸は右クランク角度［deg］、縦軸は関節トルク［Nm］である。 5. Consistency of Joint Torque Values FIGS. 9A and 9B show measurement results of joint torque of the trunk around the Y axis. Object 10 (1) is a measurement result in one pedaling motion of one Japanese male. Object 10 (2) is a measurement result in another pedaling operation of another Japanese male. In any graph, the horizontal axis represents the right crank angle [deg], and the vertical axis represents the joint torque [Nm].

図９（Ｂ）に示された測定結果は比較例に係るニュートンオイラー法を用いて算出された。オブジェクト１０の上肢側から算出された関節トルクτTと、下肢側から算出された関節トルクτBとの２種の関節トルクが測定結果として示されている。双方の関節トルクτT、τBは一致しない。これは過剰決定問題によるものである。 The measurement results shown in FIG. 9B were calculated using the Newton Euler method according to the comparative example. Two types of joint torque are shown as measurement results: joint torque τ T calculated from the upper limb side of the object 10 and joint torque τ B calculated from the lower limb side. Both joint torques τ T and τ B do not match. This is due to overdetermination problems.

図９（Ａ）に示された測定結果は、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムを適用した測定結果である。すなわち、上記式（１８）を用いて得られた加速度及び角加速度（加速度情報）を再度用いて、ニュートンオイラー法により算出した結果である。オブジェクト１０の上肢側から算出された関節トルクτTと、下肢側から算出された関節トルクτBとが一致する。この測定結果から過剰決定問題を原因とする関節トルクの不一致を解決することができる。 The measurement results shown in FIG. 9A are measurement results obtained by applying the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program according to the present embodiment. That is, it is a result calculated by the Newton Euler method by using again the acceleration and angular acceleration (acceleration information) obtained using the equation (18). The joint torque τ T calculated from the upper limb side of the object 10 matches the joint torque τ B calculated from the lower limb side. From this measurement result, it is possible to resolve the inconsistency of the joint torque caused by the overdetermination problem.

図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）には、腰部の並進加速度に関して、Ｘ軸方向の加速度、Ｚ軸方向の加速度のそれぞれの推定値と測定値との関係が示されている。いずれのグラフも、横軸は右クランク角度［deg］、縦軸は加速度［m/s2］である。 FIGS. 10A and 10B show the relationship between the estimated value and the measured value of the acceleration in the X-axis direction and the acceleration in the Z-axis direction with respect to the translational acceleration of the waist. In each graph, the horizontal axis is the right crank angle [deg], and the vertical axis is the acceleration [m / s 2 ].

図１０（Ｂ）に示されるように、比較例に係るニュートンオイラー法を用いて算出されたＸ軸方向の加速度の推定値αeは同一方向の加速度の測定値αm に対して近いものの、推定値αeの波形は測定値αm の波形に対して一致していない。Ｚ軸方向の加速度の推定値αeと測定値αm との関係も同様である。 As shown in FIG. 10B, the estimated value α e of the acceleration in the X-axis direction calculated using the Newton Euler method according to the comparative example is close to the measured value α m of the acceleration in the same direction. The waveform of the estimated value α e does not match the waveform of the measured value α m . The relationship between the estimated value α e of the acceleration in the Z-axis direction and the measured value α m is the same.

一方、図１０（Ａ）に示されるように、本実施の形態が適用された場合には、Ｘ方向の加速度の推定値αeの波形は同一方向の加速度の測定値αm の波形に対して大まかに一致した結果が得られた。また、本実施の形態が適用された場合には、推定値αeにオフセット値が乗る等の特徴が見られる。さらに、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムでは、最適化プロセスが含まれていないので、関節トルクの算出による計算時間が短く、関節トルクの測定コストがかなり小さくなる。 On the other hand, as shown in FIG. 10A, when the present embodiment is applied, the waveform of the estimated value α e of the acceleration in the X direction is the waveform of the measured value α m of the acceleration in the same direction. Results roughly consistent. In addition, when the present embodiment is applied, there are features such as an estimated value α e multiplied by an offset value. Furthermore, the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program according to the present embodiment do not include an optimization process, so the calculation time for calculating the joint torque is short, and the joint torque The measurement cost is considerably reduced.

６．関節トルクの寄与解析
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムによれば、過剰決定問題を解決することができると共に、関節トルクに寄与する構成要素を定量的に把握することができる。
図１１（Ａ）及び図１１（Ｂ）には、上記式（１７）、式（１９）及び式（２０）を用いて得られた体幹部の関節トルク値を示すグラフと、この関節トルクに寄与する構成要素に発生する力を関節トルク値から分離して示すグラフとを纏めたグラフが示されている。横軸は右クランク角度［deg］、縦軸はトルク［Nm］である。図１１（Ａ）はオブジェクト１０（１）に関する測定結果、図１１（Ｂ）はオブジェクト１０（２）に関する測定結果である。図１１（Ａ）及び図１１（Ｂ）に示されるように、自転車のペダリング動作では、コリオリ力や遠心力等の運動学的成分が、外部反力の成分と比較して小さい。 6). Joint Torque Contribution Analysis According to the joint torque measurement method, inverse dynamics calculation system 20 and joint torque measurement program according to the present embodiment, it is possible to solve the overdetermination problem and to contribute to the joint torque. The element can be grasped quantitatively.
FIGS. 11A and 11B show a graph showing the joint torque values of the trunk obtained using the above formula (17), formula (19) and formula (20), and the joint torque. A graph summarizing a graph showing the force generated in the contributing component separated from the joint torque value is shown. The horizontal axis is the right crank angle [deg], and the vertical axis is the torque [Nm]. FIG. 11A shows the measurement result for the object 10 (1), and FIG. 11B shows the measurement result for the object 10 (2). As shown in FIGS. 11A and 11B, in the pedaling operation of the bicycle, kinematic components such as Coriolis force and centrifugal force are smaller than those of the external reaction force.

また、オブジェクト１０（２）の他方のペダリング動作は、オブジェクト１０（１）の一方ペダリング動作に対して、ハンドル３４Ｃの握り方も含めて上肢系の動きに強めの違いを与えている。図１２（Ａ）はペダリング動作と右ハンドルからのＸ軸方向の反力との関係を示すグラフである。図１２（Ｂ）はペダリング動作と左ハンドルからのＸ軸方向の反力との関係を示すグラフである。横軸は右クランク角度［deg］、縦軸は反力［N］である。通常のハンドル３４Ｃの握り方の場合の測定結果は符号「Ｎ（Normal）」を付して実線により示されている。また、ハンドル３４Ｃを強く握り絞めた場合の測定結果は符号「Ｇ（Grip）」を付して破線により示されている。   Further, the other pedaling motion of the object 10 (2) gives a stronger difference to the motion of the upper limb system, including how to grip the handle 34C, to the one pedaling motion of the object 10 (1). FIG. 12A is a graph showing the relationship between the pedaling motion and the reaction force in the X-axis direction from the right handle. FIG. 12B is a graph showing the relationship between the pedaling operation and the reaction force in the X-axis direction from the left handle. The horizontal axis is the right crank angle [deg], and the vertical axis is the reaction force [N]. The measurement result in the case of the normal way of gripping the handle 34C is indicated by a solid line with the sign “N (Normal)”. Further, the measurement result when the handle 34C is strongly squeezed is indicated by a broken line with a sign “G (Grip)”.

図１１（Ａ）及び図１１（Ｂ）に戻って、体幹部の関節トルクに対するハンドル３４Ｃの反力成分は、ペダル３４Ｂの反力成分やサドル３４Ａの反力成分と比較すると小さい。従って、体幹部の関節トルクにおいて評価する限り、オブジェクト１０とハンドル３４Ｃとの力の遣り取りはすべての運動を変化させるためのきっかけに過ぎず、関節トルクを決めている要因はサドル３４Ａやペダル３４Ｂの反力成分が主体とされている。   Referring back to FIGS. 11A and 11B, the reaction force component of the handle 34C with respect to the joint torque of the trunk is smaller than the reaction force component of the pedal 34B and the reaction force component of the saddle 34A. Therefore, as long as the joint torque of the trunk is evaluated, the exchange of force between the object 10 and the handle 34C is only a trigger for changing all the movements, and the factors that determine the joint torque are the saddle 34A and the pedal 34B. The reaction force component is the main component.

オブジェクト１０が人間の場合、関節トルクに寄与する構成要素を分離することによって、人間のトルクの発生機構のメカニズムを解析することができる。また、自転車ペダリング動作に限らず、人間の歩行動作、ゴルフ等をプレー中の人間の動作、動物やロボットの動作においても、トルクの発生機構のメカニズムを解析することができる。   When the object 10 is a human, the mechanism of the human torque generation mechanism can be analyzed by separating components that contribute to the joint torque. Further, the mechanism of the torque generation mechanism can be analyzed not only for the bicycle pedaling operation but also for the human walking operation, the human operation while playing golf, and the operation of animals and robots.

［本実施の形態の作用及び効果］
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法は、以下のステップを備えている。まず最初に、図１及び図２に示されるように、Ｎ個のリンク１２がＮ−１個の関節１４を介して連結されるオブジェクト１０に対して、すべてのリンク１２の位置とリンク１２に作用する力及びモーメントとが測定され、位置情報、力情報及びモーメント情報が取得される（図７においてステップＳ１参照）。引き続き、位置情報、力情報及びモーメントに基づいて、オブジェクト１０の系全体の上記式（１）に示される運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報が取得される（図７においてステップＳ６参照）。そして、加速度情報に基づき、上記式（１７）を用いて関節１４の関節トルクを算出し、関節トルク情報が取得される。 [Operation and effect of the present embodiment]
The joint torque measurement method based on inverse dynamics according to the present embodiment includes the following steps. First, as shown in FIGS. 1 and 2, with respect to an object 10 in which N links 12 are connected via N−1 joints 14, the positions of all links 12 and links 12 are set. The acting force and moment are measured, and position information, force information and moment information are acquired (see step S1 in FIG. 7). Subsequently, based on the position information, the force information, and the moment, the acceleration and the angular acceleration that balance the equation of motion shown in the above equation (1) of the entire system of the object 10 are calculated, and the acceleration information is acquired (step in FIG. 7). (See S6). Based on the acceleration information, the joint torque of the joint 14 is calculated using the above equation (17), and the joint torque information is acquired.

上記関節トルクの測定方法では、運動方程式の加速度及び角加速度が便宜的に未知数として取り扱われ、不整合な成分を加速度及び角加速度の調整により吸収させて加速度情報が取得される。このため、関節トルクの測定方法によれば、この加速度情報を用いて関節トルクが測定されるので、過剰決定問題を原因とする関節トルクの不一致を解決し、関節トルクの測定誤差を小さくすることができる。加えて、関節トルクの測定方法によれば、多くの演算処理が必要とされる最適化プロセスが無くなるので、測定時間を短縮することができる。   In the joint torque measurement method, the acceleration and angular acceleration in the equation of motion are treated as unknowns for convenience, and the mismatch information is absorbed by adjusting the acceleration and angular acceleration to obtain acceleration information. Therefore, according to the joint torque measurement method, since the joint torque is measured using this acceleration information, the joint torque mismatch caused by the overdetermined problem is solved, and the joint torque measurement error is reduced. Can do. In addition, according to the joint torque measurement method, an optimization process that requires a large amount of calculation processing is eliminated, so that the measurement time can be shortened.

また、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、加速度情報を取得するステップＳ６は、グローバル座標系において、すべてのリンク１２の並進速度及び角速度を定式化し、すべての関節１４に関する上記式（１５）に示される位置拘束条件及び関節１４間の角加速度を測定して取得される上記式（１６）に示される角加速度情報に基づいて、加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップである。
このため、位置拘束条件及び角加速度情報が設定されることにより、数式の数と未知数の数とを整合させることができるので、未知数を解くのに十分な数の方程式を得ることができる。 In the joint torque measurement method according to the present embodiment, the step S6 of acquiring acceleration information formulates the translational speed and angular velocity of all the links 12 in the global coordinate system, and formulas ( 15) Based on the position constraint condition shown in 15) and the angular acceleration information shown in the above equation (16) obtained by measuring the angular acceleration between the joints 14, the acceleration and angular acceleration are calculated, and the acceleration information is obtained. It is a step.
For this reason, since the number of mathematical expressions and the number of unknowns can be matched by setting the position constraint condition and the angular acceleration information, it is possible to obtain a sufficient number of equations for solving the unknowns.

さらに、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法は、関節トルク情報を取得するステップ（図７においてステップＳ７参照）の後に、関節トルク情報に基づいて、関節トルクに寄与する成分情報を取得するステップ（図７においてステップＳ８参照）を備える。
このため、関節トルクに寄与する成分情報を取得することができるので、関節トルクの発生機構のメカニズムを解析することができる。 Furthermore, the joint torque measurement method according to the present embodiment acquires component information that contributes to joint torque based on the joint torque information after the step of acquiring joint torque information (see step S7 in FIG. 7). Step (see step S8 in FIG. 7).
For this reason, since the component information which contributes to joint torque can be acquired, the mechanism of the joint torque generation mechanism can be analyzed.

また、本実施の形態に係る逆動力学計算システム２０は、図６に示されるように、位置測定ユニット２４と、力測定ユニット２６と、演算処理ユニット２８とを備える。位置測定ユニット２４は、Ｎ個のリンク１２がＮ−１個の関節１４を介して連結されるオブジェクト１０に対して、すべてのリンク１２の位置を測定し、位置情報を生成する。力測定ユニット２６は、リンク１２に作用する力（及びモーメント）を測定し、力情報（及びモーメント情報）を生成する。演算処理ユニット２８は、位置情報及び力情報（及びモーメント情報）を取得し、位置情報及び力情報（及びモーメント情報）に基づいて、オブジェクト１０の系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出して加速度情報を生成する。加えて、演算処理ユニット２８は、加速度情報に基づいて関節１４の関節トルクを算出して関節トルク情報を生成する。
このため、逆動力学計算システム２０では、関節トルクの測定誤差を小さくすることができ、測定時間を短縮することができる上記関節トルクの測定方法を実現することができる。 In addition, the inverse dynamics calculation system 20 according to the present embodiment includes a position measurement unit 24, a force measurement unit 26, and an arithmetic processing unit 28, as shown in FIG. The position measurement unit 24 measures the positions of all the links 12 with respect to the object 10 to which the N links 12 are connected via the N-1 joints 14 and generates position information. The force measurement unit 26 measures the force (and moment) acting on the link 12 and generates force information (and moment information). The arithmetic processing unit 28 acquires position information and force information (and moment information), and calculates acceleration and angular acceleration that balance the motion equation of the entire system of the object 10 based on the position information and force information (and moment information). Then, acceleration information is generated. In addition, the arithmetic processing unit 28 calculates joint torque of the joint 14 based on the acceleration information and generates joint torque information.
For this reason, in the inverse dynamics calculation system 20, the measurement error of the joint torque can be reduced, and the above-described joint torque measurement method capable of shortening the measurement time can be realized.

さらに、本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定プログラムは、図７に示されるように、上記関節トルクの測定方法と同様の各ステップを備えている。
このため、関節トルクの測定プログラムでは、逆動力学計算システム２０をその演算処理ユニット２８に含まれる図示省略のコンピュータを用いて動作させ、関節トルクの測定誤差を小さくし、かつ、測定時間を短縮することができる上記関節トルクの測定方法を実現することができる。 Furthermore, the joint torque measurement program based on inverse dynamics according to the present embodiment includes the same steps as those in the joint torque measurement method, as shown in FIG.
For this reason, in the joint torque measurement program, the inverse dynamics calculation system 20 is operated using a computer (not shown) included in the arithmetic processing unit 28 to reduce the joint torque measurement error and shorten the measurement time. The joint torque measuring method that can be performed can be realized.

（第２実施の形態）
図１３及び図１４を用いて、本発明の第２実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法を説明し、併せて関節トルクの測定プログラムを説明する。本実施の形態に係る逆動力学計算システムは、図６に示される演算処理ユニット２８に格納される関節トルクの測定プログラムに変更があるだけで、実質的に第１実施の形態に係る逆動力学計算システム２０と同一の構成とされている。従って、逆動力学計算システム２０の構成の説明は省略する。後述する本発明の第３実施の形態についても同様である。なお、本実施の形態並びに後述する実施の形態において、第１実施の形態において説明した構成要素と同一又は実質的に同一の構成要素には同一符号を付し、重複する説明は省略する。 (Second Embodiment)
A joint torque measurement method based on inverse dynamics according to the second embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 13 and 14, and a joint torque measurement program will also be described. The reverse dynamics calculation system according to the present embodiment is substantially the reverse power according to the first embodiment only by changing the joint torque measurement program stored in the arithmetic processing unit 28 shown in FIG. The configuration is the same as that of the academic calculation system 20. Therefore, the description of the configuration of the inverse dynamics calculation system 20 is omitted. The same applies to a third embodiment of the present invention described later. In the present embodiment and the embodiments described later, the same or substantially the same components as those described in the first embodiment are denoted by the same reference numerals, and redundant descriptions are omitted.

［関節トルクの測定方法］
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、前述の図１及び図２に示されるオブジェクト１０において系全体のうち６自由度のみに不整合分が解消される。これにより、オブジェクト１０の系全体の運動方程式を縮退化させることができ、下記式（２１）及び式（２２）を得るこができる。
は、内圧であり、式（２１）及び式（２２）により消去される。 [Measuring method of joint torque]
In the joint torque measurement method according to the present embodiment, inconsistency is eliminated only in six degrees of freedom in the entire system in the object 10 shown in FIGS. 1 and 2 described above. Thereby, the equation of motion of the entire system of the object 10 can be degenerated, and the following equations (21) and (22) can be obtained.
Is an internal pressure and is erased by the equations (21) and (22).

上記２つの式（２１）及び式（２２）は、物理的意味合いとして、オブジェクト１０全体、ここでは人間全体の重心に関する運動方程式である。
詳しく説明すると、この運動方程式は、オブジェクト１０全体の重心と外部反力の総和との釣り合いを意味する。そして、運動方程式の釣り合いが取れていないとき、過剰決定問題が発生する。 The above two equations (21) and (22) are equations of motion relating to the center of gravity of the entire object 10, here the entire human, as physical implications.
More specifically, this equation of motion means a balance between the center of gravity of the entire object 10 and the sum of external reaction forces. And when the equation of motion is not balanced, an overdetermined problem arises.

上記式（２１）及び式（２２）を下記式（２３）に示すように書き直すことができる。
は下記式（２４）により定義される。
The above equations (21) and (22) can be rewritten as shown in the following equation (23).
Is defined by the following equation (24).

上記式（２１）及び式（２２）は６個の方程式しかないので、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法と同様に、上記式（１５）及び式（１６）を追加し、連立することにより、下記式（２５）を得ることができる。
は、式（２５）では消去されて直接求められないので、ニュートンオイラー法を用いて算出される。 Since the above formula (21) and formula (22) have only six equations, the above formula (15) and formula (16) are added as in the joint torque measurement method according to the first embodiment, and simultaneous By doing so, the following formula (25) can be obtained.
Is calculated by using the Newton Euler method because it is deleted and cannot be directly obtained in the equation (25).

［関節トルクの測定プログラム］
前述の図６に示される逆動力学計算システム２０と同一構成の逆動力学計算システム２０が使用され、演算処理ユニット２８の記憶媒体に関節トルクの測定プログラムが格納されている。この測定プログラムは、コンピュータに実行させることにより逆動力学計算システム２０を動作させ、関節トルク情報を生成する。 [Joint torque measurement program]
An inverse dynamics calculation system 20 having the same configuration as the inverse dynamics calculation system 20 shown in FIG. 6 is used, and a joint torque measurement program is stored in the storage medium of the arithmetic processing unit 28. This measurement program causes the computer to run the inverse dynamics calculation system 20 to generate joint torque information.

詳しく説明すると、図７に示される関節トルクの測定プログラムと同様に、図１３に示されるように、逆動力学計算システム２０が起動されると、逆動力学計算システム２０では位置情報及び力情報（及びモーメント情報）が取得される（Ｓ１）。位置情報は、位置測定ユニット２４を用いて測定し、この測定結果に基づいて取得される。力情報（及びモーメント情報）は、力測定ユニット（力及びモーメント測定ユニット）２６を用いて測定し、この測定結果に基づいて取得される。   More specifically, as shown in FIG. 13, when the inverse dynamics calculation system 20 is activated as in the joint torque measurement program shown in FIG. (And moment information) are acquired (S1). The position information is measured using the position measurement unit 24, and is acquired based on the measurement result. The force information (and moment information) is measured using a force measurement unit (force and moment measurement unit) 26, and is acquired based on the measurement result.

位置情報及び力情報は演算処理ユニット２８（図６参照）に送信され、演算処理ユニット２８は位置情報及び力情報を取得する。演算処理ユニット２８では、位置情報及び力情報に基づいてオブジェクト１０の各リンク１２の速度及び加速度（加速度及び角加速度）が算出され、速度情報及び加速度情報が取得される（Ｓ２）。   The position information and force information are transmitted to the arithmetic processing unit 28 (see FIG. 6), and the arithmetic processing unit 28 acquires the position information and force information. In the arithmetic processing unit 28, the speed and acceleration (acceleration and angular acceleration) of each link 12 of the object 10 are calculated based on the position information and force information, and the speed information and acceleration information are acquired (S2).

次に、演算処理ユニット２８では、オブジェクト１０の最初に解析する関節トルクの算出に必要な情報が位置情報、力情報、速度情報及び加速度情報に基づいて設定される（Ｓ３）。この設定された情報に基づいて、演算処理ユニット２８では、上記式（２３）の運動方程式が生成され（Ｓ１１）、更に上記式（１５）及び式（１６）の幾何学拘束方程式が生成される（Ｓ５）。   Next, in the arithmetic processing unit 28, information necessary for calculating the joint torque to be analyzed first of the object 10 is set based on the position information, force information, speed information, and acceleration information (S3). Based on the set information, the arithmetic processing unit 28 generates the equation of motion of the above equation (23) (S11), and further generates the geometric constraint equations of the above equations (15) and (16). (S5).

引き続き、演算処理ユニット２８では、加速度及び角加速度が便宜的に未知数として取り扱われ、オブジェクト１０の系全体の運動方程式が釣り合う加速度を算出し、加速度情報が生成される（Ｓ６）。ここでは、前述の過剰決定問題の要因となる不整合な成分が、加速度及び角加速度の調整により加速度及び角加速度に吸収される。   Subsequently, in the arithmetic processing unit 28, the acceleration and the angular acceleration are handled as unknowns for the sake of convenience, and an acceleration that balances the equation of motion of the entire system of the object 10 is calculated to generate acceleration information (S6). Here, inconsistent components that cause the above-described overdetermination problem are absorbed into the acceleration and the angular acceleration by adjusting the acceleration and the angular acceleration.

引き続き、演算処理ユニット２８では、運動方程式及び幾何学的拘束方程式から導き出される上記式（２５）を用い、加速度情報及びニュートンオイラー法を用いて関節トルクが算出され、関節トルク情報が取得される（Ｓ１２）。ここで、関節トルクが算出されると、関節トルクに寄与する各成分、例えばコリオリ力の成分、遠心力の成分等が算出されるので、必要に応じて関節トルクに寄与する成分情報が取得される（Ｓ８）。   Subsequently, in the arithmetic processing unit 28, the joint torque is calculated using the above equation (25) derived from the equation of motion and the geometric constraint equation using the acceleration information and the Newton Euler method, and the joint torque information is acquired ( S12). Here, when the joint torque is calculated, each component that contributes to the joint torque, for example, a Coriolis force component, a centrifugal force component, and the like are calculated, so component information that contributes to the joint torque is acquired as necessary. (S8).

次に、最後に解析する関節トルクか否かが判定される（Ｓ９）。最後に解析する関節トルクではない場合には、関節トルクを解析する関節１４が更新される（Ｓ１０）。最後に解析する関節トルクである場合には、本実施の形態に係る測定プログラムが終了する。   Next, it is determined whether or not the joint torque is the last to be analyzed (S9). If it is not the joint torque to be analyzed last, the joint 14 for analyzing the joint torque is updated (S10). When it is the joint torque to be analyzed last, the measurement program according to the present embodiment ends.

［本実施の形態の作用及び効果］
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムでは、前述の第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムにより得られる作用効果と同様の作用効果を得ることができる。 [Operation and effect of the present embodiment]
In the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program based on the inverse dynamics according to the present embodiment, the joint torque measurement method and the reverse dynamics calculation according to the first embodiment described above. Effects similar to those obtained by the system 20 and the joint torque measurement program can be obtained.

図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）には、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた体幹部の関節トルク値（トランクトルク値）と、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた体幹部の関節トルク値との比較結果が示されている。図１４（Ａ）は、通常のハンドル３４Ｃの握り方の場合のオブジェクト１０（１）において、グローバル座標系のＹ軸周りの関節トルク値の比較結果を示すグラフである。図１４（Ｂ）は、ハンドル３４Ｃを強く握り絞めた場合のオブジェクト１０（２）において、グローバル座標系のＹ軸周りの関節トルク値の比較結果を示すグラフである。いずれも、横軸は右クランク角度［deg］、縦軸はトルク［Nm］である。細い実線により示されるＭ１は第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。太い破線により示されたＭ２は本実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。   14 (A) and 14 (B) show the joint torque value (trunk torque value) of the trunk obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment and the joint according to the present embodiment. A comparison result with the joint torque value of the trunk obtained by the torque measurement method is shown. FIG. 14A is a graph showing a comparison result of joint torque values around the Y axis of the global coordinate system in the object 10 (1) in the case of the normal way of gripping the handle 34C. FIG. 14B is a graph showing a comparison result of joint torque values around the Y axis of the global coordinate system in the object 10 (2) when the handle 34C is strongly squeezed. In either case, the horizontal axis is the right crank angle [deg], and the vertical axis is the torque [Nm]. M1 indicated by a thin solid line is a measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment. M2 indicated by a thick broken line is a measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the present embodiment.

図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）から明らかなように、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法による測定結果は、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法による測定結果と一致する。すなわち、関節トルクの測定誤差が小さくなり、測定精度を向上させることができる。   As is clear from FIGS. 14A and 14B, the measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the present embodiment is the same as the measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment. To do. That is, the measurement error of the joint torque is reduced, and the measurement accuracy can be improved.

さらに、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムでは、オブジェクト１０の系全体の運動方程式を縮退化させているので、演算処理に要する時間を短くし、測定時間をより一層短縮することができる。   Further, in the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program according to the present embodiment, since the motion equation of the entire system of the object 10 is degenerated, the time required for the arithmetic processing is reduced. The measurement time can be further shortened by shortening.

（第３実施の形態）
図１５及び図１６を用いて、本発明の第３実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法を説明し、併せて関節トルクの測定プログラムを説明する。 (Third embodiment)
A joint torque measurement method based on inverse dynamics according to a third embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 15 and 16, and a joint torque measurement program will also be described.

［関節トルクの測定方法］
第１実施の形態並びに第２実施の形態に係る関節トルクの測定方法は慣性座標系における測定方法であるが、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法は、別の自由度を用いて運動方程式を生成し、この運動方程式を用いて関節トルクを測定する方法である。詳しく説明すると、ここでの運動方程式は、相対姿勢角度としての相対関節角度（各関節１４において３個の自由度）と起点リンクの慣性座標系に対する６個の自由度とのみで表現される。自由度はq を用いて表現される。 [Measuring method of joint torque]
The joint torque measurement method according to the first embodiment and the second embodiment is a measurement method in the inertial coordinate system. However, the joint torque measurement method according to the present embodiment uses different degrees of freedom for exercise. An equation is generated and joint torque is measured using this equation of motion. More specifically, the equation of motion here is expressed only by a relative joint angle (three degrees of freedom in each joint 14) as a relative posture angle and six degrees of freedom with respect to the inertial coordinate system of the starting link. The degree of freedom is expressed using q.

運動方程式は、下記式（２６）により表わされる。
自由度q は、下記式（２７）に表される相対関節角度と起点リンク１２の慣性座標系に対する６自由度に分離される。
The equation of motion is expressed by the following equation (26).
The degree of freedom q is separated into six degrees of freedom with respect to the relative joint angle represented by the following formula (27) and the inertial coordinate system of the starting link 12.

式（２７）を用いると、上記式（２６）を下記式（２８）及び式（２９）に示すように変形することができる。
がすべて測定値であるとすれば、τ 以外のすべての項が測定値となる。上記式（２８）はτ を調整項として利用することにより、方程式に矛盾が生じない。
しかしながら、式（２８）の上側には調整項が存在しないので、左辺と右辺とが釣り合う保証がない。両辺に釣り合いが取れないと、過剰決定問題が生じる。 When the expression (27) is used, the above expression (26) can be modified as shown in the following expressions (28) and (29).
If all are measured values, all terms other than τ are measured values. The above equation (28) uses τ as an adjustment term so that the equation does not contradict.
However, since there is no adjustment term above Equation (28), there is no guarantee that the left side and the right side are balanced. If there is no balance between the two sides, an overdetermination problem arises.

は、未知数とすることにより上側の式の不釣合いを調整し、下記式（３０）により求められる。
 Is obtained by the following formula (30) by adjusting the unbalance of the upper formula by setting it as an unknown.

式（３０）を上記式（２８）に代入することにより、下記式（３１）に示されるように、τ を得ることができる。
上記式（３１）は相対姿勢角度を用いた座標系における過剰決定問題を解決して得られる関節トルクの方程式である。 By substituting equation (30) into equation (28), τ can be obtained as shown in equation (31) below.
The above equation (31) is an equation of joint torque obtained by solving the over-determination problem in the coordinate system using the relative posture angle.

上記式（３１）を下記式（３２）に書き直すことにより、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法と同様に、関節トルクに寄与する構成要素を定量的に把握することができる。
By rewriting the above equation (31) into the following equation (32), the components contributing to the joint torque can be quantitatively grasped similarly to the method for measuring the joint torque according to the first embodiment.

［関節トルクの測定プログラム］
前述の図６に示される逆動力学計算システム２０と同一構成の逆動力学計算システム２０が使用され、演算処理ユニット２８の記憶媒体に関節トルクの測定プログラムが格納されている。この測定プログラムは、コンピュータに実行させることにより逆動力学計算システム２０を動作させ、関節トルク情報を生成する。 [Joint torque measurement program]
An inverse dynamics calculation system 20 having the same configuration as the inverse dynamics calculation system 20 shown in FIG. 6 is used, and a joint torque measurement program is stored in the storage medium of the arithmetic processing unit 28. This measurement program causes the computer to run the inverse dynamics calculation system 20 to generate joint torque information.

詳しく説明すると、図７に示される関節トルクの測定プログラムと同様に、図１５に示されるように、逆動力学計算システム２０が起動されると、逆動力学計算システム２０では位置情報及び力情報（及びモーメント情報）が取得される（Ｓ１）。位置情報は、位置測定ユニット２４を用いて測定し、この測定結果に基づいて取得される。力情報は、力測定ユニット２６を用いて測定し、この測定結果に基づいて取得される。   More specifically, as shown in FIG. 15, when the inverse dynamics calculation system 20 is activated as in the joint torque measurement program shown in FIG. 7, the reverse dynamics calculation system 20 detects position information and force information. (And moment information) are acquired (S1). The position information is measured using the position measurement unit 24, and is acquired based on the measurement result. The force information is measured using the force measuring unit 26 and is acquired based on the measurement result.

位置情報及び力情報は演算処理ユニット２８（図６参照）に送信され、演算処理ユニット２８は位置情報及び力情報を取得する。演算処理ユニット２８では、位置情報及び力情報に基づいてオブジェクト１０の各リンク１２の速度、加速度、更に関節１４間の相対姿勢角度が算出され、速度情報、加速度情報及び相対姿勢角度情報が取得される（Ｓ２）。   The position information and force information are transmitted to the arithmetic processing unit 28 (see FIG. 6), and the arithmetic processing unit 28 acquires the position information and force information. In the arithmetic processing unit 28, the speed and acceleration of each link 12 of the object 10 and the relative posture angle between the joints 14 are calculated based on the position information and force information, and the speed information, acceleration information, and relative posture angle information are acquired. (S2).

次に、演算処理ユニット２８では、オブジェクト１０の最初に解析する関節トルクの算出に必要な情報が位置情報、力情報、速度情報、加速度情報及び相対姿勢角度情報に基づいて設定される（Ｓ３）。この設定された情報に基づいて、演算処理ユニット２８では、上記式（２８）の運動方程式が生成される（Ｓ１３）。   Next, in the arithmetic processing unit 28, information necessary for calculating the joint torque to be analyzed first of the object 10 is set based on the position information, force information, speed information, acceleration information, and relative posture angle information (S3). . Based on the set information, the arithmetic processing unit 28 generates the equation of motion of the above equation (28) (S13).

ここで、関節１４間の角加速度が便宜的に未知数として取り扱われる。演算処理ユニット２８では、この未知数が上記式（３０）により算出され、起点リンク１２の角加速度が算出され、角加速度情報が取得される（Ｓ１４）。さらに、演算処理ユニット２８では、相対姿勢角度情報及び角加速度情報に基づき、上記式（３１）を用いて、運動方程式が釣り合う関節トルクを算出し、関節トルク情報が取得される（Ｓ１５）。関節トルク情報では、相対姿勢角度を用いた座標系における過剰決定問題が解決される。   Here, the angular acceleration between the joints 14 is treated as an unknown for convenience. In the arithmetic processing unit 28, the unknown is calculated by the above equation (30), the angular acceleration of the starting link 12 is calculated, and the angular acceleration information is acquired (S14). Furthermore, in the arithmetic processing unit 28, based on the relative posture angle information and the angular acceleration information, the above equation (31) is used to calculate the joint torque that balances the equation of motion, and the joint torque information is acquired (S15). With the joint torque information, the overdetermined problem in the coordinate system using the relative posture angle is solved.

引き続き、演算処理ユニット２８では、上記式（３２）を用いて、関節トルクに寄与する各成分が算出され、関節トルクに寄与する成分情報が取得される（Ｓ１６）。   Subsequently, in the arithmetic processing unit 28, each component contributing to the joint torque is calculated using the above equation (32), and component information contributing to the joint torque is acquired (S16).

次に、最後に解析する関節トルクか否かが判定される（Ｓ９）。最後に解析する関節トルクではない場合には、関節トルクを解析する関節１４が更新される（Ｓ１０）。最後に解析する関節トルクである場合には、本実施の形態に係る測定プログラムが終了する。   Next, it is determined whether or not the joint torque is the last to be analyzed (S9). If it is not the joint torque to be analyzed last, the joint 14 for analyzing the joint torque is updated (S10). When it is the joint torque to be analyzed last, the measurement program according to the present embodiment ends.

［本実施の形態の作用及び効果］
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムでは、前述の第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムにより得られる作用効果と同様の作用効果を得ることができる。 [Operation and effect of the present embodiment]
In the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program based on the inverse dynamics according to the present embodiment, the joint torque measurement method and the reverse dynamics calculation according to the first embodiment described above. Effects similar to those obtained by the system 20 and the joint torque measurement program can be obtained.

図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）には、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた体幹部の関節トルク値（トランクトルク値）と、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた体幹部の関節トルク値との比較結果が示されている。図１６（Ａ）は、通常のハンドル３４Ｃの握り方の場合のオブジェクト１０（１）において、グローバル座標系のＹ軸周りの関節トルク値の比較結果を示すグラフである。図１６（Ｂ）は、ハンドル３４Ｃを強く握り絞めた場合のオブジェクト１０（２）において、グローバル座標系のＹ軸周りの関節トルク値の比較結果を示すグラフである。いずれも、横軸は右クランク角度［deg］、縦軸はトルク［Nm］である。細い実線により示されたＭ１は第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。太い破線により示されたＭ３は本実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。   FIGS. 16A and 16B show the trunk joint torque value (trunk torque value) obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment and the joint according to the present embodiment. A comparison result with the joint torque value of the trunk obtained by the torque measurement method is shown. FIG. 16A is a graph showing a comparison result of joint torque values around the Y axis of the global coordinate system in the object 10 (1) in the case of the normal way of gripping the handle 34C. FIG. 16B is a graph showing a comparison result of joint torque values around the Y axis of the global coordinate system in the object 10 (2) when the handle 34C is strongly squeezed. In either case, the horizontal axis is the right crank angle [deg], and the vertical axis is the torque [Nm]. M1 indicated by a thin solid line is a measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment. M3 indicated by a thick broken line is a measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the present embodiment.

図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）から明らかなように、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法による測定結果は、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法による測定結果と一致する。すなわち、関節トルクの測定誤差が小さくなり、測定精度を向上させることができる。   As is clear from FIGS. 16A and 16B, the measurement results obtained by the joint torque measurement method according to the present embodiment are the same as the measurement results obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment. To do. That is, the measurement error of the joint torque is reduced, and the measurement accuracy can be improved.

さらに、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムでは、第１実施の形態、第２実施の形態のそれぞれに対して、別の手法を用いても、同様の測定結果を得ることができる。すなわち、第１実施の形態、第２実施の形態、第３実施の形態のそれぞれに係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム２０及び関節トルクの測定プログラムは、以下の３つの理由により実質的に等価である。
（１）加速度及び角加速度が未知数として取り扱われる。
（２）加速度及び角加速度のうち６自由度を除く他の成分はすべてピンジョイント拘束及び駆動拘束により拘束を受けている。
（３）残りの６成分は、全体系の慣性項が外部反力の６成分との釣り合いを取るための調整項として利用される。 Furthermore, in the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program according to the present embodiment, different methods are used for each of the first embodiment and the second embodiment. However, the same measurement result can be obtained. That is, the joint torque measurement method, the inverse dynamics calculation system 20 and the joint torque measurement program according to each of the first embodiment, the second embodiment, and the third embodiment are substantially the same for the following three reasons. Are equivalent.
(1) Acceleration and angular acceleration are treated as unknowns.
(2) All the components other than the six degrees of freedom of acceleration and angular acceleration are constrained by pin joint restraint and drive restraint.
(3) The remaining six components are used as adjustment terms for balancing the inertia term of the entire system with the six components of the external reaction force.

（第４実施の形態）
図１７〜図２０を用いて、本発明の第４実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法を説明し、併せて関節トルクの測定プログラムを説明する。本実施の形態に係る逆動力学計算システム２０（図６参照）についての説明は、第１実施の形態に係る逆動力学計算システム２０と同一構成であるので、省略する。 (Fourth embodiment)
A joint torque measurement method based on inverse dynamics according to the fourth embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 17 to 20, together with a joint torque measurement program. The description of the inverse dynamics calculation system 20 (see FIG. 6) according to the present embodiment is the same as that of the inverse dynamics calculation system 20 according to the first embodiment, and will be omitted.

［関節トルクの測定方法］
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、一般化逆行列を用いて、上記式（１）の運動方程式を解いて、関節トルクが測定される。詳しく説明すると、前述の通り、運動方程式の数式の数が未知数の数に対して少ないので、運動方程式を解くことができない。 [Measuring method of joint torque]
In the joint torque measurement method according to the present embodiment, the joint torque is measured by solving the equation of motion of the above equation (1) using a generalized inverse matrix. More specifically, as described above, since the number of equations of motion equation is smaller than the number of unknowns, the equation of motion cannot be solved.

そこで、最初に、上記式（１）及び式（７）に基づいて、下記式（３３）に示されるように、運動方程式を書き直す。
Therefore, first, the equation of motion is rewritten as shown in the following equation (33) based on the above equations (1) and (7).

上記式（３３）に下記式（３４）に示される定義式と、下記式（３５）に示される一般化逆行列を連立して、下記式（３６）に示されるように、運動方程式を書き直すことができる。
Rewriting the equation of motion as shown in the following equation (36) by combining the defining equation shown in the following equation (34) and the generalized inverse matrix shown in the following equation (35) into the above equation (33). be able to.

すなわち、一般化逆行列を用いて運動方程式を解いてしまう。最終的には、下記式（３７）に示される関節トルクを求める運動方程式を導くことができる。
That is, the equation of motion is solved using a generalized inverse matrix. Ultimately, an equation of motion for obtaining the joint torque shown in the following equation (37) can be derived.

［本実施の形態の作用及び効果］
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法に対して、関節トルクを数式により解いてしまうので、多くの演算処理が必要とされる最適化プロセスが無くなり、測定時間を短縮することができる。さらに、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法において必要とされる拘束条件（上記式（１５）及び式（１６）に相当）を生成する必要が無いので、更に関節トルクの測定時間を短縮することができる。 [Operation and effect of the present embodiment]
In the joint torque measurement method according to the present embodiment, the joint torque is solved by mathematical formulas compared to the joint torque measurement method according to the first embodiment, so that optimization that requires a lot of calculation processing is required. The process is eliminated and the measurement time can be shortened. Furthermore, in the joint torque measurement method according to the present embodiment, the constraint conditions (corresponding to the above equations (15) and (16)) required in the joint torque measurement method according to the first embodiment are generated. Since there is no need to do this, the joint torque measurement time can be further shortened.

図１７〜図２０には、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法を用いて測定された関節トルクの測定結果と第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法を用いて測定された関節トルクの測定結果とが比較されている。
詳しく説明すると、図１７では、オブジェクト１０の右足首の関節トルクの測定結果が比較されている。横軸は右クランク角度［deg］、縦軸はトルク［Nm］である。横軸及び縦軸は図１８〜図２０でも同じである。細い実線により示されたＭ１は第１実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。太い実線により示されたＭ４は本実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。図１７から明らかなように、測定結果Ｍ４は測定結果Ｍ１と一致する。 FIGS. 17 to 20 show joint torque measurement results measured using the joint torque measurement method according to the present embodiment and joints measured using the joint torque measurement method according to the first embodiment. The torque measurement results are compared.
More specifically, in FIG. 17, the measurement results of the joint torque of the right ankle of the object 10 are compared. The horizontal axis is the right crank angle [deg], and the vertical axis is the torque [Nm]. The horizontal and vertical axes are the same in FIGS. M1 indicated by a thin solid line is a measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the first embodiment. M4 indicated by a thick solid line is a measurement result obtained by the joint torque measurement method according to the present embodiment. As is apparent from FIG. 17, the measurement result M4 matches the measurement result M1.

図１８では、オブジェクト１０の右膝の関節トルクの測定結果が比較されている。右膝の関節トルクに関して、測定結果Ｍ４は測定結果Ｍ１と概ね一致する。
図１９では、オブジェクト１０の右股関節の関節トルクの測定結果が比較されている。右股関節の関節トルクに関して、測定結果Ｍ４は、測定結果Ｍ１に対して、多少のずれはあるものの、傾向が似ており、概ね一致する。
図２０では、オブジェクト１０の腰部の関節トルクの測定結果が比較されている。腰部の関節トルクに関して、測定結果Ｍ４は、測定結果Ｍ１に対して、多少のずれはあるものの、傾向が似ており、概ね一致する。 In FIG. 18, the measurement results of the joint torque of the right knee of the object 10 are compared. Regarding the joint torque of the right knee, the measurement result M4 substantially coincides with the measurement result M1.
In FIG. 19, the measurement results of the joint torque of the right hip joint of the object 10 are compared. With respect to the joint torque of the right hip joint, the measurement result M4 is similar to the measurement result M1 but has a slight deviation from the measurement result M1, and generally agrees.
In FIG. 20, the measurement results of the joint torque of the waist of the object 10 are compared. Regarding the hip joint torque, although the measurement result M4 is slightly different from the measurement result M1, the tendency is similar and generally coincides.

［その他の実施形態］
上記実施の形態に基づいて本発明を説明したが、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
例えば、上記実施の形態では、３次元モデルのオブジェクトの関節トルクの測定方法等について説明したが、本発明は、２次元モデルのオブジェクトの関節トルクの測定方法等に適用してもよい。
また、オブジェクトがロボットの場合、本発明では、２以上のリンクが１以上の関節を介して連結されたロボットであれば、関節トルクを測定することができる。 [Other Embodiments]
Although the present invention has been described based on the above embodiments, the present invention is not limited to the above embodiments, and various modifications can be made without departing from the scope of the invention.
For example, in the above embodiment, the method for measuring the joint torque of the object of the three-dimensional model has been described, but the present invention may be applied to the method for measuring the joint torque of the object of the two-dimensional model.
When the object is a robot, the present invention can measure joint torque if the robot is a robot in which two or more links are connected via one or more joints.

１０ オブジェクト
１２ リンク
１４ 関節
２０ 逆動力学計算システム
２２ 入力インターフェースユニット
２４ 位置測定ユニット
２６ 力測定ユニット
２８ 演算処理ユニット
３０ 出力ユニット DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Object 12 Link 14 Joint 20 Inverse dynamics calculation system 22 Input interface unit 24 Position measurement unit 26 Force measurement unit 28 Arithmetic processing unit 30 Output unit

Claims (6)

２以上の自然数Ｎ個のリンクがＮ−１個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべての前記リンクの位置、前記リンクに作用する力及びモーメントを測定し、位置情報、力情報及びモーメント情報を取得するステップと、
前記位置情報、前記力情報及び前記モーメント情報に基づいて、前記オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップと、
前記加速度情報に基づいて、前記関節の関節トルクを算出し、関節トルク情報を取得するステップと、
を備えた逆動力学に基づく関節トルクの測定方法。 For an object in which two or more natural number N links are connected via N-1 joints, the positions of all the links, the forces and moments acting on the links are measured, and the position information and force information are measured. And obtaining moment information;
Based on the position information, the force information, and the moment information, calculating acceleration and angular acceleration that balance the equation of motion of the entire system of the object, and obtaining acceleration information;
Calculating a joint torque of the joint based on the acceleration information and obtaining the joint torque information;
A method for measuring joint torque based on inverse dynamics. 前記加速度情報を取得するステップは、
グローバル座標系において、すべての前記リンクの並進速度及び角速度を定式化し、
すべての前記関節に関する位置拘束条件及び前記関節間の角加速度を測定して取得される角加速度情報に基づいて、前記加速度及び角加速度を算出し、前記加速度情報を取得するステップである
請求項１に記載の関節トルクの測定方法。 The step of acquiring the acceleration information includes:
Formulate the translational and angular velocities of all the links in the global coordinate system,
2. The step of acquiring the acceleration information by calculating the acceleration and the angular acceleration based on the position constraint conditions for all the joints and the angular acceleration information acquired by measuring the angular acceleration between the joints. The joint torque measuring method according to claim 1. 前記関節トルク情報を取得するステップの後に、
前記関節トルク情報に基づいて、前記関節トルクに寄与する成分情報を取得するステップを更に備えた請求項１又は請求項２に記載の関節トルクの測定方法。 After obtaining the joint torque information,
The joint torque measuring method according to claim 1, further comprising a step of acquiring component information that contributes to the joint torque based on the joint torque information. 前記加速度情報を取得するステップは、
グローバル座標系において、すべての前記関節における前記リンク間の相対加速度を測定し、相対姿勢角度情報を取得し、
すべての前記関節の角加速度を測定し、角加速度情報を取得し、
前記相対姿勢角度情報及び前記角加速度情報に基づいて、前記加速度及び前記角加速度を算出し、前記加速度情報を取得するステップである
請求項１に記載の関節トルクの測定方法。 The step of acquiring the acceleration information includes:
In the global coordinate system, measure the relative acceleration between the links in all the joints, obtain relative posture angle information,
Measure the angular acceleration of all the joints, get angular acceleration information,
The joint torque measurement method according to claim 1, wherein the acceleration and the angular acceleration are calculated based on the relative posture angle information and the angular acceleration information, and the acceleration information is acquired. ２以上の自然数Ｎ個のリンクがＮ−１個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべての前記リンクの位置を測定し、位置情報を取得する位置測定ユニットと、
前記リンクに作用する力及びモーメントを測定し、力情報及びモーメント情報を取得する力及びモーメント測定ユニットと、
前記位置情報、前記力情報及び前記モーメント情報に基づいて、前記オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出して加速度情報を生成し、当該加速度情報に基づいて前記関節の関節トルクを算出して関節トルク情報を生成する演算処理ユニットと、
を備えた逆動力学計算システム。 A position measuring unit for measuring positions of all the links and acquiring position information with respect to an object in which two or more natural number N links are connected via N-1 joints;
A force and moment measurement unit for measuring force and moment acting on the link and obtaining force information and moment information;
Based on the position information, the force information, and the moment information, acceleration and angular acceleration are calculated that balance the equation of motion of the entire system of the object to generate acceleration information, and based on the acceleration information, the joint torque of the joint An arithmetic processing unit that calculates joint torque information by calculating
Inverse dynamics calculation system with 位置測定ユニットと、力及びモーメント測定ユニットと、演算処理ユニットとを備える逆動力学計算システムとして動作させる、コンピュータに実行させる測定プログラムであって、
２以上の自然数Ｎ個のリンクがＮ−１個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべての前記リンクの位置、前記リンクに作用する力及びモーメントを測定し、位置情報、力情報及びモーメント情報を取得するステップと、
前記位置情報、前記力情報及び前記モーメント情報に基づいて、前記オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップと、
前記加速度情報に基づいて、前記関節の関節トルクを算出し、関節トルク情報を取得するステップと、
を備えた逆動力学に基づく関節トルクの測定プログラム。 A measurement program for causing a computer to operate as an inverse dynamics calculation system including a position measurement unit, a force and moment measurement unit, and an arithmetic processing unit,
For an object in which two or more natural number N links are connected via N-1 joints, the positions of all the links, the forces and moments acting on the links are measured, and the position information and force information are measured. And obtaining moment information;
Based on the position information, the force information, and the moment information, calculating acceleration and angular acceleration that balance the equation of motion of the entire system of the object, and obtaining acceleration information;
Calculating a joint torque of the joint based on the acceleration information and obtaining the joint torque information;
A joint torque measurement program based on inverse dynamics.
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