JP2017187346A

JP2017187346A - Bh curve preparation device, electromagnetic analysis device, bh curve preparation method, and computer program

Info

Publication number: JP2017187346A
Application number: JP2016075321A
Authority: JP
Inventors: 和嶋　潔; Kiyoshi Wajima; 潔和嶋; 輝幸玉木; Teruyuki Tamaki
Original assignee: Nippon Steel and Sumitomo Metal Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2016-04-04
Filing date: 2016-04-04
Publication date: 2017-10-12
Anticipated expiration: 2036-04-04
Also published as: JP6631368B2

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To prepare a BH curve so that magnetic permeability changes more smoothly than a conventional way with respect to a change in magnetic field intensity.SOLUTION: A BH curve is divided into a first area where magnetic field intensity H ranges from 0 to a maximum value of magnetic characteristic measurement data, a second area where the magnetic field intensity H ranges from the maximum value of the magnetic characteristic measurement data to magnetic field intensity Hcorresponding to saturation magnetic flux density B, and a third area where magnetic field intensity H is equal to or larger than the magnetic field intensity Hcorresponding to the saturation magnetic flux density B. As to respective areas, a BH interpolation expression reflecting a physical phenomenon of respective areas is set by using the magnetic characteristic measurement data (magnetic flux density B, and magnetic field intensity H corresponding to the magnetic flux density B) and saturation magnetic characteristic measurement data (the saturation magnetic flux density Band the magnetic field intensity Hcorresponding to the saturation magnetic flux density B).SELECTED DRAWING: Figure 1

Description

本発明は、ＢＨ曲線作成装置、電磁場解析装置、ＢＨ曲線作成方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、磁束密度と磁界強度の測定データを補間して、磁束密度と磁界強度との関係を示すＢＨ曲線を作成するために用いて好適なものである。 The present invention relates to a BH curve creation device, an electromagnetic field analysis device, a BH curve creation method, and a computer program, and in particular, interpolates measurement data of magnetic flux density and magnetic field strength to show a relationship between magnetic flux density and magnetic field strength. It is suitable for use in creating.

従来から、電磁鋼板等の磁性材料の鉄損を評価するために、マックスウェル方程式による電磁場解析が行われている。この電磁場解析に用いるマックスウェル方程式に含まれる磁気抵抗率（透磁率の逆数）が磁束密度によって変化する現象を考慮する場合、電磁場解析を行うに際し、磁束密度と磁界強度との関係を示すＢＨ曲線を与える必要がある。これは磁束密度と磁界強度の測定が、離散的な測定条件で行われるのに対し、電磁場解析（数値計算）では、任意の磁束密度と磁界強度の値を必要とするからである。そのために、離散的に測定された「磁束密度と磁界強度の測定データ」を補間して、連続的なＢＨ曲線を作成することが行われている。 Conventionally, in order to evaluate the iron loss of a magnetic material such as an electromagnetic steel sheet, an electromagnetic field analysis using Maxwell's equations has been performed. When considering the phenomenon in which the magnetic resistivity (reciprocal of magnetic permeability) included in the Maxwell equation used in this electromagnetic field analysis changes depending on the magnetic flux density, the BH curve indicating the relationship between the magnetic flux density and the magnetic field strength when performing the electromagnetic field analysis. Need to give. This is because the magnetic flux density and the magnetic field strength are measured under discrete measurement conditions, while the electromagnetic field analysis (numerical calculation) requires arbitrary magnetic flux density and magnetic field strength values. Therefore, a continuous BH curve is created by interpolating discretely measured “magnetic flux density and magnetic field strength measurement data”.

このような磁束密度と磁界強度の測定データを補間する方法として、従来は、隣接する２つの測定点の間を１つの区間とし、各区間において、両端の測定点の間を所定の式で近似する方法、すなわち、区分線形補間、スプライン補間、アキマ補間等の方法が採用されていた（非特許文献１を参照）。 As a method of interpolating such measurement data of magnetic flux density and magnetic field strength, conventionally, an interval between two adjacent measurement points is defined as one interval, and in each interval, an interval between the measurement points at both ends is approximated by a predetermined formula. In other words, methods such as piecewise linear interpolation, spline interpolation, and acima interpolation have been employed (see Non-Patent Document 1).

特許第３６４３３３４号公報Japanese Patent No. 3643334

高橋則雄著，「三次元有限要素法―磁界解析技術の基礎―」，２００６年８月，電気学会，ｐ．９８−１０２Norio Takahashi, “Three-dimensional finite element method: Basics of magnetic field analysis technology”, August 2006, The Institute of Electrical Engineers of Japan, p. 98-102 Richard M. Bozorth著，「FERROMAGNETISM」，1951年，IEEE PRESS，ｐ．７７Richard M. Bozorth, “FERROMAGNETISM”, 1951, IEEE PRESS, p. 77 日本工業規格電磁鋼板単板磁気試験方法、財団法人日本規格協会、平成８年１０月３１日発行Japanese Industrial Standards Magnetic Steel Sheet Magnetic Testing Method, Japanese Standards Association, issued October 31, 1996

しかしながら、前述した従来の技術では、ＢＨ曲線が測定点を必ず通るように曲線を作成する。したがって、磁束密度と磁界強度の測定誤差により、測定データのバラツキが大きくなると、前述した従来の技術では、磁束密度と磁界強度との比で表される磁気抵抗率（或いは透磁率；以下同じ）が磁界強度の変化に対して滑らかにならなくなる（磁気抵抗率（透磁率）と磁界強度との関係を表す曲線の微係数が急激に変化する）という問題点がある。特に、磁気特性の異方性の強い方向性電磁鋼板では、圧延方向に対する磁束密度の角度の僅かな変化に対して磁気特性が大きく変化するため、磁束密度と磁界強度の測定誤差が大きくなり易く、このような問題点が顕著になる。 However, in the conventional technique described above, the curve is created so that the BH curve always passes through the measurement point. Therefore, when the variation in the measurement data increases due to measurement errors of the magnetic flux density and the magnetic field strength, in the conventional technique described above, the magnetic resistivity (or magnetic permeability; hereinafter the same) represented by the ratio between the magnetic flux density and the magnetic field strength. Is not smooth with respect to changes in magnetic field strength (the derivative of the curve representing the relationship between magnetic resistivity (permeability) and magnetic field strength changes abruptly). In particular, in a grain-oriented electrical steel sheet with a strong magnetic property anisotropy, the magnetic property changes greatly with a slight change in the angle of the magnetic flux density with respect to the rolling direction, so the measurement error of the magnetic flux density and the magnetic field strength tends to increase. Such a problem becomes remarkable.

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、磁界強度の変化に対して透磁率が従来よりも滑らかに変化するようにＢＨ曲線を作成することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to create a BH curve so that the magnetic permeability changes more smoothly than in the past with respect to changes in magnetic field strength.

本発明のＢＨ曲線作成装置は、コンピュータによる計算を行って、磁性材料に作用させる磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより当該磁性材料内に生じる磁束密度Ｂとの連続的な関係であるＢＨ曲線を作成するＢＨ曲線作成装置であって、前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料に、複数の離散的な値の磁界強度Ｈを作用させたときの、当該磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより生じる当該磁性材料内の磁束密度Ｂとの測定データである磁気特性測定データを入力するＢＨ測定データ入力手段と、前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sの測定データである飽和磁気特性測定データを入力する飽和磁束密度・磁界強度入力手段と、前記ＢＨ測定データ入力手段により入力された磁気特性測定データと、前記飽和磁束密度・磁界強度入力手段により入力された飽和磁気特性測定データとを用いて、前記磁気特性測定データにおける磁界強度Ｈとは異なる磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂを得るために、前記ＢＨ曲線を表すＢＨ補間式を設定するＢＨ補間式設定手段と、を有し、前記ＢＨ補間式は、磁界強度Ｈが、０から、前記磁気特性測定データの最大値までの第１の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記磁気特性測定データの最大値から、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの第２の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の第３の領域のＢＨ補間式と、を有し、前記第１の領域のＢＨ補間式は、当該第１の領域のうちの相対的に値が小さい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項と、当該第１の領域のうちの相対的に値が大きい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項との線形結合で磁界強度Ｈを表現した単一式であり、前記第３の領域のＢＨ補間式は、前記飽和磁束密度Ｂ_sと、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとで表される点を起点とし、且つ、磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂの増分の傾きが真空の透磁率μ₀である線形の単一式であり、前記第２の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数は、前記第１の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数と同じであり、且つ、前記第２の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数は、前記第３の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数と同じであり、且つ、磁界強度Ｈの増加に伴い透磁率μ又は比透磁率μ_rが単調に減少することを表現した単一式であり、前記ＢＨ補間式設定手段は、前記ＢＨ測定データ入力手段により入力された磁気特性測定データに基づいて、前記第１の領域の補間式の未定係数を算出し、前記第１の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出した後に、前記第２の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出することを特徴とする。
本発明の電磁場解析装置は、ＢＨ曲線作成装置で得られたＢＨ補間式を用いてコンピュータによる計算を行って、当該ＢＨ補間式と同じ種類の磁性材料の電磁場を解析する電磁場解析手段を有することを特徴とする。 The BH curve creation apparatus of the present invention performs a calculation by a computer, and a continuous relationship between the magnetic field strength H applied to the magnetic material and the magnetic flux density B generated in the magnetic material by applying the magnetic field strength H. A BH curve creating apparatus for creating a BH curve, wherein the magnetic field strength H when a plurality of discrete values of the magnetic field strength H are applied to the magnetic material for which the BH curve is to be created, BH measurement data input means for inputting magnetic characteristic measurement data, which is measurement data for the magnetic flux density B in the magnetic material generated by applying the magnetic field strength H, and saturation of the magnetic material for which the BH curve is to be created and the magnetic flux density B _s, a saturation magnetic flux density, magnetic field strength inputting section for inputting a saturation magnetic characteristic measurement data is measurement data of the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, the BH A magnetic field different from the magnetic field strength H in the magnetic property measurement data using the magnetic property measurement data input by the constant data input unit and the saturation magnetic property measurement data input by the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit. BH interpolation equation setting means for setting a BH interpolation equation representing the BH curve in order to obtain the magnetic flux density B with respect to the strength H, wherein the BH interpolation equation has a magnetic field strength H of 0 and the magnetic characteristics. The BH interpolation formula of the first region up to the maximum value of the measurement data and the magnetic field strength H are the second values from the maximum value of the magnetic property measurement data to the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s . A BH interpolation equation for the first region, and a BH interpolation equation for the third region in which the magnetic field strength H is _{equal to} or greater than the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s. Is the first region A magnetic term dominant in a region having a relatively small value, a power term of magnetic flux density B, and a dominant magnetic property in a region having a relatively large value in the first region, The magnetic field intensity H is expressed by a linear combination with a power term of the magnetic flux density B, and the BH interpolation formula of the third region corresponds to the saturation magnetic flux density B _s and the saturation magnetic flux density B _s . A linear single expression starting from a point represented by the magnetic field strength H _s and the gradient of the increment of the magnetic flux density B with respect to the magnetic field strength H is a vacuum permeability μ ₀ , The value and the derivative at the starting point of the BH interpolation formula are the same as the value and the derivative at the end point of the BH interpolation formula in the first region, and the value and the derivative at the end point of the BH interpolation formula in the second region. The coefficient is a value at the starting point of the BH interpolation formula in the third area. Beauty is the same as the differential coefficient, and is a single formula expressing that permeability mu or relative permeability mu _r with increasing magnetic field intensity H decreases monotonically, the BH interpolation formula setting unit, the BH After calculating the undetermined coefficient of the interpolation formula of the first region based on the magnetic characteristic measurement data input by the measurement data input means, and after calculating the undetermined coefficient of the BH interpolation formula of the first region, The undetermined coefficient of the BH interpolation formula in the area 2 is calculated.
The electromagnetic field analysis apparatus of the present invention has an electromagnetic field analysis means for performing calculation by a computer using the BH interpolation formula obtained by the BH curve creating apparatus and analyzing the electromagnetic field of the same kind of magnetic material as the BH interpolation formula. It is characterized by.

本発明のＢＨ曲線作成方法は、コンピュータによる計算を行って、磁性材料に作用させる磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより当該磁性材料内に生じる磁束密度Ｂとの連続的な関係であるＢＨ曲線を作成するＢＨ曲線作成方法であって、前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料に、複数の離散的な値の磁界強度Ｈを作用させたときの、当該磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより生じる当該磁性材料内の磁束密度Ｂとの測定データである磁気特性測定データを入力するＢＨ測定データ入力工程と、前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sの測定データである飽和磁気特性測定データを入力する飽和磁束密度・磁界強度入力工程と、前記ＢＨ測定データ入力工程により入力された磁気特性測定データと、前記飽和磁束密度・磁界強度入力工程により入力された飽和磁気特性測定データとを用いて、前記磁気特性測定データにおける磁界強度Ｈとは異なる磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂを得るために、前記ＢＨ曲線を表すＢＨ補間式を設定するＢＨ補間式設定工程と、を有し、前記ＢＨ補間式は、磁界強度Ｈが、０から、前記磁気特性測定データの最大値までの第１の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記磁気特性測定データの最大値から、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの第２の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の第３の領域のＢＨ補間式と、を有し、前記第１の領域のＢＨ補間式は、当該第１の領域のうちの相対的に値が小さい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項と、当該第１の領域のうちの相対的に値が大きい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項との線形結合で磁界強度Ｈを表現した単一式であり、前記第３の領域のＢＨ補間式は、前記飽和磁束密度Ｂ_sと、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとで表される点を起点とし、且つ、磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂの増分の傾きが真空の透磁率μ₀である線形の単一式であり、前記第２の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数は、前記第１の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数と同じであり、且つ、前記第２の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数は、前記第３の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数と同じであり、且つ、磁界強度Ｈの増加に伴い透磁率μ又は比透磁率μ_rが単調に減少することを表現した単一式であり、前記ＢＨ補間式設定工程は、前記ＢＨ測定データ入力工程により入力された磁気特性測定データに基づいて、前記第１の領域の補間式の未定係数を算出し、前記第１の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出した後に、前記第２の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出することを特徴とする。
本発明の電磁場解析方法は、ＢＨ曲線作成方法で得られたＢＨ補間式を用いてコンピュータによる計算を行って、当該ＢＨ補間式と同じ種類の磁性材料の電磁場を解析する電磁場解析工程を有することを特徴とする。 The BH curve creation method of the present invention is based on a computer calculation, and a continuous relationship between the magnetic field strength H applied to the magnetic material and the magnetic flux density B generated in the magnetic material by applying the magnetic field strength H. A BH curve creation method for creating a BH curve, wherein the magnetic field strength H when a plurality of discrete values of magnetic field strength H are applied to the magnetic material for which the BH curve is to be created, A BH measurement data input step for inputting magnetic characteristic measurement data, which is measurement data for the magnetic flux density B in the magnetic material generated by applying the magnetic field strength H, and saturation of the magnetic material for which the BH curve is to be created and the magnetic flux density B _s, a saturation magnetic flux density, magnetic field strength input step of inputting a saturation magnetic characteristic measurement data is measurement data of the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, the BH A magnetic field different from the magnetic field strength H in the magnetic property measurement data using the magnetic property measurement data input in the constant data input step and the saturated magnetic property measurement data input in the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input step. A BH interpolation formula setting step for setting a BH interpolation formula representing the BH curve in order to obtain a magnetic flux density B with respect to the strength H, wherein the BH interpolation formula has a magnetic field strength H of 0 to the magnetic characteristics. The BH interpolation formula of the first region up to the maximum value of the measurement data and the magnetic field strength H are the second values from the maximum value of the magnetic property measurement data to the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s . A BH interpolation equation for the first region, and a BH interpolation equation for the third region in which the magnetic field strength H is _{equal to} or greater than the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s. Is the first region A magnetic term dominant in a region having a relatively small value, a power term of magnetic flux density B, and a dominant magnetic property in a region having a relatively large value in the first region, The magnetic field intensity H is expressed by a linear combination with a power term of the magnetic flux density B, and the BH interpolation formula of the third region corresponds to the saturation magnetic flux density B _s and the saturation magnetic flux density B _s . A linear single expression starting from a point represented by the magnetic field strength H _s and the gradient of the increment of the magnetic flux density B with respect to the magnetic field strength H is a vacuum permeability μ ₀ , The value and the derivative at the starting point of the BH interpolation formula are the same as the value and the derivative at the end point of the BH interpolation formula in the first region, and the value and the derivative at the end point of the BH interpolation formula in the second region. The coefficient is a value at the starting point of the BH interpolation formula in the third area. Beauty is the same as the differential coefficient, and is a single formula expressing that permeability mu or relative permeability mu _r with increasing magnetic field intensity H decreases monotonically, the BH interpolation equation setting step, the BH After calculating the undetermined coefficient of the interpolation equation of the first region based on the magnetic characteristic measurement data input in the measurement data input step, and calculating the undetermined coefficient of the BH interpolation equation of the first region, The undetermined coefficient of the BH interpolation formula in the area 2 is calculated.
The electromagnetic field analysis method of the present invention has an electromagnetic field analysis step of analyzing the electromagnetic field of a magnetic material of the same type as the BH interpolation formula by performing calculation by a computer using the BH interpolation formula obtained by the BH curve creation method. It is characterized by.

本発明のコンピュータプログラムは、前記ＢＨ曲線作成装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。 The computer program according to the present invention causes a computer to function as each means of the BH curve creating apparatus.

本発明によれば、磁界強度Ｈが、０から、前記磁気特性測定データの最大値までの第１の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記磁気特性測定データの最大値から、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの第２の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の第３の領域のＢＨ補間式と、でＢＨ曲線を表現する。そして、第１の領域と第３の領域のそれぞれの領域のＢＨ補間式を、当該領域における物理現象を反映したＢＨ補間式とする。また、第２の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数が、第１の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数と同じになり、且つ、第２の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数が、第３の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数と同じになるようにする。よって、磁界強度の変化に対して透磁率が従来よりも滑らかに変化するようにＢＨ曲線を作成することができる。 According to the present invention, the BH interpolation formula of the first region from 0 to the maximum value of the magnetic property measurement data, and the magnetic field strength H from the maximum value of the magnetic property measurement data, and BH interpolation equation of the second region to the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, the magnetic field intensity H is, the saturation magnetic flux density B corresponding magnetic field strength _s H _s or more BH of the third region A BH curve is expressed by an interpolation formula. Then, the BH interpolation formula for each of the first area and the third area is a BH interpolation formula that reflects a physical phenomenon in the area. In addition, the value and the derivative at the starting point of the BH interpolation formula in the second region are the same as the value and the derivative at the end point of the BH interpolation formula in the first region, and the BH interpolation formula of the second region is The value and derivative at the end point are set to be the same as the value and derivative at the starting point of the BH interpolation formula in the third region. Therefore, the BH curve can be created so that the magnetic permeability changes more smoothly than in the past with respect to the change in magnetic field strength.

情報処理装置の機能的な構成を示す図である。It is a figure which shows the functional structure of information processing apparatus. ＢＨ曲線の一例と、当該ＢＨ補間式から得られる透磁率と磁界強度との関係を表す曲線の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the curve showing an example of a BH curve, and the relationship between the magnetic permeability and magnetic field intensity which are obtained from the said BH interpolation type | formula. 第１の領域におけるＢＨ曲線の概形を説明する図である。It is a figure explaining the outline of the BH curve in the 1st field. ＢＨ曲線作成部における動作の一例を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining an example of the operation | movement in a BH curve creation part. 第１の実施例におけるＢＨ曲線を示す図である。It is a figure which shows the BH curve in a 1st Example. 第１の実施例と比較例のそれぞれにおける、比透磁率と磁界強度との関係を表す曲線を示す図である。It is a figure which shows the curve showing the relationship between a relative magnetic permeability and magnetic field intensity in each of a 1st Example and a comparative example. 単板磁気試験器の構成の概略の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the outline of a structure of a single-plate magnetic tester. 試料の切り出し方法の一例を説明する図である。It is a figure explaining an example of the cutting-out method of a sample. 角度毎・応力毎のＢＨ曲線の一例を概念的に示す図である。It is a figure which shows notionally an example of the BH curve for every angle and every stress. 第２の実施例におけるＢＨ曲線を示す図である。It is a figure which shows the BH curve in a 2nd Example.

以下、図面を参照しながら、本発明実施形態を説明する。
((第１の実施形態))
まず、第１の実施形態を説明する。
図１は、情報処理装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。尚、図１に示す情報処理装置１００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種のインターフェースを備えたコンピュータシステムを用いることにより実現することができる。
図１において、情報処理装置１００は、ＢＨ曲線作成部１１０と、電磁場解析部１２０とに大別される。尚、ＢＨ曲線作成部１１０と、電磁場解析部１２０は、別々の情報処理装置に備わっていてもよい。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
((First embodiment))
First, the first embodiment will be described.
FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a functional configuration of the information processing apparatus 100. The hardware of the information processing apparatus 100 shown in FIG. 1 can be realized by using, for example, a computer system including a CPU, a ROM, a RAM, an HDD, and various interfaces.
In FIG. 1, the information processing apparatus 100 is roughly divided into a BH curve creation unit 110 and an electromagnetic field analysis unit 120. The BH curve creation unit 110 and the electromagnetic field analysis unit 120 may be provided in separate information processing apparatuses.

（ＢＨ曲線作成部１１０）
ＢＨ曲線作成部１１０は、ＢＨ測定データ入力部１１１と、飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２と、ＢＨ補間式作成部１１３と、を有する。 (BH curve creation unit 110)
The BH curve creation unit 110 includes a BH measurement data input unit 111, a saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112, and a BH interpolation formula creation unit 113.

＜ＢＨ測定データ入力部１１１＞
ＢＨ測定データ入力部１１１は、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料に、複数の離散的な値の磁界強度Ｈ［Ａ／ｍ］を作用させたときの、当該磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより生じる当該磁性材料内の磁束密度Ｂ［Ｔ］との測定データを入力して記憶媒体に記憶する（以下の説明では、この測定データを必要に応じて磁気特性測定データと称する）。本実施形態では、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料が、珪素鋼板の一種である方向性電磁鋼板である場合を例に挙げて説明する。ただし、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料は、方向性電磁鋼板に限定されるものではなく、無方向性電磁鋼板等のその他の強磁性材料であってもよいし、磁性材料（好ましくは軟磁性材料）であれば、強磁性材料でなくてもよい。尚、ＢＨ曲線とは、磁性材料に作用させる磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより当該磁性材料内に生じる磁束密度Ｂとの連続的な関係を示す曲線である。また、ＢＨ曲線を作成するとは、後述するＢＨ補間式を構成する変数の内、磁束密度Ｂと磁界強度Ｈ以外の定数である未定係数を算出することをいう。 <BH measurement data input unit 111>
The BH measurement data input unit 111 includes the magnetic field strength H and the magnetic field strength when a plurality of discrete values of the magnetic field strength H [A / m] are applied to a magnetic material for which a BH curve is to be created. Measurement data of magnetic flux density B [T] in the magnetic material generated by applying H is input and stored in a storage medium (in the following description, this measurement data is referred to as magnetic property measurement data and Called). In this embodiment, the case where the magnetic material for which the BH curve is created is a grain-oriented electrical steel sheet that is a kind of silicon steel sheet will be described as an example. However, the magnetic material for which the BH curve is to be created is not limited to the grain-oriented electrical steel sheet, but may be other ferromagnetic material such as a non-oriented electrical steel sheet, or a magnetic material (preferably soft). The magnetic material may not be a ferromagnetic material. The BH curve is a curve showing a continuous relationship between the magnetic field strength H applied to the magnetic material and the magnetic flux density B generated in the magnetic material by applying the magnetic field strength H. Creating a BH curve means calculating an undetermined coefficient that is a constant other than the magnetic flux density B and the magnetic field strength H among variables constituting a BH interpolation formula described later.

磁気特性測定データは、例えば、SST（Single Strip. Tester；単板磁気試験器）や、エプスタイン試験器等を用いることにより得られる。これらの測定装置では、磁性材料内の磁束密度Ｂを、当該磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sに達するような状態まで磁化することは、一般的に困難である為、磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sの測定データを得ることはできない。よって、磁気特性測定データは、飽和磁束密度Ｂ_s未満の磁束密度Ｂと、その磁束密度Ｂに対応する磁界強度Ｈのデータとなる。また、本実施形態では、方向性電磁鋼板の圧延方向ＲＤ（Rolling Direction）と磁束密度Ｂの方向とのなす角度θが０［°］であり、方向性電磁鋼板に印加される応力σが０［Ｐａ］である状態で、当該方向性電磁鋼板の磁気特性測定データを得るものとする。 The magnetic characteristic measurement data is obtained by using, for example, an SST (Single Strip Tester), an Epstein tester, or the like. In these measuring apparatuses, since it is generally difficult to magnetize the magnetic flux density B in the magnetic material to a state that reaches the saturation magnetic flux density B _s of the magnetic material, the saturation magnetic flux density B of the magnetic material. _s measurement data cannot be obtained. Therefore, the magnetic characteristic measurement data is data of the magnetic flux density B less than the saturation magnetic flux density B _s and the magnetic field strength H corresponding to the magnetic flux density B. In this embodiment, the angle θ formed by the rolling direction RD (Rolling Direction) of the grain-oriented electrical steel sheet and the direction of the magnetic flux density B is 0 [°], and the stress σ applied to the grain-oriented electrical steel sheet is 0. In the state of [Pa], the magnetic property measurement data of the grain-oriented electrical steel sheet is obtained.

ＢＨ測定データ入力部１１１は、例えば、ＣＰＵが、オペレータによるユーザインターフェースの操作に基づいて、磁気特性測定データを取得してＨＤＤ等に記憶したり、ＣＰＵが、通信インターフェースを介して外部装置から磁気特性測定データを取得してＨＤＤ等に記憶したり、ＣＰＵが、可搬型の記憶媒体に記憶された磁気特性測定データを取得してＨＤＤ等に記憶したりすることにより実現できる。 In the BH measurement data input unit 111, for example, the CPU acquires magnetic property measurement data based on the operation of the user interface by the operator and stores it in the HDD or the like, or the CPU magnetically transmits from the external device via the communication interface. It can be realized by acquiring characteristic measurement data and storing it in the HDD or the like, or by acquiring magnetic characteristic measurement data stored in a portable storage medium and storing it in the HDD or the like.

＜飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２＞
飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２は、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sの測定データである飽和磁気特性測定データを入力して記憶媒体に記憶する。
飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sは、例えば、非特許文献２に記載されているグラフを利用して得られる。すなわち、非特許文献２には、ある磁界強度Ｈ_sにおいて測定された、電磁鋼板の飽和磁束密度Ｂ_sと、当該電磁鋼板に添加されているＳｉ（シリコン）の含有率と、の関係を示すグラフが示されている。そこで、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料（電磁鋼板）のＳｉの含有率に対応する飽和磁束密度Ｂ_sをこのグラフから読み取ることにより、飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとを得ることができる。 <Saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112>
The saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112 is a saturation magnetic characteristic measurement that is measurement data of the saturation magnetic flux density B _s of the magnetic material for which a BH curve is to be created and the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s. Data is input and stored in a storage medium.
The saturation magnetic flux density B _s and the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s are obtained by using a graph described in Non-Patent Document 2, for example. That is, Non-Patent Document 2 shows the relationship between the saturation magnetic flux density B _s of an electrical steel sheet measured at a certain magnetic field strength H _s and the content of Si (silicon) added to the electrical steel sheet. A graph is shown. Therefore, by reading the saturation magnetic flux density B _s corresponding to the Si content of the magnetic material (magnetic steel plate) for which the BH curve is to be created from this graph, the saturation magnetic flux density B _s and the saturation magnetic flux density B _s are obtained. A corresponding magnetic field strength H _s can be obtained.

尚、飽和磁束密度Ｂ_sは、必ずしもこのような方法で得る必要はない。例えば、ＶＳＭ（Vibrating Sample Magnetometer；振動試料型磁力計）により飽和磁束密度Ｂ_sを測定するようにしてもよい。
飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２は、例えば、ＣＰＵが、オペレータによるユーザインターフェースの操作に基づいて、飽和磁気特性測定データを取得してＨＤＤ等に記憶したり、ＣＰＵが、通信インターフェースを介して外部装置から飽和磁気特性測定データを取得してＨＤＤ等に記憶したり、ＣＰＵが、可搬型の記憶媒体に記憶された飽和磁気特性測定データを取得してＨＤＤ等に記憶したりすることにより実現できる。 The saturation magnetic flux density B _s is not necessarily obtained by such a method. For example, the saturation magnetic flux density B _s may be measured by a VSM (Vibrating Sample Magnetometer).
In the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112, for example, the CPU acquires saturation magnetic characteristic measurement data based on the operation of the user interface by the operator and stores it in the HDD or the like. Realized by acquiring saturation magnetic property measurement data from an external device and storing it in the HDD, or by acquiring saturation magnetic property measurement data stored in a portable storage medium and storing it in the HDD or the like it can.

＜ＢＨ補間式作成部１１３＞
ＢＨ補間式作成部１１３は、ＢＨ測定データ入力部１１１により入力された磁気特性測定データにおける磁界強度Ｈとは異なる磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂを得るために、ＢＨ曲線を表すＢＨ補間式を設定する。ここで、ＢＨ補間式を設定するとは、後述するＢＨ補間式の未定係数を算出することを意味する。また、未定係数とは、ＢＨ補間式の磁束密度Ｂ、磁界強度Ｈ以外の変数のうち、磁気特性測定データ及び飽和磁気測定データを入力した時点では定まらない変数をいう。
本実施形態では、ＢＨ曲線を以下の（１）〜（３）の３つの領域に分割し、分割した３つの領域のそれぞれにＢＨ補間式を設定するようにしている。
（１）磁界強度Ｈが、０から、磁気特性測定データの最大値までの領域。以下の説明では、この領域を必要に応じて「第１の領域」と称する。
（２）磁界強度Ｈが、磁気特性測定データの最大値から、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの領域。以下の説明では、この領域を必要に応じて「第２の領域」と称する。
（３）磁界強度Ｈが、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の領域。以下の説明では、この領域を必要に応じて「第３の領域」と称する。
これら第１の領域〜第３の領域のそれぞれのＢＨ補間式を、以下に説明する。 <BH interpolation formula creation unit 113>
The BH interpolation formula creation unit 113 sets a BH interpolation formula representing a BH curve in order to obtain a magnetic flux density B for a magnetic field strength H different from the magnetic field strength H in the magnetic characteristic measurement data input by the BH measurement data input unit 111. To do. Here, setting the BH interpolation equation means calculating an undetermined coefficient of the BH interpolation equation described later. Further, the undetermined coefficient is a variable that is not determined at the time when magnetic characteristic measurement data and saturation magnetic measurement data are input among variables other than the magnetic flux density B and magnetic field strength H of the BH interpolation formula.
In the present embodiment, the BH curve is divided into the following three areas (1) to (3), and a BH interpolation formula is set for each of the three divided areas.
(1) A region where the magnetic field strength H is from 0 to the maximum value of the magnetic property measurement data. In the following description, this area is referred to as a “first area” as necessary.
(2) The region where the magnetic field strength H is from the maximum value of the magnetic characteristic measurement data to the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s . In the following description, this area is referred to as a “second area” as necessary.
(3) A region where the magnetic field strength H is _{equal to} or greater than the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s . In the following description, this area is referred to as a “third area” as necessary.
The BH interpolation formulas for each of the first region to the third region will be described below.

図２は、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の全領域におけるＢＨ補間式により表されるＢＨ曲線の一例（図２（ａ））と、当該ＢＨ補間式から得られる透磁率μと磁界強度Ｈとの関係を示す曲線の一例（図２（ｂ））を示す図である。
図２（ａ）において、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の全領域におけるＢＨ補間式で表されるＢＨ曲線２０１は、第１〜第３の領域のＢＨ補間式（後述する（１）式〜（３）式）を連結して得られるものである。また、図２（ａ）において、磁界強度Ｈが０〜Ｈ_maxの領域に示している点（●）は、磁気特性測定データを概念的に示している。第１の領域〜第３の領域のそれぞれにおけるＢＨ補間式は、以下のように設定される。 FIG. 2 shows an example of the BH curve expressed by the BH interpolation formula (FIG. 2A) in the entire region of the magnetic material for which the BH curve is to be created, the permeability μ and the magnetic field strength obtained from the BH interpolation formula. It is a figure which shows an example (FIG.2 (b)) of the curve which shows the relationship with H.
In FIG. 2A, the BH curve 201 expressed by the BH interpolation formula in the entire region of the magnetic material for which the BH curve is to be created is the BH interpolation formula (formula (1) described later) of the first to third areas. To (3)). In FIG. 2A, the point (●) shown in the region where the magnetic field intensity H is 0 to H _max conceptually shows the magnetic characteristic measurement data. The BH interpolation formula in each of the first region to the third region is set as follows.

［第１の領域］
第１の領域では、当該第１の領域のうちの相対的に値が小さい領域において支配的な磁気特性を表す「磁束密度Ｂのべき乗の項」と、当該第１の領域のうちの相対的に値が大きい領域において支配的な磁気特性を表す「磁束密度Ｂのべき乗の項」とを線形結合した単一式で、ＢＨ曲線を表す式（ＢＨ補間式）を表現する。具体的に、第１の領域では、ＢＨ補間式が、以下の（１）式で表されるものとする。 [First area]
In the first region, the “power exponent of magnetic flux density B” representing the dominant magnetic characteristics in the region having a relatively small value in the first region, and the relative value in the first region. An expression (BH interpolation expression) representing a BH curve is represented by a single expression obtained by linearly combining “term of power of magnetic flux density B” representing a dominant magnetic characteristic in a region having a large value. Specifically, in the first region, the BH interpolation formula is represented by the following formula (1).

（１）式では、ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎが未定係数［−］となる。
ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の磁界強度Ｈの測定範囲は、磁界強度Ｈが０に近い値から、測定装置で測定可能な磁界強度Ｈの最大値Ｈ_maxまでの範囲であり、この範囲における磁界強度Ｈに対応する磁束密度Ｂが離散的に測定される。前述したように、この測定を行う測定装置では、磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sの測定データ（磁気特性測定データ）を得ることは一般的に困難である。よって、磁界強度Ｈの最大値Ｈ_maxに対応する磁束密度（の最大値）Ｂ_maxは、飽和磁束密度Ｂ_s未満の値となる。 In the formula (1), a _m , a _n , m, and n are undetermined coefficients [−].
The measurement range of the magnetic field strength H of the magnetic material for which the BH curve is to be created is the range from the value where the magnetic field strength H is close to 0 to the maximum value H _max of the magnetic field strength H that can be measured by the measuring device. The magnetic flux density B corresponding to the magnetic field strength H is measured discretely. As described above, it is generally difficult to obtain measurement data (magnetic characteristic measurement data) of the saturation magnetic flux density B _s of a magnetic material with a measurement apparatus that performs this measurement. Therefore, the magnetic flux density (maximum value) B _max corresponding to the maximum value H _max of the magnetic field strength H is a value less than the saturation magnetic flux density B _s .

図３は、第１の領域におけるＢＨ曲線の概形の一例を説明する図である。
磁気特性測定データを、磁界強度Ｈを横軸とし、磁束密度Ｂを縦軸としてグラフ化すると、図３（ａ）に示すように、第１の領域では、ＢＨ曲線の概形はＳ字状になることが知られている。そこで、本発明者らは、第１の領域では、このＳ字状を表す単一式でＢＨ曲線を表現する必要があるということに想到した。 FIG. 3 is a diagram for explaining an example of the outline of the BH curve in the first region.
When the magnetic characteristic measurement data is graphed with the magnetic field strength H as the horizontal axis and the magnetic flux density B as the vertical axis, as shown in FIG. 3A, the outline of the BH curve is S-shaped in the first region. It is known to become. Therefore, the present inventors have conceived that in the first region, it is necessary to express the BH curve by a single expression representing this S-shape.

具体的には、図３（ａ）に示すＢＨ曲線を、磁束密度Ｂを横軸とし、磁界強度Ｈを縦軸とすると、図３（ｂ）に示すように、第１の領域のうち、磁束密度Ｂの値が相対的に小さい領域では、磁界強度Ｈは、ａ_mＢ^m（０＜ｍ＜１）で表現され、磁束密度Ｂの値が相対的に大きい領域では、磁界強度Ｈは、ａ_nＢⁿ（ｎ＞１）で表現される。そこで、本発明者らは、これら２つの線形結合で第１の領域のＢＨ曲線（ＢＨ補間式）を単一式で表現することに想到した。以上のような理由により、第１の領域のＢＨ補間式は、前述した（１）式で表現される。 Specifically, when the BH curve shown in FIG. 3A is a horizontal axis of the magnetic flux density B and a vertical axis of the magnetic field strength H, as shown in FIG. In the region where the value of the magnetic flux density B is relatively small, the magnetic field strength H is expressed by a _m B ^m (0 <m <1), and in the region where the value of the magnetic flux density B is relatively large, the magnetic field strength H is , _An B ⁿ (n> 1). Therefore, the present inventors have come up with the idea that the BH curve (BH interpolation formula) of the first region is expressed by a single formula using these two linear combinations. For the above reasons, the BH interpolation formula of the first region is expressed by the above-described formula (1).

（１）式における未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎは、例えば、非線形最適化手法の分野で提案された公知の未定係数の決定方法（シミュレーテッドアニーリング法、非線形最小二乗法等）を用いることにより計算することができる。このとき、例えば、未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎを与えた第１の領域のＢＨ補間式と、磁気特性測定データとの誤差（例えば誤差の二乗和）を小さくする（例えば最小化する）未定係数ａ_m、a_n、ｍ、ｎを計算することができる。尚、未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎを求める方法は、公知の技術で実現できるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。 The undetermined coefficients a _m , a _n , m, and n in the equation (1) are, for example, known undetermined coefficient determination methods (simulated annealing method, nonlinear least square method, etc.) proposed in the field of nonlinear optimization methods. It can be calculated by using. At this time, for example, the error (for example, the sum of squares of the error) between the BH interpolation formula of the first region to which the undetermined coefficients a _m , a _n , m, and n are given and the magnetic characteristic measurement data is reduced (for example, minimized) Undetermined coefficients a _m , a _n , m, n can be calculated. Note that a method for obtaining the undetermined coefficients a _m , a _n , m, and n can be realized by a known technique, and therefore detailed description thereof is omitted here.

［第３の領域］
第３の領域は、磁束密度Ｂが、飽和磁束密度Ｂ_s以上の領域である。よって、第３の領域では、ＢＨ曲線を表す式（ＢＨ補間式）を、飽和磁束密度Ｂ_sと、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとで表される点を起点とし、且つ、磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂの増分の傾きが真空の透磁率μ₀［Ｈ／ｍ］である線形の単一式で表現する必要がある。具体的に、第３の領域では、ＢＨ補間式が、以下の（２）式で表されるものとする。 [Third area]
The third region is a region where the magnetic flux density B is _{equal to} or higher than the saturation magnetic flux density B _s . Therefore, in the third region, the formula (BH interpolation equation) representing the BH curve, and the saturation flux density B _s, starting from the point represented by the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, and In addition, it is necessary to express a linear single expression in which the gradient of the increment of the magnetic flux density B with respect to the magnetic field strength H is the vacuum permeability μ ₀ [H / m]. Specifically, in the third region, the BH interpolation formula is represented by the following formula (2).

［第２の領域］
ＢＨ曲線は、全領域において、連続で、且つ、滑らかな特性を有する必要があることから、第２の領域の起点における値及び微係数が、第１の領域におけるＢＨ補間式の終点（磁気特性測定データの最大値における点）における値及び微係数と同じであり、且つ、第２の領域の終点における値及び微係数が、第３の領域におけるＢＨ補間式の起点（飽和磁気特性測定データにおける点）における値及び微係数と同じである単一式で、第２の領域におけるＢＨ補間式を表現する必要がある。具体的に、第２の領域では、ＢＨ補間式が、以下の（３）式で表されるものとする。 [Second area]
Since the BH curve needs to have continuous and smooth characteristics in the entire region, the value and the derivative at the starting point of the second region are the end points (magnetic characteristics) of the BH interpolation formula in the first region. The value and the derivative at the end point of the second region are the same as the value and the derivative at the point of the maximum value of the measurement data, and the starting point of the BH interpolation formula in the third region (at the saturation magnetic property measurement data) It is necessary to express the BH interpolation formula in the second region with a single formula that is the same as the value and derivative at point). Specifically, in the second region, the BH interpolation formula is expressed by the following formula (3).

（３）式では、ｐ、ｑが未定係数［−］となる。
磁気特性測定データは、一般に磁気飽和が生ずる領域までのデータであり、その磁気特性測定データの最大値（磁界強度Ｈの最大値Ｈ_max）と、飽和磁気特性測定データ（飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s）との間では、透磁率μ（＝Ｂ／Ｈ）が、磁界強度Ｈの増加に伴い単調に減少する。このため、第２の領域のＢＨ補間式として、磁界強度Ｈの増加に伴い透磁率μ又は比透磁率μ_r［−］が単調に減少する特性を表現する単一式を用いることで、磁気飽和が生じた領域から、飽和磁束密度Ｂ_sまでの領域の磁束密度Ｂと磁界強度Ｈとの関係を精度よく表現することができる。 In the equation (3), p and q are undetermined coefficients [−].
The magnetic characteristic measurement data is generally data up to a region where magnetic saturation occurs, and the maximum value of the magnetic characteristic measurement data (maximum value H _max of the magnetic field strength H) and the saturation magnetic characteristic measurement data (saturation magnetic flux density B _s With respect to the corresponding magnetic field strength H _s ), the magnetic permeability μ (= B / H) decreases monotonously as the magnetic field strength H increases. For this reason, as the BH interpolation formula for the second region, magnetic saturation is achieved by using a single formula that expresses a characteristic in which the permeability μ or the relative permeability μ _r [−] monotonously decreases as the magnetic field strength H increases. It is possible to accurately represent the relationship between the magnetic flux density B and the magnetic field strength H in the region from the region where the magnetic field occurs to the saturation magnetic flux density B _s .

このような第２の領域のＢＨ補間式としては、例えば、指数関数、Ｈ^-r（ｒ＞１）で表される磁界強度Ｈのべき乗関数、負の値を乗じた対数関数、負の値を乗じた双曲線正接関数（tanh）等を用いることができる。（３）式は、第２の領域のＢＨ補間式として、指数関数を用いた場合を例に挙げて示している。以下に、（３）式の導出過程を示す。 Examples of the BH interpolation formula of the second region include an exponential function, a power function of the magnetic field strength H represented by H ^−r (r> 1), a logarithmic function multiplied by a negative value, and a negative value. A hyperbolic tangent function (tanh) multiplied by can be used. Equation (3) shows an example in which an exponential function is used as the BH interpolation equation for the second region. The process for deriving equation (3) is shown below.

まず、第１の領域のＢＨ補間式である（１）式を磁束密度Ｂで微分した微分式Ｈ´（＝ｄＨ／ｄＢ）は、以下の（４）式で表される。（４）式の逆数をとった微分式Ｂ´（＝ｄＢ／ｄＨ）は、以下の（５）式で表される。さらに、第３の領域の補間式である（２）式を磁界強度Ｈで微分した微分式Ｂ´（＝ｄＢ／ｄＨ）は、以下の（６）式で表される。 First, a differential expression H ′ (= dH / dB) obtained by differentiating the expression (1), which is the BH interpolation expression of the first region, with the magnetic flux density B is expressed by the following expression (4). A differential expression B ′ (= dB / dH) obtained by taking the reciprocal of the expression (4) is expressed by the following expression (5). Further, a differential expression B ′ (= dB / dH) obtained by differentiating the expression (2), which is an interpolation expression of the third region, with the magnetic field intensity H is expressed by the following expression (6).

（２）式では、磁界強度Ｈが、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sであるときに（Ｈ＝Ｈ_s）、磁束密度Ｂが、飽和磁束密度Ｂ_sになる物理現象を表現しており、（６）式は、このときの微係数が真空の透磁率μ₀となる物理現象を表現している。
第２の領域のＢＨ補間式を導出するに際し、本発明者らは、第２の領域のＢＨ補間式の微分式Ｂ´（＝ｄＢ／ｄＨ）として、以下の（７）式を考案した。（７）式は、単調減少関数であり、且つ、磁界強度Ｈが、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sであるとき（Ｈ＝Ｈ_s）の値（微係数）が真空の透磁率μ₀となる式である。このようにして（７）式を決めることにより、第２の領域におけるＢＨ補間式と、第３の領域におけるＢＨ補間式とで、飽和磁気特性測定データ（飽和磁束密度Ｂ_s、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s）における微係数を同じにすることができる。 Equation (2) expresses a physical phenomenon in which the magnetic flux density B becomes the saturation magnetic flux density B _s when the magnetic field strength H is the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s (H = H _s ). Equation (6) expresses a physical phenomenon in which the derivative at this time is a vacuum permeability μ ₀ .
In deriving the BH interpolation formula of the second region, the present inventors devised the following equation (7) as the differential equation B ′ (= dB / dH) of the BH interpolation formula of the second region. Equation (7) is a monotonically decreasing function, and when the magnetic field strength H is the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s (H = H _s ), the value (derivative) is a vacuum permeability. This is an equation for the magnetic permeability μ ₀ . By determining the expression (7) in this way, the saturation magnetic characteristic measurement data (saturation magnetic flux density B _s , saturation magnetic flux density B) is obtained by the BH interpolation expression in the second region and the BH interpolation equation in the third region. the differential coefficient in the magnetic field intensity H _s) corresponding to _s may be the same.

（７）式において、ｋとｑは未定係数［−］である。
次に、磁界強度Ｈが、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sであるときに（Ｈ＝Ｈ_s）、磁束密度Ｂが、飽和磁束密度Ｂ_sとなるように積分定数を定めて、（７）式を積分すると、以下の（８）式が得られる。このようにして積分定数を定めることにより、第２の領域におけるＢＨ補間式の終点と、第３の領域におけるＢＨ補間式の起点とで、値を同じにすることができる。 In equation (7), k and q are undetermined coefficients [−].
Next, when the magnetic field strength H is the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s (H = H _s ), an integration constant is determined so that the magnetic flux density B becomes the saturation magnetic flux density B _s. , (7) is integrated, the following (8) is obtained. By determining the integration constant in this manner, the end point of the BH interpolation formula in the second region and the start point of the BH interpolation formula in the third region can be made the same.

以下の（９）式を変形した（１０）式で定義される変数ｐを用いて、（８）式を変形すると、以下の（１１）式（すなわち、（３）式）が得られる。 When the equation (8) is modified using the variable p defined by the equation (10) obtained by modifying the following equation (9), the following equation (11) (that is, the equation (3)) is obtained.

（１１）式において、以下の（Ａ）及び（Ｂ）の双方を満たすように、未定係数ｐ、ｑを算出することができる。
（Ａ）磁界強度Ｈが、磁気特性測定データの最大値（磁界強度Ｈの最大値Ｈ_max）である（Ｈ＝Ｈ_max）ときに、磁束密度Ｂが、磁気特性測定データの最大値（磁束密度Ｂの最大値Ｂ_max）となる（Ｂ＝Ｂ_max）。
（Ｂ）磁界強度Ｈが、磁気特性測定データの最大値（磁界強度Ｈの最大値Ｈ_max）である（Ｈ＝Ｈ_max）ときに、（１１）式を磁界強度Ｈで微分した微分式Ｂ´（＝ｄＢ／ｄＨ）の値が、第１の領域の補間式（（１）式）に対応する微分式Ｂ´（（５）式）の値となる（（１１）式によるＢ´＝（５）式のＢ´）。 In the equation (11), the undetermined coefficients p and q can be calculated so as to satisfy both of the following (A) and (B).
(A) When the magnetic field intensity H is the maximum value of magnetic characteristic measurement data (maximum value H _max of the magnetic field intensity H) (H = H _max ), the magnetic flux density B is the maximum value of magnetic characteristic measurement data (magnetic flux Maximum value B _{max of} density B) (B = B _max ).
(B) When the magnetic field strength H is the maximum value of the magnetic characteristic measurement data (the maximum value H _max of the magnetic field strength H) (H = H _max ), the differential formula B obtained by differentiating the formula (11) with the magnetic field strength H The value of ′ (= dB / dH) becomes the value of the differential expression B ′ (expression (5)) corresponding to the interpolation expression (expression (1)) in the first region (B ′ = according to expression (11)). (5 'in formula (5)).

（Ａ）により、第２の領域におけるＢＨ補間式の起点と、第１の領域におけるＢＨ補間式の終点とで、値を同じにすることができる。また、（Ｂ）により、第２の領域におけるＢＨ補間式と、第１の領域におけるＢＨ補間式とで、磁気特性測定データの最大値（磁束密度Ｂの最大値Ｂ_max、磁界強度Ｈの最大値Ｈ_max）における微係数を同じにすることができる。
（Ｂ）の事項から明らかなように、本実施形態では、第１の領域のＢＨ補間式の未定係数ａ_m、Ｂ_n、ｍ、ｎを算出した後に、第２の領域のＢＨ補間式の未定係数ｐ、ｑが算出される。 By (A), the value can be made the same between the starting point of the BH interpolation formula in the second region and the end point of the BH interpolation formula in the first region. Further, according to (B), the maximum value of the magnetic characteristic measurement data (the maximum value B _{max of} the magnetic flux density B and the maximum of the magnetic field strength H is obtained by the BH interpolation formula in the second region and the BH interpolation formula in the first region. The derivative in the value H _max ) can be the same.
As apparent from the matter of (B), in this embodiment, after calculating the undetermined coefficients a _m , B _n , m, n of the BH interpolation formula of the first region, the BH interpolation formula of the second region is calculated. Indeterminate coefficients p and q are calculated.

図３（ａ）において、前述したようにして第１〜第３の領域のＢＨ補間式を定めることにより、当該ＢＨ補間式で表されるＢＨ曲線２０１は、全領域において、連続で、且つ、滑らかな特性を有する。よって、図２（ｂ）に示すように、ＢＨ曲線２０１から得られる「透磁率μと磁界強度Ｈとの関係を表す曲線２０２」も、連続で、且つ、滑らかな特性を有することになる。 In FIG. 3A, by defining the BH interpolation equations for the first to third regions as described above, the BH curve 201 represented by the BH interpolation equation is continuous in all regions, and Has smooth characteristics. Therefore, as shown in FIG. 2B, the “curve 202 representing the relationship between the magnetic permeability μ and the magnetic field strength H” obtained from the BH curve 201 also has a continuous and smooth characteristic.

ＢＨ補間式作成部１１３は、例えば、ＣＰＵが、ＨＤＤ等から、磁気特性測定データと、飽和磁気特性測定データとを読み出し、（１）式、（３）式の未定係数を算出すると共に、それらの未定係数と、入力変数（飽和磁束密度Ｂ_s、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s）とをＨＤＤ等に記憶することにより実現することができる。 In the BH interpolation formula creation unit 113, for example, the CPU reads the magnetic characteristic measurement data and the saturation magnetic characteristic measurement data from the HDD or the like, calculates the undetermined coefficients of the expressions (1) and (3), and undetermined coefficients of the input variables and a (saturation magnetic flux density B _s, the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s) can be realized by storing in the HDD or the like.

（電磁場解析部１２０）
電磁場解析部１２０は、ＢＨ補間式作成部１１３により作成されたＢＨ補間式を用いて、外部から磁界強度Ｈを磁性材料に与えたときの当該磁性材料の電磁場を解析する。電磁場は、マックスウェル方程式で表され、電磁場解析部１２０は、この数値解を、例えば有限要素法を用いることにより算出することができる。尚、電磁場の解析対象の磁性材料と、ＢＨ曲線の作成対象の磁性材料は、同種の材料であるとする。また、電磁場の解析対象の磁性材料は、所定の形に成形されたものであり、例えば、電動機、発電機、変圧器の鉄心（コア）である。 (Electromagnetic field analysis unit 120)
The electromagnetic field analysis unit 120 uses the BH interpolation formula created by the BH interpolation formula creation unit 113 to analyze the electromagnetic field of the magnetic material when the magnetic field strength H is applied to the magnetic material from the outside. The electromagnetic field is expressed by a Maxwell equation, and the electromagnetic field analysis unit 120 can calculate this numerical solution by using, for example, a finite element method. It is assumed that the magnetic material to be analyzed for the electromagnetic field and the magnetic material to be created for the BH curve are the same type of material. Further, the magnetic material to be analyzed for the electromagnetic field is formed into a predetermined shape, and is, for example, an iron core (core) of an electric motor, a generator, or a transformer.

この算出方法の一例を簡単に説明すると、まず、ベクトルポテンシャルＡの初期値を与えて、各メッシュにおける磁束密度Ｂを求め、ＢＨ補間式により、そのメッシュの磁界強度Ｈを求め、それらの比から磁気抵抗率νを求める。このような磁気抵抗率νを全てのメッシュに対して算出して、マクスウエルの方程式を作成して数値計算で解を求める電磁場解析を実行することにより、ベクトルポテンシャルＡが算出される。当該ベクトルポテンシャルＡから前回求めたベクトルポテンシャルＡを減算して差分δＡを求める。この差分δＡが閾値未満でなければ、前回求めたベクトルポテンシャルＡに差分δＡを加算してベクトルポテンシャルＡを更新する。このような計算を差分δＡが閾値未満になるまで繰り返し行い、差分δＡが閾値未満になったときの磁束密度Ｂを出力する。尚、電磁場解析は、例えば、非特許文献１や特許文献１に記載されているように、公知の技術で実現できるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。 An example of this calculation method will be briefly described. First, the initial value of the vector potential A is given to obtain the magnetic flux density B in each mesh, and the magnetic field strength H of the mesh is obtained by the BH interpolation formula. Determine the magnetic resistivity ν. The vector potential A is calculated by calculating such a magnetic resistivity ν for all the meshes, creating Maxwell's equations, and executing an electromagnetic field analysis to obtain a solution by numerical calculation. A difference δA is obtained by subtracting the previously obtained vector potential A from the vector potential A. If the difference δA is not less than the threshold value, the vector potential A is updated by adding the difference δA to the previously obtained vector potential A. Such calculation is repeated until the difference δA is less than the threshold value, and the magnetic flux density B when the difference δA is less than the threshold value is output. The electromagnetic field analysis can be realized by a known technique as described in, for example, Non-Patent Document 1 and Patent Document 1, and detailed description thereof is omitted here.

電磁場解析部１２０は、例えば、ＣＰＵが、未定係数と入力変数と真空の透磁率μ₀とが設定されたＢＨ補間式をＨＤＤ等から読み出して、解析対象の磁性材料に外部から磁界強度Ｈを与えたときの電磁場（当該磁性材料の磁束密度の分布等）を計算し、計算した結果をＨＤＤ等に記憶したり、コンピュータディスプレイに表示させたりすることにより実現できる。 In the electromagnetic field analysis unit 120, for example, the CPU reads a BH interpolation formula in which an undetermined coefficient, an input variable, and a vacuum permeability μ ₀ are set from an HDD or the like, and applies a magnetic field strength H to the magnetic material to be analyzed from the outside. This can be realized by calculating an electromagnetic field (distribution of magnetic flux density of the magnetic material, etc.) when given, and storing the calculated result in an HDD or the like or displaying it on a computer display.

（動作フローチャート）
次に、図４のフローチャートを参照しながら、ＢＨ曲線作成部１１０における動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ４０１において、ＢＨ測定データ入力部１１１は、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の磁気特性測定データを入力して記憶媒体に記憶する。
次に、ステップＳ４０２において、飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２は、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sを入力して記憶媒体に記憶する。 (Operation flowchart)
Next, an example of the operation in the BH curve creation unit 110 will be described with reference to the flowchart of FIG.
First, in step S401, the BH measurement data input unit 111 inputs magnetic characteristic measurement data of a magnetic material for which a BH curve is to be created and stores it in a storage medium.
Next, in step S402, the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112 inputs the saturation magnetic flux density B _s of the magnetic material for which the BH curve is to be created and stores it in the storage medium.

次に、ステップＳ４０３において、飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２は、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の磁界強度であって、ステップＳ４０２で入力した飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sを入力して記憶媒体に記憶する。
次に、ステップＳ４０４において、ＢＨ補間式作成部１１３は、第１の領域のＢＨ補間式（（１）式）の未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎを算出する。
次に、ステップＳ４０５において、ＢＨ補間式作成部１１３は、第２の領域のＢＨ補間式（（３）式）の未定係数ｐ、ｑを算出する。 Next, in step S403, the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112 is the magnetic field strength of the magnetic material for which a BH curve is to be created, and the magnetic field strength H corresponding to the saturation magnetic flux density B _s input in step S402. Enter _s and store it in the storage medium.
Next, in step S404, the BH interpolation formula creation unit 113 calculates the undetermined coefficients a _m , a _n , m, and n of the BH interpolation formula (formula (1)) in the first region.
Next, in step S405, the BH interpolation formula creating unit 113 calculates undetermined coefficients p and q of the BH interpolation formula (formula (3)) in the second region.

次に、ステップＳ４０６において、ＢＨ補間式作成部１１３は、ステップＳ４０４、Ｓ４０５で算出した未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎ、ｐ、ｑと、入力変数（飽和磁束密度Ｂ_s、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s）とを、ＢＨ補間式（（１）式〜（３）式）に設定する値として記憶媒体に記憶する。そして、図４のフローチャートによる処理を終了する。尚、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の全領域におけるＢＨ補間式（すなわち、ＢＨ曲線）は、これらの未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎ、ｐ、ｑと、入力変数（飽和磁束密度Ｂ_s、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s）と、真空の透磁率μ₀とを、（１）式〜（３）式に代入することにより得られる。 Next, in step S406, BH interpolation equation creating unit 113, step S404, S405 undetermined coefficients a _m calculated _{in, a n, m, n,} p, q and the input variables (saturation magnetic flux density B _s, the saturation magnetic flux The magnetic field intensity H _s ) corresponding to the density B _s is stored in the storage medium as a value set in the BH interpolation formula (formulas (1) to (3)). And the process by the flowchart of FIG. 4 is complete | finished. Incidentally, BH interpolation formula in the entire area of the magnetic material will be created interest BH curve (i.e., BH curve), these undetermined coefficients _{_{a m, a n, m,}} n, p, and q, the input variables (saturation magnetic flux The density B _s , the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s ), and the vacuum permeability μ ₀ are obtained by substituting them into the expressions (1) to (3).

（第１の実施例）
次に、実施例について説明する。
図５は、ＢＨ補間式で表されるＢＨ曲線を示す図である。尚、図５（ｂ）は、図５（ａ）に示すＢＨ曲線５０１の第１の領域と第２の領域の部分を拡大して示す図である。
発明例では、飽和磁束密度Ｂ_sが２．０３［Ｔ］であり、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sが３００００［Ａ／ｍ］であり、Ｓｉの含有率が３［質量％］であり、板厚が０．３５［ｍｍ］である方向性電磁鋼板のＢＨ補間式を作成し、当該ＢＨ補間式で表されるＢＨ曲線５０１を得た。未定係数は、以下に示す値であった。 (First embodiment)
Next, examples will be described.
FIG. 5 is a diagram showing a BH curve represented by a BH interpolation formula. FIG. 5B is an enlarged view showing the first region and the second region of the BH curve 501 shown in FIG.
In the invention examples, the saturation magnetic flux density B _s is the 2.03 [T], the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s is the 30000 [A / m], the Si content 3 [wt% The BH interpolation formula of the grain-oriented electrical steel sheet having a plate thickness of 0.35 [mm] was created, and a BH curve 501 represented by the BH interpolation formula was obtained. The undetermined coefficient was the value shown below.

そして、当該ＢＨ補間式（ＢＨ曲線５０１）から、比透磁率μ_rと磁界強度Ｈとの関係を求めた。また、この比較例として、当該ＢＨ補間式（ＢＨ曲線５０１）を得たときの磁気特性測定データと同じ磁気特性測定データを用いて区分線形補間によりＢＨ補間式を作成し、当該ＢＨ補間式から、比透磁率μ_rと磁界強度Ｈとの関係を求めた。区分線形補間とは、相互に隣接する２つの磁気特性測定データの間のそれぞれを、当該２つの磁気特性測定データを両端点として線形で補間するものである。 Then, the relationship between the relative permeability μ _r and the magnetic field strength H was obtained from the BH interpolation formula (BH curve 501). As a comparative example, a BH interpolation formula is created by piecewise linear interpolation using the same magnetic characteristic measurement data as that obtained when the BH interpolation formula (BH curve 501) is obtained. The relationship between the relative permeability μ _r and the magnetic field strength H was determined. The piecewise linear interpolation is to linearly interpolate between two adjacent magnetic property measurement data using the two magnetic property measurement data as both end points.

図６は、発明例と比較例のそれぞれにおける、比透磁率μ_rと磁界強度Ｈとの関係を表す曲線を示す図である。
図６に示すように、発明例で得られた曲線６０１の方が、比較例で得られた曲線６０２よりも滑らかであることが分かる。 FIG. 6 is a diagram showing curves representing the relationship between the relative magnetic permeability μ _r and the magnetic field strength H in each of the invention example and the comparative example.
As shown in FIG. 6, it can be seen that the curve 601 obtained in the invention example is smoother than the curve 602 obtained in the comparative example.

（まとめ）
以上のように本実施形態では、磁界強度Ｈが、０から、磁気特性測定データの最大値までの第１の領域と、磁界強度Ｈが、磁気特性測定データの最大値から、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの第２の領域と、磁界強度Ｈが、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の第３の領域とにＢＨ曲線を分割して、それぞれの領域について、それぞれの領域の物理現象を反映したＢＨ補間式を、磁気特性測定データと飽和磁気特性測定データとを用いて設定する。第１の領域では、当該第１の領域の相対的に値が小さい領域において支配的な磁気特性を表す磁束密度Ｂのべき乗の項と、当該第１の領域の相対的に値が大きい領域において支配的な磁気特性を表す磁束密度Ｂのべき乗の項とを線形結合した単一式で、ＢＨ補間式を表現する。第３の領域では、飽和磁束密度Ｂ_sと、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとで表される点を起点とし、磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂの増分の傾きが真空の透磁率μ₀である線形の単一式で、ＢＨ補間式を表現する。また、第２の領域における起点の値及び微係数が第１の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数と同じであり、且つ、第２の領域における終点の値及び微係数が第３の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数と同じであり、且つ、磁束密度に対する磁界強度の微分式（＝ｄＢ／ｄＨ）が単調減少関数である単一式で、第２の領域のＢＨ補間式を表現する。したがって、磁界強度Ｈの変化に対して透磁率μが従来よりも滑らかに変化するようにＢＨ曲線を作成することができる。これにより、図６に示した曲線６０２のように、その微係数が急激に変化してしまうようなＢＨ曲線が作成されないようにすることができる。 (Summary)
As described above, in the present embodiment, the first region where the magnetic field strength H is 0 to the maximum value of the magnetic property measurement data, and the magnetic field strength H is the saturation magnetic flux density B from the maximum value of the magnetic property measurement data. _The BH curve is divided into a second region up to the magnetic field strength H _s corresponding to _s and a third region where the magnetic field strength H is greater than or equal to the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s . For the region, a BH interpolation formula that reflects the physical phenomenon of each region is set using the magnetic property measurement data and the saturation magnetic property measurement data. In the first region, a term of a power of magnetic flux density B representing magnetic characteristics dominant in a region where the value of the first region is relatively small, and a region where the value of the first region is relatively large The BH interpolation formula is expressed by a single formula that linearly combines a power density term of magnetic flux density B representing the dominant magnetic characteristics. In the third region, and the saturation flux density B _s, the a saturation magnetic flux density starting from the point represented by the magnetic field intensity H _s corresponding to B _s, the increment of the flux density B to the magnetic field strength H inclination of vacuum The BH interpolation formula is expressed by a linear single formula having a permeability μ ₀ . Further, the starting point value and derivative in the second region are the same as the value and derivative in the end point of the BH interpolation formula in the first region, and the end point value and derivative in the second region are the third value. Is a single expression in which the differential expression (= dB / dH) of the magnetic field strength with respect to the magnetic flux density is a monotonically decreasing function, Express interpolation formula. Therefore, the BH curve can be created so that the permeability μ changes more smoothly than in the past with respect to the change in the magnetic field strength H. As a result, it is possible to prevent the creation of a BH curve whose derivative is abruptly changed, such as the curve 602 shown in FIG.

よって、例えば、前述した電磁場解析における繰り返し計算の際に、ＢＨ補間式から得られる磁気抵抗率νが、前回の計算で得られた磁気抵抗率νに対して大きく変動してしまうことによって、収束条件（差分δＡが閾値未満になるという条件）を満足せずに解が得られなくなることを抑制することができる。これに対し、本実施形態では、図６に示した曲線６０１のように、その微係数が滑らかに変化するようなＢＨ曲線を作成することができるので、前述した収束条件を満足し易くなり、従来に比べて、高速に且つ正確に解を得ることができる。 Therefore, for example, in the repetitive calculation in the electromagnetic field analysis described above, the magnetic resistivity ν obtained from the BH interpolation formula largely varies with respect to the magnetic resistivity ν obtained in the previous calculation, thereby converging. It is possible to prevent the solution from being obtained without satisfying the condition (the condition that the difference δA is less than the threshold). On the other hand, in the present embodiment, since the BH curve whose derivative is smoothly changed can be created like the curve 601 shown in FIG. 6, the above-described convergence condition is easily satisfied. Compared with the prior art, it is possible to obtain a solution faster and more accurately.

（変形例）
本実施形態では、ＢＨ曲線５０１（ＢＨ補間式）を電磁場解析に用いるようにした場合を例に挙げて説明したが、ＢＨ曲線５０１（ＢＨ補間式）を必ずしも電磁場解析に用いる必要はない。例えば、ＢＨ曲線５０１（ＢＨ補間式）をコンピュータディスプレイに表示して、妥当なＢＨ曲線をオペレータに提示するようにしてもよい。
また、未定係数ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎ、ｐ、ｑを磁性材料の種類別にデータテーブルに記憶しておき、磁性材料の種類の情報がユーザインターフェース等を介して入力されたら、当該磁性材料の種類に対応する未定係数を読み出して、ＢＨ補間式を設定（作成）するようにしてもよい。 (Modification)
In the present embodiment, the case where the BH curve 501 (BH interpolation formula) is used for electromagnetic field analysis has been described as an example. However, the BH curve 501 (BH interpolation formula) is not necessarily used for electromagnetic field analysis. For example, a BH curve 501 (BH interpolation formula) may be displayed on a computer display, and an appropriate BH curve may be presented to the operator.
Further, when the unknown coefficients _{_{a m, a n, m,}} n, p, is stored in the data table the q by type of magnetic material, the type of information of the magnetic material is input through the user interface or the like, the magnetic An undetermined coefficient corresponding to the type of material may be read to set (create) a BH interpolation formula.

((第２の実施形態))
次に、第２の実施形態を説明する。
第１の実施形態では、方向性電磁鋼板の圧延方向ＲＤ（Rolling Direction）と磁束密度Ｂの方向とのなす角度θが０［°］であり、且つ、方向性電磁鋼板に印加される応力σが０［Ｐａ］である状態で、当該方向性電磁鋼板の磁気特性測定データを得る場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、方向性電磁鋼板の圧延方向ＲＤ（Rolling Direction）と磁束密度Ｂの方向とのなす角度θと、方向性電磁鋼板に印加される応力σとをそれぞれ異ならせ、圧延方向ＲＤと磁束密度Ｂの方向とのなす角度θ毎・方向性電磁鋼板に印加される応力σ毎に、方向性電磁鋼板の磁気特性測定データを得る場合について説明する。このように本実施形態と第１の実施形態とでは、ＢＨ測定データ入力部１１１で取得する磁気特性測定データが主として異なる。したがって、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図６に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。 ((Second Embodiment))
Next, a second embodiment will be described.
In the first embodiment, the angle θ formed by the rolling direction RD (Rolling Direction) of the grain-oriented electrical steel sheet and the direction of the magnetic flux density B is 0 [°], and the stress σ applied to the grain-oriented electrical steel sheet. The case where the magnetic property measurement data of the grain-oriented electrical steel sheet is obtained in the state where is 0 [Pa] has been described as an example. On the other hand, in this embodiment, the angle θ formed between the rolling direction RD (Rolling Direction) of the grain-oriented electrical steel sheet and the direction of the magnetic flux density B is different from the stress σ applied to the grain-oriented electrical steel sheet, A case will be described in which magnetic property measurement data of a directional electrical steel sheet is obtained for each angle θ formed by the rolling direction RD and the direction of the magnetic flux density B and for each stress σ applied to the directional electrical steel sheet. Thus, the magnetic characteristic measurement data acquired by the BH measurement data input unit 111 is mainly different between the present embodiment and the first embodiment. Therefore, in the description of the present embodiment, the same portions as those in the first embodiment are denoted by the same reference numerals as those in FIGS.

（情報処理装置）
本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料が、方向性電磁鋼板である場合を例に挙げて説明する。ただし、ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料が方向性電磁鋼板に限定されないことは、第１の実施形態で説明した通りである。また、以下の説明では、方向性電磁鋼板の圧延方向ＲＤと磁束密度Ｂの方向とのなす角度θを必要に応じて角度θと略称し、方向性電磁鋼板に印加される応力σを必要に応じて応力σと略称する。 (Information processing device)
Also in the present embodiment, as in the first embodiment, a case where the magnetic material for which the BH curve is created is a grain-oriented electrical steel sheet will be described as an example. However, as described in the first embodiment, the magnetic material for which the BH curve is created is not limited to the grain-oriented electrical steel sheet. In the following description, the angle θ formed by the rolling direction RD of the grain-oriented electrical steel sheet and the direction of the magnetic flux density B is abbreviated as the angle θ as necessary, and the stress σ applied to the grain-oriented electrical steel sheet is required. Accordingly, it is abbreviated as stress σ.

本実施形態では、非特許文献３（ＪＩＳＣ２５５６）に記載の電磁鋼板単板磁気特性試験方法にしたがって、角度θ毎・応力σ毎の磁気特性測定データを得る場合を例に挙げて説明する。図７は、単板磁気試験器の構成の概略の一例を示す図である。尚、図７、図８に示すＸＹＺ座標は、各図における向きの関係を示すものである。 In the present embodiment, an example in which magnetic property measurement data for each angle θ and each stress σ is obtained according to the electromagnetic steel sheet single plate magnetic property test method described in Non-Patent Document 3 (JIS C 2556) will be described. . FIG. 7 is a diagram showing an example of a schematic configuration of a single-plate magnetic tester. Note that the XYZ coordinates shown in FIGS. 7 and 8 indicate the relationship of the orientation in each figure.

図７において、単板磁気試験器では、１枚の方向性電磁鋼板（単板）を励磁して、そのときの磁束密度Ｂと磁界強度Ｈを測定することを、複数の離散的な実効値の励磁電流のそれぞれにおいて行うことにより、磁気特性測定データを得る。尚、それぞれの磁束密度の波形は何れも正弦波であり、周波数は同一であるものとする。 In FIG. 7, the single-plate magnetic tester excites one directional electromagnetic steel plate (single plate) and measures the magnetic flux density B and magnetic field strength H at that time. The magnetic characteristic measurement data is obtained by performing each of the excitation currents. It is assumed that each of the magnetic flux density waveforms is a sine wave and the frequency is the same.

単板磁気試験器は、上ヨーク７１と、下ヨーク７２と、励磁コイル７３と、Ｂコイル７４と、Ｈコイル７５とを有する。
上ヨーク７１および下ヨーク７２は、試料Ｓの板面を介して相互に略対向する位置に配置される。上ヨーク７１および下ヨーク７２は、同じものであり、配置される位置のみが異なる。 The single plate magnetic tester has an upper yoke 71, a lower yoke 72, an excitation coil 73, a B coil 74, and an H coil 75.
The upper yoke 71 and the lower yoke 72 are disposed at positions substantially opposite to each other with the plate surface of the sample S interposed therebetween. The upper yoke 71 and the lower yoke 72 are the same, and only the positions where they are arranged are different.

上ヨーク７１および下ヨーク７２は、２つの脚部と（１つの）胴部とを有する。２つの脚部と胴部は、同じ磁性体材料を用いて一体で形成されている。本実施形態では、方向性電磁鋼板を積層させることにより、上ヨーク７１および下ヨーク７２を構成する場合を例に挙げて説明する。 The upper yoke 71 and the lower yoke 72 have two legs and a (one) trunk. The two leg portions and the trunk portion are integrally formed using the same magnetic material. In the present embodiment, the case where the upper yoke 71 and the lower yoke 72 are configured by laminating grain-oriented electrical steel sheets will be described as an example.

２つの脚部の形状および大きさは同じであり、概ね直方体形状を有する。胴部も概ね直方体形状を有する。胴部の両端は２つの脚部の基端に連結される。２つの脚部の先端面は磁極面になる。上ヨーク７１および下ヨーク７２は、２つの脚部の先端面が、試料Ｓの板面と接触し、２つの脚部の間の領域が試料Ｓの板面上に位置するように配置される。このとき、上ヨーク７１の２つの脚部の先端面と、下ヨーク７２の２つの脚部の先端面とを試料Ｓの板面を介して相互に略対向させる。 The two legs have the same shape and size, and have a substantially rectangular parallelepiped shape. The trunk also has a substantially rectangular parallelepiped shape. Both ends of the trunk are connected to the base ends of the two legs. The tip surfaces of the two legs become magnetic pole surfaces. The upper yoke 71 and the lower yoke 72 are arranged such that the tip surfaces of the two legs are in contact with the plate surface of the sample S, and the region between the two legs is positioned on the plate surface of the sample S. . At this time, the front end surfaces of the two leg portions of the upper yoke 71 and the front end surfaces of the two leg portions of the lower yoke 72 are substantially opposed to each other through the plate surface of the sample S.

本実施形態では、試料Ｓの平面形状は長方形であるものとする。試料Ｓの一方の短辺Ｓａは動かないように固定される。そして、試料Ｓの他方の短辺ｓｂの板厚部分に対し、試料Ｓの長辺に沿う方向（Ｙ軸方向）に荷重Ｆを与える。これにより、試料Ｓには圧縮応力が印加される。複数の離散的な値の荷重Ｆを試料Ｓに与えることにより、試料Ｓには、当該荷重Ｆに応じた異なる圧縮応力が応力σとして印加される。このように本実施形態では、試料Ｓの長辺に沿う方向（Ｙ軸方向）の圧縮応力を応力σとして印加する場合を例に挙げて説明する。 In the present embodiment, it is assumed that the planar shape of the sample S is a rectangle. One short side Sa of the sample S is fixed so as not to move. Then, a load F is applied to the thickness portion of the other short side sb of the sample S in the direction along the long side of the sample S (Y-axis direction). Thereby, a compressive stress is applied to the sample S. By applying a plurality of discrete values of the load F to the sample S, different compressive stresses corresponding to the load F are applied to the sample S as the stress σ. As described above, in the present embodiment, a case where compressive stress in the direction along the long side of the sample S (Y-axis direction) is applied as the stress σ will be described as an example.

励磁コイル７３は、試料Ｓに対して金属線（例えば銅線）を巻回すことにより構成される。励磁電源より、励磁コイル７３に励磁電流が流されることにより、試料Ｓ、上ヨーク７１および下ヨーク７２は励磁される。
Ｂコイル７４は、励磁コイル７２の内側において試料Ｓに対して金属線（例えば銅線）を巻回すことにより構成される。Ｂコイル７４は、試料Ｓ、上ヨーク７１および下ヨーク７２が励磁されることにより発生する磁界に基づく誘導起電力を測定するためのものである。この誘導起電力に基づいて試料Ｓ内の磁束密度Ｂが測定される。図７に示す例では、試料Ｓ内の磁束密度Ｂの方向は、試料Ｓの長辺に沿う方向（Ｙ軸方向）になる。 The exciting coil 73 is configured by winding a metal wire (for example, a copper wire) around the sample S. When an excitation current is passed through the excitation coil 73 from the excitation power source, the sample S, the upper yoke 71 and the lower yoke 72 are excited.
The B coil 74 is configured by winding a metal wire (for example, a copper wire) around the sample S inside the exciting coil 72. The B coil 74 is for measuring an induced electromotive force based on a magnetic field generated when the sample S, the upper yoke 71 and the lower yoke 72 are excited. Based on this induced electromotive force, the magnetic flux density B in the sample S is measured. In the example shown in FIG. 7, the direction of the magnetic flux density B in the sample S is a direction along the long side of the sample S (Y-axis direction).

Ｈコイル７５は、金属線（例えば銅線）を巻回すことにより構成され、その巻き回されている部分により構成される面（所謂コイル面）が、試料Ｓの板面と近接した状態で対向するように配置される。Ｈコイル７５は、試料Ｓ、上ヨーク７１および下ヨーク７２が励磁されることにより試料Ｓに作用している磁界を測定するためのものである。Ｈコイル７５に誘導される起電圧に基づいて試料Ｓ内の磁界の大きさが測定される。 The H coil 75 is configured by winding a metal wire (for example, a copper wire), and a surface (so-called coil surface) configured by the wound portion is opposed to the plate surface of the sample S in a close state. To be arranged. The H coil 75 is for measuring the magnetic field acting on the sample S when the sample S, the upper yoke 71 and the lower yoke 72 are excited. Based on the electromotive voltage induced in the H coil 75, the magnitude of the magnetic field in the sample S is measured.

上ヨーク７１、下ヨーク７２、励磁コイル７３、Ｂコイル７４、およびＨコイル７５は、例えば、非特許文献３に記載のものと同じもので実現することができる。尚、単板磁気試験器は、図１に示す構成に限定されず、非特許文献３に記載されている種々の態様で実現することができる。例えば、本実施形態では、Ｈコイル７５を用いる場合（Ｈコイル法を用いる場合）を例に挙げて示すが、励磁電流法を採用してもよい。この場合には、Ｈコイル７５は不要になる。また、非特許文献３に記載されているように、２つのＨコイル（２Ｈコイル法）を用いてもよい。また、図７では、非特許文献３に記載されている、縦形ヨーク構造の複ヨーク枠で単板磁気試験器を構成する場合を例に挙げて示すが、横形ヨーク構造を採用しても、単ヨーク枠を採用してもよい。 The upper yoke 71, the lower yoke 72, the exciting coil 73, the B coil 74, and the H coil 75 can be realized by, for example, the same ones as described in Non-Patent Document 3. The single plate magnetic tester is not limited to the configuration shown in FIG. 1 and can be realized in various modes described in Non-Patent Document 3. For example, in this embodiment, the case where the H coil 75 is used (the case where the H coil method is used) is shown as an example, but the excitation current method may be adopted. In this case, the H coil 75 is not necessary. Further, as described in Non-Patent Document 3, two H coils (2H coil method) may be used. FIG. 7 shows an example in which a single-plate magnetic tester is configured with a double yoke frame having a vertical yoke structure described in Non-Patent Document 3, but even if a horizontal yoke structure is adopted, A single yoke frame may be employed.

前述したようにして試料Ｓに荷重Ｆを与えた状態で、励磁電流の実効値を変えながら、当該試料Ｓの磁束密度Ｂと磁界強度Ｈとを測定することにより、図２において●で示したのと同様に、当該荷重Ｆに対応する応力σにおける磁気特性測定データが得られる。そして、この測定を、試料Ｓに与える荷重Ｆ（即ち、応力σ）を異ならせて行うことにより、複数の応力σのそれぞれにおける磁気特性測定データが得られる。このようにして、応力σ毎の磁気特性測定データが得られる。尚、単板磁気試験器における磁気特性の測定方法としては、非特許文献３に記載の方法を採用することができるので、ここでは、詳細な説明を省略する。 As described above, the magnetic flux density B and the magnetic field strength H of the sample S are measured while changing the effective value of the excitation current in the state where the load F is applied to the sample S. Similarly to the above, magnetic characteristic measurement data at the stress σ corresponding to the load F is obtained. Then, by performing this measurement with different loads F (that is, stress σ) applied to the sample S, magnetic characteristic measurement data for each of the plurality of stresses σ can be obtained. In this way, magnetic property measurement data for each stress σ is obtained. In addition, since the method of a nonpatent literature 3 is employable as a measuring method of the magnetic characteristic in a single plate magnetic tester, detailed description is abbreviate | omitted here.

図８は、試料Ｓの切り出し方法の一例を説明する図である。図８は、方向性電磁鋼板Ｍの板面を示し、方向性電磁鋼板Ｍから３つの試料Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を切り出す様子を例に挙げて示す。図８において、ＲＤは、前述したように圧延方向である。ＴＤは、圧延方向に垂直な方向（transversal direction）である。
図８に示す例では、形状および大きさがそれぞれ同じになるように試料Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３が方向性電磁鋼板から切り出されるものとする。 FIG. 8 is a diagram illustrating an example of a method for cutting out the sample S. FIG. 8 shows a plate surface of the grain-oriented electrical steel sheet M, and shows an example in which three samples S1, S2, and S3 are cut out from the grain-oriented electrical steel sheet M. In FIG. 8, RD is the rolling direction as described above. TD is a direction perpendicular to the rolling direction (transversal direction).
In the example shown in FIG. 8, it is assumed that samples S1, S2, and S3 are cut from the grain-oriented electrical steel sheet so that the shape and size are the same.

前述したように本実施形態では、磁束密度Ｂの方向が試料Ｓ１〜Ｓ３の長辺に沿う方向になるように試料Ｓ１〜Ｓ３は、単板磁気試験器にセットされる（図８のＢの指す方向を参照）。そこで、本実施形態では、長辺に沿う方向と、方向性電磁鋼板Ｍの圧延方向ＲＤとのなす角度θを異ならせて、試料Ｓ１〜Ｓ３を方向性電磁鋼板Ｍから切り出す。このようにして切り出した試料Ｓ１〜Ｓ３を前述したようにして単板磁気試験器にセットすることにより、異なる角度θを有する試料Ｓの磁束密度Ｂおよび磁界強度Ｈの測定を行うことができる。
それぞれの試料Ｓ１〜Ｓ３について、前述したようにして応力σ毎の磁気特性測定データを測定することにより、角度θ毎・応力σ毎の磁気特性測定データが得られる。 As described above, in this embodiment, the samples S1 to S3 are set in a single-plate magnetic tester so that the direction of the magnetic flux density B is along the long side of the samples S1 to S3 (see B in FIG. 8). See the pointing direction). Therefore, in the present embodiment, the samples S1 to S3 are cut out from the directional electromagnetic steel sheet M by changing the angle θ between the direction along the long side and the rolling direction RD of the directional electromagnetic steel sheet M. By setting the samples S1 to S3 thus cut in the single-plate magnetic tester as described above, the magnetic flux density B and the magnetic field strength H of the sample S having different angles θ can be measured.
By measuring the magnetic property measurement data for each stress σ for each sample S1 to S3 as described above, the magnetic property measurement data for each angle θ and each stress σ is obtained.

尚、図８において、試料Ｓ１の角度θは０［°］である。また、図８では、３つの試料Ｓ１〜Ｓ３を方向性電磁鋼板Ｍから切り出す場合を例に挙げて示すが、角度θの数は、複数であれば、３つに限定されず、３つ以上であってもよい。また、試料Ｓの対称性から、角度θの範囲は、０［°］以上９０［°］以下の範囲でよい。 In FIG. 8, the angle θ of the sample S1 is 0 [°]. Moreover, in FIG. 8, although the case where three samples S1-S3 are cut out from the grain-oriented electrical steel sheet M is shown as an example, the number of the angles θ is not limited to three as long as it is plural, and three or more. It may be. Further, from the symmetry of the sample S, the range of the angle θ may be a range of 0 [°] or more and 90 [°] or less.

ＢＨ測定データ入力部１１１は、以上のようにして得られた、角度θ毎・応力σ毎の磁気特性測定データを入力して記憶する。
また、飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sは、角度θおよび応力σの有無および大きさによって変化しない。したがって、本実施形態でも、飽和磁気特性測定データ（飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sの測定データ）として、第１の実施形態で説明したのと同じデータを使用することができる。ただし、試料Ｓと同じ材質のデータを飽和磁気特性測定データとして用いることは勿論である。このように飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２は、第１の実施形態で説明したようにして飽和磁気特性測定データを入力して記憶する。 The BH measurement data input unit 111 inputs and stores magnetic characteristic measurement data for each angle θ and stress σ obtained as described above.
Further, the saturation magnetic flux density B _s and the magnetic field strength H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s do not change depending on the presence / absence and magnitude of the angle θ and the stress σ. Therefore, also in this embodiment, the saturation magnetic characteristic measurement data (saturation magnetic flux density B _s and measurement data of the magnetic field intensity H _s corresponding to the saturation magnetic flux density B _s ) is the same as that described in the first embodiment. Data can be used. However, it goes without saying that data of the same material as the sample S is used as the saturation magnetic characteristic measurement data. As described above, the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112 inputs and stores saturation magnetic characteristic measurement data as described in the first embodiment.

また、本実施形態でも、第１の領域〜第３の領域のＢＨ補間式として、第１の実施形態と同じ式を用いる。例えば、第１の領域のＢＨ補間式として（１）式を用い、第３の領域のＢＨ補間式として（２）式を用い、第２の領域のＢＨ補間式として（３）式を用いる。
前述したように本実施形態では、角度θ毎・応力σ毎の磁気特性測定データが得られる。したがって、１つの角度θおよび１つの応力σの磁気特性測定データについて、第１の領域のＢＨ補間式（（１）式の未定係数）、第２の領域のＢＨ補間式、および第３の領域のＢＨ補間式（（３）式の未定係数）が１つずつ導出される。尚、前述したように、飽和磁気特性測定データは、角度θおよび応力σによって変わらないので、第２の領域のＢＨ補間式も、角度θおよび応力σによって変わらない（（２）式を参照）。 Also in the present embodiment, the same formula as in the first embodiment is used as the BH interpolation formula for the first region to the third region. For example, equation (1) is used as the BH interpolation equation for the first region, equation (2) is used as the BH interpolation equation for the third region, and equation (3) is used as the BH interpolation equation for the second region.
As described above, in this embodiment, magnetic characteristic measurement data for each angle θ and each stress σ is obtained. Therefore, with respect to the magnetic characteristic measurement data of one angle θ and one stress σ, the BH interpolation formula of the first region (the undetermined coefficient of the formula (1)), the BH interpolation formula of the second region, and the third region BH interpolation formulas (undetermined coefficients in formula (3)) are derived one by one. As described above, since the saturation magnetic characteristic measurement data does not change with the angle θ and the stress σ, the BH interpolation formula in the second region also does not change with the angle θ and the stress σ (see formula (2)). .

ＢＨ補間式作成部１１３は、磁気特性測定データに含まれる、角度θおよび応力σの全ての組み合わせについて、第１の領域〜第３の領域のＢＨ補間式を１つずつ導出して記憶する。このようにして、角度θ毎・応力σ毎のＢＨ曲線が得られる。
図９は、角度θ毎・応力σ毎のＢＨ曲線の一例を概念的に示す図である。図９は、図２（ａ）と同様に、全領域（第１の領域〜第３の領域）におけるＢＨ補間式により表されるＢＨ曲線である。 The BH interpolation formula creating unit 113 derives and stores the BH interpolation formulas for the first to third regions one by one for all combinations of the angle θ and the stress σ included in the magnetic characteristic measurement data. In this way, a BH curve is obtained for each angle θ and for each stress σ.
FIG. 9 is a diagram conceptually illustrating an example of the BH curve for each angle θ and for each stress σ. FIG. 9 is a BH curve represented by the BH interpolation formula in the entire region (first region to third region), as in FIG.

第１の実施形態で説明したように電磁場解析部１２０は、ＢＨ補間式作成部１１３により作成されたＢＨ補間式を用いて、外部から磁界強度Ｈを磁性材料に与えたときの当該磁性材料の電磁場を解析する。角度θおよび応力σに応じたＢＨ曲線を用いた電磁場の解析は、例えば、特許文献１に記載の技術を用いることにより実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。尚、測定していない角度θおよび応力σのＢＨ曲線については、例えば、測定済みのＢＨ曲線を用いて補間または補外（例えば、線形補間または線形補外）を行うことにより求めることができる。 As described in the first embodiment, the electromagnetic field analysis unit 120 uses the BH interpolation formula created by the BH interpolation formula creation unit 113 to apply the magnetic material strength H to the magnetic material from the outside. Analyze the electromagnetic field. The analysis of the electromagnetic field using the BH curve corresponding to the angle θ and the stress σ can be realized by using, for example, the technique described in Patent Document 1, and thus detailed description thereof is omitted here. In addition, the BH curve of the angle θ and the stress σ that is not measured can be obtained by performing interpolation or extrapolation (for example, linear interpolation or linear extrapolation) using the measured BH curve, for example.

（第２の実施例）
次に、第２の実施例について説明する。
図１０は、本実施例におけるＢＨ曲線を示す図である。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に示すＢＨ曲線１００１、１００２の第１の領域と第２の領域の部分を拡大して示す図である。
本実施例では、飽和磁束密度Ｂ_sが１．９８９［Ｔ］であり、Ｓｉの含有率が３［質量％］であり、板厚が０．３５［ｍｍ］である方向性電磁鋼板から、角度θが０［°］になるように試料Ｓを切り出した。試料Ｓを図７に示す単板磁気試験器にセットし、−７０［ＭＰａ］の圧縮応力を印加して、発明例の手法と比較例の手法のそれぞれでＢＨ曲線を導出した。 (Second embodiment)
Next, a second embodiment will be described.
FIG. 10 is a diagram showing a BH curve in this example. FIG. 10B is an enlarged view showing the first region and the second region of the BH curves 1001 and 1002 shown in FIG.
In this example, the grain-oriented electrical steel sheet having a saturation magnetic flux density B _s of 1.989 [T], a Si content of 3 [% by mass], and a plate thickness of 0.35 [mm], The sample S was cut out so that the angle θ was 0 [°]. The sample S was set in a single plate magnetic tester shown in FIG. 7, and a compressive stress of -70 [MPa] was applied, and BH curves were derived by the method of the invention example and the method of the comparative example, respectively.

発明例のＢＨ曲線１００１は、第１の領域〜第３の領域のＢＨ補間式を、本実施形態の手法で導出することにより得られる。比較例のＢＨ曲線１００２は、ＢＨ測定データ入力部１１１に入力される磁気測定データ（図１０（ａ）および図１０（ｂ）の●を参照）と、飽和磁束密度・磁界強度入力部１１２に入力される飽和磁気特性測定データ（図１０（ａ）および図１０（ｂ）の◆を参照）との間をそれぞれ区分線形補間で補間することにより得られる。比較例では、第１の領域および第３の領域と第２の領域とが滑らかに変化していないことが分かる。これに対し、発明例では、応力σを印加した条件であっても、第１の領域および第３の領域と第２の領域とが滑らかに変化するようにＢＨ曲線を作成することができることが分かる。 The BH curve 1001 of the invention example is obtained by deriving the BH interpolation formulas of the first region to the third region by the method of this embodiment. The BH curve 1002 of the comparative example is the magnetic measurement data (see ● in FIG. 10A and FIG. 10B) input to the BH measurement data input unit 111 and the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit 112. It is obtained by interpolating between the input saturation magnetic characteristic measurement data (see ◆ in FIG. 10A and FIG. 10B) by piecewise linear interpolation. In a comparative example, it turns out that the 1st field, the 3rd field, and the 2nd field are not changing smoothly. On the other hand, in the invention example, the BH curve can be created so that the first region, the third region, and the second region change smoothly even under the condition where the stress σ is applied. I understand.

（まとめ）
角度θにより磁気特性が変化する磁性材料や、応力σを印加した状態の磁性材料では、角度θ、応力σの変化に対して磁気特性が変化する。このため、ＢＨ測定データ入力部１１１に入力される磁気特性測定データの測定誤差が、角度θが０［°］であり且つ応力σが０［Ｐａ］である場合に比べて大きくなる。例えば、磁気特性の異方性が強い方向性電磁鋼板のような磁性材料では、圧延方向ＲＤに対する磁束密度Ｂの角度θの僅かな変化に対して磁気特性が大きく変化し、磁気特定測定データの測定誤差の影響が、電磁場解析の結果に大きく影響する場合がある。したがって、本実施形態のように、角度θ毎・応力σ毎のＢＨ曲線を得るようにすれば、第１の実施形態で説明した効果に加え、角度θおよび応力σを考慮した電磁場解析を行う場合でも、第１の実施形態で説明した収束条件を満足し易くすることができ、高速に且つ正確に解を得ることができる。 (Summary)
In a magnetic material whose magnetic characteristics change according to the angle θ or a magnetic material in a state where a stress σ is applied, the magnetic characteristics change with respect to changes in the angle θ and the stress σ. For this reason, the measurement error of the magnetic characteristic measurement data input to the BH measurement data input unit 111 is larger than when the angle θ is 0 [°] and the stress σ is 0 [Pa]. For example, in a magnetic material such as a grain-oriented electrical steel sheet having strong magnetic property anisotropy, the magnetic property changes greatly with a slight change in the angle θ of the magnetic flux density B with respect to the rolling direction RD. The influence of measurement error may greatly affect the results of electromagnetic field analysis. Therefore, if a BH curve is obtained for each angle θ and for each stress σ as in this embodiment, an electromagnetic field analysis is performed in consideration of the angle θ and the stress σ in addition to the effects described in the first embodiment. Even in this case, the convergence condition described in the first embodiment can be easily satisfied, and a solution can be obtained accurately at high speed.

（変形例）
本実施形態では、角度θが、方向性電磁鋼板の圧延方向ＲＤと磁束密度Ｂの方向とのなす角度である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、角度θは、磁性材料の予め定められた方向と磁束密度Ｂの方向とのなす角度であれば、必ずしも、圧延方向ＲＤを基準としなくてもよい。例えば、圧延方向ＲＤに対し垂直な方向ＴＤと磁束密度Ｂの方向とのなす角度を角度θの替わりに用いてもよい。 (Modification)
In the present embodiment, the case where the angle θ is an angle formed by the rolling direction RD of the grain-oriented electrical steel sheet and the direction of the magnetic flux density B has been described as an example. However, the angle θ may not necessarily be based on the rolling direction RD as long as it is an angle formed by a predetermined direction of the magnetic material and the direction of the magnetic flux density B. For example, an angle formed by the direction TD perpendicular to the rolling direction RD and the direction of the magnetic flux density B may be used instead of the angle θ.

また、本実施形態では、磁気特性を測定する装置が、単板磁気試験器である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、磁気特性を測定する装置は、単板磁気試験器に限定されない。例えば、エプスタイン試験器を用いてもよいが、単板磁気試験器のように、試料に可及的に均一に応力を印加することができる装置を用いるのが好ましい（単板磁気試験器では、単板の試料の磁気特性を測定するので、試料に可及的に均一に応力を印加することができる）。 In the present embodiment, the case where the apparatus for measuring magnetic characteristics is a single plate magnetic tester has been described as an example. However, the apparatus for measuring magnetic properties is not limited to a single plate magnetic tester. For example, an Epstein tester may be used, but it is preferable to use an apparatus that can apply stress to a sample as uniformly as possible, such as a single plate magnetic tester (in a single plate magnetic tester, Since the magnetic properties of a single plate sample are measured, stress can be applied to the sample as uniformly as possible).

また、本実施形態では、応力σが、磁性材料の磁束密度Ｂの方向における圧縮応力である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、応力σは、このような圧縮応力に限定されない。例えば、磁気特性を測定する装置において、圧縮応力、引張応力、およびせん断応力から定まる応力を磁性材料に印加することができる場合には、その応力を応力σの替わりに用いてもよい。 In the present embodiment, the case where the stress σ is a compressive stress in the direction of the magnetic flux density B of the magnetic material has been described as an example. However, the stress σ is not limited to such a compressive stress. For example, in a device for measuring magnetic properties, when a stress determined from a compressive stress, a tensile stress, and a shear stress can be applied to the magnetic material, the stress may be used instead of the stress σ.

また、本実施形態では、角度θ毎・応力σ毎のＢＨ曲線を得る場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしも、このようにする必要はない。例えば、鉄心に応力が印加されず、鉄心の場所により角度θが異なるような電気機器の電磁場を解析する場合には、応力σを印加せずに角度θ毎のＢＨ曲線を設定してもよい。また、例えば、これとは逆に、一定の角度θにおいて応力σを異ならせた状態での電機機器の電磁場を解析する場合には、一定の角度θ（例えば角度θ＝０［°］）における応力σ毎のＢＨ曲線を設定してもよい。
この他、本実施形態においても、第１の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。 Further, in the present embodiment, the case where the BH curve for each angle θ and each stress σ is obtained has been described as an example. However, this is not always necessary. For example, when analyzing an electromagnetic field of an electrical apparatus in which no stress is applied to the iron core and the angle θ varies depending on the location of the iron core, a BH curve for each angle θ may be set without applying the stress σ. . Further, for example, on the contrary, when analyzing the electromagnetic field of the electrical equipment in a state where the stress σ is varied at a constant angle θ, at a constant angle θ (for example, angle θ = 0 [°]). A BH curve for each stress σ may be set.
In addition, also in the present embodiment, various modifications described in the first embodiment can be employed.

尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。前記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。 The embodiment of the present invention described above can be realized by a computer executing a program. Further, a means for supplying the program to the computer, for example, a computer-readable recording medium such as a CD-ROM recording such a program, or a transmission medium for transmitting such a program may be applied as an embodiment of the present invention. it can. A program product such as a computer-readable recording medium that records the program can also be applied as an embodiment of the present invention. The programs, computer-readable recording media, transmission media, and program products are included in the scope of the present invention.
In addition, the embodiments of the present invention described above are merely examples of implementation in carrying out the present invention, and the technical scope of the present invention should not be construed as being limited thereto. Is. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the technical idea or the main features thereof.

１００情報処理装置
１１０ＢＨ曲線作成部
１１１ＢＨ測定データ入力部
１１２飽和磁束密度・磁界強度入力部
１１３ＢＨ補間式作成部
１２０電磁場解析部
２０１、５０１ＢＨ補間式で表されるＢＨ曲線
２０２透磁率と磁界強度との関係を表す曲線
６０１比透磁率と磁界強度との関係を表す曲線（発明例）
６０２比透磁率と磁界強度との関係を表す曲線（比較例）
１００１ＢＨ補間式で表されるＢＨ曲線（発明例）
１００２区分線形補間により表されるＢＨ曲線（比較例） DESCRIPTION OF SYMBOLS 100 Information processing apparatus 110 BH curve preparation part 111 BH measurement data input part 112 Saturation magnetic flux density and magnetic field intensity input part 113 BH interpolation type preparation part 120 Electromagnetic field analysis part 201,501 BH curve 202 represented by BH interpolation type 202 Curve 601 representing relationship with magnetic field strength Curve representing relationship between relative permeability and magnetic field strength (invention example)
602 Curve representing the relationship between relative permeability and magnetic field strength (comparative example)
1001 BH curve expressed by BH interpolation formula (invention example)
1002 BH curve expressed by piecewise linear interpolation (comparative example)

Claims

コンピュータによる計算を行って、磁性材料に作用させる磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより当該磁性材料内に生じる磁束密度Ｂとの連続的な関係であるＢＨ曲線を作成するＢＨ曲線作成装置であって、
前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料に、複数の離散的な値の磁界強度Ｈを作用させたときの、当該磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより生じる当該磁性材料内の磁束密度Ｂとの測定データである磁気特性測定データを入力するＢＨ測定データ入力手段と、
前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sの測定データである飽和磁気特性測定データを入力する飽和磁束密度・磁界強度入力手段と、
前記ＢＨ測定データ入力手段により入力された磁気特性測定データと、前記飽和磁束密度・磁界強度入力手段により入力された飽和磁気特性測定データとを用いて、前記磁気特性測定データにおける磁界強度Ｈとは異なる磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂを得るために、前記ＢＨ曲線を表すＢＨ補間式を設定するＢＨ補間式設定手段と、を有し、
前記ＢＨ補間式は、磁界強度Ｈが、０から、前記磁気特性測定データの最大値までの第１の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記磁気特性測定データの最大値から、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの第２の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の第３の領域のＢＨ補間式と、を有し、
前記第１の領域のＢＨ補間式は、当該第１の領域のうちの相対的に値が小さい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項と、当該第１の領域のうちの相対的に値が大きい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項との線形結合で磁界強度Ｈを表現した単一式であり、
前記第３の領域のＢＨ補間式は、前記飽和磁束密度Ｂ_sと、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとで表される点を起点とし、且つ、磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂの増分の傾きが真空の透磁率μ₀である線形の単一式であり、
前記第２の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数は、前記第１の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数と同じであり、且つ、前記第２の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数は、前記第３の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数と同じであり、且つ、磁界強度Ｈの増加に伴い透磁率μ又は比透磁率μ_rが単調に減少することを表現した単一式であり、
前記ＢＨ補間式設定手段は、前記ＢＨ測定データ入力手段により入力された磁気特性測定データに基づいて、前記第１の領域の補間式の未定係数を算出し、
前記第１の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出した後に、前記第２の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出することを特徴とするＢＨ曲線作成装置。 A BH curve that performs a calculation by a computer and creates a BH curve that is a continuous relationship between the magnetic field strength H applied to the magnetic material and the magnetic flux density B generated in the magnetic material by applying the magnetic field strength H. A creation device,
When a plurality of discrete values of magnetic field strength H are applied to the magnetic material for which the BH curve is to be created, the magnetic field strength H and the magnetic material strength H generated by applying the magnetic field strength H are applied. BH measurement data input means for inputting magnetic characteristic measurement data that is measurement data with the magnetic flux density B;
Saturation magnetic flux density B _s and the saturation magnetic flux density, magnetic field intensity to enter the saturation magnetic characteristic measurement data is measurement data of the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s of the magnetic material to be generation target of the BH curve Input means;
What is the magnetic field strength H in the magnetic property measurement data using the magnetic property measurement data input by the BH measurement data input unit and the saturation magnetic property measurement data input by the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input unit? BH interpolation equation setting means for setting a BH interpolation equation representing the BH curve in order to obtain a magnetic flux density B for different magnetic field strengths H,
The BH interpolation formula includes the BH interpolation formula for the first region from the magnetic field strength H of 0 to the maximum value of the magnetic property measurement data, and the magnetic field strength H from the maximum value of the magnetic property measurement data. and BH interpolation equation of the second region to the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, the magnetic field intensity H is, the saturation magnetic flux density B corresponding magnetic field strength _s H _s or more BH of the third region An interpolation formula, and
The BH interpolation formula of the first region includes a term of a power of magnetic flux density B representing magnetic characteristics dominant in a region having a relatively small value in the first region, and It is a single expression that expresses the magnetic field strength H by linear combination with the power term of the magnetic flux density B, which represents the dominant magnetic characteristics in the region where the value is relatively large.
The BH interpolation equation of the third region, the starting point the saturated magnetic flux density B _s, the points represented by a magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, and the magnetic flux density to the magnetic field strength H A linear single formula in which the slope of the increment of B is the vacuum permeability μ ₀ ,
The value and the derivative at the starting point of the BH interpolation formula of the second region are the same as the value and the derivative at the end of the BH interpolation formula of the first region, and the BH interpolation formula of the second region. The value and derivative at the end point are the same as the value and derivative at the start point of the BH interpolation formula in the third region, and the permeability μ or relative permeability μ _r is monotonous as the magnetic field strength H increases. Is a single expression expressing a decrease in
The BH interpolation formula setting means calculates an undetermined coefficient of the interpolation formula of the first region based on the magnetic characteristic measurement data input by the BH measurement data input means,
A BH curve generating apparatus, wherein after calculating the undetermined coefficient of the BH interpolation formula of the first area, the undetermined coefficient of the BH interpolation formula of the second area is calculated.

前記第１の領域のＢＨ補間式は、以下の（１）式で表されることを特徴とする請求項１に記載のＢＨ曲線作成装置。
ここで、ａ_m、ａ_n、ｍ、ｎは、未定係数［−］であり、Ｈは、磁界強度［Ａ／ｍ］であり、Ｂは、磁束密度［Ｔ］である。

The BH curve creation device according to claim 1, wherein the BH interpolation formula of the first region is expressed by the following formula (1).
Here, a _m , a _n , m, and n are undetermined coefficients [−], H is the magnetic field strength [A / m], and B is the magnetic flux density [T].

前記第２の領域のＢＨ補間式は、以下の（２）式で表されることを特徴とする請求項１又は２に記載のＢＨ曲線作成装置。
ここで、ｐ、ｑは、未定係数［−］であり、Ｈは、磁界強度［Ａ／ｍ］であり、Ｂは、磁束密度［Ｔ］であり、Ｂ_sは、飽和磁束密度［Ｔ］であり、Ｈ_sは、飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度［Ａ／ｍ］である。

The BH curve creation apparatus according to claim 1 or 2, wherein the BH interpolation formula of the second region is expressed by the following formula (2).
Here, p and q are undetermined coefficients [−], H is a magnetic field strength [A / m], B is a magnetic flux density [T], and B _s is a saturation magnetic flux density [T]. H _s is the magnetic field strength [A / m] corresponding to the saturation magnetic flux density B _s .

前記ＢＨ測定データ入力手段は、前記磁性材料に印加する応力σを異ならせた状態でそれぞれ測定された前記磁気特性測定データを入力し、
前記ＢＨ補間式設定手段は、前記異ならせた複数の応力σのそれぞれについての前記ＢＨ補間式を設定することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載のＢＨ曲線作成装置。 The BH measurement data input means inputs the magnetic characteristic measurement data respectively measured in a state where the stress σ applied to the magnetic material is varied.
The BH curve creation device according to claim 1, wherein the BH interpolation formula setting unit sets the BH interpolation formula for each of the different stresses σ.

前記ＢＨ測定データ入力手段は、前記磁性材料の予め定められた方向と磁束密度の方向とのなす角度θを異ならせた状態でそれぞれ測定された前記磁気特性測定データを入力し、
前記ＢＨ補間式設定手段は、前記異ならせた複数の角度θのそれぞれについての前記ＢＨ補間式を設定することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載のＢＨ曲線作成装置。 The BH measurement data input means inputs the magnetic property measurement data measured in a state where the angle θ formed by the predetermined direction of the magnetic material and the direction of the magnetic flux density are different from each other,
5. The BH curve creation device according to claim 1, wherein the BH interpolation formula setting unit sets the BH interpolation formula for each of the plurality of different angles θ. 6.

前記磁性材料は、珪素鋼板であることを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載のＢＨ曲線作成装置。 The BH curve creating apparatus according to claim 1, wherein the magnetic material is a silicon steel plate.

請求項１〜６の何れか１項に記載のＢＨ曲線作成装置で得られたＢＨ補間式を用いてコンピュータによる計算を行って、当該ＢＨ補間式と同じ種類の磁性材料の電磁場を解析する電磁場解析手段を有することを特徴とする電磁場解析装置。 An electromagnetic field for analyzing an electromagnetic field of a magnetic material of the same type as that of the BH interpolation formula by performing calculation by a computer using the BH interpolation formula obtained by the BH curve creation device according to any one of claims 1 to 6. An electromagnetic field analysis apparatus comprising an analysis means.

コンピュータによる計算を行って、磁性材料に作用させる磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより当該磁性材料内に生じる磁束密度Ｂとの連続的な関係であるＢＨ曲線を作成するＢＨ曲線作成方法であって、
前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料に、複数の離散的な値の磁界強度Ｈを作用させたときの、当該磁界強度Ｈと、当該磁界強度Ｈを作用させることにより生じる当該磁性材料内の磁束密度Ｂとの測定データである磁気特性測定データを入力するＢＨ測定データ入力工程と、
前記ＢＨ曲線の作成対象となる磁性材料の飽和磁束密度Ｂ_sと、当該飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sの測定データである飽和磁気特性測定データを入力する飽和磁束密度・磁界強度入力工程と、
前記ＢＨ測定データ入力工程により入力された磁気特性測定データと、前記飽和磁束密度・磁界強度入力工程により入力された飽和磁気特性測定データとを用いて、前記磁気特性測定データにおける磁界強度Ｈとは異なる磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂを得るために、前記ＢＨ曲線を表すＢＨ補間式を設定するＢＨ補間式設定工程と、を有し、
前記ＢＨ補間式は、磁界強度Ｈが、０から、前記磁気特性測定データの最大値までの第１の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記磁気特性測定データの最大値から、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sまでの第２の領域のＢＨ補間式と、磁界強度Ｈが、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_s以上の第３の領域のＢＨ補間式と、を有し、
前記第１の領域のＢＨ補間式は、当該第１の領域のうちの相対的に値が小さい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項と、当該第１の領域のうちの相対的に値が大きい領域において支配的な磁気特性を表す、磁束密度Ｂのべき乗の項との線形結合で磁界強度Ｈを表現した単一式であり、
前記第３の領域のＢＨ補間式は、前記飽和磁束密度Ｂ_sと、前記飽和磁束密度Ｂ_sに対応する磁界強度Ｈ_sとで表される点を起点とし、且つ、磁界強度Ｈに対する磁束密度Ｂの増分の傾きが真空の透磁率μ₀である線形の単一式であり、
前記第２の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数は、前記第１の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数と同じであり、且つ、前記第２の領域のＢＨ補間式の終点における値及び微係数は、前記第３の領域のＢＨ補間式の起点における値及び微係数と同じであり、且つ、磁界強度Ｈの増加に伴い透磁率μ又は比透磁率μ_rが単調に減少することを表現した単一式であり、
前記ＢＨ補間式設定工程は、前記ＢＨ測定データ入力工程により入力された磁気特性測定データに基づいて、前記第１の領域の補間式の未定係数を算出し、
前記第１の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出した後に、前記第２の領域のＢＨ補間式の未定係数を算出することを特徴とするＢＨ曲線作成方法。 A BH curve that performs a calculation by a computer and creates a BH curve that is a continuous relationship between the magnetic field strength H applied to the magnetic material and the magnetic flux density B generated in the magnetic material by applying the magnetic field strength H. A creation method,
When a plurality of discrete values of magnetic field strength H are applied to the magnetic material for which the BH curve is to be created, the magnetic field strength H and the magnetic material strength H generated by applying the magnetic field strength H are applied. A BH measurement data input step for inputting magnetic characteristic measurement data which is measurement data with the magnetic flux density B;
Saturation magnetic flux density B _s and the saturation magnetic flux density, magnetic field intensity to enter the saturation magnetic characteristic measurement data is measurement data of the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s of the magnetic material to be generation target of the BH curve Input process;
What is the magnetic field strength H in the magnetic property measurement data by using the magnetic property measurement data input in the BH measurement data input step and the saturation magnetic property measurement data input in the saturation magnetic flux density / magnetic field strength input step? A BH interpolation equation setting step for setting a BH interpolation equation representing the BH curve in order to obtain a magnetic flux density B for different magnetic field strengths H,
The BH interpolation formula includes the BH interpolation formula for the first region from the magnetic field strength H of 0 to the maximum value of the magnetic property measurement data, and the magnetic field strength H from the maximum value of the magnetic property measurement data. and BH interpolation equation of the second region to the magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, the magnetic field intensity H is, the saturation magnetic flux density B corresponding magnetic field strength _s H _s or more BH of the third region An interpolation formula, and
The BH interpolation formula of the first region includes a term of a power of magnetic flux density B representing magnetic characteristics dominant in a region having a relatively small value in the first region, and It is a single expression that expresses the magnetic field strength H by linear combination with the power term of the magnetic flux density B, which represents the dominant magnetic characteristics in the region where the value is relatively large.
The BH interpolation equation of the third region, the starting point the saturated magnetic flux density B _s, the points represented by a magnetic field intensity H _s which corresponds to the saturation flux density B _s, and the magnetic flux density to the magnetic field strength H A linear single formula in which the slope of the increment of B is the vacuum permeability μ ₀ ,
The value and the derivative at the starting point of the BH interpolation formula of the second region are the same as the value and the derivative at the end of the BH interpolation formula of the first region, and the BH interpolation formula of the second region. The value and derivative at the end point are the same as the value and derivative at the start point of the BH interpolation formula in the third region, and the permeability μ or relative permeability μ _r is monotonous as the magnetic field strength H increases. Is a single expression expressing a decrease in
The BH interpolation formula setting step calculates an undetermined coefficient of the interpolation formula of the first region based on the magnetic characteristic measurement data input by the BH measurement data input step,
A BH curve generating method, wherein after calculating an undetermined coefficient of the BH interpolation formula of the first area, an undetermined coefficient of the BH interpolation formula of the second area is calculated.

請求項１〜６の何れか１項に記載のＢＨ曲線作成装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。 A computer program for causing a computer to function as each unit of the BH curve generating device according to claim 1.