JP2017083339A - 剥離進展シミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】隣接する被着材間を接合剤で接合した複合材の層間剥離進展を精度よくシミュレーションする。【解決手段】隣接する被着材間を接合剤で接合する複合材において、前記接合剤で発生する層間剥離進展をシミュレーションによって予測するシミュレーション装置であって、前記被着材及び前記接合剤を、有限要素法により構造要素と粘着要素とに要素分割したモデルとするＦＥＭモデル形成部と、前記粘着要素の相互作用を表すパラメータを決定するパラメータ決定部と、前記パラメータを用いて前記粘着要素における剥離の有無を判定するＦＥＭ解析部と、を備え、前記パラメータ決定部は、該パラメータを用いたシミュレーション結果と剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線との誤差を±１０％以内とする最適化解析により、該パラメータを決定することを特徴とする。【選択図】図１

Description

本発明は、複合材の層間剥離進展シミュレーション装置及び複合材の層間剥離進展シミ
ュレーション方法に関するものである。

炭素繊維やガラス繊維を強化繊維とする繊維強化プラスチック（以下ＦＲＰと記す）は、その比強度、比弾性率の高さから、航空機用途、一般産業用途、スポーツ用途等の様々な分野で多く利用されている。製品形状に成形するために炭素繊維をプリプレグシートとして用いることが一般的である。プリプレグシートとは炭素繊維に樹脂を含浸した成形用中間材料であり、理想的な機械特性を得るために繊維強化方向を変えながら複数の層を積み重ねる積層板として使用される事が一般的である。

しかし積層板は，積層方向に強度が弱く，層間剥離を原因とした破壊が生じやすいことがわかっており，強度や剛性に大きな影響を及ぼす可能性が指摘されている。層間剥離は主にモードＩ（開口モード）、モードＩＩ（面内せん断モード）、モードＩＩＩ（面外せん断モード）という直交した３つのモードに分離される。層間破壊靭性試験法としてモードＩは双片持ちはりＤＣＢ試験、モードＩＩは端面切欠き曲げ（Ｅｎｄ Ｎｏｔｃｈｅｄ Ｆｌｅｘｕｒｅ、以下ＥＮＦ）試験、モードＩとモードＩＩの混合モードは混合モード曲げ（Ｍｉｘｅｄ Ｍｏｄｅ Ｂｅｎｄｉｎｇ、以下ＭＭＢ）試験を用いて一般的に評価される。一般の構造部材に生じる荷重は、混合モード下であることに加えて層間剥離の進展に伴い、モード比が複雑に変化する。

したがって近年、構造部材の設計のために有限要素法解析（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ、以下ＦＥＭ）による解析手法を用いて、層間剥離の発生と進展を予想できるシミュレーション技術への要求が高まっている。

炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ）の層間剥離発生・進展の予想を対象としたシミュレーションにおいて、有限要素法による複合材の所定の解析モデルを用いた解析手法が開示されている（非特許文献１）。この解析手法では、層間剥離の進展についてエネルギー解放率を評価する破壊力学的な手法として仮想クラック閉口法（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｃｒａｃｋ Ｃｌｏｓｕｒｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ、以下でＶＣＣＴと称する）を採用している。

層間剥離の発生と進展を解析的に計算する手法として、粘着要素（コヒーシブ要素、ｃｏｈｅｓｉｖｅ要素）でモデル化することが提案されている。

シェル要素でモデル化された積層板の各層の間に粘着要素を導入し、粘着要素がある閾値に達したら軟化を開始し、最終的には負荷荷重０（シェル要素の間の相互作用がない）とすることで層間剥離をモデル化することができる。粘着要素のパラメータは、任意の荷重・応力−変位・歪み曲線を定義することで決定される。図４は、粘着要素における粘着応力と変形量の関係の一例を示している。図４において、面積は剥離解放エネルギー（破壊靱性値）Ｇを表している。

破壊靱性値は複合材の強度特性の一つあり、破壊靱性値の取得のための試験法はＪＩＳ Ｋ ７０８６に定められている。この試験法では、試験を確実にすることと強度評価を容易にできることから、複合材の積層構成には一方向強化繊維のみを用い、剥離が進展を開始するときの破壊靱性値のみを取得するのが一般である。従来は、複合材の強度の優劣を判断するためにこの規格を主に使用している。

このような破壊靭性値を用いた複合材の解析手法として、有限要素法により複合材の解析モデルの層間剥離先端のエネルギー解放率を算出し、算出したエネルギー解放率と予め記憶させた複合材に対応する破壊靱性値とを比較して、複合材の層間剥離の進展をシミュレーションする複合材の層間剥離進展シミュレーション装置が提案されている（特許文献１）。破壊靱性値として、層間剥離の開始時の第１の破壊靱性値と、第１の破壊靱性値と異なる層間剥離の進展途中の第２の破壊靱性値と、を予め記憶している記憶部を有しており、層間剥離の開始時だけでなく、層間剥離進展過程においても解析的にシミュレーションすることが可能となる。

また、少ない演算量・計算機資源で解析が可能な積層材料内の層間応力演算方法として、対象物をシェルモデルによってモデル化し、ＦＥＭによる応力解析を行い、シェル要素ごとに主応力方向での曲率半径を求め、この曲率半径と両表面における主応力値からこれに対応する層間応力を算出し、これの和を最大層間応力の解として求めることが提案されている（特許文献２）。複合材料を平板要素としてモデル化するシェルモデルを用いることで、厚み方向（積層方向）に要素を分割していないため、ソリッドモデルに比べて要素数が数分の１ 以下に削減でき、モデル化が容易となり、演算量・計算機資源が少なくてすむ。

特開２０１３−１８５９１３号公報 特開２００４−１１０７９３号公報

末益博志、青木雄一郎，「複合材料のマイクロメカニクス・損傷解析の最新動向−ＶＩ．―層間はく離進展問題とｃｏｈｅｓｉｖｅ要素を用いた解析―」，日本複合材料学会誌，２００６年，第３２巻，第１号，ｐ．３−１１

前記の技術において、剥離解放エネルギー（破壊靱性値）Ｇに、ＪＩＳ Ｋ ７０８６に規定された剥離強度測定試験により得られた破壊靱性値を用いることができる。しかし、剥離強度測定試験における荷重・応力−変位・歪み曲線の曲線形状、例えば、粘着応力と変形量の関係を一意に決定することはできない。また明確な決定方法が定まっていない。

本発明は、複合材が層間剥離進展する際の荷重・応力−変位・歪みの関係におけるシミュレーション精度を向上させることのできる複合材の層間剥離進展シミュレーション装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明にかかるシミュレーション装置は、隣接する被着材間を接合剤で接合する複合材において、前記接合剤で発生する層間剥離進展をシミュレーションによって予測するシミュレーション装置であって、前記被着材及び前記接合剤を、有限要素法により構造要素と粘着要素とに要素分割したＦＥＭモデル形成部と、前記粘着要素の相互作用を表すパラメータを決定するパラメータ決定部と、前記パラメータを用いて前記粘着要素における剥離の有無を判定するＦＥＭ解析部と、を備え、前記パラメータ決定部は、該パラメータを用いたシミュレーション結果と剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線との誤差を±１０％以内とする最適化解析により、該パラメータを決定することを特徴とする。

前記の最適化解析は、パラメータを変数とし、前記剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線を目的関数として前記パラメータを決定する。

本発明のシミュレーション装置では、パラメータは、前記粘着要素に作用する力もしくは応力と変位もしくは歪みとの関係によって定義される。

前記のシミュレーション装置において、前記構造要素はシェル要素もしくはソリッド要素の少なくとも一方からなり、前記相互作用モデルはビーム要素もしくはソリッド要素の少なくとも一方からなる粘着要素からなり、該構造要素の同種の要素間に該相互作用モデルが組み込まれることを特徴とする。

また、前記のシミュレーション装置は、少なくとも、隣接する被着材間を接合剤で接合する複合材における、前記被着材及び前記接合剤を、有限要素法により構造要素と粘着要素とに要素分割したモデルのデータを蓄積するデータ蓄積部と、粘着要素の解析に用いるパラメータを演算する第１演算部と、演算結果と剥離強度測定試験で得られた荷重−変位線図との誤差を対比し、さらに演算を繰り返すか判定する第２演算部と、前記第２演算部で決定したパラメータを前記モデルに適用し、前記接合剤で発生する層間剥離進展をシミュレーションし、その結果を表示する出力手段を有する。

本発明において、剥離強度測定試験は、ＪＩＳ Ｋ ７０８６に規定された剥離強度測定試験をいう。

本発明によれば、複合材が層間剥離進展する際の荷重・応力−変位・歪みの関係におけるシミュレーション精度を向上させることのできる複合材の層間剥離進展シミュレーション装置を提供することができる。

本発明に係る剥離進展シミュレーション装置のシミュレーションフローを示す概念図である。 本発明のシミュレーション対象となる複合材の模式図である。 複合材の剥離進展を示す拡大模式図である。 応力−変位を示す概念図である。

本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明はこれら図面によって何ら制限されるものではない。

図１に示すシミュレーション装置１の構成は、キーボードやマウスからなる入力部２、液晶のディスプレイ装置や印刷装置等からなる出力部３、作業者が入力部２を操作して対象構造物のＦＥＭ解析モデル（解析モデル）を生成するＦＥＭモデル形成部４、ＦＥＭモデル形成部４において形成されたＦＥＭ解析モデルのＦＥＭ解析を実施するＦＥＭ解析部５、および繰り返し計算により、粘着要素の最適パラメータを決定するパラメータ決定部６を備えている。ＦＥＭモデル形成部４およびＦＥＭ解析部５は、公知のＦＥＭモデル生成ソフトウェアやＦＥＭ解析ソフトウェア等を用いることができる。

ここで、本発明で用いる複合材について説明する。

本発明に係るシミュレーション装置の対象となる複合材とは、比強度、比弾性率の高い炭素繊維やガラス繊維を強化繊維とする繊維強化プラスチック（以下ＦＲＰと記す）であり、好ましくは、炭素繊維に樹脂を含浸した成形用中間材料であるプリプレグシートを、繊維強化方向を変えたり、所定の形状に賦形したりしながら、複数の層を積み重ねて積層板とし、樹脂を硬化させたものである。

このような複合材の使用態様によっては、複合材を構成する積層板の層間に剥離進展が起こることがある。図２は層間剥離を示す模式図であり、図３は層間の拡大模式図であり、プリプレグシートに相当する各層が被着材１１、各層間に介在する樹脂のみからなる層部分が接合剤１２である。なお、複合材は、プリプレグシートを積層したものに限定されず、例えばＣＦＲＰ成形板同士を接着剤で貼り合わせた構成でもよい。この場合、ＣＦＲＰ成形板が被着材１１、接着剤が接合剤１２となる。

次にＦＥＭ解析モデルについて説明する。

シミュレーションを行うためには、被着材１１、接合剤１２をそれぞれＦＥＭ解析モデルとする必要がある。ここで、本発明では、被着材１１を構造要素とし、接合剤１２を被着材１１の間の相互作用モデルとすることが重要である。相互作用モデルとは、被着材１１の間に作用する引き剥がし力やせん断力等をモデル化したものである。

ここで相互作用モデルは、粘着要素または条件付き接触のいずれかであることが好ましい。ここで条件付き接触とは接触の定式化において、被着材の間の距離を拘束した上で、応力やエネルギーなどの条件を満たした場合に拘束が解かれ、剥離を表現することが可能な接触である。

また、構造要素はシェル要素もしくはソリッド要素の少なくとも一方からなり、相互作用モデルはビーム要素もしくはソリッド要素の少なくとも一方からなる粘着要素からなることが好ましい。

次に、パラメータ決定部６について説明する。

パラメータ決定部は、パラメータを用いたシミュレーション結果と剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線との誤差を±１０％以内とする最適化解析により、パラメータを決定することが重要である。±１０％を超えると、このパラメータを活用したシミュレーション結果が実測と少なくとも誤差１０％以上になるため不都合である。

ここで、最適化解析は、パラメータを変数とし、剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線を目的関数としてパラメータを決定することが好ましい。この決定方法により、複合材の剥離挙動をより正確にシミュレーションすることが可能となる。

また、パラメータとしては、粘着要素に作用する力、応力と変位もしくは歪みとの関係、のうちの応力と変位、応力と歪み、力と変位、力とひずみのいずれかによって定義されることが好ましい。本発明のパラメータは特に限定されないが、例えば図４に示すように、傾き、最大応力、最大変位の３つのパラメータによって、応力と変位の関係が決定し、結果的に剥離解放エネルギーも決定される。

以上のような本発明に係るシミュレーション装置は、パソコンを用いて解析することが好ましい。具体的には、少なくとも、隣接する被着材間を接合剤で接合する複合材における、前記被着材及び前記接合剤を、有限要素法により構造要素と粘着要素とに要素分割したモデルのデータを蓄積するデータ蓄積部と、粘着要素の解析に用いるパラメータを演算する第１演算部と、演算結果と剥離強度測定試験で得られた荷重−変位線図との誤差を対比し、さらに演算を繰り返すか判定する第２演算部と、前記第２演算部で決定したパラメータを前記モデルに適用し、前記接合剤で発生する層間剥離進展をシミュレーションし、その結果を表示する出力手段を有することが好ましい。

以下の説明では、ＤＣＢ試験を用いたモードＩに起因する粘着力要素の最適パラメータの決定方法を例示する。

最初に、剥離強度測定試験と同条件のシミュレーションモデルを作成する。なお、剥離強度測定試験で進展が生じる層間には粘着要素を導入する。以下の手順により粘着要素の最適なパラメータを決定する。

任意の粘着要素のパラメータを用いて計算を行い、剥離強度測定試験で得られる荷重−変位曲線などの出力曲線と比較する。面積誤差が１０％より大きければ粘着要素のパラメータを変更し計算を行い、再度試験結果と比較する。この工程を面積誤差が１０％以下となるまで繰り返すことで、最適なパラメータを決定することができる。

本発明は、複合材の層間剥離進展シミュレーションに有用である。

１ シミュレーション装置
２ 入力部
３ 出力部
４ ＦＥＭモデル形成部
５ ＦＥＭ解析部
６ パラメータ決定部
１０ 複合材
１１ 被着材
１２ 接合剤

Claims (6)

1. 隣接する被着材間を接合剤で接合する複合材において、前記接合剤で発生する層間剥離進展をシミュレーションによって予測するシミュレーション装置であって、
   前記被着材を構造要素とし、前記接合剤を前記被着材の間の相互作用モデルとするＦＥＭモデル形成部と、
   前記相互作用モデルに用いるパラメータを決定するパラメータ決定部と、
   前記パラメータを前記相互作用モデルに組み入れ、前記複合材の剥離の有無を判定するＦＥＭ解析部と、を備え、
   前記パラメータ決定部は、該パラメータを用いたシミュレーション結果と剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線との誤差を±１０％以内とする最適化解析により、該パラメータを決定することを特徴とするシミュレーション装置。
2. 前記最適化解析は、前記パラメータを変数とし、前記剥離強度測定試験の実測値に基づく出力曲線を目的関数として前記パラメータを決定することを特徴とする、請求項１に記載のシミュレーション装置。
3. 前記相互作用モデルが、粘着要素または条件付き接触要素であることを特徴とする、項１または２に記載のシミュレーション装置。
4. 前記パラメータは、前記粘着要素に作用する力、応力と変位もしくは歪みとの関係のうちの応力と変位、応力と歪み、力と変位、力とひずみのいずれかにによって定義されることを特徴とする、請求項１〜３のいずれかに記載のシミュレーション装置。
5. 前記構造要素はシェル要素もしくはソリッド要素の少なくとも一方からなり、前記相互作用モデルはビーム要素もしくはソリッド要素の少なくとも一方からなる粘着要素からなり、該構造要素の同種の要素間に該相互作用モデルが組み込まれる、請求項３または４に記載のシミュレーション装置。
6. 少なくとも、隣接する被着材間を接合剤で接合する複合材における、前記被着材及び前記接合剤を、有限要素法により構造要素と粘着要素とに要素分割したモデルのデータを蓄積するデータ蓄積部と、粘着要素の解析に用いるパラメータを演算する第１演算部と、演算結果と剥離強度測定試験で得られた荷重−変位との誤差を対比し、さらに演算を繰り返すか判定する第２演算部と、前記第２演算部で決定したパラメータを前記モデルに適用し、前記接合剤で発生する層間剥離進展をシミュレーションし、その結果を表示する出力手段を有することを特徴とする、請求項１〜５のいずれかに記載のシミュレーション装置。