JP2016224080A - 光コンバイナ、投影型虚像視ディスプレイ、設計プログラムおよび設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】二重像をより一層低減することの可能な光コンバイナ、投影型虚像視ディスプレイ、光コンバイナの設計プログラムおよび光コンバイナの設計方法を提供する。【解決手段】光コンバイナは、互いに対向する第１界面および第２界面を備えている。第１界面および第２界面は、表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像するように構成されている。【選択図】図５

Description

本発明は、例えば合わせガラスなどで構成された光コンバイナ、投影型虚像視ディスプレイ、設計プログラムおよび設計方法に関する。

近年、乗用車のフロントガラスには、従来の強化ガラスに替わり、合わせガラスが使用されている。このフロントガラスを半透明ミラー（光コンバイナ）とする虚像視ヘッドアップディスプレイ（Head-Up Display：ＨＵＤ）が普及し始めている。虚像視ＨＵＤでは、プロジェクタからの投射画像が、合わせガラスの２つの界面で反射するので、一般的には、二重像が発生する。そこで、貼り合わされた２枚のガラスの間にある中間層に対して適当な楔角を与えることにより二重像を補正することが、例えば特許文献１で提案されている。

特表２０１１−５０５３３０号

J.P. Acloque: Doppelbilder als storender optischer Fehler der Windschutzsheibe (Double image as interfering optical errors in windshields) (Z. Glastechn. Ber. 193 (1970) PP. 193-198)

特許文献１では、非特許文献１の理論に従って、二重像角を算出する方法が引用されている。しかし、特許文献１に記載の方法で算出した二重像角に対応した楔角を中間層に与えた場合であっても、実際に自動車に搭載された虚像視ＨＵＤにおいて、二重像が発生することを本出願人は発見した。これは、特許文献１に記載の理論では二重像が十分に解消されないことを意味している。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、二重像をより一層低減することの可能な光コンバイナ、投影型虚像視ディスプレイ、設計プログラムおよび設計方法を提供することにある。

本発明の一実施の形態に係る光コンバイナは、互いに対向する第１界面および第２界面を備えている。第１界面および第２界面は、表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像するように構成されている。

本発明の一実施の形態に係る投影型虚像視ディスプレイは、光コンバイナと、光コンバイナに対して斜めから表示光を照射する投射装置とを備えている。光コンバイナは、互いに対向する第１界面および第２界面を有している。第１界面および第２界面は、表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像するように構成されている。

本発明の一実施の形態に係る設計プログラムは、互いに対向する第１界面および第２界面を備えた光コンバイナの設計プログラムである。この設計プログラムは、「表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像するための第１界面および第２界面の条件を導出すること」をコンピュータに実行させる。

本発明の一実施の形態に係る設計方法は、互いに対向する第１界面および第２界面を備えた光コンバイナの設計方法である。この設計方法は、「表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像するための第１界面および第２界面の条件を導出すること」を含む。

本発明の一実施の形態に係る光コンバイナおよび投影型虚像視ディスプレイでは、表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像する。これにより、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズ位置で結像する場合と比べて、観察者が観察する二重像の間隔が小さくなる。

本発明の一実施の形態に係る設計プログラムおよび設計方法では、表示光の虚像から発せられた１本の光線が第１界面に斜めに入射することにより第１界面で反射されるとともに、第１界面を屈折透過して第２界面で反射されたのち、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して観察者の網膜位置で重なり合って結像するための第１界面および第２界面の条件が導出される。これにより、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズ位置で結像する場合と比べて、観察者が観察する二重像の間隔が小さくなる。

本発明の一実施の形態に係る光コンバイナ、投影型虚像視ディスプレイ、設計プログラムおよび設計方法によれば、第１界面での反射光および第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズ位置で結像する場合と比べて、観察者が観察する二重像の間隔を小さくすることができるようにしたので、二重像をより一層低減することができる。

本発明の一実施の形態に係る光コンバイナの断面構成例を表す図である。 図１の光コンバイナの断面構成の一変形例を表す図である。 光コンバイナ１の機能について説明するための図である。 有限虚像ディスプレイ２の概略構成例を表す図である。 有限虚像ディスプレイ２の概略構成例を表す図である。 有限虚像ディスプレイにおいて、二重像が発生する原理を説明する図である。 図５の一部を拡大して表すグラフ図である。 光線傾角ξの一例を表す図である。 光線傾角ξに対する二重像高さｙをプロットした図である。 曲率半径の大きな球面を平面で近似した合わせガラスに楔角を与えることにより発生する射出光線の傾き角を説明するための図である。 偏芯量ＤＣＹに対する二重像高さｙの一例を表す図である。 光線傾角ξに対する二重像高さｙの一例を表す図である。 楔角のdδに対する光線傾角ξの変化dξの関係dξ／dδと、入射角φとの関係の一例を表す図である。 入射角φを６０°±１０°の範囲で変化させたときの光線傾角ξおよび二重像高さｙの関係を表した図である。 入射角φを６０°±１０°の範囲で変化させたときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表す図である。 入射角φを６０°±１０°の範囲で変化させたときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表す図である。 入射角φを６０°±１０°の範囲で変化させたときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表す図である。 設計プログラムを備えた情報処理装置の概略構成例を表す図である。 特許文献１の記載の発明の概略構成例を表す図である。 図１の光コンバイナの断面構成の一変形例を表す図である。 図１の光コンバイナの断面構成の一変形例を表す図である。

以下、発明を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。以下の説明は本発明の一具体例であって、本発明は以下の態様に限定されるものではない。また、本発明は、各図に示す各構成要素の配置や寸法、寸法比などについても、それらに限定されるものではない。
＜１．実施の形態＞
[構成]
本技術の一実施の形態に係る光コンバイナ１およびそれを備えた有限虚像ディスプレイ２の構成について説明する。光コンバイナ１は、本技術の「光コンバイナ」の一具体例に対応する。有限虚像ディスプレイ２は、本技術の「投影型虚像ディスプレイ」の一具体例に対応する。

（光コンバイナ１）
図１は、光コンバイナ１の断面構成例を表したものである。光コンバイナ１は、第１界面１Ａを有する第１光透過層１１と、第２界面１Ｂを有する第２光透過層１２と、第１光透過層１１および第２光透過層１２に挟まれた中間層１３とを備えている。第１光透過層１１は、本技術の「第１光透過層」の一具体例に対応する。第２光透過層１２は、本技術の「第２光透過層」の一具体例に対応する。中間層１３は、本技術の「中間層」の一具体例に対応する。

第１光透過層１１および第２光透過層１２は、可視光を透過する板状部材であり、例えば、平坦なガラス板、平坦な樹脂板、または、平坦な樹脂フィルムによって構成されている。なお、第１光透過層１１および第２光透過層１２は、例えば、図２に示したように、湾曲したガラス板、湾曲した樹脂板、または、湾曲した樹脂フィルムによって構成されていてもよい。

中間層１３は、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂによる楔角δを形成するためのものである。楔角δは、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂでの反射光によって形成され得る二重像の低減もしくは解消を行うためのものである。中間層１３は、例えば、第１界面１Ａと平行な界面、および第２界面１Ｂと平行な界面を有している。中間層１３が平坦なガラス板、平坦な樹脂板、または、平坦な樹脂フィルムによって構成されている場合には、第１界面１Ａと平行な界面と、第２界面１Ｂと平行な界面とにより、楔角δが形成されている。中間層１３が湾曲したガラス板、湾曲した樹脂板、または、湾曲した樹脂フィルムによって構成されている場合には、第１界面１Ａと平行な界面の接線と、第２界面１Ｂと平行な界面の接線とにより、楔角δが形成されている。

図３は、光コンバイナ１の機能について説明するためのものである。光コンバイナ１は、投射装置の表示光の虚像Ｉｖ１の光を、光コンバイナ１の背後の景色と共に、観察者に視認させるためのものである。光コンバイナ１において、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、表示光（入射光線Ｌ１）に対して反射面として機能する一方で、光コンバイナ１の背後から入射する外光に対して透過面として機能する。また、光コンバイナ１において、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂでの反射光によって、光コンバイナ１の背後に虚像Ｉｖ２，Ｉｖ３を形成する。虚像Ｉｖ１は、後述のプロジェクタ３から射出された入射光線Ｌ１によって生成される。虚像Ｉｖ１の光が入射角φ（０°＜φ＜９０°）で第１界面１Ａに入射する。虚像Ｉｖ２は、入射角φで第１界面１Ａに入射した虚像Ｉｖ１の光の、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２によって生成される。虚像Ｉｖ３は、入射角φで第１界面１Ａに入射した虚像Ｉｖ１の光の、第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３によって生成される。虚像Ｉｖ２，Ｉｖ３は、概ね同一の位置に生成される。

第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、虚像Ｉｖ１から発せられた１本の光線が第１界面１Ａに斜めに入射することにより第１界面１Ａで反射されるとともに、上述の１本の光線が第１界面１Ａを屈折透過して第２界面１Ｂで反射されるように構成されている。第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、さらに、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で重なり合って結像するように構成されている。第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、さらに、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で目の解像度以下に結像するように構成されていることが好ましい。このとき、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、楔角δが一定値となるように構成されていることが好ましい。なお、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂは、楔角δが面内で連続的に異なるように構成されていてもよい。さらに、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂのなす角である楔角δが、上述の１本の光線の、第１界面１Ａへの入射角φが所定の範囲内となっているときに二重像視野角ηが所望の範囲内となるように設定されていることが好ましい。二重像視野角ηについては、後に詳述する。

なお、図３において、第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３’は、第２界面１Ｂが第１界面１Ａと平行となっており、楔角δが存在しない場合に、第２界面１Ｂに入射光線Ｌ１が入射したときの、第２界面１Ｂでの反射光である。反射光線Ｌ３’は、網膜５において、反射光線Ｌ２とは異なる場所に入射している。さらに、反射光線Ｌ３’によって生成される虚像Ｉｖ４は、虚像Ｉｖ２とは異なる場所に位置している。そのため、反射光線Ｌ２および反射光線Ｌ３’は、網膜５の位置において重なり合って結像せず、網膜５には二重像が発生する。

（有限虚像ディスプレイ２）
図４Ａは、光コンバイナ１を備えた有限虚像ディスプレイ２の概略構成例を表したものである。図４Ａでは、光コンバイナ１が、例えば、自動車のフロントガラスの全体または一部を構成している。なお、光コンバイナ１が、例えば、自動車のフロントガラスに貼り付けるのに適したシートで構成されていてもよい。つまり、有限虚像ディスプレイ２が、ヘッドアップディスプレイとして構成されている。有限虚像ディスプレイ２は、光コンバイナ１と、光コンバイナ１に対して斜めから入射光線Ｌ１を照射するプロジェクタ３とを備えている。プロジェクタ３は、本技術の「投射装置」の一具体例に対応する。有限虚像ディスプレイ２において、光コンバイナ１は、観察者側の第１界面１Ａと、観察者とは反対側の第２界面１Ｂとを有している。つまり、有限虚像ディスプレイ２において、光コンバイナ１は、観察者側に第１光透過層１１を有しており、観察者とは反対側に第２光透過層１２を有している。ここで、有限虚像ディスプレイとは、観察者が観察面Ｏを有限の距離に見ること、すなわち投射装置の入射光線Ｌ１の虚像Ｉｖ１が観察者から有限距離にあることを意味する。ここでいう有限距離とは１０ｍ以下を言い、それ以上の距離は無限距離と同等に扱うことが多い。

（有限虚像ディスプレイ７）
図４Ｂは、光コンバイナ１を備えた有限虚像ディスプレイ７の概略構成例を表したものである。図４Ｂでは、光コンバイナ７が、例えば、眼鏡のフレーム部８の窓部８Ａの全体または一部を構成している。つまり、有限虚像ディスプレイ７が、ヘッドマウントディスプレイとして構成されている。有限虚像ディスプレイ７は、光コンバイナ１と、光コンバイナ１に対して斜めから入射光線Ｌ１を照射するプロジェクタ３と、光コンバイナ１およびプロジェクタ３を支持するフレーム部８とを備えている。フレーム部８は、観察者６の瞳のレンズ４と対向する位置に窓部８Ａを有している。光コンバイナ１は、窓部８Ａに取り付けられている。有限虚像ディスプレイ７において、光コンバイナ１は、観察者側の第１界面１Ａと、観察者とは反対側の第２界面１Ｂとを有している。つまり、有限虚像ディスプレイ７において、光コンバイナ１は、観察者側に第１光透過層１１を有しており、観察者とは反対側に第２光透過層１２を有している。

（二重像の発生原理）
図５は、有限虚像ディスプレイ２，７において、二重像が発生する原理を説明したものである。図６は、図５の一部を拡大して表したものである。図５には、自動車の車軸を含む、有限虚像ディスプレイ２，７の垂直断面内における有限虚像ディスプレイ２，７の全光学系が、観察者の瞳のレンズ４および観察者の網膜５と共に表されている。網膜５は、瞳の奥に配置されており、瞳とは別体で設けられている。なお、以下では、瞳のレンズ４の光軸ＡＸが自動車の車軸、または、窓部８Ａの法線と平行となっているものとする。

投射装置の表示光の虚像Ｉｖ２が生成される位置と網膜５との距離を虚像撮影距離Ｌとする。虚像Ｉｖ２が生成される位置と焦点距離ｆの瞳のレンズ４と距離を虚像距離ａ’とする。瞳のレンズ４と網膜５との距離をレンズ像面間距離ｂ’とする。このとき、レンズの結像公式により、以下の式（１）が成り立つ。なお、ａ’＋ｂ’＝Ｌである。第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２の光軸を瞳のレンズ４の光軸ＡＸに合わせたとき、虚像Ｉｖ２の実像が瞳のレンズ４の光軸ＡＸ上であって、かつ瞳のレンズ４からレンズ像面間距離ｂ’だけ離れた箇所（つまり、網膜５上）に生成される。

ここで楔角δが設けられていない曲面の光コンバイナ１を考える。すなわち、入射光線Ｌ１（虚像Ｉｖ１の光）の、第１界面１Ａへの入射点Ｐにおいて、第１界面１Ａは、図５中のＯを曲率中心とする半径Ｒの球面となっているとする。また、入射光線Ｌ１（虚像Ｉｖ１の光）の、第２界面１Ｂへの入射点Ｑにおいて、第２界面１Ｂは、図５中のＯを曲率中心とする半径（半径Ｒ＋板厚ｔ）の球面となっているとする。このとき、入射点Ｐにおける屈折角θは、スネルの法則から、以下の式（２）で与えられる。なお、式（２）中のｎは、光コンバイナ１の屈折率である。

入射点Ｑで反射された光（反射光線Ｌ３）の、第１界面１Ａでの射出点を前面射出点Ｅとするとき、入射点Ｐと前面射出点Ｅとを結ぶ弦ＰＥの長さは、２ｔｔａｎθで近似される。このとき、曲率中心Ｏから弦ＰＥを見込む角ξ0は、以下の式（３）で与えられる。

入射点Ｑと曲率中心Ｏとを結ぶ直線ＱＯに関して、第１界面１Ａへ入射する光線（入射光線Ｌ１）と、第２界面１Ｂで反射して射出点Ｅから射出する光線（反射光線Ｌ３）とはミラー対称な光路をたどり、前面射出点Ｅからの射出光線Ｌ４は、瞳のレンズ４の光軸ＡＸ（第１界面１Ａで反射して射出点Ｐから射出する光線（反射光線Ｌ２））に対して角度ξ0だけ下向きに進行する。

ここで、反射光線Ｌ２を基準としたときの反射光線Ｌ３の光線傾角を示す式（３）は、Ｊ．Ｐ．Ａｃｌｏｑｕｅによって算出された式と一致する。しかし、式（３）の光線傾角ξ0が二重像角と一致するのは無限虚像の場合であり、有限虚像の場合には一致せず、虚像距離ａ’に依存する。

そこで、再び図５、図６を用いて、楔角δが設けられた曲面の光コンバイナ１を仮定して、二重像高さｙをレンズ像面間距離ｂ’で除した角を二重像視野角ηとして、任意の光線傾角ξと二重像視野角ηの関係を求める。

まず、前面射出点Ｅと光軸ＡＸとの距離を光軸高さｈとすると、光軸高さｈは、以下の式（４）で近似される。光軸高さｈは、本発明の「距離ｈ」の一具体例に対応する。

次に、瞳のレンズ４による、前面射出点Ｅからの射出光線（反射光線Ｌ３）の像Ｅ’は、前面射出点Ｅと瞳のレンズ４との距離をａとすると、レンズの公式（以下の式（５））により決まる距離ｂの位置に現れる。このとき、像Ｅ’の高さｈ’は、以下の式（６）により計算される。

次に、任意の光線傾角をξとしたとき、光線傾角ξの光の光軸が通過する、瞳のレンズ４の表面上の点を通過点Ｇとし、通過点Ｇと光軸ＡＸとの距離を光軸高さｈ’’とする。光線傾角ξは、本発明の「光線傾角ξ」の一具体例に対応する。このとき、光軸高さｈ’’は、以下の式（７）で与えられる。

ここで、通過点Ｇと像Ｅ’の端部とを結ぶ直線が通過する、網膜５上の点と、光軸ＡＸとの距離を二重像高さｙとすると、光軸高さｈ、ｈ‘、ｈ’’を用いて、二重像高さｙは、以下の式（８）により計算される。

式（８）は、式（６）と式（７）を用いて式（９）と記載できる。

ここで、式（９）中の光軸高さｈは、以下の式（１０）で表される。光軸高さｈは、画像光Ｌ１の第１界面１Ａへの入射角φをパラメタとする関数となっている。

結果として、二重像視野角ηは、式（９）の二重像高さｙをレンズ像面間距離ｂ’で除することにより得られる。このようにして、以下の式（１１）に示したように、任意の光線傾角ξと二重像視野角ηの関係が得られる。二重像視野角ηは、光軸高さｈおよび光線傾角ξをパラメタとする関数となっている。二重像視野角ηは、本発明の「二重像視野角η」の一具体例に対応する。

次に、光コンバイナ１の楔角δと光線傾角ξの変化Δξの関係を求める。図７は、第１光透過層１１および第２光透過層１２が楔角δで互いに対向しているときの光線傾角ξの一例を表したものである。図７において、初等幾何学を用いて、曲率半径の大きな球面を平面で近似し、第１光透過層１１および第２光透過層１２に楔角δを与えたときの光線傾角ξは、以下の式（１２）で示した楔角Δξだけ変化する。ここで、屈折角θは、光コンバイナ１の屈折率をｎとしたとき、入射角φに対応する屈折角としている。

よって、式（１１）中の光線傾角ξは、前記の式（３）の光線傾角ξ0と、楔角δがあるときの式（１２）の光線傾角の変化Δξとの和で表される。つまり、光線傾角ξは、入射角φ、ならびに第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂの楔角δをパラメタとする関数となっている。楔角δは、入射角φが所定の範囲内となっているときに、二重像視野角ηが所望の範囲内となるように設定される。

理想的には、楔角δは、入射角φが固定で、二重像視野角ηがゼロとなるように設定されることが望ましい。

ここで、式（１１）を式（３）と比較すると、式（１１）には、光軸高さｈを含む項が存在し、式（３）には、光軸高さｈを含む項が存在しない。ここで虚像距離ａ’が非常に大きい場合、式（１１）は、光軸高さｈを含む項が無視できて、かつ光線傾角ξがξ0となり、Ｊ．Ｐ．Ａｃｌｏｑｕｅによって算出された二重像角の式に等価な式（３）に漸近することがわかる。すなわち、光軸高さｈを含む項が存在する式（１１）は、虚像距離ａ’が非常に大きい極限でＪ．Ｐ．Ａｃｌｏｑｕｅの式を包含する式であり、任意の虚像位置に対して二重像視野角ηを与える一般式であると言える。

（数値例）
式（１１）は、虚像距離ａ’が非常に大きい場合を除き、二重像視野角ηが光軸高さｈに依存することを示している。現実の半径Ｒや板厚ｔの大きさによっては、むしろ、光軸高さｈに依存する二重像視野角ηの成分がより大きくなる可能性がある。そこで、実際の光コンバイナ１の典型的な数値例に基づいて本発明を説明する。

光コンバイナ１において、曲率半径（半径Ｒ）を１５０００ｍｍ、板厚ｔを４ｍｍ、屈折率ｎを１．５１６８とした。また、光コンバイナ１への入射角φを６０°、虚像撮影距離Ｌを２５００ｍｍ、距離ａを８７８ｍｍとした。また、瞳のレンズ４の代わりに、焦点距離ｆのレンズを用意した。

図８は、式（１１）より求めた光線傾角ξに対する二重像高さｙをプロットしたものである。図７の横軸は、光線傾角ξを分単位で表したものである。図８の縦軸は、二重像高さｙをｍｍ単位で表したものである。プロット直線の右端の横軸座標は、１．２８’であり、曲率中心Ｏを共有する、楔角δのない曲率半径１５０００ｍｍおよび曲率半径１５００４ｍｍの光コンバイナ１に、式（３）を適用して求めた光線傾角ξ0に対応している。光線傾角ξがξ0となっているとき、二重像高さｙが０．０７ｍｍであることが図７から読み取れる。このとき、レンズ像面間距離ｂ’が５１ｍｍとなっているので、二重像視野角η（＝ｙ／ｂ’）は、４．７’である。一方、光線傾角ξ＝−６’程度となるように、第１光透過層１１および第２光透過層１２の球面に楔角δをつけると、二重像高さｙが０ｍｍとなり、二重像視野角ηを完全に補正する（つまり、ゼロにする）ことができることがわかる。従来例の光線傾角ξが０となるように楔角δを設定した場合の二重像視野角補正量は、本発明の光線傾角ξが−６’程度となるように楔角δを設定した場合の補正量の１／６程度しかない。

（設計プログラムによる確認）
式（１１）の導出には、楔角δによって光線傾角ξが変化してもｆ、光軸高さｈが変化しない近似が使われている。そこで、実際に第１光透過層１１および第２光透過層１２に楔角δを与えたときの補正の効果を設計プログラムによって確認する。

表１は、光線追跡に用いたレンズのデータである。表２は、反射光線Ｌ３の虚像中心から高さ１０^-5ｍｍだけ離れた物点より発する主光線の光線追跡結果を表したものである。表１において、「＊」は、Ｘ軸周りの回転ＤＬＡの回転角であることを示している。表１において、「偏芯」は、第２界面１Ｂの第１界面１Ａに対する（ｙ軸方向の）偏芯ＤＣＹであり、第１光透過層１１および第２光透過層１２に楔角δを付けることと等価である。なお、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂにおける反射の後では、Ｚ軸が反転するように定義づけられている。そのため、厚みや仮想レンズの焦点距離にマイナス符号が付けられる。

−６ｍｍの偏芯を与えたときに発生する球面ティルトにおいて、像面（８）の光軸高さｈが０．００４６５４ｍｍとなり、二重像視野角ηは、実質的に０になる。なお、射出面（６）での光軸高さｈが−２．７７６４５３ｍｍで、近軸光線追跡の光線高さ−２．７７ｍｍにほぼ一致している。

図９は、曲率半径（半径Ｒ）の大きな球面を平面で近似した合わせガラスに楔角δを与えることにより発生する射出光線の傾き角を説明するためのものである。図１０は、球面偏芯量に対する二重像高さｙの一例を表したものである。図１０の横軸は、球面に対する偏芯ＤＣＹをｍｍ単位で表したものである。図１０の縦軸は、二重像高さｙをｍｍ単位で表したものである。図１１は、図１０の横軸を以下の式（１３）を用いて偏芯ＤＣＹを光線傾角ξに変換したもの（点プロット）と、式（１１）により計算された結果（実線）を比較したものの一例を表したものである。

偏芯量ＤＣＹと光線傾角ξとの関係は、上記の式（３）と、式（１２）でδ＝ＤＣＹ／Ｒとしたものとの和で表される。

図１１から、式（１１）は、光線追跡プログラムで第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂに偏芯を与え、楔角δを発生させたものと良く一致することがわかる。

さて、楔角δに対する光線傾角ξの変化Δξは、入射角φによって、前述の式（１２）に従って変化する。

図１２は、楔角δのdδに対する光線傾角ξの変化dξの関係dξ／dδを、入射角φを横軸に一例として表したものである。入射角φが大きくなると、dξ／dδが増加し、入射角φが６０°のとき、dξ／dδは５程度になる。

図１３は、入射角φを６０°±１０°の範囲で変化させたときの光線傾角ξおよび二重像高さｙの関係を、式（１１）を用いたもの（実線）と、光線追跡プログラムを用いて得られたもの（点プロット）とで表したものである。図１３から、入射角φが６０°±１０°の範囲において、式（１１）を用いて得た結果と光線追跡プログラムを用いて得た結果が良く一致し、二重像視野角ηを補正する光線傾角ξが−６'付近であることがわかる。

図１４Ａ、図１４Ｂ、図１４Ｃは、入射角φを６０°±１０°の範囲で変化させたときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表したものである。図１４Ａは、虚像距離ａ’が２．５ｍのときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表したものである。図１４Ｂは、虚像距離ａ’が５ｍのときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表したものである。図１４Ｃは、虚像距離ａ’が１０ｍのときの光線傾角ξおよび二重像視野角ηの関係を表したものである。図１４Ａから、虚像距離ａ’が２．５ｍのときには、二重像視野角ηを絶対値で１’以内にする光線傾角ξは、−７’程度であることがわかる。図１４Ｂから、虚像距離ａ’が５ｍのときには、二重像視野角ηを絶対値で１’以内にする光線傾角ξは、−３．５’程度であることがわかる。図１４Ｃから、虚像距離ａ’が１０ｍのときには、二重像視野角ηを絶対値で１’以内にする光線傾角ξは、−２’程度であることがわかる。これらのことから、虚像距離ａ’が長い方が、小さい楔角δで効率的に二重像視野角ηを低減することができ、二重像視野角ηの補正に有利であることがわかる。

図１５は、設計プログラム９２Ａを備えた情報処理装置９の概略構成例を表したものである。情報処理装置９は、制御部９１と、設計プログラム９２Ａを記憶する記憶部９２と、入力部９３とを備えている。制御部９１は、入力部９３からの入力を受け付けたり、受け付けた入力内容に基づく処理を行う。制御部９１は、また、記憶部９２に記憶されている設計プログラム９２Ａが制御部９１にロードされたときに、設計プログラム９２Ａに記述された一連の動作を実行する。設計プログラム９２Ａのロードされた制御部９１（以下、単に「制御部９１」と称する。）は、光コンバイナ１の第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂの条件を導出する。

制御部９１は、虚像Ｉｖ１から発せられた１本の光線が第１界面１Ａに斜めに入射することにより第１界面１Ａで反射されるとともに、上述の１本の光線が第１界面１Ａを屈折透過して第２界面１Ｂで反射されるように、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂの条件を導出する。制御部９１は、さらに、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で重なり合って結像するように、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂ条件を導出する。制御部９１は、さらに、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で目の解像度以下に結像するように、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂ条件を導出することが好ましい。このとき、制御部９１は、楔角δが一定値となるように第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂの条件を導出することが好ましい。制御部９１は、楔角δの値を導出する際に、上述の式（１１）を用いる。二重像視野角ηは、光軸高さｈおよび光線傾角ξをパラメタとする関数となっている。制御部９１は、二重像視野角ηがゼロになるように楔角δを設定してもよい。なお、制御部９１は、楔角δが面内で連続的に異なるように第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂの条件を導出してもよい。さらに、制御部９１は、上述の１本の光線の、第１界面１Ａへの入射角φが所定の範囲内となっているときに二重像視野角ηが所望の範囲内となるように楔角δの値を導出する。制御部９１は、複数の入射角φが想定される場合に、最小二乗法を用いて二重像視野角ηが最小になる楔角δの値を導出してもよい。

[効果]
次に、特許文献１の記載の発明と対比しつつ、本発明の効果について説明する。

図１６は、特許文献１の記載の発明の概略を表したものである。虚像Ｉｖ１００からの光（入射光線Ｌ１００）が第１界面１００Ａに斜めに入射することより第１界面１００Ａで反射されるとともに、虚像Ｉｖ１００からの光（入射光線Ｌ１００）が第１界面１００Ａを屈折透過して第２界面１００Ｂで反射される。第１界面１００Ａでの反射光線Ｌ２００および第２界面１００Ｂでの反射光線Ｌ３００’が観察者の瞳のレンズ４の位置で結像する。このとき、観察者には、反射光線Ｌ２００および反射光線Ｌ３００’によって生成される虚像Ｉｖ２００および虚像Ｉｖ３００が互いに異なる位置に生じているように見える。つまり、二重像が発生する。そこで、特許文献１では、二重像角ψがゼロとなるように、第２界面１００Ｂを傾けて、楔角δを生じさせる。

結果として、特許文献１の記載の発明では、二重像角ψをゼロにしていることから、虚像Ｉｖ２００，３００が無限遠に生じることが前提となっている。しかし、ヘッドアップディスプレイの用途では、虚像Ｉｖ２００，３００の位置は、瞳のレンズ４の位置から、せいぜい、２．５ｍ〜２０ｍの範囲内にある。そのため、このように、虚像Ｉｖ２００，３００が瞳のレンズ４の位置から近距離の位置に生じる場合には、特許文献１の記載の発明では、楔角δの補正量が不十分となり、二重像が解消されない。

一方、本実施の形態では、虚像Ｉｖ１から発せられた１本の光線が第１界面１Ａに斜めに入射することにより第１界面１Ａで反射されるとともに、第１界面１Ａを屈折透過して第２界面１ｂで反射されたのち、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で重なり合って結像する。これにより、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４上で結像する場合と比べて、観察者が観察する二重像の間隔が小さくなる。その結果、特許文献１の記載の発明と比べて、二重像をより一層低減することができる。また、本実施の形態において、虚像Ｉｖ１から発せられた１本の光線が第１界面１Ａに斜めに入射することにより第１界面１Ａで反射されるとともに、第１界面１Ａを屈折透過して第２界面１ｂで反射されたのち、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で目の解像度以下に結像する場合には、二重像をほとんどなくすことができる。

＜２．変形例＞
以下に、上記実施の形態の光コンバイナ１の変形例について説明する。なお、以下では、上記実施の形態と共通の構成要素に対しては、上記実施の形態で付されていた符号と同一の符号が付される。また、上記実施の形態と異なる構成要素の説明を主に行い、上記実施の形態と共通の構成要素の説明については、適宜、省略するものとする。

図１７は、光コンバイナ１の断面構成の一変形例を表したものである。本変形例では、中間層１３が省略されており、光コンバイナ１は、第１光透過層１１および第２光透過層１２が一体に形成されたものと等価な光透過層１４を備えている。つまり、光透過層１４、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂを有する単一の光透過層である。光透過層１４は、本技術の「光透過層」の一具体例に対応する。

光透過層１４は、可視光を透過する板状部材であり、例えば、平坦なガラス板、平坦な樹脂板、または、平坦な樹脂フィルムによって構成されている。なお、光透過層１４は、例えば、図１８に示したように、湾曲したガラス板、湾曲した樹脂板、または、湾曲した樹脂フィルムによって構成されていてもよい。光透過層１４では、第１界面１Ａおよび第２界面１Ｂによって楔角δが形成されている。

本変形例では、上記実施の形態と同様、虚像Ｉｖ１から発せられた１本の光線が第１界面１Ａに斜めに入射することにより第１界面１Ａで反射されるとともに、第１界面１Ａを屈折透過して第２界面１ｂで反射されたのち、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で重なり合って結像する。これにより、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４で結像する場合と比べて、観察者が観察する二重像の間隔が小さくなる。その結果、特許文献１の記載の発明と比べて、二重像をより一層低減することができる。また、本変形例において、虚像Ｉｖ１から発せられた１本の光線が第１界面１Ａに斜めに入射することにより第１界面１Ａで反射されるとともに、第１界面１Ａを屈折透過して第２界面１ｂで反射されたのち、第１界面１Ａでの反射光線Ｌ２および第２界面１Ｂでの反射光線Ｌ３が観察者の瞳のレンズ４を介して観察者の網膜５の位置で目の解像度以下に結像する場合には、二重像をほとんどなくすことができる。

１…光コンバイナ、１Ａ…第１界面、１Ｂ…第２界面、２，７…有限虚像視ディスプレイ、３…プロジェクタ、４…レンズ、５…網膜、６…観察者、８…フレーム部、８Ａ…窓部、９…情報処理装置、１１…第１光透過層、１２…第２光透過層、１３…中間層、１４…光透過層、９１…制御部、９２…記憶部、９２Ａ…設計ブログラム、９３…入力部、Ｉｖ１，Ｉｖ２，Ｉｖ３，Ｉｖ４，Ｉｖ１００，Ｉｖ２００，Ｉｖ３００…虚像、Ｌ１…入射光線、Ｌ２，Ｌ３，Ｌ３’…反射光線、Ｏ…観察面、δ…楔角。

Claims (21)

1. 互いに対向する第１界面および第２界面を備え、
   前記第１界面および前記第２界面は、表示光の虚像から発せられた１本の光線が前記第１界面に斜めに入射することにより前記第１界面で反射されるとともに、前記第１界面を屈折透過して前記第２界面で反射されたのち、前記第１界面での反射光および前記第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して前記観察者の網膜位置で重なり合って結像するように構成されている
   光コンバイナ。
2. 二重像視野角ηが、距離ｈおよび光線傾角ξをパラメタとする関数となっており、
   前記距離ｈは、前記光線の前記第１界面への入射角φをパラメタとする関数となっており、
   前記光線傾角ξは、前記入射角φ、ならびに前記第１界面および前記第２界面の楔角δをパラメタとする関数となっており、
   前記楔角δは、前記入射角φが所定の範囲内となっているときに前記二重像視野角ηが所望の範囲内となるように設定されている
   請求項１に記載の光コンバイナ。
   前記二重像視野角η：前記観察者の網膜位置に形成される二重像間隔ｙを、前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離b'で除した角
   前記距離ｈ：前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点と、前記第１界面での反射光の光軸との距離
   前記光線傾角ξ：前記射出点と前記光軸とのなす角度
3. 前記二重像視野角ηが、以下の式で与えられる
   

   

   請求項２に記載の光コンバイナ。
   前記距離ａ：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点距離
   前記距離b：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点の像面距離
   前記距離f：前記観察者の瞳のレンズの焦点距離
   前記距離b'： 前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離
4. 前記第１界面および前記第２界面は、表示光の虚像から発せられた１本の光線が前記第１界面に斜めに入射することにより前記第１界面で反射されるとともに、前記第１界面を屈折透過して前記第２界面で反射されたのち、前記第１界面での反射光および前記第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して前記観察者の網膜位置で目の解像度以下に結像するように構成されている
   請求項３に記載の光コンバイナ。
5. 前記第１界面および前記第２界面は、前記楔角δが一定値となるように、または、前記楔角δが、前記二重像視野角ηが所望の範囲内に収まる限りにおいて面内で連続的に異なるように構成されている
   請求項２に記載の光コンバイナ。
6. 前記第１界面を有する第１光透過層と、
   前記第２界面を有する第２光透過層と、
   前記第１光透過層および前記第２光透過層に挟まれ、前記第１界面および前記第２界面による前記楔角δを形成する中間層と
   を備えた
   請求項５に記載の光コンバイナ。
7. 前記第１界面および前記第２界面を有する単一の光透過層を備えた
   請求項５に記載の光コンバイナ。
8. 当該光コンバイナは、自動車のフロントガラスである
   請求項１ないし請求項７のいずれか一項に記載の光コンバイナ。
9. 光コンバイナと、
   前記光コンバイナに対して斜めから表示光を照射する投射装置と
   を備え、
   前記光コンバイナは、互いに対向する第１界面および第２界面を有し、
   前記第１界面および前記第２界面は、前記表示光の虚像から発せられた１本の光線が前記第１界面に斜めに入射することにより前記第１界面で反射されるとともに、前記第１界面を屈折透過して前記第２界面で反射されたのち、前記第１界面での反射光および前記第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して前記観察者の網膜位置で重なり合って結像するように構成されている
   投影型虚像視ディスプレイ。
10. 二重像視野角ηが、距離ｈおよび光線傾角ξをパラメタとする関数となっており、
    前記距離ｈは、前記光線の前記第１界面への入射角φをパラメタとする関数となっており、
    前記光線傾角ξは、前記入射角φ、ならびに前記第１界面および前記第２界面の楔角δをパラメタとする関数となっており、
    前記楔角δは、前記入射角φが所定の範囲内となっているときに前記二重像視野角ηが所望の範囲内となるように設定されている
    請求項９に記載の投影型虚像視ディスプレイ。
    前記二重像視野角η：前記観察者の網膜位置に形成される二重像間隔ｙを、前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離b'で除した角
    前記距離ｈ：前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点と、前記第１界面での反射光の光軸との距離
    前記光線傾角ξ：前記射出点と前記光軸とのなす角度
11. 前記二重像視野角ηが、以下の式で与えられる
    

    

    請求項１０に記載の投影型虚像視ディスプレイ。
    前記距離ａ：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点距離
    前記距離b：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点の像面距離
    前記距離f：前記観察者の瞳のレンズの焦点距離
    前記距離b'： 前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離
12. 前記第１界面および前記第２界面は、前記表示光の虚像から発せられた１本の光線が前記第１界面に斜めに入射することにより前記第１界面で反射されるとともに、前記第１界面を屈折透過して前記第２界面で反射されたのち、前記第１界面での反射光および前記第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して前記観察者の網膜位置で目の解像度以下に結像するように構成されている
    請求項１１に記載の投影型虚像視ディスプレイ。
13. 当該投影型虚像視ディスプレイは、ヘッドアップディスプレイまたはヘッドマウントディスプレイである
    請求項９ないし請求項１２のいずれか一項に記載の投影型虚像視ディスプレイ。
14. 前記光コンバイナは、自動車のフロントガラスである
    請求項９ないし請求項１３のいずれか一項に記載の投影型虚像視ディスプレイ。
15. 互いに対向する第１界面および第２界面を備えた光コンバイナの設計プログラムであって、
    表示光の虚像から発せられた１本の光線が前記第１界面に斜めに入射することにより前記第１界面で反射されるとともに、前記第１界面を屈折透過して前記第２界面で反射されたのち、前記第１界面での反射光および前記第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して前記観察者の網膜位置で重なり合って結像するための前記第１界面および前記第２界面の条件を導出すること
    をコンピュータに実行させる
    設計プログラム。
16. 二重像視野角ηが、距離ｈおよび光線傾角ξをパラメタとする関数となっており、
    前記距離ｈは、前記光線の前記第１界面への入射角φをパラメタとする関数となっており、
    前記光線傾角ξは、前記入射角φ、ならびに前記第１界面および前記第２界面の楔角δをパラメタとする関数となっており、
    前記入射角φが所定の範囲内となっているときに前記二重像視野角ηが所望の範囲内となるように前記楔角δの値を導出すること
    をコンピュータに実行させる
    請求項１５に記載の設計プログラム。
    前記二重像視野角η：前記観察者の網膜位置に形成される二重像間隔ｙを、前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離b'で除した角
    前記距離ｈ：前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点と、前記第１界面での反射光の光軸との距離
    前記光線傾角ξ：前記射出点と前記光軸とのなす角度
17. 前記二重像視野角ηが、以下の式で与えられる
    

    

    請求項１６に記載の設計プログラム。
    前記距離ａ：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点距離
    前記距離b：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点の像面距離
    前記距離f：前記観察者の瞳のレンズの焦点距離
    前記距離b'： 前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離
18. 複数の前記入射角φが想定される場合に、最小二乗法を用いて前記二重像視野角ηが最小になる前記楔角δの値を導出すること
    をコンピュータに実行させる
    請求項１７に記載の設計プログラム。
19. 互いに対向する第１界面および第２界面を備えた光コンバイナの設計方法であって、
    表示光の虚像から発せられた１本の光線が前記第１界面に斜めに入射することにより前記第１界面で反射されるとともに、前記第１界面を屈折透過して前記第２界面で反射されたのち、前記第１界面での反射光および前記第２界面での反射光が観察者の瞳のレンズを介して前記観察者の網膜位置で重なり合って結像するように、前記第１界面および前記第２界面の条件を導出すること
    を含む
    設計方法。
20. 二重像視野角ηが、距離ｈおよび光線傾角ξをパラメタとする関数となっており、
    前記距離ｈは、前記光線の前記第１界面への入射角φをパラメタとする関数となっており、
    前記光線傾角ξは、前記入射角φ、ならびに前記第１界面および前記第２界面の楔角δをパラメタとする関数となっており、
    前記入射角φが所定の範囲内となっているときに前記二重像視野角ηが所望の範囲内となるように前記楔角δの値を導出すること
    を含む
    請求項１９に記載の設計方法。
    前記二重像視野角η：前記観察者の網膜位置に形成される二重像間隔ｙを、前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離b'で除した角
    前記距離ｈ：前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点と、前記第１界面での反射光の光軸との距離
    前記光線傾角ξ：前記射出点と前記光軸とのなす角度
21. 前記二重像視野角ηが、以下の式で与えられる
    

    

    請求項２０に記載の設計方法。
    前記距離ａ：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点距離
    前記距離b：前記観察者の瞳のレンズからみた、前記第２界面での反射光の、前記第１界面での射出点の像面距離
    前記距離f：前記観察者の瞳のレンズの焦点距離
    前記距離b'： 前記観察者の瞳のレンズから前記観察者の網膜位置までの距離

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