JP2016081658A - Battery system - Google Patents

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JP2016081658A JP2014210330A JP2014210330A JP2016081658A JP 2016081658 A JP2016081658 A JP 2016081658A JP 2014210330 A JP2014210330 A JP 2014210330A JP 2014210330 A JP2014210330 A JP 2014210330A JP 2016081658 A JP2016081658 A JP 2016081658A
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博貴 瀬戸
Hirotaka Seto
博貴 瀬戸
勇二 西
Yuji Nishi
勇二 西
広規 田代
Hiroki Tashiro
広規 田代
修二 戸村
Shuji Tomura
修二 戸村
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To solve the problem that a factor by which a salt concentration in an electrolyte is distributed is not known.SOLUTION: A liquid flow equation specifying a flow of an electrolyte is used to calculate a flow velocity of the electrolyte for each position within a power generation element in a flowing direction of the electrolyte. Since it is known that the flow of the electrolyte is generated by a volume change of the electrolyte, the distribution of the salt concentration within the power generation element can be calculated by calculating the flow velocity for each position within the power generation element while using the liquid flow equation including a density of the electrolyte as a parameter. When a secondary battery is discharged with a predetermined current value for a predetermined time, on the other hand, a voltage curve indicating a change in a voltage value of the secondary battery is acquired and while using a correspondence between the previously calculated distribution of the salt concentration and the voltage curve, the distribution of the salt concentration corresponding to the acquired voltage curve is identified. The distribution of the salt concentration calculated from the liquid flow equation is changed into the distribution of the salt concentration identified using the correspondence. Thus, an error to be generated in the distribution of the salt concentration calculated from the liquid flow equation can be reduced.SELECTED DRAWING: Figure 11

Description

本発明は、電解液中の塩濃度の分布を把握できる電池システムに関する。   The present invention relates to a battery system capable of grasping a distribution of salt concentration in an electrolytic solution.

特許文献１に記載されているように、電解液中の塩濃度が偏ることにより、二次電池の内部抵抗値が上昇することが知られている。特許文献１では、電池モデルから推定される推定電流密度と、電流測定部（電流センサ）によって測定された測定電流密度との差が大きくなるときに、塩濃度の偏りが大きくなり、二次電池の内部抵抗値が高くなることを認識している。この認識の下において、推定電流密度および測定電流密度の比を電池抵抗上昇率として算出している。   As described in Patent Document 1, it is known that the internal resistance value of the secondary battery increases when the salt concentration in the electrolytic solution is biased. In Patent Document 1, when the difference between the estimated current density estimated from the battery model and the measured current density measured by the current measurement unit (current sensor) increases, the salt concentration bias increases, and the secondary battery Recognizes that the internal resistance value of s. Under this recognition, the ratio of the estimated current density and the measured current density is calculated as the battery resistance increase rate.

特開２０１０−０６０４０６号公報JP 2010-060406 A

特許文献１では、塩濃度の偏りが大きくなるときの条件（推定電流密度および測定電流密度の差）を認識しているだけであり、塩濃度の偏りが発生する要因については認識していない。また、特許文献１では、推定電流密度および測定電流密度の差に基づいて、塩濃度の偏りを間接的に把握しているだけである。本願発明者によれば、電解液の体積変化（膨張および収縮）によって、塩濃度の偏りが発生することが分かった。この知見によれば、電解液中の塩濃度の偏り（分布）を直接的に把握することができる。   Patent Document 1 only recognizes the condition (difference between the estimated current density and the measured current density) when the salt concentration bias increases, and does not recognize the cause of the salt concentration bias. Moreover, in patent document 1, based on the difference of an estimated current density and a measured current density, only the bias | inclination of salt concentration is grasped | ascertained indirectly. According to the inventor of the present application, it has been found that the salt concentration is biased by the volume change (expansion and contraction) of the electrolyte. According to this knowledge, it is possible to directly grasp the deviation (distribution) of the salt concentration in the electrolytic solution.

本発明の電池システムは、充放電を行う発電要素および電解液が電池ケースに収容された二次電池と、二次電池の電圧値を検出する電圧センサと、発電要素に含浸された電解液中の塩濃度の分布を推定するコントローラと、を有する。   The battery system of the present invention includes a secondary battery in which a power generation element for charging and discharging and an electrolytic solution are housed in a battery case, a voltage sensor for detecting a voltage value of the secondary battery, and an electrolyte impregnated in the power generation element. And a controller for estimating the distribution of the salt concentration.

コントローラは、電解液の流れを規定する液流れ方程式を用いて、電解液が流れる方向における発電要素内の位置毎に電解液の流速を算出する。液流れ方程式は、二次電池の温度に応じて変化する電解液の密度をパラメータとして含む。また、電解液の流速には、発電要素の内部から発電要素の外部に向かって電解液が流れるときの流速と、発電要素の外部から発電要素の内部に向かって電解液が流れるときの流速とがある。コントローラは、発電要素内の位置毎の流速に基づいて、発電要素内の塩濃度の分布を算出する。   The controller calculates the flow rate of the electrolytic solution for each position in the power generation element in the direction in which the electrolytic solution flows, using a liquid flow equation that defines the flow of the electrolytic solution. The liquid flow equation includes, as a parameter, the density of the electrolytic solution that changes according to the temperature of the secondary battery. In addition, the flow rate of the electrolyte includes the flow rate when the electrolyte flows from the inside of the power generation element toward the outside of the power generation element, and the flow rate when the electrolyte flows from the outside of the power generation element toward the inside of the power generation element. There is. The controller calculates the distribution of salt concentration in the power generation element based on the flow velocity at each position in the power generation element.

所定時間の間、所定の電流値で二次電池を放電したとき、コントローラは、二次電池の電圧値の変化を示す電圧曲線を取得し、予め求められた塩濃度の分布および電圧曲線の対応関係を用いて、取得した電圧曲線に対応する塩濃度の分布を特定する。このとき、コントローラは、液流れ方程式から算出した塩濃度の分布を、対応関係を用いて特定した塩濃度の分布に変更する。   When the secondary battery is discharged at a predetermined current value for a predetermined time, the controller obtains a voltage curve indicating a change in the voltage value of the secondary battery, and corresponds to the distribution of the salt concentration and the voltage curve obtained in advance. Using the relationship, the distribution of salt concentration corresponding to the acquired voltage curve is specified. At this time, the controller changes the distribution of the salt concentration calculated from the liquid flow equation to the distribution of the salt concentration specified using the correspondence relationship.

塩濃度の分布は、発電要素の内部から発電要素の外部に向かう電解液の流れと、発電要素の外部から発電要素の内部に向かう電解液の流れとによって発生する。このような電解液の流れは、電解液の体積変化（膨張および収縮）によって発生することが分かった。電解液の体積変化は、二次電池の温度に依存し、二次電池の温度に応じて変化する電解液の密度によって規定される。このため、電解液の密度をパラメータとして含む液流れ方程式を用いて電解液の流速を算出すれば、電解液の体積変化によって発生する塩濃度の分布を把握できる。   The distribution of the salt concentration is generated by the flow of the electrolyte from the inside of the power generation element toward the outside of the power generation element and the flow of the electrolyte from the outside of the power generation element toward the inside of the power generation element. It has been found that such a flow of the electrolytic solution is generated by a volume change (expansion and contraction) of the electrolytic solution. The volume change of the electrolytic solution depends on the temperature of the secondary battery, and is defined by the density of the electrolytic solution that changes according to the temperature of the secondary battery. For this reason, if the flow rate of the electrolytic solution is calculated using a liquid flow equation including the density of the electrolytic solution as a parameter, the distribution of the salt concentration generated by the volume change of the electrolytic solution can be grasped.

一方、液流れ方程式を用いて塩濃度の分布を算出するときには、誤差が蓄積されてしまうことがある。上述したように、二次電池を放電したときに取得した電圧曲線に対応する塩濃度の分布を特定し、液流れ方程式から算出した塩濃度の分布を、特定した塩濃度の分布に変更することにより、変更後の塩濃度の分布を真値に近づけることができる。   On the other hand, when calculating the distribution of salt concentration using the liquid flow equation, errors may accumulate. As described above, the salt concentration distribution corresponding to the voltage curve obtained when the secondary battery is discharged is specified, and the salt concentration distribution calculated from the liquid flow equation is changed to the specified salt concentration distribution. Thus, the distribution of the salt concentration after the change can be made closer to the true value.

所定時間の間、所定の電流値で二次電池を放電したときに取得された電圧曲線は、電解液中の塩の拡散抵抗に依存しやすい。拡散抵抗は、塩濃度の分布に依存するため、上述したように電圧曲線を取得することにより、この電圧曲線に基づいて、塩濃度の分布を把握することができる。そして、塩濃度の分布を変更することにより、液流れ方程式から算出される塩濃度の分布で発生する誤差を低減させることができる。   The voltage curve obtained when the secondary battery is discharged at a predetermined current value for a predetermined time is likely to depend on the diffusion resistance of the salt in the electrolytic solution. Since the diffusion resistance depends on the distribution of the salt concentration, by acquiring the voltage curve as described above, the distribution of the salt concentration can be grasped based on this voltage curve. And the error which generate | occur | produces with distribution of salt concentration calculated from a liquid flow equation can be reduced by changing distribution of salt concentration.

電池システムの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of a battery system. 二次電池の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of a secondary battery. 発電要素の展開図である。It is an expanded view of an electric power generation element. 発電要素の外観図である。It is an external view of a power generation element. 負極板および正極板が対向する方向における塩濃度の偏りを説明する図である。It is a figure explaining the bias | inclination of the salt concentration in the direction where a negative electrode plate and a positive electrode plate oppose. 負極板および正極板のそれぞれの表面上における塩濃度の偏りを説明する図である。It is a figure explaining the bias | inclination of the salt concentration on each surface of a negative electrode plate and a positive electrode plate. 電解液の膨張および収縮によって電解液が流れる方向を説明する図である。It is a figure explaining the direction through which electrolyte solution flows by expansion and contraction of electrolyte solution. 抵抗上昇量および塩濃度差の関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between resistance increase amount and salt concentration difference. 塩濃度分布を算出する処理を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the process which calculates salt concentration distribution. 二次電池の充放電を制御する処理を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the process which controls charging / discharging of a secondary battery. 塩濃度分布を変更する処理を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the process which changes salt concentration distribution. 電池モデルを用いて、塩濃度分布を特定する処理を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the process which specifies salt concentration distribution using a battery model. 電池モデル上の塩濃度を説明する図である。It is a figure explaining the salt concentration on a battery model. 電池モデルの構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of a battery model. 塩濃度に応じた電圧曲線を示す図である。It is a figure which shows the voltage curve according to salt concentration. 電圧曲線（実測値）および電圧曲線（推定値）の誤差を説明する図である。It is a figure explaining the error of a voltage curve (actual value) and a voltage curve (estimated value). 塩濃度分布を変更する処理におけるタイミングチャートを示す図である。It is a figure which shows the timing chart in the process which changes salt concentration distribution. 塩濃度の最高値および最低値に関して、塩濃度の推定値および真値の推移を示す図である。It is a figure which shows transition of the estimated value and true value of salt concentration regarding the maximum value and minimum value of salt concentration. 塩濃度の最高値および最低値に関して、塩濃度の推定値および真値の推移を示す図である。It is a figure which shows transition of the estimated value and true value of salt concentration regarding the maximum value and minimum value of salt concentration. バネモデルを用いて二次電池の厚さの変化を説明する図である。It is a figure explaining the change of the thickness of a secondary battery using a spring model.

以下、本発明の実施例について説明する。   Examples of the present invention will be described below.

本発明の電池システムについて、図１を用いて説明する。図１に示す電池システムは、車両に搭載されている。この車両としては、ハイブリッド自動車や電気自動車がある。ハイブリッド自動車は、車両を走行させるための動力源として、後述する組電池１と、エンジン又は燃料電池とを有する。電気自動車は、車両を走行させるための動力源として、後述する組電池１だけを有する。   The battery system of the present invention will be described with reference to FIG. The battery system shown in FIG. 1 is mounted on a vehicle. Such vehicles include hybrid vehicles and electric vehicles. The hybrid vehicle includes an assembled battery 1 (described later) and an engine or a fuel cell as a power source for running the vehicle. The electric vehicle has only a battery pack 1 described later as a power source for running the vehicle.

組電池１は、直列に接続された複数の二次電池１０を有する。組電池１は、正極ラインＰＬおよび負極ラインＮＬを介して、インバータ２１と接続されている。正極ラインＰＬにはシステムメインリレーＳＭＲ−Ｂが設けられ、負極ラインＮＬにはシステムメインリレーＳＭＲ−Ｇが設けられている。システムメインリレーＳＭＲ−Ｂ，ＳＭＲ−Ｇは、コントローラ４０からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。   The assembled battery 1 has a plurality of secondary batteries 10 connected in series. The assembled battery 1 is connected to the inverter 21 via the positive electrode line PL and the negative electrode line NL. A system main relay SMR-B is provided in the positive electrode line PL, and a system main relay SMR-G is provided in the negative electrode line NL. System main relays SMR-B and SMR-G are switched between on and off in response to a control signal from controller 40.

インバータ２１は、組電池１から出力された直流電力を交流電力に変換し、交流電力をモータ・ジェネレータ（ＭＧ）２２に出力する。モータ・ジェネレータ２２は、インバータ２１からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。また、モータ・ジェネレータ２２は、車両の制動時に発生する運動エネルギを交流電力に変換し、交流電力をインバータ２１に出力する。インバータ２１は、モータ・ジェネレータ２２からの交流電力を直流電力に変換し、直流電力を組電池１に出力する。これにより、組電池１は、回生電力を蓄えることができる。   The inverter 21 converts the DC power output from the assembled battery 1 into AC power, and outputs the AC power to the motor generator (MG) 22. The motor / generator 22 receives AC power from the inverter 21 and generates kinetic energy for running the vehicle. Further, the motor / generator 22 converts kinetic energy generated during braking of the vehicle into AC power, and outputs the AC power to the inverter 21. The inverter 21 converts AC power from the motor / generator 22 into DC power and outputs the DC power to the assembled battery 1. Thereby, the assembled battery 1 can store regenerative electric power.

監視ユニット（本発明の電圧センサに相当する）３１は、各二次電池１０の電圧値Ｖｂを検出し、検出結果をコントローラ４０に出力する。電流センサ３２は、組電池１（二次電池１０）の電流値Ｉｂを検出し、検出結果をコントローラ４０に出力する。本実施例において、組電池１（二次電池１０）を放電しているときの電流値Ｉｂを正の値とし、組電池１（二次電池１０）を充電しているときの電流値Ｉｂを負の値としている。   The monitoring unit (corresponding to the voltage sensor of the present invention) 31 detects the voltage value Vb of each secondary battery 10 and outputs the detection result to the controller 40. The current sensor 32 detects the current value Ib of the assembled battery 1 (secondary battery 10) and outputs the detection result to the controller 40. In this embodiment, the current value Ib when discharging the assembled battery 1 (secondary battery 10) is a positive value, and the current value Ib when charging the assembled battery 1 (secondary battery 10) is Negative value.

温度センサ３３は、組電池１（二次電池１０）の温度（電池温度）Ｔｂを検出し、検出結果をコントローラ４０に出力する。車速センサ３４は、車両の走行速度Ｖｓを検出し、検出結果をコントローラ４０に出力する。コントローラ４０は、メモリ４１およびタイマ４２を有する。メモリ４１は、コントローラ４０が所定の処理（特に、本実施例で説明する処理）を行うときに用いられる情報を記憶する。タイマ４２は時間の計測に用いられる。なお、メモリ４１およびタイマ４２の少なくとも一方は、コントローラ４０の外部に設けることもできる。   The temperature sensor 33 detects the temperature (battery temperature) Tb of the assembled battery 1 (secondary battery 10), and outputs the detection result to the controller 40. The vehicle speed sensor 34 detects the traveling speed Vs of the vehicle and outputs the detection result to the controller 40. The controller 40 has a memory 41 and a timer 42. The memory 41 stores information used when the controller 40 performs predetermined processing (particularly processing described in the present embodiment). The timer 42 is used for time measurement. Note that at least one of the memory 41 and the timer 42 may be provided outside the controller 40.

次に、二次電池１０の構造について、図２を用いて説明する。図２において、Ｘ軸およびＺ軸は、互いに直交する軸である。本実施例では、鉛直方向に相当する軸をＺ軸としている。なお、Ｘ軸およびＺ軸と直交する軸をＹ軸とする。   Next, the structure of the secondary battery 10 will be described with reference to FIG. In FIG. 2, the X axis and the Z axis are axes orthogonal to each other. In this embodiment, the axis corresponding to the vertical direction is the Z axis. Note that an axis orthogonal to the X axis and the Z axis is defined as a Y axis.

二次電池１０は、電池ケース１１０および発電要素１２０を有する。電池ケース１１０は、発電要素１２０を収容している。電池ケース１１０は密閉状態となっており、電池ケース１１０の内部には電解液が注入されている。電池ケース１１０には負極端子１１１および正極端子１１２が固定されている。負極端子１１１および正極端子１１２は、発電要素１２０と電気的に接続されている。   The secondary battery 10 includes a battery case 110 and a power generation element 120. The battery case 110 houses the power generation element 120. The battery case 110 is hermetically sealed, and an electrolytic solution is injected into the battery case 110. A negative electrode terminal 111 and a positive electrode terminal 112 are fixed to the battery case 110. The negative electrode terminal 111 and the positive electrode terminal 112 are electrically connected to the power generation element 120.

発電要素１２０は、充放電を行う要素であり、図３に示すように、負極板（本発明の電極板に相当する）１２１と、正極板（本発明の電極板に相当する）１２２と、セパレータ１２３とを有する。図３は、発電要素１２０の一部を展開した図である。負極板１２１は、集電箔１２１ａと、集電箔１２１ａの表面に形成された負極活物質層１２１ｂとを有する。負極活物質層１２１ｂは、負極活物質、導電剤、バインダーなどを含んでいる。負極活物質層１２１ｂは、集電箔１２１ａの一部の領域に形成されており、集電箔１２１ａの残りの領域には、負極活物質層１２１ｂが形成されていない。   The power generation element 120 is an element that performs charging and discharging, and as shown in FIG. 3, a negative electrode plate (corresponding to the electrode plate of the present invention) 121, a positive electrode plate (corresponding to the electrode plate of the present invention) 122, And a separator 123. FIG. 3 is a developed view of a part of the power generation element 120. The negative electrode plate 121 includes a current collector foil 121a and a negative electrode active material layer 121b formed on the surface of the current collector foil 121a. The negative electrode active material layer 121b includes a negative electrode active material, a conductive agent, a binder, and the like. The negative electrode active material layer 121b is formed in a part of the current collector foil 121a, and the negative electrode active material layer 121b is not formed in the remaining region of the current collector foil 121a.

正極板１２２は、集電箔１２２ａと、集電箔１２２ａの表面に形成された正極活物質層１２２ｂとを有する。正極活物質層１２２ｂは、正極活物質、導電剤、バインダーなどを含んでいる。正極活物質層１２２ｂは、集電箔１２２ａの一部の領域に形成されており、集電箔１２２ａの残りの領域には、正極活物質層１２２ｂが形成されていない。   The positive electrode plate 122 includes a current collector foil 122a and a positive electrode active material layer 122b formed on the surface of the current collector foil 122a. The positive electrode active material layer 122b includes a positive electrode active material, a conductive agent, a binder, and the like. The positive electrode active material layer 122b is formed in a part of the current collector foil 122a, and the positive electrode active material layer 122b is not formed in the remaining region of the current collector foil 122a.

負極活物質層１２１ｂ、正極活物質層１２２ｂおよびセパレータ１２３には、電解液が含浸している。この電解液は、発電要素１２０の内部に存在する。一方、発電要素１２０の外部、言い換えれば、発電要素１２０および電池ケース１１０の間に形成されたスペースにも、余剰液としての電解液が存在している。   The negative electrode active material layer 121b, the positive electrode active material layer 122b, and the separator 123 are impregnated with an electrolytic solution. This electrolytic solution exists inside the power generation element 120. On the other hand, an electrolyte as an excess liquid is also present outside the power generation element 120, in other words, in a space formed between the power generation element 120 and the battery case 110.

図３に示す順番で、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３を積層し、この積層体をＸ軸の周りで図４に示す矢印Ｄの方向に巻くことにより、発電要素１２０が構成される。ここで、負極板１２１および正極板１２２の間には、セパレータ１２３が配置される。   The power generation element 120 is configured by laminating the negative electrode plate 121, the positive electrode plate 122, and the separator 123 in the order shown in FIG. 3 and winding the laminate around the X axis in the direction of the arrow D shown in FIG. . Here, a separator 123 is disposed between the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122.

Ｘ軸が延びる方向（Ｘ方向という）における発電要素１２０の一端では、負極板１２１の集電箔１２１ａだけが巻かれている。集電箔１２１ａだけが巻かれた部分は、図２に示す負極端子１１１と電気的に接続される。また、Ｘ方向における発電要素１２０の他端では、正極板１２２の集電箔１２２ａだけが巻かれている。集電箔１２２ａだけが巻かれた部分は、図２に示す正極端子１１２と電気的に接続される。   At one end of the power generation element 120 in the direction in which the X axis extends (referred to as the X direction), only the current collector foil 121a of the negative electrode plate 121 is wound. The portion where only the current collector foil 121a is wound is electrically connected to the negative electrode terminal 111 shown in FIG. Further, only the current collector foil 122a of the positive electrode plate 122 is wound at the other end of the power generation element 120 in the X direction. The portion where only the current collector foil 122a is wound is electrically connected to the positive terminal 112 shown in FIG.

本実施例では、上述したように、積層体を巻くことにより、発電要素１２０を構成しているが、これに限るものではない。具体的には、積層体を巻かずに、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３を積層しただけで、発電要素１２０を構成することもできる。   In the present embodiment, as described above, the power generation element 120 is configured by winding the laminate, but the present invention is not limited thereto. Specifically, the power generation element 120 can also be configured by simply stacking the negative electrode plate 121, the positive electrode plate 122, and the separator 123 without winding a laminate.

図４に示す領域Ａは、負極活物質層１２１ｂおよび正極活物質層１２２ｂがセパレータ１２３を挟んで互いに向かい合う領域である。領域Ａにおいて、二次電池１０（発電要素１２０）の充放電に応じた化学反応が行われる。   A region A illustrated in FIG. 4 is a region in which the negative electrode active material layer 121b and the positive electrode active material layer 122b face each other with the separator 123 interposed therebetween. In region A, a chemical reaction is performed in accordance with charge / discharge of secondary battery 10 (power generation element 120).

二次電池１０では、電解液中の塩濃度に偏りが発生することにより、二次電池１０の内部抵抗値が上昇してしまう。このような内部抵抗値の上昇量を抵抗上昇量Ｒｈとする。抵抗上昇量Ｒｈは、二次電池１０の劣化に伴う内部抵抗値の上昇量とは異なる。劣化に伴う内部抵抗値の上昇量は増加するだけであり、減少することはない。一方、抵抗上昇量Ｒｈは、塩濃度の偏りに依存するため、塩濃度が偏るほど、抵抗上昇量Ｒｈが増加し、塩濃度の偏りが緩和されるほど、抵抗上昇量Ｒｈが減少する。   In the secondary battery 10, the internal resistance value of the secondary battery 10 increases due to the occurrence of a bias in the salt concentration in the electrolytic solution. Such an increase amount of the internal resistance value is defined as a resistance increase amount Rh. The resistance increase amount Rh is different from the increase amount of the internal resistance value accompanying the deterioration of the secondary battery 10. The amount of increase in the internal resistance value due to the deterioration only increases and does not decrease. On the other hand, since the resistance increase amount Rh depends on the bias of the salt concentration, the resistance increase amount Rh increases as the salt concentration is biased, and the resistance increase amount Rh decreases as the salt concentration bias is relaxed.

塩濃度の偏りの状態としては、図５および図６に示す状態がある。図５は、負極板１２１および正極板１２２が対向する方向（Ｙ方向）において、塩濃度の偏りが発生する状態を示す。図５では、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３の位置関係を示す概略図（図５の上側の図）と、塩濃度の分布（一例）を示す図（図５の下側の図）とを表している。   As a state of unevenness of the salt concentration, there are states shown in FIGS. FIG. 5 shows a state in which an uneven salt concentration occurs in the direction (Y direction) in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other. In FIG. 5, a schematic diagram showing the positional relationship between the negative electrode plate 121, the positive electrode plate 122, and the separator 123 (the upper diagram in FIG. 5), and a diagram showing an example of the salt concentration distribution (the lower diagram in FIG. 5). Represents.

塩濃度分布を示す図において、縦軸は塩濃度であり、横軸はＹ方向における位置である。図５（上側の図）では、負極板１２１および正極板１２２がセパレータ１２３から離れているが、実際には、負極板１２１および正極板１２２がセパレータ１２３に接触している。図５（下側の図）に示すように、二次電池１０の充電時では、塩濃度の偏りとして、実線で示す塩濃度分布が発生することがある。また、二次電池１０の放電時では、塩濃度の偏りとして、一点鎖線で示す塩濃度分布が発生することがある。   In the diagram showing the salt concentration distribution, the vertical axis is the salt concentration, and the horizontal axis is the position in the Y direction. In FIG. 5 (upper drawing), the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 are separated from the separator 123, but actually, the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 are in contact with the separator 123. As shown in FIG. 5 (lower diagram), when the secondary battery 10 is charged, a salt concentration distribution indicated by a solid line may occur as a deviation in salt concentration. Further, when the secondary battery 10 is discharged, a salt concentration distribution indicated by an alternate long and short dash line may occur as a deviation in salt concentration.

なお、図５では、Ｙ方向における塩濃度の偏りを示しているが、これに限るものではない。上述したように、本実施例の発電要素１２０では、負極板１２１および正極板１２２がＸ軸の周りで巻かれているため、負極板１２１（負極活物質層１２１ｂ）および正極板１２２（正極活物質層１２２ｂ）が対向する方向において、図５と同様の塩濃度の偏りが発生する。   In addition, although FIG. 5 shows the deviation of the salt concentration in the Y direction, it is not limited to this. As described above, in the power generation element 120 of the present embodiment, since the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 are wound around the X axis, the negative electrode plate 121 (negative electrode active material layer 121b) and the positive electrode plate 122 (positive electrode active) are wound. In the direction in which the material layer 122b is opposed, the same salt concentration deviation as in FIG. 5 occurs.

二次電池１０の充放電を行うときには、負極板１２１および正極板１２２の間において、負極板１２１および正極板１２２が対向する方向（例えば、図５に示すＹ方向）に塩が移動する。二次電池１０がリチウムイオン二次電池であるとき、この塩はリチウム塩となる。負極板１２１および正極板１２２が対向する方向に塩が移動することによって、負極板１２１および正極板１２２が対向する方向において、塩濃度の偏りが発生する。   When the secondary battery 10 is charged / discharged, the salt moves between the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 in the direction in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other (for example, the Y direction shown in FIG. 5). When the secondary battery 10 is a lithium ion secondary battery, this salt becomes a lithium salt. When the salt moves in the direction in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other, the salt concentration is uneven in the direction in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other.

図６は、負極板１２１および正極板１２２のそれぞれの表面上（領域Ａ内）において、塩濃度の偏りが発生する状態を示す。図５に示す塩濃度の偏りが発生することに応じて、図６に示す塩濃度の偏りが発生する。図６では、領域Ａを含む負極板１２１の一部と、領域Ａを含む正極板１２２の一部とを上下に分けて示している。ここで、負極板１２１の一部と、正極板１２２の一部とは、セパレータ１２３を挟んで対向している。   FIG. 6 shows a state in which an uneven salt concentration occurs on the surface of each of the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 (in the region A). In response to the occurrence of the salt concentration bias shown in FIG. 5, the salt concentration bias shown in FIG. 6 occurs. In FIG. 6, a part of the negative electrode plate 121 including the region A and a part of the positive electrode plate 122 including the region A are illustrated separately in the vertical direction. Here, a part of the negative electrode plate 121 and a part of the positive electrode plate 122 are opposed to each other with the separator 123 interposed therebetween.

図６の矢印で示すように、塩濃度の偏りは、領域Ａ内において、Ｘ方向に発生しやすい。図６では、負極板１２１および正極板１２２のそれぞれにおいて、領域Ａ内における塩濃度の分布（一例）も示している。塩濃度分布を示す図において、縦軸は塩濃度であり、横軸はＸ方向における位置である。ここで、二次電池１０の充電時では、塩濃度の偏りとして、実線で示す塩濃度分布が発生することがある。また、二次電池１０の放電時では、塩濃度の偏りとして、一点鎖線で示す塩濃度分布が発生することがある。   As shown by the arrows in FIG. 6, the salt concentration bias tends to occur in the X direction in the region A. FIG. 6 also shows a salt concentration distribution (one example) in the region A in each of the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122. In the diagram showing the salt concentration distribution, the vertical axis is the salt concentration, and the horizontal axis is the position in the X direction. Here, when the secondary battery 10 is charged, a salt concentration distribution indicated by a solid line may occur as a deviation in salt concentration. Further, when the secondary battery 10 is discharged, a salt concentration distribution indicated by an alternate long and short dash line may occur as a deviation in salt concentration.

上述したように、Ｘ方向における発電要素１２０の両端部では、負極板１２１（集電箔１２１ａ）や正極板１２２（集電箔１２２ａ）がＸ軸の周りで巻かれているだけである。このため、Ｘ方向における発電要素１２０の両端部では、電解液が通過しやすい。言い換えれば、発電要素１２０の内部から発電要素１２０の外部に向かって電解液が移動したり、発電要素１２０の外部から発電要素１２０の内部に向かって電解液が移動したりしやすい。   As described above, the negative electrode plate 121 (current collector foil 121a) and the positive electrode plate 122 (current collector foil 122a) are only wound around the X axis at both ends of the power generation element 120 in the X direction. For this reason, electrolyte solution tends to pass in the both ends of the electric power generation element 120 in a X direction. In other words, the electrolytic solution easily moves from the inside of the power generation element 120 toward the outside of the power generation element 120, or the electrolytic solution easily moves from the outside of the power generation element 120 toward the inside of the power generation element 120.

これにより、図６に示すように、領域Ａ内のＸ方向において、塩濃度の偏りが発生しやすくなる。上述したように、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３を積層しただけの構成であっても、発電要素１２０の内部から発電要素１２０の外部に向かって電解液が移動したり、発電要素１２０の外部から発電要素１２０の内部に向かって電解液が移動したりしやすい。   As a result, as shown in FIG. 6, the salt concentration is likely to be biased in the X direction in the region A. As described above, even when the negative electrode plate 121, the positive electrode plate 122, and the separator 123 are simply stacked, the electrolytic solution moves from the inside of the power generation element 120 toward the outside of the power generation element 120, It is easy for the electrolyte to move from the outside to the inside of the power generation element 120.

図６に示す塩濃度の偏りは、電解液の流れによって発生することが分かった。また、この電解液の流れは、電解液の体積変化（膨張および収縮）によって発生することが分かった。具体的には、電解液が膨張すると、Ｘ方向において、発電要素１２０の内部から発電要素１２０の外部に向かう電解液の流れが発生する。すなわち、図７において、Ｘ方向における領域Ａの中心Ｃを基準として、矢印Ｘ１で示す方向に電解液が流れる。一方、電解液が収縮すると、Ｘ方向において、発電要素１２０の外部から発電要素１２０の内部に向かう電解液の流れが発生する。すなわち、図７において、領域Ａの中心Ｃに向かう方向（矢印Ｘ２で示す方向）に電解液が流れる。矢印Ｘ１，Ｘ２で示す方向に電解液が流れることにより、図６に示す塩濃度の偏りが発生する。   It has been found that the salt concentration deviation shown in FIG. 6 is caused by the flow of the electrolyte. Further, it was found that the flow of the electrolytic solution is generated by the volume change (expansion and contraction) of the electrolytic solution. Specifically, when the electrolytic solution expands, a flow of the electrolytic solution from the inside of the power generation element 120 toward the outside of the power generation element 120 is generated in the X direction. That is, in FIG. 7, the electrolyte flows in the direction indicated by the arrow X1 with the center C of the region A in the X direction as a reference. On the other hand, when the electrolytic solution contracts, a flow of the electrolytic solution from the outside of the power generation element 120 toward the inside of the power generation element 120 occurs in the X direction. That is, in FIG. 7, the electrolytic solution flows in a direction toward the center C of the region A (a direction indicated by an arrow X2). When the electrolytic solution flows in the directions indicated by the arrows X1 and X2, the salt concentration deviation shown in FIG. 6 occurs.

そこで、本実施例では、電解液の膨張および収縮によって発生する電解液の流れ（流速）を算出することにより、図６に示す塩濃度の偏り（塩濃度分布）を把握するようにしている。図６に示す塩濃度の偏りを把握すれば、例えば、この塩濃度の偏りによって発生する抵抗上昇量Ｒｈを把握できる。本発明における塩濃度の分布とは、図６に示す塩濃度分布である。   Therefore, in this embodiment, the flow (flow velocity) of the electrolytic solution generated by the expansion and contraction of the electrolytic solution is calculated, thereby grasping the salt concentration bias (salt concentration distribution) shown in FIG. If the deviation of the salt concentration shown in FIG. 6 is grasped, for example, the resistance increase amount Rh generated by the deviation of the salt concentration can be grasped. The salt concentration distribution in the present invention is the salt concentration distribution shown in FIG.

以下、電解液の流れ（流速）を算出する方法について説明する。   Hereinafter, a method for calculating the flow (flow velocity) of the electrolyte will be described.

下記式（１）は電解液の流れを規定する方程式であり、Brinkman-Navier-Stokes方程式として知られている。下記式（２）は電解液の流れに関する連続式であり、質量保存則から導かれる式である。下記式（１），（２）は、本発明の液流れ方程式に相当する。   Equation (1) below is an equation that defines the flow of the electrolyte, and is known as the Brinkman-Navier-Stokes equation. The following formula (2) is a continuous formula regarding the flow of the electrolyte, and is a formula derived from the law of conservation of mass. The following formulas (1) and (2) correspond to the liquid flow equation of the present invention.

上記式（１），（２）において、ｕｊは電解液の流速、ρは電解液の密度、εｅ，ｊは電解液の体積分率、ｔは時刻である。また、上記式（１）において、μは電解液の粘度、Ｋｊは透過係数、ｐは電解液の圧力である。 In the above formulas (1) and (2), u j is the flow rate of the electrolytic solution, ρ is the density of the electrolytic solution, ε e, j is the volume fraction of the electrolytic solution, and t is the time. In the above formula (1), μ is the viscosity of the electrolytic solution, K j is the transmission coefficient, and p is the pressure of the electrolytic solution.

ここで、添字ｊは、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３を区別するために用いられ、添字ｊには「ｎ」、「ｐ」および「ｓ」が含まれる。添字ｊが「ｎ」であるときには、負極板１２１に関する値を示し、添字ｊが「ｐ」であるときには、正極板１２２に関する値を示し、添字ｊが「ｓ」であるときには、セパレータ１２３に関する値を示す。   Here, the subscript j is used to distinguish the negative electrode plate 121, the positive electrode plate 122, and the separator 123, and the subscript j includes “n”, “p”, and “s”. When the subscript j is “n”, a value related to the negative electrode plate 121 is shown. When the subscript j is “p”, a value related to the positive electrode plate 122 is shown. Indicates.

上述したように、電解液は、負極板１２１（負極活物質層１２１ｂ）、正極板１２２（正極活物質層１２２ｂ）およびセパレータ１２３のそれぞれに含浸している。このため、電解液に関するパラメータ（流速ｕｊ、体積分率εｅ，ｊ、透過係数Ｋｊ）としては、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３のそれぞれにおいて規定される。なお、本明細書では、上記式（１），（２）に示すパラメータ以外にも添字ｊを用いることがある。 As described above, the negative electrode plate 121 (negative electrode active material layer 121b), the positive electrode plate 122 (positive electrode active material layer 122b), and the separator 123 are impregnated with the electrolytic solution. For this reason, parameters relating to the electrolyte (flow velocity u j , volume fraction ε e, j , transmission coefficient K j ) are defined for each of negative electrode plate 121, positive electrode plate 122, and separator 123. In this specification, the subscript j may be used in addition to the parameters shown in the above formulas (1) and (2).

粘度μとしては予め定めた固定値を用いたり、電解液の温度に応じて粘度μを変更したりすることができる。電解液の温度としては、温度センサ３３によって検出される電池温度Ｔｂが用いられる。粘度μおよび電池温度Ｔｂの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、電池温度Ｔｂを検出することにより粘度μを特定できる。粘度μおよび電池温度Ｔｂの対応関係を示す情報はメモリ４１に記憶される。   As the viscosity μ, a predetermined fixed value can be used, or the viscosity μ can be changed according to the temperature of the electrolytic solution. As the temperature of the electrolytic solution, the battery temperature Tb detected by the temperature sensor 33 is used. If information (map or arithmetic expression) indicating the correspondence relationship between the viscosity μ and the battery temperature Tb is prepared in advance by an experiment or the like, the viscosity μ can be specified by detecting the battery temperature Tb. Information indicating the correspondence between the viscosity μ and the battery temperature Tb is stored in the memory 41.

密度ρは、電解液の膨張および収縮を規定するパラメータであり、電解液の膨張および収縮に応じた値を示す。電解液の膨張および収縮は電解液の温度（すなわち、電池温度Ｔｂ）に依存し、密度ρも電解液の温度（電池温度Ｔｂ）に依存する。したがって、密度ρおよび電池温度Ｔｂの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、電池温度Ｔｂを検出することにより密度ρを特定できる。密度ρを特定することにより、電解液の膨張および収縮を把握できる。密度ρおよび電池温度Ｔｂの対応関係を示す情報はメモリ４１に記憶される。体積分率εｅ，ｊや透過係数Ｋｊは予め定めた固定値を用いることができる。 The density ρ is a parameter that defines expansion and contraction of the electrolytic solution, and indicates a value corresponding to the expansion and contraction of the electrolytic solution. The expansion and contraction of the electrolytic solution depend on the temperature of the electrolytic solution (that is, the battery temperature Tb), and the density ρ also depends on the temperature of the electrolytic solution (battery temperature Tb). Therefore, if information (map or arithmetic expression) indicating the correspondence relationship between the density ρ and the battery temperature Tb is prepared in advance by experiments or the like, the density ρ can be specified by detecting the battery temperature Tb. By specifying the density ρ, the expansion and contraction of the electrolytic solution can be grasped. Information indicating the correspondence relationship between the density ρ and the battery temperature Tb is stored in the memory 41. A predetermined fixed value can be used for the volume fraction ε e, j and the transmission coefficient K j .

上記式（１）では、流速ｕｊおよび圧力ｐが未知数となるため、上記式（２）に示す連続式を規定して上記式（１），（２）の連立方程式を解くことにより、流速ｕｊおよび圧力ｐを算出できる。上記式（１），（２）には、電解液の膨張および収縮を規定する密度ρが含まれているため、上記式（１），（２）の連立方程式を解くことにより、電解液の膨張および収縮に応じた流速ｕｊを算出できる。この流速ｕｊには、図７の矢印Ｘ１で示す方向の流速と、図７の矢印Ｘ２で示す方向の流速とが含まれる。流速ｕｊを算出するときには、例えば、上記式（１），（２）を用いて収束計算を行うことができる。また、上記式（１），（２）を用いた演算は所定の周期で行われるが、前回の演算周期で算出された値を今回の演算周期で用いることにより、流速ｕｊを算出できる。 In the above equation (1), since the flow velocity u j and the pressure p are unknown, the continuous equation shown in the above equation (2) is defined and the simultaneous equations of the above equations (1) and (2) are solved to obtain the flow velocity. u j and pressure p can be calculated. Since the above equations (1) and (2) include the density ρ that defines the expansion and contraction of the electrolytic solution, by solving the simultaneous equations of the above equations (1) and (2), A flow rate u j corresponding to the expansion and contraction can be calculated. The flow velocity u j includes a flow velocity in the direction indicated by the arrow X1 in FIG. 7 and a flow velocity in the direction indicated by the arrow X2 in FIG. When calculating the flow velocity u j , for example, the convergence calculation can be performed using the above formulas (1) and (2). In addition, the calculations using the above formulas (1) and (2) are performed in a predetermined cycle, but the flow velocity u j can be calculated by using the value calculated in the previous calculation cycle in the current calculation cycle.

負極板１２１では、負極活物質層１２１ｂの内部において電解液が移動する。このため、流速ｕｊ（すなわち、流速ｕｎ）は、負極活物質層１２１ｂの内部における位置毎に算出される。図６に示す塩濃度の偏りを把握するときには、Ｘ方向で互いに異なる位置において、流速ｕｎが算出される。 In the negative electrode plate 121, the electrolytic solution moves inside the negative electrode active material layer 121b. For this reason, the flow velocity u j (that is, the flow velocity u n ) is calculated for each position in the negative electrode active material layer 121b. When gripping the bias of the salt concentrations shown in Figure 6, in different positions in the X direction, the flow velocity u n is calculated.

正極板１２２では、正極活物質層１２２ｂの内部において電解液が移動する。このため、流速ｕｊ（すなわち、流速ｕｐ）は、正極活物質層１２２ｂの内部における位置毎に算出される。図６に示す塩濃度の偏りを把握するときには、Ｘ方向で互いに異なる位置において、流速ｕｐが算出される。セパレータ１２３では、この内部において電解液が移動する。このため、流速ｕｊ（すなわち、流速ｕｓ）は、セパレータ１２３の内部における位置毎に算出される。図６に示す塩濃度の偏りを把握するときには、Ｘ方向で互いに異なる位置において、流速ｕｓが算出される。 In the positive electrode plate 122, the electrolytic solution moves inside the positive electrode active material layer 122b. For this reason, the flow velocity u j (that is, the flow velocity u p ) is calculated for each position in the positive electrode active material layer 122b. When gripping the bias of the salt concentrations shown in Figure 6, in different positions in the X direction, the flow velocity u p is computed. In the separator 123, the electrolyte moves inside. For this reason, the flow velocity u j (that is, the flow velocity u s ) is calculated for each position in the separator 123. When gripping the bias of the salt concentrations shown in Figure 6, in different positions in the X direction, the flow velocity u s is calculated.

一方、上記式（１），（２）において、様々な条件を仮定した上で、上記式（１）を簡易化することもできる。以下、上記式（１）を簡易化するときの手法（一例）について説明する。   On the other hand, in the above equations (1) and (2), the above equation (1) can be simplified after assuming various conditions. Hereinafter, a method (an example) for simplifying the above equation (1) will be described.

電解液の密度ρが流速ｕｊを算出する位置（Ｘ方向の位置を含む）に関わらず一定であると仮定すると、上記式（２）は下記式（３）で表される。 Assuming that the density ρ of the electrolyte is constant regardless of the position (including the position in the X direction) where the flow velocity u j is calculated, the above expression (2) is expressed by the following expression (3).

上記式（３）から下記式（４）が導き出せる。下記式（４）に示すｖｐ，ｖｎ，ｖｓは、正極板１２２、負極板１２１およびセパレータ１２３のそれぞれにおける電解液の動粘性係数（ｖ＝μ／ρ）である。下記式（４）に示すｘ，ｙは、Ｘ方向およびＹ方向における位置をそれぞれ示す。ここで、Ｙ方向とは、負極板１２１および正極板１２２がセパレータ１２３を挟んで対向する方向（図７の上下方向）である。 The following formula (4) can be derived from the above formula (3). V p , v n , and v s shown in the following formula (4) are kinematic viscosity coefficients (v = μ / ρ) of the electrolytic solution in each of the positive electrode plate 122, the negative electrode plate 121, and the separator 123. X and y shown in the following formula (4) indicate positions in the X direction and the Y direction, respectively. Here, the Y direction is a direction in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other with the separator 123 interposed therebetween (up and down direction in FIG. 7).

電解液の連続性を考慮すると、上記式（４）は下記式（５）で表される。   Considering the continuity of the electrolytic solution, the above formula (4) is represented by the following formula (5).

一方、上記式（１）において、下記式（６）に示す仮定を行うと、下記式（７）が得られる。   On the other hand, in the above formula (1), the following formula (7) is obtained by assuming the following formula (6).

Ｘ方向における電解液の圧力分布に関して、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３における圧力分布が互いに等しいと仮定すると、下記式（８）が得られる。   Assuming that the pressure distribution in the negative electrode plate 121, the positive electrode plate 122, and the separator 123 is equal to each other with respect to the pressure distribution of the electrolytic solution in the X direction, the following formula (8) is obtained.

上記式（５），（８）によれば、下記式（９）が導き出せる。下記式（９）は、負極板１２１において、Ｘ方向の位置に応じた流速ｕｎを示している。下記式（９）に示すｘはＸ方向の位置を示している。 According to the above formulas (5) and (8), the following formula (9) can be derived. Formula (9), in the negative electrode plate 121, it shows a flow velocity u n in accordance with the position in the X direction. X shown in the following formula (9) indicates a position in the X direction.

上記式（９）をｘで積分し、ｘが０であるときの流速ｕｎを０と仮定すると、下記式（１０）が得られる。ここで、ｘが０であるときの位置は、Ｘ方向における領域Ａの一端を示している。また、Ｘ方向における領域Ａの長さをＬとすると、Ｘ方向における領域Ａの他端については、ｘがＬになる。 The above expression (9) is integrated in the x, when the flow velocity u n when x is 0 assuming 0, the following equation (10) is obtained. Here, the position when x is 0 indicates one end of the region A in the X direction. Further, if the length of the region A in the X direction is L, x is L at the other end of the region A in the X direction.

流速ｕｎと同様に、流速ｕｐ，ｕｓは下記式（１１），（１２）で表される。 Similar to the flow velocity u n, the flow velocity u p, u s formula (11), represented by (12).

上記式（１０）〜（１２）は上記式（１）を簡易化した式となり、負極板１２１、正極板１２２およびセパレータ１２３のそれぞれにおいて、Ｘ方向の位置に応じた流速ｕｎ，ｕｐ，ｕｓを算出できる。上記式（１０）〜（１２）は、本発明における液流れ方程式に相当する。なお、電解液の流速ｕｊを算出するための方程式は、上記（１），（２），（１０）〜（１２）に限るものではない。電解液の流れは電解液の体積変化によって発生するため、電解液の体積変化を規定する電解液の密度をパラメータ（変数）として含み、電解液の流れを規定できる方程式であれば、本発明を適用できる。 The formula (10) to (12) become expressions simplify the above equation (1), the negative electrode plate 121, in each of the positive electrode plate 122 and the separator 123, the flow velocity u n in accordance with the position in the X direction, u p, It can be calculated u s. The above formulas (10) to (12) correspond to the liquid flow equation in the present invention. The equation for calculating the flow rate u j of the electrolytic solution is not limited to the above (1), (2), and (10) to (12). Since the flow of the electrolytic solution is generated by the volume change of the electrolytic solution, the present invention can be used as long as the equation includes the density of the electrolytic solution that defines the volume change of the electrolytic solution as a parameter (variable) and can define the flow of the electrolytic solution. Applicable.

流速ｕｊを算出すれば、下記式（１３）に基づいて、電解液中の塩濃度ｃｅ，ｊを算出できる。ここで、塩濃度ｃｅ，ｊを算出するときには、流速ｕｎ，ｕｐ，ｕｓのすべてを考慮してもよいし、流速ｕｎ，ｕｐ，ｕｓの一部（例えば、流速ｕｎ）だけを考慮してもよい。 If the flow velocity u j is calculated, the salt concentration c e, j in the electrolytic solution can be calculated based on the following equation (13). Here, when calculating the salt concentration c e, j, the flow rate u n, u p, may be taking into account all u s, a part of the flow velocity u n, u p, u s (e.g., velocity u Only n ) may be considered.

上記式（１３）において、Ｄｅ，ｊ ｅｆｆは、電解液の実効拡散係数であり、ｔ＋ ０は電解液中の塩の輸率である。Ｆはファラデー定数であり、ｊｊは、単位体積および単位時間において、電解液中の塩の生成量である。 In the above formula (13), D e, j eff is the effective diffusion coefficient of the electrolytic solution, and t + 0 is the transport number of the salt in the electrolytic solution. F is a Faraday constant, and j j is the amount of salt produced in the electrolytic solution in a unit volume and unit time.

上記式（１３）の左辺第１項は、所定時間Δｔにおける塩濃度の変化を規定している。上記式（１３）の左辺第２項は、電解液の流れ（流速ｕｊ）に依存する塩濃度の変化を規定している。上記式（１３）の右辺第１項は、電解液中の塩の拡散状態を規定している。上記式（１３）の右辺第２項は、塩の生成量を規定している。ここで、二次電池１０の放電時では、負極板１２１の表面（負極活物質層１２１ｂ）において塩が生成され、二次電池１０の充電時では、正極板１２２の表面（正極活物質層１２２ｂ）において塩が生成される。 The first term on the left side of the above equation (13) defines the change in salt concentration over a predetermined time Δt. The second term on the left side of the equation (13) defines a change in salt concentration depending on the flow of the electrolyte (flow velocity u j ). The first term on the right side of the above formula (13) defines the diffusion state of the salt in the electrolytic solution. The second term on the right side of the formula (13) defines the amount of salt produced. Here, when the secondary battery 10 is discharged, salt is generated on the surface of the negative electrode plate 121 (negative electrode active material layer 121b), and when the secondary battery 10 is charged, the surface of the positive electrode plate 122 (positive electrode active material layer 122b). ) To form a salt.

上記式（１３）によれば、図５および図６に示す塩濃度の偏りを把握することができる。上記式（１３）を解くことにより塩濃度ｃｅ，ｊを算出できる。ここで、流速ｕｊとしては、Ｘ方向の位置に応じた流速ｕｊが用いられるため、上記式（１３）を解くことにより、Ｘ方向の位置に応じた塩濃度ｃｅ，ｊを算出できる。これにより、Ｘ方向における塩濃度ｃｅ，ｊの分布（図６参照）を算出できる。 According to the above formula (13), it is possible to grasp the uneven salt concentration shown in FIGS. The salt concentration c e, j can be calculated by solving the above equation (13). Here, since the flow velocity u j corresponding to the position in the X direction is used as the flow velocity u j , the salt concentration c e, j corresponding to the position in the X direction can be calculated by solving the above equation (13). . Thereby, the distribution (see FIG. 6) of the salt concentration c e, j in the X direction can be calculated.

なお、塩濃度ｃｅ，ｊの算出方法は、上記式（１３）を用いた方法に限るものではない。Ｘ方向において塩濃度ｃｅ，ｊのバラツキが発生している状態であれば、流速ｕｊに基づいて、Ｘ方向における塩濃度ｃｅ，ｊの分布を算出できる。上記式（１３）では、塩濃度ｃｅ，ｊのバラツキを把握するために、塩の拡散状態および塩の生成量を規定している。例えば、塩濃度ｃｅ，ｊのバラツキを予め設定すれば、塩の拡散状態や生成量を考慮せずに、流速ｕｊに基づいて塩濃度ｃｅ，ｊの分布を算出できる。 Note that the method for calculating the salt concentration c e, j is not limited to the method using the above equation (13). If the salt concentration c e, j varies in the X direction , the distribution of the salt concentration c e, j in the X direction can be calculated based on the flow velocity u j . In the above equation (13), in order to grasp the variation in the salt concentration c e, j , the diffusion state of the salt and the amount of salt produced are defined. For example, if the variation of the salt concentration c e, j is set in advance , the distribution of the salt concentration c e, j can be calculated based on the flow velocity u j without considering the salt diffusion state and the generation amount.

また、上記式（１３）によれば、電解液中の塩の拡散状態を規定しているが、塩の拡散状態を考慮しなくてもよい。塩の拡散に関する時定数は、塩の生成に関する時定数よりも大きいため、塩の拡散が発生していないこともある。そこで、塩濃度ｃｅ，ｊの分布を算出するときに、塩の拡散状態を考慮しないようにしてもよい。 Further, according to the above formula (13), the diffusion state of the salt in the electrolytic solution is defined, but the diffusion state of the salt may not be considered. Since the time constant related to salt diffusion is larger than the time constant related to salt formation, salt diffusion may not occur. Therefore, the salt diffusion state may not be considered when calculating the distribution of the salt concentration c e, j .

上述したように塩濃度ｃｅ，ｊの分布を算出すれば、塩濃度ｃｅ，ｊの最大差（塩濃度差）Δｃｅ，ｊ＿ｍａｘを算出できる。塩濃度差Δｃｅ，ｊ＿ｍａｘは、塩濃度（最大値）ｃｅおよび塩濃度（最小値）ｃｅの差である。 If the distribution of the salt concentration c e, j is calculated as described above , the maximum difference (salt concentration difference) Δc e, j_max of the salt concentration c e, j can be calculated. The salt concentration difference Δc e, j — max is a difference between the salt concentration (maximum value) c e and the salt concentration (minimum value) c e .

図８に示すように、抵抗上昇量Ｒｈおよび塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘの対応関係を実験などによって予め求めておけば、塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘを算出することにより、この塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘに対応した抵抗上昇量Ｒｈを算出できる。図８に示すように、塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘが大きくなるほど、抵抗上昇量Ｒｈが大きくなる。言い換えれば、塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘが小さくなるほど、抵抗上昇量Ｒｈが小さくなる。上記式（１３）によれば、塩濃度ｃｅは、負極板１２１および正極板１２２のそれぞれで算出される。ここで、図８に示す塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘを算出するときには、まず、負極板１２１および正極板１２２における塩濃度ｃｅの分布を合算する。具体的には、負極板１２１および正極板１２２において、互いに対向する位置における塩濃度ｃｅを合算する。そして、合算した塩濃度ｃｅの分布において、塩濃度（最大値）ｃｅおよび塩濃度（最小値）ｃｅの差を塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘとして算出する。 As shown in FIG. 8, if the correspondence relationship between the resistance increase amount Rh and the salt concentration difference Δc e — max is obtained in advance by experiments or the like, the salt concentration difference Δc e — max is calculated by calculating the salt concentration difference Δc e — max. The resistance increase amount Rh corresponding to can be calculated. As shown in FIG. 8, the resistance increase amount Rh increases as the salt concentration difference Δc e — max increases. In other words, the resistance increase amount Rh decreases as the salt concentration difference Δc e — max decreases. According to the equation (13), the salt concentration c e is calculated in each of the negative electrode plate 121 and cathode plate 122. Here, when the salt concentration difference Δc e — max shown in FIG. 8 is calculated, first, the distributions of the salt concentrations c e in the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 are added together. Specifically, in the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122, the salt concentrations c e at the positions facing each other are added together. Then, in the distribution of the combined salt concentration c e, it calculates the difference in salt concentration (maximum value) c e and salt concentration (minimum) c e as salt concentration difference .DELTA.c e _max.

抵抗上昇量Ｒｈおよび塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘの対応関係は、マップ又は演算式として表すことができる。そして、この対応関係を特定する情報はメモリ４１に記憶しておくことができる。上記式（１３）によれば、所定時間（演算周期）Δｔが経過するたびに塩濃度ｃｅ，ｊが算出されて塩濃度ｃｅ，ｊの分布を把握できるため、所定時間Δｔが経過するたびに抵抗上昇量Ｒｈが算出される。これに伴い、抵抗上昇量Ｒｈの変化を把握できる。 The correspondence relationship between the resistance increase amount Rh and the salt concentration difference Δc e — max can be expressed as a map or an arithmetic expression. Information for specifying the correspondence relationship can be stored in the memory 41. According to the above equation (13), the salt concentration c e, j is calculated every time the predetermined time (calculation cycle) Δt elapses , and the distribution of the salt concentration c e, j can be grasped. Therefore, the predetermined time Δt elapses. The resistance increase amount Rh is calculated each time. Along with this, it is possible to grasp the change in the resistance increase amount Rh.

一方、抵抗上昇量Ｒｈは、平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅに依存することがある。そこで、平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅに基づいて、抵抗上昇量Ｒｈを算出することもできる。平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅとは、負極板１２１および正極板１２２における塩濃度（上述した合算値）ｃｅの分布を平均化した塩濃度（平均値）である。塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘと同様に、抵抗上昇量Ｒｈおよび平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅの対応関係（マップ又は演算式）を実験などによって予め求めておけば、平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅを算出することにより、この平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅに対応した抵抗上昇量Ｒｈを算出できる。 On the other hand, the resistance increase amount Rh may depend on the average salt concentration c e _ave. Therefore, the resistance increase amount Rh can also be calculated based on the average salt concentration c e _ave. The average salt concentration c e _ave is a salt concentration (average value) obtained by averaging the distribution of the salt concentration (total value described above) c e in the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122. Similarly to the salt concentration difference Δc e _max, the average salt concentration c e _ave is calculated if the correspondence (map or arithmetic expression) between the resistance increase amount Rh and the average salt concentration c e _ave is obtained in advance by experiment or the like. Thus, the resistance increase amount Rh corresponding to the average salt concentration c e _ave can be calculated.

また、塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘおよび平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅに基づいて、抵抗上昇量Ｒｈを算出することもできる。この場合には、塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘ、平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅおよび抵抗上昇量Ｒｈの対応関係（マップ又は演算式）を予め求めておけばよい。塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘおよび平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅを算出すれば、算出した塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘおよび平均塩濃度ｃｅ＿ａｖｅに対応する抵抗上昇量Ｒｈを算出できる。 The resistance increase amount Rh can also be calculated based on the salt concentration difference Δc e — max and the average salt concentration c e — ave. In this case, a correspondence relationship (map or arithmetic expression) between the salt concentration difference Δc e — max, the average salt concentration c e — ave and the resistance increase amount Rh may be obtained in advance. By calculating the salt concentration difference .DELTA.c e _max and average salt concentration c e _ave, can calculate the corresponding resistance increase amount Rh to the calculated salt concentration difference .DELTA.c e _max and average salt concentration c e _ave.

図９は、塩濃度分布を算出する処理を示すフローチャートである。図９に示す処理は、コントローラ４０によって実行される。   FIG. 9 is a flowchart showing a process for calculating the salt concentration distribution. The process shown in FIG. 9 is executed by the controller 40.

ステップＳ１０１において、コントローラ４０は、温度センサ３３を用いて電池温度Ｔｂを検出する。ステップＳ１０２において、コントローラ４０は、電解液の流速ｕｊを算出する。具体的には、上述したように、コントローラ４０は、Ｘ方向の位置に応じた流速ｕｊを算出する。流速ｕｊを算出するときには、ステップＳ１０１の処理で検出された電池温度Ｔｂが用いられる。 In step S <b> 101, the controller 40 detects the battery temperature Tb using the temperature sensor 33. In step S102, the controller 40 calculates the flow rate u j of the electrolytic solution. Specifically, as described above, the controller 40 calculates the flow velocity u j according to the position in the X direction. When calculating the flow velocity u j , the battery temperature Tb detected in the process of step S101 is used.

ステップＳ１０３において、コントローラ４０は、ステップＳ１０２の処理で算出された流速ｕｊに基づいて塩濃度ｃｅ，ｊの分布を算出する。塩濃度ｃｅ，ｊの分布を算出する方法は上述した通りである。 In step S103, the controller 40 calculates the distribution of the salt concentration c e, j based on the flow velocity u j calculated in the process of step S102. The method for calculating the distribution of the salt concentration c e, j is as described above.

図９に示す処理によって塩濃度分布を算出したときには、この塩濃度分布に基づいて抵抗上昇量Ｒｈを算出し、この抵抗上昇量Ｒｈに基づいて二次電池１０の充放電を制御できる。ここで、二次電池１０の充放電を制御するときの処理（一例）について、図１０に示すフローチャートを用いて説明する。図１０に示す処理は、コントローラ４０によって実行される。   When the salt concentration distribution is calculated by the process shown in FIG. 9, the resistance increase amount Rh is calculated based on the salt concentration distribution, and charging / discharging of the secondary battery 10 can be controlled based on the resistance increase amount Rh. Here, a process (one example) when controlling charging / discharging of the secondary battery 10 will be described with reference to a flowchart shown in FIG. The process shown in FIG. 10 is executed by the controller 40.

ステップＳ２０１において、コントローラ４０は、図９に示す処理で算出した塩濃度ｃｅ，ｊの分布に基づいて抵抗上昇量Ｒｈを算出する。抵抗上昇量Ｒｈを算出する方法は上述した通りである。ステップＳ２０２において、コントローラ４０は、抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈ以上であるか否かを判別する。閾値Ｒｈ＿ｔｈは、抵抗上昇量Ｒｈの上限値であり、二次電池１０の劣化を抑制する観点に基づいて適宜設定できる。閾値Ｒｈ＿ｔｈを特定する情報は、メモリ４１に記憶しておくことができる。 In step S201, the controller 40 calculates the resistance increase amount Rh based on the distribution of the salt concentration ce, j calculated in the process shown in FIG. The method of calculating the resistance increase amount Rh is as described above. In step S202, the controller 40 determines whether or not the resistance increase amount Rh is greater than or equal to a threshold value Rh_th. The threshold value Rh_th is the upper limit value of the resistance increase amount Rh, and can be set as appropriate based on the viewpoint of suppressing the deterioration of the secondary battery 10. Information specifying the threshold value Rh_th can be stored in the memory 41.

抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈ以上であるとき、コントローラ４０は、ステップＳ２０３において、充電電力許容値Ｗｉｎや放電電力許容値Ｗｏｕｔを低下させる。充電電力許容値Ｗｉｎは、二次電池１０の充電を許容する上限の電力値であり、放電電力許容値Ｗｏｕｔは、二次電池１０の放電を許容する上限の電力値である。   When the resistance increase amount Rh is equal to or greater than the threshold value Rh_th, the controller 40 decreases the allowable charge power value Win and the allowable discharge power value Wout in step S203. The allowable charge power value Win is an upper limit power value that allows charging of the secondary battery 10, and the allowable discharge power value Wout is an upper limit power value that allows discharge of the secondary battery 10.

上述したように、二次電池１０を充電したときの電流値Ｉｂは負の値となるため、充電電力値も負の値となる。一方、二次電池１０を放電したときの電流値Ｉｂは正の値となるため、放電電力値は正の値となる。二次電池１０を充電するときには、充電電力値（絶対値）が充電電力許容値（絶対値）Ｗｉｎよりも高くならないように充電が制御される。また、二次電池１０を放電するときには、放電電力値が放電電力許容値Ｗｏｕｔよりも高くならないように放電が制御される。   As described above, since the current value Ib when the secondary battery 10 is charged is a negative value, the charging power value is also a negative value. On the other hand, since the current value Ib when the secondary battery 10 is discharged becomes a positive value, the discharge power value becomes a positive value. When the secondary battery 10 is charged, charging is controlled so that the charging power value (absolute value) does not become higher than the allowable charging power value (absolute value) Win. Further, when the secondary battery 10 is discharged, the discharge is controlled so that the discharge power value does not become higher than the discharge power allowable value Wout.

電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣに基づいて、基準値としての充電電力許容値Ｗｉｎ＿ｒｅｆや放電電力許容値Ｗｏｕｔ＿ｒｅｆが設定される。ステップＳ２０２の処理では、充電電力許容値（絶対値）Ｗｉｎを充電電力許容値（絶対値）Ｗｉｎ＿ｒｅｆよりも低下させたり、放電電力許容値Ｗｏｕｔを放電電力許容値Ｗｏｕｔ＿ｒｅｆよりも低下させたりする。充電電力許容値Ｗｉｎや放電電力許容値Ｗｏｕｔを低下させることにより、抵抗上昇量Ｒｈの増加を抑制できる。   Based on the battery temperature Tb and the SOC of the secondary battery 10, the allowable charge power value Win_ref and the allowable discharge power value Wout_ref are set as reference values. In the process of step S202, the allowable charge power value (absolute value) Win is decreased below the allowable charge power value (absolute value) Win_ref, or the allowable discharge power value Wout is decreased below the allowable discharge power value Wout_ref. By reducing the allowable charge power value Win and the allowable discharge power value Wout, an increase in the resistance increase amount Rh can be suppressed.

抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈよりも小さいとき、コントローラ４０は、図１０に示す処理を終了する。このとき、充電電力許容値Ｗｉｎとしては、上述した充電電力許容値Ｗｉｎ＿ｒｅｆが設定され、放電電力許容値Ｗｏｕｔとしては、上述した放電電力許容値Ｗｏｕｔ＿ｒｅｆが設定される。   When the resistance increase amount Rh is smaller than the threshold value Rh_th, the controller 40 ends the process shown in FIG. At this time, the allowable charge power value Win_ref described above is set as the allowable charge power value Win, and the allowable discharge power value Wout_ref described above is set as the allowable discharge power value Wout.

図１０に示す処理では、抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈ以上であるとき、充電電力許容値（絶対値）Ｗｉｎおよび放電電力許容値Ｗｏｕｔを低下させているが、これに限るものではない。具体的には、充電電力許容値（絶対値）Ｗｉｎおよび放電電力許容値Ｗｏｕｔの一方だけを低下させることができる。   In the process shown in FIG. 10, when the resistance increase amount Rh is equal to or greater than the threshold value Rh_th, the allowable charge power value (absolute value) Win and the allowable discharge power value Wout are reduced. However, the present invention is not limited to this. Specifically, only one of the allowable charge power value (absolute value) Win and the allowable discharge power value Wout can be reduced.

抵抗上昇量Ｒｈとしては、二次電池１０の充電に起因した抵抗上昇量Ｒｈと、二次電池１０の放電に起因した抵抗上昇量Ｒｈとがある。図６に示すように、充電時および放電時において、塩濃度ｃｅ，ｊの分布が異なる。したがって、塩濃度ｃｅ，ｊの分布を把握すれば、二次電池１０の充電に起因した抵抗上昇量Ｒｈと、二次電池１０の放電に起因した抵抗上昇量Ｒｈとを区別できる。 The resistance increase amount Rh includes a resistance increase amount Rh resulting from charging of the secondary battery 10 and a resistance increase amount Rh resulting from discharging of the secondary battery 10. As shown in FIG. 6, the distribution of the salt concentration c e, j is different during charging and discharging. Therefore, if the distribution of the salt concentration c e, j is grasped, the resistance increase amount Rh resulting from charging of the secondary battery 10 and the resistance increase amount Rh resulting from discharging of the secondary battery 10 can be distinguished.

ここで、二次電池１０の充電によって塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘが発生し、この塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘから算出された抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈ以上であるときには、充電電力許容値（絶対値）Ｗｉｎだけを低下させることができる。これにより、充電に起因した抵抗上昇量Ｒｈに関して、抵抗上昇量Ｒｈの増加を抑制したり、抵抗上昇量Ｒｈを減少させたりすることができる。 Here, when the salt concentration difference Δc e — max is generated by charging the secondary battery 10 and the resistance increase amount Rh calculated from the salt concentration difference Δc e — max is equal to or greater than the threshold value Rh_th, the charge power allowable value (absolute value) ) Only Win can be reduced. Thereby, with respect to the resistance increase amount Rh resulting from charging, an increase in the resistance increase amount Rh can be suppressed or the resistance increase amount Rh can be decreased.

一方、二次電池１０の放電によって塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘが発生し、この塩濃度差Δｃｅ＿ｍａｘから算出された抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈ以上であるときには、放電電力許容値Ｗｏｕｔだけを低下させることができる。これにより、放電に起因した抵抗上昇量Ｒｈに関して、抵抗上昇量Ｒｈの増加を抑制したり、抵抗上昇量Ｒｈを減少させたりすることができる。 On the other hand, when the secondary battery 10 discharges, a salt concentration difference Δc e — max occurs, and when the resistance increase amount Rh calculated from the salt concentration difference Δc e — max is equal to or greater than the threshold value Rh_th, only the discharge power allowable value Wout is decreased. Can be made. As a result, with respect to the resistance increase amount Rh resulting from the discharge, an increase in the resistance increase amount Rh can be suppressed or the resistance increase amount Rh can be decreased.

上述したように塩濃度ｃｅ，ｊの分布を推定するときには、推定誤差が発生することがある。また、図９に示す処理によれば、前回推定された塩濃度ｃｅ，ｊの分布に基づいて、今回の塩濃度ｃｅ，ｊの分布を推定しているため、推定誤差が蓄積されることにより、塩濃度ｃｅ，ｊの分布（推定値）が塩濃度ｃｅ，ｊの分布（真値）に対してずれてしまうおそれがある。そこで、本実施例では、塩濃度ｃｅ，ｊの分布（推定値）が塩濃度ｃｅ，ｊの分布（真値）に対してずれているか否かを判定するようにしている。この判定を塩濃度分布の判定という。 As described above, when estimating the distribution of the salt concentration c e, j , an estimation error may occur. Further, according to the process shown in FIG. 9, since the distribution of the current salt concentration c e, j is estimated based on the previously estimated distribution of the salt concentration c e, j , an estimation error is accumulated. it makes it may salt concentration c e, distribution j (estimated value) is deviated with respect to the distribution of the salt concentration c e, j (true value). Therefore, in this embodiment, so as to determine whether the salt concentration c e, distribution j (estimated value) is shifted with respect to the distribution of the salt concentration c e, j (true value). This determination is called determination of salt concentration distribution.

塩濃度分布の判定について、図１１に示すフローチャートを用いて説明する。図１１に示す処理は、コントローラ４０によって実行される。   The determination of the salt concentration distribution will be described with reference to the flowchart shown in FIG. The process shown in FIG. 11 is executed by the controller 40.

ステップＳ３０１において、コントローラ４０は、塩濃度分布の判定フラグがオンであるか否かを判別する。塩濃度分布の判定フラグをオンにするための条件は、適宜設定することができる。例えば、塩濃度分布の判定フラグがオフのままで所定期間が経過したとき、塩濃度分布の判定フラグをオンにすることができる。また、塩濃度分布の判定フラグがオフときに、抵抗上昇量Ｒｈが閾値Ｒｈ＿ｔｈ以上となったときに、塩濃度分布の判定フラグをオンにすることができる。   In step S301, the controller 40 determines whether or not the determination flag of the salt concentration distribution is on. Conditions for turning on the determination flag of the salt concentration distribution can be set as appropriate. For example, the determination flag of the salt concentration distribution can be turned on when a predetermined period has elapsed with the determination flag of the salt concentration distribution turned off. In addition, when the determination flag of the salt concentration distribution is off, the determination flag of the salt concentration distribution can be turned on when the resistance increase amount Rh becomes equal to or greater than the threshold value Rh_th.

ステップＳ３０１において、塩濃度分布の判定フラグがオフであるとき、コントローラ４０は、図１１に示す処理を終了する。一方、塩濃度分布の判定フラグがオンであるとき、コントローラ４０は、ステップＳ３０２において、組電池１に対して、一定の電流値Ｉｂでの放電要求が発生しているか否かを判別する。ここで、車両に搭載されたアクセルペダルの操作に応じて、車両の要求出力が決定され、この要求出力に基づいて、組電池１の放電要求が決定される。一定の電流値Ｉｂでの放電要求が発生していないとき、コントローラ４０は、図１１に示す処理を終了する。   In step S301, when the determination flag of the salt concentration distribution is OFF, the controller 40 ends the process shown in FIG. On the other hand, when the determination flag of the salt concentration distribution is on, the controller 40 determines whether or not a discharge request with a constant current value Ib is generated for the assembled battery 1 in step S302. Here, the required output of the vehicle is determined according to the operation of the accelerator pedal mounted on the vehicle, and the discharge request of the assembled battery 1 is determined based on this required output. When the discharge request with the constant current value Ib is not generated, the controller 40 ends the process shown in FIG.

一定の電流値Ｉｂでの放電要求が発生しているとき、コントローラ４０は、ステップＳ３０３において、定常走行の判定フラグがオンであるか否かを判別する。ここで、車速Ｖｓが予め定めた所定速度Ｖｓ＿ｔｈ以上であり、かつ、現在までの所定時間の間、車速Ｖｓが略一定であるとき、定常走行の判定フラグがオンになる。言い換えれば、車速Ｖｓが所定速度Ｖｓ＿ｔｈよりも低かったり、車速Ｖｓが略一定ではなかったりするとき、定常走行の判定フラグはオフになる。   When the discharge request at the constant current value Ib is generated, the controller 40 determines whether or not the steady running determination flag is on in step S303. Here, when the vehicle speed Vs is equal to or higher than a predetermined speed Vs_th set in advance and the vehicle speed Vs is substantially constant for a predetermined time up to the present time, the determination flag for steady running is turned on. In other words, when the vehicle speed Vs is lower than the predetermined speed Vs_th or when the vehicle speed Vs is not substantially constant, the steady travel determination flag is turned off.

車速Ｖｓは、車速センサ３４によって検出される。所定速度Ｖｓ＿ｔｈは適宜設定でき、所定速度Ｖｓ＿ｔｈの情報は、メモリ４１に記憶することができる。車速Ｖｓが略一定となる場合には、車速Ｖｓが変化しない場合と、車速Ｖｓが変化していても、許容範囲内で車速Ｖｓが変化している場合とが含まれる。   The vehicle speed Vs is detected by the vehicle speed sensor 34. The predetermined speed Vs_th can be set as appropriate, and information on the predetermined speed Vs_th can be stored in the memory 41. The case where the vehicle speed Vs becomes substantially constant includes a case where the vehicle speed Vs does not change and a case where the vehicle speed Vs changes within an allowable range even if the vehicle speed Vs changes.

ステップＳ３０３において、定常走行の判定フラグがオフであるとき、コントローラ４０は、図１１に示す処理を終了する。定常走行の判定フラグがオンであるとき、コントローラ４０は、ステップＳ３０４において、組電池１の放電を開始させる。ここで、組電池１では、ステップＳ３０２における放電要求に応じた放電が行われる。また、組電池１の放電を開始したとき、コントローラ４０は、タイマ４２を用いて放電時間ｔ＿ｄｉｓの計測を開始する。   In step S303, when the determination flag for steady running is OFF, the controller 40 ends the process shown in FIG. When the determination flag of steady running is on, the controller 40 starts discharging the assembled battery 1 in step S304. Here, in the assembled battery 1, discharging is performed according to the discharging request in step S <b> 302. When the discharge of the assembled battery 1 is started, the controller 40 starts measuring the discharge time t_dis using the timer 42.

ステップＳ３０５において、コントローラ４０は、監視ユニット３１を用いて電圧値Ｖｂを検出するとともに、電流センサ３２を用いて電流値Ｉｂを検出する。ここで、組電池１の放電要求によれば、一定の電流値Ｉｂでの放電となるため、電流センサ３２によって検出される電流値Ｉｂは、一定値となる。また、コントローラ４０は、ステップＳ３０５において、監視ユニット３１によって検出された電圧値Ｖｂをメモリ４１に記憶する。ここで、組電池１は放電されているため、時間の経過とともに、電圧値Ｖｂが低下する。電圧値Ｖｂをメモリ４１に記憶し続けることにより、時間に応じた電圧値Ｖｂの変化を示す電圧曲線（実測値）が得られる。   In step S <b> 305, the controller 40 detects the voltage value Vb using the monitoring unit 31 and detects the current value Ib using the current sensor 32. Here, according to the discharge request of the battery pack 1, the discharge is performed at a constant current value Ib, and thus the current value Ib detected by the current sensor 32 is a constant value. Further, the controller 40 stores the voltage value Vb detected by the monitoring unit 31 in the memory 41 in step S305. Here, since the assembled battery 1 is discharged, the voltage value Vb decreases with time. By continuing to store the voltage value Vb in the memory 41, a voltage curve (measured value) indicating a change in the voltage value Vb according to time is obtained.

ステップＳ３０６において、コントローラ４０は、放電時間ｔ＿ｄｉｓが所定時間ｔ＿ｔｈ以上であるか否かを判別する。ここでの放電時間ｔ＿ｄｉｓは、ステップＳ３０４の処理によって、放電時間ｔ＿ｄｉｓの計測が開始されてからの時間である。所定時間ｔ＿ｔｈは、適宜設定することができ、所定時間ｔ＿ｔｈの情報は、メモリ４１に記憶しておくことができる。   In step S306, the controller 40 determines whether or not the discharge time t_dis is equal to or longer than the predetermined time t_th. The discharge time t_dis here is the time after the measurement of the discharge time t_dis is started by the process of step S304. The predetermined time t_th can be set as appropriate, and information on the predetermined time t_th can be stored in the memory 41.

ステップＳ３０６において、放電時間ｔ＿ｄｉｓが所定時間ｔ＿ｔｈよりも短いとき、コントローラ４０は、ステップＳ３０７において、一定の電流値Ｉｂでの放電が行われているか否かを判別する。一定の電流値Ｉｂでの放電が行われているとき、コントローラ４０は、ステップＳ３０５の処理に戻る。このため、一定の電流値Ｉｂでの放電が継続されているときには、放電時間ｔ＿ｄｉｓの計測が継続される。ステップＳ３０７において、一定の電流値Ｉｂでの放電が行われていないとき、すなわち、電流値Ｉｂが変化したとき、コントローラ４０は、図１１に示す処理を終了する。   In step S306, when the discharge time t_dis is shorter than the predetermined time t_th, the controller 40 determines in step S307 whether or not a discharge with a constant current value Ib is being performed. When the discharge at the constant current value Ib is being performed, the controller 40 returns to the process of step S305. For this reason, when the discharge at the constant current value Ib is continued, the measurement of the discharge time t_dis is continued. In step S307, when the discharge with the constant current value Ib is not performed, that is, when the current value Ib changes, the controller 40 ends the process shown in FIG.

ステップＳ３０６において、放電時間ｔ＿ｄｉｓが所定時間ｔ＿ｔｈ以上であるとき、コントローラ４０は、ステップＳ３０８において、ステップＳ３０５の処理で特定した電圧曲線に基づいて、塩濃度分布を特定する。塩濃度分布を特定する処理については、後述する。   In step S306, when the discharge time t_dis is equal to or longer than the predetermined time t_th, the controller 40 specifies a salt concentration distribution based on the voltage curve specified in the process of step S305 in step S308. The process for specifying the salt concentration distribution will be described later.

ステップＳ３０９において、コントローラ４０は、図９に示す処理によって算出されていた塩濃度分布を、ステップＳ３０８の処理で特定した塩濃度分布に変更する。塩濃度分布を変更した後では、変更後の塩濃度分布を基準として、図９に示す処理によって塩濃度分布が算出される。ステップＳ３１０において、コントローラ４０は、塩濃度分布の判定フラグをオンからオフに切り替える。   In step S309, the controller 40 changes the salt concentration distribution calculated by the process shown in FIG. 9 to the salt concentration distribution specified in the process of step S308. After changing the salt concentration distribution, the salt concentration distribution is calculated by the processing shown in FIG. 9 with the changed salt concentration distribution as a reference. In step S310, the controller 40 switches the determination flag of the salt concentration distribution from on to off.

次に、図１１に示すステップＳ３０８の処理について、図１２に示すフローチャートを用いて説明する。   Next, the process of step S308 shown in FIG. 11 will be described using the flowchart shown in FIG.

ステップＳ４０１において、コントローラ４０は、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の任意の組み合わせ（ｉ）を設定する。塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２は、図１３に示すように、図６に示す塩濃度分布を２つの塩濃度によって規定したものである。具体的には、図６に示す塩濃度分布において、最も高い塩濃度を塩濃度Ｃｅ１とし、最も低い塩濃度を塩濃度Ｃｅ２として規定することができる。各塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２としては、複数の値が用意されており、これらの値から、各塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２として任意の値を選択することにより、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせ（ｉ）が設定される。   In step S401, the controller 40 sets an arbitrary combination (i) of the salt concentrations Ce1 and Ce2. As shown in FIG. 13, the salt concentrations Ce1 and Ce2 are obtained by defining the salt concentration distribution shown in FIG. 6 with two salt concentrations. Specifically, in the salt concentration distribution shown in FIG. 6, the highest salt concentration can be defined as the salt concentration Ce1, and the lowest salt concentration can be defined as the salt concentration Ce2. A plurality of values are prepared as the salt concentrations Ce1 and Ce2, and by selecting an arbitrary value as the salt concentrations Ce1 and Ce2 from these values, the combination (i) of the salt concentrations Ce1 and Ce2 is determined. Is set.

ステップＳ４０２において、コントローラ４０は、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を示す電池モデルを用いて、電圧曲線を推定する。具体的には、図１４に示すように、塩濃度Ｃｅ１を示す二次電池（単電池）と、塩濃度Ｃｅ２を示す二次電池（単電池）とを並列に接続した電池モデルを規定する。ここで、塩濃度Ｃｅ１を示す二次電池では、塩濃度のバラツキが発生していなく、電解液中の全体における塩濃度が塩濃度Ｃｅ１となっている。また、塩濃度Ｃｅ２を示す二次電池では、塩濃度のバラツキが発生していなく、電解液中の全体における塩濃度が塩濃度Ｃｅ２となっている。   In step S402, the controller 40 estimates a voltage curve using a battery model indicating the salt concentrations Ce1 and Ce2. Specifically, as shown in FIG. 14, a battery model is defined in which a secondary battery (unit cell) having a salt concentration Ce1 and a secondary battery (unit cell) having a salt concentration Ce2 are connected in parallel. Here, in the secondary battery showing the salt concentration Ce1, there is no variation in salt concentration, and the overall salt concentration in the electrolyte is the salt concentration Ce1. Further, in the secondary battery showing the salt concentration Ce2, there is no variation in the salt concentration, and the salt concentration in the whole electrolyte solution is the salt concentration Ce2.

図１４に示す電池モデルの電圧曲線を推定する方法について説明する。   A method for estimating the voltage curve of the battery model shown in FIG. 14 will be described.

まず、塩濃度が互いに異なる複数の二次電池を予め用意しておき、様々な電流値（一定値）において、各二次電池を放電することにより、電流値に応じた電圧曲線を測定することができる。これにより、各塩濃度において、電流値に応じた電圧曲線を予め用意しておくことができる。   First, a plurality of secondary batteries having different salt concentrations are prepared in advance, and a voltage curve corresponding to the current value is measured by discharging each secondary battery at various current values (constant values). Can do. Thereby, a voltage curve corresponding to the current value can be prepared in advance at each salt concentration.

電圧曲線は、電流値に依存するだけでなく、塩濃度にも依存する。ここで、二次電池の電圧曲線は、二次電池の抵抗に依存し、二次電池の抵抗には拡散抵抗が含まれる。拡散抵抗は、塩濃度に依存するため、電圧曲線は、塩濃度にも依存することになる。   The voltage curve depends not only on the current value but also on the salt concentration. Here, the voltage curve of the secondary battery depends on the resistance of the secondary battery, and the resistance of the secondary battery includes a diffusion resistance. Since the diffusion resistance depends on the salt concentration, the voltage curve also depends on the salt concentration.

図１５に示すように、電流値が一定であっても、塩濃度に応じて、電圧曲線が変化する。図１５の実線および点線で示す電圧曲線は、電流値が一定であり、塩濃度が互いに異なるときの電圧曲線である。図１５において、縦軸は電圧値であり、横軸は時間である。図１５の実線で示す電圧曲線の塩濃度は、図１５の点線で示す電圧曲線の塩濃度よりも高い。このように、互いに異なる複数の塩濃度のそれぞれにおいて、電流値毎の電圧曲線を予め用意しておくことができる。   As shown in FIG. 15, even if the current value is constant, the voltage curve changes according to the salt concentration. The voltage curves shown by the solid line and the dotted line in FIG. 15 are voltage curves when the current value is constant and the salt concentrations are different from each other. In FIG. 15, the vertical axis represents voltage values, and the horizontal axis represents time. The salt concentration of the voltage curve indicated by the solid line in FIG. 15 is higher than the salt concentration of the voltage curve indicated by the dotted line in FIG. In this way, a voltage curve for each current value can be prepared in advance for each of a plurality of different salt concentrations.

上述したように、各塩濃度において、電流値に応じた電圧曲線を予め用意しておけば、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を特定することにより、各塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２において、電流値に応じた電圧曲線を特定できる。   As described above, if a voltage curve corresponding to the current value is prepared in advance at each salt concentration, the voltage corresponding to the current value is determined at each salt concentration Ce1 and Ce2 by specifying the salt concentration Ce1 and Ce2. A curve can be specified.

図１４に示す電池モデルでは、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を示す二次電池は並列に接続されているため、塩濃度Ｃｅ１を示す二次電池の電圧値と、塩濃度Ｃｅ２を示す二次電池の電圧値とが等しくなる。また、塩濃度Ｃｅ１を示す二次電池の電流値と、塩濃度Ｃｅ２を示す二次電池の電流値との和は、図１１に示すステップＳ３０５の処理で検出された電流値Ｉｂとなる。   In the battery model shown in FIG. 14, since the secondary batteries showing the salt concentrations Ce1 and Ce2 are connected in parallel, the voltage value of the secondary battery showing the salt concentration Ce1 and the voltage of the secondary battery showing the salt concentration Ce2 The value becomes equal. Further, the sum of the current value of the secondary battery indicating the salt concentration Ce1 and the current value of the secondary battery indicating the salt concentration Ce2 is the current value Ib detected in the process of step S305 shown in FIG.

この２つの条件を満たすときの電池モデルの電圧曲線が、ステップＳ４０２の処理で推定される電圧曲線となる。すなわち、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を示す二次電池の電流値が上述した関係を満たすとともに、このときの電流値に応じた電圧曲線が、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を示す二次電池において互いに等しくなるときの電圧曲線が、ステップＳ４０２の処理で推定される電圧曲線となる。   The voltage curve of the battery model when these two conditions are satisfied becomes the voltage curve estimated in the process of step S402. That is, when the current values of the secondary batteries indicating the salt concentrations Ce1 and Ce2 satisfy the above-described relationship, and the voltage curves corresponding to the current values at this time are equal to each other in the secondary batteries indicating the salt concentrations Ce1 and Ce2. Is a voltage curve estimated in the process of step S402.

ステップＳ４０３において、コントローラ４０は、図１１に示すステップＳ３０５の処理で取得した電圧曲線（実測値）と、ステップＳ４０２の処理で算出した電圧曲線（推定値）との誤差Ｅ（ｉ）を算出する。例えば、図１６に示すように、実線で示す電圧曲線（実測値）と、点線で示す電圧曲線（推定値）とが得られたとする。ここで、図１６の斜線で示す領域が誤差Ｅ（ｉ）となる。すなわち、誤差Ｅ（ｉ）は、電圧曲線（実測値）および電圧曲線（推定値）において、時間毎の電圧値の差（電圧差）を累積した値となる。   In step S403, the controller 40 calculates an error E (i) between the voltage curve (actual value) acquired in the process of step S305 shown in FIG. 11 and the voltage curve (estimated value) calculated in the process of step S402. . For example, as shown in FIG. 16, it is assumed that a voltage curve (measured value) indicated by a solid line and a voltage curve (estimated value) indicated by a dotted line are obtained. Here, a region indicated by hatching in FIG. 16 is an error E (i). That is, the error E (i) is a value obtained by accumulating the voltage value difference (voltage difference) for each time in the voltage curve (measured value) and the voltage curve (estimated value).

ステップＳ４０４において、コントローラ４０は、ステップＳ４０３の処理で算出した誤差Ｅ（ｉ）が、初回の塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせ（ｉ＝０）における誤差Ｅ（０）であるか否かを判別する。誤差Ｅ（ｉ）が初回の誤差Ｅ（０）であるとき、コントローラ４０は、ステップＳ４０６の処理に進む。一方、誤差Ｅ（ｉ）が２回目以降の誤差Ｅ（ｉ）であるとき、コントローラ４０は、ステップＳ４０５の処理に進む。   In step S404, the controller 40 determines whether or not the error E (i) calculated in the process of step S403 is an error E (0) in the first combination of salt concentrations Ce1 and Ce2 (i = 0). . When the error E (i) is the first error E (0), the controller 40 proceeds to the process of step S406. On the other hand, when the error E (i) is the second or subsequent error E (i), the controller 40 proceeds to the process of step S405.

ステップＳ４０５において、コントローラ４０は、ステップＳ４０３の処理で算出した誤差Ｅ（ｉ）が、メモリ４１に記憶されている誤差Ｅｍよりも小さいか否かを判別する。誤差Ｅ（ｉ）が誤差Ｅｍ以上であるとき、コントローラ４０は、ステップＳ４０７の処理に進む。一方、誤差Ｅ（ｉ）が誤差Ｅｍよりも小さいとき、コントローラ４０は、ステップＳ４０６の処理に進む。   In step S405, the controller 40 determines whether or not the error E (i) calculated in the process of step S403 is smaller than the error Em stored in the memory 41. When the error E (i) is greater than or equal to the error Em, the controller 40 proceeds to the process of step S407. On the other hand, when the error E (i) is smaller than the error Em, the controller 40 proceeds to the process of step S406.

ステップＳ４０６において、コントローラ４０は、ステップＳ４０１の処理で設定された塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２および、ステップＳ４０３の処理で算出された誤差Ｅ（ｉ）をメモリ４１に記憶する。ここで、メモリ４１に記憶される誤差Ｅ（ｉ）は、ステップＳ４０５の処理で説明した誤差Ｅｍとなる。   In step S406, the controller 40 stores in the memory 41 the salt concentrations Ce1 and Ce2 set in the process of step S401 and the error E (i) calculated in the process of step S403. Here, the error E (i) stored in the memory 41 is the error Em described in the process of step S405.

ステップＳ４０７において、コントローラ４０は、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２のすべての組み合わせを設定したか否かを判別する。コントローラ４０は、メモリ４１に記憶された塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせを参照することにより、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２のすべての組み合わせを設定したか否かを判別できる。ここで、設定していない塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせが残っているとき、コントローラ４０は、ステップＳ４０１の処理に戻る。一方、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２のすべての組み合わせを設定したとき、コントローラ４０は、ステップＳ４０８の処理に進む。   In step S407, the controller 40 determines whether or not all combinations of the salt concentrations Ce1 and Ce2 have been set. The controller 40 can determine whether or not all combinations of the salt concentrations Ce1 and Ce2 have been set by referring to the combinations of the salt concentrations Ce1 and Ce2 stored in the memory 41. Here, when the combination of the salt concentrations Ce1 and Ce2 that have not been set remains, the controller 40 returns to the process of step S401. On the other hand, when all the combinations of the salt concentrations Ce1 and Ce2 are set, the controller 40 proceeds to the process of step S408.

ステップＳ４０８において、コントローラ４０は、最も小さい誤差Ｅ（ｉ）に対応する塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせを特定する。ステップＳ４０７の処理からステップＳ４０８の処理に進んだとき、メモリ４１には、最も小さい誤差Ｅ（ｉ）と、この誤差Ｅ（ｉ）に対応する塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせとが記憶されている。このため、最も小さい誤差Ｅ（ｉ）に対応する塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２の組み合わせを特定できる。ステップＳ４０１の処理で説明したように、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２は、図６に示す塩濃度分布を規定するものであるため、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２に応じた塩濃度分布を特定することができる。   In step S408, the controller 40 specifies the combination of the salt concentrations Ce1 and Ce2 corresponding to the smallest error E (i). When the process proceeds from step S407 to step S408, the memory 41 stores the smallest error E (i) and a combination of salt concentrations Ce1 and Ce2 corresponding to the error E (i). . For this reason, the combination of the salt concentrations Ce1 and Ce2 corresponding to the smallest error E (i) can be specified. As described in the process of step S401, the salt concentrations Ce1 and Ce2 define the salt concentration distribution shown in FIG. 6, and therefore the salt concentration distribution according to the salt concentrations Ce1 and Ce2 can be specified.

ここで、図１１に示すステップＳ３０９の処理では、上述したように塩濃度分布が変更される。具体的には、図９に示す処理によって算出された塩濃度分布において、最も高い塩濃度および最も低い塩濃度が、ステップＳ４０８の処理で特定された塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２となるように、塩濃度分布が変更される。   Here, in the process of step S309 shown in FIG. 11, the salt concentration distribution is changed as described above. Specifically, in the salt concentration distribution calculated by the processing shown in FIG. 9, the salt concentration is set such that the highest salt concentration and the lowest salt concentration are the salt concentrations Ce1 and Ce2 specified in the processing in step S408. Distribution is changed.

図１２に示す処理では、塩濃度に依存する拡散抵抗に応じて、電圧曲線が変化することに着目して、電圧曲線（実測値）に最も近い電圧曲線（推定値）を特定して、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を特定している。   In the process shown in FIG. 12, the voltage curve (estimated value) closest to the voltage curve (actual value) is specified by paying attention to the fact that the voltage curve changes according to the diffusion resistance depending on the salt concentration. The concentrations Ce1 and Ce2 are specified.

ここで、組電池１の放電電流が大きいほど、また、組電池１の放電時間が長いほど、電圧曲線に対する拡散抵抗の影響が大きくなり、拡散抵抗に応じて、電圧曲線が変化しやすくなる。また、組電池１の電流値Ｉｂが変動すると、拡散抵抗が変化してしまう。このため、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を特定するための電圧曲線（実測値）を取得するときには、組電池１の放電電流を大きくしたり、一定の電流値Ｉｂでの放電時間を長くしたりすることが好ましい。ここで、車速Ｖｓが高いほど、組電池１の放電電流が大きくなりやすい。   Here, the greater the discharge current of the assembled battery 1 and the longer the discharge time of the assembled battery 1, the greater the influence of the diffusion resistance on the voltage curve, and the voltage curve is likely to change according to the diffusion resistance. Further, when the current value Ib of the assembled battery 1 fluctuates, the diffusion resistance changes. For this reason, when acquiring the voltage curve (measured value) for specifying the salt concentrations Ce1 and Ce2, the discharge current of the assembled battery 1 is increased or the discharge time at the constant current value Ib is increased. Is preferred. Here, the higher the vehicle speed Vs, the greater the discharge current of the assembled battery 1.

そこで、本実施例では、図１１で説明したように、定常走行の判定フラグがオンであり、一定の電流値Ｉｂにおける組電池１の放電が所定時間ｔ＿ｔｈの間、継続されたときに取得された電圧曲線（実測値）を用いて、塩濃度Ｃｅ１，Ｃｅ２を特定している。   Therefore, in the present embodiment, as described with reference to FIG. 11, the steady running determination flag is on, and the battery pack 1 is discharged at a constant current value Ib for a predetermined time t_th. The salt concentrations Ce1 and Ce2 are specified using the measured voltage curve (actual value).

図１７には、図１１に示す処理を行ったときのタイミングチャート（一例）を示している。図１７において、塩濃度に関するタイミングチャートでは、最も高い塩濃度（最高値）を実線で示し、最も低い塩濃度（最低値）を一点鎖線で示している。   FIG. 17 shows a timing chart (an example) when the processing shown in FIG. 11 is performed. In FIG. 17, in the timing chart regarding the salt concentration, the highest salt concentration (maximum value) is indicated by a solid line, and the lowest salt concentration (minimum value) is indicated by a one-dot chain line.

時間ｔ１では、塩濃度分布の判定フラグがオフからオンに切り替わり、時間ｔ２では、車速Ｖｓに基づいて、定常走行の判定フラグがオフからオンに切り替わっている。時間ｔ３では、一定の電流値Ｉｂでの放電要求が発生しており、放電要求に応じた電流値Ｉｂにおいて、組電池１の放電が開始される。ここで、時間ｔ３において、放電時間ｔ＿ｄｉｓの計測が開始される。   At time t1, the determination flag for salt concentration distribution is switched from OFF to ON, and at time t2, the determination flag for steady travel is switched from OFF to ON based on the vehicle speed Vs. At time t3, a discharge request is generated at a constant current value Ib, and discharge of the assembled battery 1 is started at a current value Ib corresponding to the discharge request. Here, at time t3, measurement of the discharge time t_dis is started.

時間ｔ３から時間ｔ４までの間では、一定の電流値Ｉｂにおいて、組電池１の放電が行われており、時間ｔ４において、放電時間ｔ＿ｄｉｓが所定時間ｔ＿ｔｈに到達している。これにより、時間ｔ４では、図１１に示すステップＳ３０８〜Ｓ３１０の処理が行われる。   Between time t3 and time t4, the assembled battery 1 is discharged at a constant current value Ib, and at time t4, the discharge time t_dis reaches the predetermined time t_th. Thereby, at time t4, the processing of steps S308 to S310 shown in FIG. 11 is performed.

本実施例によれば、図９に示す処理によって塩濃度分布を推定したとき、この塩濃度分布（推定値）が塩濃度分布（真値）からずれてしまっても、図１１に示す処理によって、塩濃度分布（推定値）を塩濃度分布（真値）に近づけることができる。図１１に示す処理によれば、図９に示す処理のように塩濃度分布の推定誤差が蓄積されることがないため、塩濃度分布（推定値）を塩濃度分布（真値）に近づけることができる。   According to the present embodiment, when the salt concentration distribution is estimated by the processing shown in FIG. 9, even if the salt concentration distribution (estimated value) deviates from the salt concentration distribution (true value), the processing shown in FIG. The salt concentration distribution (estimated value) can be brought close to the salt concentration distribution (true value). According to the process shown in FIG. 11, since the estimation error of the salt concentration distribution is not accumulated unlike the process shown in FIG. 9, the salt concentration distribution (estimated value) is brought closer to the salt concentration distribution (true value). Can do.

ここで、図１１に示す処理によって塩濃度分布（推定値）を特定するためには、図１１で説明した条件を満足させる必要があるため、組電池１を充放電させる間において、塩濃度分布を監視し続けることができない。そこで、図９に示す処理を行いながら、図１１に示す処理を行うことにより、組電池１を充放電させる間において、塩濃度分布を監視し続けることができる。   Here, in order to specify the salt concentration distribution (estimated value) by the process shown in FIG. 11, it is necessary to satisfy the conditions described in FIG. 11. Can not continue to monitor. Therefore, by performing the process shown in FIG. 11 while performing the process shown in FIG. 9, the salt concentration distribution can be continuously monitored while the assembled battery 1 is charged and discharged.

図１８には、塩濃度（推定値）および塩濃度（真値）の推移（一例）を示す。図１８において、縦軸は塩濃度であり、横軸は時間である。図１８では、塩濃度の最高値および最低値のそれぞれに関して、塩濃度（推定値）および塩濃度（真値）を示している。図１８に示す実線は、本実施例の処理（図９および図１１に示す処理）によって推定された塩濃度の推移を示している。   FIG. 18 shows a transition (one example) of the salt concentration (estimated value) and the salt concentration (true value). In FIG. 18, the vertical axis represents the salt concentration and the horizontal axis represents time. FIG. 18 shows the salt concentration (estimated value) and the salt concentration (true value) for each of the maximum value and the minimum value of the salt concentration. The solid line shown in FIG. 18 shows the transition of the salt concentration estimated by the process of this example (the process shown in FIGS. 9 and 11).

図１８において、時間ｔ１１までは、図９に示す処理によって、塩濃度の最高値および最低値が推定されている。図９に示す処理によれば、時間の経過とともに、塩濃度分布の推定誤差が蓄積され、塩濃度（推定値）が塩濃度（真値）から離れやすくなる。時間ｔ１１では、図１１に示す処理によって、塩濃度の最高値および最低値が変更されている。これにより、塩濃度（推定値）を塩濃度（真値）に近づけることができる。   In FIG. 18, until the time t11, the maximum value and the minimum value of the salt concentration are estimated by the processing shown in FIG. According to the processing shown in FIG. 9, the estimation error of the salt concentration distribution is accumulated with the passage of time, and the salt concentration (estimated value) is easily separated from the salt concentration (true value). At time t11, the maximum value and the minimum value of the salt concentration are changed by the process shown in FIG. Thereby, salt concentration (estimated value) can be brought close to salt concentration (true value).

時間ｔ１１よりも後では、図１１に示す処理によって変更された塩濃度（推定値）を基準として、図９に示す処理によって塩濃度が推定される。これにより、時間ｔ１１以降では、図９に示す処理によって推定された塩濃度を、塩濃度（真値）に沿って変化させることができる。なお、時間ｔ１１において、図１１に示す処理が行われないと、時間ｔ１１よりも後では、図９に示す処理によって推定された塩濃度が塩濃度（真値）から更に離れてしまう。   After time t11, the salt concentration is estimated by the process shown in FIG. 9 with the salt concentration (estimated value) changed by the process shown in FIG. 11 as a reference. Thereby, after time t11, the salt concentration estimated by the process shown in FIG. 9 can be changed along the salt concentration (true value). If the process shown in FIG. 11 is not performed at time t11, the salt concentration estimated by the process shown in FIG. 9 is further away from the salt concentration (true value) after time t11.

一方、図１に示す電池システムでは、コントローラ４０が交換されることがある。コントローラ４０が交換されると、コントローラ４０が交換されるまでに、図９に示す処理によって推定された塩濃度分布を把握できなくなることがある。この場合には、図１１に示す処理を行うことにより、塩濃度（推定値）を塩濃度（真値）に近づけることができる。   On the other hand, in the battery system shown in FIG. 1, the controller 40 may be replaced. When the controller 40 is replaced, the salt concentration distribution estimated by the process shown in FIG. 9 may not be grasped until the controller 40 is replaced. In this case, the salt concentration (estimated value) can be brought close to the salt concentration (true value) by performing the processing shown in FIG.

図１９には、塩濃度（推定値）および塩濃度（真値）の推移（一例）を示す。図１９において、縦軸は塩濃度であり、横軸は時間である。図１９では、塩濃度の最高値および最低値のそれぞれに関して、塩濃度（推定値）および塩濃度（真値）を示している。図１９に示す実線は、本実施例の処理（図９および図１１に示す処理）によって推定された塩濃度の推移を示している。   FIG. 19 shows a transition (one example) of the salt concentration (estimated value) and the salt concentration (true value). In FIG. 19, the vertical axis represents the salt concentration and the horizontal axis represents time. FIG. 19 shows the salt concentration (estimated value) and the salt concentration (true value) for the maximum value and the minimum value of the salt concentration, respectively. The solid line shown in FIG. 19 shows the transition of the salt concentration estimated by the process of this example (the process shown in FIGS. 9 and 11).

図１９において、時間ｔ２１までは、図９に示す処理によって塩濃度が推定されている。時間ｔ２１では、コントローラ４０が交換されている。コントローラ４０が交換されたとき、塩濃度として、初期値が設定されてしまう。この場合には、初期値を基準として、図９に示す処理によって塩濃度が推定されることになる。   In FIG. 19, until the time t21, the salt concentration is estimated by the process shown in FIG. At time t21, the controller 40 is replaced. When the controller 40 is replaced, an initial value is set as the salt concentration. In this case, the salt concentration is estimated by the process shown in FIG. 9 using the initial value as a reference.

時間ｔ２２において、図１１に示す処理が行われると、塩濃度（推定値）を塩濃度（真値）に近づけることができる。時間ｔ２２よりも後では、図１１に示す処理によって変更された塩濃度（推定値）を基準として、図９に示す処理によって塩濃度が推定される。これにより、時間ｔ２２以降では、図９に示す処理によって推定された塩濃度を、塩濃度（真値）に沿って変化させることができる。   When the process shown in FIG. 11 is performed at time t22, the salt concentration (estimated value) can be brought close to the salt concentration (true value). After time t22, the salt concentration is estimated by the process shown in FIG. 9 with the salt concentration (estimated value) changed by the process shown in FIG. 11 as a reference. Thereby, after time t22, the salt concentration estimated by the process shown in FIG. 9 can be changed along the salt concentration (true value).

なお、時間ｔ２２において、図１１に示す処理が行われないと、図９に示す処理によって塩濃度が推定され続ける。このとき、塩濃度の最高値については、塩濃度（推定値）を塩濃度（真値）よりも低く見積もってしまう。また、塩濃度の最低値については、塩濃度（推定値）を塩濃度（推定値）よりも高く見積もってしまう。   If the process shown in FIG. 11 is not performed at time t22, the salt concentration continues to be estimated by the process shown in FIG. At this time, regarding the maximum value of the salt concentration, the salt concentration (estimated value) is estimated to be lower than the salt concentration (true value). Moreover, about the minimum value of salt concentration, salt concentration (estimated value) will be estimated higher than salt concentration (estimated value).

本発明の実施例２について説明する。本実施例において、実施例１で説明した構成要素と同じ構成要素については同一の符号を用い、詳細な説明は省略する。以下、実施例１と異なる点について、主に説明する。   A second embodiment of the present invention will be described. In the present embodiment, the same components as those described in the first embodiment are denoted by the same reference numerals, and detailed description thereof is omitted. Hereinafter, differences from the first embodiment will be mainly described.

実施例１では、電解液の膨張および収縮によって発生する電解液の流れ（流速ｕｊ）を考慮して塩濃度分布を算出している。ここで、電解液の流れは、電解液の膨張および収縮に加えて、活物質（正極活物質や負極活物質）の膨張および収縮によっても発生することがある。本実施例では、電解液の膨張および収縮と、活物質の膨張および収縮とによって発生する電解液の流れ（流速ｕｊ）を考慮して塩濃度分布を算出している。 In Example 1, the salt concentration distribution is calculated in consideration of the flow (flow velocity u j ) of the electrolyte generated by the expansion and contraction of the electrolyte. Here, the flow of the electrolytic solution may be generated by expansion and contraction of an active material (a positive electrode active material or a negative electrode active material) in addition to the expansion and contraction of the electrolytic solution. In this embodiment, the salt concentration distribution is calculated in consideration of the flow (flow velocity u j ) of the electrolyte generated by the expansion and contraction of the electrolyte and the expansion and contraction of the active material.

活物質の膨張時には活物質の体積が増加し、活物質の収縮時には活物質の体積が減少する。活物質の体積は、電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣに依存する。すなわち、電池温度ＴｂやＳＯＣが変化すれば、活物質の体積が変化する。   When the active material expands, the volume of the active material increases, and when the active material contracts, the volume of the active material decreases. The volume of the active material depends on the battery temperature Tb and the SOC of the secondary battery 10. That is, when the battery temperature Tb and SOC change, the volume of the active material changes.

負極活物質層１２１ｂや正極活物質層１２２ｂの体積が変化しないと仮定すると、負極活物質や正極活物質の体積が変化することにより、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂに含浸された電解液の体積分率εｅ，ｊが変化する。したがって、電解液の流れ（流速ｕｊ）を算出するときには、体積分率εｅ，ｊの変化を考慮することが好ましい。体積分率εｅ，ｊの変化量Δεｅ，ｊは、下記式（１４）に基づいて算出できる。 Assuming that the volume of the negative electrode active material layer 121b or the positive electrode active material layer 122b does not change, the volume of the electrolyte solution impregnated in each of the active material layers 121b and 122b by changing the volume of the negative electrode active material or the positive electrode active material. The fraction ε e, j changes. Therefore, it is preferable to consider the change in the volume fraction ε e, j when calculating the flow of the electrolyte (flow velocity u j ). The change amount Δε e, j of the volume fraction ε e, j can be calculated based on the following equation (14).

上記式（１４）において、βｊ（具体的にはβｎ又はβｐ）は活物質（負極活物質又は正極活物質）の体積膨張率であり、εｅ，ｊは前回の演算周期で算出された体積分率εｅ，ｊである。体積膨張率βｊは、活物質の膨張および収縮を規定する値であるため、上記式（１４）によれば、体積膨張率βｊに基づいて変化量Δεｅ，ｊを算出できる。今回の演算周期において変化量Δεｅ，ｊを算出したときには、前回の体積分率εｅ，ｊに対して今回の変化量Δεｅ，ｊを加算することにより、今回の演算周期における体積分率εｅ，ｊを算出できる。 In the above formula (14), β j (specifically β n or β p ) is the volume expansion coefficient of the active material (negative electrode active material or positive electrode active material), and ε e, j is calculated in the previous calculation cycle. Volume fraction ε e, j . Since the volume expansion coefficient β j is a value that regulates the expansion and contraction of the active material, the change amount Δε e, j can be calculated based on the volume expansion coefficient β j according to the above equation (14). When the change amount Δε e, j is calculated in the current calculation cycle, the current change amount Δε e, j is added to the previous volume fraction ε e, j , thereby obtaining a volume fraction in the current calculation cycle. ε e, j can be calculated.

ここで、変化量Δεｅ，ｊを最初に算出するとき、上記式（１４）に示す体積分率εｅ，ｊとしては、電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣに応じた値を用いることができる。電池温度ＴｂおよびＳＯＣの少なくとも一方と、体積分率εｅ，ｊとの対応関係を示す情報を実験などによって予め求めておけば、電池温度ＴｂやＳＯＣを特定することにより、体積分率εｅ，ｊを特定できる。 Here, when the change amount Δε e, j is first calculated, a value corresponding to the battery temperature Tb or the SOC of the secondary battery 10 is used as the volume fraction ε e, j shown in the equation (14). Can do. If information indicating a correspondence relationship between at least one of the battery temperature Tb and the SOC and the volume fraction ε e, j is obtained in advance by an experiment or the like, the volume fraction ε e is specified by specifying the battery temperature Tb or the SOC. , J can be specified.

体積膨張率βｊは線膨張率αｊから算出できる。すなわち、線膨張率αｊの３倍の値が体積膨張率βｊとなる。ここで、線膨張率αｊは、電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣに依存するため、電池温度ＴｂおよびＳＯＣの少なくとも一方から線膨張率αｊを特定できる。例えば、線膨張率αｊおよび電池温度Ｔｂの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、電池温度Ｔｂの検出又は推定によって線膨張率αｊを特定できる。また、線膨張率αｊおよびＳＯＣの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、ＳＯＣの推定によって線膨張率αｊを特定できる。上述した対応関係を示す情報はメモリ４１に記憶しておくことができる。なお、線膨張率αｊを算出せずに、電池温度ＴｂおよびＳＯＣの少なくとも一方から体積膨張率βｊを直接算出することもできる。 The volume expansion coefficient β j can be calculated from the linear expansion coefficient α j . That is, a value that is three times the linear expansion coefficient α j is the volume expansion coefficient β j . Here, since the linear expansion coefficient α j depends on the battery temperature Tb and the SOC of the secondary battery 10, the linear expansion coefficient α j can be specified from at least one of the battery temperature Tb and the SOC. For example, if information (map or arithmetic expression) indicating a correspondence relationship between the linear expansion coefficient α j and the battery temperature Tb is prepared in advance by an experiment or the like, the linear expansion coefficient α j can be specified by detecting or estimating the battery temperature Tb. . Further, if information (map or arithmetic expression) indicating the correspondence relationship between the linear expansion coefficient α j and the SOC is prepared in advance by experiments or the like, the linear expansion coefficient α j can be specified by estimating the SOC. Information indicating the correspondence relationship described above can be stored in the memory 41. Note that the volume expansion coefficient β j can also be directly calculated from at least one of the battery temperature Tb and the SOC without calculating the linear expansion coefficient α j .

なお、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂに関する変化量Δεｅ，ｎ，Δεｅ，ｐに加えて、セパレータ１２３に関する変化量Δεｅ，ｓを算出してもよい。変化量Δεｅ，ｓを算出するとき、上記式（１４）に示すβｊ（すなわち、βｓ）は、セパレータ１２３を構成する材料の体積膨張率となる。体積膨張率βｓは電池温度Ｔｂに依存する。このため、体積膨張率βｓおよび電池温度Ｔｂの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、電池温度Ｔｂの検出又は推定によって体積膨張率βｓを特定できる。セパレータ１２３に関して、変化量Δεｅ，ｓおよび体積分率εｅ，ｓを算出する方法は、上述した算出方法と同様である。 In addition to the change amounts Δε e, n , Δε e, p related to the active material layers 121b, 122b , the change amount Δε e, s related to the separator 123 may be calculated. When calculating the change amount Δε e, s , β j (that is, β s ) shown in the above equation (14) is the volume expansion coefficient of the material constituting the separator 123. The volume expansion rate β s depends on the battery temperature Tb. For this reason, if information (map or arithmetic expression) indicating a correspondence relationship between the volume expansion rate β s and the battery temperature Tb is prepared in advance by an experiment or the like, the volume expansion rate β s is specified by detecting or estimating the battery temperature Tb. it can. Regarding the separator 123, the method of calculating the change amount Δε e, s and the volume fraction ε e, s is the same as the calculation method described above.

上記式（１４）の変化量Δεｅ，ｊから算出された体積分率εｅ，ｊは、上記式（１），（２），（１０）〜（１３）に示す体積分率εｅ，ｊとして用いられる。そして、実施例１と同様に、電解液の流速ｕｊを算出して塩濃度分布を算出することにより、二次電池１０の抵抗上昇量Ｒｈを算出できる。本実施例において、流速ｕｊを算出するときには、体積膨張率βｊを算出するために、図９に示すステップＳ１０１の処理において、電池温度ＴｂおよびＳＯＣの少なくとも一方が特定される。 The volume fraction ε e, j calculated from the change amount Δε e, j of the above equation (14) is the volume fraction ε e, j shown in the above equations (1), (2), (10) to (13) . Used as j . Similarly to the first embodiment, the increase in resistance Rh of the secondary battery 10 can be calculated by calculating the flow rate u j of the electrolyte and calculating the salt concentration distribution. In the present embodiment, when calculating the flow velocity u j , at least one of the battery temperature Tb and the SOC is specified in the process of step S101 shown in FIG. 9 in order to calculate the volume expansion rate β j .

本実施例によれば、活物質の膨張および収縮によって電解液の流れが発生するときには、体積分率εｅ，ｊの変化を考慮して流速ｕｊを算出することにより、流速ｕｊの算出精度を向上させることができる。これに伴い、塩濃度分布の算出精度を向上させたり、抵抗上昇量Ｒｈの算出精度を向上させたりすることができる。 According to this embodiment, when the flow of the electrolyte is generated by the expansion and contraction of the active material, by calculating the flow velocity u j to account for changes in the volume fraction epsilon e, j, calculation of the flow velocity u j Accuracy can be improved. Accordingly, the calculation accuracy of the salt concentration distribution can be improved, and the calculation accuracy of the resistance increase amount Rh can be improved.

本発明の実施例３について説明する。本実施例において、実施例１，２で説明した構成要素と同じ構成要素については同一の符号を用い、詳細な説明は省略する。以下、実施例１，２と異なる点について、主に説明する。   A third embodiment of the present invention will be described. In the present embodiment, the same components as those described in the first and second embodiments are denoted by the same reference numerals, and detailed description thereof is omitted. Hereinafter, differences from the first and second embodiments will be mainly described.

実施例２では、負極活物質層１２１ｂや正極活物質層１２２ｂの体積が変化しないと仮定した上で、体積分率εｅ，ｊが変化するものとしている。一方、活物質の膨張や収縮によって各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの体積が変化することがある。この場合には、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの体積変化を考慮する必要がある。 In Example 2, it is assumed that the volume fraction ε e, j changes on the assumption that the volumes of the negative electrode active material layer 121b and the positive electrode active material layer 122b do not change. On the other hand, the volume of each active material layer 121b, 122b may change due to expansion or contraction of the active material. In this case, it is necessary to consider the volume change of each active material layer 121b, 122b.

そこで、本実施例では、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの体積変化を考慮して流速ｕｊを算出している。各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの体積が変化すると、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂにおいて、電解液が存在する空間の体積が変化することに応じて体積分率εｅ，ｊが変化する。この点を考慮して、体積分率εｅ，ｊを算出できる。以下、体積分率εｅ，ｊの算出方法について、具体的に説明する。 Therefore, in this embodiment, the flow velocity u j is calculated in consideration of the volume change of each of the active material layers 121b and 122b. When the volume of each active material layer 121b, 122b changes, the volume fraction ε e, j changes in accordance with the change in the volume of the space in which the electrolyte exists in each active material layer 121b, 122b. Considering this point, the volume fraction ε e, j can be calculated. Hereinafter, a method for calculating the volume fraction ε e, j will be specifically described.

本実施例では、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの体積変化を各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの厚さの変化とみなしている。各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの厚さとは、負極板１２１および正極板１２２が対向する方向（図７の上下方向）における各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの長さである。   In this embodiment, the volume change of each active material layer 121b, 122b is regarded as the thickness change of each active material layer 121b, 122b. The thicknesses of the active material layers 121b and 122b are the lengths of the active material layers 121b and 122b in the direction in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other (vertical direction in FIG. 7).

各活物質層１２１ｂ，１２２ｂの厚さが変化した分だけ、発電要素１２０の厚さが変化するときには、発電要素１２０の厚さの変化量が下記式（１５）によって表される。発電要素１２０の厚さとは、図４において、Ｙ方向における発電要素１２０の長さである。   When the thickness of the power generation element 120 changes by the amount of change in the thickness of each active material layer 121b, 122b, the amount of change in the thickness of the power generation element 120 is expressed by the following formula (15). The thickness of the power generation element 120 is the length of the power generation element 120 in the Y direction in FIG.

上記式（１５）において、Δｙ０は発電要素１２０の厚さの変化量である。変化量Δｙ０は、正極活物質層１２２ｂの厚さの変化量Δｙｐと、負極活物質層１２１ｂの厚さの変化量Δｙｎと、セパレータ１２３の厚さの変化量Δｙｓとの総和になる。上記式（１５）では、セパレータ１２３の厚さの変化量Δｙｓも考慮している。セパレータ１２３の厚さとは、負極板１２１および正極板１２２が対向する方向（図７の上下方向）におけるセパレータ１２３の長さである。なお、変化量Δｙｓを無視することもできる。 In the above equation (15), Δy 0 is the amount of change in the thickness of the power generation element 120. Variation [Delta] y 0 has a thickness variation [Delta] y p of the positive electrode active material layer 122b, and the thickness variation [Delta] y n of the negative electrode active material layer 121b, the sum of the thickness change amount [Delta] y s of the separator 123 Become. In the above formula (15), is also considered a thickness variation [Delta] y s of the separator 123. The thickness of the separator 123 is the length of the separator 123 in the direction in which the negative electrode plate 121 and the positive electrode plate 122 face each other (vertical direction in FIG. 7). In addition, it is also possible to ignore the change amount Δy s.

変化量Δｙｐは、正極活物質層１２２ｂの厚さ（変化前の厚さ）ｙｐに正極活物質の体積膨張率βｐを乗算することによって求められる。変化量Δｙｎは、負極活物質層１２１ｂの厚さ（変化前の厚さ）ｙｎに負極活物質の体積膨張率βｎを乗算することによって求められる。変化量Δｙｓは、セパレータ１２３の厚さ（変化前の厚さ）ｙｓにセパレータ１２３を構成する材料（すなわち、セパレータ１２３自体）の体積膨張率βｓを乗算することによって求められる。 Variation [Delta] y p is determined by multiplying the volume expansion ratio beta p of the positive electrode active material in y p (thickness before change) thickness of the cathode active material layer 122b. Variation [Delta] y n is calculated by multiplying the volume expansion ratio beta n of the negative electrode active material to y n (thickness before the change) the thickness of the negative electrode active material layer 121b. Variation [Delta] y s, the material constituting the separator 123 to the thickness (thickness before change) y s of the separator 123 (i.e., the separator 123 itself) is determined by multiplying the volume expansion ratio beta s of.

二次電池１０には拘束力が与えられることがある。この拘束力は、Ｙ方向において二次電池１０を挟む力である。二次電池１０を固定したり、発電要素１２０の入出力性能を確保したりするために、二次電池１０に拘束力を与えることがある。二次電池１０（発電要素１２０）に拘束力が与えられており、発電要素１２０の厚さの変化が制限されるとき、発電要素１２０の厚さの変化量Δｙは変化量Δｙ０よりも小さくなる。すなわち、変化量Δｙは、発電要素１２０の厚さが変化するときの力と、発電要素１２０に与えられた拘束力とが釣り合っているときの変化量となる。 A binding force may be applied to the secondary battery 10. This binding force is a force that sandwiches the secondary battery 10 in the Y direction. In order to fix the secondary battery 10 or to secure the input / output performance of the power generation element 120, a binding force may be applied to the secondary battery 10. Is given restraining force in the secondary battery 10 (power generating element 120), when a change in the thickness of the power generating element 120 is limited, the thickness of the variation [Delta] y of the power generating element 120 is smaller than the change amount [Delta] y 0 Become. That is, the change amount Δy is a change amount when the force when the thickness of the power generation element 120 changes and the restraining force applied to the power generation element 120 are balanced.

ここで、二次電池１０の厚さの変化について、図２０に示すバネモデルを用いて説明する。二次電池１０は、電解液が含浸されていない部分（非含浸部分という）と、電解液が含浸された部分（含浸部分という）とで構成されている。非含浸部分は、電池ケース１１０および集電箔１２１ａ，１２２ａである。含浸部分は、負極活物質層１２１ｂ、正極活物質層１２２ｂおよびセパレータ１２３である。図２０において、バネ定数ｋ１は、非含浸部分のバネ定数（固定値）であり、バネ定数ｋ２は、含浸部分のバネ定数（固定値）である。 Here, a change in the thickness of the secondary battery 10 will be described using a spring model shown in FIG. The secondary battery 10 includes a portion not impregnated with the electrolytic solution (referred to as a non-impregnated portion) and a portion impregnated with the electrolytic solution (referred to as an impregnated portion). The non-impregnated portions are the battery case 110 and the current collector foils 121a and 122a. The impregnated portions are the negative electrode active material layer 121b, the positive electrode active material layer 122b, and the separator 123. In Figure 20, the spring constant k 1 is the spring constant of the non-impregnated portion (fixed value), the spring constant k 2 is the spring constant of the impregnated portion (fixed value).

図２０に示す初期状態とは、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３が膨張する前の状態である。ここで、非含浸部分の厚さは初期値を示す。二次電池１０に拘束力が与えられていない状態（非拘束状態、すなわち自然状態）では、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３の膨張によって、発電要素１２０の厚さが初期状態の厚さよりも変化量Δｙ０だけ増加する。ここで、非含浸部分の厚さは初期値のままである。 The initial state shown in FIG. 20 is a state before the active material layers 121b and 122b and the separator 123 are expanded. Here, the thickness of the non-impregnated portion indicates an initial value. In a state where no binding force is applied to the secondary battery 10 (an unconstrained state, that is, a natural state), the thickness of the power generation element 120 is larger than the initial thickness due to the expansion of the active material layers 121b and 122b and the separator 123. Also increases by the amount of change Δy 0 . Here, the thickness of the non-impregnated portion remains the initial value.

一方、二次電池１０に拘束力が与えられている状態（拘束状態）では、変化量Δｙ０に相当する力と拘束力とが釣り合う。拘束力によって発電要素１２０が縮められ、拘束状態での発電要素１２０の厚さは、非拘束状態での発電要素１２０の厚さよりも小さくなる。拘束状態において、含浸部分の厚さは、初期状態の厚さよりも変化量Δｙの分だけ大きくなる。ここで、変化量Δｙは変化量Δｙ０よりも小さい。 On the other hand, in a state in which binding to the secondary battery 10 is given (constrained state), a force corresponding to the change amount [Delta] y 0 and binding it is balanced. The power generation element 120 is contracted by the restraining force, and the thickness of the power generation element 120 in the restrained state is smaller than the thickness of the power generation element 120 in the unconstrained state. In the restrained state, the thickness of the impregnated portion is larger than the initial thickness by the amount of change Δy. Here, the change amount [Delta] y is smaller than the change amount [Delta] y 0.

図２０に示す拘束状態では、下記式（１６）に示す関係（力の釣り合い関係）が成り立つ。   In the constrained state shown in FIG. 20, the relationship shown in the following formula (16) (force balance relationship) is established.

上記式（１６）において、Ｈは発電要素１２０の高さ（固定値）であり、ｐは拘束状態における電解液の圧力であり、ｘはＸ方向における発電要素１２０の位置である。バネ定数ｋ１，ｋ２は実験などによって予め求めておくことができる。高さＨとは、図２や図４において、Ｚ方向における発電要素１２０の長さであり、予め求めておくことができる。 In the above formula (16), H is the height (fixed value) of the power generation element 120, p is the pressure of the electrolytic solution in a restrained state, and x is the position of the power generation element 120 in the X direction. The spring constants k 1 and k 2 can be obtained in advance by experiments or the like. The height H is the length of the power generation element 120 in the Z direction in FIGS. 2 and 4 and can be obtained in advance.

変化量Δｙ０は、電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣに依存する。このため、電池温度ＴｂおよびＳＯＣの少なくとも一方と、変化量Δｙ０との対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、電池温度ＴｂやＳＯＣを特定することにより変化量Δｙ０を特定できる。変化量Δｙ０を特定すれば、変化量Δｙは、圧力ｐを変数として含む関数で表すことができる。 The amount of change Δy 0 depends on the battery temperature Tb and the SOC of the secondary battery 10. For this reason, if information (map or arithmetic expression) indicating a correspondence relationship between at least one of the battery temperature Tb and the SOC and the change amount Δy 0 is prepared in advance by an experiment or the like, the battery temperature Tb or the SOC is specified. Thus, the change amount Δy 0 can be specified. If the change amount Δy 0 is specified, the change amount Δy can be expressed by a function including the pressure p as a variable.

変化量Δｙは、発電要素１２０の全体における厚さの変化量である。ここで、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれにおける厚さの変化量Δｙｐ，Δｙｎ，Δｙｓは、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３におけるバネ定数の比と、変化量Δｙとから算出できる。具体的には、変化量Δｙｐ，Δｙｎ，Δｙｓは、下記式（１７）によって表される。 The change amount Δy is a change amount of the thickness of the entire power generation element 120. Here, each active material layer 121b, 122b and the thickness of the variation [Delta] y p in each separator 123, [Delta] y n, [Delta] y s is the ratio of the spring constant in each active material layer 121b, 122b and the separator 123, the amount of change It can be calculated from Δy. Specifically, the change amounts Δy p , Δy n and Δy s are expressed by the following equation (17).

上記式（１７）において、ｋｎは負極活物質層１２１ｂのバネ定数（固定値）、ｋｐは正極活物質層１２２ｂのバネ定数（固定値）、ｋｓはセパレータ１２３のバネ定数（固定値）である。各バネ定数ｋｎ，ｋｐ，ｋｓは実験などによって予め求めておくことができる。 In the above formula (17), the spring constant (fixed value) of the k n the negative electrode active material layer 121b, the spring constant (fixed value) of k p is a positive electrode active material layer 122b, k s is the spring constant of the separator 123 (fixed value ). Each spring constant k n , k p , k s can be obtained in advance by experiments or the like.

変化量Δｙｐ，Δｙｎ，Δｙｓを用いれば、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれにおける厚さｙｐ，ｙｎ，ｙｓを把握できる。すなわち、前回の演算周期で算出された厚さｙｊに対して、上記式（１７）で算出された変化量Δｙｊ（Δｙｐ、Δｙｎ、Δｙｓ）を加算することにより、今回の厚さｙｊを算出できる。 Variation Δy p, Δy n, the use of the [Delta] y s, each active material layer 121b, the thickness y p in each of the 122b, and the separator 123, y n, the y s can be grasped. That is, the current thickness is calculated by adding the change amount Δy j (Δy p , Δy n , Δy s ) calculated by the above equation (17) to the thickness y j calculated in the previous calculation cycle. Y j can be calculated.

また、変化量Δｙｐ，Δｙｎ，Δｙｓを用いれば、正極活物質層１２２ｂ、負極活物質層１２１ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれにおいて、電解液が存在する空間の体積の変化量ΔＶｅ，ｊを算出できる。ここで、Ｖｅ，ｊは、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれにおいて、電解液が存在する空間の体積である。変化量ΔＶｅ，ｊは下記式（１８）によって表される。 Further, the amount of change [Delta] y p, [Delta] y n, by using the [Delta] y s, the positive electrode active material layer 122b, in each of the negative electrode active material layer 121b and the separator 123, the volume of the space in which the electrolyte is present variation [Delta] V e, the j It can be calculated. Here, V e, j is the volume of the space in which the electrolytic solution exists in each of the active material layers 121b and 122b and the separator 123. The change amount ΔV e, j is expressed by the following equation (18).

上記式（１８）において、Ｖｓ，ｊは、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂでは、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂに含まれる活物質の体積（Ｖｓ，ｎ、Ｖｓ，ｐ）を示し、セパレータ１２３では、セパレータ１２３自体の体積（Ｖｓ，ｓ）を示す。そして、体積Ｖｓ，ｊの変化量がΔＶｓ，ｊとなる。Ｖａｌｌ，ｊは体積Ｖｓ，ｊおよび体積Ｖｅ，ｊの総和である。そして、体積Ｖａｌｌ，ｊの変化量がΔＶａｌｌ，ｊとなる。 In the above formula (18), V s, j represents the volume (V s, n , V s, p ) of the active material contained in each active material layer 121b, 122b in each active material layer 121b, 122b, In the separator 123, the volume (V s, s ) of the separator 123 itself is shown. Then, the change amount of the volume V s, j becomes ΔV s, j . V all, j is the sum of volume V s, j and volume V e, j . Then, the change amount of the volume V all, j is ΔV all, j .

変化量ΔＶａｌｌ，ｊおよび変化量ΔＶｓ，ｊは、下記式（１９），（２０）によって表される。 The change amount ΔV all, j and the change amount ΔV s, j are expressed by the following equations (19) and (20).

上記式（１９）に基づいて変化量ΔＶａｌｌ，ｊを算出するとき、体積Ｖａｌｌ，ｊおよび厚さｙｊとしては、前回の演算周期で算出された値が用いられる。また、変化量Δｙｊとしては、上記式（１７）が用いられる。上記式（２０）に示す体積膨張率βｊは、実施例２で説明したように、電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣから算出できる。また、上記式（２０）に示す体積分率εｅ，ｊおよび体積Ｖａｌｌ，ｊとしては、前回の演算周期で算出された値が用いられる。 When the change amount ΔV all, j is calculated based on the above equation (19), the values calculated in the previous calculation cycle are used as the volume V all, j and the thickness y j . Also, the above equation (17) is used as the change amount Δy j . The volume expansion coefficient β j shown in the above equation (20) can be calculated from the battery temperature Tb and the SOC of the secondary battery 10 as described in the second embodiment. Further, as the volume fraction ε e, j and the volume V all, j shown in the above equation (20), values calculated in the previous calculation cycle are used.

上記式（１９），（２０）に基づいて変化量ΔＶａｌｌ，ｊ，ΔＶｓ，ｊを算出すれば、上記式（１８）に基づいて変化量ΔＶｅ，ｊを算出できる。ここで、上記式（２０）には体積膨張率βｊが含まれているため、体積膨張率βｊに基づいて変化量ΔＶｅ，ｊを算出できる。 If the change amounts ΔV all, j , ΔV s, j are calculated based on the equations (19) and (20), the change amount ΔV e, j can be calculated based on the equation (18). Here, since the above-mentioned formula (20) contains a volume expansion factor beta j, can be calculated change amount [Delta] V e, a j based on the volumetric expansion rate beta j.

電解液の流速ｕｊを算出する式（上記式（１），（１０）〜（１２））では、変化量ΔＶｅ，ｊがパラメータとして含まれていない。ただし、電解液が存在する空間の体積が変化するときには、電解液の体積分率εｅ，ｊが変化するため、変化量ΔＶｅ，ｊを変化量Δεｅ，ｊに変換することができる。具体的には、体積Ｖａｌｌ，ｊが予め定めた一定の体積Ｖａｌｌ＿ｍｏｄｅｌ，ｊであると仮定したとき、下記式（２１）に示すように、体積Ｖａｌｌ＿ｍｏｄｅｌ，ｊおよび変化量ΔＶｅ，ｊから変化量Δεｅ，ｊを算出できる。 In the equations for calculating the flow rate u j of the electrolyte (the above equations (1), (10) to (12)), the change amount ΔV e, j is not included as a parameter. However, when the volume of the space in which the electrolytic solution exists changes, the volume fraction ε e, j of the electrolytic solution changes, so that the change amount ΔV e, j can be converted into the change amount Δε e, j . Specifically, when it is assumed that the volume V all, j is a predetermined constant volume V all_model, j , the volume V all_model, j and the change amount ΔV e, j are expressed by the following equation (21). From this, the change amount Δε e, j can be calculated.

変化量Δεｅ，ｊを算出すれば、前回の演算周期で算出された体積分率εｅ，ｊに変化量Δεｅ，ｊを加算することにより、今回の体積分率εｅ，ｊを算出できる。今回算出した体積分率εｅ，ｊを用いれば、上記式（１），（２）に基づいて、又は、上記式（１０）〜（１２）に基づいて、流速ｕｊを算出できる。また、上記式（１３）に基づいて塩濃度ｃｅ，ｊを算出するときにも、今回算出した体積分率εｅ，ｊを用いることができる。 If the change amount Δε e, j is calculated, the current volume fraction ε e, j is calculated by adding the change amount Δε e, j to the volume fraction ε e, j calculated in the previous calculation cycle. it can. Using the volume fraction ε e, j calculated this time, the flow velocity u j can be calculated based on the above formulas (1) and (2) or based on the above formulas (10) to (12). Also, the volume fraction ε e, j calculated this time can be used when calculating the salt concentration c e, j based on the above equation (13).

本実施例によれば、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれにおける体積（具体的には厚さ）が変化したときを考慮して、体積分率εｅ，ｊを算出している。これにより、上述した体積が変化するときにおいて、流速ｕｊの算出精度を向上させることができる。これに伴い、塩濃度分布の算出精度を向上させたり、抵抗上昇量Ｒｈの算出精度を向上させたりすることができる。 According to the present embodiment, the volume fraction ε e, j is calculated in consideration of a change in volume (specifically, thickness) in each of the active material layers 121b and 122b and the separator 123. . Thus, at the time when the volume mentioned above is changed, it is possible to improve the calculation accuracy of the flow velocity u j. Accordingly, the calculation accuracy of the salt concentration distribution can be improved, and the calculation accuracy of the resistance increase amount Rh can be improved.

透過係数Ｋｊは、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれにおける厚さｙｊ（すなわち、厚さｙｐ，ｙｎ，ｙｓ）に依存する。例えば、正極活物質層１２２ｂにおいて、正極活物質の体積が一定であるとき、正極活物質層１２２ｂの厚さｙｐが大きくなるほど、正極活物質層１２２ｂ中で電解液が移動しやすくなるため、透過係数Ｋｐが大きくなる。 The transmission coefficient K j depends on the thickness y j (that is, the thickness y p , y n , y s ) in each of the active material layers 121b and 122b and the separator 123. For example, the positive electrode active material layer 122b, when the volume of the positive electrode active material is constant, the greater the thickness y p of the positive electrode active material layer 122b is, the electrolytic solution is likely to move in the positive electrode active material layer 122b, permeability coefficient K p is increased.

また、正極活物質の体積が一定であるとき、正極活物質層１２２ｂの厚さｙｐが小さくなるほど、正極活物質層１２２ｂ中で電解液が移動しにくくなるため、透過係数Ｋｐが小さくなる。同様に、セパレータ１２３自体の体積が一定であるとき、セパレータ１２３の厚さｙｓが大きくなるほど、セパレータ１２３中で電解液が移動しやすくなるため、セパレータ１２３の透過係数Ｋｓが大きくなる。また、セパレータ１２３自体の体積が一定であるとき、セパレータ１２３の厚さｙｓが小さくなるほど、セパレータ１２３中で電解液が移動しにくくなるため、透過係数Ｋｓが小さくなる。 Further, when the volume of the positive electrode active material is constant, as the thickness y p of the positive electrode active material layer 122b is reduced, since the electrolyte in the positive electrode active material layer 122b is less likely to move, the transmission coefficient K p is reduced . Similarly, when the volume of the separator 123 itself is constant, the larger the thickness y s of the separator 123 is, the easier it is for the electrolyte solution to move in the separator 123, and thus the permeability coefficient K s of the separator 123 increases. In addition, when the volume of the separator 123 itself is constant, the smaller the thickness y s of the separator 123 is, the more difficult it is for the electrolyte solution to move in the separator 123, so the transmission coefficient K s becomes smaller.

したがって、透過係数Ｋｊおよび厚さｙｊの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、厚さｙｊに応じた透過係数Ｋｊを特定できる。このように特定した透過係数Ｋｊは、上記式（１）又は上記式（１０）〜（１２）において用いることができる。 Therefore, if information (map or arithmetic expression) indicating the correspondence between the transmission coefficient K j and the thickness y j is prepared in advance by experiments or the like, the transmission coefficient K j corresponding to the thickness y j can be specified. The transmission coefficient K j specified in this way can be used in the above formula (1) or the above formulas (10) to (12).

一方、透過係数Ｋｊは体積膨張率βｊに依存する。例えば、正極活物質層１２２ｂにおいて、厚さｙｐが一定であるとき、正極活物質が膨張するほど、正極活物質層１２２ｂ中で電解液が移動しにくくなるため、透過係数Ｋｐが小さくなる。また、厚さｙｐが一定であるとき、正極活物質が収縮するほど、正極活物質層１２２ｂ中で電解液が移動しやすくなるため、透過係数Ｋｐが大きくなる。同様に、セパレータ１２３の厚さｙｓが一定であるとき、セパレータ１２３自体が膨張するほど、セパレータ１２３中で電解液が移動しにくくなるため、透過係数Ｋｓが小さくなる。また、厚さｙｓが一定であるとき、セパレータ１２３自体が収縮するほど、セパレータ１２３中で電解液が移動しやすくなるため、透過係数Ｋｓが大きくなる。 On the other hand, the permeability coefficient K j depends on the volume expansion coefficient β j . For example, the positive electrode active material layer 122b, when the thickness y p is constant, as the positive electrode active material is expanded, since the electrolyte in the positive electrode active material layer 122b is less likely to move, the transmission coefficient K p is reduced . Further, when the thickness y p is constant, as the positive electrode active material contracts, since the electrolyte in the positive electrode active material layer 122b is easily moved, the transmission coefficient K p is increased. Similarly, when the thickness y s of the separator 123 is constant, the more the separator 123 itself expands, the more difficult it is for the electrolyte solution to move in the separator 123, so the transmission coefficient K s decreases. Further, when the thickness ys is constant, the more the separator 123 contracts, the more easily the electrolytic solution moves in the separator 123, and the transmission coefficient K s increases.

したがって、透過係数Ｋｊおよび体積膨張率βｊの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、体積膨張率βｊに応じた透過係数Ｋｊを特定できる。このように特定した透過係数Ｋｊは、上記式（１）又は上記式（１０）〜（１２）において用いることができる。なお、体積膨張率βｊは、実施例２で説明したように、電池温度Ｔｂや二次電池１０のＳＯＣに基づいて算出できる。 Therefore, if information (map or arithmetic expression) indicating the correspondence relationship between the transmission coefficient K j and the volume expansion coefficient β j is prepared in advance by experiments or the like, the transmission coefficient K j corresponding to the volume expansion coefficient β j can be specified. . The transmission coefficient K j specified in this way can be used in the above formula (1) or the above formulas (10) to (12). The volume expansion rate β j can be calculated based on the battery temperature Tb and the SOC of the secondary battery 10 as described in the second embodiment.

透過係数Ｋｊを特定するときには、厚さｙｊおよび体積膨張率βｊの少なくとも一方を考慮できる。厚さｙｊおよび体積膨張率βｊの両方を考慮するときには、厚さｙｊおよび体積膨張率βｊと、透過係数Ｋｊとの対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけばよい。 When specifying the transmission coefficient K j , at least one of the thickness y j and the volume expansion coefficient β j can be considered. When considering both the thickness y j and the volume expansion coefficient beta j is the thickness y j and the volume expansion coefficient beta j, such as by information indicating a correspondence relationship between the transmission coefficient K j a (map or arithmetic expression) Experiment Prepare it in advance.

一方、上述した説明では、上記式（１６）に示すバネ定数ｋ１，ｋ２を固定値としているが、バネ定数ｋ１，ｋ２を変更することもできる。バネ定数ｋ１，ｋ２を規定する部分（含浸部分および非含浸部分）が図２０に示す非拘束状態から縮められると、バネ定数ｋ１，ｋ２が大きくなる。含浸部分が膨張するほど、非含浸部分が縮められるため、変化量Δｙに基づいて、非含浸部分のバネ定数ｋ１を算出できる。具体的には、変化量Δｙおよびバネ定数ｋ１の対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、変化量Δｙを算出することにより、バネ定数ｋ１を算出できる。バネ定数ｋ１を算出するときには、前回の演算周期で算出された変化量Δｙを用いることができる。 On the other hand, in the above description, the spring constants k 1 and k 2 shown in the equation (16) are fixed values, but the spring constants k 1 and k 2 can be changed. When portion defining a spring constant k 1, k 2 (impregnation portion and the non-impregnated portion) is retracted from the unrestrained state shown in FIG. 20, the spring constant k 1, k 2 increases. Since the non-impregnated part is contracted as the impregnated part expands, the spring constant k 1 of the non-impregnated part can be calculated based on the change amount Δy. Specifically, if information (map or arithmetic expression) indicating a correspondence relationship between the change amount Δy and the spring constant k 1 is prepared in advance by an experiment or the like, the spring amount k 1 is calculated by calculating the change amount Δy. It can be calculated. When calculating the spring constant k 1, it is possible to use a variation Δy calculated in the previous computation cycle.

図２０を用いて説明したように、含浸部分は、変化量Δｙ０および変化量Δｙの差（Δｙ０−Δｙ）に相当する分だけ、縮められることになる。したがって、この差（Δｙ０−Δｙ）に基づいてバネ定数ｋ２を算出できる。具体的には、差（Δｙ０−Δｙ）およびバネ定数ｋ２の対応関係を示す情報（マップ又は演算式）を実験などによって予め用意しておけば、差（Δｙ０−Δｙ）を算出することにより、バネ定数ｋ２を算出できる。バネ定数ｋ２を算出するときには、前回の演算周期で算出された差（Δｙ０−Δｙ）を用いることができる。 As described with reference to FIG. 20, the impregnated portion is contracted by an amount corresponding to the difference (Δy 0 −Δy) between the change amount Δy 0 and the change amount Δy. Therefore, the spring constant k 2 can be calculated based on this difference (Δy 0 −Δy). Specifically, if information (map or arithmetic expression) indicating the correspondence relationship between the difference (Δy 0 −Δy) and the spring constant k 2 is prepared in advance by experiments or the like, the difference (Δy 0 −Δy) is calculated. it makes possible to calculate the spring constant k 2. When calculating the spring constant k 2 can be used the difference calculated in the previous operation cycle (Δy 0 -Δy).

含浸部分は、負極活物質層１２１ｂ、正極活物質層１２２ｂおよびセパレータ１２３となるため、バネ定数ｋ２にはバネ定数ｋｎ，ｋｐ，ｋｓが含まれる。各バネ定数ｋｎ，ｋｐ，ｋｓは、バネ定数ｋ２を算出する場合と同様に、差（Δｙ０，ｊ−Δｙｊ）に基づいて算出できる。ここで、変化量Δｙ０，ｊは、変化量Δｙ０のうち、各活物質層１２１ｂ，１２２ｂおよびセパレータ１２３のそれぞれが占める変化量である。各バネ定数ｋｎ，ｋｐ，ｋｓを算出するときには、前回の演算周期で算出された差（Δｙ０，ｊ−Δｙｊ）を用いることができる。このように算出された各バネ定数ｋｎ，ｋｐ，ｋｓは上記式（１７）で用いられる。 Since the impregnated portion becomes the negative electrode active material layer 121b, the positive electrode active material layer 122b, and the separator 123, the spring constant k 2 includes the spring constants k n , k p , and k s . Each spring constant k n , k p , k s can be calculated based on the difference (Δy 0, j −Δy j ) as in the case of calculating the spring constant k 2 . Here, the amount of change Δy 0, j is the amount of change occupied by each of the active material layers 121 b and 122 b and the separator 123 in the amount of change Δy 0 . When calculating each spring constant k n , k p , k s , the difference (Δy 0, j −Δy j ) calculated in the previous calculation cycle can be used. The spring constants k n , k p , and k s thus calculated are used in the above equation (17).

１：組電池、１０：二次電池、２１：インバータ、２２：モータ・ジェネレータ、
３１：監視ユニット、３２：電流センサ、３３：温度センサ、３４：車速センサ、
４０：コントローラ、４１：メモリ、４２：タイマ、１１０：電池ケース、
１１１：負極端子、１１２：正極端子、１２０：発電要素
1: assembled battery, 10: secondary battery, 21: inverter, 22: motor generator
31: Monitoring unit, 32: Current sensor, 33: Temperature sensor, 34: Vehicle speed sensor,
40: Controller, 41: Memory, 42: Timer, 110: Battery case,
111: Negative terminal, 112: Positive terminal, 120: Power generation element

Claims (1)

充放電を行う発電要素および電解液が電池ケースに収容された二次電池と、
前記二次電池の電圧値を検出する電圧センサと、
前記発電要素に含浸された前記電解液中の塩濃度の分布を推定するコントローラと、を有し、
前記コントローラは、
前記二次電池の温度に応じて変化する前記電解液の密度をパラメータとして含み、前記電解液の流れを規定する液流れ方程式を用いて、前記発電要素の内部から前記発電要素の外部に向かって前記電解液が流れるときの流速と、前記発電要素の外部から前記発電要素の内部に向かって前記電解液が流れるときの流速とを、前記電解液が流れる方向における前記発電要素内の位置毎に算出し、
前記位置毎の前記流速に基づいて、前記発電要素内の前記塩濃度の分布を算出し、
所定時間の間、所定の電流値で前記二次電池を放電したとき、前記二次電池の電圧値の変化を示す電圧曲線を取得し、
予め求められた前記塩濃度の分布および前記電圧曲線の対応関係を用いて、取得した前記電圧曲線に対応する前記塩濃度の分布を特定し、
前記液流れ方程式から算出した前記塩濃度の分布を、前記対応関係を用いて特定した前記塩濃度の分布に変更する、
ことを特徴とする電池システム。
A secondary battery in which a power generation element and an electrolytic solution for charging and discharging are housed in a battery case;
A voltage sensor for detecting a voltage value of the secondary battery;
A controller for estimating a distribution of salt concentration in the electrolyte solution impregnated in the power generation element,
The controller is
From the inside of the power generation element toward the outside of the power generation element, using a liquid flow equation that includes the density of the electrolyte that changes according to the temperature of the secondary battery as a parameter and defines the flow of the electrolyte The flow rate when the electrolyte solution flows and the flow rate when the electrolyte solution flows from the outside of the power generation element toward the inside of the power generation element for each position in the power generation element in the direction in which the electrolyte solution flows. Calculate
Based on the flow velocity at each position, calculate the distribution of the salt concentration in the power generation element,
When the secondary battery is discharged at a predetermined current value for a predetermined time, a voltage curve indicating a change in the voltage value of the secondary battery is obtained,
Using the correlation between the distribution of the salt concentration and the voltage curve obtained in advance, the distribution of the salt concentration corresponding to the acquired voltage curve is specified,
The distribution of the salt concentration calculated from the liquid flow equation is changed to the distribution of the salt concentration specified using the correspondence relationship.
A battery system characterized by that.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN110907838A (en) * 2018-09-14 2020-03-24 广州汽车集团股份有限公司 Battery working condition simulation test method, electronic equipment and computer readable storage medium

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