JP2014168357A

JP2014168357A - Control method of spherical motor

Info

Publication number: JP2014168357A
Application number: JP2013039773A
Authority: JP
Inventors: Nagayoshi Kasashima; 永吉笠島; Tomoaki Yano; 智昭矢野; Kiwamu Ashida; 極芦田
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2013-02-28
Filing date: 2013-02-28
Publication date: 2014-09-11
Anticipated expiration: 2033-02-28
Also published as: JP6004436B2

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To perform control while taking account of the nonlinearity of cogging and magnetization.SOLUTION: A control method of a spherical motor includes step S1 for previously creating a cogging torque map by measuring a cogging torque vector, when a current is not fed to one electromagnet of a stator, by using the rotor position as a parameter, a step for previously creating a torque map of a torque vector by subtracting the cogging torque vector from the torque vector when a current is fed to the electromagnet, step S2 for calculating the torque vector T required for movement of a rotor from a current position to a target position, step S3 for calculating the cogging torque Tc generated at the current rotor position with reference to the torque map, step S4 for calculating a torque Ej required for each coil to generate T-Tc by removing the cogging torque component, and step S5 for calculating a current being fed to the electromagnet in order to generate the Ej with reference to the torque map.

Description

本発明は、回転中心が一致する多自由度の回転運動を１台で実現する球面モータの制御技術に関する。 The present invention relates to a spherical motor control technique that realizes a multi-degree-of-freedom rotational motion with a single rotational center.

一般的な回転モータは１自由度の回転運動しかすることができず、多自由度の回転が必要な場合には、複数の回転モータを組み合わせることによって実現されていたが、近年、回転中心が一致する多自由度の回転運動を１台で実現する球面モータが開発されてきた。
球面ステッピングモータに関する技術としては、以下のものがある。 A general rotary motor can only rotate with one degree of freedom, and when multiple degrees of freedom are required, it has been realized by combining a plurality of rotary motors. Spherical motors have been developed that achieve the same multi-degree-of-freedom rotational motion with a single unit.
The following technologies are related to the spherical stepping motor.

特許文献２には、本件発明者の発明に係る球面ステッピングモータが記載されている。特許文献２に記載の球面ステッピングモータは、ロータに内接する多面体を構成する多角形とステータに内接する多面体を構成する多角形の角数が互いに素の関係にあって、内接する多面体の頂点および各面の中心に永久磁石を配置したロータと、内接する多面体の頂点および各面の中心にコイルを配置したステータとからなることを特徴としている。 Patent Document 2 describes a spherical stepping motor according to the invention of the present inventors. In the spherical stepping motor described in Patent Document 2, the polygons constituting the polyhedron inscribed in the rotor and the polygons constituting the polyhedron inscribed in the stator have a prime relationship with each other, and the apex of the inscribed polyhedron and It is characterized by comprising a rotor having a permanent magnet disposed at the center of each surface and a stator having a coil disposed at the apex of the inscribed polyhedron and the center of each surface.

この球面ステッピングモータでは、ロータの永久磁石とステータのコイルの組み合わせとして、ロータ側にコイルを配置しステータ側にコイルを配置する構成、ロータ側に磁性体を配置しステータ側にコイルを配置する構成、ロータ側に永久磁石を配置しステータ側に永久磁石と電磁石のハイブリッド構成を配置する構成、またはロータ側に永久磁石とコイルのハイブリッド構成を配置しステータ側に永久磁石とコイルのハイブリッド構成を配置する構成が採用可能となっている。 In this spherical stepping motor, as a combination of a rotor permanent magnet and a stator coil, a configuration in which a coil is arranged on the rotor side and a coil is arranged on the stator side, a magnetic material is arranged on the rotor side, and a coil is arranged on the stator side A permanent magnet is arranged on the rotor side and a hybrid configuration of permanent magnets and electromagnets is arranged on the stator side, or a hybrid configuration of permanent magnets and coils is arranged on the rotor side and a hybrid configuration of permanent magnets and coils is arranged on the stator side. It is possible to adopt a configuration that does this.

特許文献３は、ロータに内接する仮想多面体の辺の分割点に永久磁石、ステータに内接する仮想多面体の辺の分割点に電磁石を配置し、球体に内接する仮想多面体の頂点および頂点を結ぶ辺に対応する円弧の分割点に永久磁石を配置したロータと、該ロータの球体を包含する球体に内接する仮想多面体の頂点、頂点を結ぶ辺に対応する円弧の分割点に電磁石を配置したステータとからなる多極球面ステッピングモータおよび多極球面ＡＣサーボモータに関する。 Patent Document 3 discloses that a permanent magnet is arranged at a dividing point of a side of a virtual polyhedron inscribed in the rotor, an electromagnet is arranged at a dividing point of a side of the virtual polyhedron inscribed in the stator, and a side connecting the vertexes of the virtual polyhedron inscribed in the sphere A rotor in which permanent magnets are arranged at arc division points corresponding to the rotor, a vertex having a virtual polyhedron inscribed in the sphere containing the sphere of the rotor, and a stator in which electromagnets are arranged at arc division points corresponding to sides connecting the apexes. The present invention relates to a multipolar spherical stepping motor and a multipolar spherical AC servo motor.

特許第４８３１６８２号Japanese Patent No. 4831682 特許第４９４１９８６号Patent No. 4941986 特開２０１２−０３９６８７号公報JP 2012-039687 A

特許文献１に記載の球面モータは、ステータを構成する任意の平面内にあるコイルの組に対して多相正弦波電流を流すことによりロータを選択した平面に垂直な軸回りに回転することができる。しかし、このような制御方法では、ステータを構成する平面に垂直な軸以外の軸回りにロータを回転させたり、ロータを任意の位置から別の位置に最短経路で動かしたり、ロータを任意の位置で静止させたりする制御などができない。 The spherical motor described in Patent Document 1 can rotate a rotor around an axis perpendicular to a selected plane by flowing a polyphase sine wave current to a set of coils in an arbitrary plane constituting the stator. it can. However, in such a control method, the rotor is rotated around an axis other than the axis perpendicular to the plane constituting the stator, the rotor is moved from an arbitrary position to another position on the shortest path, or the rotor is moved to an arbitrary position. Can not be controlled to stop at.

また、上記のいずれの文献も、球面モータのコイルに鉄芯を入れて電磁石として制御を行うことを開示しない。 In addition, none of the above-mentioned documents disclose that an iron core is put in a coil of a spherical motor to perform control as an electromagnet.

本発明は、球面モータのコイル電磁石を鉄芯入りにして電磁石とし、鉄芯によるコギングと磁化の非線形性を考慮した制御を行うことを目的とする。 An object of the present invention is to perform control in consideration of the non-linearity of cogging and magnetization by an iron core by using a spherical motor coil electromagnet as an electromagnet.

本発明は、以下の手順を行うことを特徴とする。
１）ステータ上の１個の電磁石に電流を流さない時のコギングトルクベクトルを、ロータ姿勢をパラメータとして測定したコギングトルクマップをあらかじめ作成しておく。
２）ステータ上の１個の電磁石に電流を流した時のトルクベクトルからコギングトルクベクトルを引いたトルクベクトルのトルクマップをあらかじめ作成しておく。
３）ロータの現在姿勢から目標姿勢にまで移動させるために必要なトルクベクトルＴを計算する。
４）トルクマップを参照して現在ロータ姿勢で生じるコギングトルクＴｃを計算する。
５）コギングトルク分を除去したＴ−Ｔｃを生成するために各コイルに必要なトルクＥｊを計算する。
６）トルクマップを参照してＥｊを発生するために電磁石に流す電流を計算する。 The present invention is characterized by performing the following procedure.
1) A cogging torque map is prepared in advance by measuring the cogging torque vector when no current is passed through one electromagnet on the stator using the rotor attitude as a parameter.
2) A torque map of a torque vector obtained by subtracting the cogging torque vector from the torque vector when a current is passed through one electromagnet on the stator is created in advance.
3) A torque vector T necessary for moving the rotor from the current posture to the target posture is calculated.
4) Referring to the torque map, calculate the cogging torque Tc generated in the current rotor attitude.
5) Calculate the torque Ej required for each coil in order to generate T-Tc with the cogging torque removed.
6) Referring to the torque map, calculate the current that flows through the electromagnet to generate Ej.

本発明によれば、球面モータのコイルに鉄芯を入れて電磁石として制御を行うことができるという利点がある。 According to the present invention, there is an advantage that control can be performed as an electromagnet by putting an iron core in a coil of a spherical motor.

空芯モータにおけるロータ座標系とロータにおける永久磁石の配置を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows arrangement | positioning of the rotor coordinate system in an air-core motor, and the permanent magnet in a rotor. 空芯モータにおけるステータ座標系とステータにおけるコイルの配置を示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the stator coordinate system in an air-core motor, and arrangement | positioning of the coil in a stator. 空芯モータにおけるコイルに供給される電流による発生トルクを示す説明図である。It is explanatory drawing which shows the generated torque by the electric current supplied to the coil in an air-core motor. 空芯モータにおけるトルクマップの作成方法を模式的に示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows typically the preparation method of the torque map in an air core motor. 空芯モータにおけるロータ座標系におけるコイルの位置からトルクマップを用いて求められたロータ座標系におけるトルクベクトルを示す図である。It is a figure which shows the torque vector in a rotor coordinate system calculated | required using the torque map from the position of the coil in the rotor coordinate system in an air-core motor. 空芯モータにおけるロータ座標系からステータ座標系への変換により求められたステータ座標系におけるトルクベクトルを示す図である。It is a figure which shows the torque vector in a stator coordinate system calculated | required by conversion from the rotor coordinate system in an air-core motor to a stator coordinate system. 空芯モータにおける線形独立なトルクベクトルを合成することにより設定トルクを求める原理を説明する説明図である。It is explanatory drawing explaining the principle which calculates | requires setting torque by synthesize | combining the linearly independent torque vector in an air-core motor. 本発明の一実施の形態による球面モータの一構成例を示す図である。It is a figure which shows the example of 1 structure of the spherical motor by one embodiment of this invention. 本実施の形態によるトルクマップの一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the torque map by this Embodiment. コギングの影響を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the influence of cogging. シミュレーションにより作成した鉄芯入りトルクマップの一例を示す図である。It is a figure which shows an example of the iron core containing torque map created by simulation. 空芯トルクマップと鉄芯入りの差分トルクマップの一例を示す図である。It is a figure which shows an example of an air core torque map and a differential torque map containing an iron core. 電流と生成トルクの例を示す図である。It is a figure which shows the example of an electric current and produced | generated torque. ステータ上のコイル配置の例を示す図である。It is a figure which shows the example of coil arrangement | positioning on a stator. 空芯の場合のトルク発生シミュレーション結果の例を示す図である。It is a figure which shows the example of the torque generation simulation result in the case of an air core. 鉄芯の場合のトルク発生シミュレーション結果の例を示す図である。It is a figure which shows the example of the torque generation simulation result in the case of an iron core. 本実施の形態による制御処理の一例を示すフローチャート図である。It is a flowchart figure which shows an example of the control processing by this Embodiment.

まず、発明者らの先の出願（特願２０１２−０２７９５３号）について簡単に説明する。先の出願は、ロータ又はステータの少なくとも一方にコイルが配置されている球面モータにおいて、ロータを任意の位置から別の位置に最短経路で動かしたり、ロータを任意の位置で静止させたりすることを可能にする制御方法を提供することを目的とし、永久磁石又はコイルを異なる位置に配置したロータと該ロータと所定の空隙を介してコイルを異なる位置に配置したステータとを有する球面モータの制御方法であって、前記ステータの前記コイルの各々に単位電流を供給したときに前記ロータ又は前記ステータに作用するトルクベクトルを、前記ロータの座標系における該コイルの位置をパラメータとして対応付けたトルクマップを予め作成して記憶するステップと、前記ステータの座標系における前記ロータの姿勢を測定するステップと、前記ステータの座標系において測定された前記ロータの姿勢から目標姿勢に前記ロータを駆動するために前記ロータに作用させるべきトルクベクトルから、測定された前記ロータの姿勢と前記トルクマップとに基づいて、前記ステータの前記コイルの各々に供給する電流値を求めるステップと、求められた電流値を前記ステータの前記コイルに供給して、前記ロータにトルクを作用させるステップと、を含む球面モータの制御方法を開示している。 First, the inventors' previous application (Japanese Patent Application No. 2012-027953) will be briefly described. In a spherical motor in which a coil is arranged on at least one of the rotor and the stator, the previous application moves the rotor from an arbitrary position to another position by a shortest path, or stops the rotor at an arbitrary position. A control method of a spherical motor having a rotor in which permanent magnets or coils are arranged at different positions and a stator in which coils are arranged at different positions via a predetermined gap, for the purpose of providing a control method that enables A torque map in which a torque vector acting on the rotor or the stator when a unit current is supplied to each of the coils of the stator is associated with a position of the coil in the coordinate system of the rotor as a parameter. A step of creating and storing in advance, and a step of measuring the attitude of the rotor in the coordinate system of the stator. And a torque vector to be applied to the rotor to drive the rotor from the rotor attitude measured in the stator coordinate system to a target attitude based on the measured rotor attitude and the torque map. And a step of obtaining a current value to be supplied to each of the coils of the stator, and a step of supplying the obtained current value to the coil of the stator and applying a torque to the rotor. A control method is disclosed.

発明者らは、先の出願（特開２０１２−０２７９５３号）において、ロータ又はステータの少なくとも一方にコイルが配置されている球面モータにおいて、ロータを任意の位置から別の位置に最短経路で動かしたり、ロータを任意の位置で静止させたりすることを可能にする制御方法を提案した。以下に先の出願における球面モータの空芯制御について説明する。 In the previous application (Japanese Patent Application Laid-Open No. 2012-027953), the inventors have moved the rotor from an arbitrary position to another position on the shortest path in a spherical motor in which a coil is disposed on at least one of the rotor and the stator. A control method that makes it possible to stop the rotor at any position has been proposed. The air core control of the spherical motor in the previous application will be described below.

図１から図７を参照して、先の出願の球面モータの制御方法において使用するトルクマップ、トルク制御、姿勢制御について説明する。以下では、説明を簡単にするために、ロータにコイルが配置され、これらのコイルの各々に供給する電流値を制御する場合のみについて説明するが、ステータにコイルが配置され、これらのコイルの各々に供給する電流値を制御する場合も原理は同様である。また、以下の説明において、特に断らない限り、大文字英字は、ベクトル列又は行列を表し、小文字英字は、ベクトル列又は行列の成分を表すと共に、上付き添え字のＲ、Ｓはそれぞれロータ座標系、ステータ座標系でのベクトル列の表現であることを表すものとする。 The torque map, torque control, and attitude control used in the spherical motor control method of the previous application will be described with reference to FIGS. In the following, for the sake of simplicity, only the case where coils are arranged in the rotor and the current value supplied to each of these coils is controlled will be described. However, the coils are arranged in the stator, and each of these coils is controlled. The principle is the same when controlling the current value supplied to. In the following description, unless otherwise specified, uppercase alphabetic characters represent vector columns or matrices, lowercase alphabetic characters represent components of vector sequences or matrices, and superscripts R and S represent the rotor coordinate system, respectively. , And represents the expression of a vector string in the stator coordinate system.

まず、図１から図３を参照して、先の出願の球面モータの制御方法において使用するトルクマップについて説明する。 First, a torque map used in the spherical motor control method of the previous application will be described with reference to FIGS.

ロータ及びステータに固定した座標系の正規直交基底をそれぞれＲ＝＜Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３＞及びＳ＝＜Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_３＞とする。また、図１に示されているように、永久磁石が、回転するロータ座標系の予め定められた位置に配置されており、図２に示されているように、コイルがステータ座標系上の予め定められた位置Ａ^Ｓ _ｊに配置されているものとする。 The orthonormal bases of the coordinate system fixed to the rotor and the stator are R = <R ₁ , R ₂ , R ₃ > and S = <S ₁ , S ₂ , S ₃ >, respectively. Further, as shown in FIG. 1, the permanent magnet is disposed at a predetermined position of the rotating rotor coordinate system, and as shown in FIG. 2, the coil is on the stator coordinate system. It is assumed that it is arranged at a predetermined position A ^S _j .

ここで、ロータの基底ベクトルＲ_ｉ＝^t（ｒ^Ｓ _ｉ１，ｒ^Ｓ _ｉ２，ｒ^Ｓ _ｉ３）がステータ座標系から見て以下のように観測されるものとする。

Here, it is assumed that the basis vector R _i = ^t (r ^S _i1 , r ^S _i2 , r ^S _i3 ) of the rotor is observed as follows when viewed from the stator coordinate system.

すると、ロータの姿勢は以下の基底の取り替えＳ→Ｒの行列Ｋ（以下、基底変換行列と記載する。）で表すことができる。

Then, the attitude of the rotor can be represented by the following base replacement S → R matrix K (hereinafter referred to as a base conversion matrix).

このとき、任意のベクトルＶについて、ステータ座標系とロータ座標系での列ベクトル表現の間には、以下の関係が成立する。

At this time, for an arbitrary vector V, the following relationship is established between column vector representations in the stator coordinate system and the rotor coordinate system.

また、Ｋは直交行列であるため、次のように逆行列は転置行列と一致する。

Since K is an orthogonal matrix, the inverse matrix matches the transposed matrix as follows.

ロータ座標系において任意の位置に配置されたステータのコイルの一つに単位電流を供給したとき、ロータに発生するトルクベクトルを図３に示されているようにロータ座標系で観察することができる。 When a unit current is supplied to one of the stator coils arranged at an arbitrary position in the rotor coordinate system, the torque vector generated in the rotor can be observed in the rotor coordinate system as shown in FIG. .

そこで、ロータ座標系上の様々な位置Ｘ^Ｒにステータのコイルの各々を配置させてこれに単位電流を供給したときにロータに作用するトルクベクトルＭ^Ｒ（Ｘ^Ｒ）を実験（実測）又はシミュレーションで予め求めて、図４に示されているようなトルクマップを作成し、記憶装置に記憶しておく。 Thus, the torque vector M ^R (X ^R ) acting on the rotor when each of the stator coils is arranged at various positions X ^R on the rotor coordinate system and a unit current is supplied thereto is experimentally (measured) or simulated. In advance, a torque map as shown in FIG. 4 is created and stored in the storage device.

上記説明では、ロータ上に永久磁石が、ステータ上にコイルが配置されているとして説明しているが、ロータ上にコイルが、ステータ上に永久磁石が配置されている場合には、上記説明でステータをロータに、ロータをステータに読み替えてトルクマップを作成すればよい。また、永久磁石に代えてコイルを使用している場合でも、永久磁石に代えて配置されたコイルに供給する電流値を一定にしていれば、同様にトルクマップを作成すること
ができる。 In the above description, the permanent magnet is described as being disposed on the rotor and the coil is disposed on the stator. However, when the coil is disposed on the rotor and the permanent magnet is disposed on the stator, The torque map may be created by replacing the stator with the rotor and the rotor with the stator. Even when a coil is used instead of a permanent magnet, a torque map can be created in the same manner as long as the current value supplied to the coil arranged instead of the permanent magnet is constant.

（トルク制御）
次に、図５を参照して、トルク制御を行って、ステータ座標系で任意に設定したトルクＴ^Ｓを発生させる方法について説明する。 (Torque control)
Next, a method for generating torque T ^S arbitrarily set in the stator coordinate system by performing torque control will be described with reference to FIG.

１）イメージセンサなどの姿勢検出センサによって測定されたステータ座標系におけるロータの現在姿勢情報（すなわち基底変換行列Ｋ）を得る。 1) Obtaining rotor current posture information (that is, basis transformation matrix K) in a stator coordinate system measured by a posture detection sensor such as an image sensor.

２）図５（ａ）に示されているように、既知であるステータ座標系におけるコイルの位置
Ａ^Ｓ _ｊと測定されたステータ座標系におけるロータの現在姿勢情報とから、以下の式によりロータ座標系におけるコイルの現在位置Ａ^Ｒ _ｊを求める。

2) As shown in FIG. 5 (a), from the known coil position A ^S _j in the stator coordinate system and the measured rotor current posture information in the stator coordinate system, The current position A ^R _j of the coil in the system is obtained.

３）図５（ｂ）に示されているように、以下の式（６）のように、トルクマップを参照して、ロータ座標系における位置Ａ^Ｒ _ｊにあるコイルに単位電流を供給したときにロータ座標系上においてロータに作用するトルクベクトルＣ^Ｒ _ｊを求める。

3) As shown in FIG. 5B, when a unit current is supplied to the coil at the position A ^R _j in the rotor coordinate system with reference to the torque map as shown in the following equation (6): Next, a torque vector C ^R _j acting on the rotor on the rotor coordinate system is obtained.

４）図６に示されているように、以下の式（７）を用いて、３）で求めたロータ座標系上
におけるトルクベクトルＣ^Ｒ _ｊをステータ座標系上におけるトルクベクトルＣ^Ｓ _ｊに座標変換し、ロータ座標系における位置Ａ^Ｒ _ｊにあるコイルに単位電流を供給したときにロータに作用するトルクベクトルのステータ座標系における方向を求める。

4) As shown in FIG. 6, using the following equation (7), the torque vector C ^R _j on the rotor coordinate system obtained in 3) is coordinated with the torque vector C ^S _j on the stator coordinate system. The direction of the torque vector acting on the rotor when the unit current is supplied to the coil at the position A ^R _j in the rotor coordinate system is obtained in the stator coordinate system.

５）図７に示されているように、以下の式（８）に従って、ステータ座標系において定められた設定トルクＴ^Ｓをコイルのトルクベクトル方向に分解する。コイルが多数ある場合には、分解の仕方は多数存在する。

5) As shown in FIG. 7, according to the following equation (8), decomposes the set torque T ^S defined in the stator coordinate system in the torque vector direction of the coil. When there are many coils, there are many ways to disassemble them.

６）ここで、線形独立なトルクベクトルＣ^Ｓ _ｊを最低三つ選べば、方程式（８）を解いて各コイルに供給する電流値Ｉ_ｊを求めることができる。このような電流値Ｉ_ｊを各コイルに供給すれば、コイルに電流を供給したときにトルクに作用するトルクベクトルの向きと設定トルクの向きとが一致するようになる。 6) Here, if at least three linearly independent torque vectors C ^S _j are selected, the current value I _j supplied to each coil can be obtained by solving equation (8). By supplying such a current value I _j to each coil, so that the direction of orientation as the set torque of the torque vector acting on the torque when a current is supplied to the coil matches.

なお、ロータから見たステータの姿勢はステータから見たロータの姿勢を反転したものとなり、この場合の基底変換行列は^ｔＫで表されるから、ロータに永久磁石が配置され且つステータにコイルが配置されている場合など、ステータのコイルに供給する電流値を制御する場合には、上記説明において、ロータの現在姿勢情報からステータ座標系におけるコイルの現在位置を求め、ステータ座標系におけるロータの現在姿勢情報を表す基底変換行列として^ｔＫを用いれば、同様にしてトルク制御を行うことができる。 Incidentally, the posture of the stator as viewed from the rotor becomes the inverse of the posture of the rotor seen from the stator, since the basis conversion matrix in this case is represented by ^{t K,} and coils in the stator permanent magnet is arranged on the rotor When controlling the current value supplied to the stator coil, such as when it is arranged, the current position of the rotor in the stator coordinate system is obtained by obtaining the current position of the coil in the stator coordinate system from the current attitude information of the rotor in the above description. the use of ^{t K} as basis conversion matrix representing the posture information, it is possible to perform the torque control in the same manner.

（姿勢制御）
次に、ロータの姿勢制御を行い、ステータ座標系で任意に設定した目標姿勢にロータを位置決めする方法について説明する。 (Attitude control)
Next, a method for controlling the rotor attitude and positioning the rotor in a target attitude arbitrarily set in the stator coordinate system will be described.

７−１）ロータの目標姿勢座標系の正規直交基底Ｆ＝＜Ｆ_１，Ｆ_２，Ｆ_３＞とすると、現在の姿勢のロータ座標系から見た目標姿勢座標系の基底ベクトルＦ^Ｒ _ｉは、ステータ座標系から見た目標姿勢座標系の基底ベクトルＦ^Ｓ _ｉと基底変換行列Ｋを用いて以下の式（９）で表すことができる。

7-1) If the orthonormal basis F = <F ₁ , F ₂ , F ₃ > of the target posture coordinate system of the rotor, the base vector F ^R _i of the target posture coordinate system viewed from the rotor coordinate system of the current posture is It can be expressed by the following equation (9) using the basis vector F ^S _i of the target posture coordinate system and the basis transformation matrix K as seen from the stator coordinate system.

７−２）ここで、行列Ｇを次のように定義する。

7-2) Here, the matrix G is defined as follows.

行列Ｇは、ステータ座標系から見た目標姿勢座標系の基底ベクトルＦ^Ｓ _ｉと基底変換行列Ｋとから算出することができる。また、^ｔＫＦ^Ｓ _ｉは現在の姿勢におけるロータ座標系から見た目標姿勢座標系の基底ベクトルであるため、基底の取り替えＲ→Ｆの行例である。 The matrix G can be calculated from the base vector F ^S _i of the target posture coordinate system viewed from the stator coordinate system and the base transformation matrix K. Also, ^t KF ^S _i is because it is a base vector of the target attitude coordinate system as viewed from the rotor coordinate system in the current posture is a row example of basal replacement R → F.

このとき、ロータ座標系から見た目標姿勢までの回転方向ベクトルＮ^Ｒと回転角度φ（差分）は次のように表すことができる。

At this time, a rotation direction vector N ^R to the target posture as viewed from the rotor coordinate system rotation angle phi (difference) can be expressed as follows.

したがって、目標姿勢に補正するにはＮ^Ｒの方向に差分角度φに応じたトルクを発生させればよい。 Therefore, in order to correct the target posture, it is only necessary to generate a torque corresponding to the difference angle φ in the ^NR direction.

８）回転方向ベクトルＮ^Ｒに差分角度φの大きさに対応したゲインＴ（φ）を乗じ、以下の式（１４）により求められる目標姿勢に移動させるためのトルクベクトルＴ^Ｒを与える。

8) multiplied by the rotational direction vector N ^R gain corresponding to the magnitude of the difference angle phi T (phi), giving the torque vector T ^R for moving to the target position obtained by the following equation (14).

ゲインＴ（φ）の決め方はＰＩＤ制御など多数存在する。例えば、測定されたロータの現在姿勢と目標姿勢とに基づいて、ロータの回転方向及び回転角度のフィードバック制御を行い、ロータの現在姿勢と目標姿勢との差分が大きいときには大きなトルクをロータに作用させて、ロータの目標姿勢と目標姿勢との差分が小さくなるとロータに作用させるトルクを小さくして精密な位置決めを行ってもよい。 There are many methods for determining the gain T (φ), such as PID control. For example, feedback control of the rotation direction and rotation angle of the rotor is performed based on the measured current position and target position of the rotor, and a large torque is applied to the rotor when the difference between the current position of the rotor and the target position is large. Thus, when the difference between the target attitude of the rotor and the target attitude becomes small, the torque applied to the rotor may be reduced to perform precise positioning.

９）以下の式に従って、トルクベクトルＴ^Ｒを座標変換してステータ座標系から見たトルクベクトルＴ^Ｓを求める。

9) according to the following equation, to obtain a torque vector T ^S as viewed from the stator coordinate system by coordinate transformation the torque vector T ^R.

このようにして求めたトルクベクトルＴ^Ｓを設定トルクとすれば、前述のトルク制御における方程式（８）を解いて各コイルに必要な電流値Ｉ_ｊを求めることができる。 In this way, the torque vector T ^S found by the set torque can be obtained a current value I _j required for each coil by solving the equation (8) in a torque control described above.

なお、ロータに永久磁石が配置され且つステータにコイルが配置されている場合など、ステータのコイルに供給する電流値を制御する場合でも、上記と同様にしてステータ座標系から見たトルクベクトルＴ^Ｓを求めればよい。 Incidentally, such as when and coils in the stator permanent magnet is disposed on the rotor is disposed, even when controlling the current supplied to the coil of the stator, the torque vector T ^S as viewed from the stator coordinate system in the same manner as described above You can ask for.

次に、上記の制御方法を前提として、本発明の一実施の形態による球面モータの制御技術であって、球面モータのコイルに鉄芯を入れて電磁石として制御を行う実施の形態について説明する。 Next, on the premise of the above control method, a spherical motor control technique according to an embodiment of the present invention, in which an iron core is inserted into the coil of the spherical motor and control is performed as an electromagnet, will be described.

上記特願第２０１２−２７９５３号の制御方法は、空芯コイルを用いており、１）コイルにより生じるトルクはコイルに加える電流値に比例し、電流を０とすることによりどのような姿勢でも停止可能である。２）また、コイルにより発生するトルクは、常に方向が一定である。などの特徴があり、トルク制御が容易である。 The control method of the above Japanese Patent Application No. 2012-27953 uses an air-core coil. 1) The torque generated by the coil is proportional to the value of the current applied to the coil, and the current stops at any position by setting the current to zero. Is possible. 2) The direction of the torque generated by the coil is always constant. The torque control is easy.

しかしながら、ステータのコイルに鉄芯を入れないと大きなトルクを必要とする用途には球面モータを使用できないという問題がある。
また、コイルに鉄芯を入れて電磁石とした場合は次のような問題が生じる。
コイルにより発生するトルクは加える電流値に比例せず、非線形となる。
電流値を０にしてもロータ磁石により鉄芯が磁化されるため、磁石−鉄芯間に引力が発生する。すなわち、コギングトルクが存在する。
ロータ磁石による磁化とコイル電流による磁化が合成されるため、発生するトルクの方向が電流値により変化する。 However, there is a problem that a spherical motor cannot be used for applications that require a large torque unless an iron core is inserted into the stator coil.
Moreover, when an iron core is put into a coil to make an electromagnet, the following problems occur.
The torque generated by the coil is not proportional to the applied current value and is nonlinear.
Even if the current value is 0, the iron core is magnetized by the rotor magnet, so an attractive force is generated between the magnet and the iron core. That is, there is cogging torque.
Since the magnetization by the rotor magnet and the magnetization by the coil current are combined, the direction of the generated torque changes depending on the current value.

本実施の形態では、ロータ上に永久磁石を配置し、ステータ上に電磁石を配置した球面モータを使用する。電磁石に通電する電流値を変えることにより、磁束の強度を変化させ、ロータに発生するトルクの大きさや方向を変える。 In this embodiment, a spherical motor is used in which a permanent magnet is arranged on the rotor and an electromagnet is arranged on the stator. By changing the value of the current supplied to the electromagnet, the strength of the magnetic flux is changed, and the magnitude and direction of the torque generated in the rotor are changed.

図８は、６−８球面モータの一構成例を示す図である。本実施の形態による球面モータは、上図に示すように、永久磁石（ロータ）と、電磁石（ステータ）と、を備え、下図に示すような、ロータ磁石配置とステータコイル配置とを有している。本実施の形態によるトルク発生原理は、空芯コイルを用いた場合と同様に、ロータ上に任意の磁極配置が可能である。ここでは、磁場の対称性の取り扱いやすさから、球殻に内接する仮想正六面体の８個の頂点の位置にN，S交互に配置している。また、ステータの電磁石配置については球殻に内接する仮想正八面体が基本であるが、詳細については後述する。 FIG. 8 is a diagram showing a configuration example of a 6-8 spherical motor. As shown in the upper diagram, the spherical motor according to the present embodiment includes a permanent magnet (rotor) and an electromagnet (stator), and has a rotor magnet arrangement and a stator coil arrangement as shown in the lower diagram. Yes. The principle of torque generation according to the present embodiment allows an arbitrary magnetic pole arrangement on the rotor as in the case of using an air-core coil. Here, for easy handling of the symmetry of the magnetic field, N and S are alternately arranged at the positions of the eight vertices of the virtual regular hexahedron inscribed in the spherical shell. Further, the arrangement of the electromagnets of the stator is basically a virtual regular octahedron inscribed in the spherical shell, and details will be described later.

本明細書において、トルクマップとは、ロータに発生するトルクは、各電磁石によって発生するトルクの総和となる。そのため、まず一個の電磁石について発生可能なトルクを求める。 In this specification, the torque map means that the torque generated in the rotor is the sum of the torques generated by the electromagnets. Therefore, first, the torque that can be generated for one electromagnet is obtained.

まず、ステータ上の１個の電磁石に電流を流さない時のコギングトルクベクトルを、ロータ姿勢をパラメータとして測定したコギングトルクマップをあらかじめ作成しておく。 First, a cogging torque map in which a cogging torque vector when no current is passed through one electromagnet on the stator is measured using the rotor attitude as a parameter is created in advance.

図９は、トルクマップの一例を示す図であり、ロータの上半分の表示例を示す図である。ロータ上の任意の位置に一個の電磁石を置いた場合、各位置でロータに発生するトルクを求める。各点における線分は、その位置に電磁石を置いた場合にロータに発生するトルクの大きさと方向を表している。 FIG. 9 is a diagram illustrating an example of a torque map, and is a diagram illustrating a display example of the upper half of the rotor. When one electromagnet is placed at an arbitrary position on the rotor, the torque generated in the rotor at each position is obtained. The line segment at each point represents the magnitude and direction of torque generated in the rotor when an electromagnet is placed at that position.

ここで、コイルに鉄芯がある場合には、電流値が０でもコギングトルクが発生する。またトルクの大きさが電流値に比例しない。 Here, when the coil has an iron core, cogging torque is generated even when the current value is zero. The magnitude of torque is not proportional to the current value.

図１０は、コギングの影響を示す図である。実際に発生するトルクは電流値によって大きさと向きが変化するが、そのうちのコギング成分は電流値に関係なく常に一定で不変であり、また電流により生成されるトルクは大きさは変化するもののその向きは一定であることがわかる。 FIG. 10 is a diagram illustrating the influence of cogging. The actual torque generated varies in magnitude and direction depending on the current value, but the cogging component is always constant and unchanged regardless of the current value, and the torque generated by the current varies in magnitude but in that direction. Is constant.

図１１は、磁場解析アプリ（MagNet）によるシミュレーション結果を示す図である。図１１よりわかるように、電流値０（ゼロ）Ａでも（ａ）、コギングによるトルクが発生している。また、0.5A（ｂ）と1.0A（ｃ）ではトルクの大きさだけではなくその方向も変化していることがわかる。 FIG. 11 is a diagram illustrating a simulation result by the magnetic field analysis application (MagNet). As can be seen from FIG. 11, even when the current value is 0 (zero) A (a), torque due to cogging is generated. It can also be seen that 0.5A (b) and 1.0A (c) change not only the magnitude of torque but also its direction.

図１２に空芯の場合のトルクマップとともに、コギングトルク成分を除去したトルクマップを示す。図１２よりわかるように、0.5A-0Aと1.0A-0Aとでは、トルクの大きさは異なるものの、トルクベクトルの方向は同じであり、その方向は空芯のトルクマップと一致している。 FIG. 12 shows a torque map from which the cogging torque component is removed together with a torque map in the case of an air core. As can be seen from FIG. 12, although the magnitude of torque differs between 0.5A-0A and 1.0A-0A, the direction of the torque vector is the same, and the direction coincides with the air-core torque map.

次に、鉄芯入りコイルのトルクマップテーブルの構成について説明する。
以上より、コギングとの差分ベクトルの方向が常に一定で、空芯の場合のトルク方向と一致するため、位置A^Rに電磁石をおいた場合の差分トルク方向（＝空芯時のトルク方向）を表す単位ベクトル^t(α_jβ_jγ_j)とし、コギングTc(A^R)との差分トルクの大きさを表すスカラー量

をトルク係数として定義する。 Next, the structure of the torque map table of the iron cored coil will be described.
As described above, in the direction is always constant difference vector between cogging, to match the direction of torque in the case of air-core, differential torque direction when placing the electromagnet in a position A ^R a (= air-core upon torque direction) A unit vector ^t (α _j β _j γ _j ) that represents the scalar quantity that represents the magnitude of the differential torque from the cogging Tc (A ^R )

Is defined as the torque coefficient.

コイル位置A^R＝(A_x, A_y, A_z)、この位置でのトルク方向ベクトル(α_jβ_jγ_j)及びI＝-I_max 〜I_maxの範囲におけるトルク係数E(A^R,-I_max)〜E(A^R,I_max)、コギングトルクTc＝(Tcx,Tcy,Tcz) をセットとして、あらかじめテーブルを作成しておく。

Coil position ^{_{A R = (A x, A}} y, A z), torque direction vector at the position (α _{_{_j}} β _j γ _j) and I = -I _max ~I torque coefficient in the range of _max E (A ^R, -I _max ) to E (A ^R , I _max ) and cogging torque Tc = (Tcx, Tcy, Tcz) as a set, a table is created in advance.

次に、鉄芯入りの場合について電流値の設定方法を説明する。
鉄芯入りの場合、空芯の電流設定方程式

の代わりに

を解けばよい。 Next, a method for setting a current value will be described for the case with an iron core.
For iron cores, air core current setting equation

Instead of

Can be solved.

ここでT=^t(T₁,T₂,T₃)：所望のトルク、T_c=^t(T_c1,T_c2,T_c3)：コギング、I=^t(I₁,I₂,…,I_N)：電流値であり、空芯時の

における^t(α_jβ_jγ_j)はコイルjに単位電流を流した場合に発生するトルクである。 Where T = ^t (T ₁ , T ₂ , T ₃ ): desired torque, T _c = ^t (T _c1 , T _c2 , T _c3 ): cogging, I = ^t (I ₁ , I ₂ ,..., I _N ): Current value, air core

^T (α _j β _j γ _j ) is a torque generated when a unit current is passed through the coil j.

また、鉄芯の場合の^t(α_jβ_jγ_j)は、電流が生成するトルク（＝差分トルク）の向きを表す単位ベクトルであり

のE_jはコイルjが生成するトルクの大きさを表すトルク係数である。 Further, ^t (α _j β _j γ _j ) in the case of an iron core is a unit vector representing the direction of torque (= difference torque) generated by current.

E _j is a torque coefficient representing the magnitude of the torque generated by the coil j.

ここで、Eはコイルの位置と電流値によって決まる関数であり，あらかじめシミュレーションあるいは実測により求められ、トルクマップテーブルに保存されている。図１３にシミュレーションにより作成したトルクマップよりロータ上のいくつかの点を選んで、電流とトルク係数の関係を示す。 Here, E is a function determined by the position of the coil and the current value, and is obtained in advance by simulation or actual measurement and stored in the torque map table. FIG. 13 shows the relationship between the current and the torque coefficient by selecting several points on the rotor from the torque map created by simulation.

図よりわかるように、最大電流を流した時のトルクの方向を正にとると非線形関数E(I)は常に単調増加となる。よって式(１９)より求めたEから逆関数により電流値Iを決定することが可能となる。 As can be seen from the figure, the non-linear function E (I) always increases monotonously when the direction of torque when the maximum current is passed is positive. Therefore, the current value I can be determined from the E obtained from the equation (19) by an inverse function.

次に、コイルの数が多い場合の電流値の求め方について説明する。
線形独立なコイルが３個ある場合は、式(１８)および(１９)は３変数の３元連立方程式でありガウス法などで容易に解くことができる。 Next, how to obtain the current value when the number of coils is large will be described.
When there are three linearly independent coils, equations (18) and (19) are three-variable ternary simultaneous equations and can be easily solved by the Gaussian method or the like.

しかしながらコイルの数が４個以上の場合は、一般に解が無数に存在する。この場合は最小２条最小ノルム法をもちいて、出力トルクの誤差が最小でかつ電流値ベクトルのノルムが最小の解を求めることが出来る。 However, when the number of coils is four or more, there are generally innumerable solutions. In this case, the minimum two-row minimum norm method can be used to obtain a solution with the smallest output torque error and the smallest current value vector norm.

例えば式(１８)では

として電流値が決定される。ここでWは、重み行列であり

N:コイル数
のような対角行列である。 For example, in equation (18)

The current value is determined as follows. Where W is the weight matrix

N: A diagonal matrix such as the number of coils.

W_jは、j番目のコイルの重みを表している。ここでは、
W_j=E_j(I_max)-E_j(I_min)
すなわち、トルク係数において変動可能なトルク幅として設定した。つまり、ロータに大きな影響を与えることの出来る電磁石の重みを増すことになる。 W _j represents the weight of the j-th coil. here,
W _j = E _j (I _max ) -E _j (I _min )
That is, the torque width that can be varied in the torque coefficient is set. That is, the weight of the electromagnet that can greatly influence the rotor is increased.

以下トルク発生のシミュレーション結果を示す。図１４にはステータ電磁石の配置位置を示す。これと原点に対称な位置にも電磁石が配置されるが、ロータとステータの対称性により、向きが逆で同じ大きさの電流値を流せば同一トルクが発生されるため省略してある。図にあるように、球殻に内接する仮想八面体の頂点の位置６個と、辺の中点の位置を球殻に投影した位置１２個、すなわち合計１８個の磁極配置である。 The simulation results of torque generation are shown below. FIG. 14 shows the arrangement positions of the stator electromagnets. Electromagnets are also arranged at positions symmetrical to the origin, but this is omitted because the same torque is generated when current values of the same magnitude are flowed in opposite directions due to the symmetry of the rotor and the stator. As shown in the figure, there are six magnetic pole arrangements of six positions of the vertices of the virtual octahedron inscribed in the spherical shell and 12 positions obtained by projecting the positions of the midpoints of the sides onto the spherical shell.

Ｚ軸周りに発生可能な最大トルクを、Ｚ軸周りの０〜３６０度にわたって計算してみた。図１５は空芯コイル０−８を用いた場合である。どの角度においてもＺ軸周りのみにトルクを発生できていることがわかる。 The maximum torque that can be generated around the Z axis was calculated over 0 to 360 degrees around the Z axis. FIG. 15 shows a case where air-core coils 0-8 are used. It can be seen that torque can be generated only around the Z-axis at any angle.

また、図１６は鉄芯コイル０−８の場合である。コギングを完全に解消しＺ軸周りのみにトルク発生できていることがわかる。また空芯コイルに比べて大きなトルクが発生できていることがわかる。 FIG. 16 shows the case of iron core coils 0-8. It can be seen that cogging is completely eliminated and torque can be generated only around the Z axis. It can also be seen that a larger torque can be generated compared to the air-core coil.

本発明は、電磁石(コイル)１個とロータ(可動子)間のトルクマップを基本とした制御方法である（電磁石１個と永久磁石１個間ではない）。可動子形状、ステータ形状、永久磁石配置、電磁石配置、可動子自由度を問わない。また、電磁石が鉄芯を入れて非線形の特性を有している場合でも制御が可能である。 The present invention is a control method based on a torque map between one electromagnet (coil) and a rotor (mover) (not between one electromagnet and one permanent magnet). The shape of the mover, the shape of the stator, the permanent magnet arrangement, the electromagnet arrangement, and the degree of freedom of the mover do not matter. Control is possible even when the electromagnet has an iron core and has non-linear characteristics.

図１７は、本実施の形態による制御処理の一例を示すフローチャート図である。図１７（ｂ）に示されるように、制御中のロータの姿勢は、姿勢センサ等で検出し、センサ割り込み等により検出したロータの姿勢を常に更新する。 FIG. 17 is a flowchart showing an example of the control process according to this embodiment. As shown in FIG. 17B, the posture of the rotor being controlled is detected by a posture sensor or the like, and the posture of the rotor detected by sensor interruption or the like is constantly updated.

図１７（ａ）に示すように、制御が開始されると（ステップＳ０：Ｓｔａｒｔ）、ステップＳ１で、ロータ目標姿勢が設定・更新される。そして、ステップＳ２で、ロータの現在姿勢と目標姿勢の差分を計算し、ロータを目標姿勢にまで移動させるために必要なトルクベクトルＴを計算する。ステップＳ３で、トルクマップを参照して、現在ロータ姿勢で鉄芯により発生するコギングトルクＴｃを計算する。 As shown in FIG. 17A, when control is started (step S0: Start), the rotor target posture is set / updated in step S1. In step S2, a difference between the current posture of the rotor and the target posture is calculated, and a torque vector T necessary for moving the rotor to the target posture is calculated. In step S3, the cogging torque Tc generated by the iron core in the current rotor attitude is calculated with reference to the torque map.

ステップＳ４で、トルクマップを参照して差分トルクＴ−Ｔｃを生成するために各電磁石に必要なトルクEjを計算する。ステップＳ５で、トルクマップを参照してＥｊを発生するために電磁石に流す電流を計算する。ステップＳ６で、電流値出力をＤ／Ａ変換して電磁石に通電し、ステップＳ１に戻る。空芯の場合は姿勢が目標値に至れば電流０にして終了することが可能であるが、鉄芯がある場合には電流を切るとコギングによって動いてしまう。従って、常に現在位置を維持する制御が継続される。 In step S4, the torque Ej required for each electromagnet to generate the differential torque T-Tc is calculated with reference to the torque map. In step S5, the current that flows through the electromagnet to generate Ej is calculated with reference to the torque map. In step S6, the current value output is D / A converted to energize the electromagnet, and the process returns to step S1. In the case of an air core, when the posture reaches the target value, it is possible to end by setting the current to 0. However, if there is an iron core, if the current is cut off, the core moves due to cogging. Therefore, the control that always maintains the current position is continued.

尚、球面モータを任意の位置から別の位置に自在に制御する、PID制御により高度な制御(トルク制御、速度制御など)も可能である。 In addition, advanced control (torque control, speed control, etc.) is also possible by PID control that freely controls the spherical motor from an arbitrary position to another position.

本発明は、モータを複数台使用しているシステム全て、例えば、以下のものに利用することができる。 The present invention can be used for all systems using a plurality of motors, for example, the following.

半導体露光装置のウエハを搭載するXYステージ、レーザ加工装置の多自由度ステージ、電子部品実装機のピックアンドプレイス装置、ウエハ検査装置のウエハ操作ステージ、ロボットの眼や関節の駆動、内視鏡の移動およびレンズ駆動、カメラの手ぶれ防止と焦点合わせ、カメラによる対象物追尾、ひげそり、歯ブラシをはじめとする家電製品、健康器具や娯楽機器、自動車の車輪駆動、宇宙船姿勢制御用リアクションホイール、顕微鏡の焦点合わせとステージの駆動、非接触座標計測装置の光反射ミラーの駆動、走査型表示装置のミラー、自動車・航空機・船舶用各種機器、触覚提示装置、光メモリ用レンズの走査と焦点合わせなどに用いることができる。 XY stage for mounting wafers for semiconductor exposure equipment, multi-degree-of-freedom stage for laser processing equipment, pick-and-place equipment for electronic component mounters, wafer operation stage for wafer inspection equipment, driving of robot eyes and joints, endoscope Movement and lens drive, camera shake prevention and focusing, camera tracking, shaving, household appliances such as toothbrushes, health appliances and recreational equipment, car wheel drive, spacecraft attitude control reaction wheel, microscope Focusing and stage driving, non-contact coordinate measuring device light reflecting mirror driving, scanning display device mirror, various devices for automobiles, aircraft and ships, tactile presentation device, optical memory lens scanning and focusing, etc. be able to.

また、上記の実施の形態において、添付図面に図示されている構成等については、これらに限定されるものではなく、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。その他、本発明の目的の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜変更して実施することが可能である。また、本発明の各構成要素は、任意に取捨選択することができ、取捨選択した構成を具備する発明も本発明に含まれるものである。 In the above-described embodiment, the configuration and the like illustrated in the accompanying drawings are not limited to these, and can be changed as appropriate within the scope of the effects of the present invention. In addition, various modifications can be made without departing from the scope of the object of the present invention. Each component of the present invention can be arbitrarily selected, and an invention having a selected configuration is also included in the present invention.

また、本実施の形態で説明した機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。尚、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。 In addition, a program for realizing the functions described in the present embodiment is recorded on a computer-readable recording medium, and the program recorded on the recording medium is read into a computer system and executed to execute processing of each unit. May be performed. The “computer system” here includes an OS and hardware such as peripheral devices.

本発明は、球面モータの制御装置に利用可能である。 The present invention is applicable to a control device for a spherical motor.

Claims

永久磁石又はコイルを異なる位置に配置したロータと該ロータと所定の空隙を介してコイルを異なる位置に配置したステータとを有し、球面モータのコイルに鉄芯を入れて電磁石として制御をする球面モータの制御方法であって、
前記ステータの１個の電磁石に電流を流さない時のコギングトルクベクトルを、ロータ姿勢をパラメータとして測定したコギングトルクマップをあらかじめ作成しておくステップと、
前記ステータの１個の電磁石に電流を流した時のトルクベクトルからコギングトルクベクトルを引いた差分トルクベクトルのトルクマップをあらかじめ作成しておくステップと、
前記ロータの現在姿勢から目標姿勢にまで移動させるために必要なトルクベクトルＴを計算するステップと、
前記トルクマップを参照して現在ロータ姿勢で生じるコギングトルクＴｃを計算するステップと、
コギングトルク分を除去したＴ−Ｔｃを生成するために各コイルに必要なトルクＥｊを計算するステップと、
トルクマップを参照してＥｊを発生するために電磁石に流す電流を計算するステップと
を含むことを特徴とする球面モータの制御方法。 A spherical surface that has a rotor in which permanent magnets or coils are arranged at different positions and a stator in which the coils are arranged at different positions via a predetermined gap, and is controlled as an electromagnet by putting an iron core in the coils of a spherical motor. A method for controlling a motor,
A step of preparing a cogging torque map in which a cogging torque vector when no current is passed through one electromagnet of the stator is measured using a rotor attitude as a parameter;
Creating in advance a torque map of a differential torque vector obtained by subtracting a cogging torque vector from a torque vector when a current is passed through one electromagnet of the stator;
Calculating a torque vector T required to move the current posture of the rotor from the current posture to a target posture;
Calculating a cogging torque Tc generated in the current rotor attitude with reference to the torque map;
Calculating a torque Ej required for each coil to generate T-Tc from which cogging torque is removed;
And a step of calculating a current flowing through the electromagnet to generate Ej with reference to a torque map.

前記コギングトルクＴｃを計算するステップは、
コギングとの差分ベクトルの方向が常に一定で、空芯の場合のトルク方向と一致するため、位置A^Rに電磁石をおいた場合の差分トルク方向（＝空芯時のトルク方向）を表す単位ベクトル^t(α_jβ_jγ_j)とし、コギングTc(A^R)との差分トルクの大きさを表すスカラー量

をトルク係数として定義し、コイル位置A^R=(A_x, A_y, A_z)、この位置でのトルク方向ベクトル(α_jβ_jγ_j)及びI＝-I_max〜I_maxの範囲におけるトルク係数E(A^R,-I_max)〜E(A^R,I_max)、コギングトルクTc=(Tcx,Tcy,Tcz)をセットとして、あらかじめテーブルを作成しておくステップであることを特徴とする請求項１に記載の球面モータの制御方法。 The step of calculating the cogging torque Tc includes:
Always constant direction of the difference vector between the cogging, to match the direction of torque in the case of air-core, a unit vector representing the difference torque direction (= air-core upon torque direction) when placed electromagnets position A ^R ^t (α _j β _j γ _j ), a scalar quantity indicating the magnitude of the differential torque from cogging Tc (A ^R )

_Is defined as the torque coefficient, and the coil position A ^R = (A _x , A _y , A _z ), the torque direction vector at this position (α _j β _j γ _j ), and I = −I _max to I _max It is a step that creates a table in advance with a set of torque coefficients E (A ^R , -I _max ) to E (A ^R , I _max ) and cogging torque Tc = (Tcx, Tcy, Tcz). The method for controlling a spherical motor according to claim 1.

前記トルクマップを参照してＥｊを発生するために電磁石に流す電流を計算するステップは、
最大電流を流した時のトルクの方向を正にとると非線形関数Ｅ(I)は常に単調増加となることから前記Ｅｊから逆関数により電流値を決定するステップである
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の球面モータの制御方法。 The step of calculating the current flowing through the electromagnet to generate Ej with reference to the torque map is as follows:
The non-linear function E (I) always increases monotonously when the direction of torque when a maximum current is passed is positive, and therefore, the current value is determined from the Ej by an inverse function. 3. A method for controlling a spherical motor according to 1 or 2.

コイルの数が４個以上の場合に、
最小２乗最小ノルム法をもちいて、出力トルクの誤差が最小でかつ電流値ベクトルのノルムが最小の解を求めることを特徴とする請求項１から３までのいずれか１項に記載の球面モータの制御方法。 When the number of coils is 4 or more,
4. The spherical motor according to claim 1, wherein a solution having a minimum output torque error and a minimum current value norm is obtained using a least squares minimum norm method. 5. Control method.