JP2014074592A - サイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】密度毎の応力−ひずみ曲線を短時間で簡易的に作成できるサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法を提供する。
【解決手段】ワークＷの測定箇所における密度の測定結果に対応する密度の応力−ひずみ曲線Ｇのひずみの軸上に、ワークＷの測定箇所毎に、最大ひずみ量Ｍの算出結果に基づいて第一の頂点Ｐ１を設定するとともに、弾性ひずみ量Ｎの算出結果に基づいて第二の頂点Ｐ２を設定する工程と、ワークＷの測定箇所毎に、第一の頂点Ｐ１から、応力の軸方向に沿って延出する第一の仮想線Ｌ１を引くとともに、第二の頂点Ｐ２から、応力の軸方向に対してヤング率の測定結果に対応する傾きに沿って延出する第二の仮想線Ｌ２を引き、各仮想線Ｌ１・Ｌ２の交点を第三の頂点Ｐ３として設定する工程と、ワークＷの測定箇所における密度の測定結果に対応する密度毎に、第三の頂点Ｐ３を繋いで応力−ひずみ曲線Ｇを作成する工程と、を行う。
【選択図】図２５

Description

本発明は、ワークの密度毎に応力−ひずみ曲線を作成するサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法に関する。

従来から、焼結体によって構成されるワークに対しては、ワークをインナーコアおよびダイ等からなる型に入れて成形するサイジング工程が行われている。このような型は、ワークの狙い寸法を達成できるまで、その寸法を微調整しながら何度も作り直される。
すなわち、サイジング工程においては、狙い寸法を達成できるような型を、一回で作成できない。

狙い寸法を達成できる型を一回で作成するための手段としては、例えば、コンピュータ支援エンジニアリング（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＣＡＥ））を用いて、サイジング工程の予測技術を作ることが考えられる。
ＣＡＥを用いたサイジング工程の予測技術には、サイジング工程後のワークの寸法を決めるための情報として、ワークの密度毎に応力−ひずみ曲線を作成する必要がある。

応力−ひずみ曲線は、一般的に、ワーク（試験片）に対して引張試験を行い、ワークに対する荷重とワークの伸びとを測定し、前記測定結果に基づいて作成される（例えば、特許文献１参照）。

特開２００２−３３２５３１号公報

焼結体は不均一な密度分布となるため、ＣＡＥを用いたサイジング工程の予測技術においては、異なる密度毎に応力−ひずみ曲線を作成する必要がある。また、特許文献１にあるような引張試験で応力−ひずみ曲線を作成する場合には、ある程度の信頼性を得るために、一種類の密度毎に複数回（例えば、三回程度）引張試験を行う必要がある。
従って、サイジング工程の応力−ひずみ曲線、つまり、ＣＡＥを用いたサイジング工程の予測技術に必要な密度毎の応力−ひずみ曲線を作成するためには、密度の種類と引張試験の回数とを積算した回数だけ引張試験を行う必要がある。
すなわち、従来技術においては、非常に多い回数の引張試験を行う必要があるため、サイジング工程の応力−ひずみ曲線を短時間で作成できなかった。

また、引張試験は、均一な密度分布となる（密度が一定である）焼結体に対して行う必要がある。その一方で、金属の粉末等を加圧成形した圧粉体を焼き固めて焼結体が成形される都合上、均一な密度分布を得ることは困難である。
従って、引張試験では、例えば、大きな形状の焼結体の一部を切り出したものを用いる必要があった。
すなわち、従来技術においては、密度が均一な焼結体を得るための工程を行う必要があるため、サイジング工程の応力−ひずみ曲線を簡易的に作成できなかった。

本発明は、以上の如き状況を鑑みてなされたものであり、密度毎の応力−ひずみ曲線を短時間で簡易的に作成できるサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法を提供するものである。

請求項１においては、ワークの密度毎に応力−ひずみ曲線を作成するサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法であって、前記ワークを型に入れて所定の形状に成形するサイジング工程前後の、前記ワークの形状を多点測定する工程と、前記ワークの測定箇所に対応する位置における、前記型の隙間を測定する工程と、前記サイジング工程前のワークの測定結果および前記型の隙間の測定結果に基づいて、前記ワークの測定箇所における最大ひずみ量を算出する工程と、前記型の隙間の測定結果および前記サイジング工程後のワークの測定結果に基づいて、前記ワークの測定箇所における弾性ひずみ量を算出する工程と、前記ワークの測定箇所における密度を測定する工程と、前記ワークの測定箇所におけるヤング率を測定する工程と、前記ワークの測定箇所における密度の測定結果に対応する密度の応力−ひずみ曲線のひずみの軸上に、前記ワークの測定箇所毎に、前記最大ひずみ量の算出結果に基づいて第一の頂点を設定するとともに、前記弾性ひずみ量の算出結果に基づいて第二の頂点を設定する工程と、前記ワークの測定箇所毎に、前記第一の頂点から、応力の軸方向に沿って延出する第一の仮想線を引くとともに、前記第二の頂点から、前記応力の軸方向に対して前記ヤング率の測定結果に対応する傾きに沿って延出する前記第二の仮想線を引き、前記各仮想線の交点を第三の頂点として設定する工程と、前記ワークの測定箇所における密度の測定結果に対応する密度毎に、前記第三の頂点を繋いで応力−ひずみ曲線を作成する工程と、を行う、ものである。

請求項２においては、前記ワークの測定箇所における密度の測定結果に基づいて、前記ワークの測定箇所におけるヤング率を測定する、ものである。

本発明は、密度毎の応力−ひずみ曲線を短時間で簡易的に作成できる、という効果を奏する。

サイジング工程の流れを連続的に示す説明図。 サイジング工程における応力とひずみの変化とを示す説明図。 応力−ひずみ曲線のひずみの軸上に第一の頂点および第二の頂点を設定する様子を示す説明図。 応力−ひずみ曲線の座標上に第一の仮想線および第二の仮想線を設定する様子を示す説明図。 応力−ひずみ曲線を作成する様子を示す説明図。 ワークの形状を示す図。（ａ）高さ方向からワークを見た図。（ｂ）斜視図。 リブの形状を測定する様子を示す図。高さ方向からワークを見た図。（ｂ）斜視図。 サイジング工程前のリブの形状を測定した結果を示す図。（ａ）外半径を示す図。（ｂ）内半径を示す図。（ｃ）厚みを示す図。 サイジング工程後のリブの形状を測定した結果を示す図。（ａ）外半径を示す図。（ｂ）内半径を示す図。（ｃ）厚みを示す図。 リブの形状を矯正する様子を模式的に示す説明図。 リブの体積を算出した結果を示す図。（ａ）サイジング工程前の体積を示す図（ｂ）サイジング工程後の体積を示す図。 矯正後のリブの形状を算出する様子を示す説明図。 サイジング工程前のリブの形状を矯正した結果を示す図。（ａ）外半径を示す図。（ｂ）内半径を示す図。 サイジング工程後のリブの形状を矯正した結果を示す図。（ａ）外半径を示す図。（ｂ）内半径を示す図。 型の隙間を測定する様子を示す図。 インナーコアがずれた状態を示す図。 インナーコアのずれを予測した結果を示す図。（ａ）ワーク１における予測結果を示す図。（ｂ）ワーク２における予測結果を示す図。（ｃ）ワーク３における予測結果を示す図。 サイジング工程前後のリブの形状および型の隙間を測定した結果を示す図。（ａ）ワーク１における測定結果を示す図。（ｂ）ワーク２における測定結果を示す図。（ｃ）ワーク３における測定結果を示す図。 真ひずみを算出する様子を模式的に示す図。 最大ひずみ量および弾性ひずみ量を算出した結果を示す図。（ａ）ワーク１における算出結果を示す図。（ｂ）ワーク２における算出結果を示す図。（ｃ）ワーク３における算出結果を示す図。 リブの密度を測定した結果を示す図。 密度とヤング率との関係からヤング率を算出する様子を示す図。 密度毎に第一の頂点を設定する様子を示す説明図。 密度毎に三角形を作成する様子を示す説明図。 密度毎に応力−ひずみ曲線を作成する様子を示す説明図。

以下では、本実施形態のサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法（以下、「応力−ひずみ曲線の作成方法」と表記する）について説明する。

応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷに対してサイジング工程を行った結果に基づいて、ワークＷの密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成するものである（図２５参照）。

まず、図１および図２を参照してサイジング工程について説明する。
図１に示すように、サイジング工程は、ワークＷをインナーコア１１およびダイ１２によって構成される型１０に入れて所定の形状に成形し、ワークＷの寸法精度を高めるためのものである。

ワークＷは、金属の粉末等を加圧成形した圧粉体を焼き固めて製造される焼結体である。

サイジング工程では、型１０にワークＷをセットする。
そして、サイジング工程では、上パンチ２０によってワークＷを下方向に押圧し、型１０にワークＷを入れる（図１に示す下方向への矢印参照）。つまり、サイジング工程では、上パンチ２０によってワークＷをしごく。
これにより、サイジング工程では、型１０と上パンチ２０とによってワークＷに対して荷重をかけ、ワークＷをつぶす。

このとき、図２に示すように、サイジング工程では、ワークＷに対して、ワークＷの応力−ひずみ曲線Ｇにおける弾性域を超える荷重をかける（図２に示す符号Ｍ・Ｐ３参照）。

その後、図１に示すように、サイジング工程では、下パンチ３０によってワークＷを上方向に押圧し、型１０からワークＷを抜き出す（図１に示す上方向への矢印参照）。
すなわち、サイジング工程では、ワークＷを型１０から抜き出して、ワークＷに対する荷重を除荷する。

このとき、図２に示すように、ワークＷに発生していた応力は、ワークＷの応力−ひずみ曲線Ｇにおける弾性域の傾きに対して平行に下降する。
従って、ワークＷは、型１０に入れたときのひずみよりも少ない量だけ弾性回復し、一定量のひずみが残る（図２に示す符号Ｐ３・Ｎ参照）。

これにより、図１および図２に示すように、サイジング工程では、ワークＷを弾性回復させ、ワークＷを所定の形状に成形する（図１および図２のワークＷに示す左右方向の矢印参照）。

このようなサイジング工程を行うための型１０を一回で作成するためには、例えば、コンピュータ支援エンジニアリング（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＣＡＥ））を用いて、サイジング工程の予測技術を作ることが考えられる。

ワークＷの密度分布は、粉末を加圧成形してワークＷが成形される都合上、均一なものではない。すなわち、ワークＷの密度は、その位置によって異なるものとなる。
従って、ＣＡＥを用いたサイジング工程の予測技術には、サイジング工程後のワークＷの寸法を決めるための情報として、ワークＷの密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成する必要がある。

本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法は、このようなＣＡＥを用いたサイジング工程の予測技術を作成できる程度の密度範囲において、ワークＷの密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成するものである。

前述のように、サイジング工程では、ワークＷを成形させる、つまり、応力−ひずみ曲線における弾性域を超える荷重をワークＷに対して与える。
すなわち、サイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程で必要となるひずみ範囲（弾性域よりも大きい範囲、かつ、破断点よりも小さい範囲）における、ワークＷの応力−ひずみ曲線Ｇを作成する。

以下では、本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法の手順について説明する。

応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程の結果に基づいて、応力−ひずみ曲線Ｇの座標上に、応力およびひずみの関係を示す点を点在させ、当該作成した点を繋ぐことで応力−ひずみ曲線Ｇを作成する（図５に示す符号Ｐ３参照）。

まず、図２に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程前（ワークＷを型１０に入れる前）とサイジング工程中（ワークＷが型１０に入れたとき）との間におけるひずみ量Ｍを算出する。

サイジング工程前のワークＷは、ひずみがない状態である。サイジング工程中のワークＷは、上パンチ２０によってつぶされて最もひずんでいる状態である。

以下では、このようなサイジング工程前とサイジング工程中との間におけるひずみ量Ｍを「最大ひずみ量Ｍ」と表記する。

このような最大ひずみ量Ｍは、図３に示すように、応力−ひずみ曲線のひずみの軸上において、応力−ひずみ曲線の原点（ひずみ０の位置）から最大ひずみ量Ｍだけ、ひずみの軸方向に沿って移動した位置に対応する。
応力−ひずみ曲線の作成方法では、このような応力−ひずみ曲線の原点から最大ひずみ量Ｍだけ、ひずみの軸方向に沿って移動した位置を、第一の頂点Ｐ１として設定する。

第一の頂点Ｐ１を設定した後で、図２に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程中とサイジング工程後との間におけるひずみ量Ｎを算出する。

サイジング工程後のワークＷは、型１０から抜き出されて弾性回復している状態である。

以下では、このようなサイジング工程中とサイジング工程後との間におけるひずみ量Ｎを「弾性ひずみ量Ｎ」と表記する。

このような弾性ひずみ量Ｎは、図３に示すように、応力−ひずみ曲線のひずみの軸上において、第一の頂点Ｐ１から弾性ひずみ量Ｎだけ、ひずみの軸方向に沿って移動した位置に対応する。
応力−ひずみ曲線の作成方法では、このような第一の頂点Ｐ１から弾性ひずみ量Ｎだけ、ひずみの軸方向に沿って移動した位置を、第二の頂点Ｐ２として設定する。

前述のように、ワークＷを型１０から出したとき、応力は、弾性域の傾きに対して平行に下降する。このような弾性域の傾きは、ワークＷのヤング率によって決定する。
そこで、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１と、第二の頂点Ｐ２と、ヤング率とに基づいて、弾性回復したときの応力の変化を逆算し、応力およびひずみの関係を示す点を設定する。

具体的には、図４に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１を通るとともに応力の軸方向に対して平行な第一の仮想線Ｌ１を引く。

そして、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷのヤング率を測定し、第二の頂点Ｐ２から、応力の軸方向に対して測定したヤング率に対応する傾きに沿って傾斜する第二の仮想線Ｌ２を引く。

これにより、応力−ひずみ曲線の作成方法では、各仮想線Ｌ１・Ｌ２とひずみの軸とからなる三角形Ｔを作成する。
応力−ひずみ曲線の作成方法では、このような応力およびひずみの関係を示す点である各仮想線Ｌ１・Ｌ２の交点を、第三の頂点Ｐ３として設定する。

サイジング工程において、最大ひずみ量Ｍおよび弾性ひずみ量Ｎは、ワークＷの位置によってかかる荷重が異なること等に起因して、ワークＷの位置によって異なる値となる。従って、三角形Ｔは、ワークＷの位置に応じて異なるものとなる。

そこで、図５に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷの形状を複数箇所から測定（多点測定）し、複数の三角形Ｔを作成する。そして、応力−ひずみ曲線の作成方法では、各三角形Ｔの第三の頂点Ｐ３を繋ぎ、応力−ひずみ曲線Ｇを作成する。
このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷを測定した位置の密度と同一の密度の応力−ひずみ曲線の座標上に、ワークＷを測定した位置毎に、三角形Ｔを作成し、第三の頂点Ｐ３を繋いで密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成する（図２５参照）。

以下では、ワークＷがＶＶＴハウジングであるものとして、応力−ひずみ曲線Ｇを作成するための手順について具体的に説明する。

図６に示すように、ワークＷは、略筒状に形成され、内周面が部分的に径方向内側に突出する（本実施形態では、突出部分が４箇所に形成されている）。ワークＷは、図６（ａ）に示すような断面形状を維持した状態で、ワークＷの高さ方向一端部から高さ方向他端部まで延出する。
このようなワークＷは、略円弧状に形成される部分、つまり、前記突出部分以外の部分がリブＷ１〜Ｗ４として形成される。

まず、図７に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程前のワークＷの形状を多点測定する工程を行う（図７に示す矢印参照）。このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる程度の測定ピッチにて、ワークＷを多点測定する。
つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷの周方向およびワークＷの高さ方向に沿った一定のピッチ毎に、リブＷ１〜Ｗ４の厚みを測定する。

本実施形態のようにワークＷがＶＶＴハウジングである場合、応力−ひずみ曲線の作成方法では、リブＷ１〜Ｗ４の厚みを多点測定する。

なお、本実施形態では、三つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の厚みを測定するものとする（図８に示すワーク１〜ワーク３参照）。

このとき、図８（ａ）および図８（ｂ）に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、例えば、三次元測定器（Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ（ＣＭＭ））によって、リブＷ１〜Ｗ４の外半径および内半径を測定する。
そして、図８（ｃ）に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、外半径の測定結果から内半径の測定結果を減算して、リブＷ１〜Ｗ４の厚みを測定する。

なお、図８では、リブＷ１〜Ｗ４の測定結果のみを示しており、各リブＷ１〜Ｗ４の測定結果の間を直線で繋いでいる。すなわち、図８は、ワークＷの突出部分の形状が反映されていない。
また、図８では、横軸を図６（ａ）に記載する角度（ワークＷの位相）に対応させた形で表記するとともに、所定の高さ位置におけるリブＷ１〜Ｗ４の測定結果のみを記載している。つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法では、実際には、高さ方向に沿った測定ピッチ毎に、図８に示すようなリブＷ１〜Ｗ４の厚みの測定結果を取得している。
これは、図９、図１１、図１３、図１４、図１７、図１８、および図２０においても同様である。

サイジング工程前のワークＷを多点測定した後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷに対してサイジング工程を行う（図１参照）。

サイジング工程を行った後で、図７および図９に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程前のワークＷを多点測定する場合と同じ要領で、サイジング工程後のワークＷの形状を多点測定する工程を行う。
すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程後のリブＷ１〜Ｗ４の外半径の測定結果から内半径の測定結果を減算して、サイジング工程後のリブＷ１〜Ｗ４の厚みを測定する。

ここで、図１０に示すように、ワークＷは、その加工精度の都合上、サイジング工程前後のいずれにおいても、高さ方向から見たときに略楕円状に形成されている。従って、リブＷ１〜Ｗ４は、サイジング工程前後のいずれにおいても、略楕円に対応する円弧状となっている。
つまり、サイジング工程前後に測定したリブＷ１〜Ｗ４の外半径および内半径は、ワークＷの位相によって大きくなったり小さくなったりしている。

そこで、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程後のワークＷの形状を多点測定した後で、サイジング工程前後のワークＷの形状を矯正する（図１０に示す矢印参照）。
すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法では、測定ピッチ毎に真円の円筒に対応する円弧状となるように、リブＷ１〜Ｗ４の形状を矯正する。

具体的には、図１１に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、測定ピッチ毎にリブＷ１〜Ｗ４の体積を算出する。
そして、図１２に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、体積を算出した部分を、体積不変のまま真円の円筒を測定ピッチ毎に分割したものに変形し、変形時の外半径および内半径を算出する。

このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、以下の式に基づいて、外半径および内半径を算出する。
ｘ＝Ｓ＊３６０／θ＊１／π＊１／４ｒ＊１／ｈ
ここで、ｘは中立面Ｃ（真円の円筒の厚みの中心部分）から真円の円筒の外周面および内周面までの径方向に沿った距離、Ｓは真円の円筒を測定ピッチ毎に分割したものの体積、θは真円の円筒を測定ピッチ毎に分割したものの中心角、πは円周率、ｒは中立面Ｃの半径、ｈは測定ピッチの高さ方向に沿った距離である。

図１３および図１４に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、前記式によって算出した外半径および内半径を、サイジング工程前後のリブＷ１〜Ｗ４の外半径および内半径とする。
応力−ひずみ曲線の作成方法では、このようにしてサイジング工程前後のリブＷ１〜Ｗ４の外半径および内半径を矯正する。

応力−ひずみ曲線の作成方法では、矯正したサイジング工程前後のリブＷ１〜Ｗ４の外半径および内半径より、サイジング工程前後のリブＷ１〜Ｗ４の厚みを測定する（図１８参照）。

これによれば、応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷの位相に関わらず、サイジング工程前後のリブＷ１〜Ｗ４の正確な外半径および内半径を取得できる。
すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法は、リブＷ１〜Ｗ４の厚みを正確に測定できるため、応力−ひずみ曲線Ｇを高精度に作成できる。

サイジング工程前後のワークＷを矯正した後で、図１５に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程において用いられる型１０の隙間を測定する（図１５に示す矢印参照）。つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程中のリブＷ１〜Ｗ４の厚みを測定する。
このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、例えば、ＣＭＭによってインナーコア１１の外半径およびダイ１２の内半径を測定し、測定したダイ１２の内半径からインナーコア１１の外半径を減算して型１０の隙間を算出する。

なお、応力−ひずみ曲線の作成方法は、少なくともワークＷの測定箇所に対応する位置における型１０の隙間を測定すれればよい。

このように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所に対応する位置における、型１０の隙間を測定する工程を行う。

ここで、図１６に示すように、インナーコア１１は、ワークＷの密度分布が不均一であること等に起因して、サイジング工程中に部分的に高い荷重が作用し、その位置がワークＷの径方向に沿ってずれる可能性がある。
つまり、サイジング工程中の型１０の隙間は、均一なものではなく、ワークＷの位相によって変動する可能性がある。

そこで、図１７に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程中のインナーコア１１のずれ量を予測して、予測結果に基づいて型１０の隙間の測定結果を補正する。このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、例えば、ＣＡＥを用いてインナーコア１１のずれ量を予測する。

具体的には、応力−ひずみ曲線の作成方法では、図１３に示すようなリブＷ１〜Ｗ４の厚みの測定結果等に基づいてワークＷの三次元モデルを作成し、作成したワークＷの三次元モデルに対してサイジング工程を仮想的に行う。
そして、応力−ひずみ曲線の作成方法では、仮想的に行ったサイジング工程の結果が、図１４に示すようなリブＷ１〜Ｗ４の厚みの測定結果となるような、サイジング工程中のインナーコア１１の位置（つまり、ずれ量）を予測する。

これによれば、応力−ひずみ曲線の作成方法は、型１０の隙間の測定結果にサイジング工程中のインナーコア１１のずれを反映できる。
すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法は、型１０の隙間を正確に測定できるため、応力−ひずみ曲線Ｇを高精度に作成できる。

これにより、図１８に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程前後のワークＷの形状（矯正後のリブＷ１〜Ｗ４の厚み）の測定結果、および型１０の隙間（補正後の型１０の隙間）の測定結果を取得する。

応力−ひずみ曲線の作成方法では、このようなサイジング工程前後のワークＷの形状の測定結果、および型１０の隙間の測定結果から、ワークＷを型１０に入れたときのひずみ量（最大ひずみ量Ｍ）、およびワークＷを型１０から出したときのひずみ量（弾性ひずみ量Ｎ）を算出する。

すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法では、図１８に示すサイジング工程前のワークＷの形状（矯正後のリブＷ１〜Ｗ４の厚み）の測定結果、および型１０の隙間（補正後の型１０の隙間）の測定結果に基づいて、最大ひずみ量Ｍを算出する工程を行う。

このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程前のワークＷの形状の測定結果を図１９に示す符号Ｌとし、型１０の隙間の測定結果を図１９に示す符号Ｌ０として真ひずみを算出することで、最大ひずみ量Ｍを算出する。
図２０に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、このような真ひずみの算出をリブＷ１〜Ｗ４の測定箇所毎に行って、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所における最大ひずみ量Ｍを算出する（図２０に白塗りで示す四角形、ひし形、および丸参照）。

これにより、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１（図３参照）および第一の仮想線Ｌ１（図４参照）を設定するための情報を複数取得する（図２０に示す上方向への矢印参照）。
すなわち、図２０においては、ひずみ０の位置から最大ひずみ量Ｍ（図２０に白塗りで示す四角形、ひし形、および丸）の位置までの距離が、図３における応力−ひずみ曲線の原点から第一の頂点Ｐ１までの距離に対応する。

また、応力−ひずみ曲線の作成方法では、型１０の隙間（補正後の型１０の隙間）の測定結果、およびサイジング工程後のワークＷ（矯正後のリブＷ１〜Ｗ４の厚み）の測定結果に基づいて真ひずみを算出することで、弾性ひずみ量Ｎを算出する工程を行う。

このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、型１０の隙間の測定結果を図１９に示す符号Ｌとし、サイジング工程後のワークＷの測定結果を図１９に示す符号Ｌ０として真ひずみを算出することで、弾性ひずみ量Ｎを算出する。
図２０に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、このような弾性ひずみ量Ｎの算出をリブＷ１〜Ｗ４の測定箇所毎に行って、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所における弾性ひずみ量Ｎを算出する（図２０に黒塗りで示す四角形、ひし形、および丸参照）。

これにより、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第二の頂点Ｐ２（図３参照）を設定するための情報を複数取得する（図２０に示す下方向への矢印参照）。
すなわち、図２０においては、最大ひずみ量Ｍ（図２０に白塗りで示す四角形、ひし形、および丸）の位置から弾性ひずみ量Ｎ（図２０に黒塗りで示す四角形、ひし形、および丸）の位置までの距離が、図３における第一の頂点Ｐ１から第二の頂点Ｐ２までの距離に対応する。

本実施形態では、ＣＭＭによる測定誤差の影響等で、サイジング工程後にリブＷ１〜Ｗ４の厚みが厚くなっている部分がある（図２０（ａ）および図２０（ｂ）において、四角で囲んだ部分参照）。
応力−ひずみ曲線の作成方法では、このようなサイジング工程後にリブＷ１〜Ｗ４の厚みが厚くなっている部分を、測定誤差が発生した部分であると判断し、応力−ひずみ曲線Ｇの作成において使用しない。

最大ひずみ量Ｍおよび弾性ひずみ量Ｎを算出した後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、図２１に示すように、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所における密度を測定する工程を行う。
本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法では、サイジング工程後のワークＷを高さ方向に沿って切断してワークＷをリブＷ１〜Ｗ４毎に分割し、当該分割したリブＷ１〜Ｗ４を入れたときの水の変化から、リブＷ１〜Ｗ４の密度を測定している。

なお、図２１では、一つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度を測定した結果だけを記載しているが、実際には、三つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度を測定している。

密度を測定した後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所におけるヤング率を測定する工程を行う。

図２２に示すように、ヤング率は、リブＷ１〜Ｗ４の密度との間に相関がある。
そこで、応力−ひずみ曲線の作成方法では、このようなヤング率とリブＷ１〜Ｗ４の密度との相関を予め取得している。応力−ひずみ曲線の作成方法では、リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所における密度の測定結果と、前記相関とに基づいて、リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所におけるヤング率を算出する。

なお、図２２では、一つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４のヤング率を算出した結果だけを記載しているが、実際には、三つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４のヤング率を算出している。

これによれば、応力−ひずみ曲線の作成方法は、リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所における密度を測定するだけで、リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所におけるヤング率を測定できる。つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法は、別途リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所におけるヤング率を測定することなく、ヤング率を測定できる。
従って、応力−ひずみ曲線の作成方法は、短時間で簡易的にリブＷ１〜Ｗ４の測定箇所におけるヤング率を測定できる。このため、応力−ひずみ曲線の作成方法は、短時間で簡易的に応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。

このように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所における密度の測定結果に基づいて、ワーク（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所におけるヤング率を測定する。

これにより、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第二の仮想線Ｌ２（図４参照）を設定するための情報を複数取得する。

ヤング率を測定した後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、図２０および図２３に示すように、最大ひずみ量Ｍの算出結果に基づいて第一の頂点Ｐ１を設定する。
つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法では、応力−ひずみ曲線の原点から最大ひずみ量Ｍだけ、ひずみの軸方向に沿って移動した位置を、第一の頂点Ｐ１として設定する。

このとき、応力−ひずみ曲線の作成方法では、リブＷ１〜Ｗ４の密度に対応する密度の応力−ひずみ曲線のひずみの軸上に、第一の頂点Ｐ１を設定する。
また、応力−ひずみ曲線の作成方法では、このような第一の頂点Ｐ１の設定を、リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所毎に行う。

なお、図２３では、一つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度の測定結果から、第一の頂点Ｐ１を設定する様子を記載しているが、実際には、三つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度の測定結果から、第一の頂点Ｐ１を設定する。

第一の頂点Ｐ１を設定した後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１を設定した場合と同じ要領で、弾性ひずみ量Ｎの算出結果に基づいて第二の頂点Ｐ２を設定する（図３、図２０、および図２３参照）。
つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１を設定した場合と同じ要領で、第一の頂点Ｐ１から弾性ひずみ量Ｎだけ、ひずみの軸方向に沿って移動した位置を、第二の頂点Ｐ２として設定する。

このように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所における密度の測定結果に対応する密度の応力−ひずみ曲線のひずみの軸上に、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所毎に、第一の頂点Ｐ１および第二の頂点Ｐ２を設定する工程を行う。

第二の頂点Ｐ２を設定した後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１を設定した場合と同じ要領で、第一の頂点Ｐ１から応力の軸方向に沿って延出する第一の仮想線Ｌ１を引く（図４および図２３参照）。

第一の仮想線Ｌ１を引いた後で、応力−ひずみ曲線の作成方法では、第一の頂点Ｐ１を設定した場合と同じ要領で、第二の頂点Ｐ２から、応力の軸方向に対してヤング率の測定結果に対応する傾きに沿って延出する第二の仮想線Ｌ２を引く（図４および図２３参照）。

これにより、図２４に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、各仮想線Ｌ１・Ｌ２およびひずみの軸からなる複数の三角形Ｔを、密度が異なる複数の応力−ひずみ曲線の座標上に、リブＷ１〜Ｗ４の測定箇所に応じてそれぞれ作成する。
応力−ひずみ曲線の作成方法では、このようにして密度が異なる複数の応力−ひずみ曲線の座標上に、各仮想線Ｌ１・Ｌ２の交点である第三の頂点Ｐ３を点在させる。

なお、図２４では、一つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度の測定結果から、第三の頂点Ｐ３を点在させる様子を記載しているが、実際には、三つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度の測定結果から、第三の頂点Ｐ３を点在させる。

このように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所毎に、第一の仮想線Ｌ１を引くとともに第二の仮想線Ｌ２を引き、各仮想線Ｌ１・Ｌ２の交点を第三の頂点Ｐ３として設定する工程を行う。

第二の仮想線Ｌ２を引いた後で、図２５に示すように、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ワークＷ（リブＷ１〜Ｗ４）の測定箇所における密度の測定結果に対応する密度毎に、第三の頂点Ｐ３を繋いで応力−ひずみ曲線Ｇを作成する工程を行う。

なお、図２５では、一つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度の測定結果から、応力−ひずみ曲線Ｇを密度毎に作成する様子を記載しているが、実際には、三つのワークＷのリブＷ１〜Ｗ４の密度の測定結果から、応力−ひずみ曲線Ｇを密度毎に作成する。

また、本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法では、ヤング率の測定結果に基づいて原点から弾性域に対応する直線を引き、当該弾性域に対応する直線の原点とは反対側の端部と、ひずみが最も小さい第三の頂点Ｐ３とを繋いでいる。
ただし、応力−ひずみ曲線の作成方法では、必ずしもこのような弾性域に対応する直線を作成する必要はない。

これによれば、応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷに対してサイジング工程を行うだけで、密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。
従って、応力−ひずみ曲線の作成方法は、多くの引張試験を行うことなく、ＣＡＥを用いたサイジング工程の予測技術を作成できる程度に、ワークＷの密度毎の応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。

仮に、従来技術にあるような引張試験によって一つの（ある密度である）応力−ひずみ曲線Ｇを作成するためには、ある程度の信頼性を得るために、複数回（例えば、三回程度）の引張試験を行う必要がある。
つまり、従来技術にあるような引張試験によって密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成する場合、密度の種類（応力−ひずみ曲線Ｇを作成する数）と引張試験の回数（例えば、三回）とを積算した回数だけ、引張試験を行う必要がある。

一方、本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法では、密度毎に一回サイジング工程を行うだけで、密度が異なる複数の応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。
このため、応力−ひずみ曲線の作成方法は、短時間でワークＷの密度毎の応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。

また、応力−ひずみ曲線の作成方法は、密度が均一な焼結体を用いることなくワークＷの密度毎の応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。
従って、応力−ひずみ曲線の作成方法は、容易に準備可能なワークＷを用いて応力−ひずみ曲線Ｇを作成できるため、簡易的にワークＷの密度毎の応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。

つまり、応力−ひずみ曲線の作成方法は、サイジング工程の予測技術に必要な応力−ひずみ曲線Ｇを短時間で簡易的に作成できる。
このため、応力−ひずみ曲線の作成方法は、サイジング工程の予測技術を作成するまでの時間を短縮できるとともに、サイジング工程の予測技術を作成するために必要な情報を簡易的に作成できる。

仮に、異なる粉種、つまり、複数の粉種毎にワークＷの応力−ひずみ曲線Ｇを作成する場合、応力−ひずみ曲線の作成方法では、異なる粉種のワークＷに対してサイジング工程を行って、異なる粉種毎、かつ、異なる密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成する。
この場合、応力−ひずみ曲線の作成方法では、ヤング率と粉種と密度との相関を予め取得しておき、ワークＷの粉種と密度の測定結果と前記相関とに基づいて、ワークＷの測定箇所におけるヤング率を算出する。
これによれば、応力−ひずみ曲線の作成方法では、短時間で簡易的に、異なる粉種毎、かつ、異なる密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法では、粉種と密度の種類と引張試験の回数とを積算した回数だけ引張試験を行うことなく、異なる粉種毎、かつ、異なる密度毎に応力−ひずみ曲線Ｇを作成できる。

応力−ひずみ曲線の作成方法では、必ずしも真ひずみを算出することで最大ひずみ量Ｍおよび弾性ひずみ量Ｎを算出する必要はない。すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法は、公称ひずみを算出することで最大ひずみ量Ｍおよび弾性ひずみ量Ｎを算出しても構わない。

本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷを高さ方向に沿って切断し、リブＷ１〜Ｗ４毎に密度を測定したが、これに限定されるものでない。
すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷを測定ピッチ毎に切断し、当該切断したものの密度を測定しても構わない。また、応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷの密度分布の傾向（例えば、ワークＷの高さ方向における両端部と中途部とで密度が異なりやすい等）に応じて、ワークＷを切断しても構わない。

本実施形態の応力−ひずみ曲線の作成方法は、密度の測定結果に基づいてヤング率を算出したが、これに限定されるものでない。
すなわち、応力−ひずみ曲線の作成方法は、ワークＷの測定箇所に対してレーザを照射して、ワークＷの測定箇所におけるヤング率を測定しても構わない。

１０ 型
Ｇ 応力−ひずみ曲線
Ｌ１ 第一の仮想線
Ｌ２ 第二の仮想線
Ｍ 最大ひずみ量
Ｎ 弾性ひずみ量
Ｐ１ 第一の頂点
Ｐ２ 第二の頂点
Ｐ３ 第三の頂点
Ｗ ワーク

Claims (2)

1. ワークの密度毎に応力−ひずみ曲線を作成するサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法であって、
   前記ワークを型に入れて所定の形状に成形するサイジング工程前後の、前記ワークの形状を多点測定する工程と、
   前記ワークの測定箇所に対応する位置における、前記型の隙間を測定する工程と、
   前記サイジング工程前のワークの測定結果および前記型の隙間の測定結果に基づいて、前記ワークの測定箇所における最大ひずみ量を算出する工程と、
   前記型の隙間の測定結果および前記サイジング工程後のワークの測定結果に基づいて、前記ワークの測定箇所における弾性ひずみ量を算出する工程と、
   前記ワークの測定箇所における密度を測定する工程と、
   前記ワークの測定箇所におけるヤング率を測定する工程と、
   前記ワークの測定箇所における密度の測定結果に対応する密度の応力−ひずみ曲線のひずみの軸上に、前記ワークの測定箇所毎に、前記最大ひずみ量の算出結果に基づいて第一の頂点を設定するとともに、前記弾性ひずみ量の算出結果に基づいて第二の頂点を設定する工程と、
   前記ワークの測定箇所毎に、前記第一の頂点から、応力の軸方向に沿って延出する第一の仮想線を引くとともに、前記第二の頂点から、前記応力の軸方向に対して前記ヤング率の測定結果に対応する傾きに沿って延出する前記第二の仮想線を引き、前記各仮想線の交点を第三の頂点として設定する工程と、
   前記ワークの測定箇所における密度の測定結果に対応する密度毎に、前記第三の頂点を繋いで応力−ひずみ曲線を作成する工程と、
   を行う、
   サイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法。
2. 前記ワークの測定箇所における密度の測定結果に基づいて、前記ワークの測定箇所におけるヤング率を測定する、
   請求項１に記載のサイジング工程の応力−ひずみ曲線の作成方法。

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