JP2014050036A - Ｆｉｒフィルタのフィルタ係数変換装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計算機にて求められた実数成分からなるＦＩＲフィルタ（ＢＰＦ）のフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換装置、方法、及びプログラムを提供する。
【解決手段】フィルタ係数変換装置２は、実数成分からなるフィルタ係数を逆離散フーリエ変換することでフィルタ係数を周波数解析する逆離散フーリエ変換部４と、逆離散フーリエ変換部４にて得られたＩＤＦＴ結果の中から、折り返し成分を除去する折り返し除去部６と、折り返し除去部６で折り返し成分が除去されたＩＤＦＴ結果を離散フーリエ変換することで複素フィルタ係数を生成する離散フーリエ変換部８とから構成される。
【選択図】図１

Description

本発明は、 ＦＩＲフィルタにてバンドパスフィルタを構成するために生成された実数成分からなるフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換装置、方法、及びプログラムに関する。

従来、デジタルフィルタの一つとして、ＦＩＲフィルタ（ＦＩＲ：finite impulse response 、有限インパルス応答）が知られている（例えば、特許文献１参照）。
ＦＩＲフィルタは、図６に示すように、入力信号Ｘ［ｎ］に対し１サンプルずつ遅延をかけ、それぞれのサンプルに対してタップ係数ｈ［１］、ｈ［２］…ｈ［Ｎ］を乗算し、その総和をとることによって、様々な周波数特性を持つフィルタを実現することができるデジタルフィルタである。

ＦＩＲフィルタの動作は、タップ係数ｈ［１］、ｈ［２］…ｈ［Ｎ］にて重み付けを行なう移動平均動作であり、タップ係数ｈ［１］、ｈ［２］…ｈ［Ｎ］は、フィルタのインパルス応答そのものである。

そして、ＦＩＲフィルタは、タップ係数が多い程、急峻な周波数特性を実現でき、その動作原理から、遅延量は増加する（図７参照）。
なお、図７において、(ａ)はタップ係数を１００としてローパスフィルタを構成した場合の振幅・位相特性を表し、(ｂ)はタップ係数を５００としてローパスフィルタを構成した場合の振幅・位相特性を表す。

特開２００７−２２８５１１号公報

ところで、ＦＩＲフィルタは、特許文献１に記載のように、タップ係数の設定によって、ローパスフィルタ（以下、ＬＰＦとも記載する）としても、バンドパスフィルタ（以下、ＢＰＦとも記載する）としても構成できる。

そして、ＦＩＲフィルタにて、図８（ａ）に示すような振幅特性のＢＰＦを構成するために、一般的な計算機（シミュレータや、フィルタ係数演算用プログラムで動くコンピュータ等）を使ってフィルタ係数（換言すれば上記多数のタップ係数）を計算すると、図８（ｃ）に示すように、フィルタ係数は、実数成分だけで構成される。

この場合、ＦＩＲフィルタの周波数特性は、図８（ｂ）に示すように、通過帯域が、０［Ｈｚ］を中心に折り返し、正負の周波数帯域に発生するようになる。
そして、このＦＩＲフィルタに、図１０（ａ）に示す入力信号を入力すると、図１０（ｂ）に示すように、出力信号に帯域外雑音が残留し、その残留ノイズ成分にて、出力信号の信号品質（例えば、変調エラー率ＭＥＲ）が低下するという問題が発生する。

なお、図１０には、通過信号に対するノイズレベルの規格が記載されているが、これは、テレビのワンセグ放送１波を選択的に通過させる際のノイズレベルの上限を表しており、ＢＰＦ（ＦＩＲフィルタ）は、テレビのワンセグ放送１波分を選択的に通過させるように構成されている。

一方、こうした問題は、計算機にてＬＰＦのフィルタ係数を計算し、このフィルタ係数を、数値制御発振器を用いて周波数変換するようにすれば、解決できる。
つまり、図９に示すように、まず、設計すべきＢＰＦの通過帯域の中心が０［ＭＨｚ］となり、その中心からＢＰＦの通過帯域幅の１／２の位置がカットオフ周波数となるよう、ＬＰＦのフィルタ係数を計算する。

そして、このように計算されるＬＰＦのフィルタ係数は、０［ＭＨｚ］を中心としてＢＰＦの通過帯域幅を有するＦＩＲフィルタを構成するものとなるので、数値制御発振器（以下、ＮＣＯとも記載する）１０から、ＢＰＦの中心周波数と同一周波数ｆ１の信号を発生させ、混合器１２で、この信号とＬＰＦのフィルタ係数とを混合することで、フィルタ係数を周波数変換させる。

この結果、周波数変換後のフィルタ係数は、周波数ｆ１を中心としてＢＰＦの通過帯域幅を有するＦＩＲフィルタを構成するものとなり、このフィルタ係数を用いることにより、ＦＩＲフィルタを、所望の周波数特性を有するＢＰＦとして機能させることができる。

しかしながら、このようにＬＰＦのフィルタ係数をＮＣＯ１０と混合器１２とを用いて周波数変換することで、ＢＰＦのフィルタ係数を設定する場合、フィルタ係数のタップ数を、２のべき乗にする必要があり、２のべき乗としなかった場合には、帯域外雑音が悪化するという問題がある（図１０（ｃ）参照）。

そして、このようにフィルタ係数のタップ数が２のべき乗に制限されると、単にＦＩＲフィルタの設計の自由度が低下するだけでなく、ＦＩＲフィルタを構成する入力信号の遅延部やタップ係数の記憶部及び乗算部の増加を招くという問題がある。

本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、一般的な計算機を用いて生成された実数成分からなるＢＰＦのフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換装置、方法、及びプログラムを提供することで、タップ数を任意に設定可能で、所望の周波数特性を有するＢＰＦを容易に設計できるようにすることを目的とする。

かかる目的を達成するためになされた請求項１に記載の発明は、ＦＩＲフィルタにてバンドパスフィルタを構成するために生成された実数成分からなるフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換装置であって、
前記実数成分からなるフィルタ係数を、逆離散フーリエ変換又は離散フーリエ変換する第１変換部と、
前記第１変換部により得られた変換結果の中から、折り返し成分を除去する折り返し除去部と、
前記折り返し除去部により折り返し成分が除去された変換結果を、離散フーリエ変換又は逆離散フーリエ変換することで、前記複素フィルタ係数を生成する第２変換部と、
を備えたことを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、ＦＩＲフィルタにてバンドパスフィルタを構成するために生成された実数成分からなるフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換方法であって、
前記実数成分からなるフィルタ係数を、逆離散フーリエ変換又は離散フーリエ変換する第１変換手順と、
前記第１変換手順により得られた変換結果の中から、折り返し成分を除去する折り返し除去手順と、
前記折り返し除去手順により折り返し成分が除去された変換結果を、離散フーリエ変換又は逆離散フーリエ変換することで、前記複素フィルタ係数を生成する第２変換手順と、
を有することを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、コンピュータを、請求項１に記載の第１変換部、折り返し除去部、及び、第２変換部として機能させるためのプログラムである。

請求項１に記載のフィルタ係数変換装置においては、まず第１変換部が、実数成分からなるフィルタ係数を、逆離散フーリエ変換又は離散フーリエ変換することにより、フィルタ係数を周波数解析する。

この第１変換部にて得られる変換結果は、全周波数域の１／２の点からスペクトルが折り返されたものとなる。
そして、本発明では、折り返し除去部が、第１変換部により得られた変換結果の中から折り返し成分を除去し、更に、第２変換部が、折り返し除去部により折り返し成分が除去された変換結果を、第１変換部とは逆方向にフーリエ変換する（つまり、離散フーリエ変換又は逆離散フーリエ変換する）ことで、複素フィルタ係数を生成する。

このように生成された複素フィルタ係数を、ＦＩＲフィルタのフィルタ係数として設定すれば、ＦＩＲフィルタは、信号の通過帯域が０［ＭＨｚ］以上の正の周波数領域だけに現れ、負の周波数領域には現れない、理想的なＢＰＦのフィルタ特性となり、ＬＰＦのフィルタ係数を算出して周波数変換した場合と同様のＢＰＦを構成できる。

よって、本発明のフィルタ係数変換装置によれば、ＬＰＦのフィルタ係数を周波数変換してＢＰＦのフィルタ係数を設計するときのように、タップ数が２のべき乗に制限されることがなく、所望のタップ数を有するＢＰＦ（ＦＩＲフィルタ）を設計できるようになる。

また、ＦＩＲフィルタは、例えば、ＢＰＦのフィルタ係数とＬＰＦのフィルタ係数とを合成して設定することにより、通過周波数帯域が互いに異なるＢＰＦ及びＬＰＦとしての機能を同時に実現できる。

このため、例えば、周波数の異なる２つの信号を通過させる場合には、上述した一般的な計算機で、ＬＰＦ及びＢＰＦのフィルタ係数をそれぞれ計算し、ＢＰＦのフィルタ係数を本発明のフィルタ係数変換装置にて複素フィルタ係数に変換して、ＬＰＦのフィルタ係数とＢＰＦの複素フィルタ係数とをＦＩＲフィルタに設定するようにするとよい。

つまり、このようにすれば、周波数の異なる２つの信号を一つのＦＩＲフィルタにて通過させることができ、フィルタの構成を簡単にすることができる。
次に、請求項２に記載のフィルタ係数変換方法によれば、上述した第１変換部としての第１変換手順、同じく折り返し除去部としての折り返し除去手順、同じく第２変換部としての第２変換手順によって、実数成分からなるＢＰＦのフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換することができる。

また、請求項３に記載のプログラムによれば、コンピュータを、上述した第１変換部、折り返し除去部、及び、第２変換部として機能させることができる。
よって、請求項２に記載のフィルタ係数変換方法及び請求項３に記載のプログラムによれば、請求項１に記載のフィルタ係数変換装置と同様の効果を得ることができる。

実施形態のフィルタ係数変換装置の構成を表すブロック図である。 フィルタ係数変換装置各部の出力（演算結果）を表す説明図である。 複素フィルタ係数を用いて構成されたＦＩＲフィルタの周波数特性及び雑音除去特性を説明する説明図である。 ＦＩＲフィルタの応用例を表す中継システムの概略構成を表す説明図である。 図４に示すＦＩＲフィルタの構成例を表す説明図である。 ＦＩＲフィルタの構成を表すブロック図である。 ＦＩＲフィルタのタップ数とフィルタ特性との関係を説明する説明図である。 従来のフィルタ係数を用いてＢＰＦを構成した際のＦＩＲフィルタの特性及びフィルタ係数を表す説明図である。 ＬＰＦのフィルタ係数を周波数変換することによりＢＰＦのフィルタ係数を算出する装置構成を説明する説明図である。 ＢＰＦのフィルタ係数を従来の手法で設定した場合に生じる問題点を説明する説明図である。

以下に本発明の実施形態を図面と共に説明する。
本実施形態のフィルタ係数変換装置２は、図６に例示したＦＩＲフィルタをバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）として機能させるために、シミュレータなどの一般的な計算機で求められた実数成分からなるフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するためのものである。

図１に示すように、本実施形態のフィルタ係数変換装置２は、逆離散フーリエ変換部４、折り返し除去部６、及び、離散フーリエ変換部８にて構成されている。
なお、図１は、フィルタ係数変換装置２の機能ブロックを表しており、これら各部４，６，８は、実際には、各種演算動作を行うデジタル演算回路、若しくは、コンピュータが、所定の記憶媒体に記憶されたプログラムを実行することにより実現される。

ここでまず、逆離散フーリエ変換部４は、実数成分Ｒｅ［ｔ（ｎ）］からなるフィルタ係数ｔ（ｎ）を、逆離散フーリエ変換（以下、ＩＤＦＴとも記載する）することで、フィルタ係数ｔ（ｎ）を周波数解析するものである。

なお、この逆離散フーリエ変換部４にて得られるＩＤＦＴの結果は、図２（ａ）に示すように、全周波数域の１／２の点（中間点）でスペクトルが折り返されたものとなる。
次に、折り返し除去部６は、逆離散フーリエ変換部４で得られたＩＤＦＴ結果の内、後半の折り返し部分を、全て値「０」に置き換えることで、折り返し部分を除去する（図２（ｂ）参照）。

そして、離散フーリエ変換部８は、折り返し除去部６にて折り返し部分が除去されたＩＤＦＴ結果Ｂ（ｋ）を、離散フーリエ変換（以下、ＤＦＴとも記載する）することで、図２（ｃ）に示すように、実数成分Ｒｅ［ｔ′（ｎ）］と虚数成分Ｉｍ［ｔ′（ｎ）］とで構成される複素フィルタ係数を算出し、これをＦＩＲフィルタ（ＢＰＦ）のフィルタ係数として出力する。

このように、本実施形態のフィルタ係数変換装置２にて得られるフィルタ係数は、虚数成分Ｉｍ［ｔ′（ｎ）］を含む複素フィルタ係数となる。
このため、本実施形態のフィルタ係数変換装置２にて得られるフィルタ係数を用いて、ＦＩＲフィルタを構成すると、ＦＩＲフィルタの周波数特性は、所望周波数帯域を通過帯域とするＢＰＦの周波数特性となる（図３（ａ）参照）。

つまり、ＦＩＲフィルタの周波数特性は、実数成分だけのフィルタ係数でＦＩＲフィルタを作製した場合に得られる図８（ｂ）に示した周波数特性の中から、負の通過帯域を除去した、ＢＰＦ本来の周波数特性となる。

従って、このＦＩＲフィルタに、図１０に示した入力信号を入力すれば、図３（ｂ）に示すように、帯域外雑音を通過させることなく、所望の通過帯域内の信号成分を選択的に通過させることができるようになり、所望の雑音除去特性が得られることになる。

また、本実施形態では、実数成分だけのフィルタ係数を複素フィルタ係数に変換するに当たって、ＩＤＦＴ、ＤＦＴを利用することから、ＬＰＦのフィルタ係数を周波数変換することでＢＰＦのフィルタ係数を生成する場合のように、設定可能なフィルタ係数のタップ数が２のべき乗に制限されることはない。

このため、ＦＩＲフィルタの設計時には、要求されるサイドローブの特性に応じてフィルタ係数のタップ数を任意に設定することができるようになり、設計の自由度を高めることができる。

また、例えば、図４に示すように、特定地域の送信局２０から緊急テレビ放送用として送信されたワンセグ放送２波分のセグメントＳＧ１、ＳＧ２からなる送信信号を、中継器３０で中継するシステムを構築する場合に、本実施形態のフィルタ係数変換装置２を利用すれば、中継器３０内に設けられる雑音除去用のＦＩＲフィルタ３２を簡単に構成することができる。

すなわち、図４に示す中継器３０は、２つのセグメントＳＧ１、ＳＧ２からなるワンセグ放送２波分の送信電波を受信アンテナ２２で受信し、その受信信号に含まれる雑音成分を、雑音除去用のＦＩＲフィルタ３２を用いて除去し、送信アンテナ２４から再送信するものである。

そして、このような雑音除去用のフィルタを、ＦＩＲフィルタを用いて構成する場合、従来では、図５（ｂ）に示すように、ＦＩＲフィルタからなる２つのＬＰＦ４２、４４と、２つの周波数変換部４６、４８とを用いて構成していた。

なお、これは、受信信号に含まれる一方のセグメントＳＧ１の信号成分をＬＰＦ４４にて濾波できるように、受信信号を周波数変換した上で、受信信号を２系統に分けて、一方の信号経路にＬＰＦ４４を設け、他方の経路には、周波数変換部４６、ＬＰＦ４２、及び周波数変換部４８を順に設けることで、他方のセグメントＳＧ２の信号成分をＬＰＦ４２にて濾波し、元の周波数帯に戻して、両信号を加算器４９で混合するためである。

これに対し、本実施形態のフィルタ係数変換装置２は、ＦＩＲフィルタ３２にて、所望特性が得られるＢＰＦを構成するためのフィルタ係数を生成できることから、セグメントＳＧ２の信号成分を選択的に通過させるためのＦＩＲフィルタ３２のフィルタ係数を簡単に求めることができる。

また、ＦＩＲフィルタ３２は、ＬＰＦのフィルタ係数とＢＰＦのフィルタ係数とを合成して設定すれば、ＬＰＦ及びＢＰＦにてそれぞれ異なる周波数帯の信号を通過させることができる。

このため、図５（ａ）に示すように、本実施形態のフィルタ係数変換装置２を用いて求めた、セグメントＳＧ２の信号成分を選択的に通過させるためのＢＰＦのフィルタ係数と、セグメントＳＧ１の信号成分を選択的に通過させるＬＰＦのフィルタ係数とを合成したものを、ＦＩＲフィルタ３２のフィルタ係数として設定すれば、図５（ｂ）に示した従来のフィルタ装置と同様の機能を有するＦＩＲフィルタ３２を、ＦＩＲフィルタ単体で実現できることになり、中継器３０の構成を簡単にすることができる。

なお、本実施形態のフィルタ係数変換装置２においては、逆離散フーリエ変換部４が本発明の第１変換部に相当し、離散フーリエ変換部８が本発明の第２変換部に相当する。
また、逆離散フーリエ変換部４、折り返し除去部６及び離散フーリエ変換部８は、本発明のフィルタ係数変換方法にて複素フィルタ係数を生成するものであり、逆離散フーリエ変換部４の動作は、本発明の第１変換手順に相当し、折り返し除去部６の動作は、折り返し除去手順に相当し、離散フーリエ変換部８の動作は、本発明の第２変換手順に相当する。

また、コンピュータを本発明の第１変換部、折り返し除去部、及び、第２変換部として機能させるためには、例えば、ステップ１００にて、実数成分からなるフィルタ係数を読み込み、ステップ２００にて、逆離散フーリエ変換部４と同様のＩＤＦＴ処理を実行し、ステップ３００にて、折り返し除去部６と同様の折り返し除去処理を実行し、ステップ４００にて、離散フーリエ変換部８と同様のＤＦＴ処理を実行し、ステップ５００にてＤＴＦ処理により得られた演算結果を出力するよう、プログラムを作成し、これを、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶するようにすればよい。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内にて、種々の態様をとることができる。
例えば、上記実施形態では、フィルタ係数の入力側に逆離散フーリエ変換部４が設けられ、出力側に離散フーリエ変換部８が設けられるものとして説明したが、この配置（換言すれば、ＩＤＦＴ、ＤＦＴの順番）は、逆にしてもよい。

２…フィルタ係数変換装置、４…逆離散フーリエ変換部、６…折り返し除去部、８…離散フーリエ変換部、２０…送信局、２２…受信アンテナ、２４…送信アンテナ、３０…中継器、３２…ＦＩＲフィルタ、４２，４４…ＬＰＦ、４６，４８…周波数変換部、４９…加算器。

Claims (3)

1. ＦＩＲフィルタにてバンドパスフィルタを構成するために生成された実数成分からなるフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換装置であって、
   前記実数成分からなるフィルタ係数を、逆離散フーリエ変換又は離散フーリエ変換する第１変換部と、
   前記第１変換部により得られた変換結果の中から、折り返し成分を除去する折り返し除去部と、
   前記折り返し除去部により折り返し成分が除去された変換結果を、離散フーリエ変換又は逆離散フーリエ変換することで、前記複素フィルタ係数を生成する第２変換部と、
   を備えたことを特徴とするＦＩＲフィルタのフィルタ係数変換装置。
2. ＦＩＲフィルタにてバンドパスフィルタを構成するために生成された実数成分からなるフィルタ係数を、虚数成分を含む複素フィルタ係数に変換するフィルタ係数変換方法であって、
   前記実数成分からなるフィルタ係数を、逆離散フーリエ変換又は離散フーリエ変換する第１変換手順と、
   前記第１変換手順により得られた変換結果の中から、折り返し成分を除去する折り返し除去手順と、
   前記折り返し除去手順により折り返し成分が除去された変換結果を、離散フーリエ変換又は逆離散フーリエ変換することで、前記複素フィルタ係数を生成する第２変換手順と、
   を有することを特徴とするＦＩＲフィルタのフィルタ係数変換方法。
3. コンピュータを、請求項１に記載の第１変換部、折り返し除去部、及び、第２変換部として機能させるためのプログラム。