JP2013542804A - オブジェクトを画像形成する画像形成装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、好ましくはカテーテルであるオブジェクト３を画像形成する画像形成装置に関する。運動パラメータにより定義される、オブジェクト３を表すロボットの運動モデル１２、異なる投影方向に対応するオブジェクト３の投影データが提供される。運動モデル１２は、運動モデル１２の前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小になるように運動パラメータを変更することで変更される。オブジェクト３はロボットの運動モデル１２により表されるので、オブジェクト３の動き、特にオブジェクト３の変形は、少ない運動パラメータによりシンプルなやり方で記述され、これによりモデル１２の変更が可能となり、従って、特にリアルタイムで少ない運動パラメータを変更することで、高速にオブジェクトの動きに後続することができる。

Description

本発明は、オブジェクトを画像形成するための画像形成装置、画像形成方法及び画像形成コンピュータプログラムに関する。

C. Papalazarou等による論文“Surgical needle recognition using small-angle multi-view X-ray”, Proceedings of the 17^th International Conference on Image Processing (ICIP), IEEE, September 2010は、Ｃアームの小さな動きによる多視点Ｘ線画像形成を使用して外科用縫合針を再構成する方法を開示する。動きの広がりは、３０°未満の角度範囲に制限される。この小さな動きは、十分な多視点情報を与え、この多視点情報は、針の３次元再構成のために針のモデルと組み合わせて使用される。この方法は、針が異なるビューの間でスタティックなままである場合、針の３次元画像を再構成するのを可能にする。しかし、異なるビューの間で針が動く、特に変形される場合、良好な品質を有する針の３次元画像を高い信頼性で再構成することができない。

本発明の目的は、オブジェクトが動く場合でさえ、特にオブジェクトが変形される場合でさえ、良好な品質の画像を高い信頼性で生成するのを可能にする、オブジェクトを画像形成する画像形成装置、画像形成方法及び画像形成コンピュータプログラムを提供することにある。

本発明の第一の態様では、オブジェクトを画像形成する画像形成装置が提示され、
本画像形成装置は、
オブジェクトを表すロボットの運動モデル（kinematics model）を提供するモデル提供ユニットと、運動モデルは、運動パラメータにより定義され、
異なる投影方向に対応する、オブジェクトの投影データを提供する投影データ提供ユニットと、
運動モデルの前方向投影をシミュレートすることで決定された、シミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小となるように、運動パラメータを変更することで、運動モデルを変更するモデル変更ユニットと、
を備える。

オブジェクトはロボットの運動モデルにより表されるので、オブジェクトの動き、特にオブジェクトの変形は、比較的少ない運動パラメータによりシンプルに記述することができる。従って、モデルは、少ない運動パラメータを変更することで比較的高速に変更することができる。従って、変更された運動モデルの前方投影をシミュレートすることで決定された、シミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小となるように、オブジェクトの動きは、少ない運動パラメータ、従って運動モデルを変更することで、高速に、特にリアルタイムで追従される。変更された運動モデルは、画像を表し、例えばディスプレイで完全に又は部分的に表示される。たとえばオブジェクトが動く場合でさえ、特にオブジェクトが変形される場合でさえ、オブジェクトの良好な品質の画像が提供される。

運動モデルは、好ましくは連続体のロボットのモデルである。ロボットは、例えばジョイント（joint）により接続される、チェインにおけるリンク（link）と呼ばれるボディのセットを含むマニピュレータのメカニカルモデルとして定義される。それぞれのジョイントは、並進移動又は回転の何れかで１つの自由度を有する。１〜ｎでナンバリングされたｎ個のジョイントをもつロボットについて、０〜ｎでナンバリングされたｎ＋１個のリンクが存在する。連続体のロボットは、その全体の長さに沿って滑らかに曲がることができるロボットであることが好ましく、この場合、リンク間の遷移は、途切れるものではなく、鋭いものではない。係るオブジェクトの連続体ロボットは、運動モデルの観点で表現される。

運動モデルは、ロボットのモデルであり、運動パラメータを定義することで、ロボットの運動、特にロボットの変形を記述するために使用される。運動パラメータは、例えばオブジェクトの運動モデルの別の部分に関して、オブジェクトの運動モデルのある部分の回転又は並進運動を記述する。

オブジェクトは、好ましくは、カテーテル、特に双方向カテーテルであり、人又は動物に導入される。画像形成装置は、変更された運動モデルを提供することで、人又は動物内にカテーテルの画像を提供する。

好ましくは、オブジェクトの投影データは、異なる投影方向に対応し、オブジェクトが移動した場合、異なる投影方向に対応する投影データが、別の位置にあるか及び／又は別の変形された状態にあるオブジェクトに対応するように、時間を通して取得される。このオブジェクトの動き及び／又は変形は、運動モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されたシミュレートされた投影データと提供された投影データとの間の差が最小になるように、幾つかの運動パラメータを変更することで後続される。

投影データ提供ユニットは投影方向の小刻みな動きに対応する投影データを提供する。投影データ提供ユニットが好ましくは投影方向の小刻みな動きに対応する投影データを提供し、オブジェクトは、提供された投影データに基づいて変更される変更された運動モデルを生成することで画像形成されるので、投影データは３０°よりも小さい非常に制限された角度範囲を通してのみ取得されるが、オブジェクトの画像、すなわち３次元表現を生成することができる。従って、例えばコンピュータ断層撮影方法により必要とされるように、少なくとも１８０°の角度範囲を通して投影データを取得することは必要ではない。

投影データ提供ユニットは、ストレージユニットであり、異なる投影方向に対応する投影データが既に記憶されているか、異なる投影方向で、投影データを取得するため、すなわち異なるビューを取得するための投影取得ユニットである。投影取得ユニットは、オブジェクトを横切る放射線を放出する放射線源と、オブジェクトを横切った後に放射線を検出し、検出された放射線に依存して投影データを生成する検出ユニットとを好ましくは備える。特に、放射線源は、Ｘ線源である、検出ユニットは、Ｘ線検出器である。放射線源及び検出ユニットは、Ｃアームに搭載される。しかし、他の種類の放射線源及び対応する検出ユニットは、投影データを生成するために使用することもできる。例えば、放射線は、核放射線を放出することができ、核放射線は、オブジェクトを横断し、対応する検出ユニットにより検出される。さらに、放射線源及び検出ユニットは、Ｃアームではない別の装置に搭載することもできる。

投影方向の小刻みな動きに対応する提供される投影データは、放射線源及び検出ユニットを使用することで好ましくは取得される。小刻みな動きは、放射線源と検出ユニットとを結ぶ画像形成の軸が画像形成のコーンの表面をたどるように、回転軸の周りで放射線源と検出ユニットとを回転することで好ましくは実行される。画像形成のコーンは、回転のアイソセンターでその頂点を好ましくは有し、アイソセンターは、同じガントリに搭載される、放射線源及び検出ユニットの回転の動きに係わらず、画像形成の軸が常に交差する点である。コーンの基部は、一般にプレーナ形状を有する。好ましくは、コーンの基部は、閉曲線であり、平滑な曲線である。閉曲線は、動きを周期的にするのを容易にするという利点を有する。閉曲線は、例えば円又は楕円である。平滑な曲線は、動きを制御するのが容易であり、取得をより安定させ且つよりノイズを少なくするという利点を有する。代替的に、曲線の基部は、直線形状を形成し、この場合、放射線源及び検出ユニットは、直線的に移動し、２つの端の位置の間で繰り返し動くことが好ましい。投影データ、すなわち一連の二次元投影画像は、放射線源及び検出ユニットの小刻みな動きの間に取得されることが好ましい。

投影データは投影取得ユニットを使用することで生成される投影を表すことが好ましく、投影取得ユニットのキャリブレーションは、キャリブレーションパラメータにより定義され、モデル変更ユニットは、モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小にされるように、キャリブレーションパラメータ及び運動パラメータを変更する。キャリブレーションパラメータは、それぞれの投影データ値が検出されたそれぞれの検出位置で検出ユニットを適合させる、検出ユニットにより検出されるどの投影データ値がどのビーム方向に対応するか、すなわちビームが進行するどの方向に対応するかを好ましくは定義し、キャリブレーションパラメータは、投影の幾何学的形状を好ましくは記述する。キャリブレーションパラメータは、例えば内因性のキャリブレーションパラメータ又は外因性のキャリブレーションパラメータである。内因性のキャリブレーションパラメータは、例えば検出器の画素サイズのような検出ユニット自身に関連し、外因性パラメータは、世界における検出ユニット及び放射線源の位置、特に、検出ユニットと放射線源の回転位置及び並進位置に関連するパラメータである。モデル変更ユニットは、モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小にされるように、運動パラメータを変更することに加えて、１以上のキャリブレーションパラメータを変更することができるので、オブジェクトの動きに追従するため、特にオブジェクトの変形に追従するため、モデルを変更することができる。たとえ１以上のキャリブレーションパラメータが信頼できないとしても、オブジェクトの良好な品質の画像、すなわち３次元表現を提供することができる。

更なる好適な実施の形態では、キャリブレーションパラメータは変更されず、特に、運動モデルは、運動パラメータのみを変更することで変更される。従って、キャリブレーションパラメータは、既知及び固定されているものと考えられ、すなわち投影の幾何学的形状は、既知であると考えられる。ｘ線Ｃアームのような投影取得ユニットは、一般に規則的に較正され、非常に繰返し可能であるように設計され、内因性パラメータ及び外因性パラメータの両者を信頼できるものにする。従って、キャリブレーションパラメータが既知及び固定されるように考えられる場合、運動モデルは、運動パラメータを変更することなしに、運動パラメータを変更することで変更することができ、パラメータ空間を低減することができ、モデルを高速に変更することができ、特により正確に変更することができる。

運動モデルはジョイントにより結ばれる一連の柔軟性のない（rigid）リンクを有することが更に好ましく、それぞれのジョイントは、ある軸の周りの３次元回転又はその軸に沿った並進運動の何れかで記載される。従って、それぞれのジョイントは、回転式ジョイント又はプリズム式ジョイントの何れかである。従って、それぞれのジョイントは、回転角又は並進運動の距離により制御される。運動パラメータは、これらのジョイントの連続により定義されることが好ましい。実施の形態では、オブジェクトは、カテーテルであり、運動モデルは、ジョイント及びリンクの連続としてカテーテルをモデル化する。モデル提供ユニットは、Ｄ−Ｈ（Denavit-Hartenberg）コンベンションにおける４つのパラメータにより、あるジョイントのポーズを表す。特に、それぞれのジョイントのポーズは、Ｄ−Ｈコンベンションにおける４つの運動パラメータにより表される。ポーズは、それぞれのジョイントの位置及び向きを好ましくは定義する。Ｄ−Ｈコンベンションは、最小セットのパラメータで運動モデルを表すことを可能にする。

オブジェクトはカテーテルであり、運動モデルは、３つの運動パラメータにより制御される７つのジョイントを含むことが好ましく、モデル変更ユニットは、３つの運動パラメータを変更することでモデルをモデル化する。運動モデルは３つの運動パラメータのみを変更することで変更することができるので、運動モデルは、カテーテルの動き及び／又は変形に更に高速に追従することができ、これにより動いているカテーテル及び／又は変形しているカテーテルの画像を提供する品質を更に改善することができる。

好ましくは、モデル変更ユニットは、提供された投影データにおけるオブジェクトの投影の２次元のトラックを決定し、シミュレートされた投影データがシミュレートされた二次元のトラックを定義するように、シミュレートされた投影データを決定し、決定された二次元のトラックとシミュレートされた二次元のトラックとの間の差が最小となるようにモデルを変更する。決定された二次元のトラックとシミュレートされた二次元のトラックとの間の差は、シミュレートされた投影データと提供された投影データとの間の差であるように考えられ、この差は、運動モデルを変更するために最小化される。決定された二次元トラックとシミュレートされた二次元トラックとの間の差が最小にされるように、運動パラメータを変更することで、オブジェクトを移動及び／又は変形させるためにモデルを適合させる品質が更に改善される。

好ましくは、モデル変更ユニットは、提供された投影データにおいて決定された二次元トラックからオブジェクトの画像を再構成し、運動モデルの少なくとも１部が画像において示されるオブジェクトの対応する部分と揃えられるように運動モデルを配置し、画像に示されるオブジェクトとモデルとの間の差が最小になるように、最初の運動パラメータを決定し、決定された二次元トラックとシミュレートされた二次元トラックとの間の差が最小になるように、最初の運動パラメータを変更することでモデルを変更する。運動モデルの一部又は全体の運動モデルは、一部又は全体の運動モデルが画像に示される対応する一部又は全体のオブジェクトと揃えられるように配置される。好ましくは、オブジェクトがカテーテルである場合、画像に示されるカテーテルの最初の、特に直線の部分は、運動モデルの対応する第一の部分と揃えられる。運動モデルの少なくとも１部が画像に示されるオブジェクトの対応する部分と揃えられるように、運動モデルの配置は、モデルの回転及び／又は並進運動を好ましくは含む。配置の手順のために使用される、画像を提供するための提供された投影データにおける決定された二次元トラックからのオブジェクトの画像の再構成は、オブジェクトの動き及び／又は変形を好ましくは考慮せず、従って柔軟性のない再構成として考えることができる。この柔軟性のない再構成は、運動モデルの少なくとも１部は、３次元画像で示されるオブジェクトの対応する部分と揃えられるように、運動モデルを最初に配置するために使用される、オブジェクトの３次元画像に好ましくは繋がる。初期化の手順は、オブジェクトの実際の位置及び変形を記述する、運動パラメータの高速な決定を可能にする。

モデル変更ユニットは、提供された投影データにおけるオブジェクトの１以上の二次元トラック又は投影を決定し、シミュレートされた投影データが１以上のシミュレートされた二次元トラックを定義するように、シミュレートされた投影データを決定する。従って、モデル変更ユニットは、提供された投影データにおける１以上の決定された二次元トラックから上述された配置手順について画像を再構成し、決定された１以上の二次元トラックとシミュレートされた１以上の二次元トラックとの間の差が最小にされるようにモデルを変更する。

更に好ましくは、オブジェクトは第二のオブジェクトに挿入される第一のオブジェクトであり、画像形成装置は、第二のオブジェクトの画像を提供する画像提供ユニットと、第二のオブジェクトの画像と重ね合わされる変更されたモデルを表示するディスプレイとを備える。第二のオブジェクトの画像は、二次元、三次元又は四次元の画像である。第二のオブジェクトの画像は、透視画像である。ディスプレイは、変更されたモデルに依存して、第一のオブジェクトの三次元の位置を示すことが好ましい。例えば、モデルは、ディスプレイで三次元でレンダリングされ、特に、カラーコーディング及び／又はシェーディングは、モデルの三次元のインプレッションを生成するために使用される。第一のオブジェクトは、第二のオブジェクトである人又は動物に挿入されるカテーテルであることが好ましい。第二のオブジェクトの画像と変更されたモデルとを重ね合わせることで、第一のオブジェクトの第二のオブジェクト内の位置、特に深さの位置を可視化することができる。

画像提供ユニットは、例えば二次元透視画像を取得する上述された投影取得ユニットであることが好ましい。しかし、画像提供ユニットは、コンピュータ断層撮影ユニット、磁気共鳴画像形成ユニット、単光子放出コンピュータ断層撮影ユニット又は陽電子放出断層撮影ユニットのような核画像形成ユニット、超音波画像形成ユニット、或いは別の画像形成モダリティのような、第二のオブジェクトの別の画像を提供する別のユニットとすることができる。

モデル提供ユニットは、幾つかのオブジェクトに対応する幾つかのモデルを記憶し、画像形成されるオブジェクトに対応する幾つかのモデルのうちのあるモデルを提供する。ユーザインタフェースは、画像形成される実際のオブジェクトに対応するモデルをある人物が選択するのを可能にするために提供される。また、モデル提供ユニットは、実際のオブジェクトを自動的に検出し、対応する記憶されたモデルを提供する。例えば、異なる投影方向で取得された投影データに基づいて、柔軟性のない再構成が実行され、すなわちオブジェクトの３次元画像が再構成され、オブジェクトは、移動されず、変形されず、３次元画像は、オブジェクトに対応するモデルを自動的に選択するため、記憶されたモデルと比較される。別の実施の形態では、二次元投影画像、特に、二次元透視画像は、オブジェクトに対応するモデルを自動的に選択するため、記憶されたモデルのシミュレートされた投影と比較される。

本発明の更なる態様によれば、オブジェクトを画像形成する画像形成方法が提示され、画像形成方法は、オブジェクトを表すロボットの運動モデルを提供し、運動モデルは、運動パラメータにより定義され、異なる投影方向に対応する、オブジェクトの投影データを提供し、モデルの前方投影をシミュレートすることで決定された、シミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小にされるように、運動パラメータを変更することでモデルを変更する。

本発明の別の態様によれば、オブジェクトを画像形成する画像形成コンピュータプログラムが提示され、画像形成コンピュータプログラムは、画像形成コンピュータプログラムが画像形成装置を制御するコンピュータで実行されたとき、請求項１で定義される画像形成装置に、請求項１１で定義される画像形成方法のステップを実行させるプログラムコードを含む。

請求項１の画像形成装置、請求項１１の画像形成方法及び請求項１１の画像形成コンピュータプログラムは、従属の請求項で定義された類似及び／又は同一の好適な実施の形態を有する。

本発明の好適な実施の形態は、それぞれの独立請求項と従属請求項との組み合わせとすることができる。

本発明のこれらの態様及び他の態様は、以下に記載される実施の形態を参照して明らかにされるであろう。

オブジェクトを画像形成する画像形成装置の実施の形態を概略的に示す図である。 オブジェクトを表すロボットの運動モデルの表現を概略的に示す図である。 運動モデルの運動パラメータのテーブルを例示する図である。 オブジェクトを画像形成する画像形成方法の実施の形態を例示するフローチャートである。

図１は、オブジェクトを画像形成する画像形成装置の実施の形態を概略的に示す。画像形成装置１は、異なる投影方向に対応する、オブジェクト３の投影データを提供する投影データ提供ユニット２を有する。画像形成装置１は、オブジェクト３を表すロボットの運動モデルを提供するモデル提供ユニット４を更に有する。運動モデルは、運動パラメータにより定義される。画像形成装置１は、運動モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小化されるように、運動パラメータを変更することで、運動モデルを変更するモデル変更ユニット１３を更に有する。画像形成装置１は、変更されたモデルの画像を表示するディスプレイ３１を更に備える。

投影データ提供ユニット２は、好ましくは、オブジェクト３を横切る放射線１０を放出する放射線源８、オブジェクト３を横切った後の放射線を検出し、検出された放射線に依存して投影データを生成する検出ユニット９を有する投影取得ユニットである。特に、放射線源８は、ｘ線源であり、検出ユニット９は、ｘ線検出器である。放射線源８及び検出ユニット９は、Ｃアームに搭載され、Ｃアームのオブジェクト３に関する角度の向きは、異なる投影方向に対応するオブジェクト３の投影データを取得するために変更される。投影取得ユニットは、投影データの取得を制御するため、特に、オブジェクト３に関して放射線源８及び検出器９の動きを制御するための取得制御ユニット１１を更に有する。Ｃアームは、公知の移動可能な装置であり、Ｃアームの端に、放射線源８及び検出ユニット９が搭載されることが好ましい。Ｃアームは、１以上の回転軸に関して回転される。これらの回転は、手動で実行されるか、又は取得制御ユニット１１により制御される１以上のモータにより実行される。この実施の形態では、取得制御ユニット１１は、放射線源８及び検出ユニット９が投影方向の小刻みな動きに対応する小刻みな動きを実行するように、放射線源８及び検出ユニット９を制御し、特に放射線源８及び検出ユニット９が搭載されるＣアームを制御する。小刻みな動きは、放射線源８及び検出ユニット９を結ぶ画像形成の軸が画像形成のコーンの表面を追跡するように、回転軸の周りで放射線源８及び検出ユニット９を回転することで好ましくは実行される。画像形成コーンは、好ましくは回転のアイソセンターでその頂点を有する。コーンの基部は、円形又は楕円形のプレーナ形状を好ましくは有する。投影データ、すなわち一連の二次元投影画像は、放射線源８及び検出ユニット９の小刻みな動きの間に取得される。

オブジェクト３は、この実施の形態では、テーブル６に位置される人５に挿入されるカテーテル３である。カテーテル３は、カテーテル制御ユニット２１により制御される。カテーテル３は、例えば人５の心臓におけるアブレーション手順を実行するアブレーションカテーテルのような介入手順で使用されるカテーテルである。カテーテル制御ユニット２１は、医師のようなユーザがカテーテル３を制御するのを可能にし、特に、カテーテル３を人５に移動させ、カテーテル３を変形させるのを可能にする。例えば、カテーテル３は、カテーテル３を移動させ、特にカテーテル３を変形するため、公知のやり方でカテーテル制御ユニット２１により制御されるプルワイヤを有する。

モデル提供ユニット４は、好ましくは連続体ロボットであるロボットの運動モデルを提供する。係る運動モデルは、図２で示されるリンク及びジョイントにより概略的に表される。

運動モデル１２は、ジョイント１４．．．．２０により接続される一連の柔軟性のないリンクを有し、それぞれのジョイントは、軸の周りでの３次元の回転又は軸に沿った並進運動の何れかを記述する。従って、それぞれのジョイントは、回転式ジョイント１５，１６，１８，１９又はプリズム式ジョイント１４，１７，２０の何れかである。それぞれのジョイントは、回転角θ₂，θ₃，θ₅，θ₆及び並進運動の距離ｄ₁，ｄ₄，ｄ₇により制御される。運動モデル１２は、これらのジョイントの連続により定義される。特に、好ましくは双方向のカテーテルであるカテーテル３は、ジョイント及びリンクの連続として運動モデル１２によりモデル化される。

図２では、ジョイント１４．．．２０のそれぞれにより接続される、８つのリンクＯ₀．．．Ｏ₇が存在する。この例示的な実施の形態では、ジョイント及びリンクの連続は、以下のように記載される。リンクＯ₀は、運動パラメータｄ₁で、プリズム式ジョイント１４によりリンクＯ₁に接続される。リンクＯ₁は、運動パラメータθ₂で、回転式ジョイント１５によりＯ₂に接続され、Ｏ₂は、Ｏ₁と一致する。リンクＯ₂は、運動パラメータθ₃で、回転式ジョイント１６によりリンクＯ₃に接続され、Ｏ₃は、Ｏ₂と一致する。さらに、リンクＯ₃は、運動パラメータｄ₄で、プリズム式ジョイント１７によりリンクＯ₄に接続される。リンクＯ₄は、運動パラメータθ₅で、回転式ジョイント１８によりリンクＯ₅に接続され、Ｏ₅は、Ｏ₄と一致する。リンクＯ₅は、運動パラメータθ₆で、加点式ジョイント１９によりリンクＯ₆に接続され、Ｏ₆は、Ｏ₅と一致し、リンクＯ₆は、運動パラメータｄ₇で、プリズム式ジョイント２０によりリンクＯ₇に接続される。

運動モデルは、リンクＯ₄とＯ₅との間のコード長ｄ₄により定義される、図２に示されない円弧を更に含む。それぞれのジョイントは、ｉ）ｚ軸がジョイント軸の方向にあるように、ｉｉ）ｘ軸が共通の法線に平行であるように、前のジョイントの座標系に関してＤ−Ｈコンベンションに従って定義されるそれ自身のローカル座標系Ｘ_i，Ｙ_i，Ｚ_iを有する。固有の共有の法線が存在しない場合、Ｄ−Ｈパラメータｄは、フリーのパラメータであり、現在の座標系のｘ軸の方向は、前のｚ軸のｚ位置から現在のｚ軸の対応するｚ位置を示す。ｙ軸は、時計回りの座標系となるように選択することで、ｘ軸及びｚ軸から追従する。それぞれの座標系は、次のジョイントを示し、すなわちＯ_iでセンタリングされるＸ_i，Ｙ_i，Ｚ_iは、ジョイントｉ＋１を示す。特に、Ｏ₀は、パラメータｄ₁でプリズム式ジョイントについて、座標系の中心すなわち原点であり、Ｏ₁は、θ₂を示し、Ｏ₂は、θ₃を示す等である。

図２は、全体の運動モデル１２を示さず、ジョイント１４．．．２０、及びリンクＯ₀．．．Ｏ₇が強調される概略的な表現のみを示す。

運動モデル１２は、操縦可能な双方向のカテーテル３のキネマティクス、特にカテーテル３内に位置され、且つカテーテル制御ユニット２１を介して制御される、プルワイヤにより制御されるときのカテーテル３の曲げ特性をモデル化する。運動モデル１２は、ＴＲＲＴＲＲＴにより表現されるジョイントの連続により定義され、ここでＴは並進運動を示し、Ｒは回転を示す。キネマティクスモデル１２は、３つのセクションを有する。カテーテル３の遠位シャフトの仮想基部２２は、プリズム式ジョイント１４により表され、カテーテル３の遠位シャフトのベンディングセクション２３は、１つの並進と２を超える回転により後続される、２つの回転、特にツイスト（twist）及びたわみ（deflection）により表され、カテーテル３の遠位端２４は、固定長を有し且つ殆ど柔軟性がない。また、遠位端は、固定された並進運動をもつプリズム式ジョイントにより表される。それぞれのジョイントの対応するポーズは、Ｄ−Ｈコンベンションにおいて４つの運動パラメータにより表されることが好ましく、このことは図３に示される。図３では、“Ｌ”により示される第一列は、異なるリンクを示す。

図２では、既に上述されたように、リンクは、ポイントＯ₀．．．Ｏ₇により概略的に表される。図３で示されるテーブルの運動パラメータは、あるリンクのローカル座標系から前のリンクのローカル座標系への変換を記述し、前のリンクは、Ｏ₀で開始する。特に、運動パラメータ、すなわちこの実施の形態では、Ｄ−Ｈパラメータは、以下の意味を有する。ｄは、共通の法線に対する前のｚ軸に沿ったオフセットを示し、θは、古いｘ軸から新たなｘ軸への前のｚ軸に関する角度を示し、ａは、前のｚ軸に関して半径である回転式ジョイントを想定する共通の法線の長さを示し、及びαは、前のｚ軸から現在のｚ軸への共通の法線に関する角度である。Ｄ−Ｈパラメータに関する更なる詳細について、B. Siciliano等による“Robotics-Modelling, Planning and Control”, page 58-65, Springer Verlag London, 2009を参照されたい。

それぞれのジョイントのポーズ、従って運動モデルのコンフィギュレーションは、Ｄ−Ｈパラメータにより記載される。

プルワイヤメカニズムのため、カテーテル３のたわみは、インプレーンであり、すなわちカテーテル３は、ねじりゼロで曲がること、曲げは、遠位シャフトが円弧の形状を取るように、定曲率で生じることが想定される。この想定のため、曲げセクション２３における回転の第二のペアは、第一の２つの回転に結合される。さらに、ベンディングセクション２３の全体の弧の長さは固定されるので、２つの回転のペア間のプリズム式ジョイントの長さは、振れ角θ₃により全体的に制御される。運動モデル１２の運動パラメータの全体数は３であることに従う。モデル変更ユニット１３は、３つのフリーな運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃を変更することで運動モデル１２を変更することが好ましい。

特に、モデル変更ユニット１３は、提供された投影データにおけるカテーテル３の投影の２次元トラックを決定する。投影データを取得する間、放射線源８及び検出ユニット９は小刻みな動きを実行するので、カテーテル３の投影は、二次元トラックに沿って移動する。二次元トラックは、二次元投影画像である、投影データにおけるカテーテル３の投影を分割することで決定される。二次元投影画像におけるカテーテル３の投影を分割するため、領域拡張（region growing）、閾値化（thresholding）等のような既知の分割方法が使用される。カテーテル３の投影が二次元投影画像に分割された後、カテーテル３の分割された投影の位置は、二次元投影画像のそれぞれにおける投影の幾何学的形状に基づいて決定され、二次元投影画像におけるカテーテル３の投影の決定された位置は、二次元トラックを定義する。モデル変更ユニット１３は、決定された二次元トラックからカテーテル３の三次元画像を再構成する。言い換えれば、異なる投影方向に対応する投影データは、カテーテルの三次元画像を再構成するために使用される。例えば、決定された二次元トラック及び既知の投影の幾何学的な形状を使用することで、三次元画像を再構成するため、投影データは、シンプルに背面投影される。三次元画像は、低減された品質を有する。これは、投影データは、比較的小さな角度範囲のみにわたり取得されたためであるが、低減された品質は、運動モデルを位置合わせするために十分である。運動モデルの少なくとも１部が、まるでカテーテル３が静止しているかのように再構成された、すなわち柔軟性なしに再構成された、再構成された三次元画像に示されるカテーテル３の対応する部分と揃えられるように、モデル変更ユニット１３は、運動モデル１２を更に配置する。特に、モデル変更ユニット１３は、好ましくは実質的に直線であるカテーテル３の第一の部分を、図２におけるＯ₀とＯ₁との間の運動モデル１２の対応する第一の部分に整合させるため、回転及び並進運動を好ましくは含む三次元変換を計算する。従って、カテーテル３の運動モデル１２は、柔軟性のない再構成を整合させるために回転及び並進運動される。はじめに、変換により、運動モデルの第一の部分は、Ｏ₀で座標系のｚ軸に平行に配置されることが好ましい。

モデル変更ユニット１３は、三次元画像に示されるカテーテル３とコード量ｄ₄により定義される円弧を含む運動モデル１２との間の差が最小化されるように、最初の運動パラメータを決定する。従って、運動モデル１２ができるだけ良好にオブジェクトの再構成された三次元画像と整合するように、運動モデル１２の全体の向き及び位置は、三次元変換により決定され、次いで、三次元画像に示されるカテーテル３と運動モデル１２との間の差が最小にされ、これにより最初の運動パラメータが決定されるように、運動モデル１２の形状又は変形を変更するために、運動パラメータが変更される。この実施の形態では、最初の運動パラメータは、Ｄ−Ｈコンベンションにおけるパラメータであり、それぞれのジョイントは、４つの運動パラメータにより特徴付けされる。柔軟性のない再構成を最良に説明するこれらの最初の運動パラメータは、インバースキネマティクス（inverse kinematics）を使用することで決定されることが好ましい。インバースキネマティクスは、オブジェクトの三次元ポスチャ又は三次元形状を前提として、ロボティクスモデルパラメータを得る既知の方法である。ポスチャは、オブジェクトを含むリンクのそれぞれの三次元の位置及び向きを意味することが好ましい。この実施の形態では、最初のキネマティクスパラメータは、以下の非線形最適化問題を解くことで決定される。

式（１）では、上付き文字Ｒは、式（１）に従って非線形問題を解く間、オブジェクトに柔軟性がないことが想定されることを示す。オブジェクトの三次元再構成された画像は、測定された二次元トラックに基づいており、Ｘ_j ^Rで示され、ここでｊは、三次元画像に示されるオブジェクトの異なるサンプル又はボクセルを示す。特に、Ｘ_j ^Rは、ｊにより示されるサンプルポイントの三次元の位置を示す。変数Ｎは、オブジェクトの三次元の再構成のサンプルポイント又はボクセルの数を示し、Ｓ^R(ｐ^R)は、運動パラメータｐ^Rの関数として、それぞれのポーズにおける三次元モデルを示す。好ましくは、コード長ｄ₄により定義される円弧を含むモデルは、特にＯ₀又はＯ₁からＯ₇までである、カテーテルを表すモデルの長さに沿ったＮ個のサンプルポイントによりサンプリングされる。サンプリングは、勿論、式（１）を解くことを可能にするため、再構成されたオブジェクトに関して同様に実行される。

モデル変更ユニット１３は、例えばP.I.Corkeによる論文“A robotics Toolbox for MATLAB”, IEEE Robotics and Automation Magazine, Vol.3, pp.24-32, March 1996で発表されたフリーインバースキネマティクス解法を使用することで、式（１）に従って非線形最適化問題を解く。

式（１）に従う非線形最適化問題の解は、カテーテル３の柔軟性のない再構成から得られる最初の運動パラメータを与える。従って、初期化は、決定された二次元トラックを使用することでカテーテル３の柔軟性のない再構成をはじめに作成することを含み、柔軟性のない再構成、すなわちカテーテル３の柔軟性なしに再構成された画像は、オブジェクトが移動していない場合に正しい解を表す。この柔軟性のない再構成から、最初の運動パラメータは、インバースキネマティクスを使用して、すなわち例えば式（１）に従って非線形最適化問題を解くことで得られる。

初期化の間、運動モデルの少なくとも１部が画像に示されるオブジェクトの対応する部分と揃えられるように、運動モデル１２が配置される。特に、運動モデル１２は、運動モデルの第一の部分２２がカテーテル３の対応する第一の直線部分に整合するように配置されるので、運動モデル１２の全体の位置及び向きは、カテーテル３と既に揃えられている、カテーテル３の変形を記述するため、上述された３つのフリーの運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃のみが変更される必要がある。はじめに、これらのフリーの運動パラメータは、最初の運動パラメータを決定するため、式（１）に従って非線形最適化問題を解くことで決定される。運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃は、双方向カテーテル３のフリーの運動パラメータのみである。これは、ａ）θ₅は、θ₃と結合され、θ₆は、θ₂と結合され、ｂ）ｄ₄は、θ₃の既知の関数であり、Ｌは、双方向カテーテル３の遠位シャフトの固定された長さであり、ｃ）ｄ₇は、カテーテル３について固定され、既知であるためである。

モデル変更ユニット１３は、シミュレートされた投影データがコード長ｄ₄により定義された円弧を含む運動モデル１２を前方投影することでシミュレートされた二次元トラックを定義するように、シミュレートされた投影データを更に決定し、測定された投影データから決定された、すなわち取得された二次元画像から決定された、決定された二次元トラックと、シミュレートされた二次元トラックとの間の差が最小化されるように、最初の運動パラメータ、特に３つのフリーの最初の運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃を変更する。従って、それぞれの投影方向について、すなわち時間又はフレームにおけるそれぞれのポイントについてカテーテル３の変形を記述する、最適化された運動パラメータを決定するため、再投影のエラーが最小化される。再投影のエラーは、以下の式に従う最適化問題を解くことで最小にされることが好ましい。

式（２）では、
［外１］

は、結果として得られる最適化された運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃，を示し、Ｆは、ｉ＝１．．．Ｆとしてフレーム数、すなわち取得された投影の数を示し、ｘ_ijは、追跡されたポイント、すなわち追跡されたポイントの二次元の位置を示す。対応するシミュレートされた値は、
［外２］

により示される。式（３）では、
［外３］

は、
［外４］

を含むＮ次元ベクトルである。Ｐ_iは、ｉにより示されるフレームの前方投影マトリクスであり、Ｓ_i(ｐ_i)は、ｉにより示されるそれぞれのフレームの運動パラメータｐ_i＝（ｄ₁ ⁱ，θ₂ ⁱ，θ₃ ⁱ）の関数として、運動モデルの三次元の形状、すなわちポスチャを示す。特に、三次元形状Ｓ_i(ｐ_i)をもつ運動モデルのｊにより示されるそれぞれのサンプルポイントについて、及びｉにより示されるそれぞれの投影について、前方投影マトリクスＰ_iを使用することで、１つのシミュレートされたトラック位置
［外５］

が決定される。測定された投影から決定される二次元トラックは、式（２）を使用することを可能にするため、シミュレートされたトラック位置の値
［外６］

のサンプリングに従ってサンプリングされる。

モデル変更ユニットは、Richard Hartley等による書籍“Multiple View Geometry in Computer Vision”, pages 1-9, Camblidge University Press, 2004で定義される同次座標において少なくとも式（２）及び式（３）に従う計算を実行する。

モデル変更ユニット１３は、カテーテル３の現在の変形について、運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃を決定するため、式（２）に従って最適化問題を解く。例えば、モデル変更ユニット１３は、最適化問題を繰り返し解くことができる。例えば、既知のLevenberg-Marquadtアルゴリズム（LMA）は、最適化問題を解くために使用される。LMAは、Gauss-Newtonアルゴリズム（GNA）と傾斜降下との間を補間する。また、他の既知のアルゴリズムは、式（２）に従って最適化問題を解くため、すなわちシミュレートされた投影データと取得された投影データとの間の差を最小化するために使用される。例えば、傾斜降下、Gauss-Newton、信頼区間、二次プログラミング（quadratic programming）等のアルゴリズムは、式（２）に従って運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃を決定するために使用される。

ディスプレイ３１は、人５の画像と重ね合わせられた変更された運動モデル１２を表示する。この実施の形態では、投影取得ユニット２は、カテーテル３が変形される間に運動モデル１２を変更するために使用され、変更された運動モデル１２と重ね合わされるディスプレイ３１で表示される、二次元透視画像を生成する。特に、運動モデル１２は、カテーテル３の変形に従ってリアルタイムで変更され、変形は、リアルタイムで変更される運動モデル１２の画像を二次元透視画像と重ね合わせることで、ディスプレイ３１にリアルタイムで表示される。例えば、運動モデルは、ディスプレイ３１で三次元でレンダリングすることができ、特に、カラーコーディング及び／又はシェーディングは、運動モデルの三次元のインプレッションを生成するために使用することができる。また、カラーコーディングは、例えば検出ユニットに対するモデルのそれぞれの部分の距離に関して、それぞれの深さに依存して、異なる色でモデルを着色するために使用される。実施の形態では、検出ユニットに近いモデルの部分は、例えば赤である第一の色により着色され、放射線源に近いモデルの部分は、例えば青である第二の色により着色され、第一の色と第二の色との間のオブジェクトの部分は、検出ユニット及び放射線源へのそれぞれの距離に依存して変動する影で着色される。別の実施の形態では、二次元蛍光透視画像と変更された運動モデルの画像を重ね合わせる代わりに、変更された運動モデルの画像は、人５の別の画像、特に人５の二次元、三次元又は四次元画像と重ね合わせることができる。人５の画像は、コンピュータ断層撮影装置、磁気共鳴画像形成装置、或いは、例えば単光子放出型コンピュータ断層撮影装置又は陽電子放出断層撮影装置のような核画像形成装置のような別の画像形成モダリティにより取得される画像である。本実施の形態では、人５の画像は、画像提供ユニットであると考えられる投影取得ユニット２により提供される。別の実施の形態では、画像提供ユニットは、ストレージユニットとすることができ、このストレージユニットにおいて、既に取得された人５の画像が記憶される。

ディスプレイ３１は、二次元又は三次元スクリーンを有する。

上述された実施の形態では、モデル変更ユニットは、フリーの３つの運動パラメータｄ₁，θ₂，θ₃のみを変更し、モデル変更ユニットは、３を超える運動パラメータ及び／又はキャリブレーションパラメータを変更することもできる。特に、モデル変更ユニットは、モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されたシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小化されるように、キャリブレーションパラメータ及び運動パラメータを変更する。キャリブレーションパラメータは、それぞれの投影データ値が検出されるそれぞれの検出位置で検出ユニットを適合させる、検出ユニットにより検出されるどの投影データがどのビーム方向に対応するか、すなわちビームが進行するどの方向に対応するかを定義することが好ましい。従って、キャリブレーションパラメータは、投影の幾何学的形状を記述する。キャリブレーションパラメータは、内因性のキャリブレーションパラメータ又は外因性のキャリブレーションパラメータである。

モデル提供ユニット４は、幾つかのオブジェクトに対応する幾つかのモデルを記憶し、画像形成されるオブジェクトに対応する、幾つかのモデルのうちの運動モデルを提供する。従って、画像形成されるオブジェクトは、上述された双方向カテーテルとなる必要はない。また、画像形成されるオブジェクトは、別のカテーテル、ニードル等のような別のオブジェクトとすることができ、モデル提供ユニット４は、画像形成される実際のオブジェクトに対応する、運動モデルを提供する。この実施の形態では、ユーザインタフェース３０は、画像形成される実際のオブジェクトに対応するモデルをユーザが選択するのを可能にするために提供される。また、モデル提供ユニットは、実際のオブジェクトを自動的に検出し、対応する記憶されたモデルを提供する。例えば、オブジェクトの三次元画像の上述された柔軟性のない再構成が実行され、オブジェクトは移動せず、且つ変形しないことが想定され、三次元画像は、オブジェクトに対応するモデルを自動的に選択するため、記憶されたモデルと比較される。更なる実施の形態では、二次元投影画像、特に、二次元透視画像は、オブジェクトに対応する、モデルを自動的に選択するため、記憶されたモデルのシミュレートされた投影と比較することができる。リンク及びジョイント、運動パラメータ、特に柔軟性のない再構成に基づいて全体のモデルが配置された後のフリーの運動パラメータ、及び運動パラメータの可能性のある値の範囲が予め定義されるように、それぞれのオブジェクトは、前もってモデル化される。手術器具は、典型的に良好に記述され、前もって得ることができるので、例えばカテーテルアブレーション、弁置換術等といったそれぞれの応用について最良の定式化を決定するため、実験室でオフラインの試験を実行することが容易である。また、手術器具でない他のオブジェクトについて、ロボットの運動モデルのリンク及びジョイント及び対応する運動パラメータを前もって決定することができる。

以下では、オブジェクトを画像形成する画像形成方法の実施の形態は、図４に示されるフローチャートを参照して例示的に記載される。

ステップ１０１では、ユーザは、オブジェクトを表すロボットの運動モデルを選択する。運動モデルは、ユーザインタフェース３０を使用することで、運動パラメータにより定義される。ユーザは、例えば、双方向カテーテル３の上述された運動モデルを選択する。

ステップ１０２では、オブジェクトの投影データが提供され、投影データは、異なる投影方向に対応する。この実施の形態では、投影取得ユニット２は、放射線源８及び検出ユニット９が小刻みな動きを実行する間、且つこの実施の形態では双方向のカテーテル３であるオブジェクトが変形される間に、投影データ、すなわち幾つかの二次元投影画像を取得する。ステップ１０３では、選択された運動モデル１２は、モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小にされるように、運動パラメータを変更することで変更される。好ましくは、運動パラメータは、提供された投影データに基づいて、上述されたようなオブジェクトの変形を考慮しない再構成である柔軟性のない再構成を実行することで初期化される。ステップ１０４では、変更された運動モデルは、投影取得ユニット２により取得された、二次元透視画像を好ましくは形成する、二次元投影画像と重ね合わせられてディスプレイ３１で表示される。ステップ１０５では、停止基準が満たされたか否かが判定される。停止基準が満たされない場合、本方法はステップ１０２に続き、停止基準が満たされた場合、本方法はステップ１０６で終了する。停止基準は、例えば画像形成方法が停止されるべきことを、例えばユーザインタフェースを使用することで人が示したかである。又は、取得時間が予め定義された閾値を超えた場合、停止基準を満たすことができる。

介入の放射線学は、心臓学、神経学及び血管内医学の分野における多くの条件の最小の侵襲的診断及び治療のためのオプションを提供し、最小の侵襲的方法は、生体構造における外科器具の誘導において支援するため、透視ｘ線ガイダンス下で典型的に行われる。介入をサポートするため、そのガイダンスの間に外科器具の三次元の位置及び向きに関する詳細な情報を取得することは有効である。係る器具は、カテーテル、ニードル等を含む。上述された画像形成装置及び画像形成方法は、小刻みに動く取得により作成された複数のｘ線ビューを使用して、係る器具に関するライブの三次元情報を作成及び表示するために使用される。画像形成装置及び画像形成方法は、オブジェクトの画像形成を実行することが好ましく、特に、二次元ライブ画像データ、すなわち透視投影データのみを使用して、人又は動物内の深さの位置を定義する深さ情報を取得する。

上述された実施の形態では、放射線源及び検出ユニットは、小刻みな動きを実行するため、例えばこれらが搭載されるＣアームを移動させることで移動されるが、放射線源が検出器ユニットに関して移動されるか、逆に検出器ユニットが放射線源に関して移動されることも可能である。

上述された実施の形態では、カテーテルは、人に挿入される、画像形成されるオブジェクトとして記載されたが、例えば人ではないテクニカルオブジェクトに挿入される他のオブジェクトを画像形成することもでき、又は画像形成されるオブジェクトを動物に挿入することもできる。

図面、開示及び特許請求の範囲を検討することから、特許請求の範囲を実施することにおいて、開示された実施の形態に対する他のバリエーションを当業者により理解及び実施することができる。

請求項において、単語「備える“comprising”」は、他のエレメント又はステップを排除するものではなく、冠詞“ａ”又は“ａｎ”は、複数を排除するものではない。

単一のユニット又は装置は、請求項で記載された複数のアイテムの機能を達成する。所定の手段が相互に異なる従属請求項で引用される事実は、これらの手段を利用することができないことを示すものではない。

１以上のユニット又は装置により実行される厳格な再構成のような計算、最初の運動パラメータの決定、運動パラメータの変更は、他の数のユニット又は装置により実行される。画像形成方法に係る画像形成装置の計算及び／又は制御は、コンピュータプログラム及び／又は専用ハードウェアのプログラムコード手段として実現される。

コンピュータプログラムは、他のハードウェアと共に又は他のハードウェアの一部として供給される、光記憶媒体又は固体媒体のような適切な媒体で記憶／配信されるが、インターネット或いは他の有線又は無線電気通信システムを介してのような、他の形式で配信される。

参照符号は、範囲を制限するものとして解釈されるべきではない。

本発明は、好ましくはカテーテルでありオブジェクトを画像形成する画像形成装置に関する。運動パラメータにより定義されるオブジェクトを表すロボットの運動モデル、及び異なる投影方向に対応するオブジェクトの投影データが提供される。運動モデルは、運動モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されたシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小になるように運動パラメータを変更することで変更される。オブジェクトがロボットの運動モデルにより表されるので、オブジェクトの動き、特にオブジェクトの変形は、少ない運動パラメータによりシンプルなやり方で記載され、これによりモデルを変更することが可能であり、従って、特にリアルタイムで、少ない運動パラメータを変更することで高速にオブジェクトの動きに追従することができる。

Claims (12)

1. オブジェクトを画像形成する画像形成装置であって、
   前記オブジェクトを表すロボットの運動モデルを提供するモデル提供ユニットと、前記運動モデルは、運動パラメータにより定義され、
   異なる投影方向に対応する、前記オブジェクトの投影データを提供する投影データ提供ユニットと、
   前記運動モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されたシミュレートされた投影データと提供された投影データとの間の差が最小になるように、前記運動パラメータを変更することで前記運動モデルを変更するモデル変更ユニットと、
   を備える画像形成装置。
2. 前記投影データ提供ユニットは、前記投影方向の小刻みな動きに対応する投影データを提供する、
   請求項１記載の画像形成装置。
3. 前記投影データは、投影取得ユニットを使用することで生成される投影を表し、
   前記投影取得ユニットのキャリブレーションは、キャリブレーションパラメータにより定義され、
   前記モデル変更ユニットは、前記モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小にされるように前記キャリブレーションパラメータ及び前記運動パラメータを変更する、
   請求項１記載の画像形成装置。
4. 前記運動モデルは、ジョイントにより接続される一連に柔軟性のないリンクを有し、それぞれのジョイントは、ある軸の周りの三次元の回転又は前記ある軸に沿った並進の何れかを記述する、
   請求項１記載の画像形成装置。
5. 前記オブジェクトは、カテーテルであり、前記運動モデルは、３つの運動パラメータにより制御される７つのジョイントを有し、前記モデル変更ユニットは、前記３つの運動パラメータを変更することで前記モデルを変更する、
   請求項５記載の画像形成装置。
6. 前記モデル変更ユニットは、
   前記提供された投影データにおける前記オブジェクトの投影の二次元トラックを決定し、
   前記シミュレートされた投影データがシミュレートされた二次元トラックを定義するように、前記シミュレートされた投影データを決定し、
   決定された二次元トラックと前記シミュレートされた二次元トラックとの間の差が最小にされるように、前記モデルを変更する、
   請求項１記載の画像形成装置。
7. 前記モデル変更ユニットは、
   前記提供された投影データにおいて決定された二次元トラックから前記オブジェクトの画像を再構成し、
   前記運動モデルの少なくとも１部が前記画像に示される前記オブジェクトの対応する部分と揃えられるように、前記運動モデルを配置し、
   前記画像に示される前記オブジェクトと前記モデルとの間の差が最小になるように、最初の運動パラメータを決定し、
   前記決定された二次元トラックと前記シミュレートされた二次元トラックとの間の差が最小となるように、前記最初の運動パラメータを変更することで、前記モデルを変更する、
   請求項６記載の画像形成装置。
8. 前記オブジェクトは、第二のオブジェクトに挿入される第一のオブジェクトであり、
   前記画像形成装置は、前記第二のオブジェクトの画像を提供する画像提供ユニットと、前記第二のオブジェクトの画像と重ね合わせられる、変更されたモデルを表示するディスプレイとを備える、
   請求項１記載の画像形成装置。
9. 前記ディスプレイは、前記変更されたモデルに依存して前記第一のオブジェクトの三次元の位置を示す、
   請求項８記載の画像形成装置。
10. 前記モデル提供ユニットは、複数のオブジェクトに対応する複数のモデルを記憶し、画像形成される前記オブジェクトに対応する前記複数のモデルのうちのあるモデルを提供する、
    請求項１記載の画像形成装置。
11. オブジェクトを画像形成する画像形成方法であって、
    前記オブジェクトを表すロボットの運動モデルを提供する段階と、前記運動モデルは、運動パラメータにより定義され、
    異なる投影方向に対応する、前記オブジェクトの投影データを提供する段階と、
    前記モデルの前方投影をシミュレートすることで決定されるシミュレートされた投影データと、提供された投影データとの間の差が最小となるように、前記運動パラメータを変更することで、前記モデルを変更する段階と、
    を含む画像形成方法。
12. オブジェクトを画像形成する画像形成コンピュータプログラムであって、
    当該画像形成コンピュータプログラムは、当該画像形成コンピュータプログラムが画像形成装置を制御するコンピュータで実行されたとき、請求項１記載の画像形成装置に、請求項１１記載の画像形成方法のステップを実行させるプログラムコードを含む、
    画像形成コンピュータプログラム。

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