JP2013520941A - 複数入力複数出力（ｍｉｍｏ）通信システムにおける繰り返しデコーディングのための方法および装置 - Google Patents

Abstract

通信システムにおけるＭＩＭＯ送信を受信、処理、デコードする方法および装置。合計が使用される場合の処理の複雑性を簡単化する非ガウス近似方法が記述される。繰り返しデコーダを使用するレシーバにおける対数尤度比（ＬＬＲ）の決定を促進するアプリオリ情報の使用がさらに記述される。アプリオリ情報を使用するガウスまたは非ガウス近似方法は、ＬＬＲを生成するための合計に対する値のＫ−ｂｅｓｔリストを決定することに使用されてもよいことも記述されている。
【選択図】 図６

Description

関連出願

本願は、２０１０年２月２４日に出願された、複数入力複数出力システムにおける低複雑性高性能繰り返しデコーディングと題された米国仮出願番号第６１／３０７，７６８号に対する３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．§１１９（ｅ）の下の優先権を主張し、この結果その内容はその全てについてここに参照されることによって組み込まれる。

本出願は、概ねワイヤレス通信システムに向けられている。より具体的には、これのみではないが、本願は、対数尤度比（ＬＬＲ）を決定するために、繰り返しデコーディングおよびアプリオリ情報を使用して通信システムにおける送信を受け取りおよびデコードするための方法および装置に関する。

背景

ワイヤレス通信システムは、音声、データ、ビデオなどのような様々な通信コンテンツを提供するために広く配備され、配備は、Long Term Evolution（ＬＴＥ）システムのような新しいデータ指向システムの導入とともに増加しそうである。ワイヤレス通信システムは、利用可能なシステムリソース（例えば、帯域幅および送信パワー)の共有により、多数のユーザとの通信をサポートすることが可能なマルチアクセスシステムでもよい。そのようなマルチアクセスシステムの例は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システム、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）システム、周波数分割多元接続（ＦＤＭＡ）システム、Third Generation Partnership Project（３ＧＰＰ）Long Term Evolution（ＬＴＥ）システム、および他の直交周波数分割多元接続（ＯＦＤＭＡ）システムを含む。

一般に、ワイヤレス多元接続通信システムは、複数のワイヤレスターミナル（ユーザ機器（ＵＥ）、またはアクセスターミナル（ＡＴ）としても知られる）に対する通信を同時にサポートすることができる。各ターミナルは、１つ以上の基地局（アクセスポイント（ＡＰ）、ノードＢ、フォワードおよびリバースリンク上の通信を経由する発展ノードＢ（ｅＮＢ）としても知られる）と通信する。フォワードリンク（ダウンリンクまたはＤＬとも呼ばれる）は、基地局からターミナルへの通信リンクを指し、リバースリンク（アップリンクまたはＵＬとも呼ばれる）は、ターミナルから基地局への通信リンクを指す。これらの通信リンクは、単一入力単一出力（ＳＩＳＯ）、単一入力複数出力（ＳＩＭＯ）、複数入力単一出力（ＭＩＳＯ）、または複数入力複数出力（ＭＩＭＯ）システムによって確立されるとしてもよい。

ＭＩＭＯの直交周波数分割多元（ＯＦＤＭ）は、キャパシティと速度とを増加させるために、LTE-Adcanced（ＬＴＥ−Ａ）システムに対して適用されている。ＬＴＥの目標は、ローカルエリアで１ギガビット／秒（Ｇｂ／ｓ）およびワイドエリアで１メガビット／秒（Ｍｂ／ｓ）のような、野心的なターゲットデータレート満たすようにセットされている。これらの目標を満たすために、ＭＩＭＯ技術および１００ＭＨｚの広いスペクトル割り当てが展開されることを期待され、無線リンクキャパシティにおける潜在的に十分な増加を提供するべきです。しかしながら、ＭＩＭＯ実装の挑戦は、レシーバモジュールにおける復調およびデコーディングの複雑性にあった。

概要

この開示は、概ね、ワイヤレス通信システムに関連する。特にしかし排他的でなく、この開示は、ワイヤレス通信システムにおける送信信号をデコードするためのシステム、方法、および装置に関連する。デコーディングは、デコーディング性能を増強しおよび／または処理の複雑性を低減するために、アプリオリ（a priori）情報を使用することを含む。

ある態様において、本開示は、送信された信号をデコードするために使用されてもよい対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する方法に関連する。この方法は、値のＫ−ｂｅｓｔのセット（a K-best set of values）を生成することと、ＬＬＲメトリックを生成するための値のＫ−ｂｅｓｔのセットを合計することと、を含むとしてもよい。値のＫ−ｂｅｓｔのセットは、アプリオリ優先値に少なくとも部分的に基づいて、決定されるとしてもよい。アプリオリ値は、ターボデコーダからのように、デコーダモジュールから提供されるとしてもよい。

別の態様において、この開示は、送信された信号のデコーディングにおける使用のための対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する方法に関連する。この方法は、例えば、ＬＬＲメトリックの合計項（summation term）に対する非ガウス（non-Gaussian）近似を決定することと、前記合計項の前記非ガウス近似を推定することと、前記推定の一部に基づいて前記ＬＬＲメトリックを生成することと、を含むとしてもよい。

別の態様において、この開示は、受信された信号のデコーディングにおける使用のための離散（discrate）の確率質量関数（ｐｍｆ）の非ガウス近似を生成する方法に関連する。この方法は、例えば、ｐｍｆに対応する非ガウス関数の近似を決定することと、前記非ガウス関数を積分し、前記受信された信号のデコーディングにおける使用のための値の生成において合計を置き換えることと、を含むとしてもよい。

別の態様において、この開示は、ワイヤレス通信システムにおける送信された信号のデコーディングにおける使用のための対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する方法に関連する。この方法は、例えば、ターボデコーダから提供されたアプリオリ値に少なくとも部分的に基づいて値のＫ−Ｂｅｓｔのリストを生成することと、前記値のＫ−Ｂｅｓｔのリストに基づいて合計を決定することと、前記合計に少なくとも部分的に基づいて前記ＬＬＲメトリックを生成することと、を含むとしてもよい。

別の態様において、この開示は、コンピュータに上述の方法を実行させるための命令を持つコンピュータ可読記憶媒体を含むコンピュータプログラム製品に関連する。

別の態様において、この開示は、上述の方法を実行するように構成された通信装置およびデバイスに関連する。

別の態様において、この開示は、上述の方法を実行するための手段を含む通信デバイスおよび装置に関連する。

追加の態様、特徴、および機能性は、添付の図面とともに以下にさらに説明される。

本出願は、添付の図面と共に与えられる以下の詳細な説明に関してより十分に認識されることができ、ここで：
図1は、ワイヤレス通信システムを例証する。 図２は、複数のセルを持つワイヤレス通信システムを例証する。 図３は、ワイヤレス通信システムにおける基地局とユーザターミナルとの実施形態を例証する。 図４は、ＭＩＭＯ送信を送るおよび受けるたけのシステムの実施形態を例証する。 図５は、図４のシステムに関連するチャネルモデルを例証する。 図６は、ＭＩＭＯレシーバアーキテクチャの詳細の実施形態を例証する。 図７は、対数尤度比（ＬＬＲ）を計算する方法を例証する。 図８は、例示のガウス（Gaussian）および非ガウスの確率質量関数（ｐｍｆ）の近似を例証する。 図９は、ＬＬＲメトリックの決定における使用のための非ガウス関数を決定するためのプロセスを例証する。 図１０は、リスト値のセットの生成における使用のためのコンステレーションと超球を例証する。 図１１は、アプリオリ情報を使用してリストを決定するためのプロセスを例証する。 図１２は、多項式近似を使用してリスト値を決定する方法を例証する。

詳細な説明

ここで後述されるような様々な態様にしたがって、他の通信システムと同様にＭＩＭＯ−ＯＦＤＭにおける使用のための効率的な繰り返し検出およびデコーディング装置および方法が、記述される。

繰り返しレシーバアーキテクチャにおいて、検出器およびデコーダは、情報を交換するとしてもよい。様々なアルゴリズムは、ソフト情報が検出器からどのように生成されるかで相違する。しかしながら、異なる処理アルゴリズムは、ＬＬＲ値またはメトリック計算において干渉に対してガウス近似を使用することに等しいと示される。しかしながら、ガウスの近似は、ＬＴＥおよびＬＴＥ−Ａで使用される６４または２５６の直交振幅変調（ＱＡＭ）のような高オーダの変調に対してうまく働かない場合がある。様々な態様において、このおよび他の問題を取り扱うための方法と装置がここに記述される。

様々な付加的な態様、詳細、機能および実装が、添付された図面と共にさらに以下で記述される。以下の様々な態様はＬＴＥシステムのコンテキストで主に記述され、ＬＴＥの用語を使用するが、様々な実装において、ここに記述される方法および装置は、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）ネットワーク、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）ネットワーク、周波数分割多元接続（ＦＤＭＡ）ネットワーク、直交ＦＤＭＡ（ＯＦＤＭＡ）ネットワーク、シングルキャリアＦＤＭＡ（ＳＣ−ＦＤＭＡ）ネットワーク、Ｗｉ−Ｍａｘネットワーク、同様の他の通信ネットワークのような、ワイヤレス通信ネットワークに使用されてもよい。ここに記述されるように、用語「ネットワーク」および「システム」は、交換可能に使用されてもよい。

ＣＤＭＡネットワークは、Universal Terrestrial Radio Access（ＵＴＲＡ），ｃｄｍａ２０００などのような無線技術を実装してもよい。ＵＴＲＡは、広帯域ＣＤＭＡ（Ｗ−ＣＤＭＡ）、時分割複信ＣＤＭＡ（ＴＤ−ＳＣＤＭＡ）、同様に、UTRA/UMTS-TDD 1.28 Mcps Low Chip Rate（ＬＣＲ）を含む、ｃｄｍａ２０００ＩＳ−２０００、ＩＳ−９５およびＩＳ−８５６標準をカバーする。ＴＤＭＡネットワークは、Global System for Mobile Communications（ＧＳＭ（登録商標））のような無線技術を実装してもよい。

ＯＦＤＭＡネットワークは、発展ＵＴＲＡ（Ｅ−ＵＴＲＡ）、ＩＥＥＥ８０２．１１、ＩＥＥＥ８０２．１６、ＩＥＥＥ８０２．２０、Ｆｌａｓｈ−ＯＦＤＡなどのような無線技術を実装してもよい。ＵＴＲＡ、Ｅ−ＵＴＲＡ、およびＧＳＭは、Universal Mobile Telecommunication System（ＵＭＴＳ）の一部である。特に、Long Term Evolution（ＬＴＥ）Ｅ−ＵＴＲＡを使用するＵＭＴＳのリリースである。ＵＴＲＡ、Ｅ−ＵＴＲＡ、ＧＳＭ、ＵＭＴＳ、およびＬＴＥは、「3rd Generation Partnership Project」（３ＧＰＰ）と名付けられた組織から提供された文書に記述されており、ｃｄｍａ２０００は、「3rd Generation Partnership Project 2」（３ＧＰＰ２３）と名付けられた組織から提供された文書に記述されている。ＬＴＥは、ユニバーサルUniversal Mobile Telecommunications System（ＵＭＴＳ）モバイルフォン標準の改善を目指した３ＧＰＰプロジェクトである。３ＧＰＰは、３ＧＰＰは、モバイルネットワーク、モバイルシステム、およびモバイルデバイス次世代の仕様を定義する場合がある。

単語「例示的な」は「例、実例、または例証として与えられる」ことを意味するためにここで使用される。「例示の」としてここに記述される任意の態様および／または実施形態は、必ずしも、他の態様および／または実施形態を越えてより好ましいまたは有益であるとして解釈されない。

ＭＩＭＯシステムは、データ送信のために、複数（Ｎ_T）の送信アンテナと、複数（Ｎ_R）の受信アンテナとを使用する。Ｎ_T個の送信アンテナとＮ_R個の受信アンテナによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、Ｎ_S個の独立チャネルに分解されてもよく、Ｎ_S個の独立チャネルはまた、空間チャンネルと呼ばれてもよい。もし線形レシーバが使用された場合の最大空間多重化Ｎ_Sは、１次元に対応するＮ_S個の独立チャネルのそれぞれを持つ、ｍｉｎ（Ｎ_T，Ｎ_R）である。これは、Ｎ_Sがスペクトルの効率を増すことを提供する。複数の送信および受信アンテナによって作成される追加の次元が利用される場合には、ＭＩＭＯシステムは、改善された性能（より高いスループットおよび／またはよち大きい信頼性）を提供することができる。空間の次元は、ランクの用語で記述されてもよい。

ＭＩＭＯシステムは、時分割複信（ＴＤＤ）と周波数分割複信（ＦＤＤ）の実装をサポートする。ＴＤＤシステムにおいて、相互主義（reciprocity principle）がリバースリンクチャネルからフォワードリンクチャネルの推定を可能にするように、フォワードおよびリバースリンク送信は、同じ周波数領域を使用する。これは、複数のアンテナがアクセスポイントで利用可能な場合に、アクセスポイントがフォワードリンクの送信ビームフォーミングのゲインを抽出することを可能にする。

いくつかの実装において、システムは時分割複信（ＴＤＤ）を利用してもよい。ＴＤＤに対して、ダウンリンクとアップリンクとは、同じ周波数スペクトルまたはチャネルを共有し、ダウンリンクとアップリンクの送信は同じ周波数スペクトル上で送られる。ダウンリンクチャネルのレスポンスは、このように、アップリンクチャネルのレスポンスと相互に関連してもよい。相互主義は、ダウンリンクチャネルがアップリンクを介して送られる送信に基づいて推定されることを可能にする。これらのアップリンク送信は、リファレンス信号またはアップリンク制御チャネル(それらは復調の後にリファレンスシンボルとして使用されてもよい)でもよい。アップリンク送信は、複数のアンテナによって空間選択性チャネル（space-selective channel）の推定を許可するとしてもよい。

ＬＴＥにおいて、モバイルステーションまたはデバイスは、「ターミナル」、「ユーザデバイス」または「ユーザ機器」（ＵＥ）と呼ばれる場合がある。基地局は、発展ＮｏｄｅＢまたはｅＮＢと呼ばれる場合がある。準自律基地局は、ホームｅＮＢまたはＨｅＮＢと呼ばれる場合がある。ＨｅＮＢは、したがって、ｅＮＢの一例の場合がある。ＨｅＮＢおよび／またはＨｅＮＢのカバレッジエリアは、フェムトセル、ＨｅＮＢ、セル、または、closed subscriber group（ＣＳＧ）セル（アクセスが制限される）と呼ばれる場合がある。

図１は、例示の多元接続ワイヤレス通信システム（例えば、ＬＴＥ／ＬＴＥ−Ａシステム）を例証し、さらに後述されるような態様が実装される。基地局または発展ＮｏｄｅＢ（ｅＮＢ）１００（アクセスポイントまたはＡＰとしても知られる）は、複数のアンテナグループを含むとしてもよく、１つは１０４と１０６を含み、別のものは１０８と１１０を含み、さらに１つは、１１２と１１４を含む。図１において、２つのアンテナのみがそれぞれのアンテナグループに対して示されており、しかしながら、とり多くまたはより少ないアンテナがそれぞれのアンテナグループに対して利用されてもよい。基地局１００のアンテナは、基地局に関連するセルのカバレッジエリアを定義してもよい。

ユーザ機器（ＵＥ）１１６（アクセスターミナルまたはＡＴとしても知られる）は、セルカバレッジエリア内にあるとしてもよく、アンテナ１１２および１１４と通信中としてもよく、アンテナ１１２および１１４は、フォワードリンク（ダウンリンクまたはＤＬとしても知られる）１２０を越えてＵＥ１１６に情報を送信し、リバースリンク（アップリンクまたはＵＬとしても知られる）１１８を越えてＵＥ１１６から情報を受信する。別のＵＥ１２２（および／または、図示されない追加のＵＥ）は、アンテナ１０６および１０８と通信中としてもよく、フォワードリンク１２６を越えてＵＥ１２２に情報を送信し、リバースリンク１２４を越えて情報を受信する。

周波数分割複信（ＦＤＤ）システムにおいて、通信リンク１１８，１２０，１２４，１２６は、通信のために異なる周波数を使用してもよい。例えば、フォワードリンク１２０は、そのときリバースリンク１１８によって使用されるものと異なる周波数を使用してもよい。時分割複信（ＴＤＤ）システムにおいて、ダウンリンクとアップリングは、同じスペクトルを共有してもよい。

アンテナの各グループおよび／またはエリアは、通信のために設計され、度々基地局のセクタと呼ばれ、セクタカバレッジエリアと関係付けられてもよく、セクタカバレッジエリアは基地局セルカバレッジエリアのサブエリアとしてもよい。アンテナグループは、基地局１００によってカバーされているセルエリアのセクタにおけるＵＥへ通信するように、それぞれ設計されている。フォワードリンク１２０および１２６を越える通信において、基地局１００の送信するアンテナは、異なるＵＥ１１６および１２２に対するフォワードリンクの信号対ノイズ比を改善するためにビームフォーミングを利用してもよい。また、基地局は、そのカバレッジエリアを通ってランダムに散在されているＵＥに送信するためにビームフォーミングを使用してもよく、それは、そのすべてのＵＥへ単一のアンテナを通して送信するｅＮＢより、近隣のセルにおけるＵＥへより少ない干渉を起こすことができる。

基地局１００のようなｅＮＢは、ＵＥと通信するために使用される固定局としてもよく、また、アクセスポイント、ノードＢ、または、いくつかの他の等価な用語で呼ばれてもよい。ヘトロジニアス（heterogenous）ネットワークのようないくつかのシステム構成において、基地局またはｅＮＢは、様々なタイプおよび／またはパワーレベルのうちの１つとしてもよい。例えば、ｅＮＢは、マクロセル、フェムトセル、ピコセル、および／または、他のタイプのセルに関連付けられてもよい。ｅＮＢは、パワーレベルの範囲のいずれかを持つマクロセルｅＮＢのタイプのうちの１つのように、異なるパワーレベルの範囲のうちの１つとしてもよい。

ＵＥは、また、アクセスターミナル、ＡＴ、ワイヤレス通信デバイス、ターミナル、または、あるいはいくつかの他の等価な用語として表されてもよい。ＵＥは、ワイヤレスハンドセット、コンピュータまたはコンピュータとともに使用するためのワイヤレスモジュールまたはデバイス、携帯情報端末（ＰＤＡ）、タブレットコンピュータまたはデバイスの形式で、または、任意の他の類似または等価のデバイスまたはシステムによって、実装されてもよい。

図２を参照すると、それはワイヤレス通信ネットワーク２００（例えば、ＬＴＥまたはＬＴＥ−Ａネットワーク）の詳細を例証する。ワイヤレスネットワーク２００は、多数の基地局または発展ＮｏｄｅＢ（ｅＮＢ）と同様に他のネットワークエンティティを含むとしてもよい。ｅＮＢは、ユーザターミナルまたはＵＥと通信する基地局としてももよい。各基地局またはｅＮＢは、特定の地理的なカバレッジエリア、および／または、時および／または周波数多重化されたカバレッジエリアのために通信カバレッジを提供してもよい。

図２に示されるように、例の通信ネットワーク２００は、セル２０２，２０４および２０６を含み、各セル２０２，２０４および２０６はそれぞれ基地局またはｅＮＢ２４２，２４４および２４６に関係付けられている。セル２０２，２０４および２０６は、互いに隣接して示されており、これらのセルおよび関連するｅＮＢsのカバレッジエリアは、互いにオーバーラップおよび／または隣接してもよい。例えば、ｅＮＢ２４２，２４４および２４６のようなｅＮＢは、マクロセル、ピコセル、フェムトセル、および／または、他のタイプのセルに通信カバレッジを提供してもよい。マクロセルは、比較的大きな地理的なエリア(例えば、半径で数キロメータ)をカバーしてもよく、サービス加入によりＵＥによって制限のないアクセスを許可してもよい。ピコセルは、比較的小さな地理的なエリアをカバーしてもよく、１つ以上のマクロセルでオーバーラップしてもよく、および／または、サービス加入によりＵＥによって制限のないアクセスを許可してもよい。同様に、フェムトセルは、比較的小さな地理的なエリア(例えば、家)をカバーしてもよく、マクロセルおよび／またはピコセルでオーバーラップしてもよく、および／または、例えば家の中のユーザに対するＵＥ、特別なサービスプランに加入しているユーザに対するＵＥなどのようなフェムトセルに関連付けられたＵＥに対してのみ制限されたアクセスを許可してもよい。マクロセルのためのｅＮＢは、マクロｅＮＢまたはマクロ基地局またはマクロセルノードと呼ばれる場合がある。ピコセルのためのｅＮＢは、ピコｅＮＢ、ピコ基地局またはピコセルノードと呼ばれる場合がある。フェムトセルのためのｅＮＢは、フェムトｅＮＢ、ホームｅＮＢ、フェムト基地局またはフェムトセルノードと呼ばれる場合がある。

ネットワークコントローラ要素またはコアネットワーク要素２５０は、ｅＮＢのセットに連結されるとしてもよく、これらのｅＮＢに調整と制御を提供するとしてもよい。ネットワークコントローラ２５０は、単一のネットワークエンティティまたはネットワークエンティティの集合でもよい。ネットワークコントローラ２５０は、コアネットワーク（Ｃン）機能に対するバックホール接続（backhaul connection）により、ｅＮＢ２４２，２４４および２４６と通信するとしてもよい。ｅＮＢ２４２，２４４および２４６は、また、例えば、ワイヤレスまたはワイヤラインのバックホールにより直接的にまたは間接的に、互いに通信してもよい。

いくつかのインプリメンテーションにおいて、ワイヤレスネットワーク２００は、マクロ基地局またはｅＮＢのみを含むホモジニアス（homogeneous）ネットワークとしてもよい。ワイヤレスネットワーク２００は、また、例えばマクロｅＮＢ、ピコｅＮＢ、フェムトｅＮＢ、中継ノード（ＲＮ）などのような、異なるタイプのｅＮＢを含むヘテロジニアスネットワークまたはｈｅｔｎｅｔとしてもよい。これらの異なるタイプのｅＮＢsは、異なる送信パワーレベル、異なるカバレッジエリア、および、ワイヤレスネットワーク２００における干渉のに対する異なる衝撃を持つ場合がある。

例えば、マクロｅＮＢは高い送信パワーレベル(例えば２０ワット)を持つが、ピコｅＮＢ、フェムトｅＮＢ、および中継器は、より低い送信パワーレベル(例えば１ワット)を持つ場合がある。ここに記述された様々な技術および様相は、ホモジニアスおよびヘテロジニアスネットワークに対して、異なる実装で使用されてもよい。

ネットワーク２００は、1つ以上のＵＥを含むとしてもよい。例えば、ネットワーク２００は、ＵＥ２３０，２３２，２３４，２３６，２３８および２４０（および／または別の示されていないＵＥ)を含むとしてもよい。様々なＵＥは、ワイヤレスネットワーク２００をわたって分散されてもよく、各ＵＥは、固定で、モバイルで、または両方でもよい。以前に記述されたように、ＵＥは、ダウンリンク（ＤＬ）およびアップリンク（ＵＬ）によってｅＮＢと通信してもよい。ダウンリンク(またはフォワードリンク)は、ｅＮＢからＵＥへの通信リンクを示し、アップリンク(またはリバースリンク)は、ＵＥからｅＮＢへの通信リンクを示す。ＵＥは、マクロｅＮＢ、ピコｅＮＢ、フェムトｅＮＢ、中継ノード、および／または、他のタイプのｅＮＢと通信することができるとしてもよい。図２において、２つの矢を持つ実線ラインは、ＵＥとサービングｅＮＢとの間の所望の送信を示し、このサービングｅＮＢは、ダウンリンクおよび／またはアップリンク上でＵＥを取り扱うように設計されているｅＮＢである。

図３を参照すると、それは基地局３１０（すなわち、ｅＮＢ、ＨｅＮＢなど）およびＵＥ３５０の実施形態のブロック図を例証し、ここで後述されるような態様および機能性が実装されてもよい。他のセルおよび／またはネットワークの他の基地局（図示せず）との通信のような、様々な機能は、基地局３１０中（および／または図示されない他のコンポーネント中）に示されるようにプロセッサおよびメモリによりインプリメントされるとしてもよく、これにより他の基地局およびＵＥからシグナリングを送信および受信し、同様にＭＩＭＯ信号送信および受信処理の機能性のようなここで説明されるような他の機能性を提供する。

例えば、ＵＥ３５０は、基地局３５０および／または他の基地局（図示されない、非サービング基地局、または、ここで以前に記述された他のネットワークタイプの基地局）から信号を受信し、基地局をアクセスし、ＤＬ信号を受信し、チャネル特性を決定し、チャネル推定を実行し、受信されたデータを復調して空間情報を生成し、パワーレベル情報および／または基地局３１０または他の基地局（図示せず）に関連する他の情報を決定する１つ以上のモジュールを含むとしてもよい。

基地局３１０は、ここで記述されるように他の基地局と協働し、フォワードハンドオーバーのようなオペレーションを促進するとしてもよい。これは、プロセッサ３１４，３３０およびメモリ３３２のような基地局３１０の１つ以上のコンポーネント(または、他の図示されない他のコンポーネント)により行われてもよい。基地局３１０は、また、送信モジュール３２２のようなｅＮＢ３１０の１つ以上のコンポーネント(または、図示されない他のコンポーネント)を含む送信モジュールを含むとしてもよい。基地局３１０は、プロセッサ３３０，３４２、復調器モジュール３４０、メモリ３３２のような１つ以上のコンポーネント（または、図示されない他のコンポーネント）を含む干渉キャンセレーションモジュールを含み、サーブされるＵＥのリダイレクション、関連するＭＭＥとの通信、または、他のネットワークノードの機能性、シグナリングリダイレクション情報、ＰＳサスペンション情報、ハンドオーバーおよびコンテキスト情報、および／または、ここに記述されるような他の情報、を提供するとしてもよい。

基地局３１０は、プロセッサ３３０，３１４およびメモリ３３２のような、１つ以上のコンポーネント（または、図示されない他のコンポーネント）を含むプロセッサモジュールを含み、ここで後述されるような基地局機能、および／または、ＵＥ、または、他の基地局、ＭＭＥなどのような他のノードと通信するために使用される場合があるトランスミッタおよび／またはレシーバモジュール、を実行するとしてもよい。基地局３１０は、また、制御レシーバ機能性のための制御モジュールを含むとしてもよい。基地局３１０は、ネットワーク接続モジュール３９０を含み、モジュール３９０経由で、またはここに示されるような他のコンポーネントにより、コアネットワーク（ＣＮ）におけるバックホールシステム、同様に他の基地局／ｅＮＢのような、他のシステムとのネットワーキングを提供するとしてもよい。

同様に、ＵＥ３５０は、レシーバ３５４のような１つ以上のコンポーネントを含む受信モジュールを含み、ＭＩＭＯ信号を受信および処理するとしてもよい。ＵＥ３５０は、また、プロセッサ３６０および３７０、およびメモリ３７２のような１つ以上のコンポーネント（または、図示されない他のコンポーネント）を含むプロセッサモジュールを含み、ここで後述されるＭＩＭＯ機能性に関連する処理機能を実行するとしてもよい。これは、例えば、２つ以上のアンテナから受信された信号を、受け取り、デコードし、処理することを含む。

ＵＥ３５０で受信された２つ以上の信号は、ＤＬ信号を受け取り、および／または、ＤＬ信号からＭＩＢおよびＳＩＢ情報のような情報を抽出するために処理される。追加の処理は、チャネル特性、パワー情報、空間情報、および／または、基地局３１０のようなｅＮＢに関連する他の情報、および／または、ノードＢ（図示せず）のような他の基地局を推定することとともに、異なるネットワークの基地局またはノードＢのような、他のセルまたはネットワークおよび関連するノードと通信することを促進すること、を含むとしてもよい。

メモリ３３２（および／または、図３に図示されない他のメモリ）は、ＭＩＭＯ信号受信および処理に関するここに記述される態様および機能性に関連する処理をインプリメントするために、プロセッサ３１４，３２０，３３０および３４２（および／または、図示されない基地局３１０の他のプロセッサ）のような１つ以上のプロセッサ上の実行のためのコンピュータコードを記憶するために使用されるとしてもよい。同様に、メモリ３７２（および／または、図示されない他のメモリ）は、ここに記述される態様および機能性に関連する処理をインプリメントするために、プロセッサ３３８，３６０および３７０のような１つ以上のプロセッサ上の実行のためのコンピュータコードを記憶するために使用されるとしてもよい。メモリは、例えば、コンテキスト情報、セルおよびユーザターミナル識別情報のような情報とともに、ワイヤレスデバイスおよびシステムオペレーションに関連する他の情報を記憶するために使用されるとしてもよい。

基地局３１０では、多数のＭＩＭＯデータストリームのに対するトラフィックデータは、データソース３１２から送信（ＴＸ）データプロセッサ３１４へ提供されてもよく、そのデータは、処理され、１つ以上のＵＥ３５０へ送信されるとしてもよい。１つの態様において、各データストリームは、処理され、基地局３１０のそれぞれのトランスミッタサブシステム（トランスミッタ３２２₁-３２２_Ntおよびアンテナ３２４₁-３２４ _Ntで示される）を越えて送信される。ＴＸデータプロセッサ３１４は、コード化されたデータを提供するために、データストリームに対して選択された特定のコーディングスキームに基づいて、各データストリームに対するトラフィックデータを、受け取り、フォーマットし、コード化し、インタリーブする。特に、基地局３１０は、特定のリファレンス信号とリファレンス信号パターンとを決定し、リファレンス信号および／または選択されたパターンにおけるビームフォーミング情報とをを含む送信信号を提供するように構成されるとしてもよい。

各データストリームに対するコード化されたデータは、ＯＦＤＭ技術を使用してパイロットデータとともに多重化されてもよい。パイロットデータは、典型的に、既知のやり方で処理される既知のデータパターンであり、チャンネル応答を推定するためにレシーバシステムで使用されるとしてもよい。例えば、パイロットデータは、リファレンス信号を含むとしてもよい。パイロットデータは、図３に示されるようなＴＸデータプロセッサ３１４に提供され、コード化されたデータで多重化されるとしてもよい。各データストリームに対する多重化されたパイロットおよびコード化されたデータは、次に、変調シンボルを提供するために、データストリームに対して選択された特定の変調スキーム（例えば、ＢＰＳＫ、ＱＳＰＫ、Ｍ−ＰＳＫ、Ｍ−ＱＡＭなど）に基づいて、変調（すなわち、シンボルマップ）されてもよく、そのデータおよびパイロットは、異なる変調スキームを使用して変調されてもよい。各データストリームに対するデータレート、コード化、および変調は、メモリ３３２中に、または、他のメモリまたはＵＥ３５０の命令記憶媒体（図示されず）中に記憶されている命令に基づいて、プロセッサ３３０によって実行される命令によって決定されてもよい。

すべてのデータストリームに対する変調シンボルは、次に、さらに変調シンボルを処理するとしてもよい（例えば、ＯＦＤＭインプリメンテーションのため）ＴＸ ＭＩＭＯプロセッサ３２０へ提供されるとしてもよい。ＴＸ ＭＩＭＯプロセッサ３２０は、次に、Ｎt個のトランスミッタ（ＴＭＴＲ）３２２₁−３２２_NtへＮt個の変調シンボルストリームを提供してもよい。様々なシンボルは、送信のために関連するＲＢにマップされるとしてもよい。

ＴＸ ＭＩＭＯプロセッサ３２０は、データストリームのシンボルにビームフォーミング重みを適用してもよく、シンボルが送信されている１つ以上のアンテナに対応付ける。これは、リファレンス信号によって、または、リファレンス信号とともに提供される、チャネル推定情報、および／または、ＵＥのようなネットワークノードから提供される空間情報のような情報の使用により行われるとしてもよい。例えば、ビームＢ＝転換（［ｂ₁ｂ₂…ｂ_Nt］）は、各送信アンテナに対応する重みのセットから構成する。ビームに沿って送信することは、そのアンテナに対するビーム重みによって変更されたすべてのアンテナに沿って変調シンボルｘを送信することに相当する;すなわち、アンテナｔにおいては、送信される信号がｂ_t×ｘである。複数のビームが送信される場合、１つのアンテナの送信される信号は、異なるビームに対応する信号の合計である。これは、Ｂ₁ｘ₁＋Ｂ₂ｘ₂＋Ｂ_Nsｘ_Nsのように数学的に表現されることができ、Ｎs個のビームが転送され、ｘ_iはビームＢ_iを使用して送られる変調シンボルである。様々な実装では、ビームは、多くの方法で選択されることができた。例えば、ビームは、ＵＥからのチャネルフィードバック、基地局で利用可能なチャネル知識に基づいて、または、隣接するマクロセルを持つような干渉緩和を促進するためにＵＥから提供される情報に基づいて、選択されることができた。

各トランスミッタサブシステム３２２₁−３２２_Ntは、１つ以上のアナログ信号を提供するために、それぞれのシンボルストリームを受け取り、処理し、さらに、ＭＩＭＯチャネルを越えて送信するために適した変調された信号を提供するために、アナログ信号を調節（例えば、増幅、フィルタリングおよびアップコンバート）する。トランスミッタ３２２₁−３２２_NtからのＮｔ個の変調された信号は、次に、それぞれＮｔ個のアンテナ３２４₁−３２４_Ntから送信される。

ＵＥ３５０では、送信された変調された信号は、Ｎｒ個のアンテナ３５２₁−３５２_Nrによって受信され、各アンテナ３５２から受信された信号は、それぞれのレシーバ（ＲＣＶＲ）３５４₁−３５２_Nrに提供される。各レシーバ３５４は、それぞれの受信された信号を調節（例えば、フィルタ、増幅およびダウンコンバート）し、調節された信号をデジタル化し、サンプルを提供し、さらに、サンプルを処理し、対応する「受信された」シンボルストリームを提供する。

ＲＸデータプロセッサ３６０は、次に、Ｎｓ個の送信されたシンボルストリームの推定を提供するためにＮｓ個の「検出された」シンボルストリームを提供するために特定のレシーバ処理技術に基づいて、Ｎｒ個のレシーバ３５４₁−３５２_NrからのＮｒ個の受信されたシンボルストリームを受信および処理する。ＲＸデータプロセッサ３６０は、次に、データストリームに対するトラフィックデータを復元するために、各検出されたシンボルストリームを、復調し、デインタリーブし、およびデコードする。ＲＸデータプロセッサ３６０のよる処理は、典型的に、基地局３１０におけるＴＸ ＭＩＭＯプロセッサ３２０とＴＸデータプロセッサ３１４とによって実行されるものに対して相補的である。

プロセッサ３７０は、周期的にプリコーディング行列を決定してもよい。プロセッサ３７０は、次に、行列インデックス部分およびランク値部分を含むとしてもよいリバースリンクメッセージを公式化してもよい。様々な態様において、リバースリンクメッセージは、通信リンクおよび／または受信されたデータストリームに関する様々なタイプの情報を含むとしてもよい。リバースリンクメッセージは、次に、ＴＸデータプロセッサ３３８によって処理されるとしてもよく、ＴＸデータプロセッサ３３８は、また、データソース３３６から多数のデータストリームに対するトラフィックデータを受け取ってもよく、次にデータソース３３６から多数のデータストリームは、変調器３８０によって変調され、トランスミッタ３５４₁−３５４_Nrによって調節され、基地局３１０へ送り返される。基地局３１０に送り返された情報は、基地局３１０からの干渉を緩和することをビームフォーミングに提供するためのパワーレベルおよび／または空間情報を含むとしてもよい。

基地局３１０では、ＵＥ３５０からの変調された信号は、アンテナ３２４によって受信され、レシーバ３２２によって調節され、復調器３４０によって復調され、ＵＥ３５０によって送信されたメッセージを抽出するためにＲＸデータプロセッサ３４２処理される。プロセッサ３３０は、次に、ビームフォーミング重みを決定するために使用するプリコーディング行列を決定し、次に、抽出されたメッセージを処理してもよい。

図４は、信号送信装置４１０を備えるＭＩＭＯシステム４００を例示し、信号送信装置４１０は、基地局（図３）のような基地局の送信モジュールのコンポーネント、および／または、ＵＥ３５０（図３）のようなユーザターミナルの送信モジュールでもよい。同様に、ＭＩＭＯレシーバ装置４５０は、ユーザターミナルまたは基地局のレシーバモジュールのコンポーネントでもよい。送信装置４１０は、データエンコーダモジュール４１２を含むとしてもよく、データエンコーダモジュール４１２は、例えば、ターボデコーダであり、そのターボデコーダは、ＭＩＭＯ送信のために、対応するストリームとアンテナへビットをマップしてもよい。モジュール４１０は、プリコーダモジュール４１６とトランスミッタモジュール４１８を含むとしてもよく、前コーダモジュール４１６は、ストリームにコーディングを適用してもよく、トランスミッタモジュール４１８は、複数のアンテナ経由のためのＲＦ信号を生成し増幅するために使用されてもよい。送信された信号は、チャネル４３０を通って伝達し、チャネル４３０は、チャネル行列Ｈを使用してここで後述されるように特徴付けられるとしてもよい。

受信装置４５０は、複数のアンテナを含むとしてもよい（後述される例において、２つのアンテナが使用されるが、他のアンテナ構成およびアンテナ数が様々な実施形態で使用されてもよい）。１つ以上のレシーバフロントエンドモジュール４５２は、複数のアンテナから受け取られた信号をダウンコンバートし、ＭＩＭＯプロセッサ４５４への出力を提供する。ＭＩＭＯプロセッサは、デマッパモジュールを含み、デマッパモジュールは、受け取られた信号のデコーディングで使用するためのＬＬＲメトリックを生成するための、後述されるような、ジョイントＬＬＲモジュールを含むとしてもよい。ターボデコーダ４５６は、後に例証および記述されるような、デマッパモジュールに連結されるとしてもよい。特に、ターボデコーダ４５６からのアプリオリ情報は、ここで後述されるように、デコーディング性能を、改善し、および／または、単純化するために特に使用されてもよい。

図５は、２つのアンテナ（例えば、２つの送信および２つの受信アンテナ）を備えるＭＩＭＯに対するチャネルモデル５００を例証する。モデル５００において、受信された信号ベクトルｙは、それぞれ、アンテナ１（ｙ1）およびアンテナ２（ｙ2）で受信されたシンボルを表わす。同様に、ベクトルｘは送信された信号ベクトルを表わし、Ｈはトランスミッタとレシーバとの間のＭＩＭＯチャネル（例えば、チャネル行列）を表わし、ｎはノイズ成分（コンポーネント）を表わし、ノイズ成分は単位共分散行列（identity covariance matrix）を持つ複素ガウスとして表されるとしてもよい。レシーバでの目標は、例えば受信された信号ｙ1およびｙ2であるｙから、例えばシンボルｘ1およびｘ2である送信されたベクトルｘを共同でデコードすることである。

この例および後の例は、明確化のために２アンテナの構成に関して例証されるが、様々な態様は、様々な構成において２つより多いアンテナを持つ構成のシステムで実現されてもよいことは、注目される。

図６は、例えば、図５に示されるような、送信ベクトルｘを送るワイヤレス通信デバイスのレシーバ装置６００内で使用されてもよい繰り返しデコーダの構成の一例の詳細を例証する。装置６００は、畳み込み符号のようなコードをデコードするためのデコーダ６３２のようなデコーダ要素を含むとしてもよい内側ループモジュールまたは装置６３０で構成されるとしてもよい。内側ループ装置６３０は、加算器モジュール６３０の出力としてのいわゆる外部の情報を生成してもよく、加算器モジュール６３０の出力は、デコーディング性能を改善するために、デマッパまたは外側ループ装置６１０に提供されるとしてもよい。インタリーバ６４０およびデインタリーバ６２０は、示されうように、内側ループ装置６３０とデマッパ装置６１０との間に連結されてもよい。

デマッパ６１０では、外部の情報は、対数尤度比（ＬＬＲ）モジュール６１２に提供される受信された信号の推定を改善するために使用されてもよい。ＬＬＲモジュール６１２は、ＬＬＲメトリックＬ（ｂ_k）を計算するように構成されるとしてもよい。合計モジュール６１４および６３４は、示されるように信号成分を加えるために含まれるとしてもよく、Ｌ_E1およびＬ_E2を生成する。

図７は、ビットｂ_kに関連するＬＬＲ値またはメトリック（さらに簡潔さのために「ＬＬＲ」とここでは表される）を決定するための処理計算メカニズム７００の詳細を例証する。この処理の実施形態は２つのアンテナの場合および２つの対応する合計（ｘ₁とｘ₂に関する）に関して例証されているが、処理は、追加の合計を加えることによって、後述の等価な連続関数近似と同様に、任意のアンテナ構成へ拡張することができる。

式７１０に示されるように、ＬＬＲであるＬ（ｂ_k）は、ｂ_k＝０およびｂ_k＝１がｘ₁とｘ₂に関して合計された条件付き確率の比率の対数として定義されるとしてもよい。式７１０は、図７に示されるように、式７２０および７３０の形式で書き直されてもよい。式７３０は、外側合計項７３２（ｘ₁）と内側合計項７３４（ｘ₂）として表されるとしてもよい。

しかしながら、式７３０を解くために必要な計算の複雑性は、特に、大きいシンボルコンステレーション（symbol constellation）のために、複雑でありプロセッサ集約となる場合がある。例えば、２５６ＱＡＭシンボルコンステレーションの場合、２５６値に関するｘ₁およびｘ₂（２つのアンテナに対する）を合計することは、６４Ｋ（すなわち、６５，５３６）の計算を要求する。さらに、さらに、２つより多いアンテナによる構成は、ＬＬＲの生成のために、複雑性と時間とを加える。したがって、合計における項の数を減らすこと、そうでなければ、計算を単純化することは、望ましい場合がある。

式７２０に見ることがでいるように、項‖ｙ−Ｈｘ‖は、ノイズ絶対値メトリック（noise magnitude metric）を表わす。ｘの推定の値が正確な値に近づくと、式７２０および７３０におけるノイズメトリック項（ｙ−Ｈｘ）の絶対値は減少し、この項の２乗はしたがってより小さくなるだろう。したがって、マイナスの２乗項の指数関数は、より大きいノイズメトリック値に関して大きいであろう。これは、合計において、実際の値に近いｘの値に対応するほんの少数の項が合計を支配する結果を生じる場合がある。したがって、１つの単純化アプローチにおいて、ｙ−Ｈｘに対するより小さい値の項は、それらが合計に比較的少ない量を加えることになるとして、放棄されてもよい。これは、入れ子式の合計にほとんどの値を与えるより少ない合計項を確認する場合に見ることができる。

図７に示されるｘ₂に関する合計の単純化の１つの解決は、確率質量関数（ｐｍｆ）に対するガウス近似を使用することによって、合計を積分に置き換えることを含む。このアプローチの例は、以下に例証され、ｘ₂に関する合計は、以下のように積分によって置き換えられる：

既存のインプリメンテーションは、式（２）におけるｘ₂に対する確率密度関数がガウスであると仮定し、それは、以下のように閉形式の様式で解くことができる：

ここで、

上述のような確率密度のガウス推定は、離散の確率質量関数（ｐｍｆ）を近似することによってＬＬＲの決定を簡略化するために使用されてもよいが、それらは、確率特性のよいモデルを提供しない場合がある。

ある態様にしたがって、この開示は、ＬＬＲの決定における使用のために非ガウス確率近似の生成および使用に関する。非ガウス近似は、後述のようにＬＬＲ決定において直接的に使用されてもよい。あるいはまたはさらに、それらは、この開示において後で議論されるように使用され、合計で使用するための値のＫ−ｂｅｓｔリストを決定し、ＬＬＲを決定する。

１例として、非ガウス近似の使用を動機づけるために、４つの位相振幅変調(４−ＰＡＭ)構成は、Ｘ＝−３，−１，１，３のシンボルＸの値に対応する４つの可能なシンボル値が送信される、シンボルコンステレーションを持つとしてもよい。

この分布は、例えば、次のようなグレイコードマッピング（または、例えば、シンボルエラーに関連するビットエラーの数を最小化する他のコード）によりマッピングする２つのビット（ｂ₁，ｂ₂）に対応してもよい：（双ビット（０，１）はシンボル値−３にマップし、（０，０）は−１にマップし、（１，０）は１にマップし、（１，１）は値３にマップする）。

ビットｂ1＝１の確率が０．６であり、ビットｂ2＝１の確率が０．８の場合に、対応する確率は、以下のｐｍｆによって記述される：
Ｐｒ（Ｘ＝−３）＝０．３２
Ｐｒ（Ｘ＝−１）＝．０８ （８）
Ｐｒ（Ｘ＝１）＝．１２
Ｐｒ（Ｘ＝３）＝．４８
連続確率密度関数の推定は、上記の(８)に示される離散のｐｍｆ値に対応して生成されてもよく、次に、それは（図７の内側合計７２０に示されるように合計されるよりむしろ）積分されてもよい。例えば、ガウス分布は、式（４）において前述されたように使用されてもよい。

しかしながら、ガウス近似は、実際の離散の確率質量と貧弱な一致を持つ場合があり、したがって、図７に示される合計のよい積分近似を提供しない場合がある確率密度の推定を生成する場合がある。この例が図８に示され、図８は、ガウス分布推定８２０に対応する連続関数推定を例証する。基礎をなす離散の確率質量関数は、テール（例えば、Ｘ＝−３およびＸ＝３）でより大きい値を持ち、分布の中央（Ｘ＝０）近くでより小さい値を持ち、これに対して、ガウス推定は、分布の中央近くでピークとなる。

ガウス確率推定を使用することに代えて、非ガウス推定または近似が、様々な実施形態でＬＬＲメトリックを生成するために使用されるとしてもよい。いくつかのインプリメンテーションにおいて、非ガウス推定は、連続確率密度関数推定として生成されてもよい。

記述されている４−ＰＡＭの場合について使用されてもよい非ガウス関数８３０のある実施形態の例が、図８に例証される。この場合において、非ガウス関数の値は、関心のあるシンボル（例えば、Ｘ＝−３，−１，１，３）近くの離散の確率分布により近くに近似する。離散のｐｍｆは：Ｐｒ（Ｘ＝−３）＝０．３２；Ｐｒ（Ｘ＝−１）＝０．０８；Ｐｒ（Ｘ＝１）＝０．１２；Ｐｒ（Ｘ＝３）＝０．４８。例えば非ガウス関数を使用することは、ＬＬＲ生成および全面的なレシーバ検出性能を改善することができる。

例えばＬＬＲ決定のために使用されるとしてもよい非ガウス関数を生成するための処理の実施形態の例が、さらに後述される。

例として、２位相偏移変調（ＢＰＳＫ）の変調の場合において、ランダム変数Ｘ（送信されたシンボルに対応する）は、離散値＋１および−１となり、ここで確率Ｘ＝１（Ｐｒ（Ｘ＝１））＝ｐ、および、Ｐｒ（Ｘ＝−１）＝１−ｐ）である。

この離散の確率質量関数（ｐｍｆ）は、以下で示された関数によって近似されることができ、次に積分される：

Ｐｒ（Ｘ＝ｘ_i）＝ＰiおよびΣＰi＝１とともに、与えられた変調コンステレーションＱに対して、ｐｍｆは、次のような多項式形式で書くことができる:

閉形式が２次多項式に対して存在するが、閉形式が３次またはより高次の多項式に対して知られないため、式（１１）で上に示される多項式は、積分することが困難である。

様々な実施形態において、ｐｍｆは、任意のコンステレーションに対する指数関数における２次多項式近似により、代えて近似されてもよい。例えば、Ｐｒ（Ｘ＝ｘ）に対する次の近似が使用されてもよい：

この場合において、係数は以下のように決定されるとしてもよく、それは所望の値への距離を最小化する:

図８の曲線８３０は、前述された４−ＰＡＭの例に対するそのような２次多項式のインプリメンテーションを例証する。

確率密度関数に対する閉形式近似を生成することによって、例えば、上述の非ガウス近似または係数を使用すること、および結果である連続関数に関して積分をすることによって、簡略化された閉形式のＬＬＲ近似値が、決定されるとしてもよく、それは、デコーダの効率および／または性能を改善するために使用されてもよい。いくつかのインプリメンテーションにおいて、他の関数、例えば閉形式またはそうではない十分な積分処理を提供する他の関数形式が、多項式の代わりに、または、多項式に加えて使用されてもよい。

さらに、いくつかの実施形態において、ＬＬＲメトリックを生成するために使用されるｘ₂の合計(または、他の類似または等価な合計)のための積分の境界を制限することは望ましい場合がある。例えば、ここで前述され図８で例証されたような閉形式のガウス関数積分は、典型的に、マイナス無限から無限まで与えられるだろう。しかしながら、実際的なコンステレーションは、有限のアルファベット持つ。例えば、２次元のパルス振幅変調(２Ｄ−ＰＡＭ)では、アルファベットは［-２Ｄ＋１，−２Ｄ＋３，…，２Ｄ−３，２Ｄ−１｝に制限される。したがって、積分は１つの範囲内に制限されてもよい。例えば、範囲は、−ＵからＵのとしてもよく、Ｕの１つの可能な値は、２Ｄとしてもよい。同様の積分境界は、前述された非ガウスの合計近似のような他の関数で使用されてもよい。

注意が今図９に向けられ、その図９は、ＬＬＲメトリックを決定するために、例えば、ＵＥまたは他のデバイスのようなユーザターミナル、および／または、ｅＮＢまたは他の基地局のような基地局に組み込まれてもよいレシーバ装置に使用されてもよいプロセス９００の詳細を例証する。

いくつかのインプリメンテーションにおいて、前述されたような非ガウスの近似は、ＬＬＲ生成を簡略化するために、合計項(例えば、図７に示されるような内側の合計項)を置き換えるために使用されることができる。この場合、合計は、次に、（ｘ₂とｘ₁とに関する２つの入れ子型の合計ではなく）ｘ₁に関する積分のセットに関して行われるとしてもよく、それによって、処理複雑性を低減する。

しかしながら、いくつかのインプリメンテーションにおいて、さらに、合計する値のリストを生成するためにガウスおよび非ガウスの情報を使用することはさらに効果的な場合がある。例えば、図４および６に示されるようなターボデコーダモジュールから提供されるとしてもよいアプリオリ情報の効果を得るために、リスト選択は、既存のアプローチを越えて増強されるとしてもよい。

以前に示されるように、一般に、式７３０で示される合計のある項が重要な場合がある。あるインプリメンテーションにおいて、合計は、決定された最大の項(例えば、大きな量を合計のトータル値に与える項)と取り替えられてもよい。この場合において、他の用語は放棄されてもよく、ここで最大値が合計の代わりに使用される。このアプローチは、ＭＡＸ−ＬＯＧ近似（ＭＬＭ）として知られており、次のようもＬＬＲ値を近似するために使用されることができる：

他のアプローチは、Ｋ−Ｂｅｓｔインプリメンテーションとして知られる（また、「伝統的なＫ−Ｂｅｓｔ」アプローチとしてここでは示される）。

伝統的なアプローチにおいて、「Ｋ」ｂｅｓｔの候補（Ｋは、３，４，８，１６または他の値のような予め決定された値を得る）は、２乗されたノイズ項（例えば、‖ｙ−Ｈｘ‖）を最小化するために識別される。

例えば、このアプローチは、図１０に示されるような２次元信号コンステレーションのコンテキストにおいて考慮されるとしてもよい。図１０に示されるように、受信された信号１０２０を用いて、超球１０２０が識別されてもよい(例えば、示されるような２次元コンステレーションでの円)。list sphere decoder（ＬＳＤ）は、超球内で決定された値のリストに関してのみサーチするために使用されてもよい。

このアプローチにおいて、超球の半径ｒは、例えば２乗された‖ｙ−Ｈｘ‖の関数として、ノイズメトリックに基づいて選択されるとしてもよい。したがって、もし、ノイズメトリックが小さい場合、超球１０３０の半径は小さくなるだろう。ところが、より高いノイズメトリックにより、半径はより大きくなるだろう。半径は、リストに追加するためのＫ−ｂｅｓｔ値へのサーチを狭くするように繰り返されるとしてもよく、すなわち、目標は、超球によって定義されるエリア、ボリュームなどの中でＫ個の仮定値１０１０を識別することである。リストは、例えば、次のように、半径ｒの超球内のポイントだけをチェックすることにより生成される:

しかしながら、伝統的なＫ−Ｂｅｓｔアプローチは、リスト生成のためにアプリオリ情報を使用しない。ある態様にしたがって、付加的な性能改善は、リスト値を決定または選ぶために、アプリオリ情報を使用することによってレシーバにおいて得られることができる（さらに、アプリオリＫ−Ｂｅｓｔリストまたはアプリオリリストとここで示される）。この情報は、例えば、図４および６に示されるようなデマッパとターボデコーダ要素との間で交換されてもよい。例えば、付加的なアプリオリ情報を備えたＫ−Ｂｅｓｔアプローチに基づくインプリメンテーションは、リストを決定するために使用されてもよい。

このアプローチのある実施形態は、次のようにインプリメントされるとしてもよい。ｂ_kがデータストリーム１に所属すると仮定すると、Ｋｂｅｓｔ ｘ₁の値が決定され、これにより、ｙで条件付けされたｘ₁の条件付き確率は最大化される（すなわち、ｍａｘＰｒ（ｘ₁／ｙ））。

図１１は、このアプローチをしようしてＬＬＲメトリックを決定するためのプロセス１１００の実施形態を例証する。ステージ１１１０では、ＬＬＲメトリックの生成における使用のための値のＫ−Ｂｅｓｔリストのセットは、受信された信号ｙに与えられるｘ₁の条件付き確率の最大に基づいているとしてもよく、ここでリストは、アプリオリ情報に少なくとも部分的に基づいて決定される。ステージ１１２０では、合計における使用のための値のセットが決定されてもよい。これらは、例えば、Ｋ−Ｂｅｓｔリスト値、および／または、追加の値、および／または、リスト値のサブセットとしてもよい。ステージ１１３０では、値のセットは、ＬＬＲを生成するために、合計されてもよい。

条件付き確率を生成する１つのアプローチは、Ｐｒ（ｘ₁／ｙ）のガウス近似を使用することである。例えば、条件付き確率Ｐｒ（ｘ₁／ｙ）は、次のように決定されてもよい:

ｘ₂の確率に関する情報は、ターボデコーダから知られるとしてもよい。上記の式（１６）では、合計の項は、積分によって近似されることができる：

この積分は、ｘ₂のｐｍｆ（例えば、ｆ（ｘ₂））に対してガウスまたは非ガウスの連続関数近似を使用してもよい。例えば、ガウス近似の閉形式の解は、次のように使用される：

あるいは、前述のように、非ガウス関数近似がｆ（ｘ₂）に対して使用されてもよい。

このアプローチの使用によって、値のセットは、合計を最大化するために選択されるとしてもよい（例えば、ｙで条件付けされたｘ₁を最大化する（例えば、式１８を最大化する）ようにＫ−Ｂｅｓｔ ｘ₁を選ぶ）。各ｘ₁について、最良のｘ₂は、見つけられることができ、この結果、ｘ₁，ｘ₂のＫ−Ｂｅｓｔペアが生じる。これらのＫ−ｂｅｓｔペアは、次に、ＬＬＲメトリックを生成するための合計で使用されてもよい。

例えば、ｘ₁，ｘ₂の値（または、追加のアンテナを持つシステムの場合、ｙで条件付けられた受信された信号のトータルに関する最良の値）のＫ−Ｂｅｓｔリストが見つけられた（すなわち、上述のようにアプリオリ情報を考慮に入れることによって）後、以下の式（１９）は、リスト値のみに関して求められてもよい（例えば、全ての可能な値に関する合計を実行するよりむしろ、アプリオリであり決定されたＫ−Ｂｅｓｔリストの値のみが合計に含まれる）：

式（１８）が２次形式であるので、続いて説明されるような処理は計算を単純化するために使用されてもよい。一般に、アプリオリＫ−Ｂｅｓｔ値を決定するために、目標は、アプリオリＫ−Ｂｅｓｔ値に対応するペアｘ₁，ｘ₂を決定することである（例えば、各決定されたｘ₁値に対する最良のｘ₂値）。アプリオリＫ−Ｂｅｓｔ値を計算する直接のアプローチは、リストを生成するために、最大値化されたｘ₁，ｘ₂ペアを見つけるための各ｘ₁に対する式を求めることであろう。しかしながら、これは、各ｘ₁が求められなければならないため、コンステレーションサイズが増加する場合に、複雑性を生じる（例えば、２５６ＱＡＭコンステレーションに対して、２５６のｘ₁の値が求められる必要があるだろう）。

あるアプローチにおいて、ｘ₁値が一旦端見つかると、最良のｘ₂の値が、次に、式（１９）に示されるように見つけられ、式（１８）から各ｘ₁ ^(k)について、Ｈａｒｄ−ＳＩＣ仮説が次のように計算されてもよい：

この場合において、ｘ₁ ^(k)，ｘ₂の確率は、前述のようなガウス関数のような、連続関数によって近似されてもよい。この場合、それは、ｘ₂の２次になり、それによって、続いて説明されるように、十分な算出が可能である。このアプローチを使用して、ＬＬＲメトリックは、次に、以下のように決定されるとしてもよい：

式２０に対する閉形式の解は、ｘ₂の２次多項式として表されることができ、指数関数形式も二次である。同様に、非ガウス近似に対して、（ここに前述されたように）２次多項式が使用されることができる。

このアプローチを使用すると、値は、多項式カーブ上で最小値を見つけることにより容易に識別されることができる。この例は、図１２のグラフ１２００で例証される。この例において、例示の多項式関数１２１０(式２２)が例証される。

Ａｘ₁ ²＋２Ｂｘ₁＋Ｃ （２２）
多項式関数１２１０は、前述されたような、ガウスまたは非ガウス近似のいずれかに対応してもよい。アプリオリＫ−Ｂｅｓｔ値は、多項式関数の最小値を決定すること、および、最も近いシンボル値をサーチすることによって得られるとしてもよい。例えば、あるサーチストラテジーにおいて、リスト値は、最小関数値―Ｂ／Ａからジグザグ法でサーチされる。

例えば、図１１の例では、最小の多項式の値１２１２は、開始ポイントを提供してもよく、（Ｋ＝３と仮定して）−１，０，１に位置する３つの最も近いシンボルのコンステレーション値１２２０は、最小値１２１２から、最も接近している値（例えば、この例におけるポイント１２２０）に対して、次第に外へサーチすることによって識別されるとしてもよい。

式１６−１８，２０，２１に関して前述されたように、アプリオリＫ−ｂｅｓｔのｘ₁の値がＰｒ（ｘ₁，ｙ）が最大化されるように識別される合計の実施形態が、説明されている。このアプローチは、アプリオリＫ−Ｂｅｓｔの合計アプローチとして表されてもよい。

アプリオリＫ−ｂｅｓｔ最大アプローチとして表される他の実施形態において、アプリオリＫ−Ｂｅｓｔのｘ₁の値は、ｍａｘ_x2Ｐｒ（ｘ₁，ｘ₂／ｙ）が最大化されるように、決定されてもよい。このアプローチにおいて、例えばガウスまたは非ガウス関数を使用して、連続関数近似が使用されてもよい。もし、前述のようにｘ₂がガウスとして近似されると、図１２に関して記述された多項式サーチ方法が使用されてもよい。ガウス近似が使用される場合、アプリオリＫ−ｂｅｓｔ最大アプローチは、アプリオリＫ−ｂｅｓｔ合計アプローチと等価であることを示すことができる。

式（１８）に示されるように、行列反転（マトリクスインバージョン）は、指数関数は指数関数を算出するために要求される（すなわち、Ｒ^-1)。一般に、この反転の算出は複雑である。別の態様にしたがって、行列反転は、行列の次元を削減することによって簡略化される場合がある。このアプローチのある実施形態は、後の例示の実施形態セクションに記述される。さらに、チャネル反転を実行するための処理の例示の実施形態の詳細も記述される。

後の開示は、ＬＴＥ ＯＦＤＭ構成のための実施形態に関連する様々な追加の詳細、特徴、機能を提供する。これらの詳細は、様々な態様のさらなる説明のために提供され、どのような方法においても限定されるとして意図されない。

Ｍ個の送信およびＮ個の受信アンテナを備える例のＭＩＭＯ ＯＦＤＭシステムは、次のように考察される場合がある。例のシステムは、ＯＦＤＭブロック内にＮ_sのサブキャリアを持つ。送信されるべきＭ個のデータストリームがある。コンステレーションＱ_mは、ストリームｍ上で適用され、Ｃ_mはコンステレーションシンボルごとのビット数である。長さＮ_sＣ_mＲ_m，ｍ＝１，…，Ｍの各ストリームｍの入って来るビットは、レートＲ_mのチャネルコード（典型的には、畳み込みまたはターボコード）を使用してエンコードされ、この結果ビットベクトルｂ_mを生じる。エンコードされたビットマッピング関数ｘ_i,m＝Ｍ_m（ｂ_m（（ｉ−１）Ｃ_m＋１：ｉＣ_m））（例えば、グレイマッピングおよびセットパーティショニングマッピング）、ｉ＝０，…，Ｎ_s−１、を使用してシンボルに変換される。ここで、ｘ_i,mは、（Ｍａｔｌａｂ表記を使用して）サブキャリアｉおよびアンテナｍに関して送信されるべきシンボルである。データブロックｘ_0,m，…，ｘ_Ns-1,mの逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）は、時間領域シーケンスを生じ、すなわち、

である。

時間領域シンボルＸ_j,mは、コンポーネントに関してエネルギー制約Ｅ｛２Ｘ_j,m２²｝＝Ｅ_s／Ｍに従うように仮定される。周期プリフィックス（ＣＰ）は、前のＯＦＤＭシンボルにより、残差のＩＳＩに対して緩和するために加えられる付け加えられます。パラレル・シリアル（Ｐ／Ｓ）変換の後、信号は、対応するアンテナから送信される。各トランスミッタ／レシーバのペア間のチャネルは、マルチパスのチャネルとしてモデル化される。送信アンテナｍと受信アンテナｎとの間のチャネルは、以下のように表される：

Γ_n、mはタップの数であり、α_n,m,lはｌ番目のコンプレックスパスゲインであり、τ_n,m,lは対応するパスディレイである。ブロックフェーディングモデルが仮定されてもよく、ここでチャネルは各ＯＦＤＭデータブロックにおいて一定であると仮定される。

レシーバ側では、シリアル・パラレル（Ｓ／Ｐ）変換がまず実行され、ＣＰが削除される。ＤＦＴオペレーションの後、周波数領域における受信された信号は、以下のように表されることができる

ここで、ｎは、レシーバアンテナのインデックス付けを表し、ｗ_i,nは、ゼロ平均と分散σ²を持つ加法性ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ）であり、

である。

ここで、Ｔ_sは、シンボルデュレーションであり、（Ａ４）は以下のようにベクトル形式で書かれることができる。

ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムは、図４に示すようにモデル化されてもよい。（Ａ５）で記載された信号は、各サブキャリアのＭＩＭＯシステムと同様に考えられることができ、（Ａ５）における添え字ｉは、一般に、明瞭さのために以下で省略される。いくつかのＭＩＭＯモデルにおいて、コーディングは送信アンテナのすべてにわたって行われるが、コーディングは、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭでは、サブキャリアのすべてにわたって行われ、Ｍ個のデータストリームは、独立と仮定される。

既存の繰り返しでコーディングと検出アルゴリズムとの間の関係が以下に記述される。チャネルコードとＭＩＭＯチャネルとは、外側チャネルエンコーダを用いるシリアルに連結されるスキームと、各サブキャリアでブロックエンコーディング行列Ｈ_iを用いる内側コンステレーションマッピングとして、考えられることができる。ｂ₁，…，ｂ_mをデコードするために、最適な結合の検出器およびデコーダは、すべてのサブキャリア上のすべての受信された信号ｙ₀，…，ｙN_s-1を与えられる各ビットの可能性を計算すべきである。しかしながら、これは一般に計算上実際には非実用的である。示された書類において以前に記述されたような、いくつかのアルゴリズムは、「ターボ原理」を使用して近似的にこの問題を解決し、ここで、情報は、所望の性能が達成されるまで、繰り返し手法で、検出器（内側マッピング）および検出器（外側エンコーダ）の間で交換される。

各サブキャリアの外部の情報は、チャネルデコーダからの各ビットのアプリオリ情報を使用してこのサブキャリア上の受信された信号を使用してもよい。すべてのサブキャリア上の生成された外部の情報は、次に、次の繰り返しのコーディングおよび検出のために、ソフトインおよびソフトアウトチャネルデコーダ（例えば、Bahl-Cocke-Jelinel-Raviv（ＢＪＣＲ）アルゴリズム）内に置く。

異なる結合の検出およびデコーディングアルゴリズムは、同じ外側チャネルデコーダを共有する。それらの違いは、内側マッピングからの外部の情報が生成され使用される方法にある。図６に示される構成と一致するＭＩＭＯ−ＯＦＤＭに対する繰り返しデコーディングおよび復調は、様々なインプリメンテーションにおいて使用されるとしてもよい。

アプリオリ確率（ＡＰＰ）は、通常、対数尤度比（ＬＬＲ）の値として表現され、その大きさは、決定の信頼度を示す。以下で記述される例として、それぞれ、ビットに対する論理セロは振幅レベルｂ_i＝−１であり、論理１は振幅レベルｂ_i＝＋１で表される。

チャネルデコーダからのＡＰＰを得た後（初期的に、ＡＰＰはゼロにセットされる）、受信されたベクトルｙに条件付けされるビットｂi，

のアポステリオリＬＬＲは、

である。

エンコーダでのインタリーバが理想的であり、各変調シンボル中のビットが互いにほぼ統計的に独立であると仮定すると、（Ａ６）は、以下のようにベイズの定理を使用して書き換えられることができる。

ここで、Ｘ_i,+1およびＸ_i,-1は、それぞれ、

のシンボルベクトルのセットであり、ｉ番目のビットは＋１または−１であり、すなわち、

は、ｘ＝Ｍ（ｂ）の逆マッピングであり、Ｂ_j（ｘ）はＢ（ｘ）のｊ番目のビットである。

（Ａ５）におけるようなガウスチャネルの場合において、Ｌ（ｂ_i｜ｙ）はさらに以下のように書かれることができる：

Ｌ_A（ｂ_i）の定義を使用して、（Ａ８）は以下のように書き換えられることができる：

直接的に（Ａ９）を使用する代わりに、最大対数（max-log）近似が以下のようなＬ_E（ｂ_i｜ｙ）を計算するために適用される:

しかしながら、式（Ａ１０）の単純化には、まだ、ビットの総数において複雑な指数関数または

がある。list sphere decoder（ＬＳＤ）は、Ｎ_cand個の要素を含むリスト

に関してのみサーチすることによってこの問題を解決するために使用される。すなわち、

である。

リストは、半径ｒの超球内のポイントのみをチェックすることによって生成される。すなわち、

である。

このリストは、‖２ｙ−Ｈｘ‖の最小を作る超球内のＮ_cand個のポイントを選ぶ。超球内のポイントの数がＮ_candから離れないように、半径ｒは、ノイズの分散にしたがって選ばれる。ＬＳＤに基づくアルゴリズム性能は、リストのサイズに依存する。リストのサイズが、すべての可能なコンステレーションポイントの数と等しい、すなわち、

の場合、（Ａ１１）は（Ａ１０）に縮小する。

あるインプリメンテーションにおいて、ガウス近似に使用する繰り返し検出が使用されてもよい。前述されるように、直接的に（Ａ７）からＬＬＲ値を計算することの複雑性は、高い。（Ａ７）は、以下のように書かれる：

ここで、ｘ_mは、ｂiが所属するシンボルを表し、すなわち、

は、ベクトルがｍ番目のエントリを除くすべてのエントリを含むことを表し、Ｘ^m _i,+1およびＸ^m _i,-1は、それぞれ、ｂ_iが＋１または−１となるような、２^Cm-1シンボルのセットである。（Ａ１３）から、Σ_X-mＰｒ（ｙ｜X_-m．ｘ_m）Ｐｒ（X_-m）は、任意の与えられたｘ_mに対して計算される。

次善のアプローチは、ｘ_-mに関する合計を、連続分布に関する積分に置き換えることがである。１つの典型的な仮定は、ガウス分布を使用することである。ｘ_-mのエントリを仮定することは、平均：

と、分散：

とを持つ独立のガウスランダム変数である。

ガウスチャネルモデル（５）が使用される場合：

ここで、積分は各次元で−∞から∞までであり、Ｈ_-mは、ｍ番目のカラムを除くＨのカラムを含み、ｈ_mは、Ｈのｍ番目のカラムであり、

であり、Ｉ_Nは、Ｎ×Ｎの単位行列である。（Ａ１６）を（Ａ１３）に代入すると、ガウス近似の下でＬＬＲ値が得られる。ＬＬＲの計算の複雑性は、

から２^Cmへ減少する。

probabilistic data association（ＰＤＡ）法は、暗号化されないＭＩＭＯシステムに適用されてもよい。その概念は、Ｐｒ（ｙ｜ｘ_m）を計算するコード化システムに拡張させることができる。ＰＤＡでは、Ｈ_-mｘ_-m＋ｗは、一致された平均Ｈ_-mμ_-mおよび（Ａ１７）の共分散Ｒ_mとを持つガウスであると仮定される。ＰＤＡ法は、（Ａ１６）のようなＰｒ（ｙ｜ｘ_m）を得る。

繰り返すマルチユーザ検出において、ソフトＭＭＳＥ干渉キャンセレーションスキームが使用されてもよい。このスキームをＭＩＭＯの場合に変換すると、ＬＬＲを計算する場合、（Ａ１４）を使用するｘ_mを除くすべてのシンボルのソフト推定は、ｙの干渉をソフトキャンセルするために使用されるとしてもよく、以下の式を得る：

もし、ｙ_mが直接使用され、ｙ_mの干渉を仮定することがガウスである場合、Ｐｒ（ｙ｜ｘ_m）が（Ａ１６）によって与えられることが示されてもよい。直接的にＬＬＲを生成するためにｙ_mを使用することに代えて、線形ＭＭＳＥフィルタｕ_mは、ｙ_mに適用され、以下の式を得る：

ここで、ｕ_mは、ｘ^_mおよびｘ_mの間の平均２乗誤差を最小化するために選ばれ、すなわち、

である。

標準ＬＭＭＳＥ推定理論を使用すると：

ここで、

である。

（Ａ１９）を（Ａ１８）へ代入すると：

である。

（Ａ２３）の干渉η_mは以下のガウシアンとして近似される：

（Ａ２４）が（Ａ１６）から異なるように見える場合があるが、（Ａ２４）は、（Ａ１６）に比例することが示されることができ、それは、（Ａ１６）と（Ａ２４）とによって計算されたＬＬＲ値が等しいことを意味する。ｕ_mが反転可能でないならば、それらは一般的に等しくない（例えば、ｕ_mはＭ×Ｍマトリクスである）。これは、データ処理テーマから興味ある現象であり、ｙ_mおよびｘ_mの間の相互情報量（mutual information）は、ｘ^_mおよびｘ_mの間のもの以上となる。

ガウス信号に対して、線形ＭＭＳＥフィルタは、相互情報量を変えない。送信された信号のガウス仮定をすることによって、たとえＮ×１ベクトルｙおよび（Ａ２４）の作業がスカラーｘ^_mを使用するのみであっても、ＬＭＭＳＥはまたＬＬＲ値を保護することは理解できる。近似（Ａ２４）は、（Ａ１６）よりも複雑性の有効性を持つ。（Ａ２４）において、ｘ_mとｕ^H _mｈ_mを得るために２つのベクトルの掛け算のみがあり、Ｐｒ（ｘ^_m｜ｘ_m）の計算はその後スカラー演算を含むのみである。他方で、（Ａ１６）において、ベクトル演算は各ｘ_mに必要とされる。

ＭＭＳＥの等化（equalization）において、ＭＭＳＥイコライザは、アフィンフィルタを受信された信号ｙに直接に適用し（ＬＭＭＳＥフィルタがソフトシンボル推定をキャンセルした後に適用される場所と異なる）、すなわち、

であり、ここで、

である。

Ｅ｛ｘ_m｝は、ＬＡ（ｂ_i’）、

に依存することが注意され得る。ＬＡ（ｂ_i’）が（Ａ１３）におけるＰｒ（ｙ｜ｘ_m）の計算後に使用される場合、アプリオリ情報は、ｘｍに関して使用されるべきではなく、すなわち、ｘ_mは、Ｑ_mまたはＥ｛ｘ_m｝＝０に一様に分布されると仮定する。（Ａ２６）と（Ａ２１）とを比較すると、（Ａ２５）におけるｕ_m＝ａ_mおよびｘ^_mは、（Ａ１９）のそれらと等しいことが見られる。したがって、ＭＭＳＥイコライザは、いくつかの場合で、ソフトＭＭＳＥ干渉キャンセレーションと等価としてもよい。

したがって、処理アルゴリズムは（Ａ１３）のような、ガウス近似を使用することとして見なされることができる。そのようにして、それらは、性能劣化を犠牲にしてＬＬＲ値の複雑性を減少させる。

上述のような既存の処理アルゴリズムに関連する様々な問題がある。ＬＴＥのような多数の実際的なワイヤレス通信標準について、６４ＱＡＭまたは２５６ＱＡＭのような高次のコンステレーションが適用された。（Ａ１０）における最大対数近似は、（Ａ７）における合計中の項の数が大きい場合に、高次のコンステレーションを用いてうまく働かない場合がある。さらに、ＬＳＤは、その連続する性質によりハードウェア中で直接インプリメントすることが困難な場合がある。

ガウス近似に基づくアルゴリズムは、最大対数近似を避けるが、ガウス仮定はいくつかの性能ロスを負う。ＰＤＡまたはガウス近似アルゴリズムの性能は、高次の変調に対してよくない場合があることが注目される。

これらの関係を取り扱うとともに、他の潜在的な利点および／または改良を提供するために、非ガウス近似のクラスが、ＬＬＲメトリック計算に使用されてもよい。実際的なコンステレーションが有限のアルファベット構造を持つ場合、非ガウス分布は、−∞から＋∞に代えて境界のあるセットに関して積分されてもよい。

他の態様において、Ｋ−ｂｅｓｔアルゴリズムと非ガウス近似との組み合わせが使用されてもよい。Ｋ−ｂｅｓｔアルゴリズムにおいて、Ｋ個の分岐（branch）は、各デコーディングステージで維持されてもよく、分岐は、非ガウス近似を使用して除去されてもよい。（Ａ１０）のようにＫ個の残りのメトリックの最大のみを使用することに代えて、すべてのＫ個のメトリックの合計は、ＬＬＲを計算するために使用されるとしてもよい。結果として生じるアルゴリズムは、ハードウェアで容易に並列化されることができる。

以下の実施形態の例において、２乗ＱＡＭ（squared-QAM）がすべての送信アンテナで使用され、それは多数のワイヤレス通信標準の場合であることが、仮定される。しかしながら、提案される処理方法およびアルゴリズムは、容易に他の一般的なコンステレーションに拡張されることができる。

２乗ＱＡＭにより、（Ａ５）は実システムとして書かれることがで、すなわち、

ここで、Ｙ（ｘ）およびＴ（ｘ）は、それぞれ、ｘの実数部および虚数部とを表し、Ｘ~_iのエントリは、ＰＡＭコンステレーションからである。表記のわずかな変更で、（Ａ５）は、なお、ＰＡＭからｘ_iのエントリとともに、次のとおり実システム（Ａ２７）を表すために使用されてもよい。

ここに前述のように、非ガウス近似を動機付けるために、ＢＰＳＫコンステレーション、すなわち、Ｘ ０｛＋１，−１｝により始めることができる。Ｐｒ（Ｘ＝＋１）＝ｐおよびＰｒ（Ｘ＝−１）１−ｐとする。この確率質量関数（ｐｍｆ）は、次のような単一の式として書かれてもよい。

このｐｍｆの連続近似は、∫Ｐｒ（Ｘ＝ｘ）ｄｘ＝１を維持するように、スケーリングファクタによりｘを実数になるように緩和することによって生成されることができる。ｐｍｆ（Ａ２８）のいくつかの選択があることが注目される。例えば、

を選ぶことができる。しかしながら、この関数は、ｘが∞に行く場合に∞に行くだろう。それは望ましくない。

もまた、選ばれてもよいが、しかしながら、この関数は、閉形式積分を得ることが困難である。

このアプローチは、高次の変調へ拡張されてもよい。一般に、Ｐｒ（Ｘ＝ｘ_i）＝ｐiおよび３ｐiとともに、与えられた変調Ｑに対して、ｐｍｆは以下のような単一の式で書かれるとしてもよい：

ｐｄｆ近似は、ｘを実数になるように緩和することによって得られるとしてもよい。｜Ｑ｜＞２の場合、もし（Ａ２９）が（Ａ１６）に直接に使用される場合、積分は、指数関数中の２次より大きい多項式を含み、その閉形式は得ることが困難な場合がある。したがって、したがって、ｐｍｆ（Ａ２９）は、任意のＱについて、指数関数中の２次多項式を用いて近似されるとしてもよく、すなわち、

である。

ガウス分布は（Ａ３０）の特別のケースであり、それは２つの変数のみを含むことが注目される。係数ａ，ｒ，ｃは、次を解決により見つけられてもよい：

または、

ここで、ω_i≧０は、シンボルｘ_iに対する重みである。実際的なシステムにおいて、最大の確率を持つシンボルのみ考慮されてもよい。このケースにおいて、３つの最大確率シンボルに対してω_i＝１、その他に対してω_i＝０を選んでもよい。（Ａ３２）の解は、少なくとも２乗アプローチによって容易に得られることができる。

しかしながら、前で注目されたように、ガウス近似は、いくらかのｐｍｆに対してよくない場合があり、（Ａ１６）における積分は、−∞から＋∞であり、それはＬＬＲ値をゆがめる場合がある。実際的なコンステレーションは、典型的には、通常、有限のアルファベットであり、例えば、２Ｄ-ＰＡＭは｛−２Ｄ＋１，−２Ｄ＋３，…，２Ｄ−３，２Ｄ−１｝であることは、注目される。積分範囲は、例えば、その代わりとして、−ＵからＵまで積分することによって制限されてもよい。Ｕの可能な選択は、２Ｄまたは２Ｄ−１＋σを含む。

Ｕ＝２Ｄの場合、Ｐｒ（Ｘ＝ｄ）は、ｄ−１とｄ＋１との間の積分によって近似されてもよい。Ｕ＝２Ｄ−１＋σの場合、Ｐｒ（Ｘ＝ｄ）は、Ｕ＝２の場合と同様に近似されてもよく、しかし、２つの境界ポイントでノイズ分散を考慮に入れる。（Ａ３０）および有限の積分により、（Ａ１６）は、以下のように書かれることができる:

ここで、ｒ_-m＝[ｒ₁，…，ｒ_m-1，ｒ_m+1，…，ｒ_M]^TおよびＡ_-m＝ｄｉａｇ｛ａ₁，…，ａ_m-1，ａ_m+1，…，ａ_M｝、ｒ_m’およびａ_m’は（Ａ３１）および（Ａ３２）から得られるとしてもよい。（Ａ１６）と比較すると、２つの主な違いがあることが注目されてもよい。第１に、ｒ_-mおよびＡ_-mは、一致された平均および分散からではなく、直接にｐｍｆと一致することからである。第２に、積分は−ＵからＵまでである。

（Ａ３３）における積分を計算するために、Ｒ_mの特異値分解に、Ｖ^TΛＶおよびｇ（ｘ_m）＝Ｖｂ_-mとさせてもよく、Λ＝ｄｉａｇ｛λ₁，…，λ_M-1｝であり、ｚ＝Vｘ_-mを定義することによって、変数の変化を行う。しかしながら、ｚの積分領域は、Ｍ−１の次元のポリトープであり、それは、積分を計算することを困難にする。簡単化のために、積分領域は、次元ｉのために境界

をセットすることにより、拡大されてもよい。（Ａ３３）は、次に、以下のように、上限付け（upper bounded）されてもよい:

（Ａ３４）における第２の積（second product）はさらにｘ_mに依存することは注目される。いくつかのケースで、λiは負としてもよい。したがって、積分は、Ｑ関数に書かれることができない。

（ここに簡単に前述されたような）ガウス近似と非ガウス近似との間の違いを例証するために、例が考慮されてもよい。例として、Ｑ＝｛−３，−１，１，３｝の４ＰＡＭコンステレーションを使用する。２つのビット（ｂ₁，ｂ₂）は、グレイマッピング（０，１）→−３，（０，０）→−１，（１，０）→１，（１，１）→３によりＱへマップされてもよい。Ｐｒ（ｂ₁＝１）＝０．６およびＰｒ（ｂ₂＝１）＝０．８とする。これは、Ｐｒ（Ｘ＝−３）＝０．３２、Ｐｒ（Ｘ＝−１）＝０．０８、Ｐｒ（Ｘ＝１）＝０．１２、Ｐｒ（Ｘ＝３）＝０．４８という結果を生じる。非ガウスおよびガウス近似のｐｄｆは、ここに前述されたように計算されてもよく、非ガウスのパラメータは（Ａ３２）を使用して得られる。

２iおよび２i−２，ｉ＝−１，０，１，２の間のエリアは、非ガウス近似について０．３１３０，０．０９０６，０．１０４９，０．４９１５であり、ガウス近似について０．１４８０,０．２９０９，０．３３４８，０．２２６３である。ガウス近似は、いくつかのビットが信頼できない場合に、離散分布と一致しないことは明白である。この問題は、特に、各シンボルが２ビットより多く含む場合に厳しい。これは、ＰＤＡの性能が高次の変調によくない理由の場合がある。このケースでは、（Ａ３０）においてａ＜０であることに注意する。

一般的なビットマッピングについて、多項式の次数の制約により、（Ａ３０）は、大きいコンステレーションにおけるすべてのシンボルに対してｐｍｆを適合させない場合がある。グレイマッピングが繰り返す結合の検出およびデコーディングでうまく実行しないことが注目されます。セットパーティショニングマッピングのような他のマッピングは、よりよい性能を持つ。セットパーティショニングマッピングについて、多項式の次数の制約は、コンステレーション分解によって解決されることができる。例えば、論理的な１に対してｂ_i＝＋１および論理的なゼロに対してｂ_i＝−１とする。２^C-ＰＡＭ（Ｑ＝｛−２^C＋１，−２^C +３，…，２^C−３，２^C−１｝）は、次のように書かれるとしてもよい：

ここで、ｄ＝[１，２，…，２^C-1]^Tおよびｂ＝[ｂ₀，…，ｂ_C-1]^Tである。変調のスケーリングファクタは、ユニット平均パワー（unit average power）を維持するために無視されたことが注目される。ｂの各エントリがＢＰＳＫを持つ場合、ｐｍｆへの連続近似は、（Ａ２８）に与えられる。

と定義してもよい。（Ａ３３）におけるＨ_-mをＨ~_-mに、ｘ_-mをｂ_-mに置き換えることにより、（Ａ３４）と同様の形式が得られることができる。唯一の違いは、新しい固有値λ~_iが負でないということである。したがって、（Ａ３４）は次のように書き直されるとしてもよい:

ここで、

は

として簡単に定義される。このアプローチは、コンステレーションパーティショニングを生じる他の類似のビットマッピングに拡張されてもよい。

様々な実施形態において、アプリオリＫ−ｂｅｓｔ処理のインプリメンンテーションは、ＬＬＲ値の計算において使用されてもよく、潜在的な性能および／または効率の利点を提供する。ＬＳＤが（Ａ７）におけるすべての

の項の中の最大項を考慮するのみであることが注目され、リストは、アプリオリ情報Ｐｒ（ｘ_m’）、ｍ’＝１，…，Ｍを使用しないのみでありＰｒ（ｙ｜ｘ₁，…，ｘ_M）を使用することによって生成される。さらに、ＬＳＤがｉ番目のデータストリームに来る場合、それは次の式を満たすシンボルをただチェックする:

ここで、ＨのＱＲ分解はＨ＝ＱＲであり、Ｒ_i,jはＲの（ｉ，ｊ）番目のエントリであり、ｙ~＝Ｑ^Hｙおよびｘ~_jは、ｘ_jのトライアル値である。（Ａ３７）を使用することは、データストリーム１，…，ｉ−１上のｘ_iを選ぶことの結果を考慮しない。他方で、前述されたガウス近似アルゴリズムは、（Ａ７）における合計を考慮するが、ガウス近似は、高次のコンステレーションによくない。

したがって、アプローチされる双方を使用する処理のインプリメンテーションが使用されてもよい。特に、ガウス近似および／または非ガウス近似は、Ｋ−ｂｅｓｔリストサーチを導くためのメトリックとして使用されてもよく、ストリーム１，…，ｉ−１上のストリームｉの結果を考慮に入れる。

ＬＳＤのインプリメンテーションを用いる場合、Ｋ個のラティスポイントのリストを見つけることも望ましい場合がある。しかしながら、ＬＳＤから離れて、各ｂ_i=±１に対するＫ個のポイントを含んでいるリストＬ_i,±1を見つけることを試みることは望ましい場合がある。（Ａ７）におけるビットｂ_iのＬＬＲ値は、次に、以下の式のように近似されてもよい:

ＬＳＤアプローチからの他の相違は、最大対数アプローチよりもむしろ合計対数（sum-log）アプローチをしようすることであるとしてもよい。さらに、他の相違は、リストが生成される方法に関する。例えば、Ｐｒ（ｙ｜ｘ）が最大化されるよりむしろ、Ｐｒ（ｘ｜ｙ）が最大化されるようなＫ個のラティスポイントｘ∈Ｘ_i,±1を見つけ、ここで、アプリオリ情報が前のケースで活用されることが望ましいとしてもよい。

修正されたＫ−ｂｅｓｔアルゴリズムを使用してリストを生成するいくつかの方法があり−これは、ｘ~_m∈Ｘ^m _i,±1合計アルゴリズムおよび最大アルゴリズムとして表されてもよい。合計アルゴリズムアプローチにおいて、初期ステップでは、Ｐｒ（ｘ~_m｜ｙ）はｂ_iがデータストリームｍに所属すると仮定して、まず、それぞれ、Ｐｒ（ｘ_m｜ｙ）が最大化されるようにＫ個の候補を見つけるため、および、セットＶへｍを加えるため、チェックしてもよい。これは、次のように書かれることができる：

（Ａ３９）の直接の２Σ^M _m=1Ｃ_m-1の計算は、合計を要求し、それは計算上重たい場合がある。前述されたように、（Ａ３９）の合計は、以下のような積分によって置き換えられてもよい：

ここで、ｆ（ｘ_-m）は、ｘ_-mの一致されたｐｄｆであり、それはガウスまたは非ガウスのいずれにもなることができる。例えば、ガウス近似を用いると：

である。

ここで、μ_-mおよびＲ_mＫｘ~_mは、（Ａ４１）においてＰｒ（ｘ~_m｜ｙ）で定義される。最大のものはリストＬへ加えられてもよく、それは０で初期化されてもよい。

処理は、次に、ｘ_j，ｊ≠ｍ ｘ₁，ｘ₂，…，ｘ_Mに行ってもよい。それが終了に到着する前に、Ｖ＝｛ｍ，１，…，ｊ−１｝を持つとしてもよく、リストＬは、それぞれ、形式ｘ_v＝｛ｘ_m，ｘ₁，…，ｘ_j-1｝^Tを持つＫ個の候補を含む。

それぞれのｘ_v∈Ｌについて、次に、それぞれのｘ~_j∈Ｑ_jに対してＰｒ（ｘ_V，ｘ~_j｜ｙ）を計算するとしてもよい。結果であるＫ｜Ｑ_j｜[ｘ^T _V，ｘ~_j]^Tが生じている間、Ｐｒ（ｘ_V，ｘ~_j｜ｙ）が最大化されるようにそれらのうちのＫ個をただ選び、Ｋ個の選ばれたベクトルを用いてリストＬを更新し、Ｖへｊを加えるとしてもよい。Ｐｒ（ｘ_V，ｘ~_j｜ｙ）は、式（Ａ４０）と同じ方法で近似されることができる。ガウス近似の使用のケースにおいて、：

を持つ。

ここで、μ_-AはＡの中にないμのエントリを構成し、Ｈ_-AはＡの中にはないＨのカラムからなり、そして、

である。

処理は、次にｊ＝Ｍの場合に終了する。

最大処理アルゴリズムを使用する他のインプリメンテーションにおいて、Ｐｒ（ｘ_V，ｘ~_j｜ｙ）は連続的に最大化され、Ｐｒ（ｘ~｜ｙ）は直接最大化されてもよい。第１のステップで、それぞれのｘ~_m∈Ｘ^m _1,±1について、対応するｘ~_-mは、次のように見られてもよい：

Ｘ~_mは、全ての可能なラティスポイントを含む。Ｋｘ~_mは、Ｐｒ（ｘ~_m，Ｘ~_-m｜ｙ）が最大となるようにリストＬの中に置かれ、ｍをセットＶの中に加える。（Ａ４４）を解くことが高い計算の複雑性を持つ場合、Ｐｒ（ｘ~_m，Ｘ~_-m）は、連続ガウスまたは非ガウス近似へ置き換えられてもよく、離散セットＸ^-mから連続セットＣ^-mへ置き換えられてもよい。

Ｃ^-mが制限される場合、ｘ_jの境界は、Ｑ_jにおける最大および最小の要素によって定義される。例えば、Ｑ_j＝｛−３，−１，１，３｝の場合、−３≦ｘ_j≦３が選ばれるとしてもよい。（Ａ３０）における非ガウス近似が使用される場合、（Ａ４５）が解かれる必要がある。

（Ａ４５）がｘ_-mの２次方程式の場合、(Ａ４５）の目的関数は凸であり、ｘ^_-mは凸最適化法を用いて見つけられるとしてもよい。もしそうでなければ、下記の周囲にローカルの最小が見つかるとしてもよい:

ｘ~_-m＝ｘ^_-mまたはマップＸ^_-mは、Ｘ^-mにおける閉ラティスポイントへセットされるとしてもよい。（Ａ３７）と比較すると、（Ａ４５）は、ｒ_-mおよびＡ_-mを通じてアプリオリ情報を使用し、それはＰｒ（ｘ~_m，Ｘ~_-m｜ｙ）上のシンボルｘ~_mの結果をカウントする。

プロセスは、次に、それがｘj，j≠ｍ，Ｖ＝｛ｍ，１，…、ｊ−１｝に達し、リストＬがＫ個の候補を含む前に、ｘ₁、ｘ₂、…、x_Mに行くとしてもよく、そのそれぞれはx_V＝[ｘ_m，ｘ₁，…，ｘ_j-1]^Tを持つ。各Ｘ~_V∈Ｌおよび各ｘ~_j∈Ｑ_jについて、次のように、対応するＸ_-{V,j}を見つけるとしてもよい。

結果として生じているＫ｜Ｑj｜[Ｘ~^T _V，ｘ~_j]^Tの中から、Ｐｒ（Ｘ~_V，ｘ~_j，Ｘ~_-{V,j}｜ｙ）が最大化されるように、それらのうちのＫ個をただ選び、Ｋ個の選択されたベクトルを用いてリストＬを更新し、ｊをＶの中へ加えてもよい。

（Ａ４５）中では、ｘ~_-mは、次式を解くことによって近似されるとしてもよい：

ここで、表記は、（Ａ４２）および（Ａ４５）のものと類似である。

合計アルゴリズムと最大アルゴリズムとの間の違いは、後のケースにおいてこの確率を最大化する最大のＸ_-{V,j}を得るが、前のケースにおいてすべての可能なＸ_-{V,j}に関する合計により、Ｘ_-{V,j}の効果がＰｒ（Ｘ~_V，ｘ~_j，Ｘ_-{V,j}，｜ｙ）から除去される事実にあることは注目される。Ｃ^-mが制限されず、ガウス近似が使用される場合、（Ａ４４）を解くことは、次を解くことと等価であることが理解できる：

ここで、

である。

基礎アルゴリズムは、また、様々な方法で拡張されることができる。これらのバリエーションのいくつかの例が後述される。

共通（Common）リストアルゴリズム：２つの基礎リストアルゴリズムを使用して、各ビットのＬＬＲ計算のための２つのリスト（＋１に対する１つ、および、−１に対する他のもの）が見つけられる必要がある。ビットの総数が大きい場合、これは高い計算上の複雑性を招く場合がある。複雑性を縮小するために、同じリストＬが、すべてのビットのＬＬＲ計算に使用されてもよい。リストは、Ｐｒ(x｜y)が最大されるように、Ｋラティスポイントを選ぶように生成されてもよい。合計アルゴリズムおよび最大アルゴリズムの両方は、この目的に使用されることができる。x_mから始まる基礎アルゴリズムから異なり、共通リストアルゴリズムにおいてｘ₁からｘ₂，…と始めてもよく、ここで、ｘ_ｊは

からである。最後に、ビットｂ_iのＬＬＲ値は、その後：

のように近似される。

の場合、[４]におけるＬＳＤは、予め決定された飽和されたＬＬＲ値±Ｂ、例えばＢ＝８を使用することを提案する。Ｐｒ（ｙ｜ｘ_m）に対するガウスまたは非ガウス近似とともに

を使用すること、または、

を使用することを提案する。

ここで、Ｃ_i,±1は、χ_i,±1の実際の緩和である。

並列アルゴリズム：基礎アルゴリズムにおいて、リストは、連続してｘ_m，ｘ₁，…，ｘ_Mを巡回することによって生成される。また、各ｘ_iについてリストＬ_iを生成することにより、並列にリストを生成することができ、ここで、Ｌ_iはＰｒ（ｘ_i｜ｙ）を最大化するためにＱiにおける最良のＫi個の要素を選ぶことにより生成される。このケースにおいて、リストは、Ｌ＝Ｌ₁×Ｌ₂×…×Ｌ_Mによって与えられ、それは

のサイズである。このアプローチを使用して、異なるリストＬ_iは並列に生成されることができ、それはハードウェアのインプリメンテーションに適している。

ビットワイズ（Bit-wise）アルゴリズム：基礎アルゴリズムは、シンボルからシンボルに移る。しかしながら、両方のアルゴリズムは、また、ビット上で実行することができる。例えば、セットパーティショニングマッピングが、式（Ａ３５）に示されるように、使用される場合、２Ｃ-ＰＡＭは、ビットの重み付けされた合計として書かれることができる。両方のアルゴリズムは、両方のアルゴリズムにおけるｘを（Ａ３５）を用いてｂに置き換えることによってビットに関して働くことができる。

ビットワイズアルゴリズムは、また、任意のマッピングのために導かれることができる。合計アルゴリズムが例として考察されてもよい。Ｌ（ｂ_i｜ｙ）を計算するために、ｂ_iで始め、

を計算してもよい。（Ａ４０）において、ｘ_mを除くすべてのｘ_jは、ガウスまたは非ガウス連続値へ置き換えられてもよく、Ｐｒ（ｂ_i＝±１｜ｙ）は、χ^m _i,±1中のすべての可能なｘ_mに関する合計によって計算されてもよい。ｘ_mは、また、連続変数によって近似されてもよい。例えば、ｘ_mがガウスであると仮定された場合、一致される平均および分散は、

および、

のように、決定されてもよい。

非ガウス分布が使用される場合、その分布は、χ^m _i,±1のみにおけるシンボルに関する分布を合わせることによって得られるとしてもよい。確率Ｐｒ（ｂ_i｜ｙ）は（Ａ４１）におけるように得られるとしてもよい。アルゴリズムがビットb_jに達し、その対応しているシンボルがｘ_m’である場合、シンボルｘ_m’+1，…，ｘ_m-1，ｘ_m+1，…，ｘ_Mは巡回しながった。例えば、ｂ_j＝[ｂ₁，…，ｂ_j，ｂ_i]^Tとする。リストＬからの任意のｂ~_jについて、

および

のように、ｘ_m’について一致された平均および分散を計算することができる。

ここで、

は、ｂ_jにおける対応しているビットがｂ~_jと等しくなるようなｘ_m’に対するコンステレーションポイントのセットである。アルゴリズムの残りは、シンボルに基づくアルゴリズムのものと同じまたは類似する方法でインプリメントされてもよい。

対応するシンボルの最初のいくつかのビットがＫ個の要素を持つリスト中で選ばれない場合、いくつかのシンボルが初期に除去されることができることは、ビットワイズアルゴリズムの潜在的な利点である。

初期の停止および変化されるＫ：上述のように、基礎アルゴリズムは、一般的に、ｘ_mに到達後に停止する。しかしながら、任意のｘ_jでアルゴリズムを停止してもよい。このケースで、ＬＬＲ値は、

のように決定されてもよい。

は、次に、ガウスまたは非ガウス近似を使用することによって近似されてもよい。停止レベルは、性能と複雑性との間のトレードオフを与える。初期の停止は、また、例えば、コンステレーションにおけるすべてのシンボルがおおよそ同じ確率を持つような、いくつかのシンボルが信頼できない場合に使用されてもよい。このケースにおいて、異なる候補は、おおよそ同じメトリックを持つとしてもよい。最良のＫ個の候補を選ぶことはよくない場合がある。シンボルは、低い信頼性のシンボルが最後のいくつかのシンボルに対応するように、整理し直されてもよく、初期の停止は、アルゴリズムが低い信頼性のシンボルに達する場合に、使用されてもよい。

リストサイズＫは、また、異なるシンボルに対して変化されるとしてもよい。リストサイズＫjは、シンボルｘjが巡回された後、Ｋjとして選ばれるとしてもよい。例えば、Ｋjは、これらのシンボルの選択がすべての性能にとって重要であるほど、最初のいくつかの巡回されるシンボルに対して大きい値となるように選択されることができ、Ｋjは、アルゴリズムが終わりに近づいて複雑性が減じられている場合に、小さい値となるように選択される。

実際的なプロトコルでは、いくつかのＣＲＣチェックビットが常に存在する。特定のデータストリームがＣＲＣチェックをパスした場合、このデータストリームは、将来の繰り返し復調およびデコーディングに含まれる必要はない。例えば、このデータストリームは、直接またはハードＳＩＣを使用してキャンセルされてもよい。

行例反転に関してここに前述されたように、開示のいくらかの態様が複雑性の低減に関連した。以前に示したように、（Ａ４２）または式（４）の直接の計算は、すべてのｘ~j∈Ｑ_jに対して行列反転および行列積を要求する。（４３）におけるＲ_{v,j}の式と行列反転テーマから、以下の式を持つ：

ここで、ｇ_j＝Ｒ_v ^-1ｈ_jである。初期的に、（Ｈｄｉａｇ｛ｖ²｝Ｈ^H＋σ²Ｉ_N）^-1を計算する必要があり、それは、複雑性Ｏ（Ｎ^2.376＋ＮＭ²）を持つ。（Ａ５６）を（Ａ４２）へ代入し：

が得られる。

ｈ_j ^Hｇ_jおよびg_j ^Hyは、２（Ｎ−１）の加算と２Ｎの積算とが必要である。ｙＲ_v ^-1ｙおよびｙ−Ｈ_-vμ-vは、前のステップから継承される。Ｈ_vＸ_vは更新され、リスト中に保存され、その更新はＫＮの積算とＫＮの加算を必要とする。計算

は、Ｎの積算と２Ｎの加算を必要とする。

リスト中のすべての要素に対する係数Ａ，Ｂ，Ｃを計算するための加算の総数は、３（Ｋ＋１）Ｎ＋Ｋ−２であり、積算の総数は、（２Ｋ＋３）Ｎ＋５である。（Ａ５７）がｘ~_jにおけるスカラー関数の場合、各Ｘ_vに対するＱ_jに関してサーチすることができ、最大（Ａ４２）を持つＫ個の候補を見つける。このアルゴリズムは、２Ｋ｜Ｑ_j｜の積算および２Ｋ｜Ｑ_j｜の加算を要求し、それによって、計算の複雑性を低減する。

別のインプリメンテーションは、各Ｘ_vに対する（Ａ５７）を最大化するκｘ~_jを見つけることを試み、例えばκ＝４である。リストは、結果として得るκＫ個の候補から、更新されてもよい。（Ａ５７）に対する最良のκを見つけるために、２次多項式の特性が以下のように使用されてもよい。

ｌをＢ／Ａと最も近いＱ_jにおけるコンステレーションポイントのインデックスとする。もしＢ／Ａ＞Ｑ_j（ｌ）であれば、最良のκｘ~_jは単にＱ_j（ｌ），Ｑ_j（ｌ＋１），Ｑ_j（ｌ−１），Ｑ_j（ｌ＋２），…であり、もしＢ／Ａ＜Ｑ_j（ｌ）であれば、最良のκｘ~_jは単にＱ_j（ｌ），Ｑ_j（ｌ−１），Ｑ_j（ｌ＋１），Ｑ_j（ｌ−２），…である。基礎合計アルゴリズムの総複雑性は、

である。共通リストが使用される場合、複雑性はＯ（Ｎ^2.376＋Ｋ（ＭＮ＋κ）＋ＮＭ²)になる。

開示のいくつかの態様は、ＭＩＭＯ-ＯＦＤＭに適用されてもよいように、チャネルインバージョンに関連する。前述のように、コンピューティング（Ｈｄｉａｇ｛ｖ²｝Ｈ^H＋σ²Ｉ_N）^-1の複雑性は、総複雑性の大きな部分からなる。ＭＩＭＯ-ＯＦＤＭにおいて、異なるサブキャリアは、一般的に各サブキャリアに対して計算されることが必要な異なるチャネルＨを持つ。さらに、復調器とデコーダとの間の各繰り返しは、新しいｖ²を与え、この行列反転は、は各繰り返しに対して計算される必要がある。

行列反転計算の複雑性を低減するために、ｖ²は０−１ベクトルξに置き換えられてもよく、ｖ_j ²がしきい値（例えば、０．５）より大きい場合にξ_j＝１を選択し、他の場合にξ_j＝０を選択する。ｖ_j ²が大きい場合、シンボルは信頼できず、シンボルは一様に分布されて、ξ_j＝１という結果を生じる。他方で、ｖ_j ²が小さい場合、シンボルは信頼でき、ξ_j＝１という結果を生じるこのシンボルのハード決定を使用するとしてもよい。したがって、（Ａ５６）から、（Ｈ_iＨ_i ^H＋σ²Ｉ_N）^-1がｉ番目のサブキャリアで計算されることをただ必要とする。

ＭＩＭＯ-ＯＦＤＭシステムにおいて、隣接したサブキャリアは、類似のＨ_iを持ち、ゆえに、類似する（Ｈ_iＨ_i ^H＋σ²Ｉ_N）^-1を持つ。この相関は、行列反転を計算する複雑性を低減するために使用されるとしてもよい。例えば、各送信および受信アンテナの間のチャネルがフラットフェージングの場合、すべてのＨ_iは同一であり、行列反転は、たった一度の計算に使用され、Ｎ_sのファクタにより複雑性を低減する。

例えば、（Ａ４）において

とする。Ξ_i＝Ｈ_iＨ_i ^H＋σ²Ｉ_Nの各エントリは、たかだか２Υの次数の

における多項式である。Ξ_iの反転は、

である。

ここで、ａｄｊ（Ξ_i）は、Ξ_iの随伴行列（adjugate）であり、行列はΞ_iの余因子（cofactor）によって形成した。随伴行列および行列式（determinant）の定義から、ａｄｊ（Ξ_i）およびｄｅｔ（Ξ_i）の各エントリは、それぞれ、たかだか２Υ（Ｎ−１）および２ΥＮの次数の

における多項式である。もし、ａｄｊ（Ξ_i）およびｄｅｔ（Ξ_i）がＰおよび｜Ｐ｜≧２２Υのサブキャリアに関して計算されると、Ｐでないサブキャリアでこれらの多項式の係数およびΞ_i ^-1は、

を、ａｄｊ（Ξ_i）およびｄｅｔ（Ξ_i）に対応する多項式に代入することによって得られることができると決定することができ、それは補間法の形式である。

しかしながら、ａｄｊ（Ξ_i）の計算の複雑性は、Ｏ（２ΥＮ³）であり、それは、直接的にΞ_i ^-1の計算の複雑性より大きく、すなわち、０（Ｎ^2.376）である。したがって、線形補間は、ａｄｊ（Ξ_i）およびｄｅｔ（Ξ_i）の代わりに使用されてもよい。例えば、Ｐのサブキャリアは、隣接のサブキャリアのインデックスの差がＤ＝２^lとなるように、選ばれるとしてもよい。任意の２つの隣接のサブキャリアｉ，ｊ∈Ｐおよびｊ−ｉ＝Ｄに対して、まず、Δ＝（ａｄｊ（Ξ_j）−ａｄｊ（Ξ_i））／Ｄおよびδ＝（ｄｅｔ（Ξ_j）−ｄｅｔ（Ξ_i））／Ｄを計算してもよく、それはビットシフトを使用して十分に計算されることができる。任意のサブキャリアｉ＜ｋ＜ｊに対して：

を持つ。

それは、それぞれ、Ｎ²の加算と積算を必要とするのみである。パラメータＤは、性能と複雑性との間でトレードオフを与える。

開示のいくつかの態様は、カラムのリオーダリングに関連する。チャネル行列Ｈのカラムのリオーダリングは、コード化されないＭＩＭＯシステムの性能に重要であることが認識される。もし、最適な結合のＭＡＰ検出およびデコーディングが例えば（Ａ７）で示されるように使用される場合、カラムのリオーダリングは支援しない。前述されたアルゴリズムに基づく連続する干渉キャンセレーションが考察される場合、異なるデータストリームを処理する順序は、ＬＬＲ値の計算に影響する場合がある。さらに、実際的なシステムでは、単一のチャネルデコーダのみがあるとしてもよい。

したがって、データストリームのデコーディングは、連続して行われてもよく、データストリーム後にデコードされ、そのアップデートのアプリオリ情報は、残りのストリームのデコーディングのために使用されてもよい。このアプローチは、アップデートされたアプリオリ情報が現在のではなく次の繰り返しデコーディングに対してのみ使用される他のそのアルゴリズムから異なる。このケースにおいて、異なるチャネル行列のリオーダリングは、異なる収束レートおよび性能に導くとしてもよい。

また、単一のチャネルマトリクスのみが考慮される技術から異なるので、ＭＩＭＯ-ＯＦＤＭにおける各データストリームのビットは、いくつかのサブキャリアに及ぶ。さらに、次のデータストリームを処理する前に、全体のデータストリームがデコードされる必要がある。したがって、すべてのチャネルのチャネルメトリクスは、同じ方法で好ましくリオーダされるべきである。困難は、すべてのサブキャリアのチャネルを考慮に入れることにある。これを取り扱うために、よいチャネル条件を備えたデータストリームは、成功するデコードの確率が高くなるように、好ましくは最初にデコードされるべきであり、他のデータストリームはこれから利益を得ることができる。

２つの可能なリオーダリングスキームが後述される。まず、リオーダリングは、サブキャリアをわたって平均ＳＮＲにしたがって行なわれてもよい。すなわち、

ここで、ｈ_i,jは、Ｈ_iのｊ番目のカラムであり、Ｈ_i,-jは、カラムｊを除くＨ_iのカラムを構成する。最大の（Ａ６０）を持つものは、最初にデコードされてもよく、ｍとして表される。ｍは、次に、０に初期化されるセットＳへ加えられてもよい。次のステップで、ストリームｍは、完全にキャンセルされることができ、以下の式にしたがって次のデコードされたストリームを見つける：

Ｓの中にない最大の（６１）を備えたデータストリームは、デコードされてもよく、このデータストリームはＳに加えられる。プロセスは、次に、すべてのデータストリームがＳへ加えられるまで、継続してもよい。

他のインプリメンテーションにおいて、容量は、平均ＳＮＲよりむしろチャネル行列をリオーダするために平均されてもよい。これは（Ａ６１）を

に置き換えることにより行われることができる。

ガウスチャネル容量式は（６２）中で使用される。しかしながら、有限のコンステレーションに対する容量式も使用されてもよい。（Ａ６１）の計算は、（Ａ５６）および（Ａ５７）中のように繰り返しで行われるとしてもよい。複雑性を減ずるために、ストリームキャンセレーションをのぞいてただ（Ａ６０）に基づいてデータストリームを簡単にリオーダすることもできる。このケースでは、Ｋ（Ｋ＋１）／２回よりむしろＫ回、ＳＮＲまたは容量を計算する必要があるのみである。

オーダリングは、アプリオリ情報を使用して改良されることもできる。（Ａ５）中のｙ_iとｘ_iとの間の相互情報量を考慮すると、データストリームｊについて、（Ａ５）は、以下のように書かれることができる：

ここで、ｘ~_i,jは、平均ゼロおよび分散ｖ² _i,jを持つガウスとして仮定される。定数は相互情報量を変更しないので:

を持つ。

ここで、Λ_i,-j＝ｄｉａｇ｛ｖ² _i,1，…，ｖ² _i,j-1，ｖ² _i,j+1，…，ｖ² _i,M｝は、データストリームをリオーダするために（Ａ６２）の代わりに使用されることができる。

いくつかのコンフィグレーションにおいて、ワイヤレス通信のための装置は、ここに記述されたような様々な機能を実行する手段を含む。ある態様において、前述の手段は、実施形態が属し、前述の手段によって示される機能を実行するように構成される、１つのプロセッサまたは複数のプロセッサ、および、関連するメモリとしてもよい。前述の手段は、例えば、ここに記述されているような機能を実行するための、ＵＥ、ｅＮＢ、および／または、他のワイヤレスネットワークノードに属するモジュールまたは装置であるとしてもよい。他の態様において、前述の手段は、前述の手段によって示される機能を実行するように構成されたモジュールまたは装置としてもよい。

１つ以上の例示的な実施形態では、記述した機能、方法および処理は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組み合わせで実現してもよい。ソフトウェア中で実現した場合、機能は、１つ以上の命令またはコードとしてコンピュータ読み取り可能媒体上に記憶、または、エンコードされてもよい。コンピュータ読み取り可能媒体は、コンピュータ記憶媒体を含む。記憶媒体は、コンピュータによってアクセスされることができる任意の利用可能な媒体でもよい。例示によると、このようなコンピュータ読み取り可能媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、あるいは他の光ディスク記憶デバイス、磁気ディスク記憶デバイス、または他の磁気記憶デバイス、あるいは命令またはデータ構造の形態で所望のプログラムコードを伝送または記憶するために使用でき、コンピュータによってアクセスできる他の何らかの媒体を含むことができるが、これらに限定されない。ここで使用したようなディスク（ｄｉｓｋおよびｄｉｓｃ）は、コンパクトディスク（ＣＤ）、レーザディスク、光ディスク、デジタル汎用ディスク（ＤＶＤ）、フロッピー（登録商標）ディスク、およびブルーレイ（登録商標）ディスクを含むが、一般的に、ディスク（ｄｉｓｋ）は、データを磁気的に再生する一方で、ディスク（ｄｉｓｃ）はデータをレーザによって光学的に再生する。先のものを組み合わせたものもまた、コンピュータ読み取り可能媒体の範囲内に含められるべきである。

記述したプロセスおよび方法におけるステップまたはステージの特定の順序または階層は、例示的なアプローチの例であることは理解される。設計の選択に基づいて、プロセスにおけるステップの特定の順序または階層は、本発開示の範囲内に残る間は再配置されてもよいことは理解される。添付している方法の請求項は、サンプルの順序における様々なステップの要素を与え、与えられた特定の順序または階層に限定されることが目的ではない。

当業者は、情報および信号は、様々な異なる技術および技巧のいずれかを使用して表わされるとしてもよいことを理解するだろう。例えば、上記の説明を通じて表されることができたデータ、命令、コマンド、情報、信号、ビット、シンボル、チップは、電圧、電流、電磁波、磁界または磁気粒子、光学フィールドまたは光学粒子、または、それの任意の組み合わせによって表わされてもよい。

当業者は、ここに開示された実施形態に関連して説明された様々な例証の論理ブロック、モジュール、回路及びアルゴリズムステップは、電子ハードウェア、コンピュータソフトウェア、または双方の組み合わせとしてインプリメントされてもよいことを、さらに認識するだろう。このハードウェアおよびソフトウェアの互換性を明確に例証するために、様々な例証のコンポーネント、ブロック、モジュール、回路、およびステップは、一般的に、それらの機能性に関して上述されている。それらの機能性がハードウェアとして実装されるか、ソフトウェアとして実装されるかは、全体のシステムに課される特定のアプリケーションおよび設計条件に依存する。当業者は、各特定のアプリケーションに対して、異なる方法で記述された機能性を実装してもよいが、そのような実装の決定は、開示の範囲からの逸脱を引き起こすとは解釈されるべきではない。

ここに開示された実施形態に関連して記述された、様々な例証の論理ブロック、モジュール、および回路は、汎用プロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、または他のプログラマブルロジックデバイス、ディスクリートゲートまたはトランジスタロジック、ディスクリートハードウェアコンポーネント、または、ここで記述した機能を実行するように設計されているこれらの任意の組み合わせでインプリメントされ、または、実行されてもよい。汎用目的プロセッサはマイクロプロセッサでもよいが、代替では、プロセッサは、何らかの従来のプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、またはステートマシンでもよい。プロセッサはまた、コンピューティングデバイスの組み合わせとして、例えば、ＤＳＰとマイクロプロセッサの組み合わせとして、複数のマイクロプロセッサとして、ＤＳＰコアに関連した１つ以上のマイクロプロセッサとして、または、このような他の何らかの構成として実現してもよい。

ここでの開示した実施形態に関連して記述した、方法、プロセス、またはアルゴリズムのステップまたはステージは、ハードウェアで、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールで、または、２つのものを組み合わせたもので直接的に具体化されてもよい。ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭメモリ、フラッシュメモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、レジスタ、ハードディスク、リムーバルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、または技術的に知られている記憶媒体の他の何らかの形態に属するとしてもよい。プロセッサが記憶媒体から情報を読み取ったり、記憶媒体に情報を書き込んだりできるように、例示的な記憶媒体はプロセッサに結合されている。代替では、記憶媒体はプロセッサと一体化されていてもよい。プロセッサおよび記憶媒体は、ＡＳＩＣ中に存在してもよい。ＡＳＩＣは、ユーザターミナルに存在していてもよい。代替では、プロセッサおよび記憶媒体は、ユーザターミナル中にディスクリートコンポーネントとして存在してもよい。

請求項は、ここに記述された態様に限定されることを意図しないが、請求項の言語と一致する十分な範囲が与えられることになり、単数における要素への言及は、特に別記しない限り「１つおよび１つだけ」を意味するようには意図されず、むしろ「１つ以上」である。他のものを特に記述しない限り、「いくつか」の用語は、１つ以上を示す。「少なくとも１つの」アイテムのリスト、を示す句は、単体のメンバーを含む、それらのアイテムの任意の組み合わせを示す。例として、「少なくとも１つのａ、ｂ，または、ｃ」は、ａ；ｂ；ｃ；ａおよびｂ；ａおよびｃ；ｂおよびｃ；ａ，ｂおよびｃ、をカバーすることを意図される。

開示された態様の先の説明は、当業者が、本開示作るまたは使用することができるように提供されている。これらの態様に対する様々な改良は、当業者に容易に明らかになるだろう。そして、ここで規定した一般的な原理は、この開示の精神または範囲から逸脱することなく他の態様に適用されてもよい。したがって、この開示は、ここに示された態様に限定されることを意図しているものではなく、ここで開示された原理と新規な特徴と矛盾しない最も広い範囲が与えられるべきである。次の請求項およびそれらの等価なものは、開示の範囲を定義することが意図される。

Claims (49)

1. ワイヤレス通信の方法において、
   値のＫ−ｂｅｓｔセットを生成することと、
   前記値のＫ−ｂｅｓｔセットを合計し、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成することと、
   を具備し、前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、アプリオリ優先値に少なくとも部分的に基づいて、決定される、
   方法。
2. 前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、受信信号の確率で条件付けされた第１の送信シンボルの条件付き確率値を最大化することによって生成される、請求項１の方法。
3. 前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、合計対数決定を使用することによって生成される、請求項２の方法。
4. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルのガウス近似を使用して生成される、請求項２の方法。
5. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルの非ガウス近似を使用して生成される、請求項２の方法。
6. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルの２次多項式近似を使用して生成され、前記Ｋ−ｂｅｓｔ値は、前記多項式の関数の最小値からサーチすることによって決定される、請求項２の方法。
7. 前記ガウス近似は、行列の次元をいくらか削減して第２の行列を生成すること、および、前記第２の行列を反転することによって決定される、請求項４の方法。
8. 前記条件付き確率は、さらに、前記受信信号の前記確率で条件付けされた第２の送信シンボルに基づいており、前記受信信号で条件付けされた前記第１および第２のシンボルの結合確率値は、前記結合確率値を決定するために最大化される、請求項２の方法。
9. プロセッサによって、
   値のＫ−ｂｅｓｔセットを生成し、
   前記値のＫ−ｂｅｓｔセットを合計し、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する、
   ことを実行可能であり、
   前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、アプリオリ優先値に少なくとも部分的に基づいて決定される、コードを含むコンピュータ可読記憶媒体を具備するコンピュータプログラムプロダクト。
10. 前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、受信信号の確率で条件付けされた第１の送信シンボルの条件付き確率値を最大化することによって生成される、請求項９のコンピュータプログラムプロダクト。
11. 前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、合計対数決定を使用することによって生成される、請求項１０のコンピュータプログラムプロダクト。
12. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルのガウス近似を使用して生成される、請求項１０のコンピュータプログラムプロダクト。
13. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルの非ガウス近似を使用して生成される、請求項１０のコンピュータプログラムプロダクト。
14. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルの２次多項式近似を使用して生成され、、前記Ｋ−ｂｅｓｔ値は、前記多項式の関数の最小値からサーチすることによって決定される、請求項１０のコンピュータプログラムプロダクト。
15. 前記ガウス近似は、行列の次元をいくらか削減して第２の行列を生成すること、および、前記第２の行列を反転することによって決定される、請求項１２のコンピュータプログラムプロダクト。
16. 前記条件付き確率は、さらに、前記受信信号の前記確率で条件付けされた第２の送信シンボルに基づいており、前記受信信号で条件付けされた前記第１および第２のシンボルの結合確率値は、前記結合確率値を決定するために最大化される、請求項１０のコンピュータプログラムプロダクト。
17. ワイヤレス通信の装置において、
    値のＫ−ｂｅｓｔセットを生成し、
    前記値のＫ−ｂｅｓｔセットを合計し、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する
    ように構成されたプロセッサと、
    前記プロセッサと連結されたメモリと、
    を具備し、
    前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、アプリオリ優先値に少なくとも部分的に基づいて、決定される、
    装置。
18. 前記アプリオリ値は、ターボデコーダモジュールから提供された情報に基づく、請求項１７の装置。
19. 前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、受信信号の確率で条件付けされた第１の送信シンボルの条件付き確率値を最大化することによって生成される、請求項１７の装置。
20. 前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、合計対数決定を使用することによって生成される、請求項１９の装置。
21. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルのガウス近似を使用して生成される、請求項１９の装置。
22. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルの非ガウス近似を使用して生成される、請求項１９の装置。
23. 前記条件付き確率値は、第２の送信シンボルの２次多項式近似を使用して生成され、前記Ｋ−ｂｅｓｔ値は、前記多項式の関数の最小値からサーチすることによって決定される、請求項１９の装置。
24. 前記ガウス近似は、行列の次元をいくらか削減して第２の行列を生成すること、および、前記第２の行列を反転することによって決定される、請求項２１の装置。
25. 前記条件付き確率は、さらに、前記受信信号の前記確率で条件付けされた第２の送信シンボルに基づいており、前記受信信号で条件付けされた前記第１および第２のシンボルの結合確率値は、前記結合確率値を決定するために最大化される、請求項１９の装置。
26. ワイヤレス通信の装置において、
    値のＫ−ｂｅｓｔセットを生成する手段と、
    前記値のＫ−ｂｅｓｔセットを合計し、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する手段と、
    を具備し、
    前記値のＫ−ｂｅｓｔセットは、アプリオリ優先値に少なくとも部分的に基づいて、決定される、
    装置。
27. ワイヤレス通信の方法において、
    対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックの合計項に対する非ガウス近似を決定することと、
    前記合計項の前記非ガウス近似を推定することと、
    前記推定に少なくとも部分的に基づいて前記ＬＬＲメトリックを生成することと
    を具備する方法。
28. 前記非ガウス関数近似は、送信シンボルコンステレーションに関連する確率質量関数（ｐｍｆ）に対応する、請求項２７の方法。
29. 前記ｐｍｆは、直交振幅変調（ＱＡＭ）信号コンステレーション、位相偏移変調信号コンステレーション、パルス振幅変調（ＰＡＭ）のうちの１つに対応する、請求項２８の方法。
30. 前記非ガウス関数近似は、前記ｐｍｆの多項式形式の近似に基づく、請求項２８の方法。
31. 前記多項式形式の近似は、より高次の関数の、２次閉形式多項式の近似である、請求項３０の方法。
32. 前記２次多項式の近似は、Ｐｒ（Ｘ＝ｘ）＝ｅｘｐ（−（ｃ＋２ｒｘ＋ａｘ²））形式である、請求項３０の方法。
33. 前記ＬＬＲメトリックを生成することは、
    第１の受信信号に対する前記非ガウス関数近似と複数の第２の受信信号のうちの１つとを積分して、積分値のセットを生成することと、
    前記積分値のセットを合計して、前記ＬＬＲを生成することと、
    を具備する、請求項２７の方法。
34. 前記ＬＬＲメトリックに基づいて入力データストリームをデコードすること、をさらに具備する、請求項２７の方法。
35. プロセッサによって、
    対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックの合計項に対する非ガウス近似を決定し、
    前記合計項の前記非ガウス近似を推定し、
    前記推定に少なくとも部分的に基づいて前記ＬＬＲメトリックを生成する
    ことを実行可能なコードを含むコンピュータ可読記憶媒体を具備するコンピュータプログラムプロダクト。
36. ワイヤレス通信の装置において、
    対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックの合計項に対する非ガウス近似を決定し、
    前記合計項の前記非ガウス近似を推定し、
    前記推定に少なくとも部分的に基づいて前記ＬＬＲメトリックを生成する
    ように構成されたプロセッサと、
    前記プロセッサと連結されたメモリと、
    を具備する、装置。
37. 前記プロセッサは、さらに、前記ＬＬＲメトリックに基づいて入力データストリームをデコードするように構成される、請求項３６の装置。
38. ワイヤレス通信の装置において、
    対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックの合計項に対する非ガウス近似を決定する手段と、
    前記合計項の前記非ガウス近似を推定する手段と、
    前記推定に少なくとも部分的に基づいて前記ＬＬＲメトリックを生成する手段と、
    を具備する、装置。
39. 受信信号のデコードで使用するために、離散の確率質量関数（ｐｍｆ）合計の非ガウス近似を生成する方法であって、
    前記ｐｍｆに対応する非ガウス関数近似を決定することと、
    前記非ガウス関数を積分して、前記受信信号のデコードで使用するための値を生成することと、
    を具備する、方法。
40. 前記非ガウス関数近似は、前記ｐｍｆの多項式形式の近似に基づく、請求項３９の方法。
41. 前記多項式形式の近似は、より高次の関数の、２次閉形式多項式の近似である、請求項４０の方法。
42. 前記２次多項式の近似は、Ｐｒ（Ｘ＝ｘ）＝ｅｘｐ（−（ｃ＋２ｒｘ＋ａｘ²））形式である、請求項４１の方法。
43. プロセッサによって、
    離散の確率質量関数（ｐｍｆ）に対応する非ガウス関数近似を決定し、
    前記非ガウス関数を積分して、受信信号のデコードで使用するための値を生成する
    ことを実行可能なコードを含むコンピュータ可読記憶媒体を具備するコンピュータプログラムプロダクト。
44. 受信信号のデコードで使用するために、離散の確率質量関数（ｐｍｆ）合計の非ガウス近似を生成する装置であって、
    前記ｐｍｆに対応する非ガウス関数近似を決定する手段と、
    前記非ガウス関数を積分して、前記受信信号のデコードで使用するための値を生成する手段と、
    を具備する、装置。
45. 受信信号のデコードで使用するために、離散の確率質量関数（ｐｍｆ）合計の非ガウス近似を生成する装置であって、
    前記ｐｍｆに対応する非ガウス関数近似を決定し、
    前記非ガウス関数を積分して、前記受信信号のデコードで使用するための値を生成する
    ように構成されたプロセッサと、
    前記プロセッサと連結されたメモリと、
    を具備する、装置。
46. ワイヤレス通信の方法において、
    アプリオリ値に少なくとも部分的に基づいて、値のＫ−Ｂｅｓｔリストを生成することと、
    前記値のＫ−Ｂｅｓｔリストに基づいて、合計を決定することと、
    前記合計に少なくとも部分的に基づいて、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成することと、
    を具備する、方法。
47. プロセッサによって、
    アプリオリ値に少なくとも部分的に基づいて、値のＫ−Ｂｅｓｔリストを生成し、
    前記値のＫ−Ｂｅｓｔリストに基づいて、合計を決定し、
    前記合計に少なくとも部分的に基づいて、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する
    ことを実行可能なコードを含むコンピュータ可読記憶媒体を具備するコンピュータプログラムプロダクト。
48. 送信信号をデコードする装置において、
    アプリオリ値に少なくとも部分的に基づいて、値のＫ−Ｂｅｓｔリストを生成し、
    前記値のＫ−Ｂｅｓｔリストに基づいて、合計を決定し、
    前記合計に少なくとも部分的に基づいて、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する
    ように構成されたプロセッサと、
    前記プロセッサと連結されたメモリと、
    を具備する、装置。
49. ワイヤレス通信の装置において、
    ターボデコーダから提供されるアプリオリ値に少なくとも部分的に基づいて、値のＫ−Ｂｅｓｔリストを生成する手段と、
    前記値のＫ−Ｂｅｓｔリストに基づいて、合計を決定する手段と、
    前記合計に少なくとも部分的に基づいて、対数尤度比（ＬＬＲ）メトリックを生成する手段と、
    を具備する、装置。

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