JP2013210589A - 回折格子およびその製造方法、光導波路 - Google Patents

Abstract

【課題】透過型ＶＰＨ（volume Phase Holographic）回折格子や厚い透過型矩形回折格子は、ブラッグ角が大きくなるのに従いＳ偏光とＰ偏光の回折効率特性が乖離するために自然偏光等に対する回折効率が低下することが問題である。
【解決手段】透過型ＶＰＨ回折格子や厚い透過型矩形回折格子の材料として光学異方性媒質を使用して、Ｓ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差、およびＰ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差、の２つの値を異なる所定値とすることで、任意の波長および任意のブラッグ角においてＳ偏光およびＰ偏光の回折効率を所望の分光特性に設定することが可能になる。
【選択図】図８

Description

本発明は、各種光学計測機器および、自動車や航空機の計器類等のヘッドアップディスプレイ、３次元映像用ディスプレイ、省エネオフィスや省エネ住宅の外光導入等に利用される効率が高い回折格子、あるいは偏光分離機能を有する回折格子、さらには光情報処理や光コンピューティング等に利用される能動的な回折光学素子に関するものである。

［透過型ＶＰＨ回折格子］
二光束のレーザ干渉露光によって製作され、屈折率が正弦波状に変化する厚い回折格子は、ＶＰＨ（Volume Phase Holographic）と呼ばれる。ここで、波長をλ、格子の厚さをｔ、格子周期をΛ、平均屈折率をｎ＝（ｎ_max＋ｎ_min）／２としたときに
Q＝2πλt /(nΛ²) ・・・(１)
で定義される回折格子のＱ値がＱ＜１である場合に薄い回折格子、Ｑ＞１０である場合に厚い回折格子に分類される。なお、ｎ_maxとｎ_minはそれぞれ回折格子の最大屈折率と最小屈折率である。

図１のように透過型ＶＰＨ回折格子１は、格子の厚さｔや屈折率変調：Δｎ＝（ｎ_max−ｎ_min）／２を調整して下記ブラッグの回折条件を満足させるとＳ偏光（電界ベクトルが格子方向に対して水平に振動する偏光成分）あるいはＰ偏光（電界ベクトルが格子方向に対して垂直に振動する偏光成分）のいずれかについて最大１００％の回折効率を達成することが可能である。ブラッグの回折条件は、
mλ＝2nΛ sin(θ) ・・・(２)
によって与えられる。ここで、ｍは回折次数である。また、光束が透過型ＶＰＨ回折格子１に入射する面および出射する面に対して格子が垂直である場合にはブラッグ角θ＝入射角＝回折角、また、格子が角度α傾斜している場合には、入射角＝θ＋α、回折角＝θ−αである。

ＶＰＨ回折格子等の屈折率が正弦波状に変化する厚い回折格子は、０次回折光と1次回折光の結合のみを扱う２波結合解析法により、０次回折光と1次回折光の偏光回折効率特性の相対値（Ｓ偏光およびＰ偏光の極大値が常に１００％になる）を見積ることができる。非特許文献１や非特許文献２によれば、格子が入射する面および出射する面に対して垂直な透過型ＶＰＨ回折格子１に入射した光束が上記ブラッグの回折条件を満足する場合に式（２）に格子周期Λと波長λ、平均屈折率ｎを代入してブラッグ角θを求め、最大屈折率ｎ_maxと最小屈折率ｎ_min、格子の厚さｔが与えられると、１次回折光のＳ偏光に対する回折効率η_Ｓおよび、Ｐ偏光に対する回折効率η_Ｐはそれぞれ、

によって求めることができる。

透過型ＶＰＨ回折格子１は、たとえば日本ペイント製のホログラム樹脂２０によって作製される。日本ペイント製のホログラム樹脂２０は可視光および紫外線によって重合する屈折率が高い樹脂のモノマー（ＲＰＭ: Radically polymerized monomer）と紫外線によって重合する屈折率が低い樹脂のモノマー（ＣＰＭ: Cationically polymerized monomer）、色素、光開始剤、溶剤等が含まれており、図１のように基板３０と基板４０との間に厚さｔを調整するためのスペーサとしてガラスビーズ（図示しない）等を混入したホログラム樹脂２０を挟み、可視光レーザの干渉露光によって干渉縞の明部のＲＰＭが重合すると明部と暗部との間でＣＰＭとＲＰＭの濃度勾配が生じるため、それを解消するように明部から暗部にＣＰＭが移動し、暗部から明部にＲＰＭが移動する。その後、均質な紫外線照射を行うことによって残ったＲＰＭとＣＰＭが重合して屈折率変調が定着される。すなわち、このホログラム樹脂２０の現像と定着は乾式工程である。厚いホログラムの記録材料として他にも重クロム酸ゼラチン等が利用される。重クロム酸ゼラチンの現像と定着（漂白）は湿式工程である。

図２は上記ホログラム樹脂２０によって製作された、格子周期Λ＝０．９８４μｍ、平均屈折率ｎ＝１．５３の透過型ＶＰＨ回折格子１の波長λ＝０．９６、１．０２、１．１１μｍ、すなわち式（２）よりブラッグ角がそれぞれ、θ＝１８．６°、１９．８°、２１．６°における偏光回折効率の波長特性の実測値である。格子の厚さがｔ＝２０μｍであることから、図２の３波長のブラッグ角における偏光回折効率特性から式（３）と式（４）を満足するような、もっともらしい屈折率変調量：Δｎ＝（ｎ_max−ｎ_min）／２＝０．０１７が求められた。図３は、図２の透過型ＶＰＨ回折格子１のλ＝１．０２μｍ（θ＝１９．８°）における厚さに対する偏光回折効率の数値計算を示した図である。図３に示すように、この透過型ＶＰＨ回折格子１は式（３）よりｔ＝２３．８μｍにおいてＳ偏光の回折効率が最大であり、式（４）よりｔ＝３１．４μｍにおいてＰ偏光の回折効率が最大であり、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率の平均がｔ＝２６．６μｍにおいて最大値の９６％であることがわかる。

非特許文献３によれば、透過型ＶＰＨ回折格子１の内部におけるブラッグ角がθ＝３０°である場合には、式（３）と式（４）より、図４のようにＰ偏光の回折効率が最初に極大になる厚さにおいてＳ偏光の回折効率が０％になるような条件（ディクソンの条件１）、すなわち、偏光分離素子であることが示されている。図４の透過型ＶＰＨ回折格子１は格子周期：Λ＝０．４μｍ、波長：λ＝０．６μｍ、平均屈折率：ｎ＝１．５、屈折率変調量：Δｎ＝０．０７、θ＝３０°である。スネルの屈折式：ｎ×ｓｉｎθ＝ｓｉｎθ_０より、真空中におけるブラッグ角はθ_０＝４８．６°である。なお、図４においてＳ偏光の第一極大近傍に見られるＳ偏光とＰ偏光の回折効率の平均値の極大は７９％である。さらに、θ＝３５．３°の場合には、式（３）と式（４）より、図５のようにＰ偏光の回折効率が最初の極大の厚さにおいてＳ偏光の回折効率が第二極大となるために、Ｓ偏光とＰ偏光いずれも最大１００％の高い回折効率を達成できる条件（ディクソンの条件２）であることが示されている。ただし、透過型ＶＰＨ回折格子１は厚さが厚くなるのに従って波長帯域幅が狭くなってしまうために、Ｓ偏光の第二極大の厚さにおける波長帯域幅はＳ偏光の第一極大の厚さの波長帯域幅の１／３である。図５の透過型ＶＰＨ回折格子１はΛ＝０．３４６μｍ、λ＝０．６μｍ、ｎ＝１．５、Δｎ＝０．０７、θ＝３５．３°（θ_０＝６０°）である。なお、図５においてＳ偏光の第一極大近傍に見られるＳ偏光とＰ偏光の回折効率の平均値の極大は６３．５％である。

［厚い透過型矩形回折格子］
厚い透過型矩形回折格子２は図６のように屈折率がｎ_１の光学等方性媒質の基板３０と、屈折率がｎ_３の光学等方性媒質の基板４０の間に断面が長方形あるいは平行四辺形である屈折率がｎ_２ａの光学等方性媒質２１と屈折率がｎ_２ｂ（ｎ_２ａ≠ｎ_２ｂ）の光学等方性媒質２２が交互に設置された厚い位相型回折格子である。

厚い透過型矩形回折格子２は多くの場合に光学等方性媒質の基板３０上に付与された光学等方性媒質の層あるいは、基板３０自体をフォトリソグラフィ技術等によって光学等方性媒質２１の矩形格子の畝：Ridgeが形成され、矩形格子の溝：Grooveに光学等方性媒質２２が充填される。すなわち、光学等方性媒質２１は基板３０と同じ材質であってもよい。さらには格子の上に光学等方性媒質の基板４０が設置される場合がある。なお、光学等方性媒質の基板４０は光学等方性媒質２２と同じ材質であってもよい。また、矩形格子の溝および基板４０が空気等の気体や真空である場合には表面刻線型回折格子とも呼ばれる。

厚い透過型矩形回折格子２の回折効率を求める場合には、２波結合解析による数値計算では精度が不十分であり、０次回折光と1次回折光について正確な偏光回折効率を見積るためには、非特許文献４によれば厳密結合波解析法（Rigorous Coupled Wave Analysis：ＲＣＷＡ）等を用いた、例えば−３次回折光から４次回折光までの８波程度の数値計算が必要である。ただし、格子周期Λと格子の畝あるいは溝の幅の比（デューティ比）が２：１、すなわち光学等方性媒質２１と光学等方性媒質２２の幅が等しい厚い透過型矩形回折格子２と透過型ＶＰＨ回折格子１の偏光回折効率特性は類似しており、いずれの回折格子も図３〜５のように厚さに対してＳ偏光とＰ偏光の回折効率が極大と極小を周期的に繰り返す。非特許文献５によれば、厚い透過型矩形回折格子２は使用波長λと格子周期Λが与えられた場合に、光学等方性媒質２１の屈折率ｎ_２ａと光学等方性媒質２２の屈折率ｎ_２ｂおよび格子の厚さｔを調整して、上記ブラッグの回折条件を満足させることによってＳ偏光あるいはＰ偏光のいずれかについて最大１００％の回折効率を達成することが可能である。ただし、デューティ比が２：１の厚い透過型矩形回折格子２の格子の厚さｔに対する回折効率の周期と使用波長λや格子周期Λ、最大屈折率、最小屈折率が等しい透過型ＶＰＨ回折格子１の上記回折効率の周期とは、ブラッグ角θが大きくなるほど乖離する。

光学等方性媒質２１の屈折率：ｎ_２ａ＝１．７であり、光学等方性媒質２２の屈折率：ｎ_２ｂ＝１．５であり、デューティ比が２：１の厚い透過型矩形回折格子２について、波長λと格子周期Λが等しい、すなわち式（２）より真空中におけるブラッグ角がθ_０＝３０°の場合に、１次回折光の回折効率が最初に最大になる格子周期で規格化された厚さ：ｔ／Λを上記ＲＣＷＡ法によって求めた場合にはＳ偏光がｔ／Λ＝１．８０、Ｐ偏光がｔ／Λ＝２．３０である。一方、最大屈折率：ｎ_max＝１．７であり、最小屈折率：ｎ_min＝１．５である透過型ＶＰＨ回折格子１（つまり、透過型矩形回折格子１の最大屈折率は、透過型矩形回折格子２の光学等方性媒質２１、２２の屈折率のうち大きい方で、最小屈折率は光学等方性媒質２１、２２の屈折率のうち小さい方）についてθ_０＝３０°の場合に式（３）および式（４）によって１次回折光の回折効率を求めると、Ｓ偏光がｔ／Λ＝２．３８であり、Ｐ偏光がｔ／Λ＝２．９５である。従って、厚い透過型矩形回折格子２と透過型ＶＰＨ回折格子１の厚さの比はＳ偏光とＰ偏光について、それぞれ１：１．３２と１：１．２８である。

特許文献１によれば、表面刻線型の厚い透過型矩形回折格子２についてデューティ比と格子の畝の屈折率を調整することによって、任意のブラッグ角θに対して、一方の偏光の回折効率が極大になる厚さにおいて、もう一方の偏光の回折効率が０％になる条件が数値計算によって示されている。また、非特許文献６によれば、表面刻線型の厚い透過型矩形回折格子２についてデューティ比と格子の畝の屈折率を調整することによって、任意の入射角および回折角に対して、Ｓ偏光とＰ偏光の効率の波長特性を近づけてＳ偏光とＰ偏光を同時、すなわち自然偏光や円偏光、４５°直線偏光等に対して１００％に近い高い回折効率を達成できることが数値計算によって示されている。厚い透過型矩形回折格子２の光学等方性媒質２１の屈折率：ｎ_２ａ＝１．４であり、光学等方性媒質２２の屈折率：ｎ_２ｂ＝１．０である表面刻線型の厚い透過型矩形回折格子２について、非特許文献６によると、使用波長λと格子周期Λが等しい、すなわち式（２）より真空中におけるブラッグ角がθ_０＝３０°の場合に、（２２）のデューティ比が概ね１０：３であり、ｔ／Λ＝３．１である条件において自然偏光等に対して９７％程度の高い回折効率を達成できると見積られている。この時、厚さｔと光学等方性媒質２２の幅ｗ_２のアスペクト比は１０．３：１である。

特許文献２および特許文献３によれば、偏光分離素子は厚い透過型矩形回折格子２の光学等方性媒質２１の代わりに光学異方性媒質を使用して、入射光束に対してＳ偏光あるいはＰ偏光の屈折率を格子の溝に充填される光学等方性材質２２の屈折率ｎ_２ｂと一致させ、もう一方の偏光が光学等方性媒質２２の屈折率ｎ_２ｂと異なるようにすることによって、０次以外の回折光についてＳ偏光あるいはＰ偏光のみを利用する回折光学素子について記述されている。

非特許文献７によれば、図６のような厚い矩形回折格子の溝に液晶を充填して、無電界において入射光束に対して光学等方性媒質２１の屈折率ｎ_２ａと光学異方性媒質である液晶の屈折率とを一致させておく。厚い矩形回折格子の光束が入射する面と出射する面に配置された透明電極によって格子に電圧を印可して液晶の屈折率を変化させることによって、素通しの窓から回折格子に切り替える機能性回折光学素子について記述されている。ただし、無電界でも電圧を印可した場合であってもＳ偏光とＰ偏光に対する屈折率や回折効率の異方性についての記述は見当たらない。

特開２００４−１９８６４１号公報 特開２０００−７５１３０号公報 特開２００５−５５７７３号公報 特開２００６−２０１３８８号公報

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解決しようとする問題点は、透過型ＶＰＨ回折格子１はブラッグ角θが大きくなるのに従いＳ偏光とＰ偏光の回折効率特性が乖離することである。透過型ＶＰＨ回折格子１の真空中のブラッグ角がθ_０＝４５°、すなわち光軸を直角に折曲げる場合に、格子の平均屈折率がｎ＝１．４１において図４のような上記ディクソンの条件１の偏光回折効率特性であるために自然偏光等に対する回折効率は最大７９％程度である。格子の平均屈折率ｎをより大きくすることにより自然偏光等に対する回折効率を向上できるが、現状で入手可能なホログラム記録材料の平均屈折率ｎは最大１．５５程度であるために、自然偏光等に対する回折効率が最大８５％程度であることが問題である。また、透過型ＶＰＨ回折格子１は上記ディクソンの条件２において自然偏光等に対して最大１００％の高い回折効率を達成することが可能であるが、平均屈折率ｎによってθ_０が限定されてしまう上に、格子の厚さｔが厚くなることにより回折効率特性の半値幅が狭くなることが問題である。

厚い透過型矩形回折格子２は前述のように光学等方性媒質２１と光学等方性媒質２２の屈折率の比と幅を調整することにより、Ｓ偏光とＰ偏光の回折効率特性を近づけることができる。しかし、ＲＣＷＡの数値計算によると、光学等方性媒質２１の屈折率ｎ_２ａと光学等方性媒質２２の屈折率ｎ_２ｂの比が小さくなるほど、あるいはブラッグ角θが大きくなるほど、屈折率が低い媒質の幅が狭くなり、格子の厚さｔが厚くなるために、屈折率が低い媒質の幅と厚さｔのアスペクト比が大きくなり、屈折率が低い媒質を注入する溝の加工が困難になってしまうことが問題である。非特許文献６によると、光学等方性媒質２１の屈折率：ｎ_２ａ＝１．４であり、光学等方性媒質２２の屈折率：ｎ_２ｂ＝１．０である表面刻線型の厚い透過型矩形回折格子２は真空中のブラッグ角がθ_０＝４５°の場合に、格子周期Λと光学等方性媒質２２の幅ｗ_２のデューティ比がΛ：ｗ_２＝２０：３程度であり、ｔ／Λ＝４．２である条件において自然偏光等に対して約９８％の高い回折効率を達成できると見積られている。しかし、光学等方性媒質２２の溝のアスペクト比がｔ：ｗ_２＝２８：１であるため、ドライエッチング等による光学等方性媒質２２の溝の加工が困難である。

請求項１に記載の回折格子は、屈折率が正弦波状に変調された格子構造である透過型ＶＰＨ回折格子であって、光学異方性媒質を用い、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差を、異なる所定値とすることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを所望の特性（回折効率の格子厚さ依存性）に制御したことを特徴とする。つまり、光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差、およびＰ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差、および格子の厚さtの３つの制御によって、任意の波長λおよび任意の格子周期Λ、すなわち任意のブラッグ角θにおいてＳ偏光とＰ偏光の回折効率を所望の分光特性に制御したことを主要な特徴とする。上記差に替えて、Ｓ偏光に対する屈折率変調量（最大屈折率と最少屈折率との差の二分の一）、およびＰ偏光に対する屈折率変調量、および格子の厚さtの３つを制御するのも、同様である。

つまり、本発明の回折格子は、請求項１に記載の回折格子において、Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｓｍａx、最少屈折率をｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｐｍａx、最少屈折率をｎ_Ｐｍｉｎとして、ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎは、
（ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
を満たす値とすることで、Ｓ偏光の回折効率およびＰ偏光の回折効率の平均を、所望の波長、入射角において９０％以上としたことを特徴とする。さらには９５％以上、あるいは９９％以上とすることも可能である。
ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。

また、本発明の回折格子は、請求項１に記載の回折格子において、Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｓｍａx、最少屈折率をｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｐｍａx、最少屈折率をｎ_Ｐｍｉｎとして、ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎは、
（ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝２（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
または、
２（ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
を満たす値とすることで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率のうち、一方を９０％以上、他方を１％以下としたことを特徴とする。一方の回折効率を９５％以上、あるいは９９％以上とすることも可能である。
ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。

また、請求項１に記載の回折格子は、以下のような構成とすることができる。
１つは、光学等方性の樹脂に、所定の方向に配向した一軸性あるいは二軸性光学異方性の液晶が混合された樹脂であり、樹脂中の液晶の濃度によって屈折率が正弦波状に変調され、液晶の濃度および液晶分子の配向方向によって、Ｓ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差とを、異なる所定値としたことを特徴とする回折格子である。
他の１つは、二軸性光学異方性の液晶と、液晶を挟んでその液晶に接し、液晶を所定の方向に配向させる液晶配向膜と、液晶を挟む１対の電極が周期的に配置された電極部と、を有し、電極部への電圧の印加によって液晶分子の配向方向を制御することにより、液晶の屈折率を正弦波状に変調し、かつ、Ｓ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差とを異なる所定値とし、電極部への印加電圧値を変えることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを可変としたことを特徴とする回折格子である。

請求項１に記載の回折格子は、透過型ＶＰＨ回折格子において、液晶等の光学異方性媒質を使用した場合に、光学異方性媒質はＳ偏光に対する最大屈折率がｎ_Ｓｍａx、最小屈折率がｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率がｎ_Ｐｍａx、最小屈折率がｎ_Ｐｍｉｎ、Ｓ偏光とＰ偏光に対するブラッグ角がそれぞれ、θ_Ｓおよびθ_Ｐであるとすると、ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎを調整することによって、

スネルの屈折の式より
(n_Smax+n_Smin) sinθ_S = (n_Pmax+n_Pmin) sinθ_P
であるから、

を満足するようなθ_Ｓとθ_Ｐにおいて、式（３）と式（４）が等しくなるために、図７のようにＳ偏光およびＰ偏光の１次回折光の回折効率特性が一致する。そして、その一致した極大値において９０％以上の回折効率となる。つまり、所望のブラッグ角（言い換えれば所望の格子周期Λ、波長λ）において、式（５）を満たすようＳ偏光に対する最大屈折率と最大屈折率との差、およびＰ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差を制御すれば、Ｓ偏光の回折効率の特性とＰ偏光の回折効率の特性を一致させて、その一致した極大値においてＳ偏光とＰ偏光の回折効率の平均を９０％以上とすることができる。式（５）の左辺と右辺が近似等号によって結ばれているのは、左辺と右辺が厳密に等しくなくても、多くの場合に実用上問題なく利用できるからである。左辺と右辺が１０％以内の違いであれば、実用上問題ない。

請求項１に記載の回折格子は、透過型ＶＰＨ回折格子において、液晶等の光学異方性媒質を使用した場合に、光学異方性媒質はＳ偏光に対する最大屈折率がｎ_Ｓｍａx、最小屈折率がｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率がｎ_Ｐｍａx、最小屈折率がｎ_Ｐｍｉｎ、Ｓ偏光とＰ偏光に対するブラッグ角がそれぞれ、θ_Ｓおよびθ_Ｐであるとすると、ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａxおよびｎ_Ｐｍｉｎを調整することによって、

あるいは、

を満足するような任意のθ_Ｓとθ_Ｐにおいて、式（３）の格子の厚さｔに対する周期が式（４）の格子の厚さｔに対する周期の２倍あるいは１／２になり、図４に示す上記ディクソンの条件１のように、Ｓ偏光あるいはＰ偏光の１次回折光の効率が最初の極大になる格子の厚さｔにおいて、Ｐ偏光あるいはＳ偏光の１次回折光の効率が０％になる偏光特性になる。つまり、所望のブラッグ角において、式（６）あるいは式（７）を満たすようＳ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差、およびＰ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差を制御すれば、Ｓ偏光とＰ偏光のうち、一方を９０％以上の回折効率とし、他方を１％以下の回折効率とすることができ、偏光分離素子として機能させることができる。式（６）および式（７）の左辺と右辺が近似等号によって結ばれているのは、左辺と右辺が厳密に等しくなくても、多くの場合に実用上問題なく利用できるからである。
以上のことから、所望のブラッグ角において、Ｓ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差、およびＰ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差を制御すれば、Ｓ偏光の回折効率と、Ｐ偏光の回折効率を所望の特性とすることができることがわかる。

請求項６に記載の回折格子は、２種類の屈折率が異なる材料が交互に周期的に配置された格子構造である透過型の回折格子であって、２種類の材料のうち少なくとも一方が光学異方性媒質であり、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率と他方の材料の屈折率との差と、光学異方性媒質のＰ偏光に対する屈折率と他方の材料の屈折率との差を、異なる所定値とすることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを所望の特性に制御したことを特徴とする。
また、本発明の回折格子は、請求項６に記載の回折格子において、光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰとし、２種類の材料のうち他方の屈折率をｎ_２ａとして、ｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰは、
ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合には、Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合には、Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
を満たす値とすることで、Ｓ偏光の回折効率およびＰ偏光の回折効率の平均を、所望の波長、入射角において９０％以上としたことを特徴とする。さらには９５％以上、あるいは９９％以上とすることも可能である。
ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。また、Ａ_１、Ａ_２はＲＣＷＡ法によって求めた上記回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＳ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。また、Ｂ_１とＢ_２はＲＣＷＡ法によって求めた上記回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。また、上記２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子とは、Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、ｎ_２ａのうち大きい方、最小屈折率をｎ_２ｃＳ、ｎ_２ａのうち小さい方とし、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰ、ｎ_２ａのうち大きい方、最小屈折率をｎ_２ｃＰ、ｎ_２ａのうち小さい方とした透過型ＶＰＨ回折格子である。
また、本発明の回折格子は、請求項６に記載の回折格子において、光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰとし、２種類の材料のうち他方の材料の屈折率をｎ_２ａとして、ｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰは、
ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合には、２Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ、あるいは、Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝２Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合には、２Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ、あるいは、Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−２Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐを満たす値とすることで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率のうち、一方を９０％以上、他方を１％以下としたことを特徴とする。一方の回折効率を９５％以上、あるいは９９％以上とすることも可能である。
なお、上記式におけるθ_Ｓ、θ_Ｐ、Ａ_１、Ａ_２、Ｂ_１、Ｂ_２は、前述と同様である。
請求項６に記載の回折格子は、２種類の屈折率が異なる材料が交互に周期的に配置された格子構造である透過型の回折格子において、一方の材料として光学異方性媒質を用い、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率がｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する屈折率がｎ_２ｃＰ、Ｓ偏光とＰ偏光に対するブラッグ角がそれぞれθ_Ｓおよびθ_Ｐであるとすると式５と同様にｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰを選ぶことによって、

（ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合）、

（ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合）
のいずれかを満足するような任意のθ_Ｓとθ_Ｐにおいて、式（３）と式（４）が等しくなるために、図７のようにＳ偏光およびＰ偏光の１次回折光の回折効率特性が一致する。そして、その一致した極大値において９０％以上の回折効率となる。つまり、所望のブラッグ角（言い換えれば所望の格子周期Λ、波長λ）において、式（８）、（９）を満たすよう光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率と他の材料の屈折率との差、および光学異方性媒質のＰ偏光に対する屈折率と他の材料の屈折率との差、の２つを制御すれば、Ｓ偏光の回折効率の特性とＰ偏光の回折効率の特性を一致させて、その一致した極大値となる格子の厚さにおいてＳ偏光とＰ偏光の回折効率の平均を９０％以上とすることができる。ここでＡ_１とＡ_２は上記ＲＣＷＡ法によって求めた厚い透過型矩形回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さｔに対する周期Ｐ_ＲＳを上記２波結合解析法によって求めた厚い透過型ＶＰＨ回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さｔに対する周期Ｐ_２Ｓで割った値である。また、Ｂ_１とＢ_２は上記ＲＣＷＡ法によって求めた厚い透過型矩形回折格子のＰ偏光の回折効率の格子の厚さｔに対する周期Ｐ_ＲＰを上記２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子１のＰ偏光の回折効率の格子の厚さｔに対する周期Ｐ_２Ｐで割った値である。なお、式（８）および式（９）の左辺と右辺が近似等号によって結ばれているのは、左辺と右辺が厳密に等しくなくても、多くの場合に実用上問題なく利用できるからである。

一方、式（６）や式（７）と同様にｎ_２ａとｎ_２ｃＳとｎ_２ｃＰを選ぶことによって、つまり式（８）、（９）の右辺または左辺の一方を２倍とした等式を満たすようｎ_２ａとｎ_２ｃＳとｎ_２ｃＰを選ぶことによって、任意のθ_Ｓとθ_Ｐにおいて、式（３）の格子の厚さｔに対する周期が式（４）の格子の厚さｔに対する周期の２倍あるいは１／２になり、図４に示す上記ディクソンの条件１のように、Ｓ偏光あるいはＰ偏光の１次回折光の効率が最初の極大になる格子の厚さｔにおいて、Ｐ偏光あるいはＳ偏光の１次回折光の効率が０％になる偏光特性を実現できる。つまり、ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合に、

または、

あるいは、ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合に、

または、

のように、所望のブラッグ角において、式（８）、（９）の右辺または左辺の一方を２倍とした等式を満たすよう一方の材料である光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率と他の材料の屈折率との差、および光学異方性媒質のＰ偏光に対する屈折率と他の材料の屈折率との差、および格子の厚さtの３つを制御すれば、Ｓ偏光とＰ偏光のうち、一方を９０％以上の回折効率とし、他方を１％以下の回折効率とすることができ、偏光分離素子として機能させることができる。なお、式（１０）〜（１３）の左辺と右辺が近似等号によって結ばれているのは、左辺と右辺が厳密に等しくなくても、多くの場合に実用上問題なく利用できるからである。
以上のことから、所望のブラッグ角において、一方の材料である光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率と他の材料の屈折率との差、および光学異方性媒質のＰ偏光に対する屈折率と他の材料の屈折率との差、および格子の厚さtを制御すれば、Ｓ偏光の回折効率と、Ｐ偏光の回折効率を所望の特性とすることができることがわかる。

本発明の回折格子の光学異方性媒質として、液晶、光配向性樹脂、延伸された樹脂、一軸性結晶や二軸性結晶、ホトニッククリスタル、メタマテリアル等が利用できる。
本発明の回折格子を格子周期方向に伸びる直線状または曲線状とし、それをコア材およびクラッド材により埋め込むことで、平面型の光導波路としてもよい。光導波路においては、本明細書中のＳ偏光をＴＥ波、Ｐ偏光をＴＭ波と置き替えて読めばよい。

請求項１、６に記載の回折格子は、任意のブラッグ角θにおいて、Ｓ偏光に対する回折効率とＰ偏光に対する回折効率とを所望の特性とすることができる。
特に、請求項１に記載の回折格子においては式（５）を満たすように光学異方性媒質の屈折率を調整し、請求項６に記載の回折格子においては式（８）あるいは式（９）を満たすように光学異方性媒質の屈折率を調整し、格子の厚さｔを調整することによって、Ｓ偏光とＰ偏光が同時に９０％以上、最大１００％に達する高い回折効率と広い帯域幅を達成することができるという利点がある。

また、請求項１に記載の回折格子は、任意のブラッグ角θにおいて、式（６）あるいは式（７）を満足するように光学異方性媒質の屈折率を調整することによって、一方の偏光の回折効率が１％以下（最少０％）、他方の偏光の回折効率が９０％以上（最大１００％）に達するような偏光分離機能が付加された回折格子を高い回折効率で実現できるという利点がある。同様に請求項６に記載の回折格子は、任意のブラッグ角θにおいて、一方の材料である光学異方性媒質の屈折率と他方の材料の屈折率を調整し、格子の厚さｔを調整することによって、一方の偏光の回折効率が１％以下（最少０％）、他方の偏光の回折効率が９０％以上（最大１００％）に達するような偏光分離機能が付加された回折格子を高い回折効率を実現できるという利点がある。

請求項６に記載の回折格子は、高次回折光においても適用可能である。

従来の厚い透過型ＶＰＨ回折格子１や厚い透過型矩形回折格子２は、回折格子内部においてブラッグの条件を満足する次数の回折光と入射光が直交する場合にその回折次数の格子と直交する偏光の電界ベクトル成分が０になってしまうために、Ｐ偏光の回折効率が著しく低下してしまう。請求項１に記載の回折格子は、Ｐ偏光の入射光と回折光が直交しないように光学異方性材料のＰ偏光の平均屈折率や液晶等の配向方向を調整することによって、上記回折次数のＰ偏光の回折効率の低下を防止あるいは軽減することが可能である。また、請求項６に記載の回折格子は、Ｐ偏光において入射光と回折光が直交しないように液晶等の配向方向や、２つの材料のＰ偏光の屈折率の組み合わせを選ぶことによって上記回折次数のＰ偏光の回折効率の低下を防止あるいは軽減することが可能である。

請求項１に記載の回折格子や請求項６に記載の回折格子は、光学異方性媒質として硬化型液晶材料を使用し、電界等によって液晶の配向方位を制御することによって製造過程において偏光回折効率特性の調整が容易になる。

請求項１に記載の回折格子や請求項６に記載の回折格子は、光学異方性媒質として液晶材料を使用して、電極あるいは透明電極を配置することによって、Ｓ偏光およびＰ偏光に対する回折効率を変動させることが可能な能動的な回折光学素子を実現できる。
なお、本発明の回折格子を用いた請求項１３に記載の光導波路についても、上記と同様の利点を得ることができる。

図１は、ホログラフィック回折格子露光用の二光束干渉計の二光束の偏光方位と振幅および干渉縞の偏光方位と振幅およびＶＰＨ回折格子の概念図である。 図２は、ＶＰＨ回折格子の回折効率の分光特性の実測値を示した図である。 図３は、図２のＶＰＨ回折格子の厚さに対する回折効率の数値計算の結果を示した図である。 図４は、ＶＰＨ回折格子のＰ偏光の最初の極大の厚さにおいてＳ偏光の効率が極小となるような条件（ディクソンの条件１）における厚さに対する回折効率の計算値を示した図である。 図５はＶＰＨ回折格子のＰ偏光の最初の極大の厚さにおいてＳ偏光の効率が第二極大となるように調整して、いずれの偏光の回折効率も最大１００％に達するような条件（ディクソンの条件２）における厚さに対する回折効率の計算値を示した図である。 図６は、厚い透過型矩形回折格子の概念図である。 図７は、回折格子３によってＳ偏光とＰ偏光の特性を一致させた場合の厚さに対する回折効率の計算値を示した図である。 図８は、実施例１の回折格子３の構成を示した図である。 図９は、実施例２の光導波路４の構成を示した図である。 図１０は、実施例３の回折格子５の構成を示した図である。 図１１は、実施例５の光導波路６の構成を示した図である。 図１２は、実施例６の回折格子７の構成を示した図である。 図１３は、二軸性異方性の液晶の座標面内を伝搬する光束について電界が座標面と平行に振動する偏光（実線）および垂直に振動する偏光（破線）の入射方位の屈折率を示した図である。 図１４は、実施例７の光導波路８の概念図である。 図１５は、実施例８の回折格子９の概念図である。 図１６は、実施例９の光導波路１０の概念図である。

図８の正面図（側面図でのＡ−Ａ断面図）および側面図（入射面での断面図）に示すような回折格子３の製作方法を説明する。従来ＶＰＨ回折格子の作製に用いられていたホログラム樹脂に替えて、次のような材料を用いる。その材料は、直線偏光の照射によって近接する2分子の光官能基が偏光の電界振動方向と平行である場合に選択的に二量化するような光学異方性の液晶性有機材料２１０と、屈折率が等方性の熱硬化型樹脂材料２２０と、を主成分とする光学異方性のホログラム樹脂２３０である。二枚のガラス、樹脂、結晶等である基板２００と基板２４０の間に、ガラスビーズ等のスペーサ（図示しない）が混入された上記ホログラム樹脂２３０を挟んでホログラム乾板を作製する。あるいは、このホログラム樹脂２３０をガラス、樹脂、結晶等の基板２００に塗布してもよい。
次に、図８の上部に示した矢印のように、回折格子の周期方向とする方向に偏光させた二光束のレーザ干渉露光によって、干渉縞の明部では、偏光の電界振動方向に長軸が配置されている液晶性有機材料２１０の感光性基が選択的に架橋反応を起こして二量化する。二量化した液晶性有機材料２１０の周囲では、単量体の液晶性有機材料２１０が二量化した液晶性有機材料２１０と同じ方向に配列して、レーザ干渉露光中には近接する単量体の液晶性有機材料２１０と二量化する。その結果、干渉縞の明部においては単量体の液晶性有機材料２１０の濃度が低下するために、干渉縞の暗部から単量体の液晶性有機材料２１０が明部に移動し、一方、明部から熱硬化型樹脂２２０が暗部に移動し、明部に移動した単量体の液晶性有機材料２１０は二量化した液晶性有機材料２１０と同じ方向に配向して近接する単量体の液晶性有機材料と二量化する。
レーザ干渉露光の後に、上記ホログラム乾板を熱硬化性樹脂２２０の硬化温度まで加熱して常温まで冷却することによって、図８の正面図あるいは側面図のような回折格子の周期方向に液晶性有機材料２１０が配向した、本発明の回折格子３を実現できる。
回折格子３は、液晶性有機材料２１０の濃度の違いによって、ホログラム樹脂２３０の屈折率が正弦波状に変化するＶＰＨである。また、液晶性有機材料２１０の配向により、その液晶性有機材料２１０のＳ偏光に対する屈折率とＰ偏光に対する屈折率とは異なっている。
なお、実施例１の回折格子３は、図８の側面図に示すように、ホログラム樹脂２３０の厚さ方向（光の入射面に対して垂直な方向）については液晶性有機材料２１０の濃度を均一として屈折率の変化が内容にしているが、図９の上面図のように、厚さ方向の液晶性有機材料２１０の濃度を変化させることで、厚さ方向の屈折率が角度αの傾斜を有するようにしてもよい。
そして、実施例１の回折格子３は、ホログラム樹脂２３０のＳ偏光に対する最大屈折率ｎ_Ｓｍａxと最少屈折率ｎ_Ｓｍｉｎとの差：ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ、およびＰ偏光に対する最大屈折率ｎ_Ｐｍａxと最少屈折率ｎ_Ｐｍｉｎとの差：ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎを、式（５）を満たす所定の値に制御することにより、Ｓ偏光およびＰ偏光の１次回折光の回折効率特性（回折効率の格子厚さｔ依存性）を一致させることができ、格子の厚さtを調整することによって回折格子３への所望の入射角に対して、Ｓ偏光とＰ偏光の回折効率の平均値を９０％以上とすることができる。もちろん、上記差の二分の一、つまり、Ｓ偏光に対する屈折率変調量：Δｎ_Ｓ＝（ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／２、および、Ｐ偏光に対する屈折率変調量：Δｎ_Ｐ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）／２によって制御してもよい。
また、ホログラム樹脂２３０のＳ偏光に対する最大屈折率ｎ_Ｓｍａxと最少屈折率ｎ_Ｓｍｉｎとの差、およびＰ偏光に対する最大屈折率ｎ_Ｐｍａxと最少屈折率ｎ_Ｐｍｉｎとの差を、式（６）または式（７）を満たす所定の値に制御することにより、Ｓ偏光の１次回折光の回折効率特性が極大となるときにＰ偏光の１次回折光の回折効率特性が極小となるように、あるいはその逆に、Ｓ偏光の１次回折光の回折効率特性が極小となるときにＰ偏光の１次回折光の回折効率特性が極大となるようにことができる。そのため、回折格子３への所望の入射角に対して、Ｓ偏光の回折効率が９０％以上でＰ偏光の回折効率が１％以下、またはＳ偏光の回折効率が１％以下でＰ偏光の回折効率が９０％以上とすることができ、回折格子３を偏光分離素子とすることができる。

上記偏光配向性の液晶性有機材料２１０が一軸性の液晶であり、常光線屈折率がｎｏ＝１．５、異常光線屈折率がｎｅ＝１．７、熱硬化性樹脂２２０の屈折率が１．５９である場合に、回折格子３はｎ_Ｓｍａx＝１．５９、ｎ_Ｓｍｉｎ＝１．５、ｎ_Ｐｍａx＝１．７、ｎ_Ｐｍｉｎ＝１．５９であるとすると、式（５）およびスネルの式（２）より、Ｓ偏光に対するブラッグ角がθ_Ｓ＝１８．６°、Ｐ偏光に対するブラッグ角がθ_Ｐ＝１７．４°（真空中のブラッグ角：θ_０＝２９．４°）のときにＳ偏光とＰ偏光の特性が一致する。図７は波長：λ＝０．６μｍにおいて実施例１の回折格子３によってＳ偏光とＰ偏光の特性を一致させた場合の厚さに対する回折効率の計算値を示した図である。なお、図７は、Ｓ偏光の回折効率の特性とＰ偏光の回折効率の特性とを見易くするために、式（５）が等式になる条件よりブラッグ角が若干小さくなるように格子周期をΛ＝０．６４６μｍとしてあり、Ｓ偏光に対するブラッグ角がθ_Ｓ＝１７．５°、Ｐ偏光に対するブラッグ角がθ_Ｐ＝１６．４°（真空中のブラッグ角はいずれもθ_０＝２７．７°）であり、ホログラム樹脂２３０の厚さｔ＝３．１においてＳ偏光とＰ偏光の回折効率の平均値が９９．９％である。

図９に示す実施例２の光導波路４の製作方法として、実施例１のような方法で製作された回折格子３のホログラム樹脂２３０を格子と垂直あるいは任意の方位に切断して格子周期方向に伸びる直線状あるいは曲線状の形状に加工し、これをコア層３１０とクラッド層３００に埋設することによって、平面光導波路である光導波路４を実現できる。
この光導波路４は、回折格子３のホログラム樹脂２３０の屈折率を実施例１で示したように制御することにより、ＴＥ波およびＴＭ波の回折効率の特性を所望の特性に制御することが可能である。

図１０に示す実施例３の回折格子５の製作方法として、任意の方位に切り出した光学異方性の結晶あるいは延伸によって光学異方性が生じた樹脂等の光学異方性媒質の基板４００にフォトリソグラフィとエッチング技術等によってストライプ状の溝４１０を形成して深い矩形格子４２０を形成し、任意の屈折率を有する樹脂等の光学等方性媒質４５０を充填し、その上に基板４３０を配置して封止することによって回折格子５を実現することができる。図１０のように、光学異方性媒質である基板４００の光学軸は、溝４１０のストライプ方向と同一の方向である。
逆に、光学等方性の基板に断面が矩形のストライプ状の溝を形成し、溝に光学異方性媒質を充填することで回折格子５を形成してもよい。この場合、光学異方性媒質には、電界や配光の照射などによって所定の方向に配向させた状態で硬化させた液晶を用いることができる。
また、光学等方性の基板に光学異方性の膜を形成し、膜をエッチングして断面が矩形のストライプ状の溝を形成し、溝に光学等方性媒質を充填することで回折格子５を形成してもよい。光学異方性の膜には、延伸された樹脂、または配向された状態で硬化した液晶などを用いることができる。

例えば光学異方性の結晶材料として、フッ化イットリウム−リチウム（ＹＬｉＦ_４：ＹＬＦ）やβ−メタホウ酸バリウム（β−ＢａＢ_２Ｏ_４：β−ＢＢＯ）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）等が挙げられる。また、可視光における樹脂の平均屈折率は１．３５〜１．７４程度である。このうちβ−ＢＢＯは常光線と異常光線の屈折率差が大きく、常光線屈折率：ｎｏ＝１．６６９および異常光線屈折率：ｎｅ＝１．５５１であり、屈折率：ｎ_２ａ＝１．３５〜１．５あるいはｎ_２ａ＝１．６近傍あるいはｎ_２ａ＝１．７〜１．７４の樹脂等と組み合わせることにより、広い回折効率の波長帯域幅を実現できる。なお、非特許文献８によれば、格子以外の部分の基板が光学異方性を有していても平行平面板とみなせる場合には、後置される光学等方性媒質４５０中に出射後のＳ偏光とＰ偏光の回折角は平行平面板部分の光学異方性（複屈折）の影響を受けずに等しいために、溝４１０が基板４００まで貫通しなくても構わない。
この回折格子５は、光学等方性媒質４５０の屈折率ｎ_２ａおよび、光学異方性媒質である基板４００のＳ偏光に対する屈折率ｎ_２ｃＳとＰ偏光に対する屈折率ｎ_２ｃＰとを、式（８）または式（９）を満たす所定の値に制御することにより、図７のようにＳ偏光およびＰ偏光の１次回折光の回折効率特性を一致させることができ、回折格子５への所望の入射角に対して、Ｓ偏光とＰ偏光の回折効率の平均値を９０％以上とすることができる。
また、光学等方性媒質４５０の屈折率ｎ_２ａおよび光学異等方性媒質である基板４００のＳ偏光に対する屈折率ｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する屈折率ｎ_２ｃＰを、式（８）、（９）の左辺または右辺の一方を２倍とした等式、つまり、式（１０）、（１１）、（１２）、（１３）のいずれかを満たす所定値に制御することにより、Ｓ偏光の１次回折光の回折効率特性が極大となるときにＰ偏光の１次回折光の回折効率特性が極小となるように、あるいはその逆に、Ｓ偏光の１次回折光の回折効率特性が極小となるときにＰ偏光の１次回折光の回折効率特性が極大となるようにことができる。そのため、回折格子５への所望の入射角に対して、Ｓ偏光の回折効率が９０％以上でＰ偏光の回折効率が１％以下、またはＳ偏光の回折効率が１％以下でＰ偏光の回折効率が９０％以上とすることができ、回折格子５を偏光分離素子とすることができる。
なお、実施例３の回折格子５では、溝４１０を光の入射面に対して垂直なものとしたが、図１１の上面図に示すように、溝４１０を光の入射面に垂直な方向に対して角度α傾斜させ、光学異方性媒質と光学等方性媒質が交互に傾斜して配列された構造としてもよい。

実施例４の回折格子の製作方法として、第１透明基板あるいは第１透明基板に付与された透明媒質の膜をフォトリソグラフィやエッチング技術等によってストライプ状の溝を形成して深い矩形格子を形成し、溝の底部に任意の方位とプレティルト角に液晶を配向される液晶配向膜を配置し、溝に硬化型の液晶を充填し、第２透明基板によって液晶を封止して、紫外線等によって硬化することにより、実施例３の回折格子５とほぼ同一の構成である実施例４の回折格子を実現することができる。なお、第２透明基板の液晶に接する面にも溝の底部と略同じ方位に液晶を配向される液晶配向膜を配置しても良い。

図１１に示す実施例５の光導波路６の製作方法として、実施例３あるいは実施例４のような方法で製作された回折格子５を格子と垂直あるいは任意の方位に切断して格子周期方向に伸びる直線状あるいは曲線状の形状に加工し、これをコア層５１０とクラッド層５００に埋設することによって、平面光導波路である光導波路６を実現できる。光導波路６の埋設された回折格子部分は、図１１のように、光学異方性媒質５３０と光学等方性媒質５２０が傾斜して交互に配列された構造である。

図１２に示す実施例６の回折格子７の製作方法を以下に説明する。下基板７００と上基板７３０を任意の厚さの隙間を開けて対向する配置とし、下基板７００および上基板７３０の対向する側の面それぞれには、上下同一格子周期かつ、任意のデューティ比をなす透明電極７１０の格子を配置する。この時、下基板７００側に設けた透明電極７１０と、上基板７３０側に設けた透明電極７１０は対向するように配置する。また、下基板７００と上基板７３０の対向する側の面（液晶に接する面）および透明電極７１０が液晶に接する面に液晶配向膜７２０を配置する。次に、下基板７００と上基板７３０との間の隙間に液晶７４０を充填する。液晶７４０は、強誘電性であるために自発的なキラリティ（Chirality：３次元の図形や物体がその鏡像と重ね合わすことができない性質。掌性。）によって二軸性光学異方性を発現する液晶（バナナ型液晶やディスク型液晶等）であり、任意の方位と下基板７００および上基板７３０に平行あるいは任意のプレティルト角に配向するようにする。また、図１２の側面図のように、液晶７４０の分子７５０の長軸が上下の電極方向（電気力線に平行な方向）に傾き、キラリティが消失して液晶７４０の分子７５０が一軸性光学異性体として振る舞い、透明電極７１０の間に位置する液晶７４０の分子７５０からの距離が離れるに従って、上下の透明電極７１０の間に位置する液晶７４０の分子７５０の傾きから徐々に下基板７００および上基板７３０に平行あるいはプレティルト角に液晶７４０の傾きが変化し、キラリティによって二軸性光学異性体として振る舞うようにする。このようにして実施例６の回折格子７を実現することができる。
この実施例６の回折格子７は、二軸性光学異方性を有する液晶７４０の配向によって、屈折率が正弦波状に変化し、その屈折率を透明電極７１０に印加する電圧によって可変とすることが可能な透過型ＶＰＨ回折格子を実現している。つまり、透明電極７１０の印加電圧の制御によって、Ｓ偏光およびＰ偏光に対する回折効率の特性を制御することができる。

図１３は二軸性異方性の液晶の座標面内を伝搬する光束について電界が座標面と平行に振動する偏光（実線）および垂直に振動する偏光（破線）の入射方位の屈折率を示した。図１３の左の図のｘ−ｙ平面においてｘ軸に沿って入射する光束はｚ軸方向に電界が振動する偏光の屈折率がｎ1、ｙ軸方向に電界が振動する偏光の屈折率がｎ２であり、ｙ軸に沿って入射する光束はｚ軸方向に電界が振動する偏光の屈折率がｎ1、ｘ軸方向に電界が振動する偏光の屈折率がｎ３あることがわかる。また、中央あるいは右の図より、ｚ軸に沿って入射する光束はｘ軸方向に電界が振動する偏光の屈折率がｎ３、ｙ軸方向に電界が振動する偏光の屈折率がｎ２であることがわかる。
例えば上記二軸性光学異方性の液晶７４０の分子７５０の長軸がｚ軸であり、ｎ１＝１．７、ｎ２＝１．６６、ｎ３＝１．５である場合に、液晶配向膜７２０によって液晶７４０の分子７５０の長軸が格子と垂直かつ上下の基板と平行に、またｙ軸が格子と平行に配向させると、Ｓ偏光の屈折率が１．６６、Ｐ偏光の屈折率が１．７となる。一方、透明電極７１０の間の液晶７４０の分子７５０は透明電極７１０に電圧を印可すると長軸（ｚ軸）が透明電極７１０の方向に向いて個々の液晶７４０の分子７５０のｘ軸とｙ軸はｚ軸を回転中心にして自由な方向を向いているとすると、Ｓ偏光およびＰ偏光の屈折率はｎ２とｎ３の平均値１．５８である。すなわち、ｎ_Ｓｍａx＝１．６６、ｎ_Ｓｍｉｎ＝１．５８、ｎ_Ｐｍａx＝１．７、ｎ_Ｐｍｉｎ＝１．５８である。式（５）およびスネルの式（２）よりＳ偏光に対するブラッグ角がθ_Ｓ＝２３．８°、Ｐ偏光に対するブラッグ角がθ_Ｐ＝２４．１°（真空中のブラッグ角はともにθ_０＝４０．８°）とすると、図７のようにＳ偏光とＰ偏光の特性が一致する。

図１４に示す実施例７の光導波路８の製作方法を説明する。コア層８１０の上下をクラッド層８００によって挟まれた平面型の光導波路の、コア層８１０の一部を直線あるいは任意の曲線を描く帯状に除去する。その除去されたコア層８１０の上下のクラッド層８００に上下同一格子周期かつ任意のデューティ比をなす電極８３０の格子を、上記直線あるいは曲線に垂直あるいは任意の角度をなして略同位相で配置する。また、強誘電性であるために自発的なキラリティによって二軸性光学異方性を発現する液晶８４０が、任意の方位と上下のクラッド層８００に平行あるいは任意のプレティルト角に配向するように、上下のクラッド層８００および電極８３０が液晶８４０と接する面に液晶配向膜８２０を配置する。次に、除去されたコア層８１０部分に液晶８４０を充填する。以上により実施例７の平面型の光導波路８を製造する。
この光導波路８は、上下の電極８３０に任意の電圧を印加することによって、図１４の正面図のように上下の電極８３０の間の液晶８４０が上下の電極方向に配向が傾き、キラリティが消失して液晶８４０が一軸性光学異性体として振る舞い、電極８３０の間に位置する液晶８４０からの距離が離れるに従って電極８３０の間に位置する液晶８４０の傾きから徐々にクラッド層８００に平行あるいはプレティルト角に液晶８４０の配向の傾きが変化し、キラリティによって二軸性光学異性体として振る舞う。これにより、屈折率が正弦波状に変調している。つまり、実施例６の回折格子７をコア材とクラッド材により埋め込んだ平面型の構造の光導波路であり、電極８３０の印加電圧によって、ＴＥ波およびＴＭ波の回折効率の特性を制御可能となっている。

図１５に示す実施例８の回折格子９の製作方法を説明する。透明な基板９００上に透明電極９１０を配置する。その上にフォトリソグラフィ技術等によって、樹脂やガラス等の光学等方性媒質の層を形成した後、断面が矩形のストライプ状の溝９４０を形成して、深い矩形格子９３０を形成する。溝９４０の幅はｗ_１、矩形格子９３０の幅はｗ_２である。溝９４０の底部に任意の方位と透明基板９００に平行あるいは任意のプレティルト角に液晶を配向させる液晶配向膜９２０を配置する。そして、溝９４０に液晶９６０を充填し、透明電極９１０が配置された透明な基板９５０を、その透明電極９１０側を液晶９６０に向けて配置することで、液晶９６０を封止する。以上により、実施例８の回折格子９を製造することができる。
この回折格子９は、実施例３の回折格子５において、光学異方性媒質として液晶を用い、液晶の分子の配向を電圧印加によって制御することで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率の特性を可変としたものである。例えば液晶９６０を一軸性の液晶とする場合に、常光線屈折率を光学等方性媒質の屈折率と一致させておき、無電界においては式（８）あるいは式（９）を満足する屈折率になるように所望の方位に液晶を配向させておき、透明電極９１０に電圧を印可した場合においては、液晶９６０の分子の長軸が透明電極９１０の方位に配向することによって、図１１のようにＳ偏光とＰ偏光ともに最大１００％の回折効率を達成する回折格子から、素通しの窓に切り替えることができる。

図１６に示す実施例９の光導波路１０の製作方法を説明する。まず、クラッド層１０００上に電極１０３０を形成し、さらに電極１０３０上にコア層１０１０を形成する。次に、コア層１０１０の一部を直線あるいは任意の曲線を描く帯状に配列された浅い短冊状の溝１０４０を形成し、矩形格子１０５０を形成する。次に、溝１０４０の底部に液晶が任意の方位とクラッド層に平行あるいは任意のプレティルト角に配向するよう液晶配向膜１０２０を配置する。そして、溝１０４０に液晶１０６０を充填し、電極１０３０と液晶配向膜１０２０が形成されたクラッド層１０１０を、その液晶配向膜１０２０側を液晶１０６０に向けてコア層１０１０に接触させて液晶１０６０を封止する。以上によって実施例９の光導波路１０を製造することができる。
この実施例９の光導波路１０は、電極１０３０に電圧を印加することによって、液晶１０６０が上下の電極方向に任意の角度で傾くので、屈折率を変化させることができ、その結果、ＴＥ波およびＴＭ波の回折効率の特性を制御可能である。

本発明の回折格子３、光導波路４、回折格子７、光導波路８は、式（５）または、式（６）や式（７）が等式である条件から概ね±１０％の偏差であれば多くの場合に実用上問題なく利用できる。

本発明の回折格子５、光導波路６、回折格子９、光導波路１０は、式（８）や式（９）または、式（１０）や式（１１）、式（１２）、式（１３）が等式である条件から概ね±１０％の偏差であれば多くの場合に実用上問題なく利用できる。

本発明の回折格子５、光導波路６、回折格子９、光導波路１０は、それらの素子に用いている光学等方性媒質の代わりに、それらの素子に用いている光学異方性媒質とは異なる特性の光学異方性媒質を組み合せた矩形格子であっても良い。

本発明の回折格子５、光導波路６、回折格子９、光導波路１０は、Ｓ偏光（ＴＥ波）の屈折率とＰ偏光（ＴＭ波）の屈折率の調節による偏光回折効率特性の調整の効果と非特許文献６のようなデューティ比の調節によるＳ偏光（ＴＥ波）とＰ偏光（ＴＭ波）の偏光回折効率特性の調整の効果を組み合わせても良い。

以上、本発明の実施例について詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成し得るものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。

本発明の回折格子および光導波路は、従来の表面刻線型回折格子やＶＰＨ回折格子、厚い透過型矩形回折格子と比べて、高い回折効率と大きな波長分散、広い波長帯域を同時に実現可能であるために、ラマン散乱やトムソン散乱、生体等の蛍光、天文学観測等の微弱光の分光計測装置をはじめ、各種光計測器に利用されることによって測定限界の向上や大幅な計測時間の短縮等が可能になる。

本発明の回折格子３およびは回折格子５の光学異方性媒質として硬化型の液晶を採用することにより、液晶フラット・ディスプレイ等と同様の製造工程によってメートルクラスのサイズの回折光学素を低価格で製作が可能である。メートルクラスの大面積回折格子が実用化されれば、大型ヘッドアップディスプレイや３次元映像用大型ディスプレイ、外光を天井や部屋の奥に導いて照明として利用する省エネ窓等の応用が可能になる。

本発明の回折格子７および回折格子９は、光学異方性媒質として液晶を採用し、格子の両面に透明電極を配置することにより、任意の偏光回折効率特性から任意の偏光回折効率特性に切り換えることが可能な効率が高い能動的な回折光学素子を実現できる。このような光学素子は偏光分光計測装置等の光計測装置や光情報処理、光コンピューティング等に利用可能である。また、上記の大型ヘッドアップディスプレイや３次元映像用大型ディスプレイ、外光導入窓に利用した場合に調光が可能になる。

本発明の光導波路８および光導波路１０は設置された矩形格子の光学異方性媒質として溝に液晶を任意の方位に配向させて充填し、平面光導波路の上下に電極を配置することにより、任意の偏光回折効率特性から任意の偏光回折効率特性に切り換えることが可能な効率が高い能動的な回折光学素子を実現できる。このような光学素子は光通信や光情報処理、光コンピューティング等に利用可能である。

１ 透過型ＶＰＨ回折格子
２ 厚い透過型矩形回折格子
３、５、７、９ 回折格子
４、６、８、１０ 光導波路
２０、２３０ ホログラム樹脂
２１、２２、４５０、５２０ 光学等方性媒質
３０、４０、２００、２４０、４００、４３０、９００、９５０ 基板
７００ 下基板
７３０ 上基板
２１０ 液晶性有機材料
２２０ 熱硬化型樹脂材料
３００、５００、８００、１０００ クラッド層
３１０、５１０、８１０、１０１０ コア層
４１０、９４０、１０４０ 溝
４２０、９３０、１０５０ 矩形格子
５３０ 光学異方性媒質
７１０、９１０ 透明電極
７２０、８２０、９２０、１０２０ 液晶配向膜
７４０、８４０、９６０、１０６０ 液晶
７５０ 液晶の分子
８３０、１０３０ 電極

Claims (19)

1. 屈折率が正弦波状に変調された格子構造である透過型ＶＰＨ回折格子であって、
   光学異方性媒質を用い、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差を、異なる所定値とすることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを所望の特性に制御したことを特徴とする回折格子。
2. Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｓｍａx、最少屈折率をｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｐｍａx、最少屈折率をｎ_Ｐｍｉｎとして、
   ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎは、
   （ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
   を満たす値とすることで、Ｓ偏光の回折効率およびＰ偏光の回折効率の平均を、所望の波長、入射角において９０％以上としたことを特徴とする請求項１に記載の回折格子。
   ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。
3. Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｓｍａx、最少屈折率をｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｐｍａx、最少屈折率をｎ_Ｐｍｉｎとして、
   ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎは、
   （ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝２（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
   または、
   ２（ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
   を満たす値とすることで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率のうち、一方を９０％以上、他方を１％以下としたことを特徴とする請求項１に記載の回折格子。
   ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。
4. 前記回折格子は、光学等方性の樹脂に、所定の方向に配向した光学異方性の液晶が混合された樹脂であり、
   前記樹脂中の前記液晶の濃度によって屈折率が正弦波状に変調され、
   前記液晶の濃度および液晶分子の配向方向によって、Ｓ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差とを、異なる所定値としたことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の回折格子。
5. 前記回折格子は、
   二軸性光学異方性の液晶と、
   前記液晶を挟んでその液晶に接し、前記液晶を所定の方向に配向させる液晶配向膜と、
   前記液晶を挟む１対の電極が周期的に配置された電極部と、
   を有し、
   前記電極部への電圧の印加によって前記液晶分子の配向方向を制御することにより、前記液晶の屈折率を正弦波状に変調し、かつ、Ｓ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差とを異なる所定値とし、
   前記電極部への印加電圧値を変えることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを可変としたことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の回折格子。
6. ２種類の屈折率が異なる材料が交互に周期的に配置された格子構造である透過型の回折格子であって、
   ２種類の材料のうち少なくとも一方が光学異方性媒質であり、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率と他方の材料の屈折率との差と、前記光学異方性媒質のＰ偏光に対する屈折率と他方の材料の屈折率との差を、異なる所定値とすることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを所望の特性に制御したことを特徴とする回折格子。
7. 前記光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰとし、２種類の材料のうち他方の材料の屈折率をｎ_２ａとして、ｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰは、
   ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合には、Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
   ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合には、Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
   を満たす値とすることで、Ｓ偏光の回折効率およびＰ偏光の回折効率の平均を、所望の波長、入射角において９０％以上としたことを特徴とする請求項６に記載の回折格子。
   ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。また、Ａ_１、Ａ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＳ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。また、Ｂ_１とＢ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期を２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。
8. 前記光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰとし、２種類の材料のうち他方の材料の屈折率をｎ_２ａとして、ｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰは、
   ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合には、２Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ、あるいは、Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝２Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
   ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合には、２Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ、あるいは、Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−２Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐを満たす値とすることで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率のうち、一方を９０％以上、他方を１％以下としたことを特徴とする請求項６に記載の回折格子。
   ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。また、Ａ_１、Ａ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＳ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。また、Ｂ_１とＢ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。
9. 格子状の溝が設けられた光学異方性材料からなる基板と、前記基板の前記溝を埋める光学等方性材料と、によって構成されていることを特徴とする請求項６ないし請求項８のいずれか１項に記載の回折格子。
10. 前記基板は、β−メタホウ酸バリウム（β−ＢａＢ_２Ｏ_４：β−ＢＢＯ）、フッ化イットリウム−リチウム（ＹＬｉＦ_４：ＹＬＦ）、またはニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）からなる結晶、ないしは、延伸された樹脂、または配向された状態で硬化した液晶である、ことを特徴とする請求項９に記載の回折格子。
11. 格子状の溝が設けられた光学等方性材料からなる基板と、前記溝を埋める所定の方向に配光した状態で硬化された液晶と、によって構成されていることを特徴とする請求項６ないし請求項８のいずれか１項に記載の回折格子。
12. 格子状の溝が設けられた光学等方性材料からなる第１基板と、
    前記第１基板の溝に充填された液晶と、
    前記第１基板上に配置され、前記液晶に接し、前記液晶を所定の方向に配向させる液晶配向膜が設けられた第２基板と、
    前記第１基板の各前記溝の底面と、前記第２基板の前記第１基板側表面であって前記溝に対向する位置と、に設けられた電極部と、
    を有し、
    前記電極部への電圧の印加によって前記液晶の分子の配向方向を制御することにより、Ｓ偏光に対する屈折率と、Ｐ偏光に対する屈折率とを異なる所定値とし、
    前記電極部への印加電圧値を変えることで、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを可変としたことを特徴とする請求項６ないし請求項１１のいずれか１項に記載の回折格子。
13. 請求項１ないし請求項１２のいずれか１項に記載の回折格子を、格子周期方向に伸びる直線状または曲線状とし、その回折格子がコア材およびクラッド材に埋め込まれた構造であることを特徴とする光導波路。
14. 屈折率が正弦波状に変調された格子構造である透過型ＶＰＨ回折格子の設計方法であって、
    光学異方性媒質を用い、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差と、Ｐ偏光に対する最大屈折率と最少屈折率との差によって、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを所望の特性に制御することを特徴とする回折格子の設計方法。
15. Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｓｍａx、最少屈折率をｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｐｍａx、最少屈折率をｎ_Ｐｍｉｎとして、
    ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎを、
    （ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
    を満たす値に設計することで、Ｓ偏光の回折効率およびＰ偏光の回折効率の平均を、所望の波長、入射角において９０％以上とすることを特徴とする請求項１４に記載の回折格子の設計方法。
16. Ｓ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｓｍａx、最少屈折率をｎ_Ｓｍｉｎ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_Ｐｍａx、最少屈折率をｎ_Ｐｍｉｎとして、
    ｎ_Ｓｍａx、ｎ_Ｓｍｉｎ、ｎ_Ｐｍａx、およびｎ_Ｐｍｉｎを、
    （ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝２（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
    または、
    ２（ｎ_Ｓｍａx−ｎ_Ｓｍｉｎ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝（ｎ_Ｐｍａx−ｎ_Ｐｍｉｎ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
    を満たす値に設計することで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率のうち、一方を９０％以上、他方を１％以下とすることを特徴とする請求項１４に記載の回折格子の設計方法。
17. ２種類の屈折率が異なる材料が交互に周期的に配置された格子構造である透過型の回折格子の設計方法であって、
    ２種類の材料のうち少なくとも一方が光学異方性媒質であり、その光学異方性媒質のＳ偏光に対する屈折率と他方の材料の屈折率との差と、前記光学異方性媒質のＰ偏光に対する屈折率と他方の材料の屈折率との差によって、Ｓ偏光の回折効率とＰ偏光の回折効率とを所望の特性に制御することを特徴とする回折格子の設計方法。
18. 前記光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰとし、２種類の材料のうち他方の材料の屈折率をｎ_２ａとして、ｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰを、
    ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合には、Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
    ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合には、Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
    を満たす値に設計することで、Ｓ偏光の回折効率およびＰ偏光の回折効率の平均を、所望の波長、入射角において９０％以上とすることを特徴とする請求項１７に記載の回折格子の設計方法。
    ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。また、Ａ_１、Ａ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＳ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。また、Ｂ_１とＢ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。
19. 前記光学異方性媒質のＳ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＳ、Ｐ偏光に対する最大屈折率をｎ_２ｃＰとし、２種類の材料のうち他方の材料の屈折率をｎ_２ａとして、ｎ_２ａ、ｎ_２ｃＳ、およびｎ_２ｃＰを、
    ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ｃＳ＞ｎ_２ａまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ｃＳ＜ｎ_２ａの場合には、２Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ、あるいは、Ａ_１＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝２Ｂ_１＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ
    ｎ_２ｃＰ＞ｎ_２ａ＞ｎ_２ｃＳまたはｎ_２ｃＰ＜ｎ_２ａ＜ｎ_２ｃＳの場合には、２Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐ、あるいは、Ａ_２＊（ｎ_２ｃＳ−ｎ_２ａ）／ｃｏｓθ_Ｓ＝−２Ｂ_２＊（ｎ_２ｃＰ−ｎ_２ａ）＊ｃｏｓ２θ_Ｐ／ｃｏｓθ_Ｐを満たす値に設計することで、Ｓ偏光およびＰ偏光の回折効率のうち、一方を９０％以上、他方を１％以下としたことを特徴とする請求項１７に記載の回折格子の設計方法。
    ただし、上記式においてθ_ＳはＳ偏光に対するブラッグ角、θ_ＰはＰ偏光に対するブラッグ角である。また、Ａ_１、Ａ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＳ偏光の回折効率の格子の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＳ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。また、Ｂ_１とＢ_２はＲＣＷＡ法によって求めた前記回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期を、２波結合解析法によって求めた透過型ＶＰＨ回折格子のＰ偏光の回折効率の厚さに対する周期で割った値である。

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