JP2013161298A - 分類器作成装置、分類器作成方法、及びコンピュータプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 あらかじめ指定された重みNの範囲の中から、複数の仮の重みN´を決定する。これらの仮の重みN´のそれぞれを用いて少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして新学習データのセットを複数作成する。作成した新学習データの複数のセットを用いて複数の仮の分類器を作成し、その評価値であるF値をそれぞれ求める。以上のようにして得られた仮の重みN´とF値との組から、重みNとF値との関係を表す2次関数を導出し、当該2次関数の極大値に対応する重みNoptを求め、この重みの最適値Noptに基づいて作成した新学習データを用いて分類器を構築する。
【選択図】 図1
Description
そこで、学習データを加工(サンプリング)して分類器を作成することが行われている。具体的には、少数クラスの学習データの数が、当該少数クラスの学習データの数のN倍(N>1)になるように少数クラスの学習データの少なくとも一部を複製して少数クラスの学習データの数を増やし、このようにして数を増やした少数クラスの学習データと、多数クラスの学習データとを用いて、分類器のルールを作成するオーバーサンプリング法と称される方法がある。また、オーバーサンプリング法とは逆に、多数クラスの学習データの数が、当該多数クラスの学習データの数の1/M倍(M>1)になるように多数クラスの学習データの一部を削除して多数クラスの学習データの数を減らし、このようにして数を減らした多数クラスの学習データと、少数クラスの学習データとを用いて、分類器のルールを作成するアンダーサンプリング法と称される方法がある。ここで、前述したNやMは「重み」と称されるものである。
非特許文献1に記載の技術では、多数クラスの学習データの個数を少数クラスに属する学習データの個数で割った値を、オーバーサンプリング法における重みNとしている(N=多数クラスに属する学習データの個数/少数クラスに属する学習データの個数)。非特許文献1に記載の技術では、このようにして少数クラスの学習データの個数と多数クラスの学習データの個数とを同じにすることで、学習データが属するクラスの構成比率の偏りを補正する。
特許文献1に記載の技術では、少数クラスに属する学習データの個数と、多数クラスに属する学習データの個数とを、共に、それらの平均個数Pに揃えることで、学習データが属するクラスの構成比率の偏りを補正する。
しかしながら、この仮定が成り立つことは少ない。クラスの構成比率に偏りがある学習データを用いて分類器を作成するときには、それらの属性の分布を調べると、多数クラスの学習データの中に少数クラスの学習データが分布している場合が多い。よって、多数クラスの中から少数クラスを正確に抜き出すような分類器を作成する必要がある。
図9において、○は、少数クラスの学習データを示し、×は、多数クラスの学習データを示す。
図9に示す例では、少数クラスは、点線の円内にしか分布していない。したがって、この点線の円から遠い位置にある多数クラスのデータ(図9の紙面に向かって左側に位置する×で示される多数クラスのデータ)は分類器の学習にとっては不必要なデータである。よって、多数クラスに属する学習データの個数と等しくなるように少数クラスの学習データをオーバーサンプリングにより増やすのは明らかに冗長である。
[第1の実施形態]
まず、本発明の第1の実施形態について説明する。
(分類器作成装置100の構成)
図1は、分類器作成装置100の構成の一例を示す図である。図1に示す分類器作成装置100は、例えば、CPU、ROM、RAM、HDD、及び各種のインターフェースを備えたコンピュータシステム(情報処理装置)を用いることにより実現される。分類器作成装置100が作成する分類器は、与えられたデータの属性をルールに当てはめて、当該データが2つのクラスの何れに属するのかを判断するものである。以下に、分類器作成装置100が有する機能の一例を説明する。尚、本実施形態では、決定木により、分類器のルールを構築する場合を例に挙げて説明する。決定木とは、データの分析手法の一つであって、図2に示すように、データを様々な条件に従って木の枝葉のように分類していく分析手法である。図2に示す例では、最終的に良品及び不良品の何れかのクラスにデータが分類される。
学習データ入力部101は、オペレータ(分類器の作成者)による操作等に基づいて、複数の学習データを入力する。複数の学習データのそれぞれは、正しいクラスが分かっている実績データである。学習データは、例えば、センサによる製品の計測データであり、クラスは、例えば、製品が良品であるか否かである。この場合、複数の学習データのそれぞれには、その学習データの基となる製品が良品又は不良品の何れであるのかを示す情報がクラスの情報として付与(内包)されている。学習データの数については、作成しようとする分類器に対して期待する性能や、分類器を作成する際の計算負荷等によって、適宜決定することができる。
重み範囲入力部102は、オペレータによる操作等に基づいて、重みNの範囲を入力する。前述したように、本発明者らは、「1」以上、「多数クラスに属する学習データの個数/少数クラスに属する学習データの個数」以下の間に、重みの最適値が存在するという新たな知見を得た。よって、重み範囲入力部102により入力される重みNの範囲の下限値Nminが、「1」以上となり(Nmin≧1)、且つ、重み範囲入力部102により入力される重みNの範囲の上限値Nmaxが、「(多数クラスに属する学習データの個数/少数クラスに属する学習データの個数)Nr」以下となるように(Nmax≦Nr)、重みNの範囲がオペレータによって定められる。
仮重み決定部103は、重み範囲入力部102により入力された重みNの範囲の中から、予め設定された方法で、予め設定された数の仮の重みN´を、値が重ならないように決定する。本実施形態では、以下の(1)式〜(3)式により、3つの仮の重みN´1、N´2、N´3を決定する場合を例に挙げて説明する。
仮の重みN´1=Nmin ・・・(1)
仮の重みN´2=(Nmin+Nmax)/2 ・・・(2)
仮の重みN´3=Nmax ・・・(3)
仮の重みの決定方法は、(1)〜(3)式以外でも構わない。本発明は、NminからNmaxの範囲内で、複数の仮の重みと各々の評価値から、重みNの最適値を予測する手法であるため、仮の重みの値の選択方法は、それぞれの仮の重みの値が重複せず、NminからNmaxの範囲を広くカバーするように選択すれば良い。例えば、以下の(1)'式〜(3)'式を用いて仮の重みを決定しても良い。
仮の重みN´1=Nmin+1×(Nmax−Nmin)/4 ・・・(1)'
仮の重みN´2=Nmin+2×(Nmax−Nmin)/4 ・・・(2)'
仮の重みN´3=Nmin+3×(Nmax−Nmin)/4 ・・・(3)' 仮重み決定部103は、例えば、CPUが、RAM等から、重みNの範囲を読み出して、(1)式〜(3)式等の計算を行うことにより仮の重みN´の値を求めてRAM等に記憶することにより実現される。
学習データサンプリング部104は、仮重み決定部103で決定された複数の仮の重みN´のそれぞれを用いて、学習データ入力部101により入力された学習データのうち、少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして、少数クラスに属する学習データの数を増加させた新学習データを作成する。
学習データサンプリング部104により、仮の重みN´のそれぞれについて新学習データが得られる。本実施形態では、3つの仮の重みN´1、N´2、N´3に対応して、学習データサンプリング部104により、新学習データのセットが3つ得られる。本実施形態では、学習データサンプリング部104は、これら新学習データのセットを個別に求めるために、3つの学習データサンプリング部(第1の学習データサンプリング部104a、第2の学習データサンプリング部104b、第3の学習データサンプリング部104c)を有する。第1、第2、第3の学習データサンプリング部104a、104b、104cは、それぞれ、仮の重みN´1、N´2、N´3を用いて少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングする。
具体的に、第2の学習データサンプリング部104bは、学習データを識別するデータ番号i(i=0、1、2、・・・)が付与された各学習データのそれぞれについて、データ番号iが小さい学習データから順に以下の処理を行う。
例えば、仮の重みN´2の値が「2.5」である場合、少数クラスに属する学習データは、データ番号iが小さいものから順に3回、2回ずつ交互に繰り返し新学習データとして採用される。
学習データサンプリング部104は、例えば、CPUが、以上の処理を行うことにより、仮の重みN´のそれぞれに基づいて、少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして新学習データを作成し、新学習データをRAM等に記憶することにより実現される。
学習部105は、学習データサンプリング部104で得られた新学習データのセットを、新学習データのセット毎に学習して、正解率(分類器で予測したクラスが実際のクラスと一致する割合)が最も高くなるような仮の分類器を、新学習データのセットの数と同じ数だけ作成する。
本実施形態では、学習データサンプリング部104により、新学習データのセットが3つ得られる。よって、学習部105により3つの仮の分類器が得られる。学習部105は、これら3つの仮の分類器を個別に作成するために、3つの学習部(第1の学習部105a、第2の学習部105b、第3の学習部105c)を有する。第1、第2、第3の学習部105a、105b、105cは、それぞれ、第1、第2、第3の学習データサンプリング部104a、104b、104cにより得られた新学習データを学習して仮の分類器を作成する。
学習部105は、例えば、CPUが、新学習データの組毎に新学習データを学習し、新学習データの組の数と同数の仮の分類器を作成し、作成した仮の分類器の情報をRAM等に記憶することにより実現される。
評価値算出部106は、学習部105で得られた複数の仮の分類器のそれぞれを、元の学習データを用いて評価し、評価値を算出する。本実施形態では、学習部105により、3つの仮の分類器が作成されるので、3つの評価値が得られる。これら3つの評価値を求めるために、評価値算出部106は、3つの評価値算出部(第1の評価値算出部106a、第2の評価値算出部106b、第3の評価値算出部106c)を有する。第1、第2、第3の評価値算出部106a、106b、106cは、それぞれ、第1、第2、第3の学習部105a、105b、105cにより得られた分類器の評価値を算出する。
図3は、混合行列の一例を説明する図である。図3において、n11は、実績(実際のクラス)が多数クラスである学習データを正しく予測した個数であり、n12は、実績が多数クラスである学習データを間違って予測した個数である。また、n22は、実績が少数クラスである学習データを正しく予測した個数であり、n21は、実績が少数クラスである学習データを間違って予測した個数である。
適合率=n22/(n12+n22) ・・・(4)
再現率=n22/(n21+n22) ・・・(5)
適合率とは、少数クラスと予測された学習データのうち、実際に少数クラスに属する学習データの割合である。例えば、学習データが、センサによる製品の計測データであり、クラスが、製品が良品であるか否かである場合、この適合率は、不良品と予測された製品の中に、本当に不良品の製品がどのくらい割合で含まれているのかを示すものである。
再現率とは、実際に少数クラスに属する学習データのうち、少数クラスと予測された学習データの割合である。前述した例では、この再現率は、本当に不良品の製品の中に、不良品であると予測された製品がどのくらいの割合で含まれているのかを示すものである。
再現率と適合率は、何れも、値が大きい程、評価が高いことを表すものである。
以上のようにして、第1、第2、第3の評価値算出部106a、106b、106cは、第1、第2、第3の学習部105a、105b、105cにより得られた分類器の評価値としてF値F1、F2、F3を得る。
評価値算出部106は、例えば、CPUが、複数の仮の分類器のそれぞれに対する評価値(F値)を算出してRAM等に記憶することにより実現される。
最適重み導出部107は、仮重み決定部103で得られた複数の仮の重みN´と、それらに対応して評価値算出部106で得られた複数の評価値Fとを用いて、重みの最適値Noptを算出する。本実施形態では、3つの仮の重みN´1、N´2、N´3と、それらに対応する3つのF値F1、F2、F3とを用いて、重みの最適値Noptが得られる。
本実施形態では、重みNとF値との関係F(N)を、以下の(7)式に示す2次関数で近似する。最適重み導出部107は、3つの仮の重みとF値との組(N´1,F1)、(N´2,F2)、(N´3,F3)から、以下の(7)式に示す2次関数の係数a、b、cを、以下の(8)式〜(10)式により算出する。
最適重み導出部107は、(8)式〜(10)式により算出した係数a、b、cと、重みNの範囲の下限値である「Nmin」とを(7)式に代入して、重みNの値がNminであるときのF値F(Nmin)を算出する。また、最適重み導出部107は、(8)式〜(10)式により算出した係数a、b、cと、重みNの範囲の上限値である「Nmax」とを(7)式に代入して、重みNの値がNmaxであるときのF値F(Nmax)を算出する。
a+b+c<0 ・・・(11)
まず、任意の3つの異なる点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)を通る2次関数は、係数a、b、cを用いると以下の(12)式で表される。
以上のように(11)式の関係を満たす場合((7)式に示す2次関数が上に凸の関数である場合)、最適重み導出部107は、以下の(20)式により、(7)式に示す2次関数の極大値に対応する重みNoptを算出する。
この判定の結果、(20)式により算出した重みNの値が、「Nmin」以上、「Nmax」以下の範囲内である場合、最適重み導出部107は、(20)式により算出した重みNを重みの最適値Noptとする。
一方、(20)式により算出した重みNの値が、「Nmin」以上、「Nmax」以下の範囲内でない場合、最適重み導出部107は、重みNの範囲の下限値である「Nmin」に対応するF値F(Nmin)と、重みNの範囲の上限値である「Nmax」に対応するF値F(Nmax)とのうち、値が大きい方のF値に対応する重みN(「Nmin」又は「Nmax」)を重みの最適値Noptとして選択する。
最適重み導出部107は、例えば、CPUが、重みの最適値Noptを算出してRAM等に記憶することにより実現される。
学習データサンプリング部108は、最適重み導出部107で得られた重みの最適値Noptを用いて、学習データ入力部101により入力された学習データのうち、少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして、少数クラスに属する学習データを増加させた新学習データを作成する。少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングする方法は、学習データサンプリング部104の説明で示した方法と同じ方法で実現されるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
学習データサンプリング部108は、例えば、CPUが、重みの最適値Noptに基づいて、少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして新学習データを作成し、新学習データをRAM等に記憶することにより実現される。
学習部109は、学習データサンプリング部108で得られた新学習データを学習して、正解率が最も高くなるような分類器を(1つ)作成し、分類器格納部110に格納する。前述したように、分類器である決定木を作成するための学習アルゴリズムは、公知の技術を用いて実現することができるので、ここでは、分類器を作成するための学習アルゴリズムの詳細な説明を省略する。
学習部109は、例えば、CPUが、新学習データを学習して分類器を作成し、作成した分類器の情報をHDD等に記憶することにより実現される。分類器格納部110は、例えば、HDD等により実現される。
次に、図5のフローチャートを参照しながら、分類器作成装置100の処理の一例を説明する。
まず、ステップS501において、学習データ入力部101は、オペレータによる操作等に基づいて、複数の学習データを入力する。
次に、ステップS502において、重み範囲入力部102は、重みNの範囲を入力する。重み範囲入力部102は、入力した重みNの範囲の下限値Nminが、「1」以上であり、且つ、重みNの範囲の上限値Nmaxが、「Nr」以下である場合に限り、入力した重みNの範囲を受け付け、それ以外の場合には、表示画面等を使用して、重みNの範囲の再度の入力をオペレータに促すようにする。
次に、ステップS504において、学習データサンプリング部104は、ステップS503で決定された仮の重みN´1、N´2、N´3をこの順番で1つずつ選択する。
次に、ステップS505において、学習データサンプリング部104は、ステップS504で選択された仮の重みN´を用いて少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングし、新学習データを作成する学習データサンプリング処理を行う。尚、学習データサンプリング処理の詳細については、図6を参照しながら後述する。
次に、ステップS507において、評価値算出部106は、ステップS506で得られた仮の分類器に対する評価値であるF値を、ステップS501で入力された学習データを用いて算出する。
ステップS509に進むと、最適重み導出部107は、ステップS503で得られた仮の重みN´1、N´2、N´3と、それらに対応して評価値算出部106で得られた複数のF値F1、F2、F3とを用いて、重みの最適値Noptを導出する最適重み導出処理を行う。尚、最適重み導出処理の詳細については、図7を参照しながら後述する。
次に、ステップS511において、学習部109は、ステップS510で得られた新学習データを学習して、正解率が最も高くなるような分類器を(1つ)作成し、分類器格納部110に格納する。
そして、図5のフローチャートによる処理を終了する。
次に、ステップS602において、学習データサンプリング部104は、図5のステップS501で入力された学習データの中から、データ番号iの学習データを選択する。
この判定の結果、データ番号iの学習データが少数クラスに属する学習データである場合には、後述するステップS607に進む。一方、データ番号iの学習データが少数クラスに属する学習データでない場合(多数クラスである場合)には、ステップS604に進む。
次に、ステップS605において、学習データサンプリング部104は、図5のステップS501で入力された学習データの全てを選択したか否かを判定する。この判定の結果、学習データの全てを選択した場合には、図6のフローチャートによる処理を終了する。
一方、学習データの全てを選択していない場合には、ステップS606に進む。
そして、次のデータ番号iの学習データに対して、ステップS602以降の処理を行う。
前述したように、ステップS603の判定の結果、データ番号iの学習データが少数クラスに属する学習データである場合には、ステップS607に進む。
ステップS608に進むと、学習データサンプリング部104は、データ番号iの学習データを新学習データとして採用する。
次に、ステップS609において、学習データサンプリング部104は、学習データの累積追加個数pに「1」を加算し、学習データの累積追加個数pの値を更新する。
そして、学習データの累積追加個数pの値が、その上限値q以上になると(p≧q)、ステップS610に進む。ステップS610に進むと、学習データサンプリング部104は、学習データの累積追加個数pの上限値qに、図5のステップS504で選択された仮の重みN´を加算して、学習データの累積追加個数pの上限値qを更新する。そして、前述したステップS605に進む。
以上のステップS607〜S610の処理により、少数クラスに属する学習データが、平均的に仮の重みN´の回数だけ繰り返し新学習データとして採用される。
まず、ステップS701において、最適重み導出部107は、3つの仮の重みとF値との組(N´1,F1)、(N´2,F2)、(N´3,F3)から、(7)式に示す2次関数の係数a、b、cを算出する(算出式は(8)式〜(10)式を参照)。
次に、ステップS702において、最適重み導出部107は、ステップS701で得られた係数a、b、cと、重みNの範囲の下限値である「Nmin」とを(7)式に代入して、重みNの値がNminであるときのF値F(Nmin)を算出する。また、最適重み導出部107は、ステップS701で得られた係数a、b、cと、重みNの範囲の上限値である「Nmax」とを(7)式に代入して、重みNの値がNmaxであるときのF値F(Nmax)を算出する。
この判定の結果、(7)式に示す2次関数が上に凸の関数である場合には、ステップS704に進む。
ステップS704に進むと、最適重み導出部107は、(7)式に示す2次関数の極大値に対応する重みNを算出する((20)式を参照)。
この判定の結果、ステップS704で得られた重みNの値が、「Nmin」以上、「Nmax」以下の範囲にある場合には、ステップS706に進む。
ステップS706に進むと、最適重み導出部107は、ステップS704で得られた重みNを、重みの最適値Noptとして採用する。そして、図7のフローチャートによる処理を終了する。
ステップS707に進むと、最適重み導出部107は、重みNの範囲の下限値である「Nmin」に対応するF値F(Nmin)が、重みNの範囲の上限値である「Nmax」に対応するF値F(Nmax)未満であるか否かを判定する。
この判定の結果、前記条件が成り立つ場合には、ステップS708に進む。
一方、ステップ707の判定条件が成り立たない場合には、ステップS709に進む。ステップS709に進むと、最適重み導出部107は、重みNの範囲の下限値である「Nmin」を、重みの最適値Noptとして採用する。そして、図7のフローチャートによる処理を終了する。
次に、本発明の実施例について説明する。本実施例では、鉄鋼製品を製造した後又は製造する過程で得られるデータから、当該鉄鋼製品が製造プロセスにおいて発生工程を通過するか否かを判断するための分類器を作成する場合について説明する。
鉄鋼製品を製造するプロセスでは、圧延・冷却した鉄鋼製品を作業者が検査する。そして、鉄鋼製品の曲がりが大きければ矯正工程にてその曲がりを矯正したり、鉄鋼製品の表面に疵があれば、手入工程にてグラインダーでその疵を研磨したりする等、鉄鋼製品を製造した後に通過の有無が判明する工程が存在する。このような工程は発生工程と呼ばれる。製品が発生工程を通過すると製造工期が延びる。このため、注文された製品を製造する際には、発生工程の通過の有無を製造前に予測して、客先の納期に間に合うように製造着手する必要がある。しかし、発生工程の通過の有無は製品のスペック(サイズや硬度等)から一意に決まるものではない。このため、過去の操業実績データから発生工程の通過の有無を予測して、その予測を元に製造着手日を決定することが行われる。
以上のように本実施形態では、下限値を「Nmin(≧1)」、上限値を「Nmax(≦Nr)」として指定された重みNの範囲の中から、3つの仮の重みN´1、N´2、N´3を決定する。これらの仮の重みN´1、N´2、N´3のそれぞれを用いて少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして新学習データのセットを3つ作成する。作成した新学習データの3つのセットを用いて3つの仮の分類器を作成し、その評価値であるF値F1、F2、F3を求める。3つの仮の重みとF値との組(N´1,F1)、(N´2,F2)、(N´3,F3)から、重みNとF値との関係を表す2次関数の係数a、b、cを算出し、当該2次関数の極大値に対応する重みNを求め、当該重みNが、「Nmin」以上「Nmax」以下である場合には、当該重みNを重みの最適値Noptとし、この重みの最適値Noptに基づいて作成した新学習データを用いて分類器を構築する。一方、当該重みNが、「Nmin」以上「Nmax」以下でない場合には、「Nmin」と「Nmax」のうち、対応するF値の値が大きい方を重みの最適値Noptとし、重みの最適値Noptに基づいて作成した新学習データを用いて分類器を構築する。
すなわち、可及的に高精度の予測が可能な分類器を作成するために、F値が最も高くなる重みの最適値Noptを用いて少数クラスに属する学習データをサンプリングする。よって、一方のクラスに属する学習データの個数が他方のクラスに属する学習データの個数よりも極端に少ない場合でも、過不足なく学習データをサンプリングし、高精度の分類器を構築することができる。
また、本実施形態では、重みNとF値との関係が2次関数であると近似して、複数の仮の重みN´と、それらに対応するF値とから、重みの最適値Noptを算出するようにした。このようにすれば収束計算を行う必要がなくなるので、重みの最適値Noptを算出する際の計算負荷を可及的に少なくすることができる。
本実施形態では、重みNの範囲を入力し、その範囲内で複数の仮の重みN´の値が等間隔になるように決定した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、複数の仮の重みN´の値を、オペレータの操作等に基づいて直接的に入力するようにしてもよい。ただし、このようにする場合には、複数の仮の重みN´の値として、「Nmin」以上、「Nmax」以下の値のみを受け付けるようにする必要がある。
このように、重みNの範囲(Nmin〜Nmax)を1〜Nr以外にする必要性に関して説明する。本発明は連続した関数である重みNと評価値との関係を、複数の仮の重みと評価値で近似することで最適な重みNoptを予測する手法であるため、最適な重みNoptの存在範囲が過去の経験から分かっている場合には、重みNの範囲を前記最適な重みNoptの存在範囲に設定した方が、最適な重みNoptの予測精度が高くなり、性能の高い分類器を作成することが可能となる。また、学習データの偏りが大きい場合には、Nrが過大になり、少数データを重みNrでオーバーサンプリングをすると、新しい学習データの個数が膨大になり、コンピュータシステムの記憶装置(RAM等)に格納できず、分類器を計算できなかったり、記憶装置に格納できたとしても、分類器の計算時間が膨大に掛ってしまうことがある。このような場合、分類器を作成する学習アルゴリズムやコンピュータシステムの記憶装置の容量に応じて、重みNの範囲の上限値Nmaxを「Nr」より小さな値に設定することで、このような計算上の問題を防ぐことが出来る。
次に、本発明の第2の実施形態について説明する。前述した第1の実施形態では、少数クラスに属する学習データをオーバーサンプリングして、少数クラスに属する学習データの数を増やす場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、多数クラスに属する学習データをアンダーサンプリングして、多数クラスに属する学習データの数を減らす場合を例に挙げて説明する。このように本実施形態と第1の実施形態とは、主として、学習データサンプリング処理の一部が異なる。よって、本実施形態の説明において、第1の実施形態と同一の部分については、図1〜図8に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
以上のようにすれば、必ずしも、多数クラスに属する学習データの個数と、少数クラスに属する学習データの個数とが等しくなるように多数クラスに属する学習データをアンダーサンプリングしてしまい、多数クラスに属する学習データのうち、精度の高い分類器を作成する上で重要となる学習データが新学習データに含まれなくなることを可及的に抑制することができる。よって、一方のクラスに属する学習データの個数が他方のクラスに属する学習データの個数よりも極端に少ない場合でも、過不足なく学習データをサンプリングし、高精度の分類器を構築することができる。
次に、第3の実施形態について説明する。前述した第1の実施形態では、オーバーサンプリングをする場合を例に挙げて説明し、前述した第2の実施形態では、アンダーサンプリングする場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、オーバーサンプリングとアンダーサンプリングとの双方を行う場合を例に挙げて説明する。このように本実施形態と第1、2の実施形態とは、主として、学習データサンプリング処理の一部が異なる。よって、本実施形態の説明において、第1、2の実施形態と同一の部分については、図1〜図8に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
少数クラスに属する学習データの増加率を表す仮の重みN´+(以下の説明では「少数クラス用の仮の重みN´+」と称する)を以下の(25)式のように定めると共に、多数クラスに属する学習データの減少率を表す仮の重みN´-(以下の説明では「多数クラス用の仮の重みN´-」と称する)を以下の(26)式のように定める。
N´+=r×N´+(1−r) ・・・(25)
N´-=N´/N´+ ・・・(26)
そして、例えば、第1の実施形態で説明した学習データサンプリング処理(図6を参照)において、「N´」の代わりに、「少数クラス用の仮の重みN´+」を用いて、少数クラスの学習データをオーバーサンプリングする。その後、第2の実施形態で説明した学習データサンプリング処理(図6を参照)において、「1/N´」の代わりに、「1/N´-」を用いて、オーバーサンプリングした後の学習データに含まれる多数クラスの学習データをアンダーサンプリングする。このようにして得られた学習データが新学習データとなる。尚、少数クラス用の仮の重みN´+と、多数クラス用の仮の重みN´-は、それぞれ仮の重みN´の数(第1の実施形態では「3」)だけ得られるということは勿論である。
一方、優先度rの値が「0」のときには、少数クラス用の仮の重みN´+は、「1」になると共に(N´-=1)、多数クラス用の仮の重みN´-の値は、第2の実施形態で示した仮の重みN´と等しくなる(N´-=N´)。よって、優先度rの値が「0」のときには、アンダーサンプリングのみを行って新学習データを作成することになる(すなわち、第2の実施形態と同じ処理を行うことになる)。
新学習データの少数クラスに属する学習データの個数
=元の学習データの少数クラスに属する学習データの個数×N´+ ・・・(27)
新学習データの多数クラスに属する学習データの個数
=元の学習データの多数クラスに属する学習データの個数×N´+/N´ ・・・(28)
以上のようにすれば、第1、第2の実施形態で説明した効果を得ることができる。また、本実施形態においても、第1、第2の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。
N´+=N´/N´- ・・・(29)
N´-=r×N´+(1−r) ・・・(30)
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
<請求項1、9>
仮重み決定手段は、例えば、重み範囲入力部102及び仮重み決定部103を用いることにより実現され、仮重み決定工程は、例えば、ステップS502、S503の処理を行うことにより実現される。ここで、下限値は、例えばNminに対応し、上限値はNmaxに対応する。
学習データサンプリング手段は、例えば、学習データサンプリング部104を用いることにより実現され、学習データサンプリング工程は、例えば、ステップS505(図6)の処理を行うことにより実現される。
学習手段は、例えば、学習部105を用いることにより実現され、学習工程は、例えば、ステップS506の処理を行うことにより実現される。
評価値算出手段は、例えば、評価値算出部106を用いることにより実現され、評価値算出工程は、例えば、ステップS507の処理を行うことにより実現される。
最適重み導出手段は、例えば、最適重み導出部107を用いることにより実現され、最適重み導出工程は、例えば、ステップS509(図7)の処理を行うことにより実現される。
分類器作成手段は、例えば、学習データサンプリング部108及び学習部109を用いることにより実現され、分類器作成工程は、例えば、ステップS409〜S411の処理を行うことにより実現される。
<請求項3、11>
請求項3、11の記載は、例えば、第1の実施形態における学習データサンプリング処理に対応する。
<請求項4、12>
請求項4、12の記載は、例えば、第2の実施形態における学習データサンプリング処理に対応する。
<請求項5、13>
請求項5、13の記載は、例えば、第3の実施形態における学習データサンプリング処理に対応する。
101 学習データ入力部
102 重み範囲入力部
103 仮重み決定部
104 学習データサンプリング部
105 学習部
106 評価値算出部
107 最適重み算出部
108 学習データサンプリング部
109 学習部
110 分類器格納部
Claims (17)
- 2つのクラスの何れのクラスに属するのかが既知である学習データのうち、相対的に少数の学習データが属するクラスである少数クラスの学習データの個数を重みに応じた倍率で増やすことと、相対的に多数の学習データが属するクラスである多数クラスの学習データの個数を前記重みの逆数に応じた倍率で減らすことと、の少なくとも何れか一方を行うことにより、前記学習データの数を変更して新学習データを作成し、当該新学習データを用いて、与えられたデータが2つのクラスの何れに属するのかを判断するための分類器を作成する分類器作成装置であって、
前記多数クラスの学習データの個数を前記少数クラスの学習データの個数で割った値以下で、1以上の値の範囲の中から、前記重みの上限値と下限値を定め、前記上限値と下限値の範囲から値が相互に異なる複数の仮の重みを決定する仮重み決定手段と、
前記少数クラスの学習データの個数を前記仮の重みに応じた倍率で増やすことと、前記多数クラスの学習データの個数を前記仮の重みの逆数に応じた倍率で減らすことと、の少なくとも何れか一方を、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成する学習データサンプリング手段と、
前記学習データサンプリング手段により学習データの個数が変更された後の前記新学習データを用いて、与えられた学習データが前記2つのクラスの何れに属するのかを判断するための仮の分類器を作成することを、前記新学習データのセット毎に行って、複数の前記仮の分類器を得る学習手段と、
前記仮の分類器により前記学習データを前記2つのクラスの何れかに分類した結果に基づいて、前記学習手段により得られた仮の分類器の性能を評価する評価値を算出することを、前記複数の仮の分類器毎に行って、複数の前記評価値を得る評価値算出手段と、
前記評価値算出手段により得られた評価値と、当該評価値を得る際に用いられた仮の重みとを用いて、評価値と重みとの関係を求め、求めた関係において、前記下限値から前記上限値までの範囲で最も大きな値を有する評価値に対応する重みを、重みの最適値として導出する最適重み導出手段と、
前記重みの最適値を前記重みとして用いて、前記少数クラスの学習データの個数を前記重みに応じた倍率で増やすことと、前記多数クラスの学習データの個数を前記重みの逆数に応じた倍率で減らすことと、の少なくとも何れか一方を行って、前記新学習データを作成し、当該新学習データを用いて、与えられた学習データが前記2つのクラスの何れに属するのかを判断するための分類器を作成する分類器作成手段と、
を有することを特徴とする分類器作成装置。 - 前記仮の重みの数は、3以上であることを特徴とする請求項1に記載の分類器作成装置。
- 前記学習データサンプリング手段は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記仮の重みを乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データの少なくとも一部を複製することを、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成し、
前記分類器作成手段は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記重みの最適値を乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データを複製して新学習データを生成し、生成した新学習データを用いて前記分類器を作成することを特徴とする請求項1又は2に記載の分類器作成装置。 - 前記学習データサンプリング手段は、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記仮の重みの逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除することを、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成し、
前記分類器作成手段は、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記重みの最適値の逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除して新学習データを生成し、生成した新学習データを用いて前記分類器を作成することを特徴とする請求項1又は2に記載の分類器作成装置。 - 前記多数クラスの学習データの個数の減少に対する前記少数クラスの学習データの個数の増加の優先度、又は、前記少数クラスの学習データの個数の増加に対する前記多数クラスの学習データの個数の減少の優先度であって、0以上1以下の値をとる優先度をあらかじめ定め、前記仮の重みを用いて、前記少数クラスの学習データに対する仮の重みである少数クラス用の仮の重みと、前記多数クラスの学習データに対する仮の重みである多数クラス用の仮の重みとを導出する仮重み導出手段と、
前記優先度と、前記重みの最適値とを用いて、前記少数クラスの学習データに対する重みである少数クラス用の重みと、前記多数クラスの学習データに対する重みである少数クラス用の重みとを導出する重み導出手段と、を有し、
前記学習データサンプリング手段は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記少数クラス用の仮の重みを乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データの少なくとも一部を複製することと、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記多数クラス用の仮の重みの逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除することと、を、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成し、
前記分類器作成手段は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記少数クラス用の重みの最適値を乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データを複製することと、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記多数クラス用の重みの最適値の逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除することと、を行って新学習データを生成し、生成した新学習データを用いて前記分類器を作成し、 前記優先度が、前記多数クラスの学習データの個数の減少に対する前記少数クラスの学習データの個数の増加の優先度である場合には、前記優先度の値が1であるときに、前記少数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになり、且つ、前記優先度の値が0であるときに、前記多数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになり、
前記優先度が、前記少数クラスの学習データの個数の増加に対する前記多数クラスの学習データの個数の減少の優先度である場合には、前記優先度の値が1であるときに、前記多数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになり、且つ、前記優先度の値が0であるときに、前記少数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになるようにしたことを特徴とする請求項1又は2に記載の分類器作成装置。 - 前記評価値算出手段は、前記仮の分類器により前記学習データを前記2つのクラスの何れかに分類した結果に基づいて、少数クラスに分類した学習データの中に、実際に少数クラスに属する学習データが含まれている割合を表す適合率と、実際に少数クラスに属する学習データの中に、少数クラスに分類した学習データが含まれている割合である再現率と、を算出し、前記適合率と前記再現率との重み付き調和平均であるF値を前記評価値として算出することを特徴とする請求項1〜5の何れか1項に記載の分類器作成装置。
- 前記仮重み決定手段は、それぞれが、前記上限値、前記下限値、前記上限値と下限値との和の1/2の値、を有する3つの仮の重みを導出し、
前記最適重み導出手段は、前記評価値が、前記重みの2次関数で表されると見なして前記評価値と重みとの関係を求めることを特徴とする請求項1〜6の何れか1項に記載の分類器作成装置。 - 前記分類器は、決定木であることを特徴とする請求項1〜7の何れか1項に記載の分類器作成装置。
- 2つのクラスの何れのクラスに属するのかが既知である学習データのうち、相対的に少数の学習データが属するクラスである少数クラスの学習データの個数を重みに応じた倍率で増やすことと、相対的に多数の学習データが属するクラスである多数クラスの学習データの個数を前記重みの逆数に応じた倍率で減らすことと、の少なくとも何れか一方を行うことにより、前記学習データの数を変更して新学習データを作成し、当該新学習データを用いて、与えられたデータが2つのクラスの何れに属するのかを判断するための分類器を作成する分類器作成方法であって、
前記多数クラスの学習データの個数を前記少数クラスの学習データの個数で割った値以下で、1以上の値の範囲の中から、前記重みの上限値と下限値を定め、前記上限値と下限値の範囲から値が相互に異なる複数の仮の重みを決定する仮重み決定工程と、
前記少数クラスの学習データの個数を前記仮の重みに応じた倍率で増やすことと、前記多数クラスの学習データの個数を前記仮の重みの逆数に応じた倍率で減らすことと、の少なくとも何れか一方を、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成する学習データサンプリング工程と、
前記学習データサンプリング工程により学習データの個数が変更された後の前記新学習データを用いて、与えられた学習データが前記2つのクラスの何れに属するのかを判断するための仮の分類器を作成することを、前記新学習データのセット毎に行って、複数の前記仮の分類器を得る学習工程と、
前記仮の分類器により前記学習データを前記2つのクラスの何れかに分類した結果に基づいて、前記学習工程により得られた仮の分類器の性能を評価する評価値を算出することを、前記複数の仮の分類器毎に行って、複数の前記評価値を得る評価値算出工程と、
前記評価値算出工程により得られた評価値と、当該評価値を得る際に用いられた仮の重みとを用いて、評価値と重みとの関係を求め、求めた関係において、前記下限値から前記上限値までの範囲で最も大きな値を有する評価値に対応する重みを、重みの最適値として導出する最適重み導出工程と、
前記重みの最適値を前記重みとして用いて、前記少数クラスの学習データの個数を前記重みに応じた倍率で増やすことと、前記多数クラスの学習データの個数を前記重みの逆数に応じた倍率で減らすことと、の少なくとも何れか一方を行って、前記新学習データを作成し、当該新学習データを用いて、与えられた学習データが前記2つのクラスの何れに属するのかを判断するための分類器を作成する分類器作成工程と、
を有することを特徴とする分類器作成方法。 - 前記仮の重みの数は、3以上であることを特徴とする請求項9に記載の分類器作成方法。
- 前記学習データサンプリング工程は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記仮の重みを乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データの少なくとも一部を複製することを、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成し、
前記分類器作成工程は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記重みの最適値を乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データを複製して新学習データを生成し、生成した新学習データを用いて前記分類器を作成することを特徴とする請求項9又は10に記載の分類器作成方法。 - 前記学習データサンプリング工程は、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記仮の重みの逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除することを、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成し、
前記分類器作成工程は、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記重みの最適値の逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除して新学習データを生成し、生成した新学習データを用いて前記分類器を作成することを特徴とする請求項9又は10に記載の分類器作成方法。 - 前記多数クラスの学習データの個数の減少に対する前記少数クラスの学習データの個数の増加の優先度、又は、前記少数クラスの学習データの個数の増加に対する前記多数クラスの学習データの個数の減少の優先度であって、0以上1以下の値をとる優先度をあらかじめ定め、前記仮の重みを用いて、前記少数クラスの学習データに対する仮の重みである少数クラス用の仮の重みと、前記多数クラスの学習データに対する仮の重みである多数クラス用の仮の重みとを導出する仮重み導出工程と、
前記優先度と、前記重みの最適値とを用いて、前記少数クラスの学習データに対する重みである少数クラス用の重みと、前記多数クラスの学習データに対する重みである少数クラス用の重みとを導出する重み導出工程と、を有し、
前記学習データサンプリング工程は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記少数クラス用の仮の重みを乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データの少なくとも一部を複製することと、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記多数クラス用の仮の重みの逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除することと、を、前記複数の仮の重み毎に行って、前記新学習データの複数のセットを作成し、
前記分類器作成工程は、前記少数クラスの新学習データの個数が、前記少数クラスの学習データの個数に、前記少数クラス用の重みの最適値を乗じた個数になるように、前記少数クラスの学習データを複製することと、前記多数クラスの新学習データの個数が、前記多数クラスの学習データの個数に、前記多数クラス用の重みの最適値の逆数を乗じた個数になるように、前記多数クラスの学習データの一部を削除することと、を行って新学習データを生成し、生成した新学習データを用いて前記分類器を作成し、
前記優先度が、前記多数クラスの学習データの個数の減少に対する前記少数クラスの学習データの個数の増加の優先度である場合には、前記優先度の値が1であるときに、前記少数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになり、且つ、前記優先度の値が0であるときに、前記多数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになり、
前記優先度が、前記少数クラスの学習データの個数の増加に対する前記多数クラスの学習データの個数の減少の優先度である場合には、前記優先度の値が1であるときに、前記多数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになり、且つ、前記優先度の値が0であるときに、前記少数クラスの仮の重みが、前記仮の重みと同じになるようにしたことを特徴とする請求項9又は10に記載の分類器作成方法。 - 前記評価値算出工程は、前記仮の分類器により前記学習データを前記2つのクラスの何れかに分類した結果に基づいて、少数クラスに分類した学習データの中に、実際に少数クラスに属する学習データが含まれている割合を表す適合率と、実際に少数クラスに属する学習データの中に、少数クラスに分類した学習データが含まれている割合である再現率と、を算出し、前記適合率と前記再現率との重み付き調和平均であるF値を前記評価値として算出することを特徴とする請求項9〜13の何れか1項に記載の分類器作成方法。
- 前記仮重み決定工程は、それぞれが、前記上限値、前記下限値、前記上限値と下限値との和の1/2の値、を有する3つの仮の重みを導出し、
前記最適重み導出工程は、前記評価値が、前記重みの2次関数で表されると見なして前記評価値と重みとの関係を求めることを特徴とする請求項9〜14の何れか1項に記載の分類器作成方法。 - 前記分類器は、決定木であることを特徴とする請求項9〜15の何れか1項に記載の分類器作成方法。
- 請求項1〜8の何れか1項に記載の分類器作成装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
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