JP2013072659A - Apparatus for estimating secondary battery state - Google Patents

Apparatus for estimating secondary battery state Download PDF

Info

Publication number
JP2013072659A
JP2013072659A JP2011209790A JP2011209790A JP2013072659A JP 2013072659 A JP2013072659 A JP 2013072659A JP 2011209790 A JP2011209790 A JP 2011209790A JP 2011209790 A JP2011209790 A JP 2011209790A JP 2013072659 A JP2013072659 A JP 2013072659A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
secondary battery
reactant
concentration
battery
electrodes
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
JP2011209790A
Other languages
Japanese (ja)
Other versions
JP5737106B2 (en
Inventor
Nobuyasu Haga
伸烈 芳賀
Tetsuya Fuchimoto
哲矢 淵本
Yuji Nishi
勇二 西
Kenji Takahashi
賢司 高橋
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Toyota Motor Corp
Original Assignee
Toyota Motor Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Toyota Motor Corp filed Critical Toyota Motor Corp
Priority to JP2011209790A priority Critical patent/JP5737106B2/en
Publication of JP2013072659A publication Critical patent/JP2013072659A/en
Application granted granted Critical
Publication of JP5737106B2 publication Critical patent/JP5737106B2/en
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Landscapes

  • Secondary Cells (AREA)
  • Tests Of Electric Status Of Batteries (AREA)

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide an apparatus for estimating a secondary battery state, configured to reduce a calculation load in an on-board ECU having restrictions on throughput and memory capacity, and to estimate SOC with high accuracy even during EV travel.SOLUTION: The apparatus for estimating a secondary battery state estimates concentration overvoltage (Δφ) on the basis of a concentration distribution (Δc) between a positive electrode and a negative electrode of a reactive material, such as lithium salt, and estimates an internal state of the secondary battery and SOC with high accuracy by use of voltage-current relational model expressions (M1a')-(M1d') or (M3a')-(M3d') with the concentration overvoltage (Δφ) embedded therein.

Description

本発明は、二次電池の状態推定装置に関する。より詳しくは、本発明は、正極−負極間での反応物質（反応関与種）の濃度差に起因する濃度過電圧を考慮に入れて、二次電池の状態（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）（例えば、充電率等）を高精度且つ簡易に推定することができる二次電池の状態推定装置に関する。   The present invention relates to a state estimation device for a secondary battery. More specifically, the present invention takes into account the concentration overvoltage resulting from the concentration difference of the reactant (reaction participating species) between the positive electrode and the negative electrode, and the state of the secondary battery (SOC: State of Charge) (for example, The present invention relates to a state estimation device for a secondary battery capable of easily and accurately estimating a charging rate and the like.

二次電池を使用する設備等においては、例えば、過放電又は過充電による二次電池の劣化防止や二次電池に蓄えられた電力の有効利用等を目的として、二次電池の状態（ＳＯＣ）を監視・推定し、その結果に基づいて二次電池の充放電を制御することが求められる。かかる二次電池を使用する設備等の代表的な例としては、二次電池から供給される電力によって駆動力を生ずる電動機を動力源として備えるハイブリッド自動車（ＨＶ）や電気自動車（ＥＶ）等の車両を挙げることができる。   In facilities using secondary batteries, for example, the state of secondary batteries (SOC) for the purpose of preventing deterioration of secondary batteries due to overdischarge or overcharging, and effective use of power stored in secondary batteries. Is required to control charging / discharging of the secondary battery based on the result. As a typical example of equipment using such a secondary battery, a vehicle such as a hybrid vehicle (HV) or an electric vehicle (EV) provided with a motor that generates a driving force by electric power supplied from the secondary battery as a power source. Can be mentioned.

ＨＶにおいては、二次電池に蓄えられた電力が電動機の駆動電力として使用されることに加えて、減速時等において当該電動機が回生発電する際の発電電力や電動機以外の動力源（例えば、エンジン等）の回転によって発電する発電機からの発電電力等によって当該二次電池が充電される。かかる電源システムにおいては、二次電池が回生電力を受入れることができるように且つ要求に応じて電動機に対して電力を供給することができるように、二次電池の充電率をフル充電の状態（１００％）と全く充電されていない状態（０％）の中間付近（５０〜６０％）に制御する必要がある。   In HV, in addition to the electric power stored in the secondary battery being used as drive power for the electric motor, the electric power generated when the electric motor is regeneratively generated at the time of deceleration or the like or a power source other than the electric motor (for example, engine Etc.), the secondary battery is charged by the generated power from the generator that generates power by the rotation. In such a power supply system, the charging rate of the secondary battery is set to a state of full charge (so that the secondary battery can accept regenerative power and can supply power to the motor as required. It is necessary to control near the middle (50 to 60%) between the state (100%) and the state of no charge (0%).

また、二次電池は、過放電又は過充電により電池性能が劣化し、寿命が短くなる虞がある。従って、上記のように中間的なＳＯＣを維持する制御形態に限らず、二次電池の充電量を把握して過剰な充放電を抑制する観点からも、二次電池の状態推定を高精度に行なう必要性は高い。   Further, the secondary battery may be deteriorated in battery performance due to overdischarge or overcharge, and the life may be shortened. Therefore, not only in the control mode for maintaining the intermediate SOC as described above, the state estimation of the secondary battery is accurately performed from the viewpoint of grasping the charge amount of the secondary battery and suppressing excessive charge / discharge. The need to do it is high.

一方、電気化学反応式に基づく電池モデルを使用してリチウムイオン電池の熱的挙動及び電気化学的挙動を予測しようとする試みもなされており（例えば、非特許文献１を参照）、かかる電池モデルを使用して二次電池のＳＯＣを推定する技術も開発されている。   On the other hand, attempts have been made to predict the thermal behavior and electrochemical behavior of lithium ion batteries using a battery model based on an electrochemical reaction equation (see, for example, Non-Patent Document 1). A technique for estimating the SOC of a secondary battery using a battery has also been developed.

例えば、当該技術分野においては、車両等に搭載される（オンボード）制御装置（例えば、ＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）等）のように演算処理能力やメモリ容量に制約のある環境においてＳＯＣを高精度に推定することを目的として、非特許文献１における電気化学反応式に基づく簡易ＳＯＣ推定モデルが提案されている（例えば、特許文献１を参照）。   For example, in this technical field, the SOC is highly accurate in an environment where arithmetic processing capability and memory capacity are limited, such as an on-board control device (for example, ECU (Electronic Control Unit)) mounted on a vehicle or the like. A simple SOC estimation model based on the electrochemical reaction equation in Non-Patent Document 1 has been proposed (for example, see Patent Document 1).

また、当該技術分野においては、二次電池の電池電圧と電池電流とをそれぞれ電池状態量として測定し、これらの電池状態量の一方につき、予め与えられた電池モデルに基づいて、これらの電池状態量の他方から推定し、斯くして得られた一方の電池状態量の推定値と測定値とに基づいて、二次電池の電池抵抗の上昇度合いを推定する技術が提案されている（例えば、特許文献２を参照）。   Further, in this technical field, the battery voltage and the battery current of the secondary battery are respectively measured as battery state quantities, and one of these battery state quantities is determined based on a battery model given in advance. A technique has been proposed for estimating the degree of increase in battery resistance of a secondary battery based on the estimated value and the measured value of one battery state quantity thus estimated from the other of the quantities (for example, (See Patent Document 2).

特開２００８−２４３３７３号公報JP 2008-243373 A 特開２０１０−０６０４０６号公報JP 2010-060406 A

グ及びワン（Ｗ．Ｂ．ＧＵ ａｎｄ Ｃ．Ｙ．Ｗａｎｇ）著、「リチウムイオン電池の熱−電気化学結合モデリング（ＴＨＥＲＭＡＬ−ＥＬＥＣＴＲＯＣＨＥＭＩＣＡＬ ＣＯＵＰＬＥＤ ＭＯＤＥＬＩＮＧ ＯＦ Ａ ＬＩＴＨＩＵＭ−ＩＯＮ ＣＥＬＬ）」、ＥＣＳ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ Ｖｏ１．９９−２５（１），２０００（米国）、電気化学学会（ＥＣＳ）、２０００年、ｐｐ ７４８−７６２"THEMAL-ELECTROCHEMICAL COUPLED MODELING OF A LITHIUM-ION CELL" by WB GU and CY Wang, ECS Proceedings Vo1.99-. 25 (1), 2000 (USA), Electrochemical Society (ECS), 2000, pp 748-762.

前述のように、二次電池を使用する設備等においては、例えば、過放電又は過充電による二次電池の劣化防止や二次電池に蓄えられた電力の有効利用等を目的として、二次電池の状態（ＳＯＣ）を監視・推定し、その結果に基づいて二次電池の充放電を制御することが求められる。特許文献１を始めとする従来技術に係るＳＯＣ推定モデルにおいては、二次電池において検出される電圧及び温度を入力値としてＳＯＣが推定される。   As described above, in facilities using secondary batteries, for example, secondary batteries are used for the purpose of preventing deterioration of secondary batteries due to overdischarge or overcharging, and effective use of electric power stored in secondary batteries. It is required to monitor / estimate the state (SOC) of the battery and control charging / discharging of the secondary battery based on the result. In the SOC estimation model according to the prior art including Patent Document 1, the SOC is estimated using the voltage and temperature detected in the secondary battery as input values.

ところで、二次電池において検出される電圧には、電解液における反応物質（例えば、リチウム塩等）の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）に起因する濃度過電圧による電圧降下が含まれている。従って、ＳＯＣを正確に推定するためには、濃度過電圧による電圧降下を考慮する必要がある。しかしながら、濃度過電圧による電圧降下をも考慮に入れようとすると、例えば、前述のように演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷が過大となる虞がある。   By the way, the voltage detected in the secondary battery includes a voltage due to a concentration overvoltage caused by a non-uniform concentration distribution (concentration gradient) between a positive electrode and a negative electrode of a reactant (for example, lithium salt) in the electrolytic solution. Includes a descent. Therefore, in order to accurately estimate the SOC, it is necessary to consider the voltage drop due to the concentration overvoltage. However, if the voltage drop due to the concentration overvoltage is also taken into account, for example, there is a possibility that the calculation load in the on-board ECU or the like that is restricted in the arithmetic processing capacity and the memory capacity as described above becomes excessive.

一方、例えば、昨今普及しているＨＶ等においては、前述のように、二次電池に蓄えられた電力が電動機の駆動電力として使用されることに加えて、減速時等において当該電動機が回生発電する際の発電電力や他の動力源（例えば、エンジン等）の回転によって発電する発電機からの発電電力等によって当該二次電池が充電される。即ち、ＨＶ等において電動機による駆動や他の動力源による駆動、電動機の回生発電や他の動力源による発電が行われるハイブリッド走行（ＨＶ走行）においては、二次電池の充電及び放電が比較的頻繁に切り替えられて行われる。このように二次電池の充放電が交互に行われるような状況においては、上述のような電解液における反応物質（例えばリチウム塩等）の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）が打ち消し合う。結果として、電解液における反応物質の濃度勾配は非常に小さくなるので、濃度過電圧による電圧降下も非常に小さくなる。   On the other hand, for example, in HV and the like that have become widespread recently, as described above, the electric power stored in the secondary battery is used as the driving power for the electric motor, and the electric motor generates regenerative power generation during deceleration. The secondary battery is charged by the generated power at the time of generation or the generated power from a generator that generates power by rotation of another power source (for example, an engine or the like). That is, in HV and the like, in secondary driving (HV driving) in which driving by an electric motor, driving by another power source, regenerative power generation of the electric motor or power generation by another power source is performed, charging and discharging of the secondary battery are relatively frequent. It is done by switching to. In such a situation where the secondary battery is alternately charged and discharged, a non-uniform concentration distribution between the positive electrode and the negative electrode of the reactant (for example, lithium salt) in the electrolytic solution as described above ( Concentration gradients) cancel each other. As a result, the concentration gradient of the reactant in the electrolyte is very small, so that the voltage drop due to the concentration overvoltage is also very small.

従って、特許文献１を始めとする従来技術においては、電解液における反応物質の濃度を一定と仮定して、例えば、前述のように演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷が軽減された、簡易なＳＯＣ推定モデルを提案しているが、ＨＶ走行においては、上述のように、電解液における反応物質の濃度勾配が非常に小さくなるので、ＳＯＣの推定精度に大きな影響は及ばない。即ち、実用的には、濃度過電圧による電圧降下を無視することができる。   Therefore, in the prior art including Patent Document 1, assuming that the concentration of the reactant in the electrolytic solution is constant, for example, calculation in an on-board ECU or the like that has a limitation in arithmetic processing capability or memory capacity as described above. A simple SOC estimation model with reduced load has been proposed, but in HV traveling, as described above, the concentration gradient of the reactants in the electrolyte is very small, which greatly affects the estimation accuracy of the SOC. Is not enough. That is, practically, the voltage drop due to the concentration overvoltage can be ignored.

しかしながら、例えば、近年普及が進みつつあるプラグインハイブリッド自動車（ＰＨＶ）や電気自動車（ＥＶ）等においては、二次電池の充電及び放電が上述のＨＶのように頻繁に切り替えられて行われる訳ではない。換言すれば、ＰＨＶやＥＶ等においては、上述のようなＨＶ等と比較して、相対的に長い充電期間に亘って二次電池が充電され、また相対的に長い期間に亘って二次電池が放電される。かかる走行モードを、以降「ＥＶ走行」と称する場合がある。   However, for example, in plug-in hybrid vehicles (PHVs) and electric vehicles (EVs) that are becoming increasingly popular in recent years, charging and discharging of secondary batteries are not frequently performed as in HV described above. Absent. In other words, in PHV, EV, etc., the secondary battery is charged over a relatively long charging period as compared to HV as described above, and the secondary battery over a relatively long period. Is discharged. Such a travel mode may be hereinafter referred to as “EV travel”.

従って、ＰＨＶやＥＶ等においては、電解液における反応物質の濃度勾配が打ち消し合う量はＨＶと比較して少なく、時間の経過と共に濃度勾配が大きくなり、濃度過電圧がＳＯＣの推定精度にも大きな影響を及ぼすこととなる。換言すれば、ＰＨＶやＥＶ等においては、上述のようなＨＶ走行を前提とする従来技術のように濃度過電圧による電圧降下を無視すると、ＳＯＣの推定精度が低下する。   Therefore, in PHV, EV, etc., the amount by which the concentration gradient of the reactant in the electrolyte cancels out is smaller than that in HV, the concentration gradient increases with time, and the concentration overvoltage has a significant effect on the SOC estimation accuracy. Will be affected. In other words, in PHV, EV, etc., if the voltage drop due to the concentration overvoltage is ignored as in the prior art premised on HV running as described above, the estimation accuracy of the SOC decreases.

また、ＨＶ走行においては、ＳＯＣが増大する状況と減少する状況とが入り乱れて生ずるため、ＳＯＣの推定における誤差についても、ＳＯＣが増大する方向の誤差と減少する方向の誤差とが入り乱れて発生し、これらが互いに打ち消し合う。一方、ＥＶ走行においては、二次電池が一旦充電されると（ＳＯＣが増大すると）、その後は二次電池の放電（ＳＯＣの減少）が比較的長期間に亘って生ずるため、ＳＯＣの推定における誤差についても、ＳＯＣが増大する方向の誤差と減少する方向の誤差とが互いに打ち消し合うのではなく、ＳＯＣが減少する方向の誤差が累積され、誤差が累積し易い傾向がある。かかる状況からも、ＥＶ走行においては、ＨＶ走行と比較して、より高い精度でのＳＯＣの推定が望まれる。   Further, in HV traveling, a situation where the SOC increases and a situation where the SOC decreases occur in a confusing manner, and therefore, an error in the estimation of the SOC also occurs due to an confusing error in the direction in which the SOC increases and an error in the decreasing direction. , These cancel each other. On the other hand, in EV travel, once the secondary battery is charged (when the SOC increases), then the secondary battery discharge (SOC decrease) occurs over a relatively long period of time. As for the error, the error in the direction in which the SOC increases and the error in the direction in which the SOC decreases do not cancel each other, but the errors in the direction in which the SOC decreases are accumulated, and the errors tend to accumulate. Even in such a situation, in EV traveling, it is desired to estimate the SOC with higher accuracy than in HV traveling.

従って、当該技術分野においては、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷を軽減しつつ、ＥＶ走行時においても高い精度でＳＯＣを推定することができる、二次電池の状態推定装置に対する要求が存在する。   Therefore, in this technical field, it is possible to estimate the SOC with high accuracy even during EV traveling while reducing the calculation load in an on-board ECU or the like that is limited in arithmetic processing capacity or memory capacity. There is a need for a state estimation device.

即ち、本発明は、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷を軽減しつつ、ＥＶ走行時においても高い精度でＳＯＣを推定することができる二次電池の状態推定装置を提供することを１つの目的とする。   That is, the present invention provides a state estimation device for a secondary battery capable of estimating the SOC with high accuracy even during EV traveling while reducing the calculation load in an on-board ECU or the like that is limited in arithmetic processing capability or memory capacity. One purpose is to provide

本発明の上記目的は、
電気化学反応に寄与する反応物質を内部に含む活物質を含んでなる第１及び第２の電極と、イオン化した前記反応物質を前記第１及び第２の電極間で伝導するイオン伝導体とを備える二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極間の電池電圧を検出する電圧検出器と、
与えられた境界条件に基づいて前記活物質の内部での前記反応物質の濃度分布を規定する活物質拡散モデル式に従って、前記反応物質の濃度分布を推定する電極内拡散推定部と、
前記電極内拡散推定部によって推定された、前記活物質の電解液との界面での前記反応物質の濃度に基づいて、前記第１及び第２の電極間の開放電圧を推定する開放電圧推定部と、
前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を推定する電極間拡散推定部と、
前記電極間拡散推定部によって推定された、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布に基づいて、濃度過電圧を推定する濃度過電圧推定部と、
前記開放電圧と、前記二次電池の電池電流密度に応じて算出される過電圧と、前記電池電流密度に応じて発生する電圧降下と、前記濃度過電圧と、前記電池電圧との間の関係を表す、電気化学反応に基づく電圧電流関係モデル式に従って、前記二次電池の電池電流密度を推定する電流推定部と、
を備え、
前記電流推定部は、前記電圧検出器によって検出された前記電池電圧と、前記開放電圧推定部によって推定された前記開放電圧と、前記濃度過電圧推定部によって推定された前記濃度過電圧と、前記二次電池のパラメータ値とを前記電圧電流関係モデル式に代入することによって、前記電池電流密度を算出し、
前記電流推定部によって推定された前記電池電流密度に基づいて前記界面での反応電流密度を算出し、算出した反応電流密度に従って、前記活物質拡散モデル式の前記界面における前記境界条件を設定する境界条件設定部を更に備える、
二次電池の状態推定装置によって達成される。 The above object of the present invention is to
First and second electrodes including an active material containing a reactive substance that contributes to an electrochemical reaction, and an ion conductor that conducts the ionized reactive substance between the first and second electrodes. A state estimation device for a secondary battery comprising:
A voltage detector for detecting a battery voltage between the first and second electrodes;
An in-electrode diffusion estimation unit that estimates the concentration distribution of the reactant according to an active material diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant within the active material based on a given boundary condition;
An open-circuit voltage estimation unit that estimates the open-circuit voltage between the first and second electrodes based on the concentration of the reactant at the interface between the active material and the electrolyte estimated by the in-electrode diffusion estimation unit When,
Inter-electrode diffusion for estimating the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes according to an inter-electrode diffusion model equation defining the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes An estimation unit;
A concentration overvoltage estimation unit that estimates a concentration overvoltage based on the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes estimated by the interelectrode diffusion estimation unit;
The open voltage, the overvoltage calculated according to the battery current density of the secondary battery, the voltage drop generated according to the battery current density, the concentration overvoltage, and the relationship between the battery voltage. A current estimation unit for estimating a battery current density of the secondary battery according to a voltage-current relationship model equation based on an electrochemical reaction;
With
The current estimation unit includes the battery voltage detected by the voltage detector, the open circuit voltage estimated by the open circuit voltage estimation unit, the concentration overvoltage estimated by the concentration overvoltage estimation unit, and the secondary By substituting the battery parameter value into the voltage-current relationship model equation, the battery current density is calculated,
A boundary for calculating the reaction current density at the interface based on the battery current density estimated by the current estimation unit, and setting the boundary condition at the interface of the active material diffusion model equation according to the calculated reaction current density A condition setting unit;
This is achieved by a state estimation device for a secondary battery.

本発明によれば、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷を軽減しつつ、ＥＶ走行時においても高い精度でＳＯＣを推定することができる二次電池の状態推定装置を提供することができる。   Advantageous Effects of Invention According to the present invention, a state estimation device for a secondary battery capable of estimating SOC with high accuracy even during EV traveling while reducing a calculation load in an on-board ECU or the like that is limited in arithmetic processing capacity or memory capacity. Can be provided.

二次電池を備える電源システムの構成例を説明する概略ブロック図である。It is a schematic block diagram explaining the structural example of a power supply system provided with a secondary battery. 二次電池の概略構成図である。It is a schematic block diagram of a secondary battery. 電池モデル式において用いられる変数及び定数の一覧を示す図である。It is a figure which shows the list of the variable and constant used in a battery model type | formula. 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池のモデル化の概要を説明する概念図である。It is a conceptual diagram explaining the outline | summary of modeling of a secondary battery based on the simplified battery model type | formula. 極座標で示された活物質モデルを表す概念図である。It is a conceptual diagram showing the active material model shown by the polar coordinate. 二次電池の端子電圧と各平均電位との関係を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the relationship between the terminal voltage of a secondary battery, and each average electric potential. 拡散係数の温度依存性を説明する概念図である。It is a conceptual diagram explaining the temperature dependence of a diffusion coefficient. 開放電圧と局所ＳＯＣとの関係を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the relationship between an open circuit voltage and local SOC. 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置の概略構成を説明するブロック図である。It is a block diagram explaining the schematic structure of the state estimation apparatus of a secondary battery based on the simplified battery model type | formula. 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置におけるＳＯＣ推定構成を説明するブロック図である。It is a block diagram explaining the SOC estimation structure in the state estimation apparatus of a secondary battery based on the simplified battery model formula. 活物質内のリチウム平均濃度と充電率（ＳＯＣ）との関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between the lithium average density | concentration in an active material, and a charging rate (SOC). 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による電池状態推定及びＳＯＣ推定の一連の処理を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining a series of processes of battery state estimation and SOC estimation by a secondary battery state estimation device based on a simplified battery model equation. 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置によるＳＯＣ推定誤差の自己修正を説明する概念図である。It is a conceptual diagram explaining the self correction | amendment of SOC estimation error by the state estimation apparatus of a secondary battery based on the simplified battery model type | formula. 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による、もう１つのＳＯＣ推定手法を説明するブロック図である。It is a block diagram explaining another SOC estimation method by the state estimation apparatus of the secondary battery based on the simplified battery model formula. 電池電流のセンサ測定値とモデル推定値との関係を示す概念的な波形図である。It is a notional waveform diagram showing the relationship between the sensor measured value of battery current and the model estimated value. 電流センサのオフセット誤差を示す概念的な波形図である。It is a notional waveform figure which shows the offset error of a current sensor. 図１４に示したＳＯＣ推定処理をバッテリＥＣＵ５０によって実現するためのフローチャートである。15 is a flowchart for realizing the SOC estimation process shown in FIG. 14 by a battery ECU 50. 簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による、更にもう１つのＳＯＣ推定手法を説明するブロック図である。It is a block diagram explaining another SOC estimation method by the state estimation apparatus of the secondary battery based on the simplified battery model formula. 図１８に示したＳＯＣ推定処理をバッテリＥＣＵ５０によって実現するためのフローチャートである。19 is a flowchart for realizing the SOC estimation process shown in FIG. 18 by a battery ECU 50. 二次電池の充放電時の正極と負極との間における反応物質の濃度分布の変化を表す模式図である。It is a schematic diagram showing the change of the density | concentration distribution of the reaction material between the positive electrode and negative electrode at the time of charging / discharging of a secondary battery. 二次電池の充放電時におけるＳＯＣの推定誤差の蓄積の様子を表す模式図である。It is a schematic diagram showing the mode of accumulation | storage of the estimation error of SOC at the time of charging / discharging of a secondary battery. ある電流レートにおいて二次電池を放電させた際の電圧の変化を表す模式的なグラフである。It is a typical graph showing the change of the voltage at the time of discharging a secondary battery in a certain current rate. 放電を開始した直後の過渡期及び放電を停止した直後の緩和期における二次電池の電圧の変化を表す模式的なグラフである。It is a typical graph showing the change of the voltage of a secondary battery in the transition period immediately after starting discharge, and the relaxation period immediately after stopping discharge. オリビン鉄（ａ）及びカーボン（ｂ）における、反応物質（リチウム）の含有率に対する単極電位の変遷を示すグラフである。図２４は、オリビン鉄（ａ）及びカーボン（ｂ）における、反応物質（リチウム）の含有率に対する単極電位の変遷を示すグラフである。It is a graph which shows transition of the monopolar electric potential with respect to the content rate of a reactive material (lithium) in olivine iron (a) and carbon (b). FIG. 24 is a graph showing changes in monopolar potential with respect to the content of the reactant (lithium) in olivine iron (a) and carbon (b). 参照極と負極との間の電圧（電位差）に基づいて濃度過電圧を実測する実施態様を表す模式図である。It is a schematic diagram showing the embodiment which measures density | concentration overvoltage based on the voltage (potential difference) between a reference electrode and a negative electrode. 参照極と負極との間の電圧（電位差）に基づいて濃度過電圧を実測する実施態様において参照極の位置が負極側にずれた場合を表す模式図である。It is a schematic diagram showing the case where the position of the reference electrode is shifted to the negative electrode side in the embodiment in which the concentration overvoltage is actually measured based on the voltage (potential difference) between the reference electrode and the negative electrode.

（二次電池を備える電源システムの構成）
図１は、前述のように、二次電池を備える電源システムの構成例を説明する概略ブロック図である。尚、以下の説明においては、図中の同一または対応する部分には同一符号を付し、当該部分についての説明は原則的に繰返さないものとする。 (Configuration of power supply system with secondary battery)
FIG. 1 is a schematic block diagram illustrating a configuration example of a power supply system including a secondary battery as described above. In the following description, the same or corresponding parts in the drawings are denoted by the same reference numerals, and the description of these parts will not be repeated in principle.

図１に示すように、電源システム５は、二次電池１０と、負荷２０と、電子制御ユニット（ＥＣＵ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）を含んでなる、バッテリＥＣＵ５０及び制御装置６０とを備える。各ＥＣＵは、例えば、予めプログラムされた所定のシーケンス及び所定の演算を実行するための中央処理装置（ＣＰＵ：Ｃｏｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）（例えば、マイクロコンピュータ等）及びデータ記憶装置（例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等）を含んでなる。   As shown in FIG. 1, the power supply system 5 includes a secondary battery 10, a load 20, and a battery ECU 50 and a control device 60 that include an electronic control unit (ECU: Electronic Control Unit). Each ECU includes, for example, a pre-programmed predetermined sequence and a central processing unit (CPU: Central Processing Unit) (for example, a microcomputer, etc.) and a data storage device (for example, a RAM (Random Access) for executing predetermined calculations. Memory), ROM (Read Only Memory), HDD (Hard Disk Drive), and the like.

充放電可能な二次電池１０としては、例えば、リチウムイオン電池が用いられる。リチウムイオン電池は、電池内部、特に正極と負極との間における反応物質（例えばリチウム塩等）濃度の分布状態によって、その出力特性が異なってくるので、本発明を好適に適用することができる二次電池の１つの例示として挙げることができる。但し、本発明に係る二次電池の状態推定装置が適用される電源システムが備える二次電池は当該例示に係るリチウムイオン電池に限定されるものではない。   As the rechargeable secondary battery 10, for example, a lithium ion battery is used. Since the output characteristics of a lithium ion battery vary depending on the distribution state of the concentration of reactants (for example, lithium salt) in the battery, particularly between the positive electrode and the negative electrode, the present invention can be suitably applied. An example of a secondary battery can be given. However, the secondary battery provided in the power supply system to which the state estimation device for a secondary battery according to the present invention is applied is not limited to the lithium ion battery according to the example.

二次電池１０には、電池温度Ｔｂを測定する温度センサ３０と、二次電池１０の入出力電流Ｉｂ（以下、「電池電流Ｉｂ」とも称する）を測定する電流センサ３２、並びに正極と負極との間の端子間電圧Ｖｂ（以下、「電池電圧Ｖｂ」とも称する）を測定する電圧センサ３４が設けられている。   The secondary battery 10 includes a temperature sensor 30 for measuring the battery temperature Tb, a current sensor 32 for measuring an input / output current Ib (hereinafter also referred to as “battery current Ib”) of the secondary battery 10, and a positive electrode and a negative electrode. Is provided with a voltage sensor 34 for measuring a voltage Vb between terminals (hereinafter also referred to as “battery voltage Vb”).

負荷２０には、二次電池１０から出力される電力が供給される。例えば、負荷２０は、二次電池１０から出力される電力によって駆動されることができる。また、負荷２０は、その内部又は外部に、発電・給電要素（図示せず）を備えることができる。当該発電・給電要素からの充電電流によって二次電池１０を充電することができるものとする。尚、本明細書においては、二次電池１０の放電時に流れる電池電流Ｉｂの値を正（＞０）とし、二次電池１０の充電時に流れる電池電流Ｉｂの値を負（＜０）とする。   Electric power output from the secondary battery 10 is supplied to the load 20. For example, the load 20 can be driven by electric power output from the secondary battery 10. The load 20 can include a power generation / power feeding element (not shown) inside or outside the load 20. It is assumed that the secondary battery 10 can be charged by the charging current from the power generation / feeding element. In this specification, the value of the battery current Ib that flows when the secondary battery 10 is discharged is positive (> 0), and the value of the battery current Ib that flows when the secondary battery 10 is charged is negative (<0). .

バッテリＥＣＵ５０は、二次電池１０に設けられたセンサ群３０、３２、及び３４からの検出値に基づき、電気化学反応に基づいて二次電池１０の内部状態を推定可能な電池モデルに従って、電池状態を示す状態推定値を所定周期毎に逐次算出する（以下に詳細に説明する）。   The battery ECU 50 determines the battery state according to the battery model that can estimate the internal state of the secondary battery 10 based on the electrochemical reaction based on the detection values from the sensor groups 30, 32, and 34 provided in the secondary battery 10. Is sequentially calculated for each predetermined period (described in detail below).

更に、バッテリＥＣＵ５０は、算出した状態推定値に基づき、二次電池の充放電制限のための電池情報を生成する。当該電池情報は、例えば、満充電状態（１００％）に対する充電量（残存容量）を表すＳＯＣ（０％〜１００％）、ある時点において許可される充電電力の上限値である入力可能電力Ｗｉｎ及び放電電力の上限値である出力可能電力Ｗｏｕｔ等を含む。   Furthermore, the battery ECU 50 generates battery information for limiting charging / discharging of the secondary battery based on the calculated state estimated value. The battery information includes, for example, an SOC (0% to 100%) indicating a charge amount (remaining capacity) with respect to a fully charged state (100%), an input allowable power Win that is an upper limit value of charge power permitted at a certain time point, and The outputtable power Wout, which is the upper limit value of the discharge power, is included.

制御装置６０は、負荷２０への動作要求に基づき、且つバッテリＥＣＵ５０から得られる電池情報を考慮して、二次電池１０の過充電や過放電が発生しないように充放電を制限しつつ、負荷２０の動作指令を生成することができる。例えば、制御装置６０は、二次電池１０の入出力電力がそれぞれ入出力可能電力Ｗｉｎ及びＷｏｕｔ以下となるように制限しつつ、負荷２０の動作指令を生成することができる。また、二次電池１０のＳＯＣが下限値以下となった場合に、負荷２０による電力消費動作を禁止したり、負荷２０の発電動作（二次電池１０の充電動作）を強制的に起動したりすることができる。逆に、二次電池１０のＳＯＣが上限値以上となった場合には、負荷２０の発電動作を強制的に禁止することもできる。   The control device 60 considers the battery information obtained from the battery ECU 50 based on the operation request to the load 20 and restricts charging / discharging so that the secondary battery 10 is not overcharged or overdischarged. Twenty operation commands can be generated. For example, the control device 60 can generate an operation command for the load 20 while limiting the input / output power of the secondary battery 10 to be equal to or less than the input / output available power Win and Wout. Further, when the SOC of the secondary battery 10 becomes lower than the lower limit value, the power consumption operation by the load 20 is prohibited, or the power generation operation of the load 20 (charging operation of the secondary battery 10) is forcibly started. can do. On the contrary, when the SOC of the secondary battery 10 is equal to or higher than the upper limit value, the power generation operation of the load 20 can be forcibly prohibited.

（二次電池の構成）
図２は、前述のように、二次電池の概略構成図である。尚、ここでは、二次電池の一例として、リチウムイオン電池を採用するが、前述のように、本発明に係る二次電池の状態推定装置が適用される電源システムが備える二次電池は当該例示に係るリチウムイオン電池に限定されるものではない。 (Configuration of secondary battery)
FIG. 2 is a schematic configuration diagram of the secondary battery as described above. Here, a lithium ion battery is adopted as an example of the secondary battery, but as described above, the secondary battery included in the power supply system to which the state estimation device for the secondary battery according to the present invention is applied is an example. However, the present invention is not limited to the lithium ion battery.

図２に示すように、二次電池１０は、負極１２と、セパレータ１４と、正極１５とを含んでなる。セパレータ１４は、例えば、電解液を浸透させた樹脂によって構成することができ、負極１２と正極１５との間に配設される。即ち、セパレータ１４は、本発明に係る二次電池の状態推定装置が適用される電源システムが備える二次電池における「イオン伝導体」に対応するものである。また、横軸座標ｘは電極の厚み方向における位置を示す。   As shown in FIG. 2, the secondary battery 10 includes a negative electrode 12, a separator 14, and a positive electrode 15. The separator 14 can be made of, for example, a resin infiltrated with an electrolytic solution, and is disposed between the negative electrode 12 and the positive electrode 15. That is, the separator 14 corresponds to an “ion conductor” in a secondary battery included in a power supply system to which the state estimation device for a secondary battery according to the present invention is applied. The horizontal coordinate x indicates the position in the thickness direction of the electrode.

負極１２及び正極１５の各々は、球状の活物質１８の集合体によって構成される。放電時には、負極１２の活物質１８の界面上で、リチウムイオンＬｉ＋及び電子ｅ−を放出する化学反応が起こる。一方、正極１５の活物質１８の界面上では、リチウムイオンＬｉ＋及び電子ｅ−を吸収する化学反応が起こる。 Each of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 is configured by an aggregate of spherical active materials 18. During discharge, a chemical reaction that releases lithium ions Li + and electrons e − occurs on the interface of the active material 18 of the negative electrode 12. On the other hand, a chemical reaction that absorbs lithium ions Li + and electrons e − occurs on the interface of the active material 18 of the positive electrode 15.

負極１２には電子ｅ−を吸収する電流コレクタ１３が設けられ、正極１５には電子ｅ−を放出する電流コレクタ１６が設けられる。負極の電流コレクタ１３は、代表的には銅で構成され、正極の電流コレクタ１６は、代表的にはアルミで構成される。電流コレクタ１３には負極端子１１ｎが設けられ、電流コレクタ１６には正極端子１１ｐが設けられる。セパレータ１４を介するリチウムイオンＬｉ＋の授受によって、二次電池１０の充放電が行なわれ、充電電流Ｉｂ（＜０）又は放電電流Ｉｂ（＞０）が生ずる。 The negative electrode 12 is provided with a current collector 13 that absorbs electrons e − , and the positive electrode 15 is provided with a current collector 16 that emits electrons e − . The negative current collector 13 is typically made of copper, and the positive current collector 16 is typically made of aluminum. The current collector 13 is provided with a negative electrode terminal 11n, and the current collector 16 is provided with a positive electrode terminal 11p. The secondary battery 10 is charged and discharged by the exchange of lithium ions Li + through the separator 14, and a charging current Ib (<0) or a discharging current Ib (> 0) is generated.

先ず、図２に示した概略電池モデルに適用される、非特許文献１において開示された電池モデル式について説明する。   First, the battery model formula disclosed in Non-Patent Document 1 applied to the schematic battery model shown in FIG. 2 will be described.

（従来技術に係る基礎的な電池モデル式）
ここで、図２に示した概略電池モデルに適用される基礎的な電池モデル式について説明する。ここでは、本発明に係る二次電池の状態推定装置についての理解を容易なものとすることを目的として、前述の先行技術文献等に記載される従来技術に係る基礎的な電池モデル式について先ず説明する。当該基礎的な電池モデル式は上記非特許文献１に開示されるものに基づく従来技術に係る電池モデル式である。当該基礎的な電池モデル式は、以下の（１）乃至（１１）式からなる基礎方程式によって表される。尚、当該電池モデル式において用いられる変数及び定数の一覧表を図３に示す。 (Basic battery model formula for conventional technology)
Here, a basic battery model formula applied to the schematic battery model shown in FIG. 2 will be described. Here, for the purpose of facilitating understanding of the state estimation device for a secondary battery according to the present invention, first, a basic battery model formula according to the prior art described in the above-mentioned prior art documents is first described. explain. The basic battery model formula is a battery model formula according to the prior art based on that disclosed in Non-Patent Document 1. The basic battery model formula is represented by a basic equation consisting of the following formulas (1) to (11). A list of variables and constants used in the battery model equation is shown in FIG.

尚、以下に説明するモデル式中の変数及び定数において、添字ｅは電解液中の値であることを示し、添字ｓは活物質中の値であることを示す。添字ｊは正極と負極とを区別するものであり、ｊ＝１は正極における値を示し、ｊ＝２は負極における値を示すものとする。尚、正極及び負極での変数又は定数を包括的に表記する場合は、添字ｊを省略して表記することとする。また、時間の関数であることを示す（ｔ）の表記、電池温度の依存性を示す（Ｔ）の表記、あるいは、局所ＳＯＣθの依存性を示す（θ）等について、明細書において表記を省略する場合がある。更に、変数又は定数に付された記号♯は、平均値を表わすものとする。   In the variables and constants in the model formulas described below, the subscript e indicates a value in the electrolytic solution, and the subscript s indicates a value in the active material. The suffix j distinguishes between the positive electrode and the negative electrode, j = 1 indicates the value at the positive electrode, and j = 2 indicates the value at the negative electrode. It should be noted that when the variables or constants at the positive electrode and the negative electrode are comprehensively described, the suffix j is omitted. In addition, the description of (t) indicating that it is a function of time, the description of (T) indicating the dependency of the battery temperature, or (θ) indicating the dependency of the local SOC θ is omitted in the specification. There is a case. Furthermore, the symbol # attached to a variable or constant represents an average value.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記（１）式及び（２）式は、電極（活物質）における電気化学反応を示す式であり、バトラー・ボルマーの式と称される。   The above formulas (1) and (2) are formulas indicating an electrochemical reaction in the electrode (active material), and are referred to as Butler-Volmer formulas.

また、電解液中のリチウムイオン濃度保存則に関する式として、（３）式が成立する。一方、活物質内のリチウム濃度保存則に関する式として、（４）式の拡散方程式並びに（５）式及び（６）式に示す境界条件式が適用される。（５）式は、活物質の中心部における境界条件を示し、（６）式は、活物質の電解液との界面（以下、単に「界面」とも称する）における境界条件を示す。   In addition, the equation (3) is established as an equation relating to the conservation law of lithium ion concentration in the electrolytic solution. On the other hand, as an equation relating to the law of preserving lithium concentration in the active material, the diffusion equation of equation (4) and the boundary condition equation shown in equations (5) and (6) are applied. Equation (5) represents the boundary condition at the center of the active material, and equation (6) represents the boundary condition at the interface between the active material and the electrolyte (hereinafter, also simply referred to as “interface”).

ここで、活物質界面における局所的なリチウム濃度分布である局所ＳＯＣθｊは（７）式によって定義される。（７）式中のｃｓｅｊは、（８）式に示されるように、正極及び負極の活物質界面でのリチウム濃度を表している。また、ｃｓｊ，ｍａｘは、活物質内での限界リチウム濃度を表している。 Here, local SOC θ j which is a local lithium concentration distribution at the active material interface is defined by the equation (7). C sej in the equation (7) represents the lithium concentration at the active material interface between the positive electrode and the negative electrode, as shown in the equation (8). C sj, max represents the limit lithium concentration in the active material.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

更に、電解液中の電荷保存則に関する式として（９）式が成立し、活物質中の電荷保存則に関する式として（１０）式が成立する。また、活物質界面での電気化学反応式として、電流密度Ｉ（ｔ）と、反応電流密度ｊｊ Ｌｉとの関係を示す（１１）式が成立する。 Further, the equation (9) is established as an equation relating to the charge conservation law in the electrolytic solution, and the equation (10) is established as an equation relating to the charge conservation law in the active material. Further, as an electrochemical reaction formula at the active material interface, formula (11) showing a relationship between the current density I (t) and the reaction current density j j Li is established.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

（基礎的な電池モデル式の簡易化）
上記（１）乃至（１１）式の基礎方程式は、非特許文献１において開示されたものであるが、実機に搭載されて二次電池の状態をオンラインで推定する状態推定装置に、これらの電池モデル式をそのまま適用することは、ＥＣＵ（バッテリＥＣＵ５０）の演算負荷や演算時間の制約上、極めて困難である。従って、実機に搭載される状態推定装置においては、以下に説明するように、電池モデル式を簡易化して利用することが提案されている。 (Simplification of basic battery model)
Although the basic equations of the above formulas (1) to (11) are disclosed in Non-Patent Document 1, these batteries are incorporated in a state estimation device that is mounted on an actual machine and estimates the state of a secondary battery online. It is extremely difficult to apply the model formula as it is because of limitations on calculation load and calculation time of the ECU (battery ECU 50). Therefore, in the state estimation device mounted on the actual machine, it has been proposed to simplify and use the battery model formula as described below.

上記基礎的な電池モデル式を簡易化するに当たっては、負極１２及び正極１５の各電極中における電気化学反応を一様なものと仮定する。即ち、各電極１２及び１５において、ｘ方向においては反応が均一に起こるものと仮定する。また、負極１２及び正極１５の各電極内での各活物質の反応が均一であると仮定するので、負極１２及び正極１５のそれぞれについて、１個の活物質モデルを取扱うこととする。この結果、図２に示した二次電池の概略構造は、図４に示すようにモデル化される。即ち、図４は、前述のように、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池のモデル化の概要を説明する概念図である。   In simplifying the basic battery model formula, it is assumed that the electrochemical reaction in each electrode of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 is uniform. That is, it is assumed that the reaction occurs uniformly in the x direction in each of the electrodes 12 and 15. In addition, since it is assumed that the reaction of each active material in each electrode of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 is uniform, one active material model is handled for each of the negative electrode 12 and the positive electrode 15. As a result, the schematic structure of the secondary battery shown in FIG. 2 is modeled as shown in FIG. That is, FIG. 4 is a conceptual diagram illustrating an outline of secondary battery modeling based on a simplified battery model formula as described above.

図４に示すように、二次電池の放電時には、負極活物質モデル１８ｎ表面での電極反応により、活物質モデル１８ｎ内のリチウム原子Ｌｉが、電子ｅ−の放出によりリチウムイオンＬｉ＋となってセパレータ１４中の電解液に放出される。一方、正極活物質モデル１８ｐ表面での電極反応においては、電解液中のリチウムイオンＬｉ＋が取込まれて電子ｅ−を吸収する。これにより、正極活物質モデル１８ｐの内部にリチウム原子Ｌｉが取込まれる。負極活物質モデル１８ｎからのリチウムイオンＬｉ＋の放出と、正極活物質モデル１８ｐでのリチウムイオンＬｉ＋の取込とによって、正極電流コレクタ１６から負極電流コレクタ１３に向かって電流が流れる。 As shown in FIG. 4, when the secondary battery is discharged, the lithium atom Li in the active material model 18n becomes lithium ion Li + due to the release of electrons e − due to the electrode reaction on the surface of the negative electrode active material model 18n. It is discharged into the electrolyte solution in the separator 14. On the other hand, in the electrode reaction in the positive electrode active material model 18p surface, electrons e are captured lithium ion Li in the electrolyte solution + - absorb. Thereby, lithium atoms Li are taken into the positive electrode active material model 18p. A current flows from the positive electrode current collector 16 toward the negative electrode current collector 13 by the release of the lithium ions Li + from the negative electrode active material model 18n and the uptake of lithium ions Li + by the positive electrode active material model 18p.

逆に、二次電池の充電時には、負極活物質モデル１８ｎ表面での電極反応により電解液中のリチウムイオンＬｉ＋が取込まれ、正極活物質モデル１８ｐ表面での電極反応においてはリチウムイオンＬｉ＋が電解液に放出される。電池モデル式においては、充放電時における活物質モデル１８ｐ（ｊ＝１）及び活物質モデル１８ｎ（ｊ＝２）の表面での電極反応、活物質モデル１８ｐ及び１８ｎ内部でのリチウムの拡散（径方向）、並びに電解液中のリチウム塩の拡散（濃度分布）や、各部位での電位分布や温度分布がモデル化される。 Conversely, the two in the next time of charging the battery, the negative electrode active material model by the electrode reaction on the 18n surface captured lithium ion Li in the electrolyte solution +, the positive electrode active material model 18p surface lithium in the electrode reaction in the ion Li + Is released into the electrolyte. In the battery model formula, the electrode reaction on the surfaces of the active material model 18p (j = 1) and the active material model 18n (j = 2) during charge / discharge, the diffusion of lithium (diameter inside the active material models 18p and 18n) Direction), as well as the diffusion (concentration distribution) of the lithium salt in the electrolyte, and the potential distribution and temperature distribution at each site.

図５に示すように、各活物質モデル１８ｐ及び１８ｎ内でのリチウム濃度ｃｓは周方向での位置には依存しないものと仮定し、半径方向の座標ｒ（ｒ：各点の中心からの距離、ｒｓ：活物質の半径）上での関数として表すことができる。この活物質モデルは、界面での電気化学反応に伴う、活物質内部でのリチウム拡散現象を推定するためのものであり、径方向にＮ分割（Ｎ：２以上の自然数）された各領域（ｋ＝１〜Ｎ）について、リチウム濃度ｃｓ，ｋ（ｔ）が、後述する拡散方程式に従って推定される。 As shown in FIG. 5, it is assumed that the lithium concentration c s in each of the active material models 18p and 18n does not depend on the position in the circumferential direction, and the radial coordinate r (r: from the center of each point) Distance, r s : radius of active material). This active material model is for estimating the lithium diffusion phenomenon inside the active material due to the electrochemical reaction at the interface. Each region (N: natural number of 2 or more) divided in the radial direction ( For k = 1 to N), the lithium concentration c s, k (t) is estimated according to the diffusion equation described below.

上記のような仮定に基づき、非特許文献１における基礎方程式の上記（１）乃至（６）式、及び（８）式を簡素化し、下記（１′）乃至（６′）式、及び（８′）式とすることができる。   Based on the above assumption, the above equations (1) to (6) and (8) of the basic equation in Non-Patent Document 1 are simplified, and the following equations (1 ′) to (6 ′) and (8 ′).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記（３′）式においては、電解液濃度を時間に対して不変であるとの仮定に基づき、ｃｅｊ（ｔ）が一定値であると仮定している。また、各電極１２及び１５について１つずつ定義される活物質モデル１８ｎ及び１８ｐについては、極座標方向の分布のみを考慮して、拡散方程式（４）乃至（６）式が拡散方程式（４′）乃至（６′）式に変形される。尚、（８′）式における活物質界面でのリチウム濃度ｃｓｅｊは、図５に示したＮ分割領域のうちの最外周の領域におけるリチウム濃度ｃｓｉ（ｔ）に対応する。 In the above equation (3 ′), c ej (t) is assumed to be a constant value based on the assumption that the electrolyte concentration is invariant with time. Further, for the active material models 18n and 18p defined for each of the electrodes 12 and 15, the diffusion equations (4) to (6) are converted into the diffusion equation (4 ′) in consideration of only the distribution in the polar coordinate direction. To (6 '). Note that the lithium concentration c sej at the active material interface in the equation (8 ′) corresponds to the lithium concentration c si (t) in the outermost region of the N-divided region shown in FIG.

更に、電解液中の電荷保存則に関する（９）式は、電極中の電気化学反応を一様とし、電解液濃度を時間に対して不変と仮定する（３′）式により、下記（１２）式に簡易化される。即ち、電解液の電位φｅｊは、ｘの二次関数によって近似される。そして、過電圧ηｊ♯の算出に用いる電解液中の平均電位φｅｊ♯は、電極厚さＬｊで（１２）式を積分することにより、下記（１３）式として求められる。 Furthermore, the equation (9) relating to the law of conservation of charge in the electrolytic solution is based on the following equation (12) by assuming that the electrochemical reaction in the electrode is uniform and the concentration of the electrolytic solution is invariant with respect to time. Simplified into an expression. That is, the potential φ ej of the electrolytic solution is approximated by a quadratic function of x. Then, the average potential φ ej # in the electrolytic solution used for calculating the overvoltage η j # is obtained as the following formula (13) by integrating the formula (12) with the electrode thickness L j .

負極１２については、（１２）式より下記（１４）式が成立するため、電解液平均電位φｅ２♯と負極１２及びセパレータ１４の間の境界における電解液電位との電位差は、下記（１５）式によって表される。同様に、正極１５についても、電解液平均電位φｅ１♯と正極１５及びセパレータ１４の間の境界における電解液電位との電位差は、下記（１６）式によって表される。 For the negative electrode 12, since the following equation (14) is established from the equation (12), the potential difference between the electrolytic solution average potential φ e2 # and the electrolytic solution potential at the boundary between the negative electrode 12 and the separator 14 is expressed by the following equation (15). Represented by an expression. Similarly, for the positive electrode 15, the potential difference between the electrolytic solution average potential φ e1 # and the electrolytic solution potential at the boundary between the positive electrode 15 and the separator 14 is expressed by the following equation (16).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

同様に、活物質中の電荷保存則に関する（１０）式についても、下記（１７）式に簡易化される。即ち、活物質の電位φｓｊについても、ｘの二次関数により近似される。そして、過電圧ηｊ♯の算出に用いられる活物質中の平均電位φｓｊ♯は、電極厚さＬｊで（１７）式を積分することにより、下記（１８）式として求められる。このため、電解液中の電位と同様にして、正極１５における、活物質平均電位φｓ１♯と正極１５及び集電体（電流コレクタ１６）の間の境界における活物質電位との電位差は、下記（１９）式によって表される。負極１２についても同様に、（２０）式が成立する。 Similarly, the formula (10) related to the law of conservation of charge in the active material is simplified to the following formula (17). That is, the potential φ sj of the active material is also approximated by a quadratic function of x. Then, the average potential φ sj # in the active material used for calculating the overvoltage η j # is obtained as the following formula (18) by integrating the formula (17) with the electrode thickness L j . Therefore, the potential difference between the active material average potential φ s1 # at the positive electrode 15 and the active material potential at the boundary between the positive electrode 15 and the current collector (current collector 16) in the positive electrode 15 is similar to the potential in the electrolytic solution. It is expressed by equation (19). Similarly, the formula (20) is established for the negative electrode 12.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

図６は、前述のように、二次電池の端子電圧と各平均電位との関係を示す概念図である。具体的には、図６は、二次電池の端子電圧Ｖ（ｔ）と、上述のように求められた各平均電位との関係が示す概念図である。尚、図６に示すように、セパレータ１４においては、反応電流密度ｊｊ Ｌｉ＝０であるため、セパレータ１４における電圧降下は電流密度Ｉ（ｔ）に比例し、詳細にはＬｓ／κｓ ｅｆｆ・Ｉ（ｔ）となる。 FIG. 6 is a conceptual diagram showing the relationship between the terminal voltage of the secondary battery and each average potential as described above. Specifically, FIG. 6 is a conceptual diagram showing the relationship between the terminal voltage V (t) of the secondary battery and each average potential obtained as described above. As shown in FIG. 6, since the reaction current density j j Li = 0 in the separator 14, the voltage drop in the separator 14 is proportional to the current density I (t), and in detail, L s / κ s eff · I (t).

更に、上述のように、各電極中における電気化学反応を一様であると仮定したことにより、極板単位面積当たりの電流密度Ｉ（ｔ）と反応電流密度（リチウム生成量）ｊｊ Ｌｉとの間には、下記（２１）式が成立することとなる。 Furthermore, as described above, by assuming that the electrochemical reaction in each electrode is uniform, the current density I (t) per electrode plate unit area and the reaction current density (lithium generation amount) j j Li In the meantime, the following expression (21) is established.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

従って、図６に示した電位関係及び上記（２１）式より、電池電圧Ｖ（ｔ）について下記（２２）式が成立する。尚、（２２）式は、図６に示した（２３）式の電位関係式を前提とするものである。   Accordingly, from the potential relationship shown in FIG. 6 and the above equation (21), the following equation (22) is established for the battery voltage V (t). The expression (22) is based on the potential relational expression of the expression (23) shown in FIG.

次に、平均過電圧η♯（ｔ）を算出する。ｊｊ Ｌｉを一定とし、かつ、バトラー・ボルマーの関係式において、αａｊ＝αｃｊ＝０．５（即ち、充放電効率が同一）とすると、下記（２４）式が成立する。（２４）式を逆変換することにより、平均過電圧η♯（ｔ）が下記（２５）式として求められる。 Next, an average overvoltage η # (t) is calculated. When j j Li is constant and α aj = α cj = 0.5 (that is, the charge / discharge efficiency is the same) in the Butler-Volmer relational expression, the following expression (24) is established. By inversely transforming the equation (24), the average overvoltage η # (t) is obtained as the following equation (25).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

そして、（１５）式、（１６）式、及び（２５）式を（２３）式に代入して求めた平均電位φｓ１＃及びφｓ２＃を（２２）式に代入することによって、電気化学反応モデル式に従った電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ）が導出される。 Then, by substituting the average potentials φ s1 # and φ s2 # obtained by substituting the equations (15), (16), and (25) into the equation (23), the electrochemical reaction is performed. A voltage-current relationship model formula (M1a) according to the reaction model formula is derived.

更に、リチウム濃度保存則（拡散方程式）（４′）式と境界条件式である（５′）式及び（６′）式とによって、正極１５及び負極１２のそれぞれにおける活物質モデル１８ｐ及び１８ｎについての活物質拡散モデル式（Ｍ２ａ）が求められる。   Further, the active material models 18p and 18n in the positive electrode 15 and the negative electrode 12, respectively, according to the lithium concentration conservation law (diffusion equation) (4 ') and the boundary condition equations (5') and (6 '). The active material diffusion model formula (M2a) is obtained.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

尚、モデル式（Ｍ１ａ）の右辺第１項は、活物質表面での反応物質（リチウム）濃度により決定される開放電圧（ＯＣＶ）を表し、右辺第２項は、過電圧（η１♯−η２♯）を表し、右辺第３項は、電池電流による電圧降下を表している。即ち、二次電池の直流純抵抗が、（Ｍ１ａ）式におけるＲｄ（Ｔ）の部分によって表わされる。 The first term on the right side of the model formula (M1a) represents the open circuit voltage (OCV) determined by the concentration of the reactant (lithium) on the active material surface, and the second term on the right side represents the overvoltage (η 1 # −η 2 #), and the third term on the right side represents the voltage drop due to the battery current. That is, the DC pure resistance of the secondary battery is represented by the portion of Rd (T) in the equation (M1a).

また、（Ｍ２ａ）式において、反応物質であるリチウムの拡散速度を規定するパラメータとして用いられる拡散係数Ｄｓ１及びＤｓ２は温度依存性を有する。このため、拡散係数Ｄｓ１及びＤｓ２は、温度センサ３０によって検出された電池温度Ｔに対して可変に設定される可変パラメータとして、例えば図７に示すようなマップに従って設定される。図７に示すように、拡散係数Ｄｓ１及びＤｓ２は、電池温度の低下に伴って相対的に低下する一方で、電池温度の上昇に伴って相対的に上昇する特性を有する。従って、かかる温度依存性を反映して、温度センサ３０の検出値Ｔｂに基づいて検知される電池温度Ｔに対応して、（Ｍ２ａ）式中の拡散係数Ｄｓ１及びＤｓ２を電池パラメータ値として設定するマップを予め作成しておくことができる。 In the equation (M2a), the diffusion coefficients D s1 and D s2 used as parameters for defining the diffusion rate of lithium as a reactant have temperature dependence. Therefore, the diffusion coefficients D s1 and D s2 are set according to a map as shown in FIG. 7, for example, as variable parameters that are variably set with respect to the battery temperature T detected by the temperature sensor 30. As shown in FIG. 7, the diffusion coefficients D s1 and D s2 have a characteristic of relatively decreasing as the battery temperature decreases while relatively increasing as the battery temperature increases. Therefore, reflecting the temperature dependency, the diffusion coefficients D s1 and D s2 in the equation (M2a) are used as battery parameter values corresponding to the battery temperature T detected based on the detection value Tb of the temperature sensor 30. A map to be set can be created in advance.

尚、拡散係数Ｄｓ１及びＤｓ２は、必要に応じて、温度依存性だけでなく局所ＳＯＣθ依存性を有してもよく、その場合、検知される電池温度Ｔと推定される局所ＳＯＣθに対応して、これらの拡散係数をパラメータ値として設定する二次元マップを予め作成しておくことができる。 Note that the diffusion coefficients D s1 and D s2 may have not only temperature dependency but also local SOC θ dependency as necessary. In this case, the diffusion coefficient D s1 and D s2 correspond to the detected battery temperature T and the estimated local SOC θ. Then, a two-dimensional map in which these diffusion coefficients are set as parameter values can be created in advance.

同様に、（Ｍ１ａ）式中の開放電圧Ｕ１及びＵ２についても、図８（ａ）及び（ｂ）に示すように、局所ＳＯＣθの低下に伴って、それぞれ上昇又は低下するような依存性を有する。従って、かかる局所ＳＯＣ依存性を反映して、推定された局所的ＳＯＣθに対応して、（Ｍ１ａ）式の開放電圧Ｕ１及びＵ２を設定するマップを予め作成しておくことができる。尚、図８（ａ）は、正極（ｊ＝１）における開放電圧Ｕ１の局所的ＳＯＣθ依存性を表し、図８（ｂ）は、負極（ｊ＝２）における開放電圧Ｕ１の局所的ＳＯＣθ依存性を表すグラフである。 Similarly, as shown in FIGS. 8A and 8B, the open-circuit voltages U 1 and U 2 in the equation (M1a) are also dependent on increasing or decreasing as the local SOC θ decreases. Have Therefore, a map for setting the open-circuit voltages U 1 and U 2 in the equation (M1a) can be created in advance in correspondence with the estimated local SOC θ, reflecting such local SOC dependency. Incidentally, FIG. 8 (a) represents the local SOCθ dependence of open circuit voltage U 1 in the positive electrode (j = 1), FIG. 8 (b), the local open circuit voltage U 1 in the negative electrode (j = 2) It is a graph showing SOC (theta) dependence.

更に、図示は省略するが、（Ｍ１ａ）式中の交換電流密度ｉ０１及びｉ０２についても、局所ＳＯＣθ及び電池温度Ｔに対する依存性を有するので、θ及びＴを引数とする二次元マップを予め準備しておき、ある時点における局所ＳＯＣθ及び電池温度Ｔに対応して交換電流密度ｉ０１及びｉ０２が電池パラメータ値として決定されるようにすることもできる。 Furthermore, although illustration is omitted, since the exchange current densities i 01 and i 02 in the equation (M1a) also have a dependency on the local SOC θ and the battery temperature T, a two-dimensional map with θ and T as arguments is previously stored. It is also possible to prepare and exchange current densities i 01 and i 02 to be determined as battery parameter values corresponding to local SOC θ and battery temperature T at a certain time.

同様に、直流純抵抗Ｒｄも温度依存性を有するので、温度依存性を反映して、温度センサ３０の検出値Ｔｂに基づいて検知される電池温度Ｔに対応して、直流純抵抗Ｒｄを電池パラメータ値として設定するマップを予め作成しておくことができる。   Similarly, since the pure DC resistance Rd also has temperature dependence, the pure DC resistance Rd is changed to a battery corresponding to the battery temperature T detected based on the detection value Tb of the temperature sensor 30 reflecting the temperature dependence. A map to be set as a parameter value can be created in advance.

尚、上述した種々のマップについては、例えば、二次電池１０についての、周知の交流インピーダンス測定等の実験結果に基づいて作成することが可能であることを確認的に記載しておく。   It should be noted that the above-described various maps can be described as confirming that it can be created based on, for example, experimental results such as well-known AC impedance measurement for the secondary battery 10.

（活物質モデルの共通化）
以上の説明においては、負極１２及び正極１５のそれぞれに別個の活物質モデルを使用する方法を例示したが（図４を参照）、これに代えて、負極１２及び正極１５に共通の活物質モデルを適用して、演算負荷を更に軽減するモデル化も可能である。この場合、負極１２及び正極１５の活物質モデル１８ｎ及び１８ｐをまとめて単独の素子として扱うため、下記（２６）式に示すような式の置き換えが必要となる。（２６）式においては、正極及び負極の区別を示す添字ｊが削除される。 (Commonization of active material models)
In the above description, a method of using a separate active material model for each of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 has been exemplified (see FIG. 4). Instead, an active material model common to the negative electrode 12 and the positive electrode 15 is used. It is possible to model by further reducing the calculation load by applying. In this case, since the active material models 18n and 18p of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 are collectively handled as a single element, it is necessary to replace the equation as shown in the following equation (26). In the formula (26), the subscript j indicating the distinction between the positive electrode and the negative electrode is deleted.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

この結果、モデル式（Ｍ１ａ）及び（Ｍ２ａ）を更に簡易化したモデルとして、下記（Ｍ１ｂ）式及び（Ｍ２ｂ）式が得られる。また、このように正極及び負極を共通化した活物質モデルを適用した電池モデル式における電流密度Ｉ（ｔ）と反応電流密度ｊｊ Ｌｉとの関係式としては、（２１）式に代えて下記（２１′）式が適用される。 As a result, the following equations (M1b) and (M2b) are obtained as models obtained by further simplifying the model equations (M1a) and (M2a). In addition, as a relational expression between the current density I (t) and the reaction current density j j Li in the battery model formula using the active material model in which the positive electrode and the negative electrode are shared in this way, instead of the formula (21), the following formula is used. Equation (21 ′) is applied.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

（分極電圧項の線形近似）
ところで、上述の（Ｍ１ａ）式においては、過電圧を表す右辺第２項にａｒｃｓｉｎｈ項が存在するため、非線形式を解く必要が生じる。このため、（Ｍ１ａ）式の演算には繰返し計算が必要となり、演算負荷が増大するのみならず、演算の安定性を損なう虞もある。従って、（Ｍ１ａ）式中のａｒｃｓｉｎｈ項を一次近似（線形近似）した電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ｃ）式が導出される。 (Linear approximation of polarization voltage term)
By the way, in the above-described equation (M1a), since the arcsinh term exists in the second term on the right side representing the overvoltage, it is necessary to solve the nonlinear equation. For this reason, the calculation of equation (M1a) requires repeated calculation, which not only increases the calculation load, but also may impair the stability of the calculation. Therefore, a voltage-current relationship model expression (M1c) is obtained by first-order approximation (linear approximation) of the arcsinh term in the expression (M1a).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

尚、（Ｍ１ｃ）式においては、線形近似の結果、右辺第２項も電流密度Ｉ（ｔ）と反応抵抗Ｒｒとの積で示されることとなる。反応抵抗Ｒｒは、上記（２７）式に示されるように、交換電流密度ｉ０１及びｉ０２についての局所ＳＯＣθ並びに電池温度Ｔに対する依存性を有する。従って、電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ｃ）式を用いる場合は、反応抵抗Ｒｒ（θｉ，Ｔ）についても、局所ＳＯＣθ及び電池温度Ｔに対する依存性を反映したマップを実験結果等に基づいて予め作成しておき、電池パラメータの１つとしてマップ参照により適宜設定することが必要となる。 In the equation (M1c), as a result of linear approximation, the second term on the right side is also represented by the product of the current density I (t) and the reaction resistance Rr. The reaction resistance Rr has dependence on the local SOC θ and the battery temperature T with respect to the exchange current densities i 01 and i 02 as shown in the above equation (27). Therefore, when the voltage-current relationship model equation (M1c) is used, a map that reflects the dependence on the local SOC θ and the battery temperature T for the reaction resistance Rr (θ i , T) is preliminarily determined based on experimental results. It is necessary to create and appropriately set one of the battery parameters by referring to the map.

この結果、電圧−電流関係モデル式である上記（Ｍ１ｃ）式は、上記（２８）式に示すように電池電圧Ｖ（ｔ）、電池電流密度Ｉ（ｔ）、電池パラメータとしてのＲｒ（θ，Ｔ）及びＲｄ（Ｔ）、並びに開放電圧Ｕ１及びＵ２の間に成立する線形モデル式として表現することができる。 As a result, the above equation (M1c), which is a voltage-current relationship model equation, is obtained by using the battery voltage V (t), the battery current density I (t), and Rr (θ, T) and Rd (T), and can be expressed as a linear model equation established between the open circuit voltages U 1 and U 2 .

同様に、上述の（Ｍ１ｂ）式についても、右辺第２項のａｒｃｓｉｎｈ項を線形近似することによって、下記（Ｍ１ｄ）式が得られる。（Ｍ１ｄ）式についても、（Ｍ１ｃ）式と同様に線形モデル式として表現される。   Similarly, the following equation (M1d) can also be obtained by linearly approximating the arcsinh term of the second term on the right side of the above equation (M1b). The expression (M1d) is also expressed as a linear model expression in the same manner as the expression (M1c).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

（二次電池の状態推定装置の構成）
次に、上記電圧−電流関係モデル（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）式の何れかと、これに対応する活物資拡散モデル（Ｍ２ａ）式又は（Ｍ２ｂ）式との組み合わせによって実現される、二次電池の状態推定装置の構成について説明する。尚、以下に説明する状態推定装置は、基本的には、図１に示したバッテリＥＣＵ５０によるプログラム処理により実現されるものとする。 (Configuration of secondary battery state estimation device)
Next, the secondary battery is realized by a combination of any one of the voltage-current relationship models (M1a) to (M1d) and the corresponding active material diffusion model (M2a) or (M2b). The configuration of the state estimation device will be described. The state estimation device described below is basically realized by a program process by the battery ECU 50 shown in FIG.

図９は、前述のように、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置の概略構成を説明する概略ブロック図である。図９に示す各ブロックは、基本的には、バッテリＥＣＵ５０によるプログラム処理によって実現される。   FIG. 9 is a schematic block diagram illustrating a schematic configuration of the state estimation device for the secondary battery based on the simplified battery model formula as described above. Each block shown in FIG. 9 is basically realized by program processing by the battery ECU 50.

図９に示すように、状態推定装置５２は、拡散推定部１００と、開放電圧推定部１１０と、電流推定部１２０と、電池パラメータ値設定部１３０と、境界条件設定部１４０とを含む。   As shown in FIG. 9, state estimation device 52 includes diffusion estimation unit 100, open-circuit voltage estimation unit 110, current estimation unit 120, battery parameter value setting unit 130, and boundary condition setting unit 140.

拡散推定部１００は、活物質拡散モデル式である（Ｍ２ａ）式又は（Ｍ２ｂ）式により、境界条件設定部１４０によって（５′）式及び（６′）式に従って設定された境界条件に基づいて、活物質内部でのリチウム濃度分布を、例えば差分形式により逐次演算する。また、拡散推定部１００は、推定されたリチウム濃度分布に基づき、最外周の領域におけるリチウム濃度を活物質界面でのリチウム濃度ｃｓｅｊとして、（７）式に従って局所ＳＯＣθを設定する。 The diffusion estimation unit 100 is based on the boundary conditions set by the boundary condition setting unit 140 according to the equations (5 ′) and (6 ′) according to the equation (M2a) or (M2b) which is an active material diffusion model equation. The lithium concentration distribution inside the active material is sequentially calculated, for example, in a differential format. Further, based on the estimated lithium concentration distribution, diffusion estimation unit 100 sets the local SOC θ according to the equation (7), with the lithium concentration in the outermost peripheral region as the lithium concentration c sej at the active material interface.

開放電圧推定部１１０は、図８に示した特性を反映したマップに従い、正極及び負極それぞれの開放電圧、又は正極及び負極を合成した開放電圧を求める。尚、図９においては、これらを包括的に開放電圧Ｕ（θ）と表記している。   The open-circuit voltage estimation unit 110 obtains an open-circuit voltage for each of the positive electrode and the negative electrode or an open-circuit voltage obtained by combining the positive electrode and the negative electrode according to a map reflecting the characteristics shown in FIG. In FIG. 9, these are comprehensively expressed as an open circuit voltage U (θ).

電池パラメータ値設定部１３０は、温度センサ３０の検出値Ｔｂに基づいて検知される電池温度Ｔ、及び拡散推定部１００による推定に基づく、ある時点における局所ＳＯＣθに応じて、使用する電池モデル式中の電池パラメータを設定する。上述のように、拡散推定部１００において用いられる、モデル式（Ｍ２ａ）又は（Ｍ２ｂ）の拡散定数Ｄｓ１、Ｄｓ２、又はＤｓが電池温度Ｔに応じて設定されるのみならず、モデル式（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）中の直流純抵抗Ｒｔ、又はモデル式（Ｍ１ａ）若しくは（Ｍ１ｂ）中の交換電流密度ｉ０１、ｉ０２、又はモデル式（Ｍ１ｃ）若しくは（Ｍ１ｄ）中の反応抵抗Ｒｒ等が、電池パラメータ値設定部１３０により設定される。 The battery parameter value setting unit 130 uses the battery model equation to be used according to the battery temperature T detected based on the detection value Tb of the temperature sensor 30 and the local SOC θ at a certain time point based on the estimation by the diffusion estimation unit 100. Set the battery parameters. As described above, the diffusion constant D s1 , D s2 , or D s of the model equation (M2a) or (M2b) used in the diffusion estimation unit 100 is not only set according to the battery temperature T, but also the model equation DC pure resistance Rt in (M1a) to (M1d), or exchange current density i 01 , i 02 in model equation (M1a) or (M1b), or reaction resistance Rr in model equation (M1c) or (M1d) Etc. are set by the battery parameter value setting unit 130.

電流推定部１２０は、上述の（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）式に基づいて、電池電流密度Ｉ（ｔ）を算出するための下記（Ｍ３ａ）乃至（Ｍ３ｄ）式の何れかに従って、開放電圧推定部１１０によって推定された開放電圧Ｕ（θ）と、電圧センサ３４の検出値Ｖｂに従って検知される現在の電池電圧Ｖ（ｔ）とを代入して、電池電流密度Ｉ（ｔ）を算出する。   The current estimation unit 120 is based on any of the following formulas (M3a) to (M3d) for calculating the battery current density I (t) based on the formulas (M1a) to (M1d) described above. The battery current density I (t) is calculated by substituting the open circuit voltage U (θ) estimated by 110 and the current battery voltage V (t) detected according to the detection value Vb of the voltage sensor 34.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

例えば、（Ｍ３ａ）式は、（Ｍ１ａ）式を電池電流密度Ｉ（ｔ）について解いたものに相当する。非線形方程式である（Ｍ３ａ）式をニュートン法等で解く場合は、Ｉ（ｔ）の初期値を仮定し、更に、電池電圧Ｖ（ｔ）、開放電圧Ｕ（θ）、及び電池パラメータ値を代入してＩ（ｔ）を算出して、算出したＩ（ｔ）と仮定したＩ（ｔ）とが一致するまで反復計算を行なうことにより解くことができる。   For example, the equation (M3a) corresponds to a solution of the equation (M1a) with respect to the battery current density I (t). When solving the equation (M3a), which is a nonlinear equation, by the Newton method or the like, an initial value of I (t) is assumed, and further, the battery voltage V (t), the open circuit voltage U (θ), and the battery parameter value are substituted. Then, I (t) can be calculated and solved by performing iterative calculation until the calculated I (t) matches the assumed I (t).

同様に、（Ｍ１ｂ）式を用いる電池モデル式においては、下記（Ｍ３ｂ）式を（Ｍ３ａ）式と同様の手法で解くことにより、電池電流密度Ｉ（ｔ）を算出することができる。   Similarly, in the battery model equation using the equation (M1b), the battery current density I (t) can be calculated by solving the following equation (M3b) by the same method as the equation (M3a).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

また、線形近似された（Ｍ１ｃ）、（Ｍ１ｄ）式を用いる電池モデル式においては、下記（Ｍ３ｃ）や（Ｍ３ｄ）式に従って、非線形方程式のような反復計算を行なうこと無く、電池電圧Ｖ（ｔ）、開放電圧Ｕ（θ）、及び電池パラメータ値を代入して、一意に電池電流密度Ｉ（ｔ）を算出することができる。これにより、演算負荷の軽減、及び演算の安定性向上が図られる。   Further, in the battery model expression using the linearly approximated expressions (M1c) and (M1d), the battery voltage V (t (t) is not performed in accordance with the following expressions (M3c) and (M3d) without performing an iterative calculation like a nonlinear equation. ), The open-circuit voltage U (θ), and the battery parameter value can be substituted to uniquely calculate the battery current density I (t). Thereby, the calculation load can be reduced and the stability of the calculation can be improved.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

次に、境界条件設定部１４０は、上記（２１）式または（２１′）式に従って、演算された電流密度Ｉ（ｔ）を反応電流密度（リチウム生成量）ｊｊ Ｌｉに換算して、（６′）式に従って活物質拡散モデル式である（Ｍ２ａ）や（Ｍ２ｂ）式の境界条件を更新する。 Next, the boundary condition setting unit 140 converts the calculated current density I (t) into the reaction current density (lithium generation amount) j j Li according to the above formula (21) or (21 ′), The boundary conditions of the active material diffusion model formulas (M2a) and (M2b) are updated according to the formula 6 ′).

従って、上記のように簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、電圧センサ３４の検出値に基づく電池電圧Ｖ（ｔ）及び温度センサ３０の検出値に基づく現在の電池温度Ｔを入力として、活物質中の反応物質（リチウム）の拡散モデル式（Ｍ２ａ）や（Ｍ２ｂ）式に基づいて推定すると共に、電気化学反応モデル式に従う簡易化された電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）式と組み合わせることによって、活物質中での反応物質（リチウム）の濃度分布を推定し、この濃度分布に基づいて二次電池の内部状態を推定することができる。これにより、簡易化された電気化学反応モデル式の採用によって演算負荷を軽減しつつ二次電池の内部状態を電気化学反応に基づいて推定する、実機搭載に適した電池モデル式を実現することができる。   Therefore, in the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model formula as described above, the current based on the battery voltage V (t) based on the detection value of the voltage sensor 34 and the detection value of the temperature sensor 30. Simplified voltage-current relationship model based on the electrochemical reaction model equation while estimating based on the diffusion model equation (M2a) or (M2b) equation of the reactant (lithium) in the active material with the battery temperature T as an input By combining with the equations (M1a) to (M1d), the concentration distribution of the reactant (lithium) in the active material can be estimated, and the internal state of the secondary battery can be estimated based on this concentration distribution. As a result, it is possible to realize a battery model formula suitable for mounting on an actual machine that estimates the internal state of the secondary battery based on the electrochemical reaction while reducing the computational load by adopting a simplified electrochemical reaction model formula. it can.

（ＳＯＣの推定手法１）
上記のように簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、推定された二次電池の内部状態に基づいて、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を更に推定することができる。 (SOC estimation method 1)
In the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model equation as described above, the charging rate (SOC) of the secondary battery 10 is further estimated based on the estimated internal state of the secondary battery. be able to.

図１０は、前述のように、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置におけるＳＯＣ推定構成を説明するブロック図である。   FIG. 10 is a block diagram illustrating the SOC estimation configuration in the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model equation as described above.

図１０に示すように、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置は、平均濃度算出部１６０と、ＳＯＣ推定部２００とを更に含む。   As shown in FIG. 10, the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model equation further includes an average concentration calculation unit 160 and an SOC estimation unit 200.

平均濃度算出部１６０は、下記（２９）式により、正極活物質モデル１８ｐ内のリチウム平均濃度ｃｓａｖｅ（ｔ）を求める。更に、ＳＯＣ推定部２００は、下記（３０）式に従って、二次電池１０全体のＳＯＣ推定値ＳＯＣｅを生成する。 The average concentration calculation unit 160 obtains the lithium average concentration c save (t) in the positive electrode active material model 18p by the following equation (29). Further, SOC estimation unit 200 generates SOC estimated value SOCe for secondary battery 10 as a whole according to the following equation (30).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上述のように、式（２９）中のリチウム濃度ｃｓ１，ｋ（ｔ）（ｋ＝１〜Ｎ）は、図５に示したように、活物質モデル１８ｐを径方向にＮ分割した各領域のリチウム濃度であり、拡散モデル式（Ｍ２ａ）又は（Ｍ２ｂ）式により推定される。また、ΔＶｋは、それぞれの分割領域の体積を表し、Ｖは活物質全体の体積を表す。正負極間で活物質モデルを共通化した場合には、共通化された活物質モデル内の各領域のリチウム濃度ｃｓ，ｋ（ｔ）（ｋ＝１〜Ｎ）の平均値を式（２９）と同様に求めることによって、リチウム平均濃度ｃｓａｖｅ（ｔ）を求めることができる。 As described above, the lithium concentration c s1, k (t) (k = 1 to N) in the formula (29) is the respective regions obtained by dividing the active material model 18p into N in the radial direction as shown in FIG. The lithium concentration is estimated by the diffusion model equation (M2a) or (M2b). ΔV k represents the volume of each divided region, and V represents the volume of the entire active material. When the active material model is shared between the positive and negative electrodes, the average value of the lithium concentrations c s, k (t) (k = 1 to N) of each region in the shared active material model is expressed by the equation (29). ), The lithium average concentration c save (t) can be obtained.

ここで、一例として、正極１５の活物質内のリチウム平均濃度と、ＳＯＣ推定値ＳＯＣｅとの関係を図１１に示す。図１１に示すように、正極活物質内のリチウム平均濃度の上昇に伴いＳＯＣが低下する。従って、満充電時（ＳＯＣ＝１００％）におけるリチウム平均濃度Ｃｆと、完全に放電した場合（ＳＯＣ＝０％）におけるリチウム平均濃度Ｃ０とを予め求めておき、両者の間を線形補間することにより、上記（３０）式に従ってＳＯＣを推定することができる。   Here, as an example, FIG. 11 shows the relationship between the average lithium concentration in the active material of the positive electrode 15 and the estimated SOC value SOCe. As shown in FIG. 11, the SOC decreases as the average lithium concentration in the positive electrode active material increases. Accordingly, the lithium average concentration Cf when fully charged (SOC = 100%) and the lithium average concentration C0 when fully discharged (SOC = 0%) are obtained in advance, and linear interpolation is performed between the two. The SOC can be estimated according to the above equation (30).

図１２は、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による電池状態推定及びＳＯＣ推定の一連の処理を説明するフローチャートである。図１２に示す一連の処理は、バッテリＥＣＵ５０において所定の演算周期毎に呼出され、実行されるようにすることができる。   FIG. 12 is a flowchart for explaining a series of processes of battery state estimation and SOC estimation by a secondary battery state estimation device based on a simplified battery model equation. The series of processes shown in FIG. 12 can be called and executed in the battery ECU 50 at predetermined calculation cycles.

図１２に示すように、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１００において、電圧センサ３４の検出値Ｖｂに基づいて電池電圧Ｖ（ｔ）を取得し、ステップＳ１１０において、温度センサ３０の検出値Ｔｂに基づいて、その時点における電池温度Ｔを取得する。   As shown in FIG. 12, the battery ECU 50 acquires the battery voltage V (t) based on the detected value Vb of the voltage sensor 34 in step S100, and based on the detected value Tb of the temperature sensor 30 in step S110. The battery temperature T at that time is acquired.

更に、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１２０において、拡散モデル式（Ｍ２ａ）又は（Ｍ２ｂ）式による前回の演算時に得られたリチウム濃度分布に基づき、活物質表面のリチウム濃度に基づいて局所的ＳＯＣθを算出する。   Further, in step S120, battery ECU 50 calculates local SOC θ based on the lithium concentration on the surface of the active material, based on the lithium concentration distribution obtained in the previous calculation by the diffusion model equation (M2a) or (M2b). .

そして、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１３０において、例えば、図８に示した特性に従うマップの参照により、負極１２及び正極１５毎に、又は正負極共通に、局所的ＳＯＣθから開放電圧Ｕ（θ）値を算出する。即ち、ステップＳ１３０において実行される処理は、図９における開放電圧推定部１１０の機能に相当する。   Then, in step S130, the battery ECU 50 obtains the open circuit voltage U (θ) value from the local SOC θ for each of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 or in common with the positive and negative electrodes, for example, by referring to the map according to the characteristics shown in FIG. calculate. That is, the process executed in step S130 corresponds to the function of open-circuit voltage estimation unit 110 in FIG.

更に、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１４０において、図９に示した電流推定部１２０の機能により、電池電圧Ｖ（ｔ）、開放電圧Ｕ（θ）、及び電池温度Ｔに応じて設定された電池パラメータ値に基づいて、電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）の何れかに従って、電池電流密度Ｉ（ｔ）の推定値を算出する。   Further, in step S140, the battery ECU 50 sets the battery parameter value set according to the battery voltage V (t), the open circuit voltage U (θ), and the battery temperature T by the function of the current estimation unit 120 shown in FIG. Based on the above, an estimated value of the battery current density I (t) is calculated according to any one of the voltage-current relationship model formulas (M1a) to (M1d).

更に、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１５０において、推定された電池電流密度Ｉ（ｔ）から、（２１）式又は（２１′）式に基づいて、反応電流密度（リチウム生成量）ｊｊ Ｌｉを算出すると共に、算出した反応電流密度を用いて拡散モデル方程式（Ｍ２ａ）又は（Ｍ２ｂ）の活物質界面における境界条件（活物質界面）を設定する。即ち、ステップＳ１５０において実行される処理は、図９における境界条件設定部１４０の機能に相当する。 Further, in step S150, the battery ECU 50 calculates the reaction current density (lithium generation amount) j j Li from the estimated battery current density I (t) based on the formula (21) or (21 ′). At the same time, the boundary condition (active material interface) at the active material interface of the diffusion model equation (M2a) or (M2b) is set using the calculated reaction current density. That is, the process executed in step S150 corresponds to the function of the boundary condition setting unit 140 in FIG.

そして、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１６０において、拡散方程式モデル（Ｍ２ａ）又は（Ｍ２ｂ）に従って、負極１２及び正極１５毎に、又は正負極共通に、設定された活物質モデル内のリチウム濃度分布を計算し、各領域のリチウム濃度推定値を更新する。即ち、ステップＳ１６０において実行される処理は、図９における拡散推定部１００の機能に相当する。尚、上述のように、この際に演算された最外周の分割領域におけるリチウム濃度は、次回の演算実行時に、活物質表面における局所的ＳＯＣθの算出に用いられる。   In step S160, the battery ECU 50 calculates the lithium concentration distribution in the set active material model for each of the negative electrode 12 and the positive electrode 15 or in common to the positive and negative electrodes according to the diffusion equation model (M2a) or (M2b). The lithium concentration estimated value in each region is updated. That is, the process executed in step S160 corresponds to the function of the diffusion estimation unit 100 in FIG. As described above, the lithium concentration in the outermost divided region calculated at this time is used to calculate the local SOC θ on the active material surface when the next calculation is executed.

更なる処理として、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７０において、ステップＳ１００乃至Ｓ１６０において求められた二次電池の内部状態に基づいて、二次電池１０全体の充電率（ＳＯＣ）を推定することができる。   As a further process, in step S170, the battery ECU 50 can estimate the charging rate (SOC) of the entire secondary battery 10 based on the internal state of the secondary battery obtained in steps S100 to S160.

例えば、ステップＳ１７０は、ステップＳ１６０において求められた活物質内のリチウム濃度分布に基づいてリチウム平均濃度ｃｓａｖｅを算出するステップＳ１７１と、ステップＳ１７１において求められたリチウム平均濃度ｃｓａｖｅに基づいて二次電池の充電率を算出するステップＳ１７２とにより構成される。ステップＳ１７１において実行される処理は、図１０の平均濃度算出部１６０の機能に相当し、ステップＳ１７２において実行される処理は図１０のＳＯＣ推定部２００による処理に相当する。 For example, in step S170, the lithium average concentration c save is calculated based on the lithium concentration distribution in the active material determined in step S160, and the secondary based on the lithium average concentration c save determined in step S171. Step S172 for calculating the charging rate of the battery. The process executed in step S171 corresponds to the function of the average concentration calculation unit 160 in FIG. 10, and the process executed in step S172 corresponds to the process by the SOC estimation unit 200 in FIG.

上記のように、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の充電推定装置によれば、電池電圧Ｖ（ｔ）を入力として、電池電流（電池電流密度Ｉ（ｔ））を推定し、これに基づいて二次電池の内部状態を推定する。このため、図１３を参照しながら以下に説明するように、モデル誤差が発生しても自己修正する機能を有することとなる。   As described above, according to the secondary battery charge estimation device based on the simplified battery model equation, the battery voltage V (t) is input and the battery current (battery current density I (t)) is estimated. Based on this, the internal state of the secondary battery is estimated. For this reason, as described below with reference to FIG. 13, even if a model error occurs, it has a self-correcting function.

図１３は、前述のように、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置によるＳＯＣ推定誤差の自己修正を説明する概念図である。上記電池モデル（Ｍ１ａ）式等から理解されるように、二次電池１０の電池電圧Ｖ（ｔ）と開放電圧ＯＣＶとの間には、充電時には図１３に示すような分極電圧ΔＶが発生する。そして、線形近似された（Ｍ１ｃ）や（Ｍ１ｄ）式からも理解されるように、この分極電圧ΔＶは、電池電流密度Ｉに応じた値となる。   FIG. 13 is a conceptual diagram illustrating the self-correction of the SOC estimation error by the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model equation as described above. As understood from the battery model (M1a) equation and the like, a polarization voltage ΔV as shown in FIG. 13 is generated between the battery voltage V (t) of the secondary battery 10 and the open circuit voltage OCV during charging. . As can be understood from the linearly approximated equations (M1c) and (M1d), this polarization voltage ΔV is a value corresponding to the battery current density I.

そのため、仮に電池モデルにおいて演算誤差が発生し、開放電圧を真値に対して過小に推定した場合、ＯＣＶ（推定値）＜ＯＣＶ（真値）及びＳＯＣ（推定値）＜ＳＯＣ（真値）となり、分極電圧ΔＶ（推定値）＞ΔＶ（真値）となる。従って、電池電流密度Ｉ（ｔ）は、真値に対して過大に推定されることとなる。この結果、（２１）式又は（２１′）式によって反応電流密度ｊｊ Ｌｉも過大に推定されるため、次の演算周期では、ＳＯＣ上昇量を過大に推定することになるので、ＳＯＣに関するモデル誤差は自己修正されることになる。同様に、開放電圧を真値に対して過大に推定した場合にも、上記と反対の方向にＳＯＣに関するモデル誤差を自己修正することができる。 Therefore, if a calculation error occurs in the battery model and the open circuit voltage is estimated to be too small with respect to the true value, OCV (estimated value) <OCV (true value) and SOC (estimated value) <SOC (true value). The polarization voltage ΔV (estimated value)> ΔV (true value). Accordingly, the battery current density I (t) is excessively estimated with respect to the true value. As a result, the reaction current density j j Li is also excessively estimated by the equation (21) or (21 ′), and therefore, the SOC increase amount is excessively estimated in the next calculation cycle. The error will be self-correcting. Similarly, even when the open circuit voltage is excessively estimated with respect to the true value, the model error related to the SOC can be corrected in the opposite direction.

即ち、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の充電推定装置においては、一旦発生したモデル推定誤差を次回以降の演算時に自己修正することができるので、電池モデル誤差が積算されること無く、二次電池の内部状態及び充電率（ＳＯＣ）を精度良く推定することができる。   In other words, in the secondary battery charge estimation device based on the simplified battery model formula, the model estimation error once generated can be self-corrected in the next and subsequent calculations, so that the battery model error is not integrated. The internal state and the charging rate (SOC) of the secondary battery can be accurately estimated.

（ＳＯＣの推定手法２）
簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置において推定された二次電池の内部状態に基づいて二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を推定する手法の一例につき、上記に説明してきたが、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）の推定手法は上記に限定されるものではなく、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を、他の手法によって推定することもできる。 (SOC estimation method 2)
An example of a method for estimating the charging rate (SOC) of the secondary battery 10 based on the internal state of the secondary battery estimated in the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model formula is described above. However, the method for estimating the charging rate (SOC) of the secondary battery 10 is not limited to the above, and the charging rate (SOC) of the secondary battery 10 can also be estimated by other methods.

図１４は、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による、もう１つのＳＯＣ推定手法を説明するブロック図である。   FIG. 14 is a block diagram for explaining another SOC estimation method by the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model equation.

図１４に示すように、当該ＳＯＣ推定手法においては、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置は、オフセット推定部１７０と、電流積算部１８０と、ＳＯＣ推定部２１０とを含んでなる。   As shown in FIG. 14, in the SOC estimation method, a secondary battery state estimation device based on a simplified battery model equation includes an offset estimation unit 170, a current integration unit 180, and an SOC estimation unit 210. Comprising.

オフセット推定部１７０は、電流推定部１２０によって推定された電池電流密度Ｉ（ｔ）及び電流センサ３２によって測定された電池電流Ｉｂ（ｔ）に基づいて、下記（３１）式に従って、電流センサ３２のオフセット誤差Ｉｏｆを算出する。（３１）式中のモデル電池電流Ｉｍ（ｔ）は、電流推定部１２０によって推定された電池電流密度Ｉ（ｔ）と電極表面積との乗算によって求められる。（３１）式に示されるように、オフセット推定部１７０は、モデル電池電流Ｉｍ（ｔ）と電流センサ３２によって測定された電池電流Ｉｂ（ｔ）との偏差を積算し、且つ当該積算値を積算時間Ｔｍで除算することによって、電流オフセット誤差Ｉｏｆを算出する。   Based on the battery current density I (t) estimated by the current estimator 120 and the battery current Ib (t) measured by the current sensor 32, the offset estimator 170 calculates the current sensor 32 according to the following equation (31). An offset error Iof is calculated. The model battery current Im (t) in the equation (31) is obtained by multiplying the battery current density I (t) estimated by the current estimation unit 120 and the electrode surface area. As shown in the equation (31), the offset estimation unit 170 integrates the deviation between the model battery current Im (t) and the battery current Ib (t) measured by the current sensor 32, and integrates the integrated value. By dividing by the time Tm, the current offset error Iof is calculated.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

そして、演算部１７５は、電流センサ３２によって検出された電池電流Ｉｂ（ｔ）からオフセット推定部１７０により推定されたオフセット誤差Ｉｏｆを差し引くことにより、補正電池電流Ｉｂｃ（ｔ）を求める。   Then, the calculation unit 175 obtains the corrected battery current Ibc (t) by subtracting the offset error Iof estimated by the offset estimation unit 170 from the battery current Ib (t) detected by the current sensor 32.

電流積算部１８０は、演算部１７５によって算出された補正電池電流Ｉｂｃ（ｔ）の積算値ΣＩｂｃを求める。そして、ＳＯＣ推定部２１０は、上記（３２）式に従って、補正電池電流Ｉｂｃ（ｔ）の積算値ΣＩｂｃに基づいてＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを求める。ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉは、前回のＳＯＣ推定演算時から、その時点までにおけるＳＯＣの変化量を示すものとなる。更に、ＳＯＣ推定部２１０は、上記（３３）式に従って、前回の推定演算時におけるＳＯＣ推定値ＳＯＣｅ（０）と、（３２）式によって求められたＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉとの和に従って、その時点におけるＳＯＣ推定値ＳＯＣｅを算出する。   Current integrating unit 180 obtains integrated value ΣIbc of corrected battery current Ibc (t) calculated by computing unit 175. Then, SOC estimation unit 210 obtains SOC change amount ΔSOCi based on integrated value ΣIbc of corrected battery current Ibc (t) according to the above equation (32). The SOC change amount ΔSOCi indicates the change amount of SOC from the previous SOC estimation calculation to the time point. Further, according to the above equation (33), SOC estimation unit 210 determines the current time according to the sum of SOC estimated value SOCe (0) at the time of the previous estimation calculation and SOC change amount ΔSOCi obtained by equation (32). An estimated SOC value SOCe is calculated.

ここで、冒頭で述べたように、例えば、ＨＶ等において電動機による駆動や他の動力源による駆動、電動機の回生発電や他の動力源による発電が行われるＨＶ走行においては、二次電池の充電及び放電が比較的頻繁に切り替えられて行われる。このように二次電池の充放電が交互に行われるような状況においては、図１５に示すように、電池モデルによる電流推定誤差は、一般的にはオフセット的な成分は含まないことから、長期間に亘って積分すれば０に近づくこととなる。これに対して、図１６に示すように、電流センサ３２のオフセット誤差は一定値に維持されるため、センサ測定値である電池電流Ｉｂ（ｔ）とモデル推定値Ｉｍ（ｔ）との偏差は、常に一定の直流分を有することとなる。従って、上記（３１）式に基づくオフセット推定部１７０における演算により、電流センサ３２のオフセット誤差Ｉｏｆを算出することができる。   Here, as described in the introduction, for example, in HV driving in which driving by an electric motor or driving by another power source in HV or the like, regenerative power generation of the motor or power generation by another power source is performed, the secondary battery is charged. In addition, the discharge is switched relatively frequently. In such a situation where the secondary battery is alternately charged and discharged, as shown in FIG. 15, the current estimation error by the battery model generally does not include an offset component. If it integrates over a period, it will approach 0. On the other hand, as shown in FIG. 16, since the offset error of the current sensor 32 is maintained at a constant value, the deviation between the battery current Ib (t), which is a sensor measurement value, and the model estimated value Im (t) is , It always has a constant DC component. Therefore, the offset error Iof of the current sensor 32 can be calculated by the calculation in the offset estimation unit 170 based on the above equation (31).

図１７は、図１４に示したＳＯＣ推定処理をバッテリＥＣＵ５０によって実現するためのフローチャートである。上述のようなＳＯＣ推定処理は、図１２におけるステップＳ１７０を、図１７に示すステップＳ１７３乃至Ｓ１７５により置き換えることにより実現される。   FIG. 17 is a flowchart for realizing the SOC estimation process shown in FIG. 14 by battery ECU 50. The SOC estimation process as described above is realized by replacing step S170 in FIG. 12 with steps S173 to S175 shown in FIG.

図１７に示すように、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７３において、電池モデルにより電池電圧Ｖ（ｔ）を入力として求められた電池電流密度Ｉ（ｔ）に基づく電池電流のモデル推定値Ｉｍ（ｔ）と、電流センサ３２によるセンサ値Ｉｂ（ｔ）との偏差の積算により、オフセット誤差Ｉｏｆを算出する。即ち、ステップＳ１７３において実行される処理は、図１４におけるオフセット推定部１７０の機能に相当する。   As shown in FIG. 17, in step S173, the battery ECU 50 determines the battery current model estimate value Im (t) based on the battery current density I (t) obtained by inputting the battery voltage V (t) by the battery model. The offset error Iof is calculated by integrating the deviation from the sensor value Ib (t) by the current sensor 32. That is, the process executed in step S173 corresponds to the function of the offset estimation unit 170 in FIG.

更に、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７４において、オフセット誤差Ｉｏｆを用いてセンサ値Ｉｂ（ｔ）を補正することにより、補正電池電流Ｉｂｃ（ｔ）を算出する。ステップＳ１７４において実行される処理は、図１４における演算部１７５の機能に相当する。   Further, in step S174, the battery ECU 50 calculates the corrected battery current Ibc (t) by correcting the sensor value Ib (t) using the offset error Iof. The processing executed in step S174 corresponds to the function of the calculation unit 175 in FIG.

そして、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７５において、補正電池電流Ｉｂｃ（ｔ）の積算に基づき、二次電池の充電率推定値ＳＯＣｅを算出する。即ち、ステップＳ１７５において実行される処理は、図１４における電流積算部１８０及びＳＯＣ推定部２１０の機能に相当する。   Then, in step S175, battery ECU 50 calculates secondary battery charging rate estimated value SOCe based on the integration of corrected battery current Ibc (t). That is, the process executed in step S175 corresponds to the functions of current integrating unit 180 and SOC estimating unit 210 in FIG.

以上説明した簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置によるＳＯＣ推定手法によれば、電池モデル式に基づいてオフセット誤差を検出すると共に、オフセット誤差を除去した電流積算に基づいて、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を精度良く推定することができる。   According to the SOC estimation method by the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model formula described above, the offset error is detected based on the battery model formula, and based on the current integration from which the offset error is removed. The charging rate (SOC) of the secondary battery 10 can be accurately estimated.

（ＳＯＣの推定手法３）
図１８は、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置による、更にもう１つのＳＯＣ推定手法を説明するブロック図である。 (SOC estimation method 3)
FIG. 18 is a block diagram for explaining yet another SOC estimation method by the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model formula.

図１８に示すように、当該ＳＯＣ推定手法においては、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置は、図１０を参照しながらＳＯＣの推定手法１に関して説明したＳＯＣ推定部２００と、電流積算に基づくＳＯＣ推定部２１０♯と、両者によるＳＯＣ推定結果を総合して最終的なＳＯＣ推定値ＳＯＣｅを生成するＳＯＣ推定部２２０とを含んでなる。   As shown in FIG. 18, in the SOC estimation method, the secondary battery state estimation device based on the simplified battery model equation is the SOC estimation unit 200 described with respect to the SOC estimation method 1 with reference to FIG. 10. And SOC estimation unit 210 # based on current integration, and SOC estimation unit 220 that generates a final SOC estimated value SOCe by combining the SOC estimation results of both.

ＳＯＣ推定部２００は、ＳＯＣの推定手法１と同様に、簡易化された電池モデル式に基づく二次電池の内部状態推定に従い、活物質内のリチウム平均濃度に基づいて、ＳＯＣモデル推定値ＳＯＣｍを推定する。この詳細については、図１０で説明したのと同様であるので説明は繰り返さない。   As in SOC estimation method 1, SOC estimation unit 200 follows the internal state estimation of the secondary battery based on the simplified battery model equation, and calculates the SOC model estimated value SOCm based on the average lithium concentration in the active material. presume. Since this detail is the same as that described in FIG. 10, the description thereof will not be repeated.

一方、ＳＯＣ推定部２１０♯は、電流センサ３２によって測定された電池電流Ｉｂ（ｔ）の積算に基づいて、ＳＯＣの推定演算周期間でのＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを求める。   On the other hand, SOC estimation unit 210 # obtains SOC change amount ΔSOCi between SOC estimation calculation cycles based on the integration of battery current Ib (t) measured by current sensor 32.

尚、ＳＯＣ推定部２１０♯は、図１４を参照しながら説明したような、電池モデルに基づく電流センサ３２のオフセット誤差推定、及びオフセット誤差を補正した補正電池電流Ｉｂｃ（ｔ）の積算に基づいてＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを求める構成に限定されること無く、電流センサ３２によって測定された電池電流Ｉｂ（ｔ）の積算によってＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを求める構成としてもよい。但し、図１４に示したＳＯＣ推定部２１０を、図１８のＳＯＣ推定部２１０♯として用いる構成とした方が、オフセット誤差補正の効果によりＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを精度良く求めることができるので、より望ましい。   Note that the SOC estimation unit 210 # is based on the offset error estimation of the current sensor 32 based on the battery model and the integration of the corrected battery current Ibc (t) corrected for the offset error, as described with reference to FIG. Without being limited to the configuration for obtaining the SOC change amount ΔSOCi, the SOC change amount ΔSOCi may be obtained by integrating the battery current Ib (t) measured by the current sensor 32. However, it is more desirable that the SOC estimation unit 210 shown in FIG. 14 is configured to be used as the SOC estimation unit 210 # in FIG. 18 because the SOC change amount ΔSOCi can be accurately obtained by the effect of offset error correction. .

ＳＯＣ推定部２２０は、下記（３４）式に基づいて、最終的なＳＯＣ推定値ＳＯＣｅを算出する。   The SOC estimating unit 220 calculates a final SOC estimated value SOCe based on the following equation (34).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記（３４）式において、ＳＯＣ推定値ＳＯＣｅは、前回ＳＯＣ推定値ＳＯＣｅ（０）に対して、電流積算に基づくＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉにゲインｋ１を乗じた項と、ＳＯＣモデル推定値ＳＯＣｍと前回ＳＯＣ推定値ＳＯＣｅ（０）との差分にゲインｋ２を乗じた項との和によって求められる。   In the above equation (34), the SOC estimated value SOCe is obtained by multiplying the previous SOC estimated value SOCe (0) by the SOC change amount ΔSOCi based on the current integration and the gain k1, the SOC model estimated value SOCm, and the previous SOC. It is obtained by the sum of the difference from the estimated value SOCe (0) and the term multiplied by the gain k2.

ゲインｋ１、ｋ２については、ｋ１＞ｋ２とすることにより（例えば、ゲインｋ１＝１．０とし、ゲインｋ２＜１．０とすることにより）、電流積算と電池モデルによる内部状態推定とを組合せたＳＯＣ推定を実行することができる。このように短期間のＳＯＣ変化推定については信頼性の高いＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを小さい時定数で反映すると共に、二次電池の内部状態変化を反映したモデル推定値ＳＯＣｍを相対的に大きい時定数で反映することにより、短期間のＳＯＣ推定誤差のみならず、長期間の電池使用に伴って発生するＳＯＣ推定誤差をも解消することができる。   For gains k1 and k2, k1> k2 (for example, gain k1 = 1.0 and gain k2 <1.0) combined current integration and battery model internal state estimation. SOC estimation can be performed. As described above, for the short-term SOC change estimation, the highly reliable SOC change ΔSOCi is reflected with a small time constant, and the model estimated value SOCm reflecting the internal state change of the secondary battery is reflected with a relatively large time constant. By reflecting, not only the short-term SOC estimation error but also the SOC estimation error caused by the long-term battery use can be eliminated.

あるいは、ゲインｋ１及び／又はｋ２を電池状態に応じて変化させてもよい。例えば、電池モデルの精度が低下する低温時、又は大電池電流の充放電時には、ゲインｋ２を低下させて、電流積算に基づくＳＯＣ推定をメインに実行することが望ましい。特に、電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ｃ）及び（Ｍ１ｄ）においては、ａｒｃｓｉｎｈ項の線形近似により、Ｉ（ｔ）／｛２Ｌｊａｓｊｉｏｊ（θ，Ｔ）｝項の絶対値が所定値以上となると、電池モデル式の誤差が増大する。即ち、大電流時（｜Ｉ（ｔ）｜≫０）、及び交換電流密度ｉｅｊ（θ，Ｔ）が低下する電池温度Ｔが低い時には、上記項の絶対値が大きくなることによって、電池モデル誤差が増大する。従って、かかるケースにおいては、例えばｋ２＝０として、電池モデルによるＳＯＣ推定を停止することによって、電池モデル誤差によって二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）の推定誤差が増大することを防止することもできる。 Alternatively, the gains k1 and / or k2 may be changed according to the battery state. For example, it is desirable to mainly perform SOC estimation based on current integration by reducing the gain k2 at a low temperature when the accuracy of the battery model is reduced or when charging / discharging a large battery current. In particular, in the voltage-current relationship model expressions (M1c) and (M1d), the absolute value of the I (t) / {2L j a sj i oj (θ, T)} term is a predetermined value by linear approximation of the arcsinh term. If it becomes above, the error of a battery model type will increase. That is, when the battery temperature T at which the exchange current density i ej (θ, T) decreases when the current is large (| I (t) | >> 0) and the absolute value of the above term increases, the battery model increases. The error increases. Therefore, in such a case, for example, by setting k2 = 0 and stopping the SOC estimation by the battery model, it is possible to prevent the estimation error of the charging rate (SOC) of the secondary battery 10 from being increased due to the battery model error. it can.

図１９は、図１８に示したＳＯＣ推定処理をバッテリＥＣＵ５０によって実現するためのフローチャートである。   FIG. 19 is a flowchart for realizing the SOC estimation process shown in FIG. 18 by battery ECU 50.

図１９に示すように、バッテリＥＣＵ５０は、図１２におけるステップＳ１７０に代えて、図１９に示したステップＳ１７１、Ｓ１７２♯、Ｓ１７３、Ｓ１７４、Ｓ１７５♯、及びＳ１７６を実行することによって、図１８に示したＳＯＣ推定を実行することができる。   As shown in FIG. 19, the battery ECU 50 performs steps S171, S172 #, S173, S174, S175 #, and S176 shown in FIG. 19 in place of step S170 in FIG. SOC estimation can be performed.

図１９に示すように、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７１（図１２と同様）における処理の後、ステップＳ１７２♯において、ステップＳ１７２と同様に、ステップＳ１７１において求められたリチウム平均濃度ｃｓａｖｅより、モデルＳＯＣ推定値ＳＯＣｍを算出する。 As shown in FIG. 19, after the process in step S171 (similar to FIG. 12), the battery ECU 50 determines the model SOC in step S172 # from the lithium average concentration c save obtained in step S171 as in step S172. Estimated value SOCm is calculated.

一方、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７３及びＳ１７４（図１７と同様）における処理の後、ステップＳ１７５♯において、補正電流値Ｉｂｃ（ｔ）の積算に基づき、ＳＯＣの推定演算実行期間内におけるＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉを算出する。尚、上述のように、ステップＳ１７５♯におけるＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉの算出は、オフセット誤差Ｉｏｆの補正を伴わない、電流センサ３２による測定値Ｉｂ（ｔ）の積算によって行うこともできる。   On the other hand, after the processing in steps S173 and S174 (similar to FIG. 17), battery ECU 50 determines in step S175 # the SOC change amount ΔSOCi within the SOC estimation calculation execution period based on the integration of correction current value Ibc (t). Is calculated. As described above, the calculation of the SOC change amount ΔSOCi in step S175 # can also be performed by integrating the measured value Ib (t) by the current sensor 32 without the correction of the offset error Iof.

更に、バッテリＥＣＵ５０は、ステップＳ１７６において、前回ＳＯＣ推定値ＳＯＣｅ（０）と、ステップＳ１７２において求められたモデルＳＯＣ推定値ＳＯＣｍとステップＳ１７５♯において求められたＳＯＣ変化量ΔＳＯＣｉとに基づいて、式（３４）に従って現在のＳＯＣ推定値ＳＯＣｅを算出する。   Further, in step S176, battery ECU 50 determines an equation (SOC) based on previous SOC estimated value SOCe (0), model SOC estimated value SOCm obtained in step S172, and SOC change amount ΔSOCi obtained in step S175 #. 34), the current SOC estimated value SOCe is calculated.

上記のような構成とすることにより、短期間のＳＯＣ変化推定については信頼性の高い電流積算によるＳＯＣ推定と、二次電池の内部状態変化を反映した電池モデル式によるＳＯＣ推定とを適切に組み合わせることによって、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を精度良く推定することができる。   With the above configuration, for the short-term SOC change estimation, the SOC estimation by reliable current integration and the SOC estimation by the battery model formula reflecting the internal state change of the secondary battery are appropriately combined. Thus, the charging rate (SOC) of the secondary battery can be accurately estimated.

（本発明の第１の実施態様）
上述のように、従来技術に係る電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、電圧センサ３４の検出値に基づく電池電圧Ｖ（ｔ）及び温度センサ３０の検出値に基づく現在の電池温度Ｔを入力として、活物質中の反応物質（リチウム）の拡散モデル式（Ｍ２ａ）や（Ｍ２ｂ）式と電気化学反応モデル式に従う簡易化された電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）式とを組み合わせることによって、活物質中での反応物質（リチウム）の濃度分布を推定し、この濃度分布に基づいて二次電池の内部状態を推定することができる。また、推定された二次電池の内部状態に基づいて、二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）を更に推定することができる。 (First embodiment of the present invention)
As described above, in the state estimation device for the secondary battery based on the battery model formula according to the conventional technique, the current battery based on the battery voltage V (t) based on the detection value of the voltage sensor 34 and the detection value of the temperature sensor 30. Simplified voltage-current relationship model equations (M1a) to (M1d) according to the diffusion model equations (M2a) and (M2b) of the reactant (lithium) in the active material and the electrochemical reaction model equation with the temperature T as an input ), The concentration distribution of the reactant (lithium) in the active material can be estimated, and the internal state of the secondary battery can be estimated based on this concentration distribution. Moreover, the charging rate (SOC) of the secondary battery 10 can be further estimated based on the estimated internal state of the secondary battery.

しかしながら、前述の従来技術に係る電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、電解液における反応物質（例えばリチウム塩等）の濃度を一定と仮定することによって簡易化されたＳＯＣ推定モデルを利用している。即ち、従来技術に係る電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置においては、電解液における反応物質の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）に起因する濃度過電圧による電圧降下が考慮されていない。   However, in the state estimation device for the secondary battery based on the battery model formula according to the above-described prior art, the SOC estimation model simplified by assuming that the concentration of the reactant (eg, lithium salt) in the electrolytic solution is constant. Is used. That is, in the state estimation device of the secondary battery based on the battery model formula according to the prior art, due to the concentration overvoltage caused by the non-uniform concentration distribution (concentration gradient) of the reactant in the electrolyte between the positive electrode and the negative electrode. Voltage drop is not considered.

冒頭で述べたように、ＨＶ等においては、電動機による駆動や他の動力源による駆動、電動機の回生発電や他の動力源による発電が行われるＨＶ走行においては、二次電池の充電及び放電が比較的頻繁に切り替えられて行われる。このように二次電池の充放電が交互に行われるような状況においては、上述のような電解液における反応物質の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）が打ち消し合い、電解液における反応物質の濃度勾配は非常に小さくなるので、濃度過電圧による電圧降下も非常に小さくなる（図２０（ａ）を参照）。従って、このように二次電池の充放電が交互に行われるような状況においては、濃度過電圧による電圧降下が考慮されなくても、ＳＯＣの推定精度等に大きな影響は及ばない。   As described at the beginning, in HV and the like, in HV traveling in which driving by an electric motor, driving by another power source, regenerative power generation of the motor or power generation by another power source is performed, charging and discharging of the secondary battery are performed. It is performed by switching relatively frequently. In such a situation where the secondary battery is alternately charged and discharged, the non-uniform concentration distribution (concentration gradient) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant in the electrolytic solution as described above cancels out. Since the concentration gradient of the reactant in the electrolyte is very small, the voltage drop due to the concentration overvoltage is also very small (see FIG. 20 (a)). Therefore, in such a situation where the secondary battery is alternately charged and discharged, even if the voltage drop due to the concentration overvoltage is not taken into account, the SOC estimation accuracy or the like is not greatly affected.

しかしながら、前述のように、ＰＨＶやＥＶ等においては、上述のようなＨＶ等と比較して、相対的に長い充電期間に亘って二次電池が充電され、また相対的に長い期間に亘って二次電池が放電されるＥＶ走行が行われる。ＥＶ走行時には、ＨＶ走行のように電解液における反応物質の濃度勾配が打ち消し合う訳ではなく、時間の経過（時刻ｔが、ｔ０、ｔ１、ｔ２、ｔ３と進む）と共に濃度勾配が大きくなり、濃度過電圧がＳＯＣの推定精度にも大きな影響を及ぼすこととなる（図２０（ｂ）を参照）。 However, as described above, in PHV, EV, etc., the secondary battery is charged over a relatively long charging period and over a relatively long period compared to HV as described above. EV running is performed in which the secondary battery is discharged. During EV traveling, the concentration gradients of the reactants in the electrolyte solution do not cancel each other as in HV traveling, and the concentration gradient increases with time (time t advances to t 0 , t 1 , t 2 , t 3 ). The concentration overvoltage greatly affects the SOC estimation accuracy (see FIG. 20B).

また、ＳＯＣの推定における誤差についても、ＨＶ走行においては、所定のＳＯＣ中心値（例えば、５０％）を中心として、ＳＯＣが増大する状況と減少する状況とが入り乱れて生ずるため、ＳＯＣが増大する方向の誤差と減少する方向の誤差とが入り乱れて発生し、これらが互いに打ち消し合う（図２１（ａ）を参照）。一方、ＥＶ走行においては、二次電池が一旦充電されると（ＳＯＣが増大すると）、その後は二次電池の放電（ＳＯＣの減少）が比較的長期間に亘って生ずる。即ち、ＥＶ走行においては、ＥＶ走行の開始時のＳＯＣ（開始ＳＯＣ。例えば、９０％）から、ＥＶ走行の終了時のＳＯＣ（終了ＳＯＣ。例えば、１０％）まで、ＳＯＣが徐々に減少してゆく。従って、ＳＯＣの推定における誤差についても、ＳＯＣが増大する方向の誤差と減少する方向の誤差とが互いに打ち消し合うのではなく、ＳＯＣが減少する方向の誤差が累積され、誤差が累積し易い（図２１（ｂ）を参照）。かかる状況からも、ＥＶ走行においては、ＨＶ走行と比較して、より高い精度でのＳＯＣの推定が望まれる。   Further, regarding the error in the estimation of the SOC, in the HV traveling, the SOC increases because the situation where the SOC increases and the situation where the SOC decreases center around a predetermined SOC center value (for example, 50%). A direction error and a decreasing direction error occur in a confusing manner and cancel each other (see FIG. 21A). On the other hand, in EV travel, once the secondary battery is charged (when the SOC increases), then the secondary battery discharge (SOC decrease) occurs over a relatively long period of time. That is, in EV travel, the SOC gradually decreases from the SOC at the start of EV travel (start SOC, for example, 90%) to the SOC at the end of EV travel (end SOC, for example, 10%). go. Therefore, as for the error in the estimation of the SOC, the error in the direction in which the SOC increases and the error in the direction in which the SOC decreases do not cancel each other, but the errors in the direction in which the SOC decreases are accumulated, and the errors are likely to accumulate (see FIG. 21 (b)). Even in such a situation, in EV traveling, it is desired to estimate the SOC with higher accuracy than in HV traveling.

上記のように、当該技術分野においては、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷を軽減しつつ、ＥＶ走行時においても高い精度でＳＯＣを推定することができる、二次電池の状態推定装置に対する要求が存在する。即ち、当該技術分野においては、電解液における反応物質の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）に起因する濃度過電圧による電圧降下を考慮した、新たな電池モデル式に基づく二次電池の状態推定装置が求められている。   As described above, in this technical field, it is possible to estimate the SOC with high accuracy even during EV traveling while reducing the calculation load in an on-board ECU or the like that is limited in arithmetic processing capacity or memory capacity. There is a need for a secondary battery state estimation device. That is, in this technical field, based on a new battery model formula that takes into account the voltage drop due to concentration overvoltage caused by non-uniform concentration distribution (concentration gradient) between the positive electrode and negative electrode of the reactant in the electrolyte. A state estimation device for a secondary battery is required.

濃度過電圧（Δφｅ）を考慮に入れる場合、前述の電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ）乃至（Ｍ１ｄ）式は、それぞれ、以下の電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ′）乃至（Ｍ１ｄ′）式に置き換える必要がある。 When the concentration overvoltage (Δφ e ) is taken into consideration, the above-described voltage-current relationship model equations (M1a) to (M1d) are expressed by the following voltage-current relationship model equations (M1a ′) to (M1d ′), respectively. It is necessary to replace with.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

また、上記のように、前述の電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ｃ）式が（Ｍ１ｃ′）式に置き換えられることに伴い、前述の電圧−電流関係モデル式（２８）式もまた、下記（２８′）式に置き換えられる必要がある。   Further, as described above, the voltage-current relationship model equation (M1c) is replaced with the equation (M1c ′), so that the above-described voltage-current relationship model equation (28) is also expressed by the following (28 ′) It needs to be replaced by the formula.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

更に、電池電流密度Ｉ（ｔ）を算出するための前述の（Ｍ３ａ）乃至（Ｍ３ｄ）式もまた、それぞれ、以下の（Ｍ３ａ′）乃至（Ｍ３ｄ′）式に置き換える必要がある。   Furthermore, the above-described equations (M3a) to (M3d) for calculating the battery current density I (t) also need to be replaced with the following equations (M3a ′) to (M3d ′), respectively.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記のように、電解液における反応物質の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）に起因する濃度過電圧（Δφｅ）を電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ′）乃至（Ｍ１ｄ′）式や（Ｍ３ａ′）乃至（Ｍ３ｄ′）式等に組み込むことにより、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより高精度に推定することができる。 As described above, the concentration overvoltage (Δφ e ) caused by the non-uniform concentration distribution (concentration gradient) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant in the electrolytic solution is expressed by the voltage-current relationship model equation (M1a ′) to (M1a ′) to ( By incorporating it into the equations (M1d ′) and (M3a ′) to (M3d ′), the internal state and SOC of the secondary battery can be estimated with higher accuracy.

ところで、上記濃度過電圧（Δφｅ）は、電解液における反応物質（例えばリチウム塩等）の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）から推定することができる。また、反応物質の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）は、例えば、下記（５１）式及び（５２）式に基づいて推定することができる。 By the way, the concentration overvoltage (Δφ e ) can be estimated from the concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of a reactant (for example, lithium salt) in the electrolytic solution. The concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant can be estimated based on, for example, the following formulas (51) and (52).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

一方、例えば、実機評価により、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係を求めておき、当該関係に基づいて、濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を推定することができる。尚、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係は、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。 On the other hand, for example, by a real machine evaluation, a correspondence relationship between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) is obtained, and based on this relationship, the concentration overvoltage (Δφ e ) is calculated from the concentration distribution (Δc e ). Can be estimated. The correspondence relationship between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) can be determined in advance as a map such as a data table or as a function such as a regression equation.

即ち、本発明の第１の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
電気化学反応に寄与する反応物質を内部に含む活物質を含んでなる第１及び第２の電極と、イオン化した前記反応物質を前記第１及び第２の電極間で伝導するイオン伝導体とを備える二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極間の電池電圧を検出する電圧検出器と、
与えられた境界条件に基づいて前記活物質の内部での前記反応物質の濃度分布を規定する活物質拡散モデル式に従って、前記反応物質の濃度分布を推定する電極内拡散推定部と、
前記電極内拡散推定部によって推定された、前記活物質の電解液との界面での前記反応物質の濃度に基づいて、前記第１及び第２の電極間の開放電圧を推定する開放電圧推定部と、
前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を推定する電極間拡散推定部と、
前記電極間拡散推定部によって推定された、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布に基づいて、濃度過電圧を推定する濃度過電圧推定部と、
前記開放電圧と、前記二次電池の電池電流密度に応じて算出される過電圧と、前記電池電流密度に応じて発生する電圧降下と、前記濃度過電圧と、前記電池電圧との間の関係を表す、電気化学反応に基づく電圧電流関係モデル式に従って、前記二次電池の電池電流密度を推定する電流推定部と、
を備え、
前記電流推定部は、前記電圧検出器によって検出された前記電池電圧と、前記開放電圧推定部によって推定された前記開放電圧と、前記濃度過電圧推定部によって推定された前記濃度過電圧と、前記二次電池のパラメータ値とを前記電圧電流関係モデル式に代入することによって、前記電池電流密度を算出し、
前記電流推定部によって推定された前記電池電流密度に基づいて前記界面での反応電流密度を算出し、算出した反応電流密度に従って、前記活物質拡散モデル式の前記界面における前記境界条件を設定する境界条件設定部を更に備える、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the first embodiment of the present invention includes:
First and second electrodes including an active material containing a reactive substance that contributes to an electrochemical reaction, and an ion conductor that conducts the ionized reactive substance between the first and second electrodes. A state estimation device for a secondary battery comprising:
A voltage detector for detecting a battery voltage between the first and second electrodes;
An in-electrode diffusion estimation unit that estimates the concentration distribution of the reactant according to an active material diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant within the active material based on a given boundary condition;
An open-circuit voltage estimation unit that estimates the open-circuit voltage between the first and second electrodes based on the concentration of the reactant at the interface between the active material and the electrolyte estimated by the in-electrode diffusion estimation unit When,
Inter-electrode diffusion for estimating the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes according to an inter-electrode diffusion model equation defining the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes An estimation unit;
A concentration overvoltage estimation unit that estimates a concentration overvoltage based on the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes estimated by the interelectrode diffusion estimation unit;
The open voltage, the overvoltage calculated according to the battery current density of the secondary battery, the voltage drop generated according to the battery current density, the concentration overvoltage, and the relationship between the battery voltage. A current estimation unit for estimating a battery current density of the secondary battery according to a voltage-current relationship model equation based on an electrochemical reaction;
With
The current estimation unit includes the battery voltage detected by the voltage detector, the open circuit voltage estimated by the open circuit voltage estimation unit, the concentration overvoltage estimated by the concentration overvoltage estimation unit, and the secondary By substituting the battery parameter value into the voltage-current relationship model equation, the battery current density is calculated,
A boundary for calculating the reaction current density at the interface based on the battery current density estimated by the current estimation unit, and setting the boundary condition at the interface of the active material diffusion model equation according to the calculated reaction current density A condition setting unit;
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、反応物質（例えばリチウム塩等）の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を推定し、且つ濃度過電圧（Δφｅ）が組み込まれた電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ′）乃至（Ｍ１ｄ′）式や（Ｍ３ａ′）乃至（Ｍ３ｄ′）式を用いることにより、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより高精度に推定することができる。 As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, the concentration overvoltage (Δφ e ) is calculated from the concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant (for example, lithium salt). And using the voltage-current relationship model formulas (M1a ′) to (M1d ′) and (M3a ′) to (M3d ′) in which the concentration overvoltage (Δφ e ) is incorporated, the secondary battery The internal state and SOC can be estimated with higher accuracy.

（本発明の第２の実施態様）
ところで、例えば、従来技術に係る電圧−電流関係モデル式である（Ｍ１ａ）式と同様に、前述の電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ′）式においても、過電圧を表す右辺第２項にａｒｃｓｉｎｈ項が存在するため、非線形式を解く必要が生じる。このため、（Ｍ１ａ′）式の演算には繰返し計算が必要となり、演算負荷が増大するのみならず、演算の安定性を損なう虞もある。従って、冒頭で述べたように、例えば、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷を軽減するためには、（Ｍ１ａ′）式中のａｒｃｓｉｎｈ項を一次近似（線形近似）した電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ｃ′）式を利用することが望ましい。同様に、（Ｍ１ｂ′）式についても、右辺第２項のａｒｃｓｉｎｈ項を線形近似することによって得られる（Ｍ１ｄ′）式を利用することが望ましい。 (Second embodiment of the present invention)
By the way, for example, similarly to the equation (M1a) which is a voltage-current relationship model equation according to the prior art, in the above-described voltage-current relationship model equation (M1a ′) equation, the arcsinh term is the second term on the right-hand side representing the overvoltage. Therefore, it is necessary to solve the nonlinear equation. For this reason, the calculation of the expression (M1a ′) requires repeated calculation, which not only increases the calculation load, but also may impair the stability of the calculation. Therefore, as described at the beginning, for example, in order to reduce the calculation load in an on-board ECU or the like that is limited in arithmetic processing capacity or memory capacity, the arcsinh term in the equation (M1a ′) is linearly approximated (linear approximation). It is desirable to use the voltage-current relationship model equation (M1c ′). Similarly, for the expression (M1b ′), it is desirable to use the expression (M1d ′) obtained by linearly approximating the arcsinh term of the second term on the right side.

即ち、本発明の第２の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１の実施態様に係る二次電池の状態推定装置であって、
前記電圧電流関係モデル式は、前記電池電流密度及び前記パラメータ値としての電極単位面積当たりの電気抵抗の積を前記開放電圧から減算し、前記濃度過電圧を加算した電圧が、前記電池電圧に等しいことを示す線形近似式により構成される、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the second embodiment of the present invention includes:
A state estimation device for a secondary battery according to the first embodiment of the present invention, comprising:
The voltage-current relationship model equation is obtained by subtracting the product of the battery current density and the electric resistance per unit electrode area as the parameter value from the open-circuit voltage, and adding the concentration overvoltage to be equal to the battery voltage. Consisting of a linear approximation formula
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、線形近似された電圧電流関係モデル式（例えば、（Ｍ１ｃ′）式及び（Ｍ１ｄ′）式）を用いるので、非線形方程式のような反復計算を行なうこと無く、電池電圧Ｖ（ｔ）、開放電圧Ｕ（θ）、濃度過電圧（Δφｅ）、及び電池パラメータ値を代入して、一意に電池電流密度Ｉ（ｔ）を算出することができる。これにより、演算負荷の軽減、及び演算の安定性向上を図ることができる。 As described above, in the secondary battery state estimation device according to the present embodiment, linearly approximated voltage-current relationship model equations (for example, (M1c ′) equation and (M1d ′) equation) are used. The battery current density I (t) is uniquely determined by substituting the battery voltage V (t), the open circuit voltage U (θ), the concentration overvoltage (Δφ e ), and the battery parameter value without performing the iterative calculation as described above. Can be calculated. Thereby, it is possible to reduce the calculation load and improve the stability of the calculation.

（本発明の第３の実施態様）
ところで、前述のように、例えば、前記反応物質（例えばリチウム）の拡散速度を規定するパラメータとして用いられる拡散係数Ｄｓ１及びＤｓ２、交換電流密度ｉ０１及びｉ０２、直流純抵抗Ｒｄ等は温度依存性を有する。このため、これらのパラメータ値を温度センサ３０によって検出された電池温度Ｔに対して可変に設定される可変パラメータとして設定することが望ましい。 (Third embodiment of the present invention)
By the way, as described above, for example, diffusion coefficients D s1 and D s2 , exchange current densities i 01 and i 02 , DC pure resistance Rd, etc. used as parameters for defining the diffusion rate of the reactant (for example, lithium) are the temperature. Has dependency. Therefore, it is desirable to set these parameter values as variable parameters that are variably set with respect to the battery temperature T detected by the temperature sensor 30.

即ち、本発明の第３の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１又は第２の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記二次電池の電池温度を検出する温度検出器と、
少なくとも前記電池温度に応じて前記パラメータ値を可変に設定するためのパラメータ値設定部と、
を更に備え、
前記パラメータ値設定部は、更に、前記活物質拡散モデル式中の拡散速度を表わすパラメータ値を、少なくとも前記電池温度に応じて可変に設定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the third embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first and second embodiments of the present invention,
A temperature detector for detecting a battery temperature of the secondary battery;
A parameter value setting unit for variably setting the parameter value according to at least the battery temperature;
Further comprising
The parameter value setting unit further variably sets a parameter value representing a diffusion rate in the active material diffusion model formula according to at least the battery temperature.
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、前記パラメータ値設定部により、少なくとも前記電池温度に応じて前記パラメータ値を可変に設定することができるので、前述のように温度依存性を有するパラメータを電池温度Ｔに応じた値に設定することができる。その結果、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより一層高精度に推定することができる。尚、温度依存性を有するパラメータの値と電池温度Ｔとの対応関係は、例えばデータテーブル等のマップとして予め作成しておくことができる。   As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, the parameter value setting unit can variably set the parameter value according to at least the battery temperature. Can be set to a value corresponding to the battery temperature T. As a result, in the secondary battery state estimation device according to this embodiment, the internal state and SOC of the secondary battery can be estimated with higher accuracy. Note that the correspondence between the value of the parameter having temperature dependency and the battery temperature T can be created in advance as a map such as a data table, for example.

（本発明の第４の実施態様）
また、前記パラメータ値設定部により、電池温度Ｔ以外の要因（例えば、局所ＳＯＣθ等）に対しても依存性を有するパラメータを、これらの複数の要因に応じた値に設定することもできる。 (Fourth embodiment of the present invention)
In addition, the parameter value setting unit can set a parameter having dependency on factors other than the battery temperature T (for example, local SOC θ) to a value corresponding to the plurality of factors.

即ち、本発明の第４の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第３の実施態様に係る二次電池の状態推定装置であって、
前記パラメータ値設定部は、前記拡散推定部によって推定された前記界面での前記反応物質の濃度及び前記温度検出器によって検出された前記電池温度に応じて、前記電気抵抗を可変に設定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the fourth embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to the third embodiment of the present invention, comprising:
The parameter value setting unit variably sets the electrical resistance according to the concentration of the reactant at the interface estimated by the diffusion estimation unit and the battery temperature detected by the temperature detector.
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、前記パラメータ値設定部により、前記電池温度のみならず、前記界面での前記反応物質の濃度にも応じて前記電気抵抗を可変に設定することができるので、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより一層高精度に推定することができる。尚、本実施態様におけるように、電池温度Ｔ以外の要因に対しても依存性を有するパラメータをこれらの複数の要因に応じて設定しようとする場合は、これらの複数の要因とパラメータ値との多次元マップ（例えば、二次元マップ）を予め作成しておくことができる。   As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to this embodiment, the electric resistance is determined not only by the battery temperature but also by the concentration of the reactant at the interface by the parameter value setting unit. Therefore, the internal state and SOC of the secondary battery can be estimated with higher accuracy. In addition, as in this embodiment, when trying to set a parameter having dependency on factors other than the battery temperature T according to the plurality of factors, the relationship between the plurality of factors and the parameter value is set. A multidimensional map (for example, a two-dimensional map) can be created in advance.

（本発明の第５の実施態様）
前述のように、本発明に係る二次電池の状態推定装置においては、反応物質（例えばリチウム塩等）の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を推定し、且つ濃度過電圧（Δφｅ）が組み込まれた電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ′）乃至（Ｍ１ｄ′）式や（Ｍ３ａ′）乃至（Ｍ３ｄ′）式を用いることにより、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより高精度に推定することができる。また、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係は、例えば実機評価等によって求めることができ、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。 (Fifth embodiment of the present invention)
As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present invention, the concentration overvoltage (Δφ e ) is calculated from the concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant (for example, lithium salt). By using the voltage-current relationship model expressions (M1a ′) to (M1d ′) and (M3a ′) to (M3d ′), which are estimated and the concentration overvoltage (Δφ e ) is incorporated, the secondary battery The internal state and SOC can be estimated with higher accuracy. Further, the correspondence relationship between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) can be obtained by, for example, actual machine evaluation or the like, and is determined in advance as a map such as a data table or as a function such as a regression equation, for example. I can keep it.

ところで、電解液における反応物質の正極と負極との間での不均一な濃度分布（濃度勾配）に起因する濃度過電圧（Δφｅ）は、下記（４１）式によって表すことができる。 By the way, the concentration overvoltage (Δφ e ) due to the non-uniform concentration distribution (concentration gradient) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant in the electrolytic solution can be expressed by the following equation (41).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

従って、上記（４１）式に基づき、電解液における反応物質の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を算出し、上記電圧−電流関係モデル式に代入して、二次電池の電池電流密度を推定することができる。しかしながら、実用上は、上記（４１）式のように対数を含む関数を演算すると、計算負荷が増大する。一方、前述のように、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係を、例えば、データテーブル等のマップとして予め定めておくこともできる。しかしながら、濃度分布（Δｃｅ）及び濃度過電圧（Δφｅ）は電池温度Ｔに対する依存性を有するため、これらの対応関係を二次元マップとして作成する必要があり、例えば、オンボードＥＣＵ等において必要とされるメモリ容量の増大に繋がる虞がある。 Therefore, based on the above equation (41), the concentration overvoltage (Δφ e ) is calculated from the concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant in the electrolyte, and is substituted into the voltage-current relationship model equation. Thus, the battery current density of the secondary battery can be estimated. However, practically, if a function including a logarithm is calculated as in the above equation (41), the calculation load increases. On the other hand, as described above, the correspondence relationship between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) can be determined in advance as a map such as a data table, for example. However, since the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) have a dependency on the battery temperature T, it is necessary to create these correspondences as a two-dimensional map. This may lead to an increase in memory capacity.

従って、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係を、簡易化された関数とすることができれば、例えば、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷や必要とされるメモリ容量の増大を伴うこと無く、当該関数を利用して濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を算出することができるので望ましい。 Accordingly, if the correspondence relationship between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) can be a simplified function, for example, calculation in an on-board ECU or the like that is restricted in arithmetic processing capacity or memory capacity. This is desirable because the concentration overvoltage (Δφ e ) can be calculated from the concentration distribution (Δc e ) using the function without increasing the load or the required memory capacity.

そこで、電解液内における直流抵抗による電圧降下と濃度過電圧とが互いに独立であるとみなすと、上記（４１）式に基づく差分式である下記（４２）式から、下記（４４）式を導き出すことができる。   Therefore, assuming that the voltage drop due to DC resistance in the electrolyte and the concentration overvoltage are independent of each other, the following equation (44) is derived from the following equation (42) which is a difference equation based on the above equation (41). Can do.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記（４４）式から、濃度過電圧（Δφｅ）を、反応物質（例えばリチウム塩等）の電解液中での濃度（ｃｅ）の関数として、下記（４５）式によって表すことができる。 From the above equation (44), the concentration overvoltage (Δφ e ) can be expressed by the following equation (45) as a function of the concentration (c e ) of the reactant (eg, lithium salt) in the electrolyte.

Figure 2013072659
Figure 2013072659

更に、上記（４５）式を下記のように変形して、濃度過電圧（Δφｅ）を濃度分布（Δｃｅ）の関数である下記（４６）式として表す。 Further, the equation (45) is modified as follows, and the concentration overvoltage (Δφ e ) is expressed as the following equation (46) which is a function of the concentration distribution (Δc e ).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記（４６）式には対数が未だ含まれている。そこで、上記（４６）式を線形近似して、濃度過電圧（Δφｅ）を濃度分布（Δｃｅ）の一次近似式である下記（４７）式として表す。 The logarithm is still included in the equation (46). Therefore, the equation (46) is linearly approximated, and the concentration overvoltage (Δφ e ) is expressed as the following equation (47) which is a linear approximation equation of the concentration distribution (Δc e ).

Figure 2013072659
Figure 2013072659

上記（４７）式によれば、濃度過電圧（Δφｅ）を濃度分布（Δｃｅ）の線形関数として表される。従って、上記（４７）式に基づいて濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を容易に算出することができ、例えば、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等における計算負荷や必要とされるメモリ容量の増大を伴うこと無く、濃度過電圧（Δφｅ）を考慮に入れて、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより高精度に推定することができる。 According to the equation (47), the concentration overvoltage (Δφ e ) is expressed as a linear function of the concentration distribution (Δc e ). Therefore, the concentration overvoltage (Δφ e ) can be easily calculated from the concentration distribution (Δc e ) based on the above equation (47). For example, the calculation can be performed by an onboard ECU or the like that is limited in arithmetic processing capacity or memory capacity. The internal state and SOC of the secondary battery can be estimated with higher accuracy in consideration of the concentration overvoltage (Δφ e ) without increasing the load and the required memory capacity.

即ち、本発明の第５の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記濃度過電圧推定部は、前記イオン伝導体中の前記反応物質の濃度と前記イオン伝導体の電位との関係を表すモデル式から導き出される、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と濃度過電圧との関係式の線形近似式に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the fifth embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
The concentration overvoltage estimation unit is derived from a model equation representing a relationship between a concentration of the reactant in the ion conductor and a potential of the ion conductor, and the reactant between the first and second electrodes. The concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on the linear approximation of the relational expression between the concentration distribution and the concentration overvoltage.
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、前記濃度過電圧推定部が、前記反応物質の濃度分布と濃度過電圧との関係式の線形近似式に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する。従って、計算負荷や必要とされるメモリ容量の増大を伴うこと無く、濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を容易に算出することができるので、例えば、演算処理能力やメモリ容量に制約のあるオンボードＥＣＵ等によっても、濃度過電圧（Δφｅ）を考慮に入れて、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより高精度に推定することができる。 As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, the concentration overvoltage estimation unit is configured to perform the reaction based on a linear approximation of a relational expression between the concentration distribution of the reactant and the concentration overvoltage. Estimate the concentration overvoltage from the concentration distribution of the substance. Therefore, the concentration overvoltage (Δφ e ) can be easily calculated from the concentration distribution (Δc e ) without increasing the calculation load and the required memory capacity. Even with a limited on-board ECU or the like, the internal state and SOC of the secondary battery can be estimated with higher accuracy in consideration of the concentration overvoltage (Δφ e ).

（本発明の第６の実施態様）
前述のように、本発明に係る二次電池の状態推定装置においては、反応物質（例えばリチウム塩等）の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を推定し、且つ濃度過電圧（Δφｅ）が組み込まれた電圧−電流関係モデル式（Ｍ１ａ′）乃至（Ｍ１ｄ′）式や（Ｍ３ａ′）乃至（Ｍ３ｄ′）式を用いることにより、二次電池の内部状態及びＳＯＣをより高精度に推定することができる。また、濃度分布（Δｃｅ）から濃度過電圧（Δφｅ）を推定するには、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係を、例えば実機評価等によって予め求めておくことができ、斯くして求められた対応関係は、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。 (Sixth embodiment of the present invention)
As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present invention, the concentration overvoltage (Δφ e ) is calculated from the concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant (for example, lithium salt). By using the voltage-current relationship model expressions (M1a ′) to (M1d ′) and (M3a ′) to (M3d ′), which are estimated and the concentration overvoltage (Δφ e ) is incorporated, the secondary battery The internal state and SOC can be estimated with higher accuracy. Also, to estimate the concentration overpotential ([Delta] [phi e) from the density distribution (.DELTA.c e) is a correspondence between the density distribution and (.DELTA.c e) and concentration overpotential ([Delta] [phi e), for example, be determined in advance by the actual evaluation, etc. The correspondence relationship thus obtained can be determined in advance as a map such as a data table or as a function such as a regression equation.

ここで、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係を実機評価によって求めるための手法につき、図２２を参照しながら説明する。図２２は、前述のように、ある電流レートにおいて二次電池を放電させた際の電圧の変化を表す模式的なグラフである。図２２において、実線は実測電圧（端子間電圧）を表す。 Here, a method for obtaining the correspondence between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) by actual machine evaluation will be described with reference to FIG. FIG. 22 is a schematic graph showing a change in voltage when the secondary battery is discharged at a certain current rate as described above. In FIG. 22, the solid line represents the measured voltage (terminal voltage).

先ず、時刻ｔ１において放電が開始されると、図２２のグラフ中の点線の楕円によって囲まれた部分に示すように、端子間電圧はＶ１からＶ２に低下する。この電圧降下は、当該二次電池の直流抵抗及び反応抵抗によるものである。その後、端子間電圧は、図２２のグラフ中の破線によって示されるように一定の電圧を維持するのではなく、実線の曲線で示されるように、Ｖ２からＶ３へと徐々に降下を続ける。この電圧降下は、二次電池の電極を構成する活物質内での反応物質（例えばリチウム）の拡散現象と、イオン化した前記反応物質を電極間で伝導するイオン伝導体（例えば電解液）内での反応物質の拡散現象と、によるものである。尚、厳密には、放電に伴う開放電圧（ＯＣＶ）の低下の影響も含まれるが、ここでの議論においては無視できる程度の微少なものとする。 First, when the discharge is started at time t 1 , the inter-terminal voltage decreases from V 1 to V 2 as shown by a portion surrounded by a dotted ellipse in the graph of FIG. This voltage drop is due to the DC resistance and reaction resistance of the secondary battery. Thereafter, the inter-terminal voltage does not maintain a constant voltage as shown by the broken line in the graph of FIG. 22, but gradually decreases from V 2 to V 3 as shown by the solid curve. . This voltage drop is caused by the diffusion phenomenon of the reactive substance (for example, lithium) in the active material constituting the electrode of the secondary battery and the ionic conductor (for example, electrolyte) that conducts the ionized reactive substance between the electrodes. This is due to the diffusion phenomenon of the reactants. Strictly speaking, it includes the influence of a decrease in the open circuit voltage (OCV) accompanying the discharge, but it is negligibly small in the discussion here.

上記のように、二次電池の端子間電圧は、放電の継続に伴い、活物質内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧（図２２のグラフ中の（ａ）の部分に相当）と、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧（図２２のグラフ中の（ｂ）の部分に相当）と、によって徐々に降下する。このように、放電の継続に伴う端子間電圧の降下には、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布のみならず、活物質内での反応物質の濃度分布による寄与も含まれている。従って、かかる端子間電圧の降下を観測するのみでは、濃度過電圧（Δφｅ）を知ることはできない。 As described above, the voltage between the terminals of the secondary battery is a concentration overvoltage (corresponding to the portion (a) in the graph of FIG. 22) resulting from the concentration distribution of the reactant in the active material as the discharge continues. And the concentration overvoltage (corresponding to the portion (b) in the graph of FIG. 22) due to the concentration distribution of the reactant in the ion conductor. Thus, the drop in the voltage between the terminals accompanying the continuation of discharge includes not only the concentration distribution of the reactant in the ion conductor but also the contribution due to the concentration distribution of the reactant in the active material. Therefore, the concentration overvoltage (Δφ e ) cannot be known only by observing such a drop in voltage between terminals.

ところで、活物質内での反応物質の拡散現象は、当該活物質が構成する電極の電位に依存する。また、活物質として使用される材料の中には、反応物質の含有率の特定の領域において、反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定（電位平坦）となるものがある。以降、このように反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる反応物質の含有率の領域を「電位平坦領域」と称する場合がある。このような電位平坦領域を有する材料を活物質とする電極においては、活物質内での反応物質の含有率が電位平坦領域に該当する限り、充電や放電が進行しても（それに伴い活物質内での反応物質の含有率が変化しても）電極電位が一定である。かかる電位平坦領域を有する材料の具体例としては、例えば、オリビン型燐酸鉄リチウム（以降、単に「オリビン鉄」と称する）、カーボン等を挙げることができる。   By the way, the diffusion phenomenon of the reaction material in the active material depends on the potential of the electrode formed by the active material. In addition, among materials used as the active material, there is a material in which the electrode potential is constant (flat potential) even if the content of the reactant is changed in a specific region of the content of the reactant. Hereinafter, the region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant is changed may be referred to as “potential flat region”. In an electrode using such a material having a potential flat region as an active material, as long as the content of the reactant in the active material corresponds to the potential flat region, charging and discharging may proceed (accordingly, the active material The electrode potential is constant (even if the content of the reactant in the chamber changes). Specific examples of the material having such a potential flat region include olivine-type lithium iron phosphate (hereinafter simply referred to as “olivine iron”), carbon, and the like.

図２４は、オリビン鉄（ａ）及びカーボン（ｂ）における、反応物質（リチウム）の含有率に対する単極電位の変遷を示すグラフである。図２４（ａ）に示すように、オリビン鉄を活物質とする電極においては、全体的には、活物質内であるオリビン鉄におけるリチウムの含有率が低下するのに伴って単極電位が上昇するものの、点線で囲まれた領域（電位平坦領域）においては、リチウムの含有率が変化しても単極電位が一定になっている。また、図２４（ｂ）に示すように、カーボンを活物質とする電極においては、全体的には、活物質内であるカーボンにおけるリチウムの含有率が低下するのに伴って単極電位が低下するものの、点線で囲まれた領域においては、リチウムの含有率が変化しても単極電位が一定になっている。   FIG. 24 is a graph showing changes in monopolar potential with respect to the content of the reactant (lithium) in olivine iron (a) and carbon (b). As shown in FIG. 24A, in the electrode using olivine iron as the active material, the monopolar potential increases as the lithium content in the olivine iron in the active material decreases as a whole. However, in the region surrounded by the dotted line (potential flat region), the unipolar potential is constant even when the lithium content changes. In addition, as shown in FIG. 24B, in an electrode using carbon as an active material, the monopolar potential decreases overall as the lithium content in the carbon in the active material decreases. However, in the region surrounded by the dotted line, the monopolar potential is constant even when the lithium content changes.

上記のような電位平坦領域を有する材料を二次電池の電極を構成する活物質として使用することにより、少なくとも部分的には、放電の継続に伴う活物質内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧（図２２のグラフ中の（ａ）の部分に相当）が生じない電池を構成することができる。より具体的には、かかる電池の正極及び負極の電位が反応物質の含有率の変化に対して共に平坦となる領域において当該電池の放電を行う場合は、放電の継続に伴う端子間電位の降下には、活物質内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧（図２２のグラフ中の（ａ）の部分に相当）は含まれず、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧（図２２のグラフ中の（ｂ）の部分に相当）のみが含まれる。即ち、かかる電池においては、放電の継続に伴う端子間電位の降下を実測することにより、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧を実測することができる。   By using a material having a flat potential region as described above as the active material constituting the electrode of the secondary battery, at least partly due to the concentration distribution of the reactants in the active material as the discharge continues Thus, it is possible to configure a battery that does not generate a concentration overvoltage (corresponding to the portion (a) in the graph of FIG. 22). More specifically, when discharging the battery in a region where the potentials of the positive electrode and the negative electrode of the battery are both flat with respect to the change in the content of the reactant, the potential drop between the terminals as the discharge continues Does not include the concentration overvoltage (corresponding to the portion (a) in the graph of FIG. 22) due to the concentration distribution of the reactant in the active material, and is attributed to the concentration distribution of the reactant in the ion conductor. Only the concentration overvoltage (corresponding to the portion (b) in the graph of FIG. 22) is included. That is, in such a battery, the concentration overvoltage resulting from the concentration distribution of the reactant in the ion conductor can be measured by measuring the drop in potential between the terminals as the discharge continues.

一方で、反応物質（例えばリチウム塩等）の正極と負極との間での濃度分布（Δｃｅ）を、例えば、前述のように、下記（５１）式及び（５２）式に基づいて算出しておき、上記のようにして得られるイオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧（Δφｅ）と濃度分布（Δｃｅ）との対応関係を、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。 On the other hand, the concentration distribution (Δc e ) between the positive electrode and the negative electrode of the reactant (eg, lithium salt) is calculated based on the following formulas (51) and (52), for example, as described above. The correspondence relationship between the concentration overvoltage (Δφ e ) and the concentration distribution (Δc e ) resulting from the concentration distribution of the reactant in the ion conductor obtained as described above, for example, as a map such as a data table, Alternatively, it can be determined in advance as a function such as a regression equation.

即ち、本発明の第６の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the sixth embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of material
The concentration overvoltage estimation unit is a concentration overvoltage caused by the reactant measured in a state where potential flat regions of active materials included in the first and second electrodes overlap when discharging or charging the secondary battery, The concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in the same state, estimated according to an interelectrode diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes. And, based on the correspondence relationship, a concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant.
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、当該二次電池の放電時又は充電時に、前記第１の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域と、前記第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域とが、少なくとも部分的に重なる。従って、これらの電位平坦領域が重なる状態においては、前記第１及び第２の電極の何れも電極電位が変化しない。従って、当該状態においては、当該二次電池の放電の継続又は充電の継続に伴う端子間電圧の変化は、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧のみに起因するとみなすことができる。これにより、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧そのものを実測することができる。また、斯くして実測される濃度過電圧と、前述のように求められる反応物質の電極間での濃度分布とを用いて、濃度分布（Δｃｅ）と濃度過電圧（Δφｅ）との対応関係を求め、例えばデータテーブル等のマップとして、又は例えば回帰式等の関数として、予め定めておくことができる。 As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to this embodiment, the potential flat region of the active material included in the first electrode when the secondary battery is discharged or charged, and the first The potential flat region included in the active material included in the second electrode overlaps at least partially. Therefore, in the state where these potential flat regions overlap, the electrode potential of neither the first electrode nor the second electrode changes. Therefore, in this state, the change in the voltage between the terminals accompanying the continuation of the discharge or the charge of the secondary battery can be regarded as being caused only by the concentration overvoltage resulting from the concentration distribution of the reactant in the ion conductor. it can. Thereby, in the state estimation apparatus of the secondary battery which concerns on this embodiment, the density | concentration overvoltage itself resulting from the density | concentration distribution of the reactant in the ion conductor can be actually measured. Further, by using the concentration overvoltage actually measured and the concentration distribution between the electrodes of the reactant obtained as described above, the correspondence between the concentration distribution (Δc e ) and the concentration overvoltage (Δφ e ) It can be determined in advance as a map such as a data table or as a function such as a regression equation.

（本発明の第７の実施態様）
ところで、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置が適用される二次電池におけるイオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の実測方法に関する上記説明においては、二次電池の放電を開始した直後の過渡期における端子間電圧の降下に特に着目して説明した。しかしながら、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。 (Seventh embodiment of the present invention)
By the way, in the above description regarding the method for measuring the concentration overvoltage caused by the concentration distribution of the reactant in the ion conductor in the secondary battery to which the state estimation device for the secondary battery according to this embodiment is applied, The description has been given with particular attention to the voltage drop between terminals in the transition period immediately after the start of discharge. However, considering the influence on the drop in voltage between terminals due to the change in reaction resistance that occurs during the charging and discharging of the secondary battery, the measurement of the concentration overvoltage due to the concentration distribution of the reactant in the ion conductor is It is more desirable to carry out in the relaxation period immediately after stopping charging and discharging of the secondary battery.

ここで、上記につき、図２３を参照しながら改めて説明する。図２３は、前述のように、放電を開始した直後の過渡期及び放電を停止した直後の緩和期における二次電池の電圧の変化を表す模式的なグラフである。図２３に示すように、先ず、時刻ｔ１において放電が開始されると、端子間電圧はＶ１からＶ２に低下する。この電圧降下は、当該二次電池の直流抵抗及び反応抵抗によるものである。その後、端子間電圧は、図２３のグラフ中の破線によって示されるようにＶ２において一定の電圧を維持するのではなく、図２３のグラフ中の点線で囲まれた領域Ｔに含まれる実線の曲線で示されるように、Ｖ２からＶ３へと徐々に降下を続ける。 Here, the above will be described again with reference to FIG. FIG. 23 is a schematic graph showing changes in the voltage of the secondary battery in the transition period immediately after the start of discharge and the relaxation period immediately after the discharge is stopped, as described above. As shown in FIG. 23, first, when the discharge at time t 1 is started, the terminal voltage is reduced from V 1 to V 2. This voltage drop is due to the DC resistance and reaction resistance of the secondary battery. Thereafter, the inter-terminal voltage does not maintain a constant voltage at V 2 as indicated by the broken line in the graph of FIG. 23, but instead of the solid line included in the region T surrounded by the dotted line in the graph of FIG. As shown by the curve, it continues to drop gradually from V 2 to V 3 .

上記電圧降下は、一般的には、二次電池の電極を構成する活物質内での反応物質（例えばリチウム）の拡散現象と、イオン化した前記反応物質を電極間で伝導するイオン伝導体（例えば電解液）内での反応物質の拡散現象とによるものである。また、本発明の上記第６の実施態様におけるように電位平坦領域を有する活物質によって電極を構成した場合は、上記電圧降下における活物質内での反応物質の拡散現象に起因する濃度過電圧の寄与を排除することができる。しかしながら、上記領域Ｔに含まれる実線の曲線に該当する期間（即ち、図２３のグラフにおける時刻ｔ１からｔ２までの期間）は、二次電池の放電が進行している期間（過渡期）であり、この期間中の端子間電圧の降下には、放電の進行に伴う反応抵抗の変化による影響が含まれている。 In general, the voltage drop is caused by a diffusion phenomenon of a reactive substance (for example, lithium) in an active material constituting an electrode of a secondary battery, and an ion conductor (for example, conducting the ionized reactive substance between the electrodes) This is due to the diffusion phenomenon of the reactant in the electrolyte solution. Further, when the electrode is formed of an active material having a flat potential region as in the sixth embodiment of the present invention, the contribution of concentration overvoltage caused by the diffusion phenomenon of the reactive material in the active material in the voltage drop. Can be eliminated. However, the period corresponding to the solid curve included in the region T (that is, the period from the time t 1 to the time t 2 in the graph of FIG. 23) is the period during which the discharge of the secondary battery proceeds (transition period). In this period, the drop in the voltage between the terminals includes the influence of the change in reaction resistance accompanying the progress of discharge.

その後、時刻ｔ２において放電が停止されると、端子間電圧はＶ３からＶ４へと上昇する。この電圧上昇もまた、当該二次電池の直流抵抗及び反応抵抗によるものである。その後、端子間電圧は、図２３のグラフ中の点線で囲まれた領域Ｒに含まれる実線の曲線で示されるように、Ｖ４からＶ１へと徐々に上昇を続ける。尚、ここでの議論においても、放電に伴う開放電圧（ＯＣＶ）の低下の影響は無視できる程度の微少なものとした。 Then, when the discharge at time t 2 is stopped, the terminal voltage rises from V 3 to V 4. This voltage rise is also due to the DC resistance and reaction resistance of the secondary battery. Thereafter, the inter-terminal voltage continues to gradually increase from V 4 to V 1 as shown by the solid curve included in the region R surrounded by the dotted line in the graph of FIG. In the discussion here, the influence of the decrease in the open circuit voltage (OCV) caused by the discharge is considered to be negligible.

上記電圧上昇もまた、一般的には、二次電池の電極を構成する活物質内での反応物質（例えばリチウム）の拡散現象と、イオン化した前記反応物質を電極間で伝導するイオン伝導体（例えば電解液）内での反応物質の拡散現象とによるものである。また、本発明の上記第６の実施態様におけるように電位平坦領域を有する活物質によって電極を構成した場合は、上記電圧上昇における活物質内での反応物質の拡散現象に起因する濃度過電圧の寄与を排除することができる。しかも、上記領域Ｒに含まれる実線の曲線に該当する期間（即ち、図２３のグラフにおける時刻ｔ２以降の期間）は、二次電池の放電は停止されている期間（緩和期）であり、この期間中の端子間電圧の変化には、放電の進行に伴う反応抵抗の変化による影響は含まれていない。 The above voltage increase is also generally caused by a diffusion phenomenon of a reactive substance (for example, lithium) in an active material constituting an electrode of a secondary battery, and an ion conductor that conducts the ionized reactive substance between the electrodes ( This is due to, for example, the diffusion phenomenon of the reactant in the electrolyte). In addition, when the electrode is formed of an active material having a potential flat region as in the sixth embodiment of the present invention, the contribution of concentration overvoltage due to the diffusion phenomenon of the reaction material in the active material due to the voltage increase. Can be eliminated. Moreover, the period corresponding to the solid curve included in the region R (i.e., the period of time t 2 after in the graph of FIG. 23), the discharge of the secondary battery is a period that has been stopped (relaxation period), The change in the inter-terminal voltage during this period does not include the influence of the change in reaction resistance accompanying the progress of discharge.

即ち、活物質内での反応物質の拡散現象に起因する濃度過電圧の寄与を排除することができる場合、この期間中の端子間電圧の上昇は全て、イオン化した前記反応物質を電極間で伝導するイオン伝導体（例えば電解液）内での反応物質の拡散現象に起因するものとみなすことができる。このように、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電が進行している過渡期ではなく、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。   That is, if the contribution of the concentration overvoltage due to the diffusion phenomenon of the reactant in the active material can be eliminated, any increase in the inter-terminal voltage during this period will conduct the ionized reactant between the electrodes. It can be considered that it originates in the diffusion phenomenon of the reactive substance in an ionic conductor (for example, electrolyte solution). In this way, taking into consideration the effect on the drop in voltage between terminals due to the change in reaction resistance that occurs during charging and discharging of the secondary battery, measurement of concentration overvoltage due to concentration distribution of reactants in the ion conductor It is more desirable to carry out in the relaxation period immediately after stopping the charging or discharging of the secondary battery, not in the transition period in which charging or discharging of the secondary battery is in progress.

即ち、本発明の第７の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the seventh embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of material
The concentration overvoltage estimation unit has an active material included in the first and second electrodes during a period from when the discharge or charging of the secondary battery is stopped until the battery voltage of the secondary battery is stabilized. In the same state estimated according to an interelectrode diffusion model formula that defines the concentration overvoltage due to the reactant measured in the state where the potential flat regions overlap and the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes Estimating a concentration overvoltage from the concentration distribution of the reactant based on a correspondence relationship with the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes;
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中（即ち、緩和期）において、且つ前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において、当該二次電池の端子間電圧の変化を実測することにより、前記反応物質による濃度過電圧を実測する。これにより、活物質内での反応物質の拡散現象に起因する濃度過電圧の影響のみならず、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による影響をも排除して、反応物質による濃度過電圧をより正確に実測することができる。本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、斯くして得られた前記反応物質による濃度過電圧と電極間での前記反応物質の濃度分布との対応関係を予め求めておき、当該対応関係に基づいて前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定するので、濃度過電圧の推定精度をより高めることができる。   As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, during the period until the battery voltage of the secondary battery is stabilized after the discharge or charging of the secondary battery is stopped (that is, In the relaxation period) and in a state where the potential flat regions of the active materials included in the first and second electrodes overlap, by measuring the change in the voltage between the terminals of the secondary battery, the concentration by the reactant Measure the overvoltage. This eliminates not only the effect of concentration overvoltage caused by the diffusion phenomenon of the reactant in the active material, but also the influence of the change in reaction resistance that occurs during the charging and discharging of the secondary battery. The concentration overvoltage due to can be measured more accurately. In the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, the correspondence relationship between the concentration overvoltage due to the reactant thus obtained and the concentration distribution of the reactant between the electrodes is obtained in advance, and the correspondence Since the concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on the relationship, the estimation accuracy of the concentration overvoltage can be further increased.

（本発明の第８の実施態様）
ところで、実際の二次電池においては、必ずしも、前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が電位平坦領域を有する材質からなるとは限らない。現実には、負極に含まれる活物質としては、電位平坦領域を有する材質の１種であるカーボンが使用されることが多い。しかしながら、正極に含まれる活物質としては、例えば、コバルト系、ニッケル系、マンガン系等、電位平坦領域が殆ど存在しない材質も広く利用されているのが実状である。また、前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が電位平坦領域を有する材質からなっていても、二次電池の充電や放電の過渡期や緩和期において、これらの活物質の両方が電位平坦領域に同時に該当する状態を達成することができる（これらの活物質の電位平坦領域が重なる）とは限らない。 (Eighth embodiment of the present invention)
Incidentally, in an actual secondary battery, both of the active materials included in the first and second electrodes are not necessarily made of a material having a potential flat region. In reality, carbon, which is a kind of material having a flat potential region, is often used as the active material contained in the negative electrode. However, as the active material contained in the positive electrode, for example, materials that have almost no potential flat region such as cobalt, nickel, and manganese are widely used. In addition, even if both of the active materials included in the first and second electrodes are made of a material having a potential flat region, these active materials are used during the transition period and relaxation period of the secondary battery charging and discharging. It is not always possible to achieve a state in which both of the materials fall into the potential flat region at the same time (the potential flat regions of these active materials overlap).

そこで、本発明者らは、上記のような二次電池についても、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧を実測することができる方法を見出すべく、鋭意研究してきた結果、図２５に示すように、第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質のうちの少なくとも一方が電位平坦領域を有する材質からなる二次電池において、イオン伝導体中の第１の電極と第２の電極との中間の位置に参照極を更に配設し、当該参照極と電位平坦領域を有する材質からなる活物質を含んでなる電極との間の電圧（電位差）に基づいて、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧を実測することができることを見出した。尚、図２５は、参照極と負極との間の電圧（電位差）に基づいて濃度過電圧を実測する実施態様を表す模式図であるが、当然のことながら、正極に含まれる活物質が電位平坦領域を有する場合は、参照極と正極との間の電圧（電位差）に基づいて濃度過電圧を実測してもよい。   Therefore, the present inventors have intensively studied to find a method capable of actually measuring the concentration overvoltage caused by the concentration distribution of the reactant in the ion conductor for the secondary battery as described above, As shown in FIG. 25, in a secondary battery in which at least one of the active materials included in the first and second electrodes is made of a material having a potential flat region, the first electrode in the ion conductor and Based on the voltage (potential difference) between the reference electrode and an electrode containing an active material made of a material having a potential flat region, a reference electrode is further arranged at a position intermediate to the second electrode. It has been found that the concentration overvoltage resulting from the concentration distribution of the reactant in the conductor can be measured. FIG. 25 is a schematic diagram showing an embodiment in which the concentration overvoltage is actually measured based on the voltage (potential difference) between the reference electrode and the negative electrode. Naturally, the active material contained in the positive electrode has a flat potential. When it has a region, the concentration overvoltage may be measured based on the voltage (potential difference) between the reference electrode and the positive electrode.

具体的には、上記のように参照極が第１及び第２の電極のちょうど中間に配設され、且つ電極における反応物質の移動距離に影響を及ぼす要因（例えば電極の厚さや多孔度等）が第１及び第２の電極の間において同等であれば、電位平坦領域を有する材質からなる活物質を含んでなる電極（以降、「電位平坦電極」とも称する）と参照極との間の電圧（電位差）に基づいて実測される電位平坦電極と参照極との間の濃度過電圧を２倍することにより、第１及び第２の電極の間での濃度過電圧を求めることができる。   Specifically, as described above, the reference electrode is disposed just in the middle of the first and second electrodes, and the factors that influence the moving distance of the reactant in the electrodes (for example, electrode thickness and porosity) Are equal between the first and second electrodes, a voltage between an electrode including an active material made of a material having a flat potential region (hereinafter also referred to as “potential flat electrode”) and a reference electrode The concentration overvoltage between the first electrode and the second electrode can be obtained by doubling the concentration overvoltage between the potential flat electrode and the reference electrode measured based on (potential difference).

即ち、本発明の第８の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第１の電極と前記第２の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the eighth embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
A potential flat region in which at least one of the active materials included in the first and second electrodes is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of a material having
A reference electrode is further disposed at an intermediate position between the first electrode and the second electrode in the ion conductor;
The concentration overvoltage estimation unit is configured to provide a potential difference between the reference electrode and an electrode including the active material made of a material having the potential flat region in a state corresponding to the potential flat region when the secondary battery is discharged or charged. And the first and second states in the same state estimated according to an interelectrode diffusion model equation defining a concentration distribution of the reactants between the first and second electrodes. A concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on the correspondence relationship with the concentration distribution of the reactant between the second electrodes.
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

（本発明の第９の実施態様）
また、図２３を参照しながら前に説明したように、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電が進行している過渡期ではなく、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。このことは、上記のように参照極を利用する実施態様にも当てはまる。 (Ninth embodiment of the present invention)
In addition, as described above with reference to FIG. 23, when the influence on the drop in voltage between terminals due to the change in reaction resistance that occurs during the charging or discharging of the secondary battery is considered, the reaction in the ion conductor It is more desirable to measure the concentration overvoltage due to the concentration distribution of the substance in the relaxation period immediately after stopping the charging or discharging of the secondary battery, not in the transient period in which charging or discharging of the secondary battery is in progress. . This is also true for embodiments that utilize a reference pole as described above.

従って、本発明の第９の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第１の電極と前記第２の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 Therefore, the state estimation device for a secondary battery according to the ninth embodiment of the present invention provides:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
A potential flat region in which at least one of the active materials included in the first and second electrodes is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of a material having
A reference electrode is further disposed at an intermediate position between the first electrode and the second electrode in the ion conductor;
The concentration overvoltage estimation unit has the potential flat region in a state corresponding to the potential flat region in a period from when the discharge or charging of the secondary battery is stopped until the battery voltage of the secondary battery becomes stable. A concentration overvoltage due to the reactant estimated based on a potential difference between the electrode including the active material made of a material and the reference electrode, and a concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes. Based on the correspondence relationship with the concentration distribution of the reactants between the first and second electrodes in the same state estimated according to the interelectrode diffusion model equation to be defined, the concentration overvoltage is calculated from the concentration distribution of the reactants. presume,
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

（本発明の第１０の実施態様）
ところで、参照極を利用する実施態様においては、前述のように、参照極が第１及び第２の電極のちょうど中間に配設されることを前提としている。しかしながら、現実には、参照極の配設位置が第１及び第２の電極のちょうど中間からずれることは起こり得る。一方、参照極を利用する実施態様において求められる濃度過電圧は、参照極の配設位置への大きな依存性を有する。例えば、負極の活物質が電圧平坦領域を有する活物質を含んでなる電極である場合、正極と負極とのちょうど中間の位置よりも負極寄りに参照極が配設されると（図２６を参照）、参照極と負極との間の濃度過電圧が過小に見積もられることとなる。また、例えば、正極と負極との間の温度分布等に起因する電池反応の斑による影響も受ける。 (Tenth embodiment of the present invention)
By the way, in the embodiment using the reference electrode, as described above, it is assumed that the reference electrode is disposed just between the first and second electrodes. However, in reality, it is possible that the arrangement position of the reference electrode is shifted from exactly the middle between the first and second electrodes. On the other hand, the concentration overvoltage required in the embodiment using the reference electrode has a large dependence on the arrangement position of the reference electrode. For example, when the active material of the negative electrode is an electrode including an active material having a voltage flat region, when the reference electrode is disposed closer to the negative electrode than the position between the positive electrode and the negative electrode (see FIG. 26). ), The concentration overvoltage between the reference electrode and the negative electrode is underestimated. In addition, for example, it is also affected by battery reaction spots caused by temperature distribution between the positive electrode and the negative electrode.

以上のように、現実に使用される一般的な構成を有する二次電池においては、第１及び第２の電極に含まれる活物質の両方が電位平坦領域を有し且つこれらの電位平坦領域が少なくとも部分的に重なるという条件を満足することが困難である場合がある。また、かかる状況に対する対策となる参照極を利用する実施態様においては、上述のように、参照極の配設位置を厳密に制御する必要がある。   As described above, in the secondary battery having a general configuration that is actually used, both of the active materials included in the first and second electrodes have a potential flat region, and these potential flat regions are It may be difficult to satisfy the condition of at least partial overlap. In the embodiment using the reference electrode as a countermeasure against such a situation, it is necessary to strictly control the arrangement position of the reference electrode as described above.

かかる状況に鑑み、本発明者らは、反応物質による濃度過電圧を正確且つ確実に実測することができる方法を見出すべく、鋭意研究してきた。その結果、第１及び第２の電極の両方の電極に含まれる活物質として電位平坦領域を有する同じ材質を採用した対称セル（シンメトリーセル）を作成し、これを、濃度過電圧を実測するための二次電池として利用することにより、反応物質による濃度過電圧を正確且つ確実に実測することができることを見出した。   In view of this situation, the present inventors have intensively studied to find out a method capable of accurately and reliably measuring the concentration overvoltage due to the reactant. As a result, a symmetric cell (symmetry cell) employing the same material having a potential flat region as an active material contained in both the first and second electrodes is created, and this is used for actually measuring the concentration overvoltage. It has been found that by using it as a secondary battery, the concentration overvoltage due to the reactant can be measured accurately and reliably.

即ち、本発明の第１０の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 That is, the state estimation device for a secondary battery according to the tenth embodiment of the present invention is:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of the same material
The concentration overvoltage estimation unit is a concentration overvoltage caused by the reactant measured in a state where potential flat regions of active materials included in the first and second electrodes overlap when discharging or charging the secondary battery, The concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in the same state, estimated according to an interelectrode diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes. And, based on the correspondence relationship, a concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant.
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

上記のように、本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、第１及び第２の電極の両方の電極に含まれる活物質として電位平坦領域を有する同じ材質を採用したシンメトリーセルを作成し、当該シンメトリーセルの放電中又は充電中、前記第１及び第２の電極に含まれる活物質における反応物質の含有率が電位平坦領域に該当する状態において、当該シンメトリーセルの端子間電圧の変化を実測することにより、前記反応物質による濃度過電圧を実測する。これにより、活物質内での反応物質の拡散現象に起因する濃度過電圧の影響のみならず、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による影響や電池反応の斑による影響をも排除して、反応物質による濃度過電圧を確実且つ正確に実測することができる。本実施態様に係る二次電池の状態推定装置においては、斯くして得られた前記反応物質による濃度過電圧と電極間での前記反応物質の濃度分布との対応関係を予め求めておき、当該対応関係に基づいて前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定するので、濃度過電圧の推定精度をより一層高めることができる。   As described above, in the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, a symmetry cell that employs the same material having a potential flat region as an active material included in both the first and second electrodes. During the discharge or charging of the symmetry cell, the content of the reactant in the active material contained in the first and second electrodes corresponds to the potential flat region, and the voltage between the terminals of the symmetry cell is By measuring the change, the concentration overvoltage due to the reactant is measured. As a result, not only the effect of concentration overvoltage caused by the diffusion phenomenon of reactants in the active material, but also the effect of changes in reaction resistance during the charging and discharging of secondary batteries and the influence of unevenness of battery reactions. The concentration overvoltage caused by the reactant can be measured reliably and accurately. In the state estimation device for a secondary battery according to the present embodiment, the correspondence relationship between the concentration overvoltage due to the reactant thus obtained and the concentration distribution of the reactant between the electrodes is obtained in advance, and the correspondence Since the concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on the relationship, the estimation accuracy of the concentration overvoltage can be further improved.

尚、本実施態様においては、上記のように、第１及び第２の電極に含まれる活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなる。かかるシンメトリーセルの構成は、現実に使用される二次電池の構成とは異なる。しかしながら、前述のように、現実に使用される二次電池の活物質とシンメトリーセルにおける活物質との間において、電極における反応物質の移動距離に影響を及ぼす要因（例えば電極の厚さや多孔度等）が同等であれば、シンメトリーセルにおいて実測される濃度過電圧が、現実に使用される二次電池における濃度過電圧に等しいとみなすことができる。   In the present embodiment, as described above, both of the active materials contained in the first and second electrodes have the electrode potential constant even when the content of the reactant changes. It consists of the same material which has an electric potential flat area | region which is an area | region of content rate. The configuration of such a symmetry cell is different from the configuration of a secondary battery actually used. However, as described above, the factors that affect the moving distance of the reactant in the electrode between the active material of the secondary battery actually used and the active material in the symmetry cell (for example, electrode thickness, porosity, etc.) ) Are equivalent, it can be considered that the concentration overvoltage actually measured in the symmetry cell is equal to the concentration overvoltage in the secondary battery actually used.

（本発明の第１１の実施態様）
また、図２３を参照しながら前に説明したように、二次電池の充電や放電の最中に起こる反応抵抗の変化による端子間電圧の降下への影響を考慮すると、イオン伝導体内での反応物質の濃度分布に起因する濃度過電圧の測定は、二次電池の充電や放電が進行している過渡期ではなく、二次電池の充電や放電を停止した直後の緩和期に行うことがより望ましい。このことは、上記のようにシンメトリーセルを利用する実施態様にも当てはまる。 (Eleventh embodiment of the present invention)
In addition, as described above with reference to FIG. 23, when the influence on the drop in voltage between terminals due to the change in reaction resistance that occurs during the charging or discharging of the secondary battery is considered, the reaction in the ion conductor It is more desirable to measure the concentration overvoltage due to the concentration distribution of the substance in the relaxation period immediately after stopping the charging or discharging of the secondary battery, not in the transient period in which charging or discharging of the secondary battery is in progress. . This is also true for embodiments utilizing a symmetry cell as described above.

従って、本発明の第１１の実施態様に係る二次電池の状態推定装置は、
本発明の前記第１乃至第４の実施態様の何れかに係る二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置である。 Therefore, the state estimation device for a secondary battery according to the eleventh embodiment of the present invention provides:
A state estimation device for a secondary battery according to any one of the first to fourth embodiments of the present invention,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of the same material
The concentration overvoltage estimation unit has an active material included in the first and second electrodes during a period from when the discharge or charging of the secondary battery is stopped until the battery voltage of the secondary battery is stabilized. The same state estimated according to the concentration overvoltage due to the reactant measured in the state where the potential flat regions overlap, and the interelectrode diffusion model equation defining the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes A concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on a correspondence relationship between the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in
It is a state estimation apparatus of a secondary battery.

尚、本発明に係る二次電池の状態推定装置は、前述のように、リチウムイオン電池以外の他の二次電池にも、負荷の種類を特に限定することなく適用することが可能である。例えば、ニッケル水素電池においては、活物質内部での反応物質（反応関与種）としてのプロトンの濃度分布を拡散方程式により算出し、開放電圧を活物質表面のプロトンの関数として定義することによって、本発明に係る二次電池の状態推定装置を同様に適用することができる。   As described above, the state estimation device for a secondary battery according to the present invention can be applied to other secondary batteries other than the lithium ion battery without particularly limiting the type of load. For example, in a nickel metal hydride battery, the concentration distribution of protons as reactants (reaction participating species) inside the active material is calculated by a diffusion equation, and the open circuit voltage is defined as a function of protons on the active material surface. The state estimation device for a secondary battery according to the invention can be similarly applied.

また、上記において説明した二次電池の状態推定装置による反応物質の濃度分布推定と、本明細書で説明した以外のＳＯＣ推定手法とを組合せて、二次電池の充電率（ＳＯＣ）推定装置を実現することも可能である点についても、確認的に記載しておく。   Further, a secondary battery state of charge (SOC) estimation device is obtained by combining the concentration distribution estimation of the reactants by the secondary battery state estimation device described above and the SOC estimation method other than that described in this specification. The points that can be realized are also described in a confirming manner.

更に、上記において開示した各種実施態様はあくまでも例示に過ぎず、これらの実施態様に本発明が制限されると解釈されるべきものではない。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での総ての変更を含むものと理解されるべきである。   Furthermore, the various embodiments disclosed above are merely examples, and the present invention should not be construed as being limited to these embodiments. The scope of the present invention is defined by the terms of the claims, and should be understood to include any modifications within the scope and meaning equivalent to the terms of the claims.

５…電源システム、１０…二次電池、１１ｐ…正極端子、１１ｎ…負極端子、１２…負極、１３…負極電流コレクタ、１４…セパレータ、１５…正極、１６…正極電流コレクタ、１８ｐ…正極活物質モデル、１８ｐ…負極活物質モデル、１９…電気二重層キャパシタ、２０…負荷、３０…温度センサ、３２…電流センサ、３４…電圧センサ、５０…バッテリＥＣＵ、５２…状態推定装置、６０…制御装置、１００…拡散推定部、１１０…開放電圧推定部、１２０…電流推定部、１２５…電流演算部、１３０…電池パラメータ値設定部、１４０…境界条件設定部、１６０…平均濃度算出部、１７０…オフセット推定部、１７５…演算部、１８０…電流積算部、及び２００、２１０、２１０♯、２２０…ＳＯＣ推定部。   DESCRIPTION OF SYMBOLS 5 ... Power supply system, 10 ... Secondary battery, 11p ... Positive electrode terminal, 11n ... Negative electrode terminal, 12 ... Negative electrode, 13 ... Negative electrode current collector, 14 ... Separator, 15 ... Positive electrode, 16 ... Positive electrode current collector, 18p ... Positive electrode active material Model, 18p ... Negative electrode active material model, 19 ... Electric double layer capacitor, 20 ... Load, 30 ... Temperature sensor, 32 ... Current sensor, 34 ... Voltage sensor, 50 ... Battery ECU, 52 ... State estimation device, 60 ... Control device , 100 ... diffusion estimation unit, 110 ... open circuit voltage estimation unit, 120 ... current estimation unit, 125 ... current calculation unit, 130 ... battery parameter value setting unit, 140 ... boundary condition setting unit, 160 ... average concentration calculation unit, 170 ... Offset estimation unit, 175... Arithmetic unit, 180... Current integration unit, and 200, 210, 210 #, 220.

Claims (11)

電気化学反応に寄与する反応物質を内部に含む活物質を含んでなる第１及び第２の電極と、イオン化した前記反応物質を前記第１及び第２の電極間で伝導するイオン伝導体とを備える二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極間の電池電圧を検出する電圧検出器と、
与えられた境界条件に基づいて前記活物質の内部での前記反応物質の濃度分布を規定する活物質拡散モデル式に従って、前記反応物質の濃度分布を推定する電極内拡散推定部と、
前記電極内拡散推定部によって推定された、前記活物質の電解液との界面での前記反応物質の濃度に基づいて、前記第１及び第２の電極間の開放電圧を推定する開放電圧推定部と、
前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を推定する電極間拡散推定部と、
前記電極間拡散推定部によって推定された、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布に基づいて、濃度過電圧を推定する濃度過電圧推定部と、
前記開放電圧と、前記二次電池の電池電流密度に応じて算出される過電圧と、前記電池電流密度に応じて発生する電圧降下と、前記濃度過電圧と、前記電池電圧との間の関係を表す、電気化学反応に基づく電圧電流関係モデル式に従って、前記二次電池の電池電流密度を推定する電流推定部と、
を備え、
前記電流推定部は、前記電圧検出器によって検出された前記電池電圧と、前記開放電圧推定部によって推定された前記開放電圧と、前記濃度過電圧推定部によって推定された前記濃度過電圧と、前記二次電池のパラメータ値とを前記電圧電流関係モデル式に代入することによって、前記電池電流密度を算出し、
前記電流推定部によって推定された前記電池電流密度に基づいて前記界面での反応電流密度を算出し、算出した反応電流密度に従って、前記活物質拡散モデル式の前記界面における前記境界条件を設定する境界条件設定部を更に備える、
二次電池の状態推定装置。 First and second electrodes including an active material containing a reactive substance that contributes to an electrochemical reaction, and an ion conductor that conducts the ionized reactive substance between the first and second electrodes. A state estimation device for a secondary battery comprising:
A voltage detector for detecting a battery voltage between the first and second electrodes;
An in-electrode diffusion estimation unit that estimates the concentration distribution of the reactant according to an active material diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant within the active material based on a given boundary condition;
An open-circuit voltage estimation unit that estimates the open-circuit voltage between the first and second electrodes based on the concentration of the reactant at the interface between the active material and the electrolyte estimated by the in-electrode diffusion estimation unit When,
Inter-electrode diffusion for estimating the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes according to an inter-electrode diffusion model equation defining the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes An estimation unit;
A concentration overvoltage estimation unit that estimates a concentration overvoltage based on the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes estimated by the interelectrode diffusion estimation unit;
The open voltage, the overvoltage calculated according to the battery current density of the secondary battery, the voltage drop generated according to the battery current density, the concentration overvoltage, and the relationship between the battery voltage. A current estimation unit for estimating a battery current density of the secondary battery according to a voltage-current relationship model equation based on an electrochemical reaction;
With
The current estimation unit includes the battery voltage detected by the voltage detector, the open circuit voltage estimated by the open circuit voltage estimation unit, the concentration overvoltage estimated by the concentration overvoltage estimation unit, and the secondary By substituting the battery parameter value into the voltage-current relationship model equation, the battery current density is calculated,
A boundary for calculating the reaction current density at the interface based on the battery current density estimated by the current estimation unit, and setting the boundary condition at the interface of the active material diffusion model equation according to the calculated reaction current density A condition setting unit;
Secondary battery state estimation device. 請求項１に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記電圧電流関係モデル式は、前記電池電流密度及び前記パラメータ値としての電極単位面積当たりの電気抵抗の積を前記開放電圧から減算し、前記濃度過電圧を加算した電圧が、前記電池電圧に等しいことを示す線形近似式により構成される、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to claim 1,
The voltage-current relationship model equation is obtained by subtracting the product of the battery current density and the electric resistance per unit electrode area as the parameter value from the open-circuit voltage, and adding the concentration overvoltage to be equal to the battery voltage. Consisting of a linear approximation formula
Secondary battery state estimation device. 請求項１又は２の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記二次電池の電池温度を検出する温度検出器と、
少なくとも前記電池温度に応じて前記パラメータ値を可変に設定するためのパラメータ値設定部と、
を更に備え、
前記パラメータ値設定部は、更に、前記活物質拡散モデル式中の拡散速度を表わすパラメータ値を、少なくとも前記電池温度に応じて可変に設定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 and 2,
A temperature detector for detecting a battery temperature of the secondary battery;
A parameter value setting unit for variably setting the parameter value according to at least the battery temperature;
Further comprising
The parameter value setting unit further variably sets a parameter value representing a diffusion rate in the active material diffusion model formula according to at least the battery temperature.
Secondary battery state estimation device. 請求項３に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記パラメータ値設定部は、前記拡散推定部によって推定された前記界面での前記反応物質の濃度及び前記温度検出器によって検出された前記電池温度に応じて、前記電気抵抗を可変に設定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to claim 3,
The parameter value setting unit variably sets the electrical resistance according to the concentration of the reactant at the interface estimated by the diffusion estimation unit and the battery temperature detected by the temperature detector.
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記濃度過電圧推定部は、前記イオン伝導体中の前記反応物質の濃度と前記イオン伝導体の電位との関係を表すモデル式から導き出される、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と濃度過電圧との関係式の線形近似式に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
The concentration overvoltage estimation unit is derived from a model equation representing a relationship between a concentration of the reactant in the ion conductor and a potential of the ion conductor, and the reactant between the first and second electrodes. The concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on the linear approximation of the relational expression between the concentration distribution and the concentration overvoltage.
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of material
The concentration overvoltage estimation unit is a concentration overvoltage caused by the reactant measured in a state where potential flat regions of active materials included in the first and second electrodes overlap when discharging or charging the secondary battery, The concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in the same state, estimated according to an interelectrode diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes. And, based on the correspondence relationship, a concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant.
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of material
The concentration overvoltage estimation unit has an active material included in the first and second electrodes during a period from when the discharge or charging of the secondary battery is stopped until the battery voltage of the secondary battery is stabilized. The same state estimated according to the concentration overvoltage due to the reactant measured in the state where the potential flat regions overlap, and the interelectrode diffusion model equation defining the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes A concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on a correspondence relationship between the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第１の電極と前記第２の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
A potential flat region in which at least one of the active materials included in the first and second electrodes is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of a material having
A reference electrode is further disposed at an intermediate position between the first electrode and the second electrode in the ion conductor;
The concentration overvoltage estimation unit is configured to provide a potential difference between the reference electrode and an electrode including the active material made of a material having the potential flat region in a state corresponding to the potential flat region when the secondary battery is discharged or charged. And the first and second states in the same state estimated according to an interelectrode diffusion model equation defining a concentration distribution of the reactants between the first and second electrodes. A concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on the correspondence relationship with the concentration distribution of the reactant between the second electrodes.
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の少なくとも一方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する材質からなり、
前記イオン伝導体中の前記第１の電極と前記第２の電極との中間の位置に参照極が更に配設されており、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記電位平坦領域に該当する状態において前記電位平坦領域を有する材質からなる前記活物質を含む電極と前記参照極との間の電位差に基づいて推定された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
A potential flat region in which at least one of the active materials included in the first and second electrodes is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of a material having
A reference electrode is further disposed at an intermediate position between the first electrode and the second electrode in the ion conductor;
The concentration overvoltage estimation unit has the potential flat region in a state corresponding to the potential flat region in a period from when the discharge or charging of the secondary battery is stopped until the battery voltage of the secondary battery becomes stable. A concentration overvoltage due to the reactant estimated based on a potential difference between the electrode including the active material made of a material and the reference electrode, and a concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes. Based on the correspondence relationship with the concentration distribution of the reactants between the first and second electrodes in the same state estimated according to the interelectrode diffusion model equation to be defined, the concentration overvoltage is calculated from the concentration distribution of the reactants. presume,
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電時又は充電時に前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of the same material
The concentration overvoltage estimation unit is a concentration overvoltage caused by the reactant measured in a state where potential flat regions of active materials included in the first and second electrodes overlap when discharging or charging the secondary battery, The concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in the same state, estimated according to an interelectrode diffusion model equation that defines the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes. And, based on the correspondence relationship, a concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant.
Secondary battery state estimation device. 請求項１乃至４の何れか１項に記載の二次電池の状態推定装置であって、
前記第１及び第２の電極に含まれる各々の活物質の両方が、前記反応物質の含有率が変化しても電極電位が一定となる前記反応物質の含有率の領域である電位平坦領域を有する同一の材質からなり、
前記濃度過電圧推定部は、当該二次電池の放電又は充電を停止してから当該二次電池の電池電圧が安定するまでの期間中における前記第１及び第２の電極に含まれる活物質が有する電位平坦領域が重なる状態において実測された前記反応物質による濃度過電圧と、前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布を規定する電極間拡散モデル式に従って推定された、同状態における前記第１及び第２の電極間での前記反応物質の濃度分布と、の対応関係に基づいて、前記反応物質の濃度分布から濃度過電圧を推定する、
二次電池の状態推定装置。 The state estimation device for a secondary battery according to any one of claims 1 to 4,
Each of the active materials included in the first and second electrodes has a potential flat region that is a region of the content of the reactant in which the electrode potential is constant even when the content of the reactant changes. Made of the same material
The concentration overvoltage estimation unit has an active material included in the first and second electrodes during a period from when the discharge or charging of the secondary battery is stopped until the battery voltage of the secondary battery is stabilized. The same state estimated according to the concentration overvoltage due to the reactant measured in the state where the potential flat regions overlap, and the interelectrode diffusion model equation defining the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes A concentration overvoltage is estimated from the concentration distribution of the reactant based on a correspondence relationship between the concentration distribution of the reactant between the first and second electrodes in
Secondary battery state estimation device.
JP2011209790A 2011-09-26 2011-09-26 Secondary battery state estimation device Active JP5737106B2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2011209790A JP5737106B2 (en) 2011-09-26 2011-09-26 Secondary battery state estimation device

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2011209790A JP5737106B2 (en) 2011-09-26 2011-09-26 Secondary battery state estimation device

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2013072659A true JP2013072659A (en) 2013-04-22
JP5737106B2 JP5737106B2 (en) 2015-06-17

Family

ID=48477295

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2011209790A Active JP5737106B2 (en) 2011-09-26 2011-09-26 Secondary battery state estimation device

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP5737106B2 (en)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015125537A1 (en) * 2014-02-24 2015-08-27 日立オートモティブシステムズ株式会社 Secondary-battery system
JP2015224927A (en) * 2014-05-27 2015-12-14 学校法人立命館 Storage residual amount estimation device, method of estimating storage residual amount of storage battery, and computer program
JP2017211254A (en) * 2016-05-25 2017-11-30 トヨタ自動車株式会社 Secondary battery charge rate estimation device
JP2018088376A (en) * 2016-11-30 2018-06-07 トヨタ自動車株式会社 Battery system
JP2019212392A (en) * 2018-05-31 2019-12-12 トヨタ自動車株式会社 Battery system
CN113661399A (en) * 2019-04-11 2021-11-16 三菱电机株式会社 Storage battery characteristic estimation device and characteristic estimation method

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007179968A (en) * 2005-12-28 2007-07-12 Auto Network Gijutsu Kenkyusho:Kk Battery status control device
US20080054848A1 (en) * 2006-08-29 2008-03-06 Samsung Sdi Co., Ltd. Battery management system and method of driving the same
JP2008243373A (en) * 2007-03-23 2008-10-09 Toyota Motor Corp Device for estimating secondary-battery state
JP2010175484A (en) * 2009-01-31 2010-08-12 Calsonic Kansei Corp Method for estimating internal resistance component of battery and method for estimating charge capacity

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007179968A (en) * 2005-12-28 2007-07-12 Auto Network Gijutsu Kenkyusho:Kk Battery status control device
US20080054848A1 (en) * 2006-08-29 2008-03-06 Samsung Sdi Co., Ltd. Battery management system and method of driving the same
JP2008243373A (en) * 2007-03-23 2008-10-09 Toyota Motor Corp Device for estimating secondary-battery state
US20100085057A1 (en) * 2007-03-23 2010-04-08 Yuji Nishi Device estimating a state of a secondary battery
JP2010175484A (en) * 2009-01-31 2010-08-12 Calsonic Kansei Corp Method for estimating internal resistance component of battery and method for estimating charge capacity

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015125537A1 (en) * 2014-02-24 2015-08-27 日立オートモティブシステムズ株式会社 Secondary-battery system
JP2015158412A (en) * 2014-02-24 2015-09-03 日立オートモティブシステムズ株式会社 secondary battery system
US10147983B2 (en) 2014-02-24 2018-12-04 Hitachi Automotive Systems, Ltd. Secondary battery system
JP2015224927A (en) * 2014-05-27 2015-12-14 学校法人立命館 Storage residual amount estimation device, method of estimating storage residual amount of storage battery, and computer program
JP2017211254A (en) * 2016-05-25 2017-11-30 トヨタ自動車株式会社 Secondary battery charge rate estimation device
JP2018088376A (en) * 2016-11-30 2018-06-07 トヨタ自動車株式会社 Battery system
JP2019212392A (en) * 2018-05-31 2019-12-12 トヨタ自動車株式会社 Battery system
CN113661399A (en) * 2019-04-11 2021-11-16 三菱电机株式会社 Storage battery characteristic estimation device and characteristic estimation method
CN113661399B (en) * 2019-04-11 2024-04-19 三菱电机株式会社 Device and method for estimating characteristics of storage battery

Also Published As

Publication number Publication date
JP5737106B2 (en) 2015-06-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP4872743B2 (en) Secondary battery state estimation device
JP5862836B2 (en) Battery system
JP5761378B2 (en) Secondary battery control device and control method
JP5716828B2 (en) Secondary battery degradation state estimation device and degradation state estimation method
JP5856548B2 (en) Secondary battery state estimation device
JP5864380B2 (en) Secondary battery state estimation device
US10859632B2 (en) Secondary battery system and SOC estimation method for secondary battery
US10281530B2 (en) Battery capacity measuring device and battery capacity measuring method
JP5768754B2 (en) Estimation apparatus and estimation method
JP5737106B2 (en) Secondary battery state estimation device
US10209319B2 (en) State of deterioration or state of charges estimating apparatus for secondary battery
JP5971477B2 (en) Secondary battery state estimation device
JP5831631B2 (en) Battery system and method for determining polarization of secondary battery
US20110288797A1 (en) Method for determining the charge state of a secondary intercalation cell of a rechargeable battery
US20160023566A1 (en) Reduced order electrochemical battery model for vehicle control
JP5704108B2 (en) Battery system and estimation method
US20160023568A1 (en) Interpolation of metal-ion concentrations in a battery model for vehicle control
CN105304965A (en) Battery power capability estimation based on reduced order electrochemical models
US10908219B2 (en) Battery management system with mixed electrode
Sadabadi et al. Development of an electrochemical model for a Lithium Titanate Oxide|| nickel manganese cobalt battery module
JP2020046277A (en) Secondary battery life prediction method and device therefor
JP2023105454A (en) SOC estimation method
Prasad Control oriented modeling and state of health estimation for lithium ion batteries
JP2020077464A (en) Secondary battery system

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20140116

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20140822

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20140826

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20140929

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20141001

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20150324

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20150406

R151 Written notification of patent or utility model registration

Ref document number: 5737106

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R151