JP2013026669A - ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラム - Google Patents

ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行えるようにしたノイズ低減装置を提供する。
【解決手段】ノイズ低減装置は、画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、
を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、デジタル画像処理技術に関し、特に、デジタル画像のノイズを低減し、デノイズされた画像を得るためのノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラムに関する。
近年、画像取得装置の一つとして、デジタルカメラは急速に普及している。高品位な画質を得るために、デジタルカメラで撮影されたデジタル画像に対し、様々なデジタル画像処理が施される。数多くのデジタル画像処理（以下、単に、「画像処理」と言う。）の中で、ノイズ低減処理が画質に大きな影響を与えるため、大変重要な画像処理の一つであることが広く知られている。
従来では、例えば、非特許文献１、非特許文献２、及び特許文献１に開示されたように、デジタル画像（以下、単に、「画像」とも言う。）に含まれるノイズを低減するための画像ノイズ低減技術が数多く提案されている。
特許文献１には、ノイズ低減効果の低い部分の出現を抑え、画像全体として高いノイズ低減効果を得ることができる画像信号処理装置が開示されている。
特許文献１の画像信号処理装置は、画像信号に対して第１の平滑化処理を行うことで、ノイズ低減された第１の平滑化信号を生成する第１の平滑化信号生成部と、画像信号に対して第１の平滑化処理と異なる第２の平滑化処理を行うことで、ノイズ低減された第２の平滑化信号を生成する第２の平滑化信号生成部と、画像信号、第１の平滑化信号、及び第２の平滑化信号のいずれか１つの値に応じた混合割合に従って第１の平滑化信号と第２の平滑化信号とを混合処理する混合処理部とを備えることを主な特徴としている。
つまり、特許文献１では、画像に対してノイズ低減効果の異なる２つの平滑化処理を行い、それら２つの平滑化処理により生成された２つの平滑化信号を所定の混合割合で混合処理することにより、当該画像のノイズを低減するようにしている。
特開２０１１−８７０８７号公報
ジェー. ポーティラ（J. Portilla）、ブィ. ストレラ（V. Strela）、エム. ジェー. ウェインライト（M. J. Wainwright）、イー. ピー. シモンセリ（E. P. Simoncelli）共著,「イメージ デノイジング ユージング スケール ミックスチャー オフ ガウシアン イン ザ ウェーブレット ドメイン （Image Denoising using Scale Mixture of Gaussians in the Wavelet Domain）」,ＩＥＥＥ トランスアクションズ オン イメージ プロセシング（IEEE Transactions on Image Processing）,第12巻,第11号,p.1338-1351,2003年 エイ. ブアデス（A. Buades）、ビー. コル（B. Coll）、ジェー. エム. モレル（J.M. Morel）共著,「ア ノンローカル アルゴリズム フォー イメージ デノイジング （A non-local algorithm for image denoising）」,ＩＥＥＥ コンピュータ ソサイエティー カンファレンス オン コンピュータ ビジョン アンド パターン レコグニション （IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition）,第2巻,p.60-65,2005年
ところで、自然画像は、その画素位置（又は画像領域）によりテクスチャやエッジが大きく異なるという性質を有している。
しかし、従来のノイズ低減技術（例えば、非特許文献１及び非特許文献２を参照）の殆どは、テクスチャ領域・エッジ領域を問わず、画像全体に対して均質的にノイズ低減処理を行うものであり、つまり、画像領域毎（又は画素位置毎）に異なるノイズ低減処理を行っていない。
また、特許文献１では、２つの平滑化処理により生成された２つの平滑化信号を混合処理する際の混合割合は、画像の箇所毎（画素位置毎）に異なる値となっているものの、基本的に、特許文献１において、画像のノイズを低減するために、２種類の平滑化処理しか行っておらず、画像の箇所毎（画素位置毎）に異なる処理とはなっていない。
本発明は、上述のような事情よりなされたものであり、本発明の目的は、ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行えるようにした、ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラムを提供することにある。
本発明は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置に関し、本発明の上記目的は、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。
また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。
また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。
また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減処理部は、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることによって効果的に達成される。
また、本発明の上記目的は、ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、フィルタリング処理部と、画像データベースと、画像パッチ集合生成部と、ノイズ低減処理部と、画像合成部とを備え、前記ノイズ低減装置では、前記フィルタリング処理部が、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成し、前記画像パッチ集合生成部が、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成し、前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、前記デノイズされた画像が、前記画像データベースの画像として、前記画像データベースに格納され、前記画像パッチ集合生成部が、前記画像データベースに格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、繰り返し処理終了条件を満たしたと判定された場合に、前記デノイズされた画像を前記ノイズ低減装置が生成したデノイズされた画像とし、前記繰り返し処理終了条件を満たさないと判定された場合に、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づいて行われるノイズ低減処理を繰り返し行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、生成したデノイズされた画像パッチを前記画像データベースの画像とすることによって効果的に達成される。
本発明に係るノイズ低減装置によれば、ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、画像パッチ毎に異なるパラメータによるノイズ低減処理を行った上で、デノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得るようにしているので、ノイズを含む画像の位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行うことが可能になり、当該画像の領域（テクスチャ領域・エッジ領域）別に最適なノイズ低減効果を得ることができる。
本発明の発明者らは、異なるレベルのノイズを付加した１２枚のデジタル画像に対し、非特許文献１に記載された従来のノイズ低減方法を用いてノイズ低減を行った結果、非特許文献２に記載された従来のノイズ低減方法を用いてノイズ低減を行った結果、及び、本発明に係るノイズ低減方法を用いてノイズ低減を行った結果を比較することにより、本発明のノイズ低減効果を検証した。
表１は、異なるレベルのノイズが付加されたデジタル画像に対して、非特許文献１によるノイズ低減方法、非特許文献２によるノイズ低減方法、及び本発明によるノイズ低減方法を用いて、ノイズ低減を行って得られた結果画像（即ち、デノイズされた画像）のＰＳＮＲ(Peak Signal-to-Noise Ratio)を示している。
ＰＳＮＲは画質指標の一つであり、ＰＳＮＲの値が高いほど、結果画像（デノイズされた画像）が原画像（ノイズが付加されていないデジタル画像）に近いことを意味する。
表１の結果から、本発明に係るノイズ低減方法によるノイズ低減効果が一番高いことは、はっきりと確認された。
Figure 2013026669
本発明に係るノイズ低減装置の第１実施形態（ノイズ低減装置１）を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置の画像パッチ集合生成部で行われる画像パッチ集合生成処理を説明するための模式図である。 本発明に係るノイズ低減装置１のノイズ低減処理部２０の実施形態を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置の第２実施形態（ノイズ低減装置２）を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置２のノイズ低減処理部２１の実施形態を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置の第３実施形態（ノイズ低減装置３）を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置３のノイズ低減処理部２２の実施形態を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置の第４実施形態（ノイズ低減装置４）を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置４のノイズ低減処理部２３の実施形態を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置の第５実施形態（ノイズ低減装置５）を示すブロック構成図である。 本発明に係るノイズ低減装置５の処理流れを示すフロー図である。
本発明は、ノイズを含んでいる一枚の画像に対し、位置毎に異なるノイズ低減処理を簡単に行えるようにした、ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びプログラムに関する。
以下、本発明を実施するための形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明に係るノイズ低減装置の第１実施形態（以下、単に「ノイズ低減装置１」とも言う。）を示すブロック構成図である。以下、図１を用いて、ノイズ低減装置１を詳細に説明する。
図１に示すように、ノイズ低減装置１は、ノイズを含む一枚のデジタル静止画像（以下、単に、「入力画像」又は「画像」とも言う。）から、デノイズされた画像を得るための装置であり、入力画像から画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部１０と、画像パッチ集合生成部１０で生成された画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、ノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部２０と、ノイズ低減処理部２０で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る、画像合成部３０とから構成される。
本発明では、デジタル静止画像であれば、複数チャネル画像・単一チャネル画像を問わず、本発明に係るノイズ低減技術を適用し、その画像のデノイズされた画像を簡単に得ることができる。
また、デジタル静止画像に限らず、動画像のフレームに、本発明に係るノイズ低減技術を適用し、そのフレームのデノイズされた画像（デノイズされたフレーム）を簡単に得ることが可能であり、本発明を動画像のノイズ低減にも適用することができると言える。
以下、説明上の便宜から、本発明のノイズ低減装置に入力されるデジタル画像は、例えば、グレースケール画像のような単一チャネル画像（即ち、単一のカラーチャネルを持つ画像）であることを前提とする。
また、本発明に係るノイズ低減技術を複数チャネル画像（複数のカラーチャネルを持つカラー画像）に適用する場合に、各カラーチャネルに対して、後述のような、単一チャネル画像を入力画像とする本発明に係るノイズ低減装置で行われる処理を繰り返せばよい。
図１に示すように、ノイズ低減装置１では、まず、画像パッチ集合生成部１０が、入力画像から、当該入力画像の画像パッチ集合を生成する。
具体的に、画像パッチ集合生成部１０は、入力画像から画像パッチ集合を得るために、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成する。画像パッチ集合生成処理は、図２に示すように、入力画像に対して、画素位置をずらしながら、複数の画像パッチを生成する処理である。
本発明では、画像パッチ集合生成処理において、画素位置のずらし量を任意に設定することができるが、ずらし量の一具体例として、１画素であり、つまり、画素位置を１画素ずらしながら、複数の画像パッチを生成する。
本発明では、画像パッチ集合生成処理により得られた複数の画像パッチを一つの集合（即ち、画像パッチ集合）としている。画像パッチは、その画像パッチに属する全ての画素の画素値を一列に並べることにより、列ベクトルに変換することができる。つまり、一つの画像パッチは、一つの列ベクトルに対応する。
以下、画像パッチの一具体例として、画像内のｍ画素×ｎ画素の矩形領域を画像パッチとする（図２を参照する。）。説明上の便宜から、以下の説明では、画像パッチを矩形領域（ｍ画素×ｎ画素）としているが、本発明において、画像パッチは矩形領域に限定されることがなく、任意の形状（例えば、多角形）を有する領域を画像パッチとすることができる。
次に、ノイズ低減装置１では、図１に示すように、ノイズ低減処理部２０が、画像パッチ集合生成部１０で生成された画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
そして、ノイズ低減装置１では、図１に示すように、画像合成部３０が、ノイズ低減処理部２０で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。
ここで、画像合成部３０にて行われる画像合成処理とは、ノイズ低減された全ての画像パッチ（即ち、ノイズ低減処理部２０で得られた全てのデノイズされた画像パッチ）を画像の元の画素位置に戻す処理であり、つまり、デノイズされた画像パッチの画素値を画像の元の画素位置に対応するデノイズされた画像の画素値とする処理である。
ところで、図２にも示されるように、画像パッチ集合生成部１０では、画像パッチ集合生成処理により入力画像から複数の画像パッチを生成する際に、画素位置を所定個数の画素（例えば、１画素）ずらしながら、画像パッチ同士が重なりあうように、画像パッチが生成される。
このように重なりあって生成された各画像パッチに対し、それぞれノイズ低減処理を行うと、画像パッチが重なっている画素において、画素値が一致しないことになる。つまり、画素位置によって、複数のデノイズされた画像パッチに対応する画素があれば、一つのデノイズされた画素パッチに対応する画素もある。
そこで、本発明は、このような画像パッチが重なっている画素（即ち、複数のデノイズされた画像パッチに対応する画素）に対し、これら複数のデノイズされた画像パッチの画素値を平均し、その平均値を画像合成処理後の画素値（即ち、デノイズされた画像の画素値）とするように、画像合成処理を行う。なお、本発明では、複数のデノイズされた画像パッチの画素値を平均する際に、単純平均のかわりに、重み付き平均を用いても良い。
このようにして、本発明のノイズ低減装置１によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。
次に、本発明に係るノイズ低減装置１のノイズ低減処理部２０の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部２０は、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図３は、本発明に係るノイズ低減装置１のノイズ低減処理部２０の実施形態を示すブロック構成図である。
図３に示されたように、ノイズ低減処理部２０は、平均ベクトル算出部２１０と、分散共分散行列算出部２２０と、固有値固有ベクトル算出部２３０と、基底行列生成部２４０と、画像パッチ射影部２５０とから構成され、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
既述したように、一つの画像パッチは、一つの列ベクトルに対応する。よって、画像パッチ集合を列ベクトルの集合とすることが可能になり、画像パッチ集合を意味する列ベクトル並べた行列
Figure 2013026669
は、下記数１によって表すことができる。以下、この行列
Figure 2013026669
を単に「画像パッチ集合」とも言う。
Figure 2013026669
 ここで、
Figure 2013026669
は入力画像におけるｋ番目の画像パッチに対応する列ベクトルを表す。以下、この列ベクトル
Figure 2013026669
を単に「ｋ番目の画像パッチ」、又は
Figure 2013026669
とも言う。また、Ｎは画像パッチ集合の要素数を表す。つまり、Ｎは入力画像から得られた複数の画像パッチの個数である。
図３に示すように、ノイズ低減処理部２０では、まず、平均ベクトル算出部２１０が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。
ここで、説明の便宜上、ｋ番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部２１０にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。
平均ベクトル算出部２１０では、下記数２及び数３に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する平均ベクトル
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
Figure 2013026669
 ここで、
Figure 2013026669
は、画像パッチ
Figure 2013026669
と画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度に基づく重み関数である。画像パッチ
Figure 2013026669
と画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度が大きければ、重み
Figure 2013026669
が大きくなるように設定される。即ち、ノイズ低減装置１で使用される重み
Figure 2013026669
は、入力画像の画像パッチ間の類似度に基づいて設定されている。重み関数
Figure 2013026669
の具体例については、後述する。
次に、ノイズ低減処理部２０では、分散共分散行列算出部２２０が、画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部２１０で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。
分散共分散行列算出部２２０では、下記数４に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する分散共分散行列
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
 ここで、重み関数
Figure 2013026669
の具体実施例について説明する。
第１例として、下記数５で表す関数を重み関数
Figure 2013026669
として用いることができる。
Figure 2013026669
 ただし、
Figure 2013026669
は類似度評価における標準偏差を表す。また、
Figure 2013026669
はユークリッドノルムを表す。
また、第２例として、下記数６で表す二値出力の重み関数を重み関数
Figure 2013026669
として用いることができる。
Figure 2013026669
 ただし、τは所定の定数である。
更に、第３例として、下記数７で表す重み関数を重み関数
Figure 2013026669
として用いることができる。
Figure 2013026669
 次に、ノイズ低減処理部２０では、固有値固有ベクトル算出部２３０が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部２２０で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。
次に、ノイズ低減処理部２０では、基底行列生成部２４０が、固有値固有ベクトル算出部２３０で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。
ここで、基底行列生成部２４０の２つの実施形態について説明する。
基底行列生成部２４０の第１実施形態では、下記数８に基づき、基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する基底行列
Figure 2013026669
を生成する。
Figure 2013026669
 ただし、
Figure 2013026669
は画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する分散共分散行列
Figure 2013026669
に大きな固有値に対応する固有ベクトルである。また、Ｌは予め設定された所定のパラメータであり、基底の個数を表す。
また、基底行列生成部２４０の第２実施形態では、固有値の値を利用して、上記数８に基づき、基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する基底行列を生成する。
ただし、基底行列生成部２４０の第２実施形態では、
Figure 2013026669
を満足するとする。ここで、
Figure 2013026669
は固有ベクトル
Figure 2013026669
に対応する固有値である。また、ρは予め設定された所定のパラメータである。
なお、基底行列生成部２４０の第２実施形態では、パラメータρを予め設定せず、
Figure 2013026669
に基づき、パラメータρを設定するようにしても良い。ここで、
Figure 2013026669
は入力画像のノイズの分散を表す。また、ｒは予め設定された所定のパラメータである。一例として、例えば、ｒの値を５と設定する。つまり、パラメータρを入力画像のノイズの分散の定数倍と設定するようにしても良い。
次に、ノイズ低減処理部２０では、画像パッチ射影部２５０が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部２１０で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部２４０で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチ（即ち、射影された画像パッチ）を生成する。
画像パッチ射影部２５０では、画像パッチ
Figure 2013026669
平均ベクトル
Figure 2013026669
及び基底行列
Figure 2013026669
を用いて、下記数９に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
のデノイズされた画像パッチ
Figure 2013026669
を生成する。
Figure 2013026669
 上述のようにして、本発明のノイズ低減装置１のノイズ低減処理部２０が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。
上記から分かるように、本発明では、画像パッチに対して行われるノイズ低減処理は、画像パッチをアフィン空間に射影する、画像パッチ射影処理を意味し、アフィン空間に射影された画像パッチは、デノイズされた画像パッチとなる。
つまり、画像パッチ
Figure 2013026669
のデノイズされた画像パッチ
Figure 2013026669
は、画像パッチ
Figure 2013026669
をアフィン空間に射影することで得られた、アフィン空間に射影された画像パッチである。
ただし、平均ベクトル算出部２１０で算出された平均ベクトル
Figure 2013026669
は、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応するアフィン空間の原点となる。また、基底行列生成部２４０で生成された基底行列
Figure 2013026669
は、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応するアフィン空間の基底行列となる。
要するに、ノイズ低減処理部２０にて行われる「画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理」とは、各画像パッチを異なるアフィン空間（異なる原点と基底行列を持つアフィン空間）に射影することである。
図４は、本発明に係るノイズ低減装置の第２実施形態（以下、単に「ノイズ低減装置２」とも言う。）を示すブロック構成図である。以下、図４を用いて、ノイズ低減装置２を詳細に説明する。
図４に示すように、ノイズ低減装置２は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、入力画像に対し、フィルタリング処理を行うフィルタリング処理部４０と、入力画像から画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部１１と、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成するノイズ低減処理部２１と、ノイズ低減処理部２１で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る画像合成部３０とから構成される。
図４に示すように、ノイズ低減装置２では、まず、フィルタリング処理部４０が、入力画像に対し、所定のフィルタを用いてフィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する。
ここで、所定のフィルタとして、例えば、ローパスフィルタや、バイラテラルフィルタを用いることができる。
また、離散コサイン変換（ＤＣＴ）を用いて入力画像を周波数領域へ変換し、変換された周波数領域で閾値処理を施す処理を、フィルタリング処理部４０にて行われるフィルタリング処理とすることもできる。
次に、ノイズ低減装置２では、図４に示すように、画像パッチ集合生成部１１が、入力画像から当該入力画像の画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリング処理部４０で得られたフィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する。
具体的に、画像パッチ集合生成部１１は、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリングされた画像に対して、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理を行うことにより、フィルタリングされた画像パッチ集合を生成する。
ここで、画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置１の画像パッチ集合生成部１０にて行われる画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
また、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理は、基本的に、画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
ただし、画像パッチ集合生成処理は、入力画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数の画像パッチを生成する処理であるのに対し、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理は、フィルタリングされた画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数のフィルタリングされた画像パッチを生成する処理である。
次に、ノイズ低減装置２では、図４に示すように、ノイズ低減処理部２１が、画像パッチ集合生成部１１で生成された画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
そして、ノイズ低減装置２では、図４に示すように、画像合成部３０が、ノイズ低減処理部２１で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。
ここで、画像合成処理は、前述したノイズ低減装置１の画像合成部３０にて行われる画像合成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
このようにして、本発明のノイズ低減装置２によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。
次に、本発明に係るノイズ低減装置２のノイズ低減処理部２１の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部２１は、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図５は、本発明に係るノイズ低減装置２のノイズ低減処理部２１の実施形態を示すブロック構成図である。
図５に示されたように、ノイズ低減処理部２１は、平均ベクトル算出部２１１と、分散共分散行列算出部２２１と、固有値固有ベクトル算出部２３０と、基底行列生成部２４０と、画像パッチ射影部２５０とから構成され、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図５に示すように、ノイズ低減処理部２１では、まず、平均ベクトル算出部２１１が、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。
ここで、説明の便宜上、ｋ番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部２１１にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。
平均ベクトル算出部２１１では、下記数１０及び数１１に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する平均ベクトル
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
Figure 2013026669
 ここで、
Figure 2013026669
は、画像パッチ集合生成部１１で生成されたフィルタリングされた画像パッチ集合におけるｋ番目のフィルタリングされた画像パッチを表し、以下、単に
Figure 2013026669
とも言う。
Figure 2013026669
はフィルタリングされた画像パッチ
Figure 2013026669
とフィルタリングされた画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度に基づく重み関数である。フィルタリングされた画像パッチ
Figure 2013026669
とフィルタリングされた画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度が大きければ、重み
Figure 2013026669
が大きくなるように設定される。即ち、重み関数
Figure 2013026669
は、重み関数
Figure 2013026669
と同じように設定すれば良いので、その具体例の説明は省略する。ただし、ノイズ低減装置２で使用される重み
Figure 2013026669
は、フィルタリングされた画像パッチ間の類似度に基づいて設定されている。
次に、ノイズ低減処理部２１では、分散共分散行列算出部２２１が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部２１１で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。
分散共分散行列算出部２２１では、下記数１２に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する分散共分散行列
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
 次に、ノイズ低減処理部２１では、固有値固有ベクトル算出部２３０が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部２２１で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。
次に、ノイズ低減処理部２１では、基底行列生成部２４０が、固有値固有ベクトル算出部２３０で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。
ここで、ノイズ低減処理部２１の基底行列生成部２４０にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部２０の基底行列生成部２４０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減処理部２１では、画像パッチ射影部２５０が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部２１１で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部２４０で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチ（即ち、射影された画像パッチ）を生成する。
ここで、ノイズ低減処理部２１の画像パッチ射影部２５０にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部２０の画像パッチ射影部２５０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
上述のようにして、本発明のノイズ低減装置２のノイズ低減処理部２１が、画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づいて、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。
図６は、本発明に係るノイズ低減装置の第３実施形態（以下、単に「ノイズ低減装置３」とも言う。）を示すブロック構成図である。以下、図６を用いて、ノイズ低減装置３を詳細に説明する。
図６に示すように、ノイズ低減装置３は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベース５０と、入力画像から画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース５０に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部１２と、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、ノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成するノイズ低減処理部２２と、ノイズ低減処理部２２で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る画像合成部３０とから構成される。
図６に示すように、ノイズ低減装置３では、まず、画像パッチ集合生成部１２が、入力画像から当該入力画像の画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース５０に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する。
具体的に、画像パッチ集合生成部１２は、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース５０に格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成する。
ここで、画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置１の画像パッチ集合生成部１０にて行われる画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
また、データベース画像パッチ集合生成処理は、基本的に、画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
ただし、画像パッチ集合生成処理は、入力画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数の画像パッチを生成する処理であるのに対し、データベース画像パッチ集合生成処理は、画像データベース５０に格納されている画像に対して、その画素位置をずらしながら、複数のデータベース画像パッチを生成する処理である。
次に、ノイズ低減装置３では、図６に示すように、ノイズ低減処理部２２が、画像パッチ集合生成部１２で生成された画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
そして、ノイズ低減装置３では、図６に示すように、画像合成部３０が、ノイズ低減処理部２２で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。
ここで、画像合成処理は、前述したノイズ低減装置１の画像合成部３０にて行われる画像合成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
このようにして、本発明のノイズ低減装置３によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。
次に、本発明に係るノイズ低減装置３のノイズ低減処理部２２の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部２２は、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図７は、本発明に係るノイズ低減装置３のノイズ低減処理部２２の実施形態を示すブロック構成図である。
図７に示されたように、ノイズ低減処理部２２は、平均ベクトル算出部２１２と、分散共分散行列算出部２２２と、固有値固有ベクトル算出部２３０と、基底行列生成部２４０と、画像パッチ射影部２５０とから構成され、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図７に示すように、ノイズ低減処理部２２では、まず、平均ベクトル算出部２１２が、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。
ここで、説明の便宜上、ｋ番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部２１２にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。
平均ベクトル算出部２１２では、下記数１３及び数１４に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する平均ベクトル
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
Figure 2013026669
 ここで、
Figure 2013026669
は、画像パッチ集合生成部１２で生成されたデータベース画像パッチ集合におけるｉ番目のデータベース画像パッチを表し、以下、単に
Figure 2013026669
とも言う。Ｍはデータベース画像パッチ集合の要素数である。
Figure 2013026669
はデータベース画像パッチ
Figure 2013026669
と画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度に基づく重み関数である。データベース画像パッチ
Figure 2013026669
と画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度が大きければ、重み
Figure 2013026669
が大きくなるように設定される。即ち、重み関数
Figure 2013026669
は、重み関数
Figure 2013026669
と同じように設定すれば良いので、その具体例の説明は省略する。ただし、ノイズ低減装置３で使用される重み
Figure 2013026669
は、データベース画像パッチと画像パッチの間の類似度に基づいて設定されている。
次に、ノイズ低減処理部２２では、分散共分散行列算出部２２２が、画像パッチ集合、データベース画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部２１２で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。
分散共分散行列算出部２２２では、下記数１５に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する分散共分散行列
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
 次に、ノイズ低減処理部２２では、固有値固有ベクトル算出部２３０が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部２２２で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。
次に、ノイズ低減処理部２２では、基底行列生成部２４０が、固有値固有ベクトル算出部２３０で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。
ここで、ノイズ低減処理部２２の基底行列生成部２４０にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部２０の基底行列生成部２４０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減処理部２２では、画像パッチ射影部２５０が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部２１２で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部２４０で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する。
ここで、ノイズ低減処理部２２の画像パッチ射影部２５０にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部２０の画像パッチ射影部２５０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
上述のようにして、本発明のノイズ低減装置３のノイズ低減処理部２２が、画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づいて、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。
図８は、本発明に係るノイズ低減装置の第４実施形態（以下、単に「ノイズ低減装置４」とも言う。）を示すブロック構成図である。以下、図８を用いて、ノイズ低減装置４を詳細に説明する。
図８に示すように、ノイズ低減装置４は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、入力画像に対し、フィルタリング処理を行うフィルタリング処理部４０と、予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベース５０と、フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース５０に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、入力画像から画像パッチ集合を生成する画像パッチ集合生成部１３と、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成するノイズ低減処理部２３と、ノイズ低減処理部２３で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を得る画像合成部３０とから構成される。
図８に示すように、ノイズ低減装置４では、まず、フィルタリング処理部４０が、入力画像に対し、所定のフィルタを用いてフィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する。
ここで、ノイズ低減装置４のフィルタリング処理部４０にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置２のフィルタリング処理部４０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置４では、図８に示すように、画像パッチ集合生成部１３が、フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース５０に格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、入力画像から画像パッチ集合を生成する。
具体的に、画像パッチ集合生成部１３は、フィルタリングされた画像に対して、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理を行うことにより、フィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、画像データベース５０に格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、さらに、入力画像に対して、画像パッチ集合生成処理を行うことにより、画像パッチ集合を生成する。
ここで、フィルタリングされた画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置２の画像パッチ集合生成部１１にて行われるフィルタリングされた画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
また、データベース画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置３の画像パッチ集合生成部１２にて行われるデータベース画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
また、画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置１の画像パッチ集合生成部１０にて行われる画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置４では、図８に示すように、ノイズ低減処理部２３が、画像パッチ集合生成部１３で生成された、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
そして、ノイズ低減装置４では、図８に示すように、画像合成部３０が、ノイズ低減処理部２３で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する。
ここで、画像合成処理は、前述したノイズ低減装置１の画像合成部３０にて行われる画像合成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
このようにして、本発明のノイズ低減装置４によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。
次に、本発明に係るノイズ低減装置４のノイズ低減処理部２３の実施形態について説明する。ノイズ低減処理部２３は、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図９は、本発明に係るノイズ低減装置４のノイズ低減処理部２３の実施形態を示すブロック構成図である。
図９に示されたように、ノイズ低減処理部２３は、平均ベクトル算出部２１３と、分散共分散行列算出部２２３と、固有値固有ベクトル算出部２３０と、基底行列生成部２４０と、画像パッチ射影部２５１とから構成され、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する。
図９に示すように、ノイズ低減処理部２３では、まず、平均ベクトル算出部２１３が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する。
ここで、説明の便宜上、ｋ番目の画像パッチに対し、平均ベクトル算出部２１３にて行われる平均ベクトル算出処理だけを説明する。
平均ベクトル算出部２１３では、下記数１６及び数１７に基づき、平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する平均ベクトル
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
Figure 2013026669
 ここで、
Figure 2013026669
はデータベース画像パッチ
Figure 2013026669
とフィルタリングされた画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度に基づく重み関数である。データベース画像パッチ
Figure 2013026669
とフィルタリングされた画像パッチ
Figure 2013026669
の間の類似度が大きければ、重み
Figure 2013026669
が大きくなるように設定される。即ち、重み関数
Figure 2013026669
は、重み関数
Figure 2013026669
と同じように設定すれば良いので、その具体例の説明は省略する。ただし、ノイズ低減装置４で使用される重み
Figure 2013026669
は、データベース画像パッチとフィルタリングされた画像パッチの間の類似度に基づいて設定されている。
次に、ノイズ低減処理部２３では、分散共分散行列算出部２２３が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合、データベース画像パッチ集合、及び平均ベクトル算出部２１３で算出された平均ベクトルに基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する。
分散共分散行列算出部２２３では、下記数１８に基づき、分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
Figure 2013026669
に対応する分散共分散行列
Figure 2013026669
を算出する。
Figure 2013026669
 次に、ノイズ低減処理部２３では、固有値固有ベクトル算出部２３０が、固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、分散共分散行列算出部２２３で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する。
次に、ノイズ低減処理部２３では、基底行列生成部２４０が、固有値固有ベクトル算出部２３０で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する。
ここで、ノイズ低減処理部２３の基底行列生成部２４０にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部２０の基底行列生成部２４０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減処理部２３では、画像パッチ射影部２５０が、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、平均ベクトル算出部２１３で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、基底行列生成部２４０で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチの射影を算出する画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する。
ここで、ノイズ低減処理部２３の画像パッチ射影部２５０にて行われる処理は、前述したノイズ低減処理部２０の画像パッチ射影部２５０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
上述のようにして、本発明のノイズ低減装置４のノイズ低減処理部２３が、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づいて、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成することができる。
図１０は、本発明に係るノイズ低減装置の第５実施形態（以下、単に「ノイズ低減装置５」とも言う。）を示すブロック構成図である。また、図１１はノイズ低減装置５にて行われる処理の流れを示すフロー図である。以下、図１０及び図１１を用いて、ノイズ低減装置５を詳細に説明する。
ノイズ低減装置５は、本発明に係るノイズ低減装置の第２実施形態と本発明に係るノイズ低減装置の第４実施形態を組み合わせた、繰り返し処理を有する実施形態である。
図１０に示すように、ノイズ低減装置５は、ノイズを含む入力画像から、デノイズされた画像を得るための装置であり、フィルタリング処理部４０と、画像データベース５１と、画像パッチ集合生成部１４と、ノイズ低減処理部２４と、画像合成部３１とから構成される。
ここで、ノイズを含む入力画像からデノイズされた画像を得るために、図１０と図１１を参照しながら、ノイズ低減装置５にて行われる処理の流れについて説明する。
ノイズ低減装置５では、まず、繰り返し処理の回数ｋの値を０と設定する（図１１のステップＳ１００を参照）。
次に、ノイズ低減装置５では、フィルタリング処理部４０が、入力画像に対し、所定のフィルタを用いてフィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する（図１１のステップＳ１１０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５のフィルタリング処理部４０にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置２のフィルタリング処理部４０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、画像パッチ集合生成部１４が、入力画像から当該入力画像の画像パッチ集合を生成するとともに、フィルタリング処理部４０で得られたフィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する（図１１のステップＳ１２０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５の画像パッチ集合生成部１４にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置２の画像パッチ集合生成部１１にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、ノイズ低減処理部２４が、画像パッチ集合生成部１４で生成された画像パッチ集合及びフィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する（図１１のステップＳ１３０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５のノイズ低減処理部２４にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置２のノイズ低減処理部２１にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、画像合成部３１が、ノイズ低減処理部２４で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する（図１１のステップＳ１４０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５の画像合成部３１にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置２の画像合成部３０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、デノイズされた画像を、画像データベース５１の画像として、画像データベース５１に格納する（図１１のステップＳ１５０を参照）。
次に、ノイズ低減装置５では、画像パッチ集合生成部１４が、画像データベース５１に格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成する（図１１のステップＳ１６０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５の画像パッチ集合生成部１４にて行われるデータベース画像パッチ集合生成処理は、前述したノイズ低減装置４の画像パッチ集合生成部１３にて行われるデータベース画像パッチ集合生成処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、ノイズ低減処理部２４が、画像パッチ集合生成部１４で生成された、画像パッチ集合、フィルタリングされた画像パッチ集合及びデータベース画像パッチ集合に基づき、画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する（図１１のステップＳ１７０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５のノイズ低減処理部２４にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置４のノイズ低減処理部２３にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、画像合成部３１が、ノイズ低減処理部２４で得られた全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成する（図１１のステップＳ１８０を参照）。
ここで、ノイズ低減装置５の画像合成部３１にて行われる処理は、前述したノイズ低減装置４の画像合成部３０にて行われる処理と同じであるため、その詳細な説明は省略する。
次に、ノイズ低減装置５では、繰り返し処理の回数ｋの値を１増加させるようにする（図１１のステップＳ１９０を参照）。
次に、ノイズ低減装置５では、繰り返し処理終了条件（即ち、ｋ＞所定の値）を満たすか否かを判定し（図１１のステップＳ２００を参照）、繰り返し処理終了条件（ｋ＞所定の値）を満たしたと判定した場合に、デノイズされた画像をノイズ低減装置５が生成したデノイズされた画像として外部に出力する（図１１のステップＳ２１０を参照）。これで、ノイズ低減装置５での処理が終了する。
一方、ステップＳ２００において、ノイズ低減装置５が、繰り返し処理終了条件（ｋ＞所定の値）を満たさないと判定した場合に、ステップＳ１５０に戻り、ノイズ低減装置５では、ステップＳ１５０での処理、ステップＳ１６０での処理、ステップＳ１７０での処理、ステップＳ１８０での処理、ステップＳ１９０での処理、及びステップＳ２００での処理を繰り返すようにする。
このようにして、本発明のノイズ低減装置５によれば、ノイズを含む入力画像から、その画像のデノイズされた画像を得ることができる。
なお、本発明に係るノイズ低減装置は、コンピュータシステムを利用し、ソフトウェア（コンピュータプログラム）により実装されることができ、そして、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などのハードウェアにより実装されることも勿論できる。
ノイズ低減装置 １,２,３,４,５
画像パッチ集合生成部 １０,１１,１２,１３,１４
ノイズ低減処理部 ２０,２１,２２,２３,２４
画像合成部 ３０,３１
フィルタリング処理部 ４０
画像データベース ５０,５１
平均ベクトル算出部 ２１０,２１１,２１２,２１３
分散共分散行列算出部 ２２０,２２１,２２２,２２３
固有値固有ベクトル算出部 ２３０
基底行列生成部 ２４０
画像パッチ射影部 ２５０

Claims (51)

  1. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、
    前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、
    前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、
    前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、
    を備え、
    前記ノイズ低減処理部は、
    前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、
    前記画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、
    前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。
  2. 前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    は、画像パッチ
    Figure 2013026669
    と画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｎは前記画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項１に記載のノイズ低減装置。
  3. 前記基底行列生成部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項２に記載のノイズ低減装置。
  4. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項２に記載のノイズ低減装置。
  5. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項２に記載のノイズ低減装置。
  6. 前記画像パッチ射影部では、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項３乃至請求項５のいずれかに記載のノイズ低減装置。
  7. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、
    前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、
    前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、
    前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、
    前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、
    を備え、
    前記ノイズ低減処理部は、
    前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、
    前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。
  8. 前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    はフィルタリングされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    とフィルタリングされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｎは前記画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項７に記載のノイズ低減装置。
  9. 前記基底行列生成部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項８に記載のノイズ低減装置。
  10. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項８に記載のノイズ低減装置。
  11. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項８に記載のノイズ低減装置。
  12. 前記画像パッチ射影部では、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項９乃至請求項１１のいずれかに記載のノイズ低減装置。
  13. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、
    予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、
    前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、
    前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、
    前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、
    を備え、
    前記ノイズ低減処理部は、
    前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、
    前記画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、
    前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。
  14. 前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    はデータベース画像パッチ
    Figure 2013026669
    と画像パッチ

    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｍは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項１３に記載のノイズ低減装置。
  15. 前記基底行列生成部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項１４に記載のノイズ低減装置。
  16. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項１４に記載のノイズ低減装置。
  17. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項１４に記載のノイズ低減装置。
  18. 前記画像パッチ射影部では、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項１５乃至請求項１７のいずれかに記載のノイズ低減装置。
  19. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、
    前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理部と、
    予め撮影された一枚以上の画像を格納する画像データベースと、
    前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成部と、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理部と、
    前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成部と、
    を備え、
    前記ノイズ低減処理部は、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出部と、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出部で算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出部と、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出部で算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出部と、
    前記固有値固有ベクトル算出部で算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成部と、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出部で算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成部で生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影部とを備えることを特徴とするノイズ低減装置。
  20. 前記平均ベクトル算出部では、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    はデータベース画像パッチ
    Figure 2013026669
    とフィルタリングされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｍは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項１９に記載のノイズ低減装置。
  21. 前記基底行列生成部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項２０に記載のノイズ低減装置。
  22. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項２０に記載のノイズ低減装置。
  23. 前記基底行列生成部では、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項２０に記載のノイズ低減装置。
  24. 前記画像パッチ射影部では、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項２１乃至請求項２３のいずれかに記載のノイズ低減装置。
  25. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減装置であって、
    フィルタリング処理部と、画像データベースと、画像パッチ集合生成部と、ノイズ低減処理部と、画像合成部とを備え、
    前記ノイズ低減装置では、
    前記フィルタリング処理部が、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成し、
    前記画像パッチ集合生成部が、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成し、
    前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、
    前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、
    前記デノイズされた画像が、前記画像データベースの画像として、前記画像データベースに格納され、
    前記画像パッチ集合生成部が、前記画像データベースに格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、
    前記ノイズ低減処理部が、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、
    前記画像合成部が、前記ノイズ低減処理部で生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、
    繰り返し処理終了条件を満たしたと判定された場合に、前記デノイズされた画像を前記ノイズ低減装置が生成したデノイズされた画像とし、
    前記繰り返し処理終了条件を満たさないと判定された場合に、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づいて行われるノイズ低減処理を繰り返し行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、生成したデノイズされた画像パッチを前記画像データベースの画像とすることを特徴とするノイズ低減装置。
  26. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、
    前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、
    前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、
    前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、
    を有し、
    前記ノイズ低減処理ステップは、
    前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、
    前記画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、
    前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。
  27. 前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    は、画像パッチ
    Figure 2013026669
    と画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｎは前記画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項２６に記載のノイズ低減方法。
  28. 前記基底行列生成ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項２７に記載のノイズ低減方法。
  29. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項２７に記載のノイズ低減方法。
  30. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項２７に記載のノイズ低減方法。
  31. 前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項２８乃至請求項３０のいずれかに記載のノイズ低減方法。
  32. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、
    前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理ステップと、
    前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、
    前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、
    前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、
    を有し、
    前記ノイズ低減処理ステップは、
    前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、
    前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。
  33. 前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    はフィルタリングされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    とフィルタリングされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｎは前記画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出部では、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項３２に記載のノイズ低減方法。
  34. 前記基底行列生成ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項３３に記載のノイズ低減方法。
  35. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項３３に記載のノイズ低減方法。
  36. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項３３に記載のノイズ低減方法。
  37. 前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項３４乃至請求項３６のいずれかに記載のノイズ低減方法。
  38. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、
    予め撮影された一枚以上の画像を画像データベースに格納するステップと、
    前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、
    前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、
    前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、
    を有し、
    前記ノイズ低減処理ステップは、
    前記画像パッチ集合及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、
    前記画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、
    前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。
  39. 前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    はデータベース画像パッチ
    Figure 2013026669
    と画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｍは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項３８に記載のノイズ低減方法。
  40. 前記基底行列生成ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項３９に記載のノイズ低減方法。
  41. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項３９に記載のノイズ低減方法。
  42. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項３９に記載のノイズ低減方法。
  43. 前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項４０乃至請求項４２のいずれかに記載のノイズ低減方法。
  44. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、
    前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成する、フィルタリング処理ステップと、
    予め撮影された一枚以上の画像を画像データベースに格納するステップと、
    前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成するとともに、前記画像データベースに格納されている画像からデータベース画像パッチ集合を生成し、さらに、前記画像から画像パッチ集合を生成する、画像パッチ集合生成ステップと、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成する、ノイズ低減処理ステップと、
    前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、前記デノイズされた画像を合成する、画像合成ステップと、
    を有し、
    前記ノイズ低減処理ステップは、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対し、平均ベクトル算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する平均ベクトルを算出する、平均ベクトル算出ステップと、
    前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、前記データベース画像パッチ集合、及び前記平均ベクトル算出ステップで算出された平均ベクトルに基づき、前記全ての画像パッチに対し、分散共分散行列算出処理を行うことにより、各画像パッチに対応する分散共分散行列を算出する、分散共分散行列算出ステップと、
    固有値固有ベクトル算出処理を行うことにより、前記分散共分散行列算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する分散共分散行列の固有値固有ベクトルをそれぞれ算出する、固有値固有ベクトル算出ステップと、
    前記固有値固有ベクトル算出ステップで算出された、各画像パッチに対応する固有値固有ベクトルに基づき、基底行列生成処理を行うことにより、各画像パッチに対応する基底行列をそれぞれ生成する、基底行列生成ステップと、
    前記全ての画像パッチに対し、各画像パッチ、前記平均ベクトル算出ステップで算出された各画像パッチに対応する平均ベクトル、及び、前記基底行列生成ステップで生成された各画像パッチに対応する基底行列に基づき、画像パッチ射影処理を行うことにより、各画像パッチのデノイズされた画像パッチを生成する、画像パッチ射影ステップとを有することを特徴とするノイズ低減方法。
  45. 前記平均ベクトル算出ステップでは、次の数式に基づき、前記平均ベクトル算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する平均ベクトル
    Figure 2013026669
    を算出し、
    Figure 2013026669
    Figure 2013026669
    ここで、
    Figure 2013026669
    はデータベース画像パッチ
    Figure 2013026669
    とフィルタリングされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    の間の類似度に基づく重み関数であり、Ｍは前記データベース画像パッチ集合の要素数を表し、
    前記分散共分散行列算出ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記分散共分散行列算出処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    を算出する請求項４４に記載のノイズ低減方法。
  46. 前記基底行列生成ステップでは、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列
    Figure 2013026669
    を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    は画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する分散共分散行列
    Figure 2013026669
    に大きな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｌは基底の個数を表す所定のパラメータである請求項４５に記載のノイズ低減方法。
  47. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、ρは予め設定された所定のパラメータである請求項４５に記載のノイズ低減方法。
  48. 前記基底行列生成ステップでは、固有値の値を利用して、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記基底行列生成処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    に対応する基底行列を生成し、
    ただし、
    Figure 2013026669
    が成立し、
    Figure 2013026669
    は固有ベクトル
    Figure 2013026669
    に対応する固有値であり、
    Figure 2013026669
    に基づいてρを設定し、
    Figure 2013026669
    は前記画像のノイズの分散を表し、ｒは予め設定された所定のパラメータである請求項４５に記載のノイズ低減方法。
  49. 前記画像パッチ射影ステップでは、画像パッチ
    Figure 2013026669
    平均ベクトル
    Figure 2013026669
    及び基底行列
    Figure 2013026669
    を用いて、
    Figure 2013026669
    に基づき、前記画像パッチ射影処理を行うことにより、画像パッチ
    Figure 2013026669
    のデノイズされた画像パッチ
    Figure 2013026669
    を生成する請求項４６乃至請求項４８のいずれかに記載のノイズ低減方法。
  50. ノイズを含む一枚の画像から、当該画像のデノイズされた画像を生成するノイズ低減方法であって、
    フィルタリング処理ステップと、画像パッチ集合生成ステップと、ノイズ低減処理ステップと、画像合成ステップとを有し、
    前記ノイズ低減方法では、
    前記フィルタリング処理部ステップが、前記画像に対し、フィルタリング処理を行うことにより、フィルタリングされた画像を生成し、
    前記画像パッチ集合生成ステップが、前記画像から画像パッチ集合を生成するとともに、前記フィルタリングされた画像からフィルタリングされた画像パッチ集合を生成し、
    前記ノイズ低減処理ステップが、前記画像パッチ集合及び前記フィルタリングされた画像パッチ集合に基づき、前記画像パッチ集合に属する全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、
    前記画像合成ステップが、前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、
    前記デノイズされた画像が、画像データベースの画像として、前記画像データベースに格納され、
    前記画像パッチ集合生成ステップが、前記画像データベースに格納されている画像に対して、データベース画像パッチ集合生成処理を行うことにより、データベース画像パッチ集合を生成し、
    前記ノイズ低減処理ステップが、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づき、前記全ての画像パッチに対して、画像パッチ毎に、異なるパラメータによるノイズ低減処理を行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、
    前記画像合成ステップが、前記ノイズ低減処理ステップで生成された全てのデノイズされた画像パッチに対し、画像合成処理を行うことにより、デノイズされた画像を合成し、
    繰り返し処理終了条件を満たしたと判定された場合に、前記デノイズされた画像を前記ノイズ低減装置が生成したデノイズされた画像とし、
    前記繰り返し処理終了条件を満たさないと判定された場合に、前記画像パッチ集合、前記フィルタリングされた画像パッチ集合、及び前記データベース画像パッチ集合に基づいて行われるノイズ低減処理を繰り返し行うことにより、デノイズされた画像パッチを生成し、生成したデノイズされた画像パッチを前記画像データベースの画像とすることを特徴とするノイズ低減方法。
  51. 請求項２６乃至請求項５０の何れかに記載のノイズ低減方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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