JP2012226511A - 歩留まり予測システムおよび歩留まり予測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】中間製品に対する抜き取り検査にて測定した製造データを用いて歩留まりを高精度で予測する歩留まり予測システムを提供する。
【解決手段】製造データを保持する製造データ保持部６２と、品質データを保持する品質データ保持部６１と、規格データを保持する製品規格データ保持部６４と、品質データと対応する製造データを取得して品質データの統計量の予測モデルを構築する品質データ統計量予測モデル構築部１０と、予測モデルを用いて歩留まりの予測対象の製造単位の製造データに基づいて品質データの統計量を予測する品質データ統計量予測部２０と、品質データの統計量を品質データの確率分布関数に代入することで品質データの確率分布を推定する確率分布推定部３０と、品質データの確率分布と規格データとに基づいて規格内に入ると推定される製品の数を算出して歩留まりを得る歩留まり予測部４０と、歩留まりのデータを出力する入出力部とを有する。
【選択図】図１

Description

本発明は生産管理・品質管理の技術に関し、特に、製品の製造ラインにおける歩留まりを予測する歩留まり予測システムおよび歩留まり予測プログラムに適用して有効な技術に関するものである。

製品の製造ラインでは通常、次工程への出荷前に当該製造ラインでの完成品（製品の構成部品や中間製品の場合もある）の品質検査を行い、その検査結果（以下では“品質データ”と記載する場合がある）と製品規格とを比較することで完成品の良品判定を行い、良品のみを次工程に出荷している。そのため、製品の需要量に対し過不足なく完成品を出荷するために、全完成品に対し良品が占める割合（以下では“歩留まり”と記載する場合がある）を想定し、製造ラインへの材料の投入量を決定する。例えば、歩留まりが５０％である場合、必要量の完成品を製造するには、不良品が全くないと仮定したときに必要となる材料の２倍の量の材料を投入する必要がある。

しかし、当初の想定よりも歩留まりが低い場合、最終製品の生産量が需要量を下回ってしまう。また、当初の想定よりも歩留まりが高い場合、需要量を生産量が上回り、過剰在庫が発生する。そのため、最終製品の納期順守と過剰在庫を発生させないためには、製造工程において歩留まりを高精度で予測することで生産量の過不足を予測し、材料の投入量に反映させることが必要である。

これに関する技術として、例えば、特開２０１０−２９９２５号公報（特許文献１）には、以下のような品質予測方法に係る技術が記載されている。すなわち、ダイカスト鋳造におけるショット毎の複数の鋳造条件を収集すると共に、オペレータによる前記鋳造品の良否判定結果を入力し、鋳造条件を各説明変数とし、かつ良否判定結果を目的変数とする重回帰モデルを構築する。当該重回帰モデルに基づいて前記鋳造品が良品である確率と不良品である確率とを算出し、これらの確率に基づく予測判定結果と良否判定結果との合致度を予測精度として算出する。そして、予測精度が所定値以上となるように、鋳造品が良品である確率と不良品である確率との確率差の大きさに対する判定閾値を設定する。これにより、鋳造品の品質の良否と鋳造条件との相関性を多角的に評価し、高い精度で該鋳造品の良否を予測することを可能とする。

また、特開２００９−７０２３５号公報（特許文献２）には、以下のような品質予測装置に係る技術が記載されている。すなわち、過去に製造された製品の品質データとその製品の製造時の操業データとが対応付けられて記憶された実績データベースと、品質を予測すべき製品の製造時の操業データと、実績データベースに記憶された各操業データとの類似度を算出し、類似度と実績データベース内の品質データとから、製品の品質予測値を算出する品質予測値算出手段を有する。これにより、製品の品質を高精度で予測することを可能とする。

特開２０１０−２９９２５号公報 特開２００９−７０２３５号公報

例えば、特許文献１に記載された技術によれば、製品の各種製造条件と製品の品質の良否（すなわち歩留まり）の相関性を多角的に評価する重回帰モデルを構築することで、製造条件から製品の歩留まりを直接予測することが可能である。しかしながら、製造条件からの歩留まりの予測にこのような重回帰モデルを適用した場合、データによっては例えば歩留まりが１００％を超えたりマイナスの数値となったりなど、異常なデータが出力される可能性があり、歩留まりの予測精度を確保できない場合が生じ得る。

一方、例えば、特許文献２に記載された技術によれば、製品の製造時の操業データ（例えば、温度、寸法、搬送速度など）から製品の品質データを予測することができる。この品質データを製品規格と比較することで各製品の良・不良を判定し、その結果として歩留まりを予測することが可能である。この場合は、上述した特許文献１の技術と異なり、製造時のデータから分析的な手法により予測するものが歩留まり自体ではなく、歩留まりを判定するために用いる品質データである。従って、最終的に予測する歩留まりが１００％を超えたりマイナスの数値となったりするようなことを回避することができる。

しかしながら、一般的な製造ラインでは、製造時に製品の全個体に対して上記のような各種操業データや中間製品に対する検査データ（以下では“製造データ”と記載する場合がある）を測定しているわけではなく、抜き取りで検査を行っている場合がある。例えば、半導体ウェハの製造では、１枚のウェハから数千個のチップを製造するが、中間製品に対して行う検査ではウェハあたり数個のチップを対象に抜き取り検査を行うにとどまる。また、工程によっては、ロット（製造単位）から数個の頻度での抜き取り検査を行うこともある。このような製造ラインでは、特許文献２に記載された手法では、製造時に全個体に対する品質データを予測することができないため、歩留まりを予測することができない。

そこで本発明の目的は、完成品に対する最終検査工程よりも前の工程で行われる中間製品に対する抜き取り検査にて測定した製造データを用いて製品の歩留まりを高精度で予測することを可能とする歩留まり予測システムおよび歩留まり予測プログラムを提供することにある。本発明の前記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。

本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。

本発明の代表的な実施の形態による歩留まり予測システムは、製品の製造中における中間検査結果である製造データから前記製品の歩留まりを予測するシステムであって、以下の特徴を有するものである。

すなわち、歩留まり予測システムは、前記製品の製造単位毎に抜き取りでの中間検査についての前記製造データを保持する製造データ保持部と、前記製品の個体毎に完成後の最終検査の結果である品質データを保持する品質データ保持部と、良品と判定される前記製品の前記品質データについての基準である規格データを保持する製品規格データ保持部と、前記品質データ保持部と前記製造データ保持部から前記製品の前記品質データと対応する前記製造データをそれぞれ取得して、前記品質データの統計量の予測モデルを構築する品質データ統計量予測モデル構築部と、前記品質データ統計量予測モデル構築部によって構築した前記予測モデルを用いて、前記製造データ保持部から取得した歩留まりの予測対象の製造単位の前記製造データに基づいて、前記予測対象の製造単位についての前記品質データの統計量を予測する品質データ統計量予測部とを有する。

さらに、前記品質データ統計量予測部で予測した前記品質データの統計量を、統計的モデルによって表された前記品質データの確率分布関数にパラメータとして代入することで、前記予測対象の製造単位毎に前記品質データの確率分布を推定する確率分布推定部と、前記確率分布推定部によって推定した前記品質データの確率分布と、前記製品規格データ保持部から取得した前記製品の前記規格データとに基づいて、前記品質データが規格内に入ると推定される前記製品の数を算出して歩留まりを得る歩留まり予測部と、前記歩留まり予測部によって予測した前記製品の歩留まりのデータを出力する入出力部とを有することを特徴とするものである。

また、本発明は、コンピュータを歩留まり予測システムとして機能させるプログラムにも適用することができる。

本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下のとおりである。

本発明の代表的な実施の形態によれば、完成品に対する最終検査工程よりも前の工程で行われる中間製品に対する抜き取り検査にて測定した製造データを用いて製品の歩留まりを高精度で予測することが可能となる。

本発明の一実施の形態である歩留まり予測システムの構成例について概要を示したブロック図である。 本発明の一実施の形態における歩留まり予測方法の処理の流れの例について概要を示したフローチャートである。 本発明の一実施の形態における設定情報のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。 本発明の一実施の形態における品質データのデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。 本発明の一実施の形態における製造データのデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。 本発明の一実施の形態における品質データ予測モデルのデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。 本発明の一実施の形態における品質データ予測モデルのデータ構成と具体的なデータの別の例について示した図である。 本発明の一実施の形態における品質データ予測モデルのデータ構成と具体的なデータの別の例について示した図である。 本発明の一実施の形態における品質データ予測モデルのデータ構成と具体的なデータの別の例について示した図である。 本発明の一実施の形態における製品規格データのデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。 本発明の一実施の形態における予測歩留まりのデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。 本発明の一実施の形態における推定した確率密度関数と製品の規格データとを重ね合わせた等温グラフの例を示した図である。 本発明の一実施の形態における推定した確率密度関数と製品の規格データとを重ね合わせた３次元面グラフの例を示した図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一部には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。本発明の一実施の形態である歩留まり予測システムは、製品の製造単位毎に、抜き取り検査での製造データから品質データの統計量を予測し、予測した品質データの統計量に基づいて統計的モデルを用いて品質データの存在確率分布を推定し、推定した確率分布に基づいて歩留まりを予測することを特徴とするものである。品質データの存在確率分布に基づいて歩留まりを予測するには、例えば、当該確率分布について、製品規格で良品と定義されている領域上に存在する確率を積分することで予測することができる。

ここで、上記の統計的モデルとは、有限個の実パラメータξを用いて、
Ｓ＝｛ｐ_ξ＝ｐ（ｘ；ξ）｜ ξ＝［ξ^１,ξ^２、…、ξ^ｎ］｝ …（１）
の形の式として記述できる確率分布族Ｓを指す。このような統計的モデルの例には、正規分布、ｔ分布、ポアソン分布などが知られており、製造ラインや製品の特性等に応じて適当なモデルを採用することができる。

例えば、ｎ次元の多重正規分布の場合、品質データの確率分布関数は、各データの平均と標準偏差、および各データ間の共分散をパラメータとする式で表される。すなわち、（１）式におけるξは各データの平均と標準偏差、および各データ間の共分散からなる（２ｎ＋_ｎＣ_２）次元のパラメータである。従って、統計的モデルに多重正規分布を用いる場合、各品質データの平均値、標準偏差、および各品質データ間での共分散のみを予測すればよい。

これらのパラメータは品質データの統計量であり、後述するように、抜き取り検査にて測定した限られた数の製造データからでも後述するような予測モデルに基づいて予測することが可能である。すなわち、抜き取り検査での製造データから最終的に歩留まりを予測することが可能ということである。また、本実施の形態では、上述したように、製造データから統計的モデルにより直接歩留まりを予測するのではなく、歩留まりを算出するために用いられる品質データの統計量を予測し、これに基づいて品質データの存在確率分布を推定して歩留まりを予測する。従って、歩留まりが１００％を超えたりマイナスの数値となるようなことを回避することができる。

＜システム構成＞
図１は、本発明の一実施の形態である歩留まり予測システムの構成例について概要を示したブロック図である。歩留まり予測システム１は、例えば、ＰＣ（Personal Computer）やサーバなどのコンピュータ機器からなる情報処理システム上に構成され、ソフトウェアプログラムによって実装された品質データ統計量予測モデル構築部１０、品質データ統計量予測部２０、確率分布推定部３０、歩留まり予測部４０、および入出力部５０などの各部を有する。また、データベースやファイルなどによって実装された品質データ保持部６１、製造データ保持部６２、品質データ統計量予測モデル保持部６３、製品規格データ保持部６４、および予測歩留まり保持部６５などの各データを有する。なお、これらのデータベースについては、全部または一部を、歩留まり予測システム１と同じ機器上ではなく他のデータベースサーバなどに有して、図示しないネットワークを介してアクセスする構成とすることも可能である。

品質データ統計量予測モデル構築部１０は、対象製品の最終検査結果である品質データが保持されている品質データ保持部６１と、対象製品の製造中における中間検査結果である製造データが保持されている製造データ保持部６２に接続されており、品質データ保持部６１と製造データ保持部６２から対象製品の品質データと対応する製造データをそれぞれ取得して、品質データの統計量の予測モデルを構築する。この予測モデルは、ロットなどの製造単位毎の対象製品の品質データの確率分布を推定するために必要なパラメータ（品質データの統計量）を予測するためのモデルである。また、品質データ統計量予測モデル構築部１０には、品質データ統計量予測モデル保持部６３が接続されており、これに構築した予測モデルと構築した日時の情報を記録する。また、品質データ統計量予測モデル保持部６３には、各予測モデルに基づいて歩留まりを予測した累積のデータ数が保持されている。

品質データ統計量予測部２０は、製造データ保持部６２と品質データ統計量予測モデル保持部６３に接続されており、品質データ統計量予測モデル保持部６３に保持されている対象製品についての品質データの統計量の予測モデルを用いて、製造データ保持部６２から取得した歩留まりの予測対象の製造単位の製造データに基づいて、対象製品の製造単位毎の品質データの統計量を予測する。

確率分布推定部３０は、品質データ統計量予測部２０に接続されており、品質データ統計量予測部２０で予測した品質データの統計量を取得して、統計的モデルによって表された品質データの確率分布関数にパラメータとして代入することで、ロットなどの製造単位毎に品質データの確率分布を推定する。

歩留まり予測部４０は、確率分布推定部３０と、良品と判定される製品の基準に関する規格データの情報が保持されている製品規格データ保持部６４に接続されており、確率分布推定部３０によって推定した品質データの確率分布と、製品規格データ保持部６４から取得した規格データとに基づいて、品質データが規格内に入ると推定される製品の数を算出し、この数と製造される完成品の全個数との比を算出して歩留まりとする。また、歩留まり予測部４０には予測歩留まり保持部６５が接続されており、これに算出した歩留まりの情報を記録する。

入出力部５０は、予測歩留まり保持部６５に接続されており、これに保持されている予測歩留まりのデータや、確率分布推定部３０によって推定した確率分布のデータを画面やファイル等の形式で出力する。なお、品質データ保持部６１や製造データ保持部６２、製品規格データ保持部６４などへのデータの入力や、歩留まりの予測に係る各種の条件や設定値等の入力をユーザから受け付ける処理も行う。

＜処理の流れ＞
図２は、本実施の形態の歩留まり予測システム１による歩留まり（品質）予測方法の処理の流れの例について概要を示したフローチャートである。処理を開始すると、まず、歩留まりの予測処理を実行するために必要な設定情報を取得する（Ｓ０１）。図３は、ステップＳ０１において取得する設定情報のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。この設定情報６６は、例えば設定ファイルなどの形式で歩留まり予測システム１に予め保持しておいてもよいし、予測処理を開始する際にユーザが入出力部５０を介して指定するようにしてもよい。

“製品名”の項目は、歩留まりを予測する対象の製品を識別する製品名や製品番号等の情報を保持する。“統計的モデル”の項目は、歩留まりの予測に用いる統計的モデルの種別を識別する名称等の情報を保持する。“更新頻度”の項目は、上記の統計的モデルにおいて用いられるパラメータを予測する予測式（すなわち、品質データの統計量の予測モデル）の更新頻度の情報を保持する。ここでは例えば、１日毎に更新するなどの時間単位での設定や、歩留まりの予測値を１０個出力する毎に更新するなどの処理単位での設定等を行うことができる。“製品規格ＩＤ”の項目は、対象製品の良・不良の判定に用いる規格データを識別するＩＤの情報を保持する。規格データの内容は、後述する製品規格データ保持部６４に保持されている。

図２に戻り、次に、予測モデルの更新を行うかどうかを判断するための情報を取得する（Ｓ０２）。ここでは、ステップＳ０１で取得した設定情報６６の“更新頻度”の情報に基づいて、例えば、“更新頻度”が時間単位で設定されている場合は、品質データ統計量予測モデル保持部６３から現在の予測モデルを構築した日時を取得して、これと現在日時との差（現在の予測モデルを構築してからの経過時間）を算出する。また、“更新頻度”が処理単位で設定されている場合は、品質データ統計量予測モデル保持部６３から現在の予測モデルを利用して歩留まりを予測した累積のデータ数の情報を取得する。

次に、予測モデルの更新が必要か否かの判定を行う（Ｓ０３）。ここでは、ステップＳ０１で取得した設定情報６６の“更新頻度”の値に基づいて、例えば、“更新頻度”が時間単位で設定されている場合は、ステップＳ０２で算出した、現在の予測モデルを構築してからの経過時間が、“更新頻度”に設定されている基準値より大きい場合に予測モデルを更新するものと判定する。もしくは、“更新頻度”が処理単位で設定されている場合は、ステップＳ０２で取得した、現在の予測モデルを利用して歩留まりを予測した累積のデータ数が、“更新頻度”に設定されている所定の数より多い場合に予測モデルを更新するものと判定する。

このように、“更新頻度”の条件を満たす場合にのみ品質データの統計量の予測モデルを更新するものとすることにより、予測モデルの無用な構築を回避して処理の迅速化を図るとともに、予測モデルを最新の製造ラインの状況に随時適合させ、歩留まりの予測精度を維持することが可能となる。

ステップＳ０３において、予測モデルの更新が不要と判定した場合は、予測モデルの更新を行わずに（すなわち、現在の予測モデルをそのまま利用するものとして）後述するステップＳ０６へ移る。予測モデルの更新が必要と判定した場合は、次に、図１における品質データ統計量予測モデル構築部１０が、予測モデルの構築に必要な品質データおよび当該品質データに対応する製造データをそれぞれ品質データ保持部６１および製造データ保持部６２から取得する（Ｓ０４）。ここでは、ステップＳ０１で取得した設定情報６６の“製品名”に対応する製品について品質データおよび対応する製造データを取得する。

図４は、品質データ保持部６１のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。品質データ保持部６１には、例えば対象の製品の個体毎に、実際に行われた最終検査の結果データ（品質データ）を保持する。“製品ＩＤ”の項目は、品質データの対象である製品の個体を識別するＩＤの情報（例えばシリアル番号等）を保持する。“品質データ１”〜“品質データＮ”の各項目は、対象の製品の各個体について行った最終検査の結果データ（品質データ）を種別毎に保持する。品質データについては、対象の製品の種別に応じて種々のものを採用することができ、例えば、各個体における各種の寸法や重量、温度、電流、電圧の出力値などの各種測定値が含まれ得る。図４の例ではＮ種類の品質データを保持する場合を示している。

図５は、製造データ保持部６２のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。製造データ保持部６２には、例えば対象の製品のロットなどの製造単位毎に、実際に行われた抜き取りでの中間検査の結果データ（製造データ）を保持する。“製造単位ＩＤ”の項目は、製造データの対象である製造単位を識別するＩＤの情報（例えばロット番号等）を保持する。“製造データ１”〜“製造データＭ”の各項目は、各製造単位について行った抜き取りでの中間検査の結果データ（製造データ）を種別毎に保持する。製造データの種別は、上記の品質データの種別と同じであってもよいし異なるものであってもよい。図５の例ではＭ種類の製造データを保持する場合を示している。

なお、“製造単位ＩＤ”の情報と、当該製造単位に含まれる各個体についての図４の品質データ保持部６１における“製品ＩＤ”の情報は対応付けられており、これにより、品質データに対応する製造データを把握することができるものとする。

図２に戻り、次に、品質データ統計量予測モデル構築部１０が、ステップＳ０４で取得した品質データと製造データに基づいて、品質データの統計量の予測モデルを構築する（Ｓ０５）。この予測モデルは、対象の製品の品質データの確率分布を推定するために必要な品質データの統計量を予測するためのモデルであり、具体的には、上記の（１）式に示した統計的モデルにおいて実パラメータξとなっている品質データの統計量を予測するモデルである。

例えば、ステップＳ０１で取得した設定情報６６の“統計的モデル”に多重正規分布が設定されている場合、品質データの確率分布関数は、各品質データ（図４の例における品質データ１〜Ｎ）の平均と標準偏差、および各品質データ間の共分散をパラメータとする式で表される。従って、ここでは、各品質データの平均、標準偏差、各品質データ間の共分散といった統計量の値をそれぞれ予測するモデルを構築する。

品質データの統計量の予測モデルを構築する手法としては種々のものを採用することができるが、一般的には、例えば、公知の教師あり学習の手法を利用することができる。教師あり学習の手法には、例えば、最少二乗法、ステップワイズ回帰、ＰＬＳ（Partial Lease Squares）回帰、ＰＣＡ（Principal Component Analysis）回帰、Ｒｉｄｇｅ回帰、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）、Elastic Net、ベイジアンネットワーク（Bayesian Network）などの手法が知られており、要件に応じて適当な手法を採用することができる。

ここで、例えば、ＰＬＳ回帰やＰＣＡ回帰を用いる場合、潜在成分数を設定する必要があるが、交差検証法により、品質データ統計量予測モデル構築部１０等によって自動設定することが可能である。例えば、潜在成分数を１から順次大きくしていきながら、ｋ−分割交差検定（k-fold cross validation）、もしくはLeave-one-out法により予測値を算出する。さらに、
ＰＲＥＳＳ＝（Σ_ｉ（ｙ_ｉ−ｙ’_ｉ）^２）／（Σ_ｉ（ｙ_ｉ−ａｖｅ（ｙ））^２） …（２）
（ｙ_ｉ：実測値、ｙ’_ｉ…予測値、ａｖｅ（ｙ）…実測値の平均値）
の式に示すＰＲＥＳＳ値を算出し、極小値を取った潜在成分数のうち最少のものを採用するといった方法がある。

また例えば、Ｒｉｄｇｅ回帰、ＬＡＳＳＯ、Elastic Netを用いる場合、正則化パラメータを設定する必要があるが、同様に交差検証法により、品質データ統計量予測モデル構築部１０等によって自動設定することが可能である。例えば、正則化パラメータを０から一定の幅で順次大きくしていきながら、ｋ−分割交差検定、もしくはLeave-one-out法により予測値を算出する。さらに、上記（２）式に示すＰＲＥＳＳ値を算出し、極小値を取った正則化パラメータのうち、最少のものを採用するといった方法がある。

図６は、品質データ統計量予測モデル保持部６３のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。図６では、品質データの統計量の予測モデルを構築する際に利用する教師あり学習の手法として、例えば、最少二乗法、ステップワイズ回帰、ＰＬＳ回帰、ＰＣＡ回帰、Ｒｉｄｇｅ回帰、ＬＡＳＳＯ、およびElastic Netのいずれかを用いた場合にステップＳ０５において構築される予測モデルが、品質データ統計量予測モデル保持部６３−１に保持されている例を示している。

“対象データ”の項目は、予測モデルに用いる対象の製造データの種別の情報を保持する。予測モデルに用いる対象データには、複数種別の製造データ（製造データ１〜Ｍ）と、これら複数種別の製造データから多変量関数により算出した合成製造データ（図６の例では合成製造データ１〜ｍ）を用いることができる。また、切片のデータについても保持する。“係数”の項目は、各対象データの値を予測モデルに適用する際の重み付け値を保持する。図６に示すような予測モデルを用いて、各対象データの値に係数の値を重み付け値として乗じたものを足し合わせ、これに切片の値を足し合わせることで、品質データの各統計量の予測値をそれぞれ算出することができる。なお、図６に示した予測モデルのテーブルは、予測する品質データの統計量毎に保持する。

図７〜９は、品質データ統計量予測モデル保持部６３のデータ構成と具体的なデータの別の例について示した図である。図７〜９では、品質データの統計量の予測モデルを構築する際に利用する教師あり学習の手法として、例えばベイジアンネットワークを用いた場合にステップＳ０５において構築される予測モデルが、品質データ統計量予測モデル保持部６３−２ａ、２ｂ、２ｃにそれぞれ保持されている例を示している。なお、図７〜図９に示した予測モデルの各テーブルについても、図６の場合と同様に、予測する品質データの統計量毎に保持する。

図７では、品質データ統計量予測モデル保持部６３−２ａに保持される、各対象データを離散化する手法の例を示している。“対象データ”の項目は、予測モデルに用いる対象の製造データの種別の情報を保持する。図６の場合と同様に、予測モデルに用いる対象データには、複数種別の製造データ（製造データ１〜Ｍ）と、これら複数種別の製造データから多変量関数により算出した合成製造データ（図７の例では合成製造データ１〜ｍ）を用いることができる。“項目”の項目は、対象のレコードの各データが、離散化を行う際の各ビン（Ｂｉｎ）における上限を示す値であるか、下限を示す値であるかの情報を保持する。また、“Ｂｉｎ＿１”〜”Ｂｉｎ＿ｋ”の各項目は、各対象データについて離散化を行う際の各ビンにおける上限もしくは下限の値をそれぞれ保持する。

図８では、品質データ統計量予測モデル保持部６３−２ｂに保持される、ベイジアンネットワークのネットワーク構造の例を示している。“子ノード候補”の各データは、ベイジアンネットワークにおいて子ノードの候補となる対象データを示しており、”親ノード候補”の各データは、ベイジアンネットワークにおいて親ノードの候補となる対象データを示している。また、“親ノード候補”には、予測の対象となる品質データの統計量も含まれている。この“子ノード候補”の各データと“親ノード候補”の各データとのマトリクスとして、ネットワーク構造における各データの親子関係の情報を保持する。

すなわち、マトリクスにおいて値が“１”となっている“子ノード候補”と“親ノード候補”の組み合わせは親子関係があることを示しており、値が“０”となっている組み合わせは親子関係がないことを示している。例えば、図８の例において、“子ノード候補”における“合成製造データ２”と“親ノード候補”における“製造データ２”のマトリクス上での値は“１”であることから、これらには親子関係があることを示している。一方、“子ノード候補”における“合成製造データ２”と“親ノード候補”における“合成製造データ１”のマトリクス上での値は“０”であることから、これらには親子関係がないことを示している。このようなマトリクスにより、予測の対象となる品質データの統計量のノードを最上位とする各データ（製造データ、合成製造データ）の関連のネットワーク構造を把握することができる。

図９では、品質データ統計量予測モデル保持部６３−２ｃに保持される、各ノードにおける条件付き確率の確率分布の例を示している。“対象ノード”は、図８で示されるネットワーク構造における、条件付き確率の確率分布の対象となる子ノード（である対象データ）における各ビンを示し、“親ノード”は“対象ノード”の親ノード（である対象データ）における各ビンを示している。この親子関係を有するノードの組み合わせについて、各ビンのマトリクスによって確率分布を示している。すなわち、“親ノード”の対象データの値（当該値が含まれるビン）を条件としたときに“子ノード”の対象データの値（当該値が含まれるビン）が得られる確率を示している。なお、図９に示した確率分布のマトリクスは、図８に示したネットワーク構造のマトリクスにおいて親子関係を有する子ノードと親ノードの組み合わせ毎に保持されることになる。

品質データ統計量予測モデル構築部１０は、上記に示したような予測モデルを構築した後、構築した予測モデルと構築した日時の情報によって品質データ統計量予測モデル保持部６３の内容を更新する。またこのとき、品質データ統計量予測モデル保持部６３に保持されている、当該予測モデルに基づいて歩留まりを予測した累積のデータ数の情報をリセットする。

図２に戻り、次に、図１における品質データ統計量予測部２０が、製造データ保持部６２および品質データ統計量予測モデル保持部６３から、品質データの統計量の予測に必要な製造データおよび品質データの統計量の予測モデルをそれぞれ取得する（Ｓ０６）。なお、ここで取得する製造データは、歩留まりを予測する対象となる製造単位についての製造データである。また、ステップＳ０５において品質データの統計量の予測モデルを更新している場合は、品質データ統計量予測モデル保持部６３からではなく品質データ統計量予測モデル構築部１０から構築した予測モデルを取得してもよい。

次に、品質データ統計量予測部２０は、ステップＳ０６で取得した製造データおよび品質データの統計量の予測モデルに基づいて、品質データの統計量を予測する（Ｓ０７）。次に、図１における確率分布推定部３０が、ステップＳ０７で予測した品質データの統計量を、上記の（１）式で示される統計的モデルに基づく式にパラメータとして代入することで、各品質データの確率分布を示す確率密度関数を推定する（Ｓ０８）。例えば、ステップＳ０１で取得した設定情報６６の“統計的モデル”に多重正規分布が設定されている場合、ステップＳ０７において、各品質データの平均、標準偏差、各品質データ間の共分散といった統計量の値をそれぞれ予測モデルに基づいて予測し、予測した統計量を、ステップＳ０８において、品質データの確率分布関数の式にパラメータとしてそれぞれ代入する。

次に、図１における歩留まり予測部４０が、製品規格データ保持部６４から対象製品の規格データを取得する（Ｓ０９）。図１０は、製品規格データ保持部６４のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。製品規格データ保持部６４には、良品と判定される製品の品質データについての基準に係る情報が規格データとして保持されている。“対象データ”の項目は、規格データの対象である品質データの種別を識別する情報を保持する。この“対象データ”には、複数種別の品質データから多変量関数により算出した合成品質データ（図１０の例では合成品質データ１〜ｎ）を設定することも可能である。“下限”および“上限”の項目は、各対象データに対して良品と判定される値の範囲の下限値および上限値をそれぞれ保持する。

図２に戻り、次に、歩留まり予測部４０が、ステップＳ０８で推定した品質データの確率分布、およびステップＳ０９で取得した製品の規格データに基づいて予測歩留まりを算出する（Ｓ１０）。予測歩留まりの算出方法としては、例えば、規格データにおいて良品と定義している品質データの全組み合わせからなる集合上で、ステップＳ０８で推定した品質データの確率密度関数を積分する方法がある。算出した予測歩留まりのデータは、予測歩留まり保持部６５に記録する。このとき、算出した予測歩留まりのデータの数についても合わせて予測歩留まり保持部６５に記録する。

図１１は、予測歩留まり保持部６５のデータ構成と具体的なデータの例について示した図である。予測歩留まり保持部６５には、例えば製品の製造単位（ロット等）毎にステップＳ１０で予測した歩留まりのデータを保持する。“製造単位ＩＤ”の項目は、予測した歩留まりの対象の製造単位を識別するＩＤの情報（例えばロット番号等）を保持する。“予測歩留まり”の項目は、各製造単位に対して予測した歩留まりのデータを保持する。

図２に戻り、最後に、図１における入出力部５０が、歩留まりの予測結果をユーザに対して出力する（Ｓ１１）。ここでは、ステップＳ１０で算出し予測歩留まり保持部６５に保持する予測歩留まりのデータを直接ユーザに対して提示してもよいし、ステップＳ０８で推定した各品質データの確率分布を加工してグラフ等の形式で提示してもよい。

例えば、図１１の予測歩留まり保持部６５のデータにおいて、極端に予測歩留まりが低い製品や製造単位があった場合、ステップＳ０８で推定した多重正規分布等での確率分布のデータと、ステップＳ０９で取得した製品の規格データとを重ね合わせたグラフを出力することで、歩留まりの低下要因について視覚的に把握することもできる。

例えば、図１２は、推定した確率分布と製品の規格データとを重ね合わせた等温グラフの例を示した図である。図１２の例では、“品質データ１”と“品質データ２”の組み合わせの確率分布（例えば、２次元の多重正規分布）について、色の濃淡によって確率密度の高低を表現している。さらに、“品質データ１”と“品質データ２”についての規格データの範囲（良品と判定される値の範囲）を点線で重ね合わせて表示している。規格データは、例えば、“品質データ１”と“品質データ２”のそれぞれの上限、下限で規定される範囲や、“品質データ１”と“品質データ２”の合成品質データとして得られる一次直線からの距離の範囲などとして表される。

また、図１３は、推定した確率密度関数と製品の規格データとを重ね合わせた３次元面グラフの例を示した図である。図１３の例では、図１２の例における確率密度の高低を、色の濃淡ではなく面の高さによって表現している。図１２や図１３に示したようなグラフを参照することにより、歩留まりの異常の原因となった品質データを視覚的に確認することができ、歩留まりの低下要因についての対策を迅速に行うことが可能となる。

以上に説明したように、本発明の一実施の形態である歩留まり予測システムおよびこれに用いられる歩留まり予測プログラムによれば、製品の製造単位毎に、抜き取りでの中間検査の製造データから品質データの統計量を予測し、予測した品質データの統計量に基づいて統計的モデルを用いて品質データの存在確率分布を推定し、推定した確率分布に基づいて歩留まりを予測することができる。すなわち、中間製品に対する抜き取り検査にて測定した製造データを用いて最終製品の歩留まりを高精度で予測することが可能となる。

以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。

本発明は、製品の製造ラインにおける歩留まりを予測する歩留まり予測システムおよび歩留まり予測プログラムに利用可能である。

１…歩留まり予測システム、
１０…品質データ統計量予測モデル構築部、２０…品質データ統計量予測部、３０…確率分布推定部、４０…歩留まり予測部、５０…入出力部、
６１…品質データ保持部、６２…製造データ保持部、６３、６３−１、６３−２ａ、２ｂ、２ｃ…品質データ統計量予測モデル保持部、６４…製品規格データ保持部、６５…予測歩留まり保持部、６６…設定情報。

Claims (13)

1. 製品の製造中における中間検査結果である製造データから前記製品の歩留まりを予測する歩留まり予測システムであって、
   前記製品の製造単位毎に抜き取りでの中間検査についての前記製造データを保持する製造データ保持部と、前記製品の個体毎に完成後の最終検査の結果である品質データを保持する品質データ保持部と、良品と判定される前記製品の前記品質データについての基準である規格データを保持する製品規格データ保持部と、
   前記品質データ保持部と前記製造データ保持部から前記製品の前記品質データと対応する前記製造データをそれぞれ取得して、前記品質データの統計量の予測モデルを構築する品質データ統計量予測モデル構築部と、
   前記品質データ統計量予測モデル構築部によって構築した前記予測モデルを用いて、前記製造データ保持部から取得した歩留まりの予測対象の製造単位の前記製造データに基づいて、前記予測対象の製造単位についての前記品質データの統計量を予測する品質データ統計量予測部と、
   前記品質データ統計量予測部で予測した前記品質データの統計量を、統計的モデルによって表された前記品質データの確率分布関数にパラメータとして代入することで、前記予測対象の製造単位毎に前記品質データの確率分布を推定する確率分布推定部と、
   前記確率分布推定部によって推定した前記品質データの確率分布と、前記製品規格データ保持部から取得した前記製品の前記規格データとに基づいて、前記品質データが規格内に入ると推定される前記製品の数を算出して歩留まりを得る歩留まり予測部と、
   前記歩留まり予測部によって予測した前記製品の歩留まりのデータを出力する入出力部とを有することを特徴とする歩留まり予測システム。
2. 請求項１に記載の歩留まり予測システムにおいて、
   前記品質データ統計量予測モデル構築部は、指定された更新頻度の条件を満たす場合にのみ前記予測モデルを構築することを特徴とする歩留まり予測システム。
3. 請求項２に記載の歩留まり予測システムにおいて、
   前記更新頻度の条件は、現在の前記予測モデルを構築してからの経過時間により設定されていることを特徴とする歩留まり予測システム。
4. 請求項２に記載の歩留まり予測システムにおいて、
   前記更新頻度の条件は、現在の前記予測モデルを利用して歩留まりを予測した累積のデータ数により設定されていることを特徴とする歩留まり予測システム。
5. 請求項１〜４のいずれか１項に記載の歩留まり予測システムにおいて、
   前記歩留まり予測部は、前記製品規格データ保持部から取得した前記製品の前記規格データにおいて良品と定義している前記品質データの全組み合わせからなる集合上で、前記確率分布推定部によって推定した前記品質データの確率分布を積分することで、前記品質データが規格内に入ると推定される前記製品の数を算出して歩留まりを得ることを特徴とする歩留まり予測システム。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載の歩留まり予測システムにおいて、
   前記入出力部は、前記確率分布推定部によって推定した前記品質データの組み合わせの確率分布と、前記製品規格データ保持部から取得した前記製品の前記規格データとを重ね合わせたグラフを出力することを特徴とする歩留まり予測システム。
7. 製品の製造中における中間検査結果である製造データから前記製品の歩留まりを予測する歩留まり予測システムとしてコンピュータを機能させる歩留まり予測プログラムであって、
   歩留まりの予測処理を実行するために必要な設定情報を取得する設定情報取得処理と、
   前記製品の個体毎の完成後の最終検査の結果である品質データの統計量の予測モデルの構築に必要な前記品質データおよびこれに対応する前記製品の製造単位毎の抜き取りでの中間検査についての前記製造データをデータベースからそれぞれ取得する品質データ・製造データ取得処理と、
   前記品質データ・製造データ取得処理で取得した前記品質データと対応する前記製造データに基づいて、前記品質データの統計量の前記予測モデルを構築する予測モデル構築処理と、
   前記品質データの統計量の予測に必要な前記製造データをデータベースから取得する製造データ取得処理と、
   前記製造データ取得処理で取得した前記製造データおよび前記予測モデル構築処理で構築した前記品質データの統計量の前記予測モデルに基づいて、前記品質データの統計量を予測する品質データ統計量予測処理と、
   前記品質データ統計量予測処理で予測した前記品質データの統計量を、統計的モデルによって表された前記品質データの確率分布関数にパラメータとして代入することで、前記品質データの確率分布を推定する確率分布推定処理と、
   良品と判定される前記製品の前記品質データについての基準である規格データをデータベースから取得する製品規格データ取得処理と、
   前記確率分布推定処理で推定した前記品質データの確率分布と、前記製品規格データ取得処理で取得した前記規格データに基づいて予測歩留まりを算出する予測歩留まり算出処理と、
   前記予測歩留まり算出処理で算出した歩留まりの予測結果を出力する予測結果出力処理とを実行することを特徴とする歩留まり予測プログラム。
8. 請求項７に記載の歩留まり予測プログラムにおいて、
   前記設定情報取得処理の後、さらに、前記品質データの統計量の前記予測モデルの構築を行うかどうかを判断するための情報を取得する予測モデル更新情報取得処理と、
   前記予測モデル更新情報取得処理で取得した情報に基づいて前記予測モデルの更新の要否を判定する更新要否判定処理とを実行し、
   前記更新要否判定処理で前記予測モデルの更新が不要と判断した場合に、前記品質データ・製造データ取得処理と、前記予測モデル構築処理を実行しないことを特徴とする歩留まり予測プログラム。
9. 請求項８に記載の歩留まり予測プログラムにおいて、
   前記設定情報取得処理は、前記品質データの統計量の前記予測モデルの更新頻度の条件を取得し、
   前記更新要否判定処理は、前記予測モデル更新情報取得処理で取得した情報が、前記設定情報取得処理で取得した前記更新頻度の条件を満たす場合に前記予測モデルの構築を行うと判断することを特徴とする歩留まり予測プログラム。
10. 請求項９に記載の歩留まり予測プログラムにおいて、
    前記更新頻度の条件は、現在の前記予測モデルを構築してからの経過時間により設定されていることを特徴とする歩留まり予測プログラム。
11. 請求項９に記載の歩留まり予測プログラムにおいて、
    前記更新頻度の条件は、現在の前記予測モデルを利用して歩留まりを予測した累積のデータ数により設定されていることを特徴とする歩留まり予測プログラム。
12. 請求項７〜１１のいずれか１項に記載の歩留まり予測プログラムにおいて、
    前記予測歩留まり算出処理は、前記製品規格データ取得処理で取得した前記製品の前記規格データにおいて良品と定義している前記品質データの全組み合わせからなる集合上で、前記確率分布推定処理で推定した前記品質データの確率分布を積分することで、前記品質データが規格内に入ると推定される前記製品の数を算出して歩留まりを得ることを特徴とする歩留まり予測プログラム。
13. 請求項７〜１２のいずれか１項に記載の歩留まり予測プログラムにおいて、
    前記予測結果出力処理は、前記確率分布推定処理で推定した前記品質データの組み合わせの確率分布と、データベースから取得した前記製品の前記規格データとを重ね合わせたグラフを出力することを特徴とする歩留まり予測プログラム。

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