JP2012218104A - Torque calculator, torque calculating method, and program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、多関節ロボットにおける各関節のトルクを高精度に算出できるトルク算出装置、トルク算出方法、及びプログラムに関するものである。 The present invention relates to a torque calculation device, a torque calculation method, and a program that can calculate the torque of each joint in an articulated robot with high accuracy.
ヒューマノイドロボットなどの多関節ロボットにおいて各関節をアクチュエータにより駆動するために、大電流を流すための太いハーネスや多くの制御信号を伝達するための多数のハーネスが各関節を跨ぐように設けられている。また、各関節が回転駆動するとハーネスは屈曲し、そのハーネスの屈曲に起因したトルクが生じる。このハーネスの屈曲によるトルクは、関節トルクを計測したい場合、それと比較して小さいものとは言えず、計測誤差として現れる。また、トルクセンサは、一般的に減速機の出力部に配置され、減速機内の摩擦力の影響を受けずに外部からのトルクを計測できるが、ハーネスはトルクセンサの外側に装着される。このため、ハーネスによるトルクは、トルクセンサの計測値に含まれることとなる。 In order to drive each joint by an actuator in an articulated robot such as a humanoid robot, a thick harness for passing a large current and a large number of harnesses for transmitting many control signals are provided across the joints. . Further, when each joint is driven to rotate, the harness is bent, and torque resulting from the bending of the harness is generated. The torque due to the bending of the harness cannot be said to be small compared to that when measuring the joint torque, and appears as a measurement error. The torque sensor is generally arranged at the output part of the speed reducer, and can measure the torque from the outside without being affected by the frictional force in the speed reducer, but the harness is mounted outside the torque sensor. For this reason, the torque by a harness will be contained in the measured value of a torque sensor.
上記問題に対して、例えば、ケーブルの重量及び硬さによる影響を排除してモータを制御する装置が知られている（特許文献１参照）。この装置においては、モータの回転角度と、そのときのケーブルによる重量変動分を補償するのに必要なケーブル重量補償トルクとの関係を示すテーブルを用いてモータを制御している。 In order to solve the above problem, for example, an apparatus for controlling a motor by removing the influence of the weight and hardness of a cable is known (see Patent Document 1). In this apparatus, the motor is controlled using a table indicating the relationship between the rotation angle of the motor and the cable weight compensation torque necessary to compensate for the weight fluctuation due to the cable at that time.
しかしながら、上記特許文献１に示す装置においては、例えば、ロボットの姿勢が変化してハーネスが鉛直方向からずれる場合にその重力の影響が誤差となり得る。また、ロボットの姿勢が速度や加速度を有して変化する場合に、その慣性力、遠心力、コリオリ力などの影響が誤差となり得る。
However, in the apparatus shown in
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、多関節ロボットにおける各関節のトルクを高精度に算出できるトルク算出装置、トルク算出方法、及びプログラムを提供することを主たる目的とする。 The present invention has been made to solve such problems, and mainly provides a torque calculation device, a torque calculation method, and a program capable of calculating the torque of each joint in an articulated robot with high accuracy. Objective.
上記目的を達成するための本発明の一態様は、複数のリンクと各リンクを回転可能に連結する複数の関節と、前記関節を跨ぐようにして配設されるハーネスと、を有する多関節ロボットに所望の動作を行わせるための前記関節のトルクを算出するトルク算出装置であって、一方側の前記リンクと他方側の前記リンクとの間の前記関節を跨ぐ前記ハーネスの形状を直線近似し、前記直線近似されたハーネスの形状に従って、前記一方側のリンクと他方側のリンクとに前記ハーネスを夫々分割する近似分割手段と、前記近似分割手段により直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出する重心算出手段と、前記各リンクの質量と前記各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、補正した前記各リンクの質量を算出し、前記各リンクの質量及び重心位置と、前記各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、補正した各リンクの重心位置を算出する補正手段と、前記補正手段により算出された前記補正した各リンクの質量及び重心位置に基づいて、前記多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、前記各関節のトルクを算出するトルク算出手段と、を備える、ことを特徴とするトルク算出装置である。本態様によれば、多関節ロボットにおける各関節のトルクを高精度に算出できる。 One aspect of the present invention for achieving the above object is a multi-joint robot having a plurality of links, a plurality of joints that rotatably connect the links, and a harness that is disposed across the joints. A torque calculation device for calculating a torque of the joint for causing a desired operation to be performed, and linearly approximating a shape of the harness straddling the joint between the link on one side and the link on the other side. An approximate dividing means for dividing the harness into the link on the one side and the link on the other side according to the shape of the harness that is approximated by the straight line, and the center of gravity position of the harness that is linearly approximated and divided by the approximate dividing means. The center-of-gravity calculating means for calculating, the mass of each link and the mass of the harness divided into each link are added, the corrected mass of each link is calculated, Correction means for calculating the center of gravity position of each link corrected based on the amount and the center of gravity position and the mass and center of gravity position of the harness divided into each link; and each of the corrections calculated by the correction means. A torque calculation device comprising: torque calculation means for performing inverse kinematics calculation of the articulated robot based on a link mass and a center of gravity position and calculating torque of each joint. According to this aspect, the torque of each joint in the multi-joint robot can be calculated with high accuracy.
この一態様において、前記近似分割手段は、前記関節を跨ぐハーネスの両端が前記一方側及び他方側のリンクに夫々固定される固定位置を結ぶ直線の垂直二等分線を生成し、前記ハーネスの固定位置と前記垂直二等分線上の点とを結び、前記ハーネスの長さが１／２となる直線に、前記ハーネスを直線近似し分割してもよい。 In this one aspect, the approximate dividing means generates a straight vertical bisector connecting fixed positions at which both ends of the harness straddling the joint are fixed to the one side link and the other side link, respectively. The harness may be linearly approximated and divided into a straight line connecting a fixed position and a point on the vertical bisector and having the length of the harness halved.
この一態様において、前記重心算出手段は、直線近似され分割されたハーネスの中点を求め、前記中点を前記重心位置としてもよい。 In this aspect, the center-of-gravity calculation unit may obtain a midpoint of the harness that is approximated by a straight line and is divided, and the midpoint may be the center-of-gravity position.
この一態様において、前記各関節の回転角度と、前記ハーネスの屈曲時の弾性力又は摩擦力によって発生する前記ハーネスのトルクと、の関係を示す参照テーブルを記憶する記憶手段を更に備え、前記トルク算出手段は、前記参照テーブルを用いて算出した前記ハーネスの弾性力又は摩擦力によるトルクと、前記逆運動力学演算を行って算出した前記各関節のトルクとを加算して、最終的な前記各関節のトルクを算出してもよい。これにより、ハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力だけでなく、ハーネスの屈曲による弾性力又は摩擦力をも考慮した、より高精度な各関節のトルクを算出することができる。 In this aspect, the storage device further includes a storage unit that stores a reference table indicating a relationship between a rotation angle of each joint and a torque of the harness generated by an elastic force or a friction force when the harness is bent. The calculating means adds the torque caused by the elastic force or frictional force of the harness calculated using the reference table and the torque of each joint calculated by performing the inverse kinematics calculation, and finally adds the respective torques. The joint torque may be calculated. Thereby, it is possible to calculate the torque of each joint with higher accuracy considering not only the gravity, inertial force, centrifugal force, and Coriolis force due to the harness but also the elastic force or frictional force due to the bending of the harness.
この一態様において、前記トルク算出手段により算出された前記各関節のトルクに基づいて、前記各関節を制御する制御手段を更に備えていてもよい。 In this aspect, the apparatus may further include a control unit that controls each joint based on the torque of each joint calculated by the torque calculation unit.
この一態様において、前記トルク算出手段により算出された前記各関節のトルクに基づいて、前記各関節のトルクの校正を行う校正手段を更に備えていてもよい。 In this aspect, calibration means for calibrating the torque of each joint based on the torque of each joint calculated by the torque calculation means may be further provided.
他方、上記目的を達成するための本発明の一態様は、複数のリンクと各リンクを回転又は伸縮可能に連結する複数の関節と、前記関節を跨ぐようにして配設されるハーネスと、を有する多関節ロボットに所望の動作を行わせるための前記関節のトルクを算出するトルク算出方法であって、一方側の前記リンクと他方側の前記リンクとの間の前記関節を跨ぐ前記ハーネスの形状を直線近似し、前記直線近似されたハーネスの形状に従って、前記一方側のリンクと他方側のリンクとに前記ハーネスを夫々分割するステップと、前記直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出するステップと、前記各リンクの質量と前記各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、補正した前記各リンクの質量を算出し、前記各リンクの質量及び重心位置と、前記各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、補正した各リンクの重心位置を算出するステップと、前記補正した各リンクの質量及び重心位置に基づいて、前記多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、前記各関節のトルクを算出するステップと、を含む、ことを特徴とするトルク算出方法であってもよい。 On the other hand, according to one aspect of the present invention for achieving the above object, a plurality of links, a plurality of joints connecting the links so as to be rotatable or extendable, and a harness disposed across the joints are provided. A torque calculation method for calculating a torque of the joint for causing a multi-joint robot to perform a desired operation, the shape of the harness straddling the joint between the link on one side and the link on the other side , And dividing the harness into the link on the one side and the link on the other side according to the shape of the harness that has been linearly approximated, and calculating the position of the center of gravity of the harness that has been linearly approximated and divided Step, adding the mass of each link and the mass of the harness divided into each link, calculating the corrected mass of each link, and calculating the mass and center of gravity of each link And the step of calculating the corrected center of gravity position of each link based on the mass and the center of gravity position of the harness divided into each link, and based on the corrected mass and center of gravity position of each link, Performing a reverse kinematic calculation of the multi-joint robot and calculating a torque of each joint may be included.
また、上記目的を達成するための本発明の一態様は、複数のリンクと各リンクを回転又は伸縮可能に連結する複数の関節と、前記関節を跨ぐようにして配設されるハーネスと、を有する多関節ロボットに所望の動作を行わせるための前記関節のトルクを算出するプログラムであって、一方側の前記リンクと他方側の前記リンクとの間の前記関節を跨ぐ前記ハーネスの形状を直線近似し、前記直線近似されたハーネスの形状に従って、前記一方側のリンクと他方側のリンクとに前記ハーネスを夫々分割する処理と、前記直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出する処理と、前記各リンクの質量と前記各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、補正した前記各リンクの質量を算出し、前記各リンクの質量及び重心位置と、前記各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、補正した各リンクの重心位置を算出する処理と、前記補正した各リンクの質量及び重心位置に基づいて、前記多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、前記各関節のトルクを算出する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラムであってもよい。 Further, according to one aspect of the present invention for achieving the above object, a plurality of links, a plurality of joints that connect the links so as to be rotatable or extendable, and a harness that is disposed across the joints are provided. A program for calculating a torque of the joint for causing a multi-joint robot to perform a desired operation, wherein the shape of the harness straddling the joint between the link on one side and the link on the other side is a straight line A process of dividing the harness into the link on the one side and the link on the other side according to the shape of the harness that is approximated and linearly approximated, and a process of calculating the center-of-gravity position of the harness that has been linearly approximated and divided , Adding the mass of each link and the mass of the harness divided into each link, calculating the corrected mass of each link, the mass and the center of gravity of each link, Based on the mass and the gravity center position of the harness divided into links, the process of calculating the gravity center position of each corrected link, and the inverse of the articulated robot based on the corrected mass and gravity center position of each link The program may be characterized by causing a computer to execute a kinematic calculation and calculate a torque of each joint.
本発明によれば、多関節ロボットにおける各関節のトルクを高精度に算出できるトルク算出装置、トルク算出方法、及びプログラムを提供することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the torque calculation apparatus, the torque calculation method, and program which can calculate the torque of each joint in an articulated robot with high precision can be provided.
実施の形態１．
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。複数のリンクと各リンクを回転又は伸縮可能に連結する複数の関節と、を有する多関節ロボットにおいて、各リンク間には関節を跨ぐようにしてハーネスが設けられている。本発明の実施の形態１に係るトルク算出装置１０は、各関節を跨ぐハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力などの影響を考慮して、多関節ロボットに所望の動作を行わせるための各関節のトルクを高精度に算出することができる。
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. In an articulated robot having a plurality of links and a plurality of joints connecting the links so as to be rotatable or extendable, a harness is provided between the links so as to straddle the joints. The
トルク算出装置１０は、例えば、ハーネス形状の簡易モデル化し、各リンク間の関節を跨ぐハーネスの影響を考慮した、各リンクの重心位置及び質量を算出し、各リンク間の関節のトルクを算出する。
The
なお、本実施の形態１においては、例えば、２次元の簡易モデルを利用して各リンク間の関節を跨ぐハーネスの影響を考慮した各リンク間の関節のトルクを算出する。本手法は、例えば、「２次元平面内で動作するスカラーロボット」や「３次元で動作するロボットであって、ハーネスが跨いでいる部分を２次元平面に投影可能なロボット」などに利用できる簡易なモデル化手法であり、計算量を効果的に減少させることができる。 In the first embodiment, for example, the torque of the joint between the links is calculated in consideration of the influence of the harness straddling the joint between the links using a two-dimensional simple model. This method can be used for, for example, “scalar robots that operate in a two-dimensional plane” and “robots that operate in three dimensions and that can project a part that a harness straddles on a two-dimensional plane”. This is a simple modeling technique and can effectively reduce the amount of calculation.
図１は、本実施の形態１に係るトルク算出装置の概略的なシステム構成を示すブロック図である。トルク算出装置１０は、近似分割部１と、重心算出部２と、補正部３と、トルク算出部４と、を備えている。なお、トルク算出装置１０は、例えば、演算処理、制御処理等と行うＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＣＰＵによって実行される演算プログラム等が記憶されたＲＯＭ（Read Only Memory）と、処理データ等を一時的に記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）と、を有するマイクロコンピュータを中心にして、ハードウェア構成されている。また、これらＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭは、データバス等によって相互に接続されている。
FIG. 1 is a block diagram showing a schematic system configuration of the torque calculation apparatus according to the first embodiment. The
多関節（多リンク）ロボットの一部の構成は、図２に示すように、３次元座標（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）上でモデル化して表わすことができる。 A part of the configuration of the multi-joint (multi-link) robot can be modeled and expressed on three-dimensional coordinates (X i , Y i , Z i ) as shown in FIG.
近似分割部１は、近似分割手段の一具体例であり、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ−１、ｋ＋１との間の関節１１を跨ぐハーネスの形状を直線近似し、直線近似されたハーネスの形状に従って、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ−１、ｋ＋１とにハーネスを夫々分割する。
The approximate dividing
ここで、各リンクｋ−１、ｋ、ｋ＋１間の関節１１を跨ぐ曲線状のハーネスを、例えば、図３に示すように略中央で屈曲する直線によって近似することができる。このように、近似分割部１は、図３に示すように、各リンクｋ−１、ｋ、ｋ＋１間の各関節１１を跨ぐ曲線状のハーネスの形状に従って直線近似する。
Here, a curved harness that straddles the
例えば、一方側のリンクｋの重心位置をｓｋとし、一方側のリンクｋの質量をｍｋとする。また、他方側のリンクｋ−１と一方側のリンクｋ間の関節１１を跨ぐハーネスＨｋの質量をｍＨｋとし、そのハーネスＨｋの長さをＬＨｋとする。同様に、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ＋１間の関節１１を跨ぐハーネスＨｋ＋１の質量をｍＨｋ＋１とし、そのハーネスＨｋ＋１の長さをＬＨｋ＋１とする。
For example, whereas the center of gravity position of the link k on the side and s k, whereas the mass of the side of the link k and m k. Further, the mass of the harness Hk straddling the
次に、近似分割部１は、直線近似されたハーネスの形状に従って、ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１を、例えば、二等分に夫々分割する。ここで、分割されたハーネスＨｋの質量ｍＨｋ／２とハーネスＨｋ＋１の質量ｍＨｋ＋１／２とが、夫々リンクｋに属すると考える。
Next, the
このように、近似分割部１は、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ−１、ｋ＋１との間の各関節１１を跨ぐ各ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の形状を直線近似し、直線近似された各ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の形状に従って、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ−１、ｋ＋１とに各ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１を夫々分割する。
As described above, the
より具体的には、まず、近似分割部１は、ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の両端が夫々固定された固定位置Ｐを結んだ直線に対して垂直二等分線Ａを生成する。ここで、固定位置Ｐは、図２に示す３次元座標系でＲＯＭやＲＡＭに予め設定されている。
More specifically, first, the
次に、近似分割部１は、一端がハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の固定位置Ｐであり、他端が垂直二等分線Ａ上の点Ｑであり、その長さがＬＨｋ／２、ＬＨｋ＋１／２となる直線Ｂに、ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１を夫々直線近似し、分割する。
Next, in the
重心算出部２は、重心算出手段の一具体例であり、近似分割部１により直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出する。
The center-of-
例えば、重心算出部２は、近似分割部１により直線近似され分割された直線Ｂの中点を算出し、この中点にハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の半分の質量ｍＨｋ／２、ｍＨｋ＋１／２が夫々あるとして、この中点を分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の重心位置ｓＨｋ_ｋ、ｓＨｋ＋１_ｋとする。
For example, the center-of-
以上のようにして、トルク算出装置１０の近似分割部１は、ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の形状に従って、ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１を直線近似し分割を行い、重心算出部２は、その直線近似され分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の重心位置ｓＨｋ_ｋ、ｓＨｋ＋１_ｋを夫々算出する。
As described above, the
ここで、分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１をリンクｋと統合することで、補正した新たなリンクｋ１（以下、補正リンクｋ１と称す）を定義する。 Here, a new corrected link k1 (hereinafter referred to as a correction link k1) is defined by integrating the divided harnesses Hk and Hk + 1 with the link k.
補正部３は、補正手段の一具体例であり、各リンクの質量と各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、各補正リンクの質量を算出し、各リンクの質量及び重心位置と、各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、各補正リンクの重心位置を算出する。 The correction unit 3 is a specific example of a correction unit, adds the mass of each link and the mass of the harness divided into each link, calculates the mass of each correction link, and calculates the mass and the center of gravity position of each link. The center of gravity position of each correction link is calculated based on the mass and the center of gravity position of the harness divided into each link.
補正部３は、例えば、リンクｋの質量ｍｋと、そのリンクｋに分割されたハーネスの質量ｍＨｋ／２、ｍＨｋ＋１／２と、を加算し、補正リンクｋ１の質量ｍｋ１を、下記（１）式を用いて算出する。 For example, the correction unit 3 adds the mass m k of the link k and the masses m Hk / 2 and m Hk + 1/2 of the harness divided into the link k, and calculates the mass m k1 of the correction link k1 as follows. (1) Calculate using the formula.
また、補正部３は、リンクｋの質量ｍｋ及び重心位置ｓｋと、分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の質量ｍＨｋ／２、ｍＨｋ＋１／２及び重心位置ｓＨｋ_ｋ、ｓＨｋ＋１_ｋと、に基づいて、補正リンクｋ１の重心位置ｓｋ１を、下記（２）式を用いて算出する。
トルク算出部４は、トルク算出手段の一具体例であり、補正部３により算出された補正リンクｋ１の質量ｍｋ１及び重心位置ｓｋ１を用いて、後述のように、多関節ロボットの逆運動力学演算を行うことで、所望の運動を行うために必要な各関節のトルクτｉをハーネスによって発生するトルクを考慮して算出する。
The
これにより、各リンク間の関節１１を跨ぐハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力等の影響を考慮して、各関節１１のトルクを高精度に算出することができる。なお、上記一例では、リンクｋに関して説明を行ったが、リンクｋ−１、ｋ＋１に関しても、リンクｋと同様に補正リンクｋ１−１、ｋ１＋１の質量ｍｋ１−１、ｍｋ１＋１及び重心位置ｓｋ１−１、ｓｋ１＋１を夫々求めることができる。また、トルク算出部４は、ハーネスによって発生するトルクのみを算出する場合は、下記（３）式及び（４）式を用いて、逆運動力学演算を行ってもよい。
トルク算出部４は、逆運動力学演算において、上記算出された各補正リンクｋ１の質量ｍｋ１、重心位置ｓｋ１、及び慣性テンソルを利用して、多関節ロボットが所望の動作を行うために必要な各関節１１のトルクを算出する。例えば、各関節１１が回転関節でありニュートン・オイラー法を用いて各関節１１のトルクを求める場合に、以下のようにして各関節１１のトルクを算出することができる。
The
なお、トルク算出部４は、ラグランジュ運動方程式などを用いて各関節１１のトルクを求めることもできるが、これらの方法に限らず任意の演算手法を用いることができる。例えば、トルク算出部４は、「重力ベクトル」と「関節からのその関節より末端側のリンクの重心位置までのベクトル」との外積を用いて各関節１１のトルクを算出してもよい。
The
まず、トルク算出部４は、例えば、体幹などに設定される根元側のリンクより順に、すなわち、ｉ＝１、２、・・・、ｎの順に下記（５）式〜（１０）式を演算する。次に、トルク算出部４は、先端側のリンクより順に、すなわち、ｉ＝ｎ、ｎ−１、・・・、１の順に下記（１１）式〜（１３）式を演算し、各関節１１のトルクτｉを算出する（図４）。
図５は、本実施の形態１に係るトルク算出方法の一例を示すフローチャートである。
トルク算出装置１０の近似分割部１は、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ−１、ｋ＋１との間の関節１１を跨ぐハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の形状を夫々直線近似し、直線近似された各ハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の形状に従って、一方側のリンクｋと他方側のリンクｋ−１、ｋ＋１とにハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１を夫々分割する（ステップＳ１０１）。
FIG. 5 is a flowchart showing an example of a torque calculation method according to the first embodiment.
The
次に、重心算出部２は、近似分割部１により直線近似され分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の重心位置ｓＨｋ_ｋ、ｓＨｋ＋１_ｋを夫々算出する（ステップＳ１０２）。
Next, the center-of-
その後、補正部３は、各リンクｋの質量ｍｋと各リンクｋに分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の質量ｍＨｋ／２、ｍＨｋ＋１／２とを上記（１）式を用いて加算し、各補正リンクｋ１の質量ｍｋ１を算出する（ステップＳ１０３）。さらに、補正部３は、各リンクｋの質量ｍｋ及び重心位置ｓｋと、各リンクｋに分割されたハーネスＨｋ、Ｈｋ＋１の質量ｍＨｋ／２、ｍＨｋ＋１／２及び重心位置ｓＨｋ_ｋ、ｓＨｋ＋１_ｋと、に基づいて、上記（２）式を用いて各補正リンクｋ１の重心位置ｓｋ１を算出する（ステップＳ１０４）。
Thereafter, the correction unit 3 adds the mass m k of each link k and the harnesses Hk and Hk + 1 masses m Hk / 2 and m Hk + 1/2 divided into the links k using the above equation (1), calculating the mass m k1 of the correction link k1 (step S103). Further, the correction unit 3 includes the mass m k and the center-of-gravity position s k of each link k, and the harnesses Hk and Hk + 1 that are divided into the links k, the masses m Hk / 2,
次に、トルク算出部４は、補正部３により算出された各補正リンクｋ１の質量ｍｋ１及び重心位置ｓｋ１に基づいて、上記（５）〜（１３）式を用いて多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、各関節１１のトルクτｉを算出する（ステップＳ１０５）。さらに、例えば、トルク算出装置１０の制御部（制御手段）５は、トルク算出部４により算出された各関節１１のトルクを用いて、各関節１１を駆動するアクチュエータを制御してもよく、また、校正部（校正手段）６は、トルク算出部４により算出された各関節１１のトルクを用いて、各関節１１のトルクの校正を行っても良い（ステップＳ１０６）。
Next, based on the mass m k1 and the center of gravity position s k1 of each correction link k1 calculated by the correction unit 3, the
以上、本実施の形態１に係るトルク算出装置１０によれば、各リンク間の各関節１１を跨ぐハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力などの影響を考慮して、多関節ロボットに所望の動作を行わせるための各関節１１のトルクを算出することができる。すなわち、多関節ロボットにおける各関節のトルクを高精度に算出できる。
As described above, according to the
実施の形態２．
本発明の実施の形態２に係るトルク算出装置１０において、トルク算出部４は、上記実施の形態１のように、各関節１１を跨ぐハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力などの影響を考慮するだけでなく、各関節１１の回転角度に依存して発生するハーネスの屈曲による弾性力は考慮して、各関節１１のトルクを算出する。
In the
ここで、各関節１１の回転角度に依存して発生するハーネスのトルクは、各関節１１の回転に伴って、各関節１１を跨ぐハーネスの引張方向やせん断方向の力によって発生する。したがって、例えば、ハーネスが中空軸受け内部を通る場合や、ハーネスが硬い場合に、ハーネスの屈曲による弾性力が大きく各関節１１のトルクに影響することとなる。 Here, the torque of the harness generated depending on the rotation angle of each joint 11 is generated by the tension or shearing force of the harness straddling each joint 11 as each joint 11 rotates. Therefore, for example, when the harness passes through the hollow bearing or when the harness is hard, the elastic force due to the bending of the harness is large and affects the torque of each joint 11.
例えば、トルク算出装置１０のＲＯＭやＲＡＭなど記憶部（記憶手段）に、各関節１１の回転角度θと、ハーネスの屈曲時の弾性力によって発生するハーネスのトルクと、の関係を示す参照テーブル（図６）を予め設定する。トルク算出部４は、関節１１の任意の回転角度に対して発生するハーネスのトルクを、例えば、参照テーブル上の直近の関節１１の回転角度と、その回転角度で発生するハーネスのトルクと、に基づいて、直線補間等を用いて算出する。
For example, in a storage unit (storage means) such as a ROM or a RAM of the
トルク算出部４は、上述のようにして算出したハーネスのトルクを、上記実施の形態１に係るトルク算出方法で算出した各関節１１のトルクに加算することで、ハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力だけでなく、ハーネスの屈曲による弾性力をも考慮した、より高精度な各関節１１のトルクを算出することができる。
The
なお、トルク算出部４は、各関節１１の回転角度に依存して発生するハーネスの屈曲による弾性力は考慮して各関節１１のトルクを算出しているが、これに限らず、例えば、各関節１１の回転角度に依存して発生するハーネスの屈曲による摩擦力を考慮して各関節１１のトルクを上記同様の方法で算出してもよい。
The
実施の形態３．
上記実施の形態１においては、２次元の簡易モデルを利用して各リンク間の関節１１を跨ぐハーネスの影響を考慮した各リンク間の関節１１のトルクを算出しているが、本実施の形態３においては、３次元の簡易モデルを利用して、各リンク間の関節１１を跨ぐハーネスの影響を考慮した各リンク間の関節１１のトルクをより高精度に算出する。本手法は、３次元空間内で動作する任意のロボットに適用することができる。
Embodiment 3 FIG.
In the first embodiment, the torque of the joint 11 between the links is calculated using the two-dimensional simple model in consideration of the influence of the harness straddling the joint 11 between the links. 3, the torque of the joint 11 between the links is calculated with higher accuracy by taking into account the influence of the harness straddling the joint 11 between the links using a three-dimensional simple model. This method can be applied to any robot operating in a three-dimensional space.
上記実施の形態１において、生成された垂直二等分線Ａは、３次元空間内では無限に存在することとなる。そこで、以下に述べる手法を用いて、１つの直線に決定する。 In the first embodiment, the generated perpendicular bisector A exists infinitely in the three-dimensional space. Therefore, a straight line is determined using the method described below.
まず、図７に示す如く、関節位置を代表する点（例えば、関節軸の中心）をａとし、各ハーネスの固定位置をｂ及びｃとすると、近似分割部１は、ベクトルａｂとベクトルａｃの両者に垂直なベクトル（図７では紙面垂直）を求める。次に、近似分割部１は、この垂直ベクトルと直線ｂｃの両方に垂直で、かつ、直線ｂｃの中点を通る直線を、直線Ａ（上記実施の形態１の垂直二等分線Ａに対応する）とする。本実施の形態３において、以降の方法は、上記実施の形態１と同一であるため、詳細な説明は省略する。
First, as shown in FIG. 7, assuming that a point representing the joint position (for example, the center of the joint axis) is a and the fixed positions of the harnesses are b and c, the
なお、近似分割部１は、上記直線ａｂの代わりに、予め設定された各リンクの代表的なベクトルを利用してもよい。例えば、近似分割部１は、関節１１間を結ぶベクトル（図８におけるベクトルａｄ、ベクトルａｅなど）や、リンクの特定の辺を構成している直線（図９におけるベクトルｆｇ、ベクトルｈｉ）などを利用してもよい。
The
実施の形態４．
本実施の形態４において、各リンク間の関節１１を跨ぐハーネスが偏って湾曲している場合における上記簡易モデルの生成方法について、詳細に説明する。例えば、図１０に示す如く、ハーネスの固定位置ｂ及びｃの様に取り付け方向が異なることが原因でハーネスが均等ではない形状になる場合（一方側又は他方側のリンクにハーネスが偏っている場合）に、本手法を用いるのが好ましい。これにより、ハーネスのモデル化の精度が向上し、より高精度に、ハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力などの影響を考慮して関節トルクを算出することができる。
In the fourth embodiment, a method for generating the simple model when the harness straddling the joint 11 between the links is biased and curved will be described in detail. For example, as shown in FIG. 10, when the harness has a non-uniform shape due to different mounting directions, such as the harness fixing positions b and c (when the harness is biased to the link on one side or the other side) ) Is preferably used. As a result, the modeling accuracy of the harness is improved, and the joint torque can be calculated with higher accuracy in consideration of the influence of gravity, inertial force, centrifugal force, Coriolis force and the like by the harness.
まず、近似分割部１は、直線ｂｃを分割する点ｊを、ハーネスの湾曲状態に基づいて適当な位置に設定する。ここで、上記実施の形態１に示すように２次元平面内を想定する場合は、近似分割部１は、上記垂直二等分線Ａの代わりに、点ｊを通り直線ｂｃに垂直な直線Ａを利用する。また、実施の形態３に示す３次元空間内を想定する場合は、近似分割部１は、点ｊを通り、ベクトルｂｃと、ベクトルａｂ及びベクトルａｃに垂直なベクトルと、に垂直な直線Ａを利用する。
First, the
次に、近似分割部１は、直線Ａ上の点ｋを、直線ｂｋの長さＬｂｋと直線ｃｋの長さＬｃｋの合計がＬＨｋがとなるように選択する。
（Ｌｂｊ ２＋Ｌｋｊ ２）１／２＋（Ｌｃｊ ２＋Ｌｋｊ ２）１／２＝ＬＨｋ （１４）式
Next, the
(L bj 2 + L kj 2 ) 1/2 + (L cj 2 + L kj 2 ) 1/2 = L Hk (14)
ここで、上記（１４）式の関係を用いて、既知のＬｂｊ、Ｌｃｊ、及びＬＨｊからＬｊｋの長さを決定することができる。なお、上記実施の形態１乃至３においては、分割された各ハーネスの中点にハーネスの半分の質量が夫々存在するとしたが、本実施の形態４においては、分割されたハーネスＨｂｋ、Ｈｃｋの長さの比によって各ハーネスＨｂｋ、Ｈｃｋの質量を夫々決定する。 Here, the length of L jk can be determined from the known L bj , L cj , and L Hj using the relationship of the above equation (14). In the first to third embodiments, half the mass of the harness exists at the midpoint of each divided harness. However, in the fourth embodiment, the divided harnesses H bk and H ck are divided. The masses of the harnesses H bk and H ck are respectively determined by the ratio of the lengths of the two.
すなわち、直線ｂｋの中点である重心位置に質量ＬｂｋｍＨｋ／ＬＨｋが存在し、直線ｃｋの中点である重心位置に質量ＬｃｋｍＨｋ／ＬＨｋが存在する。このようにして、近似分割部１は、各関節１１を跨ぐハーネスの湾曲形状を直線近似し、直線近似されたハーネスの形状に従って、一方側のリンクと他方側のリンクとにハーネスを夫々分割し、分割された各ハーネスの質量を夫々求める。本実施の形態４において、以降の方法は、上記実施の形態１と略同一であるため詳細な説明は省略する。
That is, the mass L bk m Hk / L Hk exists at the center of gravity that is the midpoint of the straight line bk, and the mass L ck m Hk / L Hk exists at the center of gravity that is the midpoint of the straight line ck. In this way, the
実施の形態５．
上記実施の形態１乃至４においては、単一の関節１１を跨ぐハーネスをモデル化する方法について説明したが、本実施の形態５においては、複数の関節１１を跨ぐハーネスをモデル化する方法について説明する（図１１）。
In the first to fourth embodiments, the method for modeling a harness straddling a single joint 11 has been described. In the fifth embodiment, a method for modeling a harness straddling a plurality of
なお、２次元平面内においては、上記実施の形態１に示す方法を用いて、複数の関節１１を跨ぐハーネスのモデル化を行うことができる。また、３次元空間内においてハーネスのモデル化を行う場合は、図１１に示す如く、ハーネスの固定位置ｂ、ｃの中間付近に位置するリンク上の点を代表点ａとして設定し、上記実施の形態３と同様の方法でモデル化を行うことができる。
In the two-dimensional plane, a harness that straddles a plurality of
ここで、多関節ロボットにおいては、２つ又は３つの関節１１の回転軸が１箇所で交わるように設計されている場合が多いが、その場合はその交点を代表点ａに設定することができる。さらに、ハーネスが偏って湾曲している場合（図１０）、上記実施の形態４の方法を用いて、代表点ａを設定し、複数の関節１１を跨ぐハーネスをモデル化できる。これにより、ハーネスのモデル化の精度が向上し、より高精度に、ハーネスによる重力、慣性力、遠心力、コリオリ力などの影響を考慮して関節トルクを算出することができる。なお、本実施の形態５において、以降の方法は上記実施の形態１と略同一であるため、詳細な説明は省略する。
Here, in many articulated robots, the rotation axes of the two or three
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。 Note that the present invention is not limited to the above-described embodiment, and can be changed as appropriate without departing from the spirit of the present invention.
例えば、上記実施の形態において、複数のリンクと各リンクを回転可能に連結する複数の関節と、を有する多関節ロボットに適用されているが、これに限らず、各リンクを伸縮可能に連結する直動関節を有する多関節ロボットに対しても上記同様に適用可能である。 For example, in the above-described embodiment, the present invention is applied to an articulated robot having a plurality of links and a plurality of joints for rotatably connecting the links. The present invention can also be applied to an articulated robot having a linear motion joint.
上記実施の形態において、直線近似を行いハーネスの重心位置を決定し、各リンクの重心を補正しているが、これと同時に、慣性テンソルの補正を行ってもよい。これにより、より高精度に関節トルクを算出することができる。 In the above embodiment, straight line approximation is performed to determine the position of the center of gravity of the harness and the center of gravity of each link is corrected. At the same time, the inertia tensor may be corrected. As a result, the joint torque can be calculated with higher accuracy.
また、上述の実施の形態では、本発明をハードウェアの構成として説明したが、本発明は、これに限定されるものではない。本発明は、例えば、図５に示す処理を、ＣＰＵにコンピュータプログラムを実行させることにより実現することも可能である。 In the above-described embodiments, the present invention has been described as a hardware configuration, but the present invention is not limited to this. In the present invention, for example, the processing shown in FIG. 5 can be realized by causing a CPU to execute a computer program.
プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ）を含む。 The program may be stored using various types of non-transitory computer readable media and supplied to a computer. Non-transitory computer readable media include various types of tangible storage media. Examples of non-transitory computer readable media are magnetic recording media (eg flexible disks, magnetic tapes, hard disk drives), magneto-optical recording media (eg magneto-optical disks), CD-ROM, CD-R, CD-R / W. Semiconductor memory (for example, mask ROM, PROM (Programmable ROM), EPROM (Erasable PROM), flash ROM, RAM).
また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。 The program may also be supplied to the computer by various types of transitory computer readable media. Examples of transitory computer readable media include electrical signals, optical signals, and electromagnetic waves. The temporary computer-readable medium can supply the program to the computer via a wired communication path such as an electric wire and an optical fiber, or a wireless communication path.
１ 近似分割部
２ 重心算出部
３ 補正部
４ トルク算出部
５ 制御部
６ 校正部
１０ トルク算出装置
１１ 関節
DESCRIPTION OF
Claims (8)
一方側の前記リンクと他方側の前記リンクとの間の前記関節を跨ぐ前記ハーネスの形状を直線近似し、前記直線近似されたハーネスの形状に従って、前記一方側のリンクと他方側のリンクとに前記ハーネスを夫々分割する近似分割手段と、
前記近似分割手段により直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出する重心算出手段と、
前記各リンクの質量と前記各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、補正した前記各リンクの質量を算出し、前記各リンクの質量及び重心位置と、前記各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、補正した各リンクの重心位置を算出する補正手段と、
前記補正手段により算出された前記補正した各リンクの質量及び重心位置に基づいて、前記多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、前記各関節のトルクを算出するトルク算出手段と、
を備える、ことを特徴とするトルク算出装置。 The joint for causing a multi-joint robot to perform a desired operation including a plurality of links, a plurality of joints that link the links so as to be rotatable or extendable, and a harness that is disposed across the joints. A torque calculation device for calculating torque,
The shape of the harness straddling the joint between the link on one side and the link on the other side is linearly approximated, and according to the shape of the harness approximated to the line, the link on the one side and the link on the other side Approximating dividing means for dividing the harness respectively;
Centroid calculating means for calculating the centroid position of the harness that is linearly approximated and divided by the approximate dividing means;
The mass of each link and the mass of the harness divided into each link are added, the corrected mass of each link is calculated, the mass of each link and the gravity center position, and the harness divided into each link Correction means for calculating the corrected gravity center position of each link based on the mass and the gravity center position;
Torque calculating means for performing inverse kinematics calculation of the articulated robot based on the corrected mass and gravity center position of each link calculated by the correcting means, and calculating torque of each joint;
A torque calculation device comprising:
前記近似分割手段は、前記関節を跨ぐハーネスの両端が前記一方側及び他方側のリンクに夫々固定される固定位置を結ぶ直線の垂直二等分線を生成し、
前記ハーネスの固定位置と前記垂直二等分線上の点とを結び、前記ハーネスの長さが１／２となる直線に、前記ハーネスを直線近似し分割する、ことを特徴するトルク算出装置。 It is a torque calculation apparatus of Claim 1, Comprising:
The approximate dividing means generates a straight vertical bisector connecting fixed positions at which both ends of the harness straddling the joint are respectively fixed to the one side and the other side links;
A torque calculation device characterized in that the harness is connected to a point on the vertical bisector, and the harness is linearly approximated and divided into a straight line having a length of 1/2 of the harness.
前記重心算出手段は、直線近似され分割されたハーネスの中点を求め、前記中点を前記重心位置とする、ことを特徴するトルク算出装置。 The torque calculation device according to claim 1 or 2,
The center-of-gravity calculation means obtains a midpoint of a harness that is linearly approximated and divided, and uses the midpoint as the center-of-gravity position.
前記各関節の回転角度と、前記ハーネスの屈曲時の弾性力又は摩擦力によって発生する前記ハーネスのトルクと、の関係を示す参照テーブルを記憶する記憶手段を更に備え、
前記トルク算出手段は、前記参照テーブルを用いて算出した前記ハーネスの弾性力又は摩擦力によるトルクと、前記逆運動力学演算を行って算出した前記各関節のトルクとを加算して、最終的な前記各関節のトルクを算出する、ことを特徴とするトルク算出装置。 The torque calculation device according to any one of claims 1 to 3,
A storage means for storing a reference table indicating a relationship between a rotation angle of each joint and a torque of the harness generated by an elastic force or a frictional force when the harness is bent;
The torque calculation means adds the torque due to the elastic force or frictional force of the harness calculated using the reference table, and the torque of each joint calculated by performing the inverse kinematics calculation, and finally A torque calculation device that calculates torque of each joint.
前記トルク算出手段により算出された前記各関節のトルクに基づいて、前記各関節を制御する制御手段を更に備える、ことを特徴とするトルク算出装置。 The torque calculation device according to any one of claims 1 to 4,
A torque calculation device further comprising control means for controlling each joint based on the torque of each joint calculated by the torque calculation means.
前記トルク算出手段により算出された前記各関節のトルクに基づいて、前記各関節のトルクの校正を行う校正手段を更に備える、ことを特徴とするトルク算出装置。 The torque calculation device according to any one of claims 1 to 5,
The torque calculation device further comprising calibration means for calibrating the torque of each joint based on the torque of each joint calculated by the torque calculation means.
一方側の前記リンクと他方側の前記リンクとの間の前記関節を跨ぐ前記ハーネスの形状を直線近似し、前記直線近似されたハーネスの形状に従って、前記一方側のリンクと他方側のリンクとに前記ハーネスを夫々分割するステップと、
前記直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出するステップと、
前記各リンクの質量と前記各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、補正した前記各リンクの質量を算出し、前記各リンクの質量及び重心位置と、前記各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、補正した各リンクの重心位置を算出するステップと、
前記補正した各リンクの質量及び重心位置に基づいて、前記多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、前記各関節のトルクを算出するステップと、
を含む、ことを特徴とするトルク算出方法。 The joint for causing a multi-joint robot to perform a desired operation including a plurality of links, a plurality of joints that link the links so as to be rotatable or extendable, and a harness that is disposed across the joints. A torque calculation method for calculating torque, comprising:
The shape of the harness straddling the joint between the link on one side and the link on the other side is linearly approximated, and according to the shape of the harness approximated to the line, the link on the one side and the link on the other side Dividing each of the harnesses;
Calculating the center-of-gravity position of the harness that has been linearly approximated and divided;
The mass of each link and the mass of the harness divided into each link are added, the corrected mass of each link is calculated, the mass of each link and the gravity center position, and the harness divided into each link Calculating the corrected gravity center position of each link based on the mass and the gravity center position;
Performing inverse kinematics calculation of the articulated robot based on the corrected mass and center of gravity of each link, and calculating the torque of each joint;
A torque calculation method comprising:
一方側の前記リンクと他方側の前記リンクとの間の前記関節を跨ぐ前記ハーネスの形状を直線近似し、前記直線近似されたハーネスの形状に従って、前記一方側のリンクと他方側のリンクとに前記ハーネスを夫々分割する処理と、
前記直線近似され分割されたハーネスの重心位置を算出する処理と、
前記各リンクの質量と前記各リンクに分割されたハーネスの質量とを加算し、補正した前記各リンクの質量を算出し、前記各リンクの質量及び重心位置と、前記各リンクに分割されたハーネスの質量及び重心位置と、に基づいて、補正した各リンクの重心位置を算出する処理と、
前記補正した各リンクの質量及び重心位置に基づいて、前記多関節ロボットの逆運動力学演算を行い、前記各関節のトルクを算出する処理と、
をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。 The joint for causing a multi-joint robot to perform a desired operation including a plurality of links, a plurality of joints that link the links so as to be rotatable or extendable, and a harness that is disposed across the joints. A program for calculating torque,
The shape of the harness straddling the joint between the link on one side and the link on the other side is linearly approximated, and according to the shape of the harness approximated to the line, the link on the one side and the link on the other side A process of dividing each of the harnesses;
A process of calculating the center of gravity of the harness that is approximated and divided by the straight line; and
The mass of each link and the mass of the harness divided into each link are added, the corrected mass of each link is calculated, the mass of each link and the gravity center position, and the harness divided into each link A process of calculating the corrected center of gravity of each link based on the mass and the center of gravity position;
Based on the corrected mass and center-of-gravity position of each link, performing inverse kinematics calculation of the articulated robot, and calculating torque of each joint;
A program that causes a computer to execute.
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