JP2011523796A - 確率的雑音制約を有する半径適応球面復号化 - Google Patents

Abstract

通信チャネル上で受信されるコードワードを復号するための方法および装置が、開示される。半径適応球面復号化方法は、球面制約探索におけるオペレーションの数を減少させる。球面制約の上に確率的雑音制約を課することは、特に早期ステージにおいて、より厳しい必要条件を提供する。それ故に、選択されそうにない多数の分岐が、球面探索の早期ステージにおいて取り除かれる。計算の複雑さと、性能との間のトレードオフは、プルーニング確率を調整することにより制御されることができる。

Description

ワイヤレス通信システムは、音声、メディア、データなど、様々なタイプの通信コンテンツを提供するために広く展開される。これらのシステムは、使用可能なシステムリソース（例えば、帯域幅および送信パワー）を共用することにより、複数の(multiple)ユーザとの通信をサポートすることができる多元接続システム(multiple-access systems)とすることができる。そのような多元接続システムの例は、符号分割多元接続(code division multiple access)（ＣＤＭＡ）システムと、時分割多元接続(time division multiple access)（ＴＤＭＡ）システムと、周波数分割多元接続(frequency division multiple access)（ＦＤＭＡ）システムと、３ＧＰＰ ＬＴＥシステムと、直交周波数分割多元接続(orthogonal frequency division multiple access)（ＯＦＤＭＡ）システムと、を含む。

一般に、ワイヤレス多元接続通信システムは、複数のワイヤレス端末についての通信を同時にサポートすることができる。各端末は、順方向リンクおよび逆方向リンクの上の送信を経由して１つまたは複数の基地局と通信する。順方向リンク（またはダウンリンク）は、基地局から端末への通信リンクを意味し、そして逆方向リンク（またはアップリンク）は、端末から基地局への通信リンクを意味する。この通信リンクは、単一入力単一出力(single-in-single-out)（ＳＩＳＯ）システム、多入力単一出力(multiple-in-single-out)（ＭＩＳＯ）システム、または多入力多出力(multiple-in-multiple-out)（ＭＩＭＯ）システムを経由して確立されることができる。

ＭＩＭＯシステムは、データ送信のために複数の（Ｎ_Ｔ個の）送信アンテナと、複数の（Ｎ_Ｒ個の）受信アンテナと、を使用する。Ｎ_Ｔ個の送信アンテナと、Ｎ_Ｒ個の受信アンテナとによって形成されるＭＩＭＯチャネルは、Ｎ個の独立チャネルへと分解されることができ、これらの独立チャネルは、空間チャネルとも称され、ここで、Ｎ_Ｓ≦ｍｉｎ｛Ｎ_Ｔ，Ｎ_Ｒ｝である。Ｎ_Ｓ個の独立チャネルのおのおのは、次元(dimension)に対応する。それらのチャネルは、より高い全体スループットと、より高い信頼性とを提供する方法でデータを送信するために使用される。

トランスミッタは、１つまたは複数の受信アンテナを経由してレシーバにおいて得られることができるＮ個のデータシンボルを逐次的または並列的な方法で、１つまたは複数の送信アンテナを経由して、符号化し、そして送信することができる。レシーバは、シンボルを得るとすぐに、送信されたデータを回復するために、検出と、検出されたシンボルに対する復号化とを実行する。高い精度でシンボルを復号するために、レシーバは、レシーバにおいて使用可能な情報のすべてに基づいて、送信されている可能性のあるデータビットのすべての可能なシーケンスについての多数の仮説を評価する必要があるであろう。そのような、全数探索(exhaustive search)は、高い計算強度(computational intensity)を必要とし、そして多数のアプリケーションでは非実用的な可能性がある。したがって、精度を余り犠牲にすることなく、計算の強度／複雑さを低減させる技法を探究する(explore)ことが望ましい。

以下は、そのような態様の基本的理解を提供するために、１つまたは複数の態様の簡略化された概要を提示している。この概要は、すべての企図される概要の広範な概説ではなく、そしてすべての態様の重要な、または不可欠な要素を識別するようにも、任意のまたはすべての態様の範囲を示すようにも意図されてはいない。その唯一の目的は、以降で提示されるさらに詳細な説明に対する前置きとして簡略化された形式で、１つまたは複数の態様についてのいくつかの概念を提示することである。

ここにおいて説明されるシステムおよび方法に従って、確率的雑音制約が、球面復号化方法(Sphere Decoding methodology)を使用することにより受信データを復号しながら、球面制約に加えて適用され、それによって復号されたデータの精度と復号化の速度をバランスさせる最適な復号化プロシージャを達成する。特に、復号する方法が、１つまたは複数のコードワード(code word)が送信の中で最初に受信される一態様に従って、開示される。受信コードワード(received code words)は、格子場(lattice field)の中の格子点(lattice points)によって表現される。プルーニング確率(pruning probability)が、受信コードワードについての探索球面についての半径を決定することに加えて、送信の中で受信される少なくとも１つのコードワードについて生成される。決定されたプルーニング確率よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる球面の内部の格子点が、列挙される。受信コードワードに対する最も近い格子点が、決定され、そして最も近い格子点に関連するデータが、受信コードワードとして出力される。一態様に従って、プルーニング確率は、等価ガウス雑音によるシステム行列のより後のレイヤ(later layers)からの寄与をモデル化することにより決定される。おのおのが異なる数のレイヤを有するシステム行列に対応する複数のプルーニング確率が、あらかじめ計算され、そしてルックアップテーブルに記憶されることができる。

この方法は、さらに、プルーニング確率の値が、システム属性の与えられた集合について適切であるかどうかを決定することを容易にすることができる。この態様に従って、復号化オペレーションを完了するための時間しきい値が、定義され、そしてプルーニング確率は、復号化オペレーションを完了するためにかかる時間に従って調整される。したがって、プルーニング確率は、復号化を完了するためにかかる時間が、時間しきい値よりも長い場合に、増大され、そして復号化オペレーションを完了するためにかかる時間が、時間しきい値よりも短い場合に、低減される。

別の態様は、通信システム内でデータを復号するための装置に関する。本装置は、データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信する受信モジュールを備える。受信された送信からの少なくとも１つのコードワードを復号する処理モジュールもまた、システム内に備えられる。処理モジュールは、あらかじめ決定された半径の球面内の格子点を列挙することにより受信コードワードを復号する。そのような格子点は、特定のプルーニング確率値よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられることができる。処理モジュールは、通信システム属性に基づいて特定のプルーニング確率値を決定する確率選択モジュールをさらに備え、復号化を実行する。処理モジュールは、本装置に関連するメモリモジュールに記憶される異なるシステム属性についての複数のあらかじめ計算されたプルーニング確率値からプルーニング確率を選択することもできる。処理モジュールは、確率選択モジュールによって決定されるような特定のプルーニング確率値に基づいて復号化に関連する２分木(binary tree)の分岐を取り除く(prune)プルーニングモジュール(pruning module)をさらに備える。出力モジュールは、受信データとして、受信コードワードに最も近い格子点に関連するデータを出力する。

別の態様に従って、受信データを復号するための命令を備えるプロセッサ可読媒体が、開示される。命令は、プロセッサが、データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信し、そして少なくとも１つのコードワードについてのプルーニング確率を生成することを容易にする。命令は、さらに、決定された半径の球面内のすべての格子点を列挙することを容易にし、そこで格子点は、決定されたプルーニング確率よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる。受信コードワードに最も近い格子点が、決定され、そして最も近い格子点に関連するデータが、受信データとして出力される。

さらに別の態様においては、通信システム内で送信されるデータを復号するための装置が、開示される。本装置は、受信するための手段と、処理するための手段と、を備える。受信するための手段は、データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信する。処理するための手段は、決定された半径の球面内のすべての格子点を列挙することにより受信された送信からの１つまたは複数のコードワードを復号し、そこで格子点は、特定のプルーニング確率値よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる。システムはまた、受信データとして、受信コードワードに最も近い格子点に関連するデータを供給する出力手段も備える。

上記の目的と、関連した目的とを達成するために、１つまたは複数の態様は、以下で十分に説明され、そして特に特許請求の範囲の中で指摘される特徴を備える。以下の説明と添付の図面とは、１つまたは複数の態様についてのある種の例示の態様を詳細に説明している。しかしながら、これらの態様は、様々な態様の原理が使用されることができる様々なやり方のうちの少しだけを示すに過ぎず、そして説明された態様は、すべてのそのような態様と、それらの等価物とを含むように意図される。

図１は、様々な態様に従うワイヤレス多元接続通信システムの説明図である。 図２は、ＭＩＭＯシステムにおけるトランスミッタシステムとレシーバシステムとの一実施形態のブロック図を示している。 図３は、よい精度で、但し低減された計算の複雑さで、受信シンボルを復号することを容易にする一方法を示すフローチャートである。 図４は、εの選択の影響を示す一態様を示すフローチャートである。 図５Ａは、一態様に従って受信音節を復号する一方法を示している。 図５Ｂは、一態様に従って探索方法をインプリメントする２進探索木を示している。 図６は、候補アルファベットを調査しながら、与えられたレイヤ内の格子点の順序付けに関連した別の態様を示している。 図７Ａは、一態様に従う、２分木の形の球面復号化の説明図である。 図７Ｂは、一態様に従う、２分木の形の半径適応球面復号化を示している。 図８は、Ｑ_Ｋ値とβ_Ｋ値とのＣＤＦ（累積分布関数）を表示している。 図９は、加法的ガウス雑音を有する周波数選択チャネル上の１６−ＱＡＭ（直交振幅変調）送信についてのシミュレーション結果である。 図１０は、受信信号のＳＮＲが、対応する信号の中のシンボルを復号するために訪問されるノードの数に対してプロットされる別のシミュレーション結果である。 図１１は、通信システムにおける半径適応球面復号化をインプリメントすることを容易にするシステムを示している。

詳細な説明

様々な実施形態が、次に図面を参照して説明され、そこでは同様な参照番号が、全体を通して同様な要素について言及するために使用される。以下の説明においては、説明の目的のために、非常に多くの特定の詳細が、１つまたは複数の実施形態の完全な理解を提供するために述べられる。しかしながら、そのような実施形態（単数または複数）は、これらの特定の詳細なしに実行されることができることが、明らかになることができる。他の例では、よく知られている構造およびデバイスが、１つまたは複数の実施形態を説明することを容易にするためにブロック図形式で示される。

本願において使用されるように、言葉「例示の(exemplary)」は、ここにおいては、「例(example)、インスタンス(instance)、または例証(illustration)としての役割を果たすこと」を意味するように使用される。ここにおいて「例示の」として説明されるどのような態様または設計も、必ずしも他の態様または設計よりも好ましい、あるいは有利であると解釈されるべきであるとは限らない。もっと正確に言えば、例示のという言葉の使用は、具体的なやり方で概念を提示するように意図される。

さらに、用語「論理和(or)」は、排他的「論理和」ではなくて、包含的「論理和」を意味するように意図される。すなわち、別の方法で指定されない限り、あるいは文脈から明らかでない限り、「Ｘは、ＡまたはＢを使用する(X employs A or B)」は、普通の包含的な置換のどれもを意味するように意図される。すなわち、Ｘは、Ａを使用する、Ｘは、Ｂを使用する、あるいはＸは、ＡとＢとの両方を使用する、である場合、そのときには「Ｘは、ＡまたはＢを使用する」は、上記のインスタンスのうちのどれの下でも満たされる。さらに、本願と、添付の特許請求の範囲とにおいて使用されるような冠詞「１つの(a)」および「１つの(an)」は、一般に、単数形に指示されるように別の方法で指定されない限り、あるいは文脈から明らかでない限り、「１つまたは複数(one or more)」を意味するように解釈されるべきである。

本願において使用されるように、「コンポーネント」、「モジュール」、「システム」などの用語は、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアとソフトウェアとの組合せ、ソフトウェア、あるいは実行中のソフトウェアのいずれであれ、コンピュータに関連したエンティティを意味するように意図される。例えば、コンポーネントは、それだけには限定されないが、プロセッサ上で実行されるプロセス、プロセッサ、オブジェクト、実行形式(executable)、実行スレッド(thread of execution)、プログラム、および／またはコンピュータとすることができる。例証として、コンピューティングデバイス上で実行されるアプリケーションも、そのコンピューティングデバイスも共に、コンポーネントとすることができる。１つまたは複数のコンポーネントは、プロセスおよび／または実行スレッドの内部に存在することができ、そしてコンポーネントは、１台のコンピュータ上に局所化され、かつ／または２台以上のコンピュータの間で分散されることができる。さらに、これらのコンポーネントは、様々なデータ構造がその上に記憶されている様々なコンピュータ可読媒体から実行することもできる。コンポーネントは、１つまたは複数のデータパケット（例えば、ローカルシステム、分散システムにおける別のコンポーネントと、かつ／またはインターネットなどのネットワークを通して信号を経由して他のシステムと、相互作用する１つのコンポーネントからのデータ）を有する信号などに従って、ローカルおよび／またはリモートのプロセスを経由して通信することができる。

人工知能(Artificial Intelligence)（ＡＩ）は、特定のコンテキストまたはアクションを識別するために、または人間の介入なしにシステムの特定の状態の確率分布、またはユーザの振る舞いを生成するために使用されることができる。人工知能は、システムまたはユーザの上の使用可能なデータ（情報）の集合に対して高度な数学アルゴリズム−例えば、決定木、ニューラルネットワーク、回帰分析、クラスタ分析、遺伝的アルゴリズム、および強化学習−を適用することに依存する。

さらに、様々な実施形態が、モバイルデバイスに関連してここにおいて説明される。モバイルデバイスは、システム、加入者ユニット、加入者局、移動局、モバイル、リモート局、リモート端末、アクセス端末、ユーザ端末、端末、ワイヤレス通信デバイス、ユーザエージェント、ユーザデバイス、またはユーザ装置(user equipment)（ＵＥ）と呼ばれることもできる。モバイルデバイスは、セルラ電話、コードレス電話、セッション開始プロトコル(Session Initiation Protocol)（ＳＩＰ）電話、ワイヤレスローカルループ(wireless local loop)（ＷＬＬ）局、携帯型個人情報端末(personal digital assistant)（ＰＤＡ）、ワイヤレス接続機能を有するハンドヘルドデバイス、コンピューティングデバイス、またはワイヤレスモデムに接続された他の処理デバイスとすることができる。さらに、様々な実施形態は、基地局に関連してここにおいて説明される。基地局は、モバイルデバイス（単数または複数）と通信するために利用されることができ、そしてアクセスポイント、ノードＢ(Node B)、または何らかの他の専門用語と称されることもできる。

さらに、ここにおいて説明される様々な態様または特徴は、標準のプログラミング技法および／またはエンジニアリング技法を使用した方法、装置、または製造の物品としてインプリメントされることができる。ここにおいて使用されるような用語「製造の物品」は、任意のコンピュータ可読なデバイス、キャリア、または媒体からアクセス可能なコンピュータプログラムを包含するように意図される。例えば、コンピュータ可読媒体は、それだけには限定されないが、磁気ストレージデバイス（例えば、ハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、磁気ストリップなど）と、光ディスク（例えば、コンパクトディスク(compact disk)（ＣＤ）、デジタル多用途ディスク(digital versatile disk)（ＤＶＤ）など）と、スマートカードと、フラッシュメモリデバイス（例えば、ＥＰＲＯＭ、カード、スティック、キードライブなど）と、を含むことができる。さらに、ここにおいて説明される様々なストレージ媒体は、情報を記憶するための１つまたは複数のデバイスおよび／または他の機械可読媒体(machine-readable media)を表すことができる。用語「機械可読媒体」は、それだけに限定されることなしに、命令（単数または複数）および／またはデータを記憶し、含み、かつ／または搬送することができるワイヤレスチャネルおよび様々な他の媒体を含むことができる。

次に図面を参照すると、図１は、様々な態様に従うワイヤレス多元接続通信システム１００の説明図である。一例においては、ワイヤレス多元接続通信システム１００は、複数の(multiple)アクセスポイント(access points)（ＡＰ）１１０と、複数の(multiple)アクセス端末(access terminals)（ＡＴ）１２０と、を含む。基地局は、アクセスポイント、ノードＢ、および／または何らかの他のネットワークエンティティと呼ばれることもでき、そしてそれらの機能の一部または全部を含むことができる。各アクセスポイント１１０は、特定の地理的エリア１０２（例えば、１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ）についての通信カバレージを提供する。用語「セル」は、その用語が使用される文脈に応じてアクセスポイントおよび／またはそのカバレージエリアを意味することができる。システム容量を改善するために、アクセス端末カバレージエリアは、複数のより小さなエリア、例えば、３つのより小さなエリア１０４ａ、１０４ｂ、および１０４ｃへと分割されることができる。より小さな各エリアは、それぞれのベーストランシーバサブシステム(base transceiver subsystem)（ＢＴＳ）によってサーブされる(served)。用語「セクタ」は、その用語が使用される文脈に応じてＡＰおよび／またはそのカバレージエリアを意味することができる。セクタ化されたセルでは、そのセルのすべてのセクタについてのＡＰは、一般的に、そのセルについての基地局内の同じ場所に配置される。ここにおいて説明される信号送信技法は、セクタ化されたセルを有するシステム、ならびにセクタ化されていないセルを有するシステムのために使用されることができる。簡単にするために、以下の説明においては、用語「基地局」は、一般的に、セクタをサーブする局、ならびにセルをサーブする局のために使用される。

端末１２０は、一般的に、システム全体を通して分散され、そして各端末は、固定されていても、モバイルであってもよい。端末は、移動局、ユーザ装置、および／または何らかの他のデバイスと呼ばれることもでき、そしてそれらの機能の一部または全部を含むことができる。端末は、ワイヤレスデバイス、セルラ電話、携帯型個人情報端末（ＰＤＡ）、ワイヤレスモデムカードなどとすることができる。端末は、与えられた任意の瞬間に、順方向リンクと逆方向リンクとの上でゼロ個、１つ、または複数の基地局と通信することができる。

中央集中アーキテクチャでは、システムコントローラ１３０は、ＡＰ１１０に結合し、そしてこれらの基地局についての調整および制御を提供する。システムコントローラ１３０は、単一のネットワークエンティティ、またはネットワークエンティティの集まりとすることができる。分散アーキテクチャでは、ＡＰは、必要に応じて互いと通信することができる。

図２を参照すると、ＭＩＭＯシステム２００におけるトランスミッタシステム２１０と、レシーバシステム２５０との一実施形態のブロック図が、示されている。トランスミッタシステム２１０においては、いくつかのデータストリームについてのトラフィックデータが、データソース２１２から送信（ＴＸ）データプロセッサ２１４へと供給される。一実施形態においては、Ｎ_Ｓ個のデータストリームが、Ｎ_Ｔ個の送信アンテナ上で送信される。ＴＸデータプロセッサ２１４は、符号化されたデータを供給するために、そのデータストリームのために選択される特定の符号化スキームに基づいて各データストリームについてのトラフィックデータを、フォーマットし、符号化し、そしてインターリーブする。

各データストリームについての符号化されたデータは、ＯＦＤＭ技法を使用してパイロットデータと多重化されることができる。パイロットデータは、一般的に、知られている方法で処理される、知られているデータパターンであり、そしてチャネル応答を推定するためにレシーバシステムにおいて使用されることができる。各データストリームについての多重化されたパイロットデータと、符号化されたデータとは、次いでそのデータストリームが変調シンボルを供給するために選択される特定の変調スキーム（例えば、ＢＰＳＫ（二位相偏移変調）、ＱＰＳＫ（四位相偏移変調）、Ｍ−ＰＳＫ（多位相偏移変調）、またはＭ−ＱＡＭ（多レベル直交振幅変調）に基づいて変調される（例えば、シンボルマッピングされる）。各データストリームについてのデータレート、符号化、および変調は、プロセッサ２３０によって提供されるものに実行される(performed on provided)命令によって決定されることができる。

次いで、データストリームについての変調シンボルは、ＴＸプロセッサ２２０へと供給され、このＴＸプロセッサは、さらに、（例えば、ＯＦＤＭについての）変調シンボルを処理することができる。次いで、ＴＸプロセッサ２２０は、Ｎ_Ｔ個の変調シンボルストリームをＮ_Ｔ個のトランスミッタ（ＴＭＴＲ）２２２ａないし２２２ｔへと供給する。それぞれのトランスミッタ（単数または複数）２２２は、１つまたは複数のアナログ信号を供給するためにそれぞれのシンボルストリームを受信し、処理し、そしてさらにＭＩＭＯチャネル上での送信のために適切な被変調信号を供給するために、アナログ信号を調整する（例えば、増幅し、フィルタをかけ、そしてアップコンバートする）。次いで、トランシーバ２２２ａないし２２２ｔからのＮ_Ｔ個の被変調信号は、それぞれＮ_Ｔ個のアンテナ２２４ａないし２２４ｔから送信される。

レシーバシステム２５０において、送信された被変調信号は、Ｎ_Ｒ個のアンテナ２５２ａないし２５２ｒによって受信され、そして各アンテナ２５２からの受信信号は、それぞれのレシーバ（ＲＣＶＲ）２５４へと供給される。各レシーバ２５４は、それぞれの受信信号を調整し（例えば、フィルタをかけ、増幅し、そしてダウンコンバートし）、サンプルを供給するために調整された信号をデジタル化し、そしてさらに対応する「受信」シンボルストリームを供給するためにサンプルを処理する。

次いで、ＲＸデータプロセッサ２６０は、Ｎ_Ｓ個の「検出された」シンボルストリームを供給するために、特定のレシーバ処理技法に基づいてＮ_Ｒ個のレシーバ２５４からのＮ_Ｒ個の受信シンボルストリームを受信し、そして処理する。ＲＸデータプロセッサ２６０による処理は、以下でさらに詳細に説明される。各検出シンボルストリームは、対応するデータストリームについての送信される変調シンボルの推定値であるシンボルを含んでいる。次いで、ＲＸデータプロセッサ２６０は、データストリームについてのトラフィックデータを回復するために、検出された各シンボルストリームを復調し、デインターリーブし、そして復号する。ＲＸデータプロセッサ２１８による処理は、トランスミッタシステム２１０におけるＴＸプロセッサ２２０と、ＴＸデータプロセッサ２１４とによって実行される処理と相補的である。

ＲＸプロセッサ２６０は、例えば、トラフィックデータと多重化されたパイロット情報に基づいて、Ｎ_Ｔ個の送信アンテナとＮ_Ｒ個の受信アンテナとの間のチャネル応答の推定値を導き出すことができる。ＲＸプロセッサ２６０は、各パイロットシンボルに割り当てられた周波数サブキャリアとシンボル期間とを識別する、メモリ、例えば、メモリ２７２に記憶されたパイロットパターンに応じてパイロットシンボルを識別することができる。さらに、ユーザ固有のスクランブリングシーケンスと、セクタ固有のスクランブリングシーケンスとは、メモリに記憶されることができ、その結果、それらは、適切な復号化が起こることができるようにするために受信シンボルを多重化する(multiple)ために、ＲＸプロセッサ２６０によって利用されることができるようになる。

ハンドオフ中にパイロットシンボルとデータシンボルとを復号するために、ＲＸプロセッサ２６０とプロセッサ２７０とは、ハンドオフのために割り当てられたパイロットパターンのうちの１つを使用する各セクタからパイロットシンボルを別々に抽出することができる。ハンドオフのために割り当てられたパイロットパターンのうちの１つに応じて送信されるパイロットシンボルと、関連するデータシンボルとは、各セクタについて復号され、そして次いでセクタのすべてからのものと合成されることができる。その合成は、上記で述べられるように、最大比合成(maximum ratio combining)（ＭＲＣ）技法、または他の知られている技法を利用することにより、実行されることができる。次いで、ＲＸデータプロセッサ２６０は、データシンボル推定値を処理し、そしてデータシンク２６４に対する復号されたデータと、コントローラ／プロセッサ２７０に対する信号(signaling)とを供給する。

ＲＸプロセッサ２６０によって生成されるチャネル応答推定値は、レシーバにおける空間、空間／時間の処理を実行するために、パワーレベルを調整するために、変調のレートまたはスキームを変更するために、または他のアクションを行うために、使用されることができる。ＲＸプロセッサ２６０は、さらに、検出されたシンボルストリームの信号対雑音干渉比(signal-to-noise-and-interference ratios)（ＳＮＲ）と、ことによると他のチャネル特性とを推定することができ、そしてこれらの量をプロセッサ２７０に対して供給する。ＲＸデータプロセッサ２６０またはプロセッサ２７０は、さらに、システムについての「動作(operating)」ＳＮＲの推定値を導き出すことができる。次いで、プロセッサ２７０は、チャネル状態情報(channel state information)（ＣＳＩ）を供給し、このＣＳＩは、通信リンクおよび／または受信データストリームに関する様々なタイプの情報を備えることができる。例えば、ＣＳＩは、動作ＳＮＲだけを備えることができる。次いで、データソース２１６からのＣＳＩとデータとは、ＴＸデータプロセッサ２１８によって処理され、変調器２８０によって変調され、トランスミッタ２５４ａないし２５４ｒによって調整され、そしてトランスミッタシステム２１０に対して返信される。

さらに、ＳＮＲ推定値は、セルのクラスタ、またはセルの内部の、パイロットシンボルを送信している移動局のロケーションを決定するために利用されることができる。次いで、この情報は、移動局に対して割り当てるパイロットパターンを決定するために利用されることができる。いくつかの実施形態においては、メモリ２３２および２７２は、ワイヤレス通信システム内で利用されることができる異なるパイロットパターンに対応する識別子を含むことができる。メモリは、それらが、ハンドオフのために使用されるべきかどうか、あるいは移動局のロケーションが、それがセルまたはセクタ境界の近くにあることを示すかどうか、に基づいてパイロットパターンを識別することができる。パイロットパターンは、どのようにして異なるパイロットパターンが、互いに区別されるかに応じて、同じパイロットシンボルロケーションを有するが、ユーザ特有の、かつ／またはセクタ特有のスクランブリングシーケンスを有することもできる。これらの識別子は、次いで、トランスミッタからレシーバへと送信され、そして次いで識別されたパイロットパターンに応じてパイロットシンボルを変調するためにレシーバによって利用されることができる。

トランスミッタシステム２１０において、レシーバシステム２５０からの被変調信号は、レシーバシステムによって報告されるＣＳＩを回復し、そして復号されたデータをデータシンク２４４に対して供給するために、アンテナ２２４によって受信され、レシーバ２２２によって調整され、復調器２４０によって復調され、そしてＲＸデータプロセッサ２４２によって処理される。次いで、報告されたＣＳＩは、プロセッサ２３０に対して供給され、そして（１）データストリームについて使用されるべきデータレートと、符号化スキームおよび変調スキームとを決定するために、そして（２）ＴＸデータプロセッサ２１４とＴＸプロセッサ２２０とについての様々な制御を生成するために、使用される。

プロセッサ２３０および２７０は、それぞれトランスミッタシステムおよびレシーバシステムにおけるオペレーションを指示する。メモリ２３２および２７２は、それぞれプロセッサ２３０および２７０によって使用されるプログラムコードとデータとについてのストレージを提供する。メモリ２３２および２７２は、クラスタロケーションの観点からのパイロットパターンと、ユーザ特有のスクランブリングシーケンスと、もし利用されるならセクタ特有のスクランブリングシーケンスと、もし利用されるならセル特有のスクランブリングシーケンスと、を記憶する。

次いで、プロセッサ２３０および２７０は、パイロットパターンと、ユーザ特有のスクランブリングシーケンスと、セクタ特有のスクランブリングシーケンスと、セル特有のスクランブリングシーケンスとのうちのどれが、パイロットシンボルの送信において利用されるべきか、を選択することができる。

レシーバにおいて、様々な処理技法が、Ｎ_Ｓ個の送信シンボルストリームを検出するためにＮ_Ｒ個の受信信号を処理するために使用されることができる。図２は、ＭＩＭＯシステムを論じているが、同じシステムは、多入力単一出力システムに対しても適用されることができ、ここで複数の送信アンテナ、例えば、基地局上の送信アンテナは、１つまたは複数のシンボルストリームを単一のアンテナデバイス、例えば、移動局に対して送信する。また、単一出力から単一入力のアンテナシステムが、図２に関して説明されるのと同じ方法で利用されることができる。

通信システムにおいて、送信シンボルベクトルと、受信シンボルベクトルとの間の関係は、
ｙ＝Ｈｓ＋ｖ （１）
によって与えられ、ここで、ｓは、その入力が、複素数のＬ−レベルの集合の要素であるｍ次元ベクトルであり、ｙ∈Ｃ^ｎは、受信信号であり、ｖ∈Ｃ^ｎは、雑音ベクトルであり、Ｈ∈Ｃ^ｎｘｍは、チャネル行列である。チャネル行列が知られているという仮定の下で、最大尤度(maximum likelihood)（ＭＬ）復号化問題は、

として定式化される。ＭＬ復号化は、最小誤差確率を達成するために最適であるが、それは、それが受信コードワードの長さに基づいてもたらされる指数関数的複雑さに起因してほとんど注意が払われていない。しかしながら、それは、球面復号化（ＳＤ）アルゴリズムとして知られている、複雑さのより低い修正に起因して、最近になって、より多くの注意を獲得している。

特に図３を参照すると、よい精度を有するが、低減された計算の複雑さを有する受信シンボルを復号することを容易にする方法３００が、開示されている。本方法は、３０２に示されるように、レシーバにおいて、トランスミッタによって生成されるコードワードを受信することから開始される。一般に、送信されるべきデータは、スクランブルされ、インターリーブされ、そしてユーザデバイスへと送信される。レシーバにおいて、データは、スクランブルが解かれ、デインターリーブされ、逆拡散され、そして送信シンボルを生成するために、合成器(combiner)に対して供給されることができる。上記で論じられるように、様々な方法が、送信データを復号するために使用されることができる。これらの方法は、精度と計算強度との間のトレードオフを伴うことができる。それに応じて、球面復号化方法が、レシーバにおいて送信シンボルを復号するために、３０４において適用される。

ＳＤアルゴリズムの原理は、半径

の球面内の受信ベクトルに対して最も近い格子点を探索することであり、ここで各ベクトル（コードワード）Ｈｓは、格子場の中の格子点によって表される。球面復号化は、球面の内部の任意の格子点を出力するので、受信ベクトルに対して最も近い格子点、またはＭＬソリューションは、球面の内部のすべての格子点を列挙することにより見出される。ＳＤアルゴリズムは、計算の複雑さにおけるかなりの低減を提供するが、それは、依然としてＭＭＳＥ（最小平均２乗誤差）技法、または類似した技法と比べると、かなりの計算を必要とする。

ＳＤアルゴリズムにおける格子コードは、ｎ−次元ユークリッド空間Ｒ^ｎで構築される。それ故に、複素システム行列が、２倍の次元を有する実行列：
ｙ＝Ｈｓ＋ν→ｙ’＝Ｈ’ｓ’＋ν’ （３）
へと再定式化され、ここでｓ’ν’は、Ｌ−レベルの整数ベクトルの集合であり、そして

である。表記法を簡単にするために、我々は、実行列変換の後でさえ、ｙ＝Ｈｓ＋νを使用する。ＳＤアルゴリズムは、以下：ｃ_０をｙに中心が置かれるｎ−次元球面Ｓ（ｙ，ｃ_０）の半径の２乗とする、のように要約されることができる。ＳＤアルゴリズムは、ＱＲ−分解を通してＨを三角行列へと変換することにより、球面の内部のすべての格子点ｓのリストを見出すことを目指しており、そこで、ＱおよびＱ’は、それぞれｎ×ｍおよびｎ×（ｎ−ｍ）のユニタリ行列であり、そしてＲは、正の対角要素を有するｍ×ｍの上三角行列であり、Ｏは、（ｎ−ｍ）×ｍのゼロ行列である。したがって、式（４）は、今や、

へと変換される。

格子点が、球面、または

の中に属するという要件は、

として表現され、ここで、ｙ’＝Ｑ^Ｔｙであり、そして

であり、ここで、ｄ_０は、球面の修正された半径を示す。Ｒ行列における上三角形式を考慮すると、ｙ’−Ｒｓの行列構造は、

になる。ＳＤアルゴリズムに従って、式（８）に対するソリューションは、再帰的に見出されることができる。ｓは、離散集合の要素であるので、候補は列挙されることができ、そして式（８）における球面条件を満たすこれらの候補が、選択されることができる。この終わりに、式（８）は、

として書き換えられることができる。ビタビアルゴリズム(Viterbi algorithm)の専門用語においては、右辺の各項は、分岐メトリクス(branch metric)Ｂ_ｎ、ｎ＝１、・・・、ｍに対応する。ＳＤアルゴリズムは、式（９）における行列の最下レイヤから開始され、そして上方へとトレースするので、再帰的関係は、
Ｐ_ｍ＝Ｂ_ｍ （１１）
Ｐ_ｎ＝Ｐ_ｎ＋１＋Ｂ_ｎ、ｎ＝ｍ−１、・・・、１ （１２）
となる。第１のレイヤ（または最下レイヤ）では、半径の２乗ｃ_０の球面の内部にあるＨｓについての必要条件は、

になる。一般に、第ｎのレイヤについての必要条件は、

として与えられることができる。式（１４）を書き換えると、

になる。

一般に、各レイヤにおける探索順序は、ポースト列挙(Pohst enumeration)と呼ばれる辞書編集の順序付けに基づいており、このポースト列挙は、ｓ_{ｎ，ｍｉｎ}、ｓ_{ｎ，ｍｉｎ＋１}、......ｓ_{ｎ，ｍａｘ}の順序で候補をチェックする。複雑さは、シュノール−オイヒナ列挙(Schnorr-Euchner enumeration)によってさらに低減されることができ、ここで候補は、それらの経路メトリクス値(path metric values)に基づいて調べられる。上記で示されるように、経路メトリクスは、Ｐ_ｎ＝Ｐ_ｎ＋１＋Ｂ_ｎとして表現されることができ、そしてＰ_ｎ＋１が、現在のノードにおけるあらゆる候補について共通であるので、順序付けは、

によって与えられる分岐メトリクスＢ_ｎ（ｓ_ｎ）に効果的に基づいており、ここで、ｓ_ｎ∈｛ｓ_{ｎ，ｍｉｎ}....ｓ_{ｎ，ｍａｘ}｝であり、基数(cardinality)は、Ｎ_ｓ＝ｓ_{ｎ，ｍａｘ}−ｓ_{ｎ，ｍｉｎ}＋１である。シュノール−オイヒナ(Schnorr-Euchner)（ＳＥ）戦略によって順序づけられる候補は、

として示される。シュノール−オイヒナ戦略は、分岐メトリクスを最小にすることにより探索を開始し、そしてそれ故にポースト列挙よりも早く正しい経路の道を見出す可能性が高い。第２に、条件が、

について失敗する場合、そのときには条件は、

についても失敗することになり、ここでｍ＞ｋである。それ故に、レイヤの中の候補の残りを探索する必要は、ないことになる。最終的に、ＳＥ列挙から得られる初期格子点は、球面半径が十分に大きく、その結果、アルゴリズムが、初期半径の選択から自由である場合に、不変である。

上記で説明されるＳＤアルゴリズムによる方法においては、与えられた球面半径よりも大きなユークリッド距離(Euclidean distance)を有する木の分岐は、決して探索されることはなく、これは、ＳＤアルゴリズムの複雑さを全数探索（ＭＬ方法）に対してかなり低減させる。しかしながら、必要条件が、最下レイヤについては、あまりにもゆるいので、球面制約外のほとんどの分岐は、探索が上位レイヤへと進むまで、保持される。したがって、球面探索は、上位レイヤからの寄与を含まず、そしてそれ故に、球面制約ベースの木のプルーニングは、最下レイヤ（または２分木の早期レイヤ）においては余り有効ではない。球面の内部になさそうなより多くの分岐を取り除くために、確率的戦略が、２分木の分岐へとさらにトレースすべきか、または木からそれを取り除くべきかを決定するために、採用される。それに応じて、確率的雑音制約が、３０６に示されるように球面制約に追加して課される。ＳＤ方法における球面制約の上部への確率的雑音制約の追加は、まだ訪問されていないレイヤを明らかにすることができる。これは、必要条件を強化し、あるいは提案されたアルゴリズムは、確率的雑音制約を加えることにより、より厳しい必要条件を評価する。このような目的で、上位レイヤの寄与は、等価雑音によってモデル化される。ガウス雑音は、通信システムにおいて一般的である。ガウス雑音が、以下の説明において仮定されるが、本方法は、ガウス雑音モデルだけには限定されない。式（８）および（１２）から、第１のレイヤについての修正された必要条件は、

になり、ここでν_ｊは、レイヤｊの雑音であり、そして

は、確率的雑音制約と称されることができる。球面制約に対する、それに沿った確率的雑音制約の追加は、異なるレイヤに適用される必要条件の厳しさをバランスさせる。この式を一般化すると、第ｎのレイヤについての必要条件は、

になる。ν_１、ν_２、...ν_ｊは、独立した正規分布からの値であるので、

は、ｎ−１の自由度を有するカイ−二乗のランダム変数になる（ｑ_ｎ−１〜χ^２）。式ｑ_ｎ−１を使用して、（１８）は、
ｄ_０≧Ｐ_ｎ（ｓ_ｎ，・・・，ｓ_ｍ）＋ｑ_ｎ−１ （１９）
として表される。ｑ_ｎ−１が、ｄ_０−Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ）よりも小さい確率は、
Ｐｒ（ｄ_０−Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ）＞ｑ_ｎ−１）＝Ｆ（ｄ_０−Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ），ｎ−１） （２０）
であり、ここで

は、ｑ_ｋの累積分布関数であり、ここでΓおよびγは、それぞれガンマ関数および不完全ガンマ関数である。かなり低い確率εを有する分岐を取り除くために、または正しいソリューションの一部分である低い確率を有する値を取り除くために、すなわちＰｒ（ｄ_０−Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ）＞ｑ_ｎ−１）＜εを満たす分岐を取り除くために、我々は以下の式：
ｄ_０−Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ）＜β_ｎ−１ （２１）
を有し、ここで
Ｆ（β_ｎ−１；ｎ−１）＝ε （２２）
である。それ故に、（２１）を満たすｓ_ｍ、・・・、ｓ_ｎは、さらなる探索から除外される。したがって、式（２１）の項を再構成して、厳しくされた必要条件は、
ｄ_０−β_ｎ−１＞Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ） （２３）
になり、ここで、ｎ＝１、・・・、ｍである。β_ｎは、Ｍａｔｌａｂ（登録商標）などの統計パッケージによってあらかじめ計算され、そしてルックアップテーブルに記憶されることができる。半径適応ＳＤ方法は、元のＳＤアルゴリズムの自然な拡張として説明されることができ、ここで分岐メトリクスＢ_ｎ（ｓ_ｎ）についての必要条件は、

である。上記で論じられる半径適応ＳＤアルゴリズムにおいては、β_ｎ＝０は、ε＝０を意味し、その結果、プルーニングオペレーションは、確率的制約に起因して起こらないようになる。それ故に、εは、プルーニング確率についてのしきい値と称されることができる。別の態様に従って、ここにおいて説明される方法は、デコーダ（例えば、ターボデコーダ）から受信される各シンボルの先行情報を考慮に入れることにより、拡張されることができる。これは、以下で式２５に示されるように、半径に適用されることができる。

ｄ_０−β_ｎ−１−Ｐｒｉｏｒ（ｓ_ｎ）＞Ｐ_ｎ（ｓ_ｍ，・・・ｓ_ｎ） （２５）
それ故に、球面制約と、確率的雑音制約と、先行制約とはすべて、計算の複雑さの観点からより効率的であるようにＳＤ方法を最適化することができる様々な探索制約として課されることができる。

上記で述べられるように、そして式（２２）から明らかなように、εは、β_ｎの関数であり、ここでは、β_ｎは統計パッケージによってあらかじめ計算される。それ故に、εについての値の最適な選択は、ＳＤアルゴリズムにおける球面制約に対する確率的雑音制約の追加の効果に影響を及ぼす。本態様は、εの選択の効果を示す一態様を示す図４の中でさらに詳述される。本態様に従って、ε値は、ＳＤアルゴリズムに対して確率的雑音制約を適用するために４０２に示されるように最初に選択される。εの選択は、一般に性能と、計算の複雑さとの間のトレードオフである。これら２つの態様の間のバランスは、探索を完了するためにかかる時間を監視することにより達成されることができる。これは、探索が４０４に示されるように完了されるべきしきい値時間間隔をプリセットすることにより行われることができる。４０６に示されるように、初期の候補を識別するためにかかる時間が、４０４において設定されるしきい値に比べて非常に短い場合、それは、大きな値など、最適でない値が、εについて選択されることを意味する。これは、４０８に示され、ここで、シンボルを復号するための候補ソリューションを選択するための確率値は、非常に高い。したがって、４１０に示されるように、木のあまりにも多数の分岐が取り除かれ、そしてそれ故に探索が非常に短い期間に完了されることができることが、結論づけられることができる。これは、より低い計算の複雑さをもたらすが、それはまた、４１２に示されるように、復号された結果についての性能損失または低精度をもたらす。性能を改善するために、探索は、４１４に示されるようにより低いε値を用いて反復されることができ、それによってより多くの数の分岐上での探索を可能とし、そしてそれ故に増大された精度がもたらされる。他方、オペレーションを完了するためにかかる時間が、４１６に示されるようにプリセットされたしきい値よりもずっと長い場合には、非常に低い値など、別の最適でない値が、４１８に示されるようにεについて選択されることが、結論づけられることができる。これは、候補ソリューションとして考えられ、または４２０に示されるように探索されている２分木のいくつかの分岐をもたらす、候補の選択についてのしきい値確率が、非常に低いことを意味する。結果として、多数の候補が考えられるので、性能は非常によいものとすることができるが、しかしながら、そのような全数探索は、４２２に示されるように、より集約的な計算をもたらす。そのような状況の下では、増大された複雑さに起因して、探索を完了することは、より長い時間間隔を必要とする可能性がある。それ故に、探索は、４２４に示されるようにε値を増大させることにより反復されることができる。最終的に、εについての最適値が、４２６に示されるように選択される場合には、それは、４２８に示されるように妥当な計算の複雑さを維持しながら、十分な精度で受信データを復号することをもたらす。

プロシージャは、単一探索オペレーションに関して説明されてきているが、プルーニング確率の調整は、単一のＳＤオペレーション内での、または別々の個別のＳＤオペレーションを通してのいずれかに適用されることができる。例えば、以前のＳＤオペレーションの複雑さが、非常に高い場合、そのときには候補ソリューションを識別するのには長い時間がかかる可能性があり、この場合には、プルーニング確率は、上記で説明されるように後続のＳＤオペレーションでは増大される可能性がある。他方、以前のＳＤオペレーションの複雑さが、非常に低い場合、そのときには候補ソリューションを識別するのにはより短い時間がかかる可能性があり、この場合には、プルーニング確率は、上記で説明されるように後続のＳＤオペレーションでは低減される可能性がある。時間しきい値は、様々なＡＩ技法によって決定されることができる。例えば、最適時間間隔ならびにプルーニング確率値は、異なるＳＤオペレーションを観察することと、受け入れ可能な時間間隔を決定することとによって学習されることができ、それによって時間と精度との間のバランスをとる。

図５Ａは、一態様に従って受信音節を復号する一方法を示している。復号化オペレーションに対する入力は、

であり、ここでｄ_０は、球面の修正された半径を表し、βは、統計パッケージによってあらかじめ計算される値であり、ｙ’＝Ｑ^Ｔｙであり、そしてＲは、上記で詳述されるＱＲ分解から得られる。オペレーションの出力は、ｓになり、これは、アルファベット候補、または受信データの推定値であり、ｉとｋとは、それぞれソートされるレイヤと、そのレイヤ内の格子点とを示すカウンタである。図５Ａの中のフローチャートは、図５Ｂに示される２分木５５０の形でインプリメントされるように、探索プロシージャをトレースする。図５Ｂにおいて、分岐メトリクス(branch metrics)は、分岐に隣接して示され、経路メトリクス(path metrics)は、ノードに隣接して示される。説明を簡単にするために、経路メトリクスは、ノードを識別するときに使用されることになる。同じ経路メトリクスを有する異なるノードは、コンテキストに基づいて簡単に識別されることになる。

プロシージャは、変数を初期化することを有する５０２から開始される。それに応じて、ｉは、ｍに初期化され、ｄ_ｉは、ｄ_０−β_ｍ−１（ｄ_０は、任意の大きな数に設定される）に初期化され、そして検査されているレイヤに先行するレイヤの経路メトリクスＰ_ｉは、ゼロに初期化される。それ故に、Ｐ_ｉ＝Ｐ_ｍ＋１＝０である。方法は、５０４へと進み、ここでｙ’に中心が置かれ、そして半径ｄ_ｉ−Ｐ_ｉ＋１の、選択された第１の（ｉ＝ｍ）レイヤにおける探索球面内のすべての点が、識別される。それに応じて、分岐メトリクス１および４を有する格子点１および−１（左分岐は、格子点１に関係づけられ、そして右分岐は、格子点−１に関係づけられることを仮定している）が、第１のレイヤについて識別される。識別された点は、下記でさらに詳述されるように、それらの分岐メトリクスに従って５０６に示されるように順序づけられる。したがって、それぞれの分岐メトリクス値に基づいて最初の点は、１であり、そして第２の点は、−１である。順序づけするとすぐに、点が、５０８に示されるように選択され、そしてそれに応じて、最初の点１が、選択される。５１０において、すべての点が、すでに選択され、そしてテストされているかどうかが、決定され、その結果、５０８において選択されるべきより多くの点は存在しないようになる。５１０において、最後の点が選択されていないことが決定される場合、そのときには５０８において選択される点についての経路メトリクスは、５１６に示されるように計算される。それに応じて、１が選択されるときに、方法は、５１６へと進み、そこで経路メトリクスが１の場合、現在選択されている点は、１であることが決定される。５１０における決定が真である場合、そのときには現在のレイヤにおけるすべての点が、既にテストされているので、プロシージャは、５１２に示されるようにｉをｉ＋１に増分することにより２分木の中の以前のレイヤへと移動する。５１８において、調べられている現在のレイヤが、２分木の最下レイヤであるかどうかが、決定される。この条件は、現在選択されている点１についての偽の値に対して評価することになり、そしてそれ故に、方法は、５２０へと進み、そこでレイヤインデックスｉは、ｉ−１へと減分され、そして球面の新しい半径は、今や
ｄ_ｉ＝ｄ_０−β_ｉ−１
になる。

プロシージャは、５０４へと戻り、ここで第２のレイヤ（ｉ＝ｍ−１）における変更された半径の球面内のすべての点が、識別され、そして５０６に示されるように順序づけられる。それに応じて、点１および−１は、分岐メトリクス２および４を用いて識別され、そして最初の点として１を用いて、そして次の点として−１を用いて順序づけられる。５０８において、次の点が、選択され、そしてそれに応じて１が、テストするために選択される。５１０において、最後の点がテストされていないことが決定され、そしてそれに応じてプロシージャは、５１６へと移動し、そこで選択された点１についての経路メトリクスが、計算される。５１８において、現在のレイヤが、第１のレイヤ、または最下レイヤでないことが決定され、そしてそれに応じて、ｉが、この場合にもｉ−１へと減分され、そして半径ｄ_ｉ＝ｄ_０−β_ｉ−１についての新しい値が、５２０に示されるように評価される。プロシージャは、この場合にも５０４へと戻り、そこで球面内のすべての点が、識別され、順序づけられ、そして分岐メトリクス１を有する点−１が、テストするために選択される。５１０において、−１が、このレイヤにおける最後の点ではないことが決定され、そしてそれ故に、−１についての経路メトリクスが、５１６に示されるように計算される。５１８において、ｉが実際に１に等しいことが決定され、そしてそれ故に、プロシージャは、５２２へと分岐し、そこで現在選択されている点−１についての経路メトリクスが、それが候補アルファベットとして考えられるべき条件を満たすかどうかを決定するために評価される。肯定的である場合、方法は、５２４へと移動し、そこでｄ_０は、−１という経路メトリクスにアップデートされ、そしてこの点（１、１、および−１）に通じるすべての格子点が、候補アルファベットとして保存される。経路メトリクスが、ｄ_０よりも小さくない場合、そのときには選択された点−１は、５２６に示されるように切り捨てられ、そしてプロシージャは、ｉをｉ＋１へと増分することにより以前のレイヤにおける次の点を選択するために５１２へと戻る。

点１の経路メトリクスは、点−１の経路メトリクスよりも大きいので、点１は、テストされようとはしていないことに注意すべきである。それ故に、方法は、次に５１２へと移動し、そこでレイヤインデックスは、ｉからｉ＋１へと１だけ増分される。したがって、探索プロシージャは、次に第２のレイヤｉ＝２へと移動する。その後に、５１４において、ｉの値は、最後のレイヤが到達されているかどうか、またはｉ＝ｍ＋１であるかどうかを決定するために検証され、そこでｍは、テストされているレイヤの数である。肯定的な場合、プロシージャは、終了ブロックにおいて終了する。レイヤインデックスの現在の値が２≠４であるので、方法は、５０８に示されるように、第ｉのレイヤ、または第２のレイヤの中で次の点を選択することへと進む。それに応じて、分岐メトリクス４を有する点−１が、選択され、下でノード８および６へと通じる点は、それらが、上記で説明されるように候補アルファベットとして選択されるための条件を満たすかどうかをチェックするためにテストされる。したがって、ノード５の下の可能性を探究するとすぐに、プロシージャは、２分木を第１のレイヤへと上方に戻り、そして次の点−１（ノード４）が、５０８に示されるように選択される。その後に、ノード４の下の分岐が、探索され、そして最良の候補アルファベットが、ここにおいて詳述されるように５２４においてアップデートされ、そして保存される。球面探索方法の中で使用されるｄ_０の元の値からのｄ_０−β_ｉ−１として修正されるｄ_ｉの選択された値は、探索される２分木の内部の分岐の数を低減させることに向かって寄与し、それによって探索プロセスを高速化し、または簡略化する。簡単にするために、ここにおけるプロシージャは、３つのレイヤの２分木に関連して説明されているが、これは、例証の方法によるものであり、限定するものではないことが、理解されることができる。プロシージャは、そのレイヤの数にかかわらず、任意の（２分、または非２分）木に対して適用されることができる。

図６は、式（９）についての候補アルファベットを調査しながら、与えられたレイヤ内の格子点の順序付けに関連した別の態様を示している。この図において、ｋは、レイヤｉの中で順序づけられるべき格子点を示している。それらの点は、それらのそれぞれの分岐メトリクス値に基づいて順序づけられる。プロシージャは、６０２において開始され、そこでｋは、ゼロに初期化される。６０４において、ｓ_ｍの整数成分についての最大値および最小値が、計算され、そこでｓ_ｍの整数成分についての範囲は、
ｓ_{ｎ，ｍａｘ}≧ｓ_ｎ≧ｓ_{ｎ，ｍｉｎ} （２６）
によって表現される。式（１７）において

と示すことにより、ｓ_{ｎ，ｍａｘ}とｓ_{ｎ，ｍｉｎ}とは、次式のようになる。

６０６において、ｋは、ｋ＋１へと１だけ増分される。ｓ_ｍの整数成分についての最大値と最小値との間の点が、６０８に示されるように選択され、そしてその分岐メトリクス値に基づいて順序づけられる。一態様に従って、分岐メトリクスは、式（１６）を使用して計算されることができる。さらなる態様においては、点は、この順序付けにおける第１の格子点が、最小の分岐メトリクスを有する格子点であるように、それらのそれぞれの分岐メトリクス値の昇順に順序づけられる。候補ソリューションとして選択されている点の確率など、他のファクタが、代わりに異なる態様に従ってレイヤ内の点を順序づける際に使用されることもできる。６１０において、特定のレイヤの中で順序づけられるべきより多くの格子点が存在するかどうかが、決定される。例えば、ｋ＞Ｎｓである場合、レイヤの中のすべての格子点が順序づけられていることが、決定されることができる。肯定的である場合に、レイヤの中で順序づけられるべきより多くの格子点が存在することが、決定され、プロシージャは、６０６へと戻り、そこでｋは、次の格子点へと進むように増分され、さもなければ、プロシージャは、終了ブロックにおいて終了する。ソーティングアルゴリズムは、例示の方法によりここにおいて説明されるが、限定するものではない。他のソーティングアルゴリズムが、上記で詳述される半径適応球面復号化方法をインプリメントしながら、レイヤ内の点をソートするために使用されることができることが、理解されることができる。

図７Ａは、一態様に従う、２分木の中の球面復号化の説明図７００である。その説明図に示されるように、２分木は、木のような構造を有しており、そこで各頂点は、たかだか２つの子を有する。ＳＤアルゴリズムによれば、与えられた球面半径よりも大きなユークリッド距離を有する木の分岐は、決して探索されない。上記で述べられるように、与えられた半径の球面内の受信ベクトルに対して最も近い格子点は、識別され、ここで各ベクトル（コードワード）は、格子場における格子点によって表される。球面復号化は、球面の内部の任意の格子点を出力するので、受信ベクトルに対して最も近い格子点、またはＭＬソリューションは、球面の内部のすべての格子点を列挙することにより見出される。しかしながら、必要条件は、式（９）の中の行列の最下レイヤについてはあまりにもゆるいので、球面制約の外側のほとんどの分岐は、探索が、この式の上位レイヤへと進むまで、保持される。この図に示されるのは、修正された球面半径が１０に設定されるときの、２−レベルの集合についての探索木である。この例においては、第２のレイヤの中のすべての分岐は、たとえ８とラベル付けされた経路メトリクスを有する分岐の子が、球面半径の外側にある可能性が非常に高いとしても、探索されている。非常に長い制約長ｍ（チャネル行列の階数）を有するコード（チャネル行列）が、使用されている、またはＬ（Λにおけるレベルの数）が、増大するときに、状況は、悪化させられることになる。

図７Ｂは、一態様に従う、２分木の形の半径適応球面復号化を示している。図７Ａに示されるように、７１０は、上記で説明される半径適応ＳＤアルゴリズムを使用した２−レベルの木である。それに応じて、より厳しい必要条件が、最初の最下レイヤにおいて使用され、それによってより多くの分岐が、早期レイヤにおいて取り除かれ、これは、計算強度を低減させる。例えば、図７Ａに示される木と対照的に、最下レイヤにおいてより厳しい必要条件に適応することは、探索から８以上の経路メトリクスを有する分岐を取り除くことにより、より簡単な探索を容易にしている。

図８は、Ｑ_Ｋ値とβ_Ｋ値とのＣＤＦを示している。自由度は、早期レイヤにおいて大きいので、β_Ｋもそのようになる。他方、最終レイヤにおけるβ_Ｋは、自由度が小さいので、小さい。それ故に、ＳＤアルゴリズムに雑音制約を課することは、最終レイヤよりも早期レイヤにおいてより多くの影響を及ぼす。最終レイヤにおいては、球面制約は、探索プロセスを支配する。したがって、ＳＤ方法に対する確率的雑音制約の追加は、早期により多くの分岐を取り除くことにより探索を簡略化する。

図９は、加法的ガウス雑音を伴う周波数選択チャネルを有する１６−ＱＡＭ（直交振幅変調）送信についてのシミュレーション結果である。ＳＮＲ（信号対雑音比）は、Ｘ−軸上にプロットされるが、与えられた送信についての対応するＢＥＲ（ビット誤差レート）は、Ｙ−軸上にプロットされる。図は、ＭＭＳＥ（最小平均２乗誤差）等化器、ＺＦ（ゼロ強制）等化器、ならびにＳＤ方法および半径適応ＳＤ方法についてのＢＥＲ性能を示している。チャネル行列Ｈの次元は、１１に設定され、そして半径適応ＳＤアルゴリズムのプルーニング確率は、ε＝０．０３である。図から分かるように、半径適応ＳＤ方法は、球面探索において早期により多くの分岐を取り除くが、ＳＤ方法と半径適応ＳＤ方法との両方についての誤差性能は、曲線３と４との両方が、実質的に類似した経路に従うので、実質的に同様のままである。それ故に、半径適応ＳＤ方法は、精度のどのようなかなりの低下もなしに計算の複雑さを低減させることが、結論づけられることができる。さらに、図から分かるように、半径適応ＳＤアルゴリズムは、ＭＭＳＥ方法より優れたかなりの性能の利点を提供する。

図１０は、別のシミュレーション結果であり、そこでは受信信号のＳＮＲが、対応する信号の中のシンボルを復号するために訪問されるノードの数に対してプロットされる。ここで、計算の複雑さは、半径適応ＳＤ方法に対するＳＤについて訪問されるノードの数として表される。図から分かるように、低いＳＮＲにおける複雑さの低減は、それが約３０％である高いＳＮＲレジーム(SNR regime)に比べて顕著である（７０％よりも多い）。それ故に、上記で述べられるように、プルーニング確率を増大させることにより、計算の複雑さにおけるかなりの低減が、達成されることができる。

次に図１１を参照すると、通信システムにおいて半径適応球面復号化をインプリメントすることを容易にするシステム１１００が、示されている。ここにおいて示されるモジュールは、１つまたは複数のプロセッサとすることができ、そしてメモリモジュール１１１０に結合されることができる。本システムは、データ送信を受信する受信モジュール１１０２を備えることができる。データは、様々な態様に従う制御データまたはユーザデータとすることができる。受信モジュール１１０２は、半径適応ＳＤ方法に従って受信データを処理するための、やはりシステム１１１０内に備えられる処理モジュール１１０４に対して受信データストリームを搬送することができる。上記で述べられるように、受信データは、与えられた球面半径以下のユークリッド距離内の２分木の分岐に対して確率的雑音制約を課すことにより分析される。確率的雑音制約は、あらかじめ決定されたプルーニング確率に従ってより多くの分岐を取り除くために、探索の早期ステージにおいて、より厳しい必要条件を課する。それに応じて、選択モジュール１１０６は、プルーニング確率を決定するために処理モジュール内に備えられる。ここにおいて説明されるように、プルーニング確率は、小さな数のβ値を考慮することにより決定されることができる。これらの値は、多くのシステムにおいては１０のオーダー(order)を有することができるシステム行列におけるレイヤの数など、通信システムの属性の数を考慮に入れる、上記で詳述される様々なＡＩ技法を使用すること(employing)を使用すること(using)により決定されることができる。これらのあらかじめ計算された値は、図に示されるようにメモリモジュール１１１０の中に位置することができるルックアップテーブル１１１２に記憶されることができる。プルーニング確率のあらかじめ計算された値が、既にルックアップテーブル１１１２内のシステム属性の与えられた集合について存在する場合、そのような値は、復号化のために使用されるように、選択モジュール１１０６によって簡単に回復されることができる。処理モジュールは、モジュール１１０６によって決定されるようなプルーニング確率に従って２分木の分岐を取り除くプルーニングモジュール(pruning module)１１０８を含むこともできる。出力モジュール１１１４によって供給される復号された出力の精度、ならびに出力を供給するためにかかる時間に基づいて、プルーニング確率は、調整される（異なる態様に従って増大され、または低減される）ことができ、それによって計算の複雑さと、それに対する時間との間の最適なバランスを提供する。モジュール１１０４と、１１０６と、１１０８とは、別々のモジュールとして示されるが、ここにおいて説明される機能は、上記で説明されるよりもより多くの、またはより少ない数のモジュールによって実行されることができることを理解することができる。

ソフトウェアインプリメンテーションでは、ここにおいて説明される技法は、ここにおいて説明される機能を実行するモジュール（例えば、プロシージャ、ファンクションなど）を用いてインプリメントされることができる。ソフトウェアコードは、メモリユニットに記憶され、そしてプロセッサによって実行されることができる。メモリユニットは、プロセッサ内部に、あるいはプロセッサの外部にインプリメントされることができ、プロセッサの外部の場合には、メモリユニットは、当技術分野において知られているように様々な手段を経由してプロセッサに通信して結合されることができる。

上記で説明されているものは、１つまたは複数の態様の例を含んでいる。上述の態様を説明する目的のためにコンポーネントまたは方法のあらゆる考えられる組合せについて説明することは、もちろん可能ではないが、当業者は、様々な態様の多数のさらなる組合せおよび置換が可能であることを認識することができる。したがって、説明された態様は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲の内部に含まれるすべてのそのような変更、修正、および変形を包含するように意図される。さらに、用語「含む(includes)」が、詳細な説明または特許請求の範囲のいずれかの中で使用される限りでは、そのような用語は、「備えている(comprising)」が、請求項におけるトランジショナルワード(transitional word)として使用されるときに解釈されるように、用語「備えている(comprising)」と同様にして包含的であるように意図される。

Claims (41)

1. 通信システムの中で交換されるデータを復号する方法であって、
   データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信することと；
   少なくとも１つのコードワードについてのプルーニング確率を決定することと；
   決定された半径の球面の内部の格子点を列挙することと、なお前記格子点は、前記決定されたプルーニング確率よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる；
   前記受信コードワードに対して最も近い格子点を決定することと；
   前記最も近い格子点に関連するデータを前記受信コードワードとして出力することと；
   を備える方法。
2. 格子場の中の格子点によって各受信コードワードを表すこと、をさらに備える請求項１に記載の方法。
3. 前記格子場の前記探索球面についての前記半径を決定すること、をさらに備える請求項２に記載の方法。
4. 前記格子点は、システム行列の複数のレイヤに関連づけられる、請求項１に記載の方法。
5. 前記プルーニング確率は、等価雑音により前記システム行列のより後のレイヤからの寄与をモデル化することにより決定される、請求項４に記載の方法。
6. 前記探索に含められるべき前記システム行列の第ｎのレイヤについて適用されるべき必要条件は、
   

   

   であり、そこでｄ_０は、前記探索球面の修正された半径であり、Ｐ_ｎは、前記第ｎのレイヤの経路メトリクスであり、そして
   

   

   は、レイヤ１から（ｎ−１）の雑音をモデル化する確率的雑音制約である、請求項５に記載の方法。
7. おのおのが異なる数のレイヤを有するシステム行列に対応する複数のプルーニング確率は、あらかじめ計算され、そしてルックアップテーブルに記憶される、請求項１に記載の方法。
8. 前記復号化オペレーションを完了するための時間しきい値を定義すること、をさらに備える請求項１に記載の方法。
9. 前記復号化オペレーションを完了するためにかかる時間に従って前記プルーニング確率を調整すること、をさらに備える請求項８に記載の方法。
10. 前記プルーニング確率は、前記復号化を完了するためにかかる時間が、前記時間しきい値よりも長い場合に、増大される、請求項９に記載の方法。
11. 前記プルーニング確率は、前記復号化オペレーションを完了するためにかかる時間が、前記時間しきい値よりも短い場合に、低減される、請求項９に記載の方法。
12. 最適なプルーニング確率値を決定するために、プルーニング確率の異なる値と、復号化を完了するためにかかるそれぞれの時間とを観察すること、をさらに備える請求項９に記載の方法。
13. 前記プルーニング確率は、単一の復号化オペレーションについて調整され、そして前記オペレーションは、新しいプルーニング確率で反復される、請求項９に記載の方法。
14. 第２の復号化オペレーションについてのプルーニング確率は、より早期の復号化オペレーションによってかかる時間に基づいて調整される、請求項９に記載の方法。
15. 各シンボルの先行情報が、前記復号化中に前記決定された半径に含められる、請求項１に記載の方法。
16. 通信システム内のデータを復号するための装置であって、
    データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信する受信モジュールと、
    決定された半径の球面の内部の格子点を列挙することにより前記受信された送信からの少なくとも１つのコードワードを復号する処理モジュールと、
    を備え、前記格子点は、特定のプルーニング確率値よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる、装置。
17. 前記処理モジュールは、前記復号化を行う通信システム属性に基づいて前記特定のプルーニング確率値を決定する、または選択するのうちの少なくとも一方を行う確率選択モジュールをさらに備える、請求項１６に記載の装置。
18. 前記確率選択モジュールによる回復をできるようにするために異なるシステム属性についてのあらかじめ計算されたプルーニング確率値を記憶するメモリモジュール、をさらに備える請求項１７に記載の装置。
19. 前記処理モジュールは、前記確率選択モジュールによって決定されるように、前記特定のプルーニング確率値に基づいて前記復号化に関連する２分木の分岐を取り除くプルーニングモジュール、をさらに備える、請求項１６に記載の装置。
20. 前記受信コードワードに最も近い格子点に関連するデータを前記受信データとして出力する出力モジュール、をさらに備える請求項１６に記載の装置。
21. データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信することと；
    少なくとも１つのコードワードについてのプルーニング確率を生成することと；
    決定された半径の球面の内部のすべての格子点を列挙することと、なお前記格子点は、前記生成されたプルーニング確率よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる；
    前記受信コードワードに対して最も近い格子点を決定することと；
    前記最も近い格子点に関連するデータを前記受信コードワードとして出力することと；
    のための命令を備えるプロセッサ可読媒体。
22. 格子場の中の格子点によって各受信コードワードを表すための命令、をさらに備える請求項２１に記載の媒体。
23. 前記格子場についての前記探索球面の前記半径を決定するための命令、をさらに備える請求項２２に記載の媒体。
24. 前記格子点は、システム行列の複数のレイヤに関連づけられる、請求項２１に記載の媒体。
25. 等価ガウス雑音による前記システム行列のより後のレイヤからの寄与をモデル化することにより前記プルーニング確率を決定するための命令、をさらに備える請求項２４に記載の媒体。
26. 第ｎのレイヤが、前記探索に含まれるべきかどうかを決定するために、前記システム行列の前記第ｎのレイヤに対して必要条件を適用するための命令、を備える請求項２５に記載の媒体。
27. 前記必要条件は、
    

    

    であり、そこでｄ_０は、前記探索球面の修正された半径であり、Ｐ_ｎは、前記第ｎのレイヤの経路メトリクスであり、そして
    

    

    は、レイヤ１から（ｎ−１）の雑音をモデル化する確率的雑音制約である、請求項２６に記載の媒体。
28. おのおのが異なる数のレイヤを有するシステム行列に対応する複数のプルーニング確率をあらかじめ計算することと、記憶することとのための命令を、備える請求項２１に記載の媒体。
29. 前記復号化オペレーションを完了するための時間しきい値を決定するための命令、をさらに備える請求項２１に記載の媒体。
30. 前記復号化オペレーションを完了するためにかかる時間に従って前記プルーニング確率を調整するための命令、をさらに備える請求項２９に記載の媒体。
31. 前記復号化を完了するためにかかる時間が、前記時間しきい値よりも長い場合に、前記プルーニング確率を増大させるための命令、をさらに備える請求項３０に記載の媒体。
32. 前記復号化オペレーションを完了するためにかかる時間が、前記時間しきい値よりも短い場合に、前記プルーニング確率を低減させるための命令、をさらに備える請求項３０に記載の媒体。
33. プルーニング確率の異なる値と、復号化を完了するためにかかるそれぞれの時間とを記録することにより、最適なプルーニング確率値を決定するための命令、をさらに備える請求項３０に記載の媒体。
34. 単一の復号化オペレーションにおける前記プルーニング確率について新しい値を設定することと、前記新しいプルーニング確率で前記オペレーションを反復することとのための命令、をさらに備える請求項３０に記載の媒体。
35. より早期の復号化オペレーションによってかかる時間に基づいて第２の復号化オペレーションについてのプルーニング確率を決定するための命令、をさらに備える請求項２９に記載の媒体。
36. 前記復号化中に各シンボルの先行情報を前記決定された半径の中に含めるための命令、をさらに備える請求項２１に記載の媒体。
37. 通信システム内で送信されるデータを復号するための装置であって、
    データ送信において１つまたは複数のコードワードを受信する受信するための手段と、
    決定された半径の球面の内部の格子点を列挙することにより前記受信された送信からの少なくとも１つのコードワードを復号する処理するための手段と、
    を備え、前記格子点は、特定のプルーニング確率値よりも大きな確率を有する１つまたは複数のレイヤの中に備えられる、装置。
38. 処理するための前記手段は、前記復号化を行う通信システム属性に基づいて前記特定のプルーニング確率値を決定する、または選択するのうちの少なくとも一方を行う選択するための手段、をさらに備える、請求項３７に記載の装置。
39. 選択するための前記手段による回復をできるようにするために異なるシステム属性についてのあらかじめ計算されたプルーニング確率値を記憶する記憶するための手段、をさらに備える請求項３７に記載の装置。
40. 処理するための前記手段は、選択するための前記手段によって決定されるように、前記特定のプルーニング確率値に基づいて前記復号化に関連する２分木の分岐を取り除く、取り除くための手段、をさらに備える、請求項３７に記載の装置。
41. 前記受信コードワードに最も近い格子点に関連するデータを前記受信データとして出力する出力するための手段、をさらに備える請求項３７に記載の装置。

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