JP2011221175A - 結像光学装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】光源アレイにおける光源配列ピッチと像面における結像位置配列ピッチとを互いに等しくすることができる安価な結像光学装置を提供する。
【解決手段】結像光学装置1は、アレイ配置されたI個のレンズA〜Aを含む第1レンズアレイ10と、アレイ配置されたI個のレンズB〜Bを含む第2レンズアレイ20と、アレイ配置されたI個の導光部G〜Gを含む導光部アレイ40と、を備える。レンズAの光軸とレンズBの光軸とは互いに一致している。導光部アレイ40は、第1レンズアレイ10と第2レンズアレイ20との間に設けられている。導光部GはレンズA,Bの光軸上に設けられている。導光部Gは、光軸に平行であってアレイ方向に垂直でない側面を有する。
【選択図】図2

Description

本発明は、結像光学装置に関するものである。
アレイ配置された複数のレンズを含むレンズアレイを備える結像光学装置は、画像読取装置やLEDプリンタ等において用いられる。例えば、LEDプリンタでは、上記のような結像光学装置は、アレイ配置された複数のLEDを含む光源アレイと共に用いられる。光源アレイに含まれる各LEDは電気信号により選択的に発光し、そのLEDから出力された光は、レンズアレイに含まれる対応するレンズを経て、感光ドラム上に結像される。一般に1つのレンズにより2以上のLEDが結像される。
このような結像光学装置は、セルフォックレンズアレイ(登録商標)を備えて構成され得る。この場合、正立等倍の結像光学系が実現され得る。しかし、セルフォックレンズは高価である。
また、結像光学装置は、アレイ配置された複数の通常のレンズを各々含む第1レンズアレイおよび第2レンズアレイを備えて構成され得る。アレイ配置された複数の通常のレンズを含むレンズアレイが1つだけ用いられると反転像が得られるので、第1レンズアレイおよび第2レンズアレイそれぞれにより像が反転されることで、正立等倍の結像光学系が実現され得る。このような結像光学装置は、第1レンズアレイおよび第2レンズアレイそれぞれが樹脂成形等により製造され得るので、安価である。
しかし、第1レンズアレイおよび第2レンズアレイを備えて構成される結像光学装置では、光源から出力された光は、第1レンズアレイおよび第2レンズアレイそれぞれに含まれる対応するレンズを経て像面上の所定位置に結像されるだけでなく、対応するレンズとは別のレンズを経て像面上の他の位置に到達する。すなわち、クロストークの問題が生じる。
特許文献1に開示された発明は、このようなクロストークの問題を解消することを意図したものである。特許文献1に開示された結像光学装置は、第1レンズアレイと第2レンズアレイとの間に、微小な透光部が設けられた遮光板を備えている。対応するレンズを経て像面上の所定位置に結像されるべき光は遮光板の透光部を通過するが、対応するレンズとは別のレンズを経て像面上の他の位置に向う光は遮光板により遮断されることで、クロストークが抑制される。
特開2008-278048号公報
しかしながら、特許文献1に開示された結像光学装置では、遮光板に設けられた透光部が或る程度の幅を有することが必要であることから、光源アレイにおける光源配列ピッチより像面における結像位置配列ピッチが大きくなってしまい、像面における解像度が小さくなる。
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、光源アレイにおける光源配列ピッチと像面における結像位置配列ピッチとを互いに等しくすることができる安価な結像光学装置を提供することを目的とする。
本発明の結像光学装置は、(1) 所定方向に沿ってアレイ配置されたI個のレンズA〜Aを含む第1レンズアレイと、(2)所定方向に沿ってアレイ配置されたI個のレンズB〜Bを含み、各レンズBの光軸とレンズAの光軸とが互いに一致している第2レンズアレイと、(3)第1レンズアレイと第2レンズアレイとの間に設けられ、所定方向に沿ってアレイ配置されたI個の導光部G〜Gを含み、各導光部GがレンズA,Bの光軸上に設けられている導光部アレイと、を備えることを特徴とする。さらに、導光部Gが、光軸に平行であって所定方向に垂直でない側面を有する、ことを特徴とする。ただし、Iは2以上の整数であり、iは1以上I以下の各整数である。
本発明の結像光学装置では、光源から出力された光のうち像面における所定直線上の所定位置に結像されるべき光は、レンズA,導光部GおよびレンズBを順に経て像面上に結像される。一方、光源から出力された光のうち像面上においてクロストークとなる可能性がある光は、導光部Gの側面で反射されて、面における所定直線上に達しない。
本発明の結像光学装置では、導光部Gが、所定方向に垂直である側面を有しなくてもよく、光軸に平行であって所定方向に対して45度である側面を有していてもよく、また、光軸に平行であって所定方向に対して45度である側面により囲まれていてもよい。
本発明の結像光学装置では、I個の導光部G〜Gが、光軸方向の一部区間では一体化されていて、残部区間では互いに分離していてもよい。導光部Gの中心軸がレンズA,Bの光軸と一致していてもよい。また、導光部Gの屈折率をnとし、導光部アレイにおける導光部配列ピッチをφとしたとき、導光部Gの光軸方向の長さがφ/tan{sin-1(1/n)} より長くてもよい。
本発明の結像光学装置は、光源アレイにおける光源配列ピッチと像面における結像位置配列ピッチとを互いに等しくすることができ、また、安価なものとすることができる。
比較例の結像光学装置2の構成を示す図である。 本実施形態の結像光学装置1の構成を示す図である。 本実施形態の結像光学装置1における光線の軌跡を示す図である。 本実施形態の結像光学装置1の導光部Gの側面で反射された光線のXZ平面への投影を示す図である。 本実施形態の結像光学装置1の導光部Gの側面をZ方向に見た図である。 本実施形態の結像光学装置1に含まれる導光部アレイ40の構成例を示す図である。 本実施形態の結像光学装置1に含まれる導光部アレイ40の他の構成例を示す図である。 本実施形態の結像光学装置1を用いた場合の像面Pでの光強度分布の一例を示す図である。 比較例の結像光学装置2を用いた場合の像面Pでの光強度分布の一例を示す図である。
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。初めに比較例の結像光学装置の構成について説明した後に、本実施形態の結像光学装置の構成について説明する。また、各図には説明の便宜のためにXYZ直交座標系が示されている。
図1は、比較例の結像光学装置2の構成を示す図である。この比較例の結像光学装置2は、第1レンズアレイ10,第2レンズアレイ20および光源アレイ30を備える。第1レンズアレイ10,第2レンズアレイ20および光源アレイ30それぞれの主平面は互いに平行である。
第1レンズアレイ10は、アレイ配置されたI個の非球面レンズA〜Aを含む。I個のレンズA〜Aは、共通のサイズおよび共通の焦点距離を有し、Y方向に沿って一定ピッチで配置されている。第2レンズアレイ20は、アレイ配置されたI個の非球面レンズB〜Bを含む。I個のレンズB〜Bは、共通のサイズおよび共通の焦点距離を有し、Y方向に沿って一定ピッチで配置されている。レンズAの光軸とレンズBの光軸とは互いに一致している。
光源アレイ30は、アレイ配置されたJ個の光源S〜Sを含む。J個の光源S〜Sは、共通の構成を有する例えばLEDであり、Y方向に沿って一定ピッチで配置されている。なお、この図において、光源アレイ30に含まれるJ個の光源S〜Sのうち2個の光源Sj1および光源Sj2それぞれから出力される光線の軌跡が示されている。
ここで、I,Jは2以上の整数である。iは1以上I以下の各整数である。j1およびj2は1以上J以下の整数である。Y軸は、第1レンズアレイ10,第2レンズアレイ20および光源アレイ30それぞれにおけるアレイ配列方向に平行である。Z軸は光軸に平行である。
前段に設けられた第1レンズアレイ10の各レンズAの結像倍率はMであり、後段に設けられた第2レンズアレイ20の各レンズBの結像倍率は1/Mであるとする。Mは1未満の正の数である。光源Sj1と光源Sj2との間の距離はWであるとする。このとき、光源Sj1および光源Sj2それぞれがレンズAの配列ピッチと同じ幅の範囲内に存在すれば、光源Sj1および光源Sj2それぞれは第1レンズアレイ10の像面において距離MWだけ離れた位置に結像され、その像は第2レンズアレイ20の像面Pにおいて距離Wだけ離れた位置Pji,Pj2に再び結像される。このように所定位置Pji,Pj2に結像される光は、共通の光軸を有するレンズAおよびレンズBを通過する。位置Pji,Pj2は、Y軸に平行な所定直線上に存在する。
しかし、第1レンズアレイ10の像面において範囲MW内に結像されなかった光は、第2レンズアレイ20の像面P上の位置Pji,Pj2を通る所定直線上であって位置Pji,Pj2以外の他の位置に到達して、クロストークとなる。このようにクロストークとなる光は、共通の光軸を有するレンズAおよびレンズBを通過するのではなく、互いに異なる光軸を有するレンズAi1およびレンズBi2を通過する。ここで、i1とi2とは互いに異なる数である。
そこで、本実施形態の結像光学装置1は、第1レンズアレイ10と第2レンズアレイ20との間に設けられた導光部アレイ40により、共通の光軸を有するレンズAおよびレンズBを通過する光を選択的に通過させて像面Pにおける所定直線上に結像させる一方で、互いに異なる光軸を有するレンズAi1およびレンズBi2を通過する可能性がある光を選択的に像面Pにおける所定直線上に結像させないことで、クロストークの抑制を図る。
図2は、本実施形態の結像光学装置1の構成を示す図である。本実施形態の結像光学装置1は、比較例の結像光学装置2の構成に加えて、導光部アレイ40を更に備えている。導光部アレイ40は、第1レンズアレイ10と第2レンズアレイ20との間に設けられ、アレイ配置されたI個の導光部G〜Gを含む。I個の導光部G〜Gは共通の構成を有し、Y方向に沿って一定ピッチで配置されている。導光部Gは、レンズA,Bの光軸上に設けられており、レンズAからレンズBへ向う光を選択的に通過させる。導光部Gの中心軸はレンズA,Bの光軸と一致しているのが好ましい。
導光部Gは、Z方向に平行であってY方向に垂直でない側面を有する。レンズAから導光部Gのこのような側面に達する光は、該側面において反射されることにより、像面Pにおける所定直線上に到達せず、クロストークが抑制される。
導光部Gは、Y方向に垂直である側面を有しないのが好適である。レンズAから導光部Gのこのような側面に達する光は該側面において反射されると像面Pにおける所定直線上でクロストークとなるが、導光部Gがこのような側面を有しないことでクロストークが抑制される。
また、導光部Gは、Z方向に平行であってY方向に対して45度である側面を有するのが好適である、さらに、導光部Gは、Z方向に平行であってY方向に対して45度である側面により囲まれているのが好適である。
図3は、本実施形態の結像光学装置1における光線の軌跡を示す図である。同図(a)はX方向に見た図であり、同図(b)はY方向に見た図である。同図では、光源アレイ30に含まれるJ個の光源S〜Sのうち光源Sから出力された光の軌跡が実線および破線それぞれで示されている。
破線で示される光線は、レンズAから導光部Gの入射面に入射され、導光部Gの側面に達することなく、導光部Gの出射面からレンズBへ出射されて、像面Pにおける所定直線(X=0)上の所望の位置Pに結像される。一方、実線で示される光線は、レンズAi+1から導光部Gi+1の入射面に入射され、導光部Gi+1のZ方向に平行であってY方向に垂直でない側面で反射されてX方向に向きが変更され、導光部Gi+1の出射面からレンズBi+1へ出射されて、像面Pにおける所定直線上ではない位置(X≠0)に結像される。この実線で示される光線は、像面Pにおける所定直線上ではない位置(X≠0)に結像されるので、クロストークとはならない。
導光部G内における光線のX軸,Y軸,Z軸それぞれに対する方向余弦(光線と各軸とがなす角度の余弦(cos))を L,M,N とし、導光部Gの側面の法線ベクトルを(l,m,n)とすると、この光線がこの側面で全反射された後の光線のX軸,Y軸,Z軸それぞれに対する方向余弦はL−2tl,M−2tm,N−2tn と表される。L,M,N それぞれは0以上1以下である。tは下記(1)式で表される。
Figure 2011221175
導光部Gの側面での光線の反射点のX座標値,Y座標値およびZ座標値それぞれをX,Y,Z とすると、図4に示されるように、反射後の光線のXZ平面への投影は下記(2)式の一次式で表され、XZ平面におけるX軸となす角度θは下記(3)式で表される。図4は、本実施形態の結像光学装置1の導光部Gの側面で反射された光線のXZ平面への投影を示す図である。
Figure 2011221175
Figure 2011221175
導光部Gの側面がZ軸に平行である場合は、n=0 である。また、この場合、図5に示されるように、その側面とX軸とがなす角度をθとすると、l,mは下記(4)式で表される。図5は、本実施形態の結像光学装置1の導光部Gの側面をZ方向に見た図である。これらの導光部Gの側面の法線ベクトルを(l,m,n)を用いると、上記(1)は下記(5)式で表され、また、上記(3)は下記(6)式で表される。
Figure 2011221175
Figure 2011221175
Figure 2011221175
一方、導光部Gの側面で反射される前の光線のXZ平面への投影がZ軸となす角度の正接(tan)は L/N である。導光部Gの側面で光線が反射されない場合、その光線は、このままの方向に進んだ後に、後段の第2レンズアレイ20に含まれる何れかのレンズにより屈折されて、像面Pにおける所定直線(X=0)上の何れかの位置に到達して、クロストークとなる。
したがって、導光部Gの側面で反射された後の光線の方向は、L/N で表される元の光線の方向に対し、できる限り大きく異なることが好ましい。このようにすることで、導光部Gの側面で反射された後の光線は、像面Pにおける所定直線(X=0)から遠い位置に到達することになり、クロストークとならないようにすることができる。このことから、導光部Gの側面での反射の前後における光線の正接の差は、できる限り大きいことが好ましい。すなわち、上記(6)式の右辺の第2項の2l(lL+mM)/N の絶対値が大きいことが好ましく、l(lL+mM) の絶対値が大きいことが好ましい。
l(lL+mM) は下記(7)式で表される。導光部Gの側面での反射により光線の方向を変化させる為には、その側面がZ方向に平行であってY方向に垂直でないこと、すなわち、角度θが値0でないことが条件である。また、l(lL+mM)の絶対値を大きくする為には、レンズが収差などを有することを考慮すると、Lが比較的小さく且つMが大きい光線(すなわち、YZ平面に平行に近い方向に進む光線)に対して(7)式が大きくなるようにすることが効果的である。したがって、導光部Gの反射面の傾き各θは45度であることが好ましい。
Figure 2011221175
図6は、本実施形態の結像光学装置1に含まれる導光部アレイ40の構成例を示す図である。この図に示される導光部アレイ40は、各々直方体形状を有するI個の導光部G〜Gがアレイ配置されたものである。導光部Gが呈する直方体の上面および下面それぞれは正方形であり、上面はレンズAからの光の入射面であり、下面はレンズBへの光の出射面である。導光部Gが呈する直方体の4つの側面は、Z軸に平行であってY軸に対して45度である。I個の導光部G〜Gのうち隣接する2つの導光部の間には間隙が設けられているのが好ましく、これにより、クロストークがより効果的に抑制され得る。
図7は、本実施形態の結像光学装置1に含まれる導光部アレイ40の他の構成例を示す図である。この図に示される導光部アレイ40では、I個の導光部G〜Gは、Z方向の一部区間(前段の第1レンズアレイ10の側の区間)では一体化されていて、残部区間(後段の第2レンズアレイ20の側の区間)では互いに分離している。このような構成の導光部アレイ40は、上下方向2個の金型を用いた成形により容易に製造され得る。
図8は、本実施形態の結像光学装置1を用いた場合の像面Pでの光強度分布の一例を示す図である。また、図9は、比較例の結像光学装置2を用いた場合の像面Pでの光強度分布の一例を示す図である。ここで、結像光学装置1,2の具体構成例として以下のようなものとした。第1レンズアレイ10のレンズA,第2レンズアレイ20のレンズBおよび導光部アレイ40の導光部Gそれぞれの屈折率は1.5である。前段の第1レンズアレイ10のレンズAの焦点距離は2mmであり、レンズAの結像倍率は1/4である。後段の第2レンズアレイ20のレンズBの焦点距離は1.5mmであり、レンズBの結像倍率は4である。I個のレンズA〜Aの配列ピッチ,I個のレンズB〜Bの配列ピッチおよびI個の導光部G〜Gの配列ピッチは、何れも1mmである。
また、光源アレイ30の光出射面と第1レンズアレイ10の光入射面との間の間隔は8.2mmである。第1レンズアレイ10の光入射面と光出射面との間の間隔は1mmである。第1レンズアレイ10の光出射面と導光部アレイ40の光入射面との間の間隔は1.5mmである。導光部アレイ40の光入射面と光出射面との間の間隔は2mmである。導光部アレイ40の光出射面と第2レンズアレイ20の光入射面との間の間隔は1mmである。第2レンズアレイ20の光入射面と光出射面との間の間隔は1mmである。また、第2レンズアレイ20の光出射面と像面Pとの間の間隔は6.2mmである。
導光部アレイ40は、図7に示される構成のものが用いられた。I個の導光部G〜Gは、Z方向の一部区間(前段の第1レンズアレイ10の側の0.5mmの区間)では一体化されていて、残部区間(後段の第2レンズアレイ20の側の1.5mmの区間)では互いに分離していて0.01mmの間隙が設けられている。
2つの光源Sj1および光源Sj2それぞれが光を出力するものとする。光源Sj1および光源Sj2それぞれの光出射領域は10μm角である。光源Sj1は光源アレイ30の中央に位置し、光源Sj2は中央から距離0.5mmの所に位置する。図8,図9は、像面Pにおける所定直線(X=0)上の光強度分布を示している。本実施形態の結像光学装置1および比較例の結像光学装置2の何れを用いた場合にも、像面Pにおける所定直線(X=0)上での光源Sj1,Sj2の像の位置Pji,Pj2の間隔は、光源Sj1,Sj2の間隔と等しく0.5mmとなっている。また、正立等倍の結像光学系が実現されており、光源の配列ピッチと同じ配列ピッチの光源像が得られている。
しかし、図9に示されるように、比較例の結像光学装置2を用いた場合には、像面Pにおける所定直線(X=0)上で、光源像が形成されるべき位置Pji,Pj2から距離4.5mmの位置にも光のピークが存在しており、これがクロストークとなる。これに対して、図8に示されるように、本実施形態の結像光学装置1を用いた場合には、比較例のようなクロストークとなる光のピークは像面Pにおける所定直線(X=0)上に認められない。
なお、導光部Gの屈折率をnとし、導光部アレイ40における導光部配列ピッチをφとすると、レンズAを通過した後に空気層から導光部Gに入射した光線と光軸とがなす角の最大値θは、スネルの法則からθ=sin-1(1/n) となる。導光部G側面での全反射による効果を有効にするためには、導光部Gの光軸方向の長さはφ/tanθより長いことが好ましい。
また、像面Pの手前にスリットを配置して、このスリット開口を通過する光を像面Pにおける所定直線(X=0)上に結像させる一方で、導光部Giの側面で反射された光を遮断するようにしてもよい。スリット開口のX方向の幅は例えば0.1mmである。
本実施形態の結像光学装置1は、光源アレイにおける光源配列ピッチと像面における結像位置配列ピッチとを互いに等しくすることができるだけでなく、クロストークを抑制することができる。また、第1レンズアレイ10,第2レンズアレイ20および導光部アレイ40それぞれは樹脂成形等により作製され得るので、本実施形態の結像光学装置1は安価に製造され得る。
本実施形態の結像光学装置1は、特許文献1に開示された結像光学装置において第1レンズアレイと第2レンズアレイとの間に挿入される微小な透光部が設けられた遮光板を備えるのでなく、アレイ配置されたI個の導光部G〜Gを含み各導光部Gに所定方位の反射面が設けられている導光部アレイ40を備えるので、レンズA,Bの開口を大きくすることができる。
したがって、本実施形態の結像光学装置1は、光源アレイ30においてアレイ配置されたJ個の光源S〜Sの配列ピッチと同じ解像度で像面P上に光源像を形成することができ、所定位置に結像されるべき光を導光部Gにより選択的に通過させる一方で、クロストークとなる可能性がある光を導光部Gの反射面により選択的に進行方向を変えることができる。
また、本実施形態の結像光学装置1では、導光部アレイ40においてアレイ配置された導光部Gの配列ピッチは、レンズアレイ10,20においてアレイ配置されたレンズA,Bの配列ピッチと同じとすることができるので、導光部アレイ40も安価に作製され得る。
また、本実施形態の結像光学装置1は、第1レンズアレイ10と第2レンズアレイ20との間の距離を長くすることで、第1レンズアレイ10および第2レンズアレイ20を安価なものとすることができ、また、設計の自由度が高い。
1…結像光学装置、10…第1レンズアレイ、20…第2レンズアレイ、30…光源アレイ、40…導光部アレイ。

Claims (7)

  1. 所定方向に沿ってアレイ配置されたI個のレンズA〜Aを含む第1レンズアレイと、
    前記所定方向に沿ってアレイ配置されたI個のレンズB〜Bを含み、各レンズBの光軸とレンズAの光軸とが互いに一致している第2レンズアレイと、
    前記第1レンズアレイと前記第2レンズアレイとの間に設けられ、前記所定方向に沿ってアレイ配置されたI個の導光部G〜Gを含み、各導光部GがレンズA,Bの光軸上に設けられている導光部アレイと、
    を備え
    導光部Gが、前記光軸に平行であって前記所定方向に垂直でない側面を有する、
    ことを特徴とする結像光学装置(ただし、Iは2以上の整数、iは1以上I以下の各整数)。
  2. 導光部Gが、前記所定方向に垂直である側面を有しない、ことを特徴とする請求項1に記載の結像光学装置。
  3. 導光部Gが、前記光軸に平行であって前記所定方向に対して45度である側面を有する、ことを特徴とする請求項1に記載の結像光学装置。
  4. 導光部Gが、前記光軸に平行であって前記所定方向に対して45度である側面により囲まれている、ことを特徴とする請求項1に記載の結像光学装置。
  5. I個の導光部G〜Gが、光軸方向の一部区間では一体化されていて、残部区間では互いに分離している、ことを特徴とする請求項1に記載の結像光学装置。
  6. 導光部Gの中心軸がレンズA,Bの光軸と一致していることを特徴とする請求項1に記載の結像光学装置。
  7. 導光部Gの屈折率をnとし、前記導光部アレイにおける導光部配列ピッチをφとしたとき、導光部Gの光軸方向の長さがφ/tan{sin-1(1/n)} より長い、ことを特徴とする請求項1に記載の結像光学装置。
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