JP2011209988A - Control device, method and program for trajectory tracking - Google Patents
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Abstract
Description
この発明は、制御対象物の位置を目標軌道に追従させる制御技術に関する。 The present invention relates to a control technique for causing a position of a controlled object to follow a target trajectory.
近年、屋内外で活動可能な自律移動ロボットの研究が活発に行われており、それらの応用先が広がりつつある。自律移動ロボットの種類としては、車輪を使用して地表を移動するタイプのものや、空を飛行して移動する自律型空中ロボット、水中を航行する水中型ロボットなどがある。それらの自律移動ロボットの行動を高精度で制御するアルゴリズムを確立する上では、自律移動ロボットに予め定めた目標軌道上を高精度に追従させるための技術が必須である。 In recent years, research on autonomous mobile robots that can be used indoors and outdoors has been actively conducted, and their application destinations are expanding. As types of autonomous mobile robots, there are a type that moves on the ground surface using wheels, an autonomous aerial robot that moves by flying in the sky, an underwater type robot that navigates underwater, and the like. In order to establish an algorithm for controlling the behavior of these autonomous mobile robots with high accuracy, a technique for causing the autonomous mobile robots to follow a predetermined target trajectory with high accuracy is essential.
自律移動ロボットに予め定めた目標軌道を追従させるための制御方法の代表的なものとしてスライディング制御の方法がある(例えば、非特許文献1参照。)。スライディング制御の方法は、制御対象の運動特性の不確定性や非線形性を考慮したロバスト制御と呼ばれる手法の一つである。自律飛行船等の自律移動ロボットは、その運動特性がモデル化困難な要素を持ち、かつ非線形の力学特性に従うものであるため、その軌道追従制御のためには、スライディング制御を使用するのが適切である。 As a representative control method for causing an autonomous mobile robot to follow a predetermined target trajectory, there is a sliding control method (see, for example, Non-Patent Document 1). The sliding control method is one of methods called robust control that takes into account the uncertainty or nonlinearity of the motion characteristics of the controlled object. Since autonomous mobile robots such as autonomous airships have elements whose movement characteristics are difficult to model and follow non-linear mechanical characteristics, it is appropriate to use sliding control for trajectory tracking control. is there.
非特許文献1に記載されたスライディング制御では、制御対象物である自律移動ロボットの位置だけではなく、速度を計測してフィードバックをする必要があるという課題があった。
The sliding control described in Non-Patent
上記の課題を解決するために、スライディング制御の制御入力値を計算する式の中の定数λの値を適切な値に設定することで、その式の中の制御対象物の速度の項を消す。 In order to solve the above problem, by setting the value of the constant λ in the formula for calculating the control input value of the sliding control to an appropriate value, the speed term of the controlled object in the formula is eliminated. .
制御対象物の速度を計測及びフィードバックすることなく、スライディング制御を実現することができる。 Sliding control can be realized without measuring and feeding back the speed of the controlled object.
[制御対象物]
制御の対象となる制御対象物は、例えば図4に例示する自律飛行船等の自律移動ロボットである。この自律飛行船は、舵12、主推進器13、上下方向推進器14を装備している。また、図示していないが、横方向(方位角方向)推進器を備える。この自律飛行船の重心位置は低く設定されているので姿勢傾斜に対する復元力は大きく、自律飛行船の姿勢角は方位角以外は0に維持されるとする。以下、制御対象物が自律飛行船である場合を例に挙げて説明する。なお、制御の対象となる制御対象物は何でもよく、自律飛行船に限られない。
[Control object]
The control object to be controlled is an autonomous mobile robot such as the autonomous airship illustrated in FIG. This autonomous airship is equipped with a rudder 12, a main propulsion unit 13, and a vertical propulsion unit 14. Although not shown, a thruster in the lateral direction (azimuth angle direction) is provided. Since the center of gravity of the autonomous airship is set low, the restoring force with respect to the attitude inclination is large, and the attitude angle of the autonomous airship is maintained at 0 except for the azimuth angle. Hereinafter, a case where the control object is an autonomous airship will be described as an example. The control object to be controlled is not limited to an autonomous airship.
図1の自律飛行船のゴンドラ部には、5つの無線LAN方式の位置計測センサ61,62,63,64,65が取り付けられている。この例では、これらの位置計測センサ61,62,63,64,65は、自律移動ロボットの水平面(XY平面)内重心位置(Xg(t),Yg(t),Zg(t))を中心として水平面内に点対象に配置されているものとする。位置計測センサ61,62,63,64,65は、水平面内重心位置(Xg(t),Yg(t),Zg(t))から、それぞれ方位角にしてΦs1,Φs2,Φs3,Φs4,Φs5の方向に距離Rs1,Rs2,Rs3,Rs4,Rs5だけ離れた位置に固定されているものとする。各位置計測センサ61,62,63,64,65は、水平面内位置(XY)及び高度(Z)を計測することができる。 Five wireless LAN type position measurement sensors 61, 62, 63, 64, and 65 are attached to the gondola portion of the autonomous airship shown in FIG. In this example, these position measurement sensors 61, 62, 63, 64, 65 are centered on the center of gravity position (Xg (t), Yg (t), Zg (t)) in the horizontal plane (XY plane) of the autonomous mobile robot. It is assumed that the point object is arranged in the horizontal plane. The position measuring sensors 61, 62, 63, 64, 65 are Φs1, Φs2, Φs3, Φs4, and Φs5 with azimuth angles from the center-of-gravity position (Xg (t), Yg (t), Zg (t)) in the horizontal plane. Are fixed at positions separated by distances Rs1, Rs2, Rs3, Rs4, and Rs5. Each position measurement sensor 61, 62, 63, 64, 65 can measure a horizontal plane position (XY) and altitude (Z).
時刻ステップtにおける位置計測センサ61,62,63,64,65の計測値をそれぞれZ1(t)、Z2(t)、Z3(t)、Z4(t)、Z5(t)とする。
Z1(t)=(Zx1(t),Zy1(t),Zz1(t))
Z2(t)=(Zx2(t),Zy2(t),Zz2(t))
Z3(t)=(Zx3(t),Zy3(t),Zz3(t))
Z4(t)=(Zx4(t),Zy4(t),Zz4(t))
Z5(t)=(Zx5(t),Zy5(t),Zz5(t))
すると、これらの平均値(Zxa(t),Zya(t),Zza(t))は、以下のように計算できる。
The measured values of the position measurement sensors 61, 62, 63, 64, and 65 at time step t are Z1 (t), Z2 (t), Z3 (t), Z4 (t), and Z5 (t), respectively.
Z1 (t) = (Zx1 (t), Zy1 (t), Zz1 (t))
Z2 (t) = (Zx2 (t), Zy2 (t), Zz2 (t))
Z3 (t) = (Zx3 (t), Zy3 (t), Zz3 (t))
Z4 (t) = (Zx4 (t), Zy4 (t), Zz4 (t))
Z5 (t) = (Zx5 (t), Zy5 (t), Zz5 (t))
Then, these average values (Zxa (t), Zya (t), Zza (t)) can be calculated as follows.
Zxa(t)=[Zx1(t)+Zx2(t)+Zx3(t)+Zx4(t)+Zx5(t)]/5 …(a)
Zya(t)=[Zy1(t)+Zy2(t)+Zy3(t)+Zy4(t)+Zy5(t)]/5 …(b)
Zza(t)=[Zz1(t)+Zz2(t)+Zz3(t)+Zz4(t)+Zz5(t)]/5
センサが点対象に配置されていることから、上記平均値(Zxa(t),Zya(t),Zza(t))を自律飛行船の重心位置(Xg,Yg,Zg)の計測値として扱うことができる。以後、平均値(Zxa(t),Zya(t),Zza(t))を自律飛行船の重心位置(Xg,Yg,Zg)の計測値として説明する。
Zxa (t) = [Zx1 (t) + Zx2 (t) + Zx3 (t) + Zx4 (t) + Zx5 (t)] / 5 (a)
Zya (t) = [Zy1 (t) + Zy2 (t) + Zy3 (t) + Zy4 (t) + Zy5 (t)] / 5 (b)
Zza (t) = [Zz1 (t) + Zz2 (t) + Zz3 (t) + Zz4 (t) + Zz5 (t)] / 5
Since the sensors are arranged as point objects, the above average values (Zxa (t), Zya (t), Zza (t)) are handled as measured values of the center of gravity (Xg, Yg, Zg) of the autonomous airship. Can do. Hereinafter, the average value (Zxa (t), Zya (t), Zza (t)) will be described as the measured value of the gravity center position (Xg, Yg, Zg) of the autonomous airship.
なお、方位角の値は、たとえば、飛行船の進行方向と方位角はほぼ一致していることを利用して、時刻ステップtのZxa(t),Zya(t)及び時刻ステップt−1のZxa(t−1),Zya(t−1)を用いて、以下のような求め方で推定することが可能である。 It should be noted that the azimuth values are, for example, Zxa (t) and Zya (t) at time step t and Zxa at time step t-1 by utilizing the fact that the traveling direction of the airship and the azimuth angle are substantially the same. Using (t-1) and Zya (t-1), it is possible to estimate by the following method.
[スライディング制御]
スライディング制御は、制御対象物の時刻ステップtにおける状態を表す変数(状態変数)X(t)が、予め決定された目標とする状態Xd(t)に近づくように、制御対象物に搭載された制御対象アクチュレータへの制御入力値u(t)を計算して、その計算された制御入力値u(t)で制御対象物に搭載された制御対象アクチュレータを制御するものである。以下では、制御対象物の状態変数X(t)が制御対象物の方位角Φ(t)である場合を例に挙げて説明する。もちろん、制御対象物の状態変数X(t)は、方位角Φ(t)に限らず、例えば制御対象物の機体座標での前進方向の変位量であってもよい。
[Sliding control]
Sliding control is mounted on the control object so that a variable (state variable) X (t) representing the state of the control object at time step t approaches a predetermined target state X d (t). The control input value u (t) to the controlled object actuator is calculated, and the controlled object actuator mounted on the controlled object is controlled by the calculated control input value u (t). Hereinafter, a case where the state variable X (t) of the control object is the azimuth angle Φ (t) of the control object will be described as an example. Of course, the state variable X (t) of the controlled object is not limited to the azimuth angle Φ (t), and may be, for example, the amount of displacement in the forward direction in the body coordinates of the controlled object.
制御対象物である自律飛行船は、船尾に装備された垂直尾翼の効果により、方位角方向の回転運動については安定であるとする。そのことから、自律飛行船の方位角方向の運動については、以下のような一次遅れ線形モデルを想定することも可能である。この線形モデルを使用してスライディング制御のアルゴリズムを設計することで、線形モデルに記述されていない飛行船の非線形な力学特性にも対応した軌道追従制御アルゴリズムを設計することができる。 It is assumed that the autonomous airship that is the control object is stable with respect to the rotational movement in the azimuth direction due to the effect of the vertical tail mounted on the stern. Therefore, it is possible to assume the following first-order lag linear model for the movement of the autonomous airship in the azimuth direction. By designing a sliding control algorithm using this linear model, it is possible to design a trajectory tracking control algorithm that also supports non-linear mechanical characteristics of the airship that are not described in the linear model.
ここで、fは正の定数、bは定数(通常は正)、u(t)は制御入力値である。制御入力値は、例えば、自律飛行船に搭載された、スラスタの発生する方位角方向の回転トルクや、テイルロータへの指示電圧値、電流値である。 Here, f is a positive constant, b is a constant (usually positive), and u (t) is a control input value. The control input value is, for example, a rotational torque in the azimuth direction generated by the thruster, an instruction voltage value to the tail rotor, or a current value mounted on the autonomous airship.
上記式(1)において、fが正であることにより、自律飛行船の方位角方向の運動の自己安定性が記述されている。すなわち、方位角方向になんの制御を加えずとも自然と飛行船の方位角がある角度に落ち着こう安定するという性質が再現されている。 In the above formula (1), the fact that f is positive describes the self-stability of the movement in the azimuth direction of the autonomous airship. That is, the characteristic that the airship naturally settles and stabilizes at a certain angle without reproducing any control in the azimuth direction is reproduced.
目標軌道における時刻ステップtでの目標方位角をΦd(t)、目標方位角速度をDΦd(t)/Dt、目標方位角加速度をD2Φd(t)/Dt2としたとき、スライディング制御による制御入力の計算式は以下の通りである。 Sliding when the target azimuth at time step t in the target trajectory is Φ d (t), the target azimuth velocity is DΦ d (t) / Dt, and the target azimuth acceleration is D 2 Φ d (t) / Dt 2 The calculation formula of the control input by the control is as follows.
ここで、ffarはfの真値ftrueの取り得る値の中でfから最も離れた値、sgn(x)はx>0のとき1、x<0のとき−1を出力する関数、η及びλは正定数、k(t)は正のフィードバック定数である。Fは、実際の自律飛行船におけるfの値がどのくらいの不確かさを持っているかを含んだパラメータである。λ、ηは理論上任意の正定数を指定可能であるが、実際にはトライアンドエラーで値を調整することが多い。βについては、bの真値のとりうる値の範囲が最大bmax、最小bminであるとし、b=√(bmaxbmin)であるとして、例えば次式により定義される値とする。 Here, f far is a value farthest from f among the possible values of the true value f true of f, sgn (x) is a function that outputs 1 when x> 0, and -1 when x <0, η and λ are positive constants, and k (t) is a positive feedback constant. F is a parameter including how much uncertainty the value of f in an actual autonomous airship has. λ and η can theoretically specify arbitrary positive constants, but in practice, values are often adjusted by trial and error. For β, the range of possible values of the true value of b is the maximum b max , the minimum b min , and b = √ (b max b min ).
[この発明の原理]
この発明の目的は、制御対象物の状態変数の一階微分DX(t)/Dt(例えば、方位角速度DΦ(t)/Dt)を用いず、制御対象物の状態変数X(t)(例えば、方位角Φ(t))の計測値のみを使用して、スライディング制御による軌道追従制御を可能とすることである。
[Principle of this invention]
The object of the present invention is not to use the first derivative DX (t) / Dt (for example, the azimuth velocity DΦ (t) / Dt) of the state variable of the controlled object, but the state variable X (t) of the controlled object (for example, , Using only the measured value of the azimuth angle Φ (t)) to enable trajectory tracking control by sliding control.
式(2)(3)を見るとわかるように、制御入力値u(t)を決定する方程式の中には、方位角速度DΦ(t)/Dtが含まれている。したがって、このままでは、方位角速度DΦ(t)/Dtが高精度で計測または推定できない場合に、自律飛行船にスライディング制御を適用することはできない。そこで、理論上任意の正値を選択可能なλの値に注目する。今、λとしてfと同じ値を選択したとする。すなわち、λ=fとする。 As can be seen from the equations (2) and (3), the equation for determining the control input value u (t) includes the azimuth velocity DΦ (t) / Dt. Therefore, if the azimuth velocity DΦ (t) / Dt cannot be measured or estimated with high accuracy, the sliding control cannot be applied to the autonomous airship. Therefore, attention is paid to the value of λ that can theoretically select an arbitrary positive value. Now, assume that the same value as f is selected as λ. That is, λ = f.
この場合、式(2)及び式(3)は、 In this case, Equation (2) and Equation (3) are
となり、式(5)が示す通り式(2)から方位角速度DΦ(t)/Dtの項が消去される。しかし、式(5)は、まだ式(3)で示されるs(t)の値を引用しているので、その部分で方位角速度DΦ(t)/Dtの値を参照していることになる。ここで、今、fが正確にモデル推定された結果ftrueに等しいと仮定すると、同時にλ=ftrueであると言える。その場合、 Thus, the term of the azimuth angular velocity DΦ (t) / Dt is deleted from Equation (2) as shown in Equation (5). However, since the equation (5) still quotes the value of s (t) shown in the equation (3), the value of the azimuth velocity DΦ (t) / Dt is referred to in that portion. . Here, if it is assumed that f is equal to the result of true model estimation, f true , it can be said that λ = f true at the same time. In that case,
とおくと、 After all,
とすることができ、−1/b・k(t)・sgn(s(t))が軌道からの誤差を修正するためのフィードバック項であることを考えると、ue(t)及びu(t)は、自律飛行船が目標軌道上にあるように制御するための制御入力値だということができる。実際、式(7)は、次式のように変形することができる。 Considering that −1 / b · k (t) · sgn (s (t)) is a feedback term for correcting the error from the orbit, u e (t) and u ( It can be said that t) is a control input value for controlling the autonomous airship to be on the target trajectory. Indeed, equation (7) can be modified as:
式(1)と比較してみたとき、式(9)が示すのは、式(7)を満たすue(t)の値が、理論上は自律飛行船が目標速度(この例では、目標方位角速度)と目標加速度(この例では、目標方位角加速度)を正確に取れるように制御するための値であるということである。制御対象物である自律飛行船が式(1)の運動モデルにより運動しており、f=ftrueであり、式(1)のu(t)が式(7)に基づいて計算されるue(t)である場合には、理論上、方位角速度DΦ(t)/Dtと目標方位角速度DΦd(t)/Dtとが一致し、方位角加速度D2Φ(t)/Dt2と目標方位角加速度D2Φd(t)/Dt2とが一致する。実際には、ue(t)ではなく式(8)で定義されるu(t)により自律飛行船は制御されるが、ue(t)とu(t)との差分である(1/b)(k(t)sgn(s(t)))は、位置(この例では、方位角)の誤差についての項であるため、u(t)で制御しても、理論上、方位角速度DΦ(t)/Dtと目標方位角速度DΦd(t)/Dtとが一致し、方位角加速度D2Φ(t)/Dt2と目標方位角加速度D2Φd(t)/Dt2とが一致することに変わりはない。換言すれば、(1/b)k(t)sgn(s(t))の値は、自律飛行船が目標軌道上から外れた際の補正のための制御入力値であると言えるから、計測された方位角速度DΦ(t)/Dtの値は十分に目標方位角速度DΦd(t)/Dtに近いと仮定できる。すなわち、式(4)は次のように書くことができ、方位角速度DΦ(t)/Dtの項を消去することができる。 When compared with Equation (1), Equation (9) shows that the value of u e (t) satisfying Equation (7) is theoretically determined by the autonomous airship as the target speed (in this example, the target direction It is a value for controlling the angular velocity) and the target acceleration (in this example, the target azimuth angular acceleration) to be accurately obtained. The autonomous airship that is the control object is moving according to the motion model of Equation (1), f = f true , and u (t) of Equation (1) is calculated based on Equation (7) u e In the case of (t), theoretically, the azimuth angular velocity DΦ (t) / Dt and the target azimuth angular velocity DΦ d (t) / Dt coincide, and the azimuth acceleration D 2 Φ (t) / Dt 2 and the target The azimuth acceleration D 2 Φ d (t) / Dt 2 matches. In fact, the autonomous airship is controlled by u (t) which is defined by u e (t) rather than the formula (8), which is the difference u e (t) and u (t) (1 / b) (k (t) sgn (s (t))) is a term relating to the error of the position (in this example, the azimuth angle). DΦ (t) / Dt and target azimuth angular velocity DΦ d (t) / Dt coincide, and azimuth acceleration D 2 Φ (t) / Dt 2 and target azimuth angular acceleration D 2 Φ d (t) / Dt 2 Are consistent. In other words, the value of (1 / b) k (t) sgn (s (t)) is measured because it can be said to be a control input value for correction when the autonomous airship deviates from the target trajectory. It can be assumed that the value of the azimuth velocity DΦ (t) / Dt is sufficiently close to the target azimuth velocity DΦ d (t) / Dt. That is, Expression (4) can be written as follows, and the term of azimuth velocity DΦ (t) / Dt can be eliminated.
式(3)については、式(6)が示す通り、まだ方位角速度DΦ(t)/Dtの項が残っているが式(6)は不等式なので、方位角速度DΦ(t)/Dtの値の取りうる範囲を考慮して、式(6)の不等式が示す条件に合う関数又は値を決定すればよい。例えば、k(t)を、式(6)の不等式を満たすような十分大きな定数値としても良いし、下記式(10)のような関数の値としても良い。 As for the expression (3), as the expression (6) shows, the term of the azimuth angular velocity DΦ (t) / Dt still remains, but since the equation (6) is an inequality, the value of the azimuth angular velocity DΦ (t) / Dt In consideration of the possible range, a function or a value that meets the condition indicated by the inequality in equation (6) may be determined. For example, k (t) may be a sufficiently large constant value that satisfies the inequality of Expression (6), or may be a function value such as Expression (10) below.
式(10)において、Φvmaxは、DΦ(t)/Dtの想定される取り得る値の絶対値の最大値である。このようにすれば、k(t)の式から方位角速度の計測値DΦ(t)/Dtの項を消去できる。 In equation (10), Φvmax is the maximum absolute value of possible values of DΦ (t) / Dt. In this way, the term of the measured value DΦ (t) / Dt of the azimuth angular velocity can be eliminated from the equation of k (t).
また、λ=f=ftrueであるという仮定が成立するならば、F=0とみなしてもよいため、式(10)を下記式(11)としてもよい。 Further, if the assumption that λ = f = f true is satisfied, it may be considered that F = 0, and therefore Expression (10) may be changed to Expression (11) below.
以上により、λ=f=ftrueという仮定のもと、スライディング制御の式中の方位角速度DΦ(t)/Dtの項を消去することができることが分かったが、その仮定を現実のものとするためには、λの値がftrueに近づくようにλの値をオンライン自動調整することが有効である。λの値の調整のためには、Φ(t)−Φd(t)のフィードバック値を使用する。今、式(5)において、以下の(1)から(4)のことが言える。 From the above, it was found that the term of azimuth angular velocity DΦ (t) / Dt in the sliding control equation can be eliminated under the assumption that λ = f = f true. For this purpose, it is effective to automatically adjust the value of λ online so that the value of λ approaches f true . In order to adjust the value of λ, a feedback value of Φ (t) −Φ d (t) is used. Now, in formula (5), the following (1) to (4) can be said.
(1)DΦd(t)/Dt>0のとき、λが適切な値ftrueより小さい場合は、λ>0なので、u(t)はその分小さくなり、結果として、Φ(t)−Φd(t)の値は負の値になっているはずである。すなわち、DΦd(t)/Dt>0、かつ、Φ(t)−Φd(t)<0であれば、λは適切な値ftrueより小さくなっている。この場合には、λをより大きくすることが望ましい。 (1) When DΦ d (t) / Dt> 0, if λ is smaller than an appropriate value f true , λ> 0, so u (t) becomes smaller, and as a result, Φ (t) − The value of Φ d (t) should be a negative value. That is, if DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t) <0, λ is smaller than an appropriate value f true . In this case, it is desirable to make λ larger.
(2)DΦd(t)/Dt<0のときで、λが適切な値ftrueより小さい場合は、λ>0なので、u(t)もその分大きくなり、結果として、Φ(t)−Φd(t)の値は正の値になっているはずである。すなわち、DΦd(t)/Dt<0、かつ、Φ(t)−Φd(t)>0であれば、λは適切な値ftrueより小さくなっている。この場合には、λをより大きくすることが望ましい。 (2) When DΦ d (t) / Dt <0 and λ is smaller than an appropriate value f true , λ> 0, so u (t) increases accordingly, and as a result, Φ (t) The value of −Φ d (t) should be a positive value. That is, if DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, λ is smaller than an appropriate value f true . In this case, it is desirable to make λ larger.
(3)DΦd(t)/Dt>0のとき、λが適切な値ftrueより大きい場合は、λ>0なので、u(t)はその分大きくなり、結果として、Φ(t)−Φd(t)の値は正の値になっているはずである。すなわち、DΦd(t)/Dt>0、かつ、Φ(t)−Φd(t)>0であれば、λは適切な値ftrueより大きくなっている。この場合には、λをより小さくすることが望ましい。 (3) When DΦ d (t) / Dt> 0, if λ is larger than an appropriate value f true , λ> 0, so u (t) is increased accordingly, and as a result, Φ (t) − The value of Φ d (t) should be a positive value. That is, if DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, λ is larger than an appropriate value f true . In this case, it is desirable to make λ smaller.
(4)DΦd(t)/Dt<0のときで、λが適切な値より大きい場合は、λ>0なので、u(t)もその分小さくなり、結果として、Φ(t)−Φd(t)の値は負の値になっているはずである。すなわち、DΦd(t)/Dt<0、かつ、Φ(t)−Φd(t)<0であれば、λは適切な値ftrueより大きくなっている。この場合には、λをより小さくすることが望ましい。 (4) When DΦ d (t) / Dt <0 and λ is larger than an appropriate value, since λ> 0, u (t) is also reduced accordingly, and as a result, Φ (t) −Φ The value of d (t) should be a negative value. That is, if DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t) <0, λ is larger than an appropriate value f true . In this case, it is desirable to make λ smaller.
以上の見識に基づいて、例えば以下ようにλの値を制御する。以下では、DΦd(t)/Dt>0の場合のλをλ+と表記し、DΦd(t)/Dt<0の場合のλをλ−と表記している。γは0<γ<1の数であり、「A=B」はBの値をAの値とすることを意味する。 Based on the above insight, for example, the value of λ is controlled as follows. In the following, the λ in the case of DΦ d (t) / Dt> 0 is represented as λ +, the λ in the case of DΦ d (t) / Dt < 0 λ - are referred to as. γ is a number of 0 <γ <1, and “A = B” means that the value of B is the value of A.
(1)の場合、すなわちDΦd(t)/Dt>0、かつ、Φ(t)−Φd(t)<0の場合には、λ+=(1+γ)λ+とする。 In the case of (1), that is, when DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t) <0, λ + = (1 + γ) λ + .
(2)の場合、すなわちDΦd(t)/Dt<0、かつ、Φ(t)−Φd(t)>0の場合には、λ−=(1+γ)λ−とする。 In the case of (2), that is, DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, λ − = (1 + γ) λ − .
(3)の場合、すなわちDΦd(t)/Dt>0、かつ、Φ(t)−Φd(t)>0の場合には、λ+=(1−γ)λ+とする。 In the case of (3), that is, when DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, λ + = (1−γ) λ + .
(4)の場合、すなわちDΦd(t)/Dt<0、かつ、Φ(t)−Φd(t)<0の場合には、λ−=(1−γ)λ−とする。 In the case of (4), that is, in the case of DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t) <0, λ − = (1−γ) λ − .
自律飛行船が左右に1つずつ前進用スラスタを装備していような場合において、左右のスラスタ性能の個体差等によって発生する左右回転時でのトルクのムラによる制御誤差の拡大を防ぐために、方位角速度DΦd(t)/Dtの値の正負それぞれの場合で、λ+の初期値とλ−の初期値に異なる値を設定して管理してもよい。もちろん、λ+の初期値とλ−の初期値を同じ値としてもよい。 When an autonomous airship is equipped with forward thrusters on the left and right sides, the azimuth angular velocity is used to prevent an increase in control error due to uneven torque during left and right rotation caused by individual differences in left and right thruster performance. In each case of the positive and negative values of DΦ d (t) / Dt, different values may be set and managed for the initial value of λ + and the initial value of λ − . Of course, the initial value of λ + and the initial value of λ − may be the same value.
以上のように、スライディング制御の制御入力値u(t)を計算する方程式中のパラメータλの値を適切な値に設定することで、速度DΦd(t)/Dtの計測値を利用することなくスライディング制御による自律飛行船の軌道追従制御を行うことができる。 As described above, the measured value of the speed DΦ d (t) / Dt is used by setting the value of the parameter λ in the equation for calculating the control input value u (t) of the sliding control to an appropriate value. Orbital tracking control of an autonomous airship can be performed by sliding control.
[実施形態]
この発明の一実施形態による軌道追従制御装置は、図1に例示するように、時刻設定部1、位置計測センサ61,62,63,64,65、計測部2、記憶部3、方位角計算部4、定数値設定部6、補正入力値計算部7、制御入力値計算部8及び制御部9を例えば含む。この軌道追従制御装置は、図3に示す流れ図の各ステップの処理を例えば行う。
[Embodiment]
As illustrated in FIG. 1, the trajectory tracking control device according to the embodiment of the present invention includes a
時刻設定部1は、時刻ステップt(tは0以上の整数)の値を設定する。まず、時刻設定部1は、時刻ステップの初期値t=0とする(ステップS1)。その後、時刻設定部1は、時刻ステップtを1ずつ増やす。軌道追従制御装置は、時刻設定部1が設定した各時刻ステップtにおける制御入力値u(t)を計算する。
The
計測部2は、自律飛行船に搭載された位置計測センサ61,62,63,64,65から取得した計測結果を用いて、時刻ステップtにおける自律飛行船のXY平面における位置Zxa(t)及びZya(t)を計算する(ステップS2)。計算された位置Zxa(t)及びZya(t)についての情報は、時刻ステップtと対応付けて記憶部3に記憶される。 The measurement unit 2 uses the measurement results acquired from the position measurement sensors 61, 62, 63, 64, 65 mounted on the autonomous airship, and the positions Zxa (t) and Zya () on the XY plane of the autonomous airship at the time step t. t) is calculated (step S2). Information about the calculated positions Zxa (t) and Zya (t) is stored in the storage unit 3 in association with the time step t.
記憶部3には、各時刻ステップtの自律飛行船の目標軌道における目標方位角Φd(t)、目標角速度DΦd(t)/Dt及び目標方位角加速度D2Φd(t)/Dt2が予め記憶されているものとする。目標方位角Φd(t)、目標角速度DΦd(t)/Dt及び目標方位角加速度D2Φd(t)/Dt2は、ユーザが事前に設定してもよいし、例えば特開2008−227431号公報に記載されているような既存のアルゴリズムを用いてコンピュータが計算してもよい。記憶部3には、Zxa(t)及びZya(t)についての情報も記憶される。 The storage unit 3 stores a target azimuth angle Φd (t), a target angular velocity DΦ d (t) / Dt, and a target azimuth angle acceleration D 2 Φ d (t) / Dt 2 in the target trajectory of the autonomous airship at each time step t. Assume that it is stored in advance. The target azimuth angle Φd (t), the target angular velocity DΦ d (t) / Dt, and the target azimuth angle acceleration D 2 Φ d (t) / Dt 2 may be set in advance by the user. The computer may calculate using an existing algorithm as described in Japanese Patent No. 227431. The storage unit 3 also stores information about Zxa (t) and Zya (t).
方位角計算部4は、計測部2から取得した時刻ステップtにおける自律飛行船のXY平面における位置Zxa(t)及びZya(t)と、記憶部3に記憶されている1時刻ステップ前の時刻ステップt−1における自律飛行船のXY平面における位置Zxa(t−1)及びZya(t−1)とから、式(0)により、時刻ステップtにおける方位角Φ(t)を推定する(ステップS3)。計算された方位角Φ(t)は、定数値設定部6に送られる。 The azimuth calculation unit 4 includes the positions Zxa (t) and Zya (t) on the XY plane of the autonomous airship at the time step t acquired from the measurement unit 2, and the time step one time step stored in the storage unit 3 From the position Zxa (t-1) and Zya (t-1) on the XY plane of the autonomous airship at t-1, the azimuth angle Φ (t) at the time step t is estimated by the equation (0) (step S3). . The calculated azimuth angle Φ (t) is sent to the constant value setting unit 6.
定数値設定部6は、方位角計算部4が推定した時刻ステップtにおける自律飛行船の方位角Φ(t)と、記憶部3から読み込んだ目標位置目標方位角Φd(t)及び目標方位角速度DΦd(t)/Dtとを用いて、λを適宜調整する(ステップS4)。設定されたλは、補正入力値計算部7及び制御入力値計算部8に送られる。
The constant value setting unit 6 includes the azimuth angle Φ (t) of the autonomous airship at the time step t estimated by the azimuth calculation unit 4, the target position target azimuth Φ d (t) and the target azimuth angular velocity read from the storage unit 3. Λ is appropriately adjusted using DΦ d (t) / Dt (step S4). The set λ is sent to the correction input
例えば、γを0<γ<1の数として、定数値設定部6は、DΦd(t)/Dt>0かつΦ(t)−Φd(t)<0であればλ=(1+γ)λとし、DΦd(t)/Dt<0かつΦ(t)−Φd(t)>0であればλ=(1+γ)λとし、DΦd(t)/Dt>0かつΦ(t)−Φd(t)>0であればλ=(1−γ)λとし、DΦd(t)/Dt<0かつΦ(t)−Φd(t)<0であればλ=(1−γ)λとする。λの値の設定は、(1+γ)λまたは(1−γ)λに限られるものではなく、DΦd(t)/Dt>0かつΦ(t)−Φd(t)<0の場合、または、DΦd(t)/Dt<0かつΦ(t)−Φd(t)>0の場合には、λの値が元のλの値よりも大きくなるように設定し、DΦd(t)/Dt>0かつΦ(t)−Φd(t)>0の場合、または、DΦd(t)/Dt<0かつΦ(t)−Φd(t)<0の場合には、λの値が元のλの値よりも小さくなるように設定されるものであればなんでも良い。例えば、λ=λ+c,λ=λ−c(cは正の定数)としても良い。なお、λの増大と減少の幅は等しくするほうが、精度良く推定を行うことができる。 For example, assuming that γ is a number 0 <γ <1, the constant value setting unit 6 determines that λ = (1 + γ) if DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t) <0. If λ is DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, then λ = (1 + γ) λ, and DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) Λ = (1−γ) λ if −Φ d (t)> 0, and λ = (1 if DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t) <0. −γ) λ. The setting of the value of λ is not limited to (1 + γ) λ or (1-γ) λ, and when DΦ d (t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t) <0, Alternatively, when DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, the value of λ is set to be larger than the original value of λ, and DΦ d ( When t) / Dt> 0 and Φ (t) −Φ d (t)> 0, or when DΦ d (t) / Dt <0 and Φ (t) −Φ d (t) <0 Any value can be used as long as the value of λ is set to be smaller than the original value of λ. For example, λ = λ + c, λ = λ−c (c is a positive constant) may be used. It should be noted that the estimation can be performed with higher accuracy when the increase and decrease widths of λ are equal.
補正入力値計算部7は、補正入力値k(t)sgn(s(t))を計算する(ステップS5)。計算された補正入力値k(t)sgn(s(t))は、制御入力値計算部8に送られる。
The correction input
例えば、フィードバック定数k(t)は、k(t)を、式(6)の不等式を満たすような十分大きな定数値としても良いし、式(10)や式(11)のような関数の値としてもよい。また、ずれ値s(t)をs(t)=λ(Φ(t)−Φd(t))とし、関数sgn(・)を・が正であれば1を出力し・が負であれば−1を出力する関数とする。 For example, for the feedback constant k (t), k (t) may be a sufficiently large constant value that satisfies the inequality of Expression (6), or the value of a function such as Expression (10) or Expression (11). It is good. Further, if the deviation value s (t) is s (t) = λ (Φ (t) −Φ d (t)), and the function sgn (•) is positive, 1 is output and • is negative. For example, the function outputs -1.
補正入力値計算部7は、図2に例示するように、フィードバック定数k(t)を計算するフィードバック定数計算部71と、ずれ値s(t)を計算するずれ値計算部72と、計算されたフィードバック定数k(t)及びずれ値s(t)を用いて補正入力値を計算する合成算部73とを含む。
As illustrated in FIG. 2, the corrected input
制御入力値計算部8は、設定された定数λ及び計算された補正入力値k(t)sgn(s(t))を用いて、式(5)で定義される制御入力値u(t)を計算する(ステップS8)。計算された制御入力値u(t)は、制御部9に送られる。 The control input value calculation unit 8 uses the set constant λ and the calculated corrected input value k (t) sgn (s (t)) to control the input value u (t) defined by the equation (5). Is calculated (step S8). The calculated control input value u (t) is sent to the control unit 9.
制御部9は、制御入力値u(t)で自律飛行船に搭載された制御対象アクチュエータを制御する(ステップS7)。 The control unit 9 controls the control target actuator mounted on the autonomous airship with the control input value u (t) (step S7).
[変形例等]
上記の例では、制御対象物の状態変数X(t)として方位角Φ(t)を用いたが、制御対象物の状態変数X(t)として他の変数を選択してもよい。例えば、上記の説明において方位角Φ(t)を制御対象物の機体座標での前進方向の変位量に置き換えれば、前進方向の軌道追従制御を実現することができる。
[Modifications, etc.]
In the above example, the azimuth angle Φ (t) is used as the state variable X (t) of the controlled object. However, another variable may be selected as the state variable X (t) of the controlled object. For example, in the above description, if the azimuth angle Φ (t) is replaced with the displacement amount in the forward direction in the body coordinates of the object to be controlled, the trajectory tracking control in the forward direction can be realized.
また、式(5)及び式(8)における関数sgn(・)の代わりに、s=0近辺に不感帯を設けた以下の関数sgn_mod(・)を用いても良い。Ωは予め定められた定数であり、例えば0に近い値に設定される。 Further, instead of the function sgn (•) in the equations (5) and (8), the following function sgn_mod (•) in which a dead zone is provided in the vicinity of s = 0 may be used. Ω is a predetermined constant, and is set to a value close to 0, for example.
これにより、関数sgn(・)の符号切り替えの影響で、制御入力値u(t)の値がチャタリングを起こしてしまう問題を防ぐことができる。 As a result, it is possible to prevent a problem that the value of the control input value u (t) causes chattering due to the influence of the sign switching of the function sgn (•).
軌道追従制御装置の各部間のデータのやり取りは直接行われてもよいし、記憶部3を介して行われてもよい。 Data exchange between the units of the trajectory tracking control device may be performed directly or may be performed via the storage unit 3.
軌道追従制御装置は、コンピュータによって実現することができる。この場合、この装置が有すべき各機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、これ装置における各処理機能が、コンピュータ上で実現される。 The trajectory tracking control device can be realized by a computer. In this case, the processing contents of each function that the apparatus should have are described by a program. Then, by executing this program on a computer, each processing function in this apparatus is realized on the computer.
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、これらの装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。 The program describing the processing contents can be recorded on a computer-readable recording medium. In this embodiment, these apparatuses are configured by executing a predetermined program on a computer. However, at least a part of these processing contents may be realized by hardware.
この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。 The present invention is not limited to the above-described embodiment, and can be modified as appropriate without departing from the spirit of the present invention.
6 定数値設定部
7 補正入力値計算部
8 制御入力値計算部
9 制御部
6 Constant
Claims (6)
X(t)を計測された時刻ステップtにおける上記制御対象物の状態変数、Xd(t)を時刻ステップtにおける上記制御対象物の目標とする状態として、定数λを正の数とし、DXd(t)/Dt>0かつX(t)−Xd(t)<0であればλの値をより大きくし、DXd(t)/Dt<0かつX(t)−Xd(t)>0であればλの値をより大きくし、DXd(t)/Dt>0かつX(t)−Xd(t)>0であればλの値をより小さくし、DXd(t)/Dt<0かつX(t)−Xd(t)<0であればλの値をより小さくする定数値設定部と、
k(t)をフィードバック定数とし、ずれ値s(t)をs(t)=λ(X(t)−Xd(t))とし、関数sgn(・)を・が正であれば1を出力し・が負であれば−1を出力する関数として、補正入力値k(t)sgn(s(t))を計算する補正入力値計算部と、
bを正の定数として、上記設定された定数λ及び上記計算された補正入力値k(t)sgn(s(t))を用いて、次式で定義される制御入力値u(t)を計算する制御入力値計算部と、
上記制御入力値u(t)で上記制御対象物に搭載された制御対象アクチュエータを制御する制御部と、
を含む軌道追従制御装置。 A state X d (t) that targets a state variable X (t) of a controlled object that is assumed to move according to a model represented by the following equation, where f and b are positive constants and u (t) is a control input value. In the trajectory tracking control device for tracking
X (t) is the state variable of the controlled object at time step t measured, X d (t) is the target state of the controlled object at time step t, constant λ is a positive number, and DX If d (t) / Dt> 0 and X (t) −X d (t) <0, the value of λ is increased, and DX d (t) / Dt <0 and X (t) −X d ( If t)> 0, the value of λ is increased, and if DX d (t) / Dt> 0 and X (t) −X d (t)> 0, the value of λ is decreased, and DX d A constant value setting unit for reducing the value of λ if (t) / Dt <0 and X (t) −X d (t) <0;
If k (t) is a feedback constant, the deviation value s (t) is s (t) = λ (X (t) −X d (t)), and the function sgn (•) is 1 if • is positive. A correction input value calculation unit that calculates a correction input value k (t) sgn (s (t)) as a function that outputs −1 if output is negative;
Using b as a positive constant and the set constant λ and the calculated corrected input value k (t) sgn (s (t)), a control input value u (t) defined by the following equation is obtained. A control input value calculation unit for calculating,
A control unit for controlling a control target actuator mounted on the control target with the control input value u (t);
Orbit tracking control device.
上記補正入力値計算部は、β及びηを正の定数、fの真値の取り得る値の中でfから最も離れた値をffar、上記制御対象物の速度DX(t)/dtの想定される最大値をXvmaxとして、次式により定義されるフィードバック定数k(t)を計算するフィードバック定数計算部を含む、
ことを特徴とする軌道追従制御装置。 In the trajectory following control device according to claim 1,
The corrected input value calculating unit is a positive constant β and eta, farthest value f _far from f in of possible values of the true values of f, the speed of the control object DX (t) / dt of A feedback constant calculation unit for calculating a feedback constant k (t) defined by the following equation, where X vmax is an assumed maximum value,
A trajectory tracking control device characterized by that.
上記補正入力値計算部は、β及びηを正の定数として、次式により定義されるフィードバック定数k(t)を計算するフィードバック定数計算部を含む、
The correction input value calculation unit includes a feedback constant calculation unit that calculates a feedback constant k (t) defined by the following equation with β and η as positive constants:
上記制御対象物の状態変数X(t)はその制御対象物の方位角Φ(t)であり、上記制御対象物の目標とする状態Xd(t)はその制御対象物の目標方位角Φd(t)であり、
計測された上記制御対象物の時刻ステップtにおけるXY平面の位置及び時刻ステップt−1におけるXY平面の位置から、上記制御対象物の時刻ステップtにおける方位角Φ(t)を計算する方位角計算部を更に含む、
ことを特徴とする軌道追従制御装置。 In the trajectory tracking control device according to any one of claims 1 to 3,
The state variable X (t) of the control object is the azimuth angle Φ (t) of the control object, and the target state X d (t) of the control object is the target azimuth angle Φ of the control object. d (t),
Azimuth calculation for calculating the azimuth angle Φ (t) of the controlled object at time step t from the measured position of the controlled object at time step t and the position of the XY plane at time step t−1. Further comprising
A trajectory tracking control device characterized by that.
定数値設定部が、X(t)を計測された時刻ステップtにおける上記制御対象物の位置、Xd(t)を時刻ステップtにおける上記制御対象物の目標位置として、定数λを正の数とし、DXd(t)/Dt>0かつX(t)−Xd(t)<0であればλの値をより大きくし、DXd(t)/Dt<0かつX(t)−Xd(t)>0であればλの値をより大きくし、DXd(t)/Dt>0かつX(t)−Xd(t)>0であればλの値をより小さくし、DXd(t)/Dt<0かつX(t)−Xd(t)<0であればλの値をより小さくする定数値設定ステップと、
補正入力値計算部が、k(t)をフィードバック定数とし、ずれ値s(t)をs(t)=λ(X(t)−Xd(t))とし、関数sgn(・)を・が正であれば1を出力し・が負であれば−1を出力する関数として、補正入力値k(t)sgn(s(t))を計算する補正入力値計算ステップと、
制御入力値計算部が、bを正の定数として、上記設定された定数λ及び上記計算された補正入力値k(t)sgn(s(t))を用いて、次式で定義される制御入力値u(t)を計算する制御入力値計算ステップと、
制御部が、上記制御入力値u(t)で上記制御対象物に搭載された制御対象アクチュエータを制御する制御ステップと、
を含む軌道追従制御方法。 A state X d (t) that targets a state variable X (t) of a controlled object that is assumed to move according to a model represented by the following equation, where f and b are positive constants and u (t) is a control input value. In the trajectory following control method to follow
The constant value setting unit sets the constant λ as a positive number, with X (t) being measured as the position of the control object at time step t and X d (t) as the target position of the control object at time step t. If DX d (t) / Dt> 0 and X (t) −X d (t) <0, the value of λ is increased, and DX d (t) / Dt <0 and X (t) − If X d (t)> 0, the value of λ is increased. If DX d (t) / Dt> 0 and X (t) −X d (t)> 0, the value of λ is decreased. , DX d (t) / Dt <0 and X (t) −X d (t) <0, a constant value setting step for reducing the value of λ,
The correction input value calculation unit sets k (t) as a feedback constant, sets the deviation value s (t) as s (t) = λ (X (t) −X d (t)), and sets the function sgn (•) as A correction input value calculation step for calculating a correction input value k (t) sgn (s (t)) as a function that outputs 1 if the value is positive and -1 if the value is negative;
The control input value calculation unit uses b as a positive constant and uses the set constant λ and the calculated correction input value k (t) sgn (s (t)) to define a control defined by the following equation: A control input value calculating step for calculating an input value u (t);
A control step for controlling a control target actuator mounted on the control target by the control input value u (t);
A trajectory tracking control method including:
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