JP2011191120A - Design/interpretation method, device, and program of test in truncated life or truncated strength test - Google Patents
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Abstract
Description
この発明は、軸受等の機械部品やその他各種の試験対象品の寿命試験として、目標とする寿命または強度まで部品が破損しなければ、要求される寿命または強度を満足すると判断する打切り試験において、上記目標とする寿命,強度、試験個数、試験中止基準の設計や、試験結果を解釈する方法、装置、およびプログラムに関する。 As a life test of mechanical parts such as bearings and other various test objects, this invention is a cut-off test in which it is judged that the required life or strength is satisfied if the parts are not damaged to the target life or strength. The present invention relates to the design of the target life, strength, number of tests, test stop criteria, and a method, apparatus, and program for interpreting test results.
寿命または強度に関する試験は、あらゆる部品の性能を評価するために欠かせない試験である。寿命または強度試験には、目標とする寿命または強度まで破損が起こらなければ、その寿命または強度は問題ないと判断する試験がある(以下、このような試験を「打切り試験」と呼ぶ)。寿命試験では、より多くの試験片が破損することなく試験が継続するほど高い信頼性が得られるが、寿命試験は納期や試験機械台数等の制約条件下で行われるため、信頼性が確保できる範囲で、試験個数と適切な打ち切り寿命を定めることが必要である。信頼性が確保できていないと判断するための試験中止基準時間についても、無駄に試験を継続しないために、適正な時間を設計することが必要となる。また、各種強度を調べる試験においても、寿命試験と同様な問題がある。 Life or strength tests are essential to assess the performance of any part. In the life or strength test, there is a test for determining that there is no problem in the life or strength unless damage occurs to the target life or strength (hereinafter, such a test is referred to as “censored test”). In the life test, the higher the reliability of the test, the more the test piece can be maintained without being damaged. However, since the life test is performed under constraints such as the delivery date and the number of test machines, the reliability can be secured. It is necessary to determine the number of tests and an appropriate censorship life within the range. As for the test stop reference time for determining that the reliability cannot be ensured, it is necessary to design an appropriate time in order not to continue the test in vain. Also, the tests for examining various strengths have the same problems as the life test.
従来より、打切り試験では、試験個数や打切り寿命または打切り強度を決める試験の設計、及びその結果の解釈、例えば試験結果からの寿命範囲を見積もる解釈等は、熟練者が経験的に行ってきた。しかし、試験の経験が少ない技術者にとって試験の設計とその結果の解釈は困難である。
最近、試験の設計と結果の解釈を、経験が少ない技術者にでも、合理的に実施できる方法が開発された(特許文献1〜4)。
Conventionally, in the censorship test, an expert has empirically conducted design of a test for determining the number of tests, censored life or censor strength, and interpretation of the result, for example, interpretation of estimating a life range from the test result. However, it is difficult for engineers with little experience in testing to design the test and interpret the results.
Recently, a method has been developed that can rationally implement the design of the test and the interpretation of the results, even for engineers with little experience (
上記従来の開発例(特許文献1〜4)は、いずれも、(1) 乱数を用いているので、計算結果に確率的誤差が生じるという問題、および(2) 確率的誤差を低減させるために繰り返し計算を実行するため、計算時間が長くなるという問題があった。
All of the above conventional development examples (
この発明の目的は、打切り試験の設計や結果の解釈で行う各種計算を、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
この発明の具体的な目的は、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
この発明の具体的な他の目的は、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
この発明の具体的のさらに他の目的は、打切り試験の試験中止基準寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にできて、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済む方法、装置、およびプログラムを提案することである。
The purpose of the present invention is to enable various calculations performed in the design of the censorship test and interpretation of the results without using random numbers, reduce the stochastic error, and shorten the calculation time, It is to propose a device and a program.
A specific object of the present invention is to design the censoring life / strength of the censoring test without using random numbers, reduce the stochastic error, and shorten the calculation time, It is to propose a device and a program.
Another specific object of the present invention is a method for designing the number of tests for the censorship test, which can be achieved without using random numbers, can reduce the stochastic error, and can shorten the calculation time. It is to propose a device and a program.
Still another object of the present invention is to enable the design of the test stop reference life / strength of the censorship test without using random numbers, to reduce the stochastic error, and to calculate the calculation time. It is to propose a method, apparatus, and program that can be shortened.
この発明の第1の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(P1)と、この入力過程(P1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程(P2)とを含み、
上記回答演算処理過程(P2)では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Aiはiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程(P1)で入力する定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The test design method in the first censored life and strength test of the present invention is:
A design method that uses a computer to determine the above-mentioned target censoring life or censoring strength in a censoring test that determines that the required cir- cuit life or strength is satisfied if it does not break to the target censoring life or censoring strength. ,
An input process (P1) for inputting information that is the contents of each defined item to the computer, and using the information input in this input process (P1), according to a predetermined calculation formula, An answer calculation processing step (P2) for calculating the censoring life or censoring strength A i by the computer,
In the answer calculation processing step (P2), the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The determined items to be input in the input process (P1) are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the indeterminate function in the inverse function of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation process. Which is the parameter of
It is characterized by that.
第1の設計方法によると、上記計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)が定まっていれば、信頼度R、破損個数iを定めることで、打切り寿命または打切り強度Ai と試験個数nの関係が一義的に定まる。そのため、信頼度R、試験個数n、および破損個数iを入力することにより、打切り寿命または打切り強度Ai が求まる。このため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the first design method, since the calculation formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, the inverse function G −1 (x ) Is determined, the relationship between the censored life or censor strength A i and the test number n is uniquely determined by determining the reliability R and the number of breakage i. Therefore, by inputting the reliability R, the number of tests n, and the number of breaks i, the censored life or censor strength A i can be obtained. For this reason, it is possible to design censoring life and strength for censoring tests without using random numbers, high calculation accuracy, reduction of stochastic errors, and short calculation time. Never occupy a computer.
第1の設計方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。 In the first design method, the cumulative distribution function of the lifetime or intensity may be a normal distribution function, a log normal distribution function, or a Weibull distribution function. Since the life and strength of mechanical parts and their materials follow the functions of normal distribution, log normal distribution, and Weibull distribution, the above functions can be used with high accuracy by using the above functions as functions that indicate the life and strength characteristics of the test object. The censoring life and censoring strength can be designed.
一般的には、機械部品やその素材等の寿命は、次式 (1A) のワイブル分布で定まる寿命分布となる。
このため、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命Ai まで破損しなければ要求する寿命を満足すると判定する疲労試験の場合、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式(2A)を用い、
打切り寿命:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
信頼度:R、
試験個数:n、
である。
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数e、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数とすれば良い。これらの母数のe,α,γのうち、既知の母数は計算式に定数として定めておき、個々の設計時には、未定の母数のみに入力するようにしても良い。個々の設計時に全ての母数e,α,γを入力して定めるようにしても良い。
ワイブル分布を用いる場合は、このように、上記の式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
にワイブル分布の逆関数G-1を反映させた式である上記の式(2A)を計算に用いることにより、疲労試験の場合における目標とする打切り寿命を適切にかつ容易に求めることができる。
In general, the life of machine parts and their materials is a life distribution determined by the Weibull distribution of the following equation (1A).
Thus, the abort test, for determining the fatigue test and satisfies the lifetime of requesting to be broken up truncation life A i of the target,
In the above answer calculation process, the following formula (2A) is used as the above formula:
Censoring life: A i (i = 1, 2, 3..., A i is censoring life when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Reliability: R,
Number of tests: n
It is.
Among the determined items to be input in the input process, the undetermined parameter in the inverse function is determined by a calculation formula among the shape parameter e, the scale parameter α, and the position parameter γ. It should be no parameter. Of these parameters e, α, and γ, a known parameter may be determined as a constant in the calculation formula, and may be input only to an undetermined parameter when designing each. All parameters e, α, and γ may be input and determined at the time of individual design.
When the Weibull distribution is used, the above formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
By using the above formula (2A), which is a formula reflecting the inverse function G −1 of the Weibull distribution in the calculation, it is possible to appropriately and easily obtain the target censored life in the case of the fatigue test.
この発明の第1の打切り寿命および強度試験における試験の設計装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段6と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8に記憶させる入力処理手段7と、上記入力情報記憶手段8に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段9とを含み、
上記回答演算処理手段9では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段6で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The test design apparatus in the first censored life and strength test of the present invention is:
A design apparatus for determining the above-mentioned target cutting life or cutting strength in a cutting test that determines that the required life or strength is satisfied if the target cutting life or cutting strength is not damaged.
Input prompt screen output means 6 for outputting a screen prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the display device, and input processing for storing input information of each item in the input information storage means 8
In the answer calculation processing means 9, the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items prompting the input of information by the input prompting screen output means 6 are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. An undetermined parameter in the inverse function,
It is characterized by that.
第1の設計装置によると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the first design apparatus, since the calculation formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, random numbers are used for designing the censoring life and strength of the censoring test. This can be done without the need, the calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の第1の打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム11は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順(Q1)と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順(Q2)と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順(Q3)とを含み、
上記回答演算処理手順(Q3)では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順(Q1)で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程(Q3)で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The
A program executable on a computer,
A program that determines the above-mentioned target censorship life or censoring strength in a censorship test that determines that the required censorship life or strength is satisfied if it does not break to the target censorship life or censoring strength,
An input prompting screen output procedure (Q1) for prompting input of information as contents of each defined item on the screen of the display device, and an input processing procedure for storing the input information of each item in the input information storage means ( Q2)
In response to an execution command, using the information stored in the input information storage means, an answer calculation processing procedure for calculating the target censoring life or censoring strength A i by the computer according to a predetermined calculation formula ( Q3) and
In the answer calculation processing procedure (Q3), the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The specified items that prompt the input of information in the input prompting screen output procedure (Q1) are the reliability R, the number of tests n, the number of breaks i, and the life or strength used in the answer calculation process (Q3). Is an undetermined parameter in the inverse of the cumulative distribution function of
It is characterized by that.
第1の設計プログラム(11)によると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the first design program (11), since the above calculation formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, This can be achieved without using random numbers, the calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の第2の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、試験個数nを定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(R1)と、この入力過程(R1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程(R2)とを含み、
上記回答演算処理過程(R2)では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程(R1)で入力する定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The test design method in the second censored life and strength test of the present invention is:
A design method for determining the number n of tests using a computer in a censoring test for determining that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censoring life or censoring strength,
An input process (R1) for inputting information that is the content of each defined item to the computer, and using the information input in this input process (R1), the test number n An answer calculation process (R2) for calculating
In the answer calculation process (R2), the following formula is given as A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The determined items to be input in the input process (R1) are the target censored life or censor strength A i , reliability R, the number of breaks i, and the accumulation of the service life or strength used in the answer calculation process. An undetermined parameter in the inverse function of the distribution function,
It is characterized by that.
第2の設計方法によると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the second design method, since the above calculation formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, a random number is not used for designing the number of tests in the censoring test. The calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
第2の設計方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、適切な試験個数を設計することができる。 In the second design method, the cumulative distribution function of the lifetime or intensity may be a normal distribution function, a log normal distribution function, or a Weibull distribution function. Since the life and strength of mechanical parts and their materials follow the functions of normal distribution, log normal distribution, and Weibull distribution, it is appropriate to use the above functions as functions indicating the life and strength characteristics of the test object. The number of tests can be designed.
第2の設計方法においても、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する疲労試験の場合、上記ワイブル分布の式(1A)を反映させた式(2A)式を用い、適切な試験個数を設計することができる。
打切り寿命:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
信頼度:R、
試験個数:n、
である。
Also in the second design method, in the case of a fatigue test in which it is determined that the censored test does not break to the target censored life, the required life or strength is satisfied, the equation (1A) of the Weibull distribution is reflected. The appropriate number of tests can be designed using the formula (2A).
Censoring life: A i (i = 1, 2, 3..., A i is censoring life when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Reliability: R,
Number of tests: n
It is.
この発明の第2の打切り寿命および強度試験における試験の設計装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数nを定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置2の画面に出力する入力促し画面出力手段6Aと、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Aに記憶させる入力処理手段7Aと、上記入力情報記憶手段8Aに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理手段9Aとを含み、
上記回答演算処理手段9Aでは、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段6Aで情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段9Aで用いる上記の寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The test design apparatus in the second censored life and strength test of the present invention is:
A design apparatus for determining the number n of tests in a censoring test for determining that a required service life or strength is satisfied if it does not break to a target censor life or censor strength,
An input prompting screen output means 6A for outputting a screen prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the
In the answer calculation processing means 9A, the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items that prompt the input of information by the input prompting screen output means 6A are the target censoring life or censoring strength A i , the reliability R, the number of breakage i, and the answer calculation processing means 9A used above. Is an undetermined parameter in the inverse of the cumulative distribution function of the lifetime or strength of
It is characterized by that.
第2の設計装置によると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the second design apparatus, since the above calculation formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, a random number is not used for designing the number of tests in the censoring test. The calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の第2の打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム12は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数nを定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順(S1)と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順(S2)と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理手順(S3)とを含み、
上記回答演算処理手順(S3)では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順(S1)で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順(S3)で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The
A program executable on a computer,
A program for determining the number n of tests in a censoring test for determining that the required service life or strength is satisfied if it does not break to the target censoring service life or censoring strength,
An input prompting screen output procedure (S1) for prompting input of information as contents of each defined item on the screen of the display device, and an input processing procedure for storing the input information of each item in the input information storage means ( S2)
In response to the execution command, using the information stored in the input information storage means, and in accordance with a predetermined calculation formula, the computer calculates the test number n by the computer (S3),
In the answer calculation processing procedure (S3), the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
Each item determined to prompt the input of information in the input prompting screen output procedure (S1) includes the target censoring life or censoring strength A i , the reliability R, the number of breakage i, and the answer calculation processing procedure (S3). ) Is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the lifetime or strength used in
It is characterized by that.
第2の設計プログラムによると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the second design program, since the above calculation formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, a random number is not used for designing the number of tests in the censoring test. The calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の第3の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、コンピュータを用いて、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定める設計方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(T1)と、この入力過程(T1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ci を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程(T2)とを含み、
上記回答演算処理過程(T2)では、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、試験中止基準の寿命または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程(T1)で入力する定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The test design method in the third censored life and strength test of the present invention is:
In a censorship test that determines that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censor life or censor strength, it is determined that the life or strength at that level cannot satisfy the required life or strength using a computer. A design method for determining the life or strength of the test cancellation criteria
An input process (T1) for inputting information that is the contents of each defined item to the computer, and the above test is canceled using the information input in this input process (T1) according to a predetermined calculation formula An answer calculation processing step (T2) for calculating the reference life or strength C i by the computer,
In the answer calculation process (T2), the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
Here, the life or strength of the test cancellation criterion: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the time or strength of the test cancellation criterion when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The determined items to be input in the input process (T1) are undefined in the inverse function of the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation process. Which is the parameter of
It is characterized by that.
第3の設計方法によると、上記の計算式Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の試験中止基準の時間または強度Ci の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to a third design method, for using the above equation C i = G -1 (B -1 (1-R, i, n-i + 1)), the time of the test abort criteria truncation test or intensity C i This design can be made without using random numbers, the calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
第3の設計方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、打切り試験の試験中止基準の時間または強度Ci を精度良く設計することができる。 In the third design method, the cumulative distribution function of the lifetime or intensity may be a normal distribution function, a log normal distribution function, or a Weibull distribution function. Since the life and strength of machine parts and their materials follow the functions of normal distribution, lognormal distribution, and Weibull distribution, the censorship test is performed by using the above functions as functions indicating the characteristics of the life and strength of the test object. It is possible to accurately design the time or strength C i of the test cancellation reference.
第3の設計方法においても、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する疲労試験の場合、上記ワイブル分布の式(1A)を反映させた式(2C) を用いて、打切り試験の試験中止基準の時間または強度Ci を精度良く設計することができる。
試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、
試験個数:n、
である。
Also in the third design method, in the case of a fatigue test in which it is determined that the censored test does not break to the target censored life, the required life or strength is satisfied, the Weibull distribution formula (1A) is reflected. Using the formula (2C), it is possible to accurately design the time or strength C i of the test termination reference for the abort test.
Test cancellation reference time or strength: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test cancellation reference time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1),
Reliability: R,
Number of tests: n
It is.
この発明の第3の打切り寿命および強度試験における試験の設計装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定める設計装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置2の画面に出力する入力促し画面出力手段6Bと、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Bに記憶させる入力処理手段7Bと、上記入力情報記憶手段8Bに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ci を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段9Bとを含み、
上記回答演算処理手段9Bでは、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段6Bで情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The test design apparatus in the third censored life and strength test of the present invention is:
In the censorship test where it is determined that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censored life or censoring strength, the test abort criteria for determining that the level of life or strength cannot satisfy the required life or strength. A design device for determining the life or strength,
Input prompt output means 6B for outputting a screen for prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the
In the answer calculation processing means 9B, the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
Here, the time or strength of the test stop criteria: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test stop criteria time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items for prompting input of information by the input prompting screen output means 6B are the reliability R, the number of tests n, the number of breaks i, and the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. An undetermined parameter in the inverse function,
It is characterized by that.
第3の設計装置によると、上記の計算式Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、打切り試験の試験中止基準の時間または強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the third design apparatus, since the above calculation formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1)) is used, the time or strength design of the test stop criterion of the censoring test is designed. Can be achieved without using a random number, the calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の第3の打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム13は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の時間または強度を定めるプログラムであり、
表示装置2の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順(U1)と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順(U2)と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の時間または強度Ci を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順(U3)とを含み、
上記回答演算処理手順(U3)では、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順(U1)で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The
A program executable on a computer,
In the censorship test where it is determined that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censored life or censoring strength, the test abort criteria for determining that the level of life or strength cannot satisfy the required life or strength. A program that determines time or intensity,
An input prompting screen output procedure (U1) for prompting input of information that is the content of each defined item on the screen of the
In response to the execution instruction, the information stored in the input information storage means is used, and the time or intensity C i of the test stop criterion is calculated by the computer according to the predetermined calculation formula according to the predetermined calculation formula. Answer calculation processing procedure (U3)
In the answer calculation processing procedure (U3), the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
Here, the time or strength of the test stop criteria: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test stop criteria time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items that prompt the input of information in the input prompting screen output procedure (U1) are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the cumulative distribution of the life or strength used in the answer calculation processing procedure. An undetermined parameter in the inverse of the function,
It is characterized by that.
第3の設計プログラムによると、上記の計算式Ci =G-1(B-1(1−R,i,n+1−i))を用いるため、打切り試験の試験中止基準の時間または強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the third design program, the above formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n + 1−i)) is used. Can be achieved without using a random number, the calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、コンピュータを用いて、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もる方法であって、
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(V1)と、
この入力過程(V1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Di を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程(V2)とを含み、
上記回答演算処理過程(V2)では、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程(V1)で入力する定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The interpretation of the test in the censored life and strength test of this invention is:
In the censoring test that determines that the required service life or strength is satisfied if the product is not damaged to the target censoring life or censoring strength, when some of the test target products are damaged and the remaining test target products are not damaged, A method for estimating a lot life or strength D i of a test object lot from a test result using a computer,
An input process (V1) for inputting information as contents of each defined item to the computer;
Using the information input in this input process (V1), and according to a predetermined calculation formula, the above-mentioned life or strength D i is calculated by the computer, the answer calculation processing process (V2),
In the answer calculation process (V2), the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
And
The determined items to be input in the input process (V1) are used in the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the answer calculation process. It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the above life or strength,
It is characterized by that.
この解釈方法によると、上記の計算式、Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))、およびEi =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to this interpretation method, the above formulas, D i = G −1 (B −1 (R, i, ni + 1)) and E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1)) is used, and it is possible to estimate the life or strength D i of the lot of the test object from the test result without using random numbers, high calculation accuracy, and reduction of stochastic error. And the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この解釈方法において、上記寿命または強度の累積分布関数が、正規分布の関数であっても、また対数正規分布の関数や、ワイブル分布の関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、試験結果から試験対象品のロットの寿命または強度Di を精度良く見積もることができる。 In this interpretation method, the cumulative distribution function of life or intensity may be a normal distribution function, a log normal distribution function, or a Weibull distribution function. The life and strength of mechanical parts and their materials follow the functions of normal distribution, lognormal distribution, and Weibull distribution. Thus, it is possible to accurately estimate the life or strength D i of the lot of the test object.
この解釈方法においても、上記打切り試験が、目標とする打切り寿命まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する疲労試験の場合、上記ワイブル分布の式(1A)を反映させた式(2D),(2E)を用い、試験結果から試験対象品のロットの寿命または強度Di を精度良く見積もることができる。
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度:Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
信頼度:R、
試験個数:n、
である。
Also in this interpretation method, in the case of a fatigue test in which it is determined that the above-mentioned censoring test does not break to the target censoring life and satisfies the required life or strength, the formula reflecting the above-mentioned Weibull distribution formula (1A) Using (2D) and (2E), it is possible to accurately estimate the lot life or strength D i of the lot to be tested from the test results.
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3...
Reliability: R,
Number of tests: n
It is.
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈装置は、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もる装置であって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置2の画面に出力する入力促し画面出力手段6Cと、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Cに記憶させる入力処理手段7Cと、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Di を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段9Cとを含み、
上記回答演算処理手段9Cでは、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段6Cで情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The interpretation device of the test in the censored life and strength test of the present invention is:
If a part of the test target product is damaged and the rest of the test target product is not damaged in the test to determine that the required service life or strength is satisfied if the target test life or strength is not damaged, An apparatus for estimating the lot life or strength D i of a test object lot from a test result,
An input prompt screen output means 6C for outputting a screen for prompting input of information as the contents of each determined item to the screen of the
In the answer calculation processing means 9C, the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
And
The predetermined items for prompting input of information by the input prompting screen output means 6C are the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the answer calculation. It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the lifetime or intensity used in the processing means.
It is characterized by that.
この解釈装置によると、上記の計算式、Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))、およびEi =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to this interpretation device, the above formulas, D i = G −1 (B −1 (R, i, ni + 1)), and E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1)) is used, and it is possible to estimate the life or strength D i of the lot of the test object from the test result without using random numbers, high calculation accuracy, and reduction of stochastic error. And the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art.
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈プログラム14は、
コンピュータで実行可能なプログラムであって、
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるプログラムであって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手順(W1)と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順(W2)と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Di を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順(W3)とを含み、
上記回答演算処理手順(W3)では、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順(W1)で情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする。
The
A program executable on a computer,
In the censoring test that determines that the required service life or strength is satisfied if the product is not damaged to the target censoring life or censoring strength, when some of the test target products are damaged and the remaining test target products are not damaged, A program for estimating the lot life or strength D i of a test object lot from a test result,
An input prompt screen output procedure (W1) for outputting a screen for prompting input of information as contents of each defined item to the screen of the display device, and an input for storing the input information of each item in the input information storage means A processing procedure (W2) and an answer calculation processing procedure (W3) that uses the information stored in the input information storage means and calculates the life or strength D i by the computer according to a predetermined calculation formula. ,
In the answer calculation processing procedure (W3), the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
And
The specified items that prompt the input of information in the input prompting screen output procedure (W1) are the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damaged i, and the above It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the above life or strength used in the answer calculation processing procedure.
It is characterized by that.
第4の設計プログラムによると、上記の計算式、Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))、およびEi =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。 According to the fourth design program, the above formulas, D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)), and E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n-i + 1)) is used to estimate the lot life or strength D i of the lot under test from the test results, without using random numbers, high calculation accuracy, and reduction of stochastic errors. The calculation time is short and the computer is not occupied as in the conventional case.
この発明の第1の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用い、ただし寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)とするため、打切り寿命・強度Ai の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。 The test design method, apparatus, and program in the first censored life and strength test of the present invention is a censored test for determining that the required life or strength is satisfied if it is not damaged to the target censored life or censor strength. As a calculation formula, A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, but the inverse function of the cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x), of the beta distribution function Since the inverse function of the cumulative distribution function is B −1 (R, i, n−i + 1), the truncation life / strength A i can be designed without using random numbers, the calculation accuracy is high, and the probability The error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the conventional case. Moreover, since it is based on said calculation formula, a flexible response | compatibility is possible by the calculation formula using the conventional maximum likelihood method.
この発明の第2の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用い、ただし、打切り寿命または打切り強度:Ai 、寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)とするため、試験個数の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。 The test design method, apparatus, and program in the second censored life and strength test of the present invention, in a censored test that determines that the required life or strength is satisfied if it is not damaged to the target censored life or censored strength, As a calculation formula, A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) is used, where censored life or censor strength: A i , inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x), the inverse function of the cumulative distribution function of the beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), so that it is possible to design the number of tests without using random numbers and calculate The accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the prior art. Moreover, since it is based on said calculation formula, a flexible response | compatibility is possible by the calculation formula using the conventional maximum likelihood method.
この発明の第3の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用い、ただし、試験中止基準の時間または強度:Ci 、寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)とするため、試験結果から試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。 The test design method, apparatus, and program in the third censored life and strength test of the present invention is a censored test that determines that the required life or strength is satisfied if it is not damaged to the target censored life or censor strength. As a calculation formula, C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1)) is used, provided that the time or strength of the test stop criterion is C i , the cumulative distribution function of the lifetime or strength. Since the inverse function is G −1 (x) and the inverse function of the cumulative distribution function of the beta distribution function is B −1 (R, i, n−i + 1), the life or strength D of the lot of the test object is determined from the test result. The estimation of i can be performed without using random numbers, the calculation accuracy is high, the stochastic error can be reduced, the calculation time is short, and the computer is not occupied as in the conventional case. Moreover, since it is based on said calculation formula, a flexible response | compatibility is possible by the calculation formula using the conventional maximum likelihood method.
この発明の打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法、装置、プログラムは、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、計算式として、Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))、およびEi =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用い、ただし、未破損データの寿命または強度:Di 、破損データの寿命または強度:Ei 、寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1))、B-1(1−R,i,n−i+1))とするため、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるにつき、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。 The interpretation method, apparatus, and program of the test in the censored life and strength test of the present invention are calculated as a calculation formula in the censored test that determines that the required service life or strength is satisfied if it does not break to the target censored life or censored strength. , D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)) and E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1)), where Lifetime or strength of uncorrupted data: D i , Lifetime or strength of damaged data: E i , Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x), Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1)) and B −1 (1−R, i, n−i + 1)), the life or strength D i of the lot of the test object is estimated from the test result. Can be achieved without using random numbers, and the calculation accuracy is high. , It is possible to reduce the random error, and be short calculation time does not occupy the computer as in the prior art. Moreover, since it is based on said calculation formula, a flexible response | compatibility is possible by the calculation formula using the conventional maximum likelihood method.
この発明の第1の実施形態を説明する。この打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、軸受等の試験対象物を所定の使用環境条件におき、目標時間である打切り時間まで破損することなく試験が継続すれば、要求寿命を満足すると判断する打切り試験(以下、単に「打切り試験」と称す)につき、上記打切り時間を見積もる方法である。なお、軸受の他の機械部品やその試験片等の試験対象物の打切り試験における打切り時間を見積もる場合にも適用できる。
この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、例えば、一つのロットの試験対象物(例えば軸受)の中から一部の試験対象物を抜き取って打切り寿命試験を行い、そのロットの寿命を確認する試験等において、打切り時間または打切り強度を定める場合に適用される。
A first embodiment of the present invention will be described. The test design method in this censored life and strength test is that if the test object such as a bearing is placed in a predetermined use environment condition and the test continues without damage until the censored time, which is the target time, the required life is satisfied. This is a method of estimating the above-mentioned censoring time for a censoring test to be judged (hereinafter simply referred to as “censoring test”). Note that the present invention can also be applied to the case where the cutting time in a cutting test of a test object such as another mechanical part of a bearing or its test piece is estimated.
The test design method in the crush life and strength test of this embodiment is, for example, that a part of test objects are extracted from a test object (for example, a bearing) of one lot and a censor life test is performed. This is applied when determining the censoring time or censoring strength in a test for confirming the service life.
以下、この実施形態を図1ないし図5と共に説明する。なお、同実施形態で用いる計算式の導出については、後に図25〜図37と共に説明する。
この打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、図1に示すコンピュータ1に、試験の設計プログラム11を実行させることで行う。コンピュータ1はパーソナルコンピュータ等からなり、中央処理装置4およびメモリ5を有し、所定のオペレーションシステムによって動作するものである。コンピュータ1には、液晶表示装置等の画面によって表示可能な表示装置2と、キーボードやマウス等の入力装置3が接続され、あるいは付属して設けられている。コンピュータ1、表示装置2、入力装置3、および設計プログラム6により、図2に各機能達成手段をブロックで示した打切り寿命および強度試験の設計装置が構成される。同図の試験の設計装置の構成については、後に説明する。
設計プログラム11は、コンピュータ1で実行可能なプログラムであって、目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定めるプログラムであり、図4に流れ図で示す手順を備える。
Hereinafter, this embodiment will be described with reference to FIGS. The derivation of the calculation formula used in the embodiment will be described later with reference to FIGS.
The test design method in this censored life and strength test is performed by causing the
The
この試験の設計方法は、図2に示すように、コンピュータ1に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(P1)と、この入力過程(P1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータ1で計算する回答演算処理過程(P2)と、同コンピュータ1により表示装置2の画面やプリンタ等の出力装置(図示せず)に演算結果を出力する出力過程(P3)とからなる。
As shown in FIG. 2, the design method of this test is input to the
入力過程(P1)1は、図4の設計プログラム11の入力促し画面出力手順(Q1)および入力処理手順(Q2)で実行する過程である。回答演算処理過程(P2)は、図4の回転演算処理手順(Q3)で実行する過程である。出力過程(P3)は、図4の出力処理手順(Q4)で実行する過程である。
The input process (P1) 1 is a process executed in the input prompt screen output procedure (Q1) and the input processing procedure (Q2) of the
図4において、設計プログラム11は、入力促し画面出力手順(Q1)と、入力処理手順(Q2)と、回答演算処理手順(Q3)と、出力処理手順(Q4)とでなる。入力促し画面出力手順(Q1)は、表示装置2の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順(Q2)は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8に記憶させる手順であり、回答演算処理手順(Q3)は、上記入力情報記憶手段8に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータ1で計算する手順である。出力処理手順(Q4)は、回答演算処理手順(Q3)で計算された結果を、表示装置2の画面、またはコンピュータ1に接続されたプリンタ等の出力機器(図示せず)に出力させる手順である。
4, the
回答演算処理手順(Q3)は、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用いる。この式の導出については後に説明する。
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
である。
The answer calculation processing procedure (Q3) is the following formula: A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Is used. The derivation of this equation will be described later.
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。 The inverse function G −1 (x) of the lifetime or intensity cumulative distribution function may be an inverse function of a normal distribution, an inverse function of a log normal distribution, or an inverse function of a Weibull distribution. The life and strength of machine parts and their materials follow the functions of normal distribution, log normal distribution, and Weibull distribution. The censoring life and censoring strength can be designed.
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数G(x)がワイブル分布である場合、回答演算処理手順(Q3)は、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用いる代わり、次式(2A)を用いても良い。その理由は後に説明する。
打切り寿命:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
である。
When the cumulative distribution function G (x) is a Weibull distribution in a general fatigue test, the answer calculation processing procedure (Q3) is expressed as the following formula: A i = G −1 ( B −1 (R, i, n−i + 1))
Instead of using the following equation (2A) may be used. The reason will be explained later.
Censoring life: A i (i = 1, 2, 3..., A i is censoring life when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記入力促し画面出力手順(Q1)において、情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程(Q3)で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。ここで未定の母数としたのは、上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における各母数は、上記の式の中で定められた固定の値としても良く、式の中で定められていない母数につき入力させる。信頼度Rおよび試験個数nも、固定の値として式中に定めておいても良い。 In the input prompting screen output procedure (Q1), the predetermined items that prompt the input of information are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the lifetime or the number used in the answer calculation process (Q3). It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of intensity. In this case, the undetermined parameter is that each parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the life or strength may be a fixed value determined in the above equation, or determined in the equation. Let's input for the parameter that is not. The reliability R and the number of tests n may also be defined in the formula as fixed values.
図5は、入力促し画面出力手順(Q1)で表示する入力促し画面2aの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数G-1(x)をワイブル分布の逆関数であるとして、打切り時間を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ(換言すれば、形状母数)eと、試験個数nと、信頼度Rとしている。信頼度Rについては、L10寿命かL50寿命のいずれかを選択させ、かつその寿命時間を入力させる。寿命時間は、1回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。破損個数iについては、全数未破損の場合の打切り時間・打切り強度を設計する場合は、i=0となる固定の値とする。一部の試験対象物に破損が生じた場合にも適用できるようにする場合は、iを1,2,3等の任意の値に固定値として定めておいても良く、また入力促し画面出力手順(Q1)でiの値の入力させるようにしても良い。
FIG. 5 shows an example of the input
図3と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定める設計装置であって、図1と共に説明したコンピュータ1と、このコンピュータ1で実行させる図4の前記設計プログラム11とで構成され、図3に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段6、入力処理手段7、入力情報記憶手段8、回答演算手段9、および結果出力手段10を備える。入力情報記憶手段8は、メモリ5の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段6は、設計プログラム11の入力促し画面出力手順(Q1)の処理を行う手段である。入力処理手段7は、入力処理手順(Q2)の処理を行う手段であり、回答演算手段9は、回転演算処理手順(Q3)の処理を行う手段である。結果出力手段10は、出力処理手順(Q4)の処理を行う手段である。
With reference to FIG. 3, a test design apparatus in the censoring life and strength test will be described. This design apparatus is a design apparatus that determines the above-mentioned target censoring life or censoring strength in a censoring test. The
This design apparatus includes an input prompt screen output means 6, an input processing means 7, an input information storage means 8, an answer calculation means 9, and a result output means 10. The input
各手段6〜10の機能は、設計プログラム11の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段6は、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段7は、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8に記憶させる手段である。回答演算処理手段9は、上記入力情報記憶手段8に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する手段である。回答演算処理手段9では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用いる。この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段6で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
The function of each means 6-10 is as described in each procedure of the
Is used. The contents of this equation are as described above. The predetermined items prompting the input of information by the input prompting screen output means 6 are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. It is an undetermined parameter in the inverse function.
この実施形態の試験の設計方法、設計装置、および設計プログラム11によると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)が定まっていれば、信頼度R、破損個数iを定めることで、打切り寿命または打切り強度Ai と試験個数の関係が、後に図38に示す例のように一義的に定まる。そのため、信頼度R、試験個数n、および破損個数iを入力することにより、打切り寿命または打切り強度Ai が求まる。このため、打切り試験の打切り寿命・強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
According to the test design method, design apparatus, and
図6〜図10は、第2の実施形態を示し、試験個数nを定める設計に用いる。この実施形態は、特に説明する事項の他は、図1〜図5と共に前述した第1の実施形態と同様である。この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、打切り試験において、コンピュータを用いて、試験個数nを定める設計方法である。 6 to 10 show a second embodiment, which is used for design for determining the number of tests n. This embodiment is the same as the first embodiment described above with reference to FIGS. The test design method in the abort life and strength test of this embodiment is a design method for determining the number n of tests using a computer in the abort test.
この設計方法は、図6に示すコンピュータ1に、試験の設計プログラム12を実行させることで行う。コンピュータ1は、図1と共に前述したものである。設計プログラム12は、コンピュータ1で実行可能なプログラムであって、打切り試験において、上記試験個数nを定めるプログラムであり、図4に流れ図で示す手順を備える。
This design method is performed by causing the
この試験方法は、図8に示すように、コンピュータ1に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(R1)と、この入力過程(R1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程(R2)と、同コンピュータ1により表示装置2の画面やプリンタ等の出力装置(図示せず)に演算結果を出力する出力過程(R3)とからなる。
In this test method, as shown in FIG. 8, an input process (R1) for inputting information as contents of each defined item to the
入力過程(R1)は、図9の設計プログラム12の入力促し画面出力手順(S1)および入力処理手順(S2)で実行する過程である。回答演算処理過程(R2)は、図4の回転演算処理手順(S3)で実行する過程である。出力過程(R3)は、図4の出力処理手順S4で実行する過Aである。
The input process (R1) is a process executed in the input prompt screen output procedure (S1) and the input processing procedure (S2) of the
図9において、設計プログラム12は、入力促し画面出力手順(S1)と、入力処理手順(S2)と、回答演算処理手順(S3)と、出力処理手順(S4)とでなる。入力促し画面出力手順(S1)は、表示装置2の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順(S2)は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8に記憶させる手順であり、回答演算処理手順(S3)は、上記入力情報記憶手段8に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータ1で計算する手順である。出力処理手順(S4)は、回答演算処理手順(S3)で計算された結果を、表示装置2の画面、またはコンピュータ1に接続されたプリンタ等の出力機器(図示せず)に出力させる手順である。
9, the
上記回答演算処理手順(S3)は、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用る。
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
である。
The answer calculation processing procedure (S3) has the following formula: A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use.
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。 The inverse function G −1 (x) of the lifetime or intensity cumulative distribution function may be an inverse function of a normal distribution, an inverse function of a log normal distribution, or an inverse function of a Weibull distribution. The life and strength of machine parts and their materials follow the functions of normal distribution, log normal distribution, and Weibull distribution. The censoring life and censoring strength can be designed.
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数G(x)がワイブル分布である場合、回答演算処理手順(S3)は、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用いる代わり、次式(2A)を用いても良い。その理由は後に説明する。
打切り寿命:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
である。
In a general fatigue test, when the cumulative distribution function G (x) is a Weibull distribution, the answer calculation processing procedure (S3) uses the following formula: A i = G −1 ( B −1 (R, i, n−i + 1))
Instead of using the following equation (2A) may be used. The reason will be explained later.
Censoring life: A i (i = 1, 2, 3..., A i is censoring life when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記入力促し画面出力手順(S1)で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順(S3)で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。 Each item determined to prompt the input of information in the input prompting screen output procedure (S1) includes the target censoring life or censoring strength A i , the reliability R, the number of breakage i, and the answer calculation processing procedure (S3). ) Is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the lifetime or strength used in (1).
図10は、入力促し画面出力手順(S1)で表示する入力促し画面2aの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数G-1(x)をワイブル分布の逆関数であるとして、試験個数を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ(換言すれば、形状母数)eと、打切り時間Ai と、信頼度Rとしている。信頼度Rについては、L10寿命かL50寿命のいずれかを選択させ、かつその寿命時間を入力させる。寿命時間は、1回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。破損個数iについては、打切り時間Ai の値として定められる。全数未破損の場合の打切り時間・打切り強度を設計する場合は、i=0、すなわち打切り時間Ai =A0 となる値を入力する。一部の試験対象物に破損が生じた場合にも適用できるようにする場合は、A1 ,A2 ,…等の値を打切り時間として入力する。
FIG. 10 shows an example of the input
図7と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、上記試験個数nを定める設計装置であって、図6と共に説明したコンピュータ1と、このコンピュータ1で実行させる図9の前記設計プログラム12とで構成され、図7に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段6A、入力処理手段7A、入力情報記憶手段8A、回答演算手段9A、および結果出力手段10を備える。入力情報記憶手段8Aは、メモリ5の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段6Aは、設計プログラム12の入力促し画面出力手順(S1)の処理を行う手段である。入力処理手段7Aは、入力処理手順(S2)の処理を行う手段であり、回答演算手段9Aは、回転演算処理手順(S3)の処理を行う手段である。結果出力手段10は、出力処理手順(Q4)の処理を行う手段である。
With reference to FIG. 7, a test design apparatus in the censoring life and strength test will be described. This design apparatus is a design apparatus for determining the number of tests n in the abort test, and includes the
This design apparatus includes an input prompt screen output means 6A, an input processing means 7A, an input information storage means 8A, an answer calculation means 9A, and a result output means 10. The input
各手段6A〜9A,10の機能は、設計プログラム12の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段6Aは、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段7Aは、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Aに記憶させる手段である。回答演算処理手段9Aは、上記入力情報記憶手段8Aに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータ1で計算する手段である。回答演算処理手段9Aでは、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用いる。この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段6Aで情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Rおよび打切り時間Ai 並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数、例えばワイブルスロープ(形状母数)eである。
The function of each means 6A-9A, 10 is as described in each procedure of the
Is used. The contents of this equation are as described above. The predetermined items that prompt the input of information by the input prompting screen output means 6A are undefined in the inverse function of the reliability R and the truncation time A i and the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. The parameter is a Weibull slope (shape parameter) e.
第2の実施形態の試験の設計方法、設計装置、および設計プログラム12によると、上記の計算式Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を用いるため、寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)が定まっていれば、信頼度R、破損個数iを定めることで、打切り寿命または打切り強度Ai と試験個数の関係が、後に図38に示す例のように一義的に定まる。そのため、信頼度R、試験個数n、および破損個数iを入力することにより、打切り寿命または打切り強度Ai が求まる。このため、打切り試験の試験個数nの設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
According to the test design method, design apparatus, and
図11〜図15は、第3の実施形態を示し、中止判断基準を定める設計に用いる。この実施形態は、特に説明する事項の他は、図1〜図5と共に前述した第1の実施形態と同様である。この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の設計方法は、打切り試験において、コンピュータを用いて、中止判断基準となる試験継続時間または強度Ci を定める設計方法である。 FIGS. 11 to 15 show a third embodiment, which is used for a design for determining a cancellation determination criterion. This embodiment is the same as the first embodiment described above with reference to FIGS. The test design method in the censored life and strength test of this embodiment is a design method that uses a computer to determine the test duration or strength C i that serves as a criterion for discontinuation in the censor test.
この設計方法は、図11に示すコンピュータ1に、試験の設計プログラム13を実行させることで行う。コンピュータ1は、図1と共に前述したのものである。設計プログラム13は、コンピュータ1で実行可能なプログラムであって、打切り試験において、中止判断基準となる時間(試験継続時間)Ci または強度を定めるプログラムであり、図14に流れ図で示す手順を備える。
This design method is performed by causing the
この試験方法は、図13に示すように、コンピュータ1に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(T1)と、この入力過程(T1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程(T2)と、同コンピュータ1により表示装置2の画面やプリンタ等の出力装置(図示せず)に演算結果を出力する出力過程(T3)とからなる。
In this test method, as shown in FIG. 13, an input process (T1) for inputting information as contents of each defined item to the
入力過程(T1)は、図14の設計プログラム13の入力促し画面出力手順(U1)および入力処理手順(U2)で実行する過程である。回答演算処理過程(T2)は、図4の回転演算処理手順(U3)で実行する過程である。出力過程(T3)は、図14の出力処理手順U4で実行する過程である。
The input process (T1) is a process executed in the input prompt screen output procedure (U1) and the input processing procedure (U2) of the
図14において、設計プログラム13は、入力促し画面出力手順(U1)と、入力処理手順(U2)と、回答演算処理手順(U3)と、出力処理手順(U4)とでなる。入力促し画面出力手順(U1)は、表示装置2の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順(U2)は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Bに記憶させる手順であり、回答演算処理手順(U3)は、上記入力情報記憶手段8Bに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータ1で計算する手順である。出力処理手順(U4)は、回答演算処理手順(U3)で計算された結果を、表示装置2の画面、またはコンピュータ1に接続されたプリンタ等の出力機器(図示せず)に出力させる手順である。
14, the
上記回答演算処理手順(U3)は、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用る。この式の導出については、後に説明する。
ここで、試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
である。
The answer calculation processing procedure (U3) has the following formula: C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use. The derivation of this equation will be described later.
Here, the time or strength of the test stop criteria: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test stop criteria time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、精度良く打切り寿命や打切り強度を設計することができる。 The inverse function G −1 (x) of the lifetime or intensity cumulative distribution function may be an inverse function of a normal distribution, an inverse function of a log normal distribution, or an inverse function of a Weibull distribution. The life and strength of machine parts and their materials follow the functions of normal distribution, log normal distribution, and Weibull distribution. The censoring life and censoring strength can be designed.
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数G(x)がワイブル分布である場合、回答演算処理手順(S3)は、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用いる代わり、次式(2C)を用いても良い。その理由は後に説明する。
試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
である。
In a general fatigue test, when the cumulative distribution function G (x) is a Weibull distribution, the answer calculation processing procedure (S3) uses the following formula C i = G −1 ( B -1 (1-R, i, n-i + 1))
Instead of using the following equation (2C) may be used. The reason will be explained later.
Test cancellation reference time or strength: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test cancellation reference time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記入力促し画面出力手順(U1)で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。 The predetermined items that prompt the input of information in the input prompting screen output procedure (U1) are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the cumulative distribution of the life or strength used in the answer calculation processing means. It is an undetermined parameter in the inverse function.
図15は、入力促し画面出力手順(U1)で表示する入力促し画面2aの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数G-1(x)をワイブル分布の逆関数であるとして、中心判断基準となる試験継続時間を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ(換言すれば、形状母数)eと、試験個数nと、打切り時間Ai と、信頼度Rと、この信頼度Rで得られる寿命Ai としている。信頼度Rについては、L10寿命かL50寿命のいずれかを選択させる。打切り時間は、1回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。破損個数iについては、打切り時間Ai の値として定められる。全数未破損の場合の打切り時間・打切り強度を設計する場合は、i=0、すなわち打切り時間Ai =A0 となる値を入力する。一部の試験対象物に破損が生じた場合にも適用できるようにする場合は、A1 ,A2 ,…等の値を打切り時間として入力する。
FIG. 15 shows an example of the input
図12と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、上記試験個数nを定める設計装置であって、図11と共に説明したコンピュータ1と、このコンピュータ1で実行させる図14の前記設計プログラム13とで構成され、図12に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段6B、入力処理手段7B、入力情報記憶手段8B、回答演算手段9B、および結果出力手段10を備える。入力情報記憶手段8Bは、メモリ5の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段6Bは、設計プログラム13の入力促し画面出力手順(U1)の処理を行う手段である。入力処理手段7Bは、入力処理手順(U2)の処理を行う手段であり、回答演算手段9Bは、回転演算処理手順(U3)の処理を行う手段である。結果出力手段10は、出力処理手順(Q4)の処理を行う手段である。
With reference to FIG. 12, a test design apparatus in the censoring life and strength test will be described. This design apparatus is a design apparatus for determining the number of tests n in the abort test, and is composed of the
This design apparatus includes an input prompt screen output means 6B, an input processing means 7B, an input information storage means 8B, an answer calculation means 9B, and a result output means 10. The input
各手段6B〜9B,10の機能は、設計プログラム13の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段6Bは、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段7Bは、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Bに記憶させる手段である。回答演算処理手段9Bは、上記入力情報記憶手段8Bに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータ1で計算する手段である。
回答演算処理手段9Bでは、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用る。
を用いる。この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段6Bで情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度Rおよび打切り時間Ai 並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数、例えばワイブルスロープ(形状母数)eである。
The function of each means 6B-9B, 10 is as described in each procedure of the
In the answer calculation processing means 9B, the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use.
Is used. The contents of this equation are as described above. The predetermined items for prompting the input of information by the input prompting screen output means 6B are undefined in the inverse function of the reliability R, the truncation time A i , and the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. The parameter is a Weibull slope (shape parameter) e.
第3の実施形態の試験の設計方法、設計装置、および設計プログラム13によると、上記の計算式Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、中止判断基準とする試験継続時間または強度の設計について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
According to the test design method, design apparatus, and
図16〜図20は第4の実施形態を示し、試験結果の解釈に用いる。この実施形態は、特に説明する事項の他は、図1〜図5と共に前述した第1の実施形態と同様である。この実施形態の打切り寿命および強度試験における試験の解釈方法は、打切り試験において、コンピュータを用いて、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もる方法である。 16 to 20 show a fourth embodiment and are used for interpretation of test results. This embodiment is the same as the first embodiment described above with reference to FIGS. The method of interpreting the test in the censored life and strength test of this embodiment is a method of estimating the lot life or strength Di of a test object product that can be determined from the test result using a computer in the censored test.
この解釈方法は、図16に示すコンピュータ1に、試験の解釈プログラム14を実行させることで行う。コンピュータ1は、図1と共に前述したのものである。解釈プログラム14は、コンピュータ1で実行可能なプログラムであって、打切り試験において、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を定めるプログラムであり、図19に流れ図で示す手順を備える。
This interpretation method is performed by causing the
この解釈方法は、図18に示すように、コンピュータ1に対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程(V1)と、この入力過程(V1)で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を上記コンピュータ1で計算する回答演算処理過程(V2)と、同コンピュータ1により表示装置2の画面やプリンタ等の出力装置(図示せず)に演算結果を出力する出力過程(V3)とからなる。
As shown in FIG. 18, in this interpretation method, an input process (V1) for inputting information as contents of each defined item to the
入力過程(V1)は、図19の設計プログラム14の入力促し画面出力手順(W1)および入力処理手順(W2)で実行する過程である。回答演算処理過程(V2)は、図18の回転演算処理手順(W3)で実行する過程である。出力過程(V3)は、図18の出力処理手順W4で実行する過程である。
The input process (V1) is a process executed by the input prompt screen output procedure (W1) and the input processing procedure (W2) of the
図19において、解釈プログラム14は、入力促し画面出力手順(W1)と、入力処理手順(W2)と、回答演算処理手順(W3)と、出力処理手順(W4)とでなる。入力促し画面出力手順(W1)は、表示装置2の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す手順であり、入力処理手順(W2)は上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Cに記憶させる手順であり、回答演算処理手順(W3)は、上記入力情報記憶手段8Cに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を、上記コンピュータ1で計算する手順である。出力処理手順(W4)は、回答演算処理手順(W3)で計算された結果を、表示装置2の画面、またはコンピュータ1に接続されたプリンタ等の出力機器(図示せず)に出力させる手順である。
In FIG. 19, the
上記回答演算処理過程(V2)では、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用いる。これらの式の導出については、後に説明する。
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
である。
In the answer calculation process (V2), the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Is used. The derivation of these equations will be described later.
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
It is.
上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数G-1(x)は、正規分布の逆関数であっても良く、また対数正規分布の逆関数や、ワイブル分布の逆関数であっても良い。機械部品やその素材等の寿命や強度は、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布の関数に従うため、試験対象物の寿命や強度の特性を示す関数として上記の各関数を用いることにより、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を精度良く設計することができる。 The inverse function G −1 (x) of the lifetime or intensity cumulative distribution function may be an inverse function of a normal distribution, an inverse function of a log normal distribution, or an inverse function of a Weibull distribution. The life and strength of machine parts and their materials follow the functions of normal distribution, lognormal distribution, and Weibull distribution. It is possible to accurately design the life or strength D i of the lot of the test object that can be determined from the above.
一般的な疲労試験であって、上記累積分布関数G(x)がワイブル分布である場合、回答演算処理手順(V3)は、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用いる代わり、次式(2D)(2E)を用いても良い。その理由は後に説明する。
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度:Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−1+i)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
である。
In a general fatigue test, when the cumulative distribution function G (x) is a Weibull distribution, the answer calculation processing procedure (V3) is expressed by the following formula D i = G −1 ( B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Instead of using the following equations (2D) and (2E) may be used. The reason will be explained later.
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3...
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−1 + i),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
It is.
上記入力過程(V1)で入力する定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。 The determined items to be input in the input process (V1) are used in the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the answer calculation process. It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of life or strength.
図20は、入力促し画面出力手順(W1)で表示する入力促し画面2aの一例を示す。同図の例は、累積分布関数の逆関数G-1(x)をワイブル分布の逆関数であるとして、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を求める場合の例である。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目の表示と、その項目の表示に隣接する矩形状の入力ボックスの表示とされ、または選択有無を入力させるボタンの表示とされている。入力ボックスには、数字等を入力する。この画面では、情報の入力を促す定められた各項目は、ワイブル分布の逆関数の母数のうち、ワイブルスロープ(換言すれば、形状母数)eと、試験個数nと、未破損の試験対象物の個数(n−i(i:破損個数))と、試験の継続時間Ei としている。信頼度Rについては、L10寿命かL50寿命のいずれかを選択させる。打切り時間は、1回の負荷時間が定められている場合、負荷回数で示しても良い。上記ワイブル分布の逆関数の母数のうち、残りの母数である尺度母数αと、位置母数γは、固定の値とされ、ワイブル分布の逆関数を示す式中に定めている。
FIG. 20 shows an example of the input
図17と共に、打切り寿命および強度試験における試験の設計装置につき説明する。この設計装置は、打切り試験において、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を求める解釈装置であって、図16と共に説明したコンピュータ1と、このコンピュータ1で実行させる図19の前記設計プログラム14とで構成され、図17に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計装置は、入力促し画面出力手段6C、入力処理手段7C、入力情報記憶手段8C、回答演算手段9C、および結果出力手段10を備える。入力情報記憶手段8Cは、メモリ5の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段6Cは、設計プログラム13の入力促し画面出力手順(W1)の処理を行う手段である。入力処理手段7Cは、入力処理手順(W2)の処理を行う手段であり、回答演算手段9Cは、回転演算処理手順(W3)の処理を行う手段である。結果出力手段10は、出力処理手順(W4)の処理を行う手段である。
With reference to FIG. 17, a test design apparatus in the censoring life and strength test will be described. This design device is an interpretation device for obtaining the lot life or strength D i of the test object lot that can be determined from the test result in the abort test, and is executed by the
This design apparatus includes an input prompt screen output means 6C, an input processing means 7C, an input information storage means 8C, an answer calculation means 9C, and a result output means 10. The input
各手段6C〜9C,10の機能は、解釈プログラム14の各手順で説明した通りであるが、明確のために説明する。入力促し画面出力手段6Cは、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する手段である。入力処理手段7Cは、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段8Bに記憶させる手段である。回答演算処理手段9Cは、上記入力情報記憶手段8Bに記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di を上記コンピュータ1で計算する手段である。
回答演算処理手段9Cでは、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用いる。
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
である。
この式の内容については、前述したとおりである。上記入力促し画面出力手段6Cで情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である。
The function of each means 6C-9C, 10 is as described in each procedure of the
In the answer calculation processing means 9C, the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Is used.
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
It is.
The contents of this equation are as described above. The predetermined items for prompting input of information by the input prompting screen output means 6C are the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the answer calculation. It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the lifetime or intensity used in the process.
この実施形態の試験の解釈方法、解釈装置、および解釈プログラム14によると、上記の計算式Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))、Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))を用いるため、試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度Di について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
According to the test interpretation method, interpretation device, and
図21〜図24は、この発明の第5の実施形態を示す。この実施形態は、第1〜第4の実施形態を一つにまとめた設計・解釈方法、設計・解釈装置、設計・解釈プログラムに係り、打切り寿命・強度、試験個数、中止判断基準、および試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度の内の任意の事項の内容を求めることを可能としたものである。特に説明する事項の他は、第1〜第4の実施形態につき述べたとおりである。
この打切り寿命および強度試験における試験の設計・解釈方法は、図21に示すコンピュータ1に、試験の設計・解釈プログラム16を実行させることで行う。この試験の設計・解釈プログラム16は、第1〜第3の実施形態における設計プログラム11〜13と、第4の実施形態における解釈プログラム14と、これらのプログラム11〜14を切り換えて機能させる切換プログラム15とでなる。設計・解釈プログラム16において、上記各設計プログラム11〜13および解釈プログラム14につき、共通して使用できるプログラム部分については、例えばサブプログラムとして一つ設け、共通して使用するようにしても良い。
21 to 24 show a fifth embodiment of the present invention. This embodiment relates to a design / interpretation method, a design / interpretation device, and a design / interpretation program that combine the first to fourth embodiments. It is possible to obtain the contents of any matter within the life or strength of the lot of the test object that can be judged from the results. Other than the matters to be specifically described, the descriptions are the same as those in the first to fourth embodiments.
The test design / interpretation method in the censored life and strength test is performed by causing the
図23において、この設計・解釈方法は、選択過程(X1)と目的別過程(X2)とでなる。選択過程(X1)は、打切り寿命・強度を求める設計方法(図3)と、試験個数を求める設計方法(図8)と、中止判断基準を求める設計方法(図13)と、解釈方法(図18)とのいずれを行うかを選択する過程である。目的別過程(X2)は、その選択された方法(図3、図8、図13、図18)を実施する過程である。 In FIG. 23, this design / interpretation method includes a selection process (X1) and a purpose-specific process (X2). The selection process (X1) includes a design method (FIG. 3) for obtaining a censored life / strength, a design method (FIG. 8) for obtaining the number of tests, a design method (FIG. 13) for obtaining a cancellation criterion, and an interpretation method (FIG. 18) is a process of selecting which to perform. The purpose-specific process (X2) is a process of implementing the selected method (FIGS. 3, 8, 13, and 18).
図24において、この設計・解釈プログラム16は、選択手順(Y1)と目的別手順(Y2)とでなる。選択手順(Y1)は、打切り寿命・強度を求める設計プログラム(図4)と、試験個数を求める設計プログラム(図9)と、中止判断基準を求める設計プログラム(図14)と、解釈プログラム(図19)とのいずれを実行するかを選択する手順である。目的別手順(Y2)は、その選択されたプログラム(図4、図9、図14、図19)を実行する手順である。選択手順(Y1)は、上記いずれのプログラム11〜14を選択するかの入力を促す画面を出力装置2の画面に出力する手順と、この後に入力された選択入力に応じて、その選択されたプログラムに処理を移行させる手順とでなる。
In FIG. 24, the design /
図22において、この設計・解釈装置は、図21と共に説明したコンピュータ1と、このコンピュータ1で実行させる図24の設計・解釈プログラム16とで構成され、図22に示す各機能手段を有するものとなる。
この設計・解釈装置は、入力促し画面出力手段6D、入力処理手段7D、入力情報記憶手段D、回答演算手段9D、および結果出力手段10を備える。入力情報記憶手段8Dは、メモリ5の一部の記憶領域一部となる。入力促し画面出力手段6Dは、設計・解釈プログラム16の選択手順(Y1)における選択の入力促し画面の出力と、その選択されたプログラム11〜14における入力促し画面出力手順(Q1,S1,U1,W1)における入力促し画面の出力とを行う手段である。入力処理手段7Dは、選択手順(Y1)で選択された入力に応じて、前記プログラム11〜14に処理を移行させる処理と、その移行したプログラム11〜14における入力処理手順(Q2,S2,U2,W2)の処理を行う手段である。回答演算手段9Dは、第1〜第4の実施形態における回答演算処理手段9,9A,9B,9Cからなる。回答演算手段9Dにおいて、第1〜第4の実施形態における回転演算処理手段9,9A,9B,9Cで共通して使用される部分は、一つの処理手段部として設けられていても良い。結果出力手段10は、第1〜第4の実施形態における各結果出力手段10を含む。
22, this design / interpretation apparatus includes the
The design / interpretation apparatus includes an input prompt
この実施形態の試験の設計・解釈方法、設計・解釈装置、および設計解釈プログラム16によると、打切り寿命・強度、試験個数、中止判断基準、および試験結果から判断できる試験対象品のロットの寿命または強度について、乱数を用いなくても可能にでき、計算精度が高く、確率的誤差を低減させることができ、かつ計算時間が短くて済み、従来のように計算機を占有することがない。また、また、上記の計算式によるため、従来の最尤法を使った計算式により柔軟な対応が可能である。
According to the test design / interpretation method, the design / interpretation device, and the
次に、上記の計算式、
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
および他の各計算式の導出を行う。ここでは、寿命分布がワイブル分布に従う寿命試験を例にして、上記計算式の導出を行う。一般的に、軸受等の機械部品の寿命は、ワイブル分布に従うとされている。
Next, the above formula
A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
And derivation of other calculation formulas. Here, the calculation formula is derived by taking a life test in which the life distribution follows the Weibull distribution as an example. Generally, the lifetime of mechanical parts such as bearings is assumed to follow the Weibull distribution.
図25〜図30に、各種パラメータを変更したときの全数打切り寿命の変化を示す。図25は各種の例を並べて示してあり、図26〜図30は、図25の各部の拡大図を示す。全数打切り寿命は、与えられた寿命分布よりも長寿命であると判断するために必要な、全試験片の打切り時間という意味である。ここで、図25〜図30の計算結果は、乱数シミュレーション(特許文献1〜4等に記載の方法)で得られたものである。これらの図の中で、最も傾向が分かりやすい図は、概ね線形な変化が見られる(1) 尺度母数依存性と、(2) 位置母数依存性の行の図である。尺度母数依存性の図を見ると(横軸)、全数打切り寿命は尺度母数の増加にしたがって、線形に増加するが、その傾きが位置母数以外のパラメータ(形状母数、信頼度、試験個数)によって変化していることがわかる。また、位置母数依存性の図を見ると(横軸)、全数打切り寿命は、その他のパラメータ(形状母数、信頼度、試験個数)によらず、位置母数が1増加するにつれて1 増加していることが分かる。これらのことから、全数打切り寿命の式の形は、尺度母数と位置母数に比例し、位置母数の比例定数が1の、以下の式(1) になると推測できる。
FIG. 25 to FIG. 30 show changes in the total number of truncation lifetimes when various parameters are changed. FIG. 25 shows various examples side by side, and FIGS. 26 to 30 show enlarged views of each part of FIG. The total cut-off life means the cut-off time of all the test pieces necessary for judging that the life is longer than a given life distribution. Here, the calculation results of FIGS. 25 to 30 are obtained by random number simulation (methods described in
t=γ+α・ξ(e,n,R) 式(1)
ここで、全数打切り寿命:ti 、形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、試験個数:n、信頼度R
t = γ + α · ξ (e, n, R) Equation (1)
Here, the total truncation life: t i , shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, number of tests: n, reliability R
この式の形は、以下の式(3) に示すワイブル分布の累積分布関数G(x)の逆関数G-1(G(x))の形に近い。 The form of this expression is close to the form of the inverse function G −1 (G (x)) of the cumulative distribution function G (x) of the Weibull distribution shown in the following expression (3).
なお、図37は、ワイブル分布の一例を示す。
FIG. 37 shows an example of the Weibull distribution.
以上から、全数打切り寿命は、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に何かを代入したものであると推測した。すなわち、全数打切り寿命の式の形は、以下の式(4) になると推定した。 From the above, it was estimated that the total truncation lifetime was obtained by substituting something into the inverse function of the cumulative distribution function of the Weibull distribution. In other words, the form of the total truncation life formula was estimated to be the following formula (4).
もしも、全数打切り寿命がワイブル分布の累積分布関数の逆関数に、試験個数と信頼度によって決まる値を代入したものであるならば、以下の式(5) に示すように、
Log(ti −γ)は、1/eに比例するはずである。
If the total truncation lifetime is the inverse function of the cumulative distribution function of the Weibull distribution, a value determined by the number of tests and the reliability is substituted, as shown in the following equation (5):
Log (t i −γ) should be proportional to 1 / e.
次に、ワイブルプロットの縦軸である累積破損確率を求めるのに用いられるメディアンランクという考え方を使って、図25〜図30の結果について考察する。メディアンランクの意味を説明するための模式図を図32に示す。ある寿命分布に従う水準の試験片を抜き取り、試験を行って得た破損データは、縦軸の累積破損確率のどこかの位置に分布する。図32のAの分布は、試験個数1個中1個の破損データの累積破損確率の位置での分布を示しており、その分布の累積破損確率0.5の位置はメディアンランクと呼ばれている。メディアンランクの近似値は以下の式(6) で求めることができるので、試験個数1個中1個のメディアンランクは0.5になる。 Next, the results of FIGS. 25 to 30 will be considered using the concept of median rank used to determine the cumulative failure probability that is the vertical axis of the Weibull plot. A schematic diagram for explaining the meaning of the median rank is shown in FIG. Damage data obtained by extracting a test piece having a level according to a certain life distribution and performing the test is distributed at some position of the cumulative failure probability on the vertical axis. The distribution of A in FIG. 32 shows the distribution at the position of the cumulative failure probability of one piece of damaged data per test number, and the position of the cumulative failure probability of 0.5 in the distribution is called the median rank. Yes. Since the approximate value of the median rank can be obtained by the following equation (6), the median rank of one test piece is 0.5.
これは、試験個数1個中1個の破損データの累積破損確率の位置は、0〜1の間で分布するが、累積破損確率0.5以上に位置する信頼度は50%ということを示している。このメディアンランクの累積破損確率0.5をワイブル分布(e=1、α=1、γ=1)の累積分布関数へ代入して得られる寿命xは、以下になる。 This indicates that the position of the cumulative failure probability of one piece of the failure data per test piece is distributed between 0 and 1, but the reliability at the cumulative failure probability of 0.5 or higher is 50%. ing. The lifetime x obtained by substituting the median rank cumulative failure probability of 0.5 into the cumulative distribution function of the Weibull distribution (e = 1, α = 1, γ = 1) is as follows.
この寿命xは、試験個数n=1、昇順にデータを並べたときの順番i=1、信頼度R=0.5によって決まるメディアンランクを、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に代入した結果に他ならない。この結果の物理的な意味は、ワイブル分布(e=1、α=1、γ=1)に従う母集団から試験片を1個抜き取り、試験を行って得られる破損データが50%の確率で1.693以下になるという意味である。すなわち、これは50%の信頼度での全数打切り寿命を計算したことになる。この結果と乱数シミュレーションで得られた結果である「x=1.651」は、ほぼ一致していた。
以上のことから、全数打切り寿命は、図32のAの分布を任意の信頼度で求めることができれば、任意の信頼度に対する全数打切り寿命を求めることができると考えられる。
This life x is the result of substituting the median rank determined by the test number n = 1, the order i = 1 when the data is arranged in ascending order, and the reliability R = 0.5 into the inverse function of the cumulative distribution function of the Weibull distribution. It is none other than. The physical meaning of this result is that one piece of the test piece is extracted from the population according to the Weibull distribution (e = 1, α = 1, γ = 1), and the damage data obtained by performing the test is 1 with a probability of 50%. .693 or less. In other words, this is the calculation of the total truncation life with a reliability of 50%. This result and “x = 1.651”, which is the result obtained by random number simulation, almost coincided.
From the above, it is considered that if the distribution of A in FIG. 32 can be obtained with an arbitrary reliability, the total cut-off life can be obtained with respect to an arbitrary reliability.
そこで、以下では、図32のAの分布を任意の信頼度Rで求める式を導出する。一般に、不良率pがである母集団から、n個を抜き取ったときに不良品が個発生する確率は、以下の式(7) の二項分布で表される。 Therefore, in the following, an expression for obtaining the distribution of A in FIG. In general, the probability of occurrence of defective products when n are extracted from a population having a defective rate p is represented by the binomial distribution of the following equation (7).
今、図33のようなワイブル分布の累積分布関数G(x)があり、G-1(p)(すなわちG(x)の逆関数にpを代入したもの)以下の寿命を不良とすれば、n個中、G-1(p)以下の寿命になる(= 不良になる)個数がk個発生する確率Pk は、上記の式(7) で計算できる。仮に、p=0.1とすると、G-1(p)は、図33で10%寿命を示すことになるので、このときのPk は、10%寿命以下になる個数が個中個である確率を示すことになる。 Now, if there is a cumulative distribution function G (x) of Weibull distribution as shown in FIG. 33 and the lifetime below G −1 (p) (that is, substituting p into the inverse function of G (x)) is assumed to be defective The probability P k that the number of lifetimes that become G −1 (p) or less (= becomes defective) out of n is generated by the above equation (7). If p = 0.1, G −1 (p) indicates a 10% life in FIG. 33. Therefore, P k at this time is the number of pieces that are 10% or less. It shows a certain probability.
次に、i個より少ない個数がG-1(p)以下で破損する累積破損確率について考える。その累積確率は0〜i−1の確率の和であるから、以下の式(8) で表される。 Next, consider the cumulative failure probability that the number less than i is less than or equal to G −1 (p). Since the cumulative probability is the sum of the probabilities from 0 to i-1, it is expressed by the following equation (8).
同様に、少なくともi個の個数がG-1(p)以下で破損する累積破損確率は、以下の式(9) で表される。
いわゆる、順位統計量の分布であり、今、その分布関数をとおくと、式(10)になる。
この式は、別の形で表すと、以下の式(11)で表すことができる。
この関係は、右辺を部分積分し、漸化式の形にすることによって求められる。この分布関数は階乗が入っているから、引数に対しては連続分布ではない。ここで、小数点の階乗を表すことができるガンマ関数を使って式(11)を表すと、以下の式(12)になる。 This relationship is obtained by partially integrating the right side into a recursive form. Since this distribution function is factorial, it is not a continuous distribution for the arguments. Here, when Expression (11) is expressed using a gamma function that can express the factorial of the decimal point, the following Expression (12) is obtained.
ガンマ関数とベータ関数β(x,y)(ベータ分布とは別のもの)には以下の式(13)の関係がある。
したがって、式(12)を、式(13)の関係を使って表すと、以下の式(14)になる。
これは、ベータ分布関数の0〜p までの積分であるから、V′m (p)は、以下の式(15)で示されるベータ分布関数β(p,i,n+1−i)の累積分布関数になっている。 Since this is an integral from 0 to p of the beta distribution function, V ′ m (p) is a cumulative distribution of the beta distribution function β (p, i, n + 1−i) expressed by the following equation (15). It is a function.
必要な結果は、「n個中i番目のデータがどの程度の信頼度R(=V′m (p))で、どの累積破損確率pに位置するか」であるから、得たい関数はV′m (p)の逆関数、すなわちベータ分布関数の累積分布関数の逆関数、B-1(R,i,n−i+1)になる。 Since the necessary result is “how much reliability R (= V ′ m (p)) the i-th data out of n is located at which cumulative failure probability p”, the desired function is V The inverse function of ′ m (p), that is, the inverse function of the cumulative distribution function of the beta distribution function, B −1 (R, i, n−i + 1).
以上のように、ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数B-1(R,i,n−i+1)は、二項確率から原理的に求められるものであり、二項確率における前提(ランダムな試験片の抜き取り、母集団が十分な数を有する)が成立するなら、n個中i番目の破損データの累積破損確率の位置に対して厳密な計算結果を与える。 As described above, the inverse function B −1 (R, i, n−i + 1) of the cumulative distribution function of the beta distribution function is obtained in principle from the binomial probability. If the test piece is extracted and the population has a sufficient number), the exact calculation result is given to the position of the cumulative failure probability of the i-th failure data in n.
このように導かれたベータ分布関数の累積分布関数の逆関数をワイブル分布の累積分布関数の逆関数に代入すると、試験個数nのときの全数打切り寿命は以下の式(16)で計算できる。 By substituting the inverse function of the cumulative distribution function of the beta distribution function thus derived into the inverse function of the cumulative distribution function of the Weibull distribution, the total truncation lifetime when the number of tests is n can be calculated by the following equation (16).
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数B-1(R,i,n−i+1)はマイクロソフト社のエクセル(登録商標)等の最近の表計算ソフトやプログラミングソフトに用意されているので、全数打切り寿命は計算できる。 The inverse function B −1 (R, i, n−i + 1) of the cumulative distribution function of the beta distribution function is provided in recent spreadsheet software and programming software such as Excel (registered trademark) of Microsoft Corporation. Lifespan can be calculated.
次に、試験個数が3個の場合(n=3,i=1,2,3)について考える。この場合、1、2、3番目の破損データは、それぞれ累積破損確率のどこかの位置に分布する(以下、この分布のことをランクの確率分布と呼ぶ)。図34に1、2、3番目のランクの確率分布の累積分布関数、ワイブル分布の累積分布関数(α,β,γ=1)、これら2つの分布から得られる1、2、3番目の破損データの寿命軸での累積分布関数の関係を示す。今、この中の1 番目の破損データだけに着目すると、1番目に破損するデータの信頼度90%での累積破損確率は、B-1(0.9,1.3−1+1)=0.536である。これは、1番目に破損するデータが90%の確率で累積破損確率0.536以下に位置するデータであることを示している。この3個中1番目に破損するデータの信頼度90%である0.536の値を、ワイブル分布の累積分布関数の逆関数に代入した値は、1.77になる。したがって、3個中1個目の破損データが1.77以上である状況は、α,β,γ=1の母数を持つワイブル分布では10%のレアケースということになり、そのワイブル分布よりも長寿命であるといえる信頼度は90%といえる。1個目の破損データが1.77以上という状況は、他の試験片が破損していない全数未破損の状況であるから、この値は試験片3個での全数打切り寿命ということになる。同様な考え方で、1個破損時の残存試験片の打切り寿命は、2番目の破損データに対する計算結果になるので、以下の計算結果になる。 Next, consider the case where the number of tests is three (n = 3, i = 1, 2, 3). In this case, the first, second, and third damage data are each distributed at some position of the cumulative damage probability (hereinafter, this distribution is referred to as a rank probability distribution). 34, the cumulative distribution function of the probability distribution of the first, second, and third ranks, the cumulative distribution function of the Weibull distribution (α, β, γ = 1), the first, second, and third breakage obtained from these two distributions. The relationship of the cumulative distribution function on the data life axis is shown. Now, paying attention only to the first damaged data, the cumulative damaged probability at the reliability of 90% of the first damaged data is B −1 (0.9, 1.3-1 + 1) = 0. 536. This indicates that the data that is damaged first is data with a probability of 90% and a cumulative damage probability of 0.536 or less. The value obtained by substituting the value of 0.536, which is 90% reliability of the data that is damaged first among the three, into the inverse function of the cumulative distribution function of the Weibull distribution is 1.77. Therefore, the situation in which the first damaged data among the three is 1.77 or more is a 10% rare case in the Weibull distribution with parameters of α, β, γ = 1. The reliability that can be said to be a long life is 90%. The situation in which the first damaged data is 1.77 or more is a situation in which all the test specimens are not damaged and all the test specimens are not damaged. In the same way, the cleave life of the remaining test piece when one piece is broken is the calculation result for the second breakage data, so the following calculation result is obtained.
以上のことから、打切り寿命は以下の式(17)により任意の条件で計算できる。
さらに、目標寿命が満たせない可能性が高いと判断できる試験中止基準寿命についても式(17)の応用で計算できる。今、式(17)に、R=0.1、n=3、i=1の値を入力すると、試験個数3個における10%の信頼度での全数打切り寿命が得られるが、この全数打切り寿命は1番目の破損データの下側10%の確率で得られる寿命と見ることもできる。したがって、それ以下の寿命で破損が生じた場合、所定のの母数を持つワイブル分布よりも短寿命である信頼度が90%といえる。以上のことから、試験中止基準寿命は以下の式(18)により任意の条件で計算できる。 Furthermore, the test stop reference life that can be determined to be highly likely that the target life cannot be satisfied can also be calculated by applying Equation (17). Now, if the values of R = 0.1, n = 3, and i = 1 are input to the equation (17), the total truncation life with a reliability of 10% is obtained for three test pieces. The lifetime can be regarded as the lifetime obtained with a probability of 10% below the first damaged data. Therefore, when breakage occurs with a lifetime less than that, the reliability that is shorter than the Weibull distribution with a predetermined parameter can be said to be 90%. From the above, the test stop reference life can be calculated under arbitrary conditions by the following equation (18).
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度R、試験個数:n
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability R, number of tests: n
式(16)から得られる全数打切り寿命と乱数シミュレーションを使って求めた全数打切り寿命の関係を図35に示す。この図から明らかなように、両者の計算結果はほぼ一致している。 FIG. 35 shows the relationship between the total truncation lifetime obtained from the equation (16) and the total truncation lifetime obtained using random number simulation. As is apparent from this figure, the calculation results of both are almost the same.
一方、最尤法と呼ばれる尤度関数を最大化して解を求める方法を用いて、ワイブル分布に従う寿命試験での全数打切り寿命を算出する方法がある。その式は以下の式(19)で表される(上記の非特許文献1または非特許文献2)。
On the other hand, there is a method of calculating the total truncation lifetime in the lifetime test according to the Weibull distribution using a method of maximizing a likelihood function called a maximum likelihood method. The equation is represented by the following equation (19) (
この式は、1個破損時の残存試験片の打切り寿命、目標寿命が満たせない可能性が高いと判断できる試験中止基準寿命や位置母数を考慮した場合の計算はできない(個別の条件で最尤法を使って定式化すれば、計算式は作成できると考えられるが、数学的知識が必要になる)。したがって、本計算式は、従来の計算式よりも柔軟に対応できる式であるといえる。また、本計算式は、寿命が正規分布、対数正規分布等どのような確率分布に従っても、累積分布関数の逆関数が得られている場合は、全数打切り寿命や試験中止基準寿命を計算することができる。図36に式(16)で計算した全数打切り寿命と式(19)で計算した全数打切り寿命の関係を示す。両者の計算結果は、完全に一致していることが分かる。 This formula cannot be calculated in consideration of the test abort reference life and position parameter, which can be judged as the possibility that the cleaved life of the remaining test piece at the time of one piece breakage and the target life cannot be satisfied (maximum under individual conditions). It is thought that a formula can be created if it is formulated using the likelihood method, but mathematical knowledge is required). Therefore, it can be said that this calculation formula can be handled more flexibly than the conventional calculation formula. In addition, this calculation formula calculates the total truncation life or the test stop reference life when the inverse function of the cumulative distribution function is obtained regardless of the probability distribution such as normal distribution, log normal distribution, etc. Can do. FIG. 36 shows the relationship between the total truncation life calculated by equation (16) and the total truncation life calculated by equation (19). It can be seen that the calculation results of both are completely the same.
以上は、寿命分布がワイブル分布に従う寿命試験を例にしたが、本発明の計算式はすべての寿命及び強度試験に対して応用できる。以下に、本発明をより一般的に表した式(20),(21) を示す。 The above is an example of a life test in which the life distribution follows the Weibull distribution, but the calculation formula of the present invention can be applied to all life and strength tests. The following formulas (20) and (21) are more general representations of the present invention.
ここで、
打切り寿命または強度:Ai (i=1,2,3…:全数、0,1,2…個破損時の打切り寿命または強度)、
試験中止基準寿命または強度:Ci (i=1,2,3…:1,2,3…個破損時の試験中止基準寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n
here,
Abort life or strength: A i (i = 1, 2, 3...: Total number, 0, 1, 2.
Test abort reference life or strength: C i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3... Test abort reference life or strength at the time of breakage),
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n
なお、試験結果から寿命の範囲を算出する場合も、式(20)と式(21)を応用でき、以下の式(22),(23) を用いて計算できる。 Note that when calculating the range of the life from the test results, the equations (20) and (21) can be applied, and can be calculated using the following equations (22) and (23).
未破損データの寿命または強度:Di (i=1,2,3…:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命・強度:Ei (i=1,2,3…:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n
Life or strength of undamaged data: D i (i = 1, 2, 3..., 1, 2, 3...
Life / strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, ni + 1), B −1 (1-R, i, ni + 1), reliability: R, number of tests: n
寿命及び強度試験のデータは、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布等に従う場合が多い。また、正規分布、対数正規分布、ワイブル分布では逆関数が得られるので、この発明は、ほとんどの寿命及び強度試験に対応できる方法であるといえる。 The life and strength test data often follow a normal distribution, log normal distribution, Weibull distribution, and the like. In addition, since the inverse function is obtained in the normal distribution, log normal distribution, and Weibull distribution, the present invention can be said to be a method that can cope with most life and strength tests.
以上のように、この発明は、試験の設計とその結果を解釈するする各種計算を計算式で行えるので、従来の方法のように計算機を占有することがなく、その計算結果の精度も高い。また、この発明の計算式は、従来の最尤法を使った計算式よりも柔軟な対応が可能である。 As described above, according to the present invention, various calculations for interpreting the test design and the results can be performed by calculation formulas. Therefore, unlike the conventional method, the computer is not occupied and the accuracy of the calculation results is high. Further, the calculation formula of the present invention can be handled more flexibly than the calculation formula using the conventional maximum likelihood method.
つぎに、図38のように、試験個数と全数打切り寿命の関係が、上記の式、
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
によって一義的に求まる理由を具体例で説明する。
今、仮に、軸受の試験を例にする。軸受の寿命分布はワイブル分布に従うとされているきで、以下は、G(x)が次のワイブル分布の場合の例になる。
A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
The reason why it is uniquely determined by means of a specific example will be described.
Let's take a bearing test as an example. The bearing life distribution is supposed to follow the Weibull distribution, and the following is an example when G (x) is the next Weibull distribution.
今、軸受の寿命分布の形状母数eが1.1で既知であるとするまた、軸受の位置母数γとL10寿命には、以下の関係が有るとする。これは、複数の研究者が多数の試験を行い、その結果から軸受の寿命分布を実験的に求めた値である。
γ=0.05・L10 式(24)
Now, it is assumed that the shape parameter e of the bearing life distribution is 1.1, and the bearing position parameter γ and the L 10 life have the following relationship. This is a value obtained by conducting a number of tests by a plurality of researchers and experimentally determining the bearing life distribution from the results.
γ = 0.05 · L Formula 10 (24)
そして、今、この発明を使って目標寿命L10=100hよりも長寿命である信頼度が90%である全数打切り寿命と試験個数の関係を求めることとする。このとき、まずは、ワイブル分布の母数3つを求める必要がある。今、形状母数eが1.1である。そしてL10=100hから、以下の式を使って、尺度母数αを求める。最後に、式(24)を使って位置母数γを計算する。 Now, using this invention, the relationship between the total number of cut-off lifetimes and the number of test pieces whose reliability is 90% longer than the target lifetime L 10 = 100 h and the number of tests is determined. At this time, first, it is necessary to obtain three parameters of the Weibull distribution. Now, the shape parameter e is 1.1. Then, from L 10 = 100h, the scale parameter α is obtained using the following equation. Finally, the position parameter γ is calculated using Equation (24).
すると、ワイブル分布の母数3つ以下のように求められる。
e=1.1、α=735、γ=5
Then, it is obtained as follows: the parameter of the Weibull distribution is three or less.
e = 1.1, α = 735, γ = 5
最後に、この発明の式であるAi =G-1(B-1(R,i,n−i+1))を使って、全数打切り寿命と試験個数の関係を計算してみる。このとき、信頼度R=0.9で、全数打切り時間なので破損個数i=1になる。
この式から計算できる全数打切り寿命と試験個数との関係は、上記の図38のようになり、全数打切り寿命Ai と試験個数nとの関係が一義的な関係となる。この図から、試験個数がきまれば、打切り時間を設定できる。 The relationship between the total cut-off life and the test number that can be calculated from this equation is as shown in FIG. 38, and the relationship between the total cut-off life A i and the test number n is a unique relationship. From this figure, if the number of tests is found, the censoring time can be set.
以上から手順の概略を整理すると、(1) 寿命分布の母数の設定、(2) この発明の式を使った打切り寿命の計算の順になる。(1) の母数の設定は、目標とする寿命分布を設定することによって決定できる。ワイブル分布の場合、3つの母数を持っているから、目標とする寿命分布を設定するためには、母数に関する3つ以上の関係式が必要である。目標とするL10寿命を設定することは、それぞれの分布の母数に関する関係式を設定することにほかならない。この例はワイブル分布であるが、この発明はどのような分布でも目標とする寿命分布を設定できれば、打切り時間を計算できるということになる。 From the above, the outline of the procedure can be summarized as follows: (1) setting the parameter of the life distribution, and (2) calculating the censored life using the formula of the present invention. The parameter of (1) can be set by setting the target life distribution. In the case of the Weibull distribution, since there are three parameters, in order to set the target life distribution, three or more relational expressions related to the parameters are required. Setting the L 10 life of the target is none other than to set the relationship for parametric each distribution. Although this example is a Weibull distribution, the present invention can calculate the censoring time if any desired life distribution can be set.
試験個数の設計についても、上記と同様にして図38の関係を求め、全数打切り寿命Ai が決めると、試験個数が定まる。
中止判断基準を求める場合も、上記と同様にして求めることができる。
As for the design of the test number, when the relationship shown in FIG. 38 is obtained in the same manner as described above and the total cut-off life Ai is determined, the test number is determined.
The cancellation determination criteria can also be determined in the same manner as described above.
試験結果からの寿命の範囲の見積もりについては、上記の内容を逆算するプロセスになる。以下に具体的な例を示して説明する。今、以下のような軸受の寿命データがあるとする。
この結果は、以下のように何通りかの見方ができる。
(1) 10個10個の試験片が100h破損しなかった。
(2) 10個中9個の試験片が150h破損しなかった。
(3) 10個中8個の試験片が200h破損しなかった。
(4) 10個中1個目の試験片が100hで破損した。
(5) 10個中2個目の試験片が150hで破損した。
This result can be viewed in several ways:
(1) Ten specimens of 10 pieces were not damaged for 100 hours.
(2) Nine of the ten test pieces were not damaged for 150 hours.
(3) Eight of the ten test pieces were not damaged for 200 hours.
(4) The first test piece out of 10 was damaged after 100 hours.
(5) The second test piece out of 10 was damaged after 150 hours.
それぞれ見方で寿命計算していく。(1) の見方に対して寿命を計算するということは、10個10個の試験片が100h破損しない状況は、90%の信頼度でいうと、どのような寿命分布より寿命が長くなるかを調べていくことになる。ここでもまた、軸受の場合を想定する。この場合、この発明の式の下限の式を使う。下限を計算するということは、ある信頼度で少なくともいえる寿命分布を計算することに他ならない。このとき、信頼度R=0.9で、試験個数n=10で、100hは1番目に短い寿命なのでi=1になる。
ワイブル分布に対する、下限の式、Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))の式に値を入力する。すると、次式となる。
A value is input to the lower limit expression for the Weibull distribution, D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)). Then, the following equation is obtained.
ここで、軸受の寿命分布の形状母数eが1.1で既知であるとする。また、軸受の位置母数γとL10寿命には、γ=0.05・L10の関係が有るとする。したがって、以下の3つ式が得られる。
他方、Lp 寿命と尺度母数には上記の式(25)の関係が有ったので、pに10を入力すると、以下の式が得られる。 On the other hand, since there is a relationship of the above formula (25) between the L p life and the scale parameter, when 10 is input to p, the following formula is obtained.
今、未知数が4つで4つの式が得られたので、これらの連立方程式は解くことができる。その結果、L10の下限は以下になる。
L10=50.4
Now that there are four unknowns and four equations are obtained, these simultaneous equations can be solved. As a result, the lower limit of L 10 is as follows.
L 10 = 50.4
すなわち、(1) の見方から、90%の信頼度でL10寿命は50.4h以上になるという結論が得られたことになる。これと同様に、(2) ,(3) 解釈で寿命の下限を計算すると以下になる。
L10=45.1
L10=43.0
That is, from the viewpoint of (1), it was concluded that the L 10 life was 50.4 h or more with 90% reliability. In the same way, the lower limit of life is calculated by (2) and (3) interpretation as follows.
L 10 = 45.1
L 10 = 43.0
(1) 、(2) 、(3) のどの見方も正しい見方であるから、得られる結論はすべて正しい結論になるが、L10寿命は90%の信頼度で50.4hという範囲をより限定できる結論が得られているわけであり、下限はこの結論を採用することになる。 (1), (2), (3) from view of the throat it is also correct view, the conclusion obtained is all in the correct conclusion, L 10 life more limited the range of 50.4h at 90% confidence A possible conclusion has been obtained, and the lower limit will adopt this conclusion.
次に、上限であるが、これも上述と同じ手順になる。ここで、上限の計算は(4) ,(5) の見方に対して実施する。(4) の見方に対して寿命の上限を計算するということは、10個中1個の試験片が100hで破損する状況は、90%の信頼度でいうと、どのような寿命分布より寿命が短くなるかを調べていくことになる。ワイブル分布に対する、
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1)
の式に値を入力する。このとき、信頼度R=0.9、試験個数n=10で、100hは1番目に破損した寿命なのでi=1になる。
Next, although it is an upper limit, this is also the same procedure as described above. Here, the calculation of the upper limit is carried out based on the viewpoints of (4) and (5). The calculation of the upper limit of life for the viewpoint of (4) means that the situation in which one out of 10 specimens breaks at 100h means that the life distribution depends on the 90% reliability. We will investigate whether the length becomes shorter. For the Weibull distribution,
D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)
Enter a value in the expression. At this time, reliability R = 0.9, test number n = 10, and 100h is the first damaged life, so i = 1.
以上の式より、(4) の見方でのL10の下限は以下になる。
L10=598.4
すなわち、(4) の見方から、90%の信頼度でL10寿命は598.4h以下になるという結論が得られたことになる。これと同様に、(5) の解釈で寿命の下限を計算すると以下になります。
L10=256.2
From the above equation, the lower limit of L 10 from the viewpoint of (4) is as follows.
L 10 = 598.4
That is, from the viewpoint of (4), it was concluded that the L 10 life would be 598.4h or less with 90% reliability. Similarly, when the lower limit of life is calculated by the interpretation of (5), it is as follows.
L 10 = 256.2
(4) ,(5) のどの見方も正しい見方であるから、得られる結論はすべて正しい結論になるが、L10寿命は90%の信頼度で256.2hという、範囲をより限定できる結論が得られているわけであるから、下限はこの結論を採用することになる。
その結果、寿命の範囲は以下になる。
50.4<L10<256.2
(4) Since all the views of (5) are correct, all the conclusions obtained are correct, but there is a conclusion that the L 10 life is 256.2h with 90% confidence and the range can be more limited. Since this is the case, the lower limit will adopt this conclusion.
As a result, the range of lifetime is as follows.
50.4 <L 10 <256.2
次に、この発明を一般的な疲労試験に適用した例を説明する。この例は、寿命の累積分布関数G(x)がワイブル分布であった場合である。図39に疲労試験の一例を示す。一般的な疲労試験では、図39に示すようなSN線図を得る実験が行われるが、目的によっては、1つの応力水準で寿命が問題ないかどうかを調べる場合がある。以下では、図38のSN線図で得られる寿命よりも長寿命であると判断するための打切り寿命を計算していく。 Next, an example in which the present invention is applied to a general fatigue test will be described. In this example, the cumulative distribution function G (x) of the lifetime is a Weibull distribution. FIG. 39 shows an example of a fatigue test. In a general fatigue test, an experiment for obtaining an SN diagram as shown in FIG. 39 is performed. Depending on the purpose, it may be examined whether there is no problem with the life at one stress level. In the following, the censored life for determining that the life is longer than the life obtained from the SN diagram of FIG. 38 is calculated.
まず、初めに、この試験の結果のばらつきを調査するために、試験データが10個存在する応力振幅786Mpaにおける寿命データから、試験の形状母数をワイブルプロットによって推定する。その結果は図40になり、形状母数eは2.00になる。
ここからが、この実施形態の特徴の説明になる(疲労試験の場合の適用例)。SN線図の回帰直線は信頼度50%におけるメディアン寿命(L50)を示すので、それぞれの応力水準での尺度母数は、以下の式(2A)で計算できる。
First, in order to investigate the variation in the result of this test, the shape parameter of the test is estimated by the Weibull plot from the life data at a stress amplitude of 786 Mpa where 10 test data exist. The result is shown in FIG. 40, and the shape parameter e is 2.00.
From here, the features of this embodiment will be explained (application example in the case of a fatigue test). Since the regression line of the SN diagram shows the median life (L 50 ) at a reliability of 50%, the scale parameter at each stress level can be calculated by the following equation (2A).
また、一般的な疲労試験では、位置母数γを0と考える。したがって、ワイブル分布の3つの母数は、形状母数eの実績値(この説明例の場合2.00)とSN線図(図38)があれば、各応力振幅に対してそれぞれ求めることができる。これより、各応力振幅に対して目標とする寿命が決定できるようになる。G(x)がワイブル分布の場合、打切り寿命は以下の式で計算できる。 In a general fatigue test, the position parameter γ is assumed to be zero. Accordingly, the three parameters of the Weibull distribution can be obtained for each stress amplitude if there is an actual value of the shape parameter e (2.00 in this example) and an SN diagram (FIG. 38). it can. This makes it possible to determine a target life for each stress amplitude. When G (x) has a Weibull distribution, the truncation life can be calculated by the following equation.
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R 、試験個数:n
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n
これは上述の式、Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))において、累積分布関数Gがワイブル分布であった場合の式である。今、目標とする寿命分布は決まっているので、形状母数、尺度母数、位置母数は入力でき、打ち切り寿命は計算できることになる。 This is an expression when the cumulative distribution function G is a Weibull distribution in the above-described expression, A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)). Now, since the target life distribution is determined, the shape parameter, the scale parameter, and the position parameter can be input, and the censored life can be calculated.
図41に、各応力振幅に対して全数打切り寿命を信頼度90%で計算した結果を示す。図中には、試験個数が1、9、20の場合の計算結果も示している。この図から、SN線図で示される寿命よりも長寿命であると判断するための全数打切り寿命を見積もることができる。試験個数が9と20個では、全数打切り寿命がSN線図の回帰曲線よりも短寿命側に位置している。これは、試験個数が9と20個のとき、SN線図で示される寿命よりも短い試験時間で、SN線図で示される寿命よりも長寿命であると判断する試験が可能であることを示している。 FIG. 41 shows the results of calculating the total truncation life with a reliability of 90% for each stress amplitude. The figure also shows the calculation results when the number of tests is 1, 9, and 20. From this figure, it is possible to estimate the total truncation life for determining that the life is longer than the life shown in the SN diagram. When the number of tests is 9 and 20, the total cut-off life is located on the shorter life side than the regression curve of the SN diagram. This means that when the number of tests is 9 and 20, it is possible to perform a test for judging that the life is longer than the life shown in the SN diagram with a test time shorter than the life shown in the SN diagram. Show.
これは全数打切り寿命を計算する具体例だけを計算した例になるが、この方法を使えば、どのくらいの試験個数を用意すれば、納期以内(全数打切り寿命)で試験を終了することができるかを、一般の疲労試験に対して計算できる。また、式の応用によって、試験結果から寿命の範囲や、目標寿命を満たさないと判断できる破損時間も計算できる。 This is an example in which only a specific example of calculating the total cut-off life is calculated, but if this method is used, how many test pieces can be prepared and the test can be completed within the delivery date (total cut-off life) Can be calculated for a general fatigue test. In addition, by applying the formula, it is possible to calculate the range of life from the test results and the failure time that can be determined as not satisfying the target life.
1…コンピュータ
2…表示装置
3…入力装置
6,6A,6B,6C…入力促し画面出力手段
7,7A,7B,7C…入力処理手段
8,8A,8B,8C…入力情報記憶手段
9,9A,9B,9C…回答演算処理手段
10…出力結果出力手段
11〜13…設計プログラム
14…解釈プログラム
DESCRIPTION OF
Claims (28)
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、 上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。 A design method that uses a computer to determine the above-mentioned target censoring life or censoring strength in a censoring test that determines that the required cir- cuit life or strength is satisfied if it does not break to the target censoring life or censoring strength. ,
An input process for inputting information that is the content of each defined item to the computer, and the target censorship life or censoring strength according to a predetermined calculation formula using the information input in this input process. Answer calculation process in which A i is calculated by the computer. In the answer calculation process, the following formula is given as: A i = G −1 (B −1 (R, i, n− i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The determined items to be input in the input process are the reliability R, the number of tests n, the number of breaks i, and the undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation process. Is,
A test design method in a censored life and strength test.
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
打切り寿命:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数e、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。 The fatigue test according to claim 1, wherein the censoring test is a fatigue test that determines that the required service life is satisfied if it does not break to the target censoring service life,
The cumulative distribution function is a Weibull distribution function determined by the following equation:
Censoring life: A i (i = 1, 2, 3..., A i is censoring life when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
And
Among the determined items to be input in the input process, the undetermined parameter in the inverse function is determined by a calculation formula among the shape parameter e, the scale parameter α, and the position parameter γ. Test design method at censored life that is not a parameter.
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、
上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計装置。 A design apparatus for determining the above-mentioned target cutting life or cutting strength in a cutting test that determines that the required life or strength is satisfied if the target cutting life or cutting strength is not damaged.
Input prompting screen output means for outputting a screen for prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the display device; and input processing means for storing input information of each item in the input information storage means; Using the information stored in the input information storage means, and according to a predetermined calculation formula, the computer calculates the target censorship life or censoring strength A i by the computer,
In the answer calculation processing means, the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items that prompt the input of information by the input prompting screen output means are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the inverse of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. An undetermined parameter in the function,
A test design apparatus for a censored life and strength test.
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度を定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順と、
上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の目標とする打切り寿命または打切り強度Ai を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、
上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1)
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム。 A program executable on a computer,
A program that determines the above-mentioned target censorship life or censoring strength in a censorship test that determines that the required censorship life or strength is satisfied if it does not break to the target censorship life or censoring strength,
An input prompt screen output procedure for prompting the user to input information that is the contents of each defined item on the screen of the display device,
An input processing procedure for storing the input information of each item in the input information storage means;
In response to the execution command, using the information stored in the input information storage means, an answer calculation processing procedure for calculating the target censoring life or censoring strength A i by the computer according to a predetermined calculation formula; Including
In the answer calculation processing procedure, the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
Each item determined to prompt the input of information in the input prompting screen output procedure includes the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the inverse of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation process. An undetermined parameter in the function,
A test design program in censored life and strength tests.
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。 A design method for determining the number n of tests using a computer in a censoring test for determining that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censoring life or censoring strength,
An input process for inputting information that is the contents of each defined item to the computer, and using the information input in this input process, the number of tests n is calculated by the computer according to a predetermined calculation formula. Answer calculation process,
In the answer calculation process, the following formula is used as the following formula: A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
Each of the determined items to be input in the input process includes a target censored life or censor strength A i , reliability R, and the number of breaks i, and a cumulative distribution function of the service life or strength used in the answer calculation process. An undetermined parameter in the inverse function,
A test design method in a censored life and strength test.
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
打切り寿命:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数e、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。 The fatigue test according to claim 8, wherein the censoring test is a fatigue test that determines that a required service life is satisfied if the test is not broken to a target censoring service life.
The cumulative distribution function is a Weibull distribution function determined by the following equation:
Censoring life: A i (i = 1, 2, 3..., A i is censoring life when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
And
Among the determined items to be input in the input process, the undetermined parameter in the inverse function is determined by a calculation formula among the shape parameter e, the scale parameter α, and the position parameter γ. Test design method at censored life that is not a parameter.
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、
上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計装置。 A design apparatus for determining the number n of tests in a censoring test for determining that a required service life or strength is satisfied if it does not break to a target censor life or censor strength,
Input prompting screen output means for outputting a screen for prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the display device; and input processing means for storing input information of each item in the input information storage means; Using the information stored in the input information storage means, and in accordance with a predetermined calculation formula, the computer calculates the test number n by the computer,
In the answer calculation processing means, the following formula A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items prompting the input of information by the input prompting screen output means are the target censoring life or censoring strength A i , the reliability R, the number of breakage i, and the life or An undetermined parameter in the inverse of the cumulative distribution function of intensity,
A test design apparatus for a censored life and strength test.
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、試験個数nを定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順と、
上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記試験個数nを上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、 上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ai =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、目標とする打切り寿命または打切り強度:Ai (i=1,2,3…、Ai はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の打切り寿命または打切り強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、目標とする打切り寿命または打切り強度Ai 、信頼度R、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム。 A program executable on a computer,
A program for determining the number n of tests in a censoring test for determining that the required service life or strength is satisfied if it does not break to the target censoring service life or censoring strength,
An input prompt screen output procedure for prompting the user to input information that is the contents of each defined item on the screen of the display device,
An input processing procedure for storing the input information of each item in the input information storage means;
An answer calculation processing procedure that uses the information stored in the input information storage means in response to the execution command and calculates the test number n by the computer according to a predetermined calculation formula, Then, as the above-described calculation formula, the following formula: A i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
Use
Here, the target cutting life or cutting strength: A i (i = 1, 2, 3..., A i is the cutting life or cutting strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
Each of the items urged to input information in the input prompting screen output procedure includes the target censoring life or censoring strength A i , the reliability R, the number of breakage i, and the life or An undetermined parameter in the inverse of the cumulative distribution function of intensity,
A test design program in censored life and strength tests.
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の時間または強度Ci を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計方法。 In a censorship test where it is determined that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target cleave life or censor strength, it is determined that the level of life or strength cannot satisfy the required life or strength using a computer. A design method for determining the time or strength C i of the test cancellation reference to
An input process for inputting information that is the content of each defined item to the computer, and using the information input in this input process, according to a predetermined calculation formula, an answer calculation process for calculating i by the computer,
In the answer calculation process, the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
Here, the time or strength of the test stop criteria: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test stop criteria time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The determined items to be input in the input process are the reliability R, the number of tests n, the number of breaks i, and the undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation process. Is,
A test design method in a censored life and strength test.
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
試験中止基準の時間または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の時間または強度)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数e、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。 The fatigue test according to claim 15, wherein the censoring test is a fatigue test that determines that the required service life is satisfied if the test is not broken to the target censoring service life,
The cumulative distribution function is a Weibull distribution function determined by the following equation:
Test cancellation reference time or strength: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the test cancellation reference time or strength when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
And
Among the determined items to be input in the input process, the undetermined parameter in the inverse function is determined by a calculation formula among the shape parameter e, the scale parameter α, and the position parameter γ. Test design method at censored life that is not a parameter.
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ci を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、
上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、試験中止基準の寿命または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計装置。 In the censorship test where it is determined that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censored life or censoring strength, the test abort criteria for determining that the level of life or strength cannot satisfy the required life or strength. A design device for determining the life or strength,
Input prompting screen output means for outputting a screen for prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the display device; and input processing means for storing input information of each item in the input information storage means; Using the information stored in the input information storage means, and according to a predetermined calculation formula, the calculation processing means for calculating the life or strength C i of the test stop criteria by the computer,
In the answer calculation processing means, the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
Here, the life or strength of the test stop criteria: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the life or strength of the test stop criteria when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items that prompt the input of information by the input prompting screen output means are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the inverse of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing means. An undetermined parameter in the function,
A test design apparatus for a censored life and strength test.
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、その水準の寿命または強度が要求寿命・または強度を満足できないと判断する試験中止基準の寿命または強度を定めるプログラムであり、
表示装置の画面に、定められた各項目の内容となる情報の入力を促す入力促し画面出力手順と、
上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、
実行命令に応答して、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、定められた計算式に従って、上記の試験中止基準の寿命または強度Ci を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、
上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Ci =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、試験中止基準の寿命または強度:Ci (i=1,2,3…、Ci はiがそれぞれ0,1,2…個だけ破損した時の試験中止基準の寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(1−R,i,n−i+1)、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験の設計プログラム。 A program executable on a computer,
In the censorship test where it is determined that the required life or strength is satisfied if it does not break to the target censored life or censoring strength, the test abort criteria for determining that the level of life or strength cannot satisfy the required life or strength. A program that determines the life or strength,
An input prompt screen output procedure for prompting the user to input information that is the contents of each defined item on the screen of the display device,
An input processing procedure for storing the input information of each item in the input information storage means;
In response to the execution instruction, the information stored in the input information storage means is used, and the life or strength Ci of the test stop criterion is calculated by the computer according to the predetermined calculation formula according to the predetermined calculation formula. Answer calculation processing procedure,
In the answer calculation processing procedure, the following formula C i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
Here, the life or strength of the test stop criteria: C i (i = 1, 2, 3..., C i is the life or strength of the test stop criteria when i is broken by 0, 1, 2,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (1−R, i, n−i + 1), reliability: R, number of tests: n,
And
The predetermined items that prompt the input of information in the input prompting screen output procedure are the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the inverse of the cumulative distribution function of the life or strength used in the answer calculation processing procedure. An undetermined parameter in the function,
A test design program in censored life and strength tests.
コンピュータに対して、定められた各項目の内容となる情報を入力する入力過程と、この入力過程で入力された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Di を上記コンピュータで計算する回答演算処理過程とを含み、
上記回答演算処理過程では、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理過程で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験結果の解釈方法。 In the censoring test that determines that the required service life or strength is satisfied if the product is not damaged to the target censoring life or censoring strength, when some of the test target products are damaged and the remaining test target products are not damaged, A method for estimating a lot life or strength D i of a test object lot from a test result using a computer,
An input process for inputting information that is the content of each defined item to the computer, and using the information input in this input process, according to a predetermined calculation formula, the life or strength D i is calculated from the computer. Answer calculation processing process calculated in
In the answer calculation process, the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
And
Each of the determined items input in the input process includes the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the life or strength used in the answer calculation process. An undetermined parameter in the inverse of the cumulative distribution function of intensity,
A method for interpreting test results in a censored life and strength test.
上記累積分布関数が次式で定まるワイブル分布の関数であり、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度:Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
形状母数:e、尺度母数:α、位置母数:γ、信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力過程で入力する定められた各項目のうち、上記逆関数における未定の母数は、上記形状母数e、尺度母数α、および位置母数γのうちの、計算式に定められていない母数である打切り寿命における試験の設計方法。 The fatigue test according to claim 22, wherein the truncation test is a fatigue test that determines that the required service life is satisfied if it does not break to the target censor life.
The cumulative distribution function is a Weibull distribution function determined by the following equation:
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3...
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
Shape parameter: e, scale parameter: α, position parameter: γ, reliability: R, number of tests: n,
And
Among the determined items to be input in the input process, the undetermined parameter in the inverse function is determined by a calculation formula among the shape parameter e, the scale parameter α, and the position parameter γ. Test design method at censored life that is not a parameter.
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手段と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手段と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Di を上記コンピュータで計算する回答演算処理手段とを含み、 上記回答演算処理手段では、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1))
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1))
、用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手段で情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手段で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験結果の解釈装置。 If a part of the test target product is damaged and the rest of the test target product is not damaged in the test to determine that the required service life or strength is satisfied if the target test life or strength is not damaged, An apparatus for estimating the lot life or strength D i of a test object lot from a test result,
Input prompting screen output means for outputting a screen for prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the display device; and input processing means for storing input information of each item in the input information storage means; , Using the information stored in the input information storage means, and according to a predetermined calculation formula, the answer calculation processing means for calculating the life or strength D i by the computer, the answer calculation processing means, As a predetermined calculation formula, the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1))
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1))
Use
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
And
The predetermined items prompting the input of information by the input prompting screen output means are the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the answer calculation process. It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the lifetime or strength used in the means,
An apparatus for interpreting test results in a censored life and strength test.
目標とする打切り寿命または打切り強度まで破損しなければ、要求する寿命または強度を満足すると判定する打切り試験において、一部の試験対象品が破損し残りの試験対象品が破損していない場合に、試験結果から、試験対象品のロットの寿命または強度Di を見積もるプログラムであって、
定められた各項目の内容となる情報の入力を促す画面を表示装置の画面に出力する入力促し画面出力手順と、上記各項目の入力された情報を入力情報記憶手段に記憶させる入力処理手順と、上記入力情報記憶手段に記憶された情報を用い、定められた計算式に従って、上記の寿命または強度Di を上記コンピュータで計算する回答演算処理手順とを含み、 上記回答演算処理手順では、上記定められた計算式として、次式
Di =G-1(B-1(R,i,n−i+1)
Ei =G-1(B-1(1−R,i,n−i+1)
を用い、
ここで、
未破損データの寿命または強度(すなわち、試験対象品のロットの寿命または強度)
:Di (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に短い寿命または強度)、
破損データの寿命または強度 :Ei (i=1,2,3…、:n個中1,2,3…番目に破損した寿命または強度)、
寿命または強度の累積分布関数の逆関数:G-1(x)、
ベータ分布関数の累積分布関数の逆関数:B-1(R,i,n−i+1)、
B-1(1−R,i,n−i+1)、
信頼度:R、試験個数:n、
であり、
上記入力促し画面出力手順で情報の入力を促す定められた各項目は、試験結果である破損データの寿命または強度Ei 、信頼度R、試験個数n、および破損個数i、並びに上記回答演算処理手順で用いる上記寿命または強度の累積分布関数の逆関数における未定の母数である、
ことを特徴とする打切り寿命および強度試験における試験結果の解釈プログラム。 A program executable on a computer,
In the censoring test that determines that the required service life or strength is satisfied if the product is not damaged to the target censoring life or censoring strength, when some of the test target products are damaged and the remaining test target products are not damaged, A program for estimating the lot life or strength D i of a test object lot from a test result,
An input prompting screen output procedure for outputting a screen prompting input of information as the contents of each defined item to the screen of the display device; and an input processing procedure for storing input information of each item in the input information storage means; Using the information stored in the input information storage means, and calculating the life or strength D i with the computer according to a predetermined calculation formula, As a predetermined calculation formula, the following formula D i = G −1 (B −1 (R, i, n−i + 1)
E i = G −1 (B −1 (1−R, i, n−i + 1)
Use
here,
Lifetime or strength of undamaged data (ie, lot life or strength of the product under test)
: D i (i = 1, 2, 3...: 1, 2, 3 ... nth shortest life or strength),
Life or strength of damaged data: E i (i = 1, 2, 3...: Life time or strength of 1, 2, 3,.
Inverse function of cumulative distribution function of life or strength: G −1 (x),
Inverse function of cumulative distribution function of beta distribution function: B −1 (R, i, n−i + 1),
B -1 (1-R, i, n-i + 1),
Reliability: R, Number of tests: n,
And
The specified items that prompt the input of information in the input prompting screen output procedure are the life or strength E i of the damaged data as the test result, the reliability R, the number of tests n, the number of damages i, and the answer calculation process. It is an undetermined parameter in the inverse function of the cumulative distribution function of the lifetime or strength used in the procedure.
A program for interpreting test results in a censored life and strength test.
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