JP2011175111A - マスクレイアウト作成方法、マスクレイアウト作成装置、リソグラフィ用マスクの製造方法、半導体装置の製造方法、およびコンピュータが実行可能なプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】コヒーレンスマップ法を使用して補助パターンを作成する場合に、その配置精度を向上させることが可能なマスクレイアウト作成方法を提供する。
【解決手段】リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定し、設定した設計レイアウトに対して、マスクレイアウトを生成するコヒーレンスマップカーネルを設定し、設定されたコヒーレンスマップカーネルと設計レイアウトとに基づいて、コヒーレンスマップを作成し、コヒーレンスマップから補助パターンを抽出・整形してマスクレイアウトを生成し、マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数ＣＯＳＴを定義し、当該コスト関数を使用して、生成したマスクレイアウトを評価し、コスト関数で評価されるマスクレイアウトが最適となるまで、コヒーレンスマップカーネルのパラメータおよびコヒーレンスマップから補助パターンを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、マスクレイアウト作成方法、マスクレイアウト作成装置、リソグラフィ用マスクの製造方法、半導体装置の製造方法、およびコンピュータが実行可能なプログラムに関する。

近年、半導体装置を構成するパターンの微細化に伴って、主パターンの微調整だけでは十分なプロセスマージンを確保することが困難となっている。このため、現在では、リソグラフィマージンを向上させるための補助パターン（SRAF：Sub-Resolution Assist Feature）を用いたレイアウト設計が用いられている。ＳＲＡＦは、複数のプロセス余裕度を十分に確保できるよう配置される必要がある。例えば、ＥＬ（露光量余裕度）、ＤｏＦ（Depth of Focus：焦点深度・フォーカス余裕度）、ＭＥＦ（Mask Enhancement Factor：マスク誤差感度因子）、光源のσ敏感度に対する各余裕度を確保できるようＳＲＡＦを配置する必要がある。

このようなＳＲＡＦの配置方法には、ルールベースＳＲＡＦ配置方法とモデルベースＳＲＡＦ配置方法の２通りの配置方法がある。ルールベースＳＲＡＦ配置方法は、必要とされる各種プロセスマージンのバジェットに基づいて、リソグラフィ設計技術者が最適なＳＲＡＦ配置ルールを設計レイアウト毎に人力で作成する手法である。このルールベースＳＲＡＦ配置方法を用いた場合のＳＲＡＦの最適化度は高いが、そのルール作成に大きなＴＡＴ（Turn Around Time）を要するとともに、ランダムなレイアウトに対するＳＲＡＦの最適化が困難であるという２つのデメリットがある。

一方、モデルベースＳＲＡＦ配置方法は、露光装置光学系に精度的に許容できる近似演算を実施することで、ある単独のプロセス余裕度を向上させる最適ＳＲＡＦ配置を近似された光学モデルのみから算出する手法である。光学モデルには、ＥＬを最大化させるＳＲＡＦ配置計算モデルやＤｏＦを最大化させるＳＲＡＦ配置計算モデル等の、複数の物理モデルを考えることができる。このモデルベースＳＲＡＦ配置方法では、ルールベースＳＲＡＦ配置方法のようにＳＲＡＦ配置ルール作成のＴＡＴが長くなることはなく、またランダム性の高いレイアウトに対しても最適なＳＲＡＦ配置を計算できるというメリットがある。

つぎに、モデルベースＳＲＡＦ配置計算の二つの考え方についてその概略を説明する。一つ目は、逐次補正を用いたＳＲＡＦ配置技術の方法である。ＳＲＡＦを配置したマスクレイアウトに基づいて、リソグラフィシミュレーションを行い、そのウェハ結果ｗをシミュレーションする。ウェハ結果ｗの善し悪しをそのプロセス余裕度により判断（process window qualification）し、プロセス余裕度を改善せしめるように、マスクレイアウトのＳＲＡＦ配置を逐次補正していく。この手法では高精度にチューニングされたＳＲＡＦ配置を行うことができるというメリットがあるが、その一方で、ＳＲＡＦ配置にはシミュレーションループの回数に比例した計算量が必要となってしまい、ＴＡＴが膨大であるというデメリットがある。

２つ目は、コヒーレンスマップ法によりＳＲＡＦ配置を計算する方法である。コヒーレンスマップ法については、特許文献１〜７および非特許文献１が公知である。コヒーレンスマップ法では、まず、ターゲットとするべき回路パターンから計算される関数ｗとコヒーレンスマップカーネルΦとの線形式により，下式（１）のように、コヒーレンスマップΨを計算する。

Ψ＝ｗ・Φ ―――（１）
ここで，「・」は畳み込み積分演算を示す。

次に、算出したコヒーレンスマップΨをもとに、最適とされるＳＲＡＦをマスク製造可能な、ＳＲＡＦｍを抽出する。抽出方法としては、下式（２）で、定義されるマスク領域を含む領域にあり、マスク制約条件（垂直・水平線分からなるＲｅｃｔｉｌｉｎｅａｒな多角形でサイズや位置が製造上容易であるための条件）を含むＳＲＡＦを抽出する。

Ｍ＝｛（ｘ、ｙ）｜Ψ（ｘ、ｙ）＞Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ｝ ―――（２）
ここで、「Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ」は最適な正数である。

コヒーレンスマップ法のメリットは、そのＴＡＴの小ささであるが、その原理上、ＳＲＡＦ配置精度には問題がある。具体的には、まず、現状のコヒーレンスマップモデルは、露光量余裕度を改善することのみを考慮して近似計算されたコヒーレンスマップカーネルΦが用いられているため、他のプロセス余裕度に対するロバスト性の高いＳＲＡＦを生成できない。また、実際にＬＳＩ上に配置されるパターンに対して最適化されたＳＲＡＦではない。さらに、コヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを生成する工程で、マスクレイアウトの種類によっては精度劣化が起こってしまうという問題がある。

米国出願特許２００８／０３０１６２０ 特許第３９９２６８８号 特開２００８−４０４７０ 特開２００８−７６６８２ 米国公開特許２００４／０２２９１３３Ａ１ 米国公開特許２００５／０１４２２７０Ａ１ 米国公開特許２００８／００５２３３４Ａ１

R. Socha et al., Proc. SPIE 5377(2004), pp.222-pp.240 H.H. Hopkins, "On the diffraction theory of optical images," Proc. Roy. Soc. London Ser. A, no.217 (1953): p. 408 Born & Wolf in Principles of Optics, 4th edition (Pergamon Press, 1970), in Section 9.2, pp. 464-467 H. Gamo, "Matrix Treatment of Partial Coherence," in Progress In Optics v.3, ed. Emil Wolf (North-Holland, 1964), p. 187 Y.C. Pati and T. Kailath, "Phase-shifting masks for microlithography: automated design and mask requirements," J. Opt. Soc. Am. A 11, no.9 (1994)： p. 2438. N.B. Cobb and A. Zakhor, "A mathematical and CAD framework for proximity correction," in SPIE v.2726 Optical Microlithography IX, ed. Gene E. Fuller (SPIE, 1996), p. 208. Alan E. Rosenblutha, Gregg Gallatina, Ronald L. Gordonb, William Hinsbergc, John Hoffnaglec, Frances Houlec, Kafai Laib, Alexey Lvova, Martha Sanchezc, Nakgeuon Seong, "Fast calculation of images for high numerical aperture lithography", Proceedings of SPIE 5377, 615 (2004).

本発明は、コヒーレンスマップ法を使用して補助パターンを作成する場合に、その配置精度を向上させることが可能なマスクレイアウト作成方法、マスクレイアウト作成装置、リソグラフィ用マスクの製造方法、半導体装置の製造方法、およびコンピュータが実行可能なプログラムを提供する。

本願発明の一態様によれば、コヒーレンスマップ法を用いて、設計レイアウトに対して補助パターンを形成したマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト作成方法であって、リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定する設計レイアウト設定工程と、前記設計レイアウト設定工程で設定された設計レイアウトに対して、前記マスクレイアウトを生成するようにコヒーレンスマップカーネルを設定するコヒーレンスマップカーネル設定工程と、前記コヒーレンスマップカーネル設定工程で設定されたコヒーレンスマップカーネルと、前記設計レイアウト設定工程で設定された設計レイアウトとに基づいて、前記コヒーレンスマップを作成するコヒーレンスマップ作成工程と、前記コヒーレンスマップ作成工程で作成されたコヒーレンスマップから補助パターンを抽出・整形してマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト生成工程と、前記マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数を定義し、当該コスト関数を使用して、前記抽出工程で抽出・整形したマスクレイアウトを評価する評価工程と、前記評価工程で評価されるマスクレイアウトの最適度を改善するように、前記コヒーレンスマップカーネル設定工程でコヒーレンスマップカーネルを設定する場合のパラメータおよび前記マスクレイアウト生成工程で補助パターンを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する変更工程と、を含むことを特徴とするマスクレイアウト作成方法が提供される。

また、本願発明の一態様によれば、コヒーレンスマップ法を用いて、設計レイアウトに対して補助パターンを形成したマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト作成装置であって、リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定する設計レイアウト設定手段と、前記設計レイアウト設定手段で設定された設計レイアウトに対して、前記マスクレイアウトを生成するようにコヒーレンスマップカーネルを設定するコヒーレンスマップカーネル設定手段と、前記コヒーレンスマップカーネル設定手段で設定されたコヒーレンスマップカーネルと、前記設計レイアウト設定手段で設定された設計レイアウトとに基づいて、前記コヒーレンスマップを作成するコヒーレンスマップ作成手段と、前記コヒーレンスマップ作成手段で作成されたコヒーレンスマップから補助パターンを抽出・整形してマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト生成手段と、前記マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数を定義し、当該コスト関数を使用して、前記抽出手段で抽出・整形したマスクレイアウトを評価する評価手段と、前記評価手段で評価されるマスクレイアウトの最適度を改善するように、前記コヒーレンスマップカーネル設定手段でコヒーレンスマップカーネルを設定する場合のパラメータおよび前記マスクレイアウト生成手段で補助パターンを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する変更手段と、を備えたことを特徴とするマスクレイアウト作成装置が提供される。

本発明によれば、コヒーレンスマップ法を使用して補助パターンを作成する場合に、その配置精度を向上させることが可能なマスクレイアウト作成方法を提供することが可能になる。

図１は、実施の形態１に係るマスクレイアウト作成装置の構成を示すブロック図である。 図２は、コヒーレンスマップ法を使用してマスクレイアウトを生成する工程を説明するための説明図である。 図３は、マスクレイアウトを作成する手順を説明するためのフローチャートである。 図４は、Ｘ方向およびＹ方向のマージンを説明するための図である。 図５は、全方向、Ｘ方向、およびＹ方向の傾斜角をそれぞれ最大化した場合のコヒーレンスマップΨを説明するための図である。 図６は、極端なオフキシャル照明時のコヒーレンスマップを説明するための図である。 図７は、カスタム照明形状を用いて、Ｘ方向に伸びた孤立パターンを説明するための図である。 図８は、孤立穴と密ピッチ穴のフォーカス余裕度およびＥＬ余裕度を説明するための図である。 図９は、異なったフォーカス条件で作成したコヒーレンスマップカーネルΦのｄｅｆｏｃｕｓ−ピーク強度の関係を説明するための図である。 図１０は、コヒーレンスマップカーネルの近似精度向上を説明するための模式図である。 図１１は、ＳＲＡＦ配置フローを示す図である。 図１２は、ＳＲＡＦの抽出工程を示す図である。 図１３は、ＳＲＡＦの抽出工程を示す図である。 図１４は、レイアウトの種類によって、使用するコヒーレンスマップカーネルΦを切り替えたり、ＳＲＡＦ抽出方法を切り替えるフローを示す図である。 図１５は、ＰＶ ｂａｎｄ幅が最適化の各ｉｔｅｒａｔｉｏｎ（配置）毎に変化する様子および最適化前と最適化後のマスクレイアウトを示す図である。 図１６は、ＰＶ ｂａｎｄ幅に対するパターン数を示す図である。 図１７は、ＰＶ ｂａｎｄ幅の標準偏差を示す図である。 図１８は、実施の形態１の最適化処理で最適化したパラメータを、大規模のレイアウトに適用する場合を説明するためのフローを示す図である。 図１９は、ＰＶ ｂａｎｄ幅に対するパターン数を示す図である。 図２０は、ＰＶ ｂａｎｄ幅の標準偏差を示す図である。 図２１は、代表危険レイアウトを選択するフローの一例を示す図である。

以下に添付図面を参照して、本発明の実施の形態に係るマスクレイアウト作成方法、マスクレイアウト作成装置、およびコンピュータが実行可能なプログラムを詳細に説明する。なお、これらの実施の形態により本発明が限定されるものではない。

本明細書において使用する用語について定義する。「設計レイアウト」とは、設計者が書いた回路パターンのことであり、ＯＰＣ（光近接効果補正）や他の処理がなされていないものをいう。「レイアウト」とは、回路パターンの図面を示し、一般的な意味でのレイアウトをいう。「マスクレイアウト」とは、設計レイアウトに対して、ＳＲＡＦを配置しただけのレイアウトをいう。「マスクパターン」とは、マスクレイアウトをＯＰＣ処理して得られたマスク形状をいい、これをリソグラフィ用のマスクに転写して露光に用いる。

（実施の形態１）
［マスクレイアウト作成装置およびそのマスクレイアウト作成方法］
本願発明者は、鋭意研究により、コヒーレンスマップ法を用いたモデルベースＳＲＡＦ配置の精度を向上させるために以下の２点が有用であることを発見した。１点目は，コヒーレンスマップカーネルの高精度化である。２点目は、コヒーレンスマップからＳＲＡＦをマスク製造可能なＳＲＡＦｍを抽出・整形する工程の高精度化である。

本実施の形態では、コヒーレンスマップ法を用いたモデルベースＳＲＡＦ配置の精度を向上させるために、リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウト（ホットスポットパターン）を設定し、設定した設計レイアウトに対して、マスクレイアウトを生成するためのコヒーレンスマップカーネル（物理モデル）を設定する。設定されたコヒーレンスマップカーネルと設計レイアウトとに基づいて、コヒーレンスマップを作成し、コヒーレンスマップからＳＲＡＦを抽出・整形してマスクレイアウトを生成する。マスクレイアウトの最適度を評価するためのコスト関数ＣＯＳＴを定義し、当該コスト関数を使用して、抽出したマスクレイアウトを評価する。そして、コスト関数で評価されるマスクレイアウトが最適となるまで、コヒーレンスマップカーネルのパラメータおよびコヒーレンスマップからＳＲＡＦを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する。

図１は、実施の形態１に係るマスクレイアウト作成装置の概略の機能構成を示すブロック図である。図２は、コヒーレンスマップ法を使用してマスクレイアウトを生成する工程の一例を説明するための説明図、図３は、マスクレイアウトを最適化する手順を説明するためのフローチャートである。

図１に示すマスクレイアウト作成装置１は、コヒーレンスマップ法を使用し、半導体装置のリソグラフィ工程で用いるマスクレイアウトを評価して、最適なマスクレイアウトを設定するコンピュータなどの装置であり、特に、コヒーレンスマップ法を用いたモデルベースＳＲＡＦ配置の精度を向上させるものである。

マスクレイアウト作成装置１は、設計データ入力部１１と、コヒーレンスマップカーネル作成部１２と、コヒーレンスマップ作成部１３と、ＳＲＡＦ配置部１４と、評価関数設定部１５と、リソ検証部１６と、パラメータ変更部１７と、出力部１８とを備えている。

設計データ入力部１１は、設計レイアウトを用いて作成されたリソターゲットの関数ｗを入力（設定）する（図２のＳ１０１参照）。ここで、関数ｗは、リソターゲットのサイズを小さくしたり、大きくしたりして得られる図形のことを示している。例えば、１００ｎｍ×１００ｎｍのリソターゲットを、９０ｎｍ×９０ｎｍのリソターゲットに変換する。このような縮小／拡大工程を経た関数ｗを基にコヒーレンスマップ計算を実施する。リソターゲットとしては、リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウト（ホットスポットパターン）を選択することができる。

コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、ステッパーの条件等に基づいて、コヒーレンスマップカーネルΦを特徴づけるパラメータ（例えば、光源のコヒーレンスファクタσ、開口数ＮＡ、焦点位置、コヒレンスマップの調整に用いる後述のパラメータ等）を初期設定し、設定したパラメータに基づいて、コヒーレンスマップカーネルΦを計算する。コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、パラメータ変更部１７でパラメータが変更された場合は、変更されたパラメータでコヒーレンスマップカーネルΦを計算する。

コヒーレンスマップ作成部１３は、設計データ入力部１１に入力されるリソターゲットの関数ｗとコヒーレンスマップカーネルΦを用いてコヒーレンスマップΨを作成する（図２のＳ１０２参照）。コヒーレンスマップΨは、投影光学系の干渉性を示すマップであり、製品マスクパターンの解像性能に与える影響度の分布（分布情報）を示している。解像性能に与える影響度は、プロセス余裕度（プロセスマージン）を含んでいる。

ＳＲＡＦ配置部１４は、コヒーレンスマップ作成部１３が作成したコヒーレンスマップΨからマスク製造可能なＳＲＡＦを抽出・整形し、ＳＲＡＦを配置したマスクレイアウトを生成する（図２のＳ１０３）。ＳＲＡＦ配置部１４は、パラメータ変更部１７でパラメータが変更された場合は、変更されたパラメータを使用してマスクレイアウトを生成する。さらに、ＳＲＡＦ配置部１４は、マスクレイアウトに対してＯＰＣ処理を行って、マスクパターンを生成する（図２のＳ１０４参照）。

評価関数設定部１５は、マスクレイアウト（マスクパターン）の最適度を評価するためのコスト関数ＣＯＳＴを設定する。

リソ検証部１６は、ＳＲＡＦ配置部１４で生成したマスクパターンに対して、評価関数設定部１５で設定されたコスト関数を用いてリソ検証を行い、マスクパターン内にホットスポットやマスク制約違反があるか否かを判断する。

パラメータ変更部１７は、リソ検証部１６でマスクパターン内にホットスポットやマスク制約違反があると判断された場合に、コヒーレンスマップカーネルΦのパラメータを変更したり、ＳＲＡＦ配置部１３がＳＲＡＦを抽出・整形する際のパラメータを変更して、パラメータを最適化し、マスクパターン内にホットスポットやマスク制約違反が無くなるようにする。パラメータ変更部１７のパラメータの最適化処理の詳細は後述する。

出力部１８は、マスクパターン内にホットスポットやマスク制約違反がないと判断された場合、製品パターンを形成するためのマスクパターンとして出力する。この出力されたマスクパターンでフォトマスクが作成され、ＬＣＣ（リソコンプライアンスチエック）処理が行われる（図２のＳ１０５参照）。

つぎに、図３を参照して、上記構成のパターン作成装置１がマスクレイアウトを最適化する手順を説明する。ここでは、最適化に用いるアルゴリズムとしては、局所的な最適化手法（Polytope法）や他の最適化手法（Simulated Annealing法や、遺伝的アルゴリズムなど）を用いることができる。

図３において、まず、設計データ入力部１１は、設計レイアウトを用いて、リソターゲットの関数ｗを生成して、コヒーレンスマップ作成部１３に出力する（ステップＳ１）。リソターゲットとしては、例えば、ホットスポットパターンを選択することができる。

一方、コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、ステッパーの条件等に基づいて、コヒーレンスマップカーネルΦを特徴づけるパラメータ（例えば、σ、ＮＡ、Ｘ／Ｙ、ＥＬ／ＤｏＦ等）を初期設定する（ステップＳ２）。そして、コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、設定したパラメータに基づいて、コヒーレンスマップカーネルΦを計算して、コヒーレンスマップ作成部１３に出力する（ステップＳ３）。

コヒーレンスマップ作成部１３は、リソターゲットの関数ｗとコヒーレンスマップカーネルΦを用いてコヒーレンスマップΨ（Ψ＝ｗ・Φ：但し、「・」はコンボルーション）を生成し、ＳＲＡＦ配置部１４に出力する（ステップＳ４）。

ＳＲＡＦ配置部１４は、コヒーレンスマップ作成部１３が作成したコヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを抽出・整形して、マスクレイアウトを生成する（ステップＳ５）。さらに、ＳＲＡＦ配置部１４は、マスクレイアウトに対してＯＰＣ処理を行って（ステップＳ６）、マスクパターンを生成する（ステップＳ７）。

評価関数設定部１５は、マスクレイアウトの最適度を評価するためのコスト関数ＣＯＳＴを設定する（ステップＳ８）。コスト関数ＣＯＳＴの詳細については後述する。

リソ検証部１６は、ＳＲＡＦ配置部１４で作成されたマスクパターンに対して、評価関数設定部１５で設定されたコスト関数を用いてリソ検証（フォーカス、ドーズ等のマージンチェック等）を行い、マスクパターン内にホットスポットやマスク制約に違反する箇所があるか否かを判断する（ステップＳ９）。マスクパターン内にはホットスポットやマスク制約に違反する箇所が無いと判断されると（ステップＳ９の「ＯＫ」）、ホットスポットやマスク制約に違反する箇所が無いと判断されたマスクパターンを、製品パターンを形成するためのマスクパターンに設定する。

リソ検証部１６でマスクパターン内にホットスポットやマスク制約に違反する箇所があると判断された場合には（ステップＳ９の「ＮＧ」）、パラメータ変更部１７は、コヒーレンスマップカーネル入力部１２がコヒーレンスマップカーネルΦを計算する場合のパラメータやＳＲＡＦ配置部１３がＳＲＡＦを抽出・整形する際のパラメータを変更して、パラメータを最適化することにより、マスクパターン内にホットスポットやマスク制約違反が無くなるようにする（ステップＳ１０）。パラメータを最適化する方法の詳細は後述する。コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、パラメータ変更部１７でパラメータが変更された場合は、変更されたパラメータでコヒーレンスマップカーネルΦを計算する（ステップＳ３）。ＳＲＡＦ配置部１４は、パラメータ変更部１７でパラメータが変更された場合は、変更されたパラメータを使用してマスクレイアウトの生成を行う（ステップＳ５）。変更されたパラメータに基づく、コヒーレンスマップカーネルΦの計算やマスクレイアウトの生成が行われた後、再度、リソ検証が行われ、以下、マスクパターン内にはホットスポットやマスク制約違反が無いと判断されるまでステップＳ３〜Ｓ１０の処理が繰り返される。これにより、パラメータが最適化され、マスクレイアウトが最適化される。

［コスト関数］
マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数は，想定されるプロセス変動に対するロバスト性を示す関数として選択する。式（３）にコスト関数の一例を示す。

式（３）に示すコスト関数は、注目点（Evaluation Points）毎に、プロセス変動があったときのマスクパターンのターゲットとする回路パターンとのずれ（EPE：Edge Placement Error）に基づいてコストを計算している。ｐは適切な正の数値である。ｐを大きな値に設定することで、最悪のケースのＥＰＥを特に評価したコスト関数とすることができる一方、ｐを小さな値に設定することで、あらゆるパターンについてＥＰＥを平均的に改善するようなコスト関数になる。

様々なｐに対するコスト関数を用いて、チューニングパラメータを調整する実験を行ったところ、ｐを大きな値に設定することによりプロセスマージンの改善に対する計算精度は改善する一方、ＴＡＴが増大する傾向にある。最適なｐ値は、精度とＴＡＴのスペックから判断する必要があり、最適化したｐを用いることで、パラメータ調整のＴＡＴと精度を改善することが可能となる。

本実施の形態では、露光量、フォーカスの変動に対するパターン寸法のばらつき量から定義される関数をコスト関数Ｃｏｓｔとして選択した。ＰＶ ｂａｎｄ（ＰＶバンド）は、各プロセス変動（PW：Process Window）、例えば、露光量、フォーカスの変動に対するパターン寸法のばらつき量を示す。これを各評価点において総和計算したものをコストとする。ｐを大きな値に設定すると各パターンのＰＶ ｂａｎｄのレンジ幅を小さくするような最適化になり、ｐを小さな値に設定すると各パターンのＰＶ ｂａｎｄのσ値を小さくするような最適化となる。検討の結果、ｐ＝２程度の値を設定することで妥当な結果を得ることができることが分かった。

［パラメータの最適化］
マスクレイアウトを最適化するために、上述したように、１．コヒーレンスマップカーネルΦの高精度化、２．コヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを抽出・整形する工程の高精度化を行う。このうち、少なくとも一方を実行することで、マスクレイアウトを最適化することができる。

１．コヒーレンスマップカーネルΦの高精度化
１−１．Ｘ−Ｙ異方性の修正

図４〜図７を参照して、Ｘ−Ｙ異方性の修正を説明する。図４は、Ｘ方向およびＹ方向で異なるＣＤ（Critical Dimension）マージンスペックを要求される例を説明するための図である。図５は、全方向、Ｘ方向、およびＹ方向の傾斜角をそれぞれ最大化した場合のコヒーレンスマップΨを説明するための図である。図６は、極端なオフキシャル照明時のコヒーレンスマップを説明するための図である。図７は、カスタム照明形状を用いて、Ｘ方向に伸びた孤立パターンを説明するための図である。

特許文献１に示されているように、コヒーレンスマップカーネルΦは下式（４）で表すことができる。

Φ＝ＦＴ^-1［（ξ²＋η²）φ₀（−ξ，−η）］ ―――（４）
ここでは、ＦＴ^-1は逆フーリエ変換，φ₀は相互透過係数（非特許文献２−７参照）を特異値展開したときの最大固有値の固有関数を示す。コヒーレンスマップΨ（ｘ、ｙ）を下式（５）で定義する。

Ψ（ｘ、ｙ）＝∫ｄｘ’ｄｙ’ｍ（ｘ’，ｙ’）Φ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’） ―（５）
ここで、ｍはマスク関数である。特許文献４では、Ψ（ｘ、ｙ）＞０の領域に配置されたＳＲＡＦはパターン境界における像強度傾斜（ｙ方向にのびたパターンエッジに対してはｄＩ／ｄｘ、ｘ方向に伸びたパターンエッジに対してはｄＩ／ｄｙ）を増大させることを示している。

実際、コヒーレンスマップカーネルΦを用いることで、像強度傾斜を向上させることが可能であるが、本願発明者は、この手法では特に光学系に異方性がある場合、ＳＲＡＦ配置精度があまり高くないという問題があることを見いだした。例えば、リソグラフィ照明の光源形状が極端に非対称な場合（例えばダイポール照明）である。この場合、ある方向に伸びたパターン境界方向の像強度傾斜（例えばｙ方向に伸びたパターンエッジのｄＩ／ｄｘ）は十分に大きいが、別方向に伸びたパターン境界方向の像強度傾斜（例えばｘ方向に伸びたパターンエッジのｄＩ／ｄｙ）は十分ではないという状況が起こる。

このように、パターン種によっては、Ｘ方向のＣＤマージンスペックとＹ方向のＣＤマージンスペックが大きく異なる場合が多く存在する。例えば、図４は、一般的なトランジスターの拡散層と制御ゲート層を模式的に示している。同図において、制御ゲート層のパターンについて考えると、Ｘ方向のＣＤマージンスペックはトランジスターの動作特性に大きく影響するため厳しいスペックが要求される。他方、Ｙ方向のＣＤマージンスペックはＸ方向のそれに対して緩やかなスペックが要求されることになる。

このようなＸ−Ｙ異方性問題を解決するために，本願発明者は、上式（４）のコヒーレンスマップカーネルを、下式（６）のように、修正することを考えた。

Φ＝ＦＴ^-1［（ｃ_xξ²＋ｃ_yη²）φ₀（−ξ，−η）］ ―――（６）
ここで、ｃ_x，ｃ_yは、調整されるパラメータである。ｃ_x＝１，ｃ_y＝０の場合、抽出されるＳＲＡＦは、ｙ方向に伸びたパターン境界の像強度傾きｄＩ／ｄｘのみを増大させる効果がある。ｃ_x＝０，ｃ_y＝１の場合、抽出されるＳＲＡＦはｘ方向に伸びたパターン境界の像強度傾きｄＩ／ｄｙを増大させる効果がある。ｃ_x，ｃ_yを最適な値に調整することにより、Ｘ−Ｙ異方性問題を解決することが可能となる。

図５は、ターゲットに対して、どの方向のＣＤマージンスペックを重視するかによって異なるコヒーレンスマップΨを計算できる例を示しており、全方向（Ｘ方向およびＹ方向）の傾斜角を最大化した場合のコヒーレンスマップΨ、Ｘ方向の傾斜角を最大化した場合のコヒーレンスマップΨ、Ｙ方向の傾斜角を最大化した場合のコヒーレンスマップΨをそれぞれ示している。図５に示すように、ｃ_ｘ，ｃ_ｙの値をそれぞれ調整することによって様々なコヒーレンスマップΨを計算することが可能である。ｃ_ｘ，ｃ_ｙをコヒーレンスマップカーネルΦを調整するためのパラメータとして使用することにより、マスクレイアウトにとってマージンスペックを柔軟に考慮したロバスト性を有するマスクレイアウトを作成することが可能となる。

また、非対称な光学系において、マスクレイアウトに必要なプロセスマージンスペックを十分に満足するＳＲＡＦを生成するために使われるコヒーレンスマップカーネルΦの調整について説明する。近年、微細パターンを解像するため、露光機の照明形状には極端なＯｆｆ Ａｘｉａｌ照明が用いられるのが一般的となっている。さらに、輪帯照明のような空間対称性の高い照明形状だけではなく、四重極照明、二重極照明といった空間的な対称性の低い照明形状も近年用いられてきている。以下、二重極照明の場合を例示して、従来からあるコヒーレンスマップ法適用の問題について説明する。

例えば、図６の左に示したＸ方向に伸びた微細ピッチ配線を解像させるためには、図６の右のような最適化された二極照明が用いられる。このカスタム照明形状を用いて、同時にＸ方向に伸びた孤立パターン（図７の（ａ））を形成する必要がある場合について考える。

この孤立配線パターンに対して、上記特許文献１のコヒーレンスマップ（ＳＧＭ）を用いてモデルベースＳＲＡＦを配置した場合の計算結果（ｃ_ｘ＝１，ｃ_ｙ＝１の場合）を図７（ｂ）に示す。同図から分かるように、このようにして計算されるモデルベースＳＲＡＦは、Ｙ方向のＣＤマージンを改善させるもののみが計算されることになり、Ｘ方向のＣＤマージンを改善させるＳＲＡＦが計算できていないことが分かる。これは従来のモデルベースＳＲＡＦ配置手法が、二極照明においては適用が困難であることを意味する。

これに対して、本実施の形態のように、Ｘ方向のＣＤマージンを改善することを重視したコヒーレンスマップΨを用いて、ＳＲＡＦを配置することを考える。具体的にはｃ_ｘ＞＞ｃ_ｙとした場合のコヒーレンスマップΨを計算する。

図７（ｃ）には、ｃ_ｘ＝１，ｃ_ｙ＝０としたときのコヒーレンスマップΨを示してある。Ｘ方向のマージンを改善するＳＲＡＦ配置が計算できている。図７（ｄ）には、ｃ_ｘ＝１，ｃ_ｙ＝０．２としたときのコヒーレンスマップΨを示してある（改善ＳＧＭ法と呼ぶ）。Ｙ方向のＣＤマージンを改善するＳＲＡＦと、Ｘ方向のＣＤマージンを改善するＳＲＡＦが同時に計算できていることが分かった。このように改善ＳＧＭを用いることにより、従来のＳＲＡＦ配置よりもＣＤマージンを改善することが可能となる。

１−２．ＥＬ／ＤｏＦアンバランスの修正
図８〜図９を参照して、ＥＬ／ＤｏＦアンバランスの修正を説明する。図８は、孤立穴と密ピッチ穴のフォーカス余裕度およびＥＬ余裕度を説明するための図である。図９は、異なったフォーカス条件で作成したコヒーレンスマップカーネルΦのｄｅｆｏｃｕｓ−ピーク強度の関係を説明するための図である。

上記特許文献１〜７および非特許文献１で示す手法で抽出されたＳＲＡＦは、露光量変動に対するロバスト性（EL：exposure latitude）、若しくはフォーカス変動に対するロバスト性（DoF：depth of focus）のいずれか、若しくは両方を向上させる効果があるが、ＥＬとＤｏＦの両方で，同時に必要とされるスペック内に入るために最適なＳＲＡＦとは必ずしも言えない。そこで、ＥＬとＤｏＦの両方で、同時に必要とされるスペック内に入るようにするためのコヒーレンスマップカーネルΦの最適化設計方法を考えた。

例えば、図８（ａ）に示すように、孤立穴ではフォーカス余裕度が不足しがちであり、図８（ｂ）に示すように、密ピッチ穴では露光量余裕度が不足しがちとなる。レイアウトに対し露光量と同時にフォーカス余裕度をもつレイアウト設計を行うためのコヒーレンスマップカーネルΦを計算する必要がある。本願発明者は、フォーカス余裕度を向上させるＳＲＡＦ設計を可能とするコヒーレンスマップカーネルΦを算出する方法について、以下の知見を得た。

図９は、あるＱｕａｓａｒ照明条件において、孤立穴レイアウトに対してコヒーレンスマップ法を用いＳＲＡＦ設計を行ったマスクレイアウトのフォーカス変動に対する光学像強度（露光量の余裕度に関連した物理量）をプロットしたものである。コヒーレンスマップカーネルΦを計算する際の光学条件がベストフォーカス条件であるものと、デフォーカス条件であるものについて示してある。同図に示すように、ベストフォーカス条件で作成したコヒーレンスマップカーネルΦをもとに作成したＳＲＡＦは、露光量余裕度は高いが、フォーカス余裕度は低い。他方、デフォーカス条件で作成したコヒーレンスマップカーネルΦをもとに作成したＳＲＡＦは、フォーカス余裕度は高いが、露光量余裕度は低いことが分かった。本願発明者は、コヒーレンスマップカーネルΦを計算するフォーカス条件を調整することにより、露光量とフォーカス変動に対し同時に強いマスクレイアウトを生成するコヒーレンスマップカーネルΦを計算することができることを確認した。

具体的には、本願発明者は、コヒーレンスマップカーネルΦを最適化するために、上式（４）または（６）の関数φ_０を最適化することを考えた。この関数φ_０は露光装置の光学条件、例えば、光学系の部分コヒーレンス，収差，瞳透過率，デフォーカス，レジストスタック中の干渉効果等の情報をもとに算出される。具体的な計算手法は非特許文献２−７に記載されているので、その詳細の説明は省略する。

本願発明者は、この関数φ_０を計算する際にインプットするフォーカス状態を少しデフォーカスした場合に得られるコヒーレンスマップカーネルΦで計算したマスクレイアウトは、ノミナルなフォーカス量で計算した場合に得られるコヒーレンスマップカーネルΦで計算したマスクレイアウトに比べて、ＥＬは小さくなるがＤｏＦは大きくすることが可能であることを見いだした。この関数φ_０を計算する際にインプットするフォーカス状態を最適なものに設定することで，ＥＬとＤｏＦを同時にスペックインするマスクレイアウトを生成するコヒーレンスマップカーネルΦを計算することが可能である。

１−３ コヒーレンスマップカーネルの近似精度向上
図１０を参照して、コヒーレンスマップカーネルΦの近似精度を向上させる方法について説明する。図１０は、コヒーレンスマップカーネルΦの近似精度向上を説明するための模式図である。上記実施の形態では、コヒーレンスマップカーネルΦを最低次の固有関数を用いて、Φ＝ＦＴ^−１（φ_０）として計算していた。これに対して、最低次の固有関数だけでなく、高次の固有関数も用いて、下式（７）のようにコヒーレンスマップカーネルΦを計算し、計算されたコヒーレンスマップカーネルΦを用いてコヒーレンスマップΨを計算することで、得られるモデルベースＳＲＡＦの高精度化が可能となる。

Φ＝ＦＴ^−１（φ_０＋ｃφ_ｋ）―――（７）
ここで、ｃは、高次の固有関数の寄与をどの程度計算結果に反映させるかを表すパラメータである。ｃを調整することで、コヒーレンスマップの高精度化を実現することができる。図１０において、ＦＴ^−１（φ_０）にＦＴ^−１（ｃφ_ｋ）（例えば、ｃ＝０．０００１）を加算することで、コヒーレンスマップカーネルΦの近似精度を向上できる場合がある。

２．コヒーレンスマップΨからＳＲＡＦｍを抽出・整形する工程の高精度化
図１１〜図１３を参照して、コヒーレンスマップΨからＳＲＡＦｍを抽出・整形する工程を高精度化する場合について説明する。

上述したように、コヒーレンスマップΨを計算し、次に、算出したコヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを抽出する。抽出方法としては、下式（８）で、定義されるマスク領域Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３、Ｍ４を含む領域にあり、マスク制約条件（垂直・水平線分からなるＲｅｃｔｉｌｉｎｅａｒな多角形でサイズや位置が製造上容易であるための条件）を含むＳＲＡＦを抽出する。ここで、Ψは、マスクレイアウトの各座標（ｘ，ｙ）に対して、ある実数値が割り当てられたものであり、Ψ＝Ψ（ｘ、ｙ）である。

Ｍ１＝｛（ｘ，ｙ） ｜ Ψ（ｘ，ｙ）＞ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ１｝
Ｍ２＝｛（ｘ，ｙ） ｜ ｜ｄΨ／ｄｘ｜＜ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ２｝
Ｍ３＝｛（ｘ，ｙ） ｜ ｜ｄΨ／ｄｙ｜＜ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ３｝
Ｍ４＝｛（ｘ，ｙ） ｜ （ｄΨ／ｄｘ）＾２＋（ｄΨ／ｄｙ）＾２＜ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ４｝ ―――（８）
ここで、ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ１，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ２，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ３，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ４は、ある実数値である。

式（８）で、マスク領域Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３，Ｍ４を計算し、これらの共通マスク領域Ｍ＝Ｍ１∩Ｍ２∩Ｍ３∩Ｍ４を計算する。このようにして計算されたマスク共通領域Ｍの情報をもとに、ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒなＳＲＡＦに整形することができる。ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ１〜４をパラメータとして調整することにより、コヒーレンスマップΨからＳＲＡＦｍを抽出する工程を高精度化することができる。

一般的に、ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ１の値が小さく、ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ２〜４を大きな値として、モデルベースＳＲＡＦを抽出しＳＲＡＦ配置したほうが、マージン改善効果は大きいと期待されるが、ＳＲＡＦ転写が起きるリスクが増加することが分かっている。

つぎに、抽出したＳＲＡＦを整形する工程を高精度化する方法について説明する。図１１は、上記図３のＳＲＡＦ配置処理（ステップＳ５）の詳細な処理を説明するためのフローである。図１１において、まず、ＳＲＡＦ配置部１４は、上述した方法でコヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを抽出する（ステップＳ３１）。ここで、抽出したＳＲＡＦは、マスク制約の観点からＳＲＡＦとしては使用できないので、制約を満たす形状（Ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒな多角形）にする必要がある。

ＳＲＡＦ配置部１４は、ＳＲＡＦ間のスペースを確保する（ステップＳ３２）。ＳＲＡＦ間隔が狭くてマスク制約上問題のあるところは、一方または双方のＳＲＡＦを削ってスペースを広げる。ただし、マスク制約上、ＳＲＡＦの最小面積が決まっているので、最小面積の範囲内でスペースを広げる。

ＳＲＡＦ配置部１４は、小さくなりすぎたＳＲＡＦの削除または間隔の狭すぎるＳＲＡＦ同士の結合を行う（ステップＳ３３）。スペース確保の際にＳＲＡＦを削った結果、ＳＲＡＦが小さくなりすぎてマスク制約違反となる場合は、そのＳＲＡＦは削除する。また、削る前の状況でスペースが狭くマスク制約違反となる場合は、そのスペースを埋めてＳＲＡＦ同士を結合する。

図１２および図１３は、ＳＲＡＦの整形を説明するための工程図である。図１２および図１３において、まず、コヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを抽出する（Ｓ２０１）。次に、ＳＲＡＦの外周矩形を取って、ＳＲＡＦをパターン化する（Ｓ２０２）。Ｓ２０３は、ＳＲＡＦと設計パターンを残した図を示している。つぎに、ＳＲＡＦのサイズを調整する（ステップＳ２０４）。同図に示す例では、短辺を一律に同じサイズに調整している。ここでは、短辺を一律に同じサイズに調整しているが、調整方法はこれに限定されるものではなく、他の調整方法を使用してもよい。また、外周矩形を取る以外にも他の公知の手法を応用することも可能である。

ＳＲＡＦ間隔が狭くてマスクルール制約違反となる箇所を抽出する（Ｓ２０５）。同図において、マスクルール違反となる箇所を破線の○で示している。違反箇所のスペースを広げるために、ＳＲＡＦの面積または長さの大きい方を削る（Ｓ２０６）。ＳＲＡＦ間隔が狭く、かつ、ＳＲＡＦのサイズが小さいため、どちらを削ってもＳＲＡＦが小さくなりすぎてマスク制約違反になってしまう状況を考える（Ｓ２０７）。この場合、いずれか一方のＳＲＡＦを削除（Ｓ２０８）、または、狭いスペース部分を双方若しくは一方のＳＲＡＦを伸ばして埋める（Ｓ２０９）。このように、抽出したＳＲＡＦを整形することで、最適なマスクレイアウトを生成することが可能となる。

［変形例］
設計レイアウトの種類によって、使用するコヒーレンスマップカーネルΦを切り替えたり、ＳＲＡＦ抽出・整形方法を切り替えることにしてもよい。コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、複数のコヒーレンスマップカーネルΦを用意しておき、設計レイアウトの特徴量に基づいてコヒーレンスマップカーネルΦを選択する。また、ＳＲＡＦ配置部１４は、複数のＳＲＡＦ抽出・整形方法を用意しておき、設計レイアウトの特徴量に基づいてＳＲＡＦ抽出・整形方法を選択する。

図１４は、設計レイアウトの種類によって、使用するコヒーレンスマップカーネルΦを切り替えたり、ＳＲＡＦ抽出・整形方法を切り替えるフローを示している。図１４において、図３と同等のステップは同一符号を付しており、共通する部分の説明は省略する。

図１４において、コヒーレンスマップカーネル作成部１２は、リソターゲットのレイアウトの特徴量（例えば、パターンのピッチ、デザインスペック、大きさ、形状、領域、および配線方向等）を抽出し（ステップＳ１５）、ターゲットのレイアウトの特徴量に基づいて、コヒーレンスマップカーネルΦを選択する（ステップＳ１７）。また、ＳＲＡＦ配置部１４は、リソターゲットのレイアウトの特徴量に基づいて、ＳＲＡＦ抽出・整形方法を選択する（ステップＳ１６）。

例えば、コヒーレンスマップカーネルΦを、領域（セル部分と周辺部分）、パターンのピッチ（密ピッチ部分と孤立ピッチ部分）、配線方向（Ｘ方向、Ｙ方向）で切り替えることにしてもよい。レイアウトバリエーション依存で最適なコヒーレンスマップカーネルΦを計算でき、より高精度化することができる。具体的には、密ピッチ穴の場合、ＥＬ重視コヒーレンスマップカーネルを使用することができる。また、疎ピッチ穴の場合、ＤｏＦ重視コヒーレンスマップカーネルを使用することができる。なお、レイアウトの領域によってモデルベースＳＲＡＦ配置とルールベースＳＲＡＦ配置のスイッチングを行ってもよい。これにより、より最適なＳＲＡＦ配置が可能となる。

［シミュレーション結果］
図１５〜図１７を参照して、本実施の形態のマスクレイアウトの最適化処理を使用してマスクレイアウトを作成した場合のシミュレーション結果の一例について説明する。図１５〜図１７は、ホットスポットパターンに対してコヒーレンスマップモデルを最適化したシミュレーション結果を示したものであり、最適化前と最適化後の露光量、フォーカスの変動に対するパターン寸法のバラツキ量の標準偏差を示してある。

図１５は、ＰＶ ｂａｎｄ幅が最適化の各ｉｔｅｒａｔｉｏｎ毎に変化する様子および最適化前と最適化後のマスクレイアウトを示している。同図において、横軸は、ＳＲＡＦ配置の回数、縦軸はコスト関数（ＰＶ ｂａｎｄ幅の平均）を示している。同図に示すように、ＳＲＡＦ配置を２０回程度行うことで、ＰＶ ｂａｎｄ幅が目標の「２」に近づくことが確認でき、少ないＴＡＴでマスクレイアウトを最適化できることが確認された。

図１６は、最適化前と最適化後のＰＶ ｂａｎｄ幅に対するパターン数を示しており、図１７は、最適化前と最適化後のＰＶ ｂａｎｄ幅の標準偏差を示している。図１７に示すように、本実施の形態のマスクレイアウトの最適化処理によって、最適化前と最適化後で、バラツキ量が６．８ｎｍから３．５ｎｍまで改善できていることが確認でき、本実施の形態の有効性が確認された。

以上説明したように、実施の形態１によれば、コヒーレンスマップ法を用いてＳＲＡＦを形成する場合に、リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウト（ホットスポットパターン）を設定し、設定した設計レイアウトに対して、マスクレイアウトを生成するためのコヒーレンスマップカーネル（物理モデル）を設定し、設定されたコヒーレンスマップカーネルと設計レイアウトとに基づいて、コヒーレンスマップを作成し、コヒーレンスマップからＳＲＡＦを抽出・整形してマスクレイアウトを生成し、マスクレイアウトの最適度を評価するためのコスト関数ＣＯＳＴを定義し、当該コスト関数を使用して、抽出したマスクレイアウトを評価し、コスト関数で評価されるマスクレイアウトが最適となるまで、コヒーレンスマップカーネルのパラメータおよびコヒーレンスマップからＳＲＡＦを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更することとしたので、コヒーレンスマップ法を使用して補助パターンを作成する場合に、その配置精度を向上させることが可能となる。これにより、コヒーレンスマップ法のモデルベースＳＲＡＦ配置において、ＴＡＴと精度を両立させることが可能となる。

また、コスト関数ＣＯＳＴを、１つ以上のプロセス変動条件に対するＣＤ変動量に基づいて定義することとしたので、パラメータを調整する場合のＴＡＴと精度を改善することが可能となる。

また、コヒーレンスマップカーネルΦのパラメータのうち、ＸＹ異方性を調整するパラメータ、ＥＬ／ＤｏＦのアンバランスを調整するパラメータ、コヒーレンスマップカーネルの近似精度を向上させるためにコヒーレンスマップカーネルを微調整するパラメータの
少なくとも１つのパラメータを変更することとしたので、マージンスペックを柔軟に考慮したロバスト性を有するマスクレイアウトを作成したり、ＥＬとＤｏＦが同時に必要とされるスペックに入るようなマスクレイアウトを作成することが可能となる。

また、設計レイアウトの特徴量に基づいて、複数のコヒーレンスマップカーネルから１つのコヒーレンスマップカーネルを選択することとしたので、レイアウトバリエーション依存で最適なコヒーレンスマップカーネルΦを計算でき、より高精度化することが可能となる。

（実施の形態２）
実施の形態２では、実施の形態１の最適化処理で最適化したパラメータを、全体レイアウト（大規模レイアウト）に適用する場合について説明する。実施の形態１では、ホットスポットパターンに対して、マスクレイアウトが最適になるように、パラメータを最適化する場合について説明したが、全体レイアウトのホットスポットパターンについて、マスクレイアウトが最適になるように、パラメータを最適化し、その最適化したパラメータを使用して、全体レイアウトのマスクレイアウトを作成してもよい。

図１８は、ホットスポットについて最適化した、コヒーレンスマップカーネルおよびＳＲＡＦの抽出・整形のパラメータを、全体レイアウトに適用してモデルベースＳＲＡＦを計算するフローである。図１８において、図３と同等の処理を行うステップは同一のステップ番号を付し、共通する部分の説明は省略する。

図１８において、リソ検証でホットスポットやマスク制約違反が検出されなかった場合（ステップＳ９の「ＯＫ」）のコヒーレンスマップカーネルΦのパラメータおよびコヒーレンスマップΨからＳＲＡＦを抽出・整形するためのパラメータを確定する（ステップＳ１１）。そして、確定したパラメータを使用してコヒーレンスマップカーネルΦを計算し（ステップＳ２２）、全体レイアウトについて（ステップＳ２１）、コヒーレンスマップΨを生成する（ステップＳ２３）。そして、確定したパラメータを使用してＳＲＡＦを抽出・整形し（ステップＳ２４）、ＯＰＣ処理を行って（ステップＳ２５）、マスクパターンを出力し（ステップＳ２６）、リソ検証を行う（ステップＳ２８）。

コヒーレンスマップカーネルΦをトレーニングする際に使用するホットスポットに適切なものを選択していた場合、全体レイアウト（大規模レイアウト）に対するモデルベースＳＲＡＦのプロセス変動に対するマージン改善効果を向上することができる。本手法によって、コヒーレンスマップ法による全体レイアウトの最適化の高精度化を、ＴＡＴの大幅な増大無しに実現することが可能となる。

次に，ホットスポットパターンに対して最適化される前と、ホットスポットパターンに対して、最適化した後のコヒーレンスマップカーネルΦを用いて、別の検証用レイアウトに対して、露光量、フォーカスの変動に対するパターン寸法のばらつき量の標準偏差がどのように変化するかを調べた。図１９は、ホットスポットパターンに対して最適化される前と、最適化後のＰＶ ｂａｎｄ幅に対するパターン数を示しており、図２０は、最適化前と最適化後のＰＶ ｂａｎｄ幅の標準偏差を示している。図２０に示すように、検証用レイアウトにおいても，最適化処理によって、最適化前と最適化後では、バラツキ量が５．３ｎｍから３．１ｎｍまで改善されていることを確認できた。

つぎに、パラメータ最適化に用いる代表危険レイアウト（ホットスポットパターン）を選択する方法について説明する。パラメータ最適化に用いる代表危険レイアウトを、代表危険レイアウトデータベースから選択し、その代表危険レイアウトデータベースとして最適なものを用いることで、より最適なマスクレイアウトを作成することが可能となる。図２１は、代表危険レイアウトデータベースを最適化するフローを示している。図２１において、図１８と同等の処理を行うステップは同一のステップ番号を付し、共通する部分の説明は省略する。

図２１において、各種レイアウトについて（ステップＳ２１）、コヒーレンスマップΨを生成し（ステップＳ２２，Ｓ２３）、ＳＲＡＦ配置（ステップＳ２４）、ＯＰＣ処理（ステップＳ２５）、マスクパターン出力（ステップＳ２６）、リソ検証を行い（ステップＳ２８）、ホットスポットを抽出する（ステップＳ３１）。抽出したホットスポットパターンを代表危険レイアウトデータベースに追加する（ステップＳ３２）。パラメータの最適化処理を行う場合に、代表危険レイアウトデータベースから代表危険レイアウトを選択する（ステップＳ３３）。

このように、パラメータ最適化に用いる代表危険レイアウトを、代表危険レイアウトデータベースから選択し、その代表危険レイアウトとして最適なものを用いることで、より最適なマスクレイアウトを作成することが可能となる。

実施の形態２によれば、全体レイアウトのホットスポットパターンについて、マスクレイアウトが最適になるように、パラメータを最適化し、その最適化したパラメータを使用して、全体レイアウトのマスクレイアウトを作成することとしたので、全体レイアウトのＳＲＡＦ配置を高精度化することが可能となる。また、実施の形態１，２では、マスクレイアウト作成方法等について説明したが、本発明はこれにらに限定されるものではなく、実施の形態のマスクレイアウト作成方法を用いてリソグラフィ用のマスクを製造するリソグラフィ用マスクの製造方法や半導体装置を製造する半導体装置の製造方法に適用することができる。

（プログラム）
なお、上記実施の形態のマスクレイアウト作成装置は、複数の機器（例えば、ホストコンピュータ、インターフェイス機器、ディスプレイ、スキャナ、プリンタ等）から構成されるシステムに適用しても、１つの機器から構成される装置（ホストコンピュータ等）に適用しても良い。

また、上記実施の形態は、上述したマスクレイアウト作成装置の機能を実現するソフトウエアのプログラムコードを記録した記録媒体を、システムまたは装置に供給し、そのシステムまたは装置のコンピュータ（または、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰ）が記録媒体に格納されたプログラムコードを実行することによっても達成することが可能である。この場合、記録媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述したマスクレイアウト作成装置の機能を実現することになり、そのプログラムコードまたはそのプログラムを記憶した記録媒体は本発明を構成することになる。プログラムコードを供給するための記録媒体としては、ＦＤ、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリ、ＲＯＭなどの光記録媒体、磁気記録媒体、光磁気記録媒体、半導体記録媒体を使用することができる。

また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、前述したマスクレイアウト作成装置の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述したマスクレイアウト作成装置の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

また、記録媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述したマスクレイアウト作成装置の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

１ マスクレイアウト作成装置、１１ 設計データ入力部、１２ コヒーレンスマップカーネル作成部、１３ コヒーレンスマップ作成部、１４ ＳＲＡＦ配置部、１５ 評価関数設定部、１６ リソ検証部、１７ パラメータ変更部、１８ 出力部

Claims (10)

1. コヒーレンスマップ法を用いて、設計レイアウトに対して補助パターンを形成したマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト作成方法であって、
   リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定する設計レイアウト設定工程と、
   前記設計レイアウト設定工程で設定された設計レイアウトに対して、前記マスクレイアウトを生成するようにコヒーレンスマップカーネルを設定するコヒーレンスマップカーネル設定工程と、
   前記コヒーレンスマップカーネル設定工程で設定されたコヒーレンスマップカーネルと、前記設計レイアウト設定工程で設定された設計レイアウトとに基づいて、前記コヒーレンスマップを作成するコヒーレンスマップ作成工程と、
   前記コヒーレンスマップ作成工程で作成されたコヒーレンスマップから前記補助パターンを抽出・整形して前記マスクレイアウトを生成するマスクレイアウト生成工程と、
   前記マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数を定義し、当該コスト関数を使用して、前記マスクレイアウト生成工程で生成したマスクレイアウトを評価する評価工程と、
   前記評価工程で評価されるマスクレイアウトの最適度を改善するように、前記コヒーレンスマップカーネル設定工程でコヒーレンスマップカーネルを設定する場合のパラメータおよび前記マスクレイアウト生成工程で補助パターンを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する変更工程と、
   を含むことを特徴とするマスクレイアウト作成方法。
2. 前記評価工程では、前記コスト関数を、１つ以上のプロセス変動条件に対するＣＤ変動量に基づいて定義することを特徴とする請求項１に記載のマスクレイアウト作成方法。
3. 前記変更工程では、前記コヒーレンスマップカーネル設定工程のコヒーレンスマップカーネルのパラメータのうち、ＸＹ異方性を調整するパラメータ、ＥＬ／ＤｏＦのアンバランスを調整するパラメータ、および前記コヒーレンスマップカーネルの近似精度を向上させるために前記コヒーレンスマップカーネルを微調整するパラメータの少なくとも１つのパラメータを変更することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のマスクレイアウト作成方法。
4. 前記コヒーレンスマップカーネル設定工程では、前記設計レイアウトの特徴量に基づいて、複数のコヒーレンスマップカーネルから１つのコヒーレンスマップカーネルを選択することを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか１つに記載のマスクレイアウト作成方法。
5. 前記設計レイアウトの特徴量は、パターンのピッチ、大きさ、形状、領域、および配線方向のうちの少なくとも１つであることを特徴とする請求項４に記載のマスクレイアウト作成方法。
6. 前記設計レイアウト設定工程では、全体レイアウトのうち、リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定し、
   前記リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトに対して前記マスクレイアウトが最適となる前記パラメータを使用して、前記全体レイアウトのマスクレイアウトを作成することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載のマスクレイアウト作成方法。
7. コヒーレンスマップ法を用いて、設計レイアウトに対して補助パターンを形成したマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト作成装置であって、
   リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定する設計レイアウト設定手段と、
   前記設計レイアウト設定手段で設定された設計レイアウトに対して、前記マスクレイアウトを生成するようにコヒーレンスマップカーネルを設定するコヒーレンスマップカーネル設定手段と、
   前記コヒーレンスマップカーネル設定手段で設定されたコヒーレンスマップカーネルと、前記設計レイアウト設定手段で設定された設計レイアウトとに基づいて、前記コヒーレンスマップを作成するコヒーレンスマップ作成手段と、
   前記コヒーレンスマップ作成手段で作成されたコヒーレンスマップから前記補助パターンを抽出・整形してマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト生成手段と、
   前記マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数を定義し、当該コスト関数を使用して、前記マスクレイアウト生成手段で生成されたマスクレイアウトを評価する評価手段と、
   前記評価手段で評価されるマスクレイアウトの最適度を改善するように、前記コヒーレンスマップカーネル設定手段でコヒーレンスマップカーネルを設定する場合のパラメータおよび前記マスクレイアウト生成手段で補助パターンを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する変更手段と、
   を備えたことを特徴とするマスクレイアウト作成装置。
8. コヒーレンスマップ法を用いて、設計レイアウトに対して補助パターンを形成したマスクレイアウトを生成するためのプログラムであって、
   リソグラフィ工程で危険点となる可能性の高い設計レイアウトを設定する設計レイアウト設定工程と、
   前記設計レイアウト設定工程で設定された設計レイアウトに対して、前記マスクレイアウトを生成するようにコヒーレンスマップカーネルを設定するコヒーレンスマップカーネル設定工程と、
   前記コヒーレンスマップカーネル設定工程で設定されたコヒーレンスマップカーネルと、前記設計レイアウト設定工程で設定された設計レイアウトとに基づいて、前記コヒーレンスマップを作成するコヒーレンスマップ作成工程と、
   前記コヒーレンスマップ作成工程で作成されたコヒーレンスマップから前記補助パターンを抽出・整形してマスクレイアウトを生成するマスクレイアウト生成工程と、
   前記マスクレイアウトの最適度を評価するコスト関数を定義し、当該コスト関数を使用して、前記抽出工程で抽出・整形したマスクレイアウトを評価する評価工程と、
   前記評価工程で評価されるマスクレイアウトの最適度を改善するように、前記コヒーレンスマップカーネル設定工程でコヒーレンスマップカーネルを設定する場合のパラメータおよび前記マスクレイアウト生成工程で前記補助パターンを抽出・整形する際のパラメータの少なくとも一方を変更する変更工程と、
   をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータが実行可能なプログラム。
9. 請求項１〜請求項６のいずれか１つに記載のマスクレイアウト作成方法を用いてリソグラフィ用マスクを製造することを特徴とするリソグラフィ用マスクの製造方法。
10. 請求項１〜請求項６のいずれか１つに記載のマスクレイアウト作成方法を用いて半導体装置を製造することを特徴とする半導体装置の製造方法。