JP2011059151A - Projection device - Google Patents

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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a projection device capable of maintaining excellent imaging performance with less curvature of the field even when a distance between the projection device and a screen is largely changed, particularly, even when it is set to a short distance. <P>SOLUTION: The projection device 100 includes: a display element 12 displaying an image; a projection optical system 10 satisfying a condition f×θ<h<f×tanθ, and enlarging and projecting the image displayed by the display element 12 to the screen 13; and an image output part 11 outputting an image of distortion in rotational symmetry with an optical axis (LK) of the projection optical system 10 as center to the display element 12, so as to cancel distortion aberration caused in the projection optical system 10. Provided that f: focal length of the projection optical system, h: distance from the optical axis of the projection optical system to an optional point on a surface of the display element, and θ: an angle formed by the optical axis of the projection optical system with a principal ray that has been emitted from the projection optical system to the screen. <P>COPYRIGHT: (C)2011,JPO&INPIT

Description

本発明は、表示素子の画像をスクリーンに拡大投射する投射装置に関する。   The present invention relates to a projection apparatus that enlarges and projects an image of a display element on a screen.

従来、液晶等の表示素子を用いて、その表示素子に形成された画像をスクリーン面に投射する液晶プロジェクター、すなわち投射装置が種々提案されている。特に、投射装置はパソコン等の画像を大画面に投影してみることができる装置として会議およびプレゼンテーション等に広く利用されている。   2. Description of the Related Art Conventionally, various liquid crystal projectors, that is, projection apparatuses, that use a display element such as a liquid crystal to project an image formed on the display element onto a screen surface have been proposed. In particular, the projection device is widely used in conferences and presentations as a device that can project an image of a personal computer or the like on a large screen.

特許文献１において、液晶プロジェクター用の投写装置は、スクリーン側（前方）より順に、負・正・正・負・正（もしくは負）・正の屈折力の第１〜第６レンズ群の配列による全体として６つのレンズ群より構成し、そのうち所定のレンズ群を適切に移動させてズーミングを行っている６群ズームレンズが提案されている。   In Patent Document 1, a projector for a liquid crystal projector is based on an arrangement of first to sixth lens groups having negative, positive, positive, negative, positive (or negative), and positive refractive power in order from the screen side (front). There has been proposed a 6-group zoom lens which is composed of 6 lens groups as a whole, and performs zooming by appropriately moving a predetermined lens group among them.

特開２００１−２３５６７９号公報JP 2001-235679 A

特許文献１に開示された投射装置において、投射装置からスクリーンまでの距離は、投射装置を使用する部屋の広さ、投射装置を設置する台の位置、又はスクリーンの大きさなどによって大きく変化する。このとき、投射装置に備えられた投射光学系の全体又は投影光学系を構成する一部のレンズ群を光軸方向に移動させて、焦点位置を調節している。   In the projection apparatus disclosed in Patent Document 1, the distance from the projection apparatus to the screen varies greatly depending on the size of the room in which the projection apparatus is used, the position of the platform on which the projection apparatus is installed, the size of the screen, and the like. At this time, the focal position is adjusted by moving the entire projection optical system provided in the projection apparatus or a part of the lens group constituting the projection optical system in the optical axis direction.

しかし、投射光学系の全体又は投影光学系を構成する一部のレンズ群を光軸方向に移動させて焦点位置を調節するとき、スクリーン面で収差が発生し、投影された画像の輪郭部が歪んで見苦しくなるなどの問題がある。極端な場合では、良好な結像性能が得られなくなるおそれもある。特に、投射装置よりスクリーンまでの距離が小さくなると像面湾曲が大きくなり、スクリーン周辺の結像性能が著しく劣化する。   However, when the focal position is adjusted by moving the entire projection optical system or a part of the lens group constituting the projection optical system in the optical axis direction, aberration occurs on the screen surface, and the contour portion of the projected image becomes There are problems such as distorted and unsightly. In extreme cases, good imaging performance may not be obtained. In particular, when the distance from the projection device to the screen is reduced, the field curvature is increased, and the imaging performance around the screen is remarkably deteriorated.

本発明は、投射装置とスクリーンとの距離が大きく変化しても、特に、近距離にしても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射装置を提供することを目的とする。   It is an object of the present invention to provide a projection apparatus that can maintain good imaging performance with little curvature of field even when the distance between the projection apparatus and a screen changes greatly, especially at a short distance.

第１観点における投射装置は、画像を表示する表示素子と、ｆ×θ＜ｈ＜ｆ×ｔａｎθの条件を満たし、表示素子で表示された画像をスクリーン上に拡大投射する投射光学系と、投射光学系で発生する歪曲収差をキャンセルするように投射光学系の光軸を中心とした回転対称の歪曲の画像を表示素子に出力する画像出力部とを備える。ここで、ｆ：投影光学系の焦点距離、ｈ：投影光学系の光軸から表示素子面の任意の点までの距離、θ：投影光学系の光軸と投射光学系からスクリーンへの出射後の主光線とのなす角とする。   A projection device according to a first aspect includes a display element that displays an image, a projection optical system that satisfies a condition of f × θ <h <f × tan θ, and that projects an image displayed on the display element on a screen, and a projection And an image output unit that outputs a rotationally symmetric distortion image about the optical axis of the projection optical system to the display element so as to cancel the distortion generated in the optical system. Where f: focal length of the projection optical system, h: distance from the optical axis of the projection optical system to an arbitrary point on the display element surface, θ: optical axis of the projection optical system and after emission from the projection optical system to the screen The angle formed by the principal ray.

本発明は、投射装置とスクリーンとの距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射装置が得られる。   The present invention provides a projection apparatus that can maintain good imaging performance with little curvature of field even when the distance between the projection apparatus and the screen changes greatly.

投射装置１００を説明するための概略図である。1 is a schematic diagram for explaining a projection device 100. FIG. 投射光学系１０を説明するための概略図である。1 is a schematic diagram for explaining a projection optical system 10. FIG. 投射光学系１０による投射画像の補正量を説明するための図である。FIG. 5 is a diagram for explaining a correction amount of a projected image by the projection optical system. 第１実施形態の第１投射装置１００Ａの概略図である。It is the schematic of 1st projection apparatus 100A of 1st Embodiment. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ１が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。FIG. 6 is a diagram showing astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position, that is, when W1 is infinite. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ１が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed the d line | wire single color MTF with respect to the spatial frequency of 60 lines / mm when the screen 13 was held in the position of infinity, ie, when W1 is infinite. スクリーン１３を第１投射装置１００Ａの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ１が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。It is a figure showing astigmatism and distortion when the screen 13 is held at a position of 500 mm from the tip of the first projection device 100A, that is, when W1 is 500 mm. スクリーン１３を第１投射装置１００Ａの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ１が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed d line | wire single color MTF with respect to the spatial frequency of 60 lines / mm when the screen 13 is held in the position of 500 mm from the front-end | tip of 1st projection apparatus 100A, ie, W1 is 500 mm. 第２実施形態の第２投射装置１００Ｂの概略図である。It is the schematic of 2nd projection apparatus 100B of 2nd Embodiment. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ２が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。It is the figure which showed astigmatism and a distortion aberration when the screen 13 was held in the position of infinity, ie, when W2 is infinite. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ２が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed d line | wire single-color MTF with respect to the spatial frequency 60 lines / mm when the screen 13 was held in the position of infinity, ie, when W2 is infinite. スクリーン１３を第２投射装置１００Ｂの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ２が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。It is the figure which showed astigmatism and a distortion aberration when the screen 13 was held in the position of 500 mm from the front-end | tip of the 2nd projection apparatus 100B, ie, W2 is 500 mm. スクリーン１３を第２投射装置１００Ｂの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ２が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed d line | wire single color MTF with respect to the spatial frequency of 60 lines / mm when the screen 13 is held in the position of 500 mm from the front-end | tip of the 2nd projection apparatus 100B, ie, W2 is 500 mm. 第３実施形態の第３投射装置１００Ｃの概略図である。It is the schematic of 3rd projection apparatus 100C of 3rd Embodiment. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ３が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。FIG. 6 is a diagram showing astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position, that is, when W3 is infinite. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ３が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed d line | wire single-color MTF with respect to the spatial frequency 60 lines / mm when the screen 13 was held in the position of infinity, ie, when W3 is infinite. スクリーン１３を第３投射装置１００Ｃの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ３が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。It is the figure which showed astigmatism and a distortion aberration when the screen 13 was held in the position of 500 mm from the front-end | tip of the 3rd projection apparatus 100C, ie, W3 is 500 mm. スクリーン１３を第３投射装置１００Ｃの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ３が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed the d line | wire single color MTF with respect to the spatial frequency 60 lines / mm when the screen 13 is held in the position of 500 mm from the front-end | tip of the 3rd projection apparatus 100C, ie, when W3 is 500 mm. 比較例の第４投射装置１００Ｄの概略図である。It is the schematic of 4th projection apparatus 100D of a comparative example. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ４が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。FIG. 6 is a diagram showing astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position, that is, when W4 is infinite. スクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ４が無限大である場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed d line | wire single-color MTF with respect to the spatial frequency of 60 lines / mm when the screen 13 was held in the position of infinity, ie, when W4 is infinite. スクリーン１３を第４投射装置１００Ｄの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ４が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを示した図である。It is the figure which showed astigmatism and a distortion aberration when the screen 13 was held in the position of 500 mm from the front-end | tip of 4th projection apparatus 100D, ie, W4 is 500 mm. スクリーン１３を第４投射装置１００Ｄの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ４が５００ｍｍである場合の、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを示した図である。It is the figure which showed the d line | wire single color MTF with respect to the spatial frequency 60 lines / mm when the screen 13 is held in the position of 500 mm from the front-end | tip of 4th projection apparatus 100D, ie, W4 is 500 mm.

＜投射装置１００の構成＞
図１は、投射装置１００を説明するための概略図である。図１（ａ）示された投射装置１００は、投射光学系１０と、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。なお、図１では投射光学系１０の光軸ＬＫの方向をＺ軸方向とし、そのＺ軸方向に垂直な平面をＹＸ面として説明する。また、説明をしやすくするために投射光学系１０のＺ側にはスクリーン１３がＸＹ平面に設けられているが、投射装置１００に含まれるものではない。 <Configuration of Projection Device 100>
FIG. 1 is a schematic diagram for explaining the projection device 100. A projection apparatus 100 shown in FIG. 1A includes a projection optical system 10, an image output unit 11, and a display element 12. In FIG. 1, the direction of the optical axis LK of the projection optical system 10 is described as a Z-axis direction, and a plane perpendicular to the Z-axis direction is described as a YX plane. Further, for ease of explanation, the screen 13 is provided on the XY plane on the Z side of the projection optical system 10, but is not included in the projection apparatus 100.

図１（ａ）において、投射光学系１０は複数の投射レンズより構成され、投射装置１００とスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射光学系である。投射光学系１０の詳細は後述する。画像出力部１１は、一定の歪曲された画像を出力するものである。表示素子１２は、画像を表示する素子でたとえば液晶パネル又は有機ＥＬ素子などである。   In FIG. 1A, a projection optical system 10 is composed of a plurality of projection lenses, and even if the distance between the projection device 100 and the screen 13 changes greatly, the projection optical system can maintain good imaging performance with little curvature of field. It is a system. Details of the projection optical system 10 will be described later. The image output unit 11 outputs a certain distorted image. The display element 12 is an element that displays an image, such as a liquid crystal panel or an organic EL element.

図１（ａ）に示された投射装置１００の動作について図１（ｂ）を参照しながら説明する。例えば、投射装置１００の外部から、スクリーン１３に表示される画像が入力される。たとえば３×３の正方形形状の画像信号Ｅ１１が外部から画像出力部１１に入力される。画像出力部１１は画像信号Ｅ１１をタル型に歪曲（マイナスの歪曲収差）された３×３の画像信号Ｅ１２に変換する。タル型に歪曲された３×３の画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られ、表示素子１２は、タル型に歪曲された３×３の画像信号Ｅ１２を表示する。表示されたタル型に歪曲された３×３の画像Ｖ１２は投射光学系１０に入射する。その後、たる型に歪曲された画像は投射光学系１０によって、元通りの３×３の正方形形状の画像Ｖ１３となってスクリーン１３に投射される。   The operation of the projection apparatus 100 shown in FIG. 1A will be described with reference to FIG. For example, an image displayed on the screen 13 is input from outside the projection apparatus 100. For example, a 3 × 3 square image signal E11 is input to the image output unit 11 from the outside. The image output unit 11 converts the image signal E11 into a 3 × 3 image signal E12 that is distorted into a tall shape (minus distortion). The 3 × 3 image signal E12 distorted in the tall shape is sent to the display element 12, and the display element 12 displays the 3 × 3 image signal E12 distorted in the tall shape. The displayed 3 × 3 image V12 distorted into the tall shape is incident on the projection optical system 10. Thereafter, the image distorted into the barrel shape is projected onto the screen 13 by the projection optical system 10 as an original 3 × 3 square-shaped image V13.

投射光学系１０からスクリーン１３までの距離Ｗは、スクリーンの大きさなどによって大きく変化する。その距離Ｗに応じて投射光学系１０がＺ軸方向に移動して焦点位置が調整される。このように投射光学系１０からスクリーン１３までの距離Ｗが変化しても、投射光学系１０は、タル型に歪曲された３×３の画像Ｖ１２を３×３の正方形形状の画像Ｖ１３として投射する。
以下、図１に示された投射光学系１０について詳述する。 The distance W from the projection optical system 10 to the screen 13 varies greatly depending on the size of the screen. The projection optical system 10 moves in the Z-axis direction according to the distance W, and the focal position is adjusted. Thus, even if the distance W from the projection optical system 10 to the screen 13 changes, the projection optical system 10 projects the 3 × 3 image V12 distorted into a tall shape as a 3 × 3 square-shaped image V13. To do.
Hereinafter, the projection optical system 10 shown in FIG. 1 will be described in detail.

＜投射光学系の概略＞
投射光学系１０は、投射装置１００とスクリーン１３との距離Ｗが大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できる投射光学系である。投射光学系１０は、物点距離が変わっても収差の変化を抑えるように、数式（１）の範囲で投射することで対応する。
… （１） <Outline of projection optical system>
The projection optical system 10 is a projection optical system that can maintain good imaging performance with little curvature of field even when the distance W between the projection apparatus 100 and the screen 13 changes greatly. The projection optical system 10 responds by projecting within the range of the formula (1) so as to suppress the change in aberration even if the object point distance changes.
(1)

ここで、ｈは投影光学系１０の光軸ＬＫからスクリーン１３の任意の点までの距離であり、図１のＸＹ座標では、ｈ＝√Ｘ２＋Ｙ２、の関係である。ｆは投影光学系１０の焦点距離で、θはスクリーン１３側での光軸ＬＫに対する主光線のなす角である。 Here, h is the distance from the optical axis LK of the projection optical system 10 to an arbitrary point on the screen 13, and in the XY coordinates of FIG. 1, the relationship is h = √X 2 + Y 2 . f is the focal length of the projection optical system 10, and θ is the angle formed by the principal ray with respect to the optical axis LK on the screen 13 side.

したがって、数式（１）の条件を満たす投射光学系１０を投射装置１００に組み込むことで、投射光学系１０からスクリーン１３までの距離Ｗが変わっても、常に良好な収差を保つことが可能となる。   Therefore, by incorporating the projection optical system 10 that satisfies the condition of the formula (1) into the projection apparatus 100, it is possible to always maintain good aberration even when the distance W from the projection optical system 10 to the screen 13 changes. .

以下、図２を参照しながら詳述する。図２は、投射光学系１０を説明するための概略図である。
まず、投射光学系１０の射影関係を数式（２）で示す。
… （２） Hereinafter, this will be described in detail with reference to FIG. FIG. 2 is a schematic diagram for explaining the projection optical system 10.
First, the projection relationship of the projection optical system 10 is expressed by Equation (2).
(2)

ここで、ｇは投射関係を表す関数である。
数式（２）の両辺を微分すると、数式（３）が得られる。
… （３） Here, g is a function representing the projection relationship.
Differentiating both sides of Equation (2) gives Equation (3).
(3)

また、図２における幾何関係から、数式（４）が成立する。
… （４） Also, the mathematical formula (4) is established from the geometric relationship in FIG.
(4)

ここで、ａは絞りの半径である。物体が光軸方向に移動しても像面湾曲が発生しないということは、物体移動による近軸像点位置の移動と軸外でのメリジョナル像点の移動が一致すればよい。より具体的に説明すると、物体面１０３の光軸ＬＫ外の物点１１０に対する像点１１１が、物体面１０３の光軸ＬＫ上の物点１２０に対する像点１２１が存在する平面である物体像面１０４上に存在すればよい。   Here, a is the radius of the stop. The fact that the curvature of field does not occur even when the object moves in the optical axis direction means that the movement of the paraxial image point position due to the object movement coincides with the movement of the memorial image point off the axis. More specifically, the object image plane in which the image point 111 for the object point 110 outside the optical axis LK of the object plane 103 is a plane on which the image point 121 for the object point 120 on the optical axis LK of the object plane 103 exists. 104 may be present.

一般に、光軸ＬＫ上での像面移動△ｚは、ニュートンの公式から数式（５）が成立する。
… （５） In general, the image plane movement Δz on the optical axis LK is expressed by Equation (5) from Newton's formula.
(5)

一方、像点１１１が物体像面１０４上に存在すると仮定すれば、像面での光線の開き角をα、主光線がΔθ傾いたときの像高の変化をΔｈとして、数式（６）が成立する。
… （６） On the other hand, assuming that the image point 111 exists on the object image plane 104, the opening angle of the ray on the image plane is α, and the change in image height when the chief ray is inclined by Δθ is Δh. To establish.
(6)

ここで、メリジョナル像点は非常に細い光束を考えているのでｔａｎα≒ｓｉｎαとし、数式（６）を変形すると、数式（７）が得られる。
… （７） Here, since the meridional image point is considered to be a very thin light beam, when tan α≈sin α and equation (6) is transformed, equation (7) is obtained.
(7)

また、ヘルムホルツ・ラグランジュに対応する関係から、より厳密にはストローベルの定理をメリジョナル面内に適用し、数式（８）の関係があるため、関数ｇを求めることができる。
… （８） Further, from the relationship corresponding to Helmholtz-Lagrange, more strictly, the Strobel's theorem is applied to the meridional plane, and since there is a relationship of Equation (8), the function g can be obtained.
(8)

まず、数式（８）より、数式（９）が得られる。
…（９） First, Equation (9) is obtained from Equation (8).
... (9)

数式（９）を数式（７）に代入すると数式（１０）となる。
… （１０） Substituting equation (9) into equation (7) yields equation (10).
(10)

また、数式（３）及び数式（５）を数式（１０）に代入すると、数式（１１）が得られる。
…（１１） Further, when Expression (3) and Expression (5) are substituted into Expression (10), Expression (11) is obtained.
... (11)

数式（４）を数式（１１）に代入して数式（１２）が得られる。
… （１２） Expression (12) is obtained by substituting Expression (4) into Expression (11).
(12)

数式（１２）を積分すると、数式（１３）が得られる。
… （１３）
ここで、Ｆは第一種楕円積分である。 When Expression (12) is integrated, Expression (13) is obtained.
(13)
Here, F is the first kind elliptic integral.

さらに、数式（１３）の解をわかりやすく理解するために、数式（１２）に近似式を当てはめて解くと、数式（１４）によって、数式（１５）が得られる。
… （１４）
… （１５） Furthermore, in order to understand the solution of the equation (13) in an easy-to-understand manner, the equation (15) is obtained by the equation (14) when the approximation equation is applied to the equation (12).
(14)
(15)

以上より、関数ｇは数式（１３）として求められ、近似的には数式（１５）で表される結果が得られた。つまり、このような関数ｇを数式（２）に代入して求められる射影関係を有するように投射光学系１０を設計すれば、像側のいずれの平面においても像面湾曲の無い光学系を実現することができる。   From the above, the function g was obtained as the mathematical formula (13), and the result represented approximately by the mathematical formula (15) was obtained. In other words, if the projection optical system 10 is designed so as to have a projection relationship obtained by substituting such a function g into Equation (2), an optical system free from curvature of field in any plane on the image side is realized. can do.

次に、このような投射関係を有する投射光学系１０が具体的にどのような関係にあるかを考察する。一般的なｆｔａｎθレンズにおいて、関数ｇは、数式（１６）に示されたようになる。
… （１６） Next, the specific relationship between the projection optical system 10 having such a projection relationship will be considered. In a general ftan θ lens, the function g is as shown in Equation (16).
(16)

また、一般的なｆθレンズにおいて、関数ｇは数式（１７）のようになる。
… （１７） Further, in a general fθ lens, the function g is as shown in Expression (17).
(17)

数式（１５）を数式（１６）及び数式（１７）と比較すると、投射光学系１０の投射関係は、ｆｔａｎθレンズの投射関係と、ｆθレンズの投射関係の間の投射関係であることが分かる。およそこの範囲で一定の負の歪曲収差を与えておけば、像側のいずれの平面においても像面湾曲が極めて少ない投影光学系１０を実現することができる。   Comparing Expression (15) with Expression (16) and Expression (17), it can be seen that the projection relationship of the projection optical system 10 is a projection relationship between the projection relationship of the ftan θ lens and the projection relationship of the fθ lens. If a constant negative distortion is given in this range, the projection optical system 10 can be realized with very little field curvature in any plane on the image side.

＜画像出力部１１の概略＞
次に、画像出力部１１が、画像出力部１１に外部から入力された画像をたる型に歪曲した画像に補正する補正量（歪量）について、図３を参照しながら説明する。 <Outline of Image Output Unit 11>
Next, the correction amount (distortion amount) for the image output unit 11 to correct an image input from the outside to the image output unit 11 into an image distorted into a barrel shape will be described with reference to FIG.

図３は、画像出力部１１がたる型に歪曲した画像に補正する補正量を説明するための図である。
図３において、例えば外部から画像出力部１１に正方形形状の画像信号Ｅ１１が入力される。そして、画像出力部１１は点線で示されたタル型の歪曲を有する形状の画像信号Ｅ１２を出力する。図３に示されたように、画像信号Ｅ１１の画素点Ａは画像出力部１１により歪曲されて画素点Ｂに補正した画像信号Ｅ１２になる。ここで、画像信号Ｅ１１の画素点Ａから光軸ＬＫまでの距離はｈＡで、画像信号Ｅ１２の画素点Ｂから光軸ＬＫまでの距離はｈＢである。画像出力部１１による補正量△ｈはΔｈ＝（ｈＡ−ｈＢ）である。 FIG. 3 is a diagram for explaining a correction amount that the image output unit 11 corrects to an image distorted into a barrel shape.
In FIG. 3, for example, a square-shaped image signal E <b> 11 is input to the image output unit 11 from the outside. Then, the image output unit 11 outputs an image signal E12 having a shape having a tall distortion indicated by a dotted line. As shown in FIG. 3, the pixel point A of the image signal E <b> 11 becomes an image signal E <b> 12 that is distorted by the image output unit 11 and corrected to the pixel point B. Here, the distance from the pixel point A of the image signal E11 to the optical axis LK is h A, the distance from the pixel point B of the image signal E12 to the optical axis LK is h B. The correction amount Δh by the image output unit 11 is Δh = (h A −h B ).

この補正量△ｈは以下のようにして導かれる。
図１で示された投影光学系１０は、数式（１）の条件を満たしている。そして数式（１）の右辺であるｆｔａｎθレンズは、上述の数式（１６）の条件を満たす。数式（１）の左辺であるｆθレンズは、上述の数式（１７）の条件を満たす。投影光学系１０はその範囲で歪曲収差を有するのであれから、画像出力部１１による補正量△ｈの極値は、数式で説明すると［数式（１７）−数式（１６）］である。つまり、画像出力部１１による補正量△ｈの範囲は数式（１８）で示したとおりである。
… （１８） This correction amount Δh is derived as follows.
The projection optical system 10 shown in FIG. 1 satisfies the condition of Expression (1). The ftan θ lens, which is the right side of Equation (1), satisfies the condition of Equation (16) described above. The fθ lens that is the left side of Expression (1) satisfies the condition of Expression (17) described above. Since the projection optical system 10 has distortion within that range, the extreme value of the correction amount Δh by the image output unit 11 is expressed by [Expression (17) −Expression (16)]. That is, the range of the correction amount Δh by the image output unit 11 is as shown by the formula (18).
(18)

以上、投射装置１００およびそれに使用される投影光学系１０の概念について説明した。以下に投影光学系１０（１０Ａから１０Ｃ）の具体例を説明する
（第１実施形態）
図４は、第１実施形態の第１投射装置１００Ａの概略図である。第１投射装置１００Ａは、第１投射光学系１０Ａと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第１投射光学系１０Ａについて図面を参照しながら説明する。 The concept of the projection apparatus 100 and the projection optical system 10 used therefor has been described above. Hereinafter, a specific example of the projection optical system 10 (10A to 10C) will be described (first embodiment).
FIG. 4 is a schematic diagram of the first projection device 100A of the first embodiment. The first projection device 100A includes a first projection optical system 10A, an image output unit 11, and a display element 12. Hereinafter, the first projection optical system 10A will be described with reference to the drawings.

＜第１投射光学系１０Ａの構成＞
図４に示された第１投射光学系１０Ａは、マイナスの歪曲収差を発生させ、射影関係が上述の数式（１３）式又は近似式である数式（１５）を概ね満足するようにした光学系である。 <Configuration of First Projection Optical System 10A>
The first projection optical system 10A shown in FIG. 4 generates a negative distortion so that the projection relationship generally satisfies the above formula (13) or the approximate formula (15). It is.

第１投射光学系１０Ａは、５つのレンズにより構成されている。詳しく説明すると、第１投射光学系１０Ａはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ１１、両凸レンズＬ１２、スクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ１３と両凸レンズＬ１４との接合レンズＬ１６、および両凸レンズＬ１５により構成されている。   The first projection optical system 10A includes five lenses. More specifically, the first projection optical system 10A has a concave meniscus lens L11 having a convex surface directed toward the screen 13 sequentially from the screen 13 side along the Z-axis direction, a biconvex lens L12, and a concave meniscus lens L13 having a convex surface directed toward the screen 13. And a biconvex lens L15, and a biconvex lens L15.

第１実施形態において、第１投射光学系１０Ａは上述された数式（１３）、あるいは、数式（１５）を満足する投射光学系で、第１投射装置１００Ａとスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持することができる。   In the first embodiment, the first projection optical system 10A is a projection optical system that satisfies Equation (13) or Equation (15) described above, and the distance between the first projection device 100A and the screen 13 changes greatly. However, it is possible to maintain good imaging performance with little curvature of field.

表１は、第１投射光学系１０Ａにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
Table 1 shows lens data and specifications in the first projection optical system 10A.

ここで、
Ｒは、レンズの曲率半径を示し、
Ｄは、レンズ面の間隔を示し、
ｎｄは、ｄ線の屈折率を示し、
νｄは、アッベ数を示している。
また、第１実施形態では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４５．４°で、像高が４．８である。 here,
R represents the radius of curvature of the lens,
D indicates the distance between the lens surfaces;
nd represents the refractive index of the d-line,
νd represents the Abbe number.
In the first embodiment, the focal length is 12.0, the F number is 2.8, the field angle is 45.4 °, and the image height is 4.8.

また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は数式（１９）で示されたとおりである。
… （１９） Further, the second surface and the eighth surface are aspherical surfaces, and the aspherical expression is as shown by the equation (19).
... (19)

数式（１９）で、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量を示し、ｈは光軸からの距離を示し、ｃは曲率で曲率半径Ｒの逆数を示し、Ｋはコーニック定数を示す。表２はその非球面係数の数値を示す。
In Equation (19), z indicates the sag amount in the optical axis direction from the lens surface apex, h indicates the distance from the optical axis, c indicates the curvature and the reciprocal of the radius of curvature R, and K indicates the conic constant. . Table 2 shows numerical values of the aspheric coefficients.

第１実施形態において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ１が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図５に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、レスポンス関数）を図６に示す。図６に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。   FIG. 5 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position in the first embodiment, that is, when W1 is infinite. Furthermore, FIG. 6 shows a d-line monochromatic MTF (Modulation Transfer Function, response function) for a spatial frequency of 60 lines / mm. As shown in FIG. 6, the MTF curves for the respective image heights are almost overlapped, and the field curvature is well corrected.

また、スクリーン１３を第１投射装置１００Ａの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ１が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図７に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図８に示す。スクリーン１３が無限遠にある場合と比較して、像面湾曲がほとんど変化していないことがわかる。   FIG. 7 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at a position 500 mm from the tip of the first projection device 100A, that is, when W1 is 500 mm. Further, FIG. 8 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. It can be seen that the curvature of field hardly changes compared to the case where the screen 13 is at infinity.

一方、第１投射光学系１０Ａは、マイナスの歪曲収差を大きく発生させている。そこで、画像出力部１１は、外部から入力される画像信号Ｅ１１に補正量△ｈを施す。そしてマイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られる。表示素子１２は、マイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２を表示する。表示された画像は第１投射光学系１０Ａを経て、歪曲収差が打ち消された画像となってスクリーン１３に投射される。   On the other hand, the first projection optical system 10A generates a large amount of negative distortion. Therefore, the image output unit 11 applies a correction amount Δh to the image signal E11 input from the outside. Then, the image signal E12 to which a negative distortion is given is sent to the display element 12. The display element 12 displays the image signal E12 to which negative distortion is given. The displayed image passes through the first projection optical system 10 </ b> A and is projected on the screen 13 as an image in which distortion is canceled.

（第２実施形態）
図９は、第２実施形態の第２投射装置１００Ｂの概略図である。第２投射装置１００Ｂは、第２投射光学系１０Ｂと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第２投射光学系１０Ｂについて図面を参照しながら説明する。 (Second Embodiment)
FIG. 9 is a schematic diagram of the second projection device 100B of the second embodiment. The second projection device 100B includes a second projection optical system 10B, an image output unit 11, and a display element 12. Hereinafter, the second projection optical system 10B will be described with reference to the drawings.

＜第２投射光学系１０Ｂの構成＞
第２実施形態の第２投射光学系１０Ｂはマイナスの歪曲収差を発生し、その投射関係が数式（１３）あるいは数式（１５）を越えて、数式（１７）に近い歪曲収差を与えた投射光学系である。この第２投射光学系１０Ｂであっても、第２投射装置１００Ｂとスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持することができる。 <Configuration of Second Projection Optical System 10B>
The second projection optical system 10B of the second embodiment generates a negative distortion, and its projection relationship exceeds Expression (13) or Expression (15) and gives a distortion aberration close to Expression (17). It is a system. Even in the second projection optical system 10B, even if the distance between the second projection device 100B and the screen 13 changes greatly, the image surface curvature is small and good imaging performance can be maintained.

図９に示すように第２投射光学系１０Ｂは、５つの投射レンズより構成されている。詳しく説明すると、第２投射光学系１０Ｂはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ２１、スクリーン１３に凸面を向けた凸メニスカスレンズＬ２２、スクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ２３と両凸レンズＬ２４との接合レンズＬ２６、および両凸レンズＬ２５により構成されている。   As shown in FIG. 9, the second projection optical system 10B is composed of five projection lenses. More specifically, the second projection optical system 10B is formed on the concave meniscus lens L21 having a convex surface directed toward the screen 13 sequentially along the Z-axis direction from the screen 13 side, the convex meniscus lens L22 having a convex surface directed on the screen 13, and the screen 13. The lens includes a cemented lens L26 of a concave meniscus lens L23 having a convex surface and a biconvex lens L24, and a biconvex lens L25.

表３は、第２投射光学系１０Ｂにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
Table 3 shows lens data and specifications in the second projection optical system 10B.

ここで、Ｒ、Ｄ、ｎｄ、νｄは、第１実施形態と同じ諸元を示している。
また、第２実施形態では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４５．７°で、像高が４．８である。 Here, R, D, nd, and νd indicate the same specifications as in the first embodiment.
In the second embodiment, the focal length is 12.0, the F number is 2.8, the field angle is 45.7 °, and the image height is 4.8.

また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は上述の数式（１９）で示されたとおりで、表４はその非球面係数の数値を示す。
Further, the second surface and the eighth surface are aspheric surfaces, and the aspheric formula is as shown by the above-described formula (19), and Table 4 shows the numerical values of the aspheric coefficients.

第２実施形態において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ２が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図１０に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１１に示す。図１１に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。   FIG. 10 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position in the second embodiment, that is, when W2 is infinite. Further, FIG. 11 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. As shown in FIG. 11, the MTF curves for the respective image heights are almost overlapped, and the field curvature is corrected well.

また、スクリーン１３を第２投射装置１００Ｂの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ２が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図１２に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１３に示す。スクリーン１３が無限遠にある場合と比較して、像面湾曲がほとんど変化していないことがわかる。   FIG. 12 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at a position 500 mm from the tip of the second projection device 100B, that is, when W2 is 500 mm. Further, FIG. 13 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. It can be seen that the curvature of field hardly changes compared to the case where the screen 13 is at infinity.

一方、第２投射光学系１０Ｂも、マイナスの歪曲収差を大きく発生させている。そこで、画像出力部１１は、外部から入力される画像信号Ｅ１１に補正量△ｈを施す。そしてマイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られる。表示素子１２は、マイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２を表示する。表示された画像は第２投射光学系１０Ｂを経て、歪曲収差が打ち消された画像となってスクリーン１３に投射される。   On the other hand, the second projection optical system 10B also generates a large amount of negative distortion. Therefore, the image output unit 11 applies a correction amount Δh to the image signal E11 input from the outside. Then, the image signal E12 to which a negative distortion is given is sent to the display element 12. The display element 12 displays the image signal E12 to which negative distortion is given. The displayed image passes through the second projection optical system 10B and is projected on the screen 13 as an image in which distortion is canceled.

（第３実施形態）
図１４は、第３実施形態の第３投射装置１００Ｃの概略図である。第３投射装置１００Ｃは、第３投射光学系１０Ｃと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第３投射光学系１０Ｃについて図面を参照しながら説明する。 (Third embodiment)
FIG. 14 is a schematic diagram of a third projection device 100C of the third embodiment. The third projection device 100C includes a third projection optical system 10C, an image output unit 11, and a display element 12. Hereinafter, the third projection optical system 10C will be described with reference to the drawings.

＜第３投射光学系１０Ｃの構成＞
第３実施形態において、第３投射光学系１０Ｃはマイナスの歪曲収差を発生し、その投射関係が数式（１３）あるいは数式（１５）よりも小さく、数式（１７）に近い歪曲収差を与えた投射光学系である。第３投射光学系１０Ｃとスクリーン１３との距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持することができる。 <Configuration of Third Projection Optical System 10C>
In the third embodiment, the third projection optical system 10C generates a negative distortion, the projection relationship is smaller than Expression (13) or Expression (15), and the projection gives distortion similar to Expression (17). It is an optical system. Even if the distance between the third projection optical system 10 </ b> C and the screen 13 changes greatly, the image surface curvature is small and good imaging performance can be maintained.

図１４に示すように第３投射光学系１０Ｃは、５つの投射レンズより構成されている。詳しく説明すると、第３投射光学系１０Ｃはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ３１、両凸レンズＬ３２、スクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ３３と両凸レンズＬ３４との接合レンズＬ３６、および両凸レンズＬ３５により構成されている。   As shown in FIG. 14, the third projection optical system 10C is composed of five projection lenses. More specifically, the third projection optical system 10C includes a concave meniscus lens L31 having a convex surface directed toward the screen 13 sequentially from the screen 13 side along the Z-axis direction, a biconvex lens L32, and a concave meniscus lens L33 having a convex surface directed toward the screen 13. And a biconvex lens L34, and a biconvex lens L35.

表５は、第３投射光学系１０Ｃにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
Table 5 shows lens data and specifications in the third projection optical system 10C.

ここで、Ｒ、Ｄ、ｎｄ、νｄは、第１実施形態と同じ諸元を示している。
また、第３実施形態では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４４．２°で、像高が４．８である。 Here, R, D, nd, and νd indicate the same specifications as in the first embodiment.
In the third embodiment, the focal length is 12.0, the F number is 2.8, the field angle is 44.2 °, and the image height is 4.8.

また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は上述の数式（１９）で示されたとおりで、表６はその非球面係数の数値を示す。
Further, the second surface and the eighth surface are aspherical surfaces, and the aspherical formula is as shown in the above formula (19), and Table 6 shows numerical values of the aspherical coefficients.

第３実施形態において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ３が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図１５に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１６に示す。図１６に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。   FIG. 15 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position, that is, when W3 is infinite, as an extreme example in the third embodiment. Further, FIG. 16 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. As shown in FIG. 16, the MTF curves for the respective image heights are generally overlapped, and the field curvature is corrected well.

また、スクリーン１３を第３投射装置１００Ｃの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ３が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図１７に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図１８に示す。スクリーン１３が無限遠にある場合と比較して、歪曲収差を最適値にした時よりも像面湾曲がプラス側に移動していることがわかる。しかし、像面湾曲はそれほど大きくないので、投射光学系として使用できる範囲である。   FIG. 17 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at a position 500 mm from the tip of the third projection device 100C, that is, when W3 is 500 mm. Further, FIG. 18 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. Compared to the case where the screen 13 is at infinity, it can be seen that the curvature of field moves to the plus side compared to when the distortion is set to the optimum value. However, since the field curvature is not so large, it is a range that can be used as a projection optical system.

第３投射光学系１０Ｃは、小さくはあるがマイナスの歪曲収差を発生させている。そこで、画像出力部１１は、外部から入力される画像信号Ｅ１１に補正量△ｈを施す。そしてマイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２は表示素子１２に送られる。表示素子１２は、マイナスの歪曲収差が与えられた画像信号Ｅ１２を表示する。表示された画像は第３投射光学系１０Ｃを経て、歪曲収差が打ち消された画像となってスクリーン１３に投射される。   The third projection optical system 10C generates a negative distortion although it is small. Therefore, the image output unit 11 applies a correction amount Δh to the image signal E11 input from the outside. Then, the image signal E12 to which a negative distortion is given is sent to the display element 12. The display element 12 displays the image signal E12 to which negative distortion is given. The displayed image passes through the third projection optical system 10 </ b> C and is projected onto the screen 13 as an image in which distortion has been canceled.

（比較例）
一般的に、周辺部が拡大されて四隅が尖ってくる糸巻き型の歪曲収差は目立つので、見る人に嫌悪感を与えやすい。どちらかと言うと、周辺部が縮小されて四隅が丸くなるタル型の歪曲収差の方が見る人に与える嫌悪感は少ない。
図１９は、比較例の第４投射装置１００Ｄの概略図である。第４投射装置１００Ｄは、第４投射光学系１０Ｄと、画像出力部１１と、表示素子１２とを備えている。以下、第４投射光学系１０Ｄについて図面を参照しながら説明する。 (Comparative example)
In general, the pincushion type distortion aberration in which the peripheral part is enlarged and the four corners are sharp is conspicuous, and it is easy to give disgust to the viewer. If anything, Tal-shaped distortion aberrations in which the peripheral part is reduced and the four corners are rounded are less disgusting to the viewer.
FIG. 19 is a schematic diagram of a fourth projection apparatus 100D of the comparative example. The fourth projection device 100D includes a fourth projection optical system 10D, an image output unit 11, and a display element 12. Hereinafter, the fourth projection optical system 10D will be described with reference to the drawings.

＜第４投射光学系１０Ｄの構成＞
図１９に示すように、第４投射光学系１０Ｄは、５つのレンズから構成されていて、見る人に嫌悪感を与えやすい糸巻き型の歪曲収差ではなく、投射画像が嫌悪感の少ないタル型の歪曲収差をもつ画像になるように、投射光学系に歪曲収差を与えてある。詳しく説明すると、第４投射光学系１０Ｄはスクリーン１３側からＺ軸方向に沿って順次にスクリーン１３に凸面を向けた凹メニスカスレンズＬ４１、両凸レンズＬ４２、両凹レンズＬ４３と両凸レンズＬ４４との接合レンズＬ４６、および両凸レンズＬ４５により構成されている。 <Configuration of Fourth Projection Optical System 10D>
As shown in FIG. 19, the fourth projection optical system 10D is composed of five lenses, and is not a pincushion type distortion aberration that tends to give an aversion to the viewer. Distortion aberration is given to the projection optical system so that an image having distortion aberration is obtained. More specifically, the fourth projection optical system 10D includes a concave meniscus lens L41, a biconvex lens L42, and a cemented lens of the biconcave lens L43 and the biconvex lens L44 having a convex surface directed toward the screen 13 sequentially from the screen 13 side along the Z-axis direction. L46 and a biconvex lens L45.

表７は、第４投射光学系１０Ｄにおけるレンズのデータ及び諸元を示す。
Table 7 shows lens data and specifications in the fourth projection optical system 10D.

ここで、Ｒ、Ｄ、ｎｄ、νｄは、第１実施形態と同じ諸元を示している。
また、比較例では、焦点距離が１２．０で、Ｆナンバーが２．８で、画角が４３．３°で、像高が４．８である。 Here, R, D, nd, and νd indicate the same specifications as in the first embodiment.
In the comparative example, the focal length is 12.0, the F number is 2.8, the angle of view is 43.3 °, and the image height is 4.8.

また、第２面と第８面は非球面であり、その非球面式は上述の数式（１９）で示されたとおりで、表８はその非球面係数の数値を示す。
Further, the second surface and the eighth surface are aspherical surfaces, and the aspherical expressions are as shown in the above equation (19), and Table 8 shows numerical values of the aspherical coefficients.

比較例において、極端な例としてスクリーン１３を無限遠の位置に持っていった場合、すなわちＷ４が無限大である場合の、非点収差と歪曲収差とを図２０に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図２１に示す。図２１に示すように、それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線が概ね重なり、良好に像面湾曲が補正されている。   FIG. 20 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at an infinite position in the comparative example, that is, when W4 is infinite. Further, FIG. 21 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. As shown in FIG. 21, the MTF curves for the respective image heights are generally overlapped, and the field curvature is well corrected.

また、スクリーン１３を第４投射装置１００Ｄの先端から５００ｍｍの位置に持っていった場合、すなわちＷ４が５００ｍｍである場合の、非点収差と歪曲収差とを図２２に示す。さらに、空間周波数６０本／ｍｍに対するｄ線単色ＭＴＦを図２３に示す。それぞれの像高に対するＭＴＦ曲線がほとんど重ならなくなり、像面湾曲が非常に大きくなっている。そのために、スクリーン１３の中心から周辺まで良好な結像性能を与える平面が存在しない。すなわち、第１実施形態から第３実施形態で示された第１投射光学系１０Ａから第３投射光学系１０Ｃは、比較例の第４投射光学系１０Ｄと比べ、各投影光学系とスクリーンとの距離が大きく変化しても像面湾曲が少なく良好な結像性能を維持できている。   FIG. 22 shows astigmatism and distortion when the screen 13 is held at a position 500 mm from the tip of the fourth projection device 100D, that is, when W4 is 500 mm. Further, FIG. 23 shows a d-line monochromatic MTF for a spatial frequency of 60 lines / mm. The MTF curves for the respective image heights hardly overlap each other, and the field curvature is very large. Therefore, there is no plane that gives good imaging performance from the center to the periphery of the screen 13. That is, the first projection optical system 10A to the third projection optical system 10C shown in the first to third embodiments are different from each projection optical system and the screen in comparison with the fourth projection optical system 10D of the comparative example. Even if the distance changes greatly, there is little field curvature and good imaging performance can be maintained.

以上、本発明の最適な実施形態について詳細に説明したが、当業者に明らかなように、本発明はその技術的範囲内において実施形態に様々な変更・変形を加えて実施することができる。   As described above, the optimal embodiment of the present invention has been described in detail. However, as will be apparent to those skilled in the art, the present invention can be implemented with various modifications and variations within the technical scope thereof.

１０、１０Ａ〜１０Ｄ … 投射光学系
１１ … 画像出力部
１２ … 表示素子
１３ … スクリーン
１００、１００Ａ〜１００Ｄ … 投射装置
Ｅ０、Ｅ１、Ｅ１１、Ｅ１２、Ｅ１３ … 画像信号
Ｌ１１〜Ｌ１６、Ｌ２１〜Ｌ２６、Ｌ３１〜Ｌ３６、Ｌ４１〜Ｌ４６ … レンズ
ＬＫ … 投射光学系の光軸
Ｗ、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４ … 各投射光学系からスクリーンまでの距離 DESCRIPTION OF SYMBOLS 10, 10A-10D ... Projection optical system 11 ... Image output part 12 ... Display element 13 ... Screen 100, 100A-100D ... Projection apparatus E0, E1, E11, E12, E13 ... Image signal L11-L16, L21-L26, L31 L36, L41 to L46 ... Lens LK ... Optical axis of projection optical system W, W1, W2, W3, W4 ... Distance from each projection optical system to screen

Claims (5)

画像を表示する表示素子と、
以下の条件を満たし、前記表示素子で表示された画像をスクリーン上に拡大投射する投射光学系と、
前記投射光学系で発生する歪曲収差をキャンセルするように、前記投射光学系の光軸を中心とした回転対称の歪曲の画像を前記表示素子に出力する画像出力部と、
を備える投射装置。
ただし、
ｆ：前記投影光学系の焦点距離、
ｈ：前記投影光学系の光軸から前記表示素子面の任意の点までの距離、
θ：前記投影光学系の光軸と前記投射光学系から前記スクリーンへの出射後の主光線とのなす角、とする。 A display element for displaying an image;
A projection optical system that satisfies the following conditions and enlarges and projects an image displayed on the display element on a screen;
An image output unit that outputs a rotationally symmetric distortion image about the optical axis of the projection optical system to the display element so as to cancel distortion aberration generated in the projection optical system;
A projection apparatus comprising:
However,
f: focal length of the projection optical system,
h: distance from an optical axis of the projection optical system to an arbitrary point on the display element surface;
θ: An angle formed by the optical axis of the projection optical system and the principal ray after being emitted from the projection optical system onto the screen. 前記画像出力部は、前記投影光学系の射出面から前記スクリーンまでの距離にかかわらず一定の歪曲の画像を出力する請求項１に記載の投射装置。   The projection apparatus according to claim 1, wherein the image output unit outputs an image having a constant distortion regardless of a distance from an exit surface of the projection optical system to the screen. 前記画像出力部は、前記歪曲の画像として、前記投射光学系の光軸に対応する前記表示素子の位置からの距離に応じてマイナスの歪量を有する画像を出力する請求項１および請求項２に記載の投射装置。   The image output unit outputs an image having a negative distortion amount according to a distance from a position of the display element corresponding to an optical axis of the projection optical system as the distortion image. The projection device described in 1. 前記画像出力部による前記マイナスの歪量Δｈは、
の条件式を満たす範囲である請求項３に記載の投射装置。 The negative distortion amount Δh by the image output unit is
The projection apparatus according to claim 3, wherein the projection apparatus is in a range satisfying the conditional expression: 前記投射光学系は、
の条件式を満たす請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の投射装置。 The projection optical system is
The projection apparatus as described in any one of Claims 1-4 which satisfy | fills conditional expression (1).
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