JP2011037266A - コーティングを施したプリントの色の推定システム及び推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】コーティングを施す前の印刷された色の色測定値に基づいて、コーティング後の画像の色を予測又は推定することが可能なコーティングを施したプリントの色の推定方法及び推定システムを提供することである。
【解決手段】本発明のコーティングを施したプリントの色の推定方法は、未コーティングのプリントの色を色測定装置で測定する工程と、未コーティングの色測定値とコーティングを施した色測定値との相関性を求める関数を用いて、未コーティングの色測定値に基づいて、コーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントの色を推定する工程と、コーティングを施した色の推定に基づいて、印刷プロセスの少なくとも１つのパラメータを調節する工程とを含んでいる。
【選択図】図２

Description

本発明は、一般にはコーティングを施したカラープリントに関し、特に、コーティングを施す前のプリントの色測定値に基づいて、コーティングを施したプリントの色を推定することに関する。

印刷物の外観を改善するためだけでなく、擦り傷、引っ掻き傷、水分、高温などから印刷物を守るために、通常はクリアコーティングが印刷物に適用される。商業印刷では、例えば、ワニス、水性コーティング及び紫外線（ＵＶ）コーティングが広く用いられている。これらクリアコーティングは、ページ全体に適用することでページを強化して保護することができ、又はページの選択部分に適用することでその部分に注目を集めることができる。あるいは、コーティングの代わりにラミネート加工を施す場合もあるが、これもコーティングと同じ目的を果たす。これらコーティング又はラミネート加工により、非常に光沢のある状態からつや消し状態までの様々な段階の光沢に対応できる。

クリアコート仕上げは、その下にある画像の色を変化させる場合がある。例えば、光沢仕上げは、一般的に、画像の彩度をかなり向上させる。このことは、多くの場合、費用が嵩むにもかかわらずこのコーティングの適用を選択する主な理由である。しかし、この色の変化が、正確な色再現にとって悩みの種となる場合もある。

正確な色再現を確認するために、プリントのインライン・カラー測定が行われる。例えば、インライン分光光度計（ＩＬＳ）を、ゼロックス社のアイゲン４（登録商標）などのカラーデジタル印刷機の出力側端部に設置することで、変換先プロファイルの作成やスポットカラーの配合選定などを自動化することができる。

コーティング又はラミネート加工システムは、補修部品市場又は第三者供給業者が製造又は提供する場合があり、カラー印刷機と共にインライン又はオフラインで用いられる。印刷機から出力されたプリントの色の現れ方は、コーティング又はラミネート加工によって大いに変化する場合があるので、コーティングを施したプリントに正確な色を供給する印刷機の能力を損なう可能性がある。この原因は、このプリントがＩＬＳで検出されてからそのプリントにコーティングが施されることで、プリントが変化するためである。

しかも、多くの印刷所は、コーティングやラミネート加工の装置を所有していない場合があり、また、その作業を別の印刷所に行わせる場合もある。結果として、色彩調整を十分に行ってから、例えば１日又は２日後にプリントにコーティングを施さざるを得ないため、色の不整合を適切に補正することができない。

この結果、特に、ロゴの色又はユーザが定義した色のように特有のスポットカラーが画像に含まれる場合、消費者の色要件を満たさない可能性がある。

特許文献１には、媒体上のクリアコーティングを施した画像の色を制御するための装置及び方法が開示されている。この装置には、クリアコーティングを施した画像の色属性を測定して、クリアコーティングを施した画像の色情報を与えるように設定されたセンサが設けられている場合がある。コントローラを設定して、クリアコーティングを施した画像の色情報と基準色情報との差を求めることもでき、前記色情報と基準色情報との差に応じて画像出力設定を調節することで、補正された画像出力設定を達成することも可能である。

また、特許文献２には、印刷及びコーティングを施したカラーパッチに関して測定された色属性を利用してコーティングを施した画像用の変換先プリンタ・プロファイルを作成し、初期プリンタ・プロファイルを目的とする色のために誤差の関数として修正を行って新たな変換先プリンタ・プロファイルを作成することで、印刷画像にコーティングを施した後で所望の色を発現させる、システム及び方法が開示されている。

米国特許出願１２／１４３，０３０号明細書 米国特許出願１２／２７４，８４６号明細書

しかしながら、上記特許文献ではいずれも、コーティング後に印刷試料の色を測定する必要があり、上述のように、この測定は実現不可能な場合が多い。

即ち、本発明の目的は、コーティングを施す前の印刷された色の色測定値に基づいて、コーティング後の画像の色を予測又は推定することが可能なコーティングを施したプリントの色の推定方法及び推定システムを提供することである。

本発明に係るコーティングを施したプリントの色の推定方法は、未コーティングのプリントの色を色測定装置で測定する工程と、未コーティングの色測定値とコーティングを施した色測定値との相関性を求める関数を用いて、未コーティングの色測定値に基づいて、コーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントの色を推定する工程と、コーティングを施した色の推定に基づいて、印刷プロセスの少なくとも１つのパラメータを調節する工程とを含んでいる。

また、本発明に係るコーティングを施したプリントの色の推定システムは、カラープリントを描画するように構成されたマーキング装置と、未コーティングのプリントの色を測定するように構成されたセンサと、（ｉ）未コーティングのプリントの色測定値とコーティングを施したプリントの色測定値との相関性を求める関数を用いて、未コーティングのプリントの色測定値に基づいて、コーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントの色を推定し、（ｉｉ）コーティングを施したプリントの色の推定に基づいて、印刷プロセスの少なくとも１つのパラメータを調節するプロセッサとを備える。

本発明に係る推定方法および推定システムでは、例えば、コーティングを施したカラーパッチの色測定値と未コーティングのカラーパッチの色測定値とに基づいて、コーティングを施したカラーパッチの色と未コーティングのカラーパッチの色との相関性を求める。測定された未コーティングの色と測定されたコーティングを施した色との相関性は、カラーパッチ毎に、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）及び／又はアルゴリズム的モデル化で求めることができる。ゆえに、コーティングを施す前の印刷された色の色測定値に基づいて、コーティング後の画像の色を予測又は推定することが可能なコーティングを施したプリントの色を推定することができる。

本発明によれば、プリントの色に対するコーティングプロセスの影響を推定する手順ないし方法論が提供される。そして、コーティングを施した色推定に基づいて印刷プロセスの少なくとも１つのパラメータを調節することができる。特に、この手順によれば、コーティングを施す前の印刷された色の色測定値に基づいて、コーティング後の画像の色を予測又は推定することができる。
手段によっては、このような相関性にスペクトル空間変換モデル又は物理学系モデルを活用できる場合もある。その他の相関関数及びアルゴリズムを利用してもよい。結果的に、手段によっては、コーティングを施したプリントの色を測定するために構成されるセンサを追加する必要がなく、色再現精度を損なわずにコストと付加的な検出工程とを削減することができる。

本発明の実施形態の一例を説明するために参照する図面を提供する。図面において、対応する符号は、それぞれ類似部材を示す。

本発明の一実施形態であるコーティング装置を備えた代表的な印刷システムを示す図である。 本発明の一実施形態であるコーティングを施したプリントの色の推定方法を示す図である。 本発明の一実施形態である未コーティングの色測定値とコーティングを施した色測定値との相関性を求める方法を示す図である。 コーティングを施した色見本と未コーティングの色見本とに関する反射データを示す図である。

図面を用いて、本発明の実施形態の一例について、以下詳細に説明する。なお、本明細書において、「色」という用語には、白黒又はグレースケールの画像データも同様に包含される。

図１は、一実施形態であるコーティング装置を装備する代表的な印刷システム１００を示している。

印刷システム１００には、印刷システム１００の運転を制御するように構成されたコントローラ１１０が装備されていてもよい。印刷システム１００は、コントローラ１１０に接続されたメモリ１２０を備えていてよく、このメモリ１２０は、所望の色の出力画像に対応する基準色情報が収容されていてもよい。画像ファイルは、パソコン、画像処理用ワークステーション、スキャナ、ネットワーク、フラッシュメモリカード又は他の画像データソースなどの画像データソース１２５から受け取ることができる。基準色情報としては、媒体上における所望の色の出力画像に対応したＬ^*ａ^*ｂ^*情報又は他の基準色情報を挙げることができる。

印刷システム１００には、所望の色の出力画像に対応した制御信号をマーキング装置１４０に与えるように構成されたデジタルフロントエンド（ＤＥＦ）１３０が装備されていてもよい。フロントエンド１３０の内部にコントローラ１１０を配置しても、あるいはコントローラ１１０の内部にフロントエンド１３０を配置してもよい。制御信号は、装置固有の印刷情報を含む場合があり、例えば、シアン、マゼンダ、イエロー及びブラック（ＣＭＹＫ）情報、６色情報、又は媒体へ画像を出力するようにマーキング装置に命令するのに役立つ任意の他の情報が挙げられる。

マーキング装置１４０は、フロントエンド１３０に接続することができ、フロントエンド１３０は、マーキング装置の制御信号に応答して、画像出力設定を用いて印刷媒体１４２（以下、媒体１４２とする）に画像を作成するように構成されている。例えば、カラーマーキング装置１４０は、媒体輸送手段１４４に沿って媒体１４２が運搬されていときに媒体１４２に画像が作成されるように構成することができる。例えば、インクジェット（バブルジェット（登録商標））、レーザ、オフセット、ソリッドインク、昇華型、電子写真法などのような各種カラーマーキング装置１４０を利用することができる。

媒体１４２は、紙、羊皮紙、トランスペアレンシ、段ボール、フィルム、箔、又は任意の他の印刷可能な基材などの任意の印刷可能な基材であってもよい。カラーマーキング装置１４０は、少なくとも１つのテストパッチを有する画像を、画像出力設定を用いて媒体１４２上に描画するように構成されていていてもよく、少なくとも１つのテストパッチに、対象とする色が含まれている可能性がある。

印刷システム１００には、媒体１４２の色属性を測定するように構成されたセンサ１５０を装備することができる。センサ１５０は、コントローラ１１０に接続されていてもよい。センサ１５０は、例えば、画像の色属性を測定して色情報を与えるように構成された分光光度計又は任意の他のカラーセンサであってよい。

図１に示す例のように、センサ１５０は、生産性向上のために印刷システム１００内のマーキング装置１４０下流に配置されたインラインセンサとして装備されてもよい。一つの手段として、分光光度計センサは、媒体１４２から反射された光の波長を測定するように構成することができる。分光光度計センサは、光強度を、媒体１４２上の画像の色の関数として測定することができる。画像の色情報には、Ｌ^*ａ^*ｂ^*値が含まれている場合がある。コントローラ１１０は、クリアコートを施した画像の色情報と基準色情報との差を測定するように構成することができ、また、色情報と基準色情報との差に応じて画像出力設定を調節することで補正画像出力設定を得るように構成することもできる。勿論、別の手段では、オフラインセンサの利用も可能である。

さらに、印刷システム１００は、媒体１４２上の画像をコーティングで覆うように構成されたフィニッシャ又はコーティング装置１６０（以下、コーティング装置１６０とする）を備えていてもよい。コーティング装置１６０は、コントローラ１１０に接続することができる。

コーティング装置１６０は、紫外線（ＵＶ）クリアコート、水性クリアコート、又は任意の他のクリアコートを施すことができるように構成することができる。例えば、コーティング装置１６０は、出力画像を含む媒体に液体でコーティングを施し、そのコーティングされた媒体を、紫外線を用いて硬化し、クリアコートを施した出力画像を媒体上に形成することによって、媒体１４２上の出力画像をクリアコート（クリアコートフィニッシュ）で覆うことができる。媒体１４２上の出力画像には、媒体１４２の特定部分にアクセントを付けるように選択領域にスポット状のコーティングを施してもよく、又は媒体１４２全体を覆うようにフラッドコーティングを施してもよい。また、クリアコートは、媒体上の画像をコーティングできる任意の他のコーティングでもある。一部の手段では、クリアコートは、ラミネートクリアコート（ラミネートクリアコートフィニッシュ）であってもよく、これは、印刷システム１００とは別のプロセスで又は印刷システム１００に接続されたプロセスで媒体１４２上の出力画像に適用可能である。その他のコーティング処理を利用してもよい。

コーティング装置１６０は、インラインであっても、マーキング装置１４０に内蔵されていてもよい。一方、コーティング装置１６０がマーキング装置１４０とオフライン状態であってもよい。例えば、手段によっては、コーティング装置１６０が、マーキング装置１４０とは全く別の店又は位置にある。

例示する実施形態は、プリンタ、ファクシミリ、コピー機、多機能装置、高度統合型パラレルプリンタ（ＴＩＰＰ）装置、又は媒体上にカラー出力画像を作成できる任意の他の装置など、媒体にカラー出力画像を作成できる任意の装置と共に利用できる。例えば、ＴＩＰＰ装置は、１台のプリンタとして同時に作動可能な何台もの統合型マーキング装置を搭載していることがある。使用形態によっては、１台のマーキング装置で媒体の片面に画像を作成すると同時に、別のマーキング装置で媒体のもう一方の面に画像を作成することができる場合もある。ＴＩＰＰ装置のマーキング装置は、それぞれ、フロントエンドによってアドレス可能であり、フロントエンドは、コーティングを施した画像の測定された色情報と基準色情報との差に応じてマーキング装置の画像出力設定を反復的に調節することで、所望の画像出力設定を得ることもできる。

図２は、一実施形態であるコーティングを施したプリントの色の推定方法２００を示すフローチャートである。この方法は工程２１０で開始する。

工程２２０では、未コーティングのプリントの色を測定する。プリントは、マーキング装置１４０（図１）で描画して、コーティング装置１６０に通す前にセンサ１５０を利用して測定することができる。

続く工程２３０では、コーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントの色を、未コーティングの色測定値に基づいて推定することができる。この処理は、未コーティングの色測定値とクリアコーティングプロセスでコーティングを施した色測定値との相関性を求める関数を用いて行うことができる。様々なカラーモデル及び／又は経験的ルックアップテーブル（ＬＵＴ）を利用して、画像の色に対するコーティングの影響を予測又は推定することができる。本明細書では、２種類の相関関数を開示しているが、これら以外の相関関数も利用可能である。

工程２４０では、コーティング前に適正な色再現を確認するために、コーティングを施したプリントの推定された色に基づいて印刷プロセスの１つ以上のパラメータを更に調節することができる。コーティングを施したプリントの色の補正方法については、例えば、米国特許出願１２／２７４，８４６（特許文献２）及び１２／１４３，０４０に開示されている。この方法は工程２５０で終了する。

図３は、一実施形態である未コーティングの色測定値とコーティングを施した色測定値との相関性を求める方法３００を示すフローチャートである。

この相関性を求めるプロセスにより、コーティング装置のカラーモデルが構築される。カラーモデルは、プリンタのメモリ１２０（図１）に保存することができる。これは、例えば、プリンタの製造又は出荷時に一回限りのプロセスであってよい。勿論、このプロセスは、例えば、別のコーティング装置１６０をマーキング装置１４０と併用する場合には定期的に行ってもよい。

較正システム（図示せず）を用いて、カラーモデルを構築してもよい。較正システムには、複数の未コーティングのカラーパッチの色を測定するように構成されたセンサと、コーティングプロセスによってカラーパッチにコーティングを施した後で複数のカラーパッチの色を測定するように構成されたセンサと、コーティングを施したカラーパッチの測定値と未コーティングのカラーパッチの測定値とに基づいて、コーティングを施したカラーパッチと未コーティングのカラーパッチとの色の相関性を求めるように構成されたプロセッサと、が装備されていてよい。較正システムは、印刷システム１００とは別のシステムであってもよい。勿論、手段によっては、マーキング装置１４０及びコーティング装置１６０のように、印刷システム１００と同じ構成要素を幾つか利用できる場合もある。

この方法は工程３１０で開始する。工程３２０では、複数の未コーティングのカラーパッチを測定する。例えば、Ｘ−ライト９３８、アイシス、又はＤＴＰ７０オートスキャン分光光度計などの色測定センサを利用することができる。これら以外のカラーセンサを用いてもよい。手段によっては、センサは、生産性向上のためにプリンタに装備されているインラインセンサ（ＩＬＳ）であってもよい。

次に、工程３３０では、コーティングプロセスによるコーティング後に、カラーパッチを測定する。工程３２０で使用したものと同様のセンサ又は同じものを利用してよい。続く工程３４０では、コーティングを施したカラーパッチの色測定値と未コーティングのカラーパッチの色測定値とに基づいて、コーティングを施したカラーパッチの色と未コーティングのカラーパッチの色との相関性を求める。様々な相関アルゴリズムおよび相関法を用いることができ、例えば、本明細書に開示するものが挙げられるが、これらに限定されない。すなわち、測定された未コーティングの色と測定されたコーティングを施した色との相関性を、カラーパッチ毎に、例えば、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）及び／又はアルゴリズム的モデル化で求める。ルックアップテーブル（ＬＵＴ）及びアルゴリズム的モデル化については、以下で詳述する。なお、この方法は工程３５０で終了する。

＜スペクトル空間における多次元単純変換＞
一実施形態では、コーティングを施したカラープリントの反射スペクトルＳ_cと、未コーティングのカラープリントの反射スペクトルＳ_pとの相関性を、スペクトル変換マトリックスＭ^*を用いて求めることができる。式１は、マトリックスモデルに基づく１つの相関関数を示す。

このマトリックスＭ^*は、演繹的に求めて、例えば、メモリ１２０（図１）に保存されていてよい。

変換マトリックスＭ^*を求めるために、複数のカラー試料又はパッチを印刷して、コーティング前後に測定することができる。パッチには、例えば、ＵＶコーター又は他のクリアコーティングプロセスを利用してコーティングを施してよい。

複数のスペクトル対のデータベースを組み立てて保存してもよい。例えば、Ｓⁱ _cとＳⁱ _pは、i番目のパッチにおけるコーティングを施した試料と未コーティングの試料それぞれについて基準計器で測定したスペクトルであってもよい。変換マトリックスは、通常、検討したカラー試料の数が多いほど正確になる。例えば、本発明者らは、９２８個のパッチについての拡張ＩＴ８．７／３カラーデータセットを検討した。

一つの手段では、変換マトリックスＭ^*のサイズは３１×３１であってよい。試料の反射スペクトルが４００ｎｍ〜７００ｎｍまでの波長域（主に可視光域）において１０ｎｍ波長刻みである場合、これは、３１×３１サイズのマトリックスを用いると、波長は合計３１個となる。マトリックスサイズを対応して調節すれば、上記以外の波長域や波長刻みの利用も可能である。

変換マトリックスＭ^*は、次の式２の加重最小二乗誤差最小化法を用いて求めることもできる。

式２において、ρは、例えば、小さな正の数（例えば、４）であり、また、ε（イプシロン）は、例えば、極めて小さな正の数である（例えば、０．０００１）。

マトリックスＭ^*の解は、一つの手段では、Ｍに関するＪの勾配をゼロに設定することによって求めることができる。これにより、式３が得られる。

必要であればアフィン項、二次項、及び三次項を考慮することによって、マトリックス中の成分の数を更に増やしてもよい。マトリックスサイズの拡大は、更に多数のパラメータの追加を意味しており、これは場合により、コーティング後に色を予測するモデルの能力に悪影響を及ぼす可能性がある。そのため、適切な統計的検査法（例えば、重決定係数（Ｒスクエア）、補正重決定係数、Ｆ値、周期回帰曲線と平均値のズレなどを用いてパラメータの数をできる限り少なくして、モデルの予測性能を高めてもよい。

＜物理学系モデル＞
コーティング後の総合的な色の変化の原因となり得る物理学的特徴が幾つかある。これには、画像の光沢の変化やコーティング層での吸収が挙げられるが、これらに限定されない。

画像の光沢の変化は、拡散反射スペクトルにずれを生じさせる場合があり、その変化量は、コーティングの粗さだけでなく屈折率の関数でもある。コーティングは、一般的に、非常に滑らかで、画像光沢を向上させる。ゆえに、拡散反射のずれは目立たず、つまりは、ほとんどの光がセンサまで反射されない。このずれには、通常、波長依存性が存在するが、その依存度は、一般的に使用されるクリアポリマーコーティング（少なくともここで対象とする可視域では）では小さい。その結果、光沢の変化の影響は、反射スペクトルにおける波長依存性のずれによってモデル化することができ、このずれは画像の色とは無関係である。式４は、波長依存性のずれを組み込んだ光沢モデルを示している。

Ｒ_G（λ）及びＲ_U（λ）は、それぞれ、コーティングによって高まった光沢の影響を有する画像の反射スペクトル及び光沢の影響を有さない画像の反射スペクトルであり、また、ΔＲ（λ）は、波長λにおける光沢の変化に起因するずれである。

コーティングは、理想的には完全に透明でなければならないが、実際には、測定可能な程度の吸収が通常存在する。この吸収は、式５で表されるようなベールの法則で表すことができる。

Ｒ_A（λ）及びＲ_N（λ）は、それぞれ、コーティングの吸収を含む画像の反射スペクトル及びコーティングの吸収を含まない画像の反射スペクトルであり、また、Ｋ（λ）は、波長λにおけるコーティングの吸収スペクトルである。コーティングの膜厚ｘは、通常、所与のコーティングプロセスでは一定とみなすことができる。

式６により、上記２つの成分を、コーティングを施したプリント試料に関する全体モデルにまとめることができる。

Ｒ_C（λ）及びＲ_U（λ）は、それぞれ、コーティングを有するプリント試料の波長λにおける反射スペクトル及びコーティング有しないプリント試料の波長λにおける反射スペクトルである。

この式は、次のような式７に書き換えることができる。

Ａ（λ）及びＢ（λ）は、実験的に求められたスペクトルである（又はそれらは、物理的性質から概算することができる）。Ａ（λ）及びＢ（λ）は、例えば、多数のカラーパッチを印刷してコーティングの前後の反射スペクトルを測定し、そして、測定されたスペクトルを式７に挿入することによって求めることができる。手段によっては、比較的少数のカラーパッチで足りる場合もある。より正確な結果を得るためには、パッチをプリンタの色域全体に分布させなければならない。

そして、コーティング前のプリント試料の反射スペクトルＲ_U（λ）と実験的に求められた（又は物理的性質から概算した）スペクトルＡ（λ）及びＢ（λ）とから、コーティング後のプリント試料の反射スペクトルＲ_C（λ）を算出することができる。

手段によっては、計算能力が乏しい場合、このモデルを、式８に示すような「２定数モデル」に単純化してもよい。

ａ及びｂはスカラ定数であって、実験的に求めても、物理的性質から推定してもよい。

例えば、計算能力が非常に乏しい場合及び／又は分光光度計の代わりに比色計を用いる場合、手段によっては、このモデルを更に単純化してもよい。例えば、吸収の影響を無視して、式９に従って光沢の影響を概算することにより、精度は下がるが実用的な補正を行うことができる場合がある。

Ｘ_U、Ｙ_U及びＺ_Uは、未コーティング試料の三刺激値であり、Ｘ_C、Ｙ_C及びＺ_Cは、コーティングを施した試料の三刺激値であり、Ｘ_G、Ｙ_G及びＺ_Gは、実験的に求められた３つのスカラ定数である。

均等色空間（例えば、Ｌ^*ａ^*ｂ^*空間）値よりも三刺激値（ＸＹＺ）を使用する方が好ましい。これは、三刺激値が反射率では線形を示すためであり、この場合は、ずれ補正を適用すべきであるが、均等色空間では適用しない。Ｌ^*ａ^*ｂ^*値から三刺激値への変換やその逆の変換は、ＣＩＥ標準式を用いて行うことができる。

スペクトルモデルには、２ｎ個のパラメータがある。ここで、ｎは、測定される波長の数である。一般的に、波長は４００ｎｍ〜７００ｎｍまで１０ｎｍ刻みに測定されるので、この場合、ｎ＝３１であり、色補正を計算するのに６２個の独立したパラメータを使用することとなる。２定数モデルを用いれば、使用するパラメータは２個だけである。これにより、計算は更に容易にかつ速くなり、その上、パラメータを実験的に導き出す必要がある試験試料も少なくなり、しかもほとんどの場合、プリンタや測定システム内でのノイズロバスト性（ノイズ対応性）も向上すると考えられる。しかし、色の予測精度が低い可能性がある。

両極端であるスペクトルモデルと２定数モデルとの中間に位置する別のモデルを利用することも可能である。このような中間モデルを導き出す一つの方法は、Ａ（λ）及びＢ（λ）とλとの関係を示す単純関数形式を利用することである。この単純関数形式とは、例えば、一次又は二次関数であってよく、例を式１０に示す。

一つの手段では、この単純関数は、次数が０、１又は２の多項式であってもよい。あるいは、Ａ（λ）及びＢ（λ）のうち一方に関するスペクトルと、定数又はもう一方に関する単純関数形式とを用いることも可能である。

本発明者らは、上述の物理学系の補正モデルを用いて複数の試験（テスト）を行った。試験は、フォー・オーバー社のトレード・プリントショップから出版された「色見本指針 第一版」を利用して行った。

これは、様々なＣＭＹＫ配合値を有する材料見本を収容した色見本帳である。この本の最終ページには、５種１セットの色見本がある（すなわち、「ブラック」、「グリーン」、「イエロー」、「レッド」及び「ブルー」）。各色見本の半分には、スポットＵＶがコーティングされているが、残り半分はコーティングされていない。各材料見本のコーティングされた半分は、未コーティングの半分よりも光沢がかなり優れている。

この５種の各色見本のコーティング部分と未コーティング部分の反射スペクトルを測定した。次に、上記物理学系補正モデルの一部を測定データに適用した。これには、スペクトルモデル（式７）と２定数モデル（式８）が含まれていた。

補正をしない場合（すなわち、印刷プロセス中に測定した未コーティングのスペクトルをそのまま使用する場合）、表１に示すように、色誤差が非常に大きな場合がある。

未コーティングの材料見本の反射スペクトルと近似パラメータを用いて、コーティングを施した材料見本の反射スペクトルと、それに由来する色とを予測した。次に、コーティングを施した材料見本の予測された色と、測定された色との間の誤差を求めた。

式８の２定数モデルには、実験的に求められるスカラ定数ａ及びｂの２つのみが必要である。これらは、コーティングを施した材料見本と、未コーティングの材料見本との反射データ間の線形回帰（波長とは無関係）から求めた。

図４は、コーティングを施した材料見本と未コーティングの材料見本についての反射データを示している。線形回帰（最適状態）を反射データに応用することで、コーティングを施した色と、未コーティングの色との相関関係が明らかとなった。線形回帰によって、パラメータａ及びｂをそれぞれ１．００４２及び−１．３６と割り出した。この最適状態の相関係数Ｒ²は、９９．９４％と、極めて良好であった。

式７のスペクトルモデルは、実験的に求められる２つのスペクトルＡ（λ）及びＢ（λ）を必要とする。これらのスペクトルは、コーティングを施した材料見本と、未コーティングの材料見本との各波長における反射データ間の線形回帰から求めた。これらスペクトルモデルは、正確なデータ予測を提供するものであり、クリアコートを施した事実上全ての色用途に適していると考えられる。表２に、色見本において実験的に求められたＡ（λ）値及びＢ（λ）値を示す。

表３は、クリアコートを施した材料見本の上記スペクトルモデルを用いて予測された色と、測定された色とを表している。色データは、未コーティングの測定データ及びコーティングを施したものの測定データ、並びにコーティングを施した材料見本における予測された色を、Ｌ^*ａ^*ｂ^*色空間値で表している。各材料見本についての予測値と測定値との間の誤差も、デルタ‐Ｅ １９７６（ｄＥ）と、平均デルタ−Ｅ ２０００（ｄＥ００）とで示している。平均値（Ａｖｇ）と９５パーセンタイル値（Ｐ９５）も示している。

表４は、２定数モデル（式８）を用いて、クリアコートを施した材料見本の予測された色及び測定された色を表している。

表３及び表４から分かるように、スペクトルモデルにおけるコーティングを施した材料見本の予測された色と測定された色の間の誤差は、単純化された２定数モデルで得られた誤差よりもかなり小さい可能性がある。しかし、上述のように、２定数モデルには計算の容易さとロバスト性という利点がある。

中間モデルも、上記と同様にして、上記データに適用した。単純な３定数モデルでさえ、実際には全スペクトルモデルと同様に、色の予測精度の優れた改善を示すことが分かった。この中間モデルでは、Ａ（λ）に関しては線形回帰を用い、Ｂ（λ）に関しては定数を用いた[Ａ（λ）＝ａ₀＋ａ₁ ^*λ及びＢ（λ）＝ｂ₀、ここで、ａ₀＝０．７４，ａ₁＝０．０００４２，ｂ₀＝−０．９９]。この３定数モデルの性能を表５に示す。

なお、未コーティングのプリントの反射スペクトル及び／又は色を測定し、未コーティングの色測定値とクリアコーティングプロセスによってコーティングを施した色測定値との相関性を求める関数を用いて、未コーティングの色測定値に基づいて、クリアコーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントを推定するように構成されたプロセッサ（図示せず）が装備されていてもよい。同様に、較正システムには、コーティングを施したカラーパッチの測定値と未コーティングのカラーパッチの測定値に基づいて、コーティングを施したパッチの色と未コーティングのパッチの色との相関性を求めるように構成されたプロセッサが装備されていてもよい。プロセッサは、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）若しくはフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ類）のような専用ハードウェアであっても、又はソフトウェアであっても、或いはこれらの組み合わせであってもよい。別法としては、プログラミングを変更してもよい。

さらに、別の実施形態によれば、関連ソフトウェアをセンサと併用することで、センサの読みを正規化することもできる。例えば、コンピュータで読み取り可能なストレージ媒体には、その中に保存されたコンピュータ読み出し可能な命令が含まれていてもよく、この命令は、プロセッサで実行されたときに、コーティングを施したプリントの色の推定方法を実施するように構成されている。

１００ 印刷システム、１１０ コントローラ、１２０ メモリ、１２５ 画像データソース、１３０ フロントエンド、１４０ マーキング装置、１４２ 印刷媒体、１４４ 媒体輸送手段、１５０ センサ、１６０ コーティング装置（クリアコート・フィニッシャ）。

Claims (3)

1. コーティングを施したプリントの色の推定方法であって、
   未コーティングのプリントの色を色測定装置で測定する工程と、
   未コーティングの色測定値とコーティングを施した色測定値との相関性を求める関数を用いて、未コーティングの色測定値に基づいて、コーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントの色を推定する工程と、
   コーティングを施した色の推定に基づいて、印刷プロセスの少なくとも１つのパラメータを調節する工程と、
   を含む方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   未コーティングの色測定値とコーティングを施した色測定値との相関性を求める関数は、
   複数の未コーティングのカラーパッチの色を測定する工程と、
   コーティングプロセスによってカラーパッチにコーティングを施した後で、複数のカラーパッチの色を測定する工程と、
   コーティングを施したカラーパッチの色測定値と未コーティングのカラーパッチの色測定値とに基づいて、コーティングを施したカラーパッチの色と未コーティングのカラーパッチの色との相関性を求める工程と、
   によって決定される方法。
3. コーティングを施したプリントの色の推定システムであって、
   カラープリントを描画するように構成されたマーキング装置と、
   未コーティングのプリントの色を測定するように構成されたセンサと、
   （ｉ）未コーティングのプリントの色測定値とコーティングを施したプリントの色測定値との相関性を求める関数を用いて、未コーティングのプリントの色測定値に基づいて、コーティングプロセスでコーティングを施したときのプリントの色を推定し、
   （ｉｉ）コーティングを施したプリントの色の推定に基づいて、印刷プロセスの少なくとも１つのパラメータを調節するプロセッサと、
   を備えるシステム。

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