JP2010271215A - 状態推定装置、方法、プログラム及びその記録媒体 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】状態パーティクルを用いて状態の推定を行うモンテカルロ・ローカリゼーション法を応用して、さらに変位量パーティクルを用いる。変位量パーティクルを用いることにより、対象物に与えられる外乱を考慮して対象物の変位量を推定することが可能となり、対象物の状態の推定を高精度に行うことができる。また、誘拐度Eを定義して、誘拐度Eが低い場合には、移動誤差を拡大することで状態パーティクルの存在範囲を広げる処理を行う。
【選択図】図1
Description
状態の推定の対象となる対象物は、例えば図10に例示する自律飛行船等の自律移動ロボットである。この自律飛行船の重心位置は低く設定されているので姿勢傾斜に対する復元力は大きく、自律飛行船の姿勢角は方位角以外は0に維持されるとする。以下、対象物が自律移動ロボットである場合を例に挙げて説明する。なお、状態の推定の対象となる対象物は何でもよく、自律移動ロボットに限られない。
Z2(t)=(Zx2(t),Zy2(t),Zz2(t))
Z3(t)=(Zx3(t),Zy3(t),Zz3(t))
Z4(t)=(Zx4(t),Zy4(t),Zz4(t))
Z5(t)=(Zx5(t),Zy5(t),Zz5(t))
Xsi(t)=Xg(t)+Rsi・cos(Φg(t)+Φsi)
Ysi(t)=Yg(t)+Rsi・sin(Φg(t)+Φsi)
Zsi(t)=Zg(t)
という関係が成り立つ。この関係を利用して、位置計測センサ61,62,63,64,65の計測値から、自律移動ロボットの方位角を求めることができる。もちろん、これらの位置計測センサとは別に、直接方位角を計測するジャイロセンサ等の角度センサを用いても構わない。
以下、ベイズフィルタについて簡単に説明をする。ベイズフィルタの詳細については、参考文献1を参照のこと。
ベイズフィルタは、以下の(1)予測、(2)計測更新を各時刻tにおいて全ての確率変数(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))について繰り返すアルゴリズムである。
bel0(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))=∫p(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t)|u(t),Xg(t-1),Yg(t-1),Zg(t-1),Φg(t-1))・bel(Xg(t-1),Yg(t-1),Zg(t-1),Φg(t-1))dXg(t-1)Yg(t-1)Zg(t-1)Φg(t-1)
(2)計測更新
bel(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))=ηp(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t)|Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))・bel0(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))
bel(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))は、自律移動ロボットの位置が(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))である確率分布である。時刻tのbel(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))を求めるために、まず、(1)予測のステップにおいて、一時刻前のbel(Xg(t−1),Yg(t−1),Zg(t−1),Φg(t−1))に、移動モデルにより推定した自律移動ロボットの状態遷移確率p(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t)|u(t),Xg(t−1),Yg(t−1),Zg(t−1),Φg(t−1))をかけて、時刻tのbel(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))の推定値bel0(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))を求める。u(t)は時刻tでの自律移動ロボットの制御入力である。次に、(2)計測更新のステップにおいて、位置計測センサの計測値(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t))を用いて、推定値bel0(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))の補正を行い、時刻tのbel(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))を求める。具体的には、自律移動ロボットの状態が(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))である場合に位置計測センサにより計測値(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t))が得られる確率p(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t)|Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))を用いて、bel0の補正を行っている。なお、ηは、正の定数である。
ベイズフィルタは、数学的な概念を記したものに過ぎないので、計算機でこれを実装するためには、別の表現が必要である。例えば、ベイズフィルタの実装形態として、パーティクルフィルタを用いたモンテカルロ・ローカリゼーション(ML)が知られている。以下、パーティクルフィルタ及びモンテカルロ・ローカリゼーションについて簡単に説明する。詳細については、参考文献1を参照のこと。
各状態パーティクルSi(t)(i=1,…,M)は、状態Li(t)=(Xgi(t),Ygi(t),Zgi(t),Φgi(t))と、その状態Li(t)を取る可能性を示す指標である重みWi(t)との組により構成され、Si(t)=(Li(t),Wi(t))と表現される。Mは、状態パーティクルの数であり、一般にMが大きい程計算の近似精度は高まる。
α=Σk=1 Mp(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t)|Lk(t))W’k(t)
p(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t)|Lk(t))は、自律移動ロボットの状態がLk(t)である場合に、位置計測センサの計測値が(Z1(t),Z2(t),Z3(t),Z4(t),Z5(t))である確率である。
一時重みW’k(t)は例えば1/Mである。
時刻tにおける自律移動ロボットの状態は、状態Li(t)(i=1,…,M)を重みWi(t)で重み付き加算することにより推定することができる。具体的には、状態Li(t)を構成するXgi(t),Ygi(t),Zgi(t),Φgi(t)のそれぞれをWi(t)で重み付き加算することにより自律移動ロボットの状態(Xg(t),Yg(t),Zg(t),Φg(t))を推定することができる。
Yg(t)=Σi=1 MWi(t)Ygi(t)
Zg(t)=Σi=1 MWi(t)Zgi(t)
Φg(t)=Σi=1 MWi(t)Φgi(t)
図1に、状態推定装置の機能ブロックを例示する。図4に、状態推定方法の流れ図を例示する。
状態パーティクル記憶部1には、各時刻tごとにM個の状態パーティクルSi(t)(i=1,…,M)が記憶されている。状態パーティクルSi(t)は、対象物の状態Li(t)=(Xgi(t),Ygi(t),Zgi(t),Φgi(t))と、その状態Li(t)を取る可能性を示す指標である重みWi(t)との組により構成され、Si(t)=(Li(t),Wi(t))と表現される。
変位量パーティクル記憶部2には、各時刻tごとにM個の変位量パーティクルSFi(t)(i=1,…,M)が記憶されている。変位量パーティクルSFi(t)は、対象物の状態の変位量Fi(t)とその変位量Fi(t)を取る可能性を示す指標である重みWFi(t)との組により構成され、SFi(t)=(Fi(t),WFi(t))と表現される。Fi(t)=(Fix(t),Fiy(t),Fiz(t),FiΦ(t))である。
状態変位部5は、各状態パーティクルSk(t−1)の状態Lk(t−1)を変位量Fk(t−1)に応じて変位させた状態を含む領域から、その変位させた状態に近い状態ほど高い確率で選択されるように時刻tの状態Lk(t)を選択する(ステップS3)。選択された状態Lk(t)は、総和計算部7に送られる。また、状態Lk(t)は、状態パーティクル記憶部1に送られて、後述するWk(t)と共に状態パーティクルSk(t)=(Lk(t),Wk(t))として状態パーティクル記憶部1に記憶される。ステップS3は、例えば以下のステップS31からステップS34で構成される。
p(Xgk(t)|Xgk(t-1),Fxk(t-1))=(1/((2π)1/2・σx))・exp(-Rx/2σx2)
p(Ygk(t)|Ygk(t-1),Fyk(t-1))=(1/((2π)1/2・σy))・exp(-Ry/2σy2)
p(Zgk(t)|Zgk(t-1),Fzk(t-1))=(1/((2π)1/2・σz))・exp(-Rz/2σz2)
p(Φgk(t)|Φgk(t-1),FΦk(t-1))=(1/((2π)1/2・σΦ))・exp(-RΦ/2σΦ2)
Rx=(Xgk(t)+(Xgk(t-1)+Fxk(t-1)))・(Xgk(t)-(Xgk(t-1)+Fxk(t-1)))
Ry=(Ygk(t)+(Ygk(t-1)+Fyk(t-1)))・(Ygk(t)-(Ygk(t-1)+Fyk(t-1)))
Rz=(Zgk(t)+(Zgk(t-1)+Fzk(t-1)))・(Zgk(t)-(Zgk(t-1)+Fzk(t-1)))
RΦ=(Φgk(t)+(Φgk(t-1)+FΦk(t-1)))・(Φgk(t)-(Φgk(t-1)+FΦk(t-1)))
Vx(t+1)=axVx(t)+bxVoltx2
Vy(t+1)=ayVy(t)+byVolty2
Vz(t+1)=azVz(t)+bzVoltz2
VΦ(t+1)=aΦVΦ(t)+bΦVoltΦ2
という関係を利用して、簡単な運動モデルを用いて以下のように計算される。
σy=-sin(Φ(t-1)+VΦ(t-1))・Ax+cos(Φ(t-1)+VΦ(t-1))・Ay
Ax=KxMx(Vx(t)-Vx(t-1))=KxMx(axVx(t-1)+bxVoltx2-Vx(t-1))=KxMx((ax-1)Vx(t-1)+bxVoltx2)
Ay=KyMy(Vy(t)-Vy(t-1))=KyMy(ayVy(t-1)+byVolty2-Vy(t-1))=KyMy((ay-1)Vy(t-1)+byVolty2)
σz=KzMz(Vz(t)-Vz(t-1))=KzMz(azVz(t-1)+bzVoltz2-Vz(t-1))=KzMz((az-1)Vz(t-1)+bzVoltz2)
σΦ=KΦMΦ(VΦ(t)-VΦ(t-1))=KΦMΦ(aΦVΦ(t-1)+bΦVoltΦ2-VΦ(t-1))=KΦMΦ((aΦ-1)VΦ(t-1)+bΦVoltΦ2)
Mx、My、Mz、MΦは入力が0のときに最小値を取る広義単調増加関数である。ここで、広義単調増加関数とは、x1≦x2ならば、f(x1)≦f(x2)となる関数fのことである。Kx、Ky、Kz、KΦは予め定められた定数であり、例えば1である。
総和計算部7は、自律移動ロボットが状態Lk(t)である場合に計測値Z(t)が計測される確率P(Z(t)|Lk(t))に予め定められた一時重みW’k(t)をかけた値の和α(t)=Σk=1 MP(Z(t)|Lk(t))W’k(t)を計算する(ステップS4)。
ここで、状態Lk(t)において、P(Zi(t)|Lk(t))は、正規分布を用いて以下のように計算することができる。σsは位置計測センサ61,…,65の計測精度に応じて決定される。計測精度が高いほどσsは小さくなる。
r=(Zxi(t)−Xksi(t))2+(Zyi(t)−Yksi(t))2+(Zzi(t)−Zksi(t))2
なお、状態Lk(t)=(Xgk(t),Ygk(t),Zgk(t),Φgk(t))における位置計測センサ6i(i=1,…,5)の位置(Xksi(t),Yksi(t),Zksi(t))は、Lk(t)から次のようにして求められる。
Yksi(t)=Ygk(t)+Rsi・sin(Φgk(t)+Φsi)
Zksi(t)=Zgk(t)
状態重み計算部8は、P(Z(t)|Lk(t))W’k(t)を和α(t)で割った値を計算して、時刻tの状態Lk(t)に対する重みWk(t)とする(ステップS5)。
変位量計算部9は、生成された時刻tの状態パーティクルSi(t)の状態Li(t)と、状態パーティクル記憶部1に記憶された時刻t−1の状態パーティクルSi(t−1)の状態Li(t−1)と、変位量パーティクル記憶部2に記憶された時刻t−1の変位量パーティクルSFi(t−1)の変位量Fi(t−1)のうち少なくとも1つを用いて、時刻tの変位量パーティクルSFi(t)の変位量Fi(t)を計算する。計算された変位量Fi(t)は、変位量パーティクル記憶部2に送られて、後述するWFi(t)と共に変位量パーティクルSFi(t)=(Fi(t),WFi(t))として変位量パーティクル記憶部2に記憶される。
制御部15は、k=Mかどうか判定する(ステップS66)。k=Mであれば、ステップS6を終えてステップS7に進む。k=Mでなければ、変数kを1だけインクリメントしてk=k+1として(ステップS67)、ステップS62に戻る。
変位量重み計算部10は、生成された時刻tの状態パーティクルSi(t)の重みWi(t)と、状態パーティクル記憶部1に記憶された時刻t−1の状態パーティクルSi(t−1)の重みWi(t−1)と、変位量パーティクル記憶部2に記憶された時刻t−1の変位量パーティクルSFi(t−1)の重みWFi(t−1)の少なくとも1つを用いて、時刻tの変位量パーティクルSFi(t)の重みWFi(t)を計算する(ステップS7)。生成された重みWFi(t)は、変位量パーティクル記憶部2に送られて、Fi(t)と共に変位量パーティクルSFi(t)=(Fi(t),WFi(t))として変位量パーティクル記憶部2に記憶される。
状態推定部11は、状態Lk(t)の平均値を求めて、自律移動ロボットの状態の推定値とする。つまり、状態Lk(t)を重みWk(t)で重み付き加算して自律移動ロボットの状態の推定値を求める(ステップS8)。
Yg(t)=Σk=1 MWk(t)Ygk(t)
Zg(t)=Σk=1 MWk(t)Zgk(t)
Φg(t)=Σk=1 MWk(t)Φgk(t)
変位量推定部14は、変位量Fk(t)=(Fix(t),Fiy(t),Fiz(t),FiΦ(t))の平均値を求めて、自律移動ロボットの状態の推定値とする。つまり、変位量Fk(t)を重みWFk(t)で重み付き加算して自律移動ロボットの変位量の推定値を求める(ステップS9)。
Fy(t)=Σk=1 MWFk(t)Fky(t)
Fz(t)=Σk=1 MWFk(t)Fkz(t)
FΦ(t)=Σk=1 MWFk(t)FkΦ(t)
誘拐問題の発生をより効果的に防ぐために、以下のように誘拐度Eを計算して、誘拐問題が発生しているかどうかを判断してもよい。
2 変位量パーティクル記憶部
3 状態パーティクル選択部
4 変位量パーティクル選択部
5 状態変位部
51 確率関数計算部
61,62,63,64,65 位置計測センサ
7 総和計算部
8 状態重み計算部
9 変位量計算部
91 状態パーティクル選択部
92 変位量パーティクル選択部
93 合成部
10 変位量重み計算部
101 合成部
102 正規化部
11 状態推定部
12 誘拐度計算部
13 誘拐判定部
14 変位量推定部
15 制御部
Claims (5)
- 対象物の状態Li(t)とその状態Li(t)を取る可能性を示す指標である重みWi(t)との組を状態パーティクルSi(t)とし、
対象物の状態の変位量Fi(t)とその変位量Fi(t)を取る可能性を示す指標である重みWFi(t)との組を変位量パーティクルSFi(t)とし、
各時刻の複数の状態パーティクルを記憶する状態パーティクル記憶部と、
各時刻の複数の変位量パーティクルを記憶する変位量パーティクル記憶部と、
上記状態パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の複数の状態パーティクルから重みの値に比例した確率に従って時刻t−1のM個の状態パーティクルSk(t−1)(k=1,2,…,M)を選択する状態パーティクル選択部と、
上記変位量パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の複数の変位量パーティクルから重みの値に比例した確率に従って時刻t−1のM個の変位量パーティクルSFk(t−1)(k=1,2,…,M)を選択する変位量パーティクル選択部と、
各状態パーティクルSk(t−1)の状態Lk(t−1)を変位量Fk(t−1)に応じて変位させた状態を含む領域から、その変位させた状態に近い状態ほど高い確率で選択されるように時刻tの状態Lk(t)を選択する状態変位部と、
対象物が状態Lk(t)である場合に計測値Z(t)が計測される確率P(Z(t)|Lk(t))に予め定められた一時重みW’k(t)をかけた値の和α(t)=Σk=1 MP(Z(t)|Lk(t))W’k(t)を計算する総和計算部と、
上記P(Z(t)|Lk(t))W’k(t)を上記和α(t)で割った値を計算して、上記時刻tの状態Lk(t)に対する重みWk(t)とする状態重み計算部と、
上記生成された時刻tの状態パーティクルSi(t)の状態Li(t)と、上記状態パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の状態パーティクルSi(t−1)のLi(t−1)と、上記変位量パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の変位量パーティクルSFi(t−1)の変位量Fi(t−1)の少なくとも1つを用いて、時刻tの変位量パーティクルSFi(t)の変位量Fi(t)を計算する変位量計算部と、
上記生成された時刻tの状態パーティクルSi(t)の重みWi(t)と、上記状態パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の状態パーティクルSi(t−1)の重みWi(t−1)と、上記変位量パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の変位量パーティクルSFi(t−1)の重みWFi(t−1)の少なくとも1つを用いて、時刻tの変位量パーティクルSFi(t)の重みWFi(t)を計算する変位量重み計算部と、
複数の状態Lk(t)を重みWk(t)で重み付き加算して対象物の状態の推定値を求める状態推定部と、
を含む状態推定装置。 - 請求項1に記載された状態推定装置において、
qを自然数として、α(t),α(t−1),…,α(t−q)についての広義単調増加関数Eに、α(t),α(t−1),…,α(t−q)を入力した出力値E(α(t),α(t−1),…,α(t−q))を計算する誘拐度計算部を更に含み、
誘拐度E(α(t),α(t−1),…,α(t−q))が予め定められた値よりも小さい場合には、上記状態変位部は、先に時刻tの状態Lk(t)を選択したよりも上記変位させた状態に遠い状態が高い確率で選択されるように、時刻tの状態Lk(t)を再度選択する、
ことを特徴とする状態推定装置。 - 対象物の状態Li(t)とその状態Li(t)を取る可能性を示す指標である重みWi(t)との組を状態パーティクルSi(t)とし、
対象物の状態の変位量Fi(t)とその変位量Fi(t)を取る可能性を示す指標である重みWFi(t)との組を変位量パーティクルSFi(t)とし、
状態パーティクル記憶部には、各時刻の複数の状態パーティクルが記憶され、
変位量パーティクル記憶部には、各時刻の複数の変位量パーティクルが記憶されており、
状態パーティクル選択部が、上記状態パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の複数の状態パーティクルから重みの値に比例した確率に従って時刻t−1のM個の状態パーティクルSk(t−1)(k=1,2,…,M)を選択する状態パーティクル選択ステップと、
変位量パーティクル選択部が、上記変位量パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の複数の変位量パーティクルから重みの値に比例した確率に従って時刻t−1のM個の変位量パーティクルSFk(t−1)(k=1,2,…,M)を選択する変位量パーティクル選択ステップと、
状態変位部が、各状態パーティクルSk(t−1)の状態Lk(t−1)を変位量Fk(t−1)に応じて変位させた状態を含む領域から、その変位させた状態に近い状態ほど高い確率で選択されるように時刻tの状態Lk(t)を選択する状態変位ステップと、
総和計算部が、対象物が状態Lk(t)である場合に計測値Z(t)が計測される確率P(Z(t)|Lk(t))に予め定められた一時重みW’k(t)をかけた値の和α(t)=Σk=1 MP(Z(t)|Lk(t))W’k(t)を計算する総和計算ステップと、
状態重み計算部が、上記P(Z(t)|Lk(t))W’k(t)を上記和α(t)で割った値を計算して、上記時刻tの状態Lk(t)に対する重みWk(t)とする状態重み計算ステップと、
変位量計算部が、上記生成された時刻tの状態パーティクルSi(t)の状態Li(t)と、上記状態パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の状態パーティクルSi(t−1)のLi(t−1)と、上記変位量パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の変位量パーティクルSFi(t−1)の変位量Fi(t−1)の少なくとも1つを用いて、時刻tの変位量パーティクルSFi(t)の変位量Fi(t)を計算する変位量計算ステップと、
変位量重み計算部が、上記生成された時刻tの状態パーティクルSi(t)の重みWi(t)と、上記状態パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の状態パーティクルSi(t−1)の重みWi(t−1)と、上記変位量パーティクル記憶部に記憶された時刻t−1の変位量パーティクルSFi(t−1)の重みWFi(t−1)の少なくとも1つを用いて、時刻tの変位量パーティクルSFi(t)の重みWFi(t)を計算する変位量重み計算ステップと、
状態推定部が、複数の状態Lk(t)を重みWk(t)で重み付き加算して対象物の状態の推定値を求める状態推定ステップと、
を含む状態推定方法。 - 請求項1又は2に記載された状態推定装置の各部としてコンピュータを機能させるための状態推定プログラム。
- 請求項4に記載された状態推定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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