JP2010230523A - 位相接続方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

【課題】正弦波パターン光を計測対象物に照射して得られる画像を観察することによりその表面形状を計測する三次元計測システムにおいて、正確な位相接続を行う。
【解決手段】計測用正弦波パターン光Ａの初期期位相を複数回変化させることより観察手段で得られる観察画像群から計測用位相値データを算出し、かつ位相接続参照用正弦波パターン光Ｂの初期位相を複数回変化させることより観察手段で得られる観察画像群から位相接続参照用位相値データを算出する位相値データ算出手段と、計測用正弦波パターン光Ａの一周期に相当するピクセル幅と位相接続参照用正弦波パターン光Ｂの一周期に相当するピクセル幅との最小公倍数が、計測対象物１の投影面の有効画素数以上になるように位相接続参照用正弦波パターン光Ａの周期を決定する位相接続参照用正弦波パターン周期決定手段と備える構成にした。
【選択図】図１

Description

本発明は、位相シフト法により対象物を三次元計測するための位相接続方法及びその装置に関するものである。

正弦波格子位相シフト法による三次元計測システムとは、正弦波パターンの対象物への投影手段(プロジェクタ)と対象物上のパターンの観察手段(カメラやビデオ)からなる、対象物の表面形状を計測するシステムである。
投影手段と観察手段の間の相対的な位置姿勢が既知(幾何学的キャリブレーション済み)であり、投影手段のどの方向から対象物表面上の各点に光が投影されるか、また、観察手段のどの方向からそれらの反射光が観察されるかが分かれば、三角測量法の原理に基づき対象物の表面形状が求まる。
以下では、対象物表面上を各点において投影手段のどの方向から光が投影されているか、つまり、投影手段平面上のどのピクセルが物体表面を照射しているかを求める方法について示す。

投影手段からは図３の（１）式で表される平行縞が照射される。
ここで、Ｌ_ｇ（ｘ，ｙ）は投影手段の最小入力輝度、Ｌ_ｄ（ｘ，ｙ）は最大入力輝度と最小入力輝度のオフセット、Ｉ_ｉ（ｘ，ｙ）は投影手段平面上の（ｘ，ｙ）上における入力輝度である。Φ（ｘ，ｙ）は投影手段平面上の画素位置に対応する位相であり、投影手段平面上のy軸に平行な正弦波パターンであれば、図３の（２）式で表わされる。
但し、ｘ_ｆは正弦波パターンの1周期に相当するピクセル幅)と表される。δ_ｉは初期位相であり、この値を変化させることにより正弦波パターンがシフトする。

初期位相δ_ｉで投影された各ピクセルの輝度値Ｉ_ｉ（ｘ，ｙ）が対象物表面で観察手段により観察されると、式(1)上での未知数はΦ（ｘ，ｙ）、Ｌ_ｄ（ｘ，ｙ）、Ｌ_ｇ（ｘ，ｙ）となり、異なる初期位相でＩ_ｉ（ｘ，ｙ）を複数回(理論上三回以上)観察することで連立方程式をたてることができ、これらの未知数を計算することが可能となる。初期位相を離散的に変化させた場合は、図３の（１）式より以下に示す図３の（３）式及び図３の（４）式の関係が得られる。
図３の（３）式及び図３の（４）式共に左辺は既知の値であり、この２つの式より、図３の（５）式が得られる。
この図３の（５）式を再び図３の（３）式、図３の（４）式に代入することによりΦ（ｘ，ｙ）が０から２πの範囲で得られる。これが計測用位相値データである。

但し、もともとΦ（ｘ，ｙ）は図３の（２）式で表される位相である。一方、観察手段上で得られたΦ（ｘ，ｙ）は０から２πに畳み込まれた不連続な位相になっているので、２πの周期の曖昧性を解決する必要がある。これを解決する方法を位相接続法と呼ぶ。

ところで、特許文献１，２では、計測用位相値データのみを用い、隣接画素間の位相が滑らかに変化すると仮定し、２πに畳み込まれる不連続な境界（２π＝０）が発生する箇所について位相接続の可能性を判断している。しかし、この仮定は対象物の表面が不連続面を含まないという仮定と同義であるので、複雑な形状をもつ対象物表面の三次元形状を求めることは不可能である。
また、特許文献４では振幅値Ｌ_ｄ（ｘ，ｙ）で画像をマスキングして領域分割することで、位相接続の可能性判定を行っている。これは、奥行きが異なれば振幅値も異なるという仮定に基づくが、この仮定は実世界では厳密には正しい仮定とは言えないため、あらゆる対象物に適用可能とは言えない。
また、特許文献５では、有効画素の全領域で基準平面に投影されるパターンの位相を求め、その後計測物体上のパターンの位相との差を高さ情報に変換する方法が実現されているが、基準平面となるものが必要な上、基準平面上と計測物体上のパターンの位相差が２π以上になるような勾配をもつ物体表面の三次元形状を求めることはできない。

一方、計測用正弦波パターン光とは周期の異なる一種類以上の位相接続参照用正弦波パターン光を用い、計測用正弦波パターン光と同様に初期位相を変化させて位相接続参照用位相データを算出し、これを基に計測用位相データの位相接続を行う方法がある。特許文献３や非特許文献１では計測用正弦波パターン光における輝度振幅に対して、位相接続参照用正弦波パターンの周期に関する必要条件を開示している。

特許第３１７８４３６号公報 特開２００８−０８２８６９号公報 特開２００６−００３２１２号公報 特開２００６−０７９２７５号公報 特開２００６−０８４２８６号公報

「位相シフト法を用いた高速な3次元計測手法の提案」、電子情報通信学会技術研究報告、PRMUパターン認識・メディア理解、vol. 99、No. 515、pp. 43-50、1999

上述の特許文献３や非特許文献１では、計測用正弦波パターン光の輝度振幅における分解能を加味し、位相接続参照用正弦波パターンの周期に関する必要条件を示している。
そこで、本発明では、上記の必要条件の中でさらに、一種類の位相接続参照用正弦波パターンのみで位相接続が可能な周期を算出し、かつ複数の算出値における理論上の位相接続誤差を評価してその誤差を最小化する周期を探索する。
これにより、本発明は、位相接続時に参照する位相接続参照用正弦波パターンを一種類のみ使うことにより効率性が向上し、位相接続計算を高精度に行うことができる位相接続方法及びその装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために請求項１の発明は、計測用正弦波パターン光を計測対象物に投影し、前記計測用正弦波パターン光の初期位相値を複数回変化させて前記計測対象物上で相対的にシフトさせることにより観察される観察画像群から計測用位相値データを算出し、前記計測用正弦波パターン光と周期の異なる位相接続参照用正弦波パターン光を前記計測対象物に投影し、前記位相接続参照用正弦波パターン光の初期位相を複数回変化させて前記計測対象物上で相対的にシフトさせることにより観察される観測画像群から位相接続参照用位相値データを算出し、前記計測用位相値データと前記位相接続参照用位相値データを用いて位相接続する方法であって、前記計測用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅と前記位相接続参照用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅との最小公倍数が、前記計測対象物の投影面の有効画素数以上になるように前記位相接続参照用正弦波パターン光の周期を決定することを特徴とする。

請求項２の発明は、請求項１記載の位相接続法において、算出された前記計測用位相値データ中で同じ位相を示す各々の箇所において、前記位相接続参照用正弦波パターンにおける位相値の任意二つの値の差の絶対値のうちの最小の値が、前記位相接続参照用正弦波パターンの周期を変化させることより最大となる周期を決定することを特徴とする。

請求項３の発明は、位相接続装置であって、計測用正弦波パターン光及び前記計測用正弦波パターン光と周期の異なる位相接続参照用正弦波パターン光を計測対象物に投影する投影手段と、前記計測対象物に投影された前記計測用正弦波パターン光及び前記計測用正弦波パターン光を観察する観察手段と、前記計測用正弦波パターン光の初期位相値を複数回変化させることより前記観察手段で得られる観察画像群から計測用位相値データを算出し、かつ前記位相接続参照用正弦波パターン光の初期位相を複数回変化させることより前記観察手段で得られる観察画像群から位相接続参照用位相値データを算出する位相値データ算出手段と、前記計測用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅と前記位相接続参照用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅との最小公倍数が、前記計測対象物の投影面の有効画素数以上になるように前記位相接続参照用正弦波パターン光の周期を決定する位相接続参照用正弦波パターン周期決定手段とを備えることを特徴とする。

請求項４の発明は、請求項３記載の位相接続装置において、前記位相接続参照用正弦波パターン周期決定手段は、算出された前記計測用位相値データ中で同じ位相を示す各々の箇所において、前記位相接続参照用正弦波パターンにおける位相値の任意二つの値の差の絶対値のうちの最小の値が、前記位相接続参照用正弦波パターンの周期を変化させることより最大となる周期を決定することを特徴とする。

本発明の位相接続法及び移送接続装置によれば、位相接続時に参照する位相接続参照用正弦波パターンを一種類のみ使うことにより効率性が向上し、また位相接続計算を高精度に行うことができる。

本発明の位相接続方法を用いた三次元形状計測装置の一例を示す構成図である。 本発明の位相接続方法により投影手段に入力する計測用と位相接続参照用の二つの正弦波パターン及び各々の正弦波パターンから位相値データと整数値データが算出される過程を示す図である。 従来及び本発明に使用される数式を示す図である。

（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態について、図１及び図２を参照して詳細に説明する。
三次元形状計測装置は、図1に示すように、計測対象物1の表面に対して上方から斜め下方に向けて配置された、観察光学系２及び観察記録装置３からなる観察手段２０、観察記録装置３と逆に計測対象物1の表面に対して上方から斜め下方に向けて配置された、投影光学系４及び投影光源５からなる投影手段５０、及び正弦波パターン観察部６、正弦波パターン入力部７、位相値データ算出部８、位相接続処理部９、三次元形状算出部１０、位相接続参照用正弦波パターン周期決定部１１、計測用正弦波パターン周期入力部１２を含んで構成される。

このように構成された三次元形状計測装置において、正弦波パターン入力部7から入力された正弦波パターン信号により投影光源５を動作させ、その正弦波パターン光を投影光学系４を通して計測対象物1の表面に投影する。そして、計測対象物1の表面に投影された正弦波パターン光の画像を観察手段２０の観察光学系２を通して観察記録装置３で記録し、正弦波パターン観察部６に出力する。正弦波パターン観察部６では、計測対象物1の表面に投影された正弦波パターンを観察し、その観察画像を正弦波パターン観察部6により位相値データ算出部8に送出する。また、この時、位相値データ算出部8は、投影された正弦波パターンの初期位相値を正弦波パターン入力部7から取得する。初期位相値を複数回変化させて得られた観察画像群から、位相値データ算出部8によって計測用位相値データを取得する。また、位相接続処理部９では、位相値データ算出部８で算出された位相値データと、後述する位相接続参照用正弦波パターン光を基に算出された位相値データとに基づいて位相接続処理を行い、その処理結果を三次元形状算出部１０に出力し、三次元形状算出部１０で計測対象物1の表面の三次元形状を算出する。

図２は、照射された正弦波パターン光と、それを観察することにより得られる位相値を図式化したものである。計測用位相値データの取得時には、計測用正弦波パターン周期入力部１２によって入力される周期を持つ計測用正弦波パターン光を投影して位相値データを取得する。
計測用正弦波パターン周期入力部１２により入力された周期の値は、位相接続参照用正弦波パターン周期決定部１１に入力され、位相値の計算誤差に対して強靱な位相接続が可能な位相接続参照用正弦波パターンの周期を算出し決定する。

図２は二組の正弦波パターン、すなわち三次元計測用の正弦波パターン光Ａと位相接続用の正弦波パターン光Ｂによって投影手段平面上の画素位置を特定する仕組みを表している。投影手段平面が縦方向に２４ピクセル有しており、三次元計測用の正弦波パターン光Ａと位相接続参照用正弦波パターン光Ｂはそれぞれ8ピクセル、6ピクセルを一周期としているとする。観測装置２０は対象物体１の表面上でこれら各正弦波パターン光を観察し、それぞれの位相値データを算出する。求められた各々の位相値データをそれぞれ、1ピクセルに対応する周期で割った値の整数値データＭ（ｘ，ｙ）に変換する。
また、図２では、計測用正弦波パターン光Ａと位相接続参照用正弦波パターン光Ｂにおける各々の1ピクセルに対応する周期は、π／４（＝２π／８）とπ／３（＝２π／６）である。これにより、投影手段平面上におけるピクセル番号０〜２３の２４ピクセルの画素位置は、これら二つの整数値の組で一意に特定できる。例えば、対象物１の表面上のある点で整数値(７、１)の組が得られた場合、これはピクセル番号７である８番目のピクセルから光を投影されていることが分かる。

一般的に計測用正弦波パターン光Ａと位相接続参照用正弦波パターン光Ｂの一周期に相当するピクセル幅をそれぞれｘ_ｆ１、ｘ_ｆ２とすると、観測装置の平面上における任意の画素上で二つの正弦波パターン光Ａ，Ｂにより割り当てられる位相値の組は、ｘ_ｆ１とｘ_ｆ２の最小公倍数ｌｃｍ（ｘ_ｆ１、ｘ_ｆ２）のピクセル幅の整数倍の位置で再び割り当てられる。投影手段における平面上の有効画素がｌｃｍ（ｘ_ｆ１、ｘ_ｆ２）以下であれば、位相接続参照用正弦波パターン光はこの1種類のみで投影手段における平面上の有効画素を一意に表現できるが、有効画素数がｌｃｍ（ｘ_ｆ１、ｘ_ｆ２）より多いと、全ての有効画素を一意に表現できるまで、新たに上述の２つの正弦波パターン光とは異なる周期を持つ正弦波パターン光を複数用意する必要がある。投影する正弦波パターン光の数が増えると処理する観察画像も増大するので望ましくない。このため、位相接続参照用正弦波パターン光の周期は、入力された計測用正弦波パターン光の周期に対し、ｌｃｍ（ｘ_ｆ１、ｘ_ｆ２）が投影手段における平面上の有効画素以上になるようにすれば、ただ1種類の位相接続参照用正弦波パターン光を用いるだけで位相接続が可能となる。

また、計測用と位相接続参照用の正弦波パターン光の1ピクセルに対応する位相をそれぞれθ_Ｌｆ１、θ_Ｌｆ２（図２中ではπ／４とπ／３）とし、各々の位相値データをθ_Ｌｆ１、θ_Ｌｆ２で割った整数値データＭ_ｆ１（ｘ，ｙ）、Ｍ_ｆ２（ｘ，ｙ）のうち、Ｍ_ｆ１（ｘ，ｙ）が等しい箇所におけるＭ_ｆ２（ｘ，ｙ）の整数値データを全て求める（図２中でＭ_ｆ１（ｘ，ｙ）＝３である箇所のＭ_ｆ２（ｘ，ｙ）は{３、５、１}）。
この数の任意のニ整数の差のうち最小の値をＭ_{ｆ２ｍｉｎ}とすると、位相値の計算誤差がεの時、図３の（６）式を満たすことが正確な位相接続を保証する条件となる。この条件は、Ｍ_ｆ１（ｘ，ｙ）の全ての値に対して同様に式（６）を満たすことが必要条件となる。

位相値の計算誤差に最も強靱な位相接続参照用正弦波パターンの周期は、ｌｃｍ（ｘ_ｆ１、ｘ_ｆ２）が投影平面上の有効画素数より大きくなる周期の中で、Ｍ_ｆ１（ｘ，ｙ）の全ての値に対して計算されるＭ_{ｆ２ｍｉｎ}の最小値が最大になる周期を選択すればよい。Ｍ_{ｆ２ｍｉｎ}の最小値が最大を示す値を求める計算は、候補となる全ての周期に対して計算を行うことにより可能である。

一方、上述の方法で対象物表面状に投影される計測用と位相接続参照用の正弦波パターン光から各々の位相値データに変換され、この二つのデータにより位相接続処理部８で位相接続が行われる。投影手段５０と観察手段２０の相対的な位置姿勢が分かっていれば（図1中Ｂが既知であれば）、対象物表面状（図１中p）に光を投影している画素位置が分かり(図1中の方向ベクトルｄ_ｐが分かり)、かつ観察手段平面上のどの画素位置で観察されているかが分かる(図1中の方向ベクトルｄ_ｃが分かる)ので、三角測量法の原理に基づき対象物１表面状(図1中p)の三次元位置を三次元形状算出部１０において算出することができる。

１……計測対象物、２……観察光学系、３……観察記録装置、４……投影光学系、５……投影光源、６……正弦波パターン観察部、７……正弦波パターン入力部、８……位相値データ算出部、９……位相接続処理部、１０……三次元形状算出部、１１……位相接続参照用正弦波パターン周期決定部、１２……計測用正弦波パターン周期入力部、２０……観察手段、５０……投影手段。

Claims (4)

1. 計測用正弦波パターン光を計測対象物に投影し、
   前記計測用正弦波パターン光の初期位相値を複数回変化させて前記計測対象物上で相対的にシフトさせることにより観察される観察画像群から計測用位相値データを算出し、
   前記計測用正弦波パターン光と周期の異なる位相接続参照用正弦波パターン光を前記計測対象物に投影し、
   前記位相接続参照用正弦波パターン光の初期位相を複数回変化させて前記計測対象物上で相対的にシフトさせることにより観察される観測画像群から位相接続参照用位相値データを算出し、
   前記計測用位相値データと前記位相接続参照用位相値データを用いて位相接続する方法であって、
   前記計測用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅と前記位相接続参照用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅との最小公倍数が、前記計測対象物の投影面の有効画素数以上になるように前記位相接続参照用正弦波パターン光の周期を決定する、
   ことを特徴とする位相接続方法。
2. 算出された前記計測用位相値データ中で同じ位相を示す各々の箇所において、前記位相接続参照用正弦波パターンにおける位相値の任意二つの値の差の絶対値のうちの最小の値が、前記位相接続参照用正弦波パターンの周期を変化させることより最大となる周期を決定することを特徴とする請求項１記載の位相接続法。
3. 計測用正弦波パターン光及び前記計測用正弦波パターン光と周期の異なる位相接続参照用正弦波パターン光を計測対象物に投影する投影手段と、
   前記計測対象物に投影された前記計測用正弦波パターン光及び前記計測用正弦波パターン光を観察する観察手段と、
   前記計測用正弦波パターン光の初期位相値を複数回変化させることより前記観察手段で得られる観察画像群から計測用位相値データを算出し、かつ前記位相接続参照用正弦波パターン光の初期位相を複数回変化させることより前記観察手段で得られる観察画像群から位相接続参照用位相値データを算出する位相値データ算出手段と、
   前記計測用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅と前記位相接続参照用正弦波パターン光の一周期に相当するピクセル幅との最小公倍数が、前記計測対象物の投影面の有効画素数以上になるように前記位相接続参照用正弦波パターン光の周期を決定する位相接続参照用正弦波パターン周期決定手段と、
   を備えることを特徴とする位相接続装置。
4. 前記位相接続参照用正弦波パターン周期決定手段は、算出された前記計測用位相値データ中で同じ位相を示す各々の箇所において、前記位相接続参照用正弦波パターンにおける位相値の任意二つの値の差の絶対値のうちの最小の値が、前記位相接続参照用正弦波パターンの周期を変化させることより最大となる周期を決定することを特徴とする請求項３記載の位相接続装置。

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