JP2010193535A - Apparatus for stabilizing non-linear system - Google Patents

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雅宏 世古口
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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide an apparatus for stabilizing a non-linear system, capable of estimating an internal phase angle of a generator from information available in a sub-station, and suppressing fluctuation in power by output of an optimal control gain, even if the variation of generator effective power enters a non-linear region due to an increase in the variation in generator phase angle. <P>SOLUTION: The apparatus uses an estimated generator effective power output value, an estimated generater internal voltage value, an estimated generater frequency value, an estimated generator internal phase angle value, an estimated system voltage value and a system impedance as auxiliary input into a reactive power compensator so that variation in a phase angle after a fault can be maintained within a predetermined value, and operates a control amount of stabilization control on the basis of a strict linearizing method based on differential geometry. By doing this, even if the generator output enters a region indicating non-linear characteristics, a fluctuation suppressing effect is not reduced, and a generator phase angle and the fluctuation of sub-station voltage after a system fault can be promptly stabilized. <P>COPYRIGHT: (C)2010,JPO&INPIT

Description

本発明は、非線形系統安定化装置に係り、特に電力系統の故障発生などによる過渡安定度問題，電圧変動問題を対象とし、系統安定度を維持しかつ電圧変動量を設定値内に維持するための無効電力補償を行う非線形系統安定化装置に関する。   The present invention relates to a non-linear system stabilization device, and particularly to transient stability problems and voltage fluctuation problems caused by the occurrence of power system failures, etc., in order to maintain system stability and maintain the voltage fluctuation amount within a set value. The present invention relates to a non-linear system stabilization device that performs reactive power compensation.

最近、電源立地難のため、電源は遠隔地に設置する傾向が顕著になってきており、これに伴い、電力系統も長距離送電線による大容量送電の傾向となっている。このような動向に対し、安定度を向上するために、電力動揺抑制機能を付加した無効電力補償装置を設置する例が見られる。この他、電力規制緩和の環境のもとで分散電源が大量に導入され、既存の送電設備に予期し得ない潮流状態が発生し、熱容量限界まで有効に利用されることもあり得る。このため、無効電力補償装置のような機器は送電能力を増強するために計画されるが、この機器は非線形な運転領域でも使用される可能性が高くなっている。   Recently, due to the difficulty in locating power sources, the tendency to install power sources in remote locations has become prominent, and along with this, the power system is also trending toward large-capacity power transmission over long-distance transmission lines. In order to improve the stability against such a trend, there is an example in which a reactive power compensator to which a power fluctuation suppression function is added is installed. In addition, a large amount of distributed power sources are introduced in an environment where power regulations are relaxed, and an unpredictable power flow state may occur in existing power transmission facilities, which may be effectively used up to the heat capacity limit. For this reason, a device such as a reactive power compensator is planned to enhance the power transmission capability, but this device is likely to be used even in a non-linear operating region.

従来の電力系統では、それ自体の非線形性に対してある運転点での線形近似の制御が行われている。一方、制御理論の分野では、微分幾何学論に基づく「厳密な線形化手法」という非線形制御理論が構築されてきた。このような状況を踏まえて、対象の非線形性を考慮した非線形制御システムの構成法が開発されている。   In a conventional power system, linear approximation is controlled at a certain operating point with respect to its own nonlinearity. On the other hand, in the field of control theory, nonlinear control theory called “strict linearization method” based on differential geometry theory has been constructed. Based on such a situation, a configuration method of a nonlinear control system in consideration of the nonlinearity of the object has been developed.

「厳密な線形化手法」は、従来の近似手法と異なり、対象のモデルに対して、状態量の非線形写像と非線形フィードバックの適用により対象を等価的に線形系に変換する手法である。しかし、電力系統モデルを非線形微分方程式で表現したまま、直接制御系を構築するという手法を採用すると、モデルを多数の状態変数で表記する必要があるという問題がある。このため、非線形制御では電力系統を構成する送電線運用情報や発電機内部パラメータ情報等の遠隔地の状態量を計測し、制御入力とする必要がある。   The “strict linearization method” is a method in which a target is equivalently converted into a linear system by applying a nonlinear mapping of state quantities and nonlinear feedback to the target model, unlike the conventional approximation method. However, if a method of directly constructing a control system while expressing a power system model with a nonlinear differential equation is used, there is a problem that the model needs to be expressed with a large number of state variables. For this reason, in non-linear control, it is necessary to measure remote state quantities such as transmission line operation information and generator internal parameter information constituting the power system and use them as control inputs.

電力システムは典型的な非線形システムであるので、非線形制御理論を使用して、無効電力補償装置のための補助制御装置を設計することは合理的であると考えられる。無効電力補償装置へ適用した非線形制御の設計や電力系統安定化のための補助制御装置の適用効果については、〔非特許文献１〕や〔非特許文献２〕で発表されている。   Since the power system is a typical nonlinear system, it is considered reasonable to design an auxiliary controller for the reactive power compensator using nonlinear control theory. [Non-patent Document 1] and [Non-Patent Document 2] have published the effects of application of an auxiliary control device for nonlinear power control and power system stabilization applied to a reactive power compensator.

近年、同期計測技術が電力系統の分野でも導入されつつあり、遠隔多地点の高精度な位相角情報等を容易に利用可能となっている。そこで、〔非特許文献１〕や〔非特許文献２〕では遠隔地点の情報が入手できるものとして、自励式無効電力補償装置（ＳＴＡＴＣＯＭ）の非線形制御による系統安定度向上の可能性を定量的に評価している。   In recent years, synchronous measurement technology is being introduced also in the field of electric power systems, and high-precision phase angle information and the like at remote multipoints can be easily used. Therefore, in [Non-patent Document 1] and [Non-Patent Document 2], information on remote points can be obtained, and the possibility of improving system stability by nonlinear control of the self-excited reactive power compensator (STATCOM) is quantitatively evaluated. Evaluating.

小西博雄，後藤益雄，横山明彦，Qiang Lu ：「ＳＴＡＴＣＯＭによる非線形系統安定化制御、平成１４年電気学会全国大会６−２０６，（２００２）Hiroshi Konishi, Masuo Goto, Akihiko Yokoyama, Qiang Lu: "Nonlinear system stabilization control by STATCOM, 2002 IEEJ National Conference 6-206, (2002) 小西博雄，後藤益雄，横山明彦，Qiang Lu：「ＳＴＡＴＣＯＭによる非線形系統安定化制御のシミュレータ試験」平成１４年電気学会Ｂ部門大会１１７，（２００２）Hiroshi Konishi, Masuo Goto, Akihiko Yokoyama, Qiang Lu: "Simulator test of nonlinear system stabilization control by STATCOM", IEEJ B Section Conference 117, (2002)

電力系統モデルを非線形微分方程式で表現したまま、直接制御系を構築するという手法を採用すると、モデルを多数の状態変数で表記する必要があるという問題がある。このため、〔非特許文献１〕や〔非特許文献２〕に記載の従来の技術では、非線形制御では電力系統を構成する発電機内部電圧，位相角や周波数等の遠隔地の状態量を計測し、制御入力とする必要がある。   If a method of directly constructing a control system while expressing a power system model with a nonlinear differential equation is employed, there is a problem that the model needs to be expressed with a large number of state variables. For this reason, in the conventional techniques described in [Non-Patent Document 1] and [Non-Patent Document 2], in the non-linear control, the state quantity of the remote place such as the generator internal voltage, phase angle and frequency constituting the power system is measured However, it is necessary to use the control input.

一方、無効電力補償装置は、電源系統の中間点変電所に設置されるのが一般的であり、発電所等の系統情報は通信回線を経由して入手する必要がある。通信回線を設置するには費用の問題の他に通信回線の信頼性確保の課題がある。   On the other hand, the reactive power compensator is generally installed at a midpoint substation of a power supply system, and system information such as a power plant needs to be obtained via a communication line. In addition to the cost problem, installing communication lines has a problem of ensuring the reliability of communication lines.

また、電力系統の系統構成変更，故障除去による送電線開放や発電機出力の変化などにより系統安定化のための制御ゲインの最適値が変化する。このような運転条件の変化に対しても、最適な安定化制御系ゲインを迅速かつ容易に自動的に再設定できることが求められている。   In addition, the optimum value of the control gain for system stabilization changes due to the change in the system configuration of the power system, the opening of the transmission line due to failure removal, and the change in the generator output. It is required that the optimum stabilization control system gain can be automatically and quickly reset even in response to such changes in operating conditions.

本発明の目的は、無効電力補償装置の設備容量を必要最小限にでき、安定化制御により電力動揺を迅速かつ正確に収束させることができる非線形系統安定化装置を提供することにある。   An object of the present invention is to provide a nonlinear system stabilization device that can minimize the installation capacity of a reactive power compensator and can quickly and accurately converge power fluctuations through stabilization control.

本発明の他の目的は、変電所で入手できる情報により発電機内部位相角が推定でき、発電機位相角変動が大きくなり発電機有効電力の変動が非線形領域に入っても、最適な制御ゲインを出力し電力動揺を抑制できる非線形系統安定化装置を提供することにある。   Another object of the present invention is that the generator internal phase angle can be estimated from information available at the substation, and even if the generator phase angle fluctuation increases and the fluctuation of the generator active power enters the nonlinear region, the optimum control gain is obtained. Is to provide a nonlinear system stabilizing device that can suppress power fluctuation.

本発明の非線形系統安定化装置は、無効電力補償装置を設置した変電所で入手可能な情報を用いて、対象発電機内部電圧，位相角や周波数等を推定して、非線形制御の入力信号に使用する。   The nonlinear system stabilization device of the present invention estimates the internal voltage, phase angle, frequency, etc. of the target generator using information available at the substation where the reactive power compensator is installed, and uses it as an input signal for nonlinear control. use.

また、電力系統の系統構成変更，故障除去による送電線開放や発電機出力の変化などに対しては、発電機有効電力推定値，発電機内部電圧推定値，発電機内部位相角推定値，発電機周波数推定値や送電線リアクタンス推定値を入力しているので、系統変化に対応した最適制御ゲインが確保できる。   In addition, for changes in the system configuration of the power system, changes in the output of the transmission line and generator output due to fault removal, the generator active power estimate, the generator internal voltage estimate, the generator internal phase angle estimate, Since the machine frequency estimated value and the transmission line reactance estimated value are input, the optimum control gain corresponding to the system change can be secured.

本発明は、電力系統に無効電力を供給する無効電力補償装置において、制御装置が電力系統の電圧維持とは別に、発電機有効電力出力推定値，発電機内部電圧推定値，発電機内部位相角推定値，発電機周波数推定値，系統電圧推定値及び系統リアクタンス推定値に基づいて制御量を演算し、演算された制御量により電力動揺を抑制するために補償用無効電力出力回路の制御ゲイン調整部を備えている。   The present invention relates to a reactive power compensator for supplying reactive power to an electric power system, wherein the control device separately generates a generator active power output estimated value, a generator internal voltage estimated value, a generator internal phase angle separately from maintaining the voltage of the power system. Calculate the control amount based on the estimated value, generator frequency estimated value, system voltage estimated value, and system reactance estimated value, and adjust the control gain of the reactive power output circuit for compensation in order to suppress power fluctuations by the calculated controlled variable Department.

また、非線形な電力系統を微分幾何学に基づく入力変換，ダイナミック線形化フィードバック及び座標変換により厳密線形化して、線形コントローラのゲインを最適化することにより、電力動揺を抑制するために補償用無効電力出力回路の制御ゲイン調整部を備えている。   In addition, the nonlinear power system is rigorously linearized by input transformation based on differential geometry, dynamic linearization feedback, and coordinate transformation, and the gain of the linear controller is optimized to compensate for the reactive power for compensation. A control gain adjustment unit of the output circuit is provided.

また、発電機内部位相角を用いる代わりに、変電所母線電圧変動，発電機内部電圧推定値，系統電圧推定値と系統リアクタンス推定値に基づいて、発電機内部位相角を推定して最適制御量を演算するものである。   Instead of using the generator internal phase angle, the generator internal phase angle is estimated based on the substation bus voltage fluctuation, the generator internal voltage estimate, the grid voltage estimate, and the grid reactance estimate. Is calculated.

また、発電機内部電圧を用いる代わりに、変電所母線電圧と系統リアクタンス推定値と発電機電流推定値に基づいて、発電機内部電圧を推定して最適制御量を演算するものである。   Further, instead of using the generator internal voltage, the generator internal voltage is estimated based on the substation bus voltage, the system reactance estimated value, and the generator current estimated value, and the optimum control amount is calculated.

また、発電機周波数を用いる代わりに変電所母線周波数，発電機内部電圧推定値，系統電圧推定値，系統リアクタンス推定値，発電機内部位相角初期値及び母線位相角初期値に基づいて、発電機周波数を推定して最適制御量を演算するものである。   In addition, instead of using the generator frequency, based on the substation bus frequency, the generator internal voltage estimate, the grid voltage estimate, the grid reactance estimate, the generator internal phase angle initial value, and the bus phase angle initial value, The optimum control amount is calculated by estimating the frequency.

本発明によれば、系統の非線形特性による影響を考慮した制御量が計算されるので、制御量が実系統に即したものとなり、無効電力補償装置の設備容量を必要最小限にでき、安定化制御により電力動揺を迅速かつ正確に収束させることができる。また、電力系統の系統構成変更、故障除去による送電線開放や発電機出力の変化などにより系統安定化のための制御ゲインの最適値が変化しても、最適な安定化制御系ゲインを迅速かつ容易に自動的に再設定できる。   According to the present invention, the control amount is calculated in consideration of the influence of the nonlinear characteristics of the system, so that the control amount conforms to the actual system, and the facility capacity of the reactive power compensator can be minimized and stabilized. The power fluctuation can be converged quickly and accurately by the control. In addition, even if the optimum value of the control gain for system stabilization changes due to changes in the system configuration of the power system, opening of the transmission line due to failure removal, or changes in the generator output, etc. Can be easily reset automatically.

本発明の実施の形態である非線形系統安定化装置の構成図である。It is a block diagram of the nonlinear system stabilization apparatus which is embodiment of this invention. 本実施の形態の基本原理を説明するための電気等価回路図である。It is an electrical equivalent circuit diagram for demonstrating the basic principle of this Embodiment. 微分幾何学的による厳密線形化の考え方を説明するブロック図である。It is a block diagram explaining the idea of exact linearization by differential geometry. 過渡状態での電圧と位相角の関係を説明するための電気等価回路図である。It is an electrical equivalent circuit diagram for demonstrating the relationship between the voltage and phase angle in a transient state. 過渡状態での電圧位相角特性を説明するためのベクトル図である。It is a vector diagram for demonstrating the voltage phase angle characteristic in a transient state. 電力動揺発生時の発電機位相角δと変電所母線電圧Ｖ2の時間的変化を表す図である。It is a graph showing a temporal change of the generator phase angle δ and the substation bus voltage V 2 at the time of power oscillation occurs. 発電機内部電圧，内部位相角，変電所電圧，電流，位相角の関係を説明するための電気等価回路図である。It is an electrical equivalent circuit diagram for demonstrating the relationship between a generator internal voltage, an internal phase angle, a substation voltage, an electric current, and a phase angle. 発電機内部電圧と変電所電圧，電流の関係を説明するためのベクトル図である。It is a vector diagram for demonstrating the relationship between a generator internal voltage, a substation voltage, and an electric current. 本発明の実施例１である非線形制御装置の構成図である。It is a block diagram of the nonlinear control apparatus which is Example 1 of this invention. 本発明の実施例２である非線形制御装置の構成図である。It is a block diagram of the nonlinear control apparatus which is Example 2 of this invention.

本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態の無効電力補償装置１を適用した電源系統１６の全体構成を示している。   Embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 shows the overall configuration of a power supply system 16 to which the reactive power compensator 1 of the present embodiment is applied.

図１に示すように、発電機６は、発電機母線８，発電機用変圧器９，発電所母線３３を介して送電線１４に接続されている。送電線１４は一般にループ構成，メッシュ構成または放射状構成となっているが、図１では放射状系統の例を示している。発電機６には、発電機母線８の電圧を一定となるように制御するため、発電機母線８の電圧をフィードバックして発電機６を制御する自動電圧制御装置７が設置されている。   As shown in FIG. 1, the generator 6 is connected to the power transmission line 14 via a generator bus 8, a generator transformer 9, and a power plant bus 33. The transmission line 14 generally has a loop configuration, a mesh configuration, or a radial configuration. FIG. 1 shows an example of a radial system. The generator 6 is provided with an automatic voltage control device 7 for controlling the generator 6 by feeding back the voltage of the generator bus 8 in order to control the voltage of the generator bus 8 to be constant.

送電線１４は、変電所母線１０に接続され、変電所母線１０は系統側送電線１５に接続され系統側変電所母線１１を介して本系統１２に接続されている。   The power transmission line 14 is connected to the substation bus 10, and the substation bus 10 is connected to the system side power transmission line 15 and connected to the main system 12 via the system side substation bus 11.

変電所母線１０には、負荷用変圧器１３を介して負荷５が接続され、補助変圧器４を介して無効電力補償装置１が接続されている。無効電力補償装置１には、電力系統に無効電力を供給して、電力系統の電圧調整を行う無効電力出力回路が具備されている。無効電力補償装置１には電圧制御ブロック３と非線形制御装置２が接続され、電圧制御ブロック３では変電所母線電圧２２を入力として、目標値Ｖ2refとの偏差を最小とすることにより変電所母線電圧２２が目標値となるように制御を行い、非線形制御装置２は電圧制御ブロック３の制御出力３９に制御出力４０を加えることにより電力動揺抑制制御を実施する。無効電力補償装置１，電圧制御ブロック３及び非線形制御装置２で非線形系統安定化装置を構成している。 A load 5 is connected to the substation bus 10 via a load transformer 13, and the reactive power compensator 1 is connected via an auxiliary transformer 4. The reactive power compensator 1 includes a reactive power output circuit that supplies reactive power to the power system and adjusts the voltage of the power system. The reactive power compensator 1 is connected to a voltage control block 3 and a non-linear control device 2. The voltage control block 3 receives the substation bus voltage 22 as an input and minimizes the deviation from the target value V 2ref , thereby substation bus. Control is performed so that the voltage 22 becomes a target value, and the non-linear control device 2 performs power fluctuation suppression control by adding a control output 40 to the control output 39 of the voltage control block 3. The reactive power compensator 1, the voltage control block 3, and the nonlinear controller 2 constitute a nonlinear system stabilizing device.

一般に、電源系統１６は、このような発電機６，発電機母線８，発電機用変圧器９，変電所母線１０，負荷用変圧器１３，負荷５，発電機側送電線１４，系統側送電線１５によって構成されている。無効電力補償装置１は、この電源系統１６を電圧制御や電力動揺抑制制御の対象系統とする。   In general, the power supply system 16 includes such a generator 6, a generator bus 8, a generator transformer 9, a substation bus 10, a load transformer 13, a load 5, a generator side transmission line 14, and a system side transmission. An electric wire 15 is used. The reactive power compensator 1 uses the power supply system 16 as a target system for voltage control and power fluctuation suppression control.

（１）微分幾何学的アプローチによる厳密線形化
まず微分幾何学に基づく厳密線形化について説明する。図２は、無効電力補償装置１を適用した電力システムに対応する等価回路を示している。無効電力補償装置１は、一機無限大母線システムの送電系の中間点に接続されると想定した。このシステムにおいて発電機６の内部状態は数１に示す回転子運動方程式で表される。 (1) Exact linearization by differential geometric approach First, exact linearization based on differential geometry will be described. FIG. 2 shows an equivalent circuit corresponding to a power system to which the reactive power compensator 1 is applied. The reactive power compensator 1 is assumed to be connected to the midpoint of the power transmission system of the one-machine infinite bus system. In this system, the internal state of the generator 6 is expressed by a rotor equation of motion shown in Equation 1.

Figure 2010193535
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ここで、δは発電機内部相差角（rad）、ωは発電機角速度（rad／ｓ）、２Ｈは慣性定数（ＭＷｓ／ＭＶＡ）、Ｄは固有ダンピング（ｐ.ｕ.）、Ｐmは機械トルク（ｐ.ｕ.）、Ｐeは電気トルク（ｐ.ｕ.）である。 Where δ is the generator internal phase difference angle (rad), ω is the generator angular velocity (rad / s), 2H is the inertia constant (MWs / MVA), D is the intrinsic damping (pu), and P m is the machine torque (p.u.), the P e is an electrical torque (p.u.).

送電線と無効電力補償装置１の間の電磁気的な過渡現象の発生する時間領域を無視すると、図２より発電機６の有効電力は数２で表現することができる。   If the time region where the electromagnetic transient between the transmission line and the reactive power compensator 1 occurs is ignored, the active power of the generator 6 can be expressed by Equation 2 from FIG.

Figure 2010193535
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ここで、Ｘ1は発電機内部電圧から無効電力補償装置１の設置点までのリアクタンスを表しており、発電機，変圧器や送電線のリアクタンスを合計したものである。Ｘ2は変電所母線電圧から系統側変電所母線１１までのリアクタンスを表している。Ｅq′は発電機内部電圧、ＶSは系統電圧、ＢCは設置点から見た無効電力補償装置１の等価サセプタンスである。 Wherein, X 1 is represents a reactance to the installation point of the generator internal reactive power compensator from voltage 1, the generator is the sum of the reactance of transformers and power lines. X 2 represents the reactance from the substation bus voltage to the system side substation bus 11. E q ′ is the generator internal voltage, V S is the system voltage, and B C is the equivalent susceptance of the reactive power compensator 1 as seen from the installation point.

さらに発電機内部電圧Ｅq′や機械トルクＰmを一定と仮定した場合、上記の一機無限大母線システムは数３に示す非線形状態方程式で記述することができる。 Further, assuming that the generator internal voltage E q ′ and the mechanical torque P m are constant, the one-machine infinite bus system described above can be described by the nonlinear equation of state shown in Equation 3.

Figure 2010193535
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ここで、δ(ｔ)，ω(ｔ)は状態変数で、Ｂcは制御中間入力である。制御入力を数４のように選ぶと、数３はアフィン非線形形式として数５のように書ける。ここで、Ｘ，ｆ(Ｘ)は、数６で表すことができる。 Here, δ (t) and ω (t) are state variables, and B c is a control intermediate input. When the control input is selected as shown in Equation 4, Equation 3 can be written as Equation 5 as an affine nonlinear form. Here, X and f (X) can be expressed by Equation 6.

Figure 2010193535
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Figure 2010193535
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Figure 2010193535
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次に厳密線形化について説明する。図３は線形化フィードバックと座標変換による厳密な線形化を用いた制御系をブロック図で表現している。数５で示される非線形システムを座標変換とフィードバックで厳密に線形化することを考える。すなわち数７，数８に示す、新しい出力Ｚと新しい入力Ｖを考える。   Next, exact linearization will be described. FIG. 3 is a block diagram showing a control system using strict linearization by linearization feedback and coordinate transformation. Let us consider linearizing the nonlinear system expressed by Equation 5 by coordinate transformation and feedback. That is, consider a new output Z and a new input V shown in equations 7 and 8.

Figure 2010193535
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Figure 2010193535
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状態方程式数５がフロベニウスの定理を満足すれば、関数ｈ(ｘ)が必ず存在する。このｈ(ｘ)を用いてシステムを線形化する座標変換とフィードバックは、数９，数１０で表される。   If the number of state equations 5 satisfies the Frobenius theorem, the function h (x) is always present. Coordinate transformation and feedback for linearizing the system using h (x) are expressed by Equations 9 and 10.

Figure 2010193535
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Figure 2010193535
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上式のｆ(ｘ)に関するｈ(ｘ)のリー微分の定義は数１１で表される。   The definition of the Lie derivative of h (x) with respect to f (x) in the above equation is expressed by Equation 11.

Figure 2010193535
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ここで、１／β(ｘ)は入力変換ゲインであり、α(ｘ)／β(ｘ)はダイナミック線形化フィードバックのゲインである。ここでα(ｘ)，β(ｘ)は数１２，数１３で表せる。   Here, 1 / β (x) is an input conversion gain, and α (x) / β (x) is a gain of dynamic linearization feedback. Here, α (x) and β (x) can be expressed by Equations 12 and 13.

Figure 2010193535
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Figure 2010193535
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次に線形コントローラの設計方法について述べる。線形化されたシステムは数１４，数１５で表現される。   Next, a linear controller design method will be described. The linearized system is expressed by Equations 14 and 15.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

Figure 2010193535
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この線形化されたシステムに対する最適制御則は、数１６で表され、最適制御コントローラを設計するため、数１２で示される多入力多出力システムに関して、数１７で表される評価指標Ｊを選定した。   The optimal control law for this linearized system is expressed by Equation 16, and the evaluation index J expressed by Equation 17 is selected for the multi-input multi-output system expressed by Equation 12 in order to design an optimal control controller. .

Figure 2010193535
Figure 2010193535

Figure 2010193535
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評価指標Ｊを最小にするフィードバック制御入力変数Ｖは数１８により計算できる。   The feedback control input variable V that minimizes the evaluation index J can be calculated by Equation 18.

Figure 2010193535
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ここで、Ｐは数１９に示すリカッチ方程式の非負の解である。   Here, P is a non-negative solution of the Riccati equation shown in Equation 19.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

重み行列Ｑ，Ｒを数２０ように選定すると、制御入力変数Ｖは数２１で示される。   When the weight matrices Q and R are selected as in Expression 20, the control input variable V is expressed by Expression 21.

Figure 2010193535
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Figure 2010193535
Figure 2010193535

数１０および数２１から、数５で示す非線形システムの非線形制御入力ｕは数２２で与えられる。   From Equation 10 and Equation 21, the nonlinear control input u of the nonlinear system expressed by Equation 5 is given by Equation 22.

Figure 2010193535
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数２２を数４に代入することにより、数２３で示す無効電力補償装置に対する無効電力指令Ｂcを得る。 By substituting Equation 22 into Equation 4, the reactive power command B c for the reactive power compensator represented by Equation 23 is obtained.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

数１を用いると、数２３は数２４のように表現できる。   If Expression 1 is used, Expression 23 can be expressed as Expression 24.

Figure 2010193535
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数２４が無効電力補償装置１に対する非線形制御による無効電力指令Ｂcを与える。 Equation 24 gives a reactive power command B c by nonlinear control for the reactive power compensator 1.

（２）発電機内部位相角の推定方法
非線形制御の入力信号として必要となる発電機内部位相角を、無効電力補償装置１を設置した変電所内の情報から推定する方法について説明する。 (2) Method for Estimating Generator Internal Phase Angle A method for estimating the generator internal phase angle required as an input signal for nonlinear control from information in the substation in which the reactive power compensator 1 is installed will be described.

変電所母線１０の電圧Ｖ2は発電所から変電所までのリアクタンスＸ1、変電所から系統までのリアクタンスＸ2を用いると、数２５で表せる。 The voltage V 2 of the substation bus 10 can be expressed by Equation 25 using the reactance X 1 from the power plant to the substation and the reactance X 2 from the substation to the grid.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

数２５から母線電圧Ｖ2の大きさは数２６で表すことができる。 From Equation 25, the magnitude of the bus voltage V 2 can be expressed by Equation 26.

Figure 2010193535
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数２６から発電機内部の相差角推定値δsは、数２７となる。数２７から発電機位相角変動を変電所母線１０の電圧変動から推定可能である。 From Equation 26, the phase difference angle estimation value δ s inside the generator is given by Equation 27. From Equation 27, the generator phase angle fluctuation can be estimated from the voltage fluctuation of the substation bus 10.

Figure 2010193535
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図４は、無効電力補償装置１の設置変電所の電圧や発電機内部電圧が変動した時の電源系統を表しており、図５は、系統電圧，変電所電圧と発電機内部電圧の関係を表すベクトル図である。図６は、変電所母線１０の電圧Ｖ2が正弦波状に変動した時に、発電機内部位相角δの時間的な変動を図示したものである。 4 shows the power supply system when the voltage of the substation where the reactive power compensator 1 is installed and the generator internal voltage fluctuate. FIG. 5 shows the relationship between the system voltage, the substation voltage and the generator internal voltage. FIG. FIG. 6 illustrates temporal changes in the generator internal phase angle δ when the voltage V 2 of the substation bus 10 fluctuates in a sine wave shape.

（３）発電機内部電圧の推定方法
非線形制御の入力信号として必要となる発電機内部電圧を、無効電力補償装置１を設置した変電所内の情報から推定する方法について説明する。 (3) Method for Estimating Generator Internal Voltage A method for estimating the generator internal voltage required as an input signal for nonlinear control from information in the substation where the reactive power compensator 1 is installed will be described.

図７に示すように、まず無効電力補償装置１を設置した変電所の変電所母線１０の電圧Ｖ2と発電機６から変電所母線に流入する電流Ｉ1を計測する。次に発電機内部電圧から変電所母線までのリアクタンスＸ1を変電所で得られる送電線の運用情報から求める。 As shown in FIG. 7, first, the voltage V 2 of the substation bus 10 of the substation where the reactive power compensator 1 is installed and the current I 1 flowing from the generator 6 into the substation bus are measured. Then determining the reactance X 1 from the generator internal voltage to the substation bus from the operation information of the transmission line obtained by the substation.

変電所母線１０の電圧Ｖ2と送電線電流Ｉ1及びリアクタンスＸ1から発電機６の内部電圧Ｅq′を数２８を用いて計算する。これらの関係を表すベクトル図を図８に示す。 The internal voltage E q ′ of the generator 6 is calculated using Equation 28 from the voltage V 2 of the substation bus 10, the transmission line current I 1 and the reactance X 1 . A vector diagram representing these relationships is shown in FIG.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

（４）発電機周波数の推定方法
非線形制御の入力信号として必要となる発電機周波数を、無効電力補償装置１を設置した変電所内の情報から推定する方法について説明する。 (4) Generator frequency estimation method A method of estimating a generator frequency required as an input signal for nonlinear control from information in a substation in which the reactive power compensator 1 is installed will be described.

図７に示すように発電機から無効電力補償装置１を設置した変電所へ送電線を経由して流れる有効電力潮流をＰ1とすると、数２７で表せる。 As shown in FIG. 7, when the active power flow flowing from the generator to the substation where the reactive power compensator 1 is installed via the transmission line is P 1 , it can be expressed by Equation 27.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

ここで、Ｅq′は発電機内部電圧、Ｖ2は変電所電圧、θGは発電機位相角、θ2は変電所位角、Ｘ1は発電機から変電所までのリアクタンス、Ｘ2は変電所から系統までのリアクタンスである。 Where E q ′ is the generator internal voltage, V 2 is the substation voltage, θ G is the generator phase angle, θ 2 is the substation position angle, X 1 is the reactance from the generator to the substation, and X 2 is The reactance from the substation to the grid.

電力動揺により位相角θGとθ2がΔθGとΔθ2だけ変化した時、Ｐ1の変化分をΔＰ1とし、位相角θGとθ2の初期値をそれぞれθG0とθ20とすると、数３０となり、数３０の両辺を微分すると、数３１となる。 When the phase angle theta G and theta 2 changes by [Delta] [theta] G and [Delta] [theta] 2 by power fluctuation, and [Delta] P 1 the change in P 1, the initial value of the phase angle theta G and theta 2 to the respective theta G0 theta 20 to the , Equation 30 is obtained, and Equation 31 is obtained by differentiating both sides of Equation 30.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

Figure 2010193535
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無効電力補償装置１を設置した変電所から系統へ送電線を経由して流れる有効電力潮流をＰ2とし、位相角θ2とθSがΔθ2とΔθSだけ変化した時、Ｐ2の変化分をΔＰ2とし、位相角θ2とθSの初期値をそれぞれθ20とθS0とすると、数３２となる。 When the active power flow that flows from the substation where the reactive power compensator 1 is installed to the grid via the transmission line is P 2 , and the phase angles θ 2 and θ S change by Δθ 2 and Δθ S , the change of P 2 When the minute is ΔP 2 and the initial values of the phase angles θ 2 and θ S are θ 20 and θ S0 , respectively, Equation 32 is obtained.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

無効電力補償装置１を設置した変電所の負荷が小さい場合には、数３１と数３２は等しくなり、系統側の容量が大きい場合にはΔｆsはほぼ零であるため、発電機周波数の推定値をｆGSとすると、数３３で表せる。 If the load of the reactive power compensator 1 was placed substation is small, the number 31 and number 32 are equal, since when the capacity of the system side is larger Delta] f s is substantially zero, the estimation of the generator frequency If the value is f GS , it can be expressed by Equation 33.

Figure 2010193535
Figure 2010193535

電力動揺抑制のための制御量を求める例を実施例１と実施例２で説明する。   An example of obtaining a control amount for suppressing power fluctuation will be described in Example 1 and Example 2.

図９は本発明の実施例１である非線形制御装置２の構成図である。本実施例は無効電力補償装置１を電源系統の中間変電所に設置した場合を示している。   FIG. 9 is a configuration diagram of the nonlinear control device 2 according to the first embodiment of the present invention. The present embodiment shows a case where the reactive power compensator 1 is installed in an intermediate substation of the power supply system.

図９に示すように、非線形制御装置２は、例えば汎用乃至専用ディジタルコントローラにより構成されるもので、発電機内部位相角推定部１７，発電機内部電圧推定部１８，発電機周波数推定部１９，微分演算部２０と制御量演算部２１で構成されている。   As shown in FIG. 9, the non-linear controller 2 is configured by, for example, a general purpose or dedicated digital controller, and includes a generator internal phase angle estimation unit 17, a generator internal voltage estimation unit 18, a generator frequency estimation unit 19, A differential calculation unit 20 and a control amount calculation unit 21 are included.

発電機内部位相角推定部１７では、変電所母線電圧２２，系統電圧推定値２３，発電機６から変電所母線１０までのリアクタンス２４，変電所から系統までのリアクタンス２５，発電機内部電圧推定値２６を用いて、数２７に基づいて発電機内部位相角推定値を演算する。   In the generator internal phase angle estimator 17, the substation bus voltage 22, the system voltage estimate 23, the reactance 24 from the generator 6 to the substation bus 10, the reactance 25 from the substation to the grid, and the generator internal voltage estimate 26, the generator internal phase angle estimation value is calculated based on Equation 27.

ここで、系統電圧推定値２３は、系統容量は大きいので大きな変動はなく、電圧一定に保つように制御されているので、初期値から変わらないと仮定でき、初期値を用いている。発電機６から変電所母線１０までのリアクタンス２４は、発電機や変圧器，送電線のリアクタンスは一定なので設計値又は実測値から算定している。変電所に接続される送電線の運用条件（回線数）は検出可能なので、想定リアクタンスに反映することができる。変電所から系統までのリアクタンス２５は、発電機から変電所母線までのリアクタンスと同様にして求めることができる。   Here, the system voltage estimated value 23 is controlled so as not to change greatly and to keep the voltage constant because the system capacity is large, and therefore it can be assumed that it does not change from the initial value, and the initial value is used. The reactance 24 from the generator 6 to the substation bus 10 is calculated from a design value or an actual measurement value because the reactance of the generator, the transformer, and the transmission line is constant. Since the operating condition (number of lines) of the transmission line connected to the substation can be detected, it can be reflected in the assumed reactance. The reactance 25 from the substation to the grid can be obtained in the same manner as the reactance from the generator to the substation bus.

発電機内部電圧推定値２６は、（３）発電機内部電圧の推定方法で説明したように、数２８により求めることができ、図９に示した発電機内部電圧推定部１８の出力を使用する。すなわち、発電機内部電圧推定部１８では、変電所母線電圧２２，発電機６から変電所母線１０への流入電流２７，発電機６から変電所母線１０までのリアクタンス２４を用いて、数２８に基づいて発電機内部電圧推定値を演算する。   The generator internal voltage estimated value 26 can be obtained by Equation 28 as described in (3) Generator internal voltage estimation method, and uses the output of the generator internal voltage estimation unit 18 shown in FIG. . That is, the generator internal voltage estimation unit 18 uses the substation bus voltage 22, the inflow current 27 from the generator 6 to the substation bus 10, and the reactance 24 from the generator 6 to the substation bus 10, to Based on this, the generator internal voltage estimated value is calculated.

発電機周波数推定部１９では変電所周波数２８，発電機内部電圧推定値２６，系統電圧推定値２３，発電機から変電所までのリアクタンス２４，変電所から系統までのリアクタンス２５，発電機内部位相角初期値２９，変電所母線位相角初期値３０及び系統母線位相角初期値３１を用いて、数３３に基づいて発電機周波数推定値を演算する。微分演算部２０では発電機周波数推定値を入力してその微分値を出力する。制御量演算部２１では発電機内部位相角推定部１７，発電機内部電圧推定部１８，発電機周波数推定部１９及び微分演算部２０の出力を用いて、電力動揺抑制のための制御量を数２４に基づいて演算する。   In the generator frequency estimation unit 19, the substation frequency 28, the generator internal voltage estimate 26, the system voltage estimate 23, the reactance 24 from the generator to the substation, the reactance 25 from the substation to the system, the generator internal phase angle Using the initial value 29, the substation bus phase angle initial value 30, and the system bus phase angle initial value 31, the generator frequency estimation value is calculated based on Equation 33. The differential operation unit 20 inputs the generator frequency estimation value and outputs the differential value. The control amount calculation unit 21 uses the outputs of the generator internal phase angle estimation unit 17, the generator internal voltage estimation unit 18, the generator frequency estimation unit 19, and the differential calculation unit 20 to calculate the control amount for power fluctuation suppression. 24 based on the calculation.

図１０は本発明の実施例２である非線形制御装置２の構成図である。本実施例は無効電力補償装置１を電源系統の発電所端に設置した場合を示している。   FIG. 10 is a configuration diagram of a nonlinear controller 2 that is Embodiment 2 of the present invention. The present embodiment shows a case where the reactive power compensator 1 is installed at the power plant end of the power system.

図１０に示すように、非線形制御装置２は、例えば、汎用乃至専用ディジタルコントローラにより構成されるもので、機能的に発電機内部位相角推定部１７，発電機内部電圧推定部１８，微分演算部２０と制御量演算部２１で構成されている。   As shown in FIG. 10, the non-linear control device 2 is configured by, for example, a general purpose or dedicated digital controller, and functionally includes a generator internal phase angle estimation unit 17, a generator internal voltage estimation unit 18, a differential calculation unit. 20 and a control amount calculation unit 21.

発電所端に設置する場合には発電機周波数は容易に入手できるものとして、発電機周波数推定部は省略している。発電機内部位相角推定部１７では発電所母線電圧３４，系統電圧推定値２３，発電機６から発電所母線３３までのリアクタンス３５，発電所母線３３から系統側変電所母線１１までのリアクタンス３６，発電機内部電圧推定値２６を用いて、数２７に基づいて発電機内部位相角推定値４１を演算する。   When installed at the end of the power plant, the generator frequency is assumed to be readily available, and the generator frequency estimation unit is omitted. In the generator internal phase angle estimator 17, the power plant bus voltage 34, the system voltage estimated value 23, the reactance 35 from the power generator 6 to the power plant bus 33, the reactance 36 from the power plant bus 33 to the system side substation bus 11, Using the generator internal voltage estimated value 26, the generator internal phase angle estimated value 41 is calculated based on Equation 27.

次に発電機内部電圧推定部１８では、発電所母線電圧３４，発電機電流３８，発電機６から発電所母線３３までのリアクタンス３５を用いて、数２８に基づいて発電機内部電圧推定値を演算する。微分演算部２０では発電機周波数３２を入力してその微分値を出力する。制御量演算部２１では発電機内部位相角推定部１７，発電機内部電圧推定部１８，発電機周波数３２及び微分演算部２０の出力３７を用いて、電力動揺抑制のための制御量を数２４に基づいて演算する。   Next, the generator internal voltage estimation unit 18 uses the power plant bus voltage 34, the generator current 38, and the reactance 35 from the generator 6 to the power plant bus 33 to calculate the generator internal voltage estimated value based on Equation 28. Calculate. The differential calculation unit 20 inputs the generator frequency 32 and outputs the differential value. The control amount calculation unit 21 uses the generator internal phase angle estimation unit 17, the generator internal voltage estimation unit 18, the generator frequency 32, and the output 37 of the differential calculation unit 20 to calculate the control amount for suppressing power fluctuations in Expression 24. Calculate based on

本発明の実施の形態によれば、系統の非線形特性による影響を考慮した制御量が計算されるので、制御量が実系統に即したものとなり、無効電力補償装置の設備容量を必要最小限にできので、安定化制御により電力動揺を迅速かつ正確に収束させることができる。また、電力系統の系統構成変更，故障除去による送電線開放や発電機出力の変化などにより系統安定化のための制御ゲインの最適値が変化しても、最適な安定化制御系ゲインを迅速かつ容易に自動的に再設定できる。   According to the embodiment of the present invention, the control amount is calculated in consideration of the influence due to the non-linear characteristics of the system, so the control amount conforms to the actual system, and the installation capacity of the reactive power compensator is minimized. Therefore, the power fluctuation can be converged quickly and accurately by the stabilization control. In addition, even if the optimum value of the control gain for system stabilization changes due to changes in the system configuration of the power system, the opening of the transmission line due to failure removal, or changes in the generator output, etc. Can be easily reset automatically.

また、総ての運転点において無効電力補償装置により最適な系統安定化制御を行うことができる。また、電力系統の系統構成変更，故障除去による送電線開放や発電機出力の変化などにより系統安定化制御ゲインの最適値が変化する。このような運転条件の変化に対しても、発電機情報や系統情報を入力して制御ゲインを調整することにより、最適な安定化制御系を再設定できる。   Moreover, optimal system stabilization control can be performed by the reactive power compensator at all operating points. Further, the optimum value of the system stabilization control gain changes due to the change in the system configuration of the power system, the opening of the transmission line due to the failure removal, the change in the generator output, and the like. Even with such a change in operating conditions, an optimum stabilization control system can be reset by adjusting the control gain by inputting generator information and system information.

また、変電所で入手できる情報により発電機内部位相角が推定でき、最適制御ゲインの演算が可能となり、発電機位相角変動が大きくなり発電機有効電力の変動が非線形領域に入っても、最適な制御ゲインを出力し電力動揺を抑制できる。   In addition, the internal phase angle of the generator can be estimated from the information available at the substation, the optimal control gain can be calculated, the generator phase angle fluctuation becomes large, and even if the fluctuation of the generator active power enters the nonlinear region, it is optimal A stable control gain and power fluctuation can be suppressed.

特に電力系統の故障発生などによって生じた不安定電源系統を対象とし、その発電機位相角と変電所母線電圧を所定値内に維持すべく、安定化制御を実施する非線形制御装置に適用される。   Especially for unstable power systems caused by power system failures, etc., applied to nonlinear control devices that implement stabilization control to maintain the generator phase angle and substation bus voltage within predetermined values. .

１ 無効電力補償装置
２ 非線形制御装置
３ 電圧制御ブロック
４ 補助変圧器
５ 負荷
６ 発電機
７ 自動電圧制御装置
８ 発電機母線
９ 発電機用変圧器
１０ 変電所母線
１１ 系統側変電所母線
１２ 本系統
１３ 負荷用変圧器 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Reactive power compensator 2 Nonlinear controller 3 Voltage control block 4 Auxiliary transformer 5 Load 6 Generator 7 Automatic voltage controller 8 Generator bus 9 Generator transformer 10 Substation bus 11 System side substation bus 12 Main system 13 Load transformer

Claims (5)

電力系統に接続され、該電力系統に無効電力を供給して、電力系統の電圧調整を行う無効電力出力回路を具備した無効電力補償装置と、前記無効電力出力回路を制御する制御装置とを備え、該制御装置が、前記電力系統の電圧維持とは別に、発電機有効電力出力推定値，発電機内部電圧推定値，発電機周波数推定値，発電機内部位相角推定値，系統電圧推定値及び系統インピーダンス推定値に基づいて制御量を演算し、演算された制御量により電力動揺を抑制するために前記無効電力出力回路の制御ゲイン調整部を備えていることを特徴とする非線形系統安定化装置。   A reactive power compensator that includes a reactive power output circuit that is connected to the power system, supplies reactive power to the power system, and adjusts the voltage of the power system; and a control device that controls the reactive power output circuit. In addition to maintaining the voltage of the power system, the control device is capable of estimating a generator active power output estimated value, a generator internal voltage estimated value, a generator frequency estimated value, a generator internal phase angle estimated value, a system voltage estimated value, and A nonlinear system stabilization apparatus comprising a control gain adjustment unit of the reactive power output circuit for calculating a control amount based on an estimated system impedance value and suppressing power fluctuations by the calculated control amount . 前記制御装置は、非線形な電力系統を微分幾何学に基づいた入力変換，ダイナミック線形化フィードバック及び座標変換により厳密線形化して、線形コントローラのゲインを最適化することを特徴とする請求項１に記載の非線形系統安定化装置。   2. The control device according to claim 1, wherein the control device optimizes the gain of the linear controller by strictly linearizing the non-linear power system by input conversion based on differential geometry, dynamic linearization feedback, and coordinate conversion. Non-linear system stabilizer. 前記制御装置は、発電機内部位相角を用いる代わりに変電所母線電圧変動，発電機内部電圧推定値，系統電圧推定値と系統リアクタンス推定値に基づいて、発電機内部位相角を推定して最適制御量を演算することを特徴とする請求項１に記載の非線形系統安定化装置。   Instead of using the generator internal phase angle, the controller estimates the generator internal phase angle based on substation bus voltage fluctuation, generator internal voltage estimate, grid voltage estimate and grid reactance estimate. The nonlinear system stabilization apparatus according to claim 1, wherein a control amount is calculated. 前記制御装置は、発電機内部電圧を用いる代わりに、変電所母線電圧と系統リアクタンス推定値と発電機電流推定値に基づいて、発電機内部電圧を推定して最適制御量を演算することを特徴とする請求項１に記載の非線形系統安定化装置。   The control device calculates an optimum control amount by estimating the generator internal voltage based on the substation bus voltage, the system reactance estimated value, and the generator current estimated value, instead of using the generator internal voltage. The nonlinear system stabilization device according to claim 1. 前記制御装置は、発電機周波数を用いる代わりに変電所母線周波数，発電機内部電圧推定値，系統電圧推定値，系統リアクタンス推定値，発電機内部位相角初期値及び母線位相角初期値に基づいて、発電機周波数を推定して最適制御量を演算することを特徴とする請求項１に記載の非線形系統安定化装置。   The control device is based on substation bus frequency, generator internal voltage estimate, grid voltage estimate, grid reactance estimate, generator internal phase angle initial value and bus phase angle initial value instead of using generator frequency. The nonlinear system stabilization apparatus according to claim 1, wherein an optimal control amount is calculated by estimating a generator frequency.
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