JP2010146377A - タスクのスケジューリングをするためのシステム、方法、およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】(A)各ロットにつき、各タスクの処理待ち時間が均等になるようにタスク到達時刻を定めるタスク到達時刻設定部と、(B)タスク到達時刻の設定完了後、全ロットに渡り、同器具使用の各タスクにつき、タスク処理の許容時間帯の重複期間の1の時刻に各処理開始時刻を調整する第1開始時刻調整部と、(C)器具使用タスクの処理開始時刻の調整完了後、各ロットにつき、器具不使用タスクの処理開始時刻が、隣接する器具使用タスク間で均等に配分されるように調整する第2開始時刻調整部とを備えるシステムを提供する。
【選択図】図4
Description
例えば、半導体装置の製造工程を例にとると、対象物として、各ロットにウエハーをセットする。 そして、セットされた各ウエハーに対して、マスクパターンの焼付け、レジスト塗布、露光、ワイヤーボンディング等の多くの処理タスクを順次作用させていき、最終的に半導体装置を結果物として得ることができる。これらの処理タスクは、それぞれ、処理装置に付加された特殊な器具を使用して行う種類のものであったり、あるいは器具を全く使用しない種類のものであったりする。 器具を使用する処理タスクとしては、例えばマスクパターンの焼付けが該当する。即ち、焼き付けるマスクパターンの種類に応じて異なった器具を用意してそれを使用しなければならないことがある。
図1(A)に示すように処理タスクをスケジューリングした場合、処理タスクはシーケンシャルにしか実行できないので、実際のタスクの実行は、タスクA==>タスクB==>タスクC==>タスクD==>タスクEの順序で行われることとなる。
タスクAを実行する前に器具1をセットアップする必要があり、セットアップには所定の時間を要する。 タスクBは引き続きこの器具1を使って実行できるが、次に実行されるべきタスクCは器具2を使用するため、タスクCの実行の前に器具1から器具2に取り替えて器具2をセットアップしなければならない。さらに、次のタスクDの実行の前に再度器具2から器具1に取り替えて器具1をセットアップし、その次のタスクEの実行の前に再度器具1から器具2に取り替えて器具2をセットアップしなければならない。
このように、複数のロットを有する作業工程環境下では、処理タスクのスケジューリング手法によっては、実際のタスクの実行が、非常に効率の悪いものとなってしまう場合があり、器具の取り替えが少なくて済むようなより効率の良いタスクのスケジューリング手法が常に求められている。
しかし、この技術は、同じ品種のロットをまとめて処理することを提案しているに過ぎない。 即ち、別の品種のロットであっても、同じタイミングで同じ器具を使用する場合に、同じ器具を使うタスクとしてまとめて処理することには対処し得ない。
しかし、この技術は、仕掛っている単一のロットの中で、使用する器具が同じものをなるべくまとめて処理時間を減らす、いわばローカルな情報に基づくスケジューリングであり、全ロットに渡ってのグローバルな情報に基づくスケジューリングを行えるものではない。
しかし、この技術は、露光装置におけるセットアップ時間自体を減らすためのものであり、ロットのタスクのスケジューリングをコントロールしてタスクに係る器具のセットアップの回数を減らすことを企図するものではない。
本発明の第1の側面においては、このシステムは、(A)各ロットについて、各タスクが当該ロットに到達するタスク到達時刻から当該タスクの処理開始時刻までの時間である処理待ち時間が、各タスクについて均等かまたは所定の範囲内の差異となるように、各タスクのタスク到達時刻を定める、タスク到達時刻設定部を備える。
このシステムは、さらに、(B)前記タスク到達時刻設定部による各タスクのタスク到達時刻の設定が完了した後、全てのロットに亘って、タスク処理装置に付加される同じ器具を使用する各タスクについて、当該タスクの前記タスク到達時刻から当該タスクの前記処理待ち時間が経過するまでの時間である許容時間帯が重複するものを特定し、前記特定されたタスクの各々について、当該タスクの処理開始時刻を前記重複する許容時間帯の中の1の時刻に変更する、第1開始時刻調整部を備える。
このシステムは、さらに、(C)前記第1開始時刻調整部による、器具を使用するタスクの処理開始時刻の前記変更が完了した後、各ロットについて、前記第1開始時刻調整部によって調整された、器具を使用する隣接するタスクの間に配置された、器具を使用しない1つ以上のタスクの各々について、当該タスクに係る処理開始時刻が、前記隣接するタスクに係る調整された処理開始時刻の間で均等に配分した時刻かまたはそれから所定の範囲内の差異の時刻となるように、前記処理開始時刻を変更する、第2開始時刻調整部を備える。
はじめに、本発明の実施に係る、複数の作業ロットに、それぞれのタスク処理時間が規定されたタスクを分配して各タスクを実行させる作業システムと、その作業システムに対して、分配する各タスクのスケジューリングを行うタスク・スケジューリング・システム等が置かれた環境について説明する。
作業システム210とは、複数の対象物に対して、複数の器具を使用する複数のタスクを割り当て、タスク・スケジューリング情報208に基づく順序で各対象物に作業を施し、個々の対象物に対応する結果物を得るための機械、装置等を総称したものである。
図3は、作業システム210へ送られる、1つのロットのためのタスク・スケジューリング情報208の例を示す。
タスク処理時間:S(a)は、タスクaを処理するのに要する時間を表し、通常はタスクによって定まる定数値である。 タスク処理時間の値はタスク・スケジューリング・システム202に入力として与えられる。
タスク到達時刻:T(a)は、タスクaを作業システム210へセットして、タスクaの処理開始のためにスタンバイさせるための時刻を表す。
処理待ち時間:Q(a)は、タスクaが作業システム210へセットされるタスク到達時刻から、タスクaの処理が開始されるまでの待ち時間を表す。
処理開始時刻:G(a)は、タスクaの処理が開始される時刻を表す。
一般に、G(a)−T(a)≧Q(a) の関係がある。 G(a)−T(a)とQ(a)の差分は、このタスクaの直前のタスクを処理するためのタスク処理装置とタスクaを処理するためのタスク処理装置とが異なる装置である場合に、前者の処理装置から後者の処理装置まで作業ルート上でロットを搬送するのに要する搬送時間を意味する。以後の記述では、説明を簡単にするために、G(a)−T(a)=Q(a)であるとして話を進める。
図4は、本発明の実施に係る、タスク・スケジューリング・システム202の構成とその機能を模式的に示す。 タスク・スケジューリング・システム202は、タスク到達時刻設定部402と、第1開始時刻調整部404と、第2開始時刻調整部406とを備える。
タスク到達時刻設定部402は、対象文書データ106、および場合によっては、参照文書データ108を入力して(読み込んで)、その中の各章見出しデータを分析し、各章見出しデータ毎の章見出しトピック312を推定して、それをコンピュータ・システム104に保存する機能を有する。
即ち、全てのロットに渡って、同じ器具を使用する各タスクについて、タスク到達時刻からタスクの処理待ち時間が経過するまでの期間である許容時間帯を算出し、異なるロット間でこの許容時間帯が互いに重複するタスクを特定し、重複期間を認定する。
第1開始時刻調整部404は、この特定されたタスクの各々について、その処理開始時刻を、現在設定されているそれぞれの時刻から、その重複期間内の何れかの時刻、へと変更する。この、変更される処理開始時刻は、好ましくは、その重複期間の中央の時刻である。
以下、各部の詳細な機能について説明する。
タスク到達時刻設定部402は、各ロットについて、各タスクについての処理待ち時間が、各タスクについて均等またはほぼ均等になるように、各タスクのタスク到達時刻を定める。
図5は、あるロットLで、処理待ち時間が各タスクについて均等になるように各タスクのタスク到達時刻が定められたタスク・スケジューリング情報の例を示す。
ロットLでは、最初のタスクを投入しなければならない時刻である投入時刻:R(L)から、ロットLでの作業完了の最終納期である納期時刻:D(L)までの間に、全てのタスクをスケジューリングしなければならないものとする。この場合、ロットLに対して、余裕時間M(L)を次式で求める。
このM(L)を、ロットLのタスク総数で割った値を、各タスクの処理待ち時間とする。 即ち、ロットLの各タスクaに対して、
Q(a)=M(L)/{Lのタスク総数}
とする。 さらに、ロットLのK番目のタスクをaL,kとして、次式で、K番目のタスクのタスク到達時刻:T(aL,k)を求める。
T(aL,k)=Σj<k(Q(aL,j)+S(aL,j))
A1. 処理装置ごとに以下の処理を行う。
A1−1.
Ti-1のうち、処理装置eで処理されるタスクの到達時刻のみを取り出し昇順にソートする。
(処理装置eで処理されるk番目に到着するタスクをae,kとする。)
A1−2.
処理装置eで処理される各タスクの負荷を、次の漸化式によって求める。
Wi(ae,k)=max{0, Wi(ae,k-1)+S(ae,k-1)−(Ti-1(ae,k)−Ti-1(ae,k-1))}
但し、Wi(ae,0)=0、Ti-1(ae,0)=Ti-1(ae,1)とする。
A2. ロットごとに以下の処理を行う。
A2−1.
ロットLの全てのタスクaL,1,aL,2,・・・,aL,mに対して、
Qi(aL,1):Qi(aL,2):・・・:Qi(aL,m)=Wi(aL,1):Wi(aL,2):・・・:Wi(aL,m)、
かつ、 Σa: LのタスクQi(a)=M(L)
を満たすQiを求める。
A2−2.
ロットLのk番目のタスクをaL,kとして、
Ti(aL,k)=Σj<k(Qi(aL,j)+S(aL,j))
もし、Ti(a)−Ti-1(a)>f(i) ならば、Ti(a)=Ti-1(a)+f(i)、
もし、Ti(a)−Ti-1(a)<−f(i) ならば、Ti(a)=Ti-1(a)−f(i)
ここで
f(n): ある自然数nに対してf(n)<εを満たす非負単調減少関数
ε: 許容変動誤差を表す定数
f(n)=3600・24・(0.8)i
ε=60
先ず、ステップ602で、タスク到達時刻:Tおよび処理待ち時間:Qを初期化する。 即ち、各タスクについての処理待ち時間が、各タスクについて均等になるように、各タスクのタスク到達時刻を定める。このときのTおよびQをそれぞれT0およびQ0とし、反復回数係数i=1とする。
次に、ステップ604で、反復回数に応じて単調減少する非負値の関数f(i)の値が、定数εより小さいかどうかが判断される。 f(i)がε以上の場合は、十分な反復回数が得られたとして、ステップ606で、その時点でのTiおよびQiをそれぞれタスク到達時刻:Tおよび処理待ち時間:Qとして出力して終了する。
f(i)がε未満の場合は、上記手順1に従って、Ti−1をもとにWiを求める。 さらに、ステップ610で、上記手順2に従って、WiをもとにQiおよびTiを求める。その後、反復回数係数iを1だけ増加させ、ステップ604を繰り返す。
第1開始時刻調整部404は、器具を使用するタスクを対象として、全てのロットに渡って同じ器具を使用するタスクが時間的に近接している場合は、これらのタスクの処理開始時刻を揃えるように調整して、これらタスクが共通に使用する器具のセットアップ等の効率化を図るものである。
タスク到達時刻設定部402によって、各ロット内でタスクが暫定配置される。 即ち、各タスクについて、そのタスク到達時刻と、その時刻にタスクの処理待ち時間を加えた処理開始時刻とが暫定的に定められる。このとき、各タスクについて、タスク到達時刻から当該タスクの処理待ち時間が経過するまでの時間帯を「許容時間帯」として規定する。 この許容時間帯は、そのタスクの処理が実際にこの時間帯の間に開始することが許容されるバッファ期間であることを意味する。よって、異なるロットにまたがる、同じ器具を使用するタスクについて、この許容時間帯が重複する部分を特定し、これら各タスクの処理開始時刻をその重複期間のある時刻に変更調整することで、これらタスクの処理における器具の使用を効率化することができる。この「ある時刻」としては、この重複期間の中心にすることが好ましい。
許容時間帯の重複期間の特定と、処理開始時刻の調整についての実施例に係る手順Bを以下に示す。
B1.各タスクの許容時間帯Fを設定する。
各ロットに対して、当該ロットLのk番目のタスクをaL,kとして、
許容時間帯F(aL,k)=[T(aL,k),T(aL,k)+Q(aL,k)]=[b(aL,k),e(aL,k)]
を定める。
ここで、
b(a): 許容時間帯F(a)の開始時刻
e(a): 許容時間帯F(a)の終了時刻
B2. 器具を使用するタスクに対しての、処理開始時刻Gを調整する。
各器具xに対して、
B2−1.
当該器具xを使用するタスクの集合をA(x) とする。
B2−2.
B={b(a)|a∈A(x)}、 E={e(a)|a∈A(x)} とし、共に昇順にソートする。 但し、e(p)=e(q)の場合に、p≠qの場合は両者を区別する。
B2−3.
Eの要素が空になるまで、以下の操作を繰り返す。
B2−3−1.
Eの先頭の要素yを取り出す
B2−3−2.
A’={a|b(a)≦y かつ a∈A(x)} を求める。
B2−3−3.
A’に含まれる全てのaに対して、G(a)=0.5・(max{b(a)|a∈A’}+y)と設定する。
B2−3−4.
B=B\{b(a)|a∈A’}、
E=E\{e(a)|a∈A’}
と更新する。
ただし、\は集合同士の引き算を表す。
第2開始時刻調整部406は、器具を使用しないタスクを対象として、器具を使用するタスクの処理開始時刻が調整された後、その調整にあわせてバランスをとるように、器具を使用しないタスクの処理開始時刻を調整して、これらタスクの処理実行の円滑化を図るものである。
ある実施例においては、各ロットについて、先に第1開始時刻調整部404によって調整された、器具を使用する隣接する2つのタスクの処理開始時刻の間で、器具を使用しない1または複数のタスクの処理開始時刻が均等に配置される。
別の実施例では、器具を使用する隣接する2つのタスクの間にある器具を使用しない複数のタスクの処理開始時刻は、それらのタスクについてタスク到達時刻設定部402によって先に定められた処理待ち時間の比に応じて再度配置される。この実施例に係る手順Cを以下に示す。
各ロットLに対して、
C−1.
先頭のタスクaL,1の調整後の処理開始時刻G(aL,1)が未定の場合、
G(aL,1)=T(aL,1)+Q(aL,1)とする。
C−2.
末尾のタスクaL,mの調整後の処理開始時刻G(aL.m)が未定の場合、
G(aL,m)=T(aL,m)+Q(aL,m)とする。
C−3.
調整後の処理開始時刻Gが求まっているタスクをf1,f2,f3,…,fkとかく。
また、fk と fk+1 の間のタスクをAk={ak,1,ak,2,…,ak,N}とかく。
( fk と fk+1 は含まない、N=|Ak|)
P(ak,1):P(ak,2):・・・=Q(ak,1):Q(ak,2):・・・、かつ、
Σa in AkP(a)=M(k)を満たすPを求める。
C−4.
1≦n≦Nに対して、G(ak,n)=G(fk)+Σ1≦j≦n(S(ak,j-1)+P(ak,j))を求める。
但し、便宜上、S(ak,0)=S(fk) とする。
また、fk と fk+1 の間の余裕時間:
M(k)={G(fk+1)−(G(fk)+S(fk))}−Σain AkS(a) とする
以上、本発明の実施形態について、コンピュータ・システム204が備えるタスク・スケジューリング・システム202として説明し、構成要件としての複数の機能ブロック(タスク到達時刻設定部402と、第1開始時刻調整部404と、および第2開始時刻調整部406)を備えることを説明した。
これらの機能ブロックは、このコンピュータ・システム204のハードディスク等に格納されたコンピュータ・プログラムによる情報処理が、このコンピュータ・システムのCPU等のハードウェア資源(ハードウェア・コンポーネント)と協働した具体的手段によって実現される。
すなわち、これらの機能ブロックの各々による処理は、コンピュータ・プログラムに含まれる、各機能ブロックに相当するそれぞれのプログラム・モジュールが、このコンピュータ・システムのCPU等のハードウェア資源に実行させることで実現される。
I/Oコントローラ・ブリッジ1018にはまた、DVDドライブ1024、CDROMドライブ1026、MOドライブ1028、フレキシブル・ディスク・ドライブ等の外部記憶媒体用装置が接続される。
コンピュータ・プログラムは圧縮し、また複数に分割して複数の媒体に記録することもできる。
ハードディスク・ドライブ1022にはさらに、本発明の実施に係る、タスク・スケジューリング・システム202に入力される、処理すべきタスクの情報206、およびタスク・スケジューリング・システム202が機能した結果の出力である、タスク・スケジューリング情報208等を含めることができる。
I/Oコントローラ・ブリッジ1018にはこの他に、各種の外部バス・インターフェース1042、1044、1046が接続される。
外部バス・インターフェース1042は、USB等のシリアル・ポートまたはパラレル・ポートであり、ここを介して各種周辺装置を接続することができる。
これは即ち、本発明の実施に係るコンピュータ・システムとは、スタンドアロンのコンピュータ環境で行うこともできれば、あるいは複数のコンピュータの環境で行うこともできることを意味する。
なお、このコンピュータ・ネットワーク220を介して、このコンピュータ・システム204にアクセスするユーザのクライアント・コンピュータを接続することができる。
UNIX(R)系システムには、例えば、インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーションが提供するAIX(R)あるいはLinux(R)等がある。
上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。 またその様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。さらに、上記実施の形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが、発明の解決手段に必須とは限らないことにも留意されたい。
Claims (9)
- それぞれにタスク処理装置とそれによるタスク処理時間が規定された複数のタスクを複数のロットに分配して、各ロットの処理を遂行させる作業システムに対して、分配する各タスクのスケジューリングを行うシステムであって、
各ロットについて、各タスクが当該ロットに到達するタスク到達時刻から当該タスクの処理開始時刻までの時間である処理待ち時間が、各タスクについて均等かまたは所定の範囲内の差異となるように、各タスクのタスク到達時刻を定める、タスク到達時刻設定部と、
前記タスク到達時刻設定部による各タスクのタスク到達時刻の設定が完了した後、全てのロットに亘って、タスク処理装置に付加される同じ器具を使用する各タスクについて、当該タスクの前記タスク到達時刻から当該タスクの前記処理待ち時間が経過するまでの時間である許容時間帯が重複するものを特定し、前記特定されたタスクの各々について、当該タスクの処理開始時刻を前記重複する許容時間帯の中の1の時刻に変更する、第1開始時刻調整部と、
前記第1開始時刻調整部による、器具を使用するタスクの処理開始時刻の前記変更が完了した後、各ロットについて、前記第1開始時刻調整部によって調整された、器具を使用する隣接するタスクの間に配置された、器具を使用しない1つ以上のタスクの各々について、当該タスクに係る処理開始時刻が、前記隣接するタスクに係る調整された処理開始時刻の間で均等に配分した時刻かまたはそれから所定の範囲内の差異の時刻となるように、前記処理開始時刻を変更する、第2開始時刻調整部と、
を備えるシステム。 - 前記タスク到達時刻設定部は、各ロットについて、各タスクについての前記処理待ち時間の全てのタスクに亘っての比が、各タスクに係る前記タスク処理時間の全てのタスクに亘っての比と同一かまたは所定の範囲内の差異になるように、各タスクのタスク到達時刻を定める、請求項1に記載のシステム。
- 前記タスク到達時刻設定部は、さらに、各タスクに係る前記タスク到達時刻をT0とし、当該T0をもとに下記式(1)の漸化式で示す演算処理により、処理装置ごとに、各タスクに係る第i回目の更新がされた負荷Wiを求め、当該Wiをもとに、下記式(2)で示す演算処理により、各タスクに係る第i回目の更新がされた処理待ち時間Qiを求め、当該Qiをもとに、下記式(3)で示す演算処理により、各タスクに係る第i回目の更新がされたタスク到達時刻Tiを求めることで、各タスクのタスク到達時刻を更新する、請求項1に記載のシステム。
Wi(ae,k)=max{0,Wi(ae,k-1)+S(ae,k-1)−(Ti-1(ae,k)−Ti-1(ae,k-1))}
Wi(ae,0)=0
Ti-1(ae,0)=Ti-1(ae,1)
ここで
ae,k: 処理装置eに係る、k番目に到着するタスク
S(a): タスクa の処理時間
T(a): タスクa のタスク到達時刻
Q(a): タスクa の待ち時間
・・・・・(1)
ロットLの全てのタスクaL,1,aL,2,・・・,aL,mに対して、
Qi(aL,1):Qi(aL,2):・・・:Qi(aL,m)=Wi(aL,1):Wi(aL,2):・・・:Wi(aL,m)
・・・・・(2)
Ti(aL,k)=Σj<k(Qi(aL,j)+S(aL,j))
ここで
aL,k:ロットLのk番目のタスク
・・・・・(3) - 前記タスク到達時刻設定部は、さらに、下記式(4)で示す演算処理により、各タスクに係る第i回目の更新がされたタスク到達時刻Tiを求める処理を収束させる、請求項3に記載のシステム。
もし、Ti(a)−Ti-1(a)>f(i)ならば、Ti(a)=Ti-1(a)+f(i)、
もし、Ti(a)−Ti-1(a)<−f(i) ならば、Ti(a)=Ti-1(a)−f(i)
ここで
n: 自然数
f(n): f(n)<εを満たす非負単調減少関数
ε: 許容変動誤差
・・・・・(4) - 前記1の時刻は、前記重複する許容時間帯の中央の時刻であることを含む、請求項1に記載のシステム。
- それぞれにタスク処理装置とそれによるタスク処理時間が規定された複数のタスクを複数のロットに分配して、各ロットの処理を遂行させる作業システムに対して、分配する各タスクのスケジューリングをコンピュータ・システムによって行う方法であって、
各ロットについて、各タスクが当該ロットに到達するタスク到達時刻から当該タスクの処理開始時刻までの時間である処理待ち時間が、各タスクについて均等かまたは所定の範囲内の差異となるように、各タスクのタスク到達時刻を定めるステップと、
前記タスク到達時刻を定めるステップによる各タスクのタスク到達時刻の設定が完了したことに応答して、全てのロットに亘って、タスク処理装置に付加される同じ器具を使用する各タスクについて、当該タスクの前記タスク到達時刻から当該タスクの前記処理待ち時間が経過するまでの時間である許容時間帯が重複するものを特定し、前記特定されたタスクの各々について、当該タスクの処理開始時刻を前記重複する許容時間帯の中の1の時刻に変更するステップと、
前記変更するステップが完了したことに応答して、各ロットについて、前記第1開始時刻調整部によって調整された、器具を使用する隣接するタスクの間に配置された、器具を使用しない1つ以上のタスクの各々について、当該タスクに係る処理開始時刻が、前記隣接するタスクに係る調整された処理開始時刻の間で均等に配分した時刻かまたはそれから所定の範囲内の差異の時刻となるように、前記処理開始時刻を変更するステップと、
を備える方法。 - 前記タスク到達時刻を定めるステップは、各ロットについて、各タスクについての前記処理待ち時間の全てのタスクに亘っての比が、各タスクに係る前記タスク処理時間の全てのタスクに亘っての比と同一かまたは所定の範囲内の差異になるように、各タスクのタスク到達時刻を定める、請求項6に記載の方法。
- それぞれにタスク処理装置とそれによるタスク処理時間が規定された複数のタスクを複数のロットに分配して、各ロットの処理を遂行させる作業システムに対して、分配する各タスクのスケジューリングを行う、コンピュータ・システムに備わるコンピュータ・プログラムであって、当該コンピュータ・システムに、
各ロットについて、各タスクが当該ロットに到達するタスク到達時刻から当該タスクの処理開始時刻までの時間である処理待ち時間が、各タスクについて均等かまたは所定の範囲内の差異となるように、各タスクのタスク到達時刻を定めるステップと、
前記タスク到達時刻を定めるステップによる各タスクのタスク到達時刻の設定が完了したことに応答して、全てのロットに亘って、タスク処理装置に付加される同じ器具を使用する各タスクについて、当該タスクの前記タスク到達時刻から当該タスクの前記処理待ち時間が経過するまでの時間である許容時間帯が重複するものを特定し、前記特定されたタスクの各々について、当該タスクの処理開始時刻を前記重複する許容時間帯の中の1の時刻に変更するステップと、
前記変更するステップが完了したことに応答して、各ロットについて、前記第1開始時刻調整部によって調整された、器具を使用する隣接するタスクの間に配置された、器具を使用しない1つ以上のタスクの各々について、当該タスクに係る処理開始時刻が、前記隣接するタスクに係る調整された処理開始時刻の間で均等に配分した時刻かまたはそれから所定の範囲内の差異の時刻となるように、前記処理開始時刻を変更するステップと、
を実行させるための、コンピュータ・プログラム。 - 前記タスク到達時刻を定めるステップは、各ロットについて、各タスクについての前記処理待ち時間の全てのタスクに亘っての比が、各タスクに係る前記タスク処理時間の全てのタスクに亘っての比と同一かまたは所定の範囲内の差異になるように、各タスクのタスク到達時刻を定める、請求項8に記載のコンピュータ・プログラム。
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