JP2009542288A - 可変解像度モデルに基づく画像の区分 - Google Patents

Abstract

本発明は、画像データ集合を区分するためのシステムに関する。このシステムは、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。このシステムは、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。このシステムは、次を含む：画像データ集合空間において粗い網目を初期化するための初期化部；初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築するための構築部；粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算するための計算部、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び、粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させるための適応部、ここで適応部は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。粗い網目のみが画像データ集合に適応するので、モデル化した対象の表面を滑らかに保つことは、多くの隣接領域に渡って表面を滑らかにすることを必要としない。従って、粗い網目の適応は細かい網目の適応よりも遙かに速い。有利には、本願の技術を、モデルに基づく画像の区分の、既存の枠組みに容易に統合できる。

Description

本発明は画像の区分の分野に関する。より詳しくは、本発明は変形可能なモデルに基づく画像の区分の分野に関する。

変形可能なモデルに基づく画像の区分の実装は、非特許文献１に記述されている。非特許文献１は、シンプレックス網目を３次元（３Ｄ）対象に適応する方法を記載している。シンプレックス網目は、単純なトポロジーを持ち、その各頂点は３つの隣り合う頂点に繋がっている。シンプレックス網目の適応は、外力によって駆動される。シンプレックス網目の各頂点は、外力によって、３Ｄ画像データにおける画像の特徴のおのおのに向けて引き寄せられる。画像の特徴は、画像の強度の場の局所的な勾配に基づいて計算される。シンプレックス網目の柔軟な振る舞いは、外力により駆動される変形を制約する。シンプレックス網目の柔軟な振る舞いは、内力によりモデル化される。例えば、局所的な網目の曲率を最小化する内力によりモデル化される。シンプレックス網目を繰り返し適応し、各頂点において、内力と外力が互いに打ち消し合うようにする。大きく曲がっている部分で網目の解像度をあげるための高精細化の処理過程も、非特許文献１に記載がある。高解像度の網目は、より多くの頂点を含む。従って、画像データに含まれるより多くの情報を活用できる。しかし、目の細かい網目を使う場合に、モデルの表面を滑らかに保つことは、より多くの計算が必要となる。
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画像データに含まれる高解像度の情報を活用して、その画像データを区分できれば有利である。同時に、計算されたモデルの表面のなめらかさを効率的に制御する。この表面は網目により表現される。この場合、計算コストを大きく増やしてはいけない。計算コストとは、処理装置の所要量と、計算にかかる時間を含む。しかし、とても精密な表面の標本化を行い、従って高解像度の網目となる場合は、モデルの表面を滑らかに保つことは、計算コストを著しく上げる可能性がある。モデルの表面を多くの隣接領域に渡って滑らかにする必要があるからである。

この課題をよりよく解決するために、本発明の１つの観点では、画像データ集合を区分するためのシステムは、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。このシステムは、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。このシステムは、次を含む：
画像データ集合空間において粗い網目を初期化するための初期化部；
初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築するための構築部；
粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算するための計算部、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させるための適応部、ここで適応部は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。

画像データ集合空間において細かい網目を構築することは、初期化された粗い網目に基づき、例えば、その粗い網目に含まれる制御点を使う、下位分割図式の手段によって実行してもよい。細かい網目を計算部が使って、画像データ集合において特徴を見つけると共に、その見つけた特徴に基づき、粗い網目上の外力の場を計算する。従って、画像の特徴が疎らな場合ですら、細かい網目を使って、前述の機能をなお実現できる。粗い網目を、次に、画像データ集合に適応する。これは、計算部が計算した、外力の場及び内力の場を使って、適応部が行う。粗い網目のみが画像データ集合に適応するので、モデル化した対象の表面を滑らかに保つことは、多くの隣接領域に渡って表面を滑らかにすることを必要としない。従って、画像データ集合において対象に粗い網目を適応する計算コストは、画像データ集合において対象に細かい網目を適応する計算コストよりも、著しく低い。適応の計算コストの節約分は、細かい網目を構築するための追加の計算コストを補って遙かに余りある。細かい網目の構築とは、例えば、粗い網目を下位分割する図式による。有利には、本願の技術を、モデルに基づく画像の区分の、既存の枠組みに容易に統合できる。

本システムの実施例では、細かい網目を構築するのは、粗い網目を下位分割する図式に基づいて行う。下位分割の図式には有用なものがたくさんある。例えば、Ｄｏｏ−Ｓａｂｉｎの図式、Ｃａｔｍｕｌｌ−Ｃｌａｒｋの図式、Ｌｏｏｐの図式等である。これらを本システムで有利に使ってもよい。多くの下位分割の図式は高速である。従って、区分する作業の計算コストを更に下げる。

本システムの実施例では、本システムは、細かい網目の解像度を決定するための決定部を更に含む。決定部は、細かい網目の最適な解像度を決定できる。この解像度を、画像データの解像度の、及び／又は、期待される特徴の大きさの、関数で与えてもよい。本システムの更なる実施例では、追加で、計算コストを考慮に入れる。即ち、解像度が高いほど、計算コストも高くなる。代わりに、解像度を、利用者の入力データ（例えば利用者が決めた下位分割の段階）に基づいて決定してもよい。

本発明の更なる観点においては、画像取得装置は、画像データ集合を区分するためのシステムを含む。この区分は、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。このシステムは、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。このシステムは、次を含む：
画像データ集合空間において粗い網目を初期化するための初期化部；
初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築するための構築部；
粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算するための計算部、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させるための適応部、ここで適応部は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。

本発明の更なる観点においては、ワークステーションは、画像データ集合を区分するためのシステムを含む。この区分は、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。このシステムは、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。このシステムは、次を含む：
画像データ集合空間において粗い網目を初期化するための初期化部；
初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築するための構築部；
粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算するための計算部、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させるための適応部、ここで適応部は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。

本発明の更なる観点においては、画像データ集合を区分する方法は、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。この方法は、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。この方法は、次を含む：
画像データ集合空間において粗い網目を初期化するための初期化工程；
初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築するための構築工程；
粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算するための計算工程、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させるための適応工程、ここで適応工程は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。

本発明の更なる観点においては、計算機装置が読み込む計算機プログラムは、画像データ集合を区分するための命令を含む。この区分は、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。この命令は、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。この計算機装置は、処理部と記憶部とを含む。この計算機プログラムは、先の計算機装置に読み込まれると、処理部に次の作業を実行させる能力を与える：
画像データ集合空間において粗い網目を初期化する作業；
初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築する作業；
粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算する作業、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させる作業、ここで適応させる作業は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。

前述の本発明によるシステムの修正及び変更に対応する、本発明による画像取得装置、ワークステーション、方法、及び／又は計算機プログラムの修正及び変更を、当業者は本願の記載に基づいて実装できる。

当業者は、本発明による方法を、様々な取得の様態で生成した３次元（３Ｄ）及び２次元（２Ｄ）の画像データ集合に適用してもよいと理解することになる。様々な取得の様態とは次を含むがこれらに限定されない：通常のＸ線、計算機断層撮影（ＣＴ）、磁気共鳴画像（ＭＲＩ）、超音波（ＵＳ）、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）、単光子放出計算機断層撮影（ＳＰＥＣＴ）、及び核医学（ＮＭ）。

本発明のこれらの観点及び他の観点は、添付の図面を参照して、後述の実装及び実施例により、明らかになり説明される。

複数の図面を通して、同じ参照番号を使って似た部分を示す。

図１は、システム１００の実施例の区画図を図式的に示す。画像データ集合を区分するためのシステム１００は、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。このシステム１００は、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。このシステム１００は、次を含む：
画像データ集合空間において粗い網目を初期化するための初期化部１１０；
初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築するための構築部１２０；
粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算するための計算部１３０、ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させるための適応部１４０、ここで適応部１４０は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。

システム１００の実施例は、次の任意選択可能な部を更に含んでもよい：
細かい網目の解像度を決定するための決定部１５０；
システム１００の作業の流れを制御する制御部１６０；
システム１００の利用者と対話するための利用者インターフェース部１６５；及び
データを収めるための記憶部１７０。

システム１００の実施例では、入って来るデータのための３つの入力接続器１８１、１８２及び１８３がある。第１の入力接続器１８１は、データ格納器から来るデータを受け取るように構成されている。データ格納器とは次を含むがこれらに限定されない：ハードディスク、磁気テープ、フラッシュメモリー、及び光ディスク。第２の入力接続器１８２は、利用者の入力装置から来るデータを受け取るように構成されている。利用者の入力装置とは次を含むがこれらに限定されない：マウス及び接触感知画面。第３の入力接続器１８３は、鍵盤のような、利用者の入力装置から来るデータを受け取るように構成されている。入力接続器１８１、１８２及び１８３は、入力制御部１８０に接続する。

システム１００の実施例では、出て行くデータのための２つの出力接続器１９１及び１９２がある。第１の出力接続器１９１は、データをデータ格納器へ出力するように構成されている。データ格納器とは、例えば、ハードディスク、磁気テープ、フラッシュメモリー、又は光ディスクである。第２の出力接続器１９２は、データを表示装置へ出力するように構成されている。出力接続器１９１及び１９２は、各々のデータを、出力制御部１９０を経由して受け取る。

当業者は、入力装置をシステム１００の入力接続器１８１、１８２及び１８３に接続し、出力装置をシステム１００の出力接続器１９１及び１９２に接続するには、多くの仕方があることを理解することになる。これらの仕方は次を含むがこれらに限定されない：有線及び無線の接続、次を含むがこれらに限られない局所網（ＬＡＮ）及び広域網（ＷＡＮ）、インターネット、デジタル電話網、並びにアナログ電話網。

システム１００の実施例では、システム１００は記憶部１７０を含む。システム１００は、入力データを外部の装置から、入力接続器１８１、１８２及び１８３のうちのいかなるもの経由でも受け取り、その受け取った入力データを記憶部１７０に収めるように構成されている。入力データを記憶部１７０に収めることにより、システム１００の各部は、データの適切な部分を素早く利用できる。入力データは、例えば画像データ集合を含んでもよい。記憶部１７０は、次を含むがこれらに限られない装置で実装してもよい：半導体ＲＡＭ、半導体ＲＯＭ、並びに／又はハードディスク及びハードディスク駆動装置。記憶部１７０は、出力データを収めるように更に構成されてもよい。出力データは、例えば、適応した粗い網目を含んでもよい。記憶部１７０はまた、システム１００の各部からデータを受け取り、システム１００の各部にデータを送るように構成される。システム１００の各部は次を含む：初期化部１１０；構築部１２０；計算部１３０；適応部１４０；決定部１５０；制御部１６０；及び利用者インターフェース部１６５。記憶部１７０と、システム１００のこれらの各部とは、記憶経路１７５で結ばれる。記憶部１７０は、出力データを、出力接続器１９１及び１９２のうちのいかなるもの経由でも、外部の装置に利用できるように更に構成されている。システム１００の各部からのデータを記憶部１７０に収めることは、有利には、システム１００の各部の性能を向上させてもよく、システム１００の各部からの出力データを外部装置に転送する速度を向上させてもよい。

代わりに、システム１００は、記憶部１７０及び記憶経路１７５を含まなくともよい。この場合、システム１００が使う入力データを、少なくとも１つの外部装置が供給してもよい。外部装置とは例えば外部記憶装置又は外部処理装置であり、システム１００の各部に接続されるものである。同様に、システム１００が作る出力データを、少なくとも１つの外部装置に供給してもよい。外部装置とは例えば外部記憶装置又は外部処理装置であり、システム１００の各部に接続されるものである。システム１００の各部は、互いにデータを受け取るように構成してもよい。この場合、内部の接続又は内部のデータ経路を使う。

図１に示すシステム１００の実施例では、システム１００は、制御部１６０を含む。これにより、システム１００の作業の流れを制御する。制御部１６０は、終了条件を確認するように構成されてもよい。終了条件を満たす場合には、システム１００は、最終の作業を行い、画像データ集合の区分を終えるように構成されてもよい。制御部１６０の代わりに、制御機能を、システム１００の他の部に実装してもよい。

図１に示すシステム１００の実施例では、システム１００は、利用者インターフェース部１６５を含む。これにより、システム１００の利用者と対話する。利用者インターフェース部１６５は、例えば、画像データ集合と細かい網目の解像度とについての利用者の選択を、促しかつ受け取るように、構成されてもよい。利用者インターフェース部１６５は、画像データ集合から描画した結果を表示するための、及び／又は、初期化し適応した粗い網目を表示するための、手段を提供するように更に構成されてもよい。任意選択で、利用者インターフェース部１６５は、システム１００の複数の動作様態のうちの１つを、利用者が選ぶのを受け取ってもよい。様態の１つの例では、システム１００は、特定の粗い網目を使うように構成されてもよい。特定の粗い網目とは、例えばシンプレックスの粗い網目、又は、３角の粗い網目である。複数の様態を、システム１００に実装してよい。当業者は、システム１００の利用者インターフェース部１６５には、より多くの機能を有利に実装してもよいことを理解することになる。

任意選択で、システム１００の更なる実施例では、システム１００は、マウス若しくは鍵盤のような入力装置並びに／又は表示器のような出力装置を含んでもよい。当業者は、システム１００に有利に含むことができる、多くの入力装置及び出力装置があることを理解することになる。

図１に示すシステム１００の実施例では、システム１００は、画像データ集合及び粗い網目を得て、それらを記憶部１７０に収める。粗い網目は、画像データ集合空間において、初期化部１１０によって初期化される。画像データ集合空間は、その画像データ集合に含まれるボクセルの空間座標の範囲に基づき決定される。初期化された粗い網目は、その画像データ集合空間における粗い網目の頂点の座標を含む。構築部１２０は、初期化された粗い網目又は適応部１４０が適応した粗い網目を使うように構成されている。これにより細かい網目を構築する。例えば、粗い網目を、適切な下位分割の図式に則って下位分割する。粗い網目の頂点を、下位分割の制御点として使う。任意選択で、システム１００は、決定部１５０を更に含む。これにより、細かい網目の解像度を決定する。例えば、最も細かい下位分割の段階を決定する。計算部１３０は、構築された細かい網目を使って、粗い網目における外力の場を計算する。外力の場は、その画像データ集合に含まれる強度のスカラー場に基づき、及び、構築された細かい網目に基づき、決定される。計算部１３０は、粗い網目における内力の場を計算するように更に構成される。内力の場は、粗い網目の幾何配置により決まる。適応部１４０は、外力の場と内力の場を使って、粗い網目の変形を計算し、粗い網目の頂点の新しい座標を定める。これにより、粗い網目を、画像データ集合において対象をモデル化するように、適応させる。制御部１６０は、システム１００の作業の流れを制御するように構成されている。制御部１６０は、制御データをシステム１００の各部から受け、制御データをシステム１００の各部に渡す。渡される制御データは、システム１００の各部の動作を決定する。制御部１６０は、例えば、適応された粗い網目が適応の停止条件を満たすかどうかを判断するように構成されていてもよい。適応された粗い網目が適応の停止条件を満たす場合には、制御部は、その画像データ集合の区分を停止するように構成されていてもよい。適応された粗い網目が適応の停止条件を満たさない場合には、制御部は、適応の循環の新しい繰り返しを始めるように構成されていてもよい。このことは、構築部１２０に、適応された粗い網目に基づいて、細かい網目を構築するように頼むことによって行う。

図２は、本方法２００の実装例の流れ図を示す。画像データ集合を区分する方法は、変形可能なモデルに基づき、その画像データ集合において対象をモデル化するためのものである。この方法２００は、画像データ集合に適応するための粗い網目と、画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを使う。初期化工程２１０では、強度のスカラー場に基づいて、画像データ集合空間における粗い網目を初期化してもよい。初期化工程２１０の次に、方法２００は構築工程２２０に続く。構築工程２２０では、初期化された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築する。構築工程２２０の次に、方法２００は計算工程２３０に続く。計算工程２３０では、粗い網目の内力の場と、粗い網目の外力の場とを計算する。ここで外力は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される。計算工程２３０の次に、方法２００は適応工程２４０に続く。適応工程２４０では、粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させる。ここで適応工程は、計算された内力の場と計算された外力の場とを使うことにより、画像データ集合を区分する。適応工程２４０の次に、方法２００は評価工程２５０に続く。評価工程２５０では、適応の結果を評価する。適応の結果が満足できるものであれば（即ち適応の結果が評価条件を満たす場合）、方法２００は区分を終える。任意選択で、方法２００は、評価工程２５０で、終了する前に、適応された粗い網目に基づいて、細かい網目を更に構築してもよい。適応の結果が満足できるものでなければ、方法２００は構築工程２２０に続く。構築工程２２０では、適応された粗い網目に基づき、画像データ集合空間において細かい網目を構築する。

初期化部１１０は、画像データ集合空間における粗い網目を初期化するように構成されている。粗い網目のトポロジーは、既定でもよい。例えば、網目のトポロジーの定義を含む変形可能モデルが、システム１００の入力に含まれていてもよい。代わりに、粗い網目のトポロジーは、半自動的に（即ち、利用者の入力により）又は自動的に（即ち、利用者の入力なしで）、画像データ集合に基づいて、初期化部が決定してもよい。典型的には、初期化が含むのは、人手で粗い網目を置くことと、その網目を、大域的な変換によってモデル化対象に合わせることである。最初に、利用者が人手で、粗いモデルを少数の目印に揃える。目印とは例えば解剖学的な特徴である。この目印は画像データ集合において識別され、システム１００に接続する表示器に表示される。次に、位置付けた粗い網目を、画像データ集合における対象に合わせる。この場合に、画像データ集合空間の大域的な変換を使う。粗い網目を、画像データ集合における対象に写像するために用いる、典型的な変換は、合同変換、相似変換、及びアフィン変換を含む。シンプレックス網目を３Ｄ画像データ集合に合わせる方法は、非特許文献２のＩＩ−Ｂ章に記載されている。当業者は、種々の、人手の、半自動の、及び自動の、初期化方法が、非特許文献２に記載されていることが判ることになる。当業者は、これらの初期化方法は、使用する粗い網目のトポロジーによってもよいことが判ることになる。どの初期化方法を選ぶかは、本願の特許請求の範囲を限定しない。

構築部１２０は、初期化された粗い網目又は適応された粗い網目に基づいて、画像データ空間において細かい網目を構築するように構成されている。細かい網目を作る、１つのありうる方法は、下位分割の図式を用いることである。下位分割の図式は、粗い網目の頂点を、制御点として使う。いくつもの下位分割の図式が文献に記載されている。例えば、Ｄｏｏ−Ｓａｂｉｎの図式は、非特許文献３に記載されている。Ｃａｔｍｕｌｌ−Ｃｌａｒｋの図式は、非特許文献４に記載されている。Ｄｏｏ−Ｓａｂｉｎの図式及び／又はＣａｔｍｕｌｌ−Ｃｌａｒｋの図式を用いてもよい。構築部１２０の実装のためにどの下位分割の図式を選ぶかは、システム設計において適宜判断できる。どの下位分割の図式を選ぶかは、画像データ集合においてモデル化される対象の表面を表す粗い網目のトポロジーに依存してもよい。任意選択で、複数の下位分割の図式を、構築部１２０に実装してもよい。用いる下位分割の図式は、例えば、利用者が対話的に選んでもよい。

システム１００のある実施例では、粗い網目は３角網目である。３角網目の面は３角形である。３角網目のそれぞれの面を、Ｌｏｏｐの図式を使って下位分割してもよい。Ｌｏｏｐの図式は、非特許文献５に記載されている。代わりに、粗い網目は４角網目である。４角網目の面は４角形を含む。４角網目のそれぞれの面を、Ｄｏｏ−Ｓａｂｉｎの図式又はＣａｔｍｕｌｌ−Ｃｌａｒｋの図式を用いて下位分割する。

システム１００のある実施例では、細かい網目は任意の網目である。構築部１２０は、細かい網目を、画像データ集合空間に写像するための手段を更に含んでもよい。この写像は、初期化した粗い網目又は適応した粗い網目に基づき、例えば、細かい網目上に定義された内力の場を最適化することによって行う。

計算部１３０は、粗い網目上の内力の場を計算するように構成されている。この計算は網目の幾何配置に依存する。画像データ集合において対象を表現するシンプレックス網目上の内力の場を計算する数多くの方法が、非特許文献１の３．２章に記載されている。例えば、正接内力は、頂点の位置を、その頂点に網目の辺で繋がる隣の諸頂点と相対的に、制御する。正接内力を、頂点の、隣の諸頂点によって定義される面からの、変位に比例する力として定義してもよい。このような内力は、モデル化される表面の曲率を最小化する。

計算部１３０は、粗い網目上の外力の場を計算するように更に構成されている。この計算は、構築された細かい網目と、強度のスカラー場とを用いて行う。最初に、細かい網目上の外力の場を計算する。例えば、細かい網目の各頂点について、この頂点の目標位置を計算する。頂点の目標位置を、強度が最も大きく変わる位置として定義してもよい。即ち、探索線上における強度のスカラー場の最大勾配の位置である。探索線とは、粗い網目のその頂点と交わる線、かつ、その頂点に網目の辺で繋がる隣の諸頂点により定義される面に実質的に垂直な線であってもよい。探索線上における強度の値は、画像データ集合に含まれる強度のスカラー場から、例えば、補間法を用いて、導いてもよい。目標位置により定義される力は、頂点の、その目標位置からの変位に比例する調和力であってもよい。この方法は、非特許文献２のＩＩ−Ｂ章に記載されている。画像データ集合において対象をモデル化するためのシンプレックス網目上の外力の場を計算する他の方法は、非特許文献１の３．２章に記述されている。

次に、細かい網目上の外力の場を計算し終えたら、計算部１３０は、粗い網目上の外力の場を計算するように更に構成されている。粗い網目の各頂点は、細かい網目の頂点と関連している。この関連を、例えば、粗い網目の頂点から細かい網目の頂点へのユークリッド距離に基づいて定義してもよい。ある半径を有する球の内部に位置する、細かい網目の全ての頂点は、その球の中心にある、粗い網目の頂点と関連するものとして定義される。この半径の値は、利用者入力装置によって得た、利用者が入力した値であってもよい。又は、この半径の値は、粗い網目の解像度に基づいて、計算部１３０が決めてもよい。更なる実施例では、この関連は、位相距離に基づいて決めてもよい。例えば、ある粗い網目の頂点をＡとする。Ａに最も近い、細かい網目の頂点を求め、これをＫとする。細かい網目の全ての頂点について、その頂点と、Ｋとの位相距離が、ある値より小さい場合には、その頂点は、Ａと関連するものと定義する。

粗い網目の頂点に働く外力を、その頂点に関連する、細かい網目の諸頂点に定義される外力に基づいて、計算してもよい。この計算は次の方法のうちの１つによって行う：
粗い網目の頂点に定義される外力は、その頂点に関連する、細かい網目の諸頂点に定義される諸力の平均である；
粗い網目の頂点に定義される外力は、その頂点に関連する、細かい網目の諸頂点に定義される諸力の加重平均である、ただし加重係数は特徴の確かさに基づく；及び
粗い網目の頂点に定義される外力は、その頂点に関連する、細かい網目の諸頂点の多数に定義される力である、ただし多数とは投票の図式によって定める。

適応部１４０は、計算された内力の場と、計算された外力の場とを用いて、粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させる。１つの実施例では、適応部１４０は、非特許文献１の３．１章と非特許文献２のＩＩ−Ｂ章に記載の、ラグランジュの発展方程式を使う方法を実装するように構成される。

システム１００のある実施例では、粗い網目は、シンプレックス網目である。シンプレックス網目の各頂点は、その網目の隣り合う３つの頂点に接続する。シンプレックス網目の下位分割を、幾つかの工程を経て行ってもよい。最初に、あるシンプレックス網目に重なる網目を作る。重なる網目の各頂点は、シンプレックス網目の多角形の面の重心即ち質量中心である。典型的には、シンプレックス網目の各頂点の質量を、１に設定する。重なる網目は３角網目となる。ここで重なる網目の辺は、下にあるシンプレックス網目の隣り合う多角形の面の重心同士を接続する。重なる網目の３角の面の各々は、シンプレックス網目の１つの頂点に対応する。

次に、ループの図式を用いて、重なる網目を下位分割する。重なる網目の３角の面の各々を、複数の３角形に、繰り返し下位分割する。１回目の繰り返しでは、３角の面の各々を、４つの３角形に下位分割する。２回目の繰り返しでは、１回目の繰り返しで得た３角形の各々を、４つの３角形に更に下位分割する。この下位分割を更に繰り返し、細かい網目の望みの解像度が得られるまで、行ってもよい。下位分割の段階、即ち、ループの算法を繰り返す回数は、細かい網目の解像度を決める。

図３〜図６に、前述した、シンプレックス網目の下位分割を示す。図３は、シンプレックス網目の例を示す。図４は、図３に示したシンプレックス網目に重なる３角網目を示す。図５は、図４に示した重なる網目の最初の段階の下位分割を示す。図６は、図４に示した重なる網目の２番目の段階の下位分割を示す。

計算部１３０は、細かい網目における外力の場を計算するように構成される。シンプレックス網目の頂点に関連する、細かい網目の頂点を用いて、シンプレックス網目の頂点における外力を計算する。粗い網目（即ちシンプレックス網目）の頂点における外力は、その粗い網目のその頂点に関連する、細かい網目の頂点において計算される外力の平均である。粗い網目（即ちシンプレックス網目）の各頂点は、重なる３角網目の面の１つに関連する。重なる３角網目とは、シンプレックス網目の頂点に隣り合う３つの多角形の重心により定義されるものであった。シンプレックス網目の頂点に隣り合う３つの多角形とは、シンプレックス網目のその頂点を共有するものであった。細かい網目（即ち重なる３角網目）は下位分割される。下位分割された３角形に含まれる、元の３角網目の頂点は、粗い網目（即ちシンプレックス網目）のその頂点に関連する。適応部１４０は、内力及び外力を使って、粗い網目の頂点の位置を計算する。この場合にラグランジュの発展方程式を使う。これにより、粗い網目を、画像データ集合において対象に適応させる。

図７は、心臓の、雑音の多い３次元超音波画像を区分した結果の例を示す。粗い網目を太い線で示し、細かい網目を細い線で示す。

当業者は次を理解することになる：減衰力の場が無い場合は、ラグランジュの発展方程式を解く代わりに、内部及び外部のエネルギーの項の合計を、最適化すればよい。ある実施例では、ラグランジュの発展方程式を解くことを、内部及び外部のエネルギーの項の、最小となる合計を求めることで、置き換える。エネルギーに基づく枠組みは、例えば非特許文献６に記載がある。非特許文献６の２章は、内部及び外部のエネルギーの項のそのような合計を作り、最適化することの記述を含む。当業者は、システム１００を変形して、エネルギーに基づく枠組みの中でシステム１００を使うようにできる。従って、当業者は、どの枠組みを使うかは、本願の特許請求の範囲を限定しないということを理解することになる。

システム１００のある実施例では、システムは決定部１５０を更に含む。これにより、細かい網目の解像度を決定する。決定部１５０により、細かい網目の最適な解像度を判断できるようになる。この解像度を、画像データの解像度の関数及び／又は期待される特徴の大きさの関数で求めてもよい。このシステムの更なる実施例では、計算コストも追加で考慮に入れる。即ち、解像度が高いほど、計算コストも高くなる。代わりに、解像度を、利用者の入力データ（例えば利用者が決めた下位分割の段階）に基づいて決定してもよい。

システム１００のある実施例では、制御部１６０は、システム１００の作業の流れを制御するように構成される。制御部１６０は、制御データを、システム１００の各部から得る。例えば、適応工程２４０が終わると、制御部１６０は、適応部１４０が計算した、粗い網目の頂点の適応させた位置を、初期化部１１０が計算した、粗い網目の頂点の位置と、又は、この方法の前回の繰り返しで、適応部１４０が計算した、粗い網目の頂点の位置と、比べるように構成されてもよい。今回得た位置と、前回の位置とが、実質的に同じであれば（例えば互いの差が５％より小さければ）、制御部１６０は、区分を終えるように構成されていてもよい。制御部１６０は、次のように更に構成されていてもよい：利用者からの入力を求めるように、利用者インターフェース１６５に要求する；並びに／又は、適応した粗い網目、構築した細かい網目、及び／若しくは、画像データ集合から描画した結果を表示するように、利用者インターフェース１６５に要求する。当業者は、制御部１６０に有利に実装してもよい、多くの有用な機能があることを知っている。

記載した実施例は３Ｄ画像データ集合を参照したが、当業者は、本発明を２Ｄ画像データ集合に適用してもよいことを理解することになる。当業者は、本システムの各部及び本方法の各工程を変更して、本発明を、３Ｄより単純である２Ｄ画像の場合について実装できるようになる。当業者は次も理解することになる：画像データ集合において対象を区分するために、種々の区分方法があり、これらはその対象に変形可能なモデルを適応させることによるものであり、これらの種々の区分方法をシステム１００で有利に活用してもよく、用いる種々の区分方法は、本願の特許請求の範囲を限定しない。

当業者は、システム１００の別の実施例も可能であることを理解することになる。別の実施例には様々な選択肢があるが、とりわけ、システム１００の各部を再定義して、各部の機能を再分配することが可能である。例えば、システム１００のある実施例では、制御部１６０の機能を、システム１００の別の部に割り当ててもよい。システム１００の更なる実施例では、複数の構築部があってもよい。複数の構築部が、システム１００の以前の実施例における構築部１３０を置き換えてもよい。ここで複数の構築部の各々は、異なる下位分割の図式を適用するように構成されてもよい。どの下位分割の図式を使うかは、利用者の選択に基づいてもよい。

システム１００の各部を、処理装置手段によって実装してもよい。通常、各部の機能はソフトウェアプログラムの制御によって実行される。ソフトウェアプログラムの実行中は、ソフトウェアプログラムは通常、記憶装置に読み込まれる。記憶装置とは例えばＲＡＭである。ソフトウェアプログラムは通常記憶装置から実行される。ソフトウェアプログラムを背後の記憶装置から読み込んでもよい。背後の記憶装置とは、例えばＲＯＭ、ハードディスク、又は磁気若しくは光格納器である。ソフトウェアプログラムを網経由で読み込んでもよい。網とは例えばインターネットである。任意選択で、特定用途向け集積回路が前述の機能を提供してもよい。

画像データ集合において対象を区分するための方法２００における工程の順序は、必す（須）のものではない。当業者は、工程の幾つかの順番を変えてもよい。当業者は、幾つかの工程を並行して実行してもよい。この場合にスレッドモデル、複数処理装置システム、又は複数の処理過程を用いてもよい。この場合でも、本願発明の意図する概念から離れることにはならない。任意選択で、本願発明の実施例による方法１００の２以上の工程を、１つの工程に結合してもよい。任意選択で、本願発明の実施例による方法１００の１つの工程を、複数の工程に分割してもよい。方法１００の幾つかの工程は任意選択であり、従って、省いてもよい。

図８は、画像取得装置８００の実施例を、図式的に示す。画像取得装置８００は、システム１００を用いる。画像取得装置８００は、画像取得部８１０を含む。画像取得部８１０は、システム１００に接続する。この接続は、内部の接続を用いる。画像取得装置８００は、入力接続器８０１及び出力接続機８０２を含む。この構成は、有利には画像取得装置８００の能力を向上させる。この構成は、画像取得装置８００に、システム１００の有利な能力を与えるからである。システム１００の能力とは、画像データ集合において対象を区分するための能力である。画像取得装置８００の例は次を含むがこれらに限定されない：ＣＴシステム、Ｘ線システム、ＭＲＩシステム、ＵＳシステム、ＰＥＴシステム、ＳＰＥＣＴシステム、及びＮＭシステム。

図９は、ワークステーション９００の実施例を図式的に示す。ワークステーション９００は、システム経路９０１を含む。処理装置９１０、記憶装置９２０、ディスク入出力（Ｉ／Ｏ）適合器９３０、及び利用者インターフェース（ＵＩ）９４０が、システム経路９０１に動作するように接続する。ディスク格納装置９３１は、ディスク入出力（Ｉ／Ｏ）適合器９３０に動作するように接続する。鍵盤９４１、マウス９４２、及び表示器９４３が、利用者インターフェース（ＵＩ）９４０に動作するように接続する。本発明のシステム１００は、計算機プログラムとして実装されており、ディスク格納装置９３１に格納される。ワークステーション９００は、そのプログラム及び入力データを、記憶装置９２０に読み込み、そのプログラムを処理装置９１０で実行するように構成されている。利用者は、情報をワークステーション９００に入力するのに、鍵盤９４１及び／又はマウス９４２を使える。ワークステーション９００は、情報を、表示器９４３及び／又はディスク格納装置９３１に出力するように構成されている。当業者は、次を理解することになる：ワークステーション９００の他の実施例は多数既知である；本願の実施例は、本発明を例示する目的に資するものである；及び、本願の実施例を、本発明をこの特定の実施例に限定するものであるとして解釈してはならない。

次に注意：前述の実施例は本発明を説明する；前述の実施例は本発明を限定しない；及び、当業者は、添付の特許請求の範囲から離れることなく、代わりの実施例を設計できることになる。本願において、「含む」という表現は、請求項又は記述に列挙されていない要素又は工程の存在を排除しない。要素に先立つ「１つの」又は「ある」という表現は、かかる要素が複数であることを排除しない。本発明を、複数の異なる要素を含むハードウェアの手段によって実装してもよい。本発明を、プログラムされた計算機の手段によって実装してもよい。複数の部を列挙するシステムの請求において、これらの部の幾つかを、単一かつ同一なハードウェアの要素又は単一かつ同一なソフトウェアの要素によって実施できる。第１、第２、第３．．．の語を用いる場合は、いかなる特定の順序をも示さない。これらの語は互いを区別するだけの名辞として解釈される。

本システムの実施例の区画図を図式的に示す。 本方法の実装例の流れ図を示す。 シンプレックス網目の例を示す。 シンプレックス網目に重なる３角網目を示す。 重なる網目の最初の段階の下位分割を示す。 重なる網目の２番目の段階の下位分割を示す。 心臓の、雑音の多い３次元超音波画像を区分した結果の例を示す。 画像取得装置の実施例を図式的に示す。 ワークステーションの実施例を図式的に示す。

Claims (9)

1. 画像データ集合において対象をモデル化するための、変形可能なモデルに基づき、前記画像データ集合を区分するためのシステム、ここで前記システムは、前記画像データ集合に適応するための粗い網目と、前記画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを用い、前記システムは：
   画像データ集合空間において、前記粗い網目を初期化するための、初期化部；
   前記初期化された粗い網目に基づき、前記画像データ集合空間において、前記細かい網目を構築するための、構築部；
   前記粗い網目の内力の場と、前記粗い網目の外力の場とを計算するための、計算部、ここで前記外力は、前記構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
   前記粗い網目を、前記画像データ集合において、前記対象に適応させるための、適応部、ここで前記適応部は、前記計算された内力の場と前記計算された外力の場とを使うことにより、前記画像データ集合を区分する；
   を含む。
2. 前記細かい網目は、前記粗い網目の下位分割図式に基づいて構築される、請求項１に請求のシステム。
3. 前記粗い網目は、シンプレックス網目である、請求項２に請求のシステム。
4. 前記粗い網目は、３角網目である、請求項２に請求のシステム。
5. 前記細かい網目の解像度を決定するための決定部を更に含む、請求項１乃至４の何れか１項に請求のシステム。
6. 請求項１に請求のシステムを含む、画像取得装置。
7. 請求項１に請求のシステムを含む、ワークステーション。
8. 画像データ集合において対象をモデル化するための、変形可能なモデルに基づき、前記画像データ集合を区分する方法、ここで前記方法は、前記画像データ集合に適応するための粗い網目と、前記画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを用い、前記方法は：
   画像データ集合空間において、前記粗い網目を初期化するための、初期化工程；
   前記初期化された粗い網目に基づき、前記画像データ集合空間において、前記細かい網目を構築するための、構築工程；
   前記粗い網目の内力の場と、前記粗い網目の外力の場とを計算するための、計算工程、ここで前記外力は、前記構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
   前記粗い網目を、前記画像データ集合において、前記対象に適応させるための、適応工程、ここで前記適応工程は、前記計算された内力の場と前記計算された外力の場とを使うことにより、前記画像データ集合を区分する；
   を含む。
9. 計算機装置によって読み込まれる計算機プログラム、ここで前記計算機プログラムは、画像データ集合において対象をモデル化するための、変形可能なモデルに基づき、前記画像データ集合を区分するための命令を含み、前記計算機プログラムは、前記画像データ集合に適応するための粗い網目と、前記画像データ集合から詳細な情報を引き出すための細かい網目とを用い、前記計算機装置は、処理部及び記憶部を含み、前記計算機プログラムは、前記計算機装置に読み込まれると、前記処理部に：
   画像データ集合空間において、前記粗い網目を初期化する作業；
   前記初期化された粗い網目に基づき、前記画像データ集合空間において、前記細かい網目を構築する作業；
   前記粗い網目の内力の場と、前記粗い網目の外力の場とを計算する作業、ここで前記外力は、前記構築された細かい網目と、強度のスカラー場とに基づいて計算される；及び
   前記粗い網目を、前記画像データ集合において、前記対象に適応させる作業、ここで前記適応させる作業は、前記計算された内力の場と前記計算された外力の場とを使うことにより、前記画像データ集合を区分する；
   を実行させる能力を与える。

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