JP2009257846A

JP2009257846A - 熱浸透率の評価方法

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Publication number: JP2009257846A
Application number: JP2008105160A
Authority: JP
Inventors: Kenro Ikeuchi; 賢朗池内; Kenji Shimada; 賢次島田; Yoichi Takasaki; 洋一高崎; Yoshiichi Ishii; 芳一石井; Atsushi Yamamoto; 淳山本
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST; Ulvac Riko Inc
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST; Ulvac Riko Inc
Priority date: 2008-04-14
Filing date: 2008-04-14
Publication date: 2009-11-05

Abstract

【課題】サーマルプローブを用いた熱浸透率の評価方法の提供。
【解決手段】プローブブロックとプローブ棒とからなるサーマルプローブを備えた熱物性値計測装置を用いて、被測定試料とプローブ棒との接触時のサーマルプローブ内の温度を複数点で評価し、隣接する測定箇所の温度差を用いて、熱浸透率既知試料の結果と比較することにより未知試料の熱浸透率を導出する。
【選択図】図６

Description

本発明は、試料の熱浸透率の評価方法に関し、特に、サーマルブローブを用いた計測装置を利用して物質の熱浸透率を評価する方法に関する。

ＣＰＵなどの半導体基板の設計を行う場合、動作中に発生する熱による半導体基板の温度上昇を最小限に抑えられるように熱設計を行うことが重要であり、使用している材料の熱伝導率評価が必要である。また、廃熱を電気に変換し再利用するという観点で環境問題に役立つ可能性がある熱電変換材料の場合では、熱電変換の性能を良くするためには熱伝導率が低い材料を開発しなければならない。

熱伝導率は、従来、レーザフラッシュ法や定常法で計測されている。

一般的な計測方法では、バルク材料を用いて測定しなければならず、また、この測定可能なバルク材料の形状にも制限がある。例えば、直径１０ｍｍ×厚さ１ｍｍ、角２５ｍｍ×厚さ１ｍｍといった形状に限られ、かつバルク全体の熱物性値しか計測できない。

また、熱電変換材料の開発段階で作製される試料は、試料の材質が不均質であったり、一般の計測法では測定できない試料形状を持っていたりする。したがって、試料の均質性を検証でき、かつ一般的な計測法では評価できない試料を評価できる装置及びその評価方法の開発が求められている。

微小領域の熱物性測定に関連する技術としては、例えば、周期加熱法とサーモリフレクタンス技術を応用して熱浸透率を測定する方法（例えば、非特許文献１、特許文献１参照）や、ＡＦＭ技術を活用した熱イメージを計測するＳＴｈＭ技術（例えば、非特許文献２参照）や、同じく先端を細くした熱電対をカンチレバーとして試料表面の温度情報を収集して表面形状測定に利用するＳＴＰ法（例えば、非特許文献３参照）などが提案されている。サーマルプローブを利用した熱物性測定法が複数提案されている（例えば、非特許文献４、５、特許文献２、３参照）。

非特許文献４及び５の場合は、サーマルプローブをシース熱電対として使用しておりシース熱電対の温度を利用して計測している。シース熱電対を用いると熱伝導率以外の測定に不向きである。一方、特許文献３の場合は、サーマルプローブ内の複数点の温度を熱電対で計測している。温度変化の時間依存性に基づいて熱伝導率を換算しているが、理論的に検証されておらず実験式によって決められている。

特開２０００−１２１５８５号公報特開２００４−００３８７２号公報特開２００８−０５７１４４号公報 Thermal effusivity distribution measurements using a thermo- reflectance technique; in Proceeding of 10th International Conference of Photo-acoustic and Photothermal Phenomena, pp. 315-317 (1999); N. Taketoshi, M. Ozawa, H. Ohta, and T. Baba. Scanning Near-Field Optical Microscopy and Scanning Thermal Microscopy; Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 33, p.p.3785-3790 (1994); R. J. Pylkki, P. J. Moyer, and P. E. West. Scanning Thermal Profiler; Appl. Phys. Lett., Vol. 49, No23, pp. 1587-1589(1986); C. C. Williams and H. K. Wickamasinghe. 点接触式温度プローブによる固体熱３定数の測定法（測定理論）；熱物性，13, 4, pp.246-251; 高橋一郎、榎森正晃. 点接触式温度プローブによる固体熱３定数の測定法（被測定物体形状と測定条件の検討）；熱物性，13, 4, pp.252-257; 高橋一郎、榎森正晃.

従来、サーマルプローブ内の複数点の温度を計測することに基づいて熱伝導率評価を行う場合、実験的な式をベースとしており、伝熱モデルを用いた理論的検証がなされていない。

本発明の課題は、上述の従来技術の問題点を解決することにあり、サーマルプローブ内の温度を直接計測し、伝熱モデルに合致するような方法で物質の熱浸透率を評価する方法を提供することにある。

本発明者らは、微小領域の熱浸透率を評価する際に、サーマルプローブを備えている測定装置を利用して、サーマルプローブ内の複数点の温度を正確に測定すれば、未知材料の熱浸透率を正確に評価できることに気がつき、本発明を完成するに至った。

本発明の熱浸透率の評価方法は、プローブブロックとプローブ棒とからなるサーマルプローブを備えた熱物性値計測装置を用いて、被測定試料とプローブ棒との接触時のサーマルプローブ内の温度を複数点で評価し、隣接する測定箇所の温度差を用いて、熱浸透率既知試料の結果と比較することにより未知試料の熱浸透率を導出することを特徴とする。

前記接触時のサーマルプローブ内の温度は、プローブ棒先端に直接熱電対を接触させて測定するかプローブ棒先端にプローブ棒と異なる材料からなる計測線を接触させて熱電対として測定するかのどちらかである。

前記既知試料とプローブ棒先端との接触時に、プローブ棒内の複数の測定箇所の温度を計測し、隣接する測定箇所の温度差を算出し、算出された既知試料の温度差に基づいて熱浸透率の校正式を導出し、この校正式を用いて未知試料の熱浸透率を評価することを特徴とする。

本発明によれば、サーマルプローブ内の温度差を正確に測定することにより、熱浸透率既知試料の熱浸透率と温度差の伝熱モデルに基づいた校正式を作製する。校正式を利用して未知試料についても測定結果から熱浸透率を評価できる。伝熱モデルで検証した校正式を利用するため、未知試料の熱浸透率の評価精度を上げることができるという効果を奏する。本発明を応用すると、熱浸透率の分布測定や一般的には測定できない形状の試料の熱浸透率を得ることが容易になるという効果を奏する。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

本発明によれば、プローブブロックとプローブ棒とからなるサーマルプローブを備えた熱物性値計測装置を用いて、試料台上に載置された被測定試料とプローブ棒先端との接触時のサーマルプローブ内の温度を複数点で評価する。隣接する測定箇所の温度差を用いて、熱浸透率既知試料の結果と比較することにより未知試料の熱浸透率を正確に導出することができる。

（熱物性値計測装置について）
本発明で用いる熱物性値計測装置としては、ヒータ等の加熱手段を備えたサーマルプローブと複数点の温度計測できるプローブ棒が含まれている測定装置で使用することができる。

代表的な熱物性値計測装置の一例を以下に示す。ここでは、プローブ棒の代表例として、本特許出願と同日に提出する特許出願に係る複数点の電圧及び／又は温度の計測方法のプローブを用いる。この代表例を用いた計測装置の一構成図を図１に示す。

図１において、１は材質Ｃ（例えば、銅等）で製作された試料台であり、２はサーマルプローブであり、２１及び２２は、それぞれ、材質Ａ（例えば、コンスタンタン等）で製作されたプローブブロック及びプローブ棒である。

サーマルプローブ２はプローブブロック２１とプローブ棒２２とから同じ材質で一体に構成されており、プローブブロック２１とプローブ棒２２とは、測定中一体となって移動する。プローブブロック２１の温度（Ｔ_ｐｂ）と試料台１の温度（Ｔ_ｓｂ）とは、図示していない温度制御手段によって、測定中、一定温度に保たれるように構成されている。

上記装置を用いて測定する前には、熱浸透率既知試料Ｓとサーマルプローブ２のプローブ棒２２の先端とが接触していない状態で、プローブブロック２１の温度（Ｔ_ｐｂ）と試料台１の温度（Ｔ_ｓｂ）とを温度制御する。ただし、Ｔ_ｐｂ≧Ｔ_ｓｂ＋１０℃の関係を満足するように制御する。これは、プローブ棒の先端を試料の温度よりも十分高い条件にするためである。測定は、プローブ棒２２と被測定試料Ｓとを接触させて行う。接触中はプローブ棒２２内の温度を計測する。一定時間接触させた後、サーマルプローブ２のプローブ棒２２の先端を試料Ｓから離す。

プローブ棒２２内の温度は、Ｔ_１、Ｔ_２、及びＴ_３の３点で測定する。プローブ棒２２内のＴ_１、Ｔ_２及びＴ_３からは、それぞれ、電圧・温度計測用線（材質Ｂ：例えば、クロメル）２２ａ、２２ｂ、及び２２ｃが計測用として引き出されており、それぞれの線が、計測器でプローブ基準計測用線２ａ（材質Ａ：例えば、コンスタンタン）と接続している。そのため、上記温度測定において、Ｔ_１、Ｔ_２及びＴ_３の温度は、クロメル−コンスタンタンのＥ熱電対として計測できる。

被測定試料Ｓとの接触後、プローブ棒２２内の隣接する２点の測定箇所の間の温度差は、それぞれ、Ｔ_１b−Ｔ_２b、Ｔ_２b−Ｔ_３b、（Ｔ_１ｂ、Ｔ_２ｂ及びＴ_３ｂは、それぞれ、接触後のＴ_１、Ｔ_２及びＴ_３の温度である）で表わされる。

接触前後で、プローブ棒２２内のＴ_１、Ｔ_２及びＴ_３における温度は変化する。この温度変化は試料への熱量の移動量と関係している。この点については、下記熱伝導方程式（１）を参照のこと。

上記式中、ｑは熱流束、Ｑは熱量、Ａは断面積、λは熱伝導率、ｄＴは温度変化、ｄｘは距離変化を表す。

プローブ棒２２内の温度変化は、試料に依存する。試料台１の制御温度（Ｔ_ｓｂ）とプローブブロック２１の制御温度（Ｔ_ｔｂ）とを一定にして、複数の試料の温度を測定すると、プローブ棒２２内の温度変化の試料依存性を系統的に評価することができるものと考えられる。

（伝熱モデルによる理論）
熱浸透率測定において、理論的背景と結びつけることにより、サーマルプローブによる測定法の信頼性を高めることができる。この観点から、まず、伝熱モデルによる理論について、図２（ａ）及び（ｂ）で説明し、理論に基づいたプローブ棒内の温度の時間依存性を図３（ａ）及び（ｂ）に示し、次いでその理論の検証するためにプローブ棒内の温度を測定したデータを、図４（ａ）及び（ｂ）を参照して説明する。図３（ａ）及び（ｂ）並びに図４（ａ）及び（ｂ）において、横軸は経過時間（ｔ／ｓ）、縦軸は温度（Ｔ／℃）である。

被測定試料とサーマルプローブのプローブ棒との接触前のプローブ棒内の温度が、温度制御部から先端に向けて１次元伝熱モデルが成り立つものと仮定し、

（上記式中、ｑ_beforeは接触前の熱流束、λはプローブ棒の熱伝導率、ｄＴは温度変化、ｄｘは距離変化を表す。）
温度制御部からの距離によって直線的に温度変化するとしてプローブ棒内の温度を計算する（図２（ａ））。

被測定試料とサーマルプローブのプローブ棒との接触後定常状態に達すると、接触点（Ｔ_ｃｐ）の温度については２種類の半無限固体が接触した時の温度に対応し、プローブ棒内の温度は温度制御部から先端に向けて１次元伝熱モデルが成り立つものと仮定し、

（上記式中、ｑ_{ａｆｔｅｒ}は接触後の熱流束、λはプローブ棒の熱伝導率、ｄＴは温度変化、ｄｘは距離変化を表す。）
温度制御部からの距離によって直線的に温度変化するとしてプローブ棒内の温度を計算する（図２（ｂ））。

本モデルでは、材質Ａ（例えば、コンスタンタン等）で作製され、プローブ棒先端の温度がＴ_４であるサーマルプローブと、材質Ｄ（例えば、銅等）で作製され、制御温度がＴ_ｓｂである試料台からなる場合を想定した。接触後定常状態に達すると、プローブ棒内の温度は温度制御部から接触部に向けて１次元伝熱モデルが成り立つと仮定し、温度制御部からの距離によって直線的に温度変化するとしてプローブ棒内の温度を計算する。（図２（ｂ））

（熱浸透率既知試料を用いた理論の検証）
サーマルプローブの材質はコンスタンタン、既知試料としてはＳｉＯ_２ガラスとＳｉとを用いて行った。プローブブロックの設定温度は６０℃、試料台の設定温度は３０℃とした。

上記における詳細な設定条件を以下の表２に示す。

上記においては、既知試料として、熱伝導率が悪く、かつ熱浸透率が低いＳｉＯ_２ガラス、そして熱伝導率が良く、かつ熱浸透率が高いＳｉを用い、プローブ棒の温度Ｔ_１、Ｔ_２及びＴ_３について、モデルを用いた計算結果を図３（ａ）及び（ｂ）に示す。図３（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ、ＳｉＯ_２ガラス及びＳｉの場合である。また、実際の測定結果について、ＳｉＯ_２ガラスの場合を図４（ａ）、また、Ｓｉの場合を図４（ｂ）に示す。

図３（ａ）及び（ｂ）並びに図４（ａ）及び（ｂ）から明らかなように、１．５秒でプローブ棒先端と既知試料とを接触させた時に、温度変化が現れ、徐々に減少していく。測定結果はモデルを用いた計算結果と定性的ではあるが一致した。

既知試料としてべスペル、ＢｉＴｅ、Ｐｙｒｅｘ７７４０、ＳｉＯ_２ガラス、マコール、安定化ジルコニア、ＳＵＳ３０４、Ｇｅ、ＭｇＯ、Ｔａ、Ｓｉ、及びＣｕを用い、上記したようにして、プローブ棒内の隣接する２点の測定箇所の間の温度差Ｔ_１ｂ−Ｔ_２ｂ、Ｔ_２ｂ−Ｔ_３ｂの計算と測定を行った。温度差を使用するために使った温度の求め方は、計算と測定とで同じ方法を用いた。既知試料の熱物性値は以下の表３の値を使用した。

既知試料の熱浸透率の温度差依存性について、モデルを用いた計算結果を図５に示し、測定結果を図６に示す。図５及び６において横軸は熱浸透率ｂ（Ｊｓ^−０．５ｍ^−２Ｋ^−１）であり、縦軸は温度差ΔＴ（℃）である。図５のモデルを用いた場合の計算結果から、以下の式で熱浸透率ｂを温度差ΔＴで表すことができる。

上記式中、ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３は定数である。

測定結果についても、上記式と同様に、熱浸透率ｂと温度差ΔＴとの関係にフィッティングすると図６に示すようになり、測定結果でもフィッティングできている。従って、熱浸透率既知の試料を用いて、温度差を測定することによって、校正式を導出することができる。

（未知試料の評価）
未知試料についても上記と同じ熱物性値計測装置を用いてプローブ棒内の温度を測定し、プローブ棒内の温度差からこの校正式を利用して、未知試料の熱浸透率を評価することができる。

また、未知試料の体積比熱容量Ｃ（密度と比熱容量）を公知の方法で測定すれば、公知の熱浸透率ｂから熱伝導率λへの変換式

に基づいて、未知試料について測定された熱浸透率から未知試料の熱伝導率を推定することができる。従って、実際の装置としては、その変換式を組み込むことにより、未知試料の熱伝導率として表示することもできる。

上記した校正式を導出したときと同じ条件で、試料としてｐ−ＳｉＧｅを用い、上記方法に従って測定を行った。得られた熱浸透率は、３１００±３００Ｊｓ^−０．５ｍ^−２Ｋ^−１であり、体積比熱容量を１．６×１０^６Ｊｍ^−３Ｋ^−１とした場合、熱伝導率は５．９±１．１Ｗｍ^−１Ｋ^−１となり、文献値と遜色ない値が求められた。

本発明によれば、伝熱モデルに合致するような方法で未知試料の熱浸透率を正確に評価することにより、熱電変換材料の熱浸透率の評価精度を上げることができるので、本発明は、熱電変換効率の良い熱電変換材料を利用する技術分野において有用な材料を開発する際に利用できる。

試料接触時のサーマルプローブ内の温度を評価する方法について説明するための測定系の模式的構成図。伝熱モデルによる理論を説明するための模式図であり、（ａ）は接触前の場合、（ｂ）は接触後の場合を示す。プローブ棒内の温度Ｔ_１、Ｔ_２及びＴ_３について、モデルを用いた計算結果を示すグラフであり、（ａ）はＳｉＯ_２ガラスを用いた場合、（ｂ）はＳｉを用いた場合を示す。プローブ棒内の温度Ｔ_１、Ｔ_２及びＴ_３について、実際の測定結果を示すグラフであり、（ａ）は、ＳｉＯ_２ガラスを用いた場合、（ｂ）はＳｉを用いた場合を示す。熱浸透率の温度差依存性について、モデルを用いた計算結果を示すグラフ。熱浸透率の温度差依存性について、測定結果を示すグラフ。

符号の説明

１試料台２サーマルプローブ
２ａプローブ基準計測用線２１プローブブロック
２２プローブ棒２２ａ、２２ｂ、２２ｃ電圧・温度計測用線
Ｓ試料

Claims

プローブブロックとプローブ棒とからなるサーマルプローブを備えた熱物性値計測装置を用いて、被測定試料とプローブ棒との接触時のサーマルプローブ内の温度を複数点で評価し、隣接する測定箇所の温度差を用いて、熱浸透率既知試料の結果と比較することにより未知試料の熱浸透率を導出することを特徴とする熱浸透率の評価方法。
前記既知試料とプローブ棒先端との接触時に、プローブ棒内の複数の測定箇所の温度を計測し、隣接する測定箇所の温度差を算出し、算出された既知試料の温度差に基づいて熱浸透率の校正式を導出し、この校正式を用いて未知試料の熱浸透率を評価することを特徴とする請求項１記載の熱浸透率の評価方法。