JP2009098924A - 部材割付システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bと、解として出力される各原材料の使用本数はいずれも0以上1以下でなければならないとする緩和された制約条件式0≦xi≦1を生成し、初期実行可能解と目的関数と制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行する。さらに、初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、制約条件式Cx=dを生成して再度シンプレックス演算処理をする。
【選択図】図1
Description
〈構成1〉
それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化するものであって、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、求められている上記m本の製品の製品長データと用意された上記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、上記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、上記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、上記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと上記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、上記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、上記初期実行可能解と上記目的関数と上記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、上記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、上記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、上記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段を備えたことを特徴とする部材割付システム。
それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化する手段と、最適化された部材割り付けデータを受け入れて、上記m本の製品を、順次供給される上記k種類の原材料から切り出すプレカット装置とを備え、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、
用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、求められている上記m本の製品の製品長データと用意された上記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、上記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、上記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、上記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと上記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、上記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、上記初期実行可能解と上記目的関数と上記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、上記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、上記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、上記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段を備えたことを特徴とする部材加工装置。
構成1または2に記載の部材割付システムにおいて、探索制御手段は、2回目以降のシンプレックス演算処理の回数に上限値を設けることを特徴とする部材割付システム。
コンピュータを、それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化するものであって、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、求められている上記m本の製品の製品長データと用意された上記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、上記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、上記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、上記原材料長ベクトルLmに対応する費用係数ベクトル(m次)と上記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、上記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、上記初期実行可能解と上記目的関数と上記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、上記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、上記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、上記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段、として機能させる部材割付プログラム。
コンピュータを、それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化するものであって、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、求められている上記m本の製品の製品長データと用意された上記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、上記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、上記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンをから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、上記原材料長ベクトルLmに対応する費用係数ベクトル(m次)と上記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、上記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、上記初期実行可能解と上記目的関数と上記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、上記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、上記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、上記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段、として機能させる部材割付プログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化する方法であって、製品長設定手段が、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させるステップと、原材料長設定手段が、用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させるステップと、割付パターンベクトル生成手段が、求められている上記m本の製品の製品長データと用意された上記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙するステップと、割付パターン行列生成手段が、上記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させるステップと、目的関数生成手段が、上記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、上記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと上記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させるステップと、制約条件生成手段が、上記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させるステップと、初期設定手段が、任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させるステップと、シンプレックス演算手段が、上記初期実行可能解と上記目的関数と上記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するステップと、探索制御手段が、上記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、上記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、上記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が上記最小値に近いものを選択するステップと、上記探索制御手段が、上記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した全ての原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼するステップと、上記探索制御手段が、上記制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するステップと、上記探索制御手段が、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が上記最小値に近いものを選択して、上記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する、ステップを含むことを特徴とする部材割付方法。
図の部材割付システム10は、コンピュータ12にインストールされたコンピュータプログラムにより動作する。このシステムは、例えば、コンピュータ12に対してネットワーク14を介して接続された端末装置16により利用される。端末装置16は、例えば、建物の構造材をプレカットするプレカット工場に設けられている。部材割付システム10は、この端末装置16からプレカットのための条件データを受け付けて、計算処理を実行してその結果を返す。端末装置16は、返された部材割付データを使用して、プレカット装置17を制御する。プレカット装置17には、例えば、特許文献1に記載されたとおりのものを使用することができる。
部材割付システム10の具体的な機能を説明する前に、部材割付システム10のハードウエアを説明する。図のように、コンピュータ12の本体ケース3中に収められた内部バス110には、CPU(中央処理装置)111と、ROM(リードオンリメモリ)112と、RAM(ランダムアクセスメモリ)113と、HDD(ハードディスク)114と、入出力インタフェース115と、ネットワークインタフェース116とが接続されている。入出力インタフェース115には、ディスプレイ3とキーボード4とマウス5とが接続されている。ネットワークインタフェース118には、ネットワーク10を介して、端末装置16が接続されている。以上のハードウェアは一般的によく知られたパーソナルコンピュータに備えられているものと変わらない。端末装置16は、プレカット装置17の部材選択供給装置120に、部材割付データを53を供給する。これにより、指定された原材料が部材切断装置121に供給され、指定された割付パターンで切断される。切断された製品は製品搬送装置122により搬送され排出される。
この図を参照しながら、演算処理に使用するパラメータの定義と、上記の各コンピュータプログラムの機能を説明する。
[製品長ベクトルLp]
生産されるべき製品の数量をmとする。図の例では、m=7である。
製品長をLp1,Lp2,…,Lpmと表現する。単位は例えば、m(メートル)である。
m次の製品長ベクトルLpを下記のように定義する。
Lp=(Lp1,Lp2,…,Lpm)
但し、(Lp1≦Lp2≦…≦Lpm)
図の例では、Lp=(Lp1,Lp2,Lp3,Lp4,Lp5,Lp6,Lp7)である。
数量mの製品の生産が要求されているとき、製品要求数量ベクトルbを、下記のように定義する。なお、この実施例では、全てbi=1として説明をする。biは任意の正の整数でよい。
b=(b1,b2,…,bm)T
(上付きTは転置を表す。bは列ベクトルである。以下も同様)
図の例では、b=(1,1,1,1,1,1,1)Tである。
製品長設定手段21は、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLp41と、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルb42を生成して、記憶装置に記憶させる記憶装置40に記憶させる。
原材料にはk種類の長さのものが含まれている。図の例では、k=3である。
原材料長をLm1,Lm2,…,Lmkと表現する。単位は例えば、m(メートル)である。
k次の原材料長ベクトルLmを下記のように定義する。
Lm=(Lm1,Lm2,…,Lmk)
但し、(Lm1<Lm2<…<Lmk)
図の例では、Lm=(Lm1,Lm2,Lm3)である。
原材料長設定手段22は、用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLm43を生成し、記憶装置40に記憶させる。
原材料使用予定数量ベクトルd45は、実現可能なある解に対して、k種類の長さの材料がそれぞれ何本ずつ使用されるかを示す。これを下記のように定義する。
d=(d1,d2,…,dk)T
図の例では、d=(d1,d2,d3)T=(1,2、1)Tである。原材料使用予定数量ベクトルd45は、後で説明する第3制約条件式で使用される。
k種類の原材料から任意に選択したn本の原材料に対して、それぞれm種類の製品のうちのいずれかの製品を割り付ける。このとき、選択したn本の原材料の使用本数を表すn次の使用本数ベクトルxを、下記のように定義する。なお、k種類の原材料からn本の原材料を選択するとき、同一の原材料を2度以上重複して選択して構わない。下記の例では、,原材料長Lm2の原材料が2本重複して選択されている。
x=(x1,x2,…,xn)T
例えば、上記の具体例では、Lm1,Lm2,Lm2,Lm3と列挙された4本の原材料に対して、それぞれ求められている製品を割り付けた。このとき、最初のLm1に対してx1、2番目のLm2に対してx2、3番目のLm2に対してx3、4番目のLm3に対してx4を設定する。図の例では、x1=x2=x3=x4=1である。選択される原材料と選択されない原材料とを列挙したとき、選択されない原材料に設定されるxiの値は0である。即ち、n次の使用本数ベクトルxの各要素xiは0または1である。使用本数ベクトルxは制約条件式で使用される。この取り扱いは実施例3でより具体的に説明する。
いずれか1本の原材料から、数量mの製品のうちのいずれかを切り出すように割り付けたデータを、m次の割付パターンベクトルajで表す。これを下記のように定義する。
aj=(a1,a2,…,am)T
下記に、図の例における割付パターンベクトルを示す。
Lm1にLp2とLp6をそれぞれ1本割付ける (0,1,0,0,0,1,0)T
Lm2にLp1を1本割付ける (1,0,0,0,0,0,0)T
Lm2にLp3とLp5をそれぞれ1本割付ける (0,0,1,0,1,0,0)T
Lm3にLp4とLp7をそれぞれ1本割付ける (0,0,0,1,0,0,1)T
Lp・aj≦L (j=1,2,…,n)
この式の左辺の積(Lp・aj)は、選択された原材料に割り付けられた、1本の製品長もしくは複数本の製品長の総和である。この長さを割り付けることができる最小長さLmiの原材料が選択される。Lは、その選択された原材料の長さLmiを示す。なお、実加工では、矩を出すためのハナ切り長、刃物厚が考慮されるが、ここでは無視する。
図の例は、実行可能解に相当する一組の割付パターンベクトルを列挙した。しかしながら、シンプレックス法で最適解を求めるための準備として、想定可能なできるだけ多くの割付パターンベクトルを予め列挙しておく。
割付パターンベクトル生成手段24は、求められているm本の製品の製品長データと用意されたk種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトル46aを生成し、記憶装置40に記憶させる。
k種類の原材料から任意に選択したn本の原材料に対して、それぞれm種類の製品のうちのいずれかの製品を割り付けるときには、上記の割付パターンベクトルをn個並べる。ajをn個並べたm×n次の割付パターン行列を下記に定義する。
A=(aij) (i=1,2,…,m、j=1,2,…,n)
割付パターン行列生成手段25は、割付パターンベクトル生成手段24の生成した割付パターンベクトル46aをn個並べたm×n次の割付パターン行列を生成し、記憶装置40に記憶させる。
割付パターン行列Aと使用本数ベクトルxとの積は、選択された各原材料から、それぞれ該当する割り付けパターンで切り出した製品数になる。従って、割付パターン行列Aから選択された原材料から該当する割り付けパターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならない。求められている各製品の数量は、製品要求数量ベクトルbに相当する。従って、少なくとも、下式を満足しないと、必要な数の製品が得られない。
Σaij・xj≧bi
なお、不等号が成立するときは作りすぎである。計算の便宜上、上記の不等式を制約条件とする。この制約条件式は、Ax≧bと表す。
図の例では、生産された製品数も必要な製品数も7であって、等号が成立する。
制約条件生成手段26は、割付パターン行列Aから選択された原材料から該当する割り付けパターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上であるとする第1制約条件式を生成して、記憶装置40に記憶させる。
k種類の原材料のうちのどの原材料を使用するかを示す、k次の原材料使用ベクトルcjを次のように定義する。
cj=(c1j,c2j,…,ckj)T
但し、c1j,c2j,…,ckjはいずれも、0または1である。
上記のように、k種類の原材料から選択したn本の原材料を表すのに、原材料使用行列Cを用いる。これをcjをn個並べたk×n次の行列で定義する。
C=(cij)(i=1,2,…,k、j=1,2,…,n)
図の例でcijは、下記のとおりである。
c1=(1、0、0)T
c2=(0,1,0)T
c3=(0,1,0)T
c4=(0,0,1)T
割付パターン行列生成手段25は、各割付パターンで、k種類の原材料のうちのどの原材料を使用するかを示す原材料使用ベクトルcjを列挙した、k×n次の原材料使用行列Cを生成して、記憶装置に記憶させる。
なお、cjはk種類の原材料のうちの一つを指定するベクトルだから、下式を満足する。
Σcij=1
k個の数字のうち1個だけが1で他は全て0ということである。
また、各原材料の長さは、割付けできる最小長さのものが選択される。
ΣLmi・cij=L
このLは、割付パターンベクトルの生成条件Lp・aj≦Lで示した値である。
従って、下式の条件が満足されなければならない。
Σcij・xj=di(i=1,2,…,k)
この制約条件式は、Cx=dと表す。
これは、どの長さの原材料を何本選択して実際の割付に使用するかを定める。なお、Ax≧bとCx=dの制約条件の具体的な関係は、実施例3でより明確に説明をする。
制約条件生成手段26は、割付パターン行列生成手段25が生成した原材料使用行列Cと原材料の使用本数ベクトルxの積が、原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式を生成して、記憶装置に記憶させる。
上記のベクトルxiの各要素は0または1である。列挙された多数の割付パターンベクトルの中のいずれを選択するかどうかを決める意味をもつからである。従って、下式のような制約条件式が成立する。
xi∈{0,1}
なお、この実施例では、この制約条件を緩和する。即ち、0≦xi≦1という制約条件式を設定する。
制約条件生成手段は、ベクトルxiの各要素xiが0≦xi≦1である旨を示す第3制約条件式を生成して、記憶装置に記憶させる。
長さの違う原材料ごとに、価格だけでなく、運搬費、保管費、加工賃等が異なる。計算に含めるべき全ての費用要素をn次の費用係数ベクトルfに含め、下記のように定義する。
f=(f1,f2,…,fn)
費用係数ベクトルfは選択されたn種類の原材料にのみ適用されるから、n次のベクトルになっている。なお、計算の便宜上、f1,f2,…,fnは、費用換算してしまい、単位を円とする。従って、目的関数値が小さいほど、少ないコストで製品を得ることができる。
費用係数ベクトル生成手段27は、原材料長ベクトルLmの各要素に価格成分を含めてn次の費用係数ベクトルfを生成する。費用係数ベクトルfの要素fiは、単位が円のデータである。費用計数係数ベクトル生成手段27は原材料長ベクトルLmを費用係数ベクトルfで置き換えるようにすれば、以下は、費用係数ベクトルfを意識することなく演算処理ができる。
この計算では、k種類の原材料から任意に選択したn本の原材料に対して、それぞれm種類の製品のうちのいずれかの製品を割り付ける。このとき、目的関数値が小さいほど少ないコストで製品を得ることができる。そこで、選択したn本の原材料にかかる費用の総和を示す目的関数を下記のように定義する。
Min Σfi・xi
目的関数生成手段28は、選択したn本の当該原材料にかかる費用の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる。
シンプレックス法による演算処理を実行するために、目的関数と制約条件を次のように定義する。
Min Σfi・xi
subject to. Ax≧b
Cx=d
0≦xi≦1
第1番目の式は、目的関数生成手段により生成された目的関数である。
第2番目の式は、制約条件生成手段により生成された第1制約条件式である。
第3番目の式は、制約条件生成手段により生成された第2制約条件式である。
第4番目の式は、制約条件生成手段により生成された第3制約条件式である。
目的関数は、選択したn本の当該原材料にかかる費用の総和を示す。
第1制約条件式は、割付パターン行列Aと使用本数ベクトルxと製品要求数量ベクトルbの関係を示す。
第2制約条件式は、原材料使用行列Cと原材料の使用本数ベクトルxと原材料使用予定数量ベクトルdの関係を示す。
第3制約条件式は、xiが0以上1以下であることを示す。
これらの図を用いて、上記のシステムを制御するコンピュータプログラムの実施例を説明する。
ステップS11では、原材料長設定手段22が原材料データの受け付けをする。端末装置16から、使用される全ての原材料長データの入力を受け付けて、原材料長ベクトルLm43に対応するデータを生成し、記憶装置40に記憶させる。ステップS12では、製品長設定手段21が、製品長と数量の入力受け付けをする。端末装置16から、求められている製品長データの入力を受け付けて、製品長ベクトルLp41と製品要求数量ベクトルb42に対応するデータを生成し、記憶装置40に記憶させる。
このフローチャートの動作は、探索制御手段30が制御し、シンプレックス演算処理手段29が実行する。まず、ステップS31で、初期実行可能解から、目的関数の最大値の設定をする。次に、ステップS32では、図4のステップS20の演算処理結果から、目的関数の最小値を設定する。次にステップS33で、設定された目的関数の範囲で、原材料の組合せリストの生成をする。その結果を目的関数の小さいものから並べて記憶装置40に記憶させる。ステップS34では、組合せリストの中から、目的関数値が最小のものを選択する。さらに、ステップS35では、制約条件生成手段26に依頼をして、Cx=dの制約条件の設定をする。
これらの図を用いて、実際の計算例により、上記の装置の動作をより具体的に説明する。
(原材料データ)
例えば、用意された原材料は5種類である。その長さは下記のとおりとする。長さの単位は0.1mm(ミリメートル)である。
Lm1=60000
Lm2=49000
Lm3=40000
Lm4=45000
Lm5=30000
(製品長データ)
求められている製品は7本で、その長さは下記のとおりとする。長さの単位は0.1mm(ミリメートル)である。
Lp1=53050
Lp2=44350
Lp3=30700
Lp4=26250
Lp5=21050
Lp6=17840
Lp7=17150
図6の(a)は、割付パターンベクトルの説明図である。
図の最も左側の上から下に向かう縦1列に、上記の7種類の製品長が列挙されている。また、最も上段の左から右に向かう横1列に、原材料長が列挙されている。各原材料長の下の縦一列が、それぞれ割付パターンベクトルである。例えば、原材料長が45000のものには、製品長が44350のものを1本割り付けることができる。例えば、原材料長が49000のものには、製品長が30700と17840のものを各1本割り付けることができる。この表には、この要領で、7本の製品の製品長データと5種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す7次の割付パターンベクトルを列挙した。ここで、x1〜x5は初期実行可能解から得られた割付パターンベクトルで、x6〜x18は追加生成した割付パターンベクトルである。
説明を簡略化するために、費用係数ベクトルfの各要素を原材料長と一致させる。すなわち、長さの数値をそのまま円と読み替える。
図6(a)の原材料長の右側の18個の数値が、費用係数ベクトルfの要素である。従って、初期値として入力する実行可能解の目的関数Σ(fi・xi)の値は、x1〜x5の使用原材料長の総和で、233000となる。以下の計算ではこれを改善する解を求めるのだから、目的関数の上限値を233000に定める。
図6の(b)は、同図(a)の各割付パターンベクトル対応する原材料使用ベクトルcjを示す。x1〜x18の割付パターンベクトルが選択されたときに使用される原材料を示している。従って、原材料使用ベクトルcjと原材料の使用本数ベクトルxの積は、各原材料長の原材料の使用本数の内訳を示す。
下記の目的関数と制約条件をシンプレックス法演算モジュールに入力して、連続緩和問題を解く。Cx=dという制約条件を除外し、0≦xi≦1という緩和条件で演算処理をする。
min:Σ(fi×xi)
sub.to Ax≧b
原材料の使用本数ベクトルxの要素x1〜x18は、0または1でなければならない。そこで、まず、xiが0≦xi≦1の範囲をとり得るという条件でシンプレックス演算処理を実行する。そしてxiが0または1という解があるかどうか調べる。
図6(a)に示したとおりの原材料長群を目的関数とし、割付パターン行列Aを制約条件として入力する。シンプレックス演算処理では、目的関数の値が、演算を進めるごとに小さくなるように、割付パターンベクトルの組合せが入れ替えられる。シンプレックス演算処理により、目的関数値=221000となる連続緩和問題の解が得られた。このシンプレックス演算処理には、市販の汎用的なプログラムモジュールを使用できる。
No.1の例では、使用する原材料長の最大値が49000だから、製品長53050の製品は明らかに得られない。No.2では、原材料長49000が2本、45000が1本、40000が2本、という組合せにする。No.3では、原材料長49000が1本、45000が1本、40000が1本、30000が3本という組合せにする。No.4では、原材料長60000〜30000の全てが1本という組合せにする。上記の演算処理を繰り返すことにより、原材料の本数の組合せのNo.4で、シンプレックス表の基底変数が全て1の整数解が得られた。原材料長が、60000.40000.45000.30000.49000のものを各一本選択して、それぞれ切り出す製品を割り付ける。これにより、原材料長の総和が224000になる。初期実行可能解の原材料長の総和は233000であったから、9000だけ、原材料を節約できる割付パターンを見つけることができた。この列挙した組み合わせを示すデータを、部材割付データとして出力し、端末装置に送信する。
以上の処理により、部材割付データ53が得られた。これは、プレカット工場でプレカット装置17に供給される。原材料は図10に示した順に選択されて、対応する割付パターンで切り分けられ、製品が得られる。この実施例では、初期実行可能解の場合の歩留まりが0.903であったものが、改善後に0.939になった。大量の原材料に大量の製品を割り付けて切り出すプレカット工場では、このように、約1%の歩留まり改善ができただけで多額のコストダウンが可能になる。また、廃棄物量を1%減少させることができれば、廃棄物処理のための設備や費用も節約することができる。上記の例では、原材料の種類や要求される製品の種類や量を単純化したが、多種多様の原材料と製品とを取り扱えばさらに従来法では到達できなかったレベルまで大幅な歩留まりの改善を見込むことができる。
12 コンピュータ
14 ネットワーク
16 端末装置
20 演算処理装置
21 製品長設定手段
22 原材料長設定手段
23 初期設定手段
24 割付パターンベクトル生成手段
25 割付パターン行列生成手段
26 制約条件生成手段
27 費用計数係数ベクトル生成手段
28 目的関数生成手段
29 シンプレックス演算処理手段
30 探索制御手段
40 記憶装置
41 製品長ベクトルLp
42 製品要求数量ベクトルb
43 原材料長ベクトルLm
44 初期実行可能解
45 原材料使用予定数量ベクトルd
46 割付パターン行列
46a 割付パターンベクトル
47 原材料使用行列C
48 第1制約条件式
49 第2制約条件式
50 第3制約条件式
51 目的関数
52 組合せリスト
53 部材割付データ
Claims (6)
- それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化するものであって、
求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、
用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、
求められている前記m本の製品の製品長データと用意された前記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、
前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、
前記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、前記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと前記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、
前記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、
任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、
前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、
前記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段を備えたことを特徴とする部材割付システム。 - それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化する手段と、最適化された部材割り付けデータを受け入れて、前記m本の製品を、順次供給される前記k種類の原材料から切り出すプレカット装置とを備え、
求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、
用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、
求められている前記m本の製品の製品長データと用意された前記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、
前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、
前記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、前記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと前記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、
前記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、
任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、
前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、
前記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段を備えたことを特徴とする部材加工装置。 - 請求項1または2に記載の部材割付システムにおいて、
探索制御手段は、2回目以降のシンプレックス演算処理の回数に上限値を設けることを特徴とする部材割付システム。 - コンピュータを、
それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化するものであって、
求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、
用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、
求められている前記m本の製品の製品長データと用意された前記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、
前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、
前記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、前記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと前記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、
前記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、
任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、
前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、
前記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段、
として機能させる部材割付プログラム。 - コンピュータを、
それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化するものであって、
求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させる製品長設定手段と、
用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させる原材料長設定手段と、
求められている前記m本の製品の製品長データと用意された前記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、
前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、
前記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、前記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと前記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、
前記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、
任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させる初期設定手段と、
前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、
前記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する探索制御手段、
として機能させる部材割付プログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。 - それぞれ所定の長さのm本の製品を、それぞれ所定の長さのk種類の原材料から切り出すときに必要な各種類の原材料の本数を求め、各原材料に割り付ける製品の組合せを最適化する方法であって、
製品長設定手段が、求められているm本の製品の製品長データの入力を受け付けて、製品長を要素とするm次の製品長ベクトルLpと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルbとを生成して、記憶装置に記憶させるステップと、
原材料長設定手段が、用意されたk種類の長さの原材料長データの入力を受け付けて、原材料長を要素とするk次の原材料長ベクトルLmを生成し、記憶装置に記憶させるステップと、
割付パターンベクトル生成手段が、求められている前記m本の製品の製品長データと用意された前記k種類の原材料の原材料長データとを比較して、1本または複数本の製品を経済的に割り付けることができる原材料と製品との関係を示す、m次の割付パターンベクトルを列挙するステップと、
割付パターン行列生成手段が、前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Aを生成して、記憶装置に記憶させるステップと、
目的関数生成手段が、前記割付パターン行列に含まれたn個の割付パターンをから選択して該当する原材料を選択する、各要素xiが0または1の使用本数ベクトルxを定義し、前記原材料長ベクトルLmに対応するm次の費用係数ベクトルと前記使用本数ベクトルxの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させるステップと、
制約条件生成手段が、前記割付パターン行列Aから選択されたn個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする制約条件式Ax≧bを生成して、記憶装置に記憶させるステップと、
初期設定手段が、任意の方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶させるステップと、
シンプレックス演算手段が、前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するステップと、
探索制御手段が、前記シンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる原材料の使用本数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択するステップと、
前記探索制御手段が、前記制約条件生成手段に対して、k種類の原材料のうちの一つを指定したことを表示する原材料使用ベクトルを全ての割付パターンベクトルに対応した原材料について列挙した原材料使用行列Cと選択したn本の原材料の使用本数ベクトルxの積が原材料使用予定数量ベクトルdと等しいとする第2制約条件式Cx=dの生成を依頼するステップと、
前記探索制御手段が、前記制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するステップと、
前記探索制御手段が、その後得られたシンプレックス演算処理の解がいずれも0または1でそれ以外の数値を含まないときは、その解を最適解として部材割付データを出力し、それ以外の場合には、目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第2制約条件式Cx=dの生成を依頼し、この制約条件で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する、ステップを含むことを特徴とする部材割付方法。
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